JPH0766019B2 - 表面電荷密度の測定方法及びその装置 - Google Patents
表面電荷密度の測定方法及びその装置Info
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- JPH0766019B2 JPH0766019B2 JP9501491A JP9501491A JPH0766019B2 JP H0766019 B2 JPH0766019 B2 JP H0766019B2 JP 9501491 A JP9501491 A JP 9501491A JP 9501491 A JP9501491 A JP 9501491A JP H0766019 B2 JPH0766019 B2 JP H0766019B2
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- Japan
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- charged body
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- charge density
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- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、フィルム等の帯電体の
両表面の電荷密度を同時に測定する表面電荷密度の測定
方法及びその装置に関する。
両表面の電荷密度を同時に測定する表面電荷密度の測定
方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、フィルム等の帯電体の両表面の電
荷密度を測定する方法としては、図６に示すような距離
補償型電位計を用いる方法が代表的なものである。同図
において、２０は、検出電極２１及び振動体２２を内蔵
したプローブユニット、２３は発振器、２４はプリアン
プ、２５は増幅器、２６は同期検波器、２７は積分器、
２８は高電圧発生器、２９はインピーダンス整合回路で
ある。検出電極２１を振動させながら帯電体３０に対向
させると、電界強度Ｅ2に応じた交流電圧が検出電極２
１に生じ、更にこの交流電圧に応じた直流電圧Ｖbが高
電圧発生器２８に発生し、このＶbがプローブユニット
２０へフィードバックされる。このＶbはＥ2を打ち消す
方向に作用し、０から上昇を始めてＥ2＝０となったと
ころで一定値となる。このとき、次の数１の関係が成り
立つ。
荷密度を測定する方法としては、図６に示すような距離
補償型電位計を用いる方法が代表的なものである。同図
において、２０は、検出電極２１及び振動体２２を内蔵
したプローブユニット、２３は発振器、２４はプリアン
プ、２５は増幅器、２６は同期検波器、２７は積分器、
２８は高電圧発生器、２９はインピーダンス整合回路で
ある。検出電極２１を振動させながら帯電体３０に対向
させると、電界強度Ｅ2に応じた交流電圧が検出電極２
１に生じ、更にこの交流電圧に応じた直流電圧Ｖbが高
電圧発生器２８に発生し、このＶbがプローブユニット
２０へフィードバックされる。このＶbはＥ2を打ち消す
方向に作用し、０から上昇を始めてＥ2＝０となったと
ころで一定値となる。このとき、次の数１の関係が成り
立つ。
【０００３】
【数１】
【０００４】ここに、σ1 *とσ2 *は表面電荷密度、ε0
は空気中の誘電率、εは帯電体３０の誘電率、ｈは帯電
体３０の厚さ、ｘ1は帯電体３０と接地電極３１との距
離である。σ1 *とσ2 *を求めるには、まず少なくともｘ
1の二つの異なる値ｘ11及びｘ12に対してＥ2＝０となる
ようなＶbの値Ｖb1とＶb2を測定し、Ｖb−ｘ1特性を表
す直線の方程式を求める。すると、この直線の傾きΔＶ
b／Δｘ1及びこの直線をｘ1＝０まで外挿したときの値
