JPH08194841A - 有限要素領域分割方法 - Google Patents
有限要素領域分割方法Info
- Publication number
- JPH08194841A JPH08194841A JP7004698A JP469895A JPH08194841A JP H08194841 A JPH08194841 A JP H08194841A JP 7004698 A JP7004698 A JP 7004698A JP 469895 A JP469895 A JP 469895A JP H08194841 A JPH08194841 A JP H08194841A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- model
- finite element
- shape model
- mapping
- shape
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Processing Or Creating Images (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【構成】形状モデル生成部９ａにおいて生成した直交線
分のみで構成される三次元形状モデルの近似形状モデル
内に直交格子を発生させる写像モデル生成部９ｂにおい
て、写像モデルの座標軸に直交する平面で切断すること
によって、写像モデルを基にメッシュ生成部９ｃで生成
した有限要素モデル内の要素を分散処理用超並列計算機
１０の各プロセッサ１０ａに割り当てる領域に分類す
る。 【効果】三次元形状モデルに生成した有限要素を、超並
列計算機の各プロセッサに割り当てられるように分類す
る作業の省力化が可能となる。
分のみで構成される三次元形状モデルの近似形状モデル
内に直交格子を発生させる写像モデル生成部９ｂにおい
て、写像モデルの座標軸に直交する平面で切断すること
によって、写像モデルを基にメッシュ生成部９ｃで生成
した有限要素モデル内の要素を分散処理用超並列計算機
１０の各プロセッサ１０ａに割り当てる領域に分類す
る。 【効果】三次元形状モデルに生成した有限要素を、超並
列計算機の各プロセッサに割り当てられるように分類す
る作業の省力化が可能となる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、有限要素法のための有
限要素メッシュの生成方法に係り、特に、複数のプロセ
ッサを有する超並列計算機において、各プロセットに割
り当てる有限要素メッシュの領域分割方法に関する。
限要素メッシュの生成方法に係り、特に、複数のプロセ
ッサを有する超並列計算機において、各プロセットに割
り当てる有限要素メッシュの領域分割方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、現象の数値シミュレーション解析
の高効率化のためには、写像法を用いて解析対象の形状
モデル上に、より計算精度や計算効率を高めることを可
能とする、「形状認識を用いた三次元自動要素分割シス
テムの開発」高橋宏明，清水ひろみ他 日本機械学会論
文集 ５９巻５６０号 ｐ．２７９−２８５ １９９３
−４，特開平1−311373 号公報および特開平2−236677
号公報に記載のメッシング方法に代表されるような、自
動メッシュ生成法が開発されてきた。
の高効率化のためには、写像法を用いて解析対象の形状
モデル上に、より計算精度や計算効率を高めることを可
能とする、「形状認識を用いた三次元自動要素分割シス
テムの開発」高橋宏明，清水ひろみ他 日本機械学会論
文集 ５９巻５６０号 ｐ．２７９−２８５ １９９３
−４，特開平1−311373 号公報および特開平2−236677
号公報に記載のメッシング方法に代表されるような、自
動メッシュ生成法が開発されてきた。
【０００３】これに対し、近年問題となるモデルは形状
の複雑化および必要要素数の増加が進んでいる。そのた
め、さらに解析効率を向上させるために上記生成法等に
より生成された解析用有限要素モデルを複数領域に分割
して超並列計算機の各プロセッサに割り当て、分散処理
する技術の開発が進んでいる。
の複雑化および必要要素数の増加が進んでいる。そのた
め、さらに解析効率を向上させるために上記生成法等に
より生成された解析用有限要素モデルを複数領域に分割
して超並列計算機の各プロセッサに割り当て、分散処理
する技術の開発が進んでいる。
【０００４】領域分割法は、解析対象となる形状モデル
を定義した後、形状モデルに有限要素メッシュを生成
し、分割後のメッシュ情報に基づいて領域分割を行って
超並列計算機の各プロセッサに割り当てる領域を決定す
る「超並列コンピュータによる三次元有限要素法」矢川
元基 日本機械学会 Ｎo.９３０−３４ ｐ．２９〜３
６や「An Efficient Communication Strategy for Fini
te Element Methodson the Connection Machine ＣＭ−
５ System」Zdenek Johan, Kapil K.Mathur, S.Lennar
t Johnsson Parallel ＣＦＤ'９３ May １９９３ に
記載の領域分割方法がある。
を定義した後、形状モデルに有限要素メッシュを生成
し、分割後のメッシュ情報に基づいて領域分割を行って
超並列計算機の各プロセッサに割り当てる領域を決定す
る「超並列コンピュータによる三次元有限要素法」矢川
