JPH08152902A - Adaptive processor - Google Patents
Adaptive processorInfo
- Publication number
- JPH08152902A JPH08152902A JP6297009A JP29700994A JPH08152902A JP H08152902 A JPH08152902 A JP H08152902A JP 6297009 A JP6297009 A JP 6297009A JP 29700994 A JP29700994 A JP 29700994A JP H08152902 A JPH08152902 A JP H08152902A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- stationary
- adaptive
- nonlinear
- output
- input
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、適応処理系の実現方法
および装置に係わり、特に、組み込み型のマイコンで非
線形系の適応処理を効率的に実現する技術に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method and apparatus for implementing an adaptive processing system, and more particularly to a technique for efficiently implementing a nonlinear system adaptive processing with an embedded microcomputer.
【０００２】[0002]
【従来の技術】適応処理とは、入力・状態に応じて系の
特性を自動的に調整する処理を意味し、適応制御・適応
フィルタはもとよりニューラルネットワークおよびファ
ジイ系の動的構成方法、即ち、入力に応じて系特性を動
的に調整する方法をも含まれる。2. Description of the Related Art Adaptive processing means processing for automatically adjusting the characteristics of a system according to an input / state, and a dynamic configuration method of a neural network and a fuzzy system as well as an adaptive control / adaptive filter, that is, It also includes a method of dynamically adjusting system characteristics according to input.
【０００３】このような適応処理系は、自動制御はもと
より画像・音声等のマルチメディア関連処理の基本技術
として広く利用されている。Such an adaptive processing system is widely used as a basic technique for multimedia-related processing such as image / voice as well as automatic control.
【０００４】組み込み用途マイコンの性能は飛躍的に向
上したが、非線形系の適応技術を組み込みマイコンで実
現するには制約があり、多くの場合、適応技術は線形系
に近似して扱われる。Although the performance of embedded microcomputers has been dramatically improved, there are restrictions in implementing non-linear system adaptation techniques with embedded microcomputers, and in many cases adaptation techniques are handled in a manner similar to linear systems.
【０００５】また、最近では、ニューラルネットワーク
あるいはファジイ技術を応用して、経験に基づく非線形
系の設計手法が研究されている。Recently, a non-linear design method based on experience has been studied by applying a neural network or fuzzy technique.
【０００６】これらの技術を組み込みシステムに応用す
る場合、事前にオフラインで設計した結果をテーブルと
して保有し、オンラインではテーブルのデータをそのま
ま参照し、あるいはそれによる簡単な計算で所望の結果
を出力する方法が一般的である。When these techniques are applied to an embedded system, the results designed off-line in advance are retained as a table, and the data in the table is directly referred to online, or a desired result is output by a simple calculation. The method is common.
【０００７】しかし、オフラインで計算した結果を用い
る手法は、本質的に定常系としての扱いが前提となって
おり、この場合、系の性質が時間的に変動すると、十分
に性能が発揮されないこともある。However, the method using the results calculated off-line is essentially treated as a stationary system, and in this case, if the properties of the system fluctuate with time, sufficient performance cannot be exhibited. There is also.
【０００８】以下に、関連する線形系の適応技術・シス
テム制御技術・ニューラルネットワークやファジイ等の
非線形技術について、その概要を簡潔に示す。The outline of the related linear system adaptation technology, system control technology, and non-linear technology such as neural network and fuzzy will be briefly described below.
【０００９】［１．線形系の適応技術に関する従来技
術］従来の適応技術は、大きく線形系における適合技術
と非線形系における適応技術に大別できるが、しかし、
非線形系では処理が繁雑になる。[1. Conventional Techniques for Adaptation Techniques for Linear Systems] Conventional adaptation techniques can be roughly classified into adaptation techniques for linear systems and adaptation techniques for nonlinear systems.
Processing becomes complicated in a nonlinear system.
【００１０】例えば、線形の方程式なら直接計算できる
が、非線形の方程式は一般にニュートンラプソン法のよ
うな反復計算を要する。For example, linear equations can be calculated directly, but nonlinear equations generally require iterative calculation such as the Newton-Raphson method.
【００１１】同様に、適応技術においても非線形系一般
の取扱いは困難である。Similarly, it is difficult to handle a general nonlinear system even in the adaptive technique.
【００１２】一方、線形系において適応技術は進展して
いる。On the other hand, adaptation techniques are progressing in linear systems.
【００１３】（１）線形適応フィルタの原理 例えば、デジタルフィルタを例にとると、最も簡単なＮ
次のＦＩＲフィルタは、現在の出力を過去の入力と重み
係数（タップ係数）の線形結合で表現される。(1) Principle of linear adaptive filter For example, taking a digital filter as an example, the simplest N
In the next FIR filter, the present output is expressed by a linear combination of past inputs and weighting coefficients (tap coefficients).
【００１４】[0014]
【数１】 [Equation 1]
【００１５】適応フィルタでは、このタップ係数をIn the adaptive filter, this tap coefficient is
【００１６】[0016]
【数２】 [Equation 2]
【００１７】を最小とするように更新する。ここで、Ｅ
は期待値演算子である。Update to minimize. Where E
Is the expected value operator.
【００１８】これを満たすパラメータは、結局正規方程
式The parameter that satisfies this is the normal equation after all.
【００１９】[0019]
【数３】 (Equation 3)
【００２０】の解となる。The solution is
【００２１】従って、この正規方程式を解けば、各パラ
メータを得ることができる。Therefore, each parameter can be obtained by solving this normal equation.
【００２２】（２）線形適応フィルタの高速実行方法 ＦＩＲ適応フィルタにおいて、数２で示した平均二乗誤
差は、フィルタ係数の二次関数になる。(2) High-speed execution method of linear adaptive filter In the FIR adaptive filter, the mean square error expressed by the equation 2 becomes a quadratic function of the filter coefficient.
【００２３】即ち、この関数を空間的に表現すると単一
の最小点を持つ曲となる。That is, when this function is spatially expressed, it becomes a song having a single minimum point.
【００２４】これは、誤差特性曲面と呼ばれるが、この
ような誤差特性曲面の性質から、最急降下法のような反
復法を用いてパラメータを得られる。This is called an error characteristic curved surface, but the parameter can be obtained using an iterative method such as the steepest descent method from the nature of such an error characteristic curved surface.
【００２５】また、ＬＭＳ（least meansquare）やＲＬ
Ｓ（recursive least square）と呼ばれる高速アルゴリ
ズムなどがある。In addition, LMS (least mean square) and RL
There is a high-speed algorithm called S (recursive least square).
【００２６】［２．システム・制御技術に関する従来技
術］ダイナミック自動制御技術においては、図１１に示
す制御対象の制御量に着目して制御する古典論的手法
と、図１２に示す制御対象の制御量の他にシステムに影
響する物理量をも考慮する現代論的手法とに大別でき
る。[2. Prior Art Related to System / Control Technology] In the dynamic automatic control technology, in addition to the classical method of controlling the controlled variable of the controlled object shown in FIG. 11 and the controlled variable of the controlled object shown in FIG. It can be roughly divided into a modern method that also considers the physical quantity that affects it.
【００２７】古典論的な取扱いの代表例は線形ＰＩＤ制
御法である。A typical example of classical treatment is the linear PID control method.
【００２８】これは、This is
【００２９】[0029]
【数４】 [Equation 4]
【００３０】のように操作量を決定する。The manipulated variable is determined as follows.
【００３１】一方、現代論では、システムを数５のよう
な状態空間法によって記述する。On the other hand, in modern theory, the system is described by the state space method as shown in the equation (5).
【００３２】[0032]
【数５】 (Equation 5)
【００３３】これは、一次遅れ系の例であるが、このよ
うなシステムを制御する例として、図１２のような状態
フィードバック系を考える。Although this is an example of a first-order lag system, a state feedback system as shown in FIG. 12 is considered as an example of controlling such a system.
【００３４】いま、最適レギュレータと呼ばれる制御装
置を考える。Now, consider a control device called an optimum regulator.
【００３５】これは、以下のような評価関数をThis has the following evaluation function:
【００３６】[0036]
【数６】 (Equation 6)
【００３７】最小にするように操作量を決定する。The manipulated variable is determined so as to minimize it.
【００３８】この解は、リカッチ方程式と呼ばれる方程
式の解を用いて、This solution uses a solution of an equation called Riccati equation,
【００３９】[0039]
【数７】 (Equation 7)
【００４０】のように制御装置が構成される。The control device is constructed as described above.
【００４１】実際の設計では、システムに合うようなＱ
・Ｒを制御対象に合わせて決定する。Ｑ・Ｒが決定すれ
ば、Ｐはリカッチ方程式を解くことで決定できるから、
数７のＦはオフラインで計算できる。In the actual design, a Q that matches the system is used.
-R is determined according to the controlled object. If QR is determined, P can be determined by solving the Riccati equation,
The F of the equation 7 can be calculated off-line.
【００４２】従って、定常的な取扱いであれば、結局数
７の式をリアルタイムで実行すれば良い。Therefore, for steady handling, the equation (7) should be executed in real time.
【００４３】しかしながら、実際には、状態は直接観測
されないこともある。However, in reality, the state may not be directly observed.
【００４４】この場合には、状態推定が必要になるな
ど、計算量が概して多くなり、高性能のマイコンが必要
となる。In this case, the amount of calculation is generally large due to the need for state estimation, and a high performance microcomputer is required.
【００４５】また、これとは別にニューラルネットワー
クやファジイ推論を用いた制御方法が実用化されている
が、これらはニューラルネットワークやファジイ推論の
持つ特徴、即ち、経験的なデータ・ノウハウから望まし
い非線形特性を実現できる性質、を制御に取り入れたも
のであり、非線形制御法の典型的な成功例になってい
る。これらは、古典論・現代論という分類とは直接対応
しない。Separately from this, a control method using a neural network or fuzzy inference has been put into practical use. However, these are characteristics of the neural network or fuzzy inference, that is, a desirable nonlinear characteristic from empirical data and know-how. It is a typical successful example of a non-linear control method because it has a property that can realize. These do not correspond directly to the classifications of classical theory and modern theory.
【００４６】さらに、近年、適応制御や予測制御とよば
れる制御手法が脚光を集めている。Further, in recent years, control techniques called adaptive control and predictive control have been attracting attention.
【００４７】適応制御とは、制御対象の性質が時間的に
変動するような場合、制御対象の性質の変化に対応して
制御器の特性を変化させる制御方法のことである。The adaptive control is a control method that changes the characteristics of the controller in response to changes in the properties of the controlled object when the properties of the controlled object fluctuate with time.
【００４８】また、予測制御とはフィードフォワード的
に将来の予測値を考慮するものである。Predictive control is to consider future predicted values in a feedforward manner.
【００４９】具体例として、この両者を合わせたモデル
予測制御について簡単に説明する。As a concrete example, the model predictive control in which both are combined will be briefly described.
【００５０】モデル予測制御では、制御対象を線形予測
モデルIn model predictive control, the control target is a linear predictive model.
【００５１】[0051]
【数８】 (Equation 8)
【００５２】で表現する。It is expressed by.
【００５３】即ち、過去の操作量と重み係数の線形和で
現在の制御量を推定する。That is, the current control amount is estimated by the linear sum of the past operation amount and the weighting coefficient.
【００５４】そして、現在の目標値と推定値の誤差を最
小にするように操作量を決定する。Then, the manipulated variable is determined so as to minimize the error between the current target value and the estimated value.
【００５５】即ち、That is,
【００５６】[0056]
【数９】 [Equation 9]
【００５７】この問題は、結局This problem ends up being
【００５８】[0058]
【数１０】 [Equation 10]
【００５９】のように制御量を決定できる（西谷：プロ
セス制御系の設計−化学プロセス制御における最近の話
題−：システムと制御，Vol.30，No.1，pp.16-25）。The control amount can be determined as follows (Nishiya: Design of Process Control System-Recent Topics in Chemical Process Control-: System and Control, Vol. 30, No. 1, pp. 16-25).
【００６０】この他にも、予測値をフィードフォファー
ド的に処理する制御方法は数多く存在する。In addition to this, there are many control methods for processing the predicted value in a feed-phoed manner.
【００６１】［３．その他］前記のように、信号処理や
システム工学の分野では、対象を線形近似することが多
い。[3. Others] As described above, in the field of signal processing and system engineering, an object is often linearly approximated.