Ｖb0と上記数１の式から、次の数２及び数３の関係式が
得られ、これらの式からσ1 *とσ2 *が求められる。
は空気中の誘電率、εは帯電体３０の誘電率、ｈは帯電
体３０の厚さ、ｘ1は帯電体３０と接地電極３１との距
離である。σ1 *とσ2 *を求めるには、まず少なくともｘ
1の二つの異なる値ｘ11及びｘ12に対してＥ2＝０となる
ようなＶbの値Ｖb1とＶb2を測定し、Ｖb−ｘ1特性を表
す直線の方程式を求める。すると、この直線の傾きΔＶ
b／Δｘ1及びこの直線をｘ1＝０まで外挿したときの値
Ｖb0と上記数１の式から、次の数２及び数３の関係式が
得られ、これらの式からσ1 *とσ2 *が求められる。
【０００５】
【数２】
【０００６】
【数３】
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかし、このような距
離補償型電位計を用いる方法は、電位そのものの測定に
対しては、瞬時に測定を行えるので他の従来の方法に比
べて優れてはいるが、帯電体両面の電荷密度を求めるこ
とに関しては、上記のように検出電極と帯電体の距離を
少なくとも２回変えて電位を求めなければならないの
で、瞬時というわけにはいかない。従って、帯電体が移
動している場合の測定には適さない。又、距離補償型電
位計は、高電圧発生器を含むフィードバック機構を取り
入れているため、危険性があって取扱いに注意が必要で
あり、しかも高価である等の問題がある。
離補償型電位計を用いる方法は、電位そのものの測定に
対しては、瞬時に測定を行えるので他の従来の方法に比
べて優れてはいるが、帯電体両面の電荷密度を求めるこ
とに関しては、上記のように検出電極と帯電体の距離を
少なくとも２回変えて電位を求めなければならないの
で、瞬時というわけにはいかない。従って、帯電体が移
動している場合の測定には適さない。又、距離補償型電
位計は、高電圧発生器を含むフィードバック機構を取り
入れているため、危険性があって取扱いに注意が必要で
あり、しかも高価である等の問題がある。
【０００８】本発明の目的は、帯電体の両表面の電荷
を、移動中であっても同時にかつリアルタイムで測定で
き、しかも本質的に危険性がなく、かつまた経済的でも
ある、表面電荷密度の測定方法及びその装置を提供する
ことにある。
を、移動中であっても同時にかつリアルタイムで測定で
き、しかも本質的に危険性がなく、かつまた経済的でも
ある、表面電荷密度の測定方法及びその装置を提供する
ことにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明による測定方法
は、電気的に接続された２つの検出電極を、帯電体を挟
んで対向させて互いに異なる周波数で帯電体に対し垂直
に振動させ、これら検出電極のうちの一方の検出電極の
出力を、前記異なる２つの振動周波数に対応するフィル
タを介して２つの周波数成分として抽出し、その２つの
周波数成分の出力から帯電物体両面の表面電荷密度を同
時に測定する。
は、電気的に接続された２つの検出電極を、帯電体を挟
んで対向させて互いに異なる周波数で帯電体に対し垂直
に振動させ、これら検出電極のうちの一方の検出電極の
出力を、前記異なる２つの振動周波数に対応するフィル
タを介して２つの周波数成分として抽出し、その２つの
周波数成分の出力から帯電物体両面の表面電荷密度を同
時に測定する。
【００１０】本発明による測定装置は、帯電体を挟んで
対向される２つの電気的に接続された検出電極と、これ
ら検出電極を互いに異なる振動周波数で帯電体に対し垂
直に振動させる２つの振動体と、２つの検出電極のうち
の一方の検出電極の出力を、異なる２つの振動周波数に
対応する２つの周波数成分として抽出する２つのバンド
パスフィルタと、これらバンドパスフィルタを通過した
出力電圧を測定する電圧測定手段とからなる。
対向される２つの電気的に接続された検出電極と、これ
