JPH0717322B2 - エレベータ群最適運行解析装置 - Google Patents
エレベータ群最適運行解析装置Info
- Publication number
- JPH0717322B2 JPH0717322B2 JP61046946A JP4694686A JPH0717322B2 JP H0717322 B2 JPH0717322 B2 JP H0717322B2 JP 61046946 A JP61046946 A JP 61046946A JP 4694686 A JP4694686 A JP 4694686A JP H0717322 B2 JPH0717322 B2 JP H0717322B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- solution
- elevator
- traffic
- search
- elevator group
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、エレベータ群の最適運行およびサービス限
界を解析することにより、群管理システムの設計・開発
に対する基礎資料を提供するのに好適なエレベータ群最
適運行解析システムに関するものである。
界を解析することにより、群管理システムの設計・開発
に対する基礎資料を提供するのに好適なエレベータ群最
適運行解析システムに関するものである。
従来のエレベータ群最適運行を解析するシステムでは、
各乗客の呼び階と目的階を一つ一つのノードに対応さ
せ、各エレベータの最適運行を求める問題を組合せ最適
化問題としてとらえ、分枝限定法を用いて解くことによ
りエレベータ群最適運行を解析する方法がとられてい
る。
各乗客の呼び階と目的階を一つ一つのノードに対応さ
せ、各エレベータの最適運行を求める問題を組合せ最適
化問題としてとらえ、分枝限定法を用いて解くことによ
りエレベータ群最適運行を解析する方法がとられてい
る。
従来の解析方法では問題の定式化が煩雑であり、また分
枝限定法を用いて階の探索を行なっていたため乗客数が
増加するにつれて解析に要する計算時間が指数的に増大
し、多人数の問題に対しては適用が困難であり、実際の
ビルの交通流の内ごく限られた時間帯の解析しか行なえ
ないという問題点があった。
枝限定法を用いて階の探索を行なっていたため乗客数が
増加するにつれて解析に要する計算時間が指数的に増大
し、多人数の問題に対しては適用が困難であり、実際の
ビルの交通流の内ごく限られた時間帯の解析しか行なえ
ないという問題点があった。
この発明はかかる問題点を解決するためになされたもの
で、通常のビルにおいて生じる長時間帯の交通流に対す
るエレベータ群最適運行の解析を可能とするシステムを
得ることを目的とする。
で、通常のビルにおいて生じる長時間帯の交通流に対す
るエレベータ群最適運行の解析を可能とするシステムを
得ることを目的とする。
この発明に係わるエレベータ群最適運行解析システム
は、与えられた状況下でのエレベータ群の最適運行とサ
ービス限界を求める問題に対し、従来のものより解の検
索空間を簡略化するように定式化したうえでシミュレー
テッド・アニーリング法（Simulated Annealing）によ
り解の探索を行なう最適運行探索ユニットを設けたもの
である。
は、与えられた状況下でのエレベータ群の最適運行とサ
ービス限界を求める問題に対し、従来のものより解の検
索空間を簡略化するように定式化したうえでシミュレー
テッド・アニーリング法（Simulated Annealing）によ
り解の探索を行なう最適運行探索ユニットを設けたもの
である。
この発明においては、与えられた状況下（交通流）にお
けるエレベータ群の最適運行を求める問題を組合せ最適
化問題としてとらえ、解の検索空間を従来より簡略化す
るように定式化し、シミュレーテッド・アニーリング法
を用いて解くことにより、エレベータ群の最適運行およ
びサービス限界を解析するものである。
けるエレベータ群の最適運行を求める問題を組合せ最適
化問題としてとらえ、解の検索空間を従来より簡略化す
るように定式化し、シミュレーテッド・アニーリング法
を用いて解くことにより、エレベータ群の最適運行およ
