JPH0635511A - リアルタイムプロセス制御のための２段階型方法 - Google Patents
リアルタイムプロセス制御のための２段階型方法Info
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- JPH0635511A JPH0635511A JP5167389A JP16738993A JPH0635511A JP H0635511 A JPH0635511 A JP H0635511A JP 5167389 A JP5167389 A JP 5167389A JP 16738993 A JP16738993 A JP 16738993A JP H0635511 A JPH0635511 A JP H0635511A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 被操作変量変化が制御の下に時間期間にわた
り最小値に保持された状態で被制御変量を調整できるよ
うにすること。 【構成】 一つまたはそれ以上の被制御変量制御を実施
し、所与の時間期間にわたり所望目標値を維持する線形
計画モデルを使用するプロセス制御方法である。被制御
変量は被操作変量をリアルタイムで調整するプロセス制
御装置により制御される。本方法は２つの線形計画モデ
ルを使用し、第２モデルが、所定時間期間にわたり目標
値からの被制御変量の偏差の絶対値が計算される第１の
モデルの解から計算される。
り最小値に保持された状態で被制御変量を調整できるよ
うにすること。 【構成】 一つまたはそれ以上の被制御変量制御を実施
し、所与の時間期間にわたり所望目標値を維持する線形
計画モデルを使用するプロセス制御方法である。被制御
変量は被操作変量をリアルタイムで調整するプロセス制
御装置により制御される。本方法は２つの線形計画モデ
ルを使用し、第２モデルが、所定時間期間にわたり目標
値からの被制御変量の偏差の絶対値が計算される第１の
モデルの解から計算される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、システム制約条件なら
びにプロセスに対する測定されない擾乱についての考慮
を行うよう構成された線形計画モデルあるいは線形プロ
グラミングモデルを使用するプロセスの動作制御方法に
関する。
びにプロセスに対する測定されない擾乱についての考慮
を行うよう構成された線形計画モデルあるいは線形プロ
グラミングモデルを使用するプロセスの動作制御方法に
関する。
【０００２】
【従来技術、発明が解決しようとする課題】プロセス制
御を実施するための線形計画モデルの使用はいまや当た
り前である。被制御変量の未来的変化と被操作変量の現
在および過去の変化との間の関係を数学的に画定する線
形計画モデルが現在使用され、プロセス制御装置の動作
を改善する。被制御変量とは所望される設定点に維持さ
れるのが目標とされるプロセス変量であり、一方、被操
作変量とは被制御変量をその目標値へと移動させるよう
に調整されるプロセス変量である。いずれの商業的プロ
セスにおいても擾乱がプロセスの外部に生じ、プロセス
が、かかる非測定擾乱に対してリアルタイムで応答すべ
く制御されなければ、不安定性と効率低下と製品の品質
変化を招き得る。プロセスに対する非測定擾乱はたとえ
ば周囲温度変化または製品需要の予測されない変化から
生じ得る。さらに、かかるプロセスは、プロセス変量に
限界を課しさらにプロセス制御の間考慮されねばならな
い、たとえば温度、圧力、流量などのシステム制約条件
を有する。
御を実施するための線形計画モデルの使用はいまや当た
り前である。被制御変量の未来的変化と被操作変量の現
在および過去の変化との間の関係を数学的に画定する線
形計画モデルが現在使用され、プロセス制御装置の動作
を改善する。被制御変量とは所望される設定点に維持さ
れるのが目標とされるプロセス変量であり、一方、被操
作変量とは被制御変量をその目標値へと移動させるよう
に調整されるプロセス変量である。いずれの商業的プロ
セスにおいても擾乱がプロセスの外部に生じ、プロセス
が、かかる非測定擾乱に対してリアルタイムで応答すべ
く制御されなければ、不安定性と効率低下と製品の品質
変化を招き得る。プロセスに対する非測定擾乱はたとえ
ば周囲温度変化または製品需要の予測されない変化から
生じ得る。さらに、かかるプロセスは、プロセス変量に
限界を課しさらにプロセス制御の間考慮されねばならな
い、たとえば温度、圧力、流量などのシステム制約条件
を有する。
【０００３】動的マトリックス制御とは、プロセスモデ
ルを使用し、被制御変量の未来的変化の予測に基づき被
操作変量の調整量を計算するプロセス制御方法である。
動的マトリックス制御の基本概念は、既知の時間領域ス
テップ応答プロセスモデルを使用し、被操作変量の変化
を決定し、所定の時間期間にわたり性能指標をできるだ
け最小化または最大化することである。各被操作変量ご
との被操作変量変化の時間順序が、性能指標が最適化さ
れるよう時間領域ステップ応答モデルにより予測される
プロセス応答に基づいて計算される。
ルを使用し、被制御変量の未来的変化の予測に基づき被
操作変量の調整量を計算するプロセス制御方法である。
動的マトリックス制御の基本概念は、既知の時間領域ス
テップ応答プロセスモデルを使用し、被操作変量の変化
を決定し、所定の時間期間にわたり性能指標をできるだ
け最小化または最大化することである。各被操作変量ご
との被操作変量変化の時間順序が、性能指標が最適化さ
れるよう時間領域ステップ応答モデルにより予測される
プロセス応答に基づいて計算される。
【０００４】２つの米国特許が発行され動的マトリック
ス制御の２つの実施例を叙述する。米国特許第4,349,86
9 号は、ある性能指標をある時間にわたり最小化または
最大化するのに必要とされる被操作変量の変化が数学的
な最小二乗手法により計算される動的マトリックス制御
装置である。この方法の原理的欠陥は、プロセスの被制
御変量に対するシステム制約条件は、被操作変量変化ま
たは移動量を計算する最小二乗技術によって明示的に取
り扱われ得ないことである。このような限界により、被
制御変量を、プロセスのため最適な定常状態動作条件を
画定し得る上側限界または下側限界へと移動させるのが
困難である。なぜなら被操作変量が調整されるとき発生
される過渡的状態中に限界が破られないことの何らの明
確な保障もないからである。
ス制御の２つの実施例を叙述する。米国特許第4,349,86
9 号は、ある性能指標をある時間にわたり最小化または
最大化するのに必要とされる被操作変量の変化が数学的
な最小二乗手法により計算される動的マトリックス制御
装置である。この方法の原理的欠陥は、プロセスの被制
御変量に対するシステム制約条件は、被操作変量変化ま
たは移動量を計算する最小二乗技術によって明示的に取
り扱われ得ないことである。このような限界により、被
制御変量を、プロセスのため最適な定常状態動作条件を
画定し得る上側限界または下側限界へと移動させるのが
困難である。なぜなら被操作変量が調整されるとき発生
される過渡的状態中に限界が破られないことの何らの明
確な保障もないからである。
【０００５】米国特許第4,616,308 号は、米国特許第4,
349,869 号に開示される性能指標を最小化または最大化
するのに必要とされる被操作変量の変化を計算する最小
二乗法が二次計画法または線形計画法のいずれかにより
置換される改善された形式の動的マトリックス制御であ
る。これらの方法のいずれかを使用して被制御変量に対
するシステム制約条件が明示的に取り扱われることがで
きる。被操作変量の移動量は、被制御変量をして、時間
領域ステップ応答プロセスモデルがプロセスの動的応答
を正確に表わしかつ何らの非測定擾乱もプロセスに賦課
されないという条件が課される上側限界または下側限界
を破らしめる過渡的状態を招かないよう保証される。
349,869 号に開示される性能指標を最小化または最大化
するのに必要とされる被操作変量の変化を計算する最小
二乗法が二次計画法または線形計画法のいずれかにより
置換される改善された形式の動的マトリックス制御であ
る。これらの方法のいずれかを使用して被制御変量に対
するシステム制約条件が明示的に取り扱われることがで
きる。被操作変量の移動量は、被制御変量をして、時間
領域ステップ応答プロセスモデルがプロセスの動的応答
を正確に表わしかつ何らの非測定擾乱もプロセスに賦課
されないという条件が課される上側限界または下側限界
を破らしめる過渡的状態を招かないよう保証される。
【０００６】事実上、時間領域ステップ応答プロセスモ
デルはプロセスの動的応答を決して正確には表示し得な
い。さらに、測定されないそしていずれのプロセスモデ
ルによっても考慮されない擾乱がプロセス制御において
リアルタイムの不安定性を招き得る。これらの因子が原
因で、最小二乗法、二次計画法または線形計画法により
計算される被操作変量移動は周期的に更新されねばなら
ない。一つの手続が、被制御変量により画定されるプロ
セス状態を確認し、各被操作変量ごとの移動の時間的順
序を計算し、ある時間待機し、プロセス状態を再び確認
しそして各被操作変量ごとの移動の時間順序を再計算す
ることである。
デルはプロセスの動的応答を決して正確には表示し得な
い。さらに、測定されないそしていずれのプロセスモデ
ルによっても考慮されない擾乱がプロセス制御において
リアルタイムの不安定性を招き得る。これらの因子が原
因で、最小二乗法、二次計画法または線形計画法により
計算される被操作変量移動は周期的に更新されねばなら
ない。一つの手続が、被制御変量により画定されるプロ
セス状態を確認し、各被操作変量ごとの移動の時間的順
序を計算し、ある時間待機し、プロセス状態を再び確認
しそして各被操作変量ごとの移動の時間順序を再計算す
ることである。
【０００７】米国特許第4,349,869 号および第4,616,30
8 号に開示される動的マトリックス制御の２つの実施例
は、プロセスの状態が最初確認された後に、プロセスに
入り込むリアルタイムの非測定擾乱を考慮しないプロセ
スモデルを使用する。不完全プロセスモデルおよび非測
定擾乱と一緒の動的マトリックス制御の実用的実施に関
連付けられる別の問題となる事項が、上述のいずれの方
法により計算された各被操作変量ごとの移動の時間順序
が性能指標の最小化または最大化の目的実現の際に極め
て活動的であることである。大きくかつ頻繁な被操作変
量移動が普通である。操作者の審美的な関心は別とし
て、制御装置がかかる活動性を呈示するときプロセスの
閉ループ安定性は危うくされる。これはプロセスモデル
の正確さが何らかの理由のために限定されるとき特に当
