JPH08123506A - 動的システムの状態変数および未知入力推定装置 - Google Patents
動的システムの状態変数および未知入力推定装置Info
- Publication number
- JPH08123506A JPH08123506A JP28598194A JP28598194A JPH08123506A JP H08123506 A JPH08123506 A JP H08123506A JP 28598194 A JP28598194 A JP 28598194A JP 28598194 A JP28598194 A JP 28598194A JP H08123506 A JPH08123506 A JP H08123506A
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- Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、プラント等の動的システムにおい
て、観測可能の入力データのほかに、未知入力を含む場
合でも、状態変数を推定できるようにし、かつ未知入力
自体についても推定できるようにしたものである。 【構成】 プラントのごとき動的システムにおいて、入
力観測データ供給手段Ｆと出力ベクトル送出回路04とに
接続される従来のカルマンフィルタをそなえるととも
に、同カルマンフィルタにおける出力誤差を演算する減
算手段17からの信号を受けるようにＰＩ型制御手段09を
そなえて、同制御手段09で処理された信号を観測できな
いデータ（未知入力）の推定値として各演算手段12，14
へ入力するように構成されている。これにより、観測で
きないデータが存在していても、状態変数の推定値が的
確に得られるほか、未知入力自体についても、ＰＩ型制
御手段09の出力信号として推定することができる。
て、観測可能の入力データのほかに、未知入力を含む場
合でも、状態変数を推定できるようにし、かつ未知入力
自体についても推定できるようにしたものである。 【構成】 プラントのごとき動的システムにおいて、入
力観測データ供給手段Ｆと出力ベクトル送出回路04とに
接続される従来のカルマンフィルタをそなえるととも
に、同カルマンフィルタにおける出力誤差を演算する減
算手段17からの信号を受けるようにＰＩ型制御手段09を
そなえて、同制御手段09で処理された信号を観測できな
いデータ（未知入力）の推定値として各演算手段12，14
へ入力するように構成されている。これにより、観測で
きないデータが存在していても、状態変数の推定値が的
確に得られるほか、未知入力自体についても、ＰＩ型制
御手段09の出力信号として推定することができる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、プラント等の動的シス
テムにおいて、観測可能の入力データのほかに、未知入
力を含む場合でも、状態変数を推定できるようにし、か
つ未知入力自体についても推定できるようにした装置に
関する。
テムにおいて、観測可能の入力データのほかに、未知入
力を含む場合でも、状態変数を推定できるようにし、か
つ未知入力自体についても推定できるようにした装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】プラント等の動的システムにおいて、そ
の状態量を同システムの数式モデルと観測された入・出
力データとから推定することについては、プラントが線
形でかつ入力データが全て観測される場合に限って、カ
ルマンフィルタ（Luenburgerのオブザーバ）により推定
することが可能である。すなわち、図２に示したブロッ
ク線図表現からもわかる通り、カルマンフィル
の状態量を同システムの数式モデルと観測された入・出
力データとから推定することについては、プラントが線
形でかつ入力データが全て観測される場合に限って、カ
ルマンフィルタ（Luenburgerのオブザーバ）により推定
することが可能である。すなわち、図２に示したブロッ
ク線図表現からもわかる通り、カルマンフィル
【外１】 グコントロールシステムとして構成されて、同システム
における積分手段15から
における積分手段15から
【外２】
【０００３】しかし、上記の推定手段は、プラントの入
力が全て観測できることが前提となっている。図２を数
式で表現すれば次のようになる。
力が全て観測できることが前提となっている。図２を数
式で表現すれば次のようになる。
【数１】
【数２】ｙ＝Ｃ・ｘ＋Ｄ・ｕ
【数３】
【数４】
【０００４】［数２］，［数４］式を［数３］式へ代入
すると
