JPH0631531A - Grinding for shaping helical gear - Google Patents
Grinding for shaping helical gearInfo
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- JPH0631531A JPH0631531A JP21558692A JP21558692A JPH0631531A JP H0631531 A JPH0631531 A JP H0631531A JP 21558692 A JP21558692 A JP 21558692A JP 21558692 A JP21558692 A JP 21558692A JP H0631531 A JPH0631531 A JP H0631531A
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Abstract
Description
【産業上の利用分野】本発明は、はすば歯車を砥石によ
って成形研削する方法に関し、更に詳しくは適正なクラ
ウニングやレリービングが得られるようにしたはすば歯
車の成形研削方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for forming and grinding a helical gear with a grindstone, and more particularly to a method for forming and grinding a helical gear so that proper crowning and releasing can be obtained.
【０００２】[0002]
【従来技術】はすば歯車の加工方式には、切削による加
工方法、鍛造による加工方法、鋳造による加工方法、等
種々のものがあるが、その中の一つに研削による加工方
法がある。この研削による加工方法は、砥石によって歯
形を研削加工するものであり、従来以下のようなはすば
歯車の研削加工方法が公知である。2. Description of the Related Art There are various types of processing methods for helical gears, such as a cutting method, a forging method, a casting method, and one of them is a grinding method. The grinding method is to grind a tooth profile with a grindstone, and conventionally, the following grinding method for helical gears is known.
【０００３】図９、図１０は従来公知のはすば歯車の研
削方法を示す図である。研削されるはすば歯車１はＡ方
向に割り出し回転されるものであり、該はすば歯車１に
砥石２を当接させて歯形３を研削するものとなってい
る。砥石２はＹ軸（砥石回転軸）を中心に回転し、図の
Ｘ軸方向（はすば歯車の半径方向）及びＺ軸方向（歯筋
方向）に移動可能となっている。砥石２で歯形３を研削
する場合、砥石２を図のＺ軸方向に移動させながらはす
ば歯車１をＡ方向にねじれ角分だけ回転させ、その後に
はすば歯車１を元の位置に戻し、砥石２をＸ軸方向に僅
かに移動させ、切り込みを与え前記砥石２を再度Ｚ軸方
向に移動させながらはすば歯車１をＡ方向にねじれ角分
だけ回転させる。この作業を、順次繰り返して歯形３の
研削を行っている。一つの歯形３が研削されると、はす
ば歯車１をＡ方向に回転させ、隣の歯車を割出した後、
前述の作業を行って隣の歯形３の研削を行う。尚、歯形
３の研削手順は前記手順に限定されるものではなく、例
えばはすば歯車１を順次割り出し回転させて歯形の山を
全周にわたって少しづつ研削しながら徐々に深さを追い
込んでいく等、他の手順によって研削される場合もあ
る。9 and 10 are views showing a conventionally known method for grinding a helical gear. The helical gear 1 to be ground is indexed and rotated in the direction A, and the tooth profile 3 is ground by bringing a grindstone 2 into contact with the helical gear 1. The grindstone 2 rotates about the Y axis (grindstone rotation axis), and is movable in the X axis direction (radial direction of the helical gear) and Z axis direction (tooth trace direction) in the drawing. When grinding the tooth profile 3 with the grindstone 2, the helical gear 1 is rotated in the A direction by the amount of the twist angle while moving the grindstone 2 in the Z-axis direction in the figure, and then the helical gear 1 is returned to its original position. After returning, the grindstone 2 is slightly moved in the X-axis direction to give a notch, and the helical gear 1 is rotated in the A direction by the twist angle while moving the grindstone 2 again in the Z-axis direction. This operation is sequentially repeated to grind the tooth profile 3. When one tooth profile 3 is ground, after rotating the helical gear 1 in the A direction and indexing the adjacent gear,
The adjacent tooth profile 3 is ground by performing the aforementioned work. The procedure for grinding the tooth profile 3 is not limited to the above-described procedure. For example, the helical gear 1 is sequentially indexed and rotated to gradually drive the depth while gradually grinding the crests of the tooth profile over the entire circumference. In some cases, it may be ground by other procedures such as.
【０００４】このようにして研削された一つの歯形３の
一例を図１１に示す。この歯形３では、その肉厚Ｄが図
のＨ１、Ｈ２、Ｈ３で示す歯筋方向の等高線の全長にわ
たってそれぞれ等しい肉厚Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３となってい
る。このように歯形３がその歯筋方向長さＨに対して等
しい肉厚となっている場合、噛み合い時に偏った接触が
発生し、歯形３が破損したり、あるいは噛み合い時に騒
音が発生してしまう。An example of one tooth profile 3 ground in this way is shown in FIG. In this tooth profile 3, the wall thickness D is the same wall thickness D1, D2, D3 over the entire length of the contour line in the tooth trace direction indicated by H1, H2, H3 in the figure. In this way, when the tooth profile 3 has an equal thickness with respect to the length H in the tooth trace direction, uneven contact occurs during meshing, the tooth profile 3 is damaged, or noise occurs during meshing. .
