JPH0792434B2 - 双安定共振空洞光素子の非線型屈折率係数を測定する方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、双安定光装置に関し、
とりわけ、かような装置における非線型屈折率係数を決
定する方法に係る。

【０００２】

【従来の技術】双安定は良く知られた現象で、双安定メ
モリを製造するための磁気材料のヒステリシスは、これ
まで長い間利用されて来た。この現象は、入力変数の同
一値に対する、出力量の二つの値（それぞれ、材料の飽
和および緩和に対応する）の存在によつて特徴付けら
れ、そのいずれの出力値が達成されるかは入力の値が変
化させられる方向による。

【０００３】最近になると、同一の現象が、非線型特性
を有する材料、つまり、その中で、固有のあるパラメ−
タ（屈折率および吸収係数など）が装置内部の光パワ−
に依存する材料で作られた光装置（干渉計）で観察され
てきた。より特定的には、光通信で注目されている殆ど
の材料において、非線型屈折率は、定数項と装置内の信
号のパワ−Ｉに依存する項との合計として、すなわち関
係； ｎ＝ｎ０ ＋ ｎ２・１ （ここで、ｎ０は線型屈折率（定数）、ｎ２は所謂非線
型屈折率係数とする）で表現することが出来る。

【０００４】電子システムより高速である光通信システ
ムにおける現在の関心は、デジタルメモリあるいは論理
素子、および、かようなシステムにおける電子部品を出
来る限り置き換えることの出来る回路を実施するに際し
で双安定性を利用する提案に向けられている。たとえば
光スイッチングおよび処理システムで使用される光メモ
リは、たとえば能動あるいは受動ファブリ・ペロ干渉計
空洞として、広く文献に記述されてきた。

【０００５】これらの装置の一つの正確な使用のため
に、その双安定性の立場からの特徴付けが必要となる、
そして、より特定的には、非線型屈折率係数を決定しな
ければならない。装置がつくられる非線型材料の、かよ
うな係数を測定するための種々の方法が知られている。
最も単純な方法は、干渉計技術に基づいており、ミラン
およびウエバ−（D. Milam and M.J.Weber) による、ジ
ャ−ナル・オブ・アプライド・フイジックス(Journal o
f Applied Physics) Vol. 47, 1976,pp 2497 以下に掲
載された『時間解像干渉測定を使用した非線型屈折率係
数の測定：高圧素子レーザのための光学材料への応用』
(Measurement of nonlinear refractive index coeffic
ient using timeresolved interferometory : Applicat
ion to Optical materials for high-power neodymium
laser)と題する論文に記述されている。

【０００６】この方法によれば、材料のサンプルが干渉
計の一つの枝に導入され、強度可変の光ビ−ムがサンプ
ルに、屈折率の変化を生じるように打ち込まれ、そし
て、かような屈折率の変化による干渉の縞模様のシフト
がｎ２を得るように測定される。可視性の最大および最
小の位置の正確な評価は、測定に存在するノイズを除去
するため実験デ−タの正確なデジタル処理を必要とす
る。

【０００７】しかしながら、動作条件下の装置でｎ２を
直接に測定することは、より有意義なこととなろう、と
言うのは、ある材料の非線型屈折率係数は、線型屈折率
と同様に、装置に材料が組み込まれたとき変わることが
あるとされているからである。上記の方法は理論的に
は、材料に加えて装置の係数ｎ２を測定するのに応用で
きるはずだが、かような測定は、現在試験中の装置（双
安定レ−ザ）の実際的応用における使用より複雑な実験
システムを必要とすることになる。

【０００８】双安定半導体レ−ザを特徴付ける方法は、
既に本発明者によつて示唆（ＥＰ−Ａ 0 343 610, 1989
年11月29日発行) されているが、そこでは非線型屈折率
係数が、動作条件下の装置で測定され、装置の実際的応
用（たとえば、信号再生および／または増幅システムに
対する）において使用されるのと同一の器具が測定に使
用される。その方法によれば、レ−ザ出力パワ−は、入
力パワ−の関数として、その出力パワ−のヒステリシス
・ル−プを決定するために、測定される；レ−ザの二つ
の安定状態間のスイッチング・ポイントは、測定された
パワ−の値を使つて同定される；また、かようなポイン
トに関連する出力および入力パワ−の値は記憶される；
さらに、そのレ−ザを製造するために使用された非線型
材料の非線型屈折率係数の値は、前記ポイントのうち少
なくとも一つに関連する出力および入力パワ−の値から
得られる。

