JPH07234132A - 信号処理装置 - Google Patents
信号処理装置Info
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- JPH07234132A JPH07234132A JP6025177A JP2517794A JPH07234132A JP H07234132 A JPH07234132 A JP H07234132A JP 6025177 A JP6025177 A JP 6025177A JP 2517794 A JP2517794 A JP 2517794A JP H07234132 A JPH07234132 A JP H07234132A
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- signal
- wavelet
- noise
- filter
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- Indication And Recording Devices For Special Purposes And Tariff Metering Devices (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 ノイズと目標信号が重なって信号形状が変形
している場合や、計測信号のＳ／Ｎ比が小さい場合など
においても、ノイズ除去を可能にする。 【構成】 フィルタ生成装置２は、ノイズの教師信号Ｎ
i(t)と目標信号の教師信号Ｓj(t)が与えられると、ウェ
ーブレット変換装置４により得た全ての教師信号の変換
係数列をＷS+N(t,a)、目標信号の教師信号のみの変換係
数列をＷS(t,a)とすると、ＷS+N(t,a)を入力したとき、
ＷS(t,a)に最も近い係数列が得られるフィルタＦ（Ｗ）
をフィルタ生成装置５により生成する。ウェーブレット
・フィルタ装置３は、ノイズを含む混在信号Ｖ(t) が与
えられたとき、ウェーブレット変換装置４′でウェーブ
レット変換係数列ＷV(t,a)を求め、上記フィルタＦ
（Ｗ）をフィルタリング装置６により施して係数列Ｗf
V(t,a)を生成し、ウェーブレット逆変換装置７により逆
変換してノイズ成分を除いた信号Ｖf (t) を得る。
している場合や、計測信号のＳ／Ｎ比が小さい場合など
においても、ノイズ除去を可能にする。 【構成】 フィルタ生成装置２は、ノイズの教師信号Ｎ
i(t)と目標信号の教師信号Ｓj(t)が与えられると、ウェ
ーブレット変換装置４により得た全ての教師信号の変換
係数列をＷS+N(t,a)、目標信号の教師信号のみの変換係
数列をＷS(t,a)とすると、ＷS+N(t,a)を入力したとき、
ＷS(t,a)に最も近い係数列が得られるフィルタＦ（Ｗ）
をフィルタ生成装置５により生成する。ウェーブレット
・フィルタ装置３は、ノイズを含む混在信号Ｖ(t) が与
えられたとき、ウェーブレット変換装置４′でウェーブ
レット変換係数列ＷV(t,a)を求め、上記フィルタＦ
（Ｗ）をフィルタリング装置６により施して係数列Ｗf
V(t,a)を生成し、ウェーブレット逆変換装置７により逆
変換してノイズ成分を除いた信号Ｖf (t) を得る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、複数の要因からなる信
号から、目標とする要因の信号以外の信号成分（ノイ
ズ）を除去する機能を持つ信号処理装置に関する。
号から、目標とする要因の信号以外の信号成分（ノイ
ズ）を除去する機能を持つ信号処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、例えばモニタ信号やセンサ信号等
の計測信号を用いる異常検出装置、監視装置、検査装置
などでは、精度を向上するために、計測信号に含まれる
ノイズを除去する信号処理装置が使用されている。
の計測信号を用いる異常検出装置、監視装置、検査装置
などでは、精度を向上するために、計測信号に含まれる
ノイズを除去する信号処理装置が使用されている。
【０００３】上記のように計測信号に含まれるノイズを
除去する従来の信号処理装置は、図５に示すように教師
信号を用いたものが知られている。図５（ａ）は学習に
よりフィルタを生成する場合の処理、図５（ｂ）は同図
（ａ）の処理で生成したフィルタを用いてフィルタリン
グする場合の処理を示したものである。
除去する従来の信号処理装置は、図５に示すように教師
信号を用いたものが知られている。図５（ａ）は学習に
よりフィルタを生成する場合の処理、図５（ｂ）は同図
（ａ）の処理で生成したフィルタを用いてフィルタリン
グする場合の処理を示したものである。
【０００４】まず、図５（ａ）に示すように目標信号の
教師信号Ｓj （ｔ）とノイズの教師信号Ｎi （ｔ）をフ
ィルタ装置１１に与え、このフィルタ装置１１により原
信号を処理対象としてフィルタ１２を生成する。
教師信号Ｓj （ｔ）とノイズの教師信号Ｎi （ｔ）をフ
ィルタ装置１１に与え、このフィルタ装置１１により原
信号を処理対象としてフィルタ１２を生成する。
