JPH08138051A - 図形等の形状特性解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 簡便にかつ客観的に図形等の形状特性を解析
することができる図形等の形状特性解析方法を提供す
る。 【構成】 図形等の形状をコンピュータ画像処理により
得られた計測データから形状指数を求めてデータベース
化に登録する際、図形等が分離した複数の要素から構成
されている場合、形状指数を容易に算出するために細線
により新たに穴を作らないようにして各要素を連結し単
要素とする。図形等の形状の大小のみならず要素数に依
存することなく実用上支障のない精度で形状特性の解析
を行うことができる１７種の単要素形状指数の全部又は
その一部を用いることにより図形等の形状特性の評価を
客観的に行う。また、形状指数から生成された統計デー
タに対し、許容値を指定して検索することで適切な同一
性、類似性判断を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は図形等の形状特性解析方
法、特に図形等の形状特性の改良された解析方法及びこ
れら形状指数を含むデータベースの検索により類似性判
断を可能とする図形等の形状特性解析方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】文字、図形若しくは記号又はこれらを結
合した図形（以下、図形等という）を認識しその図形等
の同一・類似性を客観的に判断する方法として、図形等
を画像データとして入力し、コンピュータ画像処理によ
り得られた計測データ及び計測データに基づいて演算を
施して得られる多種にわたる指数からデータベースを生
成し、これら計測データを含む指数を組み合わせてデー
タベース検索を行う方法がある。この方法による検索処
理の信頼性は、データベースを構成する指数の持たせ方
により左右されると考えられる。つまり、無数にある図
形等は、できる限り拡大縮小率に依存しないなど客観的
な図形等の形状特性を表す固有の指数（以下、形状指数
という）を用いることが望ましい。より高レベルな類似
性判断等が行えるようにするために、計測データを基に
して得られた演算結果により多種にわたる形状指数が考
案されデータベース化されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、デザイ
ンの作成、鑑別等において、無数の図形等の形状特性を
確実に解析しようとするために取り扱う形状指数の数を
増やすことが考えられるが、形状指数の数を増やすこと
によりデータベースが膨大化し、その結果システム全体
が大型化してしまう。これに伴い、数多くの形状指数を
算出するのに多くの処理時間が必要となってしまう。従
って、類似性判断等の精度の向上を図りつつシステムの
大型化を防止するための、より効果的な図形等の形状特
性の取り扱い、形状特性を顕著に表現可能な新たな形状
指数並びにデータベース化された形状指数の、より一層
の有効利用のできる方法が望まれる。

【０００４】そこで、本願出願人による「図形等の形状
特性解析方法」（特願平５−１３０７３３号）では、分
離した複数の要素からなる図形等については、形状評価
を客観的に行うことのできる形状指数を選出し、各図形
が複数の要素で構成されている場合は複数の要素間を細
線で連結して１つの図形に変換した上で形状指数を得て
形状特性解析を行うようにしている。これにより、個々
の要素毎に検索を行う場合と比べて極めて簡便に形状指
数を算出することができ、形状指数の算出処理、解析処
理の速度が向上し、かつ処理プログラムも簡便にするこ
とができる形状特性解析方法が開示されている。

【０００５】本発明は、更に簡便にかつ客観的に図形等
の形状特性を解析することができる図形等の形状特性解
析方法を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】以上のような目的を達成
するために、本発明は、文字、図形若しくは記号又はこ
れらを結合した図形の形状をコンピュータ画像処理によ
り得られた画像データから形状指数を求めてデータベー
ス化し、これらの形状指数の全部又は一部を用いてデザ
インの作成、鑑別等の形状特性解析を行う図形等の形状
特性解析方法において、分離した複数の要素から成る文
字、図形若しくは記号又はこれらを結合した図形を、細
線により新たに穴を作らないようにして各要素を連結し
単要素として取り扱うことを特徴とする。

【０００７】また、請求項１記載の図形等の形状特性解
析方法において、求められる形状指数は、以下の（１）
乃至（１７）の単要素形状指数を含むことを特徴とす
る。

【０００８】（１）ＦＸ／ＦＹ （２）Ａ／（ＦＸ・ＦＹ） （３）ＡＩＨ／（ＦＸ・ＦＹ） （４）ＣＹＶ／（ＦＸ² ・ＦＹ） （５）２ＡＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） （６）２ＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） （７）ＰＭ／ＡＰＭ （８）ＬＮＧ／ＷＡ （９）（ＬＮＧ／ＷＡ）・（ＰＭ／ＡＰＭ）² （１０）（ＣＧＸ−Ｘ）／ＦＸ （１１）（ＣＧＹ−Ｙ）／ＦＹ （１２）ＭＷ／ＭＬ （１３）ＷＤ／ＬＧ （１４）ＲＮＤ （１５）ＯＬＳ （１６）ＯＳＦ （１７）ＭＳＬ ここに、ＦＸはＸ方向のフェレ径（２本の垂直外接線間
の距離）、ＦＹはＹ方向のフェレ径（２本の水平外接線
間の距離）、Ａは対象物の実面積、ＡＩＨは孔を含む面
積、ＣＹＶは円柱体積、ＡＰＭは対象物の周囲長、ＰＭ
は対象物の周囲長総和（対象物の周囲長と内部の孔の周
囲長の和）、ＬＮＧは長さ（＝ＡＰＭ／２）、ＷＡは平
均幅（＝２Ａ／ＡＰＭ）、ＣＧＸはＸ方向の重心Ｘ座
標、ＣＧＹはＹ方向の重心Ｙ座標、Ｘは最小Ｘ座標、Ｙ
は最小Ｙ座標、ＭＬは最大絶対長（対象物の周上の任意
の２点間の距離のうちの最大長）、ＭＷは最大絶対長幅
（最大絶対長ＭＬに平行な２本の直線で対象物を挟んだ
ときの２直線間の距離）、ＷＤは慣性モーメント相当楕
円の短軸への射影長、ＬＧは慣性モーメント相当楕円の
長軸への射影長、ＲＮＤは真円度、ＯＬＳは慣性モーメ
ント相当楕円の長軸の角度、ＯＳＦは慣性モーメント相
当楕円の長短軸比、ＭＳＬは最大絶対長ＭＬの傾き。

