JPH07168953A - 周期境界を有する物体の高速光線追跡計算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】光線追跡における交差判定を精度を低下させる
ことなく高速に行う光線追跡計算装置を提供する。 【構成】形状操作部１０における３次元形状処理部１１
に形状データを３次元的に入力し、形状に周期性があれ
ば、周期境界条件処理部１２により周期境界条件を付与
し、交差判定部１４で光線と物体形状との交差を求めた
上で、次光線計算部１３により周期境界条件処理部１２
の周期境界条件を参照しながら、次光線を算出できるよ
うに構成してある。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータ援用設計
（ＣＡＤ）やコンピュータによるリアルな画像生成（Ｃ
Ｇ）において対象形状を取り扱う方式に係り、具体的に
は、周期境界を有する物体の高速光線追跡計算装置に関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】光線追跡法（レイトレーシング法）は、
リアルな画像生成（ＣＧ：コンピュータグラフィック
ス）や照明シミュレーションやレンズ等の光学特性の解
析などに広く応用されている手法である。この光線追跡
法は、アルゴリズムがきわめて簡単でプログラム化しや
すく、また、計算のために膨大なメモリを必要としない
点ですぐれている。

【０００３】光線追跡法は、光線を順次追跡することに
より、任意の点における光エネルギーを算出するもので
ある。光線の追跡は、一般には物体側から光源へと進む
が、場合によっては光源から物体へと進む方法もあり、
さらには双方に進行する場合もある。例えば、ＣＧなど
の画像生成が目的の場合には通常は視点から物体を経て
光源へとたどる。レンズ設計などでは光源から物体へと
光を進行させ、照明シミュレーションでは双方向に計算
している。

【０００４】従来の一般的な光線追跡法（レイトレーシ
ング法）の手順の概要を図７のフローチャートを参照し
ながら説明する。

【０００５】まず、ステップ６００で、初期光線を発生
させる。これは、ＣＧのように画像表示を目的とする場
合には、目の位置から画面へ向かう方向に対して表示精
度に応じた本数で発生させるのが一般的である。レンズ
設計や照明シミュレーションの場合には、光源から全方
向に対して解析精度に応じた本数で発生させるのが一般
的である。各初期光線に対して、ステップ６０１以下の
処理を行う。

【０００６】ステップ６０１で、光線が（最初に）当た
る物体を探す。もし、そのような物体がなければ、光線
は空間の外の無限遠へ行ってしまうものとし、次の光線
の処理へと進む。

【０００７】ステップ６０２．１では反射光の計算を行
い、ステップ６０２．２では屈折光の計算を行う。これ
にはスネルの法則を利用する。光線が形状（物体）に当
たった場合には、反射光（場合によっては散乱光も含
む）や屈折光の方向と強度を求め、そして、それぞれの
場合について、光線をたどっていくためにステップ６０
１に戻って処理を繰り返す。

【０００８】反射光や屈折光がない場合には、光線はそ
の時点で吸収されたこととなる。そこで、次光線の処理
へと進む。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】以上のように、計算時
には光線が最初に当たる物体を探すこと、すなわち、最
短距離で交差する物体を求めることが必要であり、この
ための探索時間が光線追跡法の難点となることが多い。
つまり、光線と最短距離で交わる形状（物体）を求める
には、全物体との交差を調べる必要があり、処理対象の
３次元形状が複雑であったり形状数が増えたりすること
でデータ数が増加すると、データ数の２乗に比例して計
算量が増加し、計算時間が急激に多くなるという問題が
ある。

【００１０】このため、下記のようないくつかの改良さ
れた手法が提唱されており、光線追跡を応用する対象形
状の複雑さや性質に応じてそれぞれの手法が選択され
る。

【００１１】計算量を削減し、光線追跡の高速化を図る
手法として、 （１）初期光線数を減らす （２）物体を少ないデータ量で表現する （３）最短物体の検索方法を工夫して、全体検索を回避
する といった手法が考えられる。

【００１２】しかしながら、各手法にはそれぞれ下記の
ような問題点がある。

【００１３】まず、（１）の計算すべき光線数を減らす
手法であるが、これにはサンプリング法がある。このサ
ンプリング法は、すべての光線についてではなく、間引
いた（サンプリングした）光線のみを追跡計算し、その
間は補間しようとするものである。しかし、近似計算で
あるので、正確さに欠けるという問題がある。

