JPH07334529A - 問合せ最適化方法 - Google Patents

問合せ最適化方法

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JPH07334529A
JPH07334529A JP7161573A JP16157395A JPH07334529A JP H07334529 A JPH07334529 A JP H07334529A JP 7161573 A JP7161573 A JP 7161573A JP 16157395 A JP16157395 A JP 16157395A JP H07334529 A JPH07334529 A JP H07334529A
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node
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label
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JP7161573A
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Alon Yitzchak Levy
イチャク レヴィ アロン
Inderpal Singh Mumick
シン ムミック インダーパル
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AT&T Corp
Original Assignee
American Telephone and Telegraph Co Inc
AT&T Corp
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 データベースにおいて、制約ができるだけ早
く適用されるように制約を移動することによって問合せ
を最適化する。 【構成】 本発明の最適化技術は、述語プッシュダウン
法の一般化であり、述語移動法と呼ばれる。これは、ま
ず述語を問合せグラフの他のノードに移動してから、伝
搬した述語の数を縮小する。その結果、各述語は、問合
せの計算における有利な点で適用される。好ましい実施
例では、述語を問合せグラフの上方へ伝搬させてから、
問合せグラフの下方へ伝搬させることによって述語を移
動し、簡約により冗長な述語を除去する。簡約の最後
に、残りの述語が計算においてできるだけ早く適用され
る。述語移動法は、いくつかのブロックが集約を有して
いても、および、重複がいくつかのブロックでは保持さ
れ他のブロックでは消去されていても、適用可能であ
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、一般的に、制約伝搬に
関し、特に、制約が計算においてできるだけ早く適用さ
れるように制約を移動することによって問合せを最適化
する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】データベースシステムは、長い間、大量
のデータを格納しそれにアクセスするために使用されて
いる。データベース内のデータは何らかの方法で編成さ
れ、データベースのユーザによってなされる問合せによ
り、そのデータベースの編成が利用され、ユーザにとっ
て有用なデータの部分が返される。最近の多くのデータ
ベースシステムは関係データベースシステムである。こ
のシステムでは、データは関係の集合によって編成され
る。各関係は列および行を有するテーブルである。列は
データのクラス（例えば、従業員名、従業員部署、およ
び給料）を定義し、行はそのデータに関係する値を含
む。従って、例えばus_employees関係は米国内の各従業
員ごとに行を有し、従業員名、従業員部署、および従業
員給料に対する列を有するという具合になる。従業員部
署および従業員給料に対する行の特定の値は、従業員名
によって指定される従業員に対するものである。データ
ベースシステムには２種類の関係がある。１つは基底関
係であり、基底関係においては、データ値がデータベー
スに実際に格納される。もう１つはビューであり、格納
されないが、基底関係のデータから直ちに構築されるも
のである。
【０００３】関係データベースシステムにおける問合せ
は、関係と、その問合せが関係からどのデータを返すか
を限定する、関係に対する制約とに関して、返したいデ
ータを定義する。例えば、us_employees関係に対する問
合せは、米国で給料が年額で１０万ドルより高いすべて
の従業員の名前のリストを要求する。もちろん、リスト
上の従業員の給料が１０万ドルより高いという条件が制
約である。
【０００４】ほとんどの関係データベースシステムは問
合せにＳＱＬと呼ばれる言語を使用する。上記の例の場
合のＳＱＬによる問合せは以下のようになる。 SELECT name, pay FROM us_employees WHERE pay>100,000 このような問合せにおいて、関係のフィールド名をその
関係の属性という。従って、上記の例では、関係us_emp
loyeesは属性name、pay、およびdeptを有する。属性に
適用される制約、例えばus_employees.pay>100,000とい
う制約をその属性（この場合には属性pay）に適用可能
な述語という。
【０００５】多くのデータベースは非常に大きいため、
効率は、データベースシステムの設計の重要な側面であ
る。効率の１つの側面は問合せ最適化である。これは、
問合せを実行するのに要する計算量を、必要な時間また
はメモリ資源の量を最小化する形にすることである。問
合せ最適化の重要な部分は、制約の適用を最適化するこ
とである。制約を最適化する２つの技術として、制約の
数を最小化することと、それらの制約をできるだけ早く
適用することがある。
【０００６】例えば、前の例を、もう１つの関係world_
employeesを含むように拡張する。関係world_employees
では、行はus_employeesの行と同じ属性を有する。両方
の関係に前と同様の問合せを適用すると、以下のように
なる。 SELECT name, pay FROM us_employees, world_employees WHERE pay>100,000 この問合せを計算する２つの方法がある。１つの方法
は、両方の関係からすべての行を集めてから、述語pay>
100,000を適用するというものである。もう１つの方法
は、各関係において述語を適用してから、その述語を満
たす行のみを各関係から集めるというものである。明ら
かに、第２の方法は、述語を満たさない行をコピーする
のに要する時間と、両方の関係からのすべての行を格納
するのに要するスペースとを節約し、その結果、第２の
方法のほうが効率的である。こうして、第２の方法は最
適化である。この場合、最適化は、述語が計算において
できるだけ早く適用されるように、各関係において述語
を適用することによって達成される。
【０００７】述語をできるだけ早く適用するいくつかの
技術が知られている。これらの技術は一般に述語プッシ
ュダウン法と呼ばれている。これらの技術は、問合せグ
ラフという、最適化中の問合せを表現するデータ構造に
適用される。問合せに対する問合せグラフにおいて、そ
の問合せの部分問合せおよびビューのそれぞれがグラフ
のブロックを形成する。それらの技術のうちの１つは問
合せブロックの併合であり、H. Pirahesh, J. Hellerst
ein, and W. Hasan, "Extensible/rule basedquery rew
rite optimization in starburst", in SIGMOD 1992, p
p. 39-48、に記載されている。この技術は、問合せブロ
ックがしばしば併合することができないという事実によ
って制限される。もう１つの技術は、問合せグラフを、
評価中に前に計算される問合せブロックへと述語プッシ
ュダウンすることである。この技術は、階層的問合せ、
すなわち、非再帰的で共通の部分式を有しない問合せで
のみ有効である。これは、J. Ullman, Principles of D
atabase and Knowledgebase Systems, vol. 1 and 2, C
omputer Science Press, 1989、に記載されている。第