【０００９】また、請求項１記載の図形等の形状特性解
析方法において、前記形状指数毎に統計処理を行い生成
した統計データに対し、許容値を指定して検索可能と
し、又、検索に有効な形状指数の選定を可能としたこと
を特徴とする。

【００１０】

【作用】本発明によれば、図形等の形状をコンピュータ
画像処理により得られた計測データから形状指数を求め
てデータベース化に登録する際、図形等が分離した複数
の要素から構成されている場合、細線により新たに穴を
作らないようにして各要素を連結し単要素とする。ここ
で、「要素」とは、画像データでいえば隣接したピクセ
ルとつながっているものから形成されているものをい
い、例えば、線、黒塗りされた図形等をいう。従って、
線の太さ、面積の大小、また係合等に関係なく隣接した
ピクセルとつながっていればそれは同じ要素を形成して
いることになる。二重円は同じ中心を持っていたとして
もつながっていない限り異なる要素を形成していること
になる。本発明によれば、全ての画像データを単要素と
して取り扱うようにしたことで、形状指数の算出等画像
データ入力後の各処理が単純化することができる。

【００１１】また、本発明によれば、上記１７種の単要
素形状指数の全部又はその一部を用いることにより、図
形等の形状の大小のみならず要素数に依存することなく
実用上支障のない精度で形状特性の解析を行うことがで
きる。

【００１２】更に、本発明によれば、形状指数から統計
データを生成し、この統計データに対し、許容値を指定
して検索できるようにし、又、検索に有効な形状指数の
選定を可能としたので、適切な類似性判断を行うことが
できる。

【００１３】

【実施例】以下、図面に基づいて、本発明の好適な実施
例を説明する。

【００１４】図１は、本発明に係る図形等の形状特性解
析方法を適用した図形解析システムの一実施例を示した
ブロック構成図である。このシステムのシステムバス１
１には、中央処理装置（ＣＰＵ）１２、メモリ１３、ハ
ードディスク１４、画像入力装置１５、フロッピーディ
スク装置１６、ディスプレイ装置（ＣＲＴ）１７、出力
装置１８、キーボード１９及びマウス２０が接続されて
いる。

【００１５】中央処理装置１２は、システム全体の動作
を制御するためのプロセッサであり、ハードディスク１
４あるいはフロッピーディスク媒体２２からロードされ
たメモリ１３上の図形等の形状特性解析方法に関する各
種のアプリケーションプログラム等を実行する。ハード
ディスク１４は、ＯＳ、各種アプリケーション、各種図
形等に関する形状指数で構築した指数データベース２
３、及び各種図形等の二値画像データで構築した画像デ
ータベース２４を格納する外部記憶装置である。画像入
力装置１５は、イメージスキャナ、ＣＣＤカメラ等で構
成され、紙等の媒体上に描かれた図形等を二値画像デー
タとして読み込み、ハードディスク１４内の画像データ
ベース２４に格納する。本実施例における図形解析シス
テムは、パーソナルコンピュータ等の小型計算機で実現
している。

【００１６】本実施例においては、図形等が分離した複
数の要素から構成されている場合は、図形等を構成する
各要素を細線により連結し単要素として取り扱うわけで
あるが、この際に新たに穴を作らないようにして単要素
結合することを特徴としている。これにより、図形等の
形状特性を解析すべくより簡便に、効果的にかつ客観的
に形状特性を評価することができる。なお、「穴」又は
「孔」とは、要素によって出口のないように囲まれた部
分をいう。

【００１７】図２は、以上の構成で処理される本実施例
における図形形状解析方法の処理のフローチャートであ
り、以下、この処理について説明する。

【００１８】画像入力装置１５から図形等の画像データ
を入力し（ステップ１０１）、その二値化された画像デ
ータを基に各種の計測データを算出する（ステップ１０
２）。この計測データ（原数値）の内容に関しての詳細
は後述する。ところで、計測データの一つに図形等を構
成する要素の数が含まれているので、この値により入力
された図形等が複数の要素から構成されているか否かを
知ることができる。従って、図形等が分離した複数の要
素から構成されている場合は（ステップ１０３）、図形
等を構成する各要素を細線により新たに穴を作らないよ
うにして連結し単要素とする（ステップ１０４）。単要
素結合後、ＣＰＵ１２は計測データを基に形状指数の計
算を行う（ステップ１０５）。このようにして得られた
形状指数をハードディスク１４の指数データベース２３
に格納するとともに（ステップ１０６）、二値画像デー
タを画像データベース２４に格納する。このような作業
を繰り返し行うことにより、指数データベース２３と画
像データベース２４が対応付けられて構築される。な
お、各データベース２３、２４に各データを格納する前
に適宜必要に応じて修正を加える。

