JPH08251155A - 暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装置および暗号システム - Google Patents
暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装置および暗号システムInfo
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- JPH08251155A JPH08251155A JP7048575A JP4857595A JPH08251155A JP H08251155 A JPH08251155 A JP H08251155A JP 7048575 A JP7048575 A JP 7048575A JP 4857595 A JP4857595 A JP 4857595A JP H08251155 A JPH08251155 A JP H08251155A
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
- H04L9/008—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols involving homomorphic encryption
Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、従来のＲＳＡ暗号に比べたとき、
特に復号化速度に優れた暗号装置および暗号システムを
提供することを目的とする。 【構成】 素数ｐとｑとを生成して、これらの積ｎ＝ｐ
ｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍数Ｎと、
この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、ｄp ＝
（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ） mod
（ｑ−１）を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎ
と整数ｅとを公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前
記ｄp とｄq とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力され
る平文の整数対を３次曲線上の点と対応させ、この点を
前記公開鍵を用いてｅ倍した点を前記３次曲線上の演算
で求め、この演算結果を暗号文として出力する暗号化演
算手段と、入力される暗号文の整数対を準同形変換した
後に、法ｐのもとでｄp 乗および法ｑのもとでｄq 乗し
て、それらを中国人の剰余定理で合成して平文を出力す
る復号化演算手段とを備えて構成される。
特に復号化速度に優れた暗号装置および暗号システムを
提供することを目的とする。 【構成】 素数ｐとｑとを生成して、これらの積ｎ＝ｐ
ｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍数Ｎと、
この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、ｄp ＝
（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ） mod
（ｑ−１）を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎ
と整数ｅとを公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前
記ｄp とｄq とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力され
る平文の整数対を３次曲線上の点と対応させ、この点を
前記公開鍵を用いてｅ倍した点を前記３次曲線上の演算
で求め、この演算結果を暗号文として出力する暗号化演
算手段と、入力される暗号文の整数対を準同形変換した
後に、法ｐのもとでｄp 乗および法ｑのもとでｄq 乗し
て、それらを中国人の剰余定理で合成して平文を出力す
る復号化演算手段とを備えて構成される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は通信の機密保護をはか
り、通信文の改ざんの有無を確認するために用いられ、
暗号鍵を公開とする暗号装置および復号化装置および暗
号・復号化装置および暗号システムに関する。
り、通信文の改ざんの有無を確認するために用いられ、
暗号鍵を公開とする暗号装置および復号化装置および暗
号・復号化装置および暗号システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】従来から通信におけるデータ等の盗聴、
改ざんおよび破壊等がシステムを守るためにデータの暗
号化が行われる。この暗号化方式には、大別して慣用暗
号方式と公開鍵暗号方式が知られる。このうち公開鍵暗
号方式とは利用者毎に予め生成された暗号化鍵である公
