JPH07134700A - プラント設計システム - Google Patents
プラント設計システムInfo
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- JPH07134700A JPH07134700A JP5303318A JP30331893A JPH07134700A JP H07134700 A JPH07134700 A JP H07134700A JP 5303318 A JP5303318 A JP 5303318A JP 30331893 A JP30331893 A JP 30331893A JP H07134700 A JPH07134700 A JP H07134700A
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- Japan
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- present
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- heat
- heat exchanger
- heat recovery
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 遺伝的アルゴリズムを用いてプラント設計の
最適化問題を解決するためのシステムを得る。 【構成】 入出力インターフェイス手段と遺伝的アルゴ
リズムにより作動する最適値探索手段、および最適値探
索手段と設計対象のプラントに適合するシミュレータと
のデータ交換手段を備えたシステム。（１）シミュレー
タを使って問題の構造と評価基準を与え、（２）インタ
−フェイス部を介して独立変数の範囲とＧＡパラメータ
を与えることにより解答を得る。
最適化問題を解決するためのシステムを得る。 【構成】 入出力インターフェイス手段と遺伝的アルゴ
リズムにより作動する最適値探索手段、および最適値探
索手段と設計対象のプラントに適合するシミュレータと
のデータ交換手段を備えたシステム。（１）シミュレー
タを使って問題の構造と評価基準を与え、（２）インタ
−フェイス部を介して独立変数の範囲とＧＡパラメータ
を与えることにより解答を得る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、遺伝的アルゴリズムを
応用してプラント設計を行うシステムに関する。
応用してプラント設計を行うシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】プラント設計において、常にコストを最
小にし、エネルギをできるだけ節約するというような最
適化問題を考えねばならない。これらの問題を効率よく
解き、最適解をすばやく得ることによって、コストダウ
ン、省エネや設計工数の短縮を実現することが期待でき
る。
小にし、エネルギをできるだけ節約するというような最
適化問題を考えねばならない。これらの問題を効率よく
解き、最適解をすばやく得ることによって、コストダウ
ン、省エネや設計工数の短縮を実現することが期待でき
る。
【０００３】ところが、最適化問題に対する従来の計算
手法、例えば山登り法などでは、複数の局所最適解をも
ついわゆる多峰性問題に対しては、一般的には実行開始
時に人為的に選ばれる初期点などに依存して、１つの局
所最適解しか求められない。
手法、例えば山登り法などでは、複数の局所最適解をも
ついわゆる多峰性問題に対しては、一般的には実行開始
時に人為的に選ばれる初期点などに依存して、１つの局
所最適解しか求められない。
【０００４】近年、このような多峰性問題に対して大域
最適化手法として、生物進化過程からヒントを得て提案
された遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）が注目されている。
この手法は、１つの解候補だけを対象とせず、解候補の
集団を対象として、その集団に生物の進化法則を適用す
ることにより最適解を得ようとする手法である。
最適化手法として、生物進化過程からヒントを得て提案
された遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）が注目されている。
この手法は、１つの解候補だけを対象とせず、解候補の
集団を対象として、その集団に生物の進化法則を適用す
ることにより最適解を得ようとする手法である。
【０００５】ＧＡによる手法において、解候補を個体と
呼び、ランダムに生成された文字列で表す。このような
個体の集団に対し、選択、交叉、突然変異といった生物
の進化法則的な操作を行う。選択、交叉は早く最適解を
得るよう探索を改善するはたらきがあり、また、突然変