元基 日本機械学会 Ｎo.９３０−３４ ｐ．２９〜３
６や「An Efficient Communication Strategy for Fini
te Element Methodson the Connection Machine ＣＭ−
５ System」Zdenek Johan, Kapil K.Mathur, S.Lennar
t Johnsson Parallel ＣＦＤ'９３ May １９９３ に
記載の領域分割方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来技術における超並
列計算機向け領域分割方法では、最終的なメッシュ分割
が終了した形状モデル上の各格子点実座標値に基づいて
領域分割を行っていた。これらの手法は、（１）領域接
続面の形状が複雑になりやすい、（２）全領域内要素数
の平均化を図る手順において複雑な数学的手法を必要と
する等の点が領域分割にかかる時間と労力の増大の原因
となっており、領域分割の自動化による省力化が課題と
なっていた。
列計算機向け領域分割方法では、最終的なメッシュ分割
が終了した形状モデル上の各格子点実座標値に基づいて
領域分割を行っていた。これらの手法は、（１）領域接
続面の形状が複雑になりやすい、（２）全領域内要素数
の平均化を図る手順において複雑な数学的手法を必要と
する等の点が領域分割にかかる時間と労力の増大の原因
となっており、領域分割の自動化による省力化が課題と
なっていた。
【０００６】本発明の目的は、写像法による有限要素生
成法の途中過程で生成する、直交座標軸に平行な直線の
みから構成される近似形状モデルを座標軸に直交する平
面で領域分割することにより、自動メッシュ生成システ
ム内に領域分割手段を組み込み、より高効率な領域分割
方法およびアルゴリズムを提供することにある。
成法の途中過程で生成する、直交座標軸に平行な直線の
みから構成される近似形状モデルを座標軸に直交する平
面で領域分割することにより、自動メッシュ生成システ
ム内に領域分割手段を組み込み、より高効率な領域分割
方法およびアルゴリズムを提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記の課題は、有限要素
生成の途中過程において、解析対象形状モデルに稜線の
接続関係が等しく、直交座標軸に平行な直線のみから構
成される近似形状モデルの表面および内部に格子点を発
生して写像モデルを生成する手段を備えた有限要素発生
装置に、生成した写像モデルを座標軸に直交する平面で
切断し、各切断部分写像モデル毎に有限要素を分類し、
その分類に基づいて最終的に生成された有限要素モデル
を領域分割して超並列計算機の各プロセッサに割り当て
る手段を備えることにより、利用者は領域接続面の複雑
さを意識することなく自動で最適な領域数に分割され
て、自動化および省力化が達成される。
生成の途中過程において、解析対象形状モデルに稜線の
接続関係が等しく、直交座標軸に平行な直線のみから構
成される近似形状モデルの表面および内部に格子点を発
生して写像モデルを生成する手段を備えた有限要素発生
装置に、生成した写像モデルを座標軸に直交する平面で
切断し、各切断部分写像モデル毎に有限要素を分類し、
その分類に基づいて最終的に生成された有限要素モデル
を領域分割して超並列計算機の各プロセッサに割り当て
る手段を備えることにより、利用者は領域接続面の複雑
さを意識することなく自動で最適な領域数に分割され
て、自動化および省力化が達成される。
【０００８】
【作用】解析対象の形状モデルを入力し、形状モデルの
稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた
形状モデルと稜線の接続関係が等しい近似形状モデルを
生成し、近似形状モデルの表面および内部に直交格子を
発生させた写像モデルを生成する。写像モデルをいくつ
かの座標軸に直交する平面で切断し、切断した部分写像
モデル毎に有限要素を超並列計算機の使用するプロセッ
サ数に分類する。分類に基づき、写像モデルの表面およ
び内部の格子点を形状モデルに写像して生成した有限要
素モデルから超並列計算機の各プロセッサに割り当てる
領域を分割生成する。
稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた
形状モデルと稜線の接続関係が等しい近似形状モデルを
生成し、近似形状モデルの表面および内部に直交格子を
発生させた写像モデルを生成する。写像モデルをいくつ
かの座標軸に直交する平面で切断し、切断した部分写像
モデル毎に有限要素を超並列計算機の使用するプロセッ
サ数に分類する。分類に基づき、写像モデルの表面およ
び内部の格子点を形状モデルに写像して生成した有限要
素モデルから超並列計算機の各プロセッサに割り当てる
領域を分割生成する。
【０００９】
【実施例】本発明の一実施例を図１に基づいて説明す
る。
る。
【００１０】図１は、本発明を実施するコンピュータシ
ステムのブロック図である。１はＣＲＴディスプレイ部
２への表示、およびマウス３の入力制御の他、表示管理
などを行う表示制御部、４はキー入力部、５はファイル
装置、６は出力部、７は主記憶部、８は中央処理装置Ｃ
ＰＵである。９は有限要素発生装置であって、直行座標
軸に平行な線分のみから成る近似形状を生成する形状モ
デル生成部９ａ，近似形状の表面および内部に格子を生
成する写像モデル生成部９ｂ，写像モデル内に生成した
格子点を形状モデルに写像し有限要素モデルを生成する
メッシュ生成部９ｃから構成される。９ｎの過程で生成
