JPH0680404B2

JPH0680404B2 - カメラ位置姿勢校正方法

Info

Publication number: JPH0680404B2
Application number: JP60118756A
Authority: JP
Inventors: 稔伊藤; 明石井
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1985-06-03
Filing date: 1985-06-03
Publication date: 1994-10-12
Anticipated expiration: 2009-10-12
Also published as: JPS61277012A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、物体の３次元情報をカメラを用いて入力す
る際に必要なカメラの位置姿勢パラメータを簡易、かつ
高精度に校正する方法に関するものである。

〔従来の技術〕

カメラの位置姿勢パラメータには、カメラのレンズ中心
位置，カメラ方向があり、光軸点，光軸長があらかじめ
分つている場合に未知パラメータ数としては６である。
なお、ここで光軸点はカメラのレンズ中心からカメラの
イメージプレーンへの垂線と、イメージプレーンとの交
点であり、光軸長はその垂線の長さである。パラメータ
を求める方法として、あらかじめ位置が分つている物体
上の複数の点（基準マーク）をカメラで観測し、その像
と、仮定したパラメータをもつカメラで得られる像との
誤差を求め、その差が小さくなるようにパラメータの値
を選択する方法が、従来提案されている。

下記文献１では多くの未知数を含む誤差函数２つを同時
に小さくするパラメータを求める方法を提案している。
手順は、先ず未知パラメータに初期値を与えたうえで、
２つの誤差函数が小さくなるようにパラメータを少しず
つ修正していくことによつている。初期値の与え方を誤
ると収束しなかつたり、修正の回数が非常に多くなり、
実用性に問題がある。また、基準マークを多くしたり、
精度を高めようとすると修正のための処理時間が非常に
長くなる欠点があつた。

下記文献２では３本の既知直線の像からパラメータを含
む３つの連立方程式を導出している。この方程式の変数
は変数間の制約条件をもつため解析的手法が適用でき
ず、前記文献１と同様に、パラメータを徐々に修正しな
がら近似解を求める必要がある。初期値の設定を誤まる
と収束しなかつたり、修正回数が多くなる欠点がある。

下記文献３では座標系変換マトリクスを用いてパラメー
タの初期値を求めた後、誤差が小さくなるまで各パラメ
ータを徐々に変化させてくり返し演算する山登り法によ
り解を出す方法を提唱している。この方法では、文献１
と文献２と同様、くり返し演算により処理時間がかかる
ものと考えられる。

また、この方法において開示されている変換マトリクス
を見る限り、マトリクスのもつべき直交性の条件を満足
させるための考慮がなされていない。このため、マトリ
クス要素間の制約条件は修正工程である山登り演算の中
で十分考慮しなくてはならない。したがつて、文献1,2
と同様に、処理量が大きくなり、長い処理時間を要する
こととなる。

文献１）石井他、電子通信学会技報SC−84−９「３次元
位置，姿勢センサとロボツトへの応用」文献２）越後他、情報処理学会コンピユータビジヨン研
究会34−４（1985年１月24日）「縞状パターンステレオ
による３次元位置検出」文献３）久野他、情報処理学会コンピユータビジヨン研
究会35−１（1985年３月12日）「２値画像による多面体
の位置、姿勢計測」〔発明が解決しようとする問題点〕以上のように、従来、提案されている方法は、くり返し
演算により徐々に誤差を小さくしていく方法である。初
期値の与え方や基準マークの与え方により値が変わり易
く必ずしも汎用的に利用することができず、また、処理
量が大きく処理時間がかかる欠点がある。