３の技術は、上記のUllmanの教科書に記載されたマジッ
ク集合変換に基づくものである。この第３の技術は、述
語が、別の関係が結合順序で後に現れるときに、ある関
係から当該別の関係へ移動することを可能にするもので
あり、I. Mumick, S. Finkelstein, H. Pirahesh, and
R. Ramakrishnan, "Magic Conditions", in PODS 199
0、に詳細に説明されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】必要であって、本発明
により提供されることは、一般的に、問合せ木において
述語の適用が最も効率的なノードに述語を移動し、その
ノードでその述語を適用することが可能な最適化技術で
ある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の最適化技術は、
述語プッシュダウン法の一般化であり、述語移動法と呼
ばれる。これは、まず述語を問合せグラフの他のノード
に移動してから、伝搬した述語の数を縮小するものであ
る。その結果、各述語は、問合せの計算における有利な
点で適用される。好ましい実施例では、述語を問合せグ
ラフの上方へ伝搬させてから、問合せグラフの下方へ伝
搬させることによって述語を移動し、簡約により冗長な
述語を除去する。簡約の最後に、残りの述語が計算にお
いてできるだけ早く適用される。
【００１０】述語移動法は、いくつかのブロックが集約
を有していても、および、重複がいくつかのブロックで
は保持され他のブロックでは消去されていても、適用可
能である。本発明の述語移動法のアルゴリズムは以下の
意味で拡張可能である。 （１）さまざまな述語を移動することができる。例え
ば、比較および不等述語、EXISTSおよびNOT EXISTS述
語、否定基底関係（EXCEPT節）、算術述語（例えばX=Y+
Z）、LIKE述語、関数従属性などが移動可能である。 （２）述語は外結合のような新たな演算子を通じて移動
することができる。述語移動法によって、多数の述語を
基底関係および中間関係に適用し、できるだけ早くそれ
を行うことになる。従って、評価は非常に効率的にな
る。マジック集合変換とは異なり、述語移動法は補助的
な関係（例えば、マジック関係および補助関係）を必要
とせず、結合の順序に依存しない。本発明の移動アルゴ
リズムは、相関を有するＳＱＬ問合せを含めて、非再帰
的ＳＱＬ問合せに適用される。再帰的ＳＱＬ問合せに一
般化することも可能である。
【００１１】本発明の技術は、以下の新規な特徴を含
む。 ・問合せグラフにおいて上方、下方および側方に述語を
移動し、併合できない問合せブロック間も移動する。 ・集約を通して述語を移動する。その過程で、新たな述
語が集約から導出される。 ・関数従属性を使用して述語を導出し移動する。 ・EXISTSおよびNOT EXISTS述語を移動する。また、EXCE
PT節はそのときに移動可能なNOT EXISTS述語となる。 ・冗長な述語を除去する。冗長な述語は、全く最適でな
いアクセス経路および結合方法を生じる可能性がある不
正確な選択性評価につながり得るため、この特徴は重要
である。さらに、冗長な述語は計算量の浪費を表す。 本発明の技術は、もとの問合せおよびビューを書き換え
ることによって動作するため、従来の問合せオプティマ
イザと容易に組み合わせることができる。
【００１２】
【実施例】実施例の説明の構成は以下の通りである。ま
ず、詳細な例を通じて、述語移動法によって達成される
節約について説明する。次に、ＳＱＬ構文および本発明
のアルゴリズムが作用する問合せ木表現について説明す
る。問合せ木は、問合せの直接的な解析木表現であり、
いくつかのシステム（例えば、H. Pirahesh, J. Heller
stein, and W. Hasan, "Extensible/rule based query
rewrite optimization in starburst", in SIGMOD 199
2, pp. 39-48）で使用されているものに近い。次に、述
語移動アルゴリズムについて詳細に説明する。まず一般
的にアルゴリズムを説明し、次に、例について、アルゴ
リズムの各ステップの説明をする。
【００１３】［１．例］述語移動最適化の利点を説明す
る詳細な例について考察する。特に、この例は、集約を
通じて、および、関数従属性に関する知識を使用して、
以下に述語が問合せブロック間を移動することができる
かについて説明する。
【００１４】この例は、実世界の判断支援問合せに見ら
れる複雑さを代表するものである。さらに、この例は、
複雑な問合せを処理する場合に、本発明のアルゴリズム
の高い能力を示すものである。この例は、図７に示した
電話データベースからの基底関係を使用する。calls関
係７０３は、なされたあらゆる通話に対するタプル
（行）を有する。電話番号はエリアコード（AC）および
ローカル電話番号（Tel）によって表される。国際番号
はエリアコード「０１１」が与えられる。callsタプル
は、発呼者電話番号（FromAC, FromTel）、被呼者電話
番号（ToAC, ToTel）、および発呼に使用されたアクセ
スコード（AccessCode：アクセスコードが使用されなか
った場合は０）を含む。通話開始時刻（StartTime：精
度は１分）、および、通話時間（Length：これも精度は
１分）が含まれる。この時間精度と、同じ電話番号を有
する複数のラインのために、この関係には重複が許容さ
れる。特に、同じ１分以内にそれぞれ開始される１分の
通話がいくつか存在することがあり、与えられた２つの
番号の間で同時に複数の通話が進行することがあり得
る。
【００１５】customers関係７０５は、各電話番号の所
有者に関する情報を与える。所有者に関するこの情報
は、所有者名（OwnerName）、アカウント型（Type：政
府(Govt)、企業、または個人）、および会員レベル（Me
mLevel：基本(Basic)、シルバー(Silver)、またはゴー
ルド(Gold)）からなる。customers関係のキー（すなわ
ち、行にアクセスするために使用する属性値）は{AC,Te
l}であり、従って、以下の関数従属性が成り立つ。 {AC, Tel} → {OwnerName, Type, MemLevel} すなわち、ACおよびTelが与えられると、システムは他
の属性の値を検索することができる。
【００１６】電話番号は、users関係７０７にリストさ
れた１人以上のユーザ（UserName）を有することが可能
である。電話番号の各ユーザはアクセスコードを有する
ことができる。１人のユーザが複数のアクセスコードを
有することが可能であり、１つのアクセスコードが複数
の人に与えられることも可能である。users関係には重
複はない。
【００１７】いくつかの電話番号は、secret関係７０９
によって与えられるように、秘密であると宣言されてい
る。
【００１８】promotion関係７１１は、計画された宣伝
広告ごとに、スポンサー組織名（SponsorName）、広告
するエリアコード（AC）、および広告の開始日（Starti
ngDate）ならびに終了日（EndingDate）を有する。注意
すべきであるが、同じエリアコードおよび同じスポンサ
ーで異なる日付のいくつかのタプルが存在しうる。
【００１９】例１。以下で、述語を移動することによっ
て問合せＱ１を最適化する。図１に問合せＱ１（１０
７）およびそれを定義する関係を示す。基底関係７０１
は図７のものである。次にこれらの関係を使用して２つ
のビューを定義している。ビューfgAccounts１０３（Ｅ
１で表す）は、秘密アカウントでない「政府(Govt)」型
のすべての国際アカウント（すなわち、エリアコード＝
「０１１」）をリストする。ビュー１０３は、電話番号
およびその番号のユーザ名を含む。
【００２０】第２のビュー（Ｆ１で表す）ptCustomers
１０５（すなわち、潜在的顧客(potential customer
s)）は、まず２分より長い通話を選択した後、シルバー
レベルの会員の各顧客に対して、その顧客のエリアコー
ド以外の各エリアコードへのすべてのその顧客の通話の
うち最長のものを見つける。
【００２１】次に、問合せＱ１（１０７）を、fgAccoun
ts１０３およびptCustomers１０５によって定義する。