した格子点に基づいて決定した領域分割に関する情報
は、超並列計算機１０内の各プロセッサ１０ａに割り当
てられる。
ステムのブロック図である。１はＣＲＴディスプレイ部
２への表示、およびマウス３の入力制御の他、表示管理
などを行う表示制御部、４はキー入力部、５はファイル
装置、６は出力部、７は主記憶部、８は中央処理装置Ｃ
ＰＵである。９は有限要素発生装置であって、直行座標
軸に平行な線分のみから成る近似形状を生成する形状モ
デル生成部９ａ，近似形状の表面および内部に格子を生
成する写像モデル生成部９ｂ，写像モデル内に生成した
格子点を形状モデルに写像し有限要素モデルを生成する
メッシュ生成部９ｃから構成される。９ｎの過程で生成
した格子点に基づいて決定した領域分割に関する情報
は、超並列計算機１０内の各プロセッサ１０ａに割り当
てられる。
【００１１】本発明は、三次元ソリッド形状モデルを曲
線座標変換法を用いて有限要素に分割する過程で生成さ
れる、直交座標軸に平行な線分のみから成る近似形状
（以下、認識モデルと呼ぶ）を単位立方体の集合に分割
した写像モデルを利用して、最終メッシュ形状を対象に
領域分割するよりも簡単に直方体イメージで形状モデル
の領域分割を行うことにより、超並列計算機の各プロセ
ッサへの領域割り当ての効率化を図る。
線座標変換法を用いて有限要素に分割する過程で生成さ
れる、直交座標軸に平行な線分のみから成る近似形状
（以下、認識モデルと呼ぶ）を単位立方体の集合に分割
した写像モデルを利用して、最終メッシュ形状を対象に
領域分割するよりも簡単に直方体イメージで形状モデル
の領域分割を行うことにより、超並列計算機の各プロセ
ッサへの領域割り当ての効率化を図る。
【００１２】最初に、図２を用いて本発明の中心である
領域分割用モデルを生成する有限要素生成法について説
明する。
領域分割用モデルを生成する有限要素生成法について説
明する。
【００１３】（１）有限要素法による解析の対象となる
ソリッドモデルを設定する(図２(ａ))。
ソリッドモデルを設定する(図２(ａ))。
【００１４】（２）ソリッドモデルから、直交座標軸に
平行な線分のみで構成されることを特徴とした、もとの
形状に位相的に等しくかつ幾何的に最も近いモデルを生
成する。以下このモデルを認識モデルと呼ぶ（図２
（ｂ））。
平行な線分のみで構成されることを特徴とした、もとの
形状に位相的に等しくかつ幾何的に最も近いモデルを生
成する。以下このモデルを認識モデルと呼ぶ（図２
（ｂ））。
【００１５】（３）要素サイズに基づき、認ぶモデルを
微調整したのち、認識モデルを立方体の集合に分割す
る。同時に各要素の構成格子点および図１４に示すよう
な各要素の隣接関係を登録する。以下、領域分割に用い
るこのモデルを写像モデルと呼ぶ（図２（ｃ））。
微調整したのち、認識モデルを立方体の集合に分割す
る。同時に各要素の構成格子点および図１４に示すよう
な各要素の隣接関係を登録する。以下、領域分割に用い
るこのモデルを写像モデルと呼ぶ（図２（ｃ））。
【００１６】（４）（３）で得られた写像モデルをソリ
ッドモデルに写像することにより、立方体に対応する六
面体を要素として、ソリッドモデルに要素生成する（図
２（ｄ））。
ッドモデルに写像することにより、立方体に対応する六
面体を要素として、ソリッドモデルに要素生成する（図
２（ｄ））。
【００１７】次に有限要素生成システムにおける領域分
割法の挿入位置を図３に示すシステム全体フローチャー
トを用いて説明する。特に新しく挿入する部分（ＳＴ
３）についての詳細は後述する。図３のフローチャート
における形状モデル生成部は上記説明の（１）（２）の
過程に、写像モデル生成部は（３）の過程に、メッシュ
生成部は（４）の過程にそれぞれ対応している。本発明
の領域分割法は、写像モデル生成部内に位置する。写像
モデル生成部に入力されるのは、図２（ｂ）に示すよう
な認識モデルの各線分の方向，長さ，頂点座標値などの
情報である。
割法の挿入位置を図３に示すシステム全体フローチャー
トを用いて説明する。特に新しく挿入する部分（ＳＴ
３）についての詳細は後述する。図３のフローチャート
における形状モデル生成部は上記説明の（１）（２）の
過程に、写像モデル生成部は（３）の過程に、メッシュ
生成部は（４）の過程にそれぞれ対応している。本発明
の領域分割法は、写像モデル生成部内に位置する。写像
モデル生成部に入力されるのは、図２（ｂ）に示すよう
な認識モデルの各線分の方向，長さ，頂点座標値などの
情報である。
【００１８】認識モデルの各線分長さを、外部入力等で
得られたモデルの分割要素数に基づいて算出した単位要
素長さによって微調整したのち、単位長さの格子を発生
させ、図２（ｃ）に示すような単位立方体の集合に分割
する（ＳＴ１）。
得られたモデルの分割要素数に基づいて算出した単位要
素長さによって微調整したのち、単位長さの格子を発生
させ、図２（ｃ）に示すような単位立方体の集合に分割
する（ＳＴ１）。
【００１９】次に生成した格子点すべてについて、形状
モデル内における位置情報を示すフラグを設定する。こ
れは、領域分割の対象とするのは孔となる部分以外であ
るのに対し、認識モデルの各体には内部が中空である２
ｂ１に示すような孔部分が含まれるため、この孔に関係
する部分を領域分割処理の対象外にするために必要とな
る他、各体の境界を知るためにも必要となる。フラグの
種類は外部，内部の他、孔に接していない部分に関係し
て頂点上，線分上，表面上および孔頂点上，孔線分上，
孔表面上の８種類とし、写像モデル上の各格子点の位置