【００１９】以上のように、本実施例においては、全て
の図形等を単要素結合処理した後に形状指数を求めるよ
うにしたので、図形等の形状特性の解析処理の単純化を
図ることができる。特に、多数の要素から構成される図
形等の場合に過大な負荷となっていた図形等全体の重
心、慣性モーメント等の計算が小型計算機においても容
易に算出することができるようになった。

【００２０】なお、単要素結合する際に使用する細線部
分も図形等の実面積等計測データに反映されることにな
るが、細線をできるだけ細くしかつできるだけ短い距離
で連結するようにしたので、わずかな誤差を生じるのみ
で無視できるほどである。このことは、実験によって確
認することができた。もちろん、他の要素と穴を作らな
いようにして必要最小限数の細線で連結するので穴の数
を増やすことはない。また、穴を作らないようにして結
合する際には、単に細線をできるだけ細くしかつできる
だけ短い距離で連結するばかりでなく、例えば、漢字等
筆順のある図形等や美的を損ないたくない図形等は、適
宜考慮するものとする。要素間の結線作業は、アプリケ
ーションプログラムによって自動的に行うが、マウス２
０等を用いて手動により行うこともできる。

【００２１】ところで、形状特性解析に用いるための実
用上支障ない精度の再現性を有する本実施例における単
要素形状指数の決定方法について説明する。

【００２２】図形等の同一・類似性を客観的に判断する
ために、図形等を簡便・迅速に幾何学的に測定し、その
図形等に関する各種の数値情報を提供する方法として
は、通常、コンピュータによる画像処理が用いられる
が、図形等の画像データから得られる数値（以下、計測
データ又は原数値という）は、一般に、分析に使用した
サンプルの大小により変動するものが多分に見受けられ
る。従って、大きさの異なる図形間での比較、抽出等を
行うには、図形等固有の形状を表した計測データそのも
のではなく、この計測データを基にしてサンプルの大小
に依存せずに得られる図形等の形状特性を表す数値を用
いる必要がある。従って、この図形等の形状特性を表す
数値が形状指数であり、この形状指数は、図形等の拡大
縮小や図形形状の系統に関係なく再現性を有し、実用に
耐える精度をもつものでなければならない。なお、計測
データの中にはサンプルの大小に依存しない数値もある
ので、これらはそのまま形状指数となりうる。

【００２３】本実施例においては、各系統の図柄や文字
を材料にして多数の原数値を求め、これを基にして得ら
れた各形状指数の中から実用に耐える精度と再現性を有
する形状指数を決定する作業を行った。具体的には、図
形等の倍率の変化、入出力装置の画素数等測定条件を様
々変えて行った。原数値が５０個程度の場合、これらの
原数値から考えられる組合せ計算数値（形状指数の候
補）は２００〜３００以上となる。この中から、上述の
精度の条件に合致し、更に図形形状の幾何学的性状の表
現に適する形状指数のうち、次の１７種類の形状指数が
単要素結合することによって図形等の形状特性の評価を
客観的に行うのに必要であるとの結論を得た。これらの
形状指数（以下、単要素形状指数という）を得るため
に、図形等の持つ形状特性を異なった面から表現するも
のを選出した。これは、基本的幾何学図形、アルファベ
ット、漢字、各国文字、重要商標等約１００００件を解
析してデータベースを作成し試験して適性を確認した。

【００２４】（１）ＦＸ／ＦＹ （２）Ａ／（ＦＸ・ＦＹ） （３）ＡＩＨ／（ＦＸ・ＦＹ） （４）ＣＹＶ／（ＦＸ² ・ＦＹ） （５）２ＡＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） （６）２ＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） （７）ＰＭ／ＡＰＭ （８）ＬＮＧ／ＷＡ （９）（ＬＮＧ／ＷＡ）・（ＰＭ／ＡＰＭ）² （１０）（ＣＧＸ−Ｘ）／ＦＸ （１１）（ＣＧＹ−Ｙ）／ＦＹ （１２）ＭＷ／ＭＬ （１３）ＷＤ／ＬＧ （１４）ＲＮＤ （１５）ＯＬＳ （１６）ＯＳＦ （１７）ＭＳＬ 以下、上記形状指数の算出に用いた原数値について説明
する。一般に、コンピュータ画像処理によって得られる
原数値の種類には、二値計測値、白黒比計測値、手計測
値の３つがある。本実施例では、これらのうち、二値計
測により得られる原数値として以下に示す４３種を採用
し、また、白黒比と手計測は必要に応じて行うこととし
た。なお、以下の原数値群のうち長さに関するものにつ
いては画素数を単位としている。