問合せ１０７は、広告が計画されているエリアコードに
５０分より長い通話をした外国政府のうちから潜在的な
顧客を捜しているマーケティング機関によってなされて
いる。この問合せは、関連する各外国政府の電話番号、
その番号のすべてのユーザの名前、および、関連する広
告のスポンサーの名前をリストする。注意すべき点であ
るが、スポンサーは１つ以上のエリアコードで１つ以上
の広告を有することがあるため、重複は保持する。
【００２２】ビューＥ１（１０３）およびビューＦ１
（１０５）はいずれも問合せブロックＱ１（１０７）に
併合することができないため、通常の問合せオプティマ
イザは問合せＱ１（１０７）をうまく処理することがで
きない。その１つの理由は、ビューptCustomers１０５
が集約を行うためである。すなわち、このビューは、関
係の複数のタプルに関連する計算による１つ以上の結果
を与えるためである。ptCustomersでは、この集約演算
はGROUPBYによって指定される。これらのビューを併合
することができないもう１つの理由は、ビューfgAccoun
ts１０３が重複を生成および消去するためである（これ
に対してＱ１（１０７）は重複を保持する）。
【００２３】併合が不可能であるため、通常のオプティ
マイザは各ビューを個別に最適化して評価するよう強制
され、その後、問合せを最適化し評価する。特に、この
ようなオプティマイザは、Ｑ１（１０７）の述語MaxLen
>50をビューptCustomers１０５の定義内にプッシュする
ことができない（その理由は、この述語はptCustomers
で集約されたフィールドにかかるためである）。従っ
て、ビューptCustomers１０５を評価するときには、述
語Length>2を使用することしかできない。その後で、問
合せＱ１（１０７）を評価するときに、述語MaxLen>50
を使用して、この選択を満たさないptCustomersタプル
を捨てることができるだけである。
【００２４】これに対して、本発明の最適化アルゴリズ
ムは、以下のことができるため、ずっと良好に動作す
る。
【００２５】・ビューfgAccounts１０３の述語c.AC="01
1"をとり、これをビューptCustomers１０５内に移動す
る。その結果、結合述語c.AC=t.FromACはt.FromAC="01
1"で置換され、t.ToAC<>t.FromACはt.FromAC<>"011"で
置換される。
【００２６】・ビューfgAccounts１０３から述語c.Type
="Govt"をとり、これをビューptCustomers１０５内に移
動し、そこでこれをcustomers関係７０５に適用する。
注意すべき点であるが、この移動の健全性を判定するた
めには、関数従属性（後述）に関する知識によって推論
することが必要である。特に、問合せＱ１（１０７）に
おいて、ビューfgAccounts１０３およびptCustomers１
０５はcustomers関係のキーで結合され、従って、述語
c.Type="Govt"はfgAccountsからptCustomersの定義内に
移動することができる。
【００２７】・ビューfgAccountsから述語 NOT EXISTS (SELECT * FROM secret s WHERE s.AC=c.FromAC AND s.Tel=c.FromTel) をとり、これをビューptCustomers内に移動する。これ
によって、customers関係は、callsとの結合をとる前
に、かつ、グルーピング演算の前に制限することができ
るため、ビューptCustomersの評価がさらに効率的にな
る。
【００２８】・ビューptCustomersから述語c.MemLevel
="Silver"をとり、これをビューfgAccounts内に移動す
る。ここでも、この移動のために関数従属性が使用され
ている。
【００２９】・問合せから述語MaxLen>50をとり、t.Len
gth>50をptCustomersのWHERE節内に導入することができ
ることを推論する。その結果、述語t.Length>2をptCust
omersの定義から消去し、述語t.Length>50を問合せから
削除することができる。注意すべき点であるが、この最
適化によって、集約を通じて選択をプッシュすることに
なり、これは本発明のアルゴリズムの新規な特徴であ
る。
【００３０】最適化されたビューおよび問合せを図２の
Ｅ１o２０３、Ｆ１o２０５およびＱ１o２０７に示す。
この例に対する移動アルゴリズムの動作については後で
詳細に説明する。
【００３１】［２．準備：ＳＱＬ記法および問合せ木表
現］述語移動アルゴリズムはＳＱＬ問合せの問合せ木表
現に作用する。問合せ木は本質的には問合せの解析木で
ある。図１の例に対する問合せ木を図５に示し、詳細は
以下で説明する。ここでは、ＳＱＬ構文について簡単に
説明し、問合せ木を構築する方法について説明する。
【００３２】［３．ＳＱＬ構文］ＳＱＬ問合せは、ビュ
ー定義の列であって、その定義のうちの１つが問合せビ
ューとして指定されるものとみなすことができる。ビュ
ー定義は次の形の単一のSELECT文とすることができる。 （Ｖ）： CREATE VIEW ... AS SELECT ... FROM ... WHERE ... GROUPBY ... HAVING ... ただし、GROUPBY節およびHAVING節はオプションであ
る。あるいは、ビューは、複数のSELECT文のUNION、INT
ERSECTION、およびEXCEPTとして定義することが可能で
ある。
【００３３】［３．１ 問合せ木］問合せ木の各ノード
はＳＱＬ問合せの評価のステップに対応する。ステップ
とは、SELECTブロック（すなわち、SELECT-FROM-WHERE
節）、または、GROUPBYブロック（すなわち、GROUPBY節
およびHAVING節で結合されたSELECTブロック）のいずれ
かの計算である。木の根（ルート）は問合せビューであ
る。ノードｎの子はｎの計算で参照されるビュー（すな
わち、非基底関係）である。例えば、SELECTブロックに
対するノードは、そのブロックのFROM節で参照されるす
べてのビューに対する子を有する。
【００３４】ローカル属性およびエクスポート属性。各
計算ステップはいくつかのオペランドと１つの結果を有
する。ノードのローカル属性とは、そのオペランドに現
れる属性である。例１０１では、ローカル属性には参照
番号１０９が付与されている。エクスポート属性とは、
結果に現れる属性である。例１０１では、この属性には
参照番号１１１が付与されている。注意すべき点である
が、ノードｎのエクスポート属性はｎの親のローカル属
性のうちにある。また、木５０１のルート５０３（すな
わち、問合せビューに対するノード）はエクスポート属
性を有しないことにも注意すべきである。
【００３５】ラベル。木５０１では、各ノードｎに対応
して、ｎのローカル属性およびエクスポート属性に適用
可能なすべての述語５１３を最終的に含むラベル５１１
がある。関数従属性のため、ラベルは関数項を含むこと
もある。図５のラベル５１１におけるこのような関数項
の例は、c.Type=f_1(c.AC, c.Tel)である。ただし、c.T
ypeの値は関数項f_1(c.AC, c.Tel)によって返される。
【００３６】［４．問合せ木におけるノードの種類］好
ましい実施例の問合せ木５０１は４種類までのノードか
らなることが可能である。それらは、SELECTノード、GR
OUPBYノード、UNIONノード、およびINTERSECTIONノード
である。
【００３７】SELECTノード。 ビュー定義が次の形の単一のSELECTブロック（すなわ
ち、SELECT-FROM-WHERE節）からなるとき、SELECTノー
ドｎを作成する。 CREATE VIEW V(A1,...,Al) AS SELECT R1.B1,...,Rl.Bl FROM Rel1 r1,...,Relm rm WHERE ... 問合せ木５０１では、３個のSELECTノード、すなわち、
５０７、５１７、および５０３がある。SELECTノードｎ
のローカル属性はすべてその計算で使用する属性、すな
わち、ri.Bの形の項である。ただし、１≦ｉ≦ｍであ
り、ＢはReliの属性である。例えば、SELECTノード５０
７では、ローカル属性はc.AC、c.Tel、c.Type、u.AC、
およびu.Telである。エクスポート属性はV.A1,...,V.