てはまる。米国特許第4,616,308 号は、移動抑制として
当業者に知られている概念を数学的に叙述する。移動抑
制は各被操作変量ごとに計算される被操作変量の時間順
序における被操作変量の現在値からのそれらのいずれの
変化の大きさに基づいても性能指標にペナルティを課す
る。それゆえ、所与の被操作変量の時間順序におけるそ
の初期値からの変化は、移動抑制の因子または重みによ
り定められるこの変化のコストを性能指標改善に関する
変化の利益が上回らなければ、計算されない。移動抑制
の使用の最終結果は、被操作変量変化の時間順序におけ
る被操作変量の現在値からの被操作変量変化が性能指標
値をして非修正性能指標と対向変化させるよう、所定の
時間期間にわたり最小化または最大化される性能指標を
修正することである。非修正性能指標の変化量は前もっ
て確認され得ない。
8 号に開示される動的マトリックス制御の２つの実施例
は、プロセスの状態が最初確認された後に、プロセスに
入り込むリアルタイムの非測定擾乱を考慮しないプロセ
スモデルを使用する。不完全プロセスモデルおよび非測
定擾乱と一緒の動的マトリックス制御の実用的実施に関
連付けられる別の問題となる事項が、上述のいずれの方
法により計算された各被操作変量ごとの移動の時間順序
が性能指標の最小化または最大化の目的実現の際に極め
て活動的であることである。大きくかつ頻繁な被操作変
量移動が普通である。操作者の審美的な関心は別とし
て、制御装置がかかる活動性を呈示するときプロセスの
閉ループ安定性は危うくされる。これはプロセスモデル
の正確さが何らかの理由のために限定されるとき特に当
てはまる。米国特許第4,616,308 号は、移動抑制として
当業者に知られている概念を数学的に叙述する。移動抑
制は各被操作変量ごとに計算される被操作変量の時間順
序における被操作変量の現在値からのそれらのいずれの
変化の大きさに基づいても性能指標にペナルティを課す
る。それゆえ、所与の被操作変量の時間順序におけるそ
の初期値からの変化は、移動抑制の因子または重みによ
り定められるこの変化のコストを性能指標改善に関する
変化の利益が上回らなければ、計算されない。移動抑制
の使用の最終結果は、被操作変量変化の時間順序におけ
る被操作変量の現在値からの被操作変量変化が性能指標
値をして非修正性能指標と対向変化させるよう、所定の
時間期間にわたり最小化または最大化される性能指標を
修正することである。非修正性能指標の変化量は前もっ
て確認され得ない。
【０００８】移動抑制の基本的目的は、被操作変量のう
ちのあるものまたは全てに大きくそしてたぶん頻繁な変
化を作り出す動的マトリックス制御装置の活動性向を減
ずることによりプロセスの閉ループ安定性を改善するこ
とである。時間領域ステップ応答モデルがプロセス応答
を正確に表示しかつプロセスモデルがプロセスに入り込
むすべての擾乱を考慮した場合を仮定すると、閉ループ
安定性はあまり関心とならないであろう。しかし、動的
マトリックス制御で実際に使用される時間領域ステップ
応答モデルは線形微分方程式系からなる回帰あるいは差
分方程式の形式である。現実の物理系の挙動が一組の線
形微分方程式によってそこまでモデル化され得るところ
の範囲は限定される。より厳密なモデルが構成できよう
が、より複雑なプロセスモデルに基づく制御技術の有用
性は、プロセス応答をこれらモデルに当てはめそしてこ
れらモデルに基づき被操作変量移動を計算する能力によ
り限定される。移動抑制の考えを吟味することの一つの
方法は時間領域ステップ応答モデルの正確さに寄せられ
ることのできる信頼性の水準の観点からである。もしプ
ロセスモデルが非常に正確であれば移動抑制の効果は制
御の質を低下することである。換言すれば、もしプロセ
スモデルが正確であれば低移動抑制がプロセスの閉ルー
プ安定性の維持に要求されるであろう。これは、移動抑
制の導入により行われる閉ループ安定性と制御装置の性
能の最適化との間の取り引きとして考えることができ
る。性能指標により測定されるごとき制御装置性能の最
適化と閉ループ安定性との間の取り引きは上述の性能指
標の修正により現在実施されている。被操作変量移動
が、非修正性能指標を使用し計算されるであろうところ
の移動を越えてそこまで抑制されるところの程度は、修
正性能指標にペナルティを与えるのに使用される重みま
たは移動抑制係数の相対値の関数である。移動抑制重み
の調整は制御装置のオンライン同調動作により達成され
る。移動抑制重みの大きさを閉ループ安定性の改善また
は制御品質の低下に関係付けることは困難である。移動
抑制重みの選択は主観的でありそして通常制御装置のオ
ンライン同調動作中のプロセスの閉ループ応答の観察に
基づく。
ちのあるものまたは全てに大きくそしてたぶん頻繁な変
化を作り出す動的マトリックス制御装置の活動性向を減
ずることによりプロセスの閉ループ安定性を改善するこ
とである。時間領域ステップ応答モデルがプロセス応答
を正確に表示しかつプロセスモデルがプロセスに入り込
むすべての擾乱を考慮した場合を仮定すると、閉ループ
安定性はあまり関心とならないであろう。しかし、動的
マトリックス制御で実際に使用される時間領域ステップ
応答モデルは線形微分方程式系からなる回帰あるいは差
分方程式の形式である。現実の物理系の挙動が一組の線
形微分方程式によってそこまでモデル化され得るところ
の範囲は限定される。より厳密なモデルが構成できよう
が、より複雑なプロセスモデルに基づく制御技術の有用
性は、プロセス応答をこれらモデルに当てはめそしてこ
れらモデルに基づき被操作変量移動を計算する能力によ
り限定される。移動抑制の考えを吟味することの一つの
方法は時間領域ステップ応答モデルの正確さに寄せられ
ることのできる信頼性の水準の観点からである。もしプ
ロセスモデルが非常に正確であれば移動抑制の効果は制
御の質を低下することである。換言すれば、もしプロセ
スモデルが正確であれば低移動抑制がプロセスの閉ルー
プ安定性の維持に要求されるであろう。これは、移動抑
制の導入により行われる閉ループ安定性と制御装置の性
能の最適化との間の取り引きとして考えることができ
る。性能指標により測定されるごとき制御装置性能の最
適化と閉ループ安定性との間の取り引きは上述の性能指
標の修正により現在実施されている。被操作変量移動
が、非修正性能指標を使用し計算されるであろうところ
の移動を越えてそこまで抑制されるところの程度は、修
正性能指標にペナルティを与えるのに使用される重みま
たは移動抑制係数の相対値の関数である。移動抑制重み
の調整は制御装置のオンライン同調動作により達成され
る。移動抑制重みの大きさを閉ループ安定性の改善また
は制御品質の低下に関係付けることは困難である。移動
抑制重みの選択は主観的でありそして通常制御装置のオ
ンライン同調動作中のプロセスの閉ループ応答の観察に
基づく。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の方法によれば、
一つまたはそれ以上の被操作変量および一つまたはそれ
以上の被制御変量を、当該被制御変量が前記被操作変量
の調整値に依存した目標値を持つ状態で有するプロセス
が、所定時間期間にわたりプロセスの各被制御変量ごと
のその目標値からの偏差の絶対値を計算するために第１
の性能指標を設定し、その解がこの第１の性能指標を最
小化するところの第１の線形計画モデルを発生し、この
第１の線形計画モデルを解き、各被制御変量のために、
所定時間間隔にわたる各被操作変量値のその前の値から
の絶対値変化を計算するために第２の性能指標を設定
し、その解がこの第２の性能指標を最小化するところの
第２の線形計画モデルを発生し、前記第１の線形計画モ
デルの解から計算されそしてゼロ以上のある値に等しく
そして前記第１の線形計画モデルの解に所定量を加えた
値よりも大きくない少くとも一つの動的制約条件を前記
第２の線形計画モデルに組み込み、当該第２の線形計画
モデルを前記動的制約条件と一緒に解き、前記第２の線
形計画モデルの解に応答して被操作変量を調整し、前記
被制御変量をそれらの目標値へと駆動させることからな
る制御方法でコンピュータの動作の下、プロセス制御装
置を通じリアルタイムに制御される。
一つまたはそれ以上の被操作変量および一つまたはそれ
以上の被制御変量を、当該被制御変量が前記被操作変量
の調整値に依存した目標値を持つ状態で有するプロセス
が、所定時間期間にわたりプロセスの各被制御変量ごと
のその目標値からの偏差の絶対値を計算するために第１
の性能指標を設定し、その解がこの第１の性能指標を最
小化するところの第１の線形計画モデルを発生し、この
第１の線形計画モデルを解き、各被制御変量のために、
所定時間間隔にわたる各被操作変量値のその前の値から
の絶対値変化を計算するために第２の性能指標を設定
し、その解がこの第２の性能指標を最小化するところの
第２の線形計画モデルを発生し、前記第１の線形計画モ
デルの解から計算されそしてゼロ以上のある値に等しく
そして前記第１の線形計画モデルの解に所定量を加えた
値よりも大きくない少くとも一つの動的制約条件を前記
第２の線形計画モデルに組み込み、当該第２の線形計画
モデルを前記動的制約条件と一緒に解き、前記第２の線
形計画モデルの解に応答して被操作変量を調整し、前記
被制御変量をそれらの目標値へと駆動させることからな
る制御方法でコンピュータの動作の下、プロセス制御装
置を通じリアルタイムに制御される。
【００１０】２段階線形計画モデルを使用することによ
り、各被操作変量ごとの被操作変量変化の時間順序は第
１段階線形計画モデルにより計算されるこれら時間順序
と比較してプロセスの閉ループ安定性を改善する。第１
段階において、性能指標の値は、システム制約条件およ
び／または被操作および被制御変量の限界が課され最大
化または最小化される。システム制約条件および／また
は限界はプロセスの能力の物理的な理解または以前の動
作から収集されたデータまたは模擬試験から誘導され得
あるいはそれらは主観的とされ得る。いったん誘導され
ると、それらは所定の時間間隔の間固定されそして所定
時間期間にわたり第１段階で性能指標の解の固定限界と
して使用される。第１段階のための線形プログラムの解
は、固定されたシステム制約条件または限界を課し所定
時間期間にわたり被制御変量の目標値からのそれらの偏
差の絶対値を算定する。
り、各被操作変量ごとの被操作変量変化の時間順序は第
１段階線形計画モデルにより計算されるこれら時間順序
と比較してプロセスの閉ループ安定性を改善する。第１
段階において、性能指標の値は、システム制約条件およ
び／または被操作および被制御変量の限界が課され最大
化または最小化される。システム制約条件および／また
