JPH0659896A - Method and device for correcting hypothesis in inductive inference - Google Patents

Method and device for correcting hypothesis in inductive inference

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JPH0659896A
JPH0659896A JP12246392A JP12246392A JPH0659896A JP H0659896 A JPH0659896 A JP H0659896A JP 12246392 A JP12246392 A JP 12246392A JP 12246392 A JP12246392 A JP 12246392A JP H0659896 A JPH0659896 A JP H0659896A
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JP
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Patent type
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hypothesis
operator
rules
fact
modified
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Withdrawn
Application number
JP12246392A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Yoji Kawasaki
洋治 川▲崎▼
Original Assignee
Nec Corp
日本電気株式会社
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Abstract

PURPOSE:To prevent a hypothesis from being formed in duplicate to the utmost in the process of correcting the hypothesis by using a limit rule so as to select hypothetical and candidate and using the selected candidate as the hypothesis. CONSTITUTION:Let a current hypothesis be H, an area storing succeeding hypothesis candidate be Q and a limit to the hypothesis be R as initial setting (101), and then whether or not the H is opposed to facts having been known so far is checked (102). Whether or not the H proves a fact (correct fact) to be substantially testified is checked (103). When there is any correct fact not testified, an upward operator is applied to the H, the obtained result is selected based on the limit rule R and the result is stored in the area Q (104). Furthermore, whether or not the H proves a fact (negative fact) not substantially to be testified is checked (105). When there is any negative fact to be testified, a downward operator is applied to the H, the obtained result is selected by the limit rule R and the result is stored in the area Q (106). A succeeding hypothetical object is extracted from the area Q and used for a new H (107) and the processing returns to the step (102).

Description

【発明の詳細な説明】 DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】 [0001]

【産業上の利用分野】本発明は、仮説修正演算子を用いて仮説を修正する帰納推論における仮説修正方法及び装置に関する。 The present invention relates to a hypothetical correction method and apparatus in Induction of modifying the hypothesis with the hypothesis modifications operator.

【0002】 [0002]

【従来の技術】仮説修正演算子を用いた帰納推論の方法がLairdによって提案されている(Laird, The method of inductive inference using BACKGROUND ART hypotheses fix operator is proposed by Laird (Laird,
P. P. D. D. 'Inductive Inference 'Inductive Inference
byRefinement', YALEU/DCS byRefinement ', YALEU / DCS
/TR−376)。 / TR-376). この方法では、仮説修正演算子を一つだけ用いて推論が進められる。 In this method, inference is advanced with the hypothesis modifications operator only one. このとき使われる仮説修正演算子は、仮説の空間をその演算子だけで覆い尽くすことができるという性質(完全性)を持っている必要がある。 Hypothesis modification An operator used at this time, it is necessary to have a property (integrity) being able completely covering the space hypothesis only that operator. また推論で使われる仮説の初期値としては、仮説空間の中で最も一般的なものか最も特殊なものが用いられる。 As the initial value of the hypotheses to be used in the inference, the most common being either the most specific ones are used in the hypothesis space.

【0003】川崎はこの方法を拡張して、二つの仮説修正演算子に類推の手法を組み合わせた帰納推論を提案した(川崎洋治'両方向の精密化演算子を用いたモデル推論'、人工知能学会全国大会(第2回)論文集、111 [0003] Kawasaki to extend this method, proposed the inductive inference that combines the analogy of the technique in two hypotheses Modify operators (Yoji Kawasaki 'model inference using both directions of refinement operators', the Japanese Society for Artificial Intelligence national Convention (2nd) papers, 111
−114)。 -114). この方法では仮説の初期値を仮説空間の中のどこにとっても推論を進めることができる。 In this way it is possible to proceed with the reasoning also for anywhere in the hypothesis space the initial value of the hypothesis. また二つの仮説修正演算子の両方ともが完全性の性質を持つ必要はないため、片方の演算子は完全性の性質を持たないものを提案している。 Since there is no need Both of the two hypotheses modifications operator nature of integrity, one of the operators have proposed that does not have the properties of completeness.