【００６２】しかし、実際の系は大なり小なり非線形性
を持っていて、時として線形系での取扱いが適さないこ
ともある。However, an actual system has a large or small non-linearity, and sometimes handling in a linear system is not suitable.
【００６３】このように、本来的には非線形系での取扱
いが望ましいが、非線形系の理論的な取扱いは難しい。As described above, it is originally desirable to handle the nonlinear system, but it is difficult to theoretically handle the nonlinear system.
【００６４】もっとも、近年では可変構造系あるいはニ
ューラルネットワーク・ファジイ等のヒューリステック
な手法を応用する研究が進展しており、将来的に有望で
ある。However, in recent years, research applying a heuristic technique such as a variable structure system or a neural network fuzzy has progressed, and is promising in the future.
【００６５】（１）可変構造系 可変構造系は、予め複数の処理系を用意しておき、入力
に応じて適宜処理系を切り替える系のことである。(1) Variable Structure System The variable structure system is a system in which a plurality of processing systems are prepared in advance and the processing systems are appropriately switched according to the input.
【００６６】この系では、比較的容易に非線形系を構成
できる利点があるが、系の特性がある値を境にして大き
く変化しない構成が望まれる（川路：ファジイ制御と可
変構造系：電気学会誌，Vol.110，No.8, pp.678-679,
(1990)）。This system has the advantage that a non-linear system can be constructed relatively easily, but it is desirable that the system characteristics do not change significantly at certain values (Kawaji: Fuzzy control and variable structure systems: The Institute of Electrical Engineers of Japan). Magazine, Vol.110, No.8, pp.678-679,
(1990)).
【００６７】（２）ファジイ技術 ファジイ推論では、(2) Fuzzy Technology In fuzzy reasoning,
【００６８】[0068]
【数１１】 [Equation 11]
【００６９】のようなファジイ規則で表現される。It is expressed by a fuzzy rule such as
【００７０】ただし、各変数はファジイ変数で、図１３
（ａ−１）に示すようなメンバシップ関数で性質が定義
される。However, each variable is a fuzzy variable, as shown in FIG.
The property is defined by the membership function as shown in (a-1).
【００７１】ファジイ推論系では、このようなファジイ
規則が、例えば、図１３（ａ−２）に示すように複数存
在する。In the fuzzy inference system, there are a plurality of such fuzzy rules as shown in FIG. 13 (a-2).
【００７２】そして、確定入力に対して、例えば、Then, with respect to the confirmed input, for example,
【００７３】[0073]
【数１２】 (Equation 12)
【００７４】のような推論式で確定出力を得る。A definite output is obtained by such an inference formula.
【００７５】数１２から明らかなように、結局ファジイ
推論は確定入力（ｕ#，ｖ#）から確定出力ｗ# を決定す
る方法、即ち、関数関係 ｗ#＝ｆ(ｕ#、ｖ#）を与える手
法に他ならない。As is clear from the equation (12), the fuzzy reasoning eventually determines the method of determining the definite output w # from the definite input (u #, v #), that is, the functional relation w # = f (u #, v #). It is nothing but a method of giving.
【００７６】そして、この関数関係は一般に非線形性が
強い。The functional relationship generally has a strong non-linearity.
【００７７】このようなことから、ファジイ制御は経験
に基づいて非線形制御を行う有力な手段となっている。From the above, fuzzy control is an effective means for performing non-linear control based on experience.
【００７８】ファジイ制御の多くは高々２入力であるた
め、これらを予め計算してテーブルに格納しても相応の
メモリ容量での実現が可能である。Since most of the fuzzy controls have at most two inputs, even if they are calculated in advance and stored in a table, they can be realized with a corresponding memory capacity.
【００７９】ファジイ機能内蔵の家電製品では大部分こ
の手法が用いられる（広田他：ファジイ制御の応用動
向：計測と制御，Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１１，ｐｐ．９
６４−９６９（１９８９））。This method is mostly used in home electric appliances with a fuzzy function (Hirota et al .: Application trend of fuzzy control: measurement and control, Vol. 28, No. 11, pp. 9).
64-969 (1989)).
【００８０】また、入力が３以上になっても、多くのテ
ーブルを必要としない実現方法も開発されている（中川
他：制御用マイコン向け高速ファジイ推論方式：情報処
理学会第４３回全国大会講演論文集，Ｉ−１０１（１９
９１））。A method has also been developed that does not require many tables even when the number of inputs is 3 or more (Nakagawa et al .: High-speed fuzzy inference method for control microcomputers: IPSJ 43rd National Convention Lecture) Proceedings, I-101 (19
91)).
【００８１】しかし、これらの方法は、定常系（時不
変）のファジイ推論系では実現できても、非定常系（時
変）システムでは適用できなかった。However, although these methods can be realized by a fuzzy inference system of a stationary system (time invariant), they cannot be applied by a non-stationary system (time varying) system.
【００８２】本発明は、このようなテーブル参照法を、
非定常（時変）のシステムでも適用可能にするものであ
る。The present invention uses such a table reference method as follows.
It is also applicable to non-stationary (time-varying) systems.
【００８３】（３）ニューラルネットワーク ニューラルネットワークは、図１４（ｂ−１）に示すよ
うなニューロン素子をネットワーク状に結合したもので
ある。(3) Neural Network The neural network is formed by connecting the neuron elements as shown in FIG. 14 (b-1) in a network.
【００８４】このニューロン素子の特性は、The characteristics of this neuron element are:
【００８５】[0085]
【数１３】 (Equation 13)
【００８６】のように与えられることが多い。It is often given as follows.
【００８７】ネットワーク結合のトポロジーも数多く存
在するが、例えば、図１４（ｂ−２）のような階層型ネ
ットワークが良く用いられる。Although there are many network connection topologies, for example, a hierarchical network as shown in FIG. 14B-2 is often used.
【００８８】この階層型ネットワークにおいては、入力
の対応したニューロンの層（入力層）と出力に対応した
ニューロンの層（出力層）の間に、中間層と呼ばれるニ
ューロンの層により構成される。In this hierarchical network, a layer of neurons called an intermediate layer is formed between a neuron layer corresponding to an input (input layer) and a neuron layer corresponding to an output (output layer).
【００８９】そして、各ニューロン素子の結合の重み
（ｗ）の与え方で、ネットワークの性質（入力に対応す
る出力のパターン）を変えることができる。The nature of the network (the pattern of the output corresponding to the input) can be changed by the method of giving the connection weight (w) of each neuron element.
【００９０】即ち、ネットワークの出力は、入力と結合
の重み（ｗ）の関数になる。That is, the output of the network is a function of the weight (w) of the input and the connection.
【００９１】ニューラルネットワークを機能させるため
には、手本となる入出力の対応関係を学習させなければ
ならない。In order for the neural network to function, it is necessary to learn the input-output correspondence relationship as a model.
【００９２】このような学習方法の典型例に、誤差逆伝
播法がある。A typical example of such a learning method is an error back propagation method.
【００９３】誤差逆伝播法においては、特定の入力が与
えられた時、目標出力を得るように結合の重みｗを修正
していく。In the error back-propagation method, when a specific input is given, the coupling weight w is modified so as to obtain the target output.
【００９４】即ち、入力を固定すると、ニューラルネッ
トワークの出力はｗの関数で表現される。That is, when the input is fixed, the output of the neural network is represented by the function of w.
【００９５】これと目標出力の二乗誤差Square error between this and target output
【００９６】[0096]
【数１４】 [Equation 14]
【００９７】を評価関数とし、これを最小にするように
ｗを修正する。Let be an evaluation function, and modify w so as to minimize it.
【００９８】これは、いわゆる非線形最適化問題とな
り、この問題の解法も、先に示した適応アルゴリズムと
同様ではあるが、出力ｙ(ｗ)がｗの非線形関数で表現さ
れることもあり、誤差評価関数は一般に多峰性の関数に
なる。This is a so-called non-linear optimization problem, and the solution of this problem is similar to the adaptive algorithm described above, but the output y (w) may be expressed by a non-linear function of w, and the error The evaluation function is generally a multimodal function.
【００９９】従って、単純な最急降下法などを用いる
と、局所最適解に落ち込み、最適な重み係数が得られな
いことがある。Therefore, when a simple steepest descent method or the like is used, a local optimum solution may be dropped, and an optimum weighting factor may not be obtained.
【０１００】このような問題を解決するため、シミュレ
ーテッドアニーリング法のような確率的最適化法が必要
になるが、この計算にはスーパコンピュータを用いても
膨大な時間を要する。In order to solve such a problem, a stochastic optimization method such as a simulated annealing method is required, but this calculation requires a huge amount of time even if a super computer is used.
【０１０１】[0101]
【発明が解決しようとする課題】前記したように、最近
では非線形システムが積極的に応用される。As mentioned above, recently, nonlinear systems have been positively applied.
【０１０２】特に、ニューラルネットワーク・ファジイ
等の手法は、系の非線形特性を経験的に実現できるため
広く適用されている。In particular, methods such as neural network fuzzy are widely applied because the nonlinear characteristics of the system can be empirically realized.
【０１０３】しかしながら、ニューラルネットワークや
ファジイのような非線形のシステムを組込マイコンで処
理させる場合、先に示したような計算を全てオンライン
で実行する能力はなく、定常系としてオフラインで計算
し、これをテーブルとして保有することで実現してい
た。However, when a non-linear system such as a neural network or fuzzy is processed by the built-in microcomputer, it does not have the ability to execute all the above-mentioned calculations online. It was realized by holding as a table.
【０１０４】従って、非線形系の適応処理を現在のマイ
コン実現するには制約が多く、組み込みシステムでの適
応処理は、一般に線形系で行われる。Therefore, there are many restrictions in implementing the adaptive processing of the nonlinear system in the present microcomputer, and the adaptive processing in the embedded system is generally performed in the linear system.
【０１０５】本発明は、前記従来技術の問題点を解決す
るためになされたものであり、本発明の目的は、適応処
理装置において、高性能の汎用マイコンあるいはＤＳＰ
程度の演算能力の計算機を用いて、非線形系の適応処理
をオンラインで実行することが可能な技術を提供するこ
とにある。The present invention has been made to solve the above-mentioned problems of the prior art. An object of the present invention is to provide a high-performance general-purpose microcomputer or DSP in an adaptive processing device.
An object of the present invention is to provide a technique capable of executing an adaptive processing of a nonlinear system online by using a computer having a certain degree of computing power.
【０１０６】本発明の前記目的並びにその他の目的及び
新規な特徴は、本明細書の記載及び添付図面によって明
らかにする。The above and other objects and novel features of the present invention will become apparent from the description of this specification and the accompanying drawings.
【０１０７】[0107]
【課題を解決するための手段】本願において開示される
発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、
下記の通りである。Of the inventions disclosed in the present application, a representative one will be briefly described below.
It is as follows.
【０１０８】（１）入力に応じて出力特性を可変させる
適応処理装置において、入力に応じて所定の出力特性を
有する複数の定常非線形処理装置と、サンプル入力に応
じて各定常非線形処理装置が寄与する重みを計算する計
算装置と、前記計算装置により計算された重みにしたが
って、前記各定常非線形処理装置の出力に重みつけして
出力する重みつけ装置とを具備することを特徴とする。(1) In the adaptive processing device that varies the output characteristic according to the input, a plurality of stationary nonlinear processing devices having a predetermined output characteristic according to the input, and each stationary nonlinear processing device according to the sample input contribute. And a weighting device for weighting and outputting the output of each stationary nonlinear processing device according to the weight calculated by the computing device.
【０１０９】（２）入力に応じて出力特性を可変させる
適応制御装置において、過去の制御量あるいは状態の少
なくとも一方の入力に対応して現在の操作量を得る複数
の定常非線形制御器と、前記各定常非線形制御器からの
複数の操作量と、前記過去の制御量あるいは状態の少な
くとも一方の入力とから、前記複数の定常非線形制御器
が寄与する重みを計算する計算装置と、前記計算装置に
より計算された重みにしたがって、前記各定常非線形制
御器の出力に重みつけして出力する重みつけ装置とを具
備することを特徴とする。(2) In the adaptive control device for varying the output characteristic according to the input, a plurality of stationary nonlinear controllers for obtaining the current manipulated variable in response to at least one input of the past controlled variable or state, From a plurality of manipulated variables from each stationary nonlinear controller and at least one input of the past controlled variables or states, a calculation device that calculates weights contributed by the plurality of stationary nonlinear controllers, and the calculation device. A weighting device for weighting and outputting the output of each stationary nonlinear controller according to the calculated weight.
