JPH07160875A - Method for filtering digital picture - Google Patents
Method for filtering digital pictureInfo
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- JPH07160875A JPH07160875A JP5310520A JP31052093A JPH07160875A JP H07160875 A JPH07160875 A JP H07160875A JP 5310520 A JP5310520 A JP 5310520A JP 31052093 A JP31052093 A JP 31052093A JP H07160875 A JPH07160875 A JP H07160875A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】一般にロボットビジョンや画像処
理の技術を応用した装置において、エッジなどの画像特
徴を得るために、ガボアフィルタに代表される方向性フ
ィルタを用いた処理を行う場合が多い。さらに特定の応
用例として、指紋照合装置における指紋隆線の強調・抽
出処理に方向性フィルタを用いた処理が行われる。本発
明はこれらの方向性フィルタリングの技術に関するもの
である。[Field of Industrial Application] Generally, in an apparatus to which a technology of robot vision or image processing is applied, a process using a directional filter represented by a Gabor filter is often performed in order to obtain an image feature such as an edge. Further, as a specific application example, a process using a directional filter is performed in the process of emphasizing / extracting a fingerprint ridge in a fingerprint matching device. The present invention relates to these directional filtering techniques.
【０００２】[0002]
【従来の技術】画像ｆ（ｉ，ｊ）のカーネルk （ｉ，
ｊ）によるフィルタリングは、結果の画像をｇ（ｉ，
ｊ）として次式で表される。2. Description of the Related Art A kernel k (i, j) of an image f (i, j)
j) filtering the resulting image by g (i,
j) is expressed by the following equation.
【０００３】[0003]
【数１】 [Equation 1]
【０００４】今、２次元カーネルｋ（ｉ，ｊ）がｉおよ
びｊに関する二つの１次元カーネルｋ1 （ｉ）とｋ２
（ｊ）の積で表されるときこれをセパラブルなカーネル
というが、この場合には２つの１次元カーネルによる畳
み込みを続けて行うことにより目的のフィルタリングが
実行できる。Now, the two-dimensional kernel k (i, j) is two one-dimensional kernels k 1 (i) and k 2 for i and j.
When represented by the product of (j), this is called a separable kernel. In this case, the desired filtering can be executed by continuously performing convolution with two one-dimensional kernels.
【０００５】[0005]
【数２】 [Equation 2]
【０００６】２次元カーネルｋ（ｉ，ｊ）がｍ2 の大き
さを持つ場合、式（１）で計算すると一般に１画素あた
りm2回の積和演算が必要であるが、式（２）によれば２
ｍ回となり、演算の高速化が図れる。一般の２次元カー
ネルは必ずしもセパラブルなカーネルではないが、特異
値分解によっていくつかのセパラブルなカーネルの和で
表現する手法（Ｗｉｌｌｉａｍ Ｋ．Ｐｒａｔｔ：”Ｉ
ｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎ
ｇ ｄｉｓｐｌａｙ ｔｅｒｍｉｎａｌ”，Ｐｒｏｃｅ
ｄｄｉｎｇｓ ｄｉｓｐｌａｙ ｔｅｒｍｉｎａｌ”，
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ Ａｄｖａｎ
ｃｅｓ ｉｎ Ｄｉｓｐｌａｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇ
ｙ，ＳａｎＤｉｅｇｏ ＣＡ，１９７９）知られてお
り、それが小数のカーネルの和で表される場合には、そ
れぞれのカーネルの演算を式（２）で行うことで、式
（１）を用いた場合より演算量が減る。When the two-dimensional kernel k (i, j) has a size of m 2 , the calculation of the formula (1) generally requires m 2 times of product-sum calculation per pixel. According to 2
Since the number of times is m, the calculation speed can be increased. A general two-dimensional kernel is not necessarily a separable kernel, but a method of expressing the sum of several separable kernels by singular value decomposition (William K. Pratt: "I
ntellientimage processin
g display terminal ”, Proce
dings display terminal ",
Proceedings of SPIE Advan
ces in Display Technology
y, San Diego CA, 1979), and when it is expressed by the sum of decimal kernels, the calculation of each kernel is performed by Expression (2), and when Expression (1) is used. The amount of calculation is reduced.