【0004】 [0004]

【発明が解決しようとする課題】上述した方法では、完全性の性質を持っていない仮説修正演算子は、その仮説修正能力ができるだけ低下しないようなものとしているため、逆にもう一つの演算子との間で、修正された結果得られた仮説の中に重複するものが現れやすいという欠点があった。 [SUMMARY OF THE INVENTION] In the above-described method, the hypothesis modifications operators do not have the properties of completeness, since the hypothesis modification capability is assumed as little as possible reduced, another operator in the opposite between those which overlap it has a disadvantage of easily appear in the modified resulting hypothesis. また得られた仮説の候補ををのまま次の仮説として用いるので、仮説として不適当なものを排除することができないため、推論速度を遅くしてしまっていた。 Further, since the use of the candidate of the obtained hypothesis as the next hypothesis remains of the, because it is not possible to eliminate unsuitable as a hypothesis, had gotten to slow down the inference speed.

【0005】 [0005]

【課題を解決するための手段】第一の発明の仮説修正方法は、複数の仮説修正演算子を用いて仮説を修正する帰納推論における仮説修正方法において、一つの演算子の仮説修正量を他の演算子に比べて大きくし、さらに得られた仮説の候補を制限規則を用いて取捨選択した後に、 Means for Solving the Problems] hypotheses correction method of the first invention, in the hypothesis correction method in Induction to correct hypothesis using a plurality of hypotheses modifications operator, other hypotheses correction amount of one operator after larger than the operator, it chose the candidates further resulting hypotheses using restriction rules,
仮説として使用することを特徴とする。 It characterized by using as a hypothesis.

【0006】第二の発明の仮説修正装置は、仮説修正演算子を用いて仮説を修正する帰納推論における仮説修正装置において、修正すべき旧仮説を管理する旧仮説保存領域と、修正された結果得られた新仮説を管理する新仮説保存領域とを保持する仮説管理部と、仮説修正演算子の規則と、仮説に制限を加える規則とを管理する仮説修正規則管理部と、旧仮説に対して仮説修正演算子の適用を行い、修正された結果得られた仮説を制限規則によって取捨選択する仮説修正部と、を備えることを特徴とする。 [0006] Results hypothesis correction device of the second invention, in the hypothetical adjustment device in Induction of modifying the hypothesis with the hypothesis modifications operator, the old hypothesis storage area for managing the old hypothesis to be modified, that have been modified and the hypothesis management unit for holding the new hypothesis storage area for managing the resulting new hypothesis, and rules hypothesis modifications operators, and the hypothesis modification rule management unit for managing the rules to limit the hypothesis, to the old hypothesis and enforce hypothesis modifications operator Te, characterized in that it comprises, a hypothesis correction unit to sift by restriction rules modified resulting hypothesis.

【0007】 [0007]

【実施例】次に本発明について図面を参照して説明する。 EXAMPLES The present invention will be described below with reference to the drawings.

【0008】図2で、論理プログラムを推論の対象にした仮説修正演算子とそれを論理プログラムに対して適用した例を説明する。 [0008] In FIG. 2, an example of applying it with hypotheses fix operator that target inference logic program for the logical program.