【０１１０】（３）前記（２）手段において、前記計算
装置が、前記各定常非線形制御器からの複数の操作量
と、前記過去の制御量あるいは状態の少なくとも一方の
入力とから、現在の制御量あるいは状態の少なくとも一
方を予測する、前記各定常非線形制御器に対応する複数
の予測器を具備し、前記過去の制御量あるいは状態の少
なくとも一方の入力と、前記複数の予測器からの現在の
制御量あるいは状態の少なくとも一方の予測値とから、
前記各定常非線形制御器が寄与する重みを計算すること
を特徴とする。(3) In the means (2), the computer controls the present control based on a plurality of manipulated variables from each of the stationary nonlinear controllers and at least one of the past controlled variables and states. A plurality of predictors corresponding to each of the stationary non-linear controllers for predicting at least one of a quantity or a state are provided, and at least one input of the past controlled variable or state and a current predictor from the plurality of predictors are provided. From the predicted value of at least one of the controlled variable or state,
It is characterized in that weights contributed by the respective stationary nonlinear controllers are calculated.
【０１１１】（４）前記（３）の手段において、前記計
算装置により計算された重みにしたがって、前記複数の
予測器から現在の制御量あるいは状態の少なくとも一方
の予測値に重みつけして出力する第２の重みつけ装置
を、さらに具備し、前記第２の重みつけ装置からの出力
が、前記各定常非線形制御器に入力されることを特徴と
する。(4) In the means of (3), the plurality of predictors weight and output at least one predicted value of the current control amount or state according to the weight calculated by the calculation device. A second weighting device is further provided, and an output from the second weighting device is input to each of the stationary nonlinear controllers.
【０１１２】（５）前記（２）ないし（４）の手段にお
いて、前記計算装置が、各定常非線形制御器に対応する
予測器によって予測された現在の制御量あるいは状態の
少なくとも一方の予測値と、現在の制御量あるいは状態
の少なくとも一方とから各定常非線形制御器毎の予測誤
差を計算する装置と、各定常非線形制御器毎の予測誤差
から各定常非線形制御器の適合性を評価するための装置
と、各定常非線形制御器の適合値と重み係数の線形和を
最適にする重み係数を求める装置とから構成されること
を特徴とする。(5) In the means described in (2) to (4) above, the computing device provides a predicted value of at least one of the present controlled variable or state predicted by the predictor corresponding to each stationary nonlinear controller. , A device for calculating the prediction error for each stationary nonlinear controller from at least one of the current control amount and the state, and for evaluating the suitability of each stationary nonlinear controller from the prediction error for each stationary nonlinear controller It is characterized by comprising an apparatus and an apparatus for obtaining a weighting coefficient that optimizes the linear sum of the adaptation value of each stationary nonlinear controller and the weighting coefficient.
【０１１３】（６）入力に応じて出力特性を可変させる
適応デジタルフィルタにおいて、入力に応じて所定の出
力特性を有する複数の定常非線形デジタルフィルタと、
前記各定常非線形デジタルフィルタからの１ステップ前
の複数の出力と目標信号とから、前記複数の定常非線形
デジタルフィルタが寄与する重みを計算する計算装置
と、前記計算装置により計算された重みにしたがって、
前記各定常非線形デジタルフィルタの出力に重みつけし
て出力する重みつけ装置とを具備することを特徴とす
る。(6) In the adaptive digital filter for varying the output characteristic according to the input, a plurality of stationary nonlinear digital filters having predetermined output characteristics according to the input,
From a plurality of outputs from each stationary nonlinear digital filter one step before and the target signal, according to the weight calculated by the calculating device and a calculation device for calculating the weight contributed by the plurality of stationary nonlinear digital filter,
A weighting device for weighting and outputting the output of each stationary nonlinear digital filter.
【０１１４】（７）入力に応じて出力特性を可変させる
適応シミュレータにおいて、入力に応じて所定の出力特
性を有する複数の定常非線形シミュレータと、前記各定
常非線形シミュレータの複数の出力と教師信号とから、
前記複数の定常非線形シミュレータが寄与する重みを計
算する計算装置と、前記計算装置により計算された重み
にしたがって、前記各定常非線形シミュレータの出力に
重みつけして出力する重みつけ装置とを具備することを
特徴とする。(7) In an adaptive simulator in which the output characteristic is varied according to the input, a plurality of stationary nonlinear simulators having a predetermined output characteristic according to the input, a plurality of outputs of each stationary nonlinear simulator and a teacher signal are used. ,
A calculation device that calculates weights contributed by the plurality of stationary nonlinear simulators; and a weighting device that weights and outputs the outputs of the stationary nonlinear simulators according to the weights calculated by the calculation device. Is characterized by.
【０１１５】（８）入力に応じて出力特性を可変させる
適応ファジイ推論装置において、入力に応じて所定の出
力特性を有する複数の定常ファジイ推論装置と、前記各
定常ファジイ推論装置の複数の出力と教師信号とから、
前記複数の定常ファジイ推論装置が寄与する重みを計算
する計算装置と、前記計算装置により計算された重みに
したがって、前記各定常ファジイ推論装置の出力に重み
つけして出力する重みつけ装置とを具備することを特徴
とする。(8) In an adaptive fuzzy inference apparatus that varies output characteristics according to inputs, a plurality of stationary fuzzy inference apparatuses having predetermined output characteristics according to inputs, and a plurality of outputs of each stationary fuzzy inference apparatus From the teacher signal,
A calculation device for calculating weights contributed by the plurality of stationary fuzzy inference devices; and a weighting device for weighting and outputting the outputs of the stationary fuzzy inference devices according to the weights calculated by the calculation device. It is characterized by doing.
【０１１６】（９）入力に応じて出力特性を可変させる
適応ニューラルネットワーク装置において、入力に応じ
て所定の出力特性を有する複数の定常ニューラルネット
ワーク装置と、前記各定常ニューラルネットワーク装置
の複数の出力と教師信号とから、前記複数の定常ニュー
ラルネットワーク装置が寄与する重みを計算する計算装
置と、前記計算装置により計算された重みにしたがっ
て、前記各定常ニューラルネットワーク装置の出力に重
みつけして出力する重みつけ装置とを具備することを特
徴とする。(9) In an adaptive neural network device that varies output characteristics according to inputs, a plurality of stationary neural network devices having predetermined output characteristics according to inputs, and a plurality of outputs of each stationary neural network device A calculation device that calculates the weights contributed by the plurality of stationary neural network devices from the teacher signal, and a weight that outputs the weighted output of each stationary neural network device according to the weights calculated by the calculation device. And a locating device.
【０１１７】[0117]
【作用】前記各手段によれば、複数の定常非線形処理装
置を用意し、前記各定常非線形処理装置の出力に所定の
重みつけをするようにして適応処理装置を構成する。According to each of the above means, a plurality of stationary non-linear processing devices are prepared, and the output of each of the stationary non-linear processing devices is given a predetermined weight to constitute the adaptive processing device.
【０１１８】この定常非線形処理装置は、特定のプロセ
スにおいて最適になるように調整された非線形システム
によって構成される。This steady-state non-linear processing device is constituted by a non-linear system adjusted to be optimum in a specific process.
【０１１９】定常非線形処理装置を表現する関数は予め
オフラインで調整し計算しておくことが可能であり、こ
れをテーブルとして保有する。The function expressing the stationary nonlinear processor can be adjusted and calculated off-line in advance, and this is stored as a table.
【０１２０】従って、実行時には必要なテーブルを参照
し、定常非線形処理装置の重み係数を、入力に応じて適
宜実時間処理で動的に決定することにより、所望の非線
形特性を得ることが可能能となる。Therefore, it is possible to obtain a desired non-linear characteristic by referring to a necessary table at the time of execution and dynamically determining the weighting coefficient of the stationary non-linear processing apparatus in real time processing as appropriate according to the input. Becomes
【０１２１】また、パラメータの決定においては、誤差
評価関数が通常の線形系と同様にパラメータの二次形式
で表現されることから、誤差特性曲面は単一の極値をも
つため、線形系の高速適応処理手法−例えば、ＬＭＳ・
ＲＬＳ ｅｔｃ．により、効率的に重み係数を決定でき
る。Further, in the determination of the parameters, the error evaluation function is expressed in the quadratic form of the parameters as in the case of the normal linear system. High-speed adaptive processing method-for example, LMS
RLS etc. Thus, the weighting coefficient can be efficiently determined.
【０１２２】これにより、オンラインで時間のかかる非
線形処理をオフラインでの実行に移し、オンラインでの
実行は、比較的高速処理が可能な線形適応技術を用いる
ことにより、基本的に線形系の適応処理と同程度の時間
で実現でき、組み込みマイコンでの非線形適応処理が可
能となる。As a result, the non-linear processing, which takes a long time online, is shifted to the off-line execution, and the on-line execution is basically performed by using the linear adaptation technique capable of relatively high-speed processing. This can be achieved in about the same time as, and non-linear adaptive processing with an embedded microcomputer becomes possible.
【０１２３】それにより、例えば、ニューラルネットワ
ークのような非線形システムを調整する計算量に比べて
遥かに小さく、高性能のマイコンでの処理が可能にな
る。As a result, the processing can be performed by a high-performance microcomputer, which is much smaller than the calculation amount for adjusting a non-linear system such as a neural network.
【０１２４】さらに、各定常非線形処理装置は、それ自
身が特定のプロセスを対象にして設計されたシステムで
あり、対応するプロセスモデルを保有する。Further, each stationary nonlinear processing device is a system designed by itself for a specific process, and has a corresponding process model.
【０１２５】また、このプロセスモデルによる予測値と
現在値より、各プロセスモデルと現在のプロセスの状態
を比較して、最適な出力を得ることが可能である。Further, it is possible to obtain the optimum output by comparing each process model with the current state of the process based on the predicted value and the current value by this process model.
【０１２６】これにより、システムが変動する範囲で各
定常非線形処理装置を用意すれば足り、一般的な線形化
手法に比べて、定常非線形処理装置を表現する関数の数
を少なくすることが可能である。Accordingly, it suffices to prepare each stationary non-linear processing device within the range in which the system fluctuates, and the number of functions expressing the stationary non-linear processing device can be reduced as compared with a general linearization method. is there.
【０１２７】[0127]
【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。Embodiments of the present invention will be described below in detail with reference to the drawings.
【０１２８】なお、実施例を説明するための全図におい
て、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰り
返しの説明は省略する。In all the drawings for explaining the embodiments, those having the same function are designated by the same reference numerals, and the repeated description thereof will be omitted.
【０１２９】本発明では、従来の可変構造系を発展させ
て、非線形系の適応処理を複数の時不変な非線形系で構
成する、即ち、定常非線形系を表現する非線形関数の基
底と時変パラメータを持つ線形系で、疑似的に適応非線
形系を実現するものである。In the present invention, the conventional variable structure system is developed so that the adaptive processing of the nonlinear system is composed of a plurality of time-invariant nonlinear systems, that is, the basis of the nonlinear function and the time-varying parameter expressing the stationary nonlinear system. It is a linear system that has a pseudo-adaptive nonlinear system.
【０１３０】ここでは、一般的なフィードバック制御系
を例にとって説明する。Here, a general feedback control system will be described as an example.
【０１３１】フィードバック制御系には、図１１に示す
ように出力をフィードバックさせる古典制御理論に基づ
く構成と、図１２に示すようにシステムの状態を推定
し、これをフィードバックさせる現代制御理論に基づく
構成がある。The feedback control system has a configuration based on the classical control theory that feeds back the output as shown in FIG. 11 and a configuration based on the modern control theory that estimates the system state and feeds it back as shown in FIG. There is.
【０１３２】図１１および図１２において、装置１０１
は制御対象、装置１０２は制御装置である。In FIG. 11 and FIG. 12, the device 101
Is a control target, and the device 102 is a control device.
【０１３３】制御装置１０２の内部を図１１に示すよう
に構成すると、古典論的なフィードバック系となり、図
１２に示すように構成すると、現代論的な状態フィード
バック系になる。If the inside of the control device 102 is constructed as shown in FIG. 11, it becomes a classical feedback system, and if it is constructed as shown in FIG. 12, it becomes a modern state feedback system.
【０１３４】ここでは、非線形適応制御として、一般的
な図１１の構成を基本にした実施例を説明するが、両者
とも基本的に同様に取り扱える。As the non-linear adaptive control, an embodiment based on the general configuration of FIG. 11 will be described here, but both can be basically handled in the same manner.
