JPH08235147A

JPH08235147A - 遺伝的アルゴリズムの操作方法および装置、ならびにその操作装置を用いた環境適応型システム

Info

Publication number: JPH08235147A
Application number: JP7037993A
Authority: JP
Inventors: Tatsuo Ochiai; 辰男落合
Original assignee: Hitachi Microcomputer System Ltd
Current assignee: Hitachi Microcomputer System Ltd
Priority date: 1995-02-27
Filing date: 1995-02-27
Publication date: 1996-09-13

Abstract

(57)【要約】【目的】遺伝的アルゴリズムにおいて、任意世代の優
秀とされる個体を次世代に継承し、この個体の継承を動
的に制御して、局所解に停滞することなく最適解の獲得
を高速化できる遺伝的アルゴリズムの操作技術を提供す
る。【構成】複数の処理要素と該処理要素を同一の命令バ
スで制御する制御系を含んでなるＳＩＭＤ型並列計算機
を用いた遺伝的アルゴリズムの操作装置であって、基準
値を満足する個体を認識し（２０９〜２１１）、任意世
代で優秀とされ次世代に継承されるエリート個体とされ
るときに（２０６）、連続して存在する世代数を記憶し
（２０８および２１１）、この世代数に対する許容基準
を動的に算出し（２１２）、この世代数が許容基準を超
過するエリート個体をエリート個体から除外して抑制し
（２１３）、これにより集団中のエリート個体数が制御
されるようになっている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、情報処理技術さらには
遺伝的アルゴリズムの操作技術に関し、例えば組み合わ
せ最適化問題や多峰性の非線形関数の最大値を求める近
似解法、あるいはニューラルネットワークの学習方法な
どに適応して有効な手段であり、人工生命の基本アルゴ
リズム、あるいは環境適応型システムの制御アルゴリズ
ムとして利用して好適な遺伝的アルゴリズムの操作方法
および装置、ならびにその操作装置を用いた環境適応型
システムに適用して有効な技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】例えば、発明者が検討した技術として、
遺伝的アルゴリズム（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈ
ｍ；以下ＧＡと略記する）は、生物の進化過程から遺伝
現象と自然淘汰を簡単な数理モデルで模倣し、例えばＮ
Ｐ完全な組み合わせ最適化問題の近似解法、ニューラル
ネットワークの学習法、あるいは人工生命などの適応型
システムの基本アルゴリズムといった工学的分野に応用
した確率的探索の一手法とされるものがある。

【０００３】このＧＡについて記載された文献の例とし
ては、例えば平成６年４月２０日に産業図書株式会社よ
り発行された「遺伝的アルゴリズム」、および１９９４
年７月５日に株式会社昭晃堂より発行された「ジェネテ
ィックアルゴリズム」などがある。

【０００４】これらの文献によれば、ＧＡは、基本的に
Ｇｅｎｅｒａｔｅ−ａｎｄ−Ｔｅｓｔ型のアルゴリズム
で、一般に３種類の遺伝的操作（ｇｅｎｅｔｉｃｏｐ
ｅｒａｔｉｏｎｓ）を使用する。すなわち、選択（ｓｅ
ｌｅｃｔｉｏｎ）、交差（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）および
突然変異（ｍｕｔａｔｉｏｎ）である。

【０００５】与えられた問題の解の候補は、遺伝子型
（ｇｅｎｏｔｙｐｅ）として染色体（ｃｈｒｏｍｏｓｏ
ｍｅ）に見立てた記号列で表現される。すなわち、該記
号列をなす配列の各要素が遺伝子（ｇｅｎｅ）とされ、
各要素の位置が遺伝子座（ｌｏｃｕｓ）とされる。遺伝
子型を表現する記号列としてどのような配列を用いるか
は任意であるが、一般的には０と１の並びであるビット
列を用いる方式が良いとされている。このとき、遺伝子
が取り得る形態である対立遺伝子（ａｌｌｅｌｅ）は１
または０となる。ただし、染色体の表現は文字列に限定
されず、木構造やグラフであってもよいとされる。

【０００６】このように表現された解の候補の個々を個
体（ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ）と呼ぶ。遺伝的操作の対象
となる複数個の個体の集まりを集団（ｐｏｐｕｌａｔｉ
ｏｎ）と呼ぶ。

【０００７】ここで、一般的なＧＡの処理手順について
説明する。このＧＡは、初期集団の生成から個体の評
価、選択、交差、突然変異の順に行われ、終了条件の判
定を満足するまで繰り返して行われる。

【０００８】初期集団の生成では、決められた個体数の
染色体をランダムに生成する。個体の評価では、各個体
について与えられた問題に適応する度合いを評価する計
算方式に基づいて適応度を算出する。選択では、引き続
き実行される交差を対象として２個の個体からなるペア
を決められた組数だけなすように集団の中から適応度に
応じて個体を選択する。

【０００９】交差では、選択によってなされた各ペア毎
に設定された交差方法に従って遺伝子型を部分的に入れ
換える。このとき、各ペアにおいて交差前の個体を親の
個体、交差によって生成される個体を子孫の個体と呼
ぶ。突然変異では、各個体毎に設定された突然変異方法
に従って染色体上に変化を与える。

【００１０】終了条件の判定では、遺伝的操作によって
生成された集団が設定された終了条件を満足するか否か
を判定する。前記個体の評価から突然変異の遺伝的操作
について、該終了条件を満足するまで繰り返す。該遺伝
的操作の１周期を世代と呼ぶ。

【００１１】工学的応用では、上記した処理手順におい
て、与えられた問題に即した個体の評価における計算方
式および終了条件の判定における終了条件を設定するこ
とにより、世代と共に集団中の個体の適応度が増し、目
的とする解を得ることができるとされる。

【００１２】ところで、遺伝的操作における選択、交差
および突然変異の方法は、特に規定されるものでなく種
々の方法が許される。その内で単純ＧＡ（Ｓｉｍｐｌｅ
ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）は、ＧＡの基
本形のアルゴリズムとされる。

【００１３】単純ＧＡでは、上記した処理手順におい
て、選択方法として適応度比例戦略（またはルーレット
選択（ｒｏｕｌｅｔｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）と呼ば
れる）、交差方法として単純交差（ｓｉｍｐｌｅｃｒ
ｏｓｓｏｖｅｒ、または１点交差（ｏｎｅ−ｐｏｉｎｔ
ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）と呼ばれる）、突然変異として
点変異（ｐｏｉｎｔｍｕｔａｔｉｏｎ）が用いられ
る。単純ＧＡの処理手順について、上記一般的なＧＡの
処理手順を引用して概説すれば以下のとおりである。

【００１４】すなわち、初期集団の生成では、決められ
た個体数Ｎの染色体をランダムに生成する。個体の評価
では、各個体について与えられた問題に適応する度合い
を評価する計算方式に基づいて適応度を算出する。選択
では、引き続き実行される交差を対象として２個の個体
からなるＮ／２組のペアをなすように、適応度比例戦略
を用いてＮ個の個体を選択する。