は限界はプロセスの能力の物理的な理解または以前の動
作から収集されたデータまたは模擬試験から誘導され得
あるいはそれらは主観的とされ得る。いったん誘導され
ると、それらは所定の時間間隔の間固定されそして所定
時間期間にわたり第１段階で性能指標の解の固定限界と
して使用される。第１段階のための線形プログラムの解
は、固定されたシステム制約条件または限界を課し所定
時間期間にわたり被制御変量の目標値からのそれらの偏
差の絶対値を算定する。
【００１１】第１段階の線形プログラムに対する代替え
の可能な最適解の存在が原因で、第１段階線形プログラ
ムが、第１性能指標に第２性能指標の小部分を加えたも
のを最適化することが好ましい。この戦略は、第２段階
線形プログラムを解くことである値の有効測定を可能に
する。すなわち、第２の性能指標により測定される第１
段階および第２段階線形プログラムの解の比較は有効で
ある。
の可能な最適解の存在が原因で、第１段階線形プログラ
ムが、第１性能指標に第２性能指標の小部分を加えたも
のを最適化することが好ましい。この戦略は、第２段階
線形プログラムを解くことである値の有効測定を可能に
する。すなわち、第２の性能指標により測定される第１
段階および第２段階線形プログラムの解の比較は有効で
ある。
【００１２】第２段階では、その性能指標の値は第１段
階線形計画モデルの解に関係付けられる動的制約条件を
課し最小化または最大化される。かくして、第２の性能
指標は、第１段階の解のシステム制約条件および第１段
階の解に基づく動的制約条件が課されて最小化または最
大化される。たとえば、第２段階のための動的制約条件
は第１線形計画モデルの解に所定の量を加えた値と等し
いかまたはこれよりも小さくできる。この所定量は経験
に基づき評価できまたはたとえば過去の最適分析による
別の情報に基づいて計算できる。
階線形計画モデルの解に関係付けられる動的制約条件を
課し最小化または最大化される。かくして、第２の性能
指標は、第１段階の解のシステム制約条件および第１段
階の解に基づく動的制約条件が課されて最小化または最
大化される。たとえば、第２段階のための動的制約条件
は第１線形計画モデルの解に所定の量を加えた値と等し
いかまたはこれよりも小さくできる。この所定量は経験
に基づき評価できまたはたとえば過去の最適分析による
別の情報に基づいて計算できる。
【００１３】本発明の基本的な利益は制御下のプロセス
の閉ループ安定性に対する改善に存する。なぜなら、第
２の線形計画モデルから計算される被操作変量について
の被操作変量変化の時間順序は、いくつかのまたは全て
の被操作変量に大きくそして起こり得る頻繁な変化を形
成する動的マトリックス制御装置の活動性向あるいは趨
勢を低減するからである。
の閉ループ安定性に対する改善に存する。なぜなら、第
２の線形計画モデルから計算される被操作変量について
の被操作変量変化の時間順序は、いくつかのまたは全て
の被操作変量に大きくそして起こり得る頻繁な変化を形
成する動的マトリックス制御装置の活動性向あるいは趨
勢を低減するからである。
【００１４】
【実施例】本発明によるプロセス制御のための２段階線
形計画方法は、画定された制御目的を実現するのに必要
とされる各被操作変量ごとに被操作変量変化の時間順序
を計算する。第１段階線形計画モデルの解は、所定時間
期間にわたる被制御変量の目標値からの被制御変量の偏
差の絶対値を計算する性能指標を最適化する。
形計画方法は、画定された制御目的を実現するのに必要
とされる各被操作変量ごとに被操作変量変化の時間順序
を計算する。第１段階線形計画モデルの解は、所定時間
期間にわたる被制御変量の目標値からの被制御変量の偏
差の絶対値を計算する性能指標を最適化する。
【００１５】本発明の第１段階で被制御変量の偏差を計
算するための標準的形式の性能指標が以下の式100 およ
び101 の通りである。
算するための標準的形式の性能指標が以下の式100 およ
び101 の通りである。
【数３】
【数４】 ここで、ｙp t+nは時間ｔ＋ｎにおける被制御変量ｐの値
であり、ｙp t+n,targe t は時間ｔ＋ｎにおける被制御変
量ｐの目標値であり、αp t+nは時間ｔ＋ｎにおける被制
御変量ｐの目標値からの正の偏差であり、βp t+nは時間
ｔ＋ｎにおける被制御変量ｐの目標値からの負の偏差で
あり、ｓp t+nは時間ｔ＋ｎにおける被制御変量ｐの目標
値からの偏差に対する重みである。
であり、ｙp t+n,targe t は時間ｔ＋ｎにおける被制御変
量ｐの目標値であり、αp t+nは時間ｔ＋ｎにおける被制
御変量ｐの目標値からの正の偏差であり、βp t+nは時間
ｔ＋ｎにおける被制御変量ｐの目標値からの負の偏差で
あり、ｓp t+nは時間ｔ＋ｎにおける被制御変量ｐの目標
値からの偏差に対する重みである。
【００１６】線形計画に精通した者であれば、所定の時
間期間にわたる被制御変量の目標値からの被制御変量の
偏差の絶対値を計算する性能指標として上記の式を認識
するであろう。重みは性能指標における所定の被制御変
量の偏差に大きな意味を割り当てるのに使用される。重
みは被制御変量のうちのあるものについてプロセス制御
装置の性能を選択的に改善するのに使用できる。
間期間にわたる被制御変量の目標値からの被制御変量の
偏差の絶対値を計算する性能指標として上記の式を認識
するであろう。重みは性能指標における所定の被制御変
量の偏差に大きな意味を割り当てるのに使用される。重
みは被制御変量のうちのあるものについてプロセス制御
装置の性能を選択的に改善するのに使用できる。
【００１７】本発明の第２の線形計画モデルのための標
準的な形式の性能指標が以下の式により与えられる。
準的な形式の性能指標が以下の式により与えられる。
【数５】
【数６】
【数７】 ここで、Δｘr t+nは時間ｔ＋ｎにおける以前の値からの
被操作変量ｒの変化であり、ｘr t+nは時間ｔ＋ｎにおけ
る被操作変量ｒの値であり、ｘr t+n-1は時間ｔ＋ｎにお
ける被操作変量ｒの以前の値として知られ、それ以外は
時間ｔ＋ｎ−１における被操作変量ｒの値であり、ｕr
t+nは時間ｔ＋ｎにおける被操作変量ｒの正の変化であ
り、ｖr t+nは時間ｔ＋ｎにおける被操作変量ｒの負の変
化であり、ｗr t+nは時間ｔ＋ｎにおける被操作変量ｒの
変化に対する重みである。
被操作変量ｒの変化であり、ｘr t+nは時間ｔ＋ｎにおけ
る被操作変量ｒの値であり、ｘr t+n-1は時間ｔ＋ｎにお
ける被操作変量ｒの以前の値として知られ、それ以外は
時間ｔ＋ｎ−１における被操作変量ｒの値であり、ｕr
t+nは時間ｔ＋ｎにおける被操作変量ｒの正の変化であ
り、ｖr t+nは時間ｔ＋ｎにおける被操作変量ｒの負の変
化であり、ｗr t+nは時間ｔ＋ｎにおける被操作変量ｒの
変化に対する重みである。
【００１８】線形計画に精通した者であれば、上記式
を、被制御変量の以前の値からの被制御変量値の絶対変
化を計算する性能指標として認識するであろう。重みは
性能指標における所定の被操作変量の変化に大きな意味
を割り当てるのに使用される。重みは被操作変量のうち
のいくつかに被操作変量の大きさおよび必要に応じその
数を選択的に低減するのに使用できる。
を、被制御変量の以前の値からの被制御変量値の絶対変
化を計算する性能指標として認識するであろう。重みは
性能指標における所定の被操作変量の変化に大きな意味
を割り当てるのに使用される。重みは被操作変量のうち
のいくつかに被操作変量の大きさおよび必要に応じその
数を選択的に低減するのに使用できる。
【００１９】線形計画モデルに対する多くの可能な代替
え解が存在するので、第１段階モデルに対する代替え解
の可能性を予想しそして第２段階性能指標に基づき好ま
しいであろうこれらの解から単一の解を選択することが
可能である。この概念は図１に示されている。図１は性
能指標空間における第１段階線形計画モデルに対する全
可能解の投影図である。点ＡおよびＢは、同じ値の第１
段階性能指標を有する第１段階線形計画問題に対する可
能な一組の解の端点である。
え解が存在するので、第１段階モデルに対する代替え解
の可能性を予想しそして第２段階性能指標に基づき好ま
しいであろうこれらの解から単一の解を選択することが
可能である。この概念は図１に示されている。図１は性
能指標空間における第１段階線形計画モデルに対する全
可能解の投影図である。点ＡおよびＢは、同じ値の第１
段階性能指標を有する第１段階線形計画問題に対する可
能な一組の解の端点である。
【００２０】第１段階性能指標は第１段階線形計画モデ
ルの解により最小化されそして第２段階性能指標は第２
段階線形計画モデルの解により最小化されるので、解Ｂ
は解Ａを含む他の全ての解よりも好ましい。解Ｂは、第
２段階において使用される性能指標を、第１段階線形計
画モデルの解により最小化される性能指標の一部として
包含することにより第１段階で選択されるのが保証され
る。
ルの解により最小化されそして第２段階性能指標は第２
段階線形計画モデルの解により最小化されるので、解Ｂ
は解Ａを含む他の全ての解よりも好ましい。解Ｂは、第
２段階において使用される性能指標を、第１段階線形計
画モデルの解により最小化される性能指標の一部として
包含することにより第１段階で選択されるのが保証され
る。
【００２１】上述の概念によれば、第１段階線形計画モ
デルのための目的関数は以下の式により表現できる。
デルのための目的関数は以下の式により表現できる。
【数８】 ここでε＞０で任意に小さい数である。
【００２２】同様に、第２段階のための目的関数は以下
の式の通りである。
の式の通りである。
【数９】
【００２３】帰納的差分差分方程式の形式の線形動的プ
ロセスモデルが、プロセスの未来変化を、被操作変量お
よび擾乱の両方を含むプロセス入力およびプロセス出力
の現在および過去の変化に関係付けるのに現在使用され
ている。かかるモデルは代数式としての第１および第２
線形計画モデルのまとまった構造からなる一連の同等制
約条件を構成するのに使用される。この種プロセスモデ
ルの一般形式を以下の式に示す。これらのモデルは、制
御されるプロセス、そのプロセスの第１の原理的モデル
またはそのほかの適当なソースから得られる実験データ
に対する標準的な線形回帰技術を使用することにより識
別される。モデル識別方法は本発明の部分ではない。
ロセスモデルが、プロセスの未来変化を、被操作変量お
よび擾乱の両方を含むプロセス入力およびプロセス出力
の現在および過去の変化に関係付けるのに現在使用され
ている。かかるモデルは代数式としての第１および第２
線形計画モデルのまとまった構造からなる一連の同等制
約条件を構成するのに使用される。この種プロセスモデ
ルの一般形式を以下の式に示す。これらのモデルは、制