開鍵と復号鍵である秘密鍵とを用いて暗号化及び復号を
行なう暗号化方式である。通常、公開鍵は通信ネットワ
ーク上で公開され、秘密鍵は鍵を生成した利用者自身に
より秘密とされることから、鍵管理が容易である。この
公開鍵暗号方式の代表的なアルゴリズムとしてＲＳＡ暗
号（Ｒ．Ｌ．Ｒｉｖｅｓｔ，Ａ．Ｓｈａｍｉｒ ａｎｄ
Ｌ．Ａｄｌｅｍａｎ，：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ
ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｔｕ
ｒｅｓ ａｎｄ ｐｕｂｌｉｃ−ｋｅｙ ｃｒｙｐｔｏ
ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｃｏｍｍｕｎ．ｏｆ ｔｈｅ ＡＣ
Ｍ，Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．２，ｐｐ．１２０−１２６，
１９７８）がある。
改ざんおよび破壊等がシステムを守るためにデータの暗
号化が行われる。この暗号化方式には、大別して慣用暗
号方式と公開鍵暗号方式が知られる。このうち公開鍵暗
号方式とは利用者毎に予め生成された暗号化鍵である公
開鍵と復号鍵である秘密鍵とを用いて暗号化及び復号を
行なう暗号化方式である。通常、公開鍵は通信ネットワ
ーク上で公開され、秘密鍵は鍵を生成した利用者自身に
より秘密とされることから、鍵管理が容易である。この
公開鍵暗号方式の代表的なアルゴリズムとしてＲＳＡ暗
号（Ｒ．Ｌ．Ｒｉｖｅｓｔ，Ａ．Ｓｈａｍｉｒ ａｎｄ
Ｌ．Ａｄｌｅｍａｎ，：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ
ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｔｕ
ｒｅｓ ａｎｄ ｐｕｂｌｉｃ−ｋｅｙ ｃｒｙｐｔｏ
ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｃｏｍｍｕｎ．ｏｆ ｔｈｅ ＡＣ
Ｍ，Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．２，ｐｐ．１２０−１２６，
１９７８）がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
たＲＳＡ暗号化方式は復号化速度が遅く改善が望まれて
いた。
たＲＳＡ暗号化方式は復号化速度が遅く改善が望まれて
いた。
【０００４】本発明は、上記課題に鑑みてなされたもの
で、従来のＲＳＡ暗号に比べたとき、特に復号化速度に
優れた暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装
置および暗号システムを提供することを目的とする。
で、従来のＲＳＡ暗号に比べたとき、特に復号化速度に
優れた暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装
置および暗号システムを提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本願第１の発明は、素数ｐとｑとを生成して、これらの
積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍
数Ｎと、この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ）
mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力される平文の整
数対を３次曲線上の点と対応させ、この点を前記公開鍵
を用いてｅ倍した点を前記３次曲線上の演算で求め、こ
の演算結果を暗号文として出力する暗号化演算手段とを
有することを要旨とする。
本願第１の発明は、素数ｐとｑとを生成して、これらの
積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍
数Ｎと、この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ）
mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力される平文の整
数対を３次曲線上の点と対応させ、この点を前記公開鍵
を用いてｅ倍した点を前記３次曲線上の演算で求め、こ
の演算結果を暗号文として出力する暗号化演算手段とを
有することを要旨とする。
【０００６】また、本願第２の発明は、素数ｐとｑとを
生成して、これらの積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および
（ｑ−１）の最小公倍数Ｎと、この最小公倍数Ｎと互い
に素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ）
mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力される暗号文の
整数対を準同形変換した後に、法ｐのもとでｄp 乗およ
び法ｑのもとでｄq 乗して、それらを中国人の剰余定理
