JPH07152319A - 暗号化装置 - Google Patents
暗号化装置Info
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- JPH07152319A JPH07152319A JP5299303A JP29930393A JPH07152319A JP H07152319 A JPH07152319 A JP H07152319A JP 5299303 A JP5299303 A JP 5299303A JP 29930393 A JP29930393 A JP 29930393A JP H07152319 A JPH07152319 A JP H07152319A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】モンゴメリー法を用いて入出力値の範囲を変え
ずにＰ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎ の剰余乗算を実行するこ
とを可能とし、効率的に剰余乗算を実行して暗号化を行
う暗号化装置を提供する。 【構成】０＜Ｎ＜２n ，０≦Ａ，Ｂ＜２Ｎ，Ｒ＝２n+2
という条件で動作する剰余乗算回路１００において、乗
算器１０１は、入力値ＡとＢの乗算を実行する。乗算器
１０２は、乗算器１０１の出力と設定されたパラメータ
Ｎ及びＲより定まる［（Ｎ-1 mod Ｒ） mod Ｒ］との乗
算を行い、Ｍを出力する。乗算器１０３は出力Ｍと設定
されたパラメータＮとの乗算を行い、これをＭ×Ｎを出
力する。加算器１０４は、乗算器１の出力と、乗算器１
０３の出力とを足し合わせ、シフトレジスタ１０４は、
これをｎ＋２ビット左方向へシフトし、出力Ｐ＝（Ａ×
Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒを出力する。
ずにＰ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎ の剰余乗算を実行するこ
とを可能とし、効率的に剰余乗算を実行して暗号化を行
う暗号化装置を提供する。 【構成】０＜Ｎ＜２n ，０≦Ａ，Ｂ＜２Ｎ，Ｒ＝２n+2
という条件で動作する剰余乗算回路１００において、乗
算器１０１は、入力値ＡとＢの乗算を実行する。乗算器
１０２は、乗算器１０１の出力と設定されたパラメータ
Ｎ及びＲより定まる［（Ｎ-1 mod Ｒ） mod Ｒ］との乗
算を行い、Ｍを出力する。乗算器１０３は出力Ｍと設定
されたパラメータＮとの乗算を行い、これをＭ×Ｎを出
力する。加算器１０４は、乗算器１の出力と、乗算器１
０３の出力とを足し合わせ、シフトレジスタ１０４は、
これをｎ＋２ビット左方向へシフトし、出力Ｐ＝（Ａ×
Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒを出力する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えばコンピュータネ
ットワークにおけるホームバンク，ファームバンク，電
子メール及び電子会議などの様々な通信サービスにおい
て暗号通信を行うための暗号化装置に関する。更には、
剰余乗算を用いる暗号方式（自乗余剰暗号，RSA 暗号，
エルガマル暗号等）、鍵共有方式（DH型鍵共有方式，ID
-based鍵共有方式等）、零知識証明方式等を用いて暗号
通信を行う暗号化装置に関する。
ットワークにおけるホームバンク，ファームバンク，電
子メール及び電子会議などの様々な通信サービスにおい
て暗号通信を行うための暗号化装置に関する。更には、
剰余乗算を用いる暗号方式（自乗余剰暗号，RSA 暗号，
エルガマル暗号等）、鍵共有方式（DH型鍵共有方式，ID
-based鍵共有方式等）、零知識証明方式等を用いて暗号
通信を行う暗号化装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、コンピュータネットワークを用い
た情報通信システムの急速な進展とともに、データ内容
の保護を目的とする暗号技術の重要性が高まっている。
特に、コンピュータネットワークの高速化・大容量化が
進展する中で、高速な暗号技術が不可欠になりつつあ
る。
た情報通信システムの急速な進展とともに、データ内容
の保護を目的とする暗号技術の重要性が高まっている。
特に、コンピュータネットワークの高速化・大容量化が
進展する中で、高速な暗号技術が不可欠になりつつあ
る。
【０００３】なかでも、剰余乗算は種々の暗号技術に用
いられている重要な演算である。この剰余乗算を用いた
暗号方式として、以下のような種々の例を挙げることが
できる。
いられている重要な演算である。この剰余乗算を用いた
暗号方式として、以下のような種々の例を挙げることが
できる。
【０００４】暗号方式には秘密鍵暗号方式と公開鍵暗号
方式があることが知られている。これらのうち、公開鍵
暗号方式では暗号化鍵と復号鍵とが異なり、暗号化鍵は
公開し、復号鍵は受信者が秘密に保持するもので、公開
された暗号化鍵から復号鍵を推定するのが困難なように
なっているものである。その公開鍵暗号方式としてＲＳ
Ａ暗号やエルガマル暗号などの余剰乗算に基づく暗号が
よく用いられている。これらの暗号は、秘密通信機能の
他に認証と呼ばれるもう１つの用途があることが注目さ
れている。認証とは、通信文の送信者が正しいかどうか
を検査する機能であり、ディジタル署名とも呼ばれてい
る。これらの暗号を用いたディジタル署名では、送信者
のみが知っている秘密の署名が可能であり、偽造できな
いので安全であり認証通信として金融機関などで多く用
いられている。一方、同一の鍵を送信者と受信者が秘密
に共有する秘密鍵暗号方式の中にも、自乗余剰と呼ばれ
る剰余乗算に用いた演算に基づく乱数が用いられてい
る。
方式があることが知られている。これらのうち、公開鍵
暗号方式では暗号化鍵と復号鍵とが異なり、暗号化鍵は
公開し、復号鍵は受信者が秘密に保持するもので、公開
された暗号化鍵から復号鍵を推定するのが困難なように
なっているものである。その公開鍵暗号方式としてＲＳ
Ａ暗号やエルガマル暗号などの余剰乗算に基づく暗号が
よく用いられている。これらの暗号は、秘密通信機能の
他に認証と呼ばれるもう１つの用途があることが注目さ
れている。認証とは、通信文の送信者が正しいかどうか
を検査する機能であり、ディジタル署名とも呼ばれてい
る。これらの暗号を用いたディジタル署名では、送信者
のみが知っている秘密の署名が可能であり、偽造できな
いので安全であり認証通信として金融機関などで多く用
いられている。一方、同一の鍵を送信者と受信者が秘密
に共有する秘密鍵暗号方式の中にも、自乗余剰と呼ばれ