情報をこれら８種類に分類登録する（ＳＴ２）。図４に
フラグ設定の例を示す。図４（ａ）のように生成された
写像モデルに上記の規則にしたがってフラグを設定後、
面４Ａで切断したときの断面図の様子を示したのが図４
（ｂ）である。図４（ｂ）において、太い実線の内部の
格子点のフラグはすべて１、太い実線の外部および太い
破線の内部はすべて０である。孔内部の格子点は外部と
同様に扱う。また、黒丸は孔に接しない線分上に位置す
るためフラグは３，同様に白丸は孔線分上に位置するた
め６，太い実線上の格子点は孔に接しない表面上に位置
するためフラグはすべて４，同様に太い破線上の格子点
は孔表面上に位置するためすべて７となる。この他の各
格子点についても同様にフラグを設定する。
モデル内における位置情報を示すフラグを設定する。こ
れは、領域分割の対象とするのは孔となる部分以外であ
るのに対し、認識モデルの各体には内部が中空である２
ｂ１に示すような孔部分が含まれるため、この孔に関係
する部分を領域分割処理の対象外にするために必要とな
る他、各体の境界を知るためにも必要となる。フラグの
種類は外部，内部の他、孔に接していない部分に関係し
て頂点上，線分上，表面上および孔頂点上，孔線分上，
孔表面上の８種類とし、写像モデル上の各格子点の位置
情報をこれら８種類に分類登録する（ＳＴ２）。図４に
フラグ設定の例を示す。図４（ａ）のように生成された
写像モデルに上記の規則にしたがってフラグを設定後、
面４Ａで切断したときの断面図の様子を示したのが図４
（ｂ）である。図４（ｂ）において、太い実線の内部の
格子点のフラグはすべて１、太い実線の外部および太い
破線の内部はすべて０である。孔内部の格子点は外部と
同様に扱う。また、黒丸は孔に接しない線分上に位置す
るためフラグは３，同様に白丸は孔線分上に位置するた
め６，太い実線上の格子点は孔に接しない表面上に位置
するためフラグはすべて４，同様に太い破線上の格子点
は孔表面上に位置するためすべて７となる。この他の各
格子点についても同様にフラグを設定する。
【００２０】次に、写像モデルの領域分割手順（ＳＴ
３）について図５ないし図７を用いて説明する。分割方
法（ＳＴ４，ＳＴ６）についてはさらに詳細を後述す
る。図５は手順ＳＴ３の領域分割手順の全体フローチャ
ートである。入力されるのは格子生成後の各格子点の位
置情報を含む写像モデルの情報である。最初に全体写像
モデルから、形状モデルの外形線分に相当する全線分の
うち２ｃ１〜２ｃ５のような接続関係にある線分の集合
を検索して各集合を１領域として登録する(ＳＴ４)。た
だし、孔を構成する線分集合は登録対象外とする。本手
順の詳細については後述する。
３）について図５ないし図７を用いて説明する。分割方
法（ＳＴ４，ＳＴ６）についてはさらに詳細を後述す
る。図５は手順ＳＴ３の領域分割手順の全体フローチャ
ートである。入力されるのは格子生成後の各格子点の位
置情報を含む写像モデルの情報である。最初に全体写像
モデルから、形状モデルの外形線分に相当する全線分の
うち２ｃ１〜２ｃ５のような接続関係にある線分の集合
を検索して各集合を１領域として登録する(ＳＴ４)。た
だし、孔を構成する線分集合は登録対象外とする。本手
順の詳細については後述する。
【００２１】分割第一段階が終了後、指定された分割領
域数を確認し、分割後の領域数と比較する。両者が同数
であればこれ以上の領域分割は必要ないため、分割列理
を終了する。指定領域数の方が分割領域数よりも多い場
合は分割が不十分であるため、第二段階の分割を行う
（ＳＴ５）。
域数を確認し、分割後の領域数と比較する。両者が同数
であればこれ以上の領域分割は必要ないため、分割列理
を終了する。指定領域数の方が分割領域数よりも多い場
合は分割が不十分であるため、第二段階の分割を行う
（ＳＴ５）。
【００２２】図８に、分割の第二段階で必要となる反直
角部の例を示す。図８において、一連の線分で構成され
るループ８Ａの各線分を８ｆに示すように反時計回りに
たどったとき、進行方向に対して右側に構成される角度
が９０度となる８ｄのような部分を反直角部と呼び、ル
ープ８Ａを反直角部を含むループ，点８ａを反直角部頂
点と呼ぶ。同様にループ８Ｂに対する反直角部頂点は点
８ｂ，ループ８Ｃに対する反直角部頂点は点８ｃであ
る。８ｅに反直角部の四つの構成パターンを示す。分割
の第二段階では、第一段階で生成した各線分集合毎に領
域内の反直角部でさらに領域を細分割する（ＳＴ６）。
角部の例を示す。図８において、一連の線分で構成され
るループ８Ａの各線分を８ｆに示すように反時計回りに
たどったとき、進行方向に対して右側に構成される角度
が９０度となる８ｄのような部分を反直角部と呼び、ル
ープ８Ａを反直角部を含むループ，点８ａを反直角部頂
点と呼ぶ。同様にループ８Ｂに対する反直角部頂点は点
８ｂ，ループ８Ｃに対する反直角部頂点は点８ｃであ
る。８ｅに反直角部の四つの構成パターンを示す。分割
の第二段階では、第一段階で生成した各線分集合毎に領
域内の反直角部でさらに領域を細分割する（ＳＴ６）。
【００２３】この手順が終了した時点で再び指定領域数
と分割後の領域数の比較を確認する。両者が同数であれ
ばこれ以上の領域分割は必要ないため、分割を終了す
る。指定領域数の方が分割領域数よりも多い場合は分割
が不十分であるため、第三段階の分割を行う（ＳＴ
７）。
と分割後の領域数の比較を確認する。両者が同数であれ
ばこれ以上の領域分割は必要ないため、分割を終了す
る。指定領域数の方が分割領域数よりも多い場合は分割
が不十分であるため、第三段階の分割を行う（ＳＴ