【0009】規則201と202は論理プログラムを対象にした仮説修正演算子の例である。 [0009] Rules 201 and 202 are examples of hypothetical modifications operator that target logical program. 規則201は論理プログラムに対して完全な仮説修正演算子である。 Rule 201 is a complete hypothesis modifications operator for logical program. 規則202は論理プログラムに対して完全ではないが、規則201に比べると修正量が大きい仮説修正演算子である。 Rule 202 is not perfect for a logic program is a correction amount is large hypothesis modifications operator than the rules 201. 規則201における修正規則の各項目は、論理プログラムをより特殊なもの(論理プログラムの証明能力が小さくなる)にしている。 Each item of modification rules in the rules 201 are to be more specific logic program (proof capability of the logic program is decreased). このため下向きの仮説修正演算子と呼ぶことにする。 Thus it is referred to as downward hypothesis modifications operator. 規則202における修正規則の各項目は、論理プログラムをより一般的なもの(論理プログラムの証明能力が大きくなる)にしている。 Each item of modification rules in the rule 202 is in the logic program more common ones (proof capability of the logic program increases). このため上向きの仮説修正演算子と呼ぶことにする。 Thus it is referred to as upward hypothesis modifications operator.

【0010】図の中では、古い仮説(論理プログラム) [0010] In the figure, the old hypothesis (logic program)
をe、本来証明されるべき事実でeによって証明されなかった事実の集合をTとする。 The e, a set of facts which have not been proven by e in fact to be originally demonstrated a T.

【0011】プログラム210は論理プログラムの例であり、現在の仮説とする。 [0011] The program 210 is an example of the logic program, and the current hypothesis. pは述語記号、fは関数記号、aは定数記号、X,Y,Zは変数記号を表している。 p is a predicate symbol, f is a function symbol, a is constant symbol, X, Y, Z denotes a variable symbol. 以降の説明中でも変数は大文字の英字で表す。 Even during the following explanatory variables are expressed in upper-case letters. 21 21
1は本来証明されるべき事実の中で、現在の仮説によって証明されない事実の集合である。 1 in fact be proved inherently a set of facts that are not evidenced by the current hypothesis.

【0012】論理プログラム221〜225は、下向きの仮説修正演算子の定義(d1)〜(d5)を論理プログラム210にそれぞれ適用して得られる論理プログラムである。 [0012] Logic Programs 221 to 225 is defined downward hypothesis modifying operators (d1) ~ (d5) a logic program obtained by applying each of the logic program 210. 221は節(1)を除去している。 221 is to remove the section (1). 222は節(1)を二つ用いて得られる導出節を付け加えている。 222 is added the derivation clauses obtained by using two clauses (1). 223は節(1)の中に現れる二つの変数X,Yを単一化して得られる節を付け加えている。 223 two variables X appearing in clause (1), are added to the section obtained by unifying the Y. 224は節(1)に現れる変数Yに最汎項を代入して得られる節を付け加えている。 224 is added to the section obtained by substituting the SaiHiroshiko the variable Y appearing in clause (1). 225は節(2)に最汎アトムを付けて得られる節を付け加えている。 225 is added to the section obtained with a SaiHiroshi atom in section (2).

【0013】論理プログラム231〜234は、上向きの仮説修正演算子の定義(u1)〜(u4)を論理プログラム210にそれぞれ適用して得られる論理プログラムである。 [0013] Logic Programs 231 to 234, is defined in the upward hypothesis modifying operators (u1) ~ (u4) a logic program obtained by applying each of the logic program 210. 231はTの中の要素からなる節を付け加えている。 231 is added to the section of elements in the T. 232は節(1)に現れる変数Yが二箇所に現れているが、そのうち一箇所を別の変数に置き換えている。 232 is variable Y appearing in the section (1) has appeared in two places, have them replaced with one place to another variable. 233は節(2)に現れる定数項を新しい変数に置き換えている。 233 is replaced by a constant term appearing in the section (2) to a new variable. 234は節(1)の中のアトムを一つ除去している。 234 has one remove the atom in the section (1).

【0014】図1は第一の発明の一実施例を示すフローチャートである。 [0014] Figure 1 is a flowchart showing one embodiment of a first invention. 説明中では論理プログラムを推論対象にして説明する。 In the description it will be described as an inference target the logic program.