この発明は、カメラ位置姿勢パラメータと誤差パラメー
タからなる連立方程式の解を解析的に求めた後、解析的
手続により誤差パラメータを小さくする補正を簡易に行
うことにより、簡易、高速、かつ高精度にカメラ位置姿
勢パラメータを得るカメラ位置姿勢校正方法を提供する
ことを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明にかかるカメラ位置姿勢校正方法は、空間座標
系が既知の６点以上の特定点を撮像カメラを用いて観測
し、得られた特定点の像の位置を使つて空間座標系とカ
メラ座標系間の直交性を有する変換マトリクスと誤差パ
ラメータとを最小自乗法に基づく行列演算により解析的
に算出して、カメラ位置姿勢パラメータの近似値を求
め、しかる後、前記誤差パラメータを用いて最小自乗法
に基づく行列演算により変換マトリクスと誤差パラメー
タを解析的に算出してカメラ位置姿勢パラメータの補正
値を求め、誤差パラメータが指定した値以下になるよう
に補正をくり返すことによつて、カメラ位置姿勢パラメ
ータを得るものである。

〔作用〕

この発明のカメラ位置姿勢補正方法においては、第１ス
テツプとしてカメラ位置姿勢パラメータの近似値の誤差
を変換マトリクスの直交化により判明した誤差パラメー
タの値により表現し、第２ステツプとして精度を高める
ための補正として解析的手続により誤差の補正量を直接
的に行列演算を行いカメラ位置姿勢パラメータを得る。

〔実施例〕

以下この発明の一実施例について第１ステツプと第２ス
テツプに分けて説明する。

（第１ステツプ）カメラレンズ中心が物体座標系（x,y,z）の（c₁，c₂，c
₃）に位置しているものとする。カメラ座標系（x_c，
y_c，z_c）と物体座標系（x,y,z）との関係は一般に次式
で書き表わされる。なお、座標系は第２図に示すように
右手系とし、カメラ光軸方向をy_c軸とする。また、１は
マーク板で、x,y,zは空間座標、α，β，は方位角、
２はカメラで、x_c，y_c，z_cはその軸である。

ただし、Ｍは物体座標系からカメラ座標系への変換マト
リクスである。Ｍの行列要素を次式で示す。

Ｍ＝（a_kl）（k,l＝1,2,3） ……………（２）一方、カメラ中心からカメラ画面へ垂線を下したときの
距離（光軸長）をＬとし、その垂線と画面との交点（光
軸点）の座標を（i₀，j₀）とし、また、画面上の像と画
像メモリ上の像との間のスケールフアクタ（縮小率）を
画像のｉ方向（横方向）についてη_i、ｊ方向（縦方
向）についてη_jとする。基準マークのカメラ座標系に
おける座標とその画像（i,j）とは次の関係を有してい
る。

以後の計算で、変換マトリクスが直交すること、すなわ
ち、を保証させるため、第（３）式、第（４）式を次のよう
に書き直す。

δと（ε_i，ε_j）は光軸長および光軸点座標の誤差を表
わす誤差パラメータである。第（１）式，第（２）式を
第（７）式に代入すれば次式が得られる。

ａ′₂₁ix＋ａ′₂₂iy＋ａ′₂₃iz＋Ｂ″₁ｘ＋Ｂ″₂ｙ＋
Ｂ″₃ｚ−Ｂ″₁c₁−Ｂ″₂c₂−Ｂ″₃c₃＝ｉ …（８）ただし、 B_l≡−La_１−δａ_１−η_ii₀a_2l−η_iε_ia_2l（ｌ＝
1,2,3）Ａ″₂≡a₂₁c₁＋a₂₂c₂＋a₂₃c₃ …（９）Ｂ″_l≡B/A₂η_i（ｌ＝1,2,3）ａ′_2l≡a_2l／A₂（ｌ＝1,2,3）同様にして、ａ′₂₁jx＋ａ′₂₂jy＋ａ′₂₃jz＋Ｄ″₁ｘ＋Ｄ″₂ｙ＋
Ｄ″₃ｚ−Ｄ″₁c₁−Ｄ″₂c₂−Ｄ″₃c₃＝ｊ …（10）ただし、第（８）式，第（10）式を用い、物体座標系での複数
（ｎ個）の基準マーク座標を（x₁，y₁，z₁），…，
（x_n，y_n，z_n）とし、それらに対応する像を（i₁，
j₁），…，（i_n，j_n）とすると、 GN＝Ｗ ………………………………（12）ただし、Ｇは多次元パラメータベクトルであり像点ベクトルＷ＝（i₁，i₂，…，i_n，j₁，j₂，…，j_n） ……（15）基準マーク行列ただしまた、０_mnはｍ行ｎ列の０マトリクス,I,I′はそれぞれ
３行３列およびｎ行ｎ列の単位行列である。