で合成して平文を出力する復号化演算手段とを有するこ
とを要旨とする。
生成して、これらの積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および
（ｑ−１）の最小公倍数Ｎと、この最小公倍数Ｎと互い
に素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ）
mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力される暗号文の
整数対を準同形変換した後に、法ｐのもとでｄp 乗およ
び法ｑのもとでｄq 乗して、それらを中国人の剰余定理
で合成して平文を出力する復号化演算手段とを有するこ
とを要旨とする。
【０００７】また、本願第３の発明は、素数ｐとｑとを
生成して、これらの積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および
（ｑ−１）の最小公倍数Ｎと、この最小公倍数Ｎと互い
に素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ）
mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力される平文の整
数対を３次曲線上の点と対応させ、この点を前記公開鍵
を用いてｅ倍した点を前記３次曲線上の演算で求め、こ
の演算結果を暗号文として出力する暗号化演算手段と、
入力される暗号文の整数対を準同形変換した後に、法ｐ
のもとでｄp 乗および法ｑのもとでｄq 乗して、それら
を中国人の剰余定理で合成して平文を出力する復号化演
算手段とを有することを要旨とする。
生成して、これらの積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および
（ｑ−１）の最小公倍数Ｎと、この最小公倍数Ｎと互い
に素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１），ｄq ＝（１／ｅ）
mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、入力される平文の整
数対を３次曲線上の点と対応させ、この点を前記公開鍵
を用いてｅ倍した点を前記３次曲線上の演算で求め、こ
の演算結果を暗号文として出力する暗号化演算手段と、
入力される暗号文の整数対を準同形変換した後に、法ｐ
のもとでｄp 乗および法ｑのもとでｄq 乗して、それら
を中国人の剰余定理で合成して平文を出力する復号化演
算手段とを有することを要旨とする。
【０００８】さらに、本願第４の発明は、送信元から送
信される平文の整数対を３次曲線上の点と対応させ、こ
れを送信元の公開鍵との乗算を当該３次曲線上の演算で
行なって暗号化する暗号化手段と、この暗号化手段で暗
号化された暗号文を前記送信元へ送信する送信手段と、
この送信手段を介して送信された暗号文を受信する受信
手段と、この受信手段を介して受信した暗号文に対し、
自己の秘密鍵による巾乗算を行なって復号化する復号化
手段とを有することを要旨とする。
信される平文の整数対を３次曲線上の点と対応させ、こ
れを送信元の公開鍵との乗算を当該３次曲線上の演算で
行なって暗号化する暗号化手段と、この暗号化手段で暗
号化された暗号文を前記送信元へ送信する送信手段と、
この送信手段を介して送信された暗号文を受信する受信
手段と、この受信手段を介して受信した暗号文に対し、
自己の秘密鍵による巾乗算を行なって復号化する復号化
手段とを有することを要旨とする。
【０００９】
【作用】本発明によれば素数ｐとｑとを生成して、これ
らの積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小
公倍数Ｎと、そのＮと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１）、 ｄq ＝（１／ｅ） mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq とが鍵生成手段により演算されて、
公開鍵ｎとｅと、秘密鍵ｐ，ｑおよびｄp ，ｄq とが作
られ、入力文の整数対が３次曲線上の点に対応させら
れ、その各整数対に対して、公開鍵ｅにより３次曲線上
で乗算され、あるいは秘密鍵ｄp とｄq により整数上で
べき乗算されて、暗号化され、または復号化される。
らの積ｎ＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小
公倍数Ｎと、そのＮと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１）、 ｄq ＝（１／ｅ） mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq とが鍵生成手段により演算されて、
公開鍵ｎとｅと、秘密鍵ｐ，ｑおよびｄp ，ｄq とが作
られ、入力文の整数対が３次曲線上の点に対応させら
れ、その各整数対に対して、公開鍵ｅにより３次曲線上
で乗算され、あるいは秘密鍵ｄp とｄq により整数上で
