JPH07281589A - 移動物体表示処理方法 - Google Patents
移動物体表示処理方法Info
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- JPH07281589A JPH07281589A JP7463894A JP7463894A JPH07281589A JP H07281589 A JPH07281589 A JP H07281589A JP 7463894 A JP7463894 A JP 7463894A JP 7463894 A JP7463894 A JP 7463894A JP H07281589 A JPH07281589 A JP H07281589A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 個別要素法を拡張して個々の変形と衝突を伴
う微小粒子の移動現象を表現する。 【構成】 対象とする計算領域に粒子を生成して初期位
置を定める初期要素配置部１１と、粒子間における力学
的相互作用表現に必要な剛体的属性から弾性的属性まで
の情報を与える粒子挙動設定部１２と、２つ以上の粒子
が接触しているかを判定し、接触している場合に粒子間
の作用・反作用の計算をする衝突判定部１３と、粒子挙
動設定部１２に与えられた条件により各粒子の移動量を
計算して粒子を移動させ、衝突判定部１３の計算した作
用・反作用の程度に応じて粒子間の反発もしくは重なり
合いによる個々の粒子の移動方向と変形量を算出する要
素座標計算部１４とを有する。
う微小粒子の移動現象を表現する。 【構成】 対象とする計算領域に粒子を生成して初期位
置を定める初期要素配置部１１と、粒子間における力学
的相互作用表現に必要な剛体的属性から弾性的属性まで
の情報を与える粒子挙動設定部１２と、２つ以上の粒子
が接触しているかを判定し、接触している場合に粒子間
の作用・反作用の計算をする衝突判定部１３と、粒子挙
動設定部１２に与えられた条件により各粒子の移動量を
計算して粒子を移動させ、衝突判定部１３の計算した作
用・反作用の程度に応じて粒子間の反発もしくは重なり
合いによる個々の粒子の移動方向と変形量を算出する要
素座標計算部１４とを有する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、数値シミュレーション
やコンピュータグラフィックスの分野において、大きさ
を持つ粒子状の微小物体が変形したり衝突したりする現
象を数理物理的要因により解析するための移動物体表示
処理方法に関する。
やコンピュータグラフィックスの分野において、大きさ
を持つ粒子状の微小物体が変形したり衝突したりする現
象を数理物理的要因により解析するための移動物体表示
処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】自然界の生物、無生物はそれぞれ固有の
属性をもっており、微小物体の集合体である吹雪、土砂
崩れ、血管中の赤血球・白血球などは、個々の粒子が変
形しながら、しかも衝突を繰り返しながら全体として大
きな流れのパターンを形成して流動している。これらの
現象は、従来、実験装置を作成して解析されているが、
様々な条件を変化させて実験を繰り返すことは必ずしも
容易なことではない。よって、実物による実験に代え
て、有限要素法等の計算機による数値シミュレーション
の解析手法が種々用いられ、また、計算結果の膨大なデ
ータを直感性のある表示方法で表現するコンピュータグ
ラフィックスの手法も種々開発されている。
属性をもっており、微小物体の集合体である吹雪、土砂
崩れ、血管中の赤血球・白血球などは、個々の粒子が変
形しながら、しかも衝突を繰り返しながら全体として大
きな流れのパターンを形成して流動している。これらの
現象は、従来、実験装置を作成して解析されているが、
様々な条件を変化させて実験を繰り返すことは必ずしも
容易なことではない。よって、実物による実験に代え
て、有限要素法等の計算機による数値シミュレーション
の解析手法が種々用いられ、また、計算結果の膨大なデ
ータを直感性のある表示方法で表現するコンピュータグ
ラフィックスの手法も種々開発されている。
【０００３】上述のような、単位体積当たり数百万もの
粒子に関する挙動パターンのモデル化については、演算