びサービス限界を解析するものである。
以下、この発明の一実施例によるエレベータ群最適運行
解析システムを図面に基づき説明する。第１図は全体構
成を示すブロック図である。この発明のシステムは大き
く分けてユーザインタフェース1,交通流データベース2,
交通条件データベース3,最適解探索ユニットとしての最
適運行探索ユニット４からなる。なお1Aはユーザであ
る。このうち、ユーザインタフェース１はシステムとユ
ーザとの間の情報の入出力を計算機端末を通じて行うも
のである。交通流データベース２は乗客の呼び（呼び
階，目的階，呼び時刻）に関する情報を、また交通条件
データベース３はビル内交通条件（エレベータ台数，速
度，サービス階床数，基準階など）に関する情報を所有
している。
解析システムを図面に基づき説明する。第１図は全体構
成を示すブロック図である。この発明のシステムは大き
く分けてユーザインタフェース1,交通流データベース2,
交通条件データベース3,最適解探索ユニットとしての最
適運行探索ユニット４からなる。なお1Aはユーザであ
る。このうち、ユーザインタフェース１はシステムとユ
ーザとの間の情報の入出力を計算機端末を通じて行うも
のである。交通流データベース２は乗客の呼び（呼び
階，目的階，呼び時刻）に関する情報を、また交通条件
データベース３はビル内交通条件（エレベータ台数，速
度，サービス階床数，基準階など）に関する情報を所有
している。
最適運行探索ユニット４は、上記の交通流データベース
２と交通条件データベース３から交通流，交通条件に関
する情報を読み込み、与えられた状況下でのエレベータ
群最適運行およびサービス限界の演算をシミュレーテッ
ド・アニーリング法により行う。また、この最適運行探
索ユニット４は初期解設定サブユニット5,探索スケジュ
ール設定サブユニット6,解生成サブユニット7,評価値演
算サブユニット8,解探索サブユニット９から構成されて
いるが、これらの詳細については以下の動作説明の欄で
述べる。
２と交通条件データベース３から交通流，交通条件に関
する情報を読み込み、与えられた状況下でのエレベータ
群最適運行およびサービス限界の演算をシミュレーテッ
ド・アニーリング法により行う。また、この最適運行探
索ユニット４は初期解設定サブユニット5,探索スケジュ
ール設定サブユニット6,解生成サブユニット7,評価値演
算サブユニット8,解探索サブユニット９から構成されて
いるが、これらの詳細については以下の動作説明の欄で
述べる。
次に動作について説明する。まず、このエレベータ群最
適運行解析システムは、前述した様に与えられた状況下
でのエレベータ群の最適運行を求める問題を組合せ最適
化問題としてとらえ、シミュレーテッド・アニーリング
法を用いて解くことによりエレベータ群のサービス限界
を解析するものである。一例としてｍ台のエレベータで
ｎ人の乗客を運搬する場合について説明する。
適運行解析システムは、前述した様に与えられた状況下
でのエレベータ群の最適運行を求める問題を組合せ最適
化問題としてとらえ、シミュレーテッド・アニーリング
法を用いて解くことによりエレベータ群のサービス限界
を解析するものである。一例としてｍ台のエレベータで
ｎ人の乗客を運搬する場合について説明する。
まず運搬すべき乗客の各呼び階，目的階を下記（１）式
の様にＦの各ノードｆ（１）,f（２），…,f（2n）に対
応させ、また各エレベータの運行順序を下記（２）式中
のｇ（e,k）及びｈ（e,j）により記述する。
の様にＦの各ノードｆ（１）,f（２），…,f（2n）に対
応させ、また各エレベータの運行順序を下記（２）式中
のｇ（e,k）及びｈ（e,j）により記述する。
ｅ＝１…ｍ １j,k2n （ｇ（e,h（e,j））＝j,h（e,g（e,k））＝ｋ） 変数ｅはエレベータ番号であり、ｋはエレベータの運行
回数、ｊはＦの各ノードｆ（１）,f（２），…,f（2n）
を示している。ｇ（e,k）は、ノードをエレベータ番号
ｅ及び運行回数ｋの関数として示すものであり、ｈ（e,
j）は、エレベータの運行回数をエレベータ番号ｅ及び
ノードｊの関数として示すものである。従って、ｇ（e,
h（e,f））＝ｊとなり、またｈ（e,g（e,k））＝ｋとな
る。言い換えれば、ｇ（e,k）＝ｊは、エレベータｅが