７）。
【００２４】分割の第三段階では、第二段階までに生成
した各領域内要素数を半分にするような平面で分割す
る。一回分割する毎に領域内要素数と領域に含まれる要
素を登録してから、プロセッサ数と領域数を比較して十
分な領域数になるまで分割を繰り返す（ＳＴ８〜ＳＴ
９）。このとき、分割する領域は、領域内要素数が大き
いものから逐次行っていくものとする。
した各領域内要素数を半分にするような平面で分割す
る。一回分割する毎に領域内要素数と領域に含まれる要
素を登録してから、プロセッサ数と領域数を比較して十
分な領域数になるまで分割を繰り返す（ＳＴ８〜ＳＴ
９）。このとき、分割する領域は、領域内要素数が大き
いものから逐次行っていくものとする。
【００２５】図６に手順ＳＴ４の接続係にある線分集合
への分割方法のフローチャートを示す。最初に、形状モ
デルに対応した写像モデルの外形線分から、接続関係に
ある線分集合のうち未処理の集合を検索する（ＳＴ１
０）。登録領域の対象とするのは孔以外の部分であるた
め、線分集合が孔を構成するものでなければ対象プロセ
ッサに割り当てる１領域として領域番号を確認の上登録
し、孔ならば登録せずに次の線分集合を検索する（ＳＴ
１１〜ＳＴ１２）。登録の際は、領域内要素数の記録の
他、領域番号と各領域に含まれる要素番号の関係を図１
３に示すような表に登録する。例えば、各状態の識別値
とした領域の隣接部に位置する要素は２、それ以外で領
域に含まれる要素は１、領域に含まれない要素ならば０
を設定する。一回領域を登録し終わる毎に指定領域数と
分割領域数を比較し、両者が等しくなればこの手順を終
了するが、すべての接続線分集合を検出しても等しくな
らない場合は第二段階の分割手順に進む（ＳＴ１３）。
例えば、図２（ｃ）の写像モデルに対してこの手順を実
行すると図１１のような二つの領域が生成される。
への分割方法のフローチャートを示す。最初に、形状モ
デルに対応した写像モデルの外形線分から、接続関係に
ある線分集合のうち未処理の集合を検索する（ＳＴ１
０）。登録領域の対象とするのは孔以外の部分であるた
め、線分集合が孔を構成するものでなければ対象プロセ
ッサに割り当てる１領域として領域番号を確認の上登録
し、孔ならば登録せずに次の線分集合を検索する（ＳＴ
１１〜ＳＴ１２）。登録の際は、領域内要素数の記録の
他、領域番号と各領域に含まれる要素番号の関係を図１
３に示すような表に登録する。例えば、各状態の識別値
とした領域の隣接部に位置する要素は２、それ以外で領
域に含まれる要素は１、領域に含まれない要素ならば０
を設定する。一回領域を登録し終わる毎に指定領域数と
分割領域数を比較し、両者が等しくなればこの手順を終
了するが、すべての接続線分集合を検出しても等しくな
らない場合は第二段階の分割手順に進む（ＳＴ１３）。
例えば、図２（ｃ）の写像モデルに対してこの手順を実
行すると図１１のような二つの領域が生成される。
【００２６】図７に手順ＳＴ６の反直角部における領域
分割方法のフローチャートを示す。入力されるのは第一
段階の領域分割後の領域のうち領域内要素数が最大のも
のとする。最初に、対象領域から反直角部を含むループ
を検索し、反直角部を含むループが検出されなければ、
次に大きい領域を対象領域として検索，分割を進める
（ＳＴ１４）。検出した反直角部に対する処理直完了に
終わっていない状態、つまり対象となる反直角部を含む
ｘ，ｙ，ｚ座標軸に直交する平面による分割が終了した
状態でなければ、対象反直角部頂点に接続している各線
分の方向を調べる（ＳＴ１５）。続いて、検出したルー
プの外向き法線ベクトルの方向を調べ（ＳＴ１６）、接
続線分の方向と比較する。ここで、法線ベクトルと同方
向の接続線分があれば、検出したループを含む平面で領
域を分割する(ＳＴ１７〜ST18)。ただし、接続線分がな
い場合や対象平面における分割が処理済みの場合は頂点
を含む他の未処理の平面で分割する（ＳＴ２３）。図９
に法線ベクトル方向と同方向の接続線分を持つ反直角部
頂点の例を示す。図９のような形状の領域において、反
直角部頂点９ａを含むループ９Ａが対象ループの場合、
ループ９Ａの法線ベクトルは９ｄである。これに対し、
頂点９ａに接続する線分のうち９ｃは法線ベクトル方向
と同方向の線分である。したがって、対象ループ９Ａを
含む平面９ｂで領域を分割する。その結果、９ｅ，９ｆ
で示すような領域に分割される。
分割方法のフローチャートを示す。入力されるのは第一
段階の領域分割後の領域のうち領域内要素数が最大のも
のとする。最初に、対象領域から反直角部を含むループ
を検索し、反直角部を含むループが検出されなければ、
次に大きい領域を対象領域として検索，分割を進める
（ＳＴ１４）。検出した反直角部に対する処理直完了に
終わっていない状態、つまり対象となる反直角部を含む
ｘ，ｙ，ｚ座標軸に直交する平面による分割が終了した
状態でなければ、対象反直角部頂点に接続している各線
分の方向を調べる（ＳＴ１５）。続いて、検出したルー
プの外向き法線ベクトルの方向を調べ（ＳＴ１６）、接
続線分の方向と比較する。ここで、法線ベクトルと同方
向の接続線分があれば、検出したループを含む平面で領
域を分割する(ＳＴ１７〜ST18)。ただし、接続線分がな
い場合や対象平面における分割が処理済みの場合は頂点
を含む他の未処理の平面で分割する（ＳＴ２３）。図９
に法線ベクトル方向と同方向の接続線分を持つ反直角部
頂点の例を示す。図９のような形状の領域において、反
直角部頂点９ａを含むループ９Ａが対象ループの場合、