異は探索点が局所最適解に陥ることを避ける働きがあ
る。
呼び、ランダムに生成された文字列で表す。このような
個体の集団に対し、選択、交叉、突然変異といった生物
の進化法則的な操作を行う。選択、交叉は早く最適解を
得るよう探索を改善するはたらきがあり、また、突然変
異は探索点が局所最適解に陥ることを避ける働きがあ
る。
【０００６】この手法は従来のランダム探索法などに比
べ、計算が極めて簡単で、また探索の改善方法を人に伝
えることのできる共通知識として表現できるという利点
がある。さらに、この手法は大域探索に有効であり、す
でに多くの応用例が報告されている。
べ、計算が極めて簡単で、また探索の改善方法を人に伝
えることのできる共通知識として表現できるという利点
がある。さらに、この手法は大域探索に有効であり、す
でに多くの応用例が報告されている。
【０００７】遺伝的アルゴリズムは生物進化の過程をモ
デル化し、工学的にシミュレーションしてそのメカニズ
ムを解明しようとする課程で見いだされた。現在では、
生物の遺伝の研究のほかに、この遺伝的アルゴリズムを
工業などの他分野で従来手法では解決が困難であった問
題に有効に使えることがわかってきた。
デル化し、工学的にシミュレーションしてそのメカニズ
ムを解明しようとする課程で見いだされた。現在では、
生物の遺伝の研究のほかに、この遺伝的アルゴリズムを
工業などの他分野で従来手法では解決が困難であった問
題に有効に使えることがわかってきた。
【０００８】遺伝的アルゴリズムは生物の進化に習った
探索アルゴリズムである。ＧＡは生物進化のメカニズム
を工学的にシミュレートする探索法の一つで、通常、選
択、交叉、突然変異の３つのオペレーションからなる。
自然界においては自然淘汰の原理が働き、環境に適した
強い遺伝子を持った生物が選択され、子孫を遺してい
く。
探索アルゴリズムである。ＧＡは生物進化のメカニズム
を工学的にシミュレートする探索法の一つで、通常、選
択、交叉、突然変異の３つのオペレーションからなる。
自然界においては自然淘汰の原理が働き、環境に適した
強い遺伝子を持った生物が選択され、子孫を遺してい
く。
【０００９】遺伝子情報を持つＤＮＡ分子は２重螺旋構
造の塩基分子である。親が子を複製する場合、ＤＮＡの
螺旋は解け、他のＤＮＡと結び付き、新しい個体を生成
する。すなわち、一つの遺伝子が他の遺伝子と結び付く
ことによって、新しい別の個体が生まれる。これが、遺
伝子の交叉である。
造の塩基分子である。親が子を複製する場合、ＤＮＡの
螺旋は解け、他のＤＮＡと結び付き、新しい個体を生成
する。すなわち、一つの遺伝子が他の遺伝子と結び付く
ことによって、新しい別の個体が生まれる。これが、遺
伝子の交叉である。
【００１０】まず問題を遺伝子型に対応するような文字
列に変換する。この文字列が個体を表し、この集団を扱
うことになる。この個体を表す文字列を評価して評価値
の高い集団を選んで残すようにする。これは自然界にお
ける淘汰に対応する。この選ばれた集団に対してオペレ
ータを施すことによって新しい文字列を生成する。
列に変換する。この文字列が個体を表し、この集団を扱
うことになる。この個体を表す文字列を評価して評価値
の高い集団を選んで残すようにする。これは自然界にお
ける淘汰に対応する。この選ばれた集団に対してオペレ
ータを施すことによって新しい文字列を生成する。
【００１１】基本的なオペレータは文字列を複製する機
能を持つ自己再生、二つの文字列に対して部分的な交換
を行うことによって新しい文字列を生み出す交叉、文字
列を複製するときに確率的に誤りを生じさせる突然変異
等がある。図１に示すようにこのサイクルを繰り返すこ
とによって、環境に応じた評価値の高い文字列を生み出
し、文字列の集団全体の評価値を向上させていくもので
ある。
能を持つ自己再生、二つの文字列に対して部分的な交換
を行うことによって新しい文字列を生み出す交叉、文字
列を複製するときに確率的に誤りを生じさせる突然変異
等がある。図１に示すようにこのサイクルを繰り返すこ
とによって、環境に応じた評価値の高い文字列を生み出
し、文字列の集団全体の評価値を向上させていくもので
ある。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】上記の説明からも理解
されるように、ＧＡを実際の問題に適用するときは、そ
の問題に合った表現、操作、あるいはヒューリスティッ
クを導入する必要がある。単にＧＡを導入しさえすれば
どんな問題でも簡単に解けるわけではない。本発明は遺
伝的アルゴリズムを用いてプラント設計の最適化問題を
解決するためのシステムを得ることを目的とする。
されるように、ＧＡを実際の問題に適用するときは、そ
の問題に合った表現、操作、あるいはヒューリスティッ