コストの面からかなり粗い近似を強いられている。その
一例として、表現の豊かさと高速表現を重んじたものと
して、吹雪の様子を表現したものがある。この方法は、
雪が適当な大きさの一塊の集合体であると仮定して個々
の塊を複数のプロセッサにそれぞれ割り当てて演算し、
コンピュータグラフィックスで表現したものである。用
いられたプロセッサの数は高々数百個が限界であるが、
個々の粒子の大きさを様々に用意し、初期の配置を空間
にランダムに置くことにより、全体としてリアル性のあ
る景観がえられている。
粒子に関する挙動パターンのモデル化については、演算
コストの面からかなり粗い近似を強いられている。その
一例として、表現の豊かさと高速表現を重んじたものと
して、吹雪の様子を表現したものがある。この方法は、
雪が適当な大きさの一塊の集合体であると仮定して個々
の塊を複数のプロセッサにそれぞれ割り当てて演算し、
コンピュータグラフィックスで表現したものである。用
いられたプロセッサの数は高々数百個が限界であるが、
個々の粒子の大きさを様々に用意し、初期の配置を空間
にランダムに置くことにより、全体としてリアル性のあ
る景観がえられている。
【０００４】また、災害の予測、予防やそのメカニズム
の解明などのために、土砂崩れ、噴火の数値シミュレー
ションに個別要素法と呼ばれる方法が用いられている
（伯野、「土石流、土砂くずれ、液状化、噴火とシミュ
レーション」、シミュレーション、９巻、２号、１８〜
２５頁、平成２年６月）。
の解明などのために、土砂崩れ、噴火の数値シミュレー
ションに個別要素法と呼ばれる方法が用いられている
（伯野、「土石流、土砂くずれ、液状化、噴火とシミュ
レーション」、シミュレーション、９巻、２号、１８〜
２５頁、平成２年６月）。
【０００５】この個別要素法は、例えば図６に示すよう
に、土砂を大小の剛体球として近似し、個々の粒子の衝
突に関しては、２つの粒子６１1 、６１2 の接触点に法
線方向と接線方向にそれぞれバネ６２n 、６２t が作用
するものと仮定してモデルを作成したもので、各粒子を
要素として、その通常の並進、回転の運動方程式は、２
次元の場合、次式で表わされる。
に、土砂を大小の剛体球として近似し、個々の粒子の衝
突に関しては、２つの粒子６１1 、６１2 の接触点に法
線方向と接線方向にそれぞれバネ６２n 、６２t が作用
するものと仮定してモデルを作成したもので、各粒子を
要素として、その通常の並進、回転の運動方程式は、２
次元の場合、次式で表わされる。
【０００６】 ｍi ｕ” ＋ Ｃi ｕ’ ＋ Ｆi ＝ ０ （１） Ｉi φ” ＋ Ｄi φ’ ＋ Ｍi ＝ ０ （２） ここに、ｍi は要素の質量、ｕは変位ベクトル、Ｉi は
回転慣性、φは回転角、Ｆi はその要素に働く外力和、
Ｍi は要素に働くモーメント和、Ｃi 、Ｄi は減衰係数
である。
回転慣性、φは回転角、Ｆi はその要素に働く外力和、
Ｍi は要素に働くモーメント和、Ｃi 、Ｄi は減衰係数
である。
【０００７】この方程式を時系列的に、数値的に解い
て、ｕ、φを求める、という手法である。
て、ｕ、φを求める、という手法である。
【０００８】バネ６２の外に、さらに空気バネを挿入す
るなど、モデルを様々に変形して自然現象の解析が進め
られている。
るなど、モデルを様々に変形して自然現象の解析が進め
られている。
【０００９】図７は、従来モデルの個別要素法を用いて
２つの土砂崩れを解析した例を示したものである。
２つの土砂崩れを解析した例を示したものである。
【００１０】大小の土砂が壁に囲まれて積み上げられて
いる初期状態Ａ1 と、一方の壁を取り除いて土砂が相互
に力を作用しながら、しかも重力を受けながら崩れてゆ
く瞬間の状態Ａ2 とが示されている。次の例は、斜面に
土砂の塊を落とした落下初期の状態Ｂ1 と、土砂が斜面
の途中の平坦部に達した時の状態Ｂ2 を示すもので、空
中に跳ね上がる土砂と続けて斜面に沿って落下する土砂
とが存在することが判る。
いる初期状態Ａ1 と、一方の壁を取り除いて土砂が相互
に力を作用しながら、しかも重力を受けながら崩れてゆ
く瞬間の状態Ａ2 とが示されている。次の例は、斜面に
土砂の塊を落とした落下初期の状態Ｂ1 と、土砂が斜面
の途中の平坦部に達した時の状態Ｂ2 を示すもので、空