【０００９】

【発明が解決しようとしている課題】しかしながら、提
案された方法は、スイッチング・ポイントを同定する必
要性に依存した、いくらかの問題点を提起する；つま
り、実際上かようなポイントを含む遷移領域は、材料の
光学的挙動によるだけでなく、それによりヒステリシス
・ループが検出される部品の電気的特性によつても決定
されるものであること；また、これらの遷移は時間的に
寧ろ不安定で、それゆえ得られた値の繰り返しての平均
を計算しなければならないことである。その結果、スイ
ッチング・ポイント位置は、ある範囲内でのみ評価さ
れ、正確には評価され得ないのである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】これらの問題点を克服す
るために、スイッチング・ポイントの決定を要すること
なく、より安定であることが知られている、ヒステリシ
ス・ル−プの飽和および緩和領域を利用する方法が提案
された。この方法は、また受動および能動部品の両方の
非線型屈折率係数を決定するために適しており、さらに
線型屈折率の決定も可能とする。

【００１１】本発明は、空洞内側の光信号の電磁界の位
相が出力パワ−の線型関数であるヒステリシス・ル−プ
の飽和および緩和領域が、同定され；前記領域の少なく
とも一つに関連する出力および入力パワ−（Ｉ２，Ｉ
３、Ｉ１）の値が記憶され；前記領域における位相の値
が記憶されたパワ−の値から得られ；前記領域において
位相を表している直線の角係数が決定され、かつ非線型
屈折率係数が、上記角係数、空洞の長さ、および励起信
号の波長から得られる方法を提供する。

【００１２】

【実施例】図１において、２重線は、電気的接続、１重
線は、光信号経路を表し、１は、非線型光学特性を有す
る材料で作られた単純な受動または能動フアブリ・ペロ
空洞である試験される部品を示す。若し試験される部品
が、能動半導体部品であれば、高度に安定なバイアス電
流の発生器２に接続され、そのバイアス電流は部品（こ
こでは、レ−ザ）を刺激発光しきい値付近で動作させ、
装置１、２が増幅器として動作するようにする。

【００１３】部品１は、空洞の共振波長の一つとは僅か
に異なる波長を有する光励起信号により、双安定動作条
件にもたらされる。より特定的には、若し非線型材料が
集焦材料（係数ｎ２＞０）であるなら、励起信号波長
は、考えられているピ−クのそれより僅かに大きいもの
でなかればならず；若しｎ２＜０であるなら反対の条件
が適用される。この励起信号は、それぞれの高度に安定
なバイアス電流発生器４に接続されている半導体レ−ザ
３によつて発生される。図面を簡潔にするため、部品１
およびレ−ザ３の動作温度を安定化させるシステムは、
その機能が本発明には関連していないので省略した。

【００１４】本発明においては、空洞１の非線型屈折率
係数の決定に際し、入力光強度の関数である空洞から出
てゆく出力光強度によつて表現されたヒステリシス・ル
−プを利用する。

【００１５】空洞出力光強度は、若し試験される部品が
能動部品であれば、透過強度、受動部品の場合は、反射
強度であることが有利で；実際に後者の場合、空洞１を
定める鏡の反射性および／または物質吸収が、透過信号
を表現上減衰させ得るのである。しかしヒステリシス・
ル−プは、部品を完全に特徴付けるために、上述のＥＰ
−Ａ 0 343 610 に記載された方法も活用して、透過お
よび反射の両方において決定することが出来る。図１
は、両方のヒステリシス・ル−プの同時検出を可能とす
る装置を、その最も一般的な形で示している。