【０００７】[0007]
【発明が解決しようとする課題】画像に含まれる方向性
エッジを検出する場合や、さらに具体的な例として指紋
の隆線を抽出する場合など、方向性のフィルタカーネル
による処理が必要になる場合が多い。しかし、特にフィ
ルタカーネルの方向が画像の持つ座標軸と一致しない場
合にはセパラブルなカーネルで表現することができず、
上述の方法によって演算量を減らすことができなかっ
た。When processing by a directional filter kernel is required, such as when detecting a directional edge included in an image or when extracting a ridge of a fingerprint as a more specific example. There are many. However, especially when the direction of the filter kernel does not match the coordinate axis of the image, it cannot be represented by a separable kernel,
The amount of calculation could not be reduced by the above method.
【０００８】[0008]
【課題を解決するための手段】第１の発明は、デジタル
画像に適用しようとする２次元フィルタカーネルを、あ
る２次元座標系に関して１つのセパラブルな２次元カー
ネル、または複数のセパラブルな２次元カーネルの和で
表現し、それぞれのセパラブルな２次元カーネルを構成
する１次元カーネルによる１次元畳み込み処理を順次行
うことで２次元フィルタリング処理を実現する方法にお
いて、セパラブルな２次元カーネルで表現するときに用
いられる前記２次元座標系を、その座標軸の方向がデジ
タル画像の座標軸の方向とは必ずしも一致しない２次元
座標系を用い、セパラブルな２次元カーネルを構成する
１次元カーネルによる処理を、その１次元カーネルを補
間または近似によってデジタル画像の各画素での値に変
換し、その値による畳み込み演算を行うことを特徴とす
るデジタル画像フィルタリング方法である。According to a first aspect of the present invention, a two-dimensional filter kernel to be applied to a digital image is provided as a separable two-dimensional kernel or a plurality of separable two-dimensional kernels with respect to a certain two-dimensional coordinate system. It is used in the method of expressing with a separable two-dimensional kernel in the method of realizing the two-dimensional filtering processing by sequentially performing the one-dimensional convolution processing by the one-dimensional kernel that constitutes each separable two-dimensional kernel. The two-dimensional coordinate system described above is processed by a one-dimensional kernel that forms a separable two-dimensional kernel by using a two-dimensional coordinate system whose coordinate axis direction does not necessarily match the direction of the coordinate axis of the digital image. Is converted to a value at each pixel of the digital image by interpolation or approximation, and the value is converted to A digital image filtering method and performing convolution operation.
【０００９】第２の発明は、第１の発明のデジタル画像
フィルタリング方法において、セパラブルな２次元カー
ネルを構成する一方または両方の１次元カーネルの、デ
ジタル画像の画素位置での表現を、同一の値がとなり合
って並んだマスクで実現し、そのマスクの長手方向に走
査しながら畳み込み演算を行うことにより、その走査に
関してとなり合う位置でのマスクに共通部分をつくり、
共通でない部分の演算のみを行って直前の位置の演算結
果から加減し、該当部分の演算結果を得るデジタル画像
フィルタリング方法である。According to a second aspect of the present invention, in the digital image filtering method according to the first aspect, one or both of the one-dimensional kernels forming the separable two-dimensional kernel are represented by the same value at the pixel position of the digital image. Are realized by masks that are lined up next to each other, and by performing a convolution operation while scanning in the longitudinal direction of the mask, a common portion is created in the masks at positions where they are adjacent to each other,
This is a digital image filtering method in which only the operation that is not common is performed and the operation result of the immediately preceding position is added and subtracted to obtain the operation result of the corresponding portion.
【００１０】第３の発明は、第１または第２の発明のデ
ジタル画像フィルタリング方法を用いて指紋画像の隆線
を強調または抽出することを特徴とするデジタル画像フ
ィルタリング方法である。A third invention is a digital image filtering method characterized by enhancing or extracting a ridge of a fingerprint image by using the digital image filtering method of the first or second invention.