【００１５】適応度比例戦略では、選択元となる母集団
から個体の適応度に比例する確率で１個体を選択し、こ
れをＮ回繰り返し、Ｎ個体からなる新規集団を生成後、
該母集団を消滅させる。このとき、母集団の任意１個体
は新規集団に重複して存在することが許され、選択され
なかった個体は淘汰されることになる。母集団から１個
体を選択するとき、適応度Ｆｉの個体ｉが選択される確
率Ｐｉは（式１）で表せられる。

【００１６】

【数１】

【００１７】交差では、選択によってなされた各ペア毎
に単純交差を行う。単純交差では、ランダムに１つの交
差位置を選びその前後で親の遺伝子を入れ替え、子孫の
個体とする。たとえば、一方の親の個体（１００１１１
１）と他方の親の個体（００１１０００）について、ラ
ンダムに選ばれた交差位置（４番目の遺伝子座と５番目
の遺伝子座の間）の前後の遺伝子を入れ替えると、子孫
の個体（１００１０００）と子孫の個体（００１１１１
１）が生成される。

【００１８】突然変異では、点変異を行う。点変異で
は、各個体毎に予め設定された突然変異率に従った数の
遺伝子座をランダムに選び、該遺伝子座の遺伝子を他の
対立遺伝子に置き換える。終了条件の判定では、遺伝的
操作によって生成された集団が設定された終了条件を満
足するか否かを判定する。前記個体の評価から突然変異
の遺伝的操作について、該終了条件を満足するまで繰り
返す。なお、終了条件の判定は個体の評価の中で行われ
ることもある。

【００１９】上記した単純ＧＡは、各世代において、集
団中の個体数（ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓｉｚｅ；以下
集団サイズと記述する）および各個体の遺伝子型の長さ
が一定であり、計算機上での取り扱いが比較的容易であ
るとされる。

【００２０】しかしながら、上記単純ＧＡでは適応度比
例戦略による選択淘汰で集団の平均適応度が増し、交差
により親個体の優秀な部分構造（ｂｕｉｌｄｉｎｇｂ
ｌｏｃｋ；以下積木と記述する）が組み合わされ、さら
に高い適応度を持つ個体が生成されていくことを期待す
るものであり、確率的選択に起因する適応度の高い個体
の淘汰、交差および突然変異における積木の破壊による
適応度の低下について考慮されず、世代進行軸方向で集
団の平均適応度の増加が保証されない問題がある。

【００２１】この問題を解決する手法としては、エリー
ト保存戦略（ｅｌｉｔｅｓｔｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ
ｓｔｒａｔｅｇｙ）がある。エリート保存戦略は、集団
中で最も適応度の高い個体をそのまま次世代に残す方法
で、次のように定義される。

【００２２】「ａ* （ｔ）を、時間ｔまでに現われた最
良の個体とする。もし、Ａ（ｔ＋１）を通常の方法で生
成したときに、Ａ（ｔ＋１）の中に、ａ* （ｔ）が存在
しないならば、ａ* （ｔ）をＡ（ｔ＋１）のＮ＋１番目
の個体として加える。」該戦略によれば、世代進行軸方
向で集団の平均適応度は単調増加になるとされる。

【００２３】

【発明が解決しようとする課題】ところが、前記のよう
なエリート保存戦略では、各世代における集団サイズが
前世代の最良の個体数だけ増大し得るものであり、各世
代における集団サイズを一定とした計算機上での取り扱
いの容易性が考慮されず、単純ＧＡの１利点を損なうと
いった問題がある。特に、離散的な適応度を示すような
評価関数が用いられた場合を考慮すれば、最良の個体が
複数存在することは顕著に起こり得るものであり、計算
機上に集団サイズの２倍のメモリを必要とする。

【００２４】また、各世代における集団サイズを一定と
して世代進行軸方向で集団の平均適応度を単調増加する
他の技術としては、世代ギャップ（ｇｅｎｅｒａｔｉｏ
ｎｇａｐ）と呼ばれるパラメータを用いた方法が考えら
れる。世代ギャップは、現世代の集団サイズに対して入
れ替えを行う個体数の割合を表すパラメータである。

【００２５】たとえば、集団サイズを１０個体、世代ギ
ャップを４０％としたとき、各個体を記号Ｉｉ（ただ
し、ｉ＝１，２，３，…１０）として、世代ギャップを
用いた方法の操作手順を概説すれば以下のとおりであ
る。すなわち第１の操作では、現世代の適応度が評価さ
れ適応度の高い順にソートされる。第２の操作では、適
応度の低い個体から世代ギャップに従った個体数として
４個の個体Ｉ７〜Ｉ１０が淘汰される。第３の操作で
は、第２の操作で淘汰された個体数を補うために、Ｉ１
〜Ｉ６を母集団として特に規定されないが上述の遺伝的
操作によって４個の個体Ｉ１１〜Ｉ１４を生成する。

【００２６】そして、Ｉ１〜Ｉ６およびＩ１１〜Ｉ１４
からなる集団を次世代の個体として第１の操作に戻る。
該方法は、単純ＧＡに比べソートしなければならない手
段が必要となるが、進化シミュレーションが良好に進ん
だ場合には高速に最適解に到達することができるとされ
る。

【００２７】しかしながら、上記方法では、次世代に生
成される個体数が世代ギャップで決定される割合に限定
され、さらには適応度の低い個体は無条件で淘汰される
ものであり、集団サイズの有効利用、あるいは遺伝的操
作によって生成された適応度の低い個体の中に解の構成
に不可欠な積木が含まれる場合ついて考慮されず、単純
ＧＡに比べ１世代当たりの解の探索空間が決定的に狭く
なり、局所解（ｌｏｃａｌｍｉｎｉｍａ）に陥りやす
いといった問題がある。

【００２８】さらに、上記したような技術では、遺伝的
操作によって生成される個体が、前世代から残された個
体（上記技術によるエリート保存戦略では最良の個体、
上記世代ギャップを用いた方法では淘汰されない個体、
以下これらを総称してエリート個体と記述する）より高
い適応度を示さない限り世代に連続して存在し続けるも
のであり、エリート個体が全て局所解であった場合につ
いて考慮されず、該個体について淘汰あるいは遺伝的操
作による変更を施す手段を有さないため局所解からの脱
出が困難であるといった問題のあることが本発明者によ
って明らかとされた。

【００２９】そこで、本発明の第１の目的は、ＧＡにお
いて、局所解に停滞することなく世代進行軸方向で集団
の平均適応度の増加を加速し、最適解の獲得を高速化す
ることができる遺伝的アルゴリズムの操作方法および装
置、ならびにその操作装置を用いた環境適応型システム
を提供することにある。

【００３０】また、本発明の第２の目的は、このような
方法として、任意世代における適応度が最高あるいは比
較的高い個体をエリート個体として次世代に残すことが
できるようなＧＡにおいて、計算機上での取り扱いが比
較的容易とされる集団サイズを固定可能な遺伝的アルゴ
リズムの操作方法および装置、ならびにその操作装置を
用いた環境適応型システムを提供することにある。

【００３１】本発明の前記ならびにその他の目的と新規
な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかに
なるであろう。

【００３２】

【課題を解決するための手段】本願において開示される
発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、
以下のとおりである。