クを導入する必要がある。単にＧＡを導入しさえすれば
どんな問題でも簡単に解けるわけではない。本発明は遺
伝的アルゴリズムを用いてプラント設計の最適化問題を
解決するためのシステムを得ることを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明は上記課題を解決
するために、入出力インターフェイス手段と遺伝的アル
ゴリズムにより作動する最適値探索手段、および最適値
探索手段と設計対象のプラントに適合するシミュレータ
とのデータ交換手段を備えたシステムである。
するために、入出力インターフェイス手段と遺伝的アル
ゴリズムにより作動する最適値探索手段、および最適値
探索手段と設計対象のプラントに適合するシミュレータ
とのデータ交換手段を備えたシステムである。
【００１４】本発明のシステムでプラント設計問題を解
決するには、（１）シミュレータを使って問題の構造と
評価基準を与え、（２）インタ−フェイス部を介して独
立変数の範囲とＧＡパラメータを与えることにより解答
を得ることができる。
決するには、（１）シミュレータを使って問題の構造と
評価基準を与え、（２）インタ−フェイス部を介して独
立変数の範囲とＧＡパラメータを与えることにより解答
を得ることができる。
【００１５】本発明のシステムの概略を図２に示す。シ
ミュレータ部は設計する対象プロセスに合わせて設計さ
れており、独立変数の読み込み、シミュレーション、評
価基準の設定、評価結果の出力を行う。シミュレータ部
はＧＡ部と変数と評価結果のやりとりを行うことができ
る。
ミュレータ部は設計する対象プロセスに合わせて設計さ
れており、独立変数の読み込み、シミュレーション、評
価基準の設定、評価結果の出力を行う。シミュレータ部
はＧＡ部と変数と評価結果のやりとりを行うことができ
る。
【００１６】ＧＡ部に対してインターフェイス部を介し
て目的は最小か最大か、変数の範囲は、そしてＧＡのパ
ラメータなどを入力すると、ＧＡ部はシミュレータ部と
データの交換をしながら問題の最適解を探索する。
て目的は最小か最大か、変数の範囲は、そしてＧＡのパ
ラメータなどを入力すると、ＧＡ部はシミュレータ部と
データの交換をしながら問題の最適解を探索する。
【００１７】
【実施例】実施例として多峰性問題としてよく知られて
いる熱交換器網設計問題について説明する。
いる熱交換器網設計問題について説明する。
【００１８】本発明のツールを用いた熱交換器網の設計
例について説明する。評価基準についてはユーザが必要
に応じて自由に設定できる。本発明のツールを用いた設
計手順は次のようになる。
例について説明する。評価基準についてはユーザが必要
に応じて自由に設定できる。本発明のツールを用いた設
計手順は次のようになる。
【００１９】（１）本発明のシステムを用いてある運転
パターンに対し、独立変数（例えば、伝熱面積や分流率
など）の範囲を与え、最適化を行う。通常、この場合は
伝熱面積の最小化と熱回収率の最大化を行う。
パターンに対し、独立変数（例えば、伝熱面積や分流率
など）の範囲を与え、最適化を行う。通常、この場合は
伝熱面積の最小化と熱回収率の最大化を行う。
【００２０】（２）本発明のシステムを用いて（１）で
求めた伝熱面積を固定し、他の運転パターンに対して、
面積以外の独立変数（例えば、分流率など）の最適な値
を求める。このときは熱回収率の最大化を行う。
求めた伝熱面積を固定し、他の運転パターンに対して、
面積以外の独立変数（例えば、分流率など）の最適な値
を求める。このときは熱回収率の最大化を行う。
【００２１】（３）（２）において独立変数の許容解が
存在し、しかも得られた結果は満足のいくものならば、
終了する。さもなければ、独立変数の範囲を変え、また
多目的関数の重み計数を調整して、上記の（１）と
（２）を繰り返す。
存在し、しかも得られた結果は満足のいくものならば、
終了する。さもなければ、独立変数の範囲を変え、また
多目的関数の重み計数を調整して、上記の（１）と
（２）を繰り返す。
【００２２】このような手段で設計する場合に要する時
間は、シミュレータが１回実行するのにかかる時間とＧ
Ａのパラメータ（最大世代数、個体数）によって決ま
る。熱交換器網シミュレータＨＥＮＳ３を用いる場合
で、８個の熱交換器と１１個のスプリッタからなるシス
テムに対し、ＧＡの最大世代数を１００とし、１世代の
個体数を４０とする場合、１つの運転パターンの最適化
を行うのに約９０分間かかる（ＳＵＮＳｐａｒｃＳｔａ
ｔｉｏｎＩＰＸを用いる場合）。なお、現状ではエンジ
ニアが１つの運転パターンを設計するのに約３〜４時間
かかる。
間は、シミュレータが１回実行するのにかかる時間とＧ
Ａのパラメータ（最大世代数、個体数）によって決ま
る。熱交換器網シミュレータＨＥＮＳ３を用いる場合