【０００５】そして、実際のフィルタリング時には、図
５（ｂ）に示すように上記フィルタ装置１に対して目標
信号とノイズが混在する混在信号Ｖ（ｔ）を入力し、ノ
イズ成分を除去した出力信号Ｖ′（ｔ）を得ている。
５（ｂ）に示すように上記フィルタ装置１に対して目標
信号とノイズが混在する混在信号Ｖ（ｔ）を入力し、ノ
イズ成分を除去した出力信号Ｖ′（ｔ）を得ている。
【０００６】上記のように従来の信号処理装置は、時系
列信号をそのままをフィルタ操作の対象にするものが主
流となっている。また、その他、従来の信号処理装置に
は、信号を一度高速フーリエ変換してからフィルタリン
グし、その後、逆変換して所望の信号を得るようにした
ものもある。図６は、帯域フィルタの例について示した
ものである。即ち、混在信号Ｖ（ｔ）をＦＦＴ（Fast F
ourier Tranform ：高速フーリエ変換）装置２１に入力
してフーリエ係数を求める。そして、このフーリエ係数
をフィルタリング装置２２に入力し、フィルタリングを
行なってノイズを除去し、その後、逆ＦＦＴ装置２３に
より逆変換を行なって所望の出力信号Ｖ′（ｔ）を得て
いる。
列信号をそのままをフィルタ操作の対象にするものが主
流となっている。また、その他、従来の信号処理装置に
は、信号を一度高速フーリエ変換してからフィルタリン
グし、その後、逆変換して所望の信号を得るようにした
ものもある。図６は、帯域フィルタの例について示した
ものである。即ち、混在信号Ｖ（ｔ）をＦＦＴ（Fast F
ourier Tranform ：高速フーリエ変換）装置２１に入力
してフーリエ係数を求める。そして、このフーリエ係数
をフィルタリング装置２２に入力し、フィルタリングを
行なってノイズを除去し、その後、逆ＦＦＴ装置２３に
より逆変換を行なって所望の出力信号Ｖ′（ｔ）を得て
いる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上記図５に示した従来
の信号処理装置は、図７（ａ）に示すように目標信号と
ノイズとを時間軸波形（原信号波形）のみで分離するも
の、また、図６に示した信号処理装置は、図７（ｂ）に
示すように周波数軸のみで分離するものであり、何れも
高い分離能力を得ることが困難である。
の信号処理装置は、図７（ａ）に示すように目標信号と
ノイズとを時間軸波形（原信号波形）のみで分離するも
の、また、図６に示した信号処理装置は、図７（ｂ）に
示すように周波数軸のみで分離するものであり、何れも
高い分離能力を得ることが困難である。
【０００８】抽出目標とノイズとが混在した計測信号か
ら、目標信号のみを分離・抽出しようとする時、例えば
(a) ノイズ信号により目標信号の波形が変形している、
(b) Ｓ／Ｎ（目標信号振幅／ノイズ振幅）比が小さい、
等の場合は、高い分離能力が要求されるので、上記従来
の信号処理装置では目標信号の分離が難しいという問題
がある。
ら、目標信号のみを分離・抽出しようとする時、例えば
(a) ノイズ信号により目標信号の波形が変形している、
(b) Ｓ／Ｎ（目標信号振幅／ノイズ振幅）比が小さい、
等の場合は、高い分離能力が要求されるので、上記従来
の信号処理装置では目標信号の分離が難しいという問題
がある。
【０００９】上記図６に示した信号処理装置は、混在信
号Ｖ（ｔ）を高速フーリエ変換してからフィルタリング
するという、図５の装置より高度の技術を用いてノイズ
を除去しているが、結果が時間軸を持たない手法であ
り、従って、変換結果の時間推移を学習することができ
ず、高い分離能力が得られないものである。
号Ｖ（ｔ）を高速フーリエ変換してからフィルタリング
するという、図５の装置より高度の技術を用いてノイズ
を除去しているが、結果が時間軸を持たない手法であ
り、従って、変換結果の時間推移を学習することができ
ず、高い分離能力が得られないものである。
【００１０】また、従来では、信号変換の手法としてウ
ェーブレット（wavelet ）変換が知られており、信号識
別に適用した例があるが、これはウェーブレット変換係
数を比較して信号の種類を識別するものであり、フィル
タリング装置への適用は未だ考えられていない。
ェーブレット（wavelet ）変換が知られており、信号識
別に適用した例があるが、これはウェーブレット変換係
数を比較して信号の種類を識別するものであり、フィル
タリング装置への適用は未だ考えられていない。
【００１１】本発明は上記実情に鑑みてなされたもの
で、フィルタリングの前処理／後処理手法としてウェー
ブレット変換／逆変換を適用することにより、ノイズと
目標信号が重なって信号形状が変形している場合や、計
測信号のＳ／Ｎ比が小さい場合等においても、ノイズを
確実に除去し得る信号処理装置を提供することを目的と
する。
で、フィルタリングの前処理／後処理手法としてウェー
ブレット変換／逆変換を適用することにより、ノイズと
目標信号が重なって信号形状が変形している場合や、計
測信号のＳ／Ｎ比が小さい場合等においても、ノイズを
確実に除去し得る信号処理装置を提供することを目的と
する。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明に係る信号処理装