Al、すなわち、ノード５０７の場合には、AC、Tel、Use
rNameである。注意すべき点であるが、エクスポート属
性は、SELECT節にリストされたローカル属性の単なる別
名である。Reliもまたビューである場合、ｎはReliの定
義に対する子ノードを有する。SELECT DISTINCTブロッ
クは、SELECTブロックと全く同じように扱われる。（SE
LECTとSELECT DISTINCTの違いは、SELECT DISTINCTでは
重複は選択されないことである。）
【００３８】GROUPBY三つ組とノード。 GROUPBYブロックからなるビュー定義は、ここの説明で
は、３個のノードに分かれているかのようにして扱うこ
とができる。GROUPBY三つ組３０１を図３に示す。いち
ばん下のノード（ボトムノード）ｎ1（３０３）は、ビ
ュー定義のSELECT-FROM-WHERE部分に対するSELECTノー
ドである（これは、SELECTノードに対する前述のような
子を有することもある）。中間のノード（中間ノード）
ｎ2（３０５）はGROUPBYノードであり、これはGROUPBY
節および付属する集約を表す。一番上のノードｎ3（３
０７）はHAVINGノードであり、これはHAVING節内の述語
を表す。
【００３９】Ｌをｎ1（３０３）内のローカル属性（通
常のSELECTノードの場合のように定義する）の集合と
し、ＡをSELECT節からの集約項（例えばMax(r.D)）の集
合とする。ｎ1（３０３）およびｎ2（３０５）の両方で
は、Ｌがローカル属性の集合であるが、ｎ3内ではＬ∪
Ａがローカル属性の集合である。エクスポート属性の集
合はｎ1（３０３）内ではＬであり、ｎ2内ではそれはＬ
∪Ａであり、ｎ3内ではそれは{V.A1,...,V.Al}である。
こうして、図５では、ノード５０５はSELECTノード５１
７およびGROUPBYノード５１５からなり、ノード５１７
のローカル属性およびエクスポート属性ならびにノード
ｎ2のローカル属性はt.Length、t.ToAC、t.FromAC、tc.
Tel、c.MemLevel、c.Type、c.AC、s.Tel、およびs.ACで
ある。ノード５１５のエクスポート属性はc.AC、c.Te
l、c.OwnerName、t.ToAC、およびMAX(t.Length)であ
る。
【００４０】ビュー定義は、GROUPBY節およびHAVING節
を有しなくても、SELECT節内に集約を有することがあ
る。この場合には、空のGROUPBY節を有するとみなすべ
きである。また、注意すべき点であるが、ただ１つのGR
OUPBY節を有する（かつ、HAVING節を有しない）場合、
問合せ木５０１のようにいちばん上のノード（トップノ
ード）ｎ3（３０７）を省略して、V.A1,...,V.Alをｎ2
（３０５）のエクスポート属性とすることができる。こ
の場合、Ａの属性はｎ2においてローカルであるとみな
す。
【００４１】UNIONノードおよびINTERSECTIONノード。 ビュー定義がUNION（あるいはINTERSECTION）を含む場
合、この演算に対して図４に示すようなノードｎ４０３
を作成する。ノードｎは、このビュー定義内のあらゆる
SELECTブロックに対するSELECT子４０５（ｉ）を有す
る。ｉ番目のSELECT子４０５に対して、ローカル属性は
通常のように定義され、エクスポート属性はVi.A1,...,
Vi.Alである。ただし、Viは新たに作成した名前であ
る。（UNIONまたはINTERSECTION）ノードｎ４０３のロ
ーカル属性は、そのすべての子からのエクスポート属性
である。ノードｎ４０３のエクスポート属性はV.
A1,...,V.Alである。注意すべき点であるが、ビュー定
義のSELECTブロックのうちのいくつかはGROUPBYブロッ
クを含むことがあり、従って、ｎのいくつかの子が上記
のような三つ組３０１となることがある。
【００４２】ＤＡＧ問合せ。 あるビューＶが２つの異なるビューから参照される（す
なわち、Ｖを表すノードが複数の親を有することがあ
る）場合、問合せグラフは有効非巡回グラフ（ＤＡＧ）
である。この場合、ＤＡＧは、問合せ木内のＶ（および
その子）を複製することによって木に変換しなければな
らない。アルゴリズムの２つの段階を実行した後、Ｖの
２つの実現を共通の部分式へと結合することができる。
しかし、２つの実現が２つの別個のラベルとなる場合、
後述のように、それらを結合することは好ましくないこ
ともある。
【００４３】例２。図５に、図１の問合せＱ１（１０
７）に対する問合せ木５０１を示す。ビューptCustomer
s１０５は、二つ組に結合されたSELECTノード５１７お
よびGROUPBYノードによって左側に表されている。ビュ
ーfgAccounts１０３は単一のSELECTノード５０７によっ
て右側に表されている。問合せビューＱ１（１０７）自
体は、いちばん上に単一のSELECTノード５０３によって
表されている。ptCustomersノード５０５およびfgAccou
ntsノード５０７のそれぞれから問合せノード５０３へ
の弧５１９および５２１は、この問合せを定義する際の
ビューの使用法から生じている。問合せ木５０１は、述
語移動法の初期化段階およびプルアップ段階の完了後に
ノードに追加されるラベルも示している。通常書体の述
語（例えば、図５の５１１の述語）は初期化中にラベル
に追加されたものである。ボールド書体の述語（例え
ば、５０９の述語）はプルアップ段階でラベルに追加さ
れたものである。
【００４４】［５．移動アルゴリズム］これから、述語
移動アルゴリズムの主なステップの概観を述べた後、各
ステップの詳細な説明をする。
【００４５】［５．１ アルゴリズムの主なステップ］ １．ラベル初期化。初期ラベルは、WHERE節およびHAVIN
G節内の述語から、ならびに、関数従属性から作成され
る。（初期ラベルはローカル属性のみを参照する。）
【００４６】２．述語プルアップ。木をボトムアップ式
にたどる。各ノードで、ローカル属性についての述語か
らエクスポート属性についての述語を推論し、その推論
した述語を親ノードにプッシュする。
【００４７】３．述語プッシュダウン。木をトップダウ
ン式にたどる。各ノードで、エクスポート属性について
の述語からローカル属性についての述語を推論し、その
推論した述語をそのノードの子にプッシュする。
【００４８】４．ラベル最小化。述語は、ノードの子孫
で既に適用されている場合にはそのノードから除去する
ことができる。
【００４９】５．（オプション。）問合せ木をＳＱＬコ
ードに変換する（計画オプティマイザは、問合せの木表
現で直接動作することもある）。
【００５０】上記のアルゴリズムの結果、述語は、問合
せ木の適用可能なあらゆるノードに伝搬され、木内の述
語が少なくなるように重複は除去されて、残りの述語は
問合せの計算のために問合せ木内の有利な位置に配置さ
れるようになる。好ましい実施例では、この有利な位置
は問合せ木内でできるだけ低い位置である。しかし、他