御されるプロセス、そのプロセスの第１の原理的モデル
またはそのほかの適当なソースから得られる実験データ
に対する標準的な線形回帰技術を使用することにより識
別される。モデル識別方法は本発明の部分ではない。
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【数１３】 ここで、ｙp t+nは時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの値であ
り、ｙp t+n-1は時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの以前の値
であり、それ以外は時間ｔ＋ｎ−１での被制御変量ｐの
値であり、Δｙp t+nは時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの変
化であり、Δｙp,r t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｒか
らの被制御変量ｐの変化に対する寄与であり、Δｆp,d
t+nは時間ｔ＋ｎでの擾乱変量ｄからの被制御変量ｐの
変化に対する寄与であり、Δｙp,r t+n-kは時間ｔ＋ｎ−
ｋでの被操作変量ｒからの被制御変量ｐの変化に対する
寄与であり、 ap,r t+n-kは時間ｔ＋ｎ−ｋでの被操作変
量ｒからの被制御変量ｐの変化に対する寄与の重みであ
り、Δｘr t+n-iは時間ｔ＋ｎ−ｉでの被操作変量ｒの変
化であり、 bp,r t+n-iは時間ｔ＋ｎ−ｉでの被操作変量
ｒからの被制御変量ｐの変化に対する寄与の重みであ
り、Δｆp,d t+n-kは時間ｔ＋ｎ−ｋでの擾乱変量ｄから
の被制御変量ｐの変化に対する寄与であり、 cp, d t+n-k
は時間ｔ＋ｎ−ｋでの擾乱変量ｄからの被制御変量ｐの
変化に対する寄与の重みであり、Δｇd t+n-iは時間ｔ＋
ｎ−ｉでの擾乱変量ｄの変化であり、 ep, d t+n-iは時間
ｔ＋ｎ−ｉでの被制御変量ｐの変化に寄与する擾乱変量
ｄの変化に対する重みである。
り、ｙp t+n-1は時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの以前の値
であり、それ以外は時間ｔ＋ｎ−１での被制御変量ｐの
値であり、Δｙp t+nは時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの変
化であり、Δｙp,r t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｒか
らの被制御変量ｐの変化に対する寄与であり、Δｆp,d
t+nは時間ｔ＋ｎでの擾乱変量ｄからの被制御変量ｐの
変化に対する寄与であり、Δｙp,r t+n-kは時間ｔ＋ｎ−
ｋでの被操作変量ｒからの被制御変量ｐの変化に対する
寄与であり、 ap,r t+n-kは時間ｔ＋ｎ−ｋでの被操作変
量ｒからの被制御変量ｐの変化に対する寄与の重みであ
り、Δｘr t+n-iは時間ｔ＋ｎ−ｉでの被操作変量ｒの変
化であり、 bp,r t+n-iは時間ｔ＋ｎ−ｉでの被操作変量
ｒからの被制御変量ｐの変化に対する寄与の重みであ
り、Δｆp,d t+n-kは時間ｔ＋ｎ−ｋでの擾乱変量ｄから
の被制御変量ｐの変化に対する寄与であり、 cp, d t+n-k
は時間ｔ＋ｎ−ｋでの擾乱変量ｄからの被制御変量ｐの
変化に対する寄与の重みであり、Δｇd t+n-iは時間ｔ＋
ｎ−ｉでの擾乱変量ｄの変化であり、 ep, d t+n-iは時間
ｔ＋ｎ−ｉでの被制御変量ｐの変化に寄与する擾乱変量
ｄの変化に対する重みである。
【００２４】第１線形計画モデルは目的関数(105) 、制
約条件(107)、(108)、(109)、(110) および被操作変量およ
び被制御変量の値および変化に対する以下の限界ないし
範囲により表現される。
約条件(107)、(108)、(109)、(110) および被操作変量およ
び被制御変量の値および変化に対する以下の限界ないし
範囲により表現される。
【数１４】
【数１５】
【数１６】
【数１７】 ここで、ｈr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｒの変化に
対する下側限界であり、ｇr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作
変量ｒの変化に対する上側限界であり、ｈp t+nは時間ｔ
＋ｎでの被操作変量ｐの変化に対する下側限界であり、
ｇp t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｐの変化に対する上
側限界であり、Ｌr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｒに
対する下側限界であり、Ｕr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作
変量ｒに対する上側限界であり、Ｌp t+nは時間ｔ＋ｎで
の被制御変量ｐに対する下側限界であり、Ｕp t+nは時間
ｔ＋ｎでの被制御変量ｐに対する上側限界である。
対する下側限界であり、ｇr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作
変量ｒの変化に対する上側限界であり、ｈp t+nは時間ｔ
＋ｎでの被操作変量ｐの変化に対する下側限界であり、
ｇp t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｐの変化に対する上
側限界であり、Ｌr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作変量ｒに
対する下側限界であり、Ｕr t+nは時間ｔ＋ｎでの被操作
変量ｒに対する上側限界であり、Ｌp t+nは時間ｔ＋ｎで
の被制御変量ｐに対する下側限界であり、Ｕp t+nは時間
ｔ＋ｎでの被制御変量ｐに対する上側限界である。
【００２５】第２線形計画モデルは目的関数(106) 、制
約条件(107)、(108)、(109)、(110) 、限界(111)、(112)、(1
13)、(114)、および第１線形計画モデルの解から誘導され
る以下の動的な制約条件により表現される。
約条件(107)、(108)、(109)、(110) 、限界(111)、(112)、(1
13)、(114)、および第１線形計画モデルの解から誘導され
る以下の動的な制約条件により表現される。
【００２６】第１段階から誘導されるのが以下の通りで
ある。
ある。
【数１８】
【数１９】 ここで、ＩＡＥP は被制御変量ｐの目標値からの偏差か
らの第１段階性能指標に対する寄与であり、ＩＡＥは
（ε項がない）第１段階性能指標値である。
らの第１段階性能指標に対する寄与であり、ＩＡＥは
（ε項がない）第１段階性能指標値である。
【００２７】以下の第２段階動的制約条件が構成でき
る。
る。
【数２０】
【数２１】 ここで、ΔＩＡＥP は第２段階の解のために許容される
被制御変量ｐの目標値からの偏差からの第１段階性能指
標に対する寄与の増加であり、ΔＩＡＥは第２段階の解
のために許容される第１段階性能指標値の増加である。
標準的には、ΔＩＡＥP は第１段階線形計画モデルの解
から計算されるＩＡＥP の端数あるいは分数として取ら
れるの好ましいであろう。代替え例として、ΔＩＡＥP
は、たとえば以下を含む任意の複数手段により計算され
る所定値でもよい。
被制御変量ｐの目標値からの偏差からの第１段階性能指
標に対する寄与の増加であり、ΔＩＡＥは第２段階の解
のために許容される第１段階性能指標値の増加である。
標準的には、ΔＩＡＥP は第１段階線形計画モデルの解
から計算されるＩＡＥP の端数あるいは分数として取ら
れるの好ましいであろう。代替え例として、ΔＩＡＥP
は、たとえば以下を含む任意の複数手段により計算され
る所定値でもよい。
【数２２】 ここで、Ｎは制御装置の時間期間で考えられる時間間隔
数である。ΔP は第２段階の解のために許容される一時
間間隔当たりの被制御変量ｐの目標値からの偏差からの
第１段階性能指標への寄与の増加分である。
数である。ΔP は第２段階の解のために許容される一時
間間隔当たりの被制御変量ｐの目標値からの偏差からの
第１段階性能指標への寄与の増加分である。
【００２８】第１段階線形計画モデルおよび第２段階線
形計画モデルは、上述のごとき異なる性能指標の使用お
よび第１段階モデルの解に基づく上述のごとき第２段階
モデルにおける動的制約条件の付加を除き全ての点につ
いて同様である。
形計画モデルは、上述のごとき異なる性能指標の使用お
よび第１段階モデルの解に基づく上述のごとき第２段階
モデルにおける動的制約条件の付加を除き全ての点につ
いて同様である。
【００２９】フローチャートにより本発明を図示する図
２を参照されたい。ステップ［１］で示されるごとく、
本方法はプロセスモデルをプロセス制御装置（図示せ
ず）の動作を案内するためのコンピュータ（図示せず）
に読み込むことにより開始される。プロセスモデルはそ
れぞれ式(107)、(108)、(109)、(110) により与えられる。
２を参照されたい。ステップ［１］で示されるごとく、
本方法はプロセスモデルをプロセス制御装置（図示せ
ず）の動作を案内するためのコンピュータ（図示せず）
に読み込むことにより開始される。プロセスモデルはそ
れぞれ式(107)、(108)、(109)、(110) により与えられる。
【００３０】プロセスモデルは被制御変量の未来の変化
と被操作変量および擾乱変量の現在および以前の変化と
の間の関係を定める。この関係は、被制御変量、被操作
変量および擾乱変量の種々の組み合わせについて一意的
である重み(a,b,c,e) の値で表現される。重み値は任意
の数のプロセス識別手続を通じて得られる。一つの手続
は、被操作変量および擾乱変量の一連の変化をプロセス
または第１の原理的プロセスモデルに導入しそして被制
御変量の応答を記録することを含む。プロセスは、これ
らの試験が遂行されている間は制御されない。多重線形
回帰技術が使用され、観察された被制御変量応答とプロ
セスモデルにより予想されるそれとの間の差分の二乗和
が最小化されるよう重み値を調整する。
と被操作変量および擾乱変量の現在および以前の変化と
の間の関係を定める。この関係は、被制御変量、被操作
変量および擾乱変量の種々の組み合わせについて一意的
である重み(a,b,c,e) の値で表現される。重み値は任意
の数のプロセス識別手続を通じて得られる。一つの手続
は、被操作変量および擾乱変量の一連の変化をプロセス
または第１の原理的プロセスモデルに導入しそして被制