【００３３】すなわち、本発明の遺伝的アルゴリズムの
操作方法は、任意世代における適応度が最高、あるいは
比較的高い個体をエリート個体として次世代に残すこと
ができるようなＧＡに適用されるものであり、各エリー
ト個体が連続して存在し続けた世代数を記憶し、該世代
数に対する許容基準を世代数が超過したエリート個体を
次世代のエリート個体から除外するものである。

【００３４】このような許容基準の設定方法としては、
各世代におけるエリート個体数を認識し、集団サイズに
比例し該エリート個体数に反比例するような許容世代数
を各世代毎に算出して、該許容世代数を許容基準とする
ようにしたものである。

【００３５】特に、前記遺伝的アルゴリズムの操作方法
を、最適化問題の近似解法またはニューラルネットワー
クの学習方法などの工学的分野に用いるようにしたもの
である。

【００３６】また、本発明の遺伝的アルゴリズムの操作
装置は、複数個の個体を格納する記憶手段を含む複数の
処理手段と、該複数の処理手段を同一の命令バスで制御
する制御手段とを有する計算機を用い、制御手段は処理
手順に基づいて複数の処理手段に対して命令を発行し
て、基準値を満足する個体の認識、認識された個体の次
世代への継承、継承によって連続的に存在した世代数の
格納、世代数による継承の抑制を行うものである。

【００３７】さらに、本発明の環境適応型システムは、
前記遺伝的アルゴリズムの操作装置を、最適化問題の近
似解法またはニューラルネットワークの学習方法などの
工学的分野に応用した確率的探索技術に適用するように
したものである。

【００３８】

【作用】前記した遺伝的アルゴリズムの操作方法および
装置、ならびにその操作装置を用いた環境適応型システ
ムによれば、世代数が許容基準を超過したエリート個体
を次世代のエリート個体から除外することにより、該エ
リート個体から複数の子孫の個体が生成されたことによ
って世代進行軸方向で包含する積木に対して、十分探索
されたと判断されるエリート個体について次世代のエリ
ート個体から除外することが可能となり、エリート個体
が局所解であった場合についても該個体を選択による淘
汰あるいは遺伝的操作による変更ができ、これによって
局所解に停滞することなく世代進行軸方向で集団の平均
適応度の増加を加速し、最適解の獲得を高速化すること
ができる。

【００３９】また、除外するための各世代におけるエリ
ート個体数を認識し、集団サイズに比例しエリート個体
数に反比例するような許容世代数を各世代毎に算出する
ことによれば、任意エリート個体が連続して存在可能な
世代数は集団中のエリート個体数に応じて制御され、こ
のことが集団サイズを固定したＧＡにおいて集団中の全
ての個体がエリート個体となることを防ぐことができ、
これによって集団サイズを固定可能とすることができ
る。

【００４０】これにより、任意世代における適応度が最
高、あるいは比較的高い個体をエリート個体として次世
代に残すことができるようなＧＡにおいて、包含する積
木について検索がなされたエリート個体をエリート個体
から除外することができるので、局所解に停滞すること
のない最適解獲得の高速化について計算機上での容易実
現が可能となり、かつ有限の集団サイズに対して有効な
探索を可能とすることができる。

【００４１】特に、最適化問題の近似解法またはニュー
ラルネットワークの学習方法などに応用して、最適解を
高速に得て変化する外部環境に高速に追従できる環境適
応型システムの構築が可能となる。

【００４２】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細
に説明する。

【００４３】図１は本発明の一実施例であるＧＡの操作
装置の一例を示す機能ブロック図、図２は本実施例にお
けるＧＡの処理手順の一例を示すフローチャート、図３
〜図１０は本実施例のＧＡを適用したニューラルネット
ワークモデルおよびその学習パターンの一例を示す説明
図、さらにその学習パターンでの実験結果を示すグラ
フ、図１１，図１２は本実施例のＧＡを適用したニュー
ラルネットワークモデルの変形例による学習パターンで
の実験結果を示すグラフ、図１３は本実施例のＧＡを適
用した環境適応型システムの一例を示す機能ブロック図
である。

【００４４】まず、図１により本実施例のＧＡの操作装
置の構成を説明する。

【００４５】本実施例のＧＡの操作装置は、例えば、複
数の処理要素１０１〜１０２（Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
Ｅｌｅｍｅｎｔ；以下ＰＥと略記する）と該ＰＥ１０１
〜１０２を同一の命令バス１０４で制御する制御系１０
３を含んでなるＳＩＭＤ（ＳｉｎｇｌｅＩｎｓｔｒｕ
ｃｔｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅＤａｔａｓｔｒｅａ
ｍ）型並列計算機１００が用いられる。

【００４６】ＳＩＭＤ型並列計算機１００において、制
御系１０３（制御手段）は、ＧＡの操作における処理手
順により、命令バス１０４を介して全てのＰＥ１０１〜
１０２に対して命令を発行するように構成される。

【００４７】ＰＥ１０１〜１０２（処理手段）は、個
体、適応度およびエリートとしての世代数などを記憶す
る記憶回路１０７（記憶手段）と、該記憶回路１０７の
内容について、遺伝的操作、適応度計算および世代数の
更新などの演算を行う演算回路１０６と、命令バス１０
４の命令をデコードして該演算回路１０６を制御する制
御回路１０８から構成される。

【００４８】また記憶回路１０７の内容は、該制御回路
１０８より相互結合網１０５を介して、制御系１０３あ
るいは他のＰＥとの受け渡しが可能なように構成され
る。

【００４９】なお、これに限定されず、従来の直列計算
機、あるいはＭＩＭＤ（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｓｔｒ
ｕｃｔｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅＤａｔａｓｔｒｅ
ａｍ）型などの並列計算機にも適用される。

【００５０】次に、本実施例の作用について、図２によ
りＧＡの操作方法における処理手順の概略を説明する。

【００５１】同図において、初期集団の生成（ステップ
２０１）では、ステップ２０７で決められた個体数Ｎの
染色体をランダムに生成し、このときステップ２０８で
各個体にエリート個体として連続して存在する世代数を
記憶するためのエリート世代数Ｅを設け、該Ｅの初期値
を０とする。

【００５２】この場合に、ステップ２０７において、染
色体としての個体は各ＰＥ１０１〜１０２の記憶回路１
０７に格納されており、各ＰＥ１０１〜１０２で乱数生
成演算を行い染色体をランダムに生成する。また、記憶
回路１０７には、各個体の適応度の格納領域も割り当て
られる。そして、ステップ２０８で、記憶回路１０７に
は各個体の世代数Ｅの記憶領域も割り当てられる。

【００５３】個体の評価（ステップ２０２）では、ステ
ップ２０９で各個体の適応度を評価し、該適応度に基づ
きステップ２１０の終了判定において、終了条件を満足
するとき操作を終了し、満足しないとき操作を続行す
る。

【００５４】この場合に、ステップ２０９において、演
算回路１０６により記憶回路１０７上の個体について適
応度を計算し、適応度の格納領域に書き込む。そして、
ステップ２１０で、制御系１０３により全てのＰＥ１０
１〜１０２内の適応度を参照し、収束判定を行う。

