JPH07113924B2 - データ・ベース検索システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 A.産業上の利用分野 本発明は、データ・アクセスを実現する物理的なデータ
の編成または構造を持つデータ・ベース検索システムに
関する。さらに詳しくは、統計処理のためのデータ・ア
クセスを促進する構造を持つデータ・ベース検索システ
ムに関する。

B.従来技術 データ・ベース管理システム（DBMS）には、データ・モ
デル、データ定義言語、データ操作言語、問合わせ言
語、データ・アクセス方法、問合わせオプティマイザ、
並行及びロッキング機構等の多くの重要な構成要素があ
る。これらの構成要素のすべては、データ・ベース管理
システムの望ましい特性に寄与する。データ・ベース管
理システムの基礎的な概念の多くは、DBMSについてのど
の標準的な教科書にも記述されている。例えば、Ghosh
S.,Data Base Organization for Data Management,Publ
ished by Academic Press,New York（1977）;Data C.
J.,An Introduction to Database Systeme,Published b
y Addison−Wesley,Reading,Mass、（1977）;Wiederhol
d G.,Database Design,Pub1ished by McGraw−Hill,New
York（1977）などの文献がある。

DBMS製品の説明の多くは、様々なベンダーによつて配ら
れるマニユアルの形で入手できる。リレーショナル・モ
デルに基づくDBMS製品が開発されてきているが、いくつ
かの製品についての優れた要約が、Kim W.,“Relationa
l Database Systemes,"Computing Survey,Published by
ACM.,Vol.11,No,3、pp.185−211（1979）に記されてい
る。

DBMSの構成要素のうち、アクセス方法及び該方法を実現
する構造は、記憶媒体上のデータのビット及びバイトの
編成並びにホスト・プロセッサからのI/O要求への応答
について責任を持つ。

索引順次探索に基づくISAM（システム360オペレーテイ
ング・システム、索引順次アクセス方式（プログラミン
グ・ロジック）、IBMフォームY28−6618（1975a）），
及びＢツリー（Bayet R.and McCreight C.,“Organizat
ion and Maintenance of Large Ordered Indexes",Act
a.Inf.Vol.1、No.3、pp.173−189（1972））に基づくVS
AM（OS/VS仮想記憶アクセス方式（VSAM）プログラマー
ズ・ガイド、IBMフォームGC26−3838（1975b））が発明
されて、コンピユータに記憶されているファイルの中の
情報の探索が促進されるようになつた。これらのアクセ
ス方法によつて、データ・ベースから情報を検索するの
に要する探索時間が大幅に減少した。

これらの従来のアクセス方法のすべては、XXXに等しい
キーを持つレコードを見つけたり、述語（Predicate）
Ｐ（Ａ）を満たすすべてのレコードを見つけたり、ある
いは値XXXXの属性Ａを持つレコードを更新したりすると
いう、論理的な情報処理を促進するために設計されてい
た。商業的なアクセス方法で実現されたもの以外にも、
多くの探索技術がある（Knuth D.,The Art of Computer
Programming,Vols.1,2,3、Published by Addison−Wes
ley Publ.Co.,Reading,Mass（1968））。

しかしながら、これらのすべては論理的は情報処理の効
率を向上させるように設計されている。したがつて、既
存のアクセス方法の何れを使つても、編成されたレコー
ドから属性の平均値を計算しようとすれば、ファイルの
中のすべてのレコードを処理しなければならず、時間の
大きな浪費である。

一般に、論理処理用に設計されたシステムでは、平均値
の計算のような統計的な情報処理が遅い。

統計的情報処理には多くのタイプがある（Kendall M.G.
＆Stuart A.,The Advance Theory of Statistics,Vol.
1,Published by Charles Griffin＆Company,London（19
58）及び（Kendall M.G.＆Stuart A.,The Advance Theo
ry of Statistics,Vol.2、Published by Hafner Publis
hing Co.New York,（1961））。これらの殆どは、多く
の個々のレコード、通常はファイルのレコードのすべて
に基づいて、いくつかの関数の計算を処理しなければな
らない。これでは統計計算に時間がかかつてしまう。統
計計算の例としては、パラメータの推定、曲線のフィッ
ティング、統計的要約（周波数分布、モーメント、表に
よる表現の計算）、仮説の統計的検証、サンプリング、
実験の統計的設計、統計的連想手段、統計的予測等があ
る。統計的な情報処理の最終結果は数であり、精度が関
連することに注意すべきである。