御変量の応答を記録することを含む。プロセスは、これ
らの試験が遂行されている間は制御されない。多重線形
回帰技術が使用され、観察された被制御変量応答とプロ
セスモデルにより予想されるそれとの間の差分の二乗和
が最小化されるよう重み値を調整する。
【００３１】プロセス制御でのシステム制約条件はプロ
セス限界および主観的限界を含み得る。プロセスシステ
ム限界がプロセスの種々の物理的制約条件を識別する。
たとえば、圧力容器が越えてはならない最大圧力定格を
有し得そして弁が全開以上または全閉以下とすることは
できない。モータがそれらの製造業者により定められる
負荷限界を有し得る。これらの限界は被制御変量または
被操作変量に対する上限または下限を表わす。主観的限
界もまた存在し得、プロセス動作に課されるプロセスシ
ステム限界により表わされるプロセス制約条件以外の制
約条件を識別する。これら限界もまた被制御変量または
被操作変量の上側境界または下側境界を表示する。
セス限界および主観的限界を含み得る。プロセスシステ
ム限界がプロセスの種々の物理的制約条件を識別する。
たとえば、圧力容器が越えてはならない最大圧力定格を
有し得そして弁が全開以上または全閉以下とすることは
できない。モータがそれらの製造業者により定められる
負荷限界を有し得る。これらの限界は被制御変量または
被操作変量に対する上限または下限を表わす。主観的限
界もまた存在し得、プロセス動作に課されるプロセスシ
ステム限界により表わされるプロセス制約条件以外の制
約条件を識別する。これら限界もまた被制御変量または
被操作変量の上側境界または下側境界を表示する。
【００３２】被制御変量の目標は制御装置が実現しよう
とする被制御変量値である。制御装置は、被制御変量値
がそれらの目標と異なるかまたは将来それらの目標と異
なることが予想される限り被操作変量を調整し続け得
る。
とする被制御変量値である。制御装置は、被制御変量値
がそれらの目標と異なるかまたは将来それらの目標と異
なることが予想される限り被操作変量を調整し続け得
る。
【００３３】上述したごとく、第１段階（フェーズＩ）
の線形計画モデルは目標関数(105)、制約条件(107)、(10
8)、(109)、(110) および境界(111)、(112)、(113) および
(114) により表現される。ステップ［１］の完了時に、
フェーズＩの線形計画モデルが図２のステップ［２］で
示されるごとく発生される。
の線形計画モデルは目標関数(105)、制約条件(107)、(10
8)、(109)、(110) および境界(111)、(112)、(113) および
(114) により表現される。ステップ［１］の完了時に、
フェーズＩの線形計画モデルが図２のステップ［２］で
示されるごとく発生される。
【００３４】フェーズＩの線形計画モデルの代数式は最
適化に適当なモデル式へ変換される。標準的には、マト
リックス形式が最適化のために使用される。マトリック
ス形式の一例が、数学的プログラム作成実務者により厳
密でない標準として採用されているＭＰＳ（数理計画シ
ステム）形式である。ＭＰＳ形式への変換は、フェーズ
Ｉの線形計画モデルが種々の商業的に入手可能な線形計
画システムにより読み取られるのを許容する。この変換
はこの目的のために書かれたいずれのコンピュータプロ
グラムによっても容易に達成できそしてそれ自体は本発
明の部分ではない。
適化に適当なモデル式へ変換される。標準的には、マト
リックス形式が最適化のために使用される。マトリック
ス形式の一例が、数学的プログラム作成実務者により厳
密でない標準として採用されているＭＰＳ（数理計画シ
ステム）形式である。ＭＰＳ形式への変換は、フェーズ
Ｉの線形計画モデルが種々の商業的に入手可能な線形計
画システムにより読み取られるのを許容する。この変換
はこの目的のために書かれたいずれのコンピュータプロ
グラムによっても容易に達成できそしてそれ自体は本発
明の部分ではない。
【００３５】第２段階（フェーズＩＩ）線形計画モデル
はステップ３で発生されそして目的関数(106) 、制約条
件(107)、(108)、(109)、(110) 、境界(111)、(112)、(113)、
(114)およびフェーズＩの性能指標(117) および(118)
に関係付けられる追加の動的制約条件により表示され
る。フェーズＩ線形計画モデルの代数形式のマトリック
ス形式への変換に関する上記説明がフェーズＩＩ線形計
画モデルにも同様に適用できる。
はステップ３で発生されそして目的関数(106) 、制約条
件(107)、(108)、(109)、(110) 、境界(111)、(112)、(113)、
(114)およびフェーズＩの性能指標(117) および(118)
に関係付けられる追加の動的制約条件により表示され
る。フェーズＩ線形計画モデルの代数形式のマトリック
ス形式への変換に関する上記説明がフェーズＩＩ線形計
画モデルにも同様に適用できる。
【００３６】ステップ４で測定されるプロセスの現在状
態はすべての被制御変量、被操作変量および擾乱変量の
最も最近の値により定められる。標準的には、これら変
量を表わす初期情報は、これらの変量値を検索および記
憶するのに使用されるプロセスデータ取得システムから
得られることができる。データ取得システムとその動作
は本発明の部分ではない。その後、プロセスの現在状態
は一時間間隔から次の時間間隔へ向うそれぞれの繰返し
で更新される。
態はすべての被制御変量、被操作変量および擾乱変量の
最も最近の値により定められる。標準的には、これら変
量を表わす初期情報は、これらの変量値を検索および記
憶するのに使用されるプロセスデータ取得システムから
得られることができる。データ取得システムとその動作
は本発明の部分ではない。その後、プロセスの現在状態
は一時間間隔から次の時間間隔へ向うそれぞれの繰返し
で更新される。
【００３７】もし必要であれば、プロセスの正常動作過
程中の被制御変量の目標値および限界の所望値はステッ
プ５および６に示されるごとく改定または調整される。
程中の被制御変量の目標値および限界の所望値はステッ
プ５および６に示されるごとく改定または調整される。
【００３８】ステップ６で示されるフェーズＩ線形計画
モデルの改定は最も最近の現行のプロセス状態に基づ
く。限界および目標の改定は、制約条件の右側に現れる
数の更新および境界の変化を含む。これは通常、フェー
ズＩ線形計画モデルを再度発生する必要性なく行われそ
れゆえある程度コンピュータ時間を節約する。市販の線
形計画システムは通常かかる改定を行うため何らかの機
構を有する。
モデルの改定は最も最近の現行のプロセス状態に基づ
く。限界および目標の改定は、制約条件の右側に現れる
数の更新および境界の変化を含む。これは通常、フェー
ズＩ線形計画モデルを再度発生する必要性なく行われそ
れゆえある程度コンピュータ時間を節約する。市販の線
形計画システムは通常かかる改定を行うため何らかの機
構を有する。
【００３９】ステップ７で示されるごとくフェーズＩ線
形計画モデルを解くことは、定められた境界および制約
条件を課してフェーズＩのための目的関数を最適化する
ことを含む。市販の線形計画システムはこの目的のため
に標準的に使用される。フェーズＩ線形計画モデルを解
く一つの方法が、主シンプレックス(primal symplex)法
において、拡張された主問題に対する基底可能解がシン
プレックス法の反復プロセスの各ステップで維持され
る。シンプレックス法および改定シンプレックス法の詳
細な説明が、たとえばG.B. Danztigによる「Linear Pro
gramming and Extensions 」という表題の付された刊行
物（プリンストン大学出版、１９６３年）などの複数の
線形計画のテキストで得られる。双対法は主シンプレッ
クス法の代わりに使用可能である。内点形バリア法に基
づく法もまた最適化に使用可能である。
形計画モデルを解くことは、定められた境界および制約
条件を課してフェーズＩのための目的関数を最適化する
ことを含む。市販の線形計画システムはこの目的のため
に標準的に使用される。フェーズＩ線形計画モデルを解
く一つの方法が、主シンプレックス(primal symplex)法
において、拡張された主問題に対する基底可能解がシン
プレックス法の反復プロセスの各ステップで維持され
る。シンプレックス法および改定シンプレックス法の詳
細な説明が、たとえばG.B. Danztigによる「Linear Pro
gramming and Extensions 」という表題の付された刊行
物（プリンストン大学出版、１９６３年）などの複数の
線形計画のテキストで得られる。双対法は主シンプレッ
クス法の代わりに使用可能である。内点形バリア法に基
づく法もまた最適化に使用可能である。
【００４０】フェーズＩ線形計画モデルの解は少くとも
以下の情報を提供する。 (a) 目的関数の値。 (b) 各被操作変量ごとの変量変化の時間順序である変量
の活動性。 (c) 全ての制約条件について右側要素の値。
以下の情報を提供する。 (a) 目的関数の値。 (b) 各被操作変量ごとの変量変化の時間順序である変量
の活動性。 (c) 全ての制約条件について右側要素の値。
【００４１】もし、フェーズＩ線形計画モデルが求解不
可能であると認定されれば、いくつかの境界または制約
条件の一時的な緩和により求解可能なようなされる。求
解可能性が、全ての境界および制約条件を満足する少な
くとも一組の活動性を有することとして定義される。
可能であると認定されれば、いくつかの境界または制約
条件の一時的な緩和により求解可能なようなされる。求
解可能性が、全ての境界および制約条件を満足する少な
くとも一組の活動性を有することとして定義される。
【００４２】フェーズＩＩの線形計画モデルの改定は、
それが現在プロセス状態、改定された限界および改定さ
れた目標値に関係するので、フェーズＩの線形計画モデ
ルの改定と同様である。フェーズＩＩ線形計画モデルで
排他的に見出される制約条件(117) および(118) の右側
要素はフェーズＩの解から得られる情報に基づいて改定
される。たとえば、制約条件(118) の右側要素は、フェ
ーズＩＩの性能指標の最適化で許容されるεが０のフェ
ーズＩ性能指標値と同等の部分からなる。後者の部分は
任意数の方法で決定できる。たとえば、 １．それは操作担当者またはプロセスの振舞いに精通し
た他の者の経験に基づき評価される。 ２．それはεが０のフェーズＩ性能指標値の何分の一か
または固定数のうちの大きい方とし得る。 ３．それは低減されたコストおよび限界値（シャドウプ
ライス）を含むフェーズＩの解から利用できる追加情報
を使用して計算できる。 ４．それは、パラメトリックプログラミングを含むフェ