る剰余乗算に用いた演算に基づく乱数が用いられてい
る。
【０００５】また、以上の秘密鍵暗号方式及び公開鍵暗
号方式は鍵配送方式または鍵共有方式と呼ばれる技術と
ともに用いられることが多い。鍵配送方式としては、Di
ffieとHellman によるＤＨ型鍵配送方式がよく知られて
いるが、この方式も剰余乗算を用いて演算を行う。さら
に、鍵共有方式としてID-based鍵共有方式が注目されて
いるが、種々の鍵共有方式において剰余乗算が用いられ
ている。
号方式は鍵配送方式または鍵共有方式と呼ばれる技術と
ともに用いられることが多い。鍵配送方式としては、Di
ffieとHellman によるＤＨ型鍵配送方式がよく知られて
いるが、この方式も剰余乗算を用いて演算を行う。さら
に、鍵共有方式としてID-based鍵共有方式が注目されて
いるが、種々の鍵共有方式において剰余乗算が用いられ
ている。
【０００６】他に、暗号技術には零知識照明と呼ばれる
ものがある。これは自分がある知識を持っていること
を、その内容をいっさい告げることなく（＝零知識）、
相手に納得させる（＝証明）方法である。これにも、剰
余乗算に基づく種々の手法がある。
ものがある。これは自分がある知識を持っていること
を、その内容をいっさい告げることなく（＝零知識）、
相手に納得させる（＝証明）方法である。これにも、剰
余乗算に基づく種々の手法がある。
【０００７】これらの詳細については池野信一，小山謙
二著の“現代暗号理論”（電子情報通信学会（１９８
６））及び辻井重男，笠原正雄著の“暗号と情報セキュ
リティ”（昭晃堂（１９９０））等に詳しく説明されて
いる。
二著の“現代暗号理論”（電子情報通信学会（１９８
６））及び辻井重男，笠原正雄著の“暗号と情報セキュ
リティ”（昭晃堂（１９９０））等に詳しく説明されて
いる。
【０００８】以上より、効率的な剰余乗算回路及び方法
が構成できれば、種々の暗号システムを効率よく実現で
きることになる。
が構成できれば、種々の暗号システムを効率よく実現で
きることになる。
【０００９】Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎの剰余乗算（Ｒ
はＮと互いに素な整数）を効率的に演算する方法として
モンゴメリー法(Montgomery,P.L.: “Modular multilic
ation without trial division ”Math. of Computatio
n,Vol.44,1985,pp,519-521)と呼ばれる手法が知られて
いる。モンゴメリー法は次に示すように除算を行うこと
なしに剰余乗算を計算することができる。
はＮと互いに素な整数）を効率的に演算する方法として
モンゴメリー法(Montgomery,P.L.: “Modular multilic
ation without trial division ”Math. of Computatio
n,Vol.44,1985,pp,519-521)と呼ばれる手法が知られて
いる。モンゴメリー法は次に示すように除算を行うこと
なしに剰余乗算を計算することができる。
【００１０】［モンゴメリー法の説明］モンゴメリーに
よって導かれた定理は、 『ＮとＲを互いに素な整数とし、Ｎ’＝−Ｎ-1 mod Ｒ
とするとき、任意の整数Ｔ，（Ｔ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒは、 （Ｔ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＝Ｔ・Ｒ-1 mod Ｎ ‥‥‥‥‥ （１式） ただし、Ｍ＝Ｔ・Ｎ’mod Ｒ という関係を満足する』 というものである。
よって導かれた定理は、 『ＮとＲを互いに素な整数とし、Ｎ’＝−Ｎ-1 mod Ｒ
とするとき、任意の整数Ｔ，（Ｔ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒは、 （Ｔ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＝Ｔ・Ｒ-1 mod Ｎ ‥‥‥‥‥ （１式） ただし、Ｍ＝Ｔ・Ｎ’mod Ｒ という関係を満足する』 というものである。
【００１１】従って、モンゴメリー法によれば、剰余乗
算：Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎを実行する場合、Ｎに対
して素である整数Ｒを用いて、 Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ ‥‥ （２） ただし、Ｍ＝Ａ・Ｂ・Ｎ’mod Ｒ ‥‥ （３） のようにして行うことができる。
算：Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎを実行する場合、Ｎに対
して素である整数Ｒを用いて、 Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ ‥‥ （２） ただし、Ｍ＝Ａ・Ｂ・Ｎ’mod Ｒ ‥‥ （３） のようにして行うことができる。
【００１２】ここで、Ｎが奇数の場合、Ｒ＝２r （ｒは
任意の整数）とすればＲはＮに対して素な整数になる。
この場合、Ｒによる除算はビットシフトのみで済むの
で、（２）式の演算は乗算と加算のみによって簡単に実
行できる。
任意の整数）とすればＲはＮに対して素な整数になる。
この場合、Ｒによる除算はビットシフトのみで済むの
で、（２）式の演算は乗算と加算のみによって簡単に実
行できる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上述のモンゴ
メリー法では剰余乗算の出力値の範囲が入力値の値の範
囲より大きくなる場合が発生する。例えば、入力Ａ，Ｂ
の値の範囲をそれぞれ ０≦Ａ，Ｂ＜Ｎ として、上述の（２式）及び（３式）で示されるモンゴ
メリー法の演算、 Ｐ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＝（Ｃ＋Ｍ）・Ｎ／Ｒ ただし、Ｃ＝Ａ・Ｂ／Ｎ を実行する。
メリー法では剰余乗算の出力値の範囲が入力値の値の範
囲より大きくなる場合が発生する。例えば、入力Ａ，Ｂ
の値の範囲をそれぞれ ０≦Ａ，Ｂ＜Ｎ として、上述の（２式）及び（３式）で示されるモンゴ
メリー法の演算、 Ｐ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＝（Ｃ＋Ｍ）・Ｎ／Ｒ ただし、Ｃ＝Ａ・Ｂ／Ｎ を実行する。
【００１４】この場合、Ｃ＋Ｍ＞Ｒであれば（Ｃ＋Ｍ）