すると
【数５】 ［数１］式と［数５］式との各辺の差をとれば［数６］
式となる。
式となる。
【数６】
【外３】
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところで、前述のよう
な従来の動的システム状態変数推定手段では、未知（計
測できない）入力が存在する場合、状態変数を推定する
ことはできない。それは、従来の状態変数の推定手段で
は、プラントの入出力が線形で同プラントの入力が全て
観測されることを前提としているためである。図２を数
式モデルで表現した［数１］式〜［数４］式に対して観
測できるものと、できないものとを次のように分割して
表現する。
な従来の動的システム状態変数推定手段では、未知（計
測できない）入力が存在する場合、状態変数を推定する
ことはできない。それは、従来の状態変数の推定手段で
は、プラントの入出力が線形で同プラントの入力が全て
観測されることを前提としているためである。図２を数
式モデルで表現した［数１］式〜［数４］式に対して観
測できるものと、できないものとを次のように分割して
表現する。
【０００６】
【数７】
【数８】ｙ＝Ｃ・ｘ＋Ｄ・ｕ
【数９】
【数10】
【数11】
【数12】
【数13】
【数14】
【０００７】なお、式中の記号におけるサフィックスの
１は観測できる入力に、２は観測できない入力にそれぞ
れ対応する行列であることを示す。［数８］式および
［数10］式を［数９］式へ代入すると、
１は観測できる入力に、２は観測できない入力にそれぞ
れ対応する行列であることを示す。［数８］式および
［数10］式を［数９］式へ代入すると、
【数15】
【０００８】［数７］式と［数15］式との各辺の差をと
れば［数16］式となる。
れば［数16］式となる。
【数16】 ［数16］に［数11］〜［数14］式を適用して、
【数17】Ｂ−ＫＤ＝（Ｂ1，Ｂ2）−Ｋ（Ｄ1，Ｄ2） ＝（Ｂ1−ＫＤ1，Ｂ2−ＫＤ2）
【０００９】したがって［数16］式の右辺第２項は、次
のようになる。
のようになる。
【数18】 よって［数16］式は、［数19］式のようになる。
【数19】 また、入力が全て既知の場合は［数20］式となる。
【数20】
【外４】 これは、観測できない入力ｕ2がある場合、（Ａ−Ｋ・
Ｃ）を安定かつ減衰す
Ｃ）を安定かつ減衰す
【外５】 いる。
【００１０】本発明は上述のような従来の動的システム
における状態変数の推定手段の不具合を解消させようと
するもので、動的システムが観測可能の入力データのほ
かに、観測できない未知入力を含む場合でも状態変数を
的確に推定できるようにし、しかも未知入力自体につい
ても推定できるようにした装置を提供することを目的と
する。
における状態変数の推定手段の不具合を解消させようと
するもので、動的システムが観測可能の入力データのほ
かに、観測できない未知入力を含む場合でも状態変数を
的確に推定できるようにし、しかも未知入力自体につい
ても推定できるようにした装置を提供することを目的と
する。
【００１１】
【課題を解決するための手段】前述の目的を達成するた
めに、本発明の装置では、プラントのごとき動的システ
ムとその数式モデルとの出力誤差をＰ型の制御手段で処
理するとともに、ＰＩ型の制御手段で未知（計測できな
い）入力として処理するようにしている。
めに、本発明の装置では、プラントのごとき動的システ
ムとその数式モデルとの出力誤差をＰ型の制御手段で処
理するとともに、ＰＩ型の制御手段で未知（計測できな
い）入力として処理するようにしている。
【００１２】すなわち、本発明の動的システムの状態変
数および未知入力推定装置は、プラントのごとき動的シ
ステムへの入力を検出してその観測データ信号を第１演
算手段へ供給する入力観測データ供給手段と、上記動的
システムからの出力を検出してその出力ベクトル信号を
送出する出力ベクトル送出回路とをそなえるとともに、
上記入力観測データ供給手段から入力観測データ信号を
受ける第２演算手段と、上記第１演算手段に接続された
第１加算手段と、同第１加算手段からの信号に基づき積
分演算を行なう積分手段と、同積分手段からの信号に基
づきそれぞれ演算を行なう第３演算手段および第４演算
手段と、上記の第２演算手段および第３演算手段からの
各信号を加算する第２加算手段と、同第２加算手段から
の信号と上記出力ベクトル送出回路からの出力ベクトル
信号との差としての出力誤差を演算する減算手段と、同
減算手段で演算された出力誤差の信号を受けるＰ型制御
手段とをそなえて、上記第１加算手段が上記第１演算手
段からの信号に上記Ｐ型制御手段からの信号と上記第４