ループ９Ａの法線ベクトルは９ｄである。これに対し、
頂点９ａに接続する線分のうち９ｃは法線ベクトル方向
と同方向の線分である。したがって、対象ループ９Ａを
含む平面９ｂで領域を分割する。その結果、９ｅ，９ｆ
で示すような領域に分割される。
【００２７】図１０に法線ベクトル方向と同方向の接続
線分を持たない反直角部頂点の例を示す。図１０のよう
な形状の領域で、反直角部頂点１０ａを含むループ１０
Ａが対象ループの場合、ループ１０Ａの法線ベクトルは
１０ｂである。これに対し、頂点１０ａに接続する線分
には同方向の接続線分がない。そのため、対象ループで
あるループ１０Ａ以外で頂点１０ａを含む平面１０ｃで
分割する。その結果、１０ｄ，１０ｅで示すような領域
に分割される。
線分を持たない反直角部頂点の例を示す。図１０のよう
な形状の領域で、反直角部頂点１０ａを含むループ１０
Ａが対象ループの場合、ループ１０Ａの法線ベクトルは
１０ｂである。これに対し、頂点１０ａに接続する線分
には同方向の接続線分がない。そのため、対象ループで
あるループ１０Ａ以外で頂点１０ａを含む平面１０ｃで
分割する。その結果、１０ｄ，１０ｅで示すような領域
に分割される。
【００２８】分割後、対象プロセッサに割り当てる１領
域として領域番号を確認の上登録し、領域内要素数と領
域に含まれる要素を更新登録してから、指定領域数と分
割後の領域数と比較する。両者が同数であればこれ以上
の領域分割は必要ないため、分割手順を終了する。プロ
セッサ数の方が大きければ、領域分割が不十分であるた
め、分割終了時点における最大領域を検索して次処理用
領域として設定し、すべての領域および反直角部につい
ての処理が終了するか、分割が十分になるまで分割を繰
り返す（ＳＴ２１〜ＳＴ２２）。例えば、図１１の領域
分割の第二段階が終了した写像モデルに対してこの手順
を実行すると図１２のような領域が生成される。
域として領域番号を確認の上登録し、領域内要素数と領
域に含まれる要素を更新登録してから、指定領域数と分
割後の領域数と比較する。両者が同数であればこれ以上
の領域分割は必要ないため、分割手順を終了する。プロ
セッサ数の方が大きければ、領域分割が不十分であるた
め、分割終了時点における最大領域を検索して次処理用
領域として設定し、すべての領域および反直角部につい
ての処理が終了するか、分割が十分になるまで分割を繰
り返す（ＳＴ２１〜ＳＴ２２）。例えば、図１１の領域
分割の第二段階が終了した写像モデルに対してこの手順
を実行すると図１２のような領域が生成される。
【００２９】以上の写像モデル生成部分における情報作
成が完了後、写像モデル内の格子座標値から曲面写像変
換法によってソリッドモデルに最終メッシュを生成する
ための、メッシュ生成部の手順へと進む。メッシュ生成
部で生成された有限要素モデルを解析のために超並列計
算機に入力する際には、写像モデル生成部で生成した分
割領域に基づいて各領域を対応するプロセッサに分配
し、分散処理させる。
成が完了後、写像モデル内の格子座標値から曲面写像変
換法によってソリッドモデルに最終メッシュを生成する
ための、メッシュ生成部の手順へと進む。メッシュ生成
部で生成された有限要素モデルを解析のために超並列計
算機に入力する際には、写像モデル生成部で生成した分
割領域に基づいて各領域を対応するプロセッサに分配
し、分散処理させる。
【００３０】
【発明の効果】本発明によれば、解析モデルを、写像法
による有限要素生成法の過程で生成される写像モデルを
用いて、超並列計算機の各プロセッサに割り当てるため
の領域へと分割することにより、自動メッシュ生成シス
テム内に領域分割手段を組み込み、より高効率に有限要
素モデルを領域分割することが可能となる。
による有限要素生成法の過程で生成される写像モデルを
用いて、超並列計算機の各プロセッサに割り当てるため
の領域へと分割することにより、自動メッシュ生成シス
テム内に領域分割手段を組み込み、より高効率に有限要
素モデルを領域分割することが可能となる。
【図１】本発明を実施するコンピュータシステムのブロ
ック図。
ック図。
【図２】写像法による有限要素生成の各過程を示す説明
図。
図。
【図３】システム全体に対する領域分割手順の位置づけ
と、全体の流れを示すフローチャート。
と、全体の流れを示すフローチャート。
【図４】写像モデル上の各格子点の位置情報の例を示す
説明図。
説明図。
【図５】写像モデルの領域分割の全体手順を示すフロー
チャート。
チャート。
【図６】写像モデルを接続関係にある線分集合に分割す
る領域分割第一段階手順を示すフローチャート。
る領域分割第一段階手順を示すフローチャート。
【図７】第一段階分割後の各領域を反直角部で細分割す
る領域分割第二段階手順を示すフローチャート。
る領域分割第二段階手順を示すフローチャート。
【図８】反直角部の説明図。
【図９】反直角部を含む平面における領域分割方法の説
明図。
明図。
【図１０】反直角部を含む平面における領域分割方法の
説明図。
説明図。
【図１１】図２（ｃ）の写像モデルの第一段階領域分割
終了後の様子を示す説明図。
終了後の様子を示す説明図。
【図１２】図１１の第一段階領域分割終了後の様子を示
す説明図。
す説明図。
【図１３】領域分割後の各領域に含まれる要素の番号を
管理するための説明図。
管理するための説明図。
【図１４】各要素の相関関係を示す説明図。