【００２５】１．Ａ〔実面積〕（図３） ：対象物の実
面積である。

【００２６】２．ＮＨＬ〔孔の数〕 ３．ＡＩＨ〔孔を含む面積〕（図３） ：孔を有する対
象物の孔を含めた面積である。

【００２７】４．ＡＰＭ〔対象物の周囲長〕（図４）。

【００２８】５．ＰＭ〔周囲長総和〕（図４） ：対象
物の周囲長（ＡＰＭ）と孔の周囲長（ＨＰＭ）の和（Ａ
ＰＭ＋ＨＰＭ）である。

【００２９】６．Ｘ〔最小Ｘ座標〕 ：小型計算機の場
合は例えば、０≦Ｘ＜５１２（画素）である。

【００３０】７．Ｙ〔最小Ｙ座標〕 ：小型計算機の場
合は例えば、０≦Ｙ＜４８０（画素）である。

【００３１】８．ＦＸ〔Ｘ方向フェレ径〕 ：対象物を
２本の垂直線で挟んだときの垂直線間の距離であって
（図５）、例えば、１≦ＦＸ≦５１２である。なお、
「フェレ」については後述する。

【００３２】９．ＦＹ〔Ｙ方向フェレ径〕 ：対象物を
２本の水平線で挟んだときの水平線間の距離であって
（図５）、例えば、１≦ＦＹ≦４８０である。

【００３３】１０．ＣＧＸ〔Ｘ方向重心座標〕 ：例え
ば、０≦ＣＧＸ≦５１２である。

【００３４】１１．ＣＧＹ〔Ｙ方向重心座標〕 ：例え
ば、０≦ＣＧＹ≦４８０である。

【００３５】１２．ＨＤ〔円相当径〕（図６） ：対象
物の面積と等しい面積を有する円の直径である。

【００３６】１３．ＲＮＤ〔真円度〕 ：ＲＮＤ＝４π
Ａ／（ＡＰＭ）² 。

【００３７】１４．ＬＮＧ〔長さ〕 ：ＬＮＧ＝（ＡＰ
Ｍ）／２。

【００３８】１５．ＷＡ〔平均幅〕 ：ＷＡ＝２Ａ／Ａ
ＰＭ。

【００３９】１６．ＯＤＬ〔楕円相当長軸〕（図７）
：重心のまわりの慣性モーメントより得られる楕円長
軸の長さである。

【００４０】１７．ＯＤＳ〔楕円相当短軸〕（図７） １８．ＯＬＳ〔楕円長軸の傾き〕（図７） ：慣性モ
ーメント相当楕円の長軸の角度、０°≦ＯＬＳ≦１８０
° １９．ＯＳＦ〔楕円長短軸比〕 ：慣性モーメント相当
楕円の長短軸比、ＯＳＦ＝ＯＤＬ／ＯＤＳ ２０．ＬＧ〔長軸への射影長〕 ：慣性モーメント相当
楕円の長軸への射影長 ２１．ＷＤ〔短軸への射影長〕 ：慣性モーメント相当
楕円の短軸への射影長 ２２．ＰＭＨ〔包絡周囲長〕（図８） ：対象物の凸部
を結んでいったときの周囲長である。

【００４１】２３．ＡＣＶ〔凸閉包面積〕（図８） ：
包絡線で囲まれる部分の面積である。 ２４．ＭＬ〔最大絶対長〕（図９） ：対象物の周上の
任意の２点間の距離のうち最大の長さである。

【００４２】２５．ＭＷ〔最大絶対長幅〕（図９） ：
絶対長ＭＬに平行な２本の直線で対象物を挟んだときの
２直線間の距離である。

【００４３】２６．ＭＳＬ〔最大絶対長の傾き〕（図
９） ：Ｘ軸と絶対最大長ＭＬの方向とのなす角度であ
って、０°≦ＭＳＬ≦１８０°である。

【００４４】２７．ＷＡＸ〔Ｘ方向平均幅〕 ：Ｘ方向
の断面の長さの平均値である。

【００４５】２８．ＣＹＶ〔円柱体積〕（図１０） ：
対象物をＹ方向に微小間隔Δｄで切断したときの各切断
線の長さ（Ｘ方向）をｗi としたとき、次の式で表され
る。

【００４６】

【数１】 ２９．ＥＤＨ〔水平等分径〕（図１１） ：面積を二等
分する水平線で切られた切口の長さである。

【００４７】３０．ＥＤＶ〔垂直等分径〕（図１１）
：面積を二等分する垂直線で切られた切口の長さであ
る。

【００４８】３１．ＣＲＬ〔重心からの最大距離〕 ３２．ＣＲＳ〔重心からの最小距離〕 ３３．ＣＲＡ〔重心からの平均距離〕 ３４．ＣＲ２〔平均２乗半径〕 ：次の式で表される。

【００４９】

【数２】 ３５．ＲＬＴ〔重心からの最大距離方向〕 ：０°≦Ｒ
ＬＴ≦３６０° ３６．ＲＳＴ〔重心からの最小距離方向〕 ：０°≦Ｒ
ＳＴ≦３６０° ３７．ＬＣ１〔重心を通る四方向径１〕（図１２） ３８．ＬＣ２〔重心を通る四方向径２〕（図１２） ３９．ＬＣ３〔重心を通る四方向径３〕（図１２） ４０．ＬＣ４〔重心を通る四方向径４〕（図１２） ４１．ＴＨＬ〔８方向最大肉厚〕（図１３） ：８方向
の各方向での肉厚ＴＨ１〜ＴＨ８のうちの最大値であ
る。