【０００５】上記歯形３の破損を防止し、騒音の発生を
低減させるため、従来のはすば歯車１では歯形３にクラ
ウニングやレリービングを設けている。ここで、クラウ
ニングとは、図１２に示すように歯形３の肉厚（Ｄ）が
歯形３の歯筋方向長さＨの両端において薄く修正され、
歯筋方向長さＨの中央に向かうにしたがって徐々に歯形
３の肉厚（Ｄ）が厚くなった形状をいうものである。In the conventional helical gear 1, the tooth profile 3 is provided with crowning or relieving in order to prevent damage to the tooth profile 3 and reduce noise generation. Here, the crowning means that the wall thickness (D) of the tooth profile 3 is thinly corrected at both ends of the tooth profile 3 in the tooth trace direction length H as shown in FIG.
It means a shape in which the wall thickness (D) of the tooth profile 3 gradually increases toward the center of the length H in the tooth trace direction.
【０００６】又、レリービングとは、図１３に示すよう
に歯形３の肉厚（Ｄ）が歯形３の歯筋方向長さＨの両端
において薄く修正され、その他の部分において等厚とな
った形状をいうものである。以下においては、クラウニ
ング及びレリービングを総称してクラウニング等と称す
ることにする。さて、従来のはすば歯車では前述のよう
なクラウニング等を形成することにより、噛み合い時の
偏った接触を防止し、歯形３の破損を防止すると同時に
噛み合いに基づく騒音を低減するものとなっていた。Further, the relieving is a shape in which the thickness (D) of the tooth profile 3 is thinly corrected at both ends of the tooth profile 3 in the tooth trace direction length H as shown in FIG. Is meant. Hereinafter, crowning and releasing will be collectively referred to as crowning and the like. Now, in the conventional helical gear, by forming the above-mentioned crowning or the like, uneven contact at the time of meshing is prevented, damage of the tooth profile 3 is prevented, and noise due to meshing is reduced at the same time. It was
【０００７】上記クラウニング等を形成するための歯形
修正工程には図１４、図１５で示すような修正加工方法
がある。即ち、図１４に示す修正加工方法は、はすば歯
車１と砥石２を図のＰ１、Ｐ２で示すような軌跡でＺ軸
方向に移動させ、歯筋方向両端において歯形３の谷が深
くなるように研削するものである。このように修正加工
することにより、図１２、図１３に示すように歯筋方向
の両端における肉厚Ｄを小さくすることができるものと
なる。As a tooth profile correcting process for forming the crowning or the like, there is a correcting method as shown in FIGS. 14 and 15. That is, in the correction machining method shown in FIG. 14, the helical gear 1 and the grindstone 2 are moved in the Z-axis direction along the loci shown by P1 and P2 in the figure, and the valleys of the tooth profile 3 become deep at both ends in the tooth trace direction. So that it is ground. By performing the correction processing in this way, the wall thickness D at both ends in the tooth trace direction can be reduced as shown in FIGS. 12 and 13.
【０００８】図１５は、他の歯形３の修正加工方法を示
すものである。即ち、（ａ）で示すようにはすば歯車１
の歯筋方向の端部に砥石２を当接させた状態としてお
き、その状態ではすば歯車１を（ｂ）、（ｃ）で示すよ
うに左右に所定回転角θだけ回転させるものである。FIG. 15 shows another method for correcting the tooth profile 3. That is, as shown in (a), the helical gear 1
The grindstone 2 is kept in contact with the end of the tooth trace in the tooth trace direction, and in that state, the helical gear 1 is rotated right and left by a predetermined rotation angle θ as shown in (b) and (c). .
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】上述のようなはすば歯
車１のクラウニング等の加工方法には以下のような問題
点があった。即ち、クラウニング等の歯形の修正加工を
施す場合、本来歯筋方向の両端部における修正形状が同
一となっていなければならないが、前記従来のクラウニ
ング等の修正加工方法によると、歯形３の歯筋方向の両
端部における修正形状が同一形状とはならず、例えば歯
筋方向の一端部では歯先が大きく削られ、歯元の削り量
が小さくなっているのに対して、歯筋方向の他端部では
歯先が小さく削られ、歯元が大きく削られてしまう。The above-described processing method such as crowning of the helical gear 1 has the following problems. That is, when performing the correction processing of the tooth profile such as crowning, originally, the modified shapes at both ends in the tooth trace direction must be the same. However, according to the conventional correction processing method such as the above crowning, the tooth profile of the tooth profile 3 is changed. The modified shapes at both ends in the direction are not the same shape.For example, at one end in the tooth trace direction, the tooth tip is largely cut, and the amount of cutting at the tooth root is small, whereas At the end, the tip of the tooth is cut small, and the root of the tooth is cut large.