中に跳ね上がる土砂と続けて斜面に沿って落下する土砂
とが存在することが判る。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】上述の従来の実施例
は、粒子の剛体性を仮定し、粒子間の作用を弾性運動方
程式によって記述したモデルで、しかもそれぞれの粒子
が互いに独立であると仮定しているが、自然によく観察
される現象がうまくシミュレーションされている。
は、粒子の剛体性を仮定し、粒子間の作用を弾性運動方
程式によって記述したモデルで、しかもそれぞれの粒子
が互いに独立であると仮定しているが、自然によく観察
される現象がうまくシミュレーションされている。
【００１２】しかし、粒子の剛体性を仮定しているた
め、直径が数μｍ程度の微小体ながら弾性的な変形を伴
う生物体の赤血球のような粒子の場合は、そのまま適用
することができない。赤血球の場合は、このような弾性
的な形状変化が血流の動態に重要な影響を与えるので、
これを無視することはできない。
め、直径が数μｍ程度の微小体ながら弾性的な変形を伴
う生物体の赤血球のような粒子の場合は、そのまま適用
することができない。赤血球の場合は、このような弾性
的な形状変化が血流の動態に重要な影響を与えるので、
これを無視することはできない。
【００１３】また、雪の塊のように個々の形状変化が重
要ではない場合には、個々の塊の計算にそれぞれプロセ
ッサを割り当てればよいが、個々に独立して扱われるの
で、衝突の現象の表現には別の方法が必要になる。
要ではない場合には、個々の塊の計算にそれぞれプロセ
ッサを割り当てればよいが、個々に独立して扱われるの
で、衝突の現象の表現には別の方法が必要になる。
【００１４】本発明の目的は、上述の問題を解決し、個
別要素法を拡張して、個々の粒子の変形と衝突を伴う移
動現象の表現を可能とする移動物体表示処理方法を提供
することにある。
別要素法を拡張して、個々の粒子の変形と衝突を伴う移
動現象の表現を可能とする移動物体表示処理方法を提供
することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明の移動物体表示処
理方法は、各微小物体の個別標識と形状パラメータを設
定するパラメータ付与過程と、各微小物体の挙動属性及
び運動方程式を設定する挙動属性設定過程と、設定され
た個別標識と形状パラメータとにより計算対象とする領
域に複数の微小物体を配置して表示する初期配置過程
と、設定された微小物体の挙動属性により各微小物体を
移動して次の配置位置と変形量を計算する移動変形計算
過程と、移動後の配置位置により各微小物体間の接触と
重なりを判定して衝突の程度を算出する衝突判定過程
と、各微小物体相互間および外部からの力学的な相互作
用を算出して各微小物体の変形量と移動量を修正する修
正計算過程と、計算および修正された各微小物体の形状
と配置位置を出力表示する出力表示過程とを含み、定め
られた終了条件に達するまで移動変形計算から出力表示
までの過程を繰り返して実施する。
理方法は、各微小物体の個別標識と形状パラメータを設
定するパラメータ付与過程と、各微小物体の挙動属性及
び運動方程式を設定する挙動属性設定過程と、設定され
た個別標識と形状パラメータとにより計算対象とする領
域に複数の微小物体を配置して表示する初期配置過程
と、設定された微小物体の挙動属性により各微小物体を
移動して次の配置位置と変形量を計算する移動変形計算
過程と、移動後の配置位置により各微小物体間の接触と
重なりを判定して衝突の程度を算出する衝突判定過程
と、各微小物体相互間および外部からの力学的な相互作
用を算出して各微小物体の変形量と移動量を修正する修
正計算過程と、計算および修正された各微小物体の形状
と配置位置を出力表示する出力表示過程とを含み、定め
られた終了条件に達するまで移動変形計算から出力表示
までの過程を繰り返して実施する。
【００１６】また、好ましくは、形状パラメータは、各
微小物体ごとに定められる個別の座標系における各微小
物体の表面を覆うメッシュの複数の節点の座標により与
えられる。
微小物体ごとに定められる個別の座標系における各微小
物体の表面を覆うメッシュの複数の節点の座標により与
えられる。
【００１７】また、衝突判定過程は、いずれか２つの微
小物体の間の距離が所定の長さ以内であるかを判定する