／Ｒ＞１となるので、 Ｐ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＞Ｎ となる。即ち、０≦Ａ，Ｂ＜Ｎの入力に対して、Ｐ＞Ｎ
の値が出力される場合がある。
／Ｒ＞１となるので、 Ｐ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＞Ｎ となる。即ち、０≦Ａ，Ｂ＜Ｎの入力に対して、Ｐ＞Ｎ
の値が出力される場合がある。
【００１５】このため、モンゴメリー法を実現する回路
もしくは方法によって剰余乗算を繰り返すことは困難と
なる。また、暗号化手法で一般に用いられる剰余乗算の
演算は、 Ｑ＝Ａ・Ｂ mod Ｎ である。このような剰余乗算を実現するにはモンゴメリ
ー法を複数回繰り返す必要があるため、モンゴメリー法
だけを用いてこの演算を効率的に実行することは困難で
あった。
もしくは方法によって剰余乗算を繰り返すことは困難と
なる。また、暗号化手法で一般に用いられる剰余乗算の
演算は、 Ｑ＝Ａ・Ｂ mod Ｎ である。このような剰余乗算を実現するにはモンゴメリ
ー法を複数回繰り返す必要があるため、モンゴメリー法
だけを用いてこの演算を効率的に実行することは困難で
あった。
【００１６】本発明は上記の問題点に鑑みてなされたも
のであり、モンゴメリー法を用いて入出力値の範囲を変
えずにＰ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎの剰余乗算を実行する
ことを可能とし、効率的に剰余乗算を実行して暗号化を
行う暗号化装置を提供することを第１の目的とする。
のであり、モンゴメリー法を用いて入出力値の範囲を変
えずにＰ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎの剰余乗算を実行する
ことを可能とし、効率的に剰余乗算を実行して暗号化を
行う暗号化装置を提供することを第１の目的とする。
【００１７】更に、Ｑ＝Ａ・Ｂ mod Ｎの剰余乗算をモ
ンゴメリー法により効率的に実行して暗号化を行う暗号
化装置を提供することを第２の目的とする。
ンゴメリー法により効率的に実行して暗号化を行う暗号
化装置を提供することを第２の目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】上記の第１の目的を達成
するための本発明の暗号化装置は以下の構成を備えてい
る。即ち、剰余乗算を用いて入力したデータを暗号化す
る暗号化装置であって、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎ で表
される剰余乗算を、Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここ
で、Ｍ＝Ａ×Ｂ×Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）を
実行することにより出力値Ｐを獲得する演算手段と、前
記演算手段におけるパラメータＮ及びＲをそれぞれＮ＜
２n ，Ｒ＝２n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定して
提供する提供手段と、暗号化すべきデータＡ，Ｂをそれ
ぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲で入力する入力手段と、
前記入力手段により入力されたデータＡ，Ｂについて、
前記演算手段より得られた出力値Ｐを用いて暗号化デー
タを獲得する暗号化手段とを備える。
するための本発明の暗号化装置は以下の構成を備えてい
る。即ち、剰余乗算を用いて入力したデータを暗号化す
る暗号化装置であって、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎ で表
される剰余乗算を、Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここ
で、Ｍ＝Ａ×Ｂ×Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）を
実行することにより出力値Ｐを獲得する演算手段と、前
記演算手段におけるパラメータＮ及びＲをそれぞれＮ＜
２n ，Ｒ＝２n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定して
提供する提供手段と、暗号化すべきデータＡ，Ｂをそれ
ぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲で入力する入力手段と、
前記入力手段により入力されたデータＡ，Ｂについて、
前記演算手段より得られた出力値Ｐを用いて暗号化デー
タを獲得する暗号化手段とを備える。
【００１９】又、上記第２の目的を達成するための本発
明による暗号化装置は以下の構成を備えている。即ち、
剰余乗算を用いて入力したデータを暗号化する暗号化装
置であって、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎ で表される剰余
乗算を、Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ
×Ｂ×Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）を実行するこ
とにより出力値Ｐを獲得する第１演算手段と、前記第１
演算手段で用いられた出力値Ｐを用いて、Ｑ＝（Ｐ×Ｒ
R ＋Ｍ’×Ｎ）／Ｒ（ここで、ＲR ＝Ｒ2 mod Ｎ，Ｍ’
＝Ｐ×ＲR ×Ｎ’mod Ｒ）を実行し、出力値Ｑを得る第
２演算手段と、前記演算手段におけるパラメータＮ及び
ＲをそれぞれＮ＜２n ，Ｒ＝２n+2 （ここでｎは任意の
整数であり、ＲとＮは互いに素な整数）に設定して提供
する提供手段と、暗号化すべきデータＡ，Ｂをそれぞ
れ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲で入力する入力手段と、前
記入力手段により入力されたデータＡ，Ｂについて、前
記第１及び第２演算手段により得られた出力値Ｑを剰余
乗算Ａ×Ｂ mod Ｎ の結果として用いて暗号化データを
獲得する暗号化手段とを備える。
明による暗号化装置は以下の構成を備えている。即ち、
剰余乗算を用いて入力したデータを暗号化する暗号化装
置であって、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎ で表される剰余
乗算を、Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ
×Ｂ×Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）を実行するこ
とにより出力値Ｐを獲得する第１演算手段と、前記第１
演算手段で用いられた出力値Ｐを用いて、Ｑ＝（Ｐ×Ｒ
R ＋Ｍ’×Ｎ）／Ｒ（ここで、ＲR ＝Ｒ2 mod Ｎ，Ｍ’
＝Ｐ×ＲR ×Ｎ’mod Ｒ）を実行し、出力値Ｑを得る第
２演算手段と、前記演算手段におけるパラメータＮ及び
ＲをそれぞれＮ＜２n ，Ｒ＝２n+2 （ここでｎは任意の
整数であり、ＲとＮは互いに素な整数）に設定して提供
する提供手段と、暗号化すべきデータＡ，Ｂをそれぞ
れ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲で入力する入力手段と、前
記入力手段により入力されたデータＡ，Ｂについて、前
記第１及び第２演算手段により得られた出力値Ｑを剰余
乗算Ａ×Ｂ mod Ｎ の結果として用いて暗号化データを
獲得する暗号化手段とを備える。
【００２０】
【作用】上記の第１の目的を達成するための構成によれ
ば、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎで表される剰余乗算を、
Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ×Ｂ×
Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）にて実行するに際し
て、パラメータＮ及びＲをそれぞれＮ＜２n ，Ｒ＝２
n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定し、暗号化すべき
データＡ，Ｂはそれぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲で入
力することにより、出力値Ｐが常に入力値Ａ，Ｂの範囲
内で得られる。これを用いて暗号化を行うので効率のよ
い暗号化が可能である。
ば、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎで表される剰余乗算を、
Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ×Ｂ×
Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）にて実行するに際し
て、パラメータＮ及びＲをそれぞれＮ＜２n ，Ｒ＝２
n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定し、暗号化すべき
データＡ，Ｂはそれぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲で入
力することにより、出力値Ｐが常に入力値Ａ，Ｂの範囲
内で得られる。これを用いて暗号化を行うので効率のよ
い暗号化が可能である。
【００２１】又、上記の第２の目的を達成するための構
成によれば、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 modＮ で表される剰余
乗算を、Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ
×Ｂ×Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）にて実行する
に際して、パラメータＮ及びＲをそれぞれＮ＜２n ，Ｒ
＝２n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定し、暗号化す
べきデータＡ，Ｂはそれぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲
で入力することにより、出力値Ｐが常に入力値Ａ，Ｂの
範囲内で得られる。更に、この出力値Ｐと、上記のパラ
メータＲ，Ｎより得られるＲR （ ＝Ｒ2 mod Ｎ）とを
入力値として（Ｐ×ＲR ＋Ｍ’×Ｎ）／Ｒ（ここでＭ’
＝Ｐ×ＲR ×Ｎ’mod Ｒ）を演算する。このようにし
て、入力値Ａ，Ｂに対して剰余乗算の出力値Ｑ（＝Ａ×
Ｂ mod Ｎ）が入力値Ａ，Ｂの範囲内で得られる。そし
て、これを用いて暗号化を行うので効率のよい暗号化が
可能である。
成によれば、Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 modＮ で表される剰余
乗算を、Ｐ＝（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ
×Ｂ×Ｎ’mod Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）にて実行する
に際して、パラメータＮ及びＲをそれぞれＮ＜２n ，Ｒ
＝２n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定し、暗号化す
べきデータＡ，Ｂはそれぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２Ｎの範囲
で入力することにより、出力値Ｐが常に入力値Ａ，Ｂの
範囲内で得られる。更に、この出力値Ｐと、上記のパラ
メータＲ，Ｎより得られるＲR （ ＝Ｒ2 mod Ｎ）とを
入力値として（Ｐ×ＲR ＋Ｍ’×Ｎ）／Ｒ（ここでＭ’
＝Ｐ×ＲR ×Ｎ’mod Ｒ）を演算する。このようにし
て、入力値Ａ，Ｂに対して剰余乗算の出力値Ｑ（＝Ａ×
Ｂ mod Ｎ）が入力値Ａ，Ｂの範囲内で得られる。そし
て、これを用いて暗号化を行うので効率のよい暗号化が
可能である。
【００２２】
【実施例】以下に添付の図面を参照して本発明の好適な
実施例について説明する。
実施例について説明する。
【００２３】＜実施例１＞図１は本実施例の暗号システ
ムの構成を表す図である。本例では図１に示す如くｎ対
ｎの通信系における暗号システムについて説明する。１
は通信網であり、本例ではローカルエリアネットワーク
（ＬＡＮ）のような局所的な通信網、または電話回線の
ような大域的な通信網を表す。２-1〜２-nは通信機であ
り、利用者がアクセスする端末と通信網１とを接続する
（以後通信機を総称する場合は通信機２と記する）。３
-1〜３-nは端末装置であり、利用者はこれを用いてデー
タの作成等を行う（以後、端末装置を総称する場合は端
末装置３と記する）。
ムの構成を表す図である。本例では図１に示す如くｎ対
ｎの通信系における暗号システムについて説明する。１
は通信網であり、本例ではローカルエリアネットワーク
（ＬＡＮ）のような局所的な通信網、または電話回線の
ような大域的な通信網を表す。２-1〜２-nは通信機であ
