JPH07502117A - コヒーレントなボーズ粒子によって核融合エネルギを発生する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 コヒーレントなポーズ粒子によって核 融合エネルギを発生する方法及び装置 先行技術の背景 レーザーパルス及び重水素ペレットの相互作用が慣性閉じ込め融合計画に関して 多年の間行われている。例えば、カルホルニアにあるローレンス・リバーモア研 究所（Ｌａｗｒｅｎｃｅ　Ｌｉｖｅｒｍｏｒｅ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）は融合 の実験に連続して用いられる巨大レーザーを有している。しかしながら、レーザ ーパルスの間隔は一般にナノセカンドのオーダーである。この時間範囲において 、重水素はプラズマ中にイオン化され、プラズマは不安定になる。プラズマの不 安定性は融合コミユニティ−において直面する最も困難な問題の一つである。本 発明によれば、約−ガロ或いは間隔がより短いレーザープラズマが用し１られ、 レーザーの強度は、プラズマの不安定性が発生する時間を有しないような非常に 小さいなものである。

従来の慣性閉じ込め計画においては、その思想は２つの重陽子を接近させるため に重水素の密度を増加することであり、核融合を起こさせるために温度を上げる ことである。本発明においては、このようなことはしない。代わりに、核融合速 度を上げるためにポーズ粒子のコヒーレント効果が用いられ、核融合が極めて短 い期間間隔において達成される。重陽子は、それらのコヒーレンスが破壊されな いようにできる限り冷却されることが必要である。

コヒーレント効果を利用している核融合を開始するために、原子当たりの単一の フォトンをもつ重水素をイオン化するレーザーパルスは、米国特許出願第３３８ 、７０６号の［重水素の増進された融合崩壊Ｊ　（１９９０，４，１２）に開示 されおり、更にＰＣＴ／ＵＳ８９１０２３６６及びＰＣＴ／ＵＳ９０１０１９９ ０で論じられている。単一のフォトンは重水素原子のイオン化エネルギーである １３．６ｅＶ以上のエネルギーを有していなければならない。このレーザーは紫 外線レーザーとして分類され、現在は商業的に利用できない。現在の計画は紫外 線レーザーが必要でないように、重水素をイオン化する多光子イオン化メカニズ ムを用いることである。多光子のイオン化のための正確な条件が決定されている 。

この議論は２つの部分において考察されている。

（＋）多光子のイオン化からのコヒーレントなポーズ粒子の発生、及び（ＩＩ） 装置の図解入りコヒーレントなポーズ粒子間の核融合速度の増進。

ここでは起流体重水素の使用が議論されているけれども、他の形態の重水素を用 いることができる。重水素は述べられた結果を得るために十分に冷却されなけれ ばならない。重水素の推奨温度は液体ヘリウム温度から室温、即ち１０からｌＯ °ケルビンまでである。

本発明の概要 重陽子のようなコヒーレントなポーズ粒子、或いは多光子のイオン化プロセスに よる臨界条件によって決定されるべきである十分に低い温度で蓄積された重水素 、重水素化合物或いはヘリウムのような原子或いは分子からのα粒子を生成する ための方法が開示されている。

多光子のイオン化はレーザーパルスにより始められる。集められた後のレーザー パルスのエネルギーは多光子のイオン化を始めるのに十分大きくなければならな いが、つくられたプラズマを加熱し、コヒーレンスを破壊するように大き過ぎて はならない。レーザーパルスの間隔は、プラズマの不安定性が生じる時間、また イオンとエレクトロンの再結合が進行する時間を有しないように十分に短くなけ ればならない。

本発明は、多光子のイオン化プロセスによる超流体からコヒーレントなポーズ粒 子を作るための方法である。コヒーレントなポーズ粒子はコヒーレントな重陽子 とコヒーレントなα粒子である。これに対し、対応する超流体は起流体重水素及 び超流体ヘリウムである。

本発明は、多光子のイオン化プロセスによる低温で１化合物以上から１種類以上 のコヒーレントなポーズ粒子をつくるための方法である。

重水素からコヒーレントな重陽子の生成による核エネルギーの放出、或いは多光 子プロセスによる臨界条件によって決定されるべき低温でのその化合物のための 方法が開示されている。

コヒーレントな重陽子及び重水素からのコヒーレントなα粒子或いは多光子のイ オン化プロセスによる超流体ヘリウムを有するその化合物の生成による核エネル ギーの放出のための方法が開示されている。コヒーレントなα粒子はコヒーレン トな重陽子を誘発し、核エネルギーの放出を伴うコヒーレントなα粒子及びコヒ ーレントなガンマ線に非常に早く融合する。

本発明は所謂ガンマ線レーザーであるコヒーレントなガンマ線を発生するための 方法である。

また、重陽子のようなコヒーレントなポーズ粒子、或いは多光子のイオン化プロ セスによる臨界条件によって決定されるべきである十分に低い温度で蓄積された 重水素、重水素化合物或いはヘリウムのような原子或いは分子からのコヒーレン トなα粒子を生成するための装置が開示されている。

起流体ヘリウムクラスターが、高圧領域から真空チャンバーへノズルを通してセ ルに液体ヘリウムを絞り出すことによって作られる。同時に、重水素クラスター ビームが高圧領域から真空チャンバーへノズルを通してセルに液体重水素を絞り 出すことによって作られる。これら２つのクラスタービームは、互いに衝突され １つの化合物クラスタービームに混ざる。レーザーパルスがこの化合物クラスタ ーに合焦され、核融合反応が開始する。

図Ｉは本発明を図示したものである。

発明の詳細な説明 ■、多光子イオン化からのコヒーレントなポーズ粒子の生成セクション（１） 序論 超伝導におけるクーパ一対、レーザーからのフォトン、起流体ヘリウムのヘリウ ム原子のような多くのコヒーレントなポーズ粒子は現実に存在する。また、高エ ネルギーのへドロン・ハトロン衝突におけるコヒーレントなバイオン用に関する 幾つかの研究がある。超伝導及びレーザーにおけるような幾つかのコヒーレント なポーズ粒子が特に有用であるので、コヒーレントなポーズ粒子の他の系をを調 査することは興味がある。特に、我々はコヒーレントな重陽子或いはコヒーレン トなα粒子を研究することを望んでいる。これらのコヒーレントな核は核融合＋ ２１　を増進することができる。特に、我々は多光子イオン化からのコヒーレン トなポーズ粒子の生成を研究することを望んでいる。

低温における重水素ガス或いは固体に短いパルスレーザ−を用いる多くの実験が ある。コヒーレントな粒子が生成されたことは報告されていない。コヒーレント な粒子が生成され、そのコヒーレントが直ちに破壊されない厳格な条件を解くこ とは重要である。強いレーザーパルスがコヒーレントなヘリウムクラスターと相 互作用すると、多くの可能性のある物理的方法がある。

（１）多光子（ｍｕｌｔｉｐｈｏｔｏｎ）　イオン化。　ヘリウム原子は多光子 によってイ十分に強力なパルスでは、ヘリウム原子は最初のサイクル１Ｏ−１１ 秒でイオン化される。

電子が放出されてプラズマを形成する。実験条件は、ｍコヒーレントヘリウム原 子によってｍコヒーレントα粒子が発生するように設定される。

ｎｙ　＋　ｍＨｅ　−＋　ｍａ　＋　ｍ（ｅ’＋ｅつ　（１，１ａ）（２）誘導 ラマン散乱（ＳＲ３） レーザパルスは電子によって形成されたプラズマと相互作用してプラズモン（ｐ ｌａｓｍｏｎ）を形成する。

レーザ融合実験では、このプロセスは高速電子を発生し、目標物を予熱するもの として知られている。多光子イオン化プロセスで発生しコヒーレント状態のコヒ ーレントα粒子に対しては、高速電子はＳＲＳプロセスで生成しないので、コヒ ーレント状態を破壊することとなることは重要である。

（３）誘導ブリユアン（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ）散乱（Ｓ　Ｂ　Ｓ）レーザーパル スはプラズマ中のイオンとも相互作用し、イオンプラズマ中でフォトンを生成す る。