ーズＩのポスト最適化分析から入手できる情報に基づい
て計算できる。 ５．それは第１の原理的プロセスモデルなどのような外
部モデルに基づき計算できる。
それが現在プロセス状態、改定された限界および改定さ
れた目標値に関係するので、フェーズＩの線形計画モデ
ルの改定と同様である。フェーズＩＩ線形計画モデルで
排他的に見出される制約条件(117) および(118) の右側
要素はフェーズＩの解から得られる情報に基づいて改定
される。たとえば、制約条件(118) の右側要素は、フェ
ーズＩＩの性能指標の最適化で許容されるεが０のフェ
ーズＩ性能指標値と同等の部分からなる。後者の部分は
任意数の方法で決定できる。たとえば、 １．それは操作担当者またはプロセスの振舞いに精通し
た他の者の経験に基づき評価される。 ２．それはεが０のフェーズＩ性能指標値の何分の一か
または固定数のうちの大きい方とし得る。 ３．それは低減されたコストおよび限界値（シャドウプ
ライス）を含むフェーズＩの解から利用できる追加情報
を使用して計算できる。 ４．それは、パラメトリックプログラミングを含むフェ
ーズＩのポスト最適化分析から入手できる情報に基づい
て計算できる。 ５．それは第１の原理的プロセスモデルなどのような外
部モデルに基づき計算できる。
【００４３】ステップ９に従ってフェーズＩＩ線形計画
モデルを徳子とはステップ７におけるフェーズＩを解く
ことと類似する。以下は重要な違いである。 (a) フェーズＩＩモデルは求解可能であることが保証さ
れる。 (b) フェーズＩ解はフェーズＩＩに適用されるアルゴリ
ズムのための可能開始点として供することができ、計算
の労力を最小化する。
モデルを徳子とはステップ７におけるフェーズＩを解く
ことと類似する。以下は重要な違いである。 (a) フェーズＩＩモデルは求解可能であることが保証さ
れる。 (b) フェーズＩ解はフェーズＩＩに適用されるアルゴリ
ズムのための可能開始点として供することができ、計算
の労力を最小化する。
【００４４】フェーズＩＩの解はフェーズＩの解で賦与
されるのと類似の情報を提供する。
されるのと類似の情報を提供する。
【００４５】フェーズＩＩ解が許容可能な制御戦略を表
示しているかどうかを決定するために、フェーズＩＩ解
は、一組の関連の発見的方法(heuristics)と対照してス
テップ１で分析され、そしてもしフェーズＩＩの解がな
んらかの理由により不完全であることが見出されれば、
フェーズＩの線形計画モデルは改定される。
示しているかどうかを決定するために、フェーズＩＩ解
は、一組の関連の発見的方法(heuristics)と対照してス
テップ１で分析され、そしてもしフェーズＩＩの解がな
んらかの理由により不完全であることが見出されれば、
フェーズＩの線形計画モデルは改定される。
【００４６】フェーズＩＩの解は、現在から出発しそし
てある数の時間間隔にわたり時間的に継続する各被操作
変量ごとの被操作変量変化の時間順序であるところの決
定変量の活動を包含するけれども、各被操作変量につい
て時間順序の最初の要素のみ実施されるのが好ましい。
てある数の時間間隔にわたり時間的に継続する各被操作
変量ごとの被操作変量変化の時間順序であるところの決
定変量の活動を包含するけれども、各被操作変量につい
て時間順序の最初の要素のみ実施されるのが好ましい。
【００４７】ステップ４，５，６，７，８，９，１０お
よび１１は一時間間隔待機した後繰り返される。もし引
き続く時間間隔の繰返しの最初の要素が先行する時間間
隔におけるのと同様の値を有すれば、ステップ１１は休
止によって実施される。時間間隔の長さは通常制御下の
プロセスの基本的な動的応答に関係付けられる。もしこ
の応答のいくつかの要素が迅速であれば、時間間隔の長
さは短い。
よび１１は一時間間隔待機した後繰り返される。もし引
き続く時間間隔の繰返しの最初の要素が先行する時間間
隔におけるのと同様の値を有すれば、ステップ１１は休
止によって実施される。時間間隔の長さは通常制御下の
プロセスの基本的な動的応答に関係付けられる。もしこ
の応答のいくつかの要素が迅速であれば、時間間隔の長
さは短い。
【００４８】本発明はフェーズＩからの線形計画解の実
施とフェーズＩＩを使用する線形計画解の実施とを比較
することにより容易に評価される。コンピュータ制御モ
デルをベースにした制御装置により動作される単塔式窒
素プラントの模式図が図３に示されている。簡単な空気
分離系（図３参照）は、８０％窒素を含む空気Ｆ１の到
来供給流れから所定の目標純度９９．９９％を有する高
純度の窒素Ｆ３の流れを発生するよう設計されている。
空気Ｆ１の供給流れは事前精製されそして弁Ｘ１の上流
で約９０°Ｋの温度および６０〜１００ｌｂｓの間の圧
力へと極低温冷却される。弁Ｘ１を通過する際に、供給
流Ｆ１は膨張し液体と蒸気へ分離する。蒸気化された空
気は塔Ｂ中を上昇しそして液体分流は流れＦ２として塔
Ｂの底部から吐出せられる。吐出された流れＦ２は約４
０％酸素と６０％窒素とからなる。塔Ｂは複数の標準的
な分離トレー（図示せず）を具備し、塔中の上昇空気と
塔Ｂの頂部へ送られる液体窒素Ｆ６の流れとの間のでき
るだけ最大の気液接触を保証する。塔Ｂから吐出される
流れＦ２は凝縮器Ｃを包含する容器Ａへ送られる。凝縮
器Ｃは塔Ｂからの蒸気化された窒素流Ｆ４を凝縮する。
流れＦ５は塔Ｂへ送られる流れＦ６と出力流れＦ８とに
分離される。弁Ｘ２は凝縮器Ｃからの液体出力流れＦ８
の吐出を制御する。容器Ａの凝縮器液レベルは出力信号
１１を制御装置１２へ供給するセンサＹ２により検出さ
れ、しかして制御装置１２は引き続きコンピュータ１４
により制御される。コンピュータ１４および制御装置１
２の組合せはときどき「モデルベースの制御装置」と呼
ばれる。制御装置１２はまた、出力窒素流Ｆ３の純度を
検出するセンサＹ１からの入力検出信号１５をも受信す
る。弁Ｘ１およびＸ２は制御装置１２により調整されそ
して本明細書でいままで使用されてきた用語と適合する
よう被操作変量として言及される。図３の装置でＹ１は
流れＦ３の組成を検出しそして第１の被制御変量を表示
し、一方、Ｙ２が凝縮器の液レベルを検出しそして第２
の被制御変量を表示する。Ｙ１は開ループ安定変量であ
りそしてＹ２は開ループ不安定変量である。
施とフェーズＩＩを使用する線形計画解の実施とを比較
することにより容易に評価される。コンピュータ制御モ
デルをベースにした制御装置により動作される単塔式窒
素プラントの模式図が図３に示されている。簡単な空気
分離系（図３参照）は、８０％窒素を含む空気Ｆ１の到
来供給流れから所定の目標純度９９．９９％を有する高
純度の窒素Ｆ３の流れを発生するよう設計されている。
空気Ｆ１の供給流れは事前精製されそして弁Ｘ１の上流
で約９０°Ｋの温度および６０〜１００ｌｂｓの間の圧
力へと極低温冷却される。弁Ｘ１を通過する際に、供給
流Ｆ１は膨張し液体と蒸気へ分離する。蒸気化された空
気は塔Ｂ中を上昇しそして液体分流は流れＦ２として塔
Ｂの底部から吐出せられる。吐出された流れＦ２は約４
０％酸素と６０％窒素とからなる。塔Ｂは複数の標準的
な分離トレー（図示せず）を具備し、塔中の上昇空気と
塔Ｂの頂部へ送られる液体窒素Ｆ６の流れとの間のでき
るだけ最大の気液接触を保証する。塔Ｂから吐出される
流れＦ２は凝縮器Ｃを包含する容器Ａへ送られる。凝縮
器Ｃは塔Ｂからの蒸気化された窒素流Ｆ４を凝縮する。
流れＦ５は塔Ｂへ送られる流れＦ６と出力流れＦ８とに
分離される。弁Ｘ２は凝縮器Ｃからの液体出力流れＦ８
の吐出を制御する。容器Ａの凝縮器液レベルは出力信号
１１を制御装置１２へ供給するセンサＹ２により検出さ
れ、しかして制御装置１２は引き続きコンピュータ１４
により制御される。コンピュータ１４および制御装置１
２の組合せはときどき「モデルベースの制御装置」と呼
ばれる。制御装置１２はまた、出力窒素流Ｆ３の純度を
検出するセンサＹ１からの入力検出信号１５をも受信す
る。弁Ｘ１およびＸ２は制御装置１２により調整されそ
して本明細書でいままで使用されてきた用語と適合する
よう被操作変量として言及される。図３の装置でＹ１は
流れＦ３の組成を検出しそして第１の被制御変量を表示
し、一方、Ｙ２が凝縮器の液レベルを検出しそして第２
の被制御変量を表示する。Ｙ１は開ループ安定変量であ
りそしてＹ２は開ループ不安定変量である。
【００４９】帰納的差分方程式の形式の線形動的プロセ
スモデルに必要とされるパラメータを評価するのに、本
発明の２段階線形方法および標準的な多重線形回帰技術
を使用して、フェーズＩについては図４および図５に例
示されるごとくそしてフェーズＩＩについては図６およ
び図７に例示されるごとく線形計画解の実施間の比較結
果がそれぞれ図示されている。
スモデルに必要とされるパラメータを評価するのに、本
発明の２段階線形方法および標準的な多重線形回帰技術
を使用して、フェーズＩについては図４および図５に例
示されるごとくそしてフェーズＩＩについては図６およ
び図７に例示されるごとく線形計画解の実施間の比較結
果がそれぞれ図示されている。
【００５０】例は被制御変量Ｙ１およびＹ２についての
目標を時間ゼロで同時に増大することを含む。最初、目
標値がそれぞれ０．１０単位および９０．０単位であっ
た。時間０で、目標値がそれぞれ０．９２および１０
０．０へ変化した。変化が形成されたときプロセスは定
常状態にありそして何らの擾乱も目標値の変化後プロセ
スに投入されないことが仮定されている。もし外部擾乱
が生ずれば、システムに対するその影響は擾乱が前もっ
て予想されていたかまたは完全に予想されないかどうか
どうかに依存する。測定される擾乱が、モデルがそれに
ついて構成可能であり、同等制約条件を提供し擾乱に応
答して予想される変動を考慮するところの予想された発
生である。これは経験的にまたは模擬的なテストによっ
て確立され得る。制約条件は順次線形計画モデルに組み
込まれる。周囲の温度または湿度の変化が、予想できか
つモデル化でき、所定の応答を提供し、プロセスの出力
に何らの偏差も生ぜず、それゆえプロセスの状態に何ら
の悪影響も招かない被測定擾乱の例である。ところが、
もし擾乱が完全に予想されずまたはそれが、測定可能で
ありそしてモデル化可能であろうがそれ以外は測定され
ないままになされ、システムに対するその影響が考慮さ
れないところの擾乱であれば、その発生は先行する時間
間隔のプロセスの状態からのプロセスの現在状態の偏差
を生じそして流れ図で列挙されたプロセスのステップ５
〜１２を遂行するに応じ反作用的な態様で制御装置によ
り取り扱われる。
目標を時間ゼロで同時に増大することを含む。最初、目
標値がそれぞれ０．１０単位および９０．０単位であっ
た。時間０で、目標値がそれぞれ０．９２および１０