統計的な情報処理に関連する基本的な要素は、処理に要
する時間である。コンピユータ・サイエンスの主要な目
標の１つは、処理時間を最小にすることである。これ
は、通常、記憶空間への要求との兼ね合いにより達成さ
れる。統計的計算では、精度も時間最小化のための基本
的な兼ね合い材料である。

C.発明が解決しようとする問題点 統計的問合わせにおける時間、空間及び精度の兼ね合い
の認識の上に立って、本発明は、構造中に記憶されてい
るレコードに関する統計的問合わせの処理を促進するデ
ータ・アクセス構造を持つデータ・ベース検索システム
を提供する。

本発明によれば、該構造は、レコードを記憶する複数の
データ・ノード及び複数のアクセス・ノードからなる。
各アクセス・ノードは、別のアクセス・ノードまたはデ
ータ・ノードを指すポインタを少なくとも１つ持つ。各
アクセス・ノードは少なくとも１つのデータ・ノードと
直接にまた間接に結合されている。それぞれのアクセス
・ノードまたはデータ・ノードに直接または間接に結合
されているデータ・ノードに記憶されているレコードに
関する複数のアクセス・ノード及びデータ・ノードのサ
ブセットに統計的情報が関連づけられている。

さらに、データ・ノードに記憶されているレコードの変
更に応答して、アクセス構造に記憶されている統計的情
報を更新する手段が設けられる。

本発明は、様々な階層的及び非階層的アクセス方式によ
る実現に適している。そのようなアクセス方式には、Ｂ
ツリー、指標順次アクセス法（ISAM,Index Sequential
Access Method）、IBMの仮想記憶アクセス方式（VSAM,V
irtual Storage Access Method）の相対レコード・デー
タ・セット（RDDS,Relative Record Data Set）及びIBM
の情報管理システム（IMS,Information Management Sys
tem）の階層直接アクセス方式（HDAM,Hierachical Dire
ct Access Method）などに基づくものである。

統計的情報をデータ・アクセス構造内にアクセス・ノー
ドに関連づけて保持するようにしたので、アクセス構造
内のノードのサブセットから統計的情報を読み取ること
により、統計的問合わせを処理することができる。その
結果、統計的問合わせの処理に要するアクセス時間が大
幅に削減される。高精度が求められる問合わせについて
は、ユーザがアクセス構造に沿って実際のレコードまで
下がることができる。そうすることによつて、情報の喪
失を防ぐことができる。加えて、構造中の任意のレベル
で所望の精度を維持するように統計的情報の更新手段を
適応化することができる。

D.実施例 図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。

第１図は、本発明を実現し得るデータ処理システムの簡
単な説明図である。データ処理システムは、通信チャネ
ルまたはオペレータが操作するキーボードのようなデー
タ・ソース10を含む。データ・ソース10は、ユーザの指
定に応じ、プロセツサ11と交信してデータを処理する。
典型的な場合、プロセッサ11は直接アクセス記憶装置
（DASD）12と交信する。DASD12は、プロセッサ11が与え
たデータを不揮発性記憶に保持する。プロセッサ11は、
アクセス構造に従つてデータを編成するとともに、チャ
ネル13を会して制御情報を与える。

第１図に示すシステムは、説明のために大幅に簡略化し
たものである。本発明は、データがプロセッサ11が保持
される通り、DASD12上でデータを編成することに関す
る。典型的なシステムでは、複数のプロセッサ及び非常
に多くの数の記憶装置を含んでいる。