べき乗算されて、暗号化され、または復号化される。
【００１０】
【実施例】以下、本発明に係る一実施例を図面を参照し
て説明する。図１は本発明に係る暗号・復号化装置の構
成を示したブロック図である。
て説明する。図１は本発明に係る暗号・復号化装置の構
成を示したブロック図である。
【００１１】図１に示すように、データ読込み回路１１
は、鍵生成手段１４および３次曲線加算回路１７と接続
される。この鍵生成手段１４は、素数生成回路１２と演
算器１３で構成され、それぞれデータ読込み回路１１と
接続されると共に素数生成回路１２の出力は演算器１３
に接続される。また演算器１３の出力は、第１のメモリ
１５に接続され、この第１のメモリ１５の出力は３次曲
線加算回路１７と演算器２０に接続される。第２のメモ
リ１６の出力は３次曲線加算回路１７に接続され、この
３次曲線加算回路１７の出力はデータ送信回路１８に接
続される。一方、データ受信回路１９の出力は演算器２
０に接続され、さらにこの演算器２０の出力はデータ送
信回路１８に接続される。
は、鍵生成手段１４および３次曲線加算回路１７と接続
される。この鍵生成手段１４は、素数生成回路１２と演
算器１３で構成され、それぞれデータ読込み回路１１と
接続されると共に素数生成回路１２の出力は演算器１３
に接続される。また演算器１３の出力は、第１のメモリ
１５に接続され、この第１のメモリ１５の出力は３次曲
線加算回路１７と演算器２０に接続される。第２のメモ
リ１６の出力は３次曲線加算回路１７に接続され、この
３次曲線加算回路１７の出力はデータ送信回路１８に接
続される。一方、データ受信回路１９の出力は演算器２
０に接続され、さらにこの演算器２０の出力はデータ送
信回路１８に接続される。
【００１２】次に、図１を参照して本実施例の作用を説
明する。データ読み込み回路１１に大きな適当な素数生
成の種ｓと、適当な小さい整数ｅと、送信しようとする
平文とが入力される。これらのうち種ｓを用いて素数生
成回路１２で、素数ｐとｑとが生成される。
明する。データ読み込み回路１１に大きな適当な素数生
成の種ｓと、適当な小さい整数ｅと、送信しようとする
平文とが入力される。これらのうち種ｓを用いて素数生
成回路１２で、素数ｐとｑとが生成される。
【００１３】その素数ｐ，ｑと、データ読み込み回路１
１よりの整数ｅとが演算器１３へ供給され、ｎ＝ｐｑの
演算と、 ｄp ＝（１／ｅ） mod（ｐ−１） ｄq ＝（１／ｅ） mod（ｑ−１） の計算が行なわれる。通常はｅの値として３または５を
入力すればほとんどの場合よい。これら整数ｅと積ｎは
公開鍵とされ、ｄp ，ｄq は秘密鍵とされる。つまり素
数生成回路１２および演算器１３は鍵生成手段１４を構
成している。秘密鍵ｄp，ｄq ，ｐ，ｑは第１のメモリ
１５に記憶される。
１よりの整数ｅとが演算器１３へ供給され、ｎ＝ｐｑの
演算と、 ｄp ＝（１／ｅ） mod（ｐ−１） ｄq ＝（１／ｅ） mod（ｑ−１） の計算が行なわれる。通常はｅの値として３または５を
入力すればほとんどの場合よい。これら整数ｅと積ｎは
公開鍵とされ、ｄp ，ｄq は秘密鍵とされる。つまり素
数生成回路１２および演算器１３は鍵生成手段１４を構
成している。秘密鍵ｄp，ｄq ，ｐ，ｑは第１のメモリ
１５に記憶される。
【００１４】データ読み込み回路１１よりの平文と、第
２のメモリ１６中の相手方、すなわち送信元の公開鍵
ｅ，ｎとが３次曲線加算回路１７へ供給される。ここで
平文の整数対（ｍx ，ｍy ）を３次曲線上の点と対応さ
せ、その整数対に相手方の公開鍵ｅを３次曲線上の演算
で乗算して暗号化する。つまり、特異な３次曲線ｙ2 ＋
ａｘｙ＝ｘ3 の上の整数対（ｘ，ｙ）を平文と対応させ
て演算する。
２のメモリ１６中の相手方、すなわち送信元の公開鍵
ｅ，ｎとが３次曲線加算回路１７へ供給される。ここで
平文の整数対（ｍx ，ｍy ）を３次曲線上の点と対応さ
せ、その整数対に相手方の公開鍵ｅを３次曲線上の演算
で乗算して暗号化する。つまり、特異な３次曲線ｙ2 ＋
ａｘｙ＝ｘ3 の上の整数対（ｘ，ｙ）を平文と対応させ
て演算する。
【００１５】アフィン（ａｆｆｉｎ）座標では、３次曲
線上の２点、Ｐ1 ＝（ｘ1 ，ｙ1 ），Ｐ2 ＝（ｘ2 ，ｙ
2 ）が与えられたとき、これら２点の和Ｐ3 ＝Ｐ1 ＋Ｐ
2 は次式で表される。 Ｐ1 ≠Ｐ2 のとき、 ｘ3 ＝λ2 −ｘ1 −ｘ2 ｙ3 ＝λ（ｘ1 −ｘ3 ）−ｙ1 λ＝（ｙ2 −ｙ1 ）／（ｘ2 −ｘ1 ） Ｐ1 ＝Ｐ2 のとき、 ｘ3 ＝λ2 −２ｘ1 ｙ3 ＝λ（ｘ1 −ｘ3 ）−ｙ1 λ＝（３ｘ1 2 −ａｙ1 ）／（２ｙ1 ＋ａｘ1 ） この加算公式は斉次座標系でも同様に定義できる。これ
らの加算公式を繰り返し適用して、ある点Ｐの整数倍の
点ｅＰを求めることができる。つまり、５Ｐは（Ｐ＋
Ｐ）と（４Ｐ＋４Ｐ）と（４Ｐ＋Ｐ）とにより求める。
線上の２点、Ｐ1 ＝（ｘ1 ，ｙ1 ），Ｐ2 ＝（ｘ2 ，ｙ
2 ）が与えられたとき、これら２点の和Ｐ3 ＝Ｐ1 ＋Ｐ
2 は次式で表される。 Ｐ1 ≠Ｐ2 のとき、 ｘ3 ＝λ2 −ｘ1 −ｘ2 ｙ3 ＝λ（ｘ1 −ｘ3 ）−ｙ1 λ＝（ｙ2 −ｙ1 ）／（ｘ2 −ｘ1 ） Ｐ1 ＝Ｐ2 のとき、 ｘ3 ＝λ2 −２ｘ1 ｙ3 ＝λ（ｘ1 −ｘ3 ）−ｙ1 λ＝（３ｘ1 2 −ａｙ1 ）／（２ｙ1 ＋ａｘ1 ） この加算公式は斉次座標系でも同様に定義できる。これ