の実施例では、有利な位置を決定する他の方法を適用す
ることも可能である。
【００５１】このアルゴリズムは、新たな型の述語（例
えばLIKE）に、および、新たな型のノード（例えば外結
合）に拡張可能であるという意味で拡張可能である。次
に、各ステップを詳細に説明する。
【００５２】［５．２ ラベル初期化］SELECTノード 。SELECTノードの初期ラベルは、WHERE節
に現れる述語からなる。例えば、図５では、fgAccounts
ノード５０７内の最初の５個の述語５２３はWHERE節か
らきている。注意すべき点であるが、NOT secret(c.AC,
c.Tel)はNOT EXISTS部分問合せの単なる略記である。
【００５３】GROUPBY三つ組。GROUPBYブロックに対する
ノード三つ組３０１（図３参照）では、ボトムノード３
０３およびトップノード３０７の初期ラベルはそれぞれ
WHERE節およびHAVING節からの述語である。中間ノード
ｎ2（３０５）の初期ラベルは、属性をグルーピングす
ることが集約される値を関数的に決定することを規定す
る述語を含む。例えば、ビューptCustomers１０５で
は、述語 MaxLen=f_3(c.AC, c.Tel, c.OwnerName, t.ToAC) がGROUPBYノード５１５に現れる。
【００５４】UNIONノードおよびINTERSECTIONノード。U
NIONノードあるいはINTERSECTIONノードｎ４０３の初期
ラベルは空である。
【００５５】関数従属性。次の関数従属性が基底関係Ｒ
について成り立つとする。 fd : {A1,...,Ak} → {B1,...,Bp} WHERE節またはHAVING節がＲを参照する場合、述語ffd,i
(r.A1,...,r.Ak)=Bi（１≦ｉ≦ｐ）がその節に対して作
成されるラベルに追加される。例えば、関数従属性 {AC, Tel} → {OwnerName, Type, MemLevel} がcustomers関係７０５で成り立つ。従って、述語 c.Type = f_1(c.AC, c.Tel) がSELECTノード５０７および５１７に追加される。これ
らのノードはいずれもcustomers関係７０５を参照する
ためである。
【００５６】相等述語。ノードｎにおいて、２つのエク
スポート属性V.AiおよびV.Ajが同じローカル属性の別名
である場合、等式V.Ai=V.Ajをｎのラベルに追加する。
【００５７】例３。問合せ木５０１に対する初期ラベル
は図ではタイプライタ書体で示されている。
【００５８】［５．３ 述語プルアップ］述語プルアッ
プ段階では、木を、葉から出発してボトムアップ式にた
どる。各ノードで、ローカル属性についての述語からエ
クスポート属性についての述語を推論する。推論した述
語を、与えられたノードおよびその親の両方のラベルに
追加する。追加の述語を推論する個々の方法は、考慮対
象のノードの型およびそのノードのラベル内の述語の型
に依存する。
【００５９】［５．３．１ SELECTノードを通じての述
語プルアップ］ラベルＬ（ｎ）を有するSELECTノードｎ
を通じて述語プルアップするには、以下のようにする。
【００６０】・Ｌ（ｎ）内に既にある述語によって含意
される新たな述語をＬ（ｎ）に追加する。例えば、r1.A
<r2.Bおよびr2.B<r3.Cが両方ともＬ（ｎ）内にある場
合、r1.A<r3.CをＬ（ｎ）に追加する。理想的には、論
理的意味のもとでＬ（ｎ）の閉包を計算することが好ま
しい。これによって、述語移動の効果が最大になるため
である。しかし、本発明の移動アルゴリズムは、完全閉
包を計算することができない場合であっても健全性が保
たれる。注意すべき点であるが、述語が、定数および通
常属性（すなわち、集約項なし）間の比較（すなわち、
＜、≦、＜＞および＝）の連言のみからなる場合、その
閉包は多項式時間で計算可能である（上記のUllmanの文
献を参照）。
【００６１】・エクスポート属性を有する述語を以下の
ように推論する。αがＬ（ｎ）内にある場合、τ（α）
をＬ（ｎ）に追加する。ただし、τはエクスポート属性
をローカル属性に代入する。例えば、fgAccountsノード
５０７において、エクスポート属性についての述語fgAc
counts.AC="011"が、ローカル属性についての述語c.AC
="011"から推論される。
【００６２】・Ｌ（ｎ）内の述語がエクスポート属性ま
たは定数のみを参照している場合、その述語をｎの親の
ラベルに追加する。例えば図５では、述語fg.AC="011"
がルートのラベルに追加される。
【００６３】例４。図５で、プルアップ段階によって生
成されたラベルはボールド書体（例えば５０９）で示さ
れている。明確にするため、GROUPBYノードのラベルに
はその子からプルアップされた述語は示していない。ま
た、ラベルの閉包におけるすべての述語を示しているわ
けではない。
【００６４】［５．３．２ GROUPBYノードを通じての
述語プルアップ］原理的には、GROUPBY三つ組の各ノー
ドで前節の３つのステップを（ボトムノードから出発し
て）実行すれば十分である。注意すべき点であるが、第
２のステップは、ボトムノードおよび中間ノードでは冗
長である。これらの２つのノード内のすべてのローカル
属性はエクスポート属性でもあるからである。しかし、
実際には、集約項に関連する述語を推論するためにいく
つかの規則が必要である。以下に示すのは、そのような
規則の（健全ではあるが完全ではない）集合である。こ
れらの規則は中間ノードのラベルＬ（ｎ2）に適用しな
ければならない（これらのすべての規則において、≦は
＜で置き換えることが可能である）。
【００６５】１．Min(B)がｎ2の属性である場合（すな
わち、Min(B)がSELECT節に現れている場合）、Min(B)≦
BをＬ（ｎ2）に追加する（換言すれば、Bの最小値が列B
内のあらゆる値以下である）。さらに、(B≧c)∈Ｌ（ｎ
2）である場合（ただしcは定数）、Min(B)≧cをＬ
（ｎ2）に追加する（換言すれば、cが列B内のあらゆる
値以下である場合、cはBの最小値以下でもある）。
【００６６】２．Max(B)がｎ2の属性である場合、Max
(B)≧BをＬ（ｎ2）に追加する。さらに、(B≦c)∈Ｌ
（ｎ2）である場合（ただしcは定数）、Max(B)≦cをＬ
（ｎ2）に追加する。例えば、図５のGROUPBYノード５１
５を考える。まず、Max(t.Length)≧t.Lengthを推論す
る。t.Length>2がノード５１７からプルアップされるた
め、Max(t.Length)>2を（推移律により）推論する。次
に、MaxLenはMax(t.Length)の別名のエクスポート属性
であるため、MaxLen>2が推論される。明確にするため、
MaxLen>2のみを図示してある。
【００６７】３．以下の３つの述語、すなわち、Max(B)
≧Min(B)、Avg(B)≧Min(B)およびMax(B)≧Avg(B)を考え
る。これらの述語のそれぞれについて、その集約項がｎ
2の属性である場合には、その述語をＬ（ｎ2）に追加す