置は、ノイズの教師信号Ｎi （ｔ）（ｉは１以上の任意
の個数）と目標信号の教師信号Ｓj （ｔ）（ｊは１以上
の任意の個数）が与えられたとき、全ての教師信号のウ
ェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）（但し、ａ：
スケール、ｔ：時間）、及び目標信号の教師信号のみの
ウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を得るウェー
ブレット変換手段と、このウェーブレット変換手段から
出力されるウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）
が上記ウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）に最も
近付くウェーブレット係数フィルタＦを生成するフィル
タ生成手段と、ノイズと目標信号の混在する時系列の混
在信号Ｖ（ｔ）が与えられたとき、上記ウェーブレット
変換手段により混在信号Ｖ（ｔ）のウェーブレット変換
係数列ＷV （ｔ，ａ）を求める手段と、このウェーブレ
ット変換手段により求めたウェーブレット変換係数列Ｗ
V （ｔ，ａ）に上記フィルタ生成手段で求めたフィルタ
Ｆによりフィルタリングして係数列Ｗf V （ｔ，ａ）を
生成するフィルタリング手段と、このフィルタリング手
段により生成された係数列Ｗf V （ｔ，ａ）に対しウェ
ーブレット逆変換を行なってノイズ除去された信号Ｖf
（ｔ）を出力するウェーブレット逆変換手段とを具備し
たことを特徴とする。
置は、ノイズの教師信号Ｎi （ｔ）（ｉは１以上の任意
の個数）と目標信号の教師信号Ｓj （ｔ）（ｊは１以上
の任意の個数）が与えられたとき、全ての教師信号のウ
ェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）（但し、ａ：
スケール、ｔ：時間）、及び目標信号の教師信号のみの
ウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を得るウェー
ブレット変換手段と、このウェーブレット変換手段から
出力されるウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）
が上記ウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）に最も
近付くウェーブレット係数フィルタＦを生成するフィル
タ生成手段と、ノイズと目標信号の混在する時系列の混
在信号Ｖ（ｔ）が与えられたとき、上記ウェーブレット
変換手段により混在信号Ｖ（ｔ）のウェーブレット変換
係数列ＷV （ｔ，ａ）を求める手段と、このウェーブレ
ット変換手段により求めたウェーブレット変換係数列Ｗ
V （ｔ，ａ）に上記フィルタ生成手段で求めたフィルタ
Ｆによりフィルタリングして係数列Ｗf V （ｔ，ａ）を
生成するフィルタリング手段と、このフィルタリング手
段により生成された係数列Ｗf V （ｔ，ａ）に対しウェ
ーブレット逆変換を行なってノイズ除去された信号Ｖf
（ｔ）を出力するウェーブレット逆変換手段とを具備し
たことを特徴とする。
【００１３】
［フィルタの生成時］まず、ノイズの教師信号Ｎ1
（ｔ），Ｎ2 （ｔ），…、及び目標信号の教師信号Ｓ1
（ｔ），Ｓ2 （ｔ），…をウェーブレット変換手段によ
りウェーブレット変換し、それらのウェーブレット変換
係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）を求める。
（ｔ），Ｎ2 （ｔ），…、及び目標信号の教師信号Ｓ1
（ｔ），Ｓ2 （ｔ），…をウェーブレット変換手段によ
りウェーブレット変換し、それらのウェーブレット変換
係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）を求める。
【００１４】同様にして目標信号の教師信号Ｓ1
（ｔ），Ｓ2 （ｔ），…を上記ウェーブレット変換手段
によりウェーブレット変換し、目標信号の教師信号のみ
のウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を求める。
（ｔ），Ｓ2 （ｔ），…を上記ウェーブレット変換手段
によりウェーブレット変換し、目標信号の教師信号のみ
のウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を求める。
【００１５】そして、フィルタ生成手段は、例えば時間
遅れ付きの線型フィルタを使用し、上記ウェーブレット
変換係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）に対して、その出力が目標
信号の教師信号のみのウェーブレット変換係数列Ｗs
（ｔ，ａ）に最も近くなるようなフィルタ係数を求め、
フィルタを決定する。
遅れ付きの線型フィルタを使用し、上記ウェーブレット
変換係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）に対して、その出力が目標