【０１３５】例えば、先に示した最適レギュレータを用
いても、原理的には同様である。For example, even if the optimum regulator described above is used, the principle is the same.
【０１３６】図１は、本発明の一実施例（実施例１）で
ある適応処理装置をブロック線図で表現したものであ
る。FIG. 1 is a block diagram showing an adaptive processing apparatus which is an embodiment (Embodiment 1) of the present invention.
【０１３７】本実施例１は、本発明を、図１１の制御装
置１０２に適用した例である。The first embodiment is an example in which the present invention is applied to the control device 102 of FIG.
【０１３８】図１に示すように、制御装置は、非定常非
線形系を実現するために、定常非線形制御器を複数個用
意する。As shown in FIG. 1, the controller prepares a plurality of stationary nonlinear controllers in order to realize a non-stationary nonlinear system.
【０１３９】即ち、制御器１・制御器２〜制御器ｎ（２
０１・２０２・２０９）は、特定の条件に合わせて調整
されている制御器である。That is, controller 1 / controller 2 to controller n (2
01, 202, 209) are controllers that are adjusted to specific conditions.
【０１４０】また、各制御器（２０１・２０２・２０
９）に対応する予測器１・予測器２〜予測器ｎ（２２１
・２２２・２２９）、重み評価装置２３１・２３２・２
３９および重みを決定する適応器２４１が用いられる。Further, each controller (201, 202, 20)
9) Predictor 1 / Predictor 2 to Predictor n (221)
.222.229), weight evaluation device 231.2232.2.
39 and an adaptor 241 which determines the weights is used.
【０１４１】尚、各装置の特性は、遅延素子を１／Ｚで
表現する都合上伝達関数を用いて周波数領域で表現して
ある。The characteristics of each device are expressed in the frequency domain using a transfer function for convenience of expressing the delay element in 1 / Z.
【０１４２】しかし、実際の計算は、サンプル値の計算
で行われているため、以下、本実施例の数的処理は時間
領域で表現する。However, since the actual calculation is performed by the calculation of the sample value, the numerical processing of this embodiment will be expressed in the time domain below.
【０１４３】尚、両者の関係は数１５のようなＺ変換に
よって関係付けられる。The relationship between the two is related by the Z transformation as shown in the equation (15).
【０１４４】[0144]
【数１５】 (Equation 15)
【０１４５】ここで、時間領域の変数は小文字のアルフ
ァベットで表し、対応する大文字で周波数領域の信号を
表すものとする。Here, the variables in the time domain are represented by lower case alphabets, and the corresponding capital letters represent signals in the frequency domain.
【０１４６】入力ｙの他に、定置制御においてはリファ
レンスｒが、また、追従制御においては目標値ｒ(ｔ)が
制御器の入力となる。In addition to the input y, the reference r is the input of the controller in the stationary control, and the target value r (t) is the input of the controller in the follow-up control.
【０１４７】尚、両者は全く同様に扱えるが、ここでは
定置制御を例にする。Although both can be handled in exactly the same manner, the stationary control is taken as an example here.
【０１４８】これらのデータは、各制御器（２０１・２
０２・２０９）に入力される。These data are stored in each controller (201.2
02.209).
【０１４９】それと同時に、各制御器（２０１・２０２
・２０９）は、それと対になる予測器１・予測器２〜予
測器ｎ（２２１・２２２・２２９）を持っている。At the same time, each controller (201/202)
209) has a predictor 1 / predictor 2 to a predictor n (221/222/229) that are paired with it.
【０１５０】各予測器（２２１・２２２・２２９）で
は、それぞれが対象としているプラントモデルに従っ
て、過去の入力列から現在の入力推定値ｙ〜を予測す
る。Each predictor (221, 222, 229) predicts the present input estimated value y from the past input string according to the target plant model.
【０１５１】そして、適応器２４１で、各予測値ｙ〜と
実測値ｙのずれ、即ち、各予測誤差を総合的に評価し、
各制御器（２０１・２０２・２０９）の重み係数を決定
する。Then, the adaptive device 241 comprehensively evaluates the deviation between each predicted value y and the actually measured value y, that is, each prediction error.
The weight coefficient of each controller (201, 202, 209) is determined.
【０１５２】この重みの決定は、線形系の適応技術（Ｌ
ＭＳ・ＲＬＳ ｅｔｃ．）を用いて決定できる。The determination of the weight is performed by the linear system adaptation technique (L
MS RLS etc. ) Can be used to determine.
【０１５３】例えば、制御器に対応する予測器の特性
が、For example, the characteristic of the predictor corresponding to the controller is
【０１５４】[0154]
【数１６】 [Equation 16]
【０１５５】で表現されるものとする。Shall be expressed as
【０１５６】現在の操作量ｕ（０）を決定するためのデ
ータは、過去Ｎステップ前までの操作量と制御量であ
る。The data for determining the current manipulated variable u (0) is the manipulated variable and the controlled variable up to the previous N steps.
【０１５７】各予測器（２２１・２２２・２２９）での
出力は、遅延装置２５１を通ることにより、１ステップ
前の制御量ｙ（−１）の推定値が、適応器２４１に入力
されることになる。The output of each predictor (221, 222, 229) passes through the delay device 251, and the estimated value of the control amount y (-1) one step before is input to the adaptor 241. become.
【０１５８】一方、ｙ（−１）はサンプルされているか
ら、適応器２４１で、各予測器（２２１・２２２・２２
９）での推定値と比較決定できる。On the other hand, since y (-1) is sampled, the adaptive unit 241 uses the predictors (221.222.22).
It can be compared with the estimated value in 9).
【０１５９】例えば、各予測誤差に基づいてモデルの信
頼性を評価するため、For example, in order to evaluate the reliability of the model based on each prediction error,
【０１６０】[0160]
【数１７】 [Equation 17]
【０１６１】のような評価関数を設定すると、これは数
２で示した評価関数と同様に重み係数の二次形式で表現
され、特性曲面は単一の極値を持っている。When an evaluation function such as the above is set, this is expressed in the quadratic form of the weighting coefficient, like the evaluation function shown in the equation 2, and the characteristic curved surface has a single extreme value.
【０１６２】従って、この問題は、従来の線形フィルタ
のパラメータ決定問題と同質の問題に帰着されることに
なる。Therefore, this problem is reduced to a problem of the same quality as the parameter determination problem of the conventional linear filter.
【０１６３】このようにして決定された寄与の重み係数
により、操作量ｕ（０）はWith the weighting coefficient of the contribution thus determined, the manipulated variable u (0) is
【０１６４】[0164]
【数１８】 (Equation 18)
【０１６５】により決定される。It is determined by
【０１６６】これは、本実施例１では、各制御器（２０
１・２０２・２０９）からの信号が、それぞれ重み評価
装置２３１・２３２・２３９を経て足し合わされる過程
によって実現される。This is because each controller (20
1.202.209) is realized by a process in which the signals from 1.202.209) are added via the weight evaluation devices 231,232,239, respectively.
【０１６７】また、実時間システムとして実現する場
合、各制御器（２０１・２０２・２０９）はオフライン
で予め計算しておき、入力に対応するテーブルを参照す
れば効率的に実現できる。When the system is realized as a real-time system, each controller (201, 202, 209) can be efficiently calculated by offline pre-calculation and referring to the table corresponding to the input.
【０１６８】尚、ここで、重み評価装置２３１・２３２
・２３９において、いずれか一つの重みを１、かつ他の
重みを全て０とすれば、従来の可変構造系（ＶＳＳ）制
御装置と等価になる。It should be noted that here, the weight evaluation devices 231, 232
In 239, if one of the weights is set to 1 and all the other weights are set to 0, it becomes equivalent to the conventional variable structure system (VSS) controller.
【０１６９】しかしながら、本発明は、従来の可変構造
系（ＶＳＳ）制御装置のように、入力に応じて複数の制
御器から適宜１つを選択するのではなく、各制御器（２
０１・２０２・２０９）の現在の制御量と現在の制御量
の予測値から、個々の制御器１・制御器２〜制御器ｎ
（２０１・２０２・２０９）の重みを決定するようにし
たものである。However, the present invention does not appropriately select one from a plurality of controllers according to the input as in the conventional variable structure system (VSS) controller, but each controller (2
01.202.209) based on the present control amount and the predicted value of the present control amount.
The weight of (201, 202, 209) is determined.
【０１７０】図２は、本実施例１の適応制御装置をワン
チップの計算機で実現する場合の処理手順を示すフロー
チャートである。FIG. 2 is a flow chart showing a processing procedure when the adaptive control device of the first embodiment is realized by a one-chip computer.
【０１７１】以下に、図２を用いて本実施例１の適応制
御装置をワンチップの計算機で実現する場合の処理手順
を説明する。The processing procedure for realizing the adaptive control device of the first embodiment by a one-chip computer will be described below with reference to FIG.
【０１７２】手順３０１は、ＳＴＡＲＴを表す。The procedure 301 represents START.
【０１７３】手順３０２は、制御装置への入力であり、
サンプルされた制御量が入力される。Procedure 302 is an input to the controller,
The sampled controlled variable is input.
【０１７４】手順３０３は、立ち上げ時における例外処
理のための判定手順である。Procedure 303 is a determination procedure for exception processing at startup.
【０１７５】即ち、本実施例１においては、過去のサン
プル値から現在の値を推定する作業が必要になるが、開
始直後においては過去のサンプル値は存在しない。That is, in the first embodiment, it is necessary to estimate the current value from the past sample value, but there is no past sample value immediately after the start.
【０１７６】そのため、本実施例１では、最初のｎステ
ップは、予め設定した初期値に重み係数を固定するよう
にしている。Therefore, in the first embodiment, in the first n steps, the weighting coefficient is fixed to a preset initial value.
【０１７７】この場合、最初のｎステップならば、後述
する手順３０４・３０５を飛び越し、初期設定された重
みに従って手順３０６で制御量を決定する。In this case, if it is the first n steps, steps 304 and 305, which will be described later, are skipped, and the control amount is determined in step 306 in accordance with the initially set weight.
【０１７８】また、組み込みシステムなどにおいて実時
間処理する場合、手順３０６は予めオフラインで計算し
たＲＯＭ３１３の参照で実現できる。In the case of real-time processing in an embedded system or the like, the procedure 306 can be realized by referring to the ROM 313 calculated off-line in advance.
【０１７９】また、ＲＡＭ３１２には、立ち上げ時の制
御量決定に必要なパラメータを初期化データとして入れ
ておく。Further, the parameters necessary for determining the control amount at startup are stored in the RAM 312 as initialization data.
【０１８０】手順３０７は、出力を意味し、計算された
操作量を出力する。The procedure 307 means output, and outputs the calculated manipulated variable.
【０１８１】手順３０８は終了判定であり、実際上は終
了の指示がなければ手順３０２に戻り、終了指示があれ
ば、手順３０９に行って終了する。Step 308 is an end judgment. In reality, if there is no end instruction, the process returns to step 302, and if there is an end instruction, it goes to step 309 and ends.
【０１８２】尚、立ち上げｎステップの間とは、予測に
必要なデータがサンプルされるまでという意味である。Note that, during the start-up n steps, it means that the data required for prediction are sampled.
【０１８３】例えば、現在の制御量と操作量と１ステッ
プ先の制御量を予測するタイプの予測器ではｎ＝１とな
り、最初のステップだけスワップすることになる。For example, in the predictor of the type that predicts the current controlled variable, the manipulated variable, and the controlled variable one step ahead, n = 1, and only the first step is swapped.
【０１８４】この立ち上げ処理の間を除いて、手順３０
４・３０５が実行されることになる。Except during the start-up process, the procedure 30 is performed.
4.305 will be executed.
【０１８５】手順３０４では、各制御則に対応する予測
モデルに基づいて現在値を推定する。At step 304, the current value is estimated based on the prediction model corresponding to each control law.
【０１８６】予測値の推定方法も数多く存在し、簡単な
ものでは、数８のような線形予測モデルを使う方法があ
り、これならＲＯＭ３１０に数個のパラメータを保有す
るだけで実時間で予測できる。There are many prediction value estimation methods, and a simple method is to use a linear prediction model such as equation (8). In this case, it is possible to make predictions in real time by only storing several parameters in the ROM 310. .
【０１８７】また、複雑な非線形モデルであっても定常
系なので、予めオフラインで計算し、これをテーブルと
して保有することで実時間処理が可能である。Further, even a complicated non-linear model is a stationary system, so that it is possible to perform real-time processing by performing an off-line calculation in advance and retaining this as a table.