【００１６】その検出のため、レ−ザ３で発生したビ−
ムは、アイソレ−タ５を経て、振幅変調された搬送波、
より特定的に言えば正弦波信号によつて変調された搬送
波により駆動されている音響光学装置６に送られる。ア
イソレ−タ５は、測定を妨害することのある背面反射を
防止するためのものである。７は、変調された搬送波を
発生する手段全体を表している。音響光学装置６から出
てゆく正弦波的に変化する強度を有するビ−ム（たとえ
ば、一次ブラグ回折を示すビ−ム）は、ビ−ム・スプリ
ッタ８により、透過部分ビ−ムおよび反射部分ビ−ムに
分割される。この透過部分ビ−ムは、試験される部品１
に当てられ、その入力面から部分的に反射され、若しこ
れが能動部品で可能であれば、部品により光学的に増幅
された後、部分的に透過する。

【００１７】部品１により透過させられた部分ビ−ム
は、その出力が、増幅器１０を経て、ｘ−ｙモ−ドで動
作するメモリ・オッシロスコ−プ１１のｙ入力に接続さ
れている光検出器９に集められる。部品１により反射さ
せられた部分ビ−ムは、ミラ−８に集められ、その出力
が、増幅器１３を経て、同じくｘ−ｙモ−ドで動作する
第二のメモリ・オッシロスコ−プ１４のｙ入力に接続さ
れている光検出器１２に送られる。

【００１８】ビ−ム・スプリッタ８により反射された部
分ビ−ムは、その出力が、増幅器１６を経て、オッシロ
スコ−プ１１、１４のｘ入力に接続されているもう一つ
の光検出器１５に送られる。簡単のため、光ビ−ムを平
行にしたり、集焦する種々の光学システムは、本発明を
構成する部分でないので示していない。

【００１９】オッシロスコ−プ１１は、光検出器１５か
らの信号の振幅（部品１に打ち込まれたビ−ムの強度Ｉ
１に比例する）の関数である光検出器９からの信号の振
幅（部品１により透過させられたビ−ムの強度Ｉ２に比
例する）を格納する。同様に、オッシロスコ−プ１４
は、強度Ｉ１の関数である光検出器１２からの信号の振
幅（部品１により反射させられたビ−ムの強度Ｉ３に比
例する）を格納する。部品１のヒステリシス・ル−プ
は、このようにして作られる。オッシロスコ−プ１１、
１４に接続されているデ−タ処理装置１７は、ヒステリ
シス・ル−プの飽和および緩和領域を同定し、かような
領域における透過および／または反射値を得、そしてか
ような値および増幅あるいは減衰率ならびに、別に決定
され、あるいは先験的に知得して、その中に格納されて
いる精細度パラメ−タ（ファブリ・ペロ空洞ミラ−反射
率に依存する）および干渉計空洞長さの値により非線型
屈折率係数および線型屈折率を計算する。

【００２０】明らかに、若し二つのヒステリシス・ル−
プの内一つが使用され、あるいは二つのヒステリシス・
ル−プが異なる瞬間に決定されるならば、入力ｙで検出
器９あるいは検出器１２からの出た信号を受けた単一の
メモリ・オッシロスコ−プで充分である。

【００２１】本発明方法が基づいている理論的原理を、
以下に図２〜４のグラフを参照しながら、より詳しく説
明する。

【００２２】図２は、透過度Ｔ対Ｉ２およびＩ２のヒス
テリシス・ル−プ対Ｉ１を示す。直線は、Ｔが比Ｉ２／
Ｉ１で表されたときのＴを表し、曲線は、Ｔが屈折率ｎ
＝ｎ０＋ｎ２．Ｉ２を有する物質で充たされた非線型フ
ァブリ・ペロ空洞のパラメ−タにリンクした関数； を表す、ここで、φは、空洞内部の電磁界の位相であ
り； φ＝（２π／λ１）・ｎ０・Ｌ＋（２π／λ１）・ｎ２・Ｌ・Ｉ２ （２） により与えられる。