【００１０】これを図１３で示すレリービング修正加工
方法で説明すると、図１６において歯形３の歯筋方向の
一端部では、その修正加工形状がＧ１のようになってお
り、他端部ではその修正加工形状がＧ２のようになって
いる。そして、歯筋方向長さＨに対する肉厚Ｄをみる
と、修正加工形状Ｇ１の箇所では等高線Ｈ４（歯先）端
部が大きく削られ、等高線Ｈ５（歯中）端部から等高線
Ｈ６（歯元）端部へ向かうにしたがってその削り量が徐
々に小さくなっている。一方、修正加工形状Ｇ２の箇所
では等高線Ｈ４（歯先）端部が小さく削られ、等高線Ｈ
５（歯中）端部から等高線Ｈ６（歯元）端部へ向かうに
したがってその削り量が徐々に大きくなっている。この
ため、歯形３の歯筋方向両端部ではクラウニング等の形
状が異なるものとなり、歯形３に基づく前記強度上の問
題点や騒音の問題等の改善が不十分となってしまう。This will be described with reference to the relieving correction processing method shown in FIG. 13. The correction processing shape is G1 at one end of the tooth profile 3 in the tooth trace direction in FIG. 16, and the correction is made at the other end. The processed shape is G2. Looking at the wall thickness D with respect to the tooth trace direction length H, the end of the contour line H4 (tooth tip) is largely cut at the location of the corrected machining shape G1, and the contour line H5 (center of the tooth) to the contour line H6 (tooth root). ) The amount of scraping decreases gradually toward the end. On the other hand, at the corrected machining shape G2, the end of the contour line H4 (tooth) is cut small, and the contour line H4
The amount of scraping gradually increases from the 5 (mid-tooth) end toward the contour line H6 (root) end. For this reason, the tooth profile 3 has different shapes such as crowning at both end portions in the tooth trace direction, and improvement of the above-mentioned strength problem and noise problem based on the tooth profile 3 becomes insufficient.
【００１１】そこで、本発明の目的は、前記はすば歯車
を成形研削によってクラウニング等の修正加工を施す場
合に、歯形の歯筋方向の両端部における修正加工形状を
極力同一形状に近付け、もって前記強度上の問題や騒音
の問題を解決した研削方法を提供することにある。Therefore, an object of the present invention is to, when performing correction processing such as crowning by forming grinding of the helical gear, make the correction processing shapes at both ends of the tooth profile in the tooth trace direction as close as possible to each other. An object of the present invention is to provide a grinding method that solves the problems of strength and noise.
【００１２】[0012]
【課題を解決するための手段】以上のことから、本発明
の特徴とするところは、砥石によってはすば歯車を成形
研削するはすば歯車の成形研削方法において、研削され
るはすば歯車のねじれ角をβとし、研削砥石の取り付け
角をγｃとしたとき、 γｃ＜β とし、かつ研削砥石のプロフィルを前記取り付け角（γ
ｃ）としてプロフィル設計してなることを特徴とするは
すば歯車の成形研削方法にある。From the above, the feature of the present invention resides in that in the method for forming and grinding a helical gear in which the helical gear is formed and ground by a grindstone, the helical gear to be ground is formed. Let β be the twist angle of the grinding wheel and γc be the mounting angle of the grinding wheel, and γc <β, and the profile of the grinding wheel is the mounting angle (γ
c) The profile grinding method is characterized in that the helical gear is formed and ground.
【００１３】[0013]
【作用】本発明の研削方法によると、研削砥石がはすば
歯車と接触する同時接触線の歯筋方向の広がりが小さく
なる。従って、はすば歯車の歯筋方向両端付近における
同時接触線の広がりも小さくなることになり、その分だ
けクラウニングやＬリービング等の修正加工の精度が向
上するものとなる。According to the grinding method of the present invention, the spread of the simultaneous contact line where the grinding wheel contacts the helical gear in the tooth trace direction becomes small. Therefore, the spread of the simultaneous contact lines in the vicinity of both ends of the helical gear in the tooth trace direction is also reduced, and the accuracy of correction processing such as crowning and L-leaving is improved accordingly.
【００１４】[0014]
【実施例】以下に本発明の実施例について説明する。実
施例を説明する前に、本発明の理論的解明について説明
して置く。本発明者等は、前記従来公知のはすば歯車の
修正加工方法において、なぜ歯筋方向の両端部で修正形
状が異なるかを研究した結果、次のような解析結果を得
ることができた。EXAMPLES Examples of the present invention will be described below. Before explaining the examples, the theoretical elucidation of the present invention will be explained. The inventors of the present invention studied the reason why the modified shapes at both end portions in the tooth trace direction are different in the above-mentioned conventionally known helical gear correction processing method, and as a result, the following analysis results were obtained. .