で、８個の熱交換器と１１個のスプリッタからなるシス
テムに対し、ＧＡの最大世代数を１００とし、１世代の
個体数を４０とする場合、１つの運転パターンの最適化
を行うのに約９０分間かかる（ＳＵＮＳｐａｒｃＳｔａ
ｔｉｏｎＩＰＸを用いる場合）。なお、現状ではエンジ
ニアが１つの運転パターンを設計するのに約３〜４時間
かかる。
【００２３】本発明のシステムの適用例として、図３、
図４、図５、図６に４分割された図面に示す８つの熱交
換器からなる熱交換器網の設計を行った。なお、熱交換
器網のシミュレータとしてＨＥＮＳ３を使用した。
図４、図５、図６に４分割された図面に示す８つの熱交
換器からなる熱交換器網の設計を行った。なお、熱交換
器網のシミュレータとしてＨＥＮＳ３を使用した。
【００２４】この熱交換器網において、ＦｅｅｄＳｔｒ
ｅａｍは１，１１，２１，３１，５１，６１であり、そ
れぞれの温度、流量とエンタルピーカーブが各運転パタ
ーン毎に与えられている。
ｅａｍは１，１１，２１，３１，５１，６１であり、そ
れぞれの温度、流量とエンタルピーカーブが各運転パタ
ーン毎に与えられている。
【００２５】設計目標としては、伝熱面積をできるだけ
小さくすること、熱回収率をできるだけ高くすることで
ある。設計における温度と流量に関する制約を以下の表
に示す。
小さくすること、熱回収率をできるだけ高くすることで
ある。設計における温度と流量に関する制約を以下の表
に示す。
【表１】
【表２】
【００２６】各熱交換器の熱伝面積の４０〜８００ｍ2
とし、各スプリッタの分流率の範囲を０．１〜０．９と
する。分析により、この問題の独立変数は次の（１），
（２）である。 （１）各熱交換器の伝熱面積 （２）スプリッタ５０１、６０１以外のスプリッタの分
流率
とし、各スプリッタの分流率の範囲を０．１〜０．９と
する。分析により、この問題の独立変数は次の（１），
（２）である。 （１）各熱交換器の伝熱面積 （２）スプリッタ５０１、６０１以外のスプリッタの分
流率
【００２７】なお、スプリッタ５０１，６０１の分流率
は以下のように求められる。 Ｄ５０１＝［Ｆ３１−（Ｆ３５＋Ｆ３６）］／［（１−
Ｄ９）＊Ｆ３１］ Ｄ６０１＝１−［Ｆ３６−Ｄ１１＊Ｄ９＊Ｆ３１］／
［（１−Ｄ５）＊（１−Ｄ９）＊Ｆ３１］ ただし、Ｄiはスプリッタｉの分流率で、ＦjはＳｔｒｅ
ａｍ ｊの流量である。
は以下のように求められる。 Ｄ５０１＝［Ｆ３１−（Ｆ３５＋Ｆ３６）］／［（１−
Ｄ９）＊Ｆ３１］ Ｄ６０１＝１−［Ｆ３６−Ｄ１１＊Ｄ９＊Ｆ３１］／
［（１−Ｄ５）＊（１−Ｄ９）＊Ｆ３１］ ただし、Ｄiはスプリッタｉの分流率で、ＦjはＳｔｒｅ
ａｍ ｊの流量である。
【００２８】伝熱面積と各運転パターンの熱回収率と単
位伝熱面積の熱回収量を比較する。なお、熱回収率と単
位伝熱面積の熱回収量は以下の式に基づいて計算された
ものである。
位伝熱面積の熱回収量を比較する。なお、熱回収率と単
位伝熱面積の熱回収量は以下の式に基づいて計算された
ものである。
【００２９】 熱回収率＝（回収された熱量）／（理論上回収されるべき熱量） ＝（１〜５，１１，１３，１４，のＨｅａｔＤｕｔｙ）／（全Ｈｅａ ｔＥｘｃｈａｎｇｅｒのＨｅａｔＤｕｔｙ）
【００３０】 単位伝熱面積の熱回収量 ＝（回収された熱量）／（伝熱面積の合計） ＝（１〜５，１１，１３，１４のＨｅａｔＤｕｔｙ）／（１〜５，１ １，１３，１４の伝熱面積）
【００３１】伝熱面積の比較を表３に示す。
【表３】 この表より、本発明のシステムで設計した熱交換器網の
伝熱面積は従来設計と比べ、２割強少なくなっているこ
とがわかる。
伝熱面積は従来設計と比べ、２割強少なくなっているこ
とがわかる。
【００３２】以下では、各運転パターン毎に伝熱面積を
除いた設計結果を比較する。 （１）運転パターン１ ・熱回収率： 本発明のシステムによる結果：０．６５６３ 従来の設
計結果：０．５８２８ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２）： 本発明のシステムによる結果：２．０３８×１０4 従
来の設計結果：１．２８７×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
除いた設計結果を比較する。 （１）運転パターン１ ・熱回収率： 本発明のシステムによる結果：０．６５６３ 従来の設
計結果：０．５８２８ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２）： 本発明のシステムによる結果：２．０３８×１０4 従
来の設計結果：１．２８７×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
【表４】 ・関係Ｓｔｒｅａｍの流量
【表５】 ・各スプリッタの分流率