過程と、相互間の距離が所定の長さ以内と判定された２
つ以上の微小物体についてのみ接触または重なり合って
いるかを判定する過程とを含むことができる。
小物体の間の距離が所定の長さ以内であるかを判定する
過程と、相互間の距離が所定の長さ以内と判定された２
つ以上の微小物体についてのみ接触または重なり合って
いるかを判定する過程とを含むことができる。
【００１８】
【作用】微小物体間の衝突による接触や重なりを判定し
て微小物体の衝突の程度が算出され、微小物体間および
外的に与えられる力学的な相互作用を算出して各微小物
体の変形量と移動量が出力されるので、個々の微小物体
の変形現象と衝突現象の両方が表現される。
て微小物体の衝突の程度が算出され、微小物体間および
外的に与えられる力学的な相互作用を算出して各微小物
体の変形量と移動量が出力されるので、個々の微小物体
の変形現象と衝突現象の両方が表現される。
【００１９】形状パラメータが各微小物体ごとに定めら
れる個別の座標系における各微小物体の表面を覆うメッ
シュの複数の節点の座標により与えられることにより、
各微小物体の移動量の計算を各座標系の原点のみに簡略
化できる。
れる個別の座標系における各微小物体の表面を覆うメッ
シュの複数の節点の座標により与えられることにより、
各微小物体の移動量の計算を各座標系の原点のみに簡略
化できる。
【００２０】衝突判定過程が、いずれか２つの微小物体
の間の距離が所定の長さ以内であるかを判定する過程
と、相互間の距離が所定の長さ以内と判定された２つ以
上の微小物体についてのみ接触または重なり合っている
かを判定する過程とを含むことにより、衝突判定を全微
小物体について行なわなくともよくなる。
の間の距離が所定の長さ以内であるかを判定する過程
と、相互間の距離が所定の長さ以内と判定された２つ以
上の微小物体についてのみ接触または重なり合っている
かを判定する過程とを含むことにより、衝突判定を全微
小物体について行なわなくともよくなる。
【００２１】
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。
て説明する。
【００２２】図１は本発明の１実施例の構成を示すブロ
ック図、図２は図１の実施例の処理フローチャートであ
る。
ック図、図２は図１の実施例の処理フローチャートであ
る。
【００２３】図１において、本実施例は、対象とする計
算領域に微小物体である複数の粒子を生成して初期位置
を定める初期要素配置部１１と、粒子間における力学的
相互作用表現に必要な剛体的属性から弾性的属性までの
情報を与える粒子挙動設定部１２と、２つ以上の粒子が
接触しているかを判定し、接触している場合に粒子間の
作用・反作用の計算をする衝突判定部１３と、粒子挙動
設定部１２に与えられた条件により各粒子の移動量を計
算して粒子を移動させ、衝突判定部１３の計算した作用
・反作用の程度に応じて粒子間の反発もしくは重なり合
いによる個々の粒子の移動方向と変形量を算出する要素
座標計算部１４とを有する。
算領域に微小物体である複数の粒子を生成して初期位置
を定める初期要素配置部１１と、粒子間における力学的
相互作用表現に必要な剛体的属性から弾性的属性までの
情報を与える粒子挙動設定部１２と、２つ以上の粒子が
接触しているかを判定し、接触している場合に粒子間の
作用・反作用の計算をする衝突判定部１３と、粒子挙動
設定部１２に与えられた条件により各粒子の移動量を計
算して粒子を移動させ、衝突判定部１３の計算した作用
・反作用の程度に応じて粒子間の反発もしくは重なり合
いによる個々の粒子の移動方向と変形量を算出する要素
座標計算部１４とを有する。
【００２４】さらに、初期要素配置部１１は、各微小物
体の個別標識と形状パラメータを設定するパラメータ付
与過程と、設定された個別標識と形状パラメータとによ
り複数の微小物体を計算対象とする領域に配置して表示
する初期配置過程を含み、粒子挙動設定部１２は、各微
小物体の挙動属性と運動方程式を設定する挙動属性設定
過程を含む。また、要素座標計算部１４は、個別要素法
により、各微小物体相互間および外部からの力学的な相
互作用を算出して各微小物体の変形量と移動量を修正す
る修正計算過程とを含む。
体の個別標識と形状パラメータを設定するパラメータ付
与過程と、設定された個別標識と形状パラメータとによ