らの加算公式を繰り返し適用して、ある点Ｐの整数倍の
点ｅＰを求めることができる。つまり、５Ｐは（Ｐ＋
Ｐ）と（４Ｐ＋４Ｐ）と（４Ｐ＋Ｐ）とにより求める。
【００１６】したがって、ｅ（ｍx ，ｍy ）は、例えば
上記の加算公式を繰り返すことにより求められる。また
整数対（ｍx ，ｍy ）が決まれば、これが位置する３次
曲線（ａの値）は自動的に与えられ、加算公式を提供で
きる。また、この演算は（mod ｎ）で行ない、つまり加
算値がｎを越えると、その越えた方だけを加算結果とし
て計算する。このようにして３次曲線加算回路１７で暗
号化された整数対ｅ（ｍx ，ｍy ）＝（ｃx ，ｃy ）
は、暗号文としてデータ送信回路１８により相手方へ送
信される。
上記の加算公式を繰り返すことにより求められる。また
整数対（ｍx ，ｍy ）が決まれば、これが位置する３次
曲線（ａの値）は自動的に与えられ、加算公式を提供で
きる。また、この演算は（mod ｎ）で行ない、つまり加
算値がｎを越えると、その越えた方だけを加算結果とし
て計算する。このようにして３次曲線加算回路１７で暗
号化された整数対ｅ（ｍx ，ｍy ）＝（ｃx ，ｃy ）
は、暗号文としてデータ送信回路１８により相手方へ送
信される。
【００１７】一方、データ受信回路１９で受信された３
次曲線上の点である暗号文（ｃx ，ｃy ）mod ｎは、ま
ずmod ｐおよびmod ｑのもとでの１次元の暗号文ｃp と
ｃqに変換する。
次曲線上の点である暗号文（ｃx ，ｃy ）mod ｎは、ま
ずmod ｐおよびmod ｑのもとでの１次元の暗号文ｃp と
ｃqに変換する。
【００１８】
【数１】 次に演算器２０で各整数をｄp 乗およびｄq 乗して、１
次元の平文ｍp とｍqを計算する。
次元の平文ｍp とｍqを計算する。
【００１９】
【数２】 ｍp ＝ｃp dp mod ｐ， ｍq ＝ｃq dq mod ｑ …（２） このｍp ，ｍq とａp とａq
【数３】 から演算器２０を用いて、それぞれ３次曲線上の整数対
に変換する。
に変換する。
【００２０】
【数４】 最期に中国人の剰余定理を用いて、ｍxpmod ｐとｍxqmo
d ｑからｍx mod ｎを、ｍypmod ｐとｍyqmod ｑからｍ
y mod ｎを演算器２０を用いて計算し、復号化された平
文（ｍx ，ｍy ）が得られる。
d ｑからｍx mod ｎを、ｍypmod ｐとｍyqmod ｑからｍ
y mod ｎを演算器２０を用いて計算し、復号化された平
文（ｍx ，ｍy ）が得られる。
【００２１】次に、本発明に係る暗号システムの一実施
例を図２を参照して説明する。利用者Ａの暗号装置２１
と利用者Ｂの暗号装置２２との間は通信線２８で接続さ
れる。また、センタ装置２３と暗号装置２１との間は通
信線２４および送受信器２６を介して接続され、センタ
装置２３と暗号装置２２との間は通信線２５および送受
信器２６を介して接続される。またセンタ装置２３は、
利用者の鍵が登録される鍵ファイル２７を備えている。
また、暗号装置２１、２２のそれぞれの構成は、図１に
示した暗号装置とほぼ同一であり、対応する部分には同
一符号を付してある。
例を図２を参照して説明する。利用者Ａの暗号装置２１
と利用者Ｂの暗号装置２２との間は通信線２８で接続さ
れる。また、センタ装置２３と暗号装置２１との間は通
信線２４および送受信器２６を介して接続され、センタ
装置２３と暗号装置２２との間は通信線２５および送受
信器２６を介して接続される。またセンタ装置２３は、
利用者の鍵が登録される鍵ファイル２７を備えている。
また、暗号装置２１、２２のそれぞれの構成は、図１に
示した暗号装置とほぼ同一であり、対応する部分には同
一符号を付してある。
【００２２】まず、利用者Ａの暗号装置２１の鍵生成手
段１４で生成された公開鍵ｎ1 ，ｅ1 は送受信器２６よ
り通信線２４を通じてセンタ装置２３内の鍵ファイル２
７に利用者Ａの鍵として登録される。同様に利用者Ｂの
暗号装置２２の鍵生成手段１４で生成された公開鍵
ｎ2 ，ｅ2 は送受信器２６より通信線２５を通じてセン
タ装置２３内の鍵ファイル２７に利用者Ｂの鍵として登
録される。
段１４で生成された公開鍵ｎ1 ，ｅ1 は送受信器２６よ
り通信線２４を通じてセンタ装置２３内の鍵ファイル２
７に利用者Ａの鍵として登録される。同様に利用者Ｂの
暗号装置２２の鍵生成手段１４で生成された公開鍵
ｎ2 ，ｅ2 は送受信器２６より通信線２５を通じてセン
タ装置２３内の鍵ファイル２７に利用者Ｂの鍵として登
録される。
【００２３】利用者Ａが利用者Ｂへ通信文を暗号化して
送信する場合は、利用者Ａは通信線２４を通じてセンタ
装置２３から、利用者Ｂの公開鍵ｎ2 ，ｅ2 を受け取
り、前述した第１の実施例で示されるアルゴリズムに従
って暗号化し、その暗号文の整数対を送信回路１８を通
じて通信線２８へ送出する。
送信する場合は、利用者Ａは通信線２４を通じてセンタ
装置２３から、利用者Ｂの公開鍵ｎ2 ，ｅ2 を受け取
り、前述した第１の実施例で示されるアルゴリズムに従