る。
【００６８】４．Avg(B)がｎ２の属性であって(B≦c)∈
Ｌ（ｎ2）である場合（ただしcは定数）、Avg(B)≦cを
Ｌ（ｎ2）に追加する。(B≧c)∈Ｌ（ｎ2）である場合、
Avg(B)≧cをＬ（ｎ2）に追加する。
【００６９】［５．３．３ UNIONノードおよびINTERSE
CTIONノードを通じての述語プルアップ］図４に示した
ようなUNION（あるいはINTERSECTION）ノードを考え
る。想起すべき点であるが、ノードｎのエクスポート属
性はV.A1,...,V.Alであり、一方、ｉ番目のSELECT子の
エクスポート属性はVi.A1,...,Vi.Alである。ただし、V
iは新たに作成した名前である。
【００７０】D iを、ノードｎのｉ番目のSELECT子からノ
ードｎにプルアップされた述語の連言であるとし、D
iを、D iからVi.AjにV.Aj（１≦ｊ≦ｌ）を代入すること
によって得られるものとする。ｎがUNIONノードである
場合、ｎおよびその親のラベルにD1∨...∨Dmを追加す
る。ｎがINTERSECTIONノードである場合、ｎおよびその
親のラベルにD1∧...∧Dmを追加する。
【００７１】［５．４ 述語プッシュダウン］アルゴリ
ズムのこの段階は、述語プッシュダウン法の一般化であ
る。プルアップとプッシュダウンの組合せによって、述
語を、木のある部分から別の部分へ移動することが可能
となる。この段階では、問合せ木をルートから出発して
トップダウン式にたどる。各ノードで、エクスポート属
性についての述語からローカル属性についての述語を推
論し、推論した述語を子ノードにプッシュダウンする。
前と同様に、プッシュダウンプロセスはノードの型に依
存する。図１に対する問合せ木におけるプッシュダウン
プロセスの結果は図６の問合せ木６０１に示される。
【００７２】［５．４．１ SELECTノードを通じての述
語プッシュダウン］ラベルＬ（ｎ）を有するSELECTノー
ドｎにおいて、以下のことを行う。
【００７３】・ローカル属性について以下のように新た
な述語を推論する。Ｌ（ｎ）内の各述語αに対して、τ
-1（α）をＬ（ｎ）に（もし既にあるのでなければ）追
加する。ただし、τ-1は、エクスポート変数（属性）に
ローカル変数を代入する。
【００７４】・Ｌ（ｎ）内に既にある述語によって含意
される新たな述語をＬ（ｎ）に追加する。
【００７５】・ｎの各子ｎ1に対して、ｎ1のエクスポー
ト属性または定数のみを有するＬ（ｎ）のすべての述語
をＬ（ｎ1）に追加する。
【００７６】例５。問合せ木６０１において、述語ptc.
MaxLen>50はルートノード６０３からGROUPBYノード６１
３内へプッシュされている。プッシュダウン段階中に追
加された述語は問合せ木６０１ではイタリックで示され
ている。明確にするため、各ノードにおける完全な閉包
は示していない。
【００７７】［５．４．２ GROUPBYノードを通じての
述語プッシュダウン］SELECTノードで行われる３つのス
テップはGROUPBY三つ組３０１のノードでも実行しなけ
ればならない。しかし、さらに、集約項を有する述語か
ら新たな述語を推論する規則も必要である。以下に、そ
のような規則の集合を示す。これらの規則は中間ノード
のラベルＬ（ｎ2）に適用しなければならない（これら
のすべての規則において、≦は＜で置き換えることが可
能である）。
【００７８】・Max(B)≧cがＬ（ｎ2）内にあるとする
（ただしcは定数）。Max(B)がｎ2内の唯一の集約項であ
る場合、B≧cをＬ（ｎ2）に追加することができる。明
らかに、Max(B)がMax(B)≧cを満たす限り、Max(B)を計
算するにはB≧cを満たすタプルのみに注目すれば十分で
ある。しかし、一般には、他の集約項を計算するために
はB≧cを満たすタプルのみに注目することはできない。
そのため、Max(B)がｎ２内の唯一の集約項であることを
要求することにする。例えば、図６のGROUPBYノード６
１３を考える。述語MaxLen>50はルートノード６０３か
らノード６１３内にプッシュされている。ローカル属性
に変換すれば、Max(t.Length)>50を得る。Max(t.Lengt
h)はGROUPBYノード６１３内の唯一の集約項であるた
め、述語t.Length>50を推論することができる。注意す
べき点であるが、t.Length>50をプッシュダウンするこ
とによって、t.Lengthの最大値は５０より大きくなけれ
ばならないため、ビューptCustomers７０５においてt.L
ength>50を満たすタプルのみを考えればよいことがわか
る。
【００７９】・Min(B)≦cがＬ（ｎ2）内にあり（ただし
cは定数）、かつ、Min(B)がｎ2内の唯一の集約項である
場合、B≦cをＬ（ｎ2）に追加することができる。
【００８０】［５．４．３ UNIONノードおよびINTERSE
CTIONノードを通じての述語プッシュダウン］図４に示
したようなUNION（あるいはINTERSECTION）ノード４０
３を考える。τiで、ノードｎ４０３のエクスポート属
性にｎのｉ番目のSELECT子４０５のエクスポート属性を
代入することを表す。すなわち、τiは、V.A1,...,V.Al
にVi.A1,...,Vi.Alを代入する。
【００８１】ｎからその子への述語のプッシュダウンを
以下のように行う。αがＬ（ｎ）内にあり、αのすべて
の属性がｎのエクスポート属性である場合、τi（α）
をｎ４０３のｉ番目のSELECT子４０５のラベルに追加す
る（注意すべき点であるが、τi（α）がｎのラベルに
なくても、ｎのラベルに追加する必要はない）。
【００８２】例６。図６で、本発明のアルゴリズムのプ
ッシュダウン段階によって生成されたラベルをイタリッ
ク書体で示す（例えば６０９）。
【００８３】［５．５ ラベル最小化］トップダウン
（プッシュダウン）段階の最後に、木の多くのノードで
同じ述語が反復していることがある。その結果、もとの
木で可能なよりも早く述語を適用することができる。実
際には、もとの木の評価でさえも、述語の冗長な適用に
なる可能性はある。これは、例えば、あらかじめ定義さ
れたビューを使用してもとの問合せが形成され、ユーザ
がそれらのビューで使用される正確な述語を忘れている
ときに起こり得る（従って、そのユーザは問合せで同じ
述語を冗長に反復することになる）。本発明の移動アル
ゴリズムでは、冗長性が導入されるのには２通りの態様
がある。
【００８４】・ローカル属性からエクスポート属性への
（またはその逆の）変換と、それに対応するプルアップ
（またはプッシュダウン）の結果、同じ述語があるノー
ドとそのノードの親に（そして、おそらくはそのノード
の他の祖先にも）現れる。しかし、あるノードの子孫で
既に適用されている述語をそのノードに適用する必要は
ない。
【００８５】・存在する述語によって論理的に含意され
る述語を追加する場合。
【００８６】冗長性を除去することは２つの理由で重要
である。第１に、問合せの評価中に適用されるテストが