【００１５】図１の（ａ）は、はすば歯車の部分拡大斜
視図であり、図において上下方向（歯車の回転軸方向）
にＺ軸、Ｚ軸と直交し、歯山の歯溝中央を通る方向にＸ
軸（研削砥石の回転軸に直行する方向）、Ｚ軸及びＸ軸
と直行する方向にＹ軸をとっている。このようなはすば
歯車１１の歯形１２の歯筋方向端部を修正加工（この場
合はクラウニング加工）するとき、その研削砥石（図示
せず）が歯形１２に同時に接触する線分は図のＫで表さ
れる。この同時接触線ＫをＺＹ面で表すと、図１の
（ｂ）に示すように、歯形１２のインボリュート部１２
ａでは歯先に向かうにしたがってＺ軸方向に膨らむ曲線
となり、隅肉部１２ｂではＺ軸方向に膨らむ凸曲線状と
なっている。今、歯形１２の歯先付近で断面ＦＧＨＩを
取り、歯元付近で断面Ｆ′Ｇ′Ｈ′Ｉ′を取り、それぞ
れの断面が前記同時接触線Ｋと交叉する点をそれぞれ
Ｐ、Ｑとすると、図１の（ｃ）のようになる。図からも
分かるように、点Ｐと点Ｑはそれぞれ同時接触線上の点
であるから、点Ｐにおける歯形修正量εと点Ｑにおける
歯形修正量εとは同一量となる。ところが、点Ｐと点Ｑ
とはＺ軸方向にずれた位置となっているので、結果的に
は歯形１２の歯筋方向一端部では歯先部分が大きく削ら
れ、歯元部分の削り量が小さくなってしまう。これとは
反対に、歯形１２の他端部では歯先部分の削り量が小さ
くなり、歯元部分での削り量が大きくなってしまう。FIG. 1 (a) is a partially enlarged perspective view of a helical gear, in which the vertical direction (direction of the rotation axis of the gear) is shown.
Z axis, orthogonal to the Z axis and in the direction passing through the center of the tooth gap
The axis (direction orthogonal to the rotation axis of the grinding wheel), the Y axis is orthogonal to the Z axis and the X axis. When the end of the tooth profile 12 of the helical gear 11 in the tooth trace direction is subjected to correction processing (crowning processing in this case), the line segment where the grinding wheel (not shown) simultaneously contacts the tooth profile 12 is shown in the figure. Represented by K. When this simultaneous contact line K is represented by the ZY plane, as shown in FIG. 1B, the involute portion 12 of the tooth profile 12 is formed.
The curve a swells in the Z-axis direction toward the tooth tip, and the fillet portion 12b has a convex curve shape swells in the Z-axis direction. Now, assuming that a cross section FGHI is taken near the tip of the tooth profile 12 and a cross section F′G′H′I ′ is taken near the tooth root, and the points where each cross section intersects the simultaneous contact line K are P and Q, respectively. , As shown in FIG. 1 (c). As can be seen from the figure, since the points P and Q are points on the simultaneous contact line, the tooth profile modification amount ε at the point P and the tooth profile modification amount ε at the point Q are the same amount. However, point P and point Q
Since the positions are shifted in the Z-axis direction, as a result, the tooth tip portion is largely shaved at one end portion of the tooth profile 12 in the tooth trace direction, and the scraped amount of the tooth root portion becomes small. On the contrary, at the other end of the tooth profile 12, the amount of cutting at the tooth tip portion becomes small, and the amount of cutting at the tooth root portion becomes large.
【００１６】以上のことから、好ましい同時接触線Ｋを
得るには、Ｚ軸方向の広がりの小さい同時接触線Ｋを得
ると良いことが分かった。そこで、モジュール（ｍ）、
歯数（ｚ）、ねじれ角（β）の如何によって、歯形のイ
ンボリュート部１２ａにおいてどのような同時接触線Ｋ
となるかについて解析したところ、図２に示すようにな
った。From the above, it was found that in order to obtain a preferable simultaneous contact line K, it is preferable to obtain the simultaneous contact line K having a small spread in the Z-axis direction. So module (m),
Depending on the number of teeth (z) and the twist angle (β), what kind of simultaneous contact line K in the involute portion 12a of the tooth profile
When it was analyzed whether or not it became as shown in FIG.