り複数の微小物体を計算対象とする領域に配置して表示
する初期配置過程を含み、粒子挙動設定部１２は、各微
小物体の挙動属性と運動方程式を設定する挙動属性設定
過程を含む。また、要素座標計算部１４は、個別要素法
により、各微小物体相互間および外部からの力学的な相
互作用を算出して各微小物体の変形量と移動量を修正す
る修正計算過程とを含む。
【００２５】図２において、先ず、初期要素配置部１１
により初期位置を決定して対象とする計算領域に粒子を
生成する。このとき、個々の粒子を独立した要素とみな
して、個別に座標系を設定し、各粒子表面に想定したメ
ッシュの各節点の可変の座標を形状パラメータとする。
この座標系は、直交座標である表示領域の座標系に関係
なく、直交座標、極座標、円柱座標など、対象とする粒
子に応じて任意に設定できる。形状パラメータは、変形
を考慮する必要がなければ、例えば球または円の半径の
ような単純な定数としてもよい。粒子の領域内の密度と
初期の接触の程度は、目的に応じて入力する（ステップ
Ｓ１）。
により初期位置を決定して対象とする計算領域に粒子を
生成する。このとき、個々の粒子を独立した要素とみな
して、個別に座標系を設定し、各粒子表面に想定したメ
ッシュの各節点の可変の座標を形状パラメータとする。
この座標系は、直交座標である表示領域の座標系に関係
なく、直交座標、極座標、円柱座標など、対象とする粒
子に応じて任意に設定できる。形状パラメータは、変形
を考慮する必要がなければ、例えば球または円の半径の
ような単純な定数としてもよい。粒子の領域内の密度と
初期の接触の程度は、目的に応じて入力する（ステップ
Ｓ１）。
【００２６】次に、各粒子に個々の要素番号を付与し
（ステップＳ２）、次に、個々の粒子及び粒子間にバネ
と空気バネによるモデル化を施し、目的に応じてバネ定
数、すべり摩擦係数、空気バネ定数、粘着係数等を設定
して入力し、粒子挙動設定部１２により、粒子間におけ
る力学的相互作用表現に必要な剛体的属性から弾性的属
性までの情報を与える（ステップＳ３）。
（ステップＳ２）、次に、個々の粒子及び粒子間にバネ
と空気バネによるモデル化を施し、目的に応じてバネ定
数、すべり摩擦係数、空気バネ定数、粘着係数等を設定
して入力し、粒子挙動設定部１２により、粒子間におけ
る力学的相互作用表現に必要な剛体的属性から弾性的属
性までの情報を与える（ステップＳ３）。
【００２７】次に、要素座標計算部１４により、設定し
た各パラメータに応じて個々の粒子の次のステップにお
ける位置を計算する。この場合、個々の粒子の移動と、
粒子そのものの変形とは、通常の弾性運動方程式により
逐次計算される（ステップＳ４）。
た各パラメータに応じて個々の粒子の次のステップにお
ける位置を計算する。この場合、個々の粒子の移動と、
粒子そのものの変形とは、通常の弾性運動方程式により
逐次計算される（ステップＳ４）。
【００２８】次に、衝突判定部１３により、ステップＳ
１で配置した粒子が衝突しているかどうかの判定を行な
い（ステップＳ５）、接触もしくは重なり合いを生じて
いない場合は、ステップＳ４に戻って設定された外部の
パラメータにより各粒子の移動量を算出する。
１で配置した粒子が衝突しているかどうかの判定を行な
い（ステップＳ５）、接触もしくは重なり合いを生じて
いない場合は、ステップＳ４に戻って設定された外部の
パラメータにより各粒子の移動量を算出する。
【００２９】２個以上の粒子同士が接触もしくは重なり
合いを生じている場合は、弾性運動方程式により力学的
な作用・反作用の影響を考慮し、それらの変形量を計算
して各粒子を変形させる（ステップＳ６）。
合いを生じている場合は、弾性運動方程式により力学的
な作用・反作用の影響を考慮し、それらの変形量を計算
して各粒子を変形させる（ステップＳ６）。
【００３０】以上のステップＳ１〜Ｓ６を、目的とする
粒子の移動停止とか所定の回数など、与えられた最終条
件に到るまで繰り返して終了する。
粒子の移動停止とか所定の回数など、与えられた最終条
件に到るまで繰り返して終了する。
【００３１】次に、本実施例による粒子の衝突と変形の
モデル化について図３および図４により説明する。
モデル化について図３および図４により説明する。
【００３２】図３は、弾性粒子の力学的相互作用を説明
する図で、要素番号がｉおよびｊである２個の粒子３１