って暗号化し、その暗号文の整数対を送信回路１８を通
じて通信線２８へ送出する。
【００２４】利用者Ｂの暗号装置２２では、通信線２８
から受信回路１９に受信された暗号文は、前記の通り復
号化されて、元の平文が復元される。利用者Ｂから利用
者Ａへの暗号通信も同様に行なわれ、この場合は鍵
ｎ1 ，ｅ1 ，ｄ1p，ｄ2qが用いられる。
から受信回路１９に受信された暗号文は、前記の通り復
号化されて、元の平文が復元される。利用者Ｂから利用
者Ａへの暗号通信も同様に行なわれ、この場合は鍵
ｎ1 ，ｅ1 ，ｄ1p，ｄ2qが用いられる。
【００２５】以上説明したように本実施例は、次の長所
をもっている。 （１）本実施例の暗号方式は従来のＲＳＡ暗号に比べ
て、復号化速度が約２倍であり、暗号化速度はほぼ同じ
である。ＲＳＡ暗号は通常、復号に時間がかかっていた
ので、本実施例の方式では全体の速度向上が約２倍とな
っている。 （２）本実施例の暗号方式はＲＳＡ暗号と同じレベルの
安全性をもつ。
をもっている。 （１）本実施例の暗号方式は従来のＲＳＡ暗号に比べ
て、復号化速度が約２倍であり、暗号化速度はほぼ同じ
である。ＲＳＡ暗号は通常、復号に時間がかかっていた
ので、本実施例の方式では全体の速度向上が約２倍とな
っている。 （２）本実施例の暗号方式はＲＳＡ暗号と同じレベルの
安全性をもつ。
【００２６】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、従来のＲ
ＳＡ暗号に比べたとき、復号化速度が約２倍と高速であ
りながら、暗号化速度及び安全性はほぼ同じであるとい
う優れた効果を備える。
ＳＡ暗号に比べたとき、復号化速度が約２倍と高速であ
りながら、暗号化速度及び安全性はほぼ同じであるとい
う優れた効果を備える。
【図１】本発明に係る暗号装置の一実施例の概略の構成
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る暗号システムの一実施例を示すブ
ロック図である。
ロック図である。
１１ データ読込み回路 １２ 素数生成回路 １３ 演算器 １４ 鍵生成手段 １５ 第１のメモリ １６ 第２のメモリ １７ ３次曲線加算回路 １８ データ送信回路 １９ データ受信回路 ２０ 演算器 ２１ 暗号装置 ２２ 暗号装置 ２３ センタ装置 ２４，２５，２８ 通信線 ２６ 送受信器 ２７ 鍵ファイル
Claims (4)
- 【請求項１】 素数ｐとｑとを生成して、これらの積ｎ
＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍数Ｎ
と、この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１）， ｄq ＝（１／ｅ） mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、 入力される平文の整数対を３次曲線上の点と対応させ、
この点を前記公開鍵を用いてｅ倍した点を前記３次曲線
上の演算で求め、この演算結果を暗号文として出力する
暗号化演算手段とを有することを特徴とする暗号装置。 - 【請求項２】 素数ｐとｑとを生成して、これらの積ｎ
＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍数Ｎ
と、この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１）， ｄq ＝（１／ｅ） mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、 入力される暗号文の整数対を準同形変換した後に、法ｐ
のもとでｄp 乗および法ｑのもとでｄq 乗して、それら
を中国人の剰余定理で合成して平文を出力する復号化演
算手段とを有することを特徴とする復号装置。 - 【請求項３】 素数ｐとｑとを生成して、これらの積ｎ
＝ｐｑと、（ｐ−１）および（ｑ−１）の最小公倍数Ｎ
と、この最小公倍数Ｎと互いに素な整数ｅに対し、 ｄp ＝（１／ｅ） mod （ｐ−１）， ｄq ＝（１／ｅ） mod （ｑ−１） を満たすｄp ，ｄq と演算したときの、積ｎと整数ｅと
を公開鍵とすると共に、素数ｐとｑおよび前記ｄp とｄ
q とを秘密鍵とする鍵生成手段と、 入力される平文の整数対を３次曲線上の点と対応させ、
この点を前記公開鍵を用いてｅ倍した点を前記３次曲線
上の演算で求め、この演算結果を暗号文として出力する
暗号化演算手段と、 入力される暗号文の整数対を準同形変換した後に、法ｐ
のもとでｄp 乗および法ｑのもとでｄq 乗して、それら
を中国人の剰余定理で合成して平文を出力する復号化演
算手段とを有することを特徴とする暗号・復号化装置。 - 【請求項４】 送信元から送信される平文の整数対を３
次曲線上の点と対応させ、これを送信元の公開鍵との乗
算を当該３次曲線上の演算で行なって暗号化する暗号化
手段と、 この暗号化手段で暗号化された暗号文を前記送信元へ送
信する送信手段と、 この送信手段を介して送信された暗号文を受信する受信
手段と、 この受信手段を介して受信した暗号文に対し、自己の秘
密鍵による巾乗算を行なって復号化する復号化手段とを