【００２３】関係（１）、（２）は、単純平面波伝搬と
仮定したとき小さな光信号近似（即ち、物質の型によつ
て、また装置が能動あるいは受動であるかによつて異な
るメカニズムおよびしきい値をもつて生じる非線型効果
の飽和から程遠いレベルにおいて）につき真である。上
記関係において、Ｉ２、Ｉ１、ｎ０、ｎ２は、既述の意
味を有し；λ１は、レ−ザ３の波長；Ａは、共振条件下
の部品１の透過フアクタ；Ｆは、空洞の精細度パラメ−
タである。関係（１）を表す曲線の第１のピ−ク（Ｉ２
＝０に最も近いもの）だけが考えられた。このピ−クを
利用出来る動作条件は、部品１とレ−ザ３との間の波長
差の適当な選択により、より特定的には、部品１のλ１
に最も近い共振波長を使用することにより容易に得られ
る。

【００２４】図３は、反射性Ｒ対Ｉ２およびＩ３のヒス
テリシス・ル−プ対Ｉ１を示す。直線は、Ｒが比Ｉ３／
Ｉ１で表されたときのＲを表し、曲線は、Ｒがファブリ
・ペロ空洞のパラメ−タにリンクした関数； を表す、この関係で、Ａ、Ｆおよびφは、前記の意味を
有し、Ｂは、反射ヒステリシス・ル−プの効率フアク
タ、Ｂ＝（ｒＧ² −１）／Ｇ．（１−ｒ）、ここにＧ
は、空洞のシングル・パスゲイン、ｒは、同一空洞のミ
ラ−の反射率である。関係（３）は、関係（２）と同一
条件の下で真である。

【００２５】図２において、プライムを付けて示した点
に対応する点は、図３においてはダブルプライムを付け
て示した。

【００２６】透過における測定を先ず考えてみる。直線
Ｔ＝Ｉ２／Ｉ１は、装置の入力信号で変化する角係数１
／Ｉ１を有している。簡単のため振幅変調の二つの連続
的最小値の間を含む入力信号の部分を考えると、Ｉ１の
ある値に対して対応する直線Ｔ＝Ｉ２／Ｉ１は、安定あ
るいは不安定点でありうる１或いはそれ以上の点で曲線
を横切る。より特定的には、Ｉ１が最小の時（最大角係
数）、交差点はユニ−ク（点Ａ’）で；Ｉ１が増加して
ゆくと角係数は減少し、その値により直線と、点Ａ’に
隣接した区間内だけではなく、曲線自体の最大値の付近
でも交差する。Ｉ１のある値Ｉ１⁺ に対し、直線は、Ｐ
１’で曲線の接線となり、Ｂ’で交差点を有する；当業
者に良く知られているように、Ａ’とＰ１’との間の点
は安定点で、それ以外の取り得る点は不安定点である。
Ｉ１におけるそれ以上の増大、つまり直線の角係数のそ
れ以上の減少、は、Ｐ１’からＢ’への（Ｐ１’が第１
のスィッチング・ポイントを表すように）スィッチング
を生じ、そこで交差点が、Ｂ’に始まる曲線の区間に沿
つて、Ｉ１の最大に対応する点Ｃ’に着くまで動く。
Ｂ’と Ｃ’の間の点もまた安定点である。区間Ｂ’〜
Ｃ’は、所謂飽和領域に属する。次いで、Ｉ１が減少す
ると、直線と曲線との交差点が、飽和領域を定める区間
Ｃ’〜Ｐ２’内に来る。点Ｐ２’（Ｉ１の値Ｉ１^- に
対応する）での状況は、 Ｐ１’における状況と類似し
ている；直線は、曲線の接線となり、それに加えて点
Ｄ’に交差点が出来、Ｉ１のそれ以上の減少がスィッチ
ングを生じ、直線が、区間Ｄ’〜Ａ’に沿つて動きル−
プを閉じるようになる。区間Ａ’〜Ｐ１’は、飽和領域
と同様な特性を有する緩和領域を形成する。そこでヒス
テリシス・ル−プは、Ａ’〜Ｐ１’〜Ｂ’〜Ｃ’〜Ｐ
２’〜Ｄ’〜Ａ’の軌道で、決定される。