【００５０】４２．ＴＨＳ〔８方向最小肉厚〕（図１
３） ：８方向の各方向での肉厚ＴＨ１〜ＴＨ８のうち
の最小値である。

【００５１】４３．ＴＨＡ〔８方向平均肉厚〕（図１
３） ：８方向の各方向での肉厚ＴＨ１〜ＴＨ８の平均
値である。

【００５２】上記の原数値群は、一般に、図形等のサン
プルの大きさによってその数値が異なるが、一部のもの
（例えば、２：ＮＨＬ、１３：ＲＮＤ、１８：ＯＬＳ、
１９：ＯＳＦ、２６：ＭＳＬ、３５：ＲＬＴ、３６：Ｒ
ＳＴ）のように、他の原数値との比であるものや角度を
示すものについては、図形の形状が同じであれば同一で
あるべきものなので、形状指数としての要件の一部を具
備している。従って、これらを形状指数として使用する
こともできる。本実施例では、ＲＮＤ、ＯＬＳ、ＯＳＦ
及びＭＳＬを単要素形状指数とした。

【００５３】次に、前述した１７種類の単要素形状指数
について説明する。なお、各単要素形状指数は、それぞ
れ特徴を示す指数群にある程度分類することができる。

【００５４】まず、第１の指数群としては、その図形等
の領域に関するものである。このグループに属する形状
指数は、対象物（図形等）が紙面上又は空間的にいかな
る領域を必要とするかを示すものである。その領域につ
いては様々な考え方がある。例えば、それが印刷される
活字の場合、アルファベットなら横に並べられ、漢字で
あれば縦か横に一つずつ並べられることが前提となる。

【００５５】いま、図５に示したＦＸとＦＹで囲まれた
長方形や正方形をその領域と考え、これを仮にフェレ領
域と呼ぶ。そして、このフェレ領域の形は次式で表され
る。 ＦＸ／ＦＹ ……（１） 印刷・活字の分野の重要性を考えると、（１）式で示さ
れるフェレ領域が最も重要と考えられ実用性も大きい。
また、計測数値の再現性の正確さからいっても、このフ
ェレ領域を示す形状指数が最も優れた結果を示し、拡大
・縮小率、各種の図形のサンプルについてのテストにお
いて、平均値に対する最大誤差は±０．５％以下であっ
た。

【００５６】また、本実施例においては、再現性と有用
性から次の式で表される形状指数を用いることとした。

【００５７】Ａ／（ＦＸ・ＦＹ） ……（２） ＡＩＨ／（ＦＸ・ＦＹ） ……（３） 第２の指数群は、図形等の形成に使用される線の量に関
するものである。定められた領域内に線を使って図形を
描いていく場合、線の先端と終端が連結して形を構成す
るが、その内部が黒く塗られれば、その線の内部領域は
原数値Ａに対応する。しかし、線の先端と終端が連結さ
れても、その内側が空白であれば大きい孔となる。この
場合の原数値Ａは外周をまわる線の面積のみとなるが、
原数値ＡＩＨは内を黒く塗りつぶした時の原数値Ａと同
じである。

【００５８】一方、線量について見ると、黒く塗りつぶ
した時はＡＰＭ＝ＰＭであるが、内部が空白の場合はＰ
Ｍ＝ＡＰＭ＋ＨＰＭとなる（図４参照）。外周の線量Ａ
ＰＭが定められた領域内で多くなっていけば形は複雑と
なって実面積Ａは小さくなる。さらに内部構造の線量Ｈ
ＰＭが増加すると内部に孔が形成され、Ａはますます小
さくなる。

【００５９】すなわち、線量は図形の形状に極めて大き
な作用を与え、特に実面積Ａときわめて密接な関係をも
つ。そこで、線量ＡＰＭ及びＰＭを、単要素形状指数と
するために、その図形の長さの単位として、フェレ径Ｆ
ＸとＦＹの平均値（ＦＸ＋ＦＹ）／２で正規化（規格
化）して得られる次式の指数を採用した。

【００６０】 ＡＰＭ／〔（ＦＸ＋ＦＹ）／２）〕＝２ＡＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） ……（５） ＰＭ／〔（ＦＸ＋ＦＹ）／２）〕＝２ＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） ……（６） なお、ＡＰＭとＰＭの比を表す ＰＭ／ＡＰＭ ……（７） は、多数のサンプルの各種の拡大縮小によってはほとん
ど変動しない基本的な形状指数の一つのと考えられ、後
述する（９）式で示される形状指数の計算に使用され
る。

【００６１】なお、領域としてフェレ領域（ＦＸ−Ｆ
Ｙ）が最適で正確であることが、実験上確められてい
る。

【００６２】このように、図形の領域を代表する長さの
単位として、（ＦＸ＋ＦＹ）／２を使用して各種の原数
値を正規化し、再現性、正確度を計算したが、上記
（５）式及び（６）式の単要素形状指数は、繰返し実験
上の平均値に対し、±１．５〜±２．０％の範囲の誤差
にとどまり、有用性が確認された。

【００６３】第３の指数群は、線量と、その線量で構成
される図形の実面積Ａとの関係を示すものであり、前述
の第２の指数群と実面積Ａとを組合わせたものである。

【００６４】コンピュータ画像処理の原数値として、上
記のようにＬＮＧ（＝ＡＰＭ／２）がある。これは図形
等の周囲を形成する線の長さの半分であり、ＡＰＭの全
長を２つ折りにして引き延ばし、一直線としたときの長
さである。また、原数値ＷＡ（平均幅）は次式で表され
る。