０．０へ変化した。変化が形成されたときプロセスは定
常状態にありそして何らの擾乱も目標値の変化後プロセ
スに投入されないことが仮定されている。もし外部擾乱
が生ずれば、システムに対するその影響は擾乱が前もっ
て予想されていたかまたは完全に予想されないかどうか
どうかに依存する。測定される擾乱が、モデルがそれに
ついて構成可能であり、同等制約条件を提供し擾乱に応
答して予想される変動を考慮するところの予想された発
生である。これは経験的にまたは模擬的なテストによっ
て確立され得る。制約条件は順次線形計画モデルに組み
込まれる。周囲の温度または湿度の変化が、予想できか
つモデル化でき、所定の応答を提供し、プロセスの出力
に何らの偏差も生ぜず、それゆえプロセスの状態に何ら
の悪影響も招かない被測定擾乱の例である。ところが、
もし擾乱が完全に予想されずまたはそれが、測定可能で
ありそしてモデル化可能であろうがそれ以外は測定され
ないままになされ、システムに対するその影響が考慮さ
れないところの擾乱であれば、その発生は先行する時間
間隔のプロセスの状態からのプロセスの現在状態の偏差
を生じそして流れ図で列挙されたプロセスのステップ５
〜１２を遂行するに応じ反作用的な態様で制御装置によ
り取り扱われる。
【００５１】プロセスモデルはプロセス応答を完全に表
示すると仮定されている。図４において、Ｙ１およびＹ
２の両方はある時間の後それらの新規な目標に到達す
る。Ｙ２はその新規な目標に最初に達する。なぜなら、
Ｘ１およびＸ２の変化に対するＹ２の動的な応答は本来
的にＹ１のそれよりも迅速だからである。Ｙ１は時間期
間１０で新規目標の小さなオーバーシュートを呈示す
る。この例で、一時間期間は３分に等しい。フェーズＩ
のための対応する被操作変量変化は図５に図示されてい
る。両方の被操作変量が頻繁に調整されそして相当に大
きな変化が形成されていることに注意されたい。Ｘ２の
変化が５単位に限定された。これら限界は、時間期間２
でのＸ２の変化の大きさを制限する。
示すると仮定されている。図４において、Ｙ１およびＹ
２の両方はある時間の後それらの新規な目標に到達す
る。Ｙ２はその新規な目標に最初に達する。なぜなら、
Ｘ１およびＸ２の変化に対するＹ２の動的な応答は本来
的にＹ１のそれよりも迅速だからである。Ｙ１は時間期
間１０で新規目標の小さなオーバーシュートを呈示す
る。この例で、一時間期間は３分に等しい。フェーズＩ
のための対応する被操作変量変化は図５に図示されてい
る。両方の被操作変量が頻繁に調整されそして相当に大
きな変化が形成されていることに注意されたい。Ｘ２の
変化が５単位に限定された。これら限界は、時間期間２
でのＸ２の変化の大きさを制限する。
【００５２】図６は、制御戦略としての第２段階と一緒
の線形計画解の実施についてＸ１およびＸ２の変化に対
するＹ１およびＹ２の応答を図示する。図６および図４
の綿密な比較は、Ｙ１およびＹ２がフェーズＩＩについ
てのそれらの目標値に、図４におけるのとほとんど同様
の速さで図６で到達することを明らかにする。ところ
で、有意に小さい制御動作がフェーズＩＩの解により要
求され、ほとんど同様の被制御変量応答を発生する。図
７はフェーズＩＩの解により要求される被操作変量変化
を図示する。Ｘ１およびＸ２の両方の多少の変化が最初
の７つの時間期間中のみ形成されることおよび変化は１
４時間期間の後でさえ相当に大きいままである図５に図
示のそれよりも一般に小さいことに注意されたい。
の線形計画解の実施についてＸ１およびＸ２の変化に対
するＹ１およびＹ２の応答を図示する。図６および図４
の綿密な比較は、Ｙ１およびＹ２がフェーズＩＩについ
てのそれらの目標値に、図４におけるのとほとんど同様
の速さで図６で到達することを明らかにする。ところ
で、有意に小さい制御動作がフェーズＩＩの解により要
求され、ほとんど同様の被制御変量応答を発生する。図
７はフェーズＩＩの解により要求される被操作変量変化
を図示する。Ｘ１およびＸ２の両方の多少の変化が最初
の７つの時間期間中のみ形成されることおよび変化は１
４時間期間の後でさえ相当に大きいままである図５に図
示のそれよりも一般に小さいことに注意されたい。
【００５３】完全なプロセスモデルがこの例のために仮
定されているので、フェーズＩの解の上にフェーズＩＩ
の解を使用することから生ずる閉ループ安定性の改善を
定量化することは不可能である。実際上、複雑な動的応
答を伴うプロセスの閉ループ安定性の改善を定量化する
ことは一般に困難である。ところで、本例から、被操作
変量変化の大きさ、頻度および持続時間は、フェーズＩ
Ｉの解が使用されるとき低減されることが容易に理解で
きる。
定されているので、フェーズＩの解の上にフェーズＩＩ
の解を使用することから生ずる閉ループ安定性の改善を
定量化することは不可能である。実際上、複雑な動的応
答を伴うプロセスの閉ループ安定性の改善を定量化する
ことは一般に困難である。ところで、本例から、被操作
変量変化の大きさ、頻度および持続時間は、フェーズＩ
Ｉの解が使用されるとき低減されることが容易に理解で
きる。
【００５４】いくつかのプロセスは、いくつかの被操作
変量および擾乱変量変化に対するその動的応答が開ルー
プ安定的であるところの被制御変量を含む。開ループ安
定性とはプロセス出力がいずれの制御動作についての必
要性もなくプロセス入力の変化に応答して新規な定常状
態に最終的に到達することを意味する。蒸留塔から回収
されたオーバーヘッド流の組成は標準的には開ループ安
定変量である。蒸留塔の再沸騰装置の液レベルは標準的
には開ループ安定的でない変量の一例である。開ループ
安定的でない変量に関係するプロセスモデルは変量の大
きさではなくその変量の変化速度応答の識別を含む。も
しかかるモデルが制御装置の編成で使用されれば、変化
速度の時間積分が目標を割り当てそしてその変量に境界
を設けるために遂行されねばならない。フェーズＩおよ
び２つの線形計画モデルの上述の議論は、被制御変量が
開ループ安定的であることを仮定する。以下の拡張は開
ループ安定的でない被制御変量を取り扱うのに必要とさ
れる。
変量および擾乱変量変化に対するその動的応答が開ルー
プ安定的であるところの被制御変量を含む。開ループ安
定性とはプロセス出力がいずれの制御動作についての必
要性もなくプロセス入力の変化に応答して新規な定常状
態に最終的に到達することを意味する。蒸留塔から回収
されたオーバーヘッド流の組成は標準的には開ループ安
定変量である。蒸留塔の再沸騰装置の液レベルは標準的
には開ループ安定的でない変量の一例である。開ループ
安定的でない変量に関係するプロセスモデルは変量の大
きさではなくその変量の変化速度応答の識別を含む。も
しかかるモデルが制御装置の編成で使用されれば、変化
速度の時間積分が目標を割り当てそしてその変量に境界
を設けるために遂行されねばならない。フェーズＩおよ
び２つの線形計画モデルの上述の議論は、被制御変量が
開ループ安定的であることを仮定する。以下の拡張は開
ループ安定的でない被制御変量を取り扱うのに必要とさ
れる。
【００５５】多数変量形プロセス制御の概念および実施
に精通した者であれば、開ループ安定性は上述したごと
く本発明により改善されることを理解するであろう。
に精通した者であれば、開ループ安定性は上述したごと
く本発明により改善されることを理解するであろう。
【００５６】追加のフェーズＩＩ境界および制約条件の
代替形式が開発でき、フェーズＩ性能指標により測定さ
れる制御装置の性能が制御下のプロセスの閉ループ安定
性を改善するために犠牲される態様でより明示的な制御
を行う。図８は、被制御変量の一つに対してフェーズＩ
線形計画モデルの解により計算される被操作変量変化の
時間順序実施の結果を図示する。ある時間間隔数の後、
被制御変量はその目標値に到達する。
代替形式が開発でき、フェーズＩ性能指標により測定さ
れる制御装置の性能が制御下のプロセスの閉ループ安定
性を改善するために犠牲される態様でより明示的な制御
を行う。図８は、被制御変量の一つに対してフェーズＩ
線形計画モデルの解により計算される被操作変量変化の
時間順序実施の結果を図示する。ある時間間隔数の後、
被制御変量はその目標値に到達する。
【００５７】図９は、式117 および118 により画定され
る追加の第２段階制約条件で図８で使用されるのと同様
の被制御変量に対するフェーズＩＩ線形計画モデルの解
により計算される被操作変量変化の時間順序実施の可能
な結果のグラフ図である。
る追加の第２段階制約条件で図８で使用されるのと同様
の被制御変量に対するフェーズＩＩ線形計画モデルの解
により計算される被操作変量変化の時間順序実施の可能
な結果のグラフ図である。
【００５８】フェーズＩＩの解に基づく被制御変量の予
想される応答について図９に図示の挙動は、制御装置が
フェーズＩ解について予想される挙動と比較して目標値
から増大された偏差を分配するよう選択されるという方
法が原因で、望ましくないと考えられる。この分配は、
フェーズＩ解に基づく被制御変量の予想値から誘導され
るフェーズＩＩ解における各時間間隔での被制御変量の
予想値に対し境界を適用することにより制御できる。こ
の概念は図１０に図示されている。
想される応答について図９に図示の挙動は、制御装置が
フェーズＩ解について予想される挙動と比較して目標値
から増大された偏差を分配するよう選択されるという方
法が原因で、望ましくないと考えられる。この分配は、
フェーズＩ解に基づく被制御変量の予想値から誘導され
るフェーズＩＩ解における各時間間隔での被制御変量の
予想値に対し境界を適用することにより制御できる。こ
の概念は図１０に図示されている。
【００５９】これらの境界は以下のごとく説明できる。
【数２３】 ここで、ｙp t+n,Iは、フェーズＩ解に基づく時間ｔ＋ｎ
での被制御変量ｐの値であり、ｙp t+nは、フェーズＩＩ
解に基づく時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの値であり、ε
p t+nは、時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐについてのフェー
ズＩの解からの偏差である。
での被制御変量ｐの値であり、ｙp t+nは、フェーズＩＩ
解に基づく時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐの値であり、ε
p t+nは、時間ｔ＋ｎでの被制御変量ｐについてのフェー
ズＩの解からの偏差である。
【００６０】εp t+nは標準的には被制御変量ｐに適用さ
れる上限から下限を差し引いたものの何分の一かとして
取られる。
れる上限から下限を差し引いたものの何分の一かとして