信号の教師信号のみのウェーブレット変換係数列Ｗs
（ｔ，ａ）に最も近くなるようなフィルタ係数を求め、
フィルタを決定する。
【００１６】［フィルタリング時］センサ等からの混在
信号Ｖ（ｔ）をフィルタリングする際、前処理としてウ
ェーブレット変換手段によりウェーブレット変換を行な
い、ウェーブレット変換係数列ＷV （ｔ，ａ）を得る。
信号Ｖ（ｔ）をフィルタリングする際、前処理としてウ
ェーブレット変換手段によりウェーブレット変換を行な
い、ウェーブレット変換係数列ＷV （ｔ，ａ）を得る。
【００１７】そして、このウェーブレット変換係数列Ｗ
V （ｔ，ａ）に関して、フィルタリング手段により、ノ
イズのウェーブレット係数を取り除くフィルタリングを
行ない、ウェーブレット変換係数Ｗf V （ｔ，ａ）を得
る。
V （ｔ，ａ）に関して、フィルタリング手段により、ノ
イズのウェーブレット係数を取り除くフィルタリングを
行ない、ウェーブレット変換係数Ｗf V （ｔ，ａ）を得
る。
【００１８】更に、後処理として、上記フィルタリング
されたウェーブレット変換係数ＷfV （ｔ，ａ）をウェ
ーブレット逆変換手段により逆変換し、ノイズ除去され
た信号Ｗf （ｔ）を得る。
されたウェーブレット変換係数ＷfV （ｔ，ａ）をウェ
ーブレット逆変換手段により逆変換し、ノイズ除去され
た信号Ｗf （ｔ）を得る。
【００１９】上記のようにフィルタリングの前処理とし
てウェーブレット変換を、また、後処理としてウェーブ
レット逆変換を導入し、ウェーブレット係数の形でフィ
ルタリングを行なうことにより、図４に示すようにノイ
ズと目標信号との分離を、時間−周波数空間で行なうこ
とができる。ウェーブレット係数は、原信号に含まれる
情報を含み、かつ時間軸を保存したまま周波数軸方向に
分解したものであるから、原信号に対するフィルタリン
グに比べ、高い分離度を実現できる。
てウェーブレット変換を、また、後処理としてウェーブ
レット逆変換を導入し、ウェーブレット係数の形でフィ
ルタリングを行なうことにより、図４に示すようにノイ
ズと目標信号との分離を、時間−周波数空間で行なうこ
とができる。ウェーブレット係数は、原信号に含まれる
情報を含み、かつ時間軸を保存したまま周波数軸方向に
分解したものであるから、原信号に対するフィルタリン
グに比べ、高い分離度を実現できる。
【００２０】
【実施例】以下、図面を参照して本発明の一実施例を説
明する。図１は本発明に係る装置の全体構成を示すブロ
ック図である。本装置の一例として、センサ信号からノ
イズ信号を除去し、抽出目標の信号のみを取り出す信号
処理装置について説明する。
明する。図１は本発明に係る装置の全体構成を示すブロ
ック図である。本装置の一例として、センサ信号からノ
イズ信号を除去し、抽出目標の信号のみを取り出す信号
処理装置について説明する。
【００２１】図１において、１は信号処理装置で、ノイ
ズと目標信号が混在する時系列の混在信号Ｖ（ｔ）か
ら、ノイズ成分のみを取り除いた信号を生成するフィル
タ操作を行なう。この信号処理装置１は、ウェーブレッ
ト係数フィルタ生成装置２と、このウェーブレット係数
フィルタ生成装置２で生成したフィルタを用いて、時系
列の混在信号Ｖ（ｔ）のノイズ除去を行なうウェーブレ
ット・フィルタ装置３からなっている。
ズと目標信号が混在する時系列の混在信号Ｖ（ｔ）か
ら、ノイズ成分のみを取り除いた信号を生成するフィル
タ操作を行なう。この信号処理装置１は、ウェーブレッ
ト係数フィルタ生成装置２と、このウェーブレット係数
フィルタ生成装置２で生成したフィルタを用いて、時系
列の混在信号Ｖ（ｔ）のノイズ除去を行なうウェーブレ
ット・フィルタ装置３からなっている。
【００２２】上記ウェーブレット係数フィルタ生成装置
２は、ウェーブレット変換装置４及びフィルタ生成装置
５からなり、ノイズの教師信号Ｎi （ｔ）（ｉは１以上
の任意の個数）と、目標信号の教師信号Ｓj （ｔ）（ｊ
は１以上の任意の個数）が与えられたとき、ウェーブレ
ット変換装置４を用いて得られた全ての教師信号のウェ
ーブレット変換係数列をＷS+N （ｔ，ａ）、（ａ：スケ
ール、ｔ：時間）、目標信号の教師信号のみのウェーブ
レット変換係数列をＷS （ｔ，ａ）とすると、ウェーブ
レット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）を入力したとき、ウ
ェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）に最も近い係数
列を生成するような、ウェーブレット係数フィルタＦ
（Ｗ）をフィルタ生成装置５により生成する。
２は、ウェーブレット変換装置４及びフィルタ生成装置
５からなり、ノイズの教師信号Ｎi （ｔ）（ｉは１以上
の任意の個数）と、目標信号の教師信号Ｓj （ｔ）（ｊ
は１以上の任意の個数）が与えられたとき、ウェーブレ
ット変換装置４を用いて得られた全ての教師信号のウェ
ーブレット変換係数列をＷS+N （ｔ，ａ）、（ａ：スケ
ール、ｔ：時間）、目標信号の教師信号のみのウェーブ
レット変換係数列をＷS （ｔ，ａ）とすると、ウェーブ