第２図は、本発明によるデータ・アクセス構造20を示
す。該構造は、その中に記憶されているレコードに関す
る統計的問合わせの処理を促進するためのものである。
データ・レコードは、複数のデータ・ノード、例えばデ
ータ・ノード21に記憶される。また、アクセス構造20
は、複数のアクセス・ノード、例えばアクセス・ノード
22を含む。各アクセス・ノードは、アクセス情報ACCを
記憶する。ACCの例は、別のアクセス・ノード、または
データ・ベースを指す少なくとも１つのポインタ、また
はそれらの識別子である。アクセス・ノードは、各アク
セス・ノードが該構造中の少なくとも１つのデータ・ノ
ードに関連するように編成される。ポインタは、第２図
において、アクセス・ノードから別のアクセス・ノード
へ、あるいはアクセス・ノードからデータ・ノードへ至
る線で表わされる。本発明によれば、各アクセス・ノー
ドに記憶される統計的情報STATは、該アクセス・ノード
の直前または間接の後続データ・ノードに記憶されてい
るレコードに関連する情報である。第２図に示される構
造は、レベル０からレベル４までのラベルを付けられた
複数個のレベルを含む。このようなレベル記述を一般化
して、各レベルをレベルｉ（ｉ＝０〜ｎ）として示す列
表記が可能である。

第２図に示される実施例では、ｎが４に等しい。レベル
０はルート・アクセス・ノード23であり、レベル１のア
クセス・ノード22、24、25を示すポインタを記憶する。

レベルｉ（ｉ＝０〜（ｎ−１））の各アクセス・ノード
は、レベル（ｉ＋１）のアクセス・ノードのサブセット
を指すポインタを持つ。したがつて、レベル１のアクセ
ス・ノード22は、レベル２のアクセス・ノード26、27、
28を指すポインタを記憶する。レベル２のアクセス・ノ
ード27は、レベル３のアクセス・ノード29等を指すポイ
ンタを含む。レベル３のアクセス・ノード29は、レベル
４のデータ・ノード21、30、31を指すポインタを記憶す
る。従って、レベルｎは実際のレコードが保持されてい
るデータ・ノードを記憶していることがわかる。

統計的情報STATは、アクセス・ノード及びデータ・ノー
ドのサブセットに対して保持される。第２図に示される
実施例においてサブセットはデータ・アクセス構造20を
構成するすべてのアクセス・ノード及びデータ・ノード
を含んでいる。ユーザは、記憶空間、精度及びアクセス
時間の間の希望する兼ね合いに応じて、例えば該構造の
１つのレベルのみに統計的情報を保持するように本発明
を適応化することができる。

第２図に示されるように、統計的情報は、記憶装置のア
クセス・ノードに含まれるレコードに記憶される。した
がつて、１つのアクセス・ノードにアクセスするだけ
で、統計的情報及びアクセス構造を通つて実際のデータ
へ至るポインタが得られる。

第３図は、統計的情報をアクセス・ノードと関連づける
代替手段を示す。具体的には、アクセス・ノード、例え
ば第３図のノード35は、統計的情報STATを指すポインタ
STAT PNTR及び構造中のアクセス・ノードを指す索引ポ
インタINDEX PNTRSを記憶している。統計的情報STAT
は、記憶装置内の、統計ポインタSTAT PNTRによつて指
示される位置36に記憶される。この代替手段によれば、
アクセス構造の空間を節約できるけれども、アクセス・
ノードに関連する統計的問合わせを処理するために、付
加的なアクセスを要する。

第２図に示されるような、データ・ノードが統計的情報
をも持つアクセス構造では、第３図に示されるような統
計ポインタを使つて、統計的情報をアクセス・ノードに
関連づけることができる。

第２図に示されるようなアクセス構造は、第１図に示さ
れるDASD12のようなデイスク・ドライブ内の数個の連続
するシリンダに記憶させておくことができる。データ・
ノードは、データ記憶システム内の、アクセス構造によ
つて示される位置に記憶される。統計的情報は、第２図
を参照して記述したようなアクセス構造で、該統計的情
報が関連する特定のアクセス・ノードと同じシリンダ
に、そして同じアドレスに記憶される。代案として、統
計的情報は、該アクセス構造と隣接する数個のシリンダ
に、関連する統計的情報を指す該構造中のポインタを使
つて記憶することができる。