γ→γ＋φｉ　（１，３） φ、＝イオン・アコスティック・ウェーブこの現象は速すぎないことが好ましい 。

フォ［・ンあるいはイオン・アコスティック・ウェーブもイオンを加熱し、加熱 によってそのコヒーレンスを破壊する。

（４）パラメトリック・インスタビリテイレーザはまたプラズマ中でプラズモン 及びイオン・アコスティック・ウェーブを生成することができる。

この両方の波がプラズマを加熱し、コヒーレンスを破壊することができる。

（５）再結合 イオンαはまた電子と再結合することができ、その後はコヒーレントの帯電イオ ンは残らない。イオンは基本的に以下の２成分系プロセスのいずれかによって電 子と再結合する。

α＋Ｃ−→Ｉ（ｅ”＋γ Ｈｅ”　＋　ｅ−→Ｈｅ＋γ　（１，５）あるいは３成分系プロセスによって再 結合される。

本発明者らは（１，５）及び（１，６）の状態が所定の実験条件のもとでは遅い ものであることを実証するものである。

（６）電子とコヒーレントα粒子の間の散乱いったん電子が多光子イオン化によ って原子の帯電原子核から分離されると、これらはそれ自身の間を散乱し、温度 上昇し、またクーロン相互作用によってイオンとともに散乱する。このような散 乱はイオンのコヒーレンスを破壊しないということが重要である。電子が過剰に エネルギーを有していないこと及びその密度が高いことか重要な条件である。

ｍコヒーレントα粒子を（ｍ＋）コヒーレントα粒子に現象するプロセス：ｅ　 ＋　ｍａ、−＋　（ｍ−１）ａ　＋　ａ　＋　ｅ−（１，７）は弾性散乱に対し て抑制されるべきである。すなわち、ｅ　＋　ｍａ→ｍａ　＋　ｅ　（１，８） ここで、コヒーレントα粒子はコヒーレントの状態のままである。

ネルギーを発生させる可能性があるからである。′２）ｍ（３α）−ｍＣ＋　ｍ γ このコヒーレント融合反応からのエネルギーは上記のｍγよって示される高エネ ルギーガンマ線によって持ち去られる。このことについては本書では議論しない 。

以下のようなすべての条件が作りだされなければならない。すなわち、コヒーレ ント帯電核が（１，ｌａ）のような多光子イオン化によってコヒーレント原子か ら生成され、その後これらが減衰／融合して（１，９）のような核エネルギーを 放出し、一方、たのすべてのプロセス（１，２乃至１．８）は抑制されるか、無 視できる程度であること、である。次のセクションでは、すべての量子的な要求 について説明する。

セクション（２） 多光子イオン化の単純化モデル 多光子イオン化は極めて、広範に、理論的に、及び実験的に研究されてきている ｉｌｌ　。通常の手法では量子力学におけるＮ次元摂動理論を使用することであ り、中間状態に対し、多くの異なるアプローチが使用されている。汎用コンピュ ータプログラムが、一般に、実験と照合する数値結果を発生させるために必要と なる。

Ｎ多光子イオン化の遷移速度 Ａ；任意の原子 は以下のように表される。

ｗＨ＝　Ｉ’（７Ｎ（２，２） ここで、■はレーザーの強度、σ９は一般化された断面積である。

本発明者らは、データ（テーブル２．　１参照）から−膜化された断面積は単純 化して、原子がなにかに関わらず単純な因数分解：本発明者らは、この結果か導 き出され、遷移速度が以下のベキ乗式で表されるような量子分野の理論における 単純化モデルを構築することである。

絢＝？γ、　（２，４） ｘ＝ＩσＡ／γ１ ＝無次元量 γ＝電子（Ａ”　＋ｅ）に減衰して入りこむ励起原子Ａ°の減衰幅σ８＝原子Ａ によってフォトンの吸収断面積γ１＝中間状態の幅 多光子のイオン化についての実験結果の多くは、原子当たり２ないし５（Ｎ＝２ ないし５）の吸収、キセノン原子についてＮ−１１の吸収に基づくものである。

本願では、多光子イオン化の推定値Ｎ＝６７未満のオーダが必要である。上記式 （２，４）はこれらの高いＮの多光子イオン化プロセスについての遷移速度の従 来の推定値を与えている。

Ｎ次摂動理論における遷移速度は、 Ｗ＝Σ「δ（Ｅ、　−ＥρＦｆｌ１２ Ｔｆｌ　！＜　（”）”　’−”ＩＨＣ−ｊ！ｒＥ−司’ＩＡ、　ｎｙ）＝　７ ４庁１４−一７５７＜’−Ａ”’可Ｑ　Ｈ］ＮＩＡ”γ〉励起された原子Ａの中 間状態ＡＩを挿入すると、ｈω＝光子エネルギー、 γ１＝中間状態Ａ１の幅、 である。マトリックスエレメントを最も単純なものと仮定すると、＃−トー （”Ａ”ｌ　Ｈ’”　’Ｍ’ｕ’　十　ｍ＊”；’＋　Ｍ”Ｈｆ ＜ＡｊｌＨＩＡｊ−１γ）　＝　ｉｇＡＷδ鴫、堕−１やｉ１ｊ冨１，２．、、 、Ｎ これはカップリングｇ＊およびｇＡに比例する。クロネッ力−のデルタは運動量 保存のためである。イオン化プロセスの減衰速度は、Ａ′″→Ａ’＋ｅ− ここで ただしμ°は減少した質量であって、 ｍＡ”原子の質量 ε、＝接地状態からＡ、までに励起されたエネルギー吸収総量部分を導入すると 、 そこで遷移速度は、 吸収総量部分が同じであるとすると、中間レベルはすべて同じ幅を有する。

所望の式（２，４）を得る。

表（２，１）のデータとともに式（２，４）を使用すると、σＡ／γ１およびγ 。

の数値を推定することができる。その推定値が各種の原子について表（２，２） に列挙されている。

表りよ −−２５’　２　−−　１０　”’　１．５ｘｌｏ−’″　２．９ｘｉＯ−”Ｋ 　−−２−８ｘ１０−３．５ｘｌＯ−＋４．４ＸｌＯ−”ＰＪ）　３　−−　１ ．１Ｘ１０−７７１．４４ｘｌＯ１，９７ＸＬＯ＝’Ｃｓ　−”　１．８ｘｌｏ −”　２．９ｘＬＯ−”）１ａ”２Ｓ’　３　Ｇ９コ−７５ｘｌｏ−”　１０− ”　４　Ｘ１０−７′　Ｂａｋｏｓｅｔａｌ＋１９７６Ｊ表λ」− 表２．１の多光子イオン化データに適用して得たパラメータσいγ、の数値コヒ ーレントの古典的成長α レーザプラズマ作用においては、慣用的にレーザパルスの光は古典的な波であっ て、その古典的な波はプラズマ中で古典的なコヒーレントなプラズモンを発生で きると考えられている。

もちろん、プラズモンは量子化して量子波として取り扱うことができる。しかし ながら、古典的な取扱は十分に究明されている。超流体ヘリウムを多光子イオン 化してコヒーレントα粒子を発生するためには、ｎｙ（ｋ）　＋　ｍＨｅ■−ｍ ａ（ｐｉ′）＋ｍｅ　（ｑ’）＋（ｎ−ｍＮ）ｙ　（３，１）すべての関係物、 例えば、レーザパルスの光波、超流体ヘリウムのコヒーレントヘリウム原子、イ オン化により生成されるコヒーレントα粒子および電子を古典的な波として取り 扱うことは面白い。電子はフェルミ粒子であって、ヘリウム原子のイオン化によ り生しる２つの電子は、準化合物状態として取り扱われ、ポーズ粒子フィールド により表され、従って古典的に取り扱われる。４つの波が有効結合ｇαにより結 合され、セクション（２）に記載された多光子のイオン化の簡単なモデルにより 決定できる。その詳細については、付録へに記載されている。