り、利用者がアクセスする端末と通信網１とを接続する
（以後通信機を総称する場合は通信機２と記する）。３
-1〜３-nは端末装置であり、利用者はこれを用いてデー
タの作成等を行う（以後、端末装置を総称する場合は端
末装置３と記する）。
【００２４】４-1〜４-nは暗号装置であり、送信すべき
データを入力してこれを暗号化して出力する（以後暗号
装置を総称する場合は暗号装置４と記する）。ここで、
暗号装置４は、通信機２に内蔵されていたり（暗号装置
４-1）、または通信機２と通信網１の間に挿入されてい
たり（暗号装置４-2）、通信機２に接続された端末装置
３に内蔵されていたり（暗号装置４-3）する。また、暗
号装置４が通信機に接続されていなくても、ＩＣカード
のような携帯用の装置に暗号装置を内蔵し、必要なとき
に通信機２または端末装置３と接続して用いることも可
能である。これらの通信機２または端末装置３を用いる
利用者は、本実施例による剰余乗算回路を有する暗号装
置によって、秘密通信や認証通信及び鍵共有，零知識証
明などの暗号通信を行う。
データを入力してこれを暗号化して出力する（以後暗号
装置を総称する場合は暗号装置４と記する）。ここで、
暗号装置４は、通信機２に内蔵されていたり（暗号装置
４-1）、または通信機２と通信網１の間に挿入されてい
たり（暗号装置４-2）、通信機２に接続された端末装置
３に内蔵されていたり（暗号装置４-3）する。また、暗
号装置４が通信機に接続されていなくても、ＩＣカード
のような携帯用の装置に暗号装置を内蔵し、必要なとき
に通信機２または端末装置３と接続して用いることも可
能である。これらの通信機２または端末装置３を用いる
利用者は、本実施例による剰余乗算回路を有する暗号装
置によって、秘密通信や認証通信及び鍵共有，零知識証
明などの暗号通信を行う。
【００２５】また、上述の図１の如き通信系以外にも本
暗号システムは適用可能である。例えば、図２は本実施
例の暗号システムを記憶系に適用した状態を表す図であ
る。同図において５は磁気ディスクであり、アクセス装
置６-1〜６-nより転送された暗号化データを記憶する。
６-1〜６-nはアクセス装置であり、暗号装置４により暗
号化されたたデータを磁気ディスク５に格納する。この
ように、通信系と同様に記憶系においても利用者は本実
施例の演算回路及び方法を用いた暗号装置によって個別
に暗号システムを利用することができる。
暗号システムは適用可能である。例えば、図２は本実施
例の暗号システムを記憶系に適用した状態を表す図であ
る。同図において５は磁気ディスクであり、アクセス装
置６-1〜６-nより転送された暗号化データを記憶する。
６-1〜６-nはアクセス装置であり、暗号装置４により暗
号化されたたデータを磁気ディスク５に格納する。この
ように、通信系と同様に記憶系においても利用者は本実
施例の演算回路及び方法を用いた暗号装置によって個別
に暗号システムを利用することができる。
【００２６】次に、上述の式（２）において入力値と出
力値の範囲を等しくするために以下の条件にて入力値及
びパラメータを定める。この条件とは、 『入力値Ａ及びＢをそれぞれ０≦Ａ，Ｂ＜２Ｎとし、パ
ラメータＮ及びＲをそれぞれ０＜Ｎ＜２n ，Ｒ＝２n+1
（ｎは任意の整数）とすると、式（２）から得られるＰ
の範囲は０≦Ｐ＜２Ｎとなる。』 である。
力値の範囲を等しくするために以下の条件にて入力値及
びパラメータを定める。この条件とは、 『入力値Ａ及びＢをそれぞれ０≦Ａ，Ｂ＜２Ｎとし、パ
ラメータＮ及びＲをそれぞれ０＜Ｎ＜２n ，Ｒ＝２n+1
（ｎは任意の整数）とすると、式（２）から得られるＰ
の範囲は０≦Ｐ＜２Ｎとなる。』 である。
【００２７】上述の条件は、以下の如く証明される。即
ち、 『Ｒ＝２n+2 とすると式（３）よりＭ＜２n+2 となり、
ここで、Ｎ＜２n であるから、２Ｎ＋Ｍ／２＜Ｒとな
る．よって、０≦Ａ，Ｂ＜２Ｎより Ｐ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＜（２Ｎ＋Ｍ／２）・２Ｎ
／Ｒ＜２Ｎとなる．ここで式（２），（３）より０≦Ｐ
であるので、０≦Ｐ＜２Ｎ』 となる。
ち、 『Ｒ＝２n+2 とすると式（３）よりＭ＜２n+2 となり、
ここで、Ｎ＜２n であるから、２Ｎ＋Ｍ／２＜Ｒとな
る．よって、０≦Ａ，Ｂ＜２Ｎより Ｐ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ・Ｎ）／Ｒ＜（２Ｎ＋Ｍ／２）・２Ｎ
／Ｒ＜２Ｎとなる．ここで式（２），（３）より０≦Ｐ
であるので、０≦Ｐ＜２Ｎ』 となる。
【００２８】以上より、０＜Ｎ＜２n ，０≦Ａ，Ｂ＜２
Ｎ，Ｒ＝２n+2 （ｎは任意の整数）の条件が満たされて
いればモンゴメリー法により出力されるＰは入力値Ａ，
Ｂの範囲と同じく０≦Ｐ＜２Ｎとすることができる。よ
って、上述のような条件を満たすＮ，Ａ，Ｂ，Ｒの整数
を設定する回路と、上述のような条件を満たすＮ，Ａ，
Ｂ，Ｒの整数を演算する回路を用いてモンゴメリー法に
よる剰余乗算を実行することにより、常に入力値の範囲
内に納まる剰余乗算の結果Ｐを得ることができる。
Ｎ，Ｒ＝２n+2 （ｎは任意の整数）の条件が満たされて
いればモンゴメリー法により出力されるＰは入力値Ａ，
Ｂの範囲と同じく０≦Ｐ＜２Ｎとすることができる。よ
って、上述のような条件を満たすＮ，Ａ，Ｂ，Ｒの整数
を設定する回路と、上述のような条件を満たすＮ，Ａ，
Ｂ，Ｒの整数を演算する回路を用いてモンゴメリー法に
よる剰余乗算を実行することにより、常に入力値の範囲
内に納まる剰余乗算の結果Ｐを得ることができる。
【００２９】図３は実施例１の剰余乗算回路の構成例を
表すブロック図である。同図において、１００は剰余乗
算回路を示す。乗算器１０１は、入力値ＡとＢの乗算を
実行する。ここで、入力値Ａ，Ｂは端末装置３で生成さ
れ、通信網１もしくは磁気ディスク５に暗号化して転送
すべきデータである。
表すブロック図である。同図において、１００は剰余乗
算回路を示す。乗算器１０１は、入力値ＡとＢの乗算を
実行する。ここで、入力値Ａ，Ｂは端末装置３で生成さ
れ、通信網１もしくは磁気ディスク５に暗号化して転送
すべきデータである。
【００３０】又、乗算器１０２は、乗算器１０１の出力
（Ａ×Ｂ）と設定されたパラメータＮ及びＲより定まる
［（Ｎ-1 mod Ｒ） mod Ｒ］との乗算を行い、これを
出力する（出力Ｍ）。乗算器１０３は出力Ｍと設定され
たパラメータＮとの乗算を行い、これを出力する（Ｍ×
Ｎ）。加算器１０４は、乗算器１の出力（Ａ×Ｂ）と、
乗算器１０３の出力（Ｍ×Ｎ）とを足し合わせる。更
に、シフトレジスタ１０４は、加算器１０３からの出力