ら検出電極を互いに異なる振動周波数で帯電体に対し垂
直に振動させる２つの振動体と、２つの検出電極のうち
の一方の検出電極の出力を、異なる２つの振動周波数に
対応する２つの周波数成分として抽出する２つのバンド
パスフィルタと、これらバンドパスフィルタを通過した
出力電圧を測定する電圧測定手段とからなる。
【００１１】
【作用】図１に本発明の原理を示す。ここで、−σ1と
＋σ2はフィルム状帯電体３の等価表面電荷密度、＋
σ1’と−σ2’は検出電極１、２面に誘導された表面電
荷密度、Ｅは帯電体３内の電解強度、Ｅ1とＥ2はそれぞ
れ検出電極１、２と帯電体３間の電界強度、εは帯電体
３の誘電率、ε0は空気中の誘電率、ｈは帯電体３の厚
さ、ｇ1、ｇ2はそれぞれ検出電極１、２と帯電体３との
間隔、Ｓは検出電極１と２の面積、Ｒ1とＲ2は負荷抵
抗、ｉ1とｉ2は電流、ｖ1とｖ2は電圧降下である。同図
において、検出電極１、２をそれぞれ各周波数ω1、ω2
で同時刻ｔにおいて、
＋σ2はフィルム状帯電体３の等価表面電荷密度、＋
σ1’と−σ2’は検出電極１、２面に誘導された表面電
荷密度、Ｅは帯電体３内の電解強度、Ｅ1とＥ2はそれぞ
れ検出電極１、２と帯電体３間の電界強度、εは帯電体
３の誘電率、ε0は空気中の誘電率、ｈは帯電体３の厚
さ、ｇ1、ｇ2はそれぞれ検出電極１、２と帯電体３との
間隔、Ｓは検出電極１と２の面積、Ｒ1とＲ2は負荷抵
抗、ｉ1とｉ2は電流、ｖ1とｖ2は電圧降下である。同図
において、検出電極１、２をそれぞれ各周波数ω1、ω2
で同時刻ｔにおいて、
【００１２】
【数４】
【００１３】となるように、帯電体３面に垂直、つまり
電気力線に対し平行に振動させた場合を考える。ここで
ｇ10、ｇ20はそれぞれ検出電極１、２が静止していると
きの間隔、Δ1、Δ2はそれぞれ検出電極１、２の振幅で
ある。図１に電荷保存の法則、Kirchhoffの第２法則、G
aussの法則を適用すると、
電気力線に対し平行に振動させた場合を考える。ここで
ｇ10、ｇ20はそれぞれ検出電極１、２が静止していると
きの間隔、Δ1、Δ2はそれぞれ検出電極１、２の振幅で
ある。図１に電荷保存の法則、Kirchhoffの第２法則、G
aussの法則を適用すると、
【００１４】
【数５】
【００１５】
【数６】
【００１６】であるようなときには、ｖ2について
【００１７】
【数７】
【００１８】なるノンパラメトリックな微分方程式が得
られる。これは、
られる。これは、
【００１９】
【数８】
【００２０】なる解をもつ。ここで、
【００２１】
【数９】
【００２２】
【数１０】
【００２３】
【数１１】
【００２４】
【数１２】
【数１３】
【００２５】このような場合にΔ1、Δ2が既知ならば、
ｖ2の成分であるａ21ｓｉｎ（ω1ｔ＋θ1）とａ22ｓｉ
ｎ（ω2ｔ＋θ2）を別々のバンドパスフィルタで取り出
すことにより、ａ21とａ22から帯電体３の表面電荷密度
σ1とσ2を求めることができる。
ｖ2の成分であるａ21ｓｉｎ（ω1ｔ＋θ1）とａ22ｓｉ
ｎ（ω2ｔ＋θ2）を別々のバンドパスフィルタで取り出
すことにより、ａ21とａ22から帯電体３の表面電荷密度
σ1とσ2を求めることができる。
【００２６】Δ1とΔ2は図２に示すように既知電圧Ｖc
を与えた模擬帯電体（導体板）４を用いて求めることが
できる。図２で、ｇは検出電極１又は２と模擬帯電体４
との間隔、Ｒは負荷抵抗、Ｓは検出電極１又は２の面
積、ｉは電流、ｖはＲの電圧降下である。いま、検出電
極１又は２をｇ0を中心として、振幅Δ、各周波数ωで
を与えた模擬帯電体（導体板）４を用いて求めることが
できる。図２で、ｇは検出電極１又は２と模擬帯電体４
との間隔、Ｒは負荷抵抗、Ｓは検出電極１又は２の面
積、ｉは電流、ｖはＲの電圧降下である。いま、検出電
極１又は２をｇ0を中心として、振幅Δ、各周波数ωで
【００２７】
【数１４】
【００２８】となるように振動させたとする。この場