i 、３１j が接しているとき作用する法線方向と接線方
向の力学的なモデルである。各粒子３１i 、３１j は、
変形の表示を可能とするために表面をメッシュに分割し
て表示される。粒子間の法線方向と接線方向に作用する
力は、等価回路３２n 、３２t で表わされ、バネ定数ｋ
n 、ｋt と空気バネ定数ｃn 、ｃt に与える値により容
易に変更できる。ただし、これらの力の計算は、接触判
定で接触乃至は重なり合っているとされた場合にのみ行
なわれるものとする。個々の粒子の動作は各要素ごとの
弾性運動方程式により記述される。粒子が質点の場合は
メッシュの並進運動のみ考えればよいが、各粒子の回転
運動まで考えるときは、各粒子の慣性モーメントを考慮
して、さらに回転に関する弾性運動方程式を解けばよ
い。また、例えば、形状パラメータの変化範囲に制限条
件を設けて、全過程を通じて各粒子の２次元の場合の面
積や３次元の場合の体積を不変としたり、周囲の輪郭線
の長さ、あるいは表面積等を一定にすることもできる。
する図で、要素番号がｉおよびｊである２個の粒子３１
i 、３１j が接しているとき作用する法線方向と接線方
向の力学的なモデルである。各粒子３１i 、３１j は、
変形の表示を可能とするために表面をメッシュに分割し
て表示される。粒子間の法線方向と接線方向に作用する
力は、等価回路３２n 、３２t で表わされ、バネ定数ｋ
n 、ｋt と空気バネ定数ｃn 、ｃt に与える値により容
易に変更できる。ただし、これらの力の計算は、接触判
定で接触乃至は重なり合っているとされた場合にのみ行
なわれるものとする。個々の粒子の動作は各要素ごとの
弾性運動方程式により記述される。粒子が質点の場合は
メッシュの並進運動のみ考えればよいが、各粒子の回転
運動まで考えるときは、各粒子の慣性モーメントを考慮
して、さらに回転に関する弾性運動方程式を解けばよ
い。また、例えば、形状パラメータの変化範囲に制限条
件を設けて、全過程を通じて各粒子の２次元の場合の面
積や３次元の場合の体積を不変としたり、周囲の輪郭線
の長さ、あるいは表面積等を一定にすることもできる。
【００３３】図４は、２つの粒子が接触している場合
Ａ、Ａ’と、重なり合っている場合Ｂ、Ｂ’の例で、各
粒子のメッシュが輪郭線のみで構成されている場合を示
す。接触判定の方法は、双方のメッシュの各格子点間の
距離について計算し、その距離が近似的にゼロのときは
「接触」とする。それより大きいときは、重なり合って
いる場合と離れている場合の２つの状態が存在するの
で、格子点に囲まれる領域内に含まれる双方の座標値を
比較する必要がある。領域内に含まれるそれぞれの座標
値は、格子点から補間して求められる。
Ａ、Ａ’と、重なり合っている場合Ｂ、Ｂ’の例で、各
粒子のメッシュが輪郭線のみで構成されている場合を示
す。接触判定の方法は、双方のメッシュの各格子点間の
距離について計算し、その距離が近似的にゼロのときは
「接触」とする。それより大きいときは、重なり合って
いる場合と離れている場合の２つの状態が存在するの
で、格子点に囲まれる領域内に含まれる双方の座標値を
比較する必要がある。領域内に含まれるそれぞれの座標
値は、格子点から補間して求められる。
【００３４】図５は、本発明の適用結果の例として、血
管５１中を変形しながら、しかも衝突を繰り返しながら
流動する赤血球５２を数値シミュレーションとコンピュ
ータグラフィックスの技法により表示した変形動態図で
ある。
管５１中を変形しながら、しかも衝突を繰り返しながら
流動する赤血球５２を数値シミュレーションとコンピュ
ータグラフィックスの技法により表示した変形動態図で
ある。
【００３５】本実施例は、９個の赤血球５２1 〜５２9
を表わす粒子Ｉ1 〜Ｉ9 について、各粒子の表面それぞ
れに１０個ずつの点を選んで三角形のメッシュを想定
し、各頂点に３次元の座標Ｉ1,1 （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）
〜Ｉ9,10（ｘ10，ｙ10，ｚ10）を与え、また、細い血管
内の粒子は、血管壁から接線方向と法線方向に力を受け
て流動中に変形しているので、その作用をバネ定数や摩
擦係数として設定して個別要素法によりシミュレーショ
ンを行なったものである。
を表わす粒子Ｉ1 〜Ｉ9 について、各粒子の表面それぞ