データをｎ＋２ビット左方向へシフトすることにより、
１／Ｒn+2 を実行する。シフトレジスタ１０４より出力
Ｐ＝（（Ａ×Ｂ）＋（Ｍ×Ｎ））／Ｒn+2 が出力され
る。尚、１１０及び１１１はそれぞれ、［（Ｎ-1 mod
Ｒ） mod Ｒ］及びＮという定数を出力する定数発生回
路である。
（Ａ×Ｂ）と設定されたパラメータＮ及びＲより定まる
［（Ｎ-1 mod Ｒ） mod Ｒ］との乗算を行い、これを
出力する（出力Ｍ）。乗算器１０３は出力Ｍと設定され
たパラメータＮとの乗算を行い、これを出力する（Ｍ×
Ｎ）。加算器１０４は、乗算器１の出力（Ａ×Ｂ）と、
乗算器１０３の出力（Ｍ×Ｎ）とを足し合わせる。更
に、シフトレジスタ１０４は、加算器１０３からの出力
データをｎ＋２ビット左方向へシフトすることにより、
１／Ｒn+2 を実行する。シフトレジスタ１０４より出力
Ｐ＝（（Ａ×Ｂ）＋（Ｍ×Ｎ））／Ｒn+2 が出力され
る。尚、１１０及び１１１はそれぞれ、［（Ｎ-1 mod
Ｒ） mod Ｒ］及びＮという定数を出力する定数発生回
路である。
【００３１】以上のような簡単な回路構成により剰余乗
算回路が実現できる。更に、入力値Ａ，Ｂ及びパラメー
タＲ，Ｎを上述の条件に従って設定することで、出力値
Ｐが常に入力値Ａ及びＢの範囲に納まるようになる。従
って、暗号装置４が剰余乗算を複数回実行することが必
要な暗号化手法を用いても、この剰余乗算回路１００を
暗号装置４に適用することが可能となる。従って、剰余
乗算を効率的に利用できる暗号システムを構成すること
ができる。
算回路が実現できる。更に、入力値Ａ，Ｂ及びパラメー
タＲ，Ｎを上述の条件に従って設定することで、出力値
Ｐが常に入力値Ａ及びＢの範囲に納まるようになる。従
って、暗号装置４が剰余乗算を複数回実行することが必
要な暗号化手法を用いても、この剰余乗算回路１００を
暗号装置４に適用することが可能となる。従って、剰余
乗算を効率的に利用できる暗号システムを構成すること
ができる。
【００３２】＜実施例２＞上記実施例１における剰余乗
算回路では、モンゴメリー法を用いた剰余乗算において
出力値Ｐを常に入力値Ａ及びＢの範囲に納めることを実
現している。実施例２では、暗号化によく用いられるＱ
＝Ａ・Ｂ mod Ｎの剰余乗算を上述の剰余乗算回路を用
いて実現するものである。
算回路では、モンゴメリー法を用いた剰余乗算において
出力値Ｐを常に入力値Ａ及びＢの範囲に納めることを実
現している。実施例２では、暗号化によく用いられるＱ
＝Ａ・Ｂ mod Ｎの剰余乗算を上述の剰余乗算回路を用
いて実現するものである。
【００３３】モンゴメリー法を用いて上述の出力Ｑを得
るためには、以下の２式を連続して行う必要がある。即
ち、 Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ１・Ｎ）／Ｒ （４） Ｑ＝Ｐ・ＲR ・Ｒ-1 mod Ｎ＝（Ｐ・ＲR ＋Ｍ２・Ｎ）／Ｒ （５） ただし、Ｍ１＝Ａ・Ｂ・Ｎ’mod Ｒ， Ｍ２＝Ｐ・ＲR ・Ｎ’mod Ｒ， ＲR ＝Ｒ2 mod Ｎ である。
るためには、以下の２式を連続して行う必要がある。即
ち、 Ｐ＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎ＝（Ａ・Ｂ＋Ｍ１・Ｎ）／Ｒ （４） Ｑ＝Ｐ・ＲR ・Ｒ-1 mod Ｎ＝（Ｐ・ＲR ＋Ｍ２・Ｎ）／Ｒ （５） ただし、Ｍ１＝Ａ・Ｂ・Ｎ’mod Ｒ， Ｍ２＝Ｐ・ＲR ・Ｎ’mod Ｒ， ＲR ＝Ｒ2 mod Ｎ である。
【００３４】この場合、式（４）の出力Ｐは実施例１か
ら０≦Ｐ＜２Ｎであり、定義から０≦ＲR ＜Ｎ＜２Ｎで
ある。よって、式（５）の各パラメータも実施例１の条
件を満足するので、出力値Ｐと設定値ＲR より、モンゴ
メリー法を実行する実施例１と同一構成の剰余乗算回路
によって剰余乗算Ｑを演算することができる。
ら０≦Ｐ＜２Ｎであり、定義から０≦ＲR ＜Ｎ＜２Ｎで
ある。よって、式（５）の各パラメータも実施例１の条
件を満足するので、出力値Ｐと設定値ＲR より、モンゴ
メリー法を実行する実施例１と同一構成の剰余乗算回路
によって剰余乗算Ｑを演算することができる。
【００３５】図４は実施例２における出力値Ｑを得るた
めの剰余乗算回路の構成例である。同図に示されるよう
に前述の剰余乗算回路１００を２つシリーズに接続した
構成により出力値Ｑが得られる。ここでは説明の便宜
上、後段の剰余乗算回路の参照番号を１００’として説
明する。２００は定数発生器であり、パラメータＮ及び
Ｒより得られるＲR を発生し、剰余乗算回路１００’に
入力する。入力Ａ及びＢにより得られる剰余乗算回路１
００の出力Ｐと定数発生器２００の出力ＲR とを剰余乗
算回路１００’に入力すると、乗算器１０２よりＭ２が
得られ、前述の式（５）で表された出力Ｑが得られる。
めの剰余乗算回路の構成例である。同図に示されるよう
に前述の剰余乗算回路１００を２つシリーズに接続した
構成により出力値Ｑが得られる。ここでは説明の便宜
上、後段の剰余乗算回路の参照番号を１００’として説
明する。２００は定数発生器であり、パラメータＮ及び
Ｒより得られるＲR を発生し、剰余乗算回路１００’に
入力する。入力Ａ及びＢにより得られる剰余乗算回路１
００の出力Ｐと定数発生器２００の出力ＲR とを剰余乗
算回路１００’に入力すると、乗算器１０２よりＭ２が
得られ、前述の式（５）で表された出力Ｑが得られる。
【００３６】尚、上記の実施例２では出力Ｑを得るのに
２つの剰余乗算回路１００を２つ用いたがこれに限られ
ない。例えば、図５に示す如くセレクタ３０１及びセレ
クタ３０２を用いて、１つの剰余乗算回路１００にて構
成することも可能である。
２つの剰余乗算回路１００を２つ用いたがこれに限られ
ない。例えば、図５に示す如くセレクタ３０１及びセレ
クタ３０２を用いて、１つの剰余乗算回路１００にて構
成することも可能である。
【００３７】図５は実施例２の変形例の構成を表すブロ
ック図である。セレクタ３０１は入力値Ａもしくは剰余
乗算回路１００の出力値（Ｐ）のいずれかを選択してラ
ッチし、剰余乗算回路１００に出力する。セレクタ３０
２は入力値Ｂもしくは定数発生器２００の出力（ＲR ）
のいずれかを選択してラッチし、剰余乗算回路１００に
出力する。セレクト信号３０３は不図示のＣＰＵや、適
切な回路により発生されるセレクタ３０１，３０２の切
替信号である。このセレクト信号３０３は、入力値Ａ，
Ｂの取り込みタイミングにてセレクタ３０１，３０２に
それぞれ入力値Ａ，Ｂを選択、ラッチさせる。従って、
剰余乗算回路１００は出力値Ｐを出力する。次に、セレ
クト信号３０３により、セレクタ３０１，３０２はそれ