合、もし
合、もし
【００２９】
【数１５】
【００３０】であれば、出力電圧ｖは
【００３１】
【数１６】
【００３２】となる。ここで
【００３３】
【数１７】
【００３４】
【数１８】
【００３５】
【数１９】
【００３６】ｖの振幅ａを測定すれば数１４よりΔを求
めることができる。このΔは検出電極が１のときはΔ1
となり２のときはΔ2となる。
めることができる。このΔは検出電極が１のときはΔ1
となり２のときはΔ2となる。
【００３７】
【実施例】図３に本発明による測定装置の一実施例を示
す。第１と第２の２つの検出電極１、２を、それぞれ支
柱１a、２aを介してスピーカ５、６に取り付け、帯電体
３を挟んで対向させる。スピーカ５、６のムービングコ
イル５a、６aに発振器７、８から互いに異なる周波数の
信号を与え、両検出電極１、２を帯電体３面に対し垂直
に振動、つまり電気力線と平行に縦振動させる。例え
ば、第１の検出電極１は６５９．５Ｈｚ、第２の検出電
極２は２８６Ｈｚでそれぞれ振動させる。各検出電極
１、２と接地間との負荷抵抗Ｒ1、Ｒ2は例えば同じく１
００ＫΩとする。又、検出電極１と帯電体３との距離ｇ
1と、検出電極２と帯電体３との距離ｇ2は同じとする
（ｇ1＝ｇ2＝ｇ0）。
す。第１と第２の２つの検出電極１、２を、それぞれ支
柱１a、２aを介してスピーカ５、６に取り付け、帯電体
３を挟んで対向させる。スピーカ５、６のムービングコ
イル５a、６aに発振器７、８から互いに異なる周波数の
信号を与え、両検出電極１、２を帯電体３面に対し垂直
に振動、つまり電気力線と平行に縦振動させる。例え
ば、第１の検出電極１は６５９．５Ｈｚ、第２の検出電
極２は２８６Ｈｚでそれぞれ振動させる。各検出電極
１、２と接地間との負荷抵抗Ｒ1、Ｒ2は例えば同じく１
００ＫΩとする。又、検出電極１と帯電体３との距離ｇ
1と、検出電極２と帯電体３との距離ｇ2は同じとする
（ｇ1＝ｇ2＝ｇ0）。
【００３８】第２の検出電極２には、帯電体３の一方の
面の表面電荷密度と、他方の面の表面電荷密度に応じた
電圧が現れる。この電圧を電圧増幅器９で増幅した後、
第１及び第２のバンドパスフィルタ１０、１１によって
それぞれの振動周波数成分だけを抽出する。本例の場
合、第１のバンドパスフィルタ１０の通過周波数は６５
９．５Ｈｚ、第２のバンドパスフィルタ１０の通過周波
数は２８６Ｈｚにしてある。
面の表面電荷密度と、他方の面の表面電荷密度に応じた
電圧が現れる。この電圧を電圧増幅器９で増幅した後、
第１及び第２のバンドパスフィルタ１０、１１によって
それぞれの振動周波数成分だけを抽出する。本例の場
合、第１のバンドパスフィルタ１０の通過周波数は６５
９．５Ｈｚ、第２のバンドパスフィルタ１０の通過周波
数は２８６Ｈｚにしてある。
【００３９】これら第１及び第２のバンドパスフィルタ
１０、１１のアナログ出力をＡ／Ｄコンバータ１２、１
３でそれぞれデジタルに変換した後、ＣＰＵ１４におい
てリアルタイムで演算する。いま、第１及び第２のバン
ドパスフィルタ１０、１１から得られた出力電圧をそれ
ぞれＶ1、Ｖ2とする。又、図３において、電圧増幅器９
と第１のバンドパスフィルタ１０とを合わせた利得をＡ
1、電圧増幅器９と第２のバンドパスフィルタ１１とを
合わせた利得をＡ2とすると、Ｖ1、Ｖ2と、上記数６の
式で与えられるａ21、上記数１１の式で与えられるａ22
とは次の関係が成立する。 Ｖ1＝Ａ1ａ21 Ｖ2＝Ａ2ａ22
１０、１１のアナログ出力をＡ／Ｄコンバータ１２、１
３でそれぞれデジタルに変換した後、ＣＰＵ１４におい
てリアルタイムで演算する。いま、第１及び第２のバン
ドパスフィルタ１０、１１から得られた出力電圧をそれ
ぞれＶ1、Ｖ2とする。又、図３において、電圧増幅器９
と第１のバンドパスフィルタ１０とを合わせた利得をＡ
1、電圧増幅器９と第２のバンドパスフィルタ１１とを
合わせた利得をＡ2とすると、Ｖ1、Ｖ2と、上記数６の