【００１４】次に、（２）の計算対象となる物体のデー
タ量を減らす手法であるが、これにはバンプマッピング
法がある。バンプマッピング法は、細かな凹凸のある表
面形状を近似面と関数で表現し、交差計算は近似面で行
い、反射光，屈折光の進行方向は関数を用いて求めるも
のである。しかし、交点位置、反射光，屈折光の方向が
すべて近似計算であるため、正確さに欠けるという問題
がある。本発明も、この範疇に属する（ただし、精度は
低下しない）。

【００１５】次に、（３）の最短物体の検索として全件
検索を避けて検索時間を短縮する手法であるが、これに
はいくつか提案があり、それらを大別すると、 （ａ）存在領域法 （ｂ）空間分割法 がある。

【００１６】まず、（ａ）の存在領域法は、物体ごとに
直方体などの形状を包含する領域を求め、この包含領域
をさらに階層構造に表現し、まず空間内の存在領域との
交差を求めてから物体との交差を判定しようとするもの
である。

【００１７】次に、（ｂ）の空間分割法は、空間をその
内部に含まれる物体数が１から数個になるように予め分
割し、まず空間内の分割領域との交差を求めてから物体
との交差を判定しようとするものである。

【００１８】存在領域法も空間分割法も、計算そのもの
は近似されないので、サンプリング法やバンプマッピン
グ法のように精度が落ちることはない。

【００１９】しかし、何れの手法も、形状データ以外
に、検索用のツリー型データか配列型データを必要と
し、分割の細かさや手法によっては、メモリが増大した
り、効率が低下したりするおそれがある。

【００２０】以上のように、光線の追跡をいかに高速化
するかが課題であり、また、その解決に際して精度の低
下が生じないように考慮する必要がある。

【００２１】本発明は、このような事情に鑑みて創案さ
れたものであって、同一形状の繰り返し部分が多い物体
形状を少ないデータで表現し、しかも、計算の精度を低
下させない周期境界を有する物体の高速光線追跡計算装
置を提供することを目的とする。すなわち、全体として
は複雑な形状をもつ物体であっても、単位となる形状の
繰り返し配置で定義できるような物体を対象とし、周期
境界条件を用いて少ないデータ量で物体を表現し、光線
と物体との交差計算の量を削減することを狙っている。

【００２２】

【課題を解決するための手段】本発明に係る周期境界を
有する物体の高速光線追跡計算装置は、対象形状を周期
境界を有する形状としてモデル化する形状操作部と、入
力された周期境界を有する形状を用いて高速に光線追跡
を行う光線追跡計算部とを備えたことを特徴とするもの
である。

【００２３】

【作用】まず、形状操作部においては、反復形状につい
て、その反復の最小単位となる形状のみを作成し、反復
の際に隣り合う面に対して周期境界条件を付与する。一
方、光線追跡計算部では、形状データと光線との関係を
求める。

【００２４】光線が周期境界条件をもたない面と交差し
たときには、初期光線の終点を交点として、従来例と同
様に次光線群（反射光，屈折光）の方向と強度を算出す
る。

【００２５】光線が周期境界条件をもった面と交差した
ときには、光線は周期境界条件として指定されている隣
接面の対応位置へ入光し、方向は変わらずに進行するも
のとし、光線強度を計算し、追跡を続ける。光線の追跡
は、光線強度が０となって吸収されたときに終了する。
なお、光線がいずれの物体とも交差せず無限遠へと進行
する場合には、最終的に吸収が起こるとみなして追跡を
打ち切る。

【００２６】

【実施例】以下、本発明に係る周期境界を有する物体の
高速光線追跡計算装置の一実施例を図面に基づいて詳細
に説明する。

【００２７】図１は周期境界を有する物体の高速光線追
跡計算装置の全体構成を示すブロック図である。図１に
おいて、１０は対象形状を周期境界を有する形状として
モデル化する形状操作部である。この形状操作部１０
は、３次元形状処理部１１と周期境界条件処理部１２か
ら構成されている。３次元形状処理部１１は、３次元的
な対象形状のデータを入力し、その対象形状に反復性が
あるかないかを判断し、ある場合には反復の最小単位で
ある単位形状のデータを生成し、その単位形状について
反復の隣り合う面に対して周期境界条件を求めるもので
ある。