演算手段からの信号とを加算するようにして、上記の各
手段によりカルマンフィルタが構成され、上記減算手段
から出力誤差の信号を受けるＰＩ型制御手段が設けられ
て、同ＰＩ型制御手段で処理された信号が未知入力信号
として上記第１演算手段において上記入力観測データ供
給手段からの入力ベクトル信号とともに演算され、かつ
上記ＰＩ型制御手段で処理された信号が未知入力信号と
して上記第２演算手段においても上記入力観測データ供
給手段からの入力ベクトル信号とともに演算されるよう
に構成され、上記積分手段からの出力信号により上記動
的システムの状態変数が推定されるとともに、上記ＰＩ
型制御手段からの出力信号により未知入力の推定が行な
われることを特徴としている。
数および未知入力推定装置は、プラントのごとき動的シ
ステムへの入力を検出してその観測データ信号を第１演
算手段へ供給する入力観測データ供給手段と、上記動的
システムからの出力を検出してその出力ベクトル信号を
送出する出力ベクトル送出回路とをそなえるとともに、
上記入力観測データ供給手段から入力観測データ信号を
受ける第２演算手段と、上記第１演算手段に接続された
第１加算手段と、同第１加算手段からの信号に基づき積
分演算を行なう積分手段と、同積分手段からの信号に基
づきそれぞれ演算を行なう第３演算手段および第４演算
手段と、上記の第２演算手段および第３演算手段からの
各信号を加算する第２加算手段と、同第２加算手段から
の信号と上記出力ベクトル送出回路からの出力ベクトル
信号との差としての出力誤差を演算する減算手段と、同
減算手段で演算された出力誤差の信号を受けるＰ型制御
手段とをそなえて、上記第１加算手段が上記第１演算手
段からの信号に上記Ｐ型制御手段からの信号と上記第４
演算手段からの信号とを加算するようにして、上記の各
手段によりカルマンフィルタが構成され、上記減算手段
から出力誤差の信号を受けるＰＩ型制御手段が設けられ
て、同ＰＩ型制御手段で処理された信号が未知入力信号
として上記第１演算手段において上記入力観測データ供
給手段からの入力ベクトル信号とともに演算され、かつ
上記ＰＩ型制御手段で処理された信号が未知入力信号と
して上記第２演算手段においても上記入力観測データ供
給手段からの入力ベクトル信号とともに演算されるよう
に構成され、上記積分手段からの出力信号により上記動
的システムの状態変数が推定されるとともに、上記ＰＩ
型制御手段からの出力信号により未知入力の推定が行な
われることを特徴としている。
【００１３】
【作用】上述の本発明の動的システムの状態変数および
未知入力推定装置では、従来のカルマンフィルタと同様
の構成に、出力誤差をＰＩ型制御手段で処理し、その処
理結果を未知入力として用いる構成が付加されているの
で、上記カルマンフィルタにおける積分手段からの出力
信号として動的システムの状態変数が推定され、未知入
力についても上記ＰＩ型制御手段からの出力信号として
推定されるようになる。
未知入力推定装置では、従来のカルマンフィルタと同様
の構成に、出力誤差をＰＩ型制御手段で処理し、その処
理結果を未知入力として用いる構成が付加されているの
で、上記カルマンフィルタにおける積分手段からの出力
信号として動的システムの状態変数が推定され、未知入
力についても上記ＰＩ型制御手段からの出力信号として
推定されるようになる。
【００１４】
【実施例】以下、図面により本発明の一実施例としての
動的システムの状態変数および未知入力推定装置につい
て説明すると、図１はその動的システムとしてのプラン
トの数式モデルを上段に示すとともに下段に本装置の数
式モデルを示すブロック線図である。なお、図１におい
て、上段に示すプラント側では、入力観測データ供給手
段Ｆと実測の可能なプラント出力のベクトル信号を送出
する出力ベクトル送出回路04とだけが実際に存在し、入
力観測データ供給手段Ｆと出力ベクトル送出回路04とに
接続される下段側のブロック線図が本装置を示してい
る。
動的システムの状態変数および未知入力推定装置につい
て説明すると、図１はその動的システムとしてのプラン
トの数式モデルを上段に示すとともに下段に本装置の数
式モデルを示すブロック線図である。なお、図１におい
て、上段に示すプラント側では、入力観測データ供給手
段Ｆと実測の可能なプラント出力のベクトル信号を送出
する出力ベクトル送出回路04とだけが実際に存在し、入
力観測データ供給手段Ｆと出力ベクトル送出回路04とに
接続される下段側のブロック線図が本装置を示してい
る。
【００１５】すなわち、本装置は、プラントのごとき動
的システムへの入力を検出してその観測データ信号を第