次に、第（12）式を用いて最小自乗法によりＧを求め
る。すなわち誤差Ｅを最小とするＧを求める。結果は次式で与えられる。

Ｇ＝Ｗ・N^T（NN^T）^-1 …………………（18）ただし、N^Tは基準マーク行列Ｎの転置行列である。

さて、第（９）式により次の関係が成立する。

ａ′₂₁c₁＋ａ′₂₂c₂＋ａ′₂₃c₃＝１ …………（19）このことと、第（14）式からカメラのレンズ中心座標
（c₁，c₂，c₃）は次式で与えられる。

また、変換マトリクスＭが直交すること、すなわち第
（５）式，第（６）式の条件と第（９）式とを用いて変
形すると、誤差パラメータε_i，ε_jを算出することがで
きる。

ε_i＝−▲A² ₂▼（ａ′₂₁Ｂ₁＋ａ′₂₂Ｂ″₂＋ａ′
₂₃Ｂ″₃）−i₀ ……（21） ε_j＝−▲A² ₂▼（ａ′₂₁Ｄ″₁＋ａ′₂₂Ｄ″₂＋ａ′
₂₃Ｄ″₃）−j₀ ……（22）ここで、第（５）式，第（６）式を考慮すると、▲A² ₂
▼として次式で計算される値を使うことができる。

▲A² ₂▼＝（ａ′₂₁ ²＋ａ′₂₂ ²＋ａ′₂₃ ²）^-1……………
（23）次に誤差パラメータδを求める。第（９）式から（Ｌ＋δ）²▲a² _il▼（ｌ＝1,2,3）を求め、第（５）式，第（６）式を用いて変形すれば、
次式が得られる。

（Ｌ＋δ）²／η_i ²＝A₂ ²（B₁ ²＋Ｂ″₂ ²＋Ｂ″₃ ²）＋（i
₀＋ε₁）²＋２（i₀＋ε_i）（Ｂ″₁ａ′₂₁＋Ｂ″₂ａ′₂₂
＋Ｂ″₃ａ′₂₃）A₂ ² …………（24）同様に（Ｌ＋δ²）／η_j ²＝A₂ ²（Ｄ″₁ ²＋Ｄ″₂ ²＋Ｄ″₃ ²）＋
（j₀＋ε_j）²＋２（j₀＋ε_j）（Ｄ″₁ａ′₂₁＋Ｄ″
₂ａ′₂₂＋Ｄ″₃ａ′₂₃）▲A² ₂▼ …………（25）次に第（９）式からａ′_１＝｛−Ｂ″_lη_i−η_i（i₀＋ε_i）ａ′_2l｝／
（Ｌ＋δ）、（ｌ＝1,2,3）であるからａ′_１＝｛−Ｂ″_l−（i₀＋ε_i）ａ′_2l｝／｛（Ｌ＋
δ）／η_i｝ ……（26）同様に、ａ′_3l＝｛−Ｄ″_l−（j₀＋ε_j）ａ′_2l｝／｛（Ｌ＋
δ）／η_j｝ ……（27）ここで、上記で求める変換マトリクスＭ（ａ_kl）は直交
していることが保証されている。みかけの光軸長を第
（24）式または第（25）式により求まるＬ＋δとし、ま
た、みかけの光軸点を第（21）式，第（22）式により算
出される（i₀＋ε_i，j₀＋ε_j）とすれば、x,y,z軸回り
のカメラの回転角α，β，は α＝sin^-1（−ａ′₁₂tan/a′₃₂） β＝tan^-1（ａ′₃₁/a′₃₃）＝tan^-1（−ａ′₃₂sinβ/a′₃₁）により求めることとなる。