レット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）を入力したとき、ウ
ェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）に最も近い係数
列を生成するような、ウェーブレット係数フィルタＦ
（Ｗ）をフィルタ生成装置５により生成する。
【００２３】ウェーブレット・フィルタ装置３は、ウェ
ーブレット変換装置４′、フィルタリング装置６及びウ
ェーブレット逆変換装置７からなり、ノイズと目標信号
が混在する時系列の信号Ｖ（ｔ）が与えられたとき、ウ
ェーブレット変換装置４′により求めた混在信号Ｖ
（ｔ）のウェーブレット変換係数列ＷV （ｔ，ａ）に、
ウェーブレット係数フィルタ生成装置２により求めたフ
ィルタＦ（Ｗ）をフィルタリング装置６により施して、
係数列Ｗf V （ｔ，ａ）＝Ｆ（ＷV （ｔ，ａ））を生成
し、このＷf V （ｔ，ａ）に、ウェーブレット逆変換装
置７によりウェーブレット逆変換を施して信号Ｖf
（ｔ）を得る事により、原信号である時系列の混在信号
Ｖ（ｔ）からノイズ成分を取り除く。なお、図１では、
説明を分かりやすくするため、二つのウェーブレット変
換装置４，４′を示しているが、実際には一つの装置を
何度も使用するものである。
ーブレット変換装置４′、フィルタリング装置６及びウ
ェーブレット逆変換装置７からなり、ノイズと目標信号
が混在する時系列の信号Ｖ（ｔ）が与えられたとき、ウ
ェーブレット変換装置４′により求めた混在信号Ｖ
（ｔ）のウェーブレット変換係数列ＷV （ｔ，ａ）に、
ウェーブレット係数フィルタ生成装置２により求めたフ
ィルタＦ（Ｗ）をフィルタリング装置６により施して、
係数列Ｗf V （ｔ，ａ）＝Ｆ（ＷV （ｔ，ａ））を生成
し、このＷf V （ｔ，ａ）に、ウェーブレット逆変換装
置７によりウェーブレット逆変換を施して信号Ｖf
（ｔ）を得る事により、原信号である時系列の混在信号
Ｖ（ｔ）からノイズ成分を取り除く。なお、図１では、
説明を分かりやすくするため、二つのウェーブレット変
換装置４，４′を示しているが、実際には一つの装置を
何度も使用するものである。
【００２４】次に上記実施例におけるフィルタの生成処
理及びフィルタリング処理について図２及び図３のフロ
ーチャートを参照して説明する。 ［フィルタの生成］ （I ） 図２及び図３に示すようにノイズの教師信号Ｎ
1 （ｔ），Ｎ2 （ｔ），…、及び目標信号の教師信号Ｓ
1 （ｔ），Ｓ2 （ｔ），…をウェーブレット変換装置４
によりウェーブレット変換し、それらのウェーブレット
変換係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）を求める（ステップＡ1
）。
理及びフィルタリング処理について図２及び図３のフロ
ーチャートを参照して説明する。 ［フィルタの生成］ （I ） 図２及び図３に示すようにノイズの教師信号Ｎ
1 （ｔ），Ｎ2 （ｔ），…、及び目標信号の教師信号Ｓ
1 （ｔ），Ｓ2 （ｔ），…をウェーブレット変換装置４
によりウェーブレット変換し、それらのウェーブレット
変換係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）を求める（ステップＡ1
）。
【００２５】ここで、ｔは時間で、全ての教師信号長の
和をＴとするとき、係数列は０＜ｔ≦Ｔで定義される。
ａはウェーブレット変換のスケールをｓとするとき、ａ
＝ｌｏｇ2 ｓで示される。ウェーブレット変換係数列Ｗ
s+N （ｔ，ａ）は、−∞＜ａ＜∞で定義できるが、この
うち逆変換に十分なように離散的に選んだａの値の集
合、｛ａi ｜ｉ＝１〜Ａ｝に関して変換を行なう（例え
ば、ウェーブレット変換基底に直交基底を用いた場合は
ａi ＝ｉなど）。
和をＴとするとき、係数列は０＜ｔ≦Ｔで定義される。
ａはウェーブレット変換のスケールをｓとするとき、ａ
＝ｌｏｇ2 ｓで示される。ウェーブレット変換係数列Ｗ
s+N （ｔ，ａ）は、−∞＜ａ＜∞で定義できるが、この
うち逆変換に十分なように離散的に選んだａの値の集
合、｛ａi ｜ｉ＝１〜Ａ｝に関して変換を行なう（例え
ば、ウェーブレット変換基底に直交基底を用いた場合は
ａi ＝ｉなど）。
【００２６】（II） 同様に、目標信号の教師信号Ｓ1
（ｔ），Ｓ2 （ｔ），…をウェーブレット変換装置４に
よりウェーブレット変換し、目標信号の教師信号のみの
ウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を求める（ス
テップＡ2 ）。
（ｔ），Ｓ2 （ｔ），…をウェーブレット変換装置４に
よりウェーブレット変換し、目標信号の教師信号のみの
ウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を求める（ス
テップＡ2 ）。
【００２７】この場合のａの範囲は、上記（I ）と同じ
｛ａi ｜ｉ＝１〜Ａ｝である。また、ｔについては、
（I ）のノイズ教師信号の区間に０を割り当てることに
より、やはり（I ）と同じく０＜ｔ≦Ｔとする。
｛ａi ｜ｉ＝１〜Ａ｝である。また、ｔについては、