そのｋ回目の運行によりちょうどノードｊに行くことを
意味している。エレベータ運行上の制約を満たす範囲で
上記2n個のノードを一度ずつ巡り、乗客の待時間を最小
にするような各エレベータ運行順序ｇ（e,k）,h（e,j）
が求めるエレベータ群の最適運行となる。ここで上記変
数ｇ（e,k）,h（e,j）を直接用いても問題を定式化する
ことは可能であるが（また従来の解析システムではその
方法がとられていたが）、エレベータ運行の特徴および
運行上の制約条件をこれらの変数で記述することははな
はだ煩雑であり、またそのため解探索の計算時間も大き
くなる。従って、ここでは基本的にエレベータの動きが
アップ，ダウンスキャンの２通りであることに注目し、
新たに以下の２つの割当て変数を定義して定式化を簡略
化する。
回数、ｊはＦの各ノードｆ（１）,f（２），…,f（2n）
を示している。ｇ（e,k）は、ノードをエレベータ番号
ｅ及び運行回数ｋの関数として示すものであり、ｈ（e,
j）は、エレベータの運行回数をエレベータ番号ｅ及び
ノードｊの関数として示すものである。従って、ｇ（e,
h（e,f））＝ｊとなり、またｈ（e,g（e,k））＝ｋとな
る。言い換えれば、ｇ（e,k）＝ｊは、エレベータｅが
そのｋ回目の運行によりちょうどノードｊに行くことを
意味している。エレベータ運行上の制約を満たす範囲で
上記2n個のノードを一度ずつ巡り、乗客の待時間を最小
にするような各エレベータ運行順序ｇ（e,k）,h（e,j）
が求めるエレベータ群の最適運行となる。ここで上記変
数ｇ（e,k）,h（e,j）を直接用いても問題を定式化する
ことは可能であるが（また従来の解析システムではその
方法がとられていたが）、エレベータ運行の特徴および
運行上の制約条件をこれらの変数で記述することははな
はだ煩雑であり、またそのため解探索の計算時間も大き
くなる。従って、ここでは基本的にエレベータの動きが
アップ，ダウンスキャンの２通りであることに注目し、
新たに以下の２つの割当て変数を定義して定式化を簡略
化する。
ｉ＝１…ｎ １＜ｓ＜ｎ 変数ｘ（ｉ）は乗客ｉをエレベータｅに割当て、sc
（ｉ）は乗客をそのエレベータの2s−ud（ｉ）回目のス
キャンに割当てることを意味する。ｓはスキャン回数で
ある。ここでスキャンとは、各エレベータがある解から
上昇（下降）して反転するまでの一連の動作をいう。ｇ
（e,k）,h（e,j）の値はｘ（ｉ）,sc（ｉ）から一意的
に求めることができる。
（ｉ）は乗客をそのエレベータの2s−ud（ｉ）回目のス
キャンに割当てることを意味する。ｓはスキャン回数で
ある。ここでスキャンとは、各エレベータがある解から
上昇（下降）して反転するまでの一連の動作をいう。ｇ
（e,k）,h（e,j）の値はｘ（ｉ）,sc（ｉ）から一意的
に求めることができる。
以上の変数を用いてエレベータ群の最適運行を求める問
題は以下の様に定式化できる。
題は以下の様に定式化できる。
｛ΣΣ（ｔ（e,h（e,2i-1））−Ｔ（ｉ））｝−−＞min
……（４） この式（４）は、エレベータ運行の評価関数であり、次
の＜エレベータ運行上の制約条件＞である式（５）を満
たさねばならない。
……（４） この式（４）は、エレベータ運行の評価関数であり、次
の＜エレベータ運行上の制約条件＞である式（５）を満
たさねばならない。
ｔ（e,h（e,2i-1））−Ｔ（ｉ） ＞０ ……（５） ｅ＝１…ｍ ｉ＝１…ｎ ただし、 Ｔ（ｉ） ：乗客ｉの呼び時刻 ｔ（e,k）：エレベータｅのｋ回目の運行到着時刻 （ｘ（ｉ）,sc（ｉ）,g（e,k）から決定される） （５）式の制約条件を満たし、（４）式の評価関数の値
を最小にするｘ（ｉ）,sc（ｉ）の組合せを求めれば、
最適なｇ（e,k）,h（e,j）すなわちエレベータ群の最適
運行が求まる。これらｘ（ｉ）,sc（ｉ）の組合せは膨
大な数にのぼるため、シミュレーテッド・アニーリング
法を用いて効率的に探索を行う。この具体的な探索手順
については第２図を用いて説明する。
を最小にするｘ（ｉ）,sc（ｉ）の組合せを求めれば、
最適なｇ（e,k）,h（e,j）すなわちエレベータ群の最適
運行が求まる。これらｘ（ｉ）,sc（ｉ）の組合せは膨
大な数にのぼるため、シミュレーテッド・アニーリング