【００１１】[0011]
【作用】方向性フィルタカーネルは、特定の方向（これ
をフィルタの方向とする）に対してはセパラブルになる
ことが多く、たとえばガボアフィルタなどはこの例であ
る。しかし、フィルタカーネルの方向が画像の方向と一
致していないので、画像の軸に対してはセパラブルでは
なく、式（２）で示した演算が実行できない。そこで、
フィルタの方向に対して２つの１次元フィルタに分解
し、その分解された１次元フィルタを補間あるいは近似
によって画像の画素位置に値を持つマスクを作成し、こ
のマスクを用いて１次元カーネルによるフィルタリング
演算を行う。The directional filter kernel is often separable in a specific direction (this is the direction of the filter). For example, a Gabor filter is an example. However, since the direction of the filter kernel does not match the direction of the image, it is not separable with respect to the axis of the image, and the operation shown in Expression (2) cannot be executed. Therefore,
Decompose into two one-dimensional filters in the direction of the filter, create a mask having a value at the pixel position of the image by interpolating or approximating the decomposed one-dimensional filter, and use this mask to filter by a one-dimensional kernel Calculate.
【００１２】１次元カーネルからマスクを得る方法の１
つは、後述の実施例で述べるように、１次元カーネルの
形を参考に人手によってマスクパターンを決定する方法
である。しかし、よりシステマティックな方法として次
に述べる方法がある。フィルタの座標系を（ｕ，ｖ）と
し、アナログ表現した１次元フィルタカーネルをｋ
1 （ｕ）およびｋ2 （ｖ）とする。まず適当な補間のた
めの１次元関数ｐを用いて次式のｋ1 * （ｕ，ｖ）およ
び ｋ2 * （ｕ，ｖ）を作る。One method for obtaining a mask from a one-dimensional kernel
One is a method of manually determining a mask pattern with reference to the shape of a one-dimensional kernel, as will be described later in Examples. However, there is the following method as a more systematic method. The filter coordinate system is (u, v), and the analog one-dimensional filter kernel is k.
Let 1 (u) and k 2 (v). First, k 1 * (u, v) and k 2 * (u, v) in the following equations are created using a one-dimensional function p for proper interpolation.
【００１３】 ｋ1 * （ｕ，ｖ）＝ｋ1 （ｕ）ｐ（ｖ） ・・・（３） ｋ2 * （ｕ，ｖ）＝ｋ2 （ｖ）ｐ（ｕ） 関数ｇとしてはガウス関数やｓｉｎｃ関数などを用い
る。フィルタの座標系（ｕ，ｖ）の画像の座標系（ｘ，
ｙ）に対する角度をθとすると、両者の関係は次式とな
る。K 1 * (u, v) = k 1 (u) p (v) (3) k 2 * (u, v) = k 2 (v) p (u) The function g is Gaussian. A function or a sinc function is used. Filter coordinate system (u, v) Image coordinate system (x,
If the angle with respect to y) is θ, the relationship between them is as follows.
【００１４】 ｕ＝ ｘ ｃｏｓθ ＋ ｙ ｓｉｎθ ・・・（４） ｖ＝−ｘ ｓｉｎθ ＋ ｙ ｃｏｓθ １次元カーネルｋ1 およびｋ2 に対応するマスクK1およ
びｋ2 は、画像座標系の格子点を（ｉ，ｊ）を（ｘ，
ｙ）として式（４）および式（３）を用い、それぞれｋ
1 * およびｋ2 * をマスクの値とする。 ｋ1 （ｉ，ｊ）＝ｋ1 （ｉ ｃｏｓθ ＋ ｊ ｓｉｎθ）ｐ（−ｉ ｓｉｎθ ＋ ｊ ｃｏｓθ） ｋ2 （ｉ，ｊ）＝ｋ2 （−ｉ ｓｉｎθ ＋ ｊ ｃｏｓθ）ｐ（ｉ ｃｏｓθ ＋ ｊ ｓｉｎθ） ・・・（５） ただし、式（５）の値が小さい部分は、その点のマスク
の値を０として、演算を行わない。[0014] u = x cosθ + y sinθ ··· (4) v = -x sinθ + y cosθ 1 -dimensional kernel k 1 and the mask K1 and k 2 corresponding to k 2, the grid points of the image coordinate system ( i, j) becomes (x,
(4) and (3) are used as y) and k
Let 1 * and k 2 * be the mask values. k 1 (i, j) = k 1 (i cosθ + j sinθ) p (-i sinθ + j cosθ) k 2 (i, j) = k 2 (-i sinθ + j cosθ) p (i cosθ + j sin θ) (5) However, in the portion where the value of the expression (5) is small, the value of the mask at that point is set to 0 and the calculation is not performed.