式（３−１）に対する効果的な相互作用ハミルトニアン密度は、である。ここて 、φエ　φ、　φ□、は、α、　（ｅ”　ｅ−）＋　へ１功ム、それぞれに関す るスカラーフィールドであり、Ｅはフォトンの電界である。対応するラグランジ アン密度は、 ２＝７ｂ人　−＋（ｖＡ）２””φＨａ’ｆｉｕ。−７ＲｄＬφニ、・’７φＨ ａ　＋　ｔｍ’ｈＪｕｅであり、ここで、ε、＝ε、＋ε、は、ヘリウム原子の 第１の電子ε１と第２の電子ε２を組み合わせた結合エネルギーである。

フォトンフィールドは、そのベクトルフィールドＡによって表示され、ｍｌ、ｍ 、はそれぞれ、電子とヘリウム原子の質量である。オイラーの式は、ｉＦ１トー 表ψφ８６−ε、φ□１＋ｇ０φ。φ。ぴとして導くことができる。

全てのフィールドが古典的に取り扱われる。これら４つの微分式を同時に解くた めに、入ってくる波、Ａ、φ、を大きな部分として、出て行く波、φ４．φ。

を小さな部分として取り扱う。全ての高次の項を落として、式（３，４）を以下 のように減らす。

λ−ｃ”ＦＡ　ｍ　。

嗜ｉ°表ψφ８．−ε８φＨ０ 平面波の解法を選択した場合、 てあり、 次に、彼式の上でフーリエ分析を用いることにより、様々なフィールド（こ対し て以下の式が導かれる。

ここで、 ｐ’＝（ｉ；’、正〕ｃ）　ｑ乙−叱ミ／ｃ）　（３，９）であり、共振しない 項は無視されている。

式（３，８）から、以下のような散乱関係が導き出される。

という設定を行い、 運動量エネルギー保存、 Ｎｈ１２＋　ｐｉ　＝ｓ　ｐ□　＋　ｑ・を用いれば、 式（３，１０）から、 が得られる。

古典的なコヒーレントα波は時間につれて、ｅｘｐ（γ、１ｔ）として指数的（ こ成長する。

セクション（４） を子フィールドモデルにおける遷移速度最後の節（３，２）に記述された相互作 用ハミルトニアン（ま勿論、量子を機械的に計算して、コヒーレントなα粒子を 生成するための遷移速度を計算するために使用することができる。Ｎ個のフォト ンによって１つのヘリウム原子から１つのα粒子を生成する、ｎγ＋Ｈｅ→α＋ ｅ−＋　（ｎ−Ｎ）γ、ための遷移速度は、ｍ個のコヒーレントなヘリウム原子 からｎ個のフォトンによってｍ個のコヒーレントなα粒子を生成する ｎｙｌｆ２）＋ｍＨｅ■−ｍｃｒ（ｐ’）　＋　ｍｅ−（ｑ’）＋　（ｎ−ｍＮ ）ｙ（３５（４，２）ための遷移速度は、 というｍ次摂動理論によって与えられる。

導伝関数を近似するためにδ関数近似が使用された場合、この計算は容易に実行 されて、 を得る。ここで、τ、は、 ２πｈδ（Ｅ、−Ｅ、、　）＝τｌ　（４，５）によって決定される単一のイオ ン化処理のための相互作用時間である。

ｍコヒーレントα粒子を作るための相互作用時間τゆは、τ＋／ｍである。不確 定性原理により、次式を得る。

Ｔ−Ｗｃ＝４　（４，６） これを式（４，４）に代入してＷｃを解くと、次式を得る。

非常に小さなｍに対して、コヒーレントα粒子を作るための遷移速度の量的な値 は、従来からの結果を用いて以下のように表すことができる。

に〜ｍ２＞’ＣＩ　（４，ｓ） ｒｍ−ｅｌＪに対して、量的な値は、従来の限界値に近づく。ｍは通常のものよ り非常に大きいため、遷移速度値は、従来の値より大きい。数値が計算された最 後のセクションにおいて、保守的な推定がなされ且つ従来の成長速度のみが計算 された。

コヒーレントα粒子が作られるためには、コヒーレント条件が満たさなければな らない。このコヒーレント条件は、最後のセクションにおいてなされたような従 来の方法では得られない。従来の成長速度の計算では、得られるα粒子はコヒー レント状態であることを自動的に推定する。摂動数学表現（４，３）の値は、α 粒子が以下で表される同じ運動量を有するか若しくは有さないかの場合を計算す るために用いられる。

ｎン（ｆ）十ｍＨ争ｃｒ（ｊｉ）＋゛・叫α（ｆＱ）＋ｅ−（ｑｉ）＋−＋ｅ− （ｑ’Ｑ）＋（ｎ−ｍＮ）ｙ（ｅ　（４，９）遷移速度は、以下のように与えら れる。

結果は、以下の通りである。

ただし、１／ηは、次式となる。

全てのαが同じ運動量状態となるための条件は、ｒｒｖｌ＞１　（４，１３） であり、この結果、遷移速度Ｗ０は式（４，７）のｗｃとなる。これは、液体ヘ リウムが、密度と温度が臨界条件を満たさなければならない超流体になる条件と 類似している。このため、高密度ｍ／Ｖγ及び以下のように表せる低運動量の電 子（又はイオン）が必要となる。

密度が高く過エネルギーのＮ光子の超流体からスタートした場合、ヘリウム原子 の結合エネルギーは、大きすぎることはない。電子が平均０．５ｅＶでエネルギ ーを有するのであれば、α粒子のエネルギーは、ｍｕｍα〜１度ケルビンよりほ ぼ８０００倍小さ０値となり、それにより、アルファ粒子は、コヒーレントとな ることができる。

セクション（５） 電子−α粒子クーロン散乱 α粒子が帯電され、それらは通常は互いに反発する。コヒーレントα粒子を有す るということは、全ての帯電したα粒子が同じ波関数を有することを意味してい る。それらは、互いの上方に電堆する。これは、最初は驚くべきことであると感 しる。しかしながら、通常の超伝導体では、クーパ一対電子も同じ負の電荷を有 する。しかしながら、このクーパ一対は、核が中和状態を提供するため、コヒー レント状態を形成することができる。ここで、多光子イオン化プロセスから放出 された電子がα粒子がコヒーレントとなるための中和状態を提供すると期待され る。このことが実際に起こりえることを確認するために、電子−α粒子クーロン 散乱を計算することができ、さらに、それがコヒーレントを破壊することができ るか否かを見てみる。

計算を容易化するために、以下のハミルトン関数を導入する。

このハミルトン関数は、以下の弾性クーロン散乱のためのものである。

ｅ−（す＋α（旬−α（ｆｆ’）　＋　ｅ−（ｉ）　（５，２）ただし、ｗ、　 −Ｚ　、；、　、、ｉ＋　は、散乱する前後の電子とα粒子の速度である。クー ロン弾性断面は、次式となる。

ただし、△はクーロン対数である。式（５，１）から計算された断面を平均化す ると、以下のようになる。

σ。〒ｇシ、２／πｈ４ 有効な結合ｇｃが決定され得る。１つのα粒子を有する１つの電子の遷移速度は 、次式となる。

ここで、最終状態の数は、以下のようになる。

ｎコヒーレントα粒子を散乱する１つの電子の遷移速度は、次式となる。

ｅ−（ｉ）　＋　ｎａＱ；）　−（ｎ−１）α（ｆｆ’　）　＋　ａ（ｆｆ’） ＋ｅ−（′７’）　（５、６）ここで、最終状態での１つのα粒子は、以下の異 なる速度号を有する。

Ｗ、１ｌ＝ｎＷｌ　（５，７） この状況のもとで、コヒーレントα粒子の数は１つだけ減少し、さらに、コヒー レントは、徐々に破壊さることになる。しかしながら、１つの電子がｎコヒーレ ントα粒子を散乱すると、最終状態ではｎα粒子が以下のコヒーレント状態に留 まることも可能である。