【００１７】即ち、図２の（ａ）は、歯数（ｚ）を３０
とし、ねじれ角（β）を２０°として、モジュール
（ｍ）がｍ＝２、ｍ＝６、ｍ＝１０の時の同時接触線Ｋ
の歯筋方向（Ｚ軸方向）の広がりを解析した特性曲線図
である。図からも分かるように、同時接触線Ｋはモジュ
ール（ｍ）が小さいほど広がりが小さいことが分かっ
た。That is, in FIG. 2A, the number of teeth (z) is 30
And the twist angle (β) is 20 °, and the simultaneous contact line K when the module (m) is m = 2, m = 6, m = 10
It is a characteristic curve figure which analyzed the spread in the tooth trace direction (Z-axis direction) of. As can be seen from the figure, the smaller the module (m), the smaller the spread of the simultaneous contact line K.
【００１８】又、図２の（ｂ）は、モジュール（ｍ）を
６とし、ねじれ角（β）を２０°として、歯数（ｚ）が
ｚ＝２０、ｚ＝３０、ｚ＝４０の時の同時接触線Ｋの歯
筋方向（Ｚ軸方向）の広がりを解析した特性曲線図であ
る。図からも分かるように、同時接触線Ｋは歯数（ｚ）
が多いほど広がりが小さいことが分かった。2B, when the module (m) is 6, the twist angle (β) is 20 °, and the number of teeth (z) is z = 20, z = 30, z = 40. FIG. 7 is a characteristic curve diagram that analyzes the spread of the simultaneous contact line K in the tooth trace direction (Z-axis direction). As can be seen from the figure, the simultaneous contact line K is the number of teeth (z)
It was found that the larger the number, the smaller the spread.
【００１９】更に又、図２の（ｃ）は、モジュール
（ｍ）を６とし、歯数（ｚ）を３０として、ねじれ角
（β）がβ＝３０°、β＝２０°、β＝１０°の時の同
時接触線ＫのＺ軸方向の広がりを解析した特性曲線図で
ある。図からも分かるように、同時接触線Ｋはねじれ角
（β）が小さいほど広がりが小さいことが分かった。Further, in FIG. 2C, the module (m) is 6, the number of teeth (z) is 30, and the twist angle (β) is β = 30 °, β = 20 °, β = 10. It is a characteristic curve figure which analyzed the spread of the simultaneous contact line K at the time of ° in the Z-axis direction. As can be seen from the figure, it was found that the smaller the twist angle (β), the smaller the spread of the simultaneous contact line K.
【００２０】次に、砥石の諸元からみた同時接触線Ｋの
広がりについて解析する。図３は、砥石のピッチ円半径
（Ｒｃ）と同時接触線ＫのＺ軸方向の広がり（Ｌ）の関
係をねじれ角（β）がβ＝３０°、β＝１０°の場合に
ついて求めた特性曲線である。図からも分かるように、
砥石のピッチ円半径（Ｒｃ）が小さいほど同時接触線Ｋ
の広がりが小さいことが分かった。Next, the spread of the simultaneous contact line K viewed from the specifications of the grindstone will be analyzed. FIG. 3 shows the relationship between the pitch radius (Rc) of the grindstone and the spread (L) of the simultaneous contact line K in the Z-axis direction when the twist angle (β) is β = 30 ° and β = 10 °. It is a curve. As you can see from the figure,
The smaller the pitch circle radius (Rc) of the grindstone, the more simultaneous contact line K
It turns out that the spread of is small.
【００２１】又、図４は、砥石の取り付け角（γｃ）と
同時接触線ＫのＺ軸方向の広がり（Ｌ）の関係をねじれ
角（β）がβ＝３０°、β＝１０°の場合について求め
た特性曲線である。尚、この特性曲線では、モジュール
（ｍ）をｍ＝１０とし、歯数（ｚ）をｚ＝２０とし、砥
石のピッチ円半径（Ｒｃ）をｒ＝１００ｍｍとしてい
る。図からも分かるように、本来砥石の取り付け角（γ
ｃ）はねじれ角（β）と同一であるのが通常であるが、
この解析によって、実際には砥石の取り付け角（γｃ）
がねじれ角（β）よりも小さい方が同時接触線Ｋの広が
りが小さいことが分かった。この場合、砥石の取り付け
角（γｃ）をあまり小さくし過ぎると、干渉が生じてし
まうことも分かった。FIG. 4 shows the relationship between the mounting angle (γc) of the grindstone and the spread (L) of the simultaneous contact line K in the Z-axis direction when the twist angle (β) is β = 30 ° and β = 10 °. Is a characteristic curve obtained for. In this characteristic curve, the module (m) is m = 10, the number of teeth (z) is z = 20, and the pitch circle radius (Rc) of the grindstone is r = 100 mm. As you can see from the figure, the installation angle (γ
c) is usually the same as the twist angle (β),
By this analysis, the mounting angle of the grindstone (γc) is actually
It was found that the smaller the twist angle (β), the smaller the spread of the simultaneous contact line K. In this case, it was also found that interference would occur if the attachment angle (γc) of the grindstone was made too small.