【００５５】ステップ２１１では、特に制限されないが
次世代に残すべきエリート個体の判断基準として予め決
定されたエリート条件により、集団の内からエリート個
体を抽出し、該エリート個体のＥに１を加算する。この
とき、エリート条件を満たさない個体のＥは０とする。
また、このときのエリート個体数をＮｅとする。エリー
ト条件の例としては次の方法が考えられる。

【００５６】(1).適応度が集団中で最高の個体をエリー
ト個体とする。

【００５７】(2).適応度が集団中で一定割合以上の個体
をエリート個体とする。

【００５８】この場合に、ステップ２１１において、制
御系１０３は適応度がエリート条件を満足する個体を認
識し、該個体を格納するＰＥ１０１〜１０２に対して世
代数Ｅをインクリメントする命令を発行する。エリート
個体を満足しない個体を格納するＰＥ１０１〜１０２に
対して該個体の世代数Ｅを０クリアする命令を発行す
る。

【００５９】ステップ２１２では、特に制限されないが
任意個体がエリート個体として連続して存在可能な許容
世代数ＥＬを予め決定された手段により算出する。許容
世代数ＥＬの算出手段の例としては次の方法が考えられ
る。

【００６０】(1).集団サイズに比例しエリート個体数に
反比例するように算出する方法、すなわち算出手段は
（式２）ＥＬ＝ｋ×（Ｎ／Ｎｅ）（ただしｋは比例定数）（式２）となる。

【００６１】(2).一定値とする方法、すなわち算出手段
は（式３）ＥＬ＝ｋ（ただしｋは整定数）（式３）となる。

【００６２】この場合に、ステップ２１２において、制
御系１０３は世代数Ｅが０以外の個数Ｎｅを認識し、許
容世代数ＥＬを算出する。

【００６３】ステップ２１３では、ステップ２１１で更
新された各個体のＥがステップ２１２で認識されたＥＬ
を超過するものについて調べ、当該個体のＥを０とす
る。このとき、Ｅを０とした個体数をＮｅより減算す
る。ここにおいて、Ｅ≠０の個体が当該世代におけるエ
リート個体として次世代に残される。

【００６４】すなわち、ステップ２１３における操作は
エリート個体の除外であり、例えばステップ２１２にお
ける許容世代数ＥＬの算出手段がｋ＝１とした（式２）
であるとき、エリート個体が連続して存在し続ける世代
数ＥＡは（式４）１≦ＥＡ≦Ｎ（式４）に制限される。

【００６５】すなわち、任意世代において出現したエリ
ート個体が１個であるとき、該エリート個体は最大Ｎ世
代連続して存在することが許され、エリート個体がＮ個
であるとき、換言すれば該エリート個体が集団中のエリ
ートでなくなったとき１世代でエリートから除外される
ことになる。

【００６６】この場合に、ステップ２１３において、制
御系１０３は全てのＰＥ１０１〜１０２に対して許容世
代数ＥＬを超過する世代数Ｅを０クリアする命令を発行
し、世代数Ｅが０以外の個数Ｎｅを認識する。

【００６７】選択（ステップ２０３）では、引き続き実
行される交差（ステップ２０４）を対象として２個の個
体からなる（Ｎｇ／２）組のペアをなすように、特に制
限されないが例えば適応度比例戦略を用いてＮｇ個の個
体を前世代の集団より選択する。ここにおいて、集団サ
イズＮを固定するためには、個体数Ｎｇについて、Ｎか
ら個体の評価（ステップ２０２）によって次世代に残さ
れるエリート個体数Ｎｅを減算した値とすればよい。こ
のとき、（Ｎｇ／２）組のペアをなすためにＮｇは偶数
とする。

【００６８】すなわち、（Ｎ−Ｎｅ）が偶数のときＮｇ
は（式５）Ｎｇ＝Ｎ−Ｎｅ（式５）とし、（Ｎ−Ｎｅ）が奇数のときＮｇは（式６）Ｎｇ＝Ｎ−Ｎｅ＋１（式６）とすればよい。

【００６９】選択戦略として適応度比例戦略を用いた場
合、ステップ２０９で評価対象とした集団を母集団とし
て、個体の適応度に比例する確率で１個体を選択し、こ
れをＮｇ回繰り返し、Ｎｇ個の個体を選択する。

【００７０】この場合に、ステップ２０３において、制
御系１０３は各ＰＥ１０１〜１０２の適応度から適応度
比例選択により（Ｎ−Ｎｅ）個を選択して、選択された
個体を世代数Ｅが０のＰＥ１０１〜１０２の個体と書き
換える。さらに、制御系１０３は世代数Ｅが０のＰＥ１
０１〜１０２の個体がペアを成すように、相互結合網１
０５を設定する。

【００７１】交差（ステップ２０４）では、選択によっ
てなされた各ペア毎に特に制限されないが例えば単純交
差を行う。この場合に、ステップ２０４において、演算
回路１０６により、記憶回路１０７上の個体についてペ
アの個体との交差を施す。

【００７２】突然変異（ステップ２０５）では、交差
（ステップ２０４）によって生成された各個体毎に特に
制限されないが例えば点変異を行う。この場合に、ステ
ップ２０５において、演算回路１０６により、記憶回路
１０７上の個体について突然変異を施す。

【００７３】次世代集団の形成（ステップ２０６）で
は、個体の評価（ステップ２０２）で得られたＮｅ個の
エリート個体と、突然変異（ステップ２０５）で生成さ
れたＮｇ個の個体とを合わせて次世代の集団とし、個体
の評価（ステップ２０２）に戻る。

【００７４】ところで、次世代集団の形成（ステップ２
０６）において、集団サイズＮを固定するためには（式
７）Ｎ＝Ｎｅ＋Ｎｇ（式７）を満足する必要がある。

【００７５】すなわち、選択（ステップ２０３）におい
て（式６）を用いた場合、次世代集団の形成（ステップ
２０６）に先立ち、Ｎｇ個の個体から１個体を削除する
必要がある。該削除方法としては、交差（ステップ２０
４）が終了した時点で、選択（ステップ２０３）におい
てＮｇ回目に選択された個体に相当する個体を削除すれ
ばよい。

【００７６】以上、概説した本実施例としての処理手順
の内で新規な手順をエリート生命戦略と呼称することに
する。特に、許容世代数ＥＬの算出手段に（式２）を用
いたものをエリート生命戦略の反比例法と呼称すること
にする。

【００７７】以下、上記したエリート生命戦略の反比例
法を用いた工学的応用として、例えばニューラルネット
ワークの学習方法に適用した場合について説明する。

【００７８】ただし、エリート条件は前記エリート条件
の例(1) とし、許容世代数ＥＬの算出手段は前記許容世
代数ＥＬの算出手段の例(1) の（式２）においてｋ＝１
とした反比例法とする。また、選択には適応度比例戦
略、交差には単純交差、突然変異には点変異を用い、世
代を通して集団サイズＮを一定とする。

【００７９】ニューラルネットワークのモデルは特に制
限されないが、例題的に図３に示されるニューラルネッ
トワークモデルとする。同図において、５０１〜５１５
には神経回路模倣素子（以下ニューロンと記載する）が
示される。同図におけるニューラルネットワークは、ニ
ューロン５０１〜５０３を含む入力層、ニューロン５０
４〜５０９を含む中間層１、ニューロン５１０〜５１２
を含む中間層２、およびニューロン５１３〜５１５を含
む出力層の４階層からなる階層型ネットワークとする。