【００２８】１２は図２において後述するように構成さ
れた周期境界条件処理部、１３は光線と物体形状との交
点からの次光線を境界の種類に応じて求める次光線計算
部、１４は光線と物体形状との交差を判定する交差判定
部、１５は与えられた光線の軌跡の計算をしてその光線
を追跡する光線追跡計算部、１６は各部を制御する制御
部である。

【００２９】図２の（ａ）は周期境界条件処理部１２の
構成図である。図２の（ａ）において、１２ａは反復性
のある単位形状のデータとその単位形状における周期境
界条件を入出力する周期境界条件入出力部、１２ｂはそ
の単位形状データと周期境界条件を記憶する周期境界条
件記憶部、１２ｃは光線追跡の計算時に周期境界条件記
憶部１２ｂ内の周期境界条件を参照して次光線の位置を
算出する周期境界位置計算部である。Ａは周期境界条件
記述例である。

【００３０】図３は本実施例の高速光線追跡計算装置の
処理手順の概要を示すフローチャートである。以下、動
作を説明する。

【００３１】ステップ２０１で、３次元ＣＡＤシステム
との対話的な操作や３次元の形状入力装置を用いて、対
象形状のデータを３次元形状処理部１１に入力する。

【００３２】ステップ２０２で対象形状に規則的な反復
性があるか否かを判断し、なければ通常の光線追跡処理
（ステップ２０４）へと進むが、反復性があると判断し
たときは、ステップ２０３に進んで、その反復形状につ
いて反復の最小単位となる単位形状のデータのみを入力
し、周期境界条件処理部１２においてその単位形状につ
いて反復の際に隣り合う面に対して周期境界条件を設定
する。すなわち、図２の（ａ）に示す周期境界条件入出
力部１２ａを介して周期境界条件記憶部１２ｃに周期境
界条件を記憶させる。このとき、反復性のある単位形状
の３次元データも記憶させる。図２の（ｂ）は周期境界
条件記憶部１２ｂに記憶された周期境界条件記述例Ａの
もとになった反復性のある単位形状を示している。

【００３３】反復する単位形状をより単純化した図５で
説明する。理解を容易にするために断面図で表示してい
る。図５の（ａ）が反復性のある形状の例（これは従来
手法による表現形式である）で、塗りつぶし部分が単位
形状２０である。図５の（ｂ）はその単位形状２０を周
期境界条件形状として表現した例である。単位形状２０
の各面のうち反復により隣り合う面を周期境界面と呼ぶ
が、この図では、面１と面４が周期境界面Ｐ１，Ｐ２で
あり、残りの面２，面３，面５，面６が一般の境界面で
ある。周期境界面Ｐ１，Ｐ２（面１，面４）について
は、図２の（ｂ）の立体図で示した場合のようにして周
期境界条件記述例Ａのように周期境界条件を付与する。

【００３４】図３に戻って、形状の定義が終わると、ス
テップ２０４では、制御部１６が光線追跡計算部１５を
駆動し、光線追跡計算部１５は光線追跡計算を開始す
る。光線追跡計算部１５は、与えられた光線の軌跡を追
跡する。

【００３５】図４は光線追跡の手順を示すフローチャー
トである。以下、これに沿って説明する。ステップ４０
０で、初期光線を発生させる。コンピュータグラフィッ
クス（ＣＧ）の場合には、目の位置から画面へ向かう方
向に対して表示精度に応じた本数で発生させる。レンズ
設計や照明シミュレーションの場合には、光源から全方
向に対して解析精度に応じた本数で発生させる。各初期
光線に対して、ステップ４０１以下の処理を行う。

【００３６】ステップ４０１で、交差判定部１４により
光線と物体形状との交差を判定する。つまり、光線が当
たる物体を探す。もし、そのような物体がなければ、光
線は空間の外へ行ってしまうものとし、次光線の処理へ
と進む。光線が物体形状と交差するときは、ステップ４
０２に進む。