【００２２】以上のことから、砥石の取り付け角（γ
ｃ）をねじれ角（β）に対して適当に小さく定めること
により、一層適切なクラウニング等が得られることが分
かった。そこで、実際に砥石の取り付け角（γｃ）の最
適値γｃ0を求めるにはどのようにしたら良いかを解析
した。From the above, the mounting angle (γ
It was found that more appropriate crowning and the like can be obtained by setting c) to be appropriately small with respect to the twist angle (β). Therefore, how to actually obtain the optimum value γc 0 of the attachment angle (γc) of the grindstone was analyzed.
【００２３】図５は、砥石の取り付け角（γｃ）をねじ
れ角（β）付近から順次小さくした場合の同時接触線Ｋ
の変化を示すものである。図５の（ａ）では同時接触線
ＫがＺ軸方向に上下に広がり、その上端が歯先Ｌ１とな
り、下端が歯元Ｌ２となっている。従って、同時接触線
Ｋの広がりＬは（Ｌ＝Ｌ１−Ｌ２）となっているもので
ある。FIG. 5 shows the simultaneous contact line K when the mounting angle (γc) of the grindstone is gradually reduced from the vicinity of the helix angle (β).
It shows the change of. In FIG. 5A, the simultaneous contact line K spreads vertically in the Z-axis direction, the upper end of which is the tooth tip L1 and the lower end of which is the tooth root L2. Therefore, the spread L of the simultaneous contact line K is (L = L1-L2).
【００２４】次に、上記（ａ）の状態から砥石の取り付
け角（γｃ）を少し小さくすると、図５の（ｂ）に示す
ように、同時接触線Ｋの歯元Ｌ２が折れ曲がって少し上
方に持ち上がり、同時接触線Ｋの全体の上端が歯先Ｌ１
となり、下端が折れ曲がり点Ｌ３となる。従って、この
ような形状の同時接触線Ｋでは、その広がりＬは（Ｌ＝
Ｌ１−Ｌ３）となる。Next, when the mounting angle (γc) of the grindstone is slightly decreased from the state of (a), the root L2 of the simultaneous contact line K is bent and slightly moved upward as shown in FIG. 5 (b). The upper end of the whole of the simultaneous contact line K is lifted and the tip L1
And the lower end becomes the bending point L3. Therefore, in the simultaneous contact line K having such a shape, its spread L is (L =
L1-L3).
【００２５】続いて、（ｂ）の状態から更に砥石の取り
付け角（γｃ）を少し小さくすると、図５の（ｃ）に示
すように、折れ曲がって上方に持ち上がった同時接触線
Ｋの歯元Ｌ２が更に上方へ移動し、同時接触線Ｋの全体
の上端が歯元Ｌ２となり、下端が折れ曲がり点Ｌ３とな
る。従って、このような形状の同時接触線Ｋの場合に
は、その広がりＬは（Ｌ＝Ｌ２−Ｌ３）となる。Then, when the mounting angle (γc) of the grindstone is further decreased from the state of (b), as shown in (c) of FIG. 5, the root L2 of the simultaneous contact line K which is bent and lifted upward is shown. Moves further upward, the upper end of the entire simultaneous contact line K becomes the tooth root L2, and the lower end becomes the bending point L3. Therefore, in the case of the simultaneous contact line K having such a shape, its spread L is (L = L2-L3).
【００２６】上記同時接触線Ｋの広がり（Ｌ１−Ｌ
２）、（Ｌ１−Ｌ３）及び（Ｌ２−Ｌ３）のそれぞれの
値を見ると、少なくとも （Ｌ１−Ｌ２）＞（Ｌ１−Ｌ３）あるいは（Ｌ２−Ｌ
３） という関係になっていることが分かる。The spread of the simultaneous contact line K (L1-L
2), (L1-L3) and (L2-L3), at least (L1-L2)> (L1-L3) or (L2-L3)
You can see that the relationship is 3).
【００２７】以上のことから、同時接触線Ｋの最小値を
求めるには、砥石取り付け角（γｃ）如何によって前記
（Ｌ１−Ｌ３）及び（Ｌ２−Ｌ３）の値がどのように変
化するかを求め、その最小値を求めると良いことが分か
る。From the above, in order to obtain the minimum value of the simultaneous contact line K, how the values of (L1-L3) and (L2-L3) change depending on the grindstone mounting angle (γc) is determined. It can be seen that it is good to obtain the minimum value.