カメラとマークの傾きがなく、マークの構成あるいは照
明条件が最良に調整されている場合で、かつマークの奥
行き方向分布が広い範囲にわたつている場合には、誤差
パラメータが無視できる程小さい値となる可能性が高
い。このときには、求まつたi₀＋ε_i，j₀＋ε_j,L＋δの
値をそれぞれi₀，j₀,Lの内部パラメータとして使用でき
る。しかし、通常はカメラとマークとの位置関係や照明
条件が変動する。さらに、マークの中心座標の読取り誤
差も実際の計測では生じる。このため、算出されるみか
けの光軸点（i₀＋ε_i，j₀＋ε_j），みかけの光軸長（Ｌ
＋δ）は真の値、（i₀，j₀）,Lと差が生じ、このため、
カメラ位置姿勢パラメータの誤差が生じる。実際に、こ
の誤差がしばしば著しく大きくなることがある。高精度
なカメラ位置姿勢パラメータ校正を行うには、みかけの
光軸点，みかけの光軸長が真の値に一致すること、すな
わち誤差パラメータε_i，ε_j，δを０とする第２ステツ
プが必要である。

（第２ステツプ）一般には、上記方法によつてはみかけの光軸点から
ε_i，ε_jを分離することはできないが、通常のレンズ特
性の計測手段によつて別途光軸点（i₀，j₀）を求めるこ
とができる。また、光軸長Ｌについては基準マーク配列
面がカメラの光軸にほぼ直角におかれ、かつ基準マーク
数が多いときには、この発明による前記第１ステツプの
パラメータ校正により精度よく得られる。これにより、
レンズくり出し位置とＬとの関係をあらかじめ校正して
おく。このように、カメラ固有のパラメータである
（i₀，j₀）とＬをあらかじめ求めておくことにより、ε
_i，ε_j，δの値を分離することができる。次は、ε_i，
ε_j，δ＝０となり、かつ変換マトリクスが直交するよ
うにパラメータ補正を行う。

まず、画像面と物体座標系の水平面（ｘ−ｙ面）の交線
と、画像面のｉ軸とのなす角度θ_Mを求める。θ_Mとして
次式が導出できる。

θ_M＝cos^-2（b₁,a′₁₁＋b₂ａ′₁₂）ただし、上記の交線と、（i₀，j₀），（i₀＋ε₁，j₀＋ε_j）を結
ぶ直線とのなす角度θは、第（29）式のθ_Mを含む次式
で与えられる。

ただし、▲l² ₀▼＝ε_i ²＋ε_j ² カメラ方位補正量は、θを用いてで与えられる。

また、c₁，c₂，c₃はδを用いてで与えられる。

次に、第（31）式により補正した方位を使つて、a₂₁，a
₂₂，a₂₃を求める。この値と、第（32）式により補正し
たc₁，c₂，c₃を使つて、次式によりａ′₂₁,a′₂₂,a′₂₃
を求める。

ａ′₂₁＝a₂₁／A₂,a′₂₂＝a₂₂／A₂,a′₂₃／A₂ …（33）ただし、A₂＝a₂₁c₁＋a₂₂c₂＋a₂₃c₃ ………（34）ここまでが予備補正である。

さて、ａ′₂₁,a′₂₂,a′₂₃を既知数とすると、第（８）
式は未知係数が左辺にのみ含まれる次式に書き直すこと
ができる。

Ｂ″₁ｘ＋Ｂ″₂ｙ＋Ｂ″₃ｚ−Ｂ″₁c₁−Ｂ″₂c₂−Ｂ″₃
c₃＝ｉ−ａ′₂₁ix−ａ′₂₂iy−ａ′₂₃iz …（35）同様に第（10）式の代わりに次式が得られる。