【０１８８】そして、手順３０４で計算された予測値は
ＲＡＭ３１１に格納される。Then, the predicted value calculated in step 304 is stored in the RAM 311.
【０１８９】尚、ＲＯＭ３１０と３１３とに格納される
データは、予め設計段階で計算されたデータであり、処
理中に変更されることがない。The data stored in the ROMs 310 and 313 are data calculated in advance at the design stage and are not changed during the processing.
【０１９０】手順３０５では、手順３０４で計算しＲＡ
Ｍ３１１に格納されている現在の予測値と手順３０２で
入力された現在値とから、各制御則の重み係数を計算す
る。In step 305, RA calculated in step 304 is calculated.
The weighting coefficient of each control law is calculated from the current predicted value stored in M311 and the current value input in step 302.
【０１９１】この計算処理は、前記した通りである。This calculation process is as described above.
【０１９２】そして、この結果はＲＡＭ３１２に格納さ
れる。The result is stored in the RAM 312.
【０１９３】手順３０６では、手順３０５によって更新
された重みに従って、制御量を計算し出力する。At step 306, the control amount is calculated and output according to the weight updated at step 305.
【０１９４】図３は、寄与の重み係数の決定に係わる適
応器２４１の詳細を示すブロック線図である。FIG. 3 is a block diagram showing the details of the adaptor 241 involved in determining the weighting factor of contribution.
【０１９５】前記した数１７は、最小二乗誤差を最小に
する評価関数の例であった。The above formula 17 is an example of the evaluation function that minimizes the least square error.
【０１９６】しかし、実際問題において、想定している
モデルのずれによって受ける影響は、制御系ごとに異な
る（ロバスト性の問題）。However, in the actual problem, the influence of the deviation of the assumed model is different for each control system (problem of robustness).
【０１９７】例えば、想定しているモデルと多少実際の
対象が異なっても、制御性があまり影響を受けないもの
もあれば、少しのずれでも制御性が大きく悪化する制御
系もある。For example, some control systems have little effect on the controllability even when the actual model is slightly different from the assumed model, and some control systems have the controllability greatly deteriorated even with a slight deviation.
【０１９８】この実施例では、各制御系のロバスト性を
考慮して、評価関数を以下のように設定する。In this embodiment, the evaluation function is set as follows in consideration of the robustness of each control system.
【０１９９】[0199]
【数１９】 [Formula 19]
【０２００】図３は、前記した評価を行う装置であり、
図３において、始めに、各予測器（２２１・２２２・２
２９）からの予測値と実際の値とから予測誤差が計算さ
れる。FIG. 3 shows an apparatus for performing the above-mentioned evaluation,
In FIG. 3, first, each predictor (221.222.2.
Prediction error is calculated from the predicted value from 29) and the actual value.
【０２０１】この予測誤差から各制御器（２０１・２０
２・２０９）の適合性を評価するため、制御器１・制御
器２〜制御器ｎ（２０１・２０２・２０９）ごとに適合
性評価装置１・適合性評価装置２〜適合性評価装置ｎ
（６１１・６１２・６１９）により評価する。Based on this prediction error, each controller (201.20)
2.209), the compatibility evaluation device 1 / the compatibility evaluation device 2 to the compatibility evaluation device n for each of the controller 1 / the controller 2 to the controller n (201/202/209).
Evaluation is made according to (611, 612, 619).
【０２０２】この適合性評価装置１・適合性評価装置２
〜適合性評価装置ｎ（６１１・６１２・６１９）は、数
１９の各項の値を計算する装置に相当する。This conformity evaluation device 1 and conformity evaluation device 2
The suitability evaluation device n (611, 612, 619) corresponds to a device that calculates the value of each term of the equation (19).
【０２０３】この結果は、最適係数評価装置６２０に入
力され、ここで、最適な重み係数、即ち、数１９の評価
関数を最小にする係数を計算する。This result is input to the optimum coefficient evaluation device 620, where the optimum weighting coefficient, that is, the coefficient that minimizes the evaluation function of Expression 19 is calculated.
【０２０４】図４は、この装置と等価な処理をワンチッ
プの計算機で実現した場合の処理手順を示すフローチャ
ートである。FIG. 4 is a flow chart showing a processing procedure when the processing equivalent to this apparatus is realized by a one-chip computer.
【０２０５】手順６０１は、ＳＴＡＲＴを表す。Procedure 601 represents START.
【０２０６】手順６０２では、各予測器（２２１・２２
２・２２９）からの予測値と実測値のサンプルデータが
入力される。At step 602, each predictor (221.22
The sample data of the predicted value and the measured value from 2.229) is input.
【０２０７】手順６０３では、入力された予測値と実測
値とから予測誤差が計算される。In step 603, a prediction error is calculated from the input predicted value and the actually measured value.
【０２０８】手順６０４では、各制御則ごとに適合性が
評価される。In step 604, the suitability is evaluated for each control law.
【０２０９】これは、予測誤差の関数として、ＲＯＭ６
１０上にテーブルとして定義すれば効率的に実行でき
る。This is the ROM6 as a function of prediction error.
If it is defined as a table on 10, it can be efficiently executed.
【０２１０】手順６０５では、数２０の評価関数を最小
にする重み係数を計算する。In step 605, the weighting coefficient that minimizes the evaluation function of Expression 20 is calculated.
【０２１１】手順６０６では、出力、即ち重みの更新を
行う。At step 606, the output, that is, the weight is updated.
【０２１２】手順６０７は、ＥＮＤを示す。Procedure 607 indicates END.
【０２１３】この一連の手順は、前記図２のフローチャ
ートにおけるサブルーチンに相当する。This series of procedures corresponds to the subroutine in the flowchart of FIG.
【０２１４】従って、重み係数の計算ごとに呼び出され
ループ構造にはならない。Therefore, the loop structure is not called because it is called every time the weight coefficient is calculated.
【０２１５】もっとも、実際の装置ではサンプリングご
とに実行されることになる。However, in the actual device, it is executed for each sampling.
【０２１６】次に、本発明の他の実施例として、制御対
象１０１であるｐｌａｎｔの出力の予測値を考慮して制
御性を向上させた予測制御系での実施例を説明する。Next, as another embodiment of the present invention, an embodiment of a predictive control system in which the controllability is improved in consideration of the predicted value of the output of the plant to be controlled 101 will be described.
【０２１７】図５は、本発明の他の実施例（実施例２）
である適応処理装置のブロック線図を示す図である。FIG. 5 shows another embodiment (second embodiment) of the present invention.
It is a figure which shows the block diagram of the adaptive processing apparatus which is.
【０２１８】図６は、本実施例２を、組み込み型計算機
で実現する場合の処理手順を示すフローチャートであ
る。FIG. 6 is a flow chart showing the processing procedure when the second embodiment is realized by an embedded computer.
【０２１９】図５は、本実施例２を予測制御系に適用し
た制御装置のブロック線図を示す。FIG. 5 is a block diagram of a control device in which the second embodiment is applied to a predictive control system.
【０２２０】図５においては、図１に示す前記実施例１
に、重み評価装置４３１・４３２・４３９が追加されて
おり、各予測器（２２１・２２２・２２９）の推定値と
重み係数から、システムの予測値を推定する構造になっ
ている。In FIG. 5, the first embodiment shown in FIG.
In addition, weight evaluation devices 431, 432, and 439 are added, and the structure is such that the system predicted value is estimated from the estimated value of each predictor (221, 222, 229) and the weight coefficient.
【０２２１】即ち、That is,
【０２２２】[0222]
【数２０】 (Equation 20)
【０２２３】により、予測値を推定する。The predicted value is estimated in accordance with.
【０２２４】この予測値を制御器１・制御器２〜制御器
ｎ（２０１・２０２・２０９）に入力して、各制御器
（２０１・２０２・２０９）の出力を得る。This predicted value is input to the controller 1 / controller 2 to controller n (201/202/209) to obtain the output of each controller (201/202/209).
【０２２５】各制御器（２０１・２０２・２０９）の出
力から操作量の決定は図１と同じである。Determination of the manipulated variable from the output of each controller (201, 202, 209) is the same as in FIG.
【０２２６】また、重み係数の評価も、実施例１と同様
に適応器２４１で決定する。The weighting coefficient evaluation is also determined by the adaptive device 241 as in the first embodiment.
【０２２７】決定方法は、例えば、対応する制御器１・
制御器２〜制御器ｎ（２０１・２０２・２０９）の重み
評価と一致させ、装置４３１の重みは装置２３１と等し
い重みにするなどの方法で決定できる。The determination method is, for example, the corresponding controller 1.
The weights of the device 431 can be determined to be equal to that of the device 231 by making the weights of the controllers 2 to n (201, 202, 209) match.
【０２２８】図６は、図５と等価な装置をワンチップの
計算機で実現する場合の処理手順を示す。FIG. 6 shows a processing procedure when a device equivalent to that shown in FIG. 5 is realized by a one-chip computer.
【０２２９】本実施例２の処理手順は、前記実施例１に
手順５０１が追加された構成になっている。The processing procedure of the second embodiment is constructed by adding the procedure 501 to the first embodiment.
【０２３０】従って、この手順５０１と関連する手順３
０６以外の他の処理手順の概要は前記実施例１と同様で
ある。Therefore, procedure 3 related to this procedure 501
The outline of the processing procedure other than 06 is the same as that of the first embodiment.
【０２３１】この手順５０１は、手順３０４の各制御則
における予測値の計算および手順３０５の各制御則の重
みの評価を受けて、制御量を決定する手順３０６の前に
挿入される。This procedure 501 is inserted before the procedure 306 for determining the control amount in response to the calculation of the predicted value in each control law in procedure 304 and the evaluation of the weight of each control law in procedure 305.
【０２３２】ここでは、ＲＡＭ３１２に格納されている
適応的に調整された重みに従って、出力された操作量を
受けた制御対象（ｐｌａｎｔ）１０１の次の出力の予測
値を推定する。Here, the predicted value of the next output of the controlled object (plant) 101 that has received the output manipulated variable is estimated according to the adaptively adjusted weights stored in the RAM 312.
【０２３３】これは、ＲＡＭ５１０に格納される。This is stored in the RAM 510.
【０２３４】制御量の計算は、ＲＯＭ３１３に格納され
ている各制御則のデータとＲＡＭ３１２に格納されてい
る各制御則の重みの評価値と共に、ＲＡＭ５１０に格納
されている制御対象（ｐｌａｎｔ）１０１の予測値を利
用して計算できる。The calculation of the control amount is performed on the control object (plant) 101 stored in the RAM 510 together with the data of each control law stored in the ROM 313 and the evaluation value of the weight of each control law stored in the RAM 312. It can be calculated using the predicted value.
【０２３５】次に、本発明の他の実施例（実施例３）に
ついて説明する。Next, another embodiment (third embodiment) of the present invention will be described.
【０２３６】図７は、本発明の他の実施例（実施例３）
である適応処理装置のブロック線図を示す図である。FIG. 7 shows another embodiment (Example 3) of the present invention.
It is a figure which shows the block diagram of the adaptive processing apparatus which is.
【０２３７】本実施例３は、本発明に基づく非線形適応
フィルタの実施例である。The third embodiment is an embodiment of the nonlinear adaptive filter based on the present invention.
【０２３８】ここでは、ＦＩＲと同様にフィルタに対す
る過去の入力から現在の出力が決定される非線形適応フ
ィルタを例に説明する。Here, as in the case of FIR, a non-linear adaptive filter in which the present output is determined from the past input to the filter will be described as an example.
【０２３９】ｎ段フィルタでは、過去ｎステップの入力
が必要であるが、これは遅延素子を図７に示すように通
すことで実現できる。The n-stage filter requires input of n steps in the past, but this can be realized by passing a delay element as shown in FIG.
【０２４０】図７の太線は、過去ｎステップの入力をベ
クトル表現したものであり、即ち、実際の装置ではｎ本
の信号線で実現される。The thick line in FIG. 7 is a vector representation of the past n steps of input, that is, it is realized by n signal lines in an actual device.
【０２４１】これらは、それぞれ複数の定常非線形フィ
ルタ１・定常非線形フィルタ２〜定常非線形フィルタｎ
（７０１・７０２・７０９）に入力される。These are a plurality of stationary non-linear filters 1 and 2 respectively.
It is input to (701, 702, 709).