【００１５】[0015]
【実施例】実施例として指紋画像の隆線を抽出する目的
で設計されたフィルタについて述べる。一般に、指紋照
合装置では最初に入力指紋画像の局所的な隆線方向を検
出し、その方向の隆線を強調するフィルタをかけて隆線
を抽出する。一例として、浅井紘，星野幸夫，木地和
夫：”マニューシャネットワーク特徴による自動指紋照
合，−特徴抽出過程−”，電子情報通信学会論文誌 Ｄ
−ＩＩ Ｖｏｌ．Ｊ７２−Ｄ−ＩＩ ＮＯ．５ ＰＰ．
７２４−７３２ １９８９年 ５月を挙げることができ
る。この例では隆線の方向を２２．５度間隔の８段階の
角度で表しているので、フィルタもこれに対応し８方向
のものが必要とされる。図１はこの例を基に本手法で設
計した８種類のフィルタの内、０度，２２．５度，４５
度の３つのフィルタのマスクを示したものである。現画
像は最初に１，４，７で示されるマスクｋ1 との畳み込
み演算が行われ、その出力画像に対して２，５，８で示
されるマスクｋ2 との畳み込み演算が行われる。マスク
ｋ1 とｋ2 によって構成される等価的な２次元フィルタ
カーネルは３，６，９に示されている。ここで示した以
外の方向のマスクは次のようになっている。６７．５度
のマスクは２２．５度のマスクをｙ＝ｘの軸で反転した
ものであり、９０度のマスクは０度のマスクを、１１
２．５度のマスクは２２．５度のマスクを、１３５度の
マスクは４５度のマスクを、１５７．５度のマスクは６
７．５度のマスクをそれぞれ９０度回転したものであ
る。ここで、それぞれの角度のマスクｋ1 は同一の値１
を直線上に並べた形にすることで、さらに畳み込みの演
算量を減らしている。この畳み込み演算の方法を図２を
参照して説明する。図において、上段、中段、下段にそ
れぞれ０度、２２．５度、４５度のマスクｋ1 での演算
である。破線のマスク１０，１２，１４は現在の演算位
置を、実線のマスク１１，１３，１５は次の演算位置を
示しており、それぞれマスクの中心がａおよびｂであ
る。これら２つの位置ａ，ｂでのマスクには共通部分が
あり、その部分のマスクの値は同一であること考える
と、ｂの位置えの演算結果は、ａの位置での演算結果に
２つのマスクの差の部分の演算結果を加減して得ること
ができる。図において、加えるべく部分を＋、減ずるべ
き部分を−で示した。０度方向のマスクによる処理は、
この演算によるｘ方向の処理を副走査とし、ｙ方向を主
走査とする。４５度方向のマスク処理はｙ＝ｘ方向を副
走査とし、それに直交する方向を主走査とする。２２．
５度方向の演算については、この方向を副走査とする
が、１回の副走査でｘ方向に１画素おきの結果が得られ
るので、始点ｘ座標値を１画素分移動して再び副走査を
行って主走査の次の位置に移る。主走査は１１２．５度
の方向に行う。[Examples] As an example, a filter designed for the purpose of extracting ridges of a fingerprint image will be described. In general, a fingerprint collation device first detects a local ridge direction of an input fingerprint image and applies a filter that emphasizes the ridge in that direction to extract the ridge line. As an example, Hiroshi Asai, Yukio Hoshino, Kazuo Kiji: "Automatic fingerprint matching by minutia network features, -feature extraction process-", IEICE Transactions D
-II Vol. J72-D-II NO. 5 PP.