【００６５】 ＷＡ＝２Ａ／ＡＰＭ ＝Ａ／（ＡＰＭ／２） ＝Ａ／ＬＮＧ そこで図形の長さと平均幅の比から計算される形状指数
を採用する。

【００６６】ＬＮＧ／ＷＡ ……（８） ＡＰＭが大きければＬＮＧが大きくなり、さらに実面積
Ａが小さければＷＡは小さくなる。また、ＬＮＧが大き
くＷＡが小さいほど（８）式で示される形状指数は大き
くなる。すなわち、（８）式の形状指数が大きいという
ことは、多量の線が用いられかつ切取られた面積が小さ
いということである。

【００６７】この形状指数はＡＰＭを基礎にしている
が、総線量ＰＭをも考慮した場合には次式で与えられる
形状指数を採用する。

【００６８】 （ＬＮＧ／ＷＡ）×（ＰＭ／ＡＰＭ）² ……（９） この式より、ＰＭ／ＡＰＭ＝１のとき、すなわちＰＭ＝
ＡＰＭであれば（８）式と（９）式は同一値となる。す
なわち、（８）式の形状指数は外周線に関し、また、
（９）式の形状指数は外周線と内部構造の線量とを加え
た総線量に関して、その図形の細密性とでもいうべき形
状特性を示すものであり、その値が大きいほど細密度が
高いということができる。なお、（８）、（９）式の形
状指数の分析は、５０〜８０以上の画素数の条件下で行
った。これにより、拡大縮小率の大小に影響されない事
実上使用可能な正確度を示す単要素形状指数であること
が確認された。

【００６９】第４の指数群は、図形等の実体がその領域
をどの程度充満させているかを示すものである。

【００７０】二次元的に見るとフェレ領域に対する実面
積Ａの比は（２）式のＡ／（ＦＸ・ＦＹ）で表される
（図１４参照）。

【００７１】ところで、上記した原数値の中に、円柱体
積ＣＹＶという数値がある。この場合には、図１５に示
すように、図形を収める立体フェレ領域とでもいうべき
ものを考えらる必要がある。この立体フェレの大きさは
ＦＸ² ・ＦＹであるから、これでＣＹＶを正規化して得
られる次式の形状指数を採用することとした。この形状
指数についても、多数の繰り返し実験によって正確さが
立証されている。

【００７２】ＣＹＶ／（ＦＸ² ・ＦＹ） ……（４） 第５の指数群は、図形等の重心に関するものである。幾
何学的な特性のうち、重心はきわめて重要であることは
論を要しない。前述したように、本実施例においては複
数の要素から構成される各図形等は単要素結合されてい
るので、各図形等における重心が容易に求められている
ことになる。重心の座標の表示には、フェレ領域を用い
る。コンピューター画像処理の場合は左上の隅が座標の
０点で、右へＸ座標、下へＹ座標をとる。この座標を用
いた図形の重心の座標は次の通りである。

【００７３】（Ｘ座標）＝ＣＧＸ−Ｘ （Ｙ座標）＝ＣＧＹ−Ｙ そして、これらの数値をＦＸ及びＦＹでそれぞれ正規化
し、重心座標の位置を示す形状指数とする。

【００７４】（ＣＧＸ−Ｘ）／ＦＸ ……（１０） （ＣＧＹ−Ｙ）／ＦＹ ……（１１） また、上記各指数群に属さないものとして以下の形状指
数がある。まず、ＭＷ〔最大絶対長幅〕とＭＬ〔最大絶
対長〕との比であり、この比率が１に近いほど空間的に
対象均一に図形等が広がっていることを示す形状指数で
ある。

【００７５】ＭＷ／ＭＬ ……（１２） 次に、質量感的に分布の状況を示す形状指数である。

【００７６】ＷＤ／ＬＧ ……（１３） 更に、原数値そのものを形状指数として取り扱うものと
して、 ＲＮＤ ……（１４） ＯＬＳ ……（１５） ＯＳＦ ……（１６） ＭＳＬ ……（１７） がある。前述した４３種の原数値のなかにおいてもこれ
らの原数値は、図形等の形状が同じであればサンプルの
大小に関係なく同一となるものであり単要素形状指数と
して使用可能な正確度を示す原数値であることが確認さ
れた。

【００７７】なお、単要素形状指数は、穴を作らないよ
うにして各要素を連結することによって計測値が変化す
るＡＰＭ、ＰＭ等の線量に関する形状指数及び面積に関
する形状指数が含まれているが、前述したように無視で
きるほどの誤差である。加線による誤差が無視できる程
度にしか生じないのは、本実施例において採用した単要
素形状指数が単純な線量や面積を表すものではなく、比
率を中心としたものであるからである。このようにし
て、複数の要素からなる図形等であっても、新たに穴を
作らないようにして１要素に変換してから測定すること
により、きわめて簡便に上記単要素形状指数を算出する
ことができる。