【０２４２】この出力のうち、適応器７２１に入力され
るものは、遅延素子２５１を通り１ステップ遅れて入力
される。Of these outputs, the one input to the adaptive device 721 passes through the delay element 251 and is input one step later.
【０２４３】即ち、適応器７２１から見れば、１ステッ
プ前の出力が入力される。That is, from the viewpoint of the adaptive device 721, the output of the previous step is input.
【０２４４】一方、適応器７２１には、目標信号Ｄ
（ｚ）が入力される。On the other hand, the target signal D
(Z) is input.
【０２４５】適応器７２１では、目標信号Ｄ（ｚ）と各
定常非線形フィルタ（７０１・７０２・７０９）のフィ
ルタ出力との差より、以下の評価関数を最小にするよう
に重み係数を決定する。The adaptive device 721 determines the weighting coefficient so as to minimize the following evaluation function from the difference between the target signal D (z) and the filter output of each stationary nonlinear filter (701, 702, 709).
【０２４６】[0246]
【数２１】 [Equation 21]
【０２４７】この評価関数を最小にする重み係数は、前
記した従来技術や実施例と同様に処理でき、例えば、Ｌ
ＭＳ・ＲＬＳ等が適用できる。The weighting coefficient that minimizes this evaluation function can be processed in the same manner as in the above-mentioned conventional techniques and embodiments.
MS / RLS etc. can be applied.
【０２４８】これら結果より、重み係数評価装置７１１
・７１２・７１９の重みが修正される。From these results, the weight coefficient evaluation device 711
The weights of 712 and 719 are modified.
【０２４９】これらの重み係数評価装置７１１・７１２
・７１９を通って、各定常非線形フィルタ（７０１・７
０２・７０９）のフィルタ出力と重み係数との線形和が
出力される。These weight coefficient evaluation devices 711 and 712
・ Passing through 719, each stationary nonlinear filter (701 ・ 7
02.709) and the linear sum of the filter output and the weighting coefficient are output.
【０２５０】図８は、本実施例３をワンチップの計算機
で実現する場合の処理手順を示すフローチャートであ
る。FIG. 8 is a flow chart showing a processing procedure for realizing the third embodiment by a one-chip computer.
【０２５１】手順３０１〜３０３・３０７〜３０９は、
前記実施例１・２と同じ手順である。Procedures 301 to 303 and 307 to 309 are
The procedure is the same as in the first and second embodiments.
【０２５２】手順８０１では、各定常非線形フィルタ
（７０１・７０２・７０９）ごとに過去のフィルタ入力
より求められるフィルタ出力を計算する。In step 801, the filter output obtained from the past filter input is calculated for each stationary nonlinear filter (701, 702, 709).
【０２５３】これらの定常非線形フィルタ１・定常非線
形フィルタ２〜定常非線形フィルタｎ（７０１・７０２
・７０９）は、定常系（時不変）であるから、ＲＯＭ８
１０に必要なデータを保有する。These stationary non-linear filter 1, stationary non-linear filter 2 to stationary non-linear filter n (701, 702)
.709) is a stationary system (time invariant), so ROM8
Holds the necessary data for 10.
【０２５４】手順８０１では、それを利用してフィルタ
出力を得る。In step 801, the filter output is obtained by utilizing it.
【０２５５】計算されたフィルタ出力は、ＲＡＭ３１１
に格納される。The calculated filter output is stored in the RAM 311.
Stored in.
【０２５６】手順８０２では、各定常非線形フィルタ
（７０１・７０２・７０９）のフィルタ出力と目標信号
Ｄ（ｚ）から、数２１を最小にする重み係数を計算す
る。In step 802, a weighting coefficient that minimizes the equation (21) is calculated from the filter output of each stationary nonlinear filter (701, 702, 709) and the target signal D (z).
【０２５７】ここでは、手順３０２のサンプルデータの
入力で入力された目標信号Ｄ（ｚ）とＲＡＭ３１１に格
納されている各定常非線形フィルタ（７０１・７０２・
７０９）のフィルタ出力より、前記した方法等により最
適な重み係数を計算する。Here, the target signal D (z) input by the input of the sample data in the procedure 302 and the stationary nonlinear filters (701, 702, 702) stored in the RAM 311 are stored.
The optimum weighting coefficient is calculated from the filter output of 709) by the above-mentioned method or the like.
【０２５８】そして、この重み係数は、ＲＡＭ３１２に
格納される。The weighting factor is stored in the RAM 312.
【０２５９】手順８０３では、ＲＯＭ８１０のテーブル
とＲＡＭ３１２の重み係数を用いてフィルタ出力を計算
する。At step 803, the filter output is calculated using the table of the ROM 810 and the weighting coefficient of the RAM 312.
【０２６０】次に、本発明の他の実施例（実施例４）を
説明する。Next, another embodiment (fourth embodiment) of the present invention will be described.
【０２６１】図９は、本発明の他の実施例（実施例４）
の適応処理装置のブロック線図を示す図である。FIG. 9 shows another embodiment (fourth embodiment) of the present invention.
It is a figure which shows the block diagram of the adaptive processing apparatus of FIG.
【０２６２】本実施例４は、本発明を教師信号に追従す
る非線形適応モデルに適用した実施例である。The fourth embodiment is an embodiment in which the present invention is applied to a non-linear adaptive model that follows a teacher signal.
【０２６３】ここで、非線形適応モデルとは、非線形な
入出力特性（入力に対応した出力の性質）を持つモデル
のことで、具体的には、ダイナミックシミュレータ、ニ
ューラルネットワーク、ファジイシステムなどが包含さ
れる。Here, the non-linear adaptive model is a model having a non-linear input / output characteristic (output property corresponding to input), and specifically includes a dynamic simulator, a neural network, a fuzzy system and the like. It
【０２６４】尚、図９では、表現を一般化するため時間
領域で表示してある。In FIG. 9, the time domain is used to generalize the expression.
【０２６５】入力ベクトルｘは、複数の定常（時不変
な）非線形モデル実現器１・定常非線形モデル実現器２
〜定常非線形モデル実現器ｎ（９０１・９０２・９０
９）にそれぞれ入力され、そのモデル出力は、適応器９
２１に入力される。The input vector x is a plurality of stationary (time-invariant) nonlinear model realizers 1 and stationary nonlinear model realizers 2.
-Stationary nonlinear model implementer n (901, 902, 90
9) and the model output is input to the adaptor 9
21 is input.
【０２６６】適応器９２１では、教師信号ｔとモデル出
力ｙｉのずれを最小にする重み係数を計算する。The adaptor 921 calculates a weighting coefficient that minimizes the deviation between the teacher signal t and the model output yi.
【０２６７】そして、重み評価装置９１１・９１２・９
１９の重みを修正する。Then, the weight evaluation device 911/912/9
Modify 19 weights.
【０２６８】重みの修正のタイミングは、計算が完了さ
れて直ちに更新される。The timing of weight correction is updated immediately after the calculation is completed.
【０２６９】図９の定常非線形モデル実現器１・定常非
線形モデル実現器２〜定常非線形モデル実現器ｎ（９０
１・９０２・９０９）には、図１３に示すファジイ推論
系あるいは図１４に示すニューラルネットワーク等が適
用できる。The steady-state nonlinear model realizer 1 / steady-state nonlinear model realizer 2 to steady-state nonlinear model realizer n (90
The fuzzy inference system shown in FIG. 13 or the neural network shown in FIG. 14 can be applied to 1.902.909).
【０２７０】ファジイ推論系は、基本的に多入力一出力
系であり（出力変数が複数の場合それぞれ推論系を構成
すれば良い）、本実施例４の定常非線形モデル実現器１
・定常非線形モデル実現器２〜定常非線形モデル実現器
ｎ（９０１・９０２・９０９）にそのままの形で適用で
きる。The fuzzy inference system is basically a multi-input one-output system (if there are a plurality of output variables, each inference system may be configured), and the steady-state nonlinear model implementer 1 of the fourth embodiment.
-It can be applied to the stationary nonlinear model implementer 2 to the stationary nonlinear model implementor n (901, 902, 909) as it is.
【０２７１】この場合、各定常非線形モデル実現器（９
０１・９０２・９０９）ごとにファジイ推論系が必要に
なるが、定常（時不変）システムを前提としているた
め、オフラインで計算した結果をテーブルとして保有す
れば十分である。In this case, each stationary nonlinear model realizer (9
01.902.909), a fuzzy inference system is required, but since a stationary (time-invariant) system is assumed, it is sufficient to hold the results calculated off-line as a table.
【０２７２】一方、ニューラルネットワークは、基本的
に多入力多出力系である。On the other hand, the neural network is basically a multi-input multi-output system.
【０２７３】この場合、誤差評価関数を次のように定義
する。In this case, the error evaluation function is defined as follows.
【０２７４】[0274]
【数２２】 [Equation 22]
【０２７５】これを最小にする重み係数の決定は、一般
的な最小二乗問題となり、以下の方法で決定できる。The determination of the weighting coefficient that minimizes this is a general least squares problem and can be determined by the following method.
【０２７６】まず、デザイン行列Ａを次のように定義す
る。First, the design matrix A is defined as follows.
【０２７７】[0277]
【数２３】 (Equation 23)
【０２７８】このように、各ニューラルネットワークが
ｎ出力系であり、本発明における時不変システムの数が
ｍ個であるとすると、デザイン行列はｎ×ｍの行列で表
現される。As described above, assuming that each neural network is an n-output system and the number of time-invariant systems in the present invention is m, the design matrix is represented by an n × m matrix.
【０２７９】この最小二乗問題は、特異値分解すること
により、This least-squares problem is solved by singular value decomposition,
【０２８０】[0280]
【数２４】 [Equation 24]
【０２８１】で与えられる。It is given by.
【０２８２】この計算は、ｎ，ｍが大きいと実時間処理
は厳しいが、定常系（時不変）システムの数が高々２な
いし３の場合には、高性能のマイコンを用いれば、実時
間処理も可能となる。In this calculation, when n and m are large, the real-time processing is strict, but when the number of stationary systems (time-invariant) systems is at most 2 or 3, real-time processing is possible by using a high-performance microcomputer. Will also be possible.
【０２８３】図１０は、実施例４をワンチップの計算機
で実現する場合の処理手順を示すフローチャートであ
る。FIG. 10 is a flow chart showing a processing procedure for realizing the fourth embodiment by a one-chip computer.
【０２８４】手順３０１〜３０３・３０７〜３０９は、
前記した実施例１・２と同じ手順である。Procedures 301 to 303 and 307 to 309 are
The procedure is the same as in Examples 1 and 2 described above.
【０２８５】手順１００１では、各定常非線形モデル実
現器（９０１・９０２・９０９）ごとに、過去のモデル
入力よりモデル出力を計算する。In step 1001, the model output is calculated from the past model input for each stationary non-linear model implementer (901, 902, 909).
【０２８６】これらの定常非線形モデル実現器１・定常
非線形モデル実現器２〜定常非線形モデル実現器ｎ（９
０１・９０２・９０９）は、定常系（時不変）であるか
ら、ＲＯＭ１０１０に必要なデータを保有する。These stationary nonlinear model realizer 1 / steady nonlinear model realizer 2 to stationary nonlinear model realizer n (9
01.902.909) is a stationary system (time invariant), and therefore stores necessary data in the ROM 1010.
【０２８７】手順１００１では、それを利用して各定常
非線形モデル実現器（９０１・９０２・９０９）のモデ
ル出力を得る。At step 1001, the model output of each stationary nonlinear model implementer (901, 902, 909) is obtained by utilizing it.
【０２８８】計算されたモデル出力は、ＲＡＭ３１１に
格納される。The calculated model output is stored in the RAM 311.
【０２８９】手順１００２では、各定常非線形モデル実
現器（９０１・９０２・９０９）のモデル出力と教師信
号とから、数２２を最小にする重み係数を計算する。In step 1002, a weighting coefficient that minimizes the equation (22) is calculated from the model output of each stationary nonlinear model implementer (901, 902, 909) and the teacher signal.
【０２９０】ここでは、手順３０２のサンプルデータの
入力で入力された教師信号とＲＡＭ３１１に格納されて
いる各モデル出力より、先に示した特異値分解による方
法等で最適な重み係数を計算する。Here, the optimum weighting factor is calculated from the teacher signal input by the input of the sample data in step 302 and each model output stored in the RAM 311 by the above-described method by singular value decomposition or the like.