上述のように、第１図に示されるプロセッサ11の働き
は、データ・ノードの中に記憶されるレコードが挿入さ
れたり、変更されたり、削除されたりするときに、第２
図に示される階層構造20のようなアクセス構造を維持す
ることである。アクセス構造を維持する１つのよく知ら
れている方法は、Ｂツリー（Ｂ氏木）と呼ばれる.Bツリ
ー・データ編成は、Jeffrey D.Ullman,Principles of D
atabase Systems,second edition,Computer Science Pr
ess（1982）、pages58−65によく書かれている。本発明
によれば、プロセッサ11は、実行中に統計的情報STATを
階層的データ構造20内に保持する。

第４図及び第５図は、本発明によるアクセス・ノード及
びデータ・ノードのそれぞれのフォーマットを示す。第
４図はアクセス・ノードを示す。保持される統計的情報
STATは、特定のアクセス・ノードが関連づけられている
データ・ノード内に記憶されているレコードの数ｎ及び
例えばｎ個のレコードのそれぞれの属性Ｘの総和Ｓであ
る。統計的情報は、Ｘの２乗の総和、中央値、モード、
ｎの範囲に亙る頻度分布、多変量統計、またはデータ・
ベースを用いて処理される可能性のある統計的問合わせ
の処理を容易にするその他の情報を含んでいてもよい。

統計的情報STATは、STAT−REC1及びSTAT−REC2よりなる
フォームで保持される。STAT−REC1は、アクセス・ノー
ドに対する現在の統計的情報ｎを保持する。STAT−REC2
は、更新直前の統計的情報ｎ′及びｋ＝１〜ｎ′につい
ての属性Ｘ′の総和Ｓ′を記憶する。したがつて、階層
的構造において、レベルｉにある所定のノードについて
のSTAT−REC1は、該所定のノードと関連するレベル（ｉ
＋１）のノードからのSATA−REC2の値から生成される。
更新直前のSTAT−REC2の使用は、アクセス構造内に統計
的情報を保持する方法に関連して以下に説明される。

アクセス構造を通つて導かれるアクセス情報ACCは、第
４図に示されるアクセス・ノードの２番目の部分に記憶
される。Ｂツリーのような階層的索引に基づくアクセス
構造では、アクセス情報ACCが、各ポインタに関連する
索引値を含む。例えば、索引１、ポインタ１といつた具
合である。例えば、索引は、ポインタ１によつて指示さ
れる階層的構造に沿った下流のノードに関連するデータ
・ノードに記憶されているレコードについての最大値ま
たは値の範囲を示す。同様に、アクセス・ノード内の２
番目のエントリは、索引２及びポンインタ２を含む。以
下同じである。

第５図は、データ・ノードの編成を示す。本実施例での
データ・ノード中の統計的情報STATは、現在の統計的情
報STAT−REC1及び更新直前の統計的情報STAT−REC2を保
持する。STAT−REC1は、データ・ノード内のレコードの
現実の変化に応じて計算される。データは、Ｐ個の属性
X_1K、X_2K、…、X_PKを各レコードｋ（ｋ＝１〜ｎ）に関
連づけるテーブルの形で保持される。第５図のデータ・
ノードで、STAT−REC1はデータ・ノードに保持されるデ
ータ・レコードの数ｎを記憶している。このようにし
て、属性X_jk（ｊ＝１〜ｐ、ｋ＝１〜ｎ）を持つ複数の
レコードがデータ・ノードのデータ部に記憶されてい
る。