１演算手段12へ供給する入力観測データ供給手段Ｆと、
上記動的システムからの出力を検出してその出力ベクト
ル信号ｙを送出する出力ベクトル送出回路04とをそなえ
るとともに、入力観測データ供給手段Ｆから入力観測デ
ータ信号を受ける第２演算手段14とをそなえている。
的システムへの入力を検出してその観測データ信号を第
１演算手段12へ供給する入力観測データ供給手段Ｆと、
上記動的システムからの出力を検出してその出力ベクト
ル信号ｙを送出する出力ベクトル送出回路04とをそなえ
るとともに、入力観測データ供給手段Ｆから入力観測デ
ータ信号を受ける第２演算手段14とをそなえている。
【００１６】また第１演算手段12に接続された第１加算
手段16ａと、同第１加算手段16ａからの信号に基づき積
分演算を行なう積分手段15とが設けられるほか、同積分
手段15からの信号に基づきそれぞれ演算を行なう第３演
算手段13および第４演算手段11が設けられている。
手段16ａと、同第１加算手段16ａからの信号に基づき積
分演算を行なう積分手段15とが設けられるほか、同積分
手段15からの信号に基づきそれぞれ演算を行なう第３演
算手段13および第４演算手段11が設けられている。
【００１７】さらに第２演算手段14および第３演算手段
13からの各信号を加算する第２加算
13からの各信号を加算する第２加算
【外６】 出力ベクトル信号ｙとの差としての出力誤差を演算する
減算手段17が設けられるほか、同減算手段17で演算され
た出力誤差の信号εを受けるＰ型制御手段10が設けられ
て、第１加算手段16ａが第１演算手段12からの信号にＰ
型制御手段10からの信号と第４演算手段11からの信号と
を加算するように構成されており、このようにして上記
の各手段によりカルマンフィルタが構成されている。
減算手段17が設けられるほか、同減算手段17で演算され
た出力誤差の信号εを受けるＰ型制御手段10が設けられ
て、第１加算手段16ａが第１演算手段12からの信号にＰ
型制御手段10からの信号と第４演算手段11からの信号と
を加算するように構成されており、このようにして上記
の各手段によりカルマンフィルタが構成されている。
【００１８】本装置では、特に減算手段17から出力誤差
の信号εを受けるＰＩ型制御手段09が設けられて、同Ｐ
Ｉ型制御手段09で処理された信号が未知入力信号として
第１演算手段12において入力観測データ供給手段Ｆから
の入力ベクトル信号とともに演算され、かつＰＩ型制御
手段09で処理された信号が未知入力信号として第２演算
手段14においても入力観測データ供給手段Ｆからの入力
ベクトル信号とともに演算されるように構成されてい
る。このようにして、積分手段15からの出力信号により
この動的システムとしてのプラントの状態変数の推定値
が得られるとともに、ＰＩ型制御手段09からの出力信号
により未知入力の推定が行なわれるようになっている。
の信号εを受けるＰＩ型制御手段09が設けられて、同Ｐ
Ｉ型制御手段09で処理された信号が未知入力信号として
第１演算手段12において入力観測データ供給手段Ｆから
の入力ベクトル信号とともに演算され、かつＰＩ型制御
手段09で処理された信号が未知入力信号として第２演算
手段14においても入力観測データ供給手段Ｆからの入力
ベクトル信号とともに演算されるように構成されてい
る。このようにして、積分手段15からの出力信号により
この動的システムとしてのプラントの状態変数の推定値
が得られるとともに、ＰＩ型制御手段09からの出力信号
により未知入力の推定が行なわれるようになっている。
【００１９】図１を数式モデルで表現すると、次のよう
になる。
になる。
【数21】
【数22】ｙ＝Ｃ・ｘ＋Ｄ・ｕ
【数23】
【数24】
【数25】
【数26】
【数27】
【数28】
【００２０】ただし、サフィックスの１は観測できる入
力に、２は観測できない入力に対応する行列であること
を示す。［数22］式および［数24］式を［数23］式に代
入すると、
力に、２は観測できない入力に対応する行列であること
を示す。［数22］式および［数24］式を［数23］式に代
入すると、
【数29】 ［数21］式と［数29］式との各辺の差をとれば
【数30】 ［数25］式，［数26］式より、
【数31】Ｂ−Ｋ・Ｄ＝（Ｂ1，Ｂ2）−Ｋ・（Ｄ1，Ｄ2） ＝（Ｂ1−Ｋ・Ｄ1，Ｂ2−Ｋ・Ｄ2）
【００２１】したがって［数30］式の右辺第２項は、次
のようになる。
のようになる。
【数32】 よって、［数30］式を整理すると次のようになる。
【数33】 ［数33］式をラプラス変換すると、
【数34】
【外７】 式は［数35］式のようになる。
【数35】 ［数35］式を整理すると、