法を用いて効率的に探索を行う。この具体的な探索手順
については第２図を用いて説明する。
第２図はエレベータ群最適運行を求めるフローチャート
である。ステップS1ではデータベースより交通流と交通
条件のデータを、またユーザインタフェースを通じて解
のアニーリングスケジュールを設定するのに必要なr,K
o,Wの値を入力する。このr,Ko,Wの値は問題の規模に応
じてユーザが任意に設定することができる。ここにKoは
解探索過程における解受理確率を既定するパラメータＫ
の初期値を示し、ｒ（０＜ｒ＜１）は前記解受理確率既
定パラメータＫの変化率を既定するパラメータ、Ｗは一
定の解受理確率既定パラメータＫのもとでの解探索回数
を既定するパラメータである。
である。ステップS1ではデータベースより交通流と交通
条件のデータを、またユーザインタフェースを通じて解
のアニーリングスケジュールを設定するのに必要なr,K
o,Wの値を入力する。このr,Ko,Wの値は問題の規模に応
じてユーザが任意に設定することができる。ここにKoは
解探索過程における解受理確率を既定するパラメータＫ
の初期値を示し、ｒ（０＜ｒ＜１）は前記解受理確率既
定パラメータＫの変化率を既定するパラメータ、Ｗは一
定の解受理確率既定パラメータＫのもとでの解探索回数
を既定するパラメータである。
またステップS2では初期解の設定を行い、また前記解受
理確率既定パラメータＫの値をステップS1で入力した初
期値Koに設定する。初期解としては、乗客がｍ台のエレ
ベータに均等に分散し、各エレベータは割当られた乗客
に対し呼び時刻の速い順に巡回するものとして、 のごとく割当て関数ｘ（ｉ）及びsc（ｉ）を設定して得
られた場合の解として取扱う。（i mod m）はｍの剰余
を表し、ifixは整数化を表す。この初期解の設定は第１
図の初期解設定サブユニット５が行う。
理確率既定パラメータＫの値をステップS1で入力した初
期値Koに設定する。初期解としては、乗客がｍ台のエレ
ベータに均等に分散し、各エレベータは割当られた乗客
に対し呼び時刻の速い順に巡回するものとして、 のごとく割当て関数ｘ（ｉ）及びsc（ｉ）を設定して得
られた場合の解として取扱う。（i mod m）はｍの剰余
を表し、ifixは整数化を表す。この初期解の設定は第１
図の初期解設定サブユニット５が行う。
次にステップS3では探索スケジュールを設定する。具体
的には、解受理確率既定パラメータＫに変化率ｒを乗じ
た値ｋ＊ｒを新たに解受理確率既定パラメータＫに代入
する。また探索終了条件を既定するためのパラメータDO
WNに０を代入する。そして、ステップS3は探索スケジュ
ール設定サブユニット６が行う。
的には、解受理確率既定パラメータＫに変化率ｒを乗じ
た値ｋ＊ｒを新たに解受理確率既定パラメータＫに代入
する。また探索終了条件を既定するためのパラメータDO
WNに０を代入する。そして、ステップS3は探索スケジュ
ール設定サブユニット６が行う。
またステップS4では新たな解を生成する。具体的には解
ｘ（ｉ）及びsc（ｉ）の値の一部を変更したものを新た
な解とする。この解の変更には例えば乱数を用いればよ
い。ステップS5でその解に対する評価値の計算を行う。
すなわち、式（４）の値を新たに生成した解ｘ（ｉ）,s
c（ｉ）に基づき演算し、この値を評価値とする。ここ
で、式（４）においてエレベータｅのｋ回目の運行到着
時刻ｔ（e,k）の値はｇ（e,k）が定まれば一意的に求め
ることができる。また前述したように、このｇ（e,k）
の値はｘ（ｉ）,sc（ｉ）から求まる。ステップS4、S5
は解生成サブユニット７と評価値演算サブユニット８が
それぞれ行う。さらに、ステップS6ではステップS5での
結果から、新たな解に対する評価値と変更前の解に対す
る評価値との差を示すΔＶを求め、このΔＶに基づき評
価値が改良されたか否かの判定を行い、その結果と探索
スケジュールに応じてステップS7a,S7b,S7cで解および
評価値を記憶する。具体的には、ステップS6で解が改良
された（ΔＶ＜０）と判定された場合、ステップS7aで
探索終了条件既定パラメータDOWNの値を１インクリメン
トさせ、ステップS7bで解の変化を受理する。すなわち
新たに生成された解を登録、記憶する、また解を変更し