724-732 May 1989. In this example, the directions of the ridges are represented by 8 steps of angles at intervals of 22.5 degrees, and therefore filters corresponding to 8 directions are required. Figure 1 shows 0 out of the 8 types of filters designed by this method based on this example.
3 shows a mask of three filters for each degree. The current image is first subjected to a convolution operation with the mask k 1 represented by 1 , 4, 7 and the output image is subjected to a convolution operation with the mask k 2 represented by 2 , 5, 8. Equivalent two-dimensional filter kernels constituted by masks k 1 and k 2 are shown in 3, 6, 9. The masks in the directions other than those shown here are as follows. The 67.5-degree mask is a 22.5-degree mask inverted on the y = x axis, and the 90-degree mask is the 0-degree mask.
A 2.5 degree mask is a 22.5 degree mask, a 135 degree mask is a 45 degree mask, and a 157.5 degree mask is a 6 degree mask.
Each of the 7.5 degree masks is rotated by 90 degrees. Here, the mask k 1 for each angle has the same value 1
By arranging in a straight line, the amount of calculation of convolution is further reduced. The method of this convolution calculation will be described with reference to FIG. In the figure, the calculation is performed with the mask k 1 of 0 degrees, 22.5 degrees, and 45 degrees in the upper, middle, and lower stages, respectively. The dashed masks 10, 12, and 14 show the current calculation position, and the solid line masks 11, 13, and 15 show the next calculation position, and the centers of the masks are a and b, respectively. Considering that the masks at these two positions a and b have a common part, and the values of the masks of those parts are the same, the calculation result of the position of b is two in the calculation result at the position of a. It can be obtained by adjusting the calculation result of the difference portion of the mask. In the figure, the part to be added is indicated by +, and the part to be reduced is indicated by-. The processing with the mask in the 0 degree direction is
The processing in the x direction by this calculation is called sub-scanning, and the processing in y direction is called main scanning. In the mask processing in the 45 ° direction, the y = x direction is the sub-scan, and the direction orthogonal thereto is the main scan. 22.
For the calculation in the 5 degree direction, this direction is defined as the sub-scan, but since the result of every other pixel in the x direction can be obtained by one sub-scan, the starting point x coordinate value is moved by one pixel and the sub-scan is performed again. To move to the position next to the main scan. The main scan is performed in the direction of 112.5 degrees.
【００１６】[0016]
【発明の効果】指紋照合装置の隆先抽出処理など、画像
に方向性フィルタ処理を行う場合、本発明を適用するこ
とで高速な演算が実現できる。When a directional filter process is performed on an image such as a ridge extraction process of a fingerprint matching device, high speed calculation can be realized by applying the present invention.
【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]
【図１】本発明の実施例のフィルタマスクを示す図であ
る。FIG. 1 is a diagram showing a filter mask according to an embodiment of the present invention.
【図２】本発明の実施例の１次元フィルタマスクの演算
方法を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing a calculation method of a one-dimensional filter mask according to an embodiment of the present invention.