第６図は、３レベルのＢツリー・データ構造の例であ
る。ここでは、本発明に従つて、統計的情報が第４図、
第５図に示すように編成されている。レベル０のルート
・アクセス・ノード50は、統計的情報のコピーを１つだ
け保持している。すなわち、ｎ及びｋ＝１〜ｎについて
の属性X_1Kの値の総和Ｓである。ルート・アクセス・ノ
ード50に関連するアクセス情報は、属性の値の範囲の標
識（図示の例では最大値）及びレベル１のアクセス・ノ
ードの位置を指すポインタまたは他の識別子を含む。な
お、子ノードでは、前記標識によつてアクセス構造が編
成される。

第６図に示す実施例では、ルート・ノード50に５個のポ
インタがあり、これらは矢印で示すようにレベル１にあ
るページP2、P3、P4、P5、P6を指している。レベル１の
アクセス・ノード51、52、53、54、55は、図面でSR1と
記す現在の統計的情報STAT−REC1のコピー及び図面でSR
2と記す更新直前のSTAT−REC2のコピーを記憶してい
る。P1、つまりルート・アクセス・ノード50に記憶され
ている数ｎは、レベル１のアクセス・ノードについての
更新直前の統計的情報SR2に記憶されているｎ′の値の
総和に等しいことがわかる。つまり、79＝14＋20＋15＋
20＋10である。さらに、ルート・アクセス・ノード50に
記憶されているX_1kの総和Ｓは、レベル１のアクセス・
ノードにおけるSR2からの、更新直前のＳ′の総和に等
しい。つまり、2483＝133＋500＋450＋800＋600であ
る。

レベル１の各アクセス・ノードは、データ・ノードを指
すポインタを含む。図面では、P2というラベルのつけら
れたアクセス・ノード51からのポインタだけが示されて
いる。図面からわかるように、アクセス・ノード51には
４個のポインタがあり、それぞれP7、P8、P9、P10を指
している。アクセス・ノード51のSR1に記憶されている
統計的情報は、ページP7、P8、P9、P10にそれぞれ記憶
されているデータ・ノード56、57、58、59に記憶されて
いる統計的情報の要約である。具体的には、これはデー
タ・ノードに記憶されている更新直前のSR2の総和であ
る。したがつて、14＝４＋３＋４＋３であり、133＝24
＋24＋45＋40である。

データ・レコードがセットアップされたとき、または定
常状態にあるときは、統計的情報の更新直前のSR2は、
現在のSR1に等しい。第６図はその例である。

第６図のアクセス構造を用いて平均値を計算する場合、
ユーザは値ｎ（レコードの数）及びＳ（属性X_1Kの値の
和）をルート・アクセス・ノードから検索しなければな
らない。平均値はS/nであり、本例では2483/79である。

第６図のアクセス構造に記憶された属性の平均値を計算
する場合、ルート・アクセス・ノード50がアクセスされ
て、統計的情報ｎ、Ｓが検索される。平均値はS/n、つ
まり2483/79に等しい。データ・レコードが変更された
結果、レベル２のノードのSR1及びSR2が異なるならば、
レベル２のノードのSR1に記憶されている統計的情報を
検索して、一層良い精度を得ることができる。

下記第１表の中央値を計算するアルゴリズムは、本発明
によるソーティングに基づく統計的問合わせの計算を説
明している。

第１表 中央値の計算 GET n from STAT−REC in root page SET m_o＝［（ｎ＋１）/2］ SET m＝０ SET P＝ルート・アクセス・ノードを指すポインタ DO WHILE（Ｐがアクセス・ノードを指す） CALL SUBROUTINE（m,m_o,P） SUBROUTINE:PROC（m,m_o,P） DO WHILEm＜m_o 走査アクセス・ノードの指標により指示されたページ
のSTAT−REC2を昇順に走査 Ｐを走査対象ノードのポンインタにSET; SET m＝ｍ＋ｎ（ノードのSTAT−RECから）； END DO LOOP; SET m＝ｍ−ｎ（ルート・ノードから）； END SUBROUTINE END DO LOOP GO TO（Ｐで指定されたノードの（m_o−ｍ）番目のデー
タ・レコード） この中央値は検索されたレコードからの属性の値に等し
い。