（I ）のノイズ教師信号の区間に０を割り当てることに
より、やはり（I ）と同じく０＜ｔ≦Ｔとする。
【００２８】（III ） フィルタ生成装置５ フィルタ生成装置５は、ウェーブレット変換係数列Ｗs+
N （ｔ，ａ）を入力したとき、出力Ｅが目標信号の教師
信号のみのウェーブレット変換係数列Ｗs （ｔ，ａ）に
最も近くなるようなフィルタ係数を求め、フィルタを決
定する。
N （ｔ，ａ）を入力したとき、出力Ｅが目標信号の教師
信号のみのウェーブレット変換係数列Ｗs （ｔ，ａ）に
最も近くなるようなフィルタ係数を求め、フィルタを決
定する。
【００２９】例えば、時間遅れ付きの線型フィルタを使
用し、ウェーブレット変換係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）に対
する出力Ｅとウェーブレット変換係数列Ｗs （ｔ，ａ）
の自乗誤差が最小になるように係数を決定する（ステッ
プＡ3 ）。
用し、ウェーブレット変換係数列Ｗs+N （ｔ，ａ）に対
する出力Ｅとウェーブレット変換係数列Ｗs （ｔ，ａ）
の自乗誤差が最小になるように係数を決定する（ステッ
プＡ3 ）。
【００３０】具体的には、入力信号のウェーブレット変
換係数をＷS+N （ｔ，ａ）、フィルタリングされたウェ
ーブレット変換係数をＷf S+N （ｔ，ａ）、とすると
き、このウェーブレット変換係数Ｗf S+N （ｔ，ａ）
を、 ｛Ｗ(i,j) ｜ｔ−ｄ≦ｉ≦ｔ＋ｄ，ｊ＝ａ1 ，…，ａA
｝ の線型結合で実現する（ｄは時間遅れ幅で定数）。これ
は、次式に示す
換係数をＷS+N （ｔ，ａ）、フィルタリングされたウェ
ーブレット変換係数をＷf S+N （ｔ，ａ）、とすると
き、このウェーブレット変換係数Ｗf S+N （ｔ，ａ）
を、 ｛Ｗ(i,j) ｜ｔ−ｄ≦ｉ≦ｔ＋ｄ，ｊ＝ａ1 ，…，ａA
｝ の線型結合で実現する（ｄは時間遅れ幅で定数）。これ
は、次式に示す
【００３１】
【数１】 の重みｗijを決めることによりフィルタを決定する。
【００３２】すなわち、ウェーブレット変換装置４から
出力されるウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）
をフィルタに入力したとき、出力ＥがＷS （ｔ，ａ）に
最も近くなるような、つまり、 Ｅ＝｜Ｗf S+N （ｔ，ａ）−ＷS （ｔ，ａ）｜ が最小となるような重みｗijを求めればよい。これは最
小自乗法であり、代数的に重みｗijが求められる。
出力されるウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）
をフィルタに入力したとき、出力ＥがＷS （ｔ，ａ）に
最も近くなるような、つまり、 Ｅ＝｜Ｗf S+N （ｔ，ａ）−ＷS （ｔ，ａ）｜ が最小となるような重みｗijを求めればよい。これは最
小自乗法であり、代数的に重みｗijが求められる。
【００３３】［フィルタリング］ （i ） センサ等からの混在信号Ｖ（ｔ）をフィルタリ
ングする際、前処理として図２に示すようにウェーブレ
ット変換装置４′により変換し、ウェーブレット変換係
数列ＷV （ｔ，ａ）を得る（ステップＡ4 ）。ここで、
ｔは１〜信号長、ａの範囲は｛ａi ｜ｉ＝１〜Ａ｝であ
る。 （ii） そして、このウェーブレット変換係数列ＷV
（ｔ，ａ）に対し、前記（III ）で求めた重みｗijを使
用して、次式
ングする際、前処理として図２に示すようにウェーブレ
ット変換装置４′により変換し、ウェーブレット変換係
数列ＷV （ｔ，ａ）を得る（ステップＡ4 ）。ここで、
ｔは１〜信号長、ａの範囲は｛ａi ｜ｉ＝１〜Ａ｝であ
る。 （ii） そして、このウェーブレット変換係数列ＷV
（ｔ，ａ）に対し、前記（III ）で求めた重みｗijを使
用して、次式
【００３４】
【数２】 により、ウェーブレット変換のフィルタリングを行なう
（ステップＡ5 ）。
（ステップＡ5 ）。
【００３５】（iii ） 更に、後処理として、上記（i
i）でフィルタリングされたウェーブレット変換係数Ｗf
V （ｔ，ａ）をウェーブレット逆変換装置７により逆
変換し、ノイズ除去された信号Ｗf （ｔ）を得る（ステ
ップＡ6 ）。
i）でフィルタリングされたウェーブレット変換係数Ｗf
V （ｔ，ａ）をウェーブレット逆変換装置７により逆
変換し、ノイズ除去された信号Ｗf （ｔ）を得る（ステ
ップＡ6 ）。
【００３６】上記のようにフィルタリングの前処理とし
てウェーブレット変換を、後処理としてウェーブレット
逆変換を導入し、ウェーブレット係数の形でフィルタリ
ングを行なうことにより、ノイズと目標信号との分離
を、図４に示すように時間−周波数空間で行なうことが
できる。なお、図４は縦軸に示すａは、ウェーブレット
変換のスケールの対数で、周波数と対応付けられる。ウ
ェーブレット係数は、逆変換により原信号を復元できる
ことからも分かる通り、原信号に含まれる情報を含み、
かつ時間軸を保存したまま周波数軸方向に分解したもの
であるから、原信号に対するフィルタリングに比較して
高い分離度を実現でき、ノイズ成分を確実に除去するこ
とができる。