４…キー入力、６…出力部、８…ＣＰＵ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 15/60 ６１２ Ｊ ６２２ Ｃ (72)発明者 佐竹 誉大 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内 (72)発明者 海保 真行 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内
Claims (4)
- 【請求項１】解析対象の形状モデルを入力し、前記形状
モデルの稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割
り当てた前記形状モデルと稜線の接続関係が等しい近似
形状モデルを生成し、前記近似形状モデルの表面および
内部に直交格子を発生させた写像モデルを生成し、前記
写像モデルの表面および内部の格子点を前記形状モデル
に写像し有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成
システムにおいて、前記写像モデルをいくつかの座標軸
に直交する平面で切断し、切断した部分写像モデル毎に
有限要素を分類することを特徴とする有限要素領域分割
方法。 - 【請求項２】解析対象の形状モデルを入力し、前記形状
モデルの稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割
り当てた前記形状モデルと稜線の接続関係が等しい近似
形状モデルを生成し、前記近似形状モデルの表面および
内部に直交格子を発生させた写像モデルを生成し、前記
写像モデルの表面および内部の格子点を前記形状モデル
に写像し有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成
システムにおいて、前記写像モデルに発生させた各格子
点に形状の境界線に基づいた、位置属性を識別するため
の識別値を設定し、前記識別値に基づいて写像モデル内
の有限要素を分類することを特徴とする有限要素領域分
割方法。 - 【請求項３】解析対象の形状モデルを入力し、前記形状
モデルの稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割
り当てた前記形状モデルと稜線の接続関係が等しい近似
形状モデルを生成し、前記近似形状モデルの表面および
内部に直交格子を発生させた写像モデルを生成し、前記
写像モデルの表面および内部の格子点を前記形状モデル
に写像し有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成
システムにおいて、前記写像モデルの稜線の直角構成部
分の方向と面の法線ベクトル方向の相対関係に基づいて
前記写像モデル内の有限要素を分類することを特徴とす
る有限要素領域分割方法。 - 【請求項４】請求項１，２または３において、解析対象
の形状モデルから生成した有限要素モデルをいくつかの
領域に分割して、各領域に含まれる要素を超並列計算機
の各プロセッサに割り当てて分散処理させ各プロセッサ
割り当てられるように有限要素を分類する有限要素領域
分割方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7004698A JPH08194841A (ja) | 1995-01-17 | 1995-01-17 | 有限要素領域分割方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7004698A JPH08194841A (ja) | 1995-01-17 | 1995-01-17 | 有限要素領域分割方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08194841A true JPH08194841A (ja) | 1996-07-30 |
Family
ID=11591118
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7004698A Pending JPH08194841A (ja) | 1995-01-17 | 1995-01-17 | 有限要素領域分割方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08194841A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100428066B1 (ko) * | 2001-02-23 | 2004-04-27 | 한국과학기술원 | 요소크기제어를 위한 육면체유한요소 모델링방법 및 그기록매체 |
| US9946356B2 (en) | 2004-04-30 | 2018-04-17 | Interdigital Patent Holdings, Inc. | 3D pointing devices with orientation compensation and improved usability |
| JP2019053369A (ja) * | 2017-09-13 | 2019-04-04 | ファナック株式会社 | ３次元モデル作成装置 |
| WO2022176720A1 (ja) * | 2021-02-18 | 2022-08-25 | キヤノン株式会社 | 情報処理装置、情報処理方法、およびプログラム |
-
1995
- 1995-01-17 JP JP7004698A patent/JPH08194841A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100428066B1 (ko) * | 2001-02-23 | 2004-04-27 | 한국과학기술원 | 요소크기제어를 위한 육면체유한요소 모델링방법 및 그기록매체 |