【０２９１】そして、この重み係数は、ＲＡＭ３１２に
格納される。The weighting factor is stored in the RAM 312.
【０２９２】手順１００３では、ＲＯＭ１０１０のテー
ブルとＲＡＭ３１２の重み係数を用いて非線形適応モデ
ルの出力を計算する。At step 1003, the output of the non-linear adaptive model is calculated using the table of the ROM 1010 and the weighting coefficient of the RAM 312.
【０２９３】なお、本発明では、定常系（時不変）シス
テムの数を一般的に表現したが、実際の系では２ないし
３個で十分実用性があり、その場合には、システムによ
るメモリ等の増大は、許容範囲内に収めることが可能で
ある。In the present invention, the number of stationary (time-invariant) systems is generally expressed. However, in an actual system, 2 or 3 is sufficiently practical. Can be kept within an acceptable range.
【０２９４】以上、本発明を実施例に基づき具体的に説
明したが、本発明は、前記実施例に限定されるものでは
なく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更し得ること
は言うまでもない。Although the present invention has been specifically described based on the embodiments, it is needless to say that the present invention is not limited to the embodiments and various modifications can be made without departing from the scope of the invention.
【０２９５】[0295]
【発明の効果】本願において開示される発明のうち代表
的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、下
記の通りである。The effects obtained by the typical ones of the inventions disclosed in the present application will be briefly described as follows.
【０２９６】（１）複数の定常非線形処理装置を用意
し、前記各定常非線形処理装置の出力に所定の重みつけ
をするようにして適応処理装置を構成し、また、前記各
定常非線形処理装置を表現する関数を、予めオフライン
で計算してこれをテーブルとして保有することにより、
実行時には必要なテーブルを参照し、複数の定常非線形
処理装置の重み係数を、入力に応じて適宜実時間処理で
動的に決定することにより、所望の非線形特性を得るこ
とが可能となる。(1) A plurality of stationary nonlinear processing devices are prepared, and the adaptive processing device is configured so that the output of each stationary nonlinear processing device is given a predetermined weight. By calculating the function to be expressed off-line in advance and holding this as a table,
It is possible to obtain a desired nonlinear characteristic by referring to a necessary table at the time of execution and dynamically determining the weighting factors of the plurality of stationary nonlinear processors by real-time processing as appropriate according to the input.
【０２９７】これにより、オンラインで時間のかかる非
線形処理をオフラインでの実行に移し、オンラインでは
実行は、比較的高速処理が可能な線形適応技術を用いる
ことにより、基本的に線形系の適応処理と同程度の時間
で実現でき、組み込みマイコンでの非線形適応処理が可
能となる。As a result, the non-linear processing that takes time online is shifted to the off-line execution, and the on-line execution basically uses the linear adaptive technique capable of relatively high-speed processing, and thus is basically the same as the linear system adaptive processing. This can be achieved in about the same time, and non-linear adaptive processing with an embedded microcomputer becomes possible.
【０２９８】さらに、各定常非線形処理装置は、それ自
身が特定のプロセスを対象にして設計されたシステムで
あり、対応するプロセスモデルを保有し、また、このプ
ロセスモデルによる予測値と現在値より、各プロセスモ
デルと現在のプロセスの状態を比較して、最適な出力を
得ることが可能である。Further, each stationary nonlinear processing device is a system designed for a specific process by itself, has a corresponding process model, and the predicted value and the current value by this process model It is possible to compare each process model with the current state of the process to obtain the optimum output.
【図１】本発明の一実施例（実施例１）である適応処理
装置の構成を示すブロック線図である。FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an adaptive processing apparatus which is an embodiment (Embodiment 1) of the present invention.
【図２】本実施例１の適応処理装置における処理手順を
示すフローチャートである。FIG. 2 is a flowchart showing a processing procedure in the adaptive processing apparatus of the first embodiment.
【図３】本実施例１の適応処理装置における重み係数決
定装置の構成を示すブロック線図である。FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of a weighting factor determination device in the adaptive processing device according to the first embodiment.
【図４】本実施例１の適応処理装置における重み係数決
定装置の処理手順を示すフローチャートである。FIG. 4 is a flowchart illustrating a processing procedure of a weighting factor determination device in the adaptive processing device according to the first embodiment.
【図５】本発明の他の実施例（実施例２）である適応処
理装置の構成を示すブロック線図である。FIG. 5 is a block diagram showing a configuration of an adaptive processing device which is another embodiment (second embodiment) of the present invention.
【図６】本実施例２の適応処理装置における処理手順を
示すフローチャートである。FIG. 6 is a flowchart showing a processing procedure in the adaptive processing apparatus according to the second embodiment.
【図７】本発明の他の実施例（実施例３）である適応処
理装置の構成を示すブロック線図である。FIG. 7 is a block diagram showing a configuration of an adaptive processing device which is another embodiment (third embodiment) of the present invention.
【図８】本実施例３の適応処理装置における処理手順を
示すフローチャートである。FIG. 8 is a flowchart showing a processing procedure in the adaptive processing apparatus of the third embodiment.
【図９】本発明の他の実施例（実施例４）である適応処
理装置の構成を示すブロック線図である。FIG. 9 is a block diagram showing a configuration of an adaptive processing device which is another embodiment (fourth embodiment) of the present invention.
【図１０】本実施例４の適応処理装置における処理手順
を示すフローチャートである。FIG. 10 is a flowchart showing a processing procedure in the adaptive processing device of the fourth embodiment.
【図１１】古典的なフィードバック制御系を示すブロッ
ク線図である。FIG. 11 is a block diagram showing a classical feedback control system.
【図１２】現代論的なフィードバック制御系を示すブロ
ック線図である。FIG. 12 is a block diagram showing a modern feedback control system.
【図１３】非線形モデルとしてのファジイ推論系の構成
を示す図である。FIG. 13 is a diagram showing a configuration of a fuzzy inference system as a non-linear model.
【図１４】非線形モデルとしてのニュウラルネットワー
クの構成を示す図である。FIG. 14 is a diagram showing a configuration of a neural network as a non-linear model.
１０１…制御対象、１０２…制御装置、２０１・２０２
・２０９…制御器、２２１・２２２・２２９…予測器、
２３１・２３２・２３９・４３１・４３２・４３９・７
１１・７１２・７１９・９１１・９１２・９１９…重み
係数評価装置、２４１・７２１・９２１…適応器、２５
１…遅延素子、３１０…予測モデルを格納するＲＯＭ、
３１１…予測値を格納するＲＡＭ、３１２…重み係数を
格納するＲＡＭ、３１３…操作量を計算するデータを格
納するＲＯＭ、５１０…推定された予測値を格納するＲ
ＡＭ、６１０…適合性評価のためのデータを格納するＲ
ＯＭ、６１１・６１２・６１９…適合性評価装置、６２
０…最適係数評価装置、７０１・７０２・７０９…時不
変非線形フィルタ、８１０…出力計算のためのデータを
格納するＲＯＭ、９０１・９０２・９０９…非線形モデ
ル実現器、１０１０…出力計算のためのデータを格納す
るＲＯＭ。101 ... Control object, 102 ... Control device, 201/202
・ 209 ... Controller, 221.222, 229 ... Predictor,
231, 232, 239, 431, 432, 439, 7
11, 712, 719, 911, 912, 919 ... Weighting coefficient evaluation device, 241, 721, 921 ... Adaptor, 25
1 ... Delay element, 310 ... ROM storing prediction model,
311 ... RAM for storing predicted values, 312 ... RAM for storing weighting coefficients, 313 ... ROM for storing data for calculating operation amount, 510 ... R for storing estimated predicted values
AM, 610 ... R storing data for conformity evaluation
OM, 611, 612, 619 ... Compatibility evaluation device, 62
0 ... Optimal coefficient evaluation device, 701, 702, 709 ... Time-invariant nonlinear filter, 810 ... ROM storing data for output calculation, 901.902.909 ... Nonlinear model realizer, 1010 ... Data for output calculation ROM for storing.
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｆ 9/44 ５５４ Ｋ 7737−5Ｂ C15 15/78 ５１０ Ｇ ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (51) Int.Cl. 6 Identification code Office reference number FI Technical display location G06F 9/44 554 K 7737-5B C15 15/78 510 G
Claims (18)
処理装置において、 入力に応じて所定の出力特性を有する複数の定常非線形
処理装置と、サンプル入力に応じて各定常非線形処理装
置が寄与する重みを計算する計算装置と、前記計算装置
により計算された重みにしたがって、前記各定常非線形
処理装置の出力に重みつけして出力する重みつけ装置と
を具備することを特徴とする適応処理装置。1. An adaptive processing apparatus for varying output characteristics according to input, wherein a plurality of stationary nonlinear processing apparatus having predetermined output characteristics according to input and each stationary nonlinear processing apparatus contributing according to sample input contribute. An adaptive processing device comprising: a calculation device that calculates weights; and a weighting device that weights and outputs the output of each stationary nonlinear processing device according to the weights calculated by the calculation device.
組み込み型のマイクロコンピュータで構成され、各定常
非線形処理装置毎の定数データを格納するテーブルを具
備することを特徴とする適応処理装置。2. The adaptive processing device according to claim 1,
An adaptive processing device comprising a built-in microcomputer and comprising a table for storing constant data for each stationary nonlinear processing device.
制御装置において、 過去の制御量あるいは状態の少なくとも一方の入力に対
応して現在の操作量を得る複数の定常非線形制御器と、 前記各定常非線形制御器からの複数の操作量と、前記過
去の制御量あるいは状態の少なくとも一方の入力とか
ら、前記複数の定常非線形制御器が寄与する重みを計算
する計算装置と、 前記計算装置により計算された重みにしたがって、前記
各定常非線形制御器の出力に重みつけして出力する重み
つけ装置とを具備することを特徴とする適応制御装置。3. An adaptive control device for varying an output characteristic according to an input, and a plurality of stationary non-linear controllers for obtaining a current manipulated variable in response to at least one input of a past controlled variable or a state, From a plurality of manipulated variables from the stationary nonlinear controller and at least one input of the past controlled variable or state, a calculation device that calculates weights contributed by the plurality of stationary nonlinear controllers, and a calculation device calculates And a weighting device for weighting and outputting the output of each stationary nonlinear controller according to the determined weight.
いて、 前記計算装置が、前記各定常非線形制御器からの複数の
操作量と、前記過去の制御量あるいは状態の少なくとも
一方の入力とから、現在の制御量あるいは状態の少なく
とも一方を予測する、前記各定常非線形制御器に対応す
る複数の予測器を具備し、 前記過去の制御量あるいは状態の少なくとも一方の入力
と、前記複数の予測器からの現在の制御量あるいは状態
の少なくとも一方の予測値とから、前記各定常非線形制
御器が寄与する重みを計算することを特徴とする適制御
装置。4. The adaptive control device according to claim 3, wherein the calculation device uses a plurality of manipulated variables from each of the stationary nonlinear controllers and an input of at least one of the past controlled variables and states. , Predicting at least one of the present controlled variable or state, comprising a plurality of predictors corresponding to each of the stationary nonlinear controllers, wherein at least one input of the past controlled variable or state, and the plurality of predictors An appropriate control device for calculating a weight contributed by each stationary non-linear controller from a predicted value of at least one of a current control amount and a state from.
いて、 前記計算装置により計算された重みにしたがって、前記
複数の予測器から現在の制御量あるいは状態の少なくと
も一方の予測値に重みつけして出力する第２の重みつけ
装置を、さらに具備し、 前記第２の重みつけ装置からの出力が、前記各定常非線
形制御器に入力されることを特徴とする適応制御装置。5. The adaptive processing device according to claim 4, wherein the prediction values of at least one of the current control amount and the state are weighted from the plurality of predictors according to the weight calculated by the calculation device. An adaptive control device further comprising a second weighting device for outputting the output, the output from the second weighting device being input to each of the stationary nonlinear controllers.
に記載された適応制御装置において、 前記計算装置が、各定常非線形制御器に対応する予測器
によって予測された現在の制御量あるいは状態の少なく
とも一方の予測値と、現在の制御量あるいは状態の少な
くとも一方とから各定常非線形制御器毎の予測誤差を計
算する装置と、各定常非線形制御器毎の予測誤差から各
定常非線形制御器の適合性を評価するための装置と、各
定常非線形制御器の適合値と重み係数の線形和を最適に
する重み係数を求める装置とから構成されることを特徴
とする適応制御装置。6. The adaptive controller according to any one of claims 3 to 5, wherein the calculation device is a current control amount predicted by a predictor corresponding to each stationary nonlinear controller, or A device for calculating a prediction error for each stationary nonlinear controller from the predicted value of at least one of the states and the current control amount or at least one of the states, and each stationary nonlinear controller from the prediction error of each stationary nonlinear controller And an apparatus for evaluating the fitness coefficient of each stationary nonlinear controller and a device for determining a weighting coefficient that optimizes the linear sum of the weighting coefficient of each stationary nonlinear controller.