れに１０個ずつの点を選んで三角形のメッシュを想定
し、各頂点に３次元の座標Ｉ1,1 （ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）
〜Ｉ9,10（ｘ10，ｙ10，ｚ10）を与え、また、細い血管
内の粒子は、血管壁から接線方向と法線方向に力を受け
て流動中に変形しているので、その作用をバネ定数や摩
擦係数として設定して個別要素法によりシミュレーショ
ンを行なったものである。
【００３６】顕微鏡で観察される太い血管中の赤血球
は、図示のように、互いに接触したり重なり合って逆方
向に回転しながら群を形成して並進運動をしている。太
い血管から分岐した細い血管内では、粒子同士が接触せ
ず単独で浮遊する粒子の存在することが観察される。
は、図示のように、互いに接触したり重なり合って逆方
向に回転しながら群を形成して並進運動をしている。太
い血管から分岐した細い血管内では、粒子同士が接触せ
ず単独で浮遊する粒子の存在することが観察される。
【００３７】
【発明の効果】以上説明したように本発明の移動物体表
示処理方法は、各微小物体の個別標識と形状パラメータ
を格納し、各微小物体の挙動属性を格納し、格納された
個別標識と形状パラメータとにより複数の微小物体を計
算対象とする領域に配置して表示し、格納された微小物
体の挙動属性により各微小物体を移動して次の配置位置
と変形量を計算し、移動後の配置位置により各微小物体
間の接触と重なりを判定して衝突の程度を算出し、各微
小物体相互間および外部からの力学的な相互作用を算出
して各微小物体の変形量と移動量を修正し、計算および
修正された各微小物体の形状と配置位置を出力表示する
ことによって、個々の微小物体の変形現象と衝突現象の
両方を含む微小物体の移動現象を表現できる効果があ
る。
示処理方法は、各微小物体の個別標識と形状パラメータ
を格納し、各微小物体の挙動属性を格納し、格納された
個別標識と形状パラメータとにより複数の微小物体を計
算対象とする領域に配置して表示し、格納された微小物
体の挙動属性により各微小物体を移動して次の配置位置
と変形量を計算し、移動後の配置位置により各微小物体
間の接触と重なりを判定して衝突の程度を算出し、各微
小物体相互間および外部からの力学的な相互作用を算出
して各微小物体の変形量と移動量を修正し、計算および
修正された各微小物体の形状と配置位置を出力表示する
ことによって、個々の微小物体の変形現象と衝突現象の
両方を含む微小物体の移動現象を表現できる効果があ
る。
【００３８】また、形状パラメータを各微小物体の表面
を覆うメッシュの複数の節点の座標により各微小物体ご
とに定めることができるので、各微小物体の回転および
変形の様子が詳細に表示できる。
を覆うメッシュの複数の節点の座標により各微小物体ご
とに定めることができるので、各微小物体の回転および
変形の様子が詳細に表示できる。
【００３９】また、衝突判定において、いずれか２つの
微小物体の間の距離が所定の長さ以内であるかを判定し
た後に、相互間の距離が所定の長さ以内と判定された２
つ以上の微小物体についてのみ、接触または重なり合い
を判定すればよいので、衝突による接触および重なり合
いの計算量を少なくできる効果がある。
微小物体の間の距離が所定の長さ以内であるかを判定し
た後に、相互間の距離が所定の長さ以内と判定された２
つ以上の微小物体についてのみ、接触または重なり合い
を判定すればよいので、衝突による接触および重なり合
いの計算量を少なくできる効果がある。
【図１】本発明の１実施例の構成を示すブロック図であ
る。
る。
【図２】図１の実施例の処理フローチャートである。
【図３】弾性粒子の力学的相互作用を説明する図であ
る。
る。
【図４】２つの粒子が接触している場合Ａと、重なり合
っている場合Ｂの例である。
っている場合Ｂの例である。
【図５】本発明の適用例の血管中を浮遊する赤血球の変
形動態を示すシミュレーション図である。
形動態を示すシミュレーション図である。
【図６】剛体粒子間の力学的相互作用の説明図である。
【図７】従来方法による土砂崩れの数値シミュレーショ
ン結果を示す図である。
ン結果を示す図である。