【００３７】ステップ４０２で、次光線計算部１３によ
り、境界の種類に応じて交点からの次光線を求める。そ
して、交差した面が周期境界面Ｐ１，Ｐ２（面１，面
４）かどうかを判断し、周期境界面Ｐ１，Ｐ２（面１，
面４）であればステップ４０４．１に進み、一般境界面
（面２，面３，面５，面６）であればステップ４０３．
１に進む。

【００３８】ここでは、まず一般境界面であるとして、
ステップ４０３．１に進むと、反射光を表すベクトルの
計算を行い、ステップ４０３．２では屈折光を表すベク
トルの計算を行う。これにはスネルの法則を利用する。
光線が形状（物体）に当たった場合には、反射光（場合
によっては散乱光も含む）や屈折光の方向と強度を求
め、そして、それぞれの場合について、光線をたどって
いくためにステップ４０１に戻って処理を繰り返す。反
射光や屈折光がない場合には、光線はその時点で吸収さ
れたこととなる。そこで、次光線の処理へと進む。

【００３９】交差した面が周期境界面Ｐ１，Ｐ２である
と判断して、ステップ４０４．１に進むと、周期境界位
置計算部１２ｃにより与えられた隣接面の対応位置すな
わち周期位置を求め、ステップ４０４．２で、入力光線
と同一方向ベクトルをもつ次光線を発生させ、その光線
を周期位置に移動させる（（図６の（ｂ）参照）。そし
て、ステップ４０１に戻って、以上の動作をすべての光
線が吸収されるまで繰り返す。

【００４０】図６の（ａ）は反復する単位形状を単純化
して示した例（これは従来手法による光線追跡方法に相
当する）で、塗りつぶし部分が単位形状２０である。こ
の場合は、周期性を利用しておらず、光線に対して全形
状データの交点を求めるようにしている。

【００４１】図６の（ｂ）は本発明実施例による光線追
跡方法を模式的に示した例である。

【００４２】周期境界面Ｐ１（面１）から周期境界面Ｐ
２（面４）への周期性を利用しているので、全体の形状
データ数が少なくてすみ、周期境界面Ｐ１へ入光した光
は隣接面Ｐ２の対応位置から継続して進行するようにな
る。次光線は、隣接面へ光線ベクトルを平行移動させれ
ばよいので、その計算量も従来例の交差計算に比べて少
なくてすむ。

【００４３】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、光線追
跡計算装置において、反復形状については単位形状のデ
ータのみを入力するだけでよいので、利用者の操作上の
負担を軽減することができるのはもちろん、データ数の
減少に伴い、計算機資源（メモリ等）の大幅な節約をも
たらすとともに計算時間を激減することができる。しか
も、幾何光学的な処理の簡略は行っていないので高速光
線追跡計算の精度を高い状態に維持することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る周期境界を有する物体
の高速光線追跡計算装置の全体光線を示すブロック図で
ある。

【図２】実施例における周期境界条件処理部の内部構成
図と反復性のある単位形状の斜視図である。

【図３】実施例の高速光線追跡計算の処理手順の概要を
示すフローチャートである。

【図４】実施例における光線追跡の手順を示すフローチ
ャートである。

【図５】実施例における反復形状の周期境界を説明する
概念図である。

【図６】反復する単位形状を単純化して示した例の概念
図と実施例による光線追跡方法を模式的に示した例の概
念図である。

【図７】従来の光線追跡法の手順の概要を示すフローチ
ャートである。

【符号の説明】 １０……形状操作部 １１……３次元形状処理部 １２……周期境界条件処理部 １２ａ…周期境界条件入出力部 １２ｂ…周期境界条件記憶部 １２ｃ…周期境界位置計算部 １３……次光線計算部 １４……交差判定部 １５……光線追跡計算部 １６……制御部 ２０……単位形状 Ｐ１……周期境界面 Ｐ２……周期境界面

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象形状を周期境界を有する形状として
   モデル化する形状操作部と、入力された周期境界を有す
   る形状を用いて高速に光線追跡を行う光線追跡計算部と
   を備えたことを特徴とする周期境界を有する物体の高速
   光線追跡計算装置。