【００２８】図６は、砥石取り付け角（γｃ）と前記
（Ｌ１−Ｌ３）及び（Ｌ２−Ｌ３）との関係を示す特性
線図であり、図からも分かるように、曲線（Ｌ１−Ｌ
３）と曲線（Ｌ２−Ｌ３）の交点の砥石の取り付け角度
（γｃ0）が同時接触線Ｋの最小値ということになる。
この曲線（Ｌ１−Ｌ３）と曲線（Ｌ２−Ｌ３）の交点は
換言すれば歯先と歯元のＺ座標軸が同一となっているこ
とを示すものである。FIG. 6 is a characteristic diagram showing the relationship between the grindstone mounting angle (γc) and the above (L1-L3) and (L2-L3), and as can be seen from the figure, the curve (L1-L).
The installation angle (γc 0 ) of the grindstone at the intersection of 3) and the curve (L2-L3) is the minimum value of the simultaneous contact line K.
In other words, the intersection of the curve (L1-L3) and the curve (L2-L3) indicates that the Z coordinate axes of the tooth tip and the tooth root are the same.
【００２９】以上のようなことを前提として、以下にお
いて前記同時接触線Ｋの広がりの値が最小値となる砥石
の取り付け角度（γｃ0）を計算式で求める。尚、以下
の数式において、使用記号は以下のようなものである。 Ｘ：はすば歯車軸（Ｚ軸）と研削砥石軸（ζ軸）の共通
法線方向の軸 Ｙ：はすば歯車のＸ軸及びＺ軸と直交する方向の軸 Ｚ：はすば歯車の軸（回転軸） ξ：研削砥石の回転軸（ζ軸）とはすば歯車の軸（Ｚ
軸）の共通法線方向の軸 ζ：研削砥石の軸（回転軸） η：研削砥石の回転軸（ζ軸）及びξ軸と直行する方向
の軸 Ｒｗ：はすば歯車のピッチ円半径 Ｒｃ：研削砥石のピッチ円半径 γｗ：はすば歯車の進み角（９０°−β） β：はすば歯車のねじれ角 γｃ：研削砥石の取り付け角 ψ：Ｚ軸回りの回転角 先ず、図７に示すようなはすば歯車の歯形３が与えられ
たとき、Γの値を変えることにより得られる歯車歯形上
の任意の点に対応する砥石刃形を決定するためのはすば
歯車のＺ軸回りの回転角パラメータψは近似的に数１に
示すような式（１）で与えられる。On the premise of the above, the mounting angle (γc 0 ) of the grindstone at which the value of the spread of the simultaneous contact line K becomes the minimum value will be calculated by the following formula. In the following mathematical formulas, the symbols used are as follows. X: Axis in the common normal direction of the helical gear shaft (Z axis) and grinding wheel axis (ζ axis) Y: Axis orthogonal to the X and Z axes of the helical gear Z: Helical gear Axis (rotation axis) ξ: The rotation axis of the grinding wheel (ζ axis) and the axis of the helical gear (Z
Axis) in the direction of the common normal of the grinding wheel ζ: axis of the grinding wheel (rotation axis) η: axis perpendicular to the rotation axis (ζ axis) and ξ axis of the grinding wheel Rw: pitch circle radius Rc of the helical gear : Grinding wheel pitch circle radius γw: Helical gear lead angle (90 ° -β) β: Helical gear twist angle γc: Grinding wheel mounting angle ψ: Z-axis rotation angle First, FIG. Given a tooth profile 3 of a helical gear as shown in Fig. 3, Z of a helical gear for determining a grindstone edge profile corresponding to an arbitrary point on the gear tooth profile obtained by changing the value of Γ The rotation angle parameter ψ about the axis is approximately given by the equation (1) as shown in Equation 1.
【００３０】[0030]
【数１】 [Equation 1]
【００３１】式（１）において、砥石取り付け角（γ
ｃ）の値が小さくなっていくと、ψの値が求まらなくな
る。つまり、干渉という現象を起こす。歯形のインボリ
ュート部の歯元側にいくにしたがって干渉が起きやすい
という性質があるので、インボリュート部での最歯元の
Γの値を用い、式（１）のＢ2−ＡＣ＝０の条件から干
渉を起こす砥石取り付け角の限界値（γｃ1）が数２に
示すような式（２）で決まる。In equation (1), the grindstone mounting angle (γ
As the value of c) becomes smaller, the value of ψ cannot be obtained. That is, a phenomenon called interference occurs. Since there is a property that interference easily occurs toward the root side of the involute part of the tooth profile, the value of Γ of the most root of the involute part is used, and from the condition of B 2 −AC = 0 in the equation (1), The limit value (γc 1 ) of the grindstone mounting angle that causes interference is determined by the equation (2) as shown in Formula 2.