Ｃ−■＋Ωα（う−ｎα（ン）　＋　ｅ−（ワ’）　（５，ｓ）遷移速度は、以 下のように計算することもできる。

コヒーレントが破壊されないために、式（５，７）と式（５，９）とによる２つ の遷移速度の比が、以下のように１より大きくなる必要がある。

これは、セクション（４）の式（４，１３）で説明したように、多光子イオン化 により最初に作られるべきｎコヒーレントα粒子のための条件と同一の条件であ る。

さらに、２つの電子のコーヒーレントなα粒子との散乱を考えることができる。

ｅ−（ｖ、）＋ｅ−（ｖ、）＋　ｎａｌｕ）−（ｎ−２）ａ（ｉ　＋ａ（ｆｆｉ 　）＋α（ｕ’Ｓ）＋ｅ−（Ｖ”＋）＋ｅ−（匂（５，１１j これによりコーヒーレンスが無くなる。遷移率は、ここにｌ／η１．ｌ／η２は ２つの散乱された電子の最終的な状態数である。

ｎ個のコーヒーレントなα粒子と弾性散乱する２つの電子では、ｅ−（９１）＋ 　ｅ−（ｖ、）＋　ｎａ（ｉｌｉ’）　−１ｎａ（ｆｆ’）　＋ｅ−（ｖ’ｌ） ＋ｅ−（９ｉ）　（５，１４）遷移率は、 インコーヒーレフト遷移率Ｗ２．．に対するコーヒーリント遷移率Ｗｅ□は、ｎ 個のコーヒーレントなα粒子と弾性散乱するｎ個の電子のとき、インコーヒーレ フト遷移率ＷｆｉＲに対するコーヒーリント遷移率Ｗ′１、は、ここに、η、は （５，１３）により定義される。コーヒーレンスを維持する条件は基本的には１ つの電子がｎ個のコーヒーレントなα粒子と弾性散乱する（５．１０）と同様で ある。

ｎａ〉ｌ ここに、ｌ／ηは電子の最終的な状態数である。

セクション（６） プラズマの不安定性 α粒子のコーヒーレンスを達成するには、我々が考えている時間尺度（ｌ　Ｏ− ”秒）で無視しつるプラズマの不安定性が必要である。プラズマの不安定性は電 子とイオンを攪乱し、それによりコーヒーレンスを破壊する。

プラズマの不安定性には主な３つの種類がある。即ち、誘導ラマン散乱（ＳＲ８ ）、誘導ブリユアン散乱（ＳＢＳ）、レーザーとプラズマの干渉でおこるパラメ トリックインスタビリテイ−である。

ＳＲ３：γ（茫。）−γ（１２，）十φ。（Ｉ２）（６，１）ＳＥＳ：γ（Ｘ、 戸γ（ね＋φＩ（め　（６，２）ここに、γ、φ１、φ、は、フォトン、イオン アコースティックウェーブ、プラズマの波動である。入射するフォトンの初期の モーメントはｋ。であり、２つの出ていく波動のモーメントは括弧内に示すよう にに５とｋである。我々の関心は、これら３つの不安定性＋１１　の標準的な増 加率γｃｌを調べ、どこで１０＋１／秒よりずっと小さいか研究することにある 。レーザー−プラズマ干渉の通常の経験によれば、レーザーパルスの強い入射の 最初のサイクルの間に物質はイオン化され、多くのサイクルの後、おそらく最初 のＳＲＳとその後のＳＢＳの時にプラズマの不安定性が起こる。詳細はパルスの 強度、偏光、波長、プラズマの構造に大いに影響される。それらを１つづつ検討 していく。

（１）ＳＲ３誘導ラマン散乱 ＳＲ５の標準的な増加率は次式で与えられる。

ｎ＝レーザーパルス中のフォトン数 Ｖγ＝レーザーパルスの体積 ｍｅ　”電子の質量 ω。＝真空中での入射レーザーの周波数ｎｏ”プラズマ中での電子の密度 プラズマ中での電子の密度ｎ。はヘリウムがイオン化されるにつれて増加し続け る。増加率γ　Ｃ１はｎ。ｌ／ｌ電子密度に従い４分の１のパワーまで増加する 。

電子密度が増加し、光学周波数がプラズマ周波数より小さくなるとω。くω２． 、レーザー光線はプラズマ中に進入できず、プラズモンはそれ以上作られない。

ｙを光学周波数に対するプラズマ周波数の率とするとｙ＝ω９．／ω。、プラズ モンの標準的な増加率は次式で表される。

γ二＝知給ｆ（ｙ）　（６・８） ｆ（ｙ戸ガ写匹ロモ斤羽Ｉ面　（６，９）ｆ　（ｙ）の最大値は、 フォトン数ｎとフォトンの体積Ｖγを次式の関係とする。

ｎ＝ｙ、ＸＩＯ” Ｖ７＝ｙｗＸ　ｌ　Ｏ−Ｉｃｍ’　（６，１１）レーザーパルス中の個々のフォ トンのエネルギーがｈω。＝１．２ｅＶのとき（２）ＳＢＲ誘導ブリユアン散乱 イオンアコースティックウェーブが発生するＳＢＲの標準的な増加率は、Ｍ＝イ オンの質量 θ＝フォトンの初期の方向に対する散乱角ε。＝フォトンの偏光ベクトル イオンアコスチイックウェーブの古典的成長速度は、プラズマ内の電子密度の関 数である。電子の明瞭性が小さいとき、プラズマ周波数ω、。は小さく、ｙは小 さく、古典的成長速度は、三重の−のパワーｎ、ｌ／ｌに対して電子密度として 変化する。電子密度がイオン化から増加するにつれて、レーザ周波数ω。がプラ ズマ周波数より大きいためにレーザがプラズマ状態に入れないとき、その電子密 度は臨界値に達する。そのイオンアコスチイックウェーブは成長を止める。古典 的成長速度の最大値は、ｙ＝（（１／２）のときに起こり、その値は次式で示さ れる。

このとき、対応する電子密度はｎ＊　”　５．　２　ｘ　１０２ｏ／ａｄ　であ る。

（３）パラメトリック誘起 光の入力波は、プラズモン（ｐｌａｓｍｏｎ）φ６及びイオンアコスチイックウ ェーブφ１を誘起し、次式で示される。

γσ。）−φ＋（ｋ’ρ＋φ。（＋２）　（６・１６）成長速度がイオンアコス チイソクウエーブの周波数（Ｉｃ、”＞＞ω１）と比較して大きい結合の強い場 合について関心が持たれている。結合の強い場合に対しては、確立された一つの 方法＋４１　によれば、次式が示される。

ω。”’（Ｃ２に６’＋ω＠ｅリ　（６，１８）ω＋　”　Ｃｌ　ｋ　Ｉ ｖ、＝　（５ｋＢ　Ｔａ　）／　（３ｍ、）Ｔ、＝電子の温度 Ｍ　＝イオンの質量 ｉ　−人力する光の偏光ベクトル ー−≠ ω。＝、／−（ｖｓ　２　ｋ２＋ω、６′）成長速度γ。、°６も、プラズマ内 の電子密度の関数である。その最大値は、次式％式％ （６，１１）のように同じスケール変数を代入し、ｈω。＝１．２ｅＶとすれば 、数値は次式で与えられる。

再結合一ランゲビン（ｌａｎｇｅｖｉｎ）の定理イオンは、多光子のイオン化過 程によって作りだされ、電子と再結合する場合がある。その再結合の速度がイオ ンを作りだす速度よりも速いときは、イオンは残されない。その後コヒーレント なイオンが可能である最後の要件の一つは、再結合の速度が遅いことである。

１０’／ｃｍよりも低い電子密度については、再結合の理論は、理論的にも、実 験的にもＩｌｌ　十分研究されており、ベイッ（Ｂａｔｅｓ）等は支配的な過程 を衝突−放射過程と呼んでいる。衝突の部分は、トムソン（Ｊ、Ｊ、　Ｔｈｏｍ ｌ　５ｏｎ）の理論に基本的に基づいた三物体の衝突ｅ−−ｅ−−Ｈｅ＋である 。しかし、電子密度の高い約１０′２／ｃａｌでは、トムソンの定理は適用され ず、殆ど実験がなされていない。関連する理論的な枠組みは、ランゲビンによる 。ランゲビンの定理によれば、再結合係数は次式で示される。