【００８０】階層型ネットワークにおいて、出力層の各
ニューロン５１３〜５１５は入力層、中間層１および中
間層２のニューロン５０１〜５１２の出力信号Ｏｊが重
み値Ｗｉｊを介して入力され、中間層２の各ニューロン
５１０〜５１２は入力層および中間層１のニューロン５
０１〜５０９の出力信号Ｏｊが重み値Ｗｉｊを介して入
力され、そして中間層１の各ニューロン５０４〜５０９
は入力層のニューロン５０１〜５０３の出力信号Ｏｊが
重み値Ｗｉｊを介して入力されるような結合が許される
ものとする。ただし、重み値の記号Ｗｉｊは、ニューロ
ン番号（各ニューロン５０１〜５１５に付加された番
号）ｊから出力される信号に対するニューロン番号ｉの
重み値を示すものとする。

【００８１】中間層１、中間層２および出力層の各ニュ
ーロンｉは、特に制限されないがしきい値Ｗｉｂを含
み、出力関数をステップ関数としたものとする。該ニュ
ーロンｉの動作方程式は（式８）および（式９）で示さ
れる。

【００８２】

【数２】

【００８３】すなわち、（式８）において、各ニューロ
ンｉでは入力する全ての信号Ｏｊとそれに対する重み値
Ｗｉｊが各々乗算され、ニューロンｉの内部状態Ｕｉが
求められる。（式９）において、該内部状態Ｕｉがしき
い値Ｗｉｂより大きい場合は出力値Ｏｉが１となり、総
和がＷｉｂ以下の場合は出力値Ｏｉが０となるように動
作する。入力層の各ニューロンｉは外部印加データが与
えられるものとする。

【００８４】このとき、ニューラルネットワークの動作
は、入力層の各ニューロンの出力値として外部から印加
したデータについて、中間層１、中間層２、そして出力
層の順に（式８）および（式９）に示されるニューロン
の動作方程式が計算され、当該ニューラルネットワーク
の出力値としての出力層の各ニューロンのＯｉが求めら
れる。

【００８５】このような動作を行うニューラルネットワ
ークは、一般にフィードフォワード型モデルと呼ばれ、
ＷｉｊおよびＷｉｂを適切に選ぶことによって外部印加
データに対して所望とする出力値を得ることができると
される。また、外部印加データに対して所望とする出力
値を得るために十分なＷｉｊおよびＷｉｂを求める行為
は、一般に学習と呼ばれる。なお、説明を簡単にするた
め、ＷｉｊおよびＷｉｂの取り得る値は｛−１、０、
１｝の３値とする。

【００８６】本実施例では、上記したニューラルネット
ワークについて、本発明であるエリート生命戦略を用い
て、例題的に表１で示される真理値表の比較的難易な学
習パターン４０１〜４０８を同時に満足するような学習
を行う。

【００８７】

【表１】

【００８８】なお、表１において、教師データＯ５１
３、Ｏ５１４およびＯ５１５は、入力データに対してそ
れぞれ、Ｉ５０１とＩ５０２の排他的論理和、Ｉ５０２
とＩ５０３の排他的論理和、Ｉ５０１とＩ５０３の排他
的論理和となるように設定されたものである。図４に
は、入力データＩ５０１〜Ｉ５０３を３次元直交座標と
したときの教師データＯ５１３、Ｏ５１４およびＯ５１
５の示す値が示される。同図において黒丸は教師データ
が１、白丸は教師データが０であることを示す。

【００８９】以下、エリート生命戦略を用いたＧＡによ
る学習手順を、図２を引用して説明する。

【００９０】先ず、初期集団の生成（ステップ２０１）
について説明する。初期集団の生成（ステップ２０１）
を行うために、上記したニューラルネットワークのＷｉ
ｊおよびＷｉｂを遺伝子型としての染色体にコーディン
グする。コーディングの方法は、特に制限されないが説
明を簡単にするため、直接エンコード法を用いる。

【００９１】図５には該コーディング方法が示される。
同図において、染色体は１行９３列の行列で表現され、
先ず中間層１のニューロンの内ニューロン番号の小さい
順から重み値Ｗｉｊ、しきい値Ｗｉｂの順で配置し、次
いで中間層２、出力層について同様に重み値Ｗｉｊとし
きい値Ｗｉｂを配置する。このようにコーディングされ
た染色体の遺伝子型の長さ、すなわち遺伝子座の数は９
３であり、対立遺伝子は｛−１、０、１｝である。

【００９２】初期集団の生成（ステップ２０１）におけ
るステップ２０７では、図５に示されるような染色体で
ある個体をＮ個用意し、各要素に｛−１、０、１｝の３
値の何れかをランダムに設定し、これを初期集団とす
る。直列計算機では、集団は（Ｎ個）×（９３要素）か
らなる２次元配列変数で表すことができる。

【００９３】次いで、ステップ２０８で、各個体がエリ
ート個体として連続して存在する世代数を記憶するため
の変数Ｅを各個体と１対１に対応付けてＮ個用意し、初
期値を０とする。直列計算機では、エリート世代数Ｅ
は、Ｎ個からなる１次元配列変数で表すことができ、該
配列変数の各要素は上記集団を表す２次元配列変数の各
個体と１対１に対応付ける。

【００９４】次に、個体の評価（ステップ２０２）にお
けるステップ２０９について説明する。図６には、各個
体の適応度を求めるための手順としてのＰＡＤが示され
る。同図において、ステップ６０１で、各個体の適応度
を記憶するための変数Ｆを各個体と１対１に対応付けて
Ｎ個用意し、初期値を０とする。直列計算機では、適応
度Ｆは、Ｎ個からなる１次元配列変数で表すことがで
き、該配列変数の各要素は上記集団を表す２次元配列変
数の各個体と１対１に対応付ける。

【００９５】個体ｉの適応度Ｆｉを求めるには、ステッ
プ６０２で、個体ｉの持つ重み値Ｗｉｊおよびしきい値
Ｗｉｂを用いて表１の真理値表の学習パターン４０１の
入力パターンに対するニューラルネットワークの出力値
Ｏ５１３〜Ｏ５１５を求める。ステップ６０３で、該出
力値Ｏ５１３〜Ｏ５１５と、学習パターン４０１の教師
パターンとを比較し、一致する数Ｆｉｐを求める。

【００９６】ステップ６０４でＦｉｐを個体ｉの適応度
Ｆｉに加算する。上記ステップ６０２〜６０４を学習パ
ターン４０２〜４０８について同様に行い、個体ｉの適
応度Ｆｉを得る。上記個体ｉの適応度Ｆｉを求める処理
を全個体について行うことにより、集団の各個体の適応
度Ｆが求められる。なお、ＳＩＭＤ型並列計算機では特
に必要とされないが、直列計算機では、上記個体ｉの適
応度Ｆｉを求める処理は、ステップ６０５で個体数繰り
返すことにより、全個体について行うことができる。