ぞれ出力値Ｐと定数ＲR を選択、ラッチする。従って、
このときの剰余乗算回路１００への入力は出力値Ｐと定
数ＲR になるので、剰余乗算回路１００からは出力値Ｑ
が得られる。
ック図である。セレクタ３０１は入力値Ａもしくは剰余
乗算回路１００の出力値（Ｐ）のいずれかを選択してラ
ッチし、剰余乗算回路１００に出力する。セレクタ３０
２は入力値Ｂもしくは定数発生器２００の出力（ＲR ）
のいずれかを選択してラッチし、剰余乗算回路１００に
出力する。セレクト信号３０３は不図示のＣＰＵや、適
切な回路により発生されるセレクタ３０１，３０２の切
替信号である。このセレクト信号３０３は、入力値Ａ，
Ｂの取り込みタイミングにてセレクタ３０１，３０２に
それぞれ入力値Ａ，Ｂを選択、ラッチさせる。従って、
剰余乗算回路１００は出力値Ｐを出力する。次に、セレ
クト信号３０３により、セレクタ３０１，３０２はそれ
ぞれ出力値Ｐと定数ＲR を選択、ラッチする。従って、
このときの剰余乗算回路１００への入力は出力値Ｐと定
数ＲR になるので、剰余乗算回路１００からは出力値Ｑ
が得られる。
【００３８】以上のような剰余乗算回路を図１に示すよ
うな暗号システムに用いることによって剰余乗算を効率
的に実行できる暗号システムを構成できる。
うな暗号システムに用いることによって剰余乗算を効率
的に実行できる暗号システムを構成できる。
【００３９】以上説明したように、上記の各実施例によ
れば、モンゴメリー法の入出力値の範囲を同じにして剰
余乗算を実行することができる。これによって、モンゴ
メリー法の繰り返しによる演算を効率的に実行すること
が可能となり、モンゴメリー法を利用した剰余乗算を用
いた種々の暗号システムが効率的に構成できる。
れば、モンゴメリー法の入出力値の範囲を同じにして剰
余乗算を実行することができる。これによって、モンゴ
メリー法の繰り返しによる演算を効率的に実行すること
が可能となり、モンゴメリー法を利用した剰余乗算を用
いた種々の暗号システムが効率的に構成できる。
【００４０】又、上述の式（２）〜（５）は整数演算で
あるので、剰余乗算を実現するための演算回路及び手法
は上述の実施例に示したものに限られるものではない。
例えば、ＣＰＵ等を用いてソフトウエアにより演算を行
うことでも簡単に実現できることは明かである。
あるので、剰余乗算を実現するための演算回路及び手法
は上述の実施例に示したものに限られるものではない。
例えば、ＣＰＵ等を用いてソフトウエアにより演算を行
うことでも簡単に実現できることは明かである。
【００４１】尚、本発明は、複数の機器から構成される
システムに適用しても１つの機器からなる装置に適用し
ても良い。また、本発明はシステム或いは装置に本発明
により規定される処理を実行させるプログラムを供給す
ることによって達成される場合にも適用できることはい
うまでもない。
システムに適用しても１つの機器からなる装置に適用し
ても良い。また、本発明はシステム或いは装置に本発明
により規定される処理を実行させるプログラムを供給す
ることによって達成される場合にも適用できることはい
うまでもない。
【００４２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
モンゴメリー法を用いて、入出力値の範囲を変えずにＰ
＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎの剰余乗算を実行することが可
能となる。従って、剰余乗算を用いた暗号化を効率的に
行う暗号化装置が得られる。
モンゴメリー法を用いて、入出力値の範囲を変えずにＰ
＝Ａ・Ｂ・Ｒ-1 mod Ｎの剰余乗算を実行することが可
能となる。従って、剰余乗算を用いた暗号化を効率的に
行う暗号化装置が得られる。
【００４３】更に、Ｑ＝Ａ・Ｂ mod Ｎの剰余乗算をモ
ンゴメリー法により効率的に実行することが可能とな
り、剰余乗算を用いた暗号化を効率的に行う暗号化装置
が得られる。
ンゴメリー法により効率的に実行することが可能とな
り、剰余乗算を用いた暗号化を効率的に行う暗号化装置
が得られる。
【００４４】
【図１】本実施例の暗号システムの構成を表す図であ
る。
る。
【図２】本実施例の暗号システムを記憶系に適用した状
態を表す図である。
態を表す図である。
【図３】実施例１の剰余乗算回路の構成例を表すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図４】実施例２における出力値Ｑを得るための剰余乗
算回路の構成例である。
算回路の構成例である。
【図５】実施例２の変形例の構成を表すブロック図であ
る。
る。
１ 通信網 ２ 通信機 ３ 端末装置 ４ 暗号装置 ５ 磁気ディスク ６ アクセス装置 １００，１００’ 剰余乗算回路 １０１，１０２，１０３ 乗算器 １０４ 加算器 １０５ シフトレジスタ １１０，１１１，２００ 定数発生器 ３０１，３０２ セレクタ ３０３ セレクト信号
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０４Ｌ 9/06 9/14
Claims (4)
- 【請求項１】 剰余乗算を用いて入力したデータを暗号
化する暗号化装置であって、 Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎ で表される剰余乗算を、Ｐ＝
（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ×Ｂ×Ｎ’mo
d Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）を実行することにより出力
値Ｐを獲得する演算手段と、 前記演算手段におけるパラメータＮ及びＲをそれぞれＮ
＜２n ，Ｒ＝２n+2 （ここでｎは任意の整数）に設定し
て提供する提供手段と、 暗号化すべきデータＡ，Ｂをそれぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２
Ｎの範囲で入力する入力手段と、 前記入力手段により入力されたデータＡ，Ｂについて、
前記演算手段より得られた出力値Ｐを用いて暗号化デー
タを獲得する暗号化手段とを備えることを特徴とする暗
号化装置。 - 【請求項２】 剰余乗算を用いて入力したデータを暗号
化する暗号化装置であって、 Ｐ＝Ａ×Ｂ×Ｒ-1 mod Ｎ で表される剰余乗算を、Ｐ＝
（Ａ×Ｂ＋Ｍ×Ｎ）／Ｒ（ここで、Ｍ＝Ａ×Ｂ×Ｎ’mo
d Ｒ，Ｎ’＝−Ｎ-1mod Ｒ）を実行することにより出力
値Ｐを獲得する第１演算手段と、 前記第１演算手段で用いられた出力値Ｐを用いて、Ｑ＝
（Ｐ×ＲR ＋Ｍ’×Ｎ）／Ｒ（ここで、ＲR ＝Ｒ2 mod