【0015】ステップ101は初期設定であり、現在の仮説をH、次回以降の仮説の候補を保存する領域をQ、 [0015] The step 101 is the initial setting, H the current hypothesis, the area to save the candidate for the next and subsequent hypothesis Q,
仮説の制限規則をRとする。 The restriction rules of hypothesis and R.

【0016】ステップ102で、Hが今まで知り得ている事実に反していないかどうかを検査する。 [0016] In step 102, to check whether or not contrary to the fact that H is getting to know until now. 反していない場合はこの手続きを終了する。 If it is not contrary to end the procedure. 反している場合は、事実にどのように反しているかによって次の処理を行う。 If contrary, the following processing is performed depending on whether contrary how the facts.

【0017】ステップ103で、Hが本来証明すべき事実(正事実)を証明していないかどうかを検査する。 [0017] In step 103, H it is checked whether or not to prove the facts to be proved the original (positive fact).

【0018】証明されない正事実があったら、次のステップ104に進みHに上向きの演算子を適用して、得られた結果を制限規則Rによって選択した後にQを入れる。 [0018] If there is a positive fact not proven, by applying an upward operators H proceed to the next step 104, add Q The results obtained after selected by restriction rules R. 証明されない正の事実がなかったらそのままステップ105に進む。 Tara positive is not the fact that not been proven directly proceeds to step 105.

【0019】ステップ105では、今度はHが本来証明すべきでない事実(負事実)を証明してしまうかどうか検査する。 [0019] In step 105, to check whether this time would prove the fact (negative fact) that H should not prove originally.

【0020】証明してしまう負事実があったら、次のステップ106に進みHに下向きの演算子を適用して、得られた結果を制限規則Rによって選択した後にQを入れる。 [0020] If there is a negative facts would prove, by applying a downward operator H proceed to the next step 106, add Q The results obtained after selected by restriction rules R. 証明してしまう負事実がなかったときはそのままステップ107に進む。 When there is no negative facts would prove directly proceeds to step 107.

【0021】ステップ107では、Qの中から次の仮説の候補を取り出して新しくHとしステップ102へ戻る。 [0021] At step 107, it retrieves the next candidate hypothesis from among the Q and new H returns to step 102.

【0022】図3は第二の発明の一実施例を示すブロック図である。 [0022] FIG. 3 is a block diagram showing an embodiment of a second invention.

【0023】310は、仮説修正するための規則を管理する仮説修正規則管理部である。 [0023] 310 is a hypothetical modification rule management unit for managing the rules for hypothesis corrected. 仮説の修正規則としては、仮説修正演算子の規則と演算子を適用した結果得られる仮説を取捨選択するための規則が管理されている。 The modification rules hypothesis, rules for selection of hypotheses obtained as a result of applying the hypothesis modifications operator rules and operators are managed.

【0024】330は、仮説を管理する仮説管理部である。 [0024] 330 is a hypothesis management unit that manages the hypothesis. 仮説修正演算子を適用する前の古い仮説と、古い仮説を修正した結果得られた新しい仮説を管理している。 And the old hypothesis before applying the hypothesis modification operators, is managing the new hypothesis obtained as a result of modifying the old hypothesis.

【0025】320は、仮説の修正を行う仮説修正部である。 [0025] 320 is a hypothesis correction unit to correct the hypothesis. まず仮説修正演算子適用手段321は旧仮説保存領域331から古い仮説に関する情報を得る。 Hypothesis modified operator application means 321 first obtains information about the old hypothesis from the old hypothesis storage area 331. 次に仮説修正演算子適用手段321は仮説修正演算子管理手段3 Then hypothesis Fixed operator application means 321 hypotheses modified operator management means 3
11から仮説修正演算子に関する情報を得て、その各規則を旧仮説に対して適用し新しい仮説を得る。 11 to obtain information about the hypothetical modifications operator from obtaining a new hypothesis applies that the rules for the old hypothesis. 仮説修正演算子適用手段321が作成した新しい仮説を仮説制限手段322が受け取り、仮説制限規則管理手段312から仮説に関する制限規則を得て、受け取った仮説を取捨選択する。 Receive new hypothesis hypothesis modifications operator application means 321 has created hypotheses limiting means 322, with the restriction rule regarding hypotheses from hypothesis limiting rule management unit 312, to sift the received hypotheses. 得られた仮説は新仮説保存領域332に転送し保存する。 The resulting hypothesis is stored and transferred to the new hypothesis storage area 332.