有することを特徴とする暗号システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7048575A JP2624634B2 (ja) | 1995-03-08 | 1995-03-08 | 暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装置および暗号システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7048575A JP2624634B2 (ja) | 1995-03-08 | 1995-03-08 | 暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装置および暗号システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08251155A true JPH08251155A (ja) | 1996-09-27 |
| JP2624634B2 JP2624634B2 (ja) | 1997-06-25 |
Family
ID=12807207
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7048575A Expired - Fee Related JP2624634B2 (ja) | 1995-03-08 | 1995-03-08 | 暗号装置および復号化装置および暗号・復号化装置および暗号システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2624634B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10061697A1 (de) * | 2000-12-12 | 2002-06-27 | Infineon Technologies Ag | Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Schlüsselpaars und zum Erzeugen von RSA-Schlüsseln |
| KR100431047B1 (ko) * | 2002-02-26 | 2004-05-12 | 주홍정보통신주식회사 | Ｃｒｔ에 기초한 ｒｓａ 공개키 암호화 방식을 이용한디지털 서명방법 및 그 장치 |
| US7356140B2 (en) | 2003-01-24 | 2008-04-08 | Sharp Kabushiki Kaisha | Encrypting device, decrypting device, cryptosystem including the same devices, encrypting method, and decrypting method |
-
1995
- 1995-03-08 JP JP7048575A patent/JP2624634B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| A NEW RSA-TYPE SCHEME BASED ON SINGULAR CUBIC CURVES=1995 * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10061697A1 (de) * | 2000-12-12 | 2002-06-27 | Infineon Technologies Ag | Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln eines Schlüsselpaars und zum Erzeugen von RSA-Schlüsseln |
| US7248692B2 (en) | 2000-12-12 | 2007-07-24 | Infineon Technologies Ag | Method of and apparatus for determining a key pair and for generating RSA keys |
| KR100431047B1 (ko) * | 2002-02-26 | 2004-05-12 | 주홍정보통신주식회사 | Ｃｒｔ에 기초한 ｒｓａ 공개키 암호화 방식을 이용한디지털 서명방법 및 그 장치 |
| US7356140B2 (en) | 2003-01-24 | 2008-04-08 | Sharp Kabushiki Kaisha | Encrypting device, decrypting device, cryptosystem including the same devices, encrypting method, and decrypting method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2624634B2 (ja) | 1997-06-25 |
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