Ｄ″₁ｘ＋Ｄ″₂ｙ＋Ｄ″₃ｚ−Ｄ″₁c₁−Ｄ″₂c₂−Ｄ″₃
c₃＝ｊ−ａ′₂₁jx−ａ′₂₂jy−ａ′₂₃jz …（36）物体座標系での複数（ｎ個）の基準マーク座標を（x₁，y₁，z₁），……，（x_n，y_n，z_n）とし、それらに対応する像を（i₁，j₁），……，（i_n，j_n）とすると、第（35）式，第（36）式を用いて次の関係式
が得られる。

Ｐ・Ｑ＝Ｗ …………………………（37）ただし、である。第（18）式を導出したときと同様にして、Ｐは
次式Ｐ＝Ｖ・Q^T（Ｑ・Q^T）^-1 ………………（41）により求められ、ＰからＢ″₁,B″₂,B″₃,D″₁,D″₂,D″₃,u′₁,u′₂ が求められる。これを用い、第（26），（27），（28）
式から補正後の方位角α，β，が求まる。得られた変
換マトリクスは直交性が保証されている。これらの値を
使つて第（20）式によりc₁，c₂，c₃を、また、第（2
1），（22），（25）式からε_i，ε_j，δを求める。こ
こまでの処理で、通常の基準マーク条件の場合には
ε_i，ε_j，δは十分小さくなる。しかし、基準マークが
少なく、かつ画像上１カ所にかたまつている等基準マー
クの条件が悪いときなどには、ε_i，ε_j，δが無視でき
ない程度となることがある。その場合には、第（29）式
から第（41）式の処理を再実行する。このようにして、
カメラ位置＝姿勢パラメータを高精度に知ることができ
る。

第１図はこの発明の一実施例を示す処理の流れ図を示し
たものである。なお、（１）〜（14）は各ステツプを示
す。

ステツプ（１）で基準マークの座標を入力した後、ステ
ツプ（２）において、第（15），（16）式により、N,W
をセツトし、ステツプ（３）において、第（18）式によ
りＧ、すなわちａ′₂₁,a′₂₂,a′₂₃,B″₁,B″₂,B″₃,D″₁,D″₂,D″₃,
u′₁,u′₂ を求め、ステツプ（４）におい、第（20）式〜第（25）
式により c₁，c₂，c₃，ε_i，ε_j，δ_i，δ_j を求める。次にステツプ（５）において、第（26）式，
第（27）式によりａ′₁₁,a′₁₂,a′₁₃,a′₃₁,a′₃₂,a′₃₃ を求め、ステツプ（６）により、方位角α，β，を求
める。ステツプ（７）からは補正ルーチンである。
ε_i，ε_j，δが無視できないときはステツプ（８）に進
む。ステツプ（８）では、第（31）式，第（32）式によ
り、方位角の補正とc₁，c₂，c₃の補正を行つた後、ステ
ツプ（９）で、第（33）式，第（34）式によりａ′₂₁,
a′₂₂,a′₂₃を求め、ステツプ（10）において、第（3
9）式，第（40）式により、Q,Vをセツトし、ステツプ
（11）において第（37）式によりＰ、すなわちＢ″₁,B″₂,B″₃,D″₁,D″₂,D″₃,u′₁,u′₂ を算出する。ステツプ（12）では、第（20），（21），
（22），（24），（25）式により ε_i，ε_j，δ を求め、ステツプ（７）に戻る。ステツプ（７）でYES
の場合、すなわち ε_i，ε_j，δ が無視できる程小さい場合には、確認ルーチンのステツ
プ（13）に移る。ステツプ（13）ではカメラ方位角α，
β，とカメラ位置c₁，c₂，c₃を用いて基準マーク像を
算出し、ステツプ（14）で、マーク実画像の座標と、算
出したマーク像座標とのずれを算出する。