式で与えられるａ21、上記数１１の式で与えられるａ22
とは次の関係が成立する。 Ｖ1＝Ａ1ａ21 Ｖ2＝Ａ2ａ22
【００４０】従って、ａ21及びａ22の中に含まれる既定
値である負荷抵抗Ｒ1 ，Ｒ2 、距離ｇ0 、検出電極１，２
の振幅Δ1、Δ2 、更に既定値である利得Ａ1、Ａ2をＲＡ
Ｍ１５に記憶しておき、そして電圧Ｖ1，Ｖ2を取り込ん
でＲＯＭ１６又は外部記憶手段に格納されているプログ
ラムに従って演算すれば、帯電体３の両面の表面電荷密
度σ1 、σ2をリアルタイムで求めることができる。本発
明者らが行った一つの実験例によれば、距離ｇ0が１．
５mmのとき、σ1が１２．３×１０-4Ｃ／ｍ2、σ2が１
２．８×１０-4Ｃ／ｍ2であった。
値である負荷抵抗Ｒ1 ，Ｒ2 、距離ｇ0 、検出電極１，２
の振幅Δ1、Δ2 、更に既定値である利得Ａ1、Ａ2をＲＡ
Ｍ１５に記憶しておき、そして電圧Ｖ1，Ｖ2を取り込ん
でＲＯＭ１６又は外部記憶手段に格納されているプログ
ラムに従って演算すれば、帯電体３の両面の表面電荷密
度σ1 、σ2をリアルタイムで求めることができる。本発
明者らが行った一つの実験例によれば、距離ｇ0が１．
５mmのとき、σ1が１２．３×１０-4Ｃ／ｍ2、σ2が１
２．８×１０-4Ｃ／ｍ2であった。
【００４１】図３において、電圧比較器１７、１８、符
号判定回路１９は帯電体３の帯電極性を判定するもの
で、プラス・マイナスに従い発光素子２０が点滅する。
号判定回路１９は帯電体３の帯電極性を判定するもの
で、プラス・マイナスに従い発光素子２０が点滅する。
【００４２】図４に、検出電極１、２の振幅を模擬帯電
体４を使用して事前に測定する測定例を示す。ここで、
検出電極１、２とも直径は５．５mm、検出電極１は６５
９．５Ｈｚ、検出電極２は２８６Ｈｚで振動させた。そ
して、メモリスコープ２１により測定して前記数１３の
式からａを求め、更にこれから前記数１４の式により検
出電極１、２のそれぞれの振幅Δ1、Δ2を求めたとこ
ろ、距離ｇ0の変化により図５に示すような結果が得ら
れた。この図からｇ0＝０のとき、Δ1＝７μm、Δ2＝８
μmと推定できる。
体４を使用して事前に測定する測定例を示す。ここで、
検出電極１、２とも直径は５．５mm、検出電極１は６５
９．５Ｈｚ、検出電極２は２８６Ｈｚで振動させた。そ
して、メモリスコープ２１により測定して前記数１３の
式からａを求め、更にこれから前記数１４の式により検
出電極１、２のそれぞれの振幅Δ1、Δ2を求めたとこ
ろ、距離ｇ0の変化により図５に示すような結果が得ら
れた。この図からｇ0＝０のとき、Δ1＝７μm、Δ2＝８
μmと推定できる。
【００４３】
【発明の効果】本発明によれば、帯電体の両表面の電荷
を、移動中であっても同時にかつリアルタイムで瞬時に
測定できるので、例えば走行するフィルムの両面の電荷
密度を測定する場合などに好適である。
を、移動中であっても同時にかつリアルタイムで瞬時に
測定できるので、例えば走行するフィルムの両面の電荷
密度を測定する場合などに好適である。
【図１】 本発明の原理説明図である。
【図２】 模擬帯電体を使用して検出電極の振幅を測定
する原理説明図である。
する原理説明図である。
【図３】 本発明の測定装置の一実施例のブロック図で
ある。
ある。
【図４】 模擬帯電体を使用して検出電極の振幅を測定
する一例の概要図である。
する一例の概要図である。
【図５】 測定した振幅を帯電体と検出電極間の距離と
の関係で示したグラフである。
の関係で示したグラフである。
【図６】 従来の距離補償型電位計による測定法を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
１ 第１の検出電極 ２ 第２の検出電極 ３ 帯電体 ４ 模擬帯電体 ５ スピーカ ６ スピーカ ５a ムービングコイル ６a ムービングコイル １１ 第１のバンドパスフィルタ １２ 第２のバンドパスフィルタ １４ ＣＰＵ