【表６】
【００３３】（２）運転パターン２ ・熱回収率 本発明のシステムによる結果：０．７１５３ 従来の設
計結果：０．７０４７ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２） 本発明のシステムによる結果：２．３６５×１０4 従
来の設計結果：１．９１３×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
計結果：０．７０４７ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２） 本発明のシステムによる結果：２．３６５×１０4 従
来の設計結果：１．９１３×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
【表７】 ・関係Ｓｔｒｅａｍの流量
【表８】 ・各スプリッタの分流率
【表９】
【００３４】以下では従来設計で得られている熱交換器
の伝熱面積を利用して、本発明のシステムでスプリッタ
の分流率を調整し、最適の運転状態を見つけることを試
みる。以下では、運転パターンに分けて設計結果を比較
する。
の伝熱面積を利用して、本発明のシステムでスプリッタ
の分流率を調整し、最適の運転状態を見つけることを試
みる。以下では、運転パターンに分けて設計結果を比較
する。
【００３５】（１）運転パターン１ ・熱回収率 本発明のシステムによる結果：０．６５６４ 従来の設
計結果：０．５８２８ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２） 本発明のシステムによる結果：１．６０４×１０4 従
来の設計結果：１．２８７×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
計結果：０．５８２８ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２） 本発明のシステムによる結果：１．６０４×１０4 従
来の設計結果：１．２８７×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
【表１０】 ・関係Ｓｔｒｅａｍの流量
【表１１】 ・各スプリッタの分流率
【表１２】
【００３６】（２）運転パターン ２ ・熱回収率 本発明のシステムによる結果：０．６７７９ 従来の設
計結果：０．７０４７ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２） 本発明のシステムによる結果：１．７６４×１０4 従
来の設計結果：１．９１３×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
計結果：０．７０４７ ・単位面積の熱回収量（ｋｃａｌ／Ｈｍ２） 本発明のシステムによる結果：１．７６４×１０4 従
来の設計結果：１．９１３×１０4 ・関係Ｓｔｒｅａｍの温度
【表１３】 ・関係Ｓｔｒｅａｍの流量
【表１４】 ・各スプリッタの分流率
【表１５】
【００３７】この例では従来の設計結果より、本発明の
システムで設計した熱交換器網の熱回収率が若干低くな
っているが、これは従来の設計は制約を侵しているのに
対し、本発明のシステムによる設計は制約を満たしてい
るからである。
システムで設計した熱交換器網の熱回収率が若干低くな
っているが、これは従来の設計は制約を侵しているのに
対し、本発明のシステムによる設計は制約を満たしてい
るからである。
【００３８】以上例で説明したように、熱交換器網の構
造と制限があたえられたあと、本発明のシステムは熱交
換器の最適な伝熱面積と各運転パターンにおける最適な
分流率を提供している。
造と制限があたえられたあと、本発明のシステムは熱交
換器の最適な伝熱面積と各運転パターンにおける最適な
分流率を提供している。
【００３９】
【発明の効果】本発明のシステムを用いることにより、
プロセスの設計時間が短縮でき、新しい熱交換器網など
の新規設計、および既存の熱交換器網などの既存システ
ムに対し、その最適な運転ポイントを見つけることがで
きる。
プロセスの設計時間が短縮でき、新しい熱交換器網など
の新規設計、および既存の熱交換器網などの既存システ
ムに対し、その最適な運転ポイントを見つけることがで
きる。
【００４０】各種の分野向けのプロセスシミュレータと
組み合わせることによって、本発明のシステムは様々な
プロセスの設計に適用でき、対象のプロセスに熟練して
いなくても最適解が得られるという効果がある。
組み合わせることによって、本発明のシステムは様々な
プロセスの設計に適用でき、対象のプロセスに熟練して
いなくても最適解が得られるという効果がある。
【図１】遺伝的アルゴリズムによる探索の説明図であ