【００９７】次に、個体の評価（ステップ２０２）にお
けるステップ２１０について説明する。ニューラルネッ
トワークが表１の真理値表を満足するとき、適応度は２
４となる。したがって、本ＧＡの終了条件として、集団
中に適応度が２４である個体が生成されたとき終了とす
る。ステップ２０９で求めた適応度について、集団中で
最も高い適応度Ｆｈを調べ、Ｆｈが２４であるとき、該
個体の番号（直列計算機では、２次元配列番号）を返し
てＧＡを終了する。それ以外のとき操作を継続する。

【００９８】次に、個体の評価（ステップ２０２）にお
けるステップ２１１〜２１３について説明する。ステッ
プ２１１では、各個体について、ステップ２１０で調べ
たＦｈと一致する個体に対応するエリート世代数Ｅをイ
ンクリメント（１を加算）し、Ｆｈと一致しない個体に
対応するエリート世代数Ｅを０クリアする。このとき、
エリート個体としてエリート世代数Ｅをインクリメント
した個体数Ｎｅを記憶する。

【００９９】ステップ２１２では、該Ｎｅを用いてｋ＝
１とした（式２）で許容世代数ＥＬを求める。ステップ
２１３では、Ｅ≠０で表せられる各エリート個体につい
て、それぞれ対応するエリート世代数Ｅが許容世代数Ｅ
Ｌと（式１０）Ｅ＞ＥＬ（式１０）の関係にあるものを調べ、該エリート世代数Ｅを０クリ
アすることでエリート個体から除外する。このとき、エ
リート世代数Ｅを０クリアすることでエリート個体から
除外された個体数を上記Ｎｅから減算し、該Ｎｅを当該
世代のエリート数とする。

【０１００】次に、選択（ステップ２０３）について説
明する。選択（ステップ２０３）では、エリート個体と
は無関係にステップ２０９で評価対象とした集団を母集
団として、個体の適応度に比例する確率で１個体を選択
し、これをＮｇ回繰り返し、Ｎｇ個の個体を選択し、交
差（ステップ２０４）を対象として２個の個体からなる
（Ｎｇ／２）組のペアをなす。ここにおいて、個体数Ｎ
ｇはＮからＮｅを減算した偶数値であり、（Ｎ−Ｎｅ）
が偶数のときＮｇは（式５）とし、（Ｎ−Ｎｅ）が奇数
のときＮｇは（式６）とする。

【０１０１】次に、交差（ステップ２０４）について説
明する。交差（ステップ２０４）では、選択（ステップ
２０３）によってなされた各ペア毎に、個体における任
意連続する２つの要素位置間（９２箇所）からランダム
に１つの交差位置を選び、該交差位置の前後の要素群を
入れ替え、子孫の個体とする。このとき、選択（ステッ
プ２０３）で（式６）とされた場合、最後に選択された
親の個体に相当する子孫の個体を抹消し、Ｎｇから１を
減算する。

【０１０２】次に、突然変異（ステップ２０５）につい
て説明する。突然変異（ステップ２０５）では、交差
（ステップ２０４）によって生成された各子孫の個体毎
に、予め設定された突然変異率に従った数の要素位置を
ランダムに選び、該要素位置の値を他の対立遺伝子の値
に置き換える。例えば、突然変異率が遺伝子型の長さ
（遺伝子座の数）に対して１％であるとき個体の中から
１個の要素位置をランダムに選び、該要素位置の値が１
であるとき０または−１のどちらかにランダムに置き換
える。

【０１０３】次に、次世代集団の形成（ステップ２０
６）について説明する。次世代集団の形成（ステップ２
０６）では、個体の評価（ステップ２０２）で得られた
Ｎｅ個のエリート個体と、突然変異（ステップ２０５）
で生成されたＮｇ個の個体とを合わせて次世代の集団と
する。

【０１０４】次世代集団の形成（ステップ２０６）の
後、個体の評価（ステップ２０２）に戻り、ステップ２
１０における終了条件を満足するまで世代を更新する。

【０１０５】なお、上記した本実施例のＧＡにおいて、
許容世代数ＥＬの算出手段をｋ＝０とした（式２）、ま
たはｋ＝０とした（式３）、すなわち（式１１）とすれ
ばＥＬ＝０（式１１）従来技術の単純ＧＡと等価となる。

【０１０６】以下、上記した本実施例のＧＡによるニュ
ーラルネットワークの学習方法における効果を実験結果
に基づいて説明する。

【０１０７】図７および図８には、上記した本実施例の
ＧＡによるニューラルネットワークの学習方法におい
て、集団サイズを２００、突然変異率を１％としたとき
の実験結果を実線で示している。

【０１０８】図７には、横軸の世代数に対する集団中で
最も高い適応度Ｆｈが示される。同図には、比較のため
従来技術の単純ＧＡによる同一条件の実験結果を破線で
示しており、また（式１２）ＥＬ＝∞ （式１２）に示すように許容世代数ＥＬを無限大に固定した場合、
すなわちエリート個体を除外しない場合の同一条件の実
験結果を一点鎖線で示している。

【０１０９】同図において、従来技術の単純ＧＡでは１
０００世代においても終了しないのに対し、本実施例の
反比例法のエリート生命戦略では３９２世代で終了する
ことが判る。また、エリート個体を除外しない場合、１
２３世代以降で適応度が２１のままで学習が進まないこ
とが判る。

【０１１０】図８には、横軸の世代数に対する集団中の
エリート個体が占める割合が示される。同図には、比較
のためエリート個体を除外しない場合の実験結果を一点
鎖線で示している。同図において、エリート個体を除外
しない場合、１６４世代で終了条件を満足しないままエ
リート個体が集団を占めてしまい学習が進まなくなるこ
とが判る。これに対し、本実施例の反比例法のエリート
生命戦略では、エリート個体数Ｎｅが集団サイズＮの約
４分の１（２５％）に制御され、遺伝的操作で次世代に
生成可能な個体数Ｎｇが確保される様子が判る。

【０１１１】図９には、従来技術の単純ＧＡにおいて、
比較的早い世代で終了条件を満足させるために、比較的
容易な学習パターンとして表２の真理値表を用いた実験
結果を示している。横軸、縦軸、破線および実線の意味
は図７と同じである。同図において、従来技術の単純Ｇ
Ａでは終了条件の近辺においても適応度Ｆｈの増減が激
しく、任意世代で生成された優秀な個体が次世代で破壊
されてる様子が判る。このように、単純ＧＡでは２０１
世代で終了するのに対し、本実施例の反比例法のエリー
ト生命戦略では適応度Ｆｈが単調増加し、６３世代で終
了することが判る。

【０１１２】

【表２】

【０１１３】なお、表２において、教師データＯ５１
３、Ｏ５１４およびＯ５１５は入力データに対して、そ
れぞれＩ５０１、Ｉ５０２、Ｉ５０３の反転値となるよ
うに設定されたものである。