てウェーブレット変換を、後処理としてウェーブレット
逆変換を導入し、ウェーブレット係数の形でフィルタリ
ングを行なうことにより、ノイズと目標信号との分離
を、図４に示すように時間−周波数空間で行なうことが
できる。なお、図４は縦軸に示すａは、ウェーブレット
変換のスケールの対数で、周波数と対応付けられる。ウ
ェーブレット係数は、逆変換により原信号を復元できる
ことからも分かる通り、原信号に含まれる情報を含み、
かつ時間軸を保存したまま周波数軸方向に分解したもの
であるから、原信号に対するフィルタリングに比較して
高い分離度を実現でき、ノイズ成分を確実に除去するこ
とができる。
【００３７】なお、上記実施例では、フィルタとして時
間遅れ付き線型フィルタを用いたが、これに限らず、多
様な種類のフィルタが適用可能である。例えばニューラ
ルネットで、ウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，
ａ）を入力したときの出力とウェーブレット変換係数列
ＷS （ｔ，ａ）の誤差が最小になるように学習させるな
ど、種々の方法を用いることができる。
間遅れ付き線型フィルタを用いたが、これに限らず、多
様な種類のフィルタが適用可能である。例えばニューラ
ルネットで、ウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，
ａ）を入力したときの出力とウェーブレット変換係数列
ＷS （ｔ，ａ）の誤差が最小になるように学習させるな
ど、種々の方法を用いることができる。
【００３８】本発明に係る信号処理装置は、モニタ信号
やセンサ信号等の計測信号を用いる異常検出装置、監視
装置、検査装置の他、音響・音声信号のノイズ除去装
置、信号強調装置などに適用することができる。
やセンサ信号等の計測信号を用いる異常検出装置、監視
装置、検査装置の他、音響・音声信号のノイズ除去装
置、信号強調装置などに適用することができる。
【００３９】
【発明の効果】以上詳記したように本発明によれば、混
合信号に対するフィルタリングの前処理としてウェーブ
レット変換を、また、後処理としてウェーブレット逆変
換を適用し、ウェーブレット係数の空間でノイズ成分の
除去を行なうようにしたので、ノイズと目標信号が重な
って信号形状が変形している場合や、計測信号のＳ／Ｎ
比が小さい場合等、従来方法ではノイズの除去が困難な
場合でもノイズ成分を確実に除去でき、非常に高いフィ
ルタリング能力を得ることができる。
合信号に対するフィルタリングの前処理としてウェーブ
レット変換を、また、後処理としてウェーブレット逆変
換を適用し、ウェーブレット係数の空間でノイズ成分の
除去を行なうようにしたので、ノイズと目標信号が重な
って信号形状が変形している場合や、計測信号のＳ／Ｎ
比が小さい場合等、従来方法ではノイズの除去が困難な
場合でもノイズ成分を確実に除去でき、非常に高いフィ
ルタリング能力を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例に係る信号処理装置装置の全
体構成を示すブロック図。
体構成を示すブロック図。
【図２】同実施例における全体の処理動作を示すフロー
チャート。
チャート。
【図３】同実施例におけるフィルタ生成装置の処理動作
を示すフローチャート。
を示すフローチャート。
【図４】同実施例におけるノイズ分離作用を説明するた
めの図。
めの図。
【図５】従来の信号処理装置を構成例を示す図。
【図６】従来の信号処理装置の他の構成例を示す図。
【図７】従来の信号処理装置のノイズ分離作用を説明す
るための図。
るための図。
１ 信号処理装置 ２ ウェーブレット係数フィルタ生成装置 ３ ウェーブレット・フィルタ装置 ４，４′ ウェーブレット変換装置 ５ フィルタ生成装置 ６ フィルタリング装置 ７ ウェーブレット逆変換装置
フロントページの続き (72)発明者 片山 重厚 兵庫県神戸市兵庫区和田崎町一丁目１番１ 号 三菱重工業株式会社神戸造船所内 (72)発明者 杉本 喜一 兵庫県神戸市兵庫区和田崎町一丁目１番１ 号 三菱重工業株式会社神戸造船所内
Claims (1)
- 【請求項１】 ノイズの教師信号Ｎi （ｔ）（ｉは１以
上の任意の個数）と目標信号の教師信号Ｓj （ｔ）（ｊ
は１以上の任意の個数）が与えられたとき、全ての教師
信号のウェーブレット変換係数列ＷS+N （ｔ，ａ）（但
し、ａ：スケール、ｔ：時間）、及び目標信号の教師信
号のみのウェーブレット変換係数列ＷS （ｔ，ａ）を得
るウェーブレット変換手段と、 このウェーブレット変換手段から出力されるウェーブレ
ット変換係数列ＷS+N（ｔ，ａ）が上記ウェーブレット
変換係数列ＷS （ｔ，ａ）に最も近付くウェーブレット
係数フィルタＦを生成するフィルタ生成手段と、 ノイズと目標信号の混在する時系列の混在信号Ｖ（ｔ）
が与えられたとき、上記ウェーブレット変換手段により
混在信号Ｖ（ｔ）のウェーブレット変換係数列ＷV
（ｔ，ａ）を求める手段と、 このウェーブレット変換手段により求めたウェーブレッ
ト変換係数列ＷV （ｔ，ａ）に上記フィルタ生成手段で
求めたフィルタＦによりフィルタリングして係数列Ｗf