る。
る。
【図２】本発明のシステムの概略図である。
【図３】本発明の実施例において対象とした熱交換器網
の図の左上部分図である。
の図の左上部分図である。
【図４】本発明の実施例において対象とした熱交換器網
の図の右上部分図である。
の図の右上部分図である。
【図５】本発明の実施例において対象とした熱交換器網
の図の左下部分図である。
の図の左下部分図である。
【図６】本発明の実施例において対象とした熱交換器網
の図の右下部分図である。
の図の右下部分図である。
Claims (1)
- 【請求項１】 入出力インターフェイス手段と遺伝的ア
ルゴリズムにより作動する探索手段、および前記探索手
段と設計対象のプラントに適合するシミュレータとのデ
ータ交換手段を備えたことを特徴とするプラント設計シ
ステム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5303318A JPH07134700A (ja) | 1993-11-09 | 1993-11-09 | プラント設計システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5303318A JPH07134700A (ja) | 1993-11-09 | 1993-11-09 | プラント設計システム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07134700A true JPH07134700A (ja) | 1995-05-23 |
Family
ID=17919528
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5303318A Pending JPH07134700A (ja) | 1993-11-09 | 1993-11-09 | プラント設計システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07134700A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001043261A (ja) * | 1999-03-09 | 2001-02-16 | Agency Of Ind Science & Technol | デジタルシステム、デジタルシステムのクロック信号調整方法および、その調整方法で実行する処理プログラムを記録した記録媒体 |
| US6658581B1 (en) | 1999-03-29 | 2003-12-02 | Agency Of Industrial Science & Technology | Timing adjustment of clock signals in a digital circuit |
| WO2020188805A1 (ja) * | 2019-03-20 | 2020-09-24 | 日揮グローバル株式会社 | 熱交換器群の設計方法及び処理プラント |
-
1993
- 1993-11-09 JP JP5303318A patent/JPH07134700A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001043261A (ja) * | 1999-03-09 | 2001-02-16 | Agency Of Ind Science & Technol | デジタルシステム、デジタルシステムのクロック信号調整方法および、その調整方法で実行する処理プログラムを記録した記録媒体 |
| US6658581B1 (en) | 1999-03-29 | 2003-12-02 | Agency Of Industrial Science & Technology | Timing adjustment of clock signals in a digital circuit |
| US6993672B2 (en) | 1999-03-29 | 2006-01-31 | Agency Of Industrial Science & Technology | Timing adjustment of clock signals in a digital circuit |
| WO2020188805A1 (ja) * | 2019-03-20 | 2020-09-24 | 日揮グローバル株式会社 | 熱交換器群の設計方法及び処理プラント |
| JP6799726B1 (ja) * | 2019-03-20 | 2020-12-16 | 日揮グローバル株式会社 | 熱交換器群の設計方法及び処理プラント |
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