【0026】図4は第一および第二の発明における仮説の制限規則の例である。 [0026] FIG. 4 is an example of a restriction rule hypothesis in the first and second invention. 規則401は仮説中の各節の本体に現れる変数は、必ず頭部にも現れなければならないという規則である。 Rule 401 is a variable that appears in the body of each section in the hypothesis, which is a rule that must always appear in the head. この規則を用いると、図2の論理プログラム225と222は新しい仮説の対象外となる。 Using this rule, the logical program 225 of FIG. 2 and 222 out of the target of the new hypothesis.
規則402は仮説中の各節の本体には複合項は現れないという規則である。 Rule 402 is the main body of each section in the hypothesis is a rule that compound term does not appear. この規則を用いると、図2の論理プログラム224は新しい仮説の対象外となる。 Using this rule, the logical program 224 of FIG. 2 is excluded from the new hypothesis.

【0027】 [0027]

【発明の効果】以上の発明によって、仮説修正演算子を用いて仮説を修正する帰納推論において、仮説を修正する課程で重複した仮説ができるだけ生成されないようにすることができる。 With the above invention, according to the present invention, in the Induction of modifying the hypothesis with the hypothesis modifications operator, hypothesis duplicate program to correct hypothesis can be prevented as much as possible produced. また、仮説として不適当なものを制限規則によって排除することで、仮説に対する余計な検査をする必要がなくなる。 Further, by eliminating the restriction rules inadequate as hypotheses need to eliminates an extra test for the hypothesis. 以上の二点によって推論速度を向上させることができる。 It is possible to improve the inference speed by more than two points.

【図面の簡単な説明】 BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

【図1】第一の発明の一実施例を示すフローチャート Figure 1 is a flowchart showing an embodiment of a first invention

【図2】論理プログラムを推論の対象にした仮説修正演算子とそれを論理プログラムに対して適用した例 [Figure 2] hypotheses fix operator that target inference logic program and example of applying it to the logical program

【図3】第二の発明の一実施例を示すブロック図 FIG. 3 is a block diagram showing an embodiment of a second invention

【図4】第一、第二の発明における仮説の制限規則の例 [4] First, an example of a restriction rule hypothesis in the second invention