第６図の例では、中央値は次のように計算される。

m_o＝（79＋１）/2＝40; Ｐ＝P2について、ｍ＝０＋14＝14; Ｐ＝P3について、ｍ＝14＋20＝34; Ｐ＝P4について、ｍ＝34＋15＝49; 49＞40なので、ｍ＝49−15＝34にセットする。

m_o−ｍ＝40−34＝6; つまり、中央値は、P4の６番目のレコードの属性の値に
等しい。

統計的情報は、データ・ノードに記憶されているレコー
ドの変更に応じてＢツリー内に保持される。記憶機構に
関連するプロセッサ11のソフトウエアは、本実施例にお
いて下記のようにして統計的情報を保持する。

第７図は、２つの索引ページであるページ１及びページ
２並びにデータ・ページであつページ３を第２図のよう
な階層的構造で示している。ページ１はn₁及びS₁を記憶
するルート・アクセス・ノードである。ページ２は、SR
1にn₂及びS₂を記憶し、SR2にｎ′_２及びＳ′_２を記憶す
るアクセス・ノードである。データ・ノード・ページ３
では、n₃及びS₃がSR1に記憶され、ｎ′_３及びＳ′_３がS
R2に記憶される。

データ・ページに新しいレコードが付加されると、デー
タ・ページのSTAT−REC2が更新される。属性Ｘの値Ｖを
持つあるレコードがページ３に付加された場合を想定す
ると、ｎ′_３及びＳ′_３の新しい値は次のようになる。

ｎ′_３＝ｎ′_３＋1; Ｓ′_３＝Ｓ′_３＋V; データ・ノードにおける新しいレコードの付加に応答す
る統計的情報を更新するためのアルゴリズムの概要は、
下記第２表の通りである。

第２表 DO WHILE（値Ｖを持つ新しいレコードの加算）； ｎ′_３＝ｎ′_３＋1; Ｓ′_３＝Ｓ′_３＋V; IF（ｎ′_３−n₃）/n₃＞第１しきい値;OR （Ｓ′_３−S₃）＞第２しきい値 THEN DO; ｎ′_２＝ｎ′_３−n₃; Ｓ′_２＝S₂＋Ｓ′_３−S₃; n₃＝ｎ′₃; S₃＝Ｓ′₃; END DO LOOP; END; 即ち、レコード数の相対変化（ｎ′_３−n₃）/n₃が所定
の第１しきい値を越えるか、又は属性の総和の変化
（Ｓ′_３−S₃）が所定の第２しきい値を越えたとき、レ
コード数ｎ及び属性の総数Ｓを更新する。

アクセス・ノードにもデータノードにも同じアルゴリズ
ムが適用可能である。削除アルゴリズムは、レコードが
削除される場合に、統計的情報ｎ′_３、Ｓ′_３の値が次
のように更新される点を除き、更新アルゴリズムと同じ
である。

ｎ′_３＝ｎ′_３−１ Ｓ′_３＝Ｓ′_３−D; ページ３にレコード挿入される結果、該ページが、第８
図のように、つまりＢツリー分裂のように、ページ４及
びページ５の２ページに分裂すると想定する。ここで、
ｎ′_３はn₄及びn₅に分裂し、Ｓ′_３はS₄及びS₅に、それ
ぞれ次の関係を満たすように分裂する。

ｎ′_３＝n₄＋n₅ Ｓ′_３＝S₄＋S₅ 挿入アルゴリズムでは、ｎ′_３及びＳ′_３を使つて計算
する場合、ｎ′_２及びＳ′_２についての式は同じにな
る。ページ４及びページ５のパラメータを使う場合の新
しい式は次の通りである。

ｎ′_ｚ＝ｎ′_２＋n₄＋n₅−n₃ Ｓ′_ｚ＝Ｓ′_２＋S₄＋S₅−S₃ 更新は挿入及び削除の組合せである。したがつて、更新
アルゴリズムは、前述の挿入アルゴリズム及び削除アル
ゴリズムの組合せになる。