【００３２】[0032]
【数２】 [Equation 2]
【００３３】既に述べたように、同時接触線Ｋの広がり
が最小となるときは、歯先と歯元でＺ軸座標値が同じで
あるから、数３で示すような式（３）が成り立ってい
る。As described above, when the spread of the simultaneous contact line K is minimum, the Z-axis coordinate values are the same at the tooth tip and the tooth root, and therefore the equation (3) shown in the equation 3 is established. ing.
【００３４】[0034]
【数３】 [Equation 3]
【００３５】よって、同時接触線Ｋの広がりが最小とな
る最適砥石取り付け角（γｃ0）が満たすべき式は、式
（１）と式（３）の条件から数４で示すような式（４）
の形に書換えられる。Therefore, the equation which should be satisfied by the optimum grindstone attachment angle (γc 0 ) that minimizes the spread of the simultaneous contact line K is given by the equation (4) given by the equation 4 from the conditions of the equations (1) and (3). )
Rewritten in the form of.
【００３６】[0036]
【数４】 [Equation 4]
【００３７】この式（４）によって求まる砥石取り付け
角（γｃ）の最小値である最適砥石取り付け角（γ
ｃ0）は干渉を起こす砥石取り付け角（γｃ1）との間に
γｃ0≧γｃ1の条件を満たしていなければならず、もし
これを満たしていない場合、あるいは式（４）の解その
ものが存在しない場合、最適砥石取り付け角（γｃ0）
はγｃ0＝γｃ1となる。The optimum grindstone mounting angle (γc), which is the minimum value of the grindstone mounting angle (γc) obtained by the equation (4),
c 0 ) must satisfy the condition of γc 0 ≧ γc 1 with the grindstone mounting angle (γc 1 ) that causes interference, and if this condition is not satisfied, or the solution of equation (4) itself is If not present, optimum grindstone mounting angle (γc 0 )
Is γc 0 = γc 1 .
【００３８】上記計算式によって求めた最適砥石取り付
け角（γｃ0）の一例を示すと表１のようになる。Table 1 shows an example of the optimum grindstone attachment angle (γc 0 ) obtained by the above calculation formula.
【００３９】[0039]
【表１】 [Table 1]
【００４０】表１からも分かるとおり、最適砥石の取り
付け角（γｃ0）はねじれ角（β）の１０°に対して
０．８５°前後小さくなっており、モジュール（ｍ）が
大きくなるにしたがって僅かずつ小さくなっている。As can be seen from Table 1, the optimum grindstone mounting angle (γc 0 ) is about 0.85 ° smaller than the twist angle (β) of 10 °, and as the module (m) becomes larger. It is getting smaller little by little.
【００４１】以上に説明した解析結果を使用してはすば
歯車を研削する手順について、図８を参照しながら以下
に説明する。今、歯数（ｚ）が２０、はすば歯車のねじ
れ角（β）が２０°、モジュール（ｍ）が６のはすば歯
車１１を砥石１２で研削せんとするものとした場合、砥
石１２の最適取り付け角（γｃ0）を表１から選んで１
８．２１３°とする。そして、砥石１２の刃形輪郭の形
状設定も該砥石１２の取り付け角が１８．２１３°であ
るものとして行う。すると、同時接触線ＫのＺ軸方向の
広がりが小さくなって、該砥石１２でクラウニング等の
修正加工を行った場合に歯形１３の歯筋方向の両端部の
形状が適正な形状になる。A procedure for grinding a helical gear using the analysis result described above will be described below with reference to FIG. Now, assuming that the helical gear 11 having the number of teeth (z) of 20, the helical gear twist angle (β) of 20 °, and the module (m) of 6 is to be ground by the grindstone 12, the grindstone Select the optimum mounting angle (γc 0 ) of 12 from Table 1 and
It is set to 8.213 °. The shape of the edge profile of the grindstone 12 is also set on the assumption that the mounting angle of the grindstone 12 is 18.213 °. Then, the spread of the simultaneous contact line K in the Z-axis direction becomes small, and when the grindstone 12 performs a correction process such as crowning, the shapes of both end portions of the tooth profile 13 in the tooth trace direction become appropriate shapes.
【００４２】以上説明したように、本発明に係るはすば
歯車の研削方法では、該はすば歯車のねじれ角よりも僅
かに小さい砥石取り付け角とすることにより、適正なク
ラウニング等の修正加工ができるものとなる。As described above, in the method for grinding a helical gear according to the present invention, the grinding stone mounting angle is set to be slightly smaller than the helix angle of the helical gear, so that proper correction processing such as crowning can be performed. Will be possible.
【００４３】[0043]
【発明の効果】以上のように構成された本発明の効果を
あげると以下のとおりである。はすば歯車を研削する場
合において、砥石の歯形に対する同時接触線の歯筋方向
の広がりが小さくなるので、クラウニング、レリービン
グの修正加工を行うときに歯筋方向の両