少なくなるため、時間の節約になる。第２に、不正確な
選択性評価によって冗長な述語が計画オプティマイザを
誤らせる可能性があるためである。
【００８７】第１の種類の冗長性は以下のように除去さ
れる。述語αがノードｎに現れており、αのすべての属
性がｎに対してローカルであるが、ｎのエクスポート属
性のうちに別名も有するとする。ｎの親における述語β
がτ（α）によって論理的に含意される場合には、βは
冗長である。ただし、τはｎのローカル属性にエクスポ
ート属性を代入する。
【００８８】第２の種類の冗長性は、周知の推移簡約法
によって除去される。すなわち、ある述語が残りの述語
によって含意される場合に、その述語をラベルから除去
することを反復する。さらに述語を除去することができ
なくなったときに非冗長なラベルが得られる。
【００８９】最後に、GROUPBYノード、UNIONノードおよ
びINTERSECTIONノードのラベルを完全に除去することが
できる。さらに、関数項（関数従属性および集約から生
成されたもの）を含む述語もすべてのノードから除去さ
れる。図６で星印をつけた述語６１１は、最小化後に残
った、実施例の最終ラベルを形成するものである。
【００９０】［５．６ 問合せ木からＳＱＬへの変換］
問合せ木は、問合せの評価の他に、さらに書き換えた
り、コストベースの最適化をするために直接使用される
こともある。実際に、問合せ木は、従来の問合せプロセ
ッサによって使用される問合せの内部表現に類似してい
る。しかし、必要であれば、問合せ木を以下のようにし
て再びＳＱＬに容易に変換することができる。SELECTノ
ード、UNIONノードおよびINTERSECTIONノード、ならび
にGROUPBY三つ組は適当なＳＱＬ文に変換される。WHERE
節およびHAVING節は、対応するノードの最小のラベルか
らなる。上記の例では、図２の最適化されたＳＱＬ問合
せおよびビュー２０１は、図６の問合せ木６０１に上記
の変換を適用した結果である。
【００９１】［５．６．１ ＤＡＧ問合せの変換］問合
せ木がＤＡＧ問合せから作成されている場合、その木の
いくつかの部分木が同じビューに対応することがある。
これらの部分木は、移動アルゴリズムの最初には同一で
あるが、アルゴリズムの最後には異なる可能性がある。
同じビューＶから生成された２つの部分木Ｔ1およびＴ2
を考える。アルゴリズムの最後にＴ1およびＴ2が等価で
ある場合、Ｔ1およびＴ2のうちの１つだけを評価すれば
十分である。Ｔ1がＴ2に含まれる（すなわち、Ｔ1の各
ラベルがＴ2の対応するノードのラベルを論理的に含意
する）場合、Ｔ2のビューは、適当な選択を適用するこ
とによってＴ1に対するビューから計算することができ
る。いずれか一方が他方に含まれるということがない場
合でも、ある１つのビューを計算し、そのビューから２
つのビューが追加の選択によって得られるという可能性
がある。
【００９２】［６．結論］以上の説明によって、問合せ
最適化の当業者であれば、問合せを計算するのに有利な
位置を占めるように問合せグラフ内で述語をまず伝搬さ
せてから簡約するという最適化を実行する方法は理解さ
れると考える。
【００９３】好ましい実施例では、述語はプルアップ
（すなわち、もともとその述語を含むノードの祖先ノー
ド内に伝搬させること）されてから、プッシュダウン
（すなわち、もともとその述語を含むノードとは異なる
子孫ノード内に伝搬させること）される。伝搬された述
語および伝搬されない述語の数は、述語が少なくなるよ
うに、かつ、各述語が問合せ木内で計算に有利な位置に
来るように、縮小される。このような位置の１つは、問
合せグラフのできるだけ下である。
【００９４】
【発明の効果】本発明の技術は、ブロックを併合するこ
とによる最適化や、マジック集合変換による最適化が不
可能な状況でも使用可能であり、また、これらやその他
の問合せ最適化法と組み合わせることも可能である。本
発明の技術の一部、例えば、述語を最初に問合せグラフ
の上方に伝搬させた後で下方に伝搬させること、集約を
通じて述語を移動すること、関数従属性を使用して述語
を演繹し移動すること、EXISTS述語およびNOT EXISTS述
語を移動すること、冗長な述語を除去すること、など
は、本発明の述語移動法とは独立に使用することも可能
である。
【００９５】実施例はＳＱＬ問合せによってアクセスさ
れる関係データベースを使用したが、本発明の技術は、
問合せがデータに適用され、問合せを解析して有効非巡
回グラフを生成することができるような任意のシステム
で使用可能である。問合せグラフにおいて述語を移動し
述語を簡約するには、ここで開示した以外の技術を使用
することも可能である。例えば、場合によっては、計算
の後で述語を適用するほうが効率的であり、本発明の他
の実施例は、述語簡約段階にこのような述語のテストを
組み込むことができる。述語を移動しそれを簡約するの
に実際にいかなるアルゴリズムを使用するかはもちろん
最適化するシステムの種類に依存する。
【図面の簡単な説明】
【図１】関係およびビューの例の集合の図である。
【図２】図１の関係およびビューの最適化版の図であ
る。
【図３】GROUPBYノード内のサブノードの図である。
【図４】UNIONまたはINTERSECTIONノードの構造の図で
ある。
【図５】最適化中の問合せ木の例の図である。
【図６】最適化後の図５の問合せ木の図である。
【図７】例で使用される基底関係を示す図である。
【符号の説明】
１０３ ビューfgAccounts（Ｅ１） １０５ ビューptCustomers（Ｆ１） １０７ 問合せＱ１ １０９ ローカル属性 １１１ エクスポート属性 ５０１ 問合せ木 ５０３ ルート ５０５ ptCustomersノード ５０７ fgAccountsノード ５１１ ラベル ５１３ 述語 ７０１ 基底関係 ７０３ calls関係 ７０５ customers関係 ７０７ users関係 ７０９ secret関係 ７１１ promotion関係
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 インダーパル シン ムミック アメリカ合衆国、07922 ニュージャージ ー、スウェンソン サークル 85

Claims (25)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 グラフの少なくとも１つのノードが、そ
    のノードで参照される属性に適用される少なくとも１つ
    の述語を有するラベルを含むように問合せに対する問合
    せグラフを作成する作成ステップと、 グラフの親ノードにおいて、当該親ノードのいずれかの
    子ノードに属するラベル内の述語から、当該親ノードの
    ラベル内で第１の新たな述語を推論する第１推論ステッ
    プと、 グラフの子ノードにおいて、当該子ノードのいずれかの
    親ノードに属するラベル内の述語から、当該子ノードの
    ラベル内で第２の新たな述語を推論する第２推論ステッ