に記載された適応制御装置が、組み込み型のマイクロコ
ンピュータで構成されることを特徴とする適応制御装
置。7. An adaptive control device according to any one of claims 3 to 6, wherein the adaptive control device comprises an embedded microcomputer.
いて、予め計算された前記各定常非線形制御器毎の計算
結果を格納するテーブルを具備することを特徴とする適
応制御装置。8. The adaptive control device according to claim 7, further comprising a table that stores a calculation result for each of the stationary nonlinear controllers calculated in advance.
いて、前記各定常非線形制御器に対応する予測器のため
のデータを格納するテーブルを具備することを特徴とす
る適応制御装置。9. The adaptive control device according to claim 7, further comprising a table that stores data for a predictor corresponding to each stationary nonlinear controller.
おいて、前記予測器によって予測された現在の制御量あ
るいは状態の少なくとも一方の予測値と、現在の制御量
あるいは状態の少なくとも一方との差から各定常非線形
制御器の適合性を評価するための定数データを格納する
テーブルを具備することを特徴とする適応制御装置。10. The adaptive controller according to claim 7, wherein a difference between a predicted value of at least one of the current control amount and the state predicted by the predictor and at least one of the current control amount and the state. An adaptive control device comprising a table storing constant data for evaluating suitability of each stationary nonlinear controller.
応デジタルフィルタにおいて、 入力に応じて所定の出力特性を有する複数の定常非線形
デジタルフィルタと、 前記各定常非線形デジタルフィルタからの１ステップ前
の複数の出力と目標信号とから、前記複数の定常非線形
デジタルフィルタが寄与する重みを計算する計算装置
と、 前記計算装置により計算された重みにしたがって、前記
各定常非線形デジタルフィルタの出力に重みつけして出
力する重みつけ装置とを具備することを特徴とする適応
デジタルフィルタ。11. An adaptive digital filter for varying output characteristics according to input, a plurality of stationary non-linear digital filters having a predetermined output characteristic according to input, and a plurality of one step before each stationary non-linear digital filter. From the output of and the target signal, a calculating device for calculating the weight contributed by the plurality of stationary nonlinear digital filters, according to the weight calculated by the calculating device, by weighting the output of each stationary nonlinear digital filter An adaptive digital filter, comprising: an output weighting device.
フィルタが、組み込み型のマイクロコンピュータで構成
され、各定常非線形デジタルフィルタの過去入力から各
定常非線形デジタルフィルタの出力を得るために必要な
データを格納するテーブルを具備することを特徴とする
適応デジタルフィルタ。12. The adaptive digital filter according to claim 11 is composed of a built-in microcomputer, and collects data necessary for obtaining an output of each stationary nonlinear digital filter from past inputs of each stationary nonlinear digital filter. An adaptive digital filter comprising a table for storing.
応シミュレータにおいて、 入力に応じて所定の出力特性を有する複数の定常非線形
シミュレータと、 前記各定常非線形シミュレータの複数の出力と教師信号
とから、前記複数の定常非線形シミュレータが寄与する
重みを計算する計算装置と、 前記計算装置により計算された重みにしたがって、前記
各定常非線形シミュレータの出力に重みつけして出力す
る重みつけ装置とを具備することを特徴とする適応シミ
ュレータ。13. An adaptive simulator for varying output characteristics according to input, comprising: a plurality of stationary nonlinear simulators having predetermined output characteristics according to inputs; and a plurality of outputs of each stationary nonlinear simulator and a teacher signal, A calculation device that calculates weights contributed by the plurality of stationary nonlinear simulators; and a weighting device that weights and outputs the outputs of the stationary nonlinear simulators according to the weights calculated by the calculation device. An adaptive simulator featuring.
ータが、組み込み型のマイクロコンピュータで構成さ
れ、予め計算された前記各定常非線形シミュレータ毎の
計算結果を格納するテーブルを具備することを特徴とす
る適応シミュレータ。14. The adaptive simulator according to claim 13, comprising an embedded microcomputer, and comprising a table for storing a calculation result of each stationary nonlinear simulator calculated in advance. Adaptive simulator.
応ファジイ推論装置において、 入力に応じて所定の出力特性を有する複数の定常ファジ
イ推論装置と、 前記各定常ファジイ推論装置の複数の出力と教師信号と
から、前記複数の定常ファジイ推論装置が寄与する重み
を計算する計算装置と、 前記計算装置により計算された重みにしたがって、前記
各定常ファジイ推論装置の出力に重みつけして出力する
重みつけ装置とを具備することを特徴とする適応ファジ
イ推論装置。15. An adaptive fuzzy inference apparatus that varies output characteristics according to inputs, a plurality of stationary fuzzy inference apparatuses having predetermined output characteristics according to inputs, and a plurality of outputs and teachers of each stationary fuzzy inference apparatus. A calculation device that calculates the weights contributed by the plurality of stationary fuzzy inference devices from the signal, and a weight that is output by weighting the output of each stationary fuzzy inference device according to the weight calculated by the calculation device. An adaptive fuzzy inference apparatus comprising: a device.
推論装置が、組み込み型のマイクロコンピュータで構成
され、予め計算された前記各定常ファジイ推論装置毎の
推論値を格納するテーブルを具備することを特徴とする
適応ファジイ推論装置。16. The adaptive fuzzy inference apparatus according to claim 15, comprising an embedded microcomputer, and comprising a table for storing inference values calculated in advance for each stationary fuzzy inference apparatus. A featured adaptive fuzzy inference device.
応ニューラルネットワーク装置において、 入力に応じて所定の出力特性を有する複数の定常ニュー
ラルネットワーク装置と、 前記各定常ニューラルネットワーク装置の複数の出力と
教師信号とから、前記複数の定常ニューラルネットワー
ク装置が寄与する重みを計算する計算装置と、 前記計算装置により計算された重みにしたがって、前記
各定常ニューラルネットワーク装置の出力に重みつけし
て出力する重みつけ装置とを具備することを特徴とする
適応ニューラルネットワーク装置。17. An adaptive neural network device for varying output characteristics according to inputs, a plurality of stationary neural network devices having predetermined output characteristics according to inputs, a plurality of outputs of each stationary neural network device and a teacher. A calculation device for calculating weights contributed by the plurality of stationary neural network devices from the signals, and weighting for outputting the output of each stationary neural network device according to the weight calculated by the calculation device. And an adaptive neural network device.
ルネットワーク装置が、組み込み型のマイクロコンピュ
ータで構成され、予め計算された前記各定常ニューラル
ネットワーク装置毎の結合パラメータを格納するテーブ
ルを具備することを特徴とする適応ニューラルネットワ
ーク装置。18. The adaptive neural network device according to claim 17, comprising an embedded microcomputer, and comprising a table storing a pre-calculated coupling parameter for each stationary neural network device. Characteristic adaptive neural network device.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6297009A JPH08152902A (en) | 1994-11-30 | 1994-11-30 | Adaptive processor |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6297009A JPH08152902A (en) | 1994-11-30 | 1994-11-30 | Adaptive processor |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08152902A true JPH08152902A (en) | 1996-06-11 |
Family
ID=17841072
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6297009A Pending JPH08152902A (en) | 1994-11-30 | 1994-11-30 | Adaptive processor |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08152902A (en) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104298127A (en) * | 2014-10-11 | 2015-01-21 | 浙江大学 | Micro-grid semi-digital semi-physical real-time simulation system based on RT-LAB |
| JPWO2013077007A1 (en) * | 2011-11-22 | 2015-04-27 | 三菱電機株式会社 | Motor control device |
| CN110303526A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-08 | 博朗有限公司 | Personal care device |
| JP2019171051A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-10 | ブラウン ゲーエムベーハー | Body hair removal device |
| JP2019171049A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-10 | ブラウン ゲーエムベーハー | Personal care device |
| US11097437B2 (en) | 2018-03-27 | 2021-08-24 | Braun Gmbh | Personal care device |
| US11298839B2 (en) | 2018-03-27 | 2022-04-12 | Braun Gmbh | Hair removal device |
| JP2022088859A (en) * | 2020-12-03 | 2022-06-15 | いすゞ自動車株式会社 | Parameter adjustment device |
-
1994
- 1994-11-30 JP JP6297009A patent/JPH08152902A/en active Pending
Cited By (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPWO2013077007A1 (en) * | 2011-11-22 | 2015-04-27 | 三菱電機株式会社 | Motor control device |
| CN104298127A (en) * | 2014-10-11 | 2015-01-21 | 浙江大学 | Micro-grid semi-digital semi-physical real-time simulation system based on RT-LAB |
| CN104298127B (en) * | 2014-10-11 | 2017-01-18 | 浙江大学 | Micro-grid semi-digital semi-physical real-time simulation system based on RT-LAB |
| JP2019171060A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-10 | ブラウン ゲーエムベーハー | Personal care device |
| JP2019171051A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-10 | ブラウン ゲーエムベーハー | Body hair removal device |
| JP2019171049A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-10 | ブラウン ゲーエムベーハー | Personal care device |
| CN110303526A (en) * | 2018-03-27 | 2019-10-08 | 博朗有限公司 | Personal care device |
| US11027442B2 (en) | 2018-03-27 | 2021-06-08 | Braun Gmbh | Personal care device |
| US11097437B2 (en) | 2018-03-27 | 2021-08-24 | Braun Gmbh | Personal care device |
| JP2022008085A (en) * | 2018-03-27 | 2022-01-13 | ブラウン ゲーエムベーハー | Personal care device |
| US11298839B2 (en) | 2018-03-27 | 2022-04-12 | Braun Gmbh | Hair removal device |
| US11548177B2 (en) | 2018-03-27 | 2023-01-10 | Braun Gmbh | Personal care device |
| JP2022088859A (en) * | 2020-12-03 | 2022-06-15 | いすゞ自動車株式会社 | Parameter adjustment device |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP1021752B1 (en) | Model-free adaptive process control | |
| JP3556956B2 (en) | System identification device and method | |
| WO2009155260A2 (en) | Apparatus and method for model predictive control (mpc) of a nonlinear process | |
| Zhang et al. | Adaptive recurrent fuzzy neural networks for active noise control | |
| JP2004503001A (en) | Computer apparatus and method for constraining a nonlinear approximator of an empirical process | |
| JPH08152902A (en) | Adaptive processor | |
| CN111930010A (en) | LSTM network-based general MFA controller design method | |
| Abonyi et al. | Adaptive fuzzy inference system and its application in modelling and model based control | |
| JPH0883104A (en) | Plant controller | |
| CN111624882B (en) | Zero and differential game processing method for supply chain system based on reverse-thrust design method | |
| El-Sayed | Artificial neural network for reactive power optimization | |
| Zayed et al. | A novel multiple-controller incorporating a radial basis function neural network based generalized learning model | |
| Tok et al. | Adaptive structure radial basis function network model for processes with operating region migration | |
| CN112346342B (en) | Single-network self-adaptive evaluation design method of non-affine dynamic system | |
| Kocijan et al. | Application of Gaussian processes to the modelling and control in process engineering | |
| Tefili et al. | Performance improvement for networked control system with nonlinear control action | |
| Yu et al. | Adaptive RBF model for model-based control | |
| Renders et al. | Fuzzy adaptive control of a certain class of siso discrete-time processes | |
| Chaber | Fast nonlinear model predictive control algorithm with neural approximation for embedded systems: Preliminary results | |
| CN111752152B (en) | LSTM neural network-based parameter self-tuning method for SISO (SISO) compact format model-free controller | |
| CN112015083B (en) | Parameter self-tuning method of SISO (SISO) compact-format model-free controller based on ensemble learning | |
| Constantin et al. | Advanced adaptive techniques for multivariable nonlinear processes | |
| Seletkov et al. | Application of Matrix Fuzzy Logic in Machine Independent Temperature Controller | |
| Bessa et al. | An Outlier-Robust Growing Local Model Network for Recursive System Identification | |
| Monteiro et al. | Implementation of a Rough Controller with Proportional–Integral Action to Control a Nonlinear System |