ても評価値が変化無かった場合（ΔＶ＝０）は、ステッ
プS7bで解の変化を受理する。さらにステップS6で解が
悪くなった（ΔＶ＞０）と判定された場合、ステップS7
cで確率exp（−ΔV/K）で解の変化を受理する。このス
テップS7cで確率exp（−ΔV/K）で解の変化を受理す
る。このステップS7cの具体的な手順としては、例えば
ある乱数rand（０≦rand≦１）を発生させ、もしrand≦
exp（−ΔV/K）ならば解の変化を受理する。逆にrand＞
exp（−ΔV/K）ならば解の変化を受理しない。すなわち
ステップS4で新たに生成した解を廃棄し、変更前の解を
登録、記憶する。またステップS8では、ステップS4から
S7a〜S7cまではステップS1で入力した探索スケジュール
に従ってＷ回繰り返されたかを判定する。ステップS9で
は探索打切の判定を行う。具体的には、探索終了条件既
定パラメータDOWNの値が０であれば、前記ステップS6で
一度も解が改良したと判定されなかったので、解の探索
が極小解に到達したと判定して探索を終了し、ステップ
S10で解が出力される。そうでなければ（DOWN＞０）、
ステップS3に戻り解の探索を続ける。ステップS6〜S10
は解探索サブユニット９が行う。
ｘ（ｉ）及びsc（ｉ）の値の一部を変更したものを新た
な解とする。この解の変更には例えば乱数を用いればよ
い。ステップS5でその解に対する評価値の計算を行う。
すなわち、式（４）の値を新たに生成した解ｘ（ｉ）,s
c（ｉ）に基づき演算し、この値を評価値とする。ここ
で、式（４）においてエレベータｅのｋ回目の運行到着
時刻ｔ（e,k）の値はｇ（e,k）が定まれば一意的に求め
ることができる。また前述したように、このｇ（e,k）
の値はｘ（ｉ）,sc（ｉ）から求まる。ステップS4、S5
は解生成サブユニット７と評価値演算サブユニット８が
それぞれ行う。さらに、ステップS6ではステップS5での
結果から、新たな解に対する評価値と変更前の解に対す
る評価値との差を示すΔＶを求め、このΔＶに基づき評
価値が改良されたか否かの判定を行い、その結果と探索
スケジュールに応じてステップS7a,S7b,S7cで解および
評価値を記憶する。具体的には、ステップS6で解が改良
された（ΔＶ＜０）と判定された場合、ステップS7aで
探索終了条件既定パラメータDOWNの値を１インクリメン
トさせ、ステップS7bで解の変化を受理する。すなわち
新たに生成された解を登録、記憶する、また解を変更し
ても評価値が変化無かった場合（ΔＶ＝０）は、ステッ
プS7bで解の変化を受理する。さらにステップS6で解が
悪くなった（ΔＶ＞０）と判定された場合、ステップS7
cで確率exp（−ΔV/K）で解の変化を受理する。このス
テップS7cで確率exp（−ΔV/K）で解の変化を受理す
る。このステップS7cの具体的な手順としては、例えば
ある乱数rand（０≦rand≦１）を発生させ、もしrand≦
exp（−ΔV/K）ならば解の変化を受理する。逆にrand＞
exp（−ΔV/K）ならば解の変化を受理しない。すなわち
ステップS4で新たに生成した解を廃棄し、変更前の解を
登録、記憶する。またステップS8では、ステップS4から
S7a〜S7cまではステップS1で入力した探索スケジュール
に従ってＷ回繰り返されたかを判定する。ステップS9で
は探索打切の判定を行う。具体的には、探索終了条件既
定パラメータDOWNの値が０であれば、前記ステップS6で
一度も解が改良したと判定されなかったので、解の探索
が極小解に到達したと判定して探索を終了し、ステップ
S10で解が出力される。そうでなければ（DOWN＞０）、
ステップS3に戻り解の探索を続ける。ステップS6〜S10
は解探索サブユニット９が行う。
以上が解探索手順および最適解探索ユニット１の動作説
明である。このユニットの動作により最適解が求められ
ると、ユーザインタフェース２を通じて最適運行および
サービス限界が計算機端末上に出力される。
明である。このユニットの動作により最適解が求められ
ると、ユーザインタフェース２を通じて最適運行および
サービス限界が計算機端末上に出力される。
この発明は以上説明したように、与えられた状況下での
エレベータ群最適運行を求める問題を組合せ最適化問題