    プと、 問合せグラフから最適化された問合せを生成するステッ
    プとからなることを特徴とする、問合せ最適化方法。
  2. 【請求項２】 問合せグラフ内の述語の数を縮小する縮
    小ステップをさらに有することを特徴とする請求項１の
    方法。
  3. 【請求項３】 前記縮小ステップが、複数回適用される
    述語がないように述語の数を縮小することを特徴とする
    請求項２の方法。
  4. 【請求項４】 前記縮小ステップが、ノードのラベルか
    ら、当該ノードの子孫において適用される述語を除去す
    るステップを有することを特徴とする請求項２の方法。
  5. 【請求項５】 前記縮小ステップが、ラベル内で他の述
    語によって含意されるラベル内の述語を除去するステッ
    プを有することを特徴とする請求項２または４の方法。
  6. 【請求項６】 前記第１推論ステップが、葉ノードであ
    る子ノードから出発して前記親ノードに親ノードがなく
    なるときまで反復して実行され、 前記第２推論ステップが、親ノードのない親ノードから
    出発して、前記子ノードが葉ノードになるときまで反復
    して実行されることを特徴とする請求項１または２の方
    法。
  7. 【請求項７】 問合せグラフの各ノードは問合せにおけ
    る計算を表し、 前記第１の新たな述語を推論するために使用される述語
    は、子ノードによって表される計算の結果に現れるエク
    スポート属性に関する述語であり、 前記第２の新たな述語を推論するために使用される述語
    はエクスポート属性に関する述語であることを特徴とす
    る請求項１または２の方法。
  8. 【請求項８】 前記第１推論ステップが、エクスポート
    属性に関する述語を、ノード内で当該エクスポート属性
    に対応するローカル属性に適用するステップからなるこ
    とを特徴とする請求項７の方法。
  9. 【請求項９】 前記第２推論ステップが、エクスポート
    属性に関する述語を、ノード内で当該エクスポート属性
    に対応するローカル属性に適用するステップからなるこ
    とを特徴とする請求項７の方法。
  10. 【請求項１０】 前記第１推論ステップにおいて、子ノ
    ードに属するラベルに関する述語が集約演算を含むこと
    を特徴とする請求項１または２の方法。
  11. 【請求項１１】 前記第１推論ステップは、前記第１の
    新たな述語が前記集約演算の結果を限定するように前記
    第１の新たな述語を推論することを特徴とする請求項１
    ０の方法。
  12. 【請求項１２】 前記第２推論ステップにおいて、親ノ
    ードに属するラベルに関する述語が集約演算を含むこと
    を特徴とする請求項１または２の方法。
  13. 【請求項１３】 前記第２推論ステップは、前記第２の
    新たな述語が前記集約演算の結果を限定するように前記
    第２の新たな述語を推論することを特徴とする請求項１
    ２の方法。
  14. 【請求項１４】 親ノードにおいて、ラベル内の述語に
    よって含意される第３の新たな述語を追加するステップ
    をさらに有することを特徴とする請求項１または２の方
    法。
  15. 【請求項１５】 前記作成ステップが、基底関係の属性
    についての関数から述語を推論するステップをさらに有
    することを特徴とする請求項１または２の方法。
  16. 【請求項１６】 子ノードにおいて、ラベル内の述語に
    よって含意される第４の新たな述語を追加するステップ
    をさらに有することを特徴とする請求項１または２の方
    法。
  17. 【請求項１７】 グラフの少なくとも１つのノードが、
    そのノードで参照される属性に適用される少なくとも１
    つの述語を有するラベルを含むように問合せに対する問
    合せグラフを作成する作成ステップと、 問合せグラフ内の述語の数を縮小する縮小ステップと、 問合せグラフから最適化された問合せを生成するステッ
    プとからなることを特徴とする、問合せ最適化方法。
  18. 【請求項１８】 前記縮小ステップが、複数回適用され
    る述語がないように述語の数を縮小することを特徴とす
    る請求項１７の方法。
  19. 【請求項１９】 前記縮小ステップが、ノードのラベル
    から、当該ノードの子孫において適用される述語を除去
    するステップを有することを特徴とする請求項１７の方
    法。
  20. 【請求項２０】 前記縮小ステップが、ラベル内で他の
    述語によって含意されるラベル内の述語を除去するステ
    ップを有することを特徴とする請求項１７または１９の
    方法。
  21. 【請求項２１】 グラフの少なくとも１つのノードが、
    そのノードで参照される属性に適用される少なくとも１
    つの述語を有するラベルを含むように問合せに対する問
    合せグラフを作成する作成ステップと、 集約演算に関連する新たな述語を推論し、その述語をラ
    ベルに追加するステップと、 前記集約演算が限定されるようにグラフ内で前記新たな
    述語を移動するステップと、 問合せグラフから最適化された問合せを生成するステッ
    プとからなることを特徴とする、問合せ最適化方法。
  22. 【請求項２２】 グラフの少なくとも１つのノードが、
    そのノードで参照される属性に適用される少なくとも１
    つの述語を有するラベルを含むように問合せに対する問
    合せグラフを作成する作成ステップと、 基底関係についての関数の結果に関連する新たな述語を
    推論し、その述語をラベルに追加するステップと、 問合せを計算する際に前記新たな述語がより効率的に適
    用されるようにグラフ内で前記新たな述語を移動するス
    テップと、 問合せグラフから最適化された問合せを生成するステッ
    プとからなることを特徴とする、問合せ最適化方法。
  23. 【請求項２３】 グラフの少なくとも１つのノードが、
    そのノードで参照される属性に適用される少なくとも１
    つの述語を有するラベルを含むように問合せに対する問
    合せグラフを作成する作成ステップと、 グラフ内の１個以上の述語を他のノードに移動する移動
    ステップと、 問合せグラフ内の述語の数を縮小する縮小ステップと、 問合せグラフから最適化された問合せを生成するステッ
    プとからなることを特徴とする、問合せ最適化方法。
  24. 【請求項２４】 前記移動ステップが、１個以上の述語
    を他のノードに伝搬することによって実行されることを
    特徴とする請求項２３の方法。
  25. 【請求項２５】 前記縮小ステップが、複数回適用され
    る述語がないように述語の数を縮小することを特徴とす
    る請求項２３または２４の方法。
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