ユーザは、上記更新アルゴリズムで関係するしきい値を
選択することにより、統計的情報の精度及び情報の流れ
を維持するのに要する時間の兼ね合いをとることができ
る。しきい値は、保持される統計的情報の種類によつて
違つていてもよいし、アクセス構造のレベルによつて違
つていてもよい。次に述べる例は、属性Ｘの平均値に関
係する統計記情報についてのしきい値の選び方を説明す
るものである。

更新前の平均値Ｍが、（S₁＋S₂＋…＋S_k）/nによつて与
えられると想定する。１以上のデータ・ノードに記憶さ
れているレコードの更新の際、和のエントリS_k-j、S
_k-j+1、…、S_kが、データ・ページにおいて、Ｓ′_k-j、
Ｓ′_k-j+1、…、Ｓ′_ｋに変更されると想定する。

その場合、更新後の真の平均値M_Uは次のように表現でき
る。

M_U＝（S₁＋S₂＋…S_k-j-1＋Ｓ′_k-j＋Ｓ′_k-j+1… ＋Ｓ′_ｋ）／（n₁＋n₂＋…n_k-j-1＋ｎ′_k-j ＋ｎ′_k-j+1…＋ｎ′_ｋ） ＝｛Ｍ＋（e_s/n）｝／｛１＋（e_n/n）｝ ＝｛Ｍ＋（e_s/n）｝・｛１＋（e_n/n）｝^-1 ここで、 e_s＝（Ｓ′_k-j＋S_k-j）＋（Ｓ′_k-j+1−S_k-j+1） ＋…＋（Ｓ′_ｋ−S_k） e_n＝（ｎ′_k-j＋n_k-j）＋（ｎ′_k-j+1−n_k-j+1） ＋…＋（ｎ′_ｋ−n_k） である。

ここでe_n/nは非常に小さいので、M_Uの近似値は次のよう
にして求められる。

M_U＝｛Ｍ＋（e_s/n）｝・｛１−（e_n/n）｝ ＝Ｍ＋（e_s/n）−Ｍ・（e_n/n）−（e_s・e_n）/n² この結果、更新前の平均値M_Uを更新後の真の平均値M_Uの
近似値として使つた場合に生じる相対誤差Ｅは、次のよ
うに表わされる。

Ｅ＝（M_U−Ｍ）/M ＝e_s/（Ｍ・ｎ）−e_n/n−（e_s・e_n）／（Ｍ・n²） したがつて、和の誤差e_sについてのしきい値をα_Ｓに選
び、カウントの誤差e_nについてのしきい値をα_ｎに選ん
だ場合、ルート・ノードに記憶されるSTAT−RECから概
算した平均値に与える選択されたしきい値の影響は、次
のように表わされる。

α_S/（Ｍ・ｎ）−α_n/n−（α_ｎ・α_Ｓ）／（Ｍ・n²） データ・ページ・レベルで和を更新する場合、これによ
り次の上位レベルで生じる相対誤差はこの和がより大き
なカウントで除されるために小さくなる。その次の上位
レベルでは更に小さくなる。従って、ルート・レベルで
ある最大誤差を所望する場合、その次の下位における誤
差はより高くてよく、更にその次の下位レベルではもっ
と高くてよい。このように、実際には、アクセス・ノー
ドにおける和についてのしきい値よりもデータ・ノード
における和についてのしきい値を遥かに高く設定するこ
とができる。同様の理由で、アクセス・ノードにおける
カウントについてのしきい値をデータ・ノードにおける
しきい値より遥かに低く設定することができる。したが
つて、データ・ノードでは、和について相対誤差の10％
をしきい値として設定するとともに、カウントについて
相対誤差の１％をしきい値として設定することができ
る。次に高いレベルのアクセス・ノードのしきい値は、
和について８％または９％を設定し、カウントについて
２％または３％を設定することができる。このプロセス
は、アクセス・ノードの連鎖中で繰り返すことができ
る。したがつて、５または６レベルの索引を持つ場合、
この例に従つて、ルート・ノードのカウントについての
しきい値は10％もの高さとなり、和についてのしきい値
は１％もの低さとなる。