【数36】
【００２２】ただしＰxは（ＳＩ−Ａ＋Ｋ・Ｃ）-1（Ｂ2
−Ｋ・Ｄ2）である。［数36］式において、［数37］式
の関係がある。
−Ｋ・Ｄ2）である。［数36］式において、［数37］式
の関係がある。
【数37】
【外８】 これは、観測できない入力がある場合（Ａ−Ｋ・Ｃ）を
安定かつ減衰するように選んだとしても、ｔ→∞で定常
偏差を生ずることを示している。
安定かつ減衰するように選んだとしても、ｔ→∞で定常
偏差を生ずることを示している。
【００２３】ここでは、この定常偏差を０とする方法を
図１にしたがって示す。［数22］式，［数24］式より
図１にしたがって示す。［数22］式，［数24］式より
【数38】 とし、さらに［数36］式を代入すると、
【数39】 ただし、ＰyはＣ・Ｐx＋Ｄ2である。
【外９】
【００２４】ここで、
【数40】 とすると、［数39］式は［数41］式のようになる。
【数41】
【外10】
【数42】
【００２５】さらにＨとして図１に示した［数43］式の
ものを考える。
ものを考える。
【数43】 このとき、［数41］式，［数42］式における右辺の各係
数は次のようになる。
数は次のようになる。
【数44】 ここで、ｔ→∞を考えると、［数44］式は、［数45］
式，［数46］式のようになる。
式，［数46］式のようになる。
【００２６】
【数45】
【数46】 となる。［数45］式より［数43］式のＨを用いればｔ→
∞で［数41］式に示す
∞で［数41］式に示す
【外11】
【００２７】ところが、
【数47】Ｂ2，Ｐy(0) が正方行列でdetＢ2≠０，detＰ
y(0)≠０の場合は、［数46］式は、
y(0)≠０の場合は、［数46］式は、
【数48】Ｂ2（Ｐy(0)・Ｂ2)-1・Ｐy(0)＝Ｂ2・Ｂ2 -1・
Ｐy(0) -1・Ｐy(0)＝Ｉ
Ｐy(0) -1・Ｐy(0)＝Ｉ
【外12】
【００２８】これにより、［数47］式の条件を満たすよ
うに［数40］式，［数43］式を構成
うに［数40］式，［数43］式を構成
【外13】 きない）入力の推定量となることがわかる。なお図１に
示す本実施例では、［数40］式，［数43］式に示す数式
モデルが、ＰＩ型制御手段によって実現される。
示す本実施例では、［数40］式，［数43］式に示す数式
モデルが、ＰＩ型制御手段によって実現される。
【００２９】このようにして、本実施例の装置によれ
ば、これまで未知入力が存在した場合に推定できなかっ
た動的システムの状態変数と未知入力とを同時に推定す
ることが可能となるのである。
ば、これまで未知入力が存在した場合に推定できなかっ
た動的システムの状態変数と未知入力とを同時に推定す
ることが可能となるのである。
【００３０】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の動的シス
テムの状態変数および未知入力推定装置によれば、プラ
ントのごとき動的システムについて、従来のカルマンフ
ィルタの改良により、未知入力が存在していても状態変
数の推定が可能になるほか、未知入力自体についても推
定できるようになる効果がある。
テムの状態変数および未知入力推定装置によれば、プラ
ントのごとき動的システムについて、従来のカルマンフ
ィルタの改良により、未知入力が存在していても状態変
数の推定が可能になるほか、未知入力自体についても推
定できるようになる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例に係る動的システムの状態変
数および未知入力推定装置を示すブロック線図である。
数および未知入力推定装置を示すブロック線図である。
【図２】従来の動的システムの状態変数推定装置を示す
ブロック線図である。
ブロック線図である。
01 観測データ信号 04 出力ベクトル送出回路 05 観測できないデータの推定値
【外14】
【外15】 09 ＰＩ型制御手段 10 Ｐ型制御手段 11 第４演算手段 12 第１演算手段 13 第３演算手段 14 第２演算手段 15 積分手段 16ａ 第１加算手段 16ｂ 第２加算手段 17 減算手段 21 入力データ ｘ 状態変数 ｙ 出力ベクトル
【外16】
【外17】 ε 出力誤差の信号（実出力−推定出力） Ｆ 入力観測データ供給手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 川口 恵理 長崎市飽の浦町１番１号 三菱重工業株式 会社長崎造船所構内長菱設計株式会社内
Claims (1)
- 【請求項１】 プラントのごとき動的システムへの入力