【００７８】これらの単要素形状指数を図形等の計測デ
ータを基に生成し用いることで、図形等の形状特性の評
価を客観的に行うことができる。すなわち、一般的に行
われている形状特性の解析に使用されるデータは、例え
ば、「鳥」、「三角形」等のような図形等の形状から推
測される言葉（ｔｅｒｍ）という主観的なデータを用い
ている場合もあるが、本実施例においては、図形等を読
み取った画像データから演算処理のみによって単要素形
状指数を求めているので、客観性に優れている。この客
観的な形状指数のみでデータベースを構築するようにし
たので、国際的に使用可能なシステムを提供することが
できる。もちろん、本実施例に主観的なデータを組み合
わせて使用することは可能であることはいうまでもな
い。また、解析システムにおいて、より簡便にかつ高速
に形状特性の解析を行うことができる。

【００７９】次に、以上のようにして構築されたデータ
ベースに基づいて行う本実施例における統計処理につい
て説明する。

【００８０】データベースの構築に際しては、例えば階
層構造のような手法を用いて分類保存を行うことによ
り、後の検索に有利となるようにすることができる。分
類としては、例えば、漢字書体、一般文字、特殊文字、
一般的記号、一般図形等に大分類した上で、さらにその
各々について細分類していくのが好適であるが、これに
限るものではなく、必要に応じ最適な分類方法を用いる
ようにする。本実施例においては、ローマ字系アルファ
ベット字体（ギリシャ、キリルを含む）、漢字等アジア
各国の文字及び記号・標章等の３つに群分けした。

【００８１】本実施例において特徴的なことは、形状指
数毎に統計処理を行い生成した統計データに対し、許容
値を指定して検索可能とし、又、検索に有効な形状指数
を選定することを可能としたことである。これにより、
容易に類似図形等の有無を判断することができる。

【００８２】例えば、本実施例においては約１００００
件のサンプルを分析したわけであるが、これは各形状指
数毎に約１００００件のデータが存在するということに
なる。このデータに統計処理を行い生成した統計データ
に対してデータベースの検索を行うようにした。図１６
は、単要素形状指数のうちＦＸ／ＦＹの統計データを示
した図である。この例においては、前述した３つの群に
ついて、 Ａ−ローマ字系アルファベット字体（ギリシャ、キリル
を含む） 約１０００件 Ｂ−漢字等アジア各国の文字 約３０００件 Ｃ−記号・標章等 約６０００件 の図形等から得られた統計データである。各群毎に最大
値、最小値及び平均値とデータの頻度分布を求めた。

【００８３】頻度分布は、相互比較しやすいように、各
群それぞれ１０００件となるように調整して表示した。
分布に指定する範囲は、形状指数によりばらつきが異な
るため各形状指数で適宜調整可能とした。ＦＸ／ＦＹの
例では、０から２．０までは０．１ずつ、２．０以上
は、１．０刻みとした。この統計データを各形状指数毎
に持たせておくことで、容易に類似性判断を行うことが
できる。

【００８４】まず、同一図形の有無の判断は、対象とな
る図形等の全ての形状指数値と同値となる図形等をデー
タベースの中から検索すればよい。ただし、同一図形等
であっても図形等の画像入力装置の精度等により必ずし
も完全一致するとは限らない。また、上記において、単
要素結合する際に用いられる細線の分だけ多少の形状指
数値に誤差が発生する可能性は生じてくるが、常識的に
結べば誤差範囲に収まる。しかし、わずかばかりの誤差
により同一性の判断に多少の影響が生じる可能性もある
とするならば、本実施例によれば許容値の範囲を指定し
て検索することが可能なので、対象となる図形等の形状
指数値にわずかな範囲を持たせて検索すれば同一図形等
を見つけることができることになる。検索したい図形等
の単要素形状指数を求めて、その数値が、統計データ中
で頻度が高い場合、検索数値の許容範囲を狭めることが
考えられ、又、その数値が、統計データ中で頻度が極め
て少ないとき、検索は容易であり、そのような形状指数
を選べば、ごく少数の形状指数で同一図形等の発見がで
きる。

【００８５】また、類似図形等の検索に関しては、適宜
任意の許容値の範囲を指定して検索することにより類似
図形等を選出し類似性判断を行うことができる。本実施
例における頻度分布の統計データを利用すれば、許容値
の範囲の指定を目的に応じ適切かつ容易に行うことがで
きる。各形状指数は、対象となる図形等に応じ全部又は
一部を組み合わせる等の応用ができる。

【００８６】このようにして、本実施例によれば、柔軟
性のある確度の高い類似性判断を簡便かつ迅速に行うこ
とができる。もちろん、本実施例に主観的なデータを随
時組み合わせて使用することは可能であることはいうま
でもない。

【００８７】

【発明の効果】本発明によれば、穴を作らないようにし
て連結するようにしたので、誤差を生じることなく極め
て簡便に指数を算出することが可能となり、また、図形
等の形状特性の解析処理の単純化と処理プログラムの簡
略化が可能となる。

【００８８】また、単要素形状指数のみを用いること
で、図形等の形状特性の評価を客観的に行うことが可能
となる。また、より簡便にかつ高速に形状特性の解析を
行うことが可能となる。

【００８９】また、客観的なデータである形状指数毎に
統計処理を行い生成した統計データに対し許容値を指定
して検索可能としたので、同一図形の有無の適切な判断
が行えるとともに柔軟性のある確度の高い類似性判断を
簡便かつ迅速に行うことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る図形形状解析方法の一実施例を適
用した図形解析システムを示すブロック図である。