【０１１４】図１０には、入力データＩ５０１〜Ｉ５０
３を３次元直交座標としたときの教師データＯ５１３、
Ｏ５１４およびＯ５１５の示す値を示している。同図に
おいて黒丸は教師データが１、白丸は教師データが０で
あることを示す。前記した実験で用いた表１の真理値表
は、図４に示したような３次元直交座標空間において、
黒丸で示された教師データが１の領域と、白丸で示され
た教師データが０の領域とを１つの平面で分割すること
が不可能であり、フィードフォワード型ニューラルネッ
トワークで該真理値表を同時に満足するためには中間層
が必要とされる。一般にこのような問題は非線形分離問
題と呼ばれる。

【０１１５】これに対して、上記した表２の真理値表
は、図１０に示されるように黒丸で示された教師データ
が１の領域と、白丸で示された教師データが０の領域と
を１つの平面で分割可能であり、フィードフォワード型
ニューラルネットワークの学習では比較的簡単な問題と
される。

【０１１６】また、学習パターンは、表１や表２に示さ
れる真理値表に限定されず、環境に応じて変化させるよ
うにさせてもよい。

【０１１７】続いて、終了条件を集団中の全ての個体が
一定条件を満足するよう設定したときの変形例を、上記
本実施例のニューラルネットワークの学習方法を用いて
説明する。

【０１１８】すなわち、図２において、個体の評価（ス
テップ２０２）中のステップ２１０では、終了条件とし
てステップ２０９で求めた全個体の適応度が２４である
ときＧＡを終了するものとする。さらに、図２におい
て、個体の評価（ステップ２０２）中のステップ２１３
に記載される「Ｅｉについて、ＥＬを超過するものは０
とする」操作を、「Ｅｉについて、Ｆｉが一定条件を満
足しないときＥＬを超過するものは０とする」ように変
更する。

【０１１９】すなわち、ステップ２１３では、Ｅ≠０で
表せられる各エリート個体について、それぞれ対応する
エリート世代数Ｅが許容世代数ＥＬと（式１０）の関係
にあるものを調べ、対応する適応度Ｆが２４でないとき
該エリート世代数Ｅを０クリアしエリート個体から除外
する。これによって、任意個体が一定条件を満足した世
代より該個体に対して許容世代数ＥＬを（式１２）とす
ることができ、終了条件を満足させることが可能とな
る。

【０１２０】図１１および図１２には、上記した本実施
例のＧＡによるニューラルネットワークの学習方法にお
いて、集団サイズを２００、突然変異率を１％としたと
きの実験結果を実線で示している。同図は、横軸の世代
数に対する集団中の適応度の平均を示し、終了条件を満
足した後も操作を継続したものである。また、破線は従
来技術の単純ＧＡによる同一条件の実験結果である。

【０１２１】図１１は、学習パターンとして表１の真理
値表を用いた実験結果である。同図において、本実施例
の反比例法のエリート生命戦略は４５１世代で全ての個
体が終了条件を満足することが判る。

【０１２２】図１２は、学習パターンとして表２の真理
値表を用い実験結果である。同図において、単純ＧＡで
は２３１世代で全ての個体が終了条件を満足するのに対
し、本実施例の反比例法のエリート生命戦略は１１７世
代で全ての個体が終了条件を満足することが判る。

【０１２３】従って、本実施例のＧＡ、およびそれを用
いたニューラルネットワークの学習方法によれば、エリ
ート個体から複数の子孫の個体が生成されたことによっ
て世代進行軸方向で包含する積木について、十分探索さ
れたと判断されるエリート個体を次世代のエリート個体
から除外することができ、局所解に停滞することなく世
代進行軸方向で集団の平均適応度の増加を加速し、最適
解の獲得を高速に行うことができる。

【０１２４】また、各世代におけるエリート個体数を認
識したり、集団サイズに比例しエリート個体数に反比例
するような許容世代数を各世代毎に算出することによ
り、任意エリート個体が連続して存在可能な世代数を集
団中のエリート個体数に応じて制御することで、集団中
の全ての個体がエリート個体となることを防いで集団サ
イズを固定することができる。

【０１２５】以上、本発明者によってなされた発明を実
施例に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施例
に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲
で種々変更可能であることはいうまでもない。

【０１２６】例えば、交差と突然変異の間に、個体の評
価を追加してもよい。選択戦略を期待値戦略やランク選
択、交差戦略を複数点交差や一様交差、突然変異戦略を
重複変異や分割変異といった他の戦略と組み合わせても
よい。染色体の表現は、実数値を含む文字列、木構造ま
たはグラフであってもよい。さらに、集団サイズを世代
毎に動的に変化させるようなＧＡであってもよい。

【０１２７】また、本実施例ではニューラルネットワー
クの学習方法で示したが、スケジューリング問題、ロボ
ットなどの制御アルゴリズム、さらには人工生命の基本
アルゴリズムやその他の環境適応型システムにも適用す
ることができ、本発明は少なくとも複数の解の候補を並
列に操作して最適解を得るようなアルゴリズムについて
広く適用可能である。

【０１２８】たとえば、環境適応型システム１３００
は、一例として図１３に示すように、環境入力部１３０
１、環境認識部１３０２、動作部１３０３、動作制御部
１３０４、ＧＡ部１３０５などから構成され、センサな
どによる環境対象１３０６の情報が入力され、そして環
境に対して動作対象１３０７の情報が出力されるように
なっている。

【０１２９】まず、環境入力部１３０１は、音センサ、
温度センサ、光センサ、あるいはカメラなどの環境対象
１３０６の情報を得て、この情報をもとに、環境認識部
１３０２では環境そのもの、あるいは動作対象１３０７
に対する環境への効果を認識し、環境パラメータの導出
および必要に応じて適応度算出式の変更を行う。

【０１３０】さらに、ＧＡ部１３０５は、環境認識部１
３０２で得られた環境パラメータおよび適応度算出式に
より、環境対象１３０６に対する動作対象１３０７の制
御方式を算出し、この制御方式により、動作制御部１３
０４は動作部１３０３を制御する。

【０１３１】そして、動作部１３０３は、動作制御部１
３０４の制御に従い環境対象１３０６に対する動作対象
１３０７を制御する。これにより、環境適応型システム
１３００として、環境適応型システム１３００に入力さ
れる環境対象１３０６の情報から動作対象１３０７の情
報を得て、この動作対象１３０７を環境適応型システム
１３００により制御することができる。

【０１３２】

【発明の効果】本願において開示される発明のうち、代
表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、
以下のとおりである。

【０１３３】(1).世代数が許容基準を超過したエリート
個体を次世代のエリート個体から除外することにより、
エリート個体が局所解であった場合についても該個体を
選択による淘汰あるいは遺伝的操作によって変更ができ
るので、局所解に停滞することなく世代進行軸方向で集
団の平均適応度の増加を加速し、最適解の獲得を高速化
することが可能となる。

【０１３４】(2).前記(1) により、局所解に停滞するこ
となく学習を進行させることができるので、特に集団中
の全個体がエリート個体とされた場合でも学習を進行す
ることが可能となる。

【０１３５】(3).除外するための各世代におけるエリー
ト個体数を認識し、集団サイズに比例しエリート個体数
に反比例するような許容世代数を各世代毎に算出するこ
とにより、任意エリート個体が連続して存在可能な世代
数を集団中のエリート個体数に応じて制御することがで
きるので、集団サイズを固定したＧＡにおいて集団中の
全ての個体がエリート個体となることを防ぎ、集団サイ
ズを固定することが可能となる。