α＝４πｚｅ’　（μ、十μ、） ここで、 Ｚ＝イオンの電荷 μ、＝電子の移動度 μ、＝イオンの移動度 であり、さらに次式で示される。

ｉ、＝電子の衝突時間 ｊ、＝イオンの衝突時間 ｍ、＝電子の質量 ｍ、＝イオンの質量 その衝突時間はそれぞれ次式で与えられる。

ｔ３−−ｄ五砦Ｗ イオンの温度が低く、電子の温度はずっと高いので、Ｔ０→０　（Ｔ、＜＜Ｔ、 ’）になり、μ、〉μ、となり、電子の項が支配的となり、次式が得られる。

電子ガスの圧力１）　ｅ　＝ｎ　ｅ　’ｋ　Ｔ　＠も推測される。Ｔ、＝Ｏ１５ ３ｅＶ、ｎ、＝４、　４　ｘ　ｌ　Ｏ”／ｃ＋＋ｌである場合、次の二つの過程 に対して再結合係数はαであり、再結合速度γ＝αｎ、である。その二つの過程 とは、（１）電子は二重に帯電したイオンと再結合する過程、（ｎ）単一に帯電 したイオンと再結合する過程であり、次式で示される。

更に、次の結果が得られる。

（ＩＩ））　１．４３ｘ１０”／ｉｎ△　６．４９ｘｌＯ−’／Ｉｎ八　１．４ ｘｌＯ’ここで、１ｎ△は対数によりクーロンのカットオフの項であり、２がら １０までの範囲にあり、γ、はαｎ、で与えられる再結合速度である。

セクション（８） いくつかの数値的概算 前記の比較のセクションから数値的な概算が以下のように得られる。

ヘリウムの多光子イオン化の古典的成長率は以下の通りである。

ここで、定数βは、単一スチー）　（Ｈｅ”　２５つまたは三重ステート（Ｈｅ ’　２３つがら励起されたヘリウム原子をイオン化する実験から、以下の通り得 られる。

β＝　１．　ｌ　７５　Ｘ　（Ｈｅ’　２Ｓ’）＝２．　Ｏｘｌ　０２（Ｈｅ” 　２Ｓり以下の議論では、単一ステートのβの値が用いられる。

プラズモン（ＳＲＳ）をつくる古典的な成長は以下の通りである。

イオンアコスチイックウエーブ（Ｓ　Ｂ　Ｓ）をつ（る成長は以下の通りである 。

プラズモンとイオンアコスチイックウエーブをつくる成長は以下の通りである。

再結合率は以下の通りである。

ｙ、ｚ　１．４：ｃｌｏ”ルｎへ 石Δｍ＝１０ コヒーレントなα粒子をつくるため、コヒーレントなα粒子の成長率が他の成こ れは達成するのには困難でない。多光子イオン化が意義のある率に生じるため、 以下の式がある。

Ｎ／２パワーに上げられているので、強度の小さな増大によって、多光子イオン 化が他の全てを圧倒するのが、確保される。例えば、ＹＲ，Ｙｗ＃１０−’であ り、ｅ＝０．＋４であり、Ｎ＝６７であり、７Ｎｃ＋＃１０　”／ｓｅｅである 場合、全プラズマ不安定性は、少なくともｌＯの係数によって抑えられて、成長 率は、１０”／ｓｅｅ以下である。最も清浄な方法は、パルス期間τ＝　ｌ　Ｏ −”７ｓｅｃ及びｈω＝１，２ｅＶで、ｌｏＸＩＯμｍ２に合焦するレーザパル スを有することで、これによりｙ、＝ｉｏ−’となる。レーザパルスの総エネル ギーｙ、＝ｔｏ−”またはｎ＝ｌ０１′を得て、約２０ｎＪとなる。レーザパル ス期間がｒ　＝　ｌ　Ｏ−”／ｓｅｃに増大すると、レーザパルスエネルギーは ２００ｎＪに増大する。これは、当業界の現在の技術で達成しうるちのに極めて 近い。過剰なエネルギーのレーザパルスを必要としないことを理解することは重 要である。これは、高いパワー率において、イオン化が、ポテンシャルバリヤ… を貫通する電子の異なるメカニズムから得られ、また、その比がＮ／２パワーと しては増大しないからである。プラズマ不安定性は同様に急速に増大する。従来 のように、なんらかのメカニズムによって電子やイオンを加熱する場合、α粒子 のコヒーレンスが失われてしまう。

付−緯 ヘリウム原子の多光子イオン化の実効結合の決定コヒーレントなαの成長率を数 値的に評価するため、ハミルトンの式（３，２）で定義した実効結合ｇ（α）の 値の概算を得る必要がある。α粒子になるヘリウム原子のイオン化は２つの電子 のイオン化を必要とし、処理がやや複雑になる。

１つの電子をある原子Ａからイオン化する単純な場合を考えて、Ａの多光子イオ ン化の実効結合を決定してみると、以下の通りとなる。

Ｈｘ　Ｊ”ｄ’！（＆ｃｒＦｓ’Ａφ、’＋ＥＮ＋　ｈ、ｃ、）　（Ａ、３）実 効ハミルトニアンを用いると、以下の通りとなる。

多光子イオン化は第１次の摂動理論で計算できる。遷移率は容易に次のように評 価される。

式（Ａ、４）を式（Ａ、ｌ）に等しくすると、実効結合は以下の通りになる。

これらは、純粋に第１次電磁相互作用における量であるパラメータｇ、　、ｇ、 、γ１に換算されている。

次に、以下の２つの電子のイオン化を考慮する。

ｎｙ（２）＋Ｈｅ（ｐｉ）−α（ｐｉ’）＋ｅ゛（ｐｉ＋）＋ｅ−（Ｎ＋（ｏ− Ｎ）ｙ（１（Ａ、６）２つの電子はフェルミオンであり、他の全ての粒子はポー ズ粒子である。最も簡単なハミルトニアンは以下の通りである。

遷移率は以下の通りである。

電子のフェルミオン特性の保持はここに示した量子力学的結果を妨害するもので はないけれど、フェルミオン電子を含むハミルトニアン（Ａ、７）を用いて古典 的に計算するのは殆ど不可能である。フェルミオン波の古典的な近似式（ａｎａ ｌｏｇ）はない。古典的処理に沿って行える唯一の方法は、電子を、電子のスピ ンが無視しうるものとして初歩的な量子力学問題においてしばしば成されたよう に、ポランとして処理することである。電子のスピンが多光子イオン化のように 重要な役割を果たさない問題において、その結果はほぼ正しい。以下の式（Ａ、 ９）の２つの電子のイオン化処理についてスカラー電子を構成する最も簡単なハ ミルトニアンは以下の式（Ａ、ＩＯ）に示される。

ｎｙ（ｉ）＋Ｈｅ（ｉ；）−ａ（ｉシ’）＋ｅ−（ｑ’）＋（ｎ−Ｒすｙ＠　（ Ａ、９）Ｈ−ｆｄ３ｘｃｇ、ｃｔｒ二φ：φ、（、ＥＮ＋　ｈ、ｃ、）　（Ａ、 １０）２つの電子は両方ともスカラーである。これらを１つのポランフィールド φ、として取扱い、その運動量（ｍｏｍｅｎｔｕｍ）　ｑは２つの電子の運動量 の和となる。各電子の個々の運動量はこの処理によってなくなる。このことが、 遷移率を計算するのに式（Ａ、１６）用いる最終段階の位相空間を過少評価して しまう１つの考えを作ってしまう。しかしながら、実効ハミルトニアンだけであ るので、位相空間における過少評価は、実効結合の決定に含まれる。式（Ａ、１ ０）からの遷移率は以下の式による実効結合の換算によって与えられる。

最終段階の総数は以下の通りである。ここでτは相互作用時間である。

以下の式（Ａ、１３）の、セクション２で議論したモデルを用いて、以下の２つ のステップモデルの式（Ａ、１４）及び（Ａ、１５）により、２つの電子とαに する、ヘリウムのイオン化率を決定してみる。

ｍｙ（０＋Ｈｅ（ｐｉ）’α（ｐ’）＋ｅ−（ｐｌ）＋ｅ”’Ｃｐｚ）＋（ｎ− ？つｙＣＴ；＞　（Ａ、１３）ヘリウム原子は先ずＮ１個の光子を吸収し、イオ ン化され、陽に一価に荷電されたヘリウムＨｅ＋及び電子となる。次に、−価に 荷電されたＨｅ＋は他のＮ。

個の光子を更に吸収し、２価に荷電されたα粒子と別の電子とに成る。これら２ つの過程に対する実効ハミルトニアンは、これらの実効結合係数ｇ１及びｇ２は 、この付録の始めに議論された方法を通して、以下の様に決定される。

従って、ヘリウム原子の多光子イオン化による２つの電子と一つのα粒子へのの 遷移率は、式（Ａ、１３）に示される様に、で与えられる。

ここで、 Ｎ＝Ｎ＋＋Ｎ１ ε、；第１の電子のイオン化エネルギ、−（Ａ、２０）む；第２の電子のイオン 化エネルギー 式（Ａ、１９）の端の２つの平方根は、最終状態相における２つの電子位相空間 の運動量積分を表している。ここで、遷移率背３８．に於いて、２つの電子の位 相空間が正しく計られている。式（Ａ、１９）と式（Ａ、１１）とを等しいと置 く、実効結合係数ｇ　の値を 以上から、実効結合係数ｇ　は各電子によって運ばれる過剰エネルギーのために 各電子の情報を含むことが明らかとなる。Ｎ、ｈω−ε、及びＮ、ｈω−ε。

は式（Ａ、２２）に様に含まれる。従って、セクション（３）において使用され た疑結合２電子ハミルトニアンが、実際に、へ１Ｊ＝７ム原子の多光子イオン化 の全ての重要な要素を含むことできると信することの理由が存在する。

種々の常数の数値は、以下の方法でめることができる。表（２，２）からのγ、 の値を使用して、ｇ、を結合係数を有する崩壊幅の関係から計算する。

Ｎ＋　＝２１．ｈω：＝１．２　ｅＶ、Ｓｌ　＝２４．５８８ｅＶとすると、Ｌ 　（Ｑ’　ｘ　４．３０ｘｌい（Ｈｅ’２Ｓ’）”　”　１−９２ｘｌＣｒ’　 （Ｈｅ２Ｓ３）ｘ　（１ｘ２０−’ｃｍ３／ｅＶ）”　ｘ　９．５３　ｘ　１０ −”ｃｍ”ｅＶ　（Ｈｅ’２Ｓ’）参考文献 （１１Ｃ，Ｓ、Ｌａｍ　ａｎｄ　Ｓ、Ｙ、Ｌｏ、　Ｐｈｙｓ、　Ｒｅｖ、　Ｌｅ ｔｔ、５２．１１８４（１９８４）：１ｂｉｄ、　ＰｈｙｓA　Ｒｅｖ。

（３）　例えば、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　４ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉ ｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｈｏ狽盾■ Ｐｒｃｅｓｓｅｓ、　ｅｄｉｔｅｄ　ｂｙ　Ｓ、Ｊ、　Ｓｍ１ｔｈ及びＰ、Ｌ、 　Ｋｎｉｇｈｔ、　Ｃｅｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ狽■ Ｐｒｅｓｓ（１９８７）；　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐｈｏｔｏｎ　Ｐ ｒｏｃｅｓｓｅｓ、　ｂｙ　Ｆ、Ｈ，）Ｌ　ＦｒａｉｓａｌA　Ｐｌｅｎｕｍ Ｐｒｅｓｓ（１９８６）　Ｊ、　Ｍｏｒｅｌｌｅｃ、　Ｄ、　Ｎｏｒｍｎｄ及び ｃ、　Ｐｅｔｉｔｅ、　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ａｔｏｍ奄■ ａｎｄ　Ｍｏ１ｅｃｕｌａｒ　Ｐｈｙｓｉｃｓ、　ｅｄｉｔｅｄ　ｂｙ　Ｄ、Ｒ ，Ｂａｔｅｓ及びＲ，Ｂｅｄｒｓｏｎ、　’／１８．　ｐ、X８゜ Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ、　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ　１９８２；　Ｐ、　Ｌａ ｍｂｒｏｐｏｕｌｏｓ、　Ａｄｖ、　ｉｎ　Ａｔｏｍｉｃ　≠獅■ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｐｈｙｓｉｃ、　Ｄ、Ｒ，Ｂａｔｅｓ及びＢ、　Ｂｅｄｅ ｒｓｏｎ編、　Ｖ　１２．　Ｉ）、８７（１９８２）ｆ４１　Ｗ、Ｌ、Ｋｒｕｅ ｒ、Ｔｈｅ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｒ　Ｌａ５ｅｒ　ＰＩａｓ＋ｎａ　Ｉｎｔｅｒ ａｃｔｉｏｎｓ、Ａｄｄｉｓｉｏ氏|Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｃｏ、　１９８Ｂ、　Ｃｈ、　６．７．８及びソコテ挙 げラレタ文献Ｊ、Ｆ、Ｄｒａｋｅ、　Ｐ、に、　Ｋｅｗ、　Ｙ、Ｃ，Ｌｅｅ、　 Ｇ、　Ｓｅｔ＋ｍ１ｄｔ、　Ｃ，Ｓ、　Ｌｉｕ、　Ｍ、Ｎ、Ｒｏｓｅｎｂ撃浮狽 ■B Ｓｉｍｏｎ及びＷ、　Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　＆ｉ、　Ｗｉｌｅｙ、　Ｎｅｗ　Ｙｏ ｒｋ　１９７８）（５）例えば、Ｄ、Ｒ，Ｂａｔｅｓ、　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉ ｎ　Ａｔｏｍｉｃ　ａｎｄ　Ｍｏ１ｅｃｕｌａｒ　Ｐｈｙｓｉｃｓ、　Ｖ、　P ５．２ ３５　（１９７Ｂ）　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ。

（６）　例えば、Ｅ、Ｗ、　ＭｃＤａｍｉｅｌ、　Ｃｏ１１ｉｓｉｏｎ　Ｐｈｅ ｎｏｍｅｎａ　ｉｎ　１ｏｎｉｚｅｄ　ｇａｓｅｓ、　Ｗｉ撃■凵B Ｎｅｗ　ｙｏｒｋ　（１９６４） ｔ７）　Ｋ、Ｃ，Ｋｕｌａｎｇｅｒ、　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ 　４ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎモ■@ｏｎ Ｍｕｌｊｉｐｈｏｔｏｎ　ｐｒｏｇｅｓｓｅｓ、　Ｓ、Ｊ、　Ｓｍ１ｔｈ及びＰ 、Ｌ、　Ｋｎｉｇｈｔ、　Ｂｏｕｌｄｅｒ　Ｃｏ、　１９８V年７ 月１３−１７日、　Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　［Ｊｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ 、　１１６頁■、コヒーレントなポーズ粒子からの核融合率の増大図１は物質と 共に使用できて、増強された核融合を発生する物質で使用することのできる装置 の概略図である。白丸Ｏで示されるコヒーレント・ヘリウム・クラスター・ビー ムは、起流体ヘリウムに圧力をかけて、直径ＤＩ＝２μｍを有するノズルを介し て真空中へ送ることによって生成される。コヒーレント重水素クラスタビームが 、液体重水素に圧力をかけて、直径Ｄ２＝１μｍを有するノズルを介して真空チ ャンバ中へ送ることによって生成され、ごれは黒丸・で示される。

２つのビームは合わさって、一つのビームを成形する。ごれは、極短いレーザパ ルス（Ｌ）に曝される。クラスタ中のすべての粒子はイオン化されたコヒーレン ト重水素核とα粒子とになる。コヒーレント重水素核は次に融合し、核エネルギ ーを放出する。Ｓｌ及びＳ２は堰である。

２つの重水素核の融合率； ｄ＋ｄ→Ｉ）＋Ｈｅ、ｎ＋ｔは　ｆｉ１次のクーロンバリアーｅＸｐ（−Ｇ）に よって指数関数的に減少する。

Ｇ＝π、／’−（２αｍｎａ） α＝１／１３７ １７１、＝重水素核の質量　（２） ａ＝古典的変向点に於ける２つの重水素核間の距離制御された核融合に限っての 主な問題は、より高い温度又はより高い減衰の何れか又は両方を減少することに より、融合率を増大することにある。この章では、コヒーレンスの修正効果によ って融合率を増大するという別の解決法を議論する。

レーザー及びベーザー（ｂａｓｅｒ）”’　の励起放出過程でよく知られている 様に、所与の過程の遷移率は、含まれるポゾンのコヒーレンスによって大幅に増 大することができる。このコヒーレンス増大効果を核融合に適用することが可能 である。特に、２つの重水素核のα粒子及び光子への融合率を考える。

ｄ＋ｄ→α＋γ　（３） 最終の粒子は同様にポーズ粒子である。通常（３）では、電磁的な性質から、（ ２）から因子α（＝１／１３７）だけ減少される。しかしながら、最終状態に於 けるポーズ粒子のコヒーレンスは、（１）のよりも格段に電磁過程（３）の率Ｌ ′　を増大する。

増大された因子は２つの異なる方法で、計算することが出来る。先ず、古典的波 動近似により、次に、量子力学的計算によって。初期の状態に別のα粒子を存在 されることにより、さらに増大することができる。これらを別々に議論する。

（ａｌ　古典的波動近似からの成長率：コヒーレント重水素核は多重光子過程に よってコヒーレント重水素から作りだすことができるという我々の以前の仕事１ ２＋　からの結果を用いる。すると、融合反応は、コヒーレントボーズ粒子間で 生じる。

２ｎｄ　（ｋｏ　）　→ｎａ　（ｐ）＋ｎγ（ｋ）＋２３．８ＭｅＶここで、ｋ ｏ　、ｐＳｋは重水素核、α粒子及びフォトンの運動量である。

これら粒子間の現象論的相互作用ラグランシュ方程式は、Ｌ＋＝ｇ（φ１藏φ７ 　”　Ａ）　（４１ここで、φえ　、φいＡはα粒子、重水素及光子に対するス カラーフィールドである。ｇは有効結合係数である。変分原理から、これらのフ ィールドに対する一組のラグランシュ方程式を得ることができる。

６ｍ　ｗ　、２ｘｚｄ−ｍ、　ｉｓ　Ｚ３．８５　ＭｅＶレーザープラズマ相互 作用における不安定性の研究からよく開発される技法を用いて、これらの関係式 は、容易に解かれつる。第１に、入ってくる重陽子は、古典的な平面波であると 取られる： φｄ（Ｘ）　＝φ。ｅ：ｘｐ（−ｉｋ、、ｘ　−ｉω。ｔ）　（６）そして、出 ていく電磁波及びα粒子は、フーリエ要素に展開される：Ａ（ｘ）　−ｓ　ｄ４ に、ＬｋＸス（ｋ）ここで、ｋ＝　（ｋ、ω）は、四元ベクトルである。電磁波 の周波数は、我々が古典成長率として識別した実部ｃｋと虚部γ、１を有する。

式（６）−（８）を式（５）に代入することにより共振解についての古典成長率 は、ｙｃ１＝　ｎｇ／’Ｖ　ｖ’（２／δｍ）であることが見出される。ここで 、■は、正規化体積である。結合ｇは、式（４）を用いることによって式（３） の遷移率から概算されつる。

遷移率ｒｌは、クーロン障壁係数ｅｘｐ　（−Ｇ）に比例し、そして一般に非常 に小さい。古典波動処理のため核融合率のエンハンスメントは、７ｃｌ／ｒ１＝ 　ｎ　（２Ｔｈ”７６ｍ２゜ｖｒｌ）１１２（１１）である。もしｒｌが１０− ”／秒、Ｖ＝１μｍ”、ｎ＝２．２ｘｌＯ”であるならば、エンハンスメント係 数は、かなり重要である。比率γｃ＋／ｒ＋は、８．０ｘｌＱ１１である。

（ｂ）量子力学的エンハンスメント： 式（３）の遷移率は、 であるべく、通常の摂動論ｉｌ＋　により量子力学で明快に評価されうる。

であるδ関数についての近似を用いる。ここで、τは、相互作用時間である。次 に、ｎのコヒーレントα粒子及びｎのコヒーレントガンマ線に融合するための２ ｎのコヒーレント重陽子に対する遷移率は、である。

エンハンスメント係数（ｎり２　（２ｎ）！は、ｎγ、ｎα、及び２ｎｄにより それぞれ生ずる。ｒｆｉの値は、ｎが増大すると急速に増大するが、その増大は 、不確定性関係ｒｏ　τ＝４によって拘束されなければならない。次に、我々は 、係数２／ｅ２は、階乗ｎ　！＝　（ｎ／ｅ）’を近似するためにスターリング 関係式（Ｓｔｅｒｌｉｎｇ　ｆｏｒｎ＋ｕｌａ）の使用により生ずる。非常に弱 い場或いはｎ−１について、遷移率に対する上記量子力学的結果は、古典成長率 γｅ１に近づいた。大きなｎについて、古典成長率にわたる量子力学的結果に対 する乗法エンハンスメント係数（ｍｕＨｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ　ｅｎｈａｎｃｅ ｍｅｎｔ　ｆａｃｔｏｒ　）　ｎ”が存在する。ｎ＝１０”について・乗法エン ハンスメント係数は、１ｏ２０である。

（Ｃ）核融合率は、初期状態でコヒーレントα粒子の組を供給することによって 更に増大されうる。これは、レーザ処理における誘発遷移（ｉｎｄｕｃｅｄ　ｔ ｒａｎｓｉｔｉｏｎ）に類似する。我々が研究したい反応は、初期状態でコヒー レント重陽子とコヒーレントα粒子を一緒に有する。

２ｎｄ（ｋｏ）÷ｎ１α（ｐ）　−（ｎ　−ｉ−ｎｌ）　α（ｐ）　〒ａ　ｙ（ ｋ）　（１６）開始におけるコヒーレントα粒子の存在は、より容易にα粒子に 融合すべくコヒーレント重陽子を誘発する。上記プロセス（１６）に対する量子 力学的遷移率は、同様な方法で算出されうる・ スターリング関係式及び不確定性関係を再び用いて、エンハンスメント係数は、 であるべく評価されつる。もしｎ１＝ｉｏ”で、カリｎ＝１Ｏ”ならば、コヒー レントα粒子を有していないものに対して初期状態でコヒーレントα粒子を有し ているエンハンスメント係数は、約ｎ、１０、即ち１ｏｌＩＯであり、クーロン 障壁の効果を薄くするために十分に大きな係数である。

これを実験的に十分理解するために、次のような種類の実験を手短に説明しうる 。図（１）に示すように、直径り、＝２μｍのノズルを介して超流体ヘリウム（ ｓｕｐｅｒｆｌｕｉｄ　ｈｅｌｉｕｍ　）を圧縮することによってコヒーレント なヘリウム・クラスタを生成でき、類似サイズの大きさの液滴を生成する。１′ 超流体Ｄ２クラスタは、真空領域へのノズルを介して液体重水素を圧縮すること によっても得られつる。蒸発の急速な冷却により、液体重水素の温度は、降下し て、超流動体重水素を形成すべく適冷になる。１′　これら二種類のコヒーレン ト・クラスタは、衝突するようにすることができ、そして起流体重水素クラスタ は、超流体ヘリウムクラスタの内側に突っ込みつる。１′　位数１０ｆｓ及びμ Ｊ範囲のエネルギーの極短レーザパルスは、複合超流体クラスタをイオン化する ために用いられる。レーザパルスは、重陽子とα粒子のコヒーレンスを破壊すべ くプラズマ不安定性が発達しないように十分短くなければならない。レーザパル スの強度は、最初の多光子イオン化に対して十分に高くあるべきである。ブルス のエネルギーは、全ての原子及び分子をイオン化すべくちょうど十分でなければ ならないが、しかし、プラズマを加熱すべく多くのエネルギーが残されない。＋ １　普通、小さな目標物上の強力な集束されたレーザパルスに対して、イオン化 は、波動の最初のサイクル（周期）または約１０−”秒で完了する。そこで、Ｉ Ｏフェロメト−秒において、超流体ヘリウムと起流体重水素は、コヒーレント重 水素及びα粒子を形成すべくイオン化される。現在利用可能なレーザに関連して 我々が研究する全てのプラズマ不安定性は、１０１２／秒よりも小さい成長率を 有し、従って発展する時間を持たない。コヒーレントα粒子の存在のため、コヒ ーレント重陽子は、我々が熱心にめている核エネルギーの開放を伴って、コヒー レントα粒子及びコヒーレントフォトンを形成すべくほとんど瞬間的に融合する 。