Ｎ，Ｍ’＝Ｐ×ＲR ×Ｎ’mod Ｒ）を実行し、出力値Ｑ
を得る第２演算手段と、 前記演算手段におけるパラメータＮ及びＲをそれぞれＮ
＜２n ，Ｒ＝２n+2 （ここでｎは任意の整数であり、Ｒ
とＮは互いに素な整数）に設定して提供する提供手段
と、 暗号化すべきデータＡ，Ｂをそれぞれ、Ａ≧０，Ｂ＜２
Ｎの範囲で入力する入力手段と、 前記入力手段により入力されたデータＡ，Ｂについて、
前記第１及び第２演算手段により得られた出力値Ｑを剰
余乗算Ａ×Ｂ mod Ｎ の結果として用いて暗号化データ
を獲得する暗号化手段とを備えることを特徴とする暗号
化装置。 - 【請求項３】 前記第１及び第２演算手段に用いられる
回路が同一の回路構成であり、これら２つの回路がシリ
ーズに接続されていることを特徴とする請求項２に記載
の暗号化装置。 - 【請求項４】 前記第１及び第２演算手段で用いられる
回路が同一の演算回路であり、 前記入力手段により入力された暗号化すべきデータＡ及
びＢ、もしくは、前記第１演算手段より得られた出力値
Ｐ及び前記提供手段により提供されたパラメータより得
られるＲR のいずれかの数値の組を選択して前記演算回
路に入力する選択手段を更に備え、 前記選択手段により暗号化すべきデータＡ及びＢを前記
演算回路に入力提供することに前記第１演算手段を実行
し、前記選択手段により前記第１演算手段より得られた
出力値Ｐ及び前記提供手段により提供されたパラメータ
より得られたＲ R を入力することにより、前記第２演算
手段を実行することを特徴とする請求項２に記載の暗号
化装置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5299303A JPH07152319A (ja) | 1993-11-30 | 1993-11-30 | 暗号化装置 |
| US08/350,110 US5666419A (en) | 1993-11-30 | 1994-11-29 | Encryption device and communication apparatus using same |
| EP94308810A EP0656709B1 (en) | 1993-11-30 | 1994-11-29 | Encryption device and apparatus for encryption/decryption based on the Montgomery method using efficient modular multiplication |
| DE69434422T DE69434422T2 (de) | 1993-11-30 | 1994-11-29 | Verfahren und Anordnung zur Verschlüsselung/Entschlüsselung auf der Basis des Montgomery-Verfahrens unter Verwendung von effizienter modularer Multiplikation |
| AT94308810T ATE299631T1 (de) | 1993-11-30 | 1994-11-29 | Verfahren und anordnung zur verschlüsselung/entschlüsselung auf der basis des montgomery-verfahrens unter verwendung von effizienter modularer multiplikation |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5299303A JPH07152319A (ja) | 1993-11-30 | 1993-11-30 | 暗号化装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07152319A true JPH07152319A (ja) | 1995-06-16 |
Family
ID=17870793
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5299303A Pending JPH07152319A (ja) | 1993-11-30 | 1993-11-30 | 暗号化装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07152319A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2005013243A1 (ja) * | 2003-07-31 | 2005-02-10 | Fujitsu Limited | モンゴメリ乗算剰余における変換パラメータの計算装置、方法およびそのプログラム |
| KR100486697B1 (ko) * | 1998-05-26 | 2005-06-16 | 삼성전자주식회사 | 모듈러연산장치및그방법 |
-
1993
- 1993-11-30 JP JP5299303A patent/JPH07152319A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100486697B1 (ko) * | 1998-05-26 | 2005-06-16 | 삼성전자주식회사 | 모듈러연산장치및그방법 |
| WO2005013243A1 (ja) * | 2003-07-31 | 2005-02-10 | Fujitsu Limited | モンゴメリ乗算剰余における変換パラメータの計算装置、方法およびそのプログラム |
| JPWO2005013243A1 (ja) * | 2003-07-31 | 2006-09-28 | 富士通株式会社 | モンゴメリ乗算剰余における変換パラメータの計算装置、方法およびそのプログラム |
| US7792893B2 (en) | 2003-07-31 | 2010-09-07 | Fujitsu Limited | Device and method for calculating conversion parameter of montgomery modular multiplication and program therefor |
| JP4616169B2 (ja) * | 2003-07-31 | 2011-01-19 | 富士通株式会社 | モンゴメリ乗算剰余における変換パラメータの計算装置、方法およびそのプログラム |
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