| US9946356B2 (en) | 2004-04-30 | 2018-04-17 | Interdigital Patent Holdings, Inc. | 3D pointing devices with orientation compensation and improved usability |
| JP2019053369A (ja) * | 2017-09-13 | 2019-04-04 | ファナック株式会社 | ３次元モデル作成装置 |
| WO2022176720A1 (ja) * | 2021-02-18 | 2022-08-25 | キヤノン株式会社 | 情報処理装置、情報処理方法、およびプログラム |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| AU616382B2 (en) | Global blending of solid objects using a convolution integral | |
| US8175734B2 (en) | Methods and system for enabling printing three-dimensional object models | |
| Bottasso | Anisotropic mesh adaption by metric‐driven optimization | |
| CN101901503B (zh) | 使用光谱分析的伸展驱动的网格参数化 | |
| Lee et al. | Perceptual organization of 3D surface points | |
| CN112651944B (zh) | 基于cad模型的3c部件高精度六维位姿估计方法及系统 | |
| Kim et al. | An integrated approach to realize multi-resolution of B-rep model | |
| CN114694139B (zh) | 一种数控机床复杂结构件加工特征识别方法及系统 | |
| EP1246124B1 (en) | Image space display method and apparatus | |
| CN112356019A (zh) | 一种用于灵巧手抓取的目标物体形体分析方法及装置 | |
| Xú et al. | STEP-NC based reverse engineering of in-process model of NC simulation | |
| Chan et al. | Generating assembly features onto split solid models | |
| US20050021318A1 (en) | Shape generation apparatus, control method to cause computer apparatus to operate as shape generation apparatus and computer executable program to allow computer apparatus to execute the control method | |
| Dong et al. | Manufacturing feature determination and extraction—Part II: a heuristic approach | |
| JPH08194841A (ja) | 有限要素領域分割方法 | |
| EP1507220A1 (en) | Boundary data inside/outside judgment method and program thereof | |
| JP2920195B2 (ja) | 形状変換方法及び装置 | |
| Bhanu et al. | CAGD based 3-D vision | |
| US20020067354A1 (en) | Method and system for reconstructing 3D objects from free-hand line drawing | |
| Li et al. | PC-OPT: A SfM point cloud denoising algorithm | |
| Theisel | CAGD and Scientific Visualization | |
| Venuvinod | Automated analysis of 3-D polyhedral assemblies: assembly directions and sequences | |
| Yang et al. | Entity-based aspect graphs: Making viewer centered representations more efficient | |
| Yue et al. | Convex hull of a planar set of straight and circular line segments | |
| CN117252993B (zh) | 特征点提取算法的验证方法、装置、电子设备及存储介质 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |