JPH07500233A - 非線形適応式ノイズ干渉成分除去用ニューラルフィルタアーキテクチャ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 非線形適応式ノイズ干渉成分除去用ニューラルフィルタアーキテクチャ 神経回路網にューラルネットワーク）は、既に非線形適応フィルタの幅広い適用 の中で広く普及している。この非線形適応フィルタの適用の多くにおいては、回 路網の入力変数の数は小さく、学習信号は比較的ノイズが少ない。これらの条件 がそろっていない場合には、特に迅速な適応がめられている場合の回路網の学習 にしばしば困難が伴う。

一般的な離散（時間）線形フィルタの伝送特性は以下の式によって表すことがで きる。

この式ではｇ　（ｎ）は、時間ｎに対する線形フィルタの出力変数を表している 。また前記ｆ（ｎ−ｉ）は時間ｎ−ｉに対するフィルタの人力変数を表し、関数 にとｒは離散時間線形フィルタの応答関数を表している。前記関数ｒが全ての時 点に対して消失する場合には、いわゆるＦＩＲフィルタ（有限長インパルス応答 フィルタ）である。この場合フィルタの出力関数は、瞬時及び先行の人力信号と 先行の出力信号との線形的重畳である。

このフィルタアーキテクチャは非線形フィルタアーキテクチャに一般化でき、こ のアーキテクチャは下記式により与えられる。

＋２１　ｇｃｎ）＝Ｎ（ｆ（ｎ）、、、、、ｆＣｎ−ＡＩ）（ｇ（ｎ−ｘ）、、 、、、ｇ（ｎ−ｘ）Ｊ］この式の出力関数Ｎは、非線形的に入力信号と出力信号 に依存している。この場合非線形間数Ｎは、神経回路網によって近似される。こ れはラビッドとファーバーによって提案されたフィルタアーキテクチャの場合で ある（Ａ、Ｌａｐｅｄｅｓ、Ｒ，Ｆａｒｂｅｒ。

’Ｈｏｗ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｓ　ｗｏｒｋ、”“Ｉｎ　ｎｅｕｒａｌ　ｉｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｒｃｅｓｓｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ、”ｅｄ、Ｄ、Ｚ。

Ａｎｄｅｒｓｏｎ、　ｐａｇｅｓ　４４２〜４５６゜Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ、Ａｍｅ ｒｉｃａｎ　Ｉｎ５ｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ、１９８８）、ウェイ ベル（Ａ、Ｗａｉｂｅｌ、”Ｍｏｄｕｌａｒ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｉｏｎ　ｏｆ　 ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｆｏｒ　５ｐｅｅｃ ｈ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ”、Ｎｅｕｒａｌ　Ｃ。

ｍｐｕｔａｔｉｏｎ、Ｖｏｌ、１．ｐａｇｅｓ　３９〜４６．１９８９）は、変 数入力に先行時点の入力信号のみが供給される場合の神経回路網を記述している 。

本発明の枠の中では次のような系が考察されるべきである。すなわち入力関数の 特性が系の出力関数の人力特性に長期に亘って影響するような系が考察されるべ きである０巡回形回路網を用いれば持続性の高い応答関数を備えたこの種の系の モデル化を形成することができる。さらに代替的には応答関数Ｍの長さも十分に 太き（選定できないいことはない、しかしながらこれは、使用される神経回路網 の入力変数に非常に大きな数を必要とし、さらには回路網のトレーニングは非有 効となる。

それ故に本発明の基礎をなす課題は、次のような非線形フィルタアーキテクチャ を提供することである。

すなわち持続性の高いフィルタ応答関数が実現可能であると同時にトレーニング 信号内のノイズにも不感で、かつ伝送特性が所要の設定課題に迅速にマツチング すること（迅速な適応）のできるような非線形フィルタアーキテクチャを提供す ることである。

この課題は請求の範囲第１項の特徴部分に記載された、非線形フィルタアーキテ クチャを用いた本発明によって解決される。請求の範囲第２、特許請求の範囲第 １項に記載の非線形フィルタアーキテクチャに対する適応方法が記載されている 。請求の範囲第３項には請求の範囲第１項による非線形フィルタアーキテクチャ の実現のための回路装置が記載されている。

本発明によるフィルタアーキテクチャは最も簡単な例では以下のような関係式で 定められる。

特表千７−５００２３３　（３） この式の非線形的な伝達関数Ｎは、神経回路網によって実現される。この回路網 の時点ｉに対する入力ノードには、時点ｎ−ｉに属する場合によっては多次元の 非線形フィルタの入力信号ｆ（ｎ−ｉ）と、時点ｌに対する時間信号と、時点ｎ −ｉに属するパラメータベクトルｐ（ｎ−ｉ）が結び付けられる０時点ｎに対す る非線形フィルタの出力信号ｇ　（ｎ）は、前記式（３）に従って、時点ｎ　− ｎ　−Ｍに属する、神経回路網のＭ＋１に亘った出力信号の和によって得られる 。

ＦＩＲフィルタの場合と同様に、フィルタの出力信号は時間的に先行する系の入 力信号への応答の和である。ＦＩＲフィルタと異なっている点は、応答が入力信 号ｆ（ｎ−ｉ）と、入力信号の発生以降経過した時間１と、パラメータベクトル ｐとに依存している点である。この場合公知のＦＩＲフィルタとの関係は、以下 の本発明による非線形フィルタアーキテクチャを考察することによってさらに明 確となる。：ここにおいて出力信号ｇ（ｎ）が線形的に入力信号ｆ（ｎ−ｉ）に 依存することを前提とすれば、以下の特異的な式がこの式によれば神経回路網は 時間インデックスｉとパラメータベクトルｐのみを入力信号として処理する。

また神経回路網の出力値は、入力信号ｆ（ｎ−ｉ）と乗算され、時点１に亘って 加算される。

さらにここにおいて当該のフィルりがパラメータベクトルｐに依存しないもので あると仮定すれば、以下の式で表されるようなさらなる特異的なフィルタアーキ テクチャが得られる。

これは次のようなＦＩＲフィルタに相応する。すなわちフィルタの応答関数（フ ィルタ係数）が神経回路網の出力値によって与えられ、かつ時間インデックスの みを入力変数として有しているようなＦＩＲフィルタに相応する。

前記式（４）及び（５）による特異的フィルタアーキテクチャは、前記式（３） によって得られる一般的な非線形フィルタアーキテクチャ全ての特異的な例であ る。

前記式（５）によって定義されるフィルタアーキテクチャの利点は、Ｍに対する 値が非常に大きな場合に、このアーキテクチャの下でのトレーニング時間が従来 のＦＩＲフィルタに比べて著しく低減され得ることである。すなわち神経回路網 がＭよりも少ないパラメータを有している場合は、フィルタ関数のより有効な表 現（表示）を得ることができ、トレーニングの複雑さの非常に少ない適応化が可 能となる。このことは、神経回路網がフィルタ応答の複雑さの暗黙的な制限を生 じさせることにも関連する。ＦＩＲフィルタの複雑さは通常はＭに対する値を小 さくすることによって低減される。このことは、時間窓の幅の低減によって行う か、又はサンプリング周波数を低減することによって行うことができる。しかし ながら前記時間窓の幅の低減は、当該フィルタが実際には持続時間の長い応答間 数を有すべきものなので望まれない、また前ｎサンプリング周波数の低減は、当 該フィルタの不所望な帯域幅の低減につながるものである。これに対して神経回 路網の複雑さは、回路網のニューロンの数と重み（ウェイト）によって規定され る。神経回路網は資源（リソース）を次のように適応的に配分する能力を有して いる。すなわち当該回路網に供給されるデータが必要とするように分配する能力 を有している。これにより回路網はある程度トレーニングフェーズ期間中に伝送 関数の最適な近似のための回路網の資源にニューロン及び重み）の最適な配分を 習得する。これにより、パラメータと資源が僅かであっても良好な近似が可能で あるような個所での回路網の資源の不必要な浪費が避けられる。

前記式（４）によって表される、本発明の非線形フィルタのやや一般的な変化例 では、パラメータベクトルが回路網への付加的な人力で示される。このパラメー タベクトルを用いることによりフィルタの応答特性は、通常は緩慢に変化する外 的パラメータによって影響を受ける。しかしながら神経回路網に対しては新たな パラメータが付加的な入力で簡単に示される。この種のパラメータが従来のＦＩ Ｒフィルタを用いて考慮される場合には、このパラメータベクトルの各値セット 毎に新たなトレーニングが行われなければならない。

しかしながらこれによれば必要なフィルタ係数の数と、トレーニングに要する時 間が異常に増えることになる。

最後に、系特性のモデル化に対して線形フィルタアーキテクチャが適していない 一連の適用例も存在する。

この理由から、本発明によるフィルタアーキテクチャは最も一般的な形態におい ては前記式（３）による非線形フィルタアーキテクチャである。この非線形フィ ルタアーキテクチャは明らかに、前記式（４）及び（５）によって定義される特 異的なアーキテクチャを特殊な例として含んでいる。

神経回路網の重み付けの適応化は、本発明の有利な実施例によれば、所定のエラ ー量Ｅが神経回路網の重みの変化によって最小化されるように、神経回路網の各 重みＷを変化させる。前記エラー量Ｅは所定の時間間隔に亘って平均化された、 目標出力信号ｇｍ（ｎ）からのフィルタ出力信号ｇ　（ｎ）の偏差を重み付ける 。

本発明による非線形フィルタアーキテクチャは例えば請求の範囲第３項に記載の 回路装置を用いて実現可能である。この回路装置では瞬時のフィルタ入力信号特 表千７−５００２３３　（４） と、パラメータベクトルの瞬時値と、最後のＭフィルタ入力信号と、複数のパラ メータベクトルの記憶用メモリが設けられている。さらに次のような手段が設け られている。すなわちＭａｌの順次連続する時点に対し、回路網の入力ノードに 当該時点に属するメモリ内容を供給する手段が設けられている。さらにこれらの 時点に亘って神経回路網の出力値を加算する手段が設けられている。

本発明は請求の範囲第１項〜３項に記載の回路装置又はソフトウェアシステムを 使用することにより、デジタル信号処理におけるノイズ信号の除去方法の実現の ために用いることができる。特異的には本発明は脳波測定における心臓干渉成分 抑圧のための方法において使用される。さらに本発明はエンジンノイズの除去の ためにも用いることができる。

図面の説明 図１は本発明による非線形フィルタアーキテクチャとの関連における種々異なる 信号の信号経過が示された図である。

図２は本発明による非線形フィルタアーキテクチャの概略図である。この場合図 ２ａは前記式（３）によるフィルタアーキテクチャを示した図であり、図２ｂは 前記式（５）によるフィルタアーキテクチャを示した図である。

実施例 次に本発明の有利な実施例を図面に基づき詳細に説明する。

本発明による非線形フィルタアーキテクチャは、非線形伝送関数のモデル化のた めに神経回路網に用いられる。この場合図２ａに概略的に示されているように神 経回路網の入力側にはフィルタ入力信号ｆ　（ｎ）〜ｆ　（ｎ−ｉ−ｆ　（ｎ− Ｍ）　）と、時間インデックス信号ｉと、パラメータベクトルｐの値ｐ（ｎ）〜 ｐ（ｎ−１）〜ｐ（ｎ−Ｍ）が供給される。神経回路網はこれらの値から各時点 ｌで出力値を算出する。この出力値はＭａｌの時点（ｌ＝０〜Ｍ）に亘って加算 される。

これによりフィルタ出力関数ｇ　（ｎ）が以下の式にしたがって形成される。

ｌ＝０ この場合Ｆ■Ｒフィルタと同様にフィルタの出力関数は、系の時間的に先行する 入力データへの応答の和である。ＦＩＲフィルタと異なっているのは、本発明に よるフィルタアーキテクチャが一般的には入力信号ｆと、時間１と、パラメータ ベクトルｐに非線形的に依存していることである。フィルタが入力信号ｆに線形 的に依存していることを前提とするならば、本発明によるフィルタアーキテクチ ャは以下の式によって１つの線形フィルタに特定化される。

この線形フィルタのフィルタ係数は神経回路網によって時間インデックスｌとパ ラメータベクトルの値から算出される。パラメータベクトルの入力を省く場合に は本発明によるフィルタアーキテクチャは以下の式によってさらに１つの線形Ｆ ＩＲフィルタアーキテクチャに特定化される。

／＝０ このフィルタアーキテクチャの伝達間数は神経回路網によって時間信号ｌがら算 出される。前記式（５）においては回路網に対して唯１つの入力信号しか存在し ない、この信号は、入力信号ｆ（ｎ−ｉ）の発生の後に経過した時間ｌである。

この特異的なアーキテクチャは、神経回路網によってモデル化されるフィルタ応 答関数を有するＦＩＲフィルタを表す、これは本来の利点を有する。Ｍが非常に 大きな場合には（これは以下の適用ではＭが約４００の場合である）、従来のＦ ＩＲフィルタの全ての係数を特定化するために多数のトレーニングデータが必要 である。

これに対して神経回路網がＭよりも少ないパラメータを有している場合には、フ ィルタ関数のより有効な表示を得ることができる。これにより近似されたフィル タ応答のトレーニングのためには比較的像がな数の事実も神経回路網がフィルタ 応答特性の複雑さへの潜在的な必要条件を表すことに関連しているＦＩＲフィル タの複雑さは通常は値Ｍの低減によって低減される。これは２つの手法で行うこ とができる。すなわち１つの手法は、応答関数に対する時間窓を低減することで ある。しかしながらこれは多くの場合型まれない。

なぜなら本願の目的がまさに持続性の高い応答関数を存するフィルタをモデル化 することだからである。もう１つの手法は、サンプリング周波数を低減すること である。しかしながらこれもフィルタの帯域幅を狭くしてしまう。これに対して 神経回路網の複雑さはニューロンの数と当該回路網の重み付けによって定まる。

神経回路網は資源を次のように配分する能力を有している。すなわちモデル化す べき関数の複雑さがデータによって生ゼしのられるように配分する能力を有して いる。これによりデータが良好な近似を指示する個所における資源の浪費が避け られる。さらに以下におし＼ではどのようにこれが具体的な使用例の場合におし ）でなされるのかをその適用に基づいて詳細に説明する。

この例では応答関数は狭幅なピークを有する。そのため神経回路網の資源は応答 関数のその他の平坦な経過領域においては僅かしか用いられない。

前記式（４）によって与えられるフィルタアーキテクチャにおいては神経回路網 に対する付加的な入力信号として１つのパラメータベクトルｐが設けられる。こ 特表千７−５００２３３　（５） のパラメータベクトルｐを用いることにより応答関数は外部の典型的に緩慢に変 化するパラメータによって影響をされ得る。医学的な分野での使用においてはこ のパラメータの１つは呼吸であり、その他の分野での使用においては時間遅延、 温度または湿度であり得る。

このような場合では本発明によるフィルタアーキテクチャの有効性は特に重要で ある。神経回路網に対しては新たなパラメータは単に付加的な入力信号を意味す る。別の側でそれぞれ可能なパラメータベクトルｐのために新たなＦＩＲフィル タがトレーニングされなければならない場合には、係数の数も所要のトレーニン グデータの数も著しく増加してしまう。。大抵においてこれはテーブル（ルック アップテーブル、ＦＩＲフィルタ）かまたは神経回路網（本発明による解決手段 ）による回帰関数の現われに相応する 神経回路網のトレーニング、すなわち本発明によるフィルタアーキテクチャの適 応化のために有利には監視されるトレーニング方法が用いられる。このトレーニ ング方法では有利には例えば以下の式によるエネルギー関数が最小化される。

この場合ｇｍ（ｎ）は時間ｎに対する所望の出力関数を表す。またｇ　（ｎ）は フィルタの実際の瞬時の出力関数を表す。エネルギＥは例えば最大傾斜法を用い て最小化される。この場合回路網の各重みＷは、以下の式による重み増分によっ て変化される。

この場合前記式（３）に従ってｇ（ｎ）の傾きが以下の式から得られる。

また代替的に最大傾斜法の代わりにその他の例えばエネルギ関数の最小化のため の非確定的方法を用（することもできる。この方法はエネルギ関数が多数の局所 的最小値を有する可能性がある場合に特に有利である。

本発明によるフィルタアーキテクチャの回路技術的な実施は、例えばメモリが設 けられた回路装置を用（＼ることによって行うことができる。このメモリは最後 のｈｉの値と、入力信号ｆの瞬時値と、パラメータベクトルｐを記憶する。出力 間数ｇ（ｎ）の新たな値の算出に対しては値ｆ　（ｎ−ｉ）、　ｐ　（ｎ−ｉ） 及び１が、時点ｌすなわちＯ−Ｍに対して時間的に順次連続して神経回路網の入 力端に印加される。この神経回路網の出力データは累算器を用いて累算される。

それぞれ順次連続する時点に対する出力値の算出のために記憶内容がシフトレジ スタ形式でシフトされ、人力信号（二対する新たな値とパラメータベクトルとが メモリに読み込まれる。

トレーニングフェーズに対して神経回路網を用いることは有利ではあるけれども 、既に適応化されたフィルタを使用するために神経回路網を相応のテーブル（ル ックアップテーブル）によって頻繁に置き換えることは有利である。このテーブ ルは回路技術的に相応のメモリによって実現され得る。この変化例は特に前記式 （５）によるフィルタアーキテクチャの場合に有利である。本発明によるフィル タのこの特異的なアーキテクチャは、図２ｂに概略的に示されている。この場合 値ｆ（ｎ−ｉ）は神経医回路網に印加されるのではなく、神経回路網の出力値で 乗算される。

以下には本発明によるフィルタアーキテクチャの可能な適用例が示される。磁気 脳波記定（ＭＥＧ）においては、脳によって生ぜしぬられる微弱な磁界を侵すこ とのないように記録（走査検出）するためにマトリックス状の高感度な超伝導５ ＱＵＩＤ−検出器装置が用いられれる。この男定は、神経活動の強い中心、例え ばｍｆｌｌの中心等を限局させるために用いられる。

図１には磁気脳渡測定と関連した種々異なる信号経過が示されている。特性曲線 Ａは典型的な心電図である。特性曲線Ｂは目下のＭＥＧ信号である。この信号に はいわゆる心臓からの干渉ないし妨害成分（これは心電図に基づく）が重畳され ている。例えばＥＣＧのＱＲ３−コンプレックスの期間中の特性曲線の負の振幅 が明らかである。特性曲線Ｃは調整されたＭ　Ｅ　Ｇ信号を示している。特性曲 線りは神経回路網の出力関数を示している。特性曲線ＥはＭＥＧ信号のトリガさ れた加算経過が示されている。この場合心臓干渉成分が分離されて明確になって いる。特性曲線Ｆは調整されたＭＥＧ信号のトリガされた加算経過が示されてい る。

この経過特性曲線中においては心臓からの障害成分がなくなっている。

地上の磁場は脳の磁場よりも約８等級分強いので、全ての測定は磁気的に遮蔽さ れた空間の中で実施されなければならない、心筋によって生ゼしぬられる磁界は 障害の源となる。これは簡単に遮蔽することができず、しかも測定に強い影響を 及ぼす。

心臓干渉成分の除去は難しい問題である。なぜならばＭＥＧ　（磁気脳渡測定信 号）も心臓干渉成分も相互に依存することなく測定することは不可能であり、ま た物理学的プロセスと生理学的プロセス（これは心臓干渉成分を生ぜしめる）の 数学的モデルを手に入れることもできないからである。しかしながら独立した単 独の測定を干渉信号のソースを介して心電図（ＥＣＧ）の形で２己録することは 可能なので、神経回路網をこの過程のモデルを表すようにトレーニングさせるこ とは可能である。　トレーニングフェーズ期間中の神経回路網の入力データはＥ ＣＧ信号であり、所望の出力データは測定されたＭ　Ｅ　Ｇ信号である。適用フ ェーズにおいては神経回路網の出力データが心臓干渉成分の推定特表千７−５０ ０２３３　（６） 値を表す、これは測定されたＭＥＧ信号から減算可能である。既にウィドロウ（ Ｂ、Ｗｔ　ｄ　ｒ　ｏｗ、Ｓ、Ｄ。

５ｔｅａｒｎｓ、”Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ″、 Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　ＨａＩｔ、Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃ１１ｆｆｓ、Ｎ、Ｊ、。

１９８５）はその文献の中で心臓干渉成分をモデル化することのできる神経回路 網のトレーニング能力に対する以下の必要条件を示している。すなわち−ＭＥＧ 信号と干渉信号は非相関関係にある。

−基準信号と干渉成分は相関関係にある。

−測定信号は干渉成分とＭＥＧ信号の線形的な重畳である。

ＥＣＧの測定から干渉を予測し得るように線形フィルタをトレーニングさせる試 みはうまくぃがないことが実験から明らかとなった。これはおもに所要のフィル タ次数が高いことと非線形性が強いことに起因する本発明によるフィルタアーキ テクチャでは、まず心電図から心臓のトリガ信号の時間遅延された推定値を抽出 するためにＱＲ８検出器が用いられる。別の六方信号は直前の心臓鼓動に対する ＱＲＳコンプレックスの振幅である。さらなる重要な入力特性量として呼吸を用 いることも可能である。なぜなら心臓は通常呼吸によって動作するからである。

実験では典型的には２０の隠れたノード（ユニット）を有するラジアルベース関 数（ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｅｆｕｎｃｔ　１ｏｎ）を備えた神経回路網が用いら れた０図１Ｃには干渉成分の除かれた後のＭＥＧ信号が示されている０本発明に よる方法を検査するためには、ＭＥＧ信号が心臓鼓動周期をトリガ信号として用 いて定められる。心臓障害成分が完全に除去されなかった場合には、その際加算 が行われ、所定数の平均化の後で明確にされる０図Ｉｆには干渉成分の除去の後 では平均化された信号が実質的にランダムなノイズからなっていることを示して いる。さらにこのシミュレーションからは心臓の干渉成分が十分に除去されてい ることが確認できる。

Ｉ６１

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. １．ａ）時点（ｎ−ｉ）に属する、 場合により多次元の、 非線形フィルタヘの入力信号（ｆ（ｎ−ｉ））と、時点（ｉ）に対する時間信号 と、 時点（ｎ−ｉ）に属するパラメータベクトル（ｐ（ｎ−ｉ））が時点（ｉ）にて 神経回路網の入力ノードに結合されており、 ｂ）時点（ｎ）での非線形フィルタの出力信号（ｇ（ｎ））が、時点（ｎ〜（ｎ −Ｍ））に属する神経回路網の（Ｍ＋１）に亘っての出力信号の和により次式 ▲数式、化学式、表等があります▼ に従って得られ、この場合前記式の（Ｎ［ｆ（ｎ−ｉ），ｉ，ｐ（ｎ−ｉ）］） は神経回路網の出力関数を示していることを特徴とする、非線形フィルタアーキ テクチャ。
2. ２．神経回路網の各重み（ｗ）を、所定のエラー量Ｅが神経回路網の重み付け係 数の変化によって最小化されるように変化させ，前記エラー量Ｅは所定の時間間 隔に亘って平均化された、目標出力信号（ｇｍ（ｎ））からのフィルタ出力信号 （ｇ（ｎ））の偏差を重み付けする、請求の範囲第１項による非線形フィルタア ーキテクチャに対する適応化方法。
3. ３．瞬時のフィルタ入力信号（ｆｎ）と、パラメータベクトルの瞬時値（ｐ（ｎ ））と、最後の（Ｍ）に対するフィルタ入力信号（ｆ（ｎ−１）〜ｆ（ｎ−Ｍ） ））と、 複数のパラメータベクトル（ｐ（ｎ−１）〜ｐ（ｎ−Ｍ））の記憶のためのメモ リが設けられ、（Ｍ＋１）の順次連続する時点に対して、神経回路網の入力ノー ドに当該の時点に属するメモリ内容を供給する手段が設けられ、 さらに時点（（ｎ−Ｍ）〜ｎ）に亘って神経回路網の出力値を加算する手段が設 けられている，請求の範囲第１項による非線形フィルタアーキテクチャの実現の ための回路装置。
4. ４．請求の範囲第１項〜３項に記載の回路装置又はソフトウエアシステムの使用 の下でデジタル信号処理におけるノイズ信号を除去する方法。
5. ５．脳波測定における心臓干渉成分抑圧のために使用される、請求の範囲４項に 記載の方法。
6. ６．エンジンノイズの除去のために使用される、請求の範囲第４項に記載の方法 。