第３図はこの発明のカメラ位置姿勢校正方法に使用する
装置の一例を示すブロツク図である。

この図で、１は基準マークが書かれているマーク板であ
り、カメラ２の前方に置かれている。カメラ２で得られ
る画像は画像入力部３に記憶する。この画像入力部３に
はフレームメモリと、カメラ駆動回路とを有している。
４はマーク識別処理部であり、画像入力部３に記憶され
ている画像データから、基準マークの中心座標を得る。
実験ではマークとして白丸を用いたので、マーク識別処
理には先ずラベリングを行い、各ラベリング領域のサイ
ズ，円形度を算出して有効なラベリング領域を抽出して
からマーク番号を附している。

５は近似値算出処理部であり、カメラ位置姿勢パラメー
タと誤差パラメータを最小自乗法に基づく行列演算によ
り解析的に求める手段を実行する。６は補正処理部であ
り、カメラ位置姿勢パラメータの予備補正を行つてから
最小自乗法に基づく行列演算により、カメラ位置姿勢パ
ラメータを解析的に算出する補正手段を実行する。誤差
パラメータがあらかじめ指定した値より大きい場合に
は、再度この補正手段を実行することにより、パラメー
タを補正することができる。誤差パラメータが指定値よ
り小さくなつたときには結果出力部７で処理結果を出力
する。

次に実験の結果について説明する。

画像入力部３とマーク識別処理部４には、東芝製汎用画
像処理装置TOSPIX−IIを用い、カメラ２には、ソニー製
CCDカメラを用いた。また、近似値算出処理部５と補正
処理部６はVAX11/780ミニコンピユータのライブラリに
サブルーチンとして登録してある。また、マークの空間
座標は、データフアイルに予じめ登録してあり、処理の
際必要に応じ参照される。

〔計算機シミユレーシヨン実験〕

η_i＝0.02,η_j＝0.02,L＝55mm,α＝−0.11111ラジア
ン，β＝0.0,＝0.04ラジアン，c₁＝−100.0mm,c₂＝−
800.0mm,c₃＝400.0mmのパラメータを有するカメラで64
点の基準マークを用いて前述の流れ図に従いカメラ位置
姿勢を求めたところ、第１ステツプでは、ε_i＝−108.5
画素，ε_j＝147画素，δ＝3.8mm,α＝−0.0722ラジア
ン，β〜0.001ラジアン，＝−0.357ラジアン，c₁＝−
109.1mm,c₂＝−860.6mm,c₃＝434.1mmとなり、実際とは
かなり誤差が大きい。

第２ステツプの補正手順で１回の修正により、ε₁＝−
0.9画素，ε_j＝−1.8画素，δ＝0.4mm,α＝−0.1118ラ
ジアン，＝−0.4022ラジアン，β＝0.0002ラジアン，
c₁＝−100.3mm,c₂＝−799.83mm,c₃＝401.47mmとなり、
さらに、２回目の補正によりε₁＝0.2画素，ε_j＝−1.8
画素，δ＝−0.47mm,α＝−0.1112ラジアン，＝−0.4
01ラジアン，β＝0.0007ラジアン，c₁＝−100.4mm,c₂＝
−800.2mm,c₃＝401.6mmとなり、方位角は最大0.001ラジ
アン，位置は最大0.4％にまで精度が高くなつている。

確認手順でのマークずれは平均0.2画素であつた。

〔実画像による実験例〕

基準マーク12点の例では、第１ステツプで、ε_i＝−8.0
画素，ε_j＝−35画素，δ＝−25.2mmであつたが補正手
順４回で、ε_i＝−0.37画素，ε_j＝−0.021画素，δ＝
0.0003mmとなり、また、確認手順でのマークずれが、第
１ステツプで平均80画素だつたものが補正４回で１画素
以内とすることができた。また、別の例では、基準マー
ク数14について第１ステツプでε_i＝80.3画素，ε_j＝7
8.0画素，δ＝−0.14mmであつたが、補正ルーチン１回
でε_i＝1.3画素，ε_j＝17.1画素，δ＝0.02mmとなり、
２回目ルーチンでε_i＝−0.15画素，ε_j＝−0.017画
素，δ＝0.00002mmとなり、また、確認ルーチンでのマ
ークずれは、第１ステツプで平均４画素が、補正手順に
より0.9画素となつた。