【図２】本発明に係る図形形状解析方法の処理の一実施
例を示したフローチャートである。

【図３】原数値Ａ〔実面積〕とＡＩＨ〔孔を含む面積〕
を示す説明図である。

【図４】原数値ＡＰＭ〔対象物の周囲長〕とＰＭ〔周囲
長総和〕を示す説明図である。

【図５】原数値ＦＸ〔Ｘ方向フェレ径〕とＦＹ〔Ｘ方向
フェレ径〕を示す説明図である。

【図６】ＨＤ〔円相当径〕を示す説明図である。

【図７】ＯＤＬ〔楕円相当長軸〕、ＯＤＳ〔楕円相当短
軸〕、及びＯＬＳ〔楕円長軸の傾き〕を示す説明図であ
る。

【図８】ＰＭＨ〔包絡周囲長〕とＡＣＶ〔凸閉包面積〕
を示す説明図である。

【図９】ＭＬ〔最大絶対長〕、ＭＷ〔最大絶対長幅〕、
ＭＬＳ〔最大絶対長の傾き〕を示す説明図である。

【図１０】ＣＹＶ〔円柱体積〕を示す説明図である。

【図１１】ＥＤＨ〔水平等分径〕とＥＤＶ〔垂直等分
径〕を示す説明図である。

【図１２】ＬＣ１〔重心を通る四方向径１〕、ＬＣ２
〔重心を通る四方向径２〕、ＬＣ３〔重心を通る四方向
径３〕、及びＬＣ４〔重心を通る四方向径４〕を示す説
明図である。

【図１３】ＴＨＬ〔８方向最大肉厚〕、ＴＨＳ〔８方向
最小肉厚〕、及びＴＨＡ〔８方向平均肉厚〕を示す説明
図である。

【図１４】フェレ領域を示す説明図である。

【図１５】立体フェレ領域を示す説明図である。

【図１６】本実施例における形状指数の統計データの一
例を示した図である。

【符号の説明】

１２ ＣＰＵ １３ メモリ １４ ハードディスク １５ 画像入力装置 １７ ディスプレイ装置 １８ 出力装置 ２３ 指数データベース ２４ 画像データベース

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 文字、図形若しくは記号又はこれらを結
   合した図形の形状をコンピュータ画像処理により得られ
   た画像データから形状指数を求めてデータベース化し、
   これらの形状指数の全部又は一部を用いてデザインの作
   成、鑑別等の形状特性解析を行う図形等の形状特性解析
   方法において、 分離した複数の要素から成る文字、図形若しくは記号又
   はこれらを結合した図形を、細線により新たに穴を作ら
   ないようにして各要素を連結し単要素として取り扱うこ
   とを特徴とする図形等の形状特性解析方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の図形等の形状特性解析方
   法において、 求められる形状指数は、以下の（１）乃至（１７）の単
   要素形状指数を含むことを特徴とする図形等の形状特性
   解析方法： （１）ＦＸ／ＦＹ （２）Ａ／（ＦＸ・ＦＹ） （３）ＡＩＨ／（ＦＸ・ＦＹ） （４）ＣＹＶ／（ＦＸ² ・ＦＹ） （５）２ＡＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） （６）２ＰＭ／（ＦＸ＋ＦＹ） （７）ＰＭ／ＡＰＭ （８）ＬＮＧ／ＷＡ （９）（ＬＮＧ／ＷＡ）・（ＰＭ／ＡＰＭ）² （１０）（ＣＧＸ−Ｘ）／ＦＸ （１１）（ＣＧＹ−Ｙ）／ＦＹ （１２）ＭＷ／ＭＬ （１３）ＷＤ／ＬＧ （１４）ＲＮＤ （１５）ＯＬＳ （１６）ＯＳＦ （１７）ＭＳＬ ここに、ＦＸはＸ方向のフェレ径（２本の垂直外接線間
   の距離）、ＦＹはＹ方向のフェレ径（２本の水平外接線
   間の距離）、Ａは対象物の実面積、ＡＩＨは孔を含む面
   積、ＣＹＶは円柱体積、ＡＰＭは対象物の周囲長、ＰＭ
   は対象物の周囲長総和（対象物の周囲長と内部の孔の周
   囲長の和）、ＬＮＧは長さ（＝ＡＰＭ／２）、ＷＡは平
   均幅（＝２Ａ／ＡＰＭ）、ＣＧＸはＸ方向の重心Ｘ座
   標、ＣＧＹはＹ方向の重心Ｙ座標、Ｘは最小Ｘ座標、Ｙ
   は最小Ｙ座標、ＭＬは最大絶対長（対象物の周上の任意
   の２点間の距離のうちの最大長）、ＭＷは最大絶対長幅
   （最大絶対長ＭＬに平行な２本の直線で対象物を挟んだ
   ときの２直線間の距離）、ＷＤは慣性モーメント相当楕
   円の短軸への射影長、ＬＧは慣性モーメント相当楕円の
   長軸への射影長、ＲＮＤは真円度、ＯＬＳは慣性モーメ
   ント相当楕円の長軸の角度、ＯＳＦは慣性モーメント相
   当楕円の長短軸比、ＭＳＬは最大絶対長ＭＬの傾き。
3. 【請求項３】 請求項１記載の図形等の形状特性解析方
   法において、 前記形状指数毎に統計処理を行い生成した統計データに
   対し、許容値を指定して検索可能とし、又、検索に有効
   な形状指数の選定を可能としたことを特徴とする図形等
   の形状特性解析方法。