【符号の説明】 DESCRIPTION OF SYMBOLS

101 初期設定 102 現在仮説が事実に反しているかどうかの判断 103 現在の仮説が正事実を証明していないかどうかの判断 104 現在の仮説が正事実を証明していないときの処理 105 現在の仮説が負事実を証明しているかどうかの判断 106 現在の仮説が負事実を証明していないときの処理 107 現在の仮説の更新処理 201 論理プログラムに対する下向きの仮説修正規則の例 202 論理プログラムに対する上向きの仮説修正規則の例 210 論理プログラムの例 211 証明されなかった正事実の例 221 論理プログラム210を規則(d1)によって修正した例 222 論理プログラム210を規則(d2)によって修正した例 223 論理プログラム210を規則(d3)によって修正した例 224 論理プログラム 101 initialization 102 determination of whether 103 processes 105 the current hypothesis when the current hypothesis Treats 104 current hypothesis or not prove positive fact does not prove positive facts current hypothesis is contrary to the fact upward but to the processing 107 cases 202 logic programs downward hypothesis modification rule for updating 201 the logic program of the current hypotheses when determining 106 the current hypothesis whether proves negative facts do not prove negative facts example 223 logic program 210 that fixes example 222 logical program 210 that fixes positive facts example 221 logical program 210 that has not been example 211 proof example 210 logical program hypothesis modification rules by the rule (d1) by the rule (d2) example 224 logical program modified by the rules (d3) 10を規則(d4)によって修正した例 225 論理プログラム210を規則(d5)によって修正した例 231 論理プログラム210を規則(u1)によって修正した例 232 論理プログラム210を規則(u2)によって修正した例 233 論理プログラム210を規則(u3)によって修正した例 234 論理プログラム210を規則(u4)によって修正した例 310 仮説修正規則管理部 311 仮説修正演算子管理手段 312 仮説制限規則管理手段 320 仮説修正部 321 仮説修正演算子適用手段 322 仮説制限手段 330 仮説管理部 331 旧仮説保存領域 332 新仮説保存領域 401 仮説の制限規則例 402 仮説の制限規則例 Example 10 Example 225 logic program 210 modified by the rules (d4) was modified by the rules rules Example 232 logic program 210 modified by the rules (u1) Example 231 logic program 210 modified by (d5) (u2) 233 example Fixed example 234 logic program 210 that fixes logic program 210 by the rules (u3) by the rule (u4) 310 hypothesis modification rule manager 311 hypotheses modified operator managing unit 312 hypothetical limiting rule management unit 320 hypothesis correction unit 321 hypothesis restriction rules examples of modifications operator application means 322 hypothesis limiting means 330 the hypothesis management unit 331 old hypothesis storage area 332 restriction rule example 402 hypothetical new hypothesis storage area 401 hypothesis

Claims (2)

    【特許請求の範囲】 [The claims]
  1. 【請求項1】 複数の仮説修正演算子を用いて仮説を修正する帰納推論における仮説修正方法において、一つの演算子の仮説修正量を他の演算子に比べて大きくし、さらに得られた仮説の候補を制限規則を用いて取捨選択した後に、仮説として使用することを特徴とする帰納推論における仮説修正方法。 1. A hypothesis correction method in Induction to correct hypothesis using a plurality of hypotheses modifications operator, the hypothesis correction amount of one operator is increased as compared with other operators, further resulting hypothesis hypothesis fix in induction, characterized in that the candidate after selection using restriction rules, for use as a hypothesis.
  2. 【請求項2】 仮説修正演算子を用いて仮説を修正する帰納推論における仮説修正装置において、修正すべき旧仮説を管理する旧仮説保存領域と、修正された結果得られた新仮説を管理する新仮説保存領域とを保持する仮説管理部と、仮説修正演算子の規則と、仮説に制限を加える規則とを管理する仮説修正規則管理部と、旧仮説に対して仮説修正演算子の適用を行い、修正された結果得られた仮説を制限規則によって取捨選択する仮説修正部と、を備えることを特徴とする帰納推論における仮説修正装置。 In the hypothesis correction device in Induction to correct hypothesis using 2. Hypothesis modified operator manages the old hypothesis storage area for managing the old hypothesis to be modified, a new hypothesis obtained results that have been modified and the hypothesis management unit for holding the new hypothesis storage area, and rules hypothesis modifications operators, and the hypothesis modification rule management unit for managing the rules to limit the hypothesis, the application of the hypothesis modified operator for the old hypothesis performs hypothesis correction apparatus in induction, characterized in that it comprises, a hypothesis correction unit to sift by restriction rules modified resulting hypothesis.
JP12246392A 1992-05-15 1992-05-15 Method and device for correcting hypothesis in inductive inference Withdrawn JPH0659896A (en)

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6664461B2 (en) 2000-04-12 2003-12-16 Yamaha Corp. Electric stringed musical instrument having detachable frame
US7112732B2 (en) 2000-04-12 2006-09-26 Yamaha Corporation Electric stringed musical instrument having detachable frame

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