としてとらえ、その解の検索空間を簡略化するように定
式化したうえでシミュレーテッド・アニーリング法を用
いて解くようにしたので、解の探索効率が大幅に改善さ
れ、従来解析することのできなかった長時間帯における
交通流に対するサービス限界の解析が可能となり、群管
理システムに対する重要かつ実用的な一評価指標を提供
することが出来る効果がある。
エレベータ群最適運行を求める問題を組合せ最適化問題
としてとらえ、その解の検索空間を簡略化するように定
式化したうえでシミュレーテッド・アニーリング法を用
いて解くようにしたので、解の探索効率が大幅に改善さ
れ、従来解析することのできなかった長時間帯における
交通流に対するサービス限界の解析が可能となり、群管
理システムに対する重要かつ実用的な一評価指標を提供
することが出来る効果がある。
第１図はこの発明の一実施例によるエレベータ群最適運
行解析システムの構成図、第２図は第１図に示すエレベ
ータ群最適運行解析システムにおける最適運行探索を説
明するためのフローチャートである。 １はユーザインタフェース、２は交通流データベース、
３は交通条件データベース、４は最適運行探索ユニット
（最適解探索ユニット）。
行解析システムの構成図、第２図は第１図に示すエレベ
ータ群最適運行解析システムにおける最適運行探索を説
明するためのフローチャートである。 １はユーザインタフェース、２は交通流データベース、
３は交通条件データベース、４は最適運行探索ユニット
（最適解探索ユニット）。
Claims (1)
- 【請求項１】乗客一人一人の呼びに関する情報を所有す
る交通流データベースと、ビル内交通条件に関する情報
を所有する交通条件データベースと、上記交通流データ
ベースから交通流に関するデータを読み込むとともに上
記交通条件データベースから交通条件に関するデータを
読み込み、その与えられた状況下での全ての乗客の各エ
レベータへの割当と各エレベータの運行順序の組合せに
対してシミュレーテッド・アニーリング法により探索を
行い、エレベータ群の最適運行およびサービス限界の演
算を行う最適解探索ユニットとを備えたことを特徴とす
るエレベータ群最適運行解析装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61046946A JPH0717322B2 (ja) | 1986-03-04 | 1986-03-04 | エレベータ群最適運行解析装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61046946A JPH0717322B2 (ja) | 1986-03-04 | 1986-03-04 | エレベータ群最適運行解析装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62205972A JPS62205972A (ja) | 1987-09-10 |
| JPH0717322B2 true JPH0717322B2 (ja) | 1995-03-01 |
Family
ID=12761461
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61046946A Expired - Fee Related JPH0717322B2 (ja) | 1986-03-04 | 1986-03-04 | エレベータ群最適運行解析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0717322B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1193924C (zh) * | 1999-10-21 | 2005-03-23 | 三菱电机株式会社 | 电梯群管理装置 |
-
1986
- 1986-03-04 JP JP61046946A patent/JPH0717322B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62205972A (ja) | 1987-09-10 |
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