を検出してその観測データ信号を第１演算手段へ供給す
る入力観測データ供給手段と、上記動的システムからの
出力を検出してその出力ベクトル信号を送出する出力ベ
クトル送出回路とをそなえるとともに、上記入力観測デ
ータ供給手段から入力観測データ信号を受ける第２演算
手段と、上記第１演算手段に接続された第１加算手段
と、同第１加算手段からの信号に基づき積分演算を行な
う積分手段と、同積分手段からの信号に基づきそれぞれ
演算を行なう第３演算手段および第４演算手段と、上記
の第２演算手段および第３演算手段からの各信号を加算
する第２加算手段と、同第２加算手段からの信号と上記
出力ベクトル送出回路からの出力ベクトル信号との差と
しての出力誤差を演算する減算手段と、同減算手段で演
算された出力誤差の信号を受けるＰ型制御手段とをそな
えて、上記第１加算手段が上記第１演算手段からの信号
に上記Ｐ型制御手段からの信号と上記第４演算手段から
の信号とを加算するようにして、上記の各手段によりカ
ルマンフィルタが構成され、上記減算手段から出力誤差
の信号を受けるＰＩ型制御手段が設けられて、同ＰＩ型
制御手段で処理された信号が未知入力信号として上記第
１演算手段において上記入力観測データ供給手段からの
入力ベクトル信号とともに演算され、かつ上記ＰＩ型制
御手段で処理された信号が未知入力信号として上記第２
演算手段においても上記入力観測データ供給手段からの
入力ベクトル信号とともに演算されるように構成され、
上記積分手段からの出力信号により上記動的システムの
状態変数が推定されるとともに、上記ＰＩ型制御手段か
らの出力信号により未知入力の推定が行なわれることを
特徴とする、動的システムの状態変数および未知入力推
定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28598194A JPH08123506A (ja) | 1994-10-26 | 1994-10-26 | 動的システムの状態変数および未知入力推定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28598194A JPH08123506A (ja) | 1994-10-26 | 1994-10-26 | 動的システムの状態変数および未知入力推定装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08123506A true JPH08123506A (ja) | 1996-05-17 |
Family
ID=17698480
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28598194A Withdrawn JPH08123506A (ja) | 1994-10-26 | 1994-10-26 | 動的システムの状態変数および未知入力推定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08123506A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013156748A (ja) * | 2012-01-27 | 2013-08-15 | Hitachi Ltd | プロセスデータ推定方法 |
| JP2015209828A (ja) * | 2014-04-28 | 2015-11-24 | 株式会社Ihi | 動的システムの推定装置及び方法 |
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1994
- 1994-10-26 JP JP28598194A patent/JPH08123506A/ja not_active Withdrawn
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013156748A (ja) * | 2012-01-27 | 2013-08-15 | Hitachi Ltd | プロセスデータ推定方法 |
| JP2015209828A (ja) * | 2014-04-28 | 2015-11-24 | 株式会社Ihi | 動的システムの推定装置及び方法 |
| US9863268B2 (en) | 2014-04-28 | 2018-01-09 | Ihi Corporation | Dynamic system estimation device and method |
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