１ ０度方向のマスクｋ1 ２ ２２．５度方向のマスクｋ1 ３ ４５度方向のマスクｋ1 ４ ０度方向のマスクｋ2 ５ ２２．５度方向のマスクｋ2 ６ ４５度方向のマスクｋ2 ７ 合成された０度方向のフィルタカーネル ８ 合成された２２．５度方向のフィルタカーネル ９ 合成された４５度方向のフィルタカーネル １０ 位置ａでの０度方向のマスクｋ1 １１ 位置ａでの２２．５度方向のマスクｋ1 １２ 位置ａでの４５度方向のマスクｋ1 １３ 位置ｂでの０度方向のマスクｋ1 １４ 位置ｂでの２２．５度方向のマスクｋ1 １５ 位置ｂでの４５度方向のマスクｋ１ Mask k in the direction of 10 degrees1 2 22.5 degree mask k1 3 45 degree mask k1 Mask k in the direction of 40 degrees2 5 22.5 degree mask k2 6 45 degree mask k2 7 Synthesized 0 degree direction filter kernel 8 Synthesized 22.5 degree direction filter kernel 9 Synthesized 45 degree direction filter kernel 10 0 degree direction mask k at position a1 11 Mask k in 22.5 degree direction at position a1 12 Mask k at 45 degrees in position a1 13 Mask k in 0 degree direction at position b1 14 The mask k at 22.5 degrees at position b1 Mask k in 45 degree direction at 15 position b1
Claims (3)
フィルタカーネルを、ある２次元座標系に関して１つの
セパラブルな２次元カーネル、または複数のセパラブル
な２次元カーネルの和で表現し、それぞれのセパラブル
な２次元カーネルを構成する１次元カーネルによる１次
元畳み込み処理を順次行うことで２次元フィルタリング
処理を実現する方法において、セパラブルな２次元カー
ネルで表現するときに用いられる前記２次元座標系を、
その座標軸の方向がデジタル画像の座標軸の方向とは必
ずしも一致しない２次元座標系を用い、セパラブルな２
次元カーネルを構成する１次元カーネルによる処理を、
その１次元カーネルを補間または近似によってデジタル
画像の各画素での値に変換し、その値による畳み込み演
算を行うことを特徴とするデジタル画像フィルタリング
方法。1. A two-dimensional filter kernel to be applied to a digital image is expressed as one separable two-dimensional kernel or a sum of a plurality of separable two-dimensional kernels with respect to a certain two-dimensional coordinate system, and each separable In the method for realizing a two-dimensional filtering process by sequentially performing a one-dimensional convolution process by a one-dimensional kernel that constitutes a two-dimensional kernel, the two-dimensional coordinate system used when expressing with a separable two-dimensional kernel,
The direction of the coordinate axis does not necessarily match the direction of the coordinate axis of the digital image.
The processing by the one-dimensional kernel that constitutes the one-dimensional kernel is
A digital image filtering method, characterized in that the one-dimensional kernel is converted into a value at each pixel of a digital image by interpolation or approximation, and a convolution operation is performed with the value.
ング方法において、セパラブルな２次元カーネルを構成
する一方または両方の１次元カーネルの、デジタル画像
の画素位置での表現を、同一の値がとなり合って並んだ
マスクで実現し、そのマスクの長手方向に走査しながら
畳み込み演算を行うことにより、その走査に関してとな
り合う位置でのマスクに共通部分をつくり、共通でない
部分の演算のみを行って直前の位置の演算結果から加減
し、該当部分の演算結果を得るデジタル画像フィルタリ
ング方法。2. The digital image filtering method according to claim 1, wherein one or both of the one-dimensional kernels forming a separable two-dimensional kernel are represented at the pixel position of the digital image with the same value. Realize with masks arranged side by side, and perform convolution calculation while scanning in the longitudinal direction of the mask to create a common part in the mask at a position that is adjacent to that scan, and perform only the calculation of the non-common part and perform the previous position. A digital image filtering method that obtains the calculation result of the corresponding part by adding or subtracting from the calculation result of.
画像フィルタリング方法を用いて指紋画像の隆線を強調
または抽出することを特徴とするデジタル画像フィルタ
リング方法。3. A digital image filtering method, which comprises emphasizing or extracting a ridge of a fingerprint image by using the digital image filtering method according to claim 1.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5310520A JP2679601B2 (en) | 1993-12-10 | 1993-12-10 | Digital image filtering method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5310520A JP2679601B2 (en) | 1993-12-10 | 1993-12-10 | Digital image filtering method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07160875A true JPH07160875A (en) | 1995-06-23 |
| JP2679601B2 JP2679601B2 (en) | 1997-11-19 |
Family
ID=18006224
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5310520A Expired - Lifetime JP2679601B2 (en) | 1993-12-10 | 1993-12-10 | Digital image filtering method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2679601B2 (en) |
Cited By (4)
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- 1993-12-10 JP JP5310520A patent/JP2679601B2/en not_active Expired - Lifetime
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19970701 |