参考文献 （１）　Ｃ，Ｓ、Ｌａａ　Ｓ、Ｙ、Ｌｏ、　Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ　５２ ．１１８４　（１９８４）；　Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｄ　３３D１３３６ （１９８６）　：　Ｓ、Ｙ、Ｌｏ、　Ｂｕｌｌ　Ａｒｎ　Ｐｈｙｓ　Ｓｏｃ　ｖ ３４．　ｐ、　１８１１　（１９８１）。

（２）　Ｓ、Ｙ、Ｌｏ　ａｎｄ　Ｒｕａｎ　ｔｕ−ｎａｎ、出版予定。

（３）例えば、Ｗ、Ｌ、Ｋｒｕｅｒ、　Ｔｈｅ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　Ｌａ５ ｅｒ　Ｐｌａｓｏｍ　Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ、　Ａｄｄｉ唐盾氏| Ｗｅｓｌｅｙ　Ｐｕｂ、　Ｃｏ、　Ｉｎｃ、、　１９８８．　Ｃｈ　６，７．８ 　及びそこに記載されている参考文献：に、　ＮｉＮ１５ｈｉｋｚ　ａｎｄ　Ｃ ，Ｓ、Ｌｕ、　Ａｄｖ　ｉｎ　Ｐｌａｓｍａ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｖ　１６．　ｐ 、３．　ＷｉｌｅｙA　Ｎｅｗ　Ｙｏｒ ｋ　１９７６を参照。

（４）ＨｅＩＩクラスタの形成は、よく研究されている。例えば、Ｊ、　Ｇｓｐ ａｎｎ　ａｎｄ　Ｒ，Ｒｉｅｓ　ｉｎ　Ｐｒｏｃ　ｏｆ　１７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒ ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐ　ｏｎ　Ｒａｒｅｆｉｅｄ　ｇａｓ　Ｄｙｎａｍｉ ｃｓA　ＡＡｃｈｅｎ ＋９９０．　Ａ、Ｅ、Ｂｅｙｌｉｃｈ監修、　ｐ　１１７１．　ＶＣ１＋発行、 　Ｗｅｉｎｈｅｉｃ　Ｇｅｒｍａｎｙ及びそれらに記載されている参考文献を参 照。

（５）超流動体Ｈ７の場合は、■ル、Ｇｉｎｚｂｕｒｇ　ａｎｄ　Ａ、Ａ、　５ ｏｂｙａｎｉＢ　ＪＥＰＴ　Ｌｅｔｔ　１５゜２４２、　（＋９７２）で議論さ れている：最近では、Ｅ、Ｌ、Ｋｎｕｔｈ、　Ｂ、Ｓｃｈｉｌｌｉｎｇ　ａｎｄ 　Ｊ、Ｐ、Ｔｏｅｎｎｉｅｓ、　Ｐｒｏｃ　ｏｆ　１７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔ ｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐ　ｏｎ　Ｒａｒｅｆｉｅｄ　Ｇａｓ　Ｄｙｎａｍｉモ刀A 　ＡＡｃｈｅ ｅｎ　１９９０．　Ａ、Ｅ、Ｂｅｙｌｉｃｈ監修、　ｐ、１０３５．　ＶＣＨ発 行、　Ｗｅｉｈｅｉｍ、　Ｇｅｒｍａｎｙを参照。

（６）　Ａ、　５ｃｈｅｉｄｅｕ＋ａｎｎ、　Ｊ、Ｐ、　Ｔｏｅｎｎｉｅｓ、　 ａｎｄ　Ｊ、Ａ、　Ｎｏｒｔｈｂｙ、　Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　kｅｔｔ　６４．１ ８９９　（１９９０）。

（７）全ての荷電粒子とフォトン中の相互作用の全ての既知の効果は、注意深く 研究されかつ計算された。例えば、出版予定のＳ、Ｙ、Ｌｏ　ａｎｄ　Ｒｕａｎ 　ｔｕ−ｎａｎを参照。

ＦＩＧ、１

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. １．多光子イオン化プロセスの臨界条件によって決定される温度にて蓄積された 原子からコヒーレントなボーズ粒子を生成する方法。
2. ２．多光子イオン化プロセスの臨界条件によって決定される温度にて蓄積される 分子から質量をもったコヒーレントなボーズ粒子を生成する方法。
3. ３．前記ボーズ粒子は、重陽子またはα粒子の１つであり、前記原子または分子 は、重水素、重水素化合物またはヘリウムのうちの１つである請求項１または２ 記載の方法。
4. ４．前記多光子イオン化プロセスは、レーザパルスによって開始され、収束後の 前記レーザパルスのエネルギーは、多光子イオン化を開始させるに充分な大きさ であるが、発生されたプラズマを加熱してそのプラズマのコヒーレンスを破壊す る程は大き過ぎないものである請求項１または２または３記載の方法。
5. ５．前記レーザパルスの持続時間は、プラズマのインスタビリティが成長する時 間がなく、イオンおよび電子の再結合が進む時間がないように充分に短い請求項 ４記載の方法。
6. ６．多光子イオン化プロセスを使用することにより超流体からコヒーレントなボ ーズ粒子を生成する方法。
7. ７．前記コヒーレントなボーズ粒子は、コヒーレントな重陽子またはコヒーレン トなα位子のうちの１つであり、前記超流体は、超流体重水素または超流体ヘリ ウムのうちの１つである請求項６記載の方法。
8. ８．（ａ）低温度にて１つより多い化合物を使用し、且つ（ｂ）多光子イオン化 プロセスによって１つより多い種類のコヒーレントなボーズ粒子を生成する方法 。
9. ９．多光子プロセスにより臨界条件によって決定される低温度にて重水素または その化合物からコヒーレントな重陽子を生成させることにより核エネルギを解放 させる方法。
10. １０．多光子イオン化プロセスによる超流体ヘリウムで重水素またはその化合物 からコヒーレントな重陽子およびコヒーレントなα粒子を生成させることにより 核エネルギを解放させる方法であって、前記コヒーレントなα粒子は、核エネル ギの解放でコヒーレントなα粒子およびコヒーレントなガンマ線へと融合するコ ヒーレントな重陽子を誘起させ、ガンマ線レーザとも称されるコヒーレントなガ ンマ線を生成する方法。
11. １１．多光子イオン化プロセスによる臨界条件によって決定される充分に低い温 度にて蓄積される重水素、重水素化合物またはヘリウムの如き原子または分子か らコヒーレントな重陽子またはコヒーレントなα粒子の如きコヒーレントなボー ズ粒子を生成する方法であって、 高圧領域から真空室へとノズルを通して液体ヘリウムを絞り出して超流体ヘリウ ムクラスタのビームを発生させ、 高圧領域から真空室へとノズルを通して液体重水素を絞り出すことにより重水素 クラスタビームを形成させ、 前記２つのビームが単一の化合物クラスタビームとなるように前記２つのビーム を衝突させ、 前記化合物クラスタビームへレーザパルスを収束させて核融合反応を開始させる 、 ことを特徴とする方法。
12. １２．多光子イオン化プロセスによる臨界条件によって決定される充分に低い温 度にて蓄積される原子または分子からコヒーレントなボーズ粒子を生成する装置 であって、 第１の圧力に保持された第１の室と、 前記第１の圧力よりも低い第２の圧力に保持された第２の室と、前記第１の室か ら前記第２の室へとある物質を通過させる手段と、前記物質が前記第２の室へと 通過して、第１のより高い圧力から第２のより低い圧力へと通過されたもう１つ 別の物質と衝突した後に前記物質にレーザビームを当てるレーザ手段と、 を備えることを特徴とする装置。