V （ｔ，ａ）を生成するフィルタリング手段と、 このフィルタリング手段により生成された係数列Ｗf V
（ｔ，ａ）に対しウェーブレット逆変換を行なってノイ
ズ除去された信号Ｖf （ｔ）を出力するウェーブレット
逆変換手段とを具備したことを特徴とする信号処理装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6025177A JP3040651B2 (ja) | 1994-02-23 | 1994-02-23 | 信号処理装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6025177A JP3040651B2 (ja) | 1994-02-23 | 1994-02-23 | 信号処理装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07234132A true JPH07234132A (ja) | 1995-09-05 |
| JP3040651B2 JP3040651B2 (ja) | 2000-05-15 |
Family
ID=12158731
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6025177A Expired - Lifetime JP3040651B2 (ja) | 1994-02-23 | 1994-02-23 | 信号処理装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3040651B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001099757A (ja) * | 1999-09-29 | 2001-04-13 | Takasago Thermal Eng Co Ltd | ベアリングの異常検出方法 |
| JP2002508540A (ja) * | 1998-03-26 | 2002-03-19 | ローズマウント インコーポレイテッド | センサ信号内の信号成分を分離するセンサ診断用信号処理技術 |
| JP2005188514A (ja) * | 2003-12-23 | 2005-07-14 | General Electric Co <Ge> | 圧縮機失速の前兆を検出する方法及び装置 |
| JP2011033628A (ja) * | 2009-08-03 | 2011-02-17 | Georgia Tech Research Corp | パターンマッチングを用いて溶接構造内の欠陥を検出するための方法及びシステム |
| JP2011141214A (ja) * | 2010-01-08 | 2011-07-21 | Canon Inc | 電磁波の測定装置及び方法 |
| JP2011141215A (ja) * | 2010-01-08 | 2011-07-21 | Canon Inc | 電磁波の測定装置及び方法 |
-
1994
- 1994-02-23 JP JP6025177A patent/JP3040651B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002508540A (ja) * | 1998-03-26 | 2002-03-19 | ローズマウント インコーポレイテッド | センサ信号内の信号成分を分離するセンサ診断用信号処理技術 |
| JP2001099757A (ja) * | 1999-09-29 | 2001-04-13 | Takasago Thermal Eng Co Ltd | ベアリングの異常検出方法 |
| JP2005188514A (ja) * | 2003-12-23 | 2005-07-14 | General Electric Co <Ge> | 圧縮機失速の前兆を検出する方法及び装置 |
| JP2011033628A (ja) * | 2009-08-03 | 2011-02-17 | Georgia Tech Research Corp | パターンマッチングを用いて溶接構造内の欠陥を検出するための方法及びシステム |
| JP2011141214A (ja) * | 2010-01-08 | 2011-07-21 | Canon Inc | 電磁波の測定装置及び方法 |
| JP2011141215A (ja) * | 2010-01-08 | 2011-07-21 | Canon Inc | 電磁波の測定装置及び方法 |
| US8954286B2 (en) | 2010-01-08 | 2015-02-10 | Canon Kabushiki Kaisha | Method and device for measuring electromagnetic wave |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3040651B2 (ja) | 2000-05-15 |
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