【０１３６】(4).前記(3) により、集団中にエリート個
体が占める割合に反比例するような方法とすることで、
集団中にエリート個体が占める割合を約２５％に制御し
て遺伝的操作で次世代に生成できる個体数を確保するこ
とが可能となる。

【０１３７】(5).前記(1) 〜(4) により、任意世代にお
ける適応度が最高、あるいは比較的高い個体をエリート
個体として次世代に残すことができるようなＧＡにおい
て、局所解に停滞することのない最適解獲得の高速化に
ついて計算機上での容易実現が可能となり、かつ有限の
個体サイズに対して有効な探索が可能となる。

【０１３８】(6).前記(1) 〜(4) により、特に最適化問
題の近似解法またはニューラルネットワークの学習方法
などに応用して、最適解を高速に得て変化する外部環境
に高速に追従できる環境適応型システムの構築が可能と
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例であるＧＡの操作装置の一例
を示す機能ブロック図である。

【図２】本実施例におけるＧＡの処理手順の一例を示す
フローチャートである。

【図３】本実施例におけるＧＡを適用したニューラルネ
ットワークモデルの一例を示す説明図である。

【図４】本実施例において、ニューラルネットワークモ
デルでの比較的難易な学習パターンの意味を示す説明図
である。

【図５】本実施例において、ニューラルネットワークモ
デルの重み値およびしきい値をコーディングした染色体
を示す説明図である。

【図６】本実施例において、適応度算出の処理手順を示
すフローチャートである。

【図７】本実施例において、比較的難易な学習パターン
での実験結果を示すグラフである。

【図８】本実施例において、比較的難易な学習パターン
でのエリート個体を除外しない場合と比較した実験結果
を示すグラフである。

【図９】本実施例において、比較的容易な学習パターン
での実験結果を示すグラフである。

【図１０】本実施例において、ニューラルネットワーク
モデルでの比較的容易な学習パターンの意味を示す説明
図である。

【図１１】本実施例のＧＡを適用したニューラルネット
ワークモデルの変形例による比較的難易な学習パターン
での実験結果を示すグラフである。

【図１２】本実施例のＧＡを適用したニューラルネット
ワークモデルの変形例による比較的容易な学習パターン
での実験結果を示すグラフである。

【図１３】本実施例のＧＡを適用した環境適応型システ
ムの一例を示す機能ブロック図である。

【符号の説明】

１００ＳＩＭＤ型並列計算機１０１〜１０２処理要素（ＰＥ：処理手段）１０３制御系（制御手段）１０４命令バス１０５相互結合網１０６演算回路１０７記憶回路（記憶手段）１０８制御回路５０１〜５１５ニューロン１３００環境適応型システム１３０１環境入力部１３０２環境認識部１３０３動作部１３０４動作制御部１３０５ＧＡ部１３０６環境対象１３０７動作対象

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】生物の進化過程から遺伝現象と自然淘汰
とを簡単な数理モデルで模倣し、該数理モデルの解候補
である複数個の個体の確率的検索を行う遺伝的アルゴリ
ズムの操作方法であって、前記複数個の個体から定めら
れた基準値を満足する個体を認識するステップと、該認
識された個体を遺伝的操作によって破壊されることなく
次世代に継承するステップと、前記複数個の各個体に継
承によって連続的に存在した世代数を記憶するステップ
とを有し、該複数個の各個体に記憶された世代数によっ
て継承を抑制することを特徴とする遺伝的アルゴリズム
の操作方法。
【請求項２】請求項１記載の遺伝的アルゴリズムの操
作方法であって、前記複数個の個体から定められた基準
値を満足する個体を認識するステップにおいて、前記基
準値を満足する個体を認識する場合に前記複数個の個体
の適応度の相互関係で決定することを特徴とする遺伝的
アルゴリズムの操作方法。
【請求項３】請求項２記載の遺伝的アルゴリズムの操
作方法であって、前記複数個の個体から定められた基準
値を満足する個体を認識するステップにおいて、前記基
準値を満足する個体を認識する場合に各世代における集
団の内で最も高い適応度を持つ個体を認識することを特
徴とする遺伝的アルゴリズムの操作方法。
【請求項４】請求項１、２または３記載の遺伝的アル
ゴリズムの操作方法であって、前記複数個の各個体に記
憶された世代数によって継承を抑制する場合に、集団を
形成する個体数Ｎが世代を通して一定であり、該個体数
Ｎに対して、遺伝的操作によって破壊されることなく次
世代に継承する個体数Ｎｅの個体が任意世代区間におけ
る少なくとも連続した２世代間で同時に存在した個体数
Ｎｅ*について、Ｎｅ* ＜Ｎを満足するように継承を抑制するステップを有し、該抑
制するステップにより遺伝的操作で次世代に生成可能な
個体数Ｎｇ、Ｎｇ＝Ｎ − Ｎｅが任意世代区間における少なくとも連続した２世代間の
平均Ｎｇ* について、０＜Ｎｇ* とすることを特徴とする遺伝的アルゴリズムの操作方
法。
【請求項５】請求項１、２、３または４記載の遺伝的
アルゴリズムの操作方法であって、前記複数個の各個体
に記憶された世代数によって継承を抑制する場合に、集
団を形成する個体数Ｎに比例し、定められた基準値を満
足する個体数Ｎｅ’に反比例する関係にある、ＥＬ ∽ Ｎ／Ｎｅ’ を満足するような許容世代数ＥＬを算出するステップ
と、連続的に存在した世代数が許容世代数と等しくなっ
た個体について次世代への継承を禁止して除外するステ
ップとを有することを特徴とする遺伝的アルゴリズムの
操作方法。
【請求項６】請求項１、２、３、４または５記載の遺
伝的アルゴリズムの操作方法を、最適化問題の近似解法
またはニューラルネットワークの学習方法に用いること
を特徴とする遺伝的アルゴリズムの操作方法。
【請求項７】生物の進化過程から遺伝現象と自然淘汰
とを簡単な数理モデルで模倣し、該数理モデルの解候補
である複数個の個体の確率的検索を行う遺伝的アルゴリ
ズムの操作装置であって、前記複数個の個体を格納する
記憶手段を含む複数の処理手段と、該複数の処理手段を
同一の命令バスで制御する制御手段とを有する計算機を
用い、前記制御手段は処理手順に基づいて前記複数の処
理手段に対して命令を発行して、前記複数個の個体から
定められた基準値を満足する個体を認識し、該認識され
た個体を遺伝的操作によって破壊されることなく次世代
に継承し、前記複数個の各個体に前記継承によって連続
的に存在した世代数を前記記憶手段に格納し、該複数個
の各個体に記憶された世代数によって前記継承を抑制す
ることを特徴とする遺伝的アルゴリズムの操作装置。
【請求項８】請求項７記載の遺伝的アルゴリズムの操
作装置を用いた環境適応型システムであって、前記遺伝
的アルゴリズム、あるいは該遺伝的アルゴリズムを用い
た最適化問題の近似解法またはニューラルネットワーク
の学習方法に用いることを特徴とする環境適応型システ
ム。