次に、処理スピードについて述べる。

市販の汎用画像処理装置とミニコンピユータを用いてマ
ーク数108点の場合について、一画素入力からマーク識
別までが、I/O,デイスクオーバーヘツドを含め約５秒，
最終的にパラメータを決定し、かつ確認手順を終つて結
果を表示するのに１秒の計６秒ですべての処理が完了し
た。

１つのマーク当りの所要時間はわずか60msecである。こ
の発明での精度を従来の方法で得ようとすると数10分、
場合によつては１時間以上かかる可能性が強い。従つ
て、この発明の方法によれば処理時間が短く、実時間計
測が可能である。

なお、上記実施例ではマークデータ入力用撮像カメラと
して２次元テレビカメラを想定して説明したが、浜松ホ
トニクス社製ポジシヨンセンスデバイスのように一度に
１つのマークのみの像位置が得られる撮像カメラにおい
ても、タイムシエアリングにより各マークのマーク像位
置を順次入力することができるので、この発明の適用が
可能である。また１次元のイメージセンサについても１
次元センサでマーク像面を走査すればマーク像の２次元
画像を入力できるので、やはりこの発明を適用すること
ができる。また、超音波カメラ、Ｘ線カメラ等他の情報
伝送媒体を用いた１次元または２次元イメージセンサに
も適用可能である。さらに、基準マークとしては、物体
の特徴点、たとえば頂点や稜の特定点や特別に配列を設
計した３次元分布する識別しやすいマーク集合体が用い
られる。

〔発明の効果〕

以上説明したように、この発明のカメラ位置姿勢校正方
法は、カメラ位置方位の近似解と、３種の誤差パラメー
タの計９点を解析的に求めた後、解析的手続により補正
を行つて誤差パラメータを極小とする方法であるから、
次の利点がある。

（１）、近似解を簡易に求めることができる。また、誤
差パラメータを算出しているため、近似の度合が分る。

（２）、補正手順は、解析的手法によつているため、見
通しが良く直接的であり、簡易に、かつ精度が高い。

（３）、この発明では、座標系変換マトリクスの直交性
を保持しているので、得られた解の信頼性、安定性がよ
く、汎用手法として利用できる。

（４）、基準マーク点が多くても、入出力オーバヘツド
を含めても、数秒程度で、処理が可能であり、また、カ
メラ位置の最大誤差0.4％，方位角0.001ラジアン程度の
高精度計測が可能である。このため、実時間の高精度な
カメラ位置姿勢校正方法として利用価値がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明のカメラ位置姿勢校正方法の処理手順
を示す流れ図、第２図は空間座標系とカメラ座標系のと
り方を示す説明図、第３図はこの発明のカメラ位置姿勢
校正方法に使用する装置の一例を示すブロック図であ
る。図中、１はマーク板、２はカメラ、３は画像入力部、４
はマーク識別処理部、５は近似値算出処理部、６は補正
処理部、７は結果出力部である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】空間座標系での位置が既知の６点以上の特
定点を撮像カメラを用いて同時に、または時系列に観測
し、得られた特定点の像の位置を使つて、空間座標系と
カメラ座標系間の直交性を有する変換マトリクスと誤差
パラメータとを最小自乗法に基づく行列演算により解析
的に算出して、カメラ位置姿勢パラメータの近似値を求
め、しかる後、前記誤差パラメータを用いて最小自乗法
に基づく行列演算により変換マトリクスと誤差パラメー
タを解析的に算出してカメラ位置姿勢パラメータの補正
値を求め、前記誤差パラメータが指定した値以下になる
ように前記補正をくり返すことによつて、カメラ位置姿
勢パラメータを得ることを特徴とするカメラ位置姿勢校
正方法。