１１ 初期要素配置部 １２ 粒子挙動設定部 １３ 衝突判定部 １４ 要素座標計算部 ３１i 、３１j 、４１i 、４２j 粒子 ３２n 、３２t 等価回路 ５１ 血管 ５２、５２1 〜５２9 赤血球 Ｓ１〜Ｓ６ ステップ
Claims (4)
- 【請求項１】 力学的な相互作用を受けて変形する複数
の粒子状微小物体の移動状態を計算機内部環境において
表示する処理方法であって、 各微小物体ごとにその個別標識と形状のパラメータを設
定するパラメータ付与過程と、 各微小物体の挙動属性と運動方程式を設定する挙動属性
設定過程と、 前記設定された形状のパラメータと挙動属性とにより計
算対象とする領域に前記複数の微小物体を配置して表示
する初期配置過程と、 前記設定された微小物体の挙動属性により次の配置位置
と変形量を計算して各微小物体を前記領域で移動する移
動変形計算過程と、 前記移動後の配置位置により各微小物体間の接触と重な
りを判定して衝突の程度を算出する衝突判定過程と、 各微小物体相互間および外部からの力学的な相互作用を
算出して各微小物体の変形量と移動量を修正する修正計
算過程と、 前記計算および修正された各微小物体の形状と配置位置
の微小物体の像を出力表示する出力表示過程とを有し、 前記移動変形計算から出力表示までの過程の処理を定め
られた終了条件に達するまで繰り返して実施する移動物
体表示処理方法。 - 【請求項２】 各微小物体は、それぞれ個別の座標系を
有し、形状パラメータは、各微小物体の表面を覆うメッ
シュの複数の節点の前記各座標系における座標により表
わされる請求項１に記載の移動物体表示処理方法。 - 【請求項３】 移動変形計算過程の移動量の計算は、初
期配置過程で配置された領域の座標系における各微小物
体の座標系の原点の位置を移動することにより行なわれ
る請求項２に記載の移動物体表示処理方法。 - 【請求項４】 衝突判定過程は、いずれか２つの微小物
体の各座標系の原点間の距離が所定の長さ以内であるか
を判定する過程と、前記所定の長さ以内と判定された２
つ以上の微小物体について、相互に接触または重なり合
っているかを判定する過程とを含む請求項３に記載の移
動物体表示処理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7463894A JPH07281589A (ja) | 1994-04-13 | 1994-04-13 | 移動物体表示処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7463894A JPH07281589A (ja) | 1994-04-13 | 1994-04-13 | 移動物体表示処理方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07281589A true JPH07281589A (ja) | 1995-10-27 |
Family
ID=13552962
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7463894A Pending JPH07281589A (ja) | 1994-04-13 | 1994-04-13 | 移動物体表示処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07281589A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007178830A (ja) * | 2005-12-28 | 2007-07-12 | Fuji Xerox Co Ltd | シミュレーション装置及びシミュレーション方法、画像形成装置及び画像形成方法、並びにコンピュータ・プログラム |
-
1994
- 1994-04-13 JP JP7463894A patent/JPH07281589A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007178830A (ja) * | 2005-12-28 | 2007-07-12 | Fuji Xerox Co Ltd | シミュレーション装置及びシミュレーション方法、画像形成装置及び画像形成方法、並びにコンピュータ・プログラム |
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