【００２７】ｎ２の値は、区間Ａ’〜Ｐ１’およびＣ’
〜Ｐ２’におけるＩ２とＩ１の値により定まる。実際か
ような区間では、次の関係があきらかに真である： ａｒｃｓｉｎ√（１／Ｆ）．（Ｔ^-1−１／Ａ）＝ （２π／λ１）・ｎ０・Ｌ＋（２π／λ１）・ｎ２・Ｌ・Ｉ２ （４） ここで、第１項は、φに関して関係（１）を解くことに
より得た、Ｔの関数であるφの値を表し、第２項は、方
程式（２）によるφ（Ｉ２）の線型挙動を開示してい
る。したがつて、関係（４）の第１項における関数は、
ｎ２に比例した角係数を有する直線により代表される。

【００２８】かように、本発明を実施するため、出力パ
ワ−のヒステリシス・ル−プを定める種々の値の対（Ｉ
２、Ｉ１）が、メモリ・オッシロスコ−プ １１（図
１）により決定され、区間Ｃ’〜Ｐ２’（あるいはＡ’
〜Ｐ１’）に関連した対が格納される；λ、Ｌ、Ｆ、Ａ
は既知であるか、独立に（それぞれレ−ザ３でのスペク
トル測定、ファブリ・ペロ空洞のスペクトル分布の測
定、およびＥＰ−Ａ−0 343 610 で開示された方法によ
り）決定される。そこで、処理装置１７は、考慮された
区間における関係（４）の第１項における関数に近似し
た直線を作り、一旦２πＬ／λ１で除算されるとｎ２を
与える、かような直線の角係数を得ることが出来る。装
置で測定され、飽和領域（Ｉ２〜Ｉｍａｘ）に関連する
Ｉ２、Ｉ１の値から得られた位相φの値は、図４のグラ
フでＩ２に対してプロットされるが、ここでも明解のた
めＩ２対Ｉ１のヒステリシス・ル−プがプロットされ
る。線型の位相挙動が明確に示される。

【００２９】それから直線が作られたデ−タを外挿する
ことにより、処理装置１７はまた、Ｉ２＝０に対応する
位相φの値φ０をも決定出来る；関係（２）を考慮に入
れると、かような値は（２π／λ１）．ｎ０．Ｌであ
り、線型屈折率ｎ０は、そこから直ちに得られる。

【００３０】受動部品の場合に都合が良いように、透過
度の代わりに反射度が考慮されても、動作は完全に類似
である。関係（３）からφを得て、Ｉ３＝Ｉ１＋ＢＩ２
を考慮に入れると、次の関係が得られる： ａｒｃｓｉｎ√（１／Ｆ）・〔Ｂ／（Ｒ−１）−１／Ａ〕＝ （２π／λ１）・ｎ０・Ｌ＋（２π／λ１・Ｂ）・ｎ２・Ｌ・（Ｉ３−Ｉ１） （５） また、関係（５）の第１項に近似する直線の角係数は、
Ｉ３およびＩ１の値を使って前のようにして得られる。
反射度から得た位相およびヒステリシス・ル−プのグラ
フは基本的に図４に示したものと同一である。

【００３１】勿論、飽和或いは緩和領域のいずれかに関
連するＩ２（あるいはＩ３）およびＩ１の値を格納する
ためには充分である；有利には、それが、ヒステリシス
・ル−プの原点を評価するに際してのシステム的偏差の
影響を低減するのでＩ２あるいはＩ３の値が、より高い
飽和領域が考慮される。

【００３２】これに加えて、ＥＰ−Ａ−0 343 610 で開
示されたように、透過および反射ヒステリシス・ル−プ
の遷移領域に近似する直線の角係数を決定することによ
り、ｎ２の値に加えてＦ、Ｇ、Ａの値が得られ、部品が
完全に特徴付けられる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本方法を実施するために使われる装置の略図
である。