取られる。
【数２４】 ここでＵp t+nは制御変量ｐに適用される上限であり、Ｌ
p t+nは制御変量ｐに適用される下限である。
p t+nは制御変量ｐに適用される下限である。
【００６１】被制御変量に対する上側および下側境界、
目標値、および式(120) により定義される境界が被制御
変量の合成上側境界および下側境界を再度画定するのに
使用できる。
目標値、および式(120) により定義される境界が被制御
変量の合成上側境界および下側境界を再度画定するのに
使用できる。
【数２５】
【数２６】
【図１】プロセスの動作を支配する性能指標空間での第
１段階線形計画モデルの全可能解を投影する本発明の好
ましい実施例を基礎付ける概念のグラフ図である。
１段階線形計画モデルの全可能解を投影する本発明の好
ましい実施例を基礎付ける概念のグラフ図である。
【図２】本発明のプロセス制御方法を図示するフローチ
ャート図である。
ャート図である。
【図３】２つの被制御変量にわたる制御を行うためにコ
ンピュータの制御案内下で制御装置により調整される２
つの被操作変量を具備する単塔式窒素プラントの模式図
である。
ンピュータの制御案内下で制御装置により調整される２
つの被操作変量を具備する単塔式窒素プラントの模式図
である。
【図４】制御の実施のため本発明の第１段階のみ使用す
る被操作変量の変化に対する図３の窒素プラントでの被
制御変量の応答のグラフ図である。
る被操作変量の変化に対する図３の窒素プラントでの被
制御変量の応答のグラフ図である。
【図５】第１段階の制御に限定されるとき、図４の応答
に対応する被操作変量変化のグラフ図である。
に対応する被操作変量変化のグラフ図である。
【図６】本発明の２段階制御プロセスを使用する被操作
変量の変化に対する図３の窒素プラントでの被制御変量
の応答のグラフ図である。
変量の変化に対する図３の窒素プラントでの被制御変量
の応答のグラフ図である。
【図７】本発明の第２段階制御プロセスを使用する図６
の応答に対応する被操作変量変化のグラフ図である。
の応答に対応する被操作変量変化のグラフ図である。
【図８】被制御変量のうちの一つで第１段階線形計画モ
デルのみの解により計算される被操作変量変化の時間順
序を実施した結果のグラフ図である。
デルのみの解により計算される被操作変量変化の時間順
序を実施した結果のグラフ図である。
【図９】式117 および118 により画定される制約条件だ
けで図７の同じ被制御変量で第２段階線形計画モデルの
解により計算される被操作変量変化の時間順序を実施し
た結果の比較可能なグラフ図である。
けで図７の同じ被制御変量で第２段階線形計画モデルの
解により計算される被操作変量変化の時間順序を実施し
た結果の比較可能なグラフ図である。
【図１０】図８に適用される第２段階の解からの被制御
変量の予想値に対する境界制約条件の適用を含む図９と
類似のグラフ図である。
変量の予想値に対する境界制約条件の適用を含む図９と
類似のグラフ図である。
１２ 制御装置 １４ コンピュータ １５ 入力検出信号 Ａ 容器 Ｂ 塔 Ｃ 凝縮器 Ｆ１ 空気 Ｆ２ 流れ Ｆ３ 出力窒素流 Ｆ４ 蒸気化された窒素流 Ｆ５ 流れ Ｆ６ 液体窒素 Ｆ８ 液体出力流れ Ｘ１ 弁 Ｘ２ 弁 Ｙ１ センサ Ｙ２ センサ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 マーク・ヘンリー・カーワン アメリカ合衆国ニューヨーク州バファロ、 アドミラル・ロード171
Claims (10)
- 【請求項１】 一つまたはそれ以上の被操作変量および
一つまたはそれ以上の被制御変量を、当該被制御変量が
前記被操作変量の調整値に依存した目標値を持つ状態で
有するプロセスがコンピュータ動作の下でプロセス制御
装置を使用してリアルタイム制御されるプロセス制御方
法において、 所定時間期間にわたりプロセスの各被制御変量ごとのそ
の目標値からの偏差の絶対値を計算するために第１の性
能指標を設定し、 その解が当該第１の性能指標を最小化するところの第１
の線形計画モデルを発生し、 当該第１の線形計画モデルを解き、 所定時間間隔にわたり各被操作変量の前の値からの当該
被操作変量値の絶対値変化を計算するために第２の性能
指標を設定し、 その解が当該第２の性能指標を最小化するところの第２
の線形計画モデルを発生し、 前記第１の線形計画モデルの解から計算されそしてゼロ
以上のある値に等しくそして前記第１の線形計画モデル
の解に所定量を加えた値よりも大きくない少くとも一つ
の動的制約条件を前記第２の線形計画モデルに組み込
み、 当該第２の線形計画モデルを前記動的制約条件と一緒に
解き、 前記第２の線形計画モデルの解に応答して被操作変量を
調整し、前記被制御変量をそれらの目標値へと駆動させ
ることからなるプロセス制御方法。 - 【請求項２】 以下の式、 【数１】 のごとく前記第１の性能指標のために目的関数を画定す
るために前記第２の性能指標を使用することを備えた請
求項１のプロセス制御方法。 - 【請求項３】 前記所定値は、第１段階線形計画値の解
の値の端数である請求項２のプロセス制御方法。 - 【請求項４】 前記所定値は、以下の式(119) 【数２】 ここで、Ｎは制御装置の時間期間に考えられた時間間隔
数であり、ΔｐはフェーズＩＩの解に許容される一時間
間隔当たりの被制御変量ｐの目標値の偏差からのフェー
ズＩ性能指標への寄与の増加である、のように計算され
る請求項２のプロセス制御方法。 - 【請求項５】 前記所定時間期間は所定数の時間間隔を
カバーする請求項３のプロセス制御方法。 - 【請求項６】 前記第２の線形計画モデルの解から誘導
される被操作変量変化の時間順序における第１の要素に
対応する被操作変量の変化だけを実施することを備える
請求項５のプロセス制御方法。 - 【請求項７】 被制御変量および被操作変量を含む全て
の変量についての最も最近の値により画定されるプロセ
スの現在状態を測定することを備えた請求項６のプロセ
ス制御方法。 - 【請求項８】 各時間間隔の外部非測定擾乱がプロセス
の状態をして修正されるようにする請求項７のプロセス
制御方法。 - 【請求項９】 前記第１線形計画モデルおよび前記第２
線形計画モデルを解くことは、プロセスの更新状態に基
づき各時間間隔で繰り返される請求項８のプロセス制御
方法。 - 【請求項１０】 制御されるプロセスは空気を高純度ガ
ス流へ分離するプロセスであり、被制御変量のうちの一
つが吐出ガス流純度でありそして被操作変量のうちの一
つが空気流供給流れである請求項９のプロセス制御方
法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US899477 | 1992-06-16 | ||
| US07/899,477 US5329443A (en) | 1992-06-16 | 1992-06-16 | Two-phase method for real time process control |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0635511A true JPH0635511A (ja) | 1994-02-10 |
Family
ID=25411053
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5167389A Pending JPH0635511A (ja) | 1992-06-16 | 1993-06-15 | リアルタイムプロセス制御のための２段階型方法 |
Country Status (8)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5329443A (ja) |
| EP (1) | EP0582069A2 (ja) |
| JP (1) | JPH0635511A (ja) |
| KR (1) | KR940000975A (ja) |
| CN (1) | CN1080409A (ja) |
| BR (1) | BR9302355A (ja) |
| CA (1) | CA2098412A1 (ja) |
| MX (1) | MX9303579A (ja) |
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| US6122557A (en) | 1997-12-23 | 2000-09-19 | Montell North America Inc. | Non-linear model predictive control method for controlling a gas-phase reactor including a rapid noise filter and method therefor |
| US6272884B1 (en) | 1998-04-08 | 2001-08-14 | Praxair Technology, Inc. | Rapid restart system for cryogenic air separation plant |
| EP1014240A1 (en) * | 1998-12-17 | 2000-06-28 | Siemens Aktiengesellschaft | A system of case-based reasoning for sensor prediction in a technical process, especially in a cement kiln, method and apparatus therefore |
| US8044793B2 (en) | 2001-03-01 | 2011-10-25 | Fisher-Rosemount Systems, Inc. | Integrated device alerts in a process control system |
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| DE10033183C2 (de) | 2000-07-07 | 2002-08-08 | Max Planck Gesellschaft | Verfahren und Vorrichtung zur Verarbeitung und Vorhersage von Strömungsparametern turbulenter Medien |
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-
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