Claims (4)
- 【請求項１】電気的に接続された２つの検出電極を、帯
電体を挟んで対向させて互いに異なる周波数で帯電体に
対し垂直に振動させ、これら検出電極のうちの一方の検
出電極の出力を、前記異なる２つの振動周波数に対応す
るフィルタを介して２つの周波数成分として抽出し、そ
の２つの周波数成分の出力から帯電物体両面の表面電荷
密度を同時に測定することを特徴とすることを特徴とす
る表面電荷密度の測定方法。 - 【請求項２】２つの検出電極の振幅を模擬帯電体を使用
して事前に測定することを特徴とする請求項１に記載の
表面電荷密度の測定方法。 - 【請求項３】帯電体を挟んで対向される２つの電気的に
接続された検出電極と、これら検出電極を互いに異なる
振動周波数で帯電体に対し垂直に振動させる２つの振動
体と、前記２つの検出電極のうちの一方の検出電極の出
力を、前記異なる２つの振動周波数に対応する２つの周
波数成分として抽出する２つのバンドパスフィルタと、
これらバンドパスフィルタを通過した出力電圧を測定す
る電圧測定手段とを備えていることを特徴とする表面電
荷密度の測定装置。 - 【請求項４】２つの振動体がムービングコイルである請
求項３に記載の表面電荷密度の測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9501491A JPH0766019B2 (ja) | 1991-04-02 | 1991-04-02 | 表面電荷密度の測定方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9501491A JPH0766019B2 (ja) | 1991-04-02 | 1991-04-02 | 表面電荷密度の測定方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04305171A JPH04305171A (ja) | 1992-10-28 |
| JPH0766019B2 true JPH0766019B2 (ja) | 1995-07-19 |
Family
ID=14126137
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9501491A Expired - Lifetime JPH0766019B2 (ja) | 1991-04-02 | 1991-04-02 | 表面電荷密度の測定方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0766019B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7466145B2 (en) | 2005-10-12 | 2008-12-16 | Hioki Denki Kabushiki Kaisha | Voltage measuring apparatus and power measuring apparatus |
| JP4726741B2 (ja) | 2005-12-20 | 2011-07-20 | 日置電機株式会社 | 可変容量回路、電圧測定装置および電力測定装置 |
| CN110596476B (zh) * | 2019-09-17 | 2021-12-07 | 华南师范大学 | 一种快速测量表面束缚电荷密度的方法 |
-
1991
- 1991-04-02 JP JP9501491A patent/JPH0766019B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04305171A (ja) | 1992-10-28 |
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