属性X_1kの平均値の計算についての上記の例のように、
本実施例では統計的情報が保持され、それに基づいてア
クセス構造が編成される。他の実施例では、統計的情報
の中に、レコードの他の属性、または属性の組合せから
導いた統計資料を含めることができる。

E.発明の効果 本発明によれば、アクセス・ノードをアクセスするだけ
で統計的情報が得られるので、統計的計算を行う度にデ
ータ記憶装置の中の関連するレコード全部を検索する必
要がなくなるので、検索時間が大幅に減少するという優
れた効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、データ・ベース・システムの要素を示す簡単
な概略ブロック図である。 第２図は、本発明によるデータ・アクセス構造の説明図
である。 第３図は、第２図に示すような構造におけるノードに統
計的情報を関連させる代替手段の説明図である。 第４図は、本発明の一実施例によるアクセス・ノードの
構造の説明図である。 第５図は、本発明の一実施例によるデータ・ノードの構
造の説明図である。 第６図は、本発明に従つて実現されるＢツリー・アクセ
ス構造の説明図である。 第７図は、アクセス構造中のアクセス・ノードに関連す
る統計的情報の更新の説明図である。 第８図は、本発明に従つて実現されるＢツリー構造に新
しくデータ・ページを挿入した後にノードが分裂する様
子の説明図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 レイモンド・アマンド・チヤールズ・ロー リイ アメリカ合衆国カリフオルニア州サンノ ゼ、エコー・バレー・ドライブ1272番地 (56)参考文献 Ｎｉｋｌａｕｓ Ｗｉｒｔｈ著、片山卓 也訳「アルゴリズム＋データ構造プログラ ム」Ｐ．Ｐ184−Ｐ．Ｐ314第４章動的デー タ構造、日本コンピュータ協会昭和54年９ 月15日発行 Ａ．Ｓ．Ｐ．Ｇｈｏｓｈ ‘ＳＩＡＭ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔ ｉｏｎ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｔｈｏｄ’Ｒ ｅｓｅａｒｃｈ Ｒｅｐｏｒｔ（ＩＢＭ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ 1985．３．10)

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】データ・アクセス構造内に記憶されてお
   り、各々が検索キー及びレコード・データを持っている
   複数のレコードに関連する統計的問合わせ処理を促進す
   るためのデータ・アクセス構造を保持するためのデータ
   処理システムであって、 データ記憶媒体と、 前記データ記憶媒体内に、各々がレコードのサブセット
   を記憶している複数のデータ・ノード及び一連の連続し
   たレベルを持つＢツリーで構成された複数のアクセス・
   ノードを保持する第１保持手段と、 前記アクセス・ノードの少なくとも１つの選択されたア
   クセス・ノードに結合された統計的情報を保持するため
   の第２保持手段と、 レコードの変更に応答して統計的情報を更新する更新手
   段とを含み、 前記第１保持手段はアクセス・ノード及びデータ・ノー
   ドをｉ個（ｉ＝１〜ｎ、但しｎは１より大）のレベルに
   保持し、レベル０はルート・アクセス・ノードでありレ
   ベル１のノードに対するポインタを有し、レベルｉ（ｉ
   ＝１〜（ｎ−１））のアクセス・ノードはレベル（ｉ＋
   １）のアクセス・ノードもしくはデータ・ノード又はそ
   の両者に対するポインタを有し、レベルｎは複数の属性
   を各レコードな関連づけるデータを有し、 前記第２保持手段により保持される統計的情報は前記選
   択されたアクセス・ノードに直前又は間接に結合された
   １つ又は複数のデータ・ノードに記憶されたレコードの
   個数及び属性に関連づけられており、 前記更新手段はレベルｉ上の選択されたアクセス・ノー
   ドの統計的情報内の所定のしきい値を越える変化の結果
   として生じる、前記選択されたアクセス・ノードに直接
   又は間接に結合されたデータ・ノードの１つに記憶され
   ているレコードの変化に応答して前記選択されたアクセ
   ス・ノードの統計的情報を更新することを特徴とするデ
   ータ処理システム。