【図２】 部品の透過率対部品の出力ビ−ム強度のグラ
フおよび透過のヒステリシス・ル−プである。

【図３】 部品の反射率対部品の出力ビ−ム強度のグラ
フおよび反射のヒステリシス・ル−プである。

【図４】 位相対透過パワ−のグラフである。

【符号の説明】

１・・・ファブリ・ペロ空洞 ２、４・・・高度に安定なバイアス電流の発生器 ３・・・半導体レ−ザ ５・・・アイソレ−タ ６・・・音響光学装置 ７・・・変調された搬送波を発生する手段 ８・・・ビ−ム・スプリッタ／ミラ− ９、１２、１５・・・光検出器 １０、１３、１６・・・増幅器 １１、１４・・・メモリ・オッシロスコ−プ １７・・・デ−タ処理装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 レナート・カポニー イタリー国 トリノ、ヴイア・ピガフエツ タ ６ (56)参考文献 特開 昭63−98547（ＪＰ，Ａ) ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ ＬＥＴＴＥＲ Ｓ，Ｖｏｌ．26，Ｎｏ．18（1990．８. 30）Ｐ．1513−1514 ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆ．Ｐｕｂｌ．（Ｉｎ ｓｔ．Ｅｌｅｃｔｒ．Ｅｎｇ．）Ｎｏ. 292，Ｐｔ．１（1988）Ｐ．388−391 100Ｃ’89 Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｋ ｏｂｅ，Ｊａｐａｎ（1989．７．18− 21），Ｔｅｃｈ．Ｄｉｇｅｓｔ，３，ｐａ ｐｅｒ 20Ｂ１−23，Ｐ．84−85

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 非線型光特性を有する材料から作られ、
   変化する強度の光励起信号（Ｉ１）により双安定動作条
   件にもたらされた共振空洞（１）の非線型屈折率係数を
   測定する方法であつて、空洞（１）の出力パワ−（Ｉ
   ２，Ｉ３）が、前記出力パワ−（Ｉ２，Ｉ３）のヒステ
   リシス・ル−プを決定するために、入力パワ−（Ｉ１）
   の関数で測定されるものにおいて：かようなヒステリシ
   ス・ル−プの飽和および緩和領域が、空洞内側の光信号
   の電磁界の位相が出力パワ−（Ｉ２，Ｉ３）の線型関数
   であるところで同定され；前記領域の少なくとも一つに
   関連する出力および入力パワ−（Ｉ２，Ｉ３、Ｉ１）の
   値が格納され；前記領域における位相の値（φ）が、出
   力および入力パワ−（Ｉ２，Ｉ３、Ｉ１）の前記の値か
   ら計算され；その領域において位相（φ）を表している
   直線の角係数が決定され、かつ非線型屈折率係数（ｎ
   ２）が、前記角係数、空洞の長さ（Ｌ）および励起信号
   の波長（λ１）から得られることを特徴とする双安定共
   振空洞光素子の非線型屈折率係数を測定する方法。
2. 【請求項２】 前記空洞（１）が能動空洞、前記出力パ
   ワ−が透過したパワ−（Ｉ２）であつて、位相の値
   （φ）が、透過した出力パワ−（Ｉ２）と入力パワ−
   （Ｉ１）との比として表現される成分透過性から誘導さ
   れることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 前記空洞（１）が受動空洞、前記出力パ
   ワ−が反射したパワ−（Ｉ３）であつて、位相の値
   （φ）が、反射した出力パワ−（Ｉ３）と入力パワ−
   （Ｉ１）との比として表現される成分反射性から誘導さ
   れ、かつ非線型屈折率係数（ｎ２）が、前記角係数、空
   洞の長さ（Ｌ）および励起信号の波長（λ１）、ならび
   に式： Ｂ＝（ｒＧ² −１／Ｇ・（１−ｒ）（ここで、
   Ｇは、空洞のシングルパス・ゲイン、ｒは、同一の空洞
   のミラ−の反射性とする）によつて与えられる反射ヒス
   テリシス・ル−プの効率フアクタ（Ｂ）から得られるこ
   とを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】 飽和領域に関連する出力パワ−（Ｉ２、
   Ｉ３）および入力パワ−（Ｉ１）の値が格納されること
   を特徴とする請求項１、２ または３に記載の方法。
5. 【請求項５】 透過および／または反射のヒステリシス
   ・ル−プの遷移領域に近似する直線の角係数が、出力お
   よび入力パワ−（Ｉ２，Ｉ３、Ｉ１）の値から決定さ
   れ、かつ空洞（１）の透過フアクタ（Ａ）および精細度
   パラメ−タ（Ｆ）、ならびにシングルパス・ゲイン
   （Ｇ）が、かような角係数から誘導されることを特徴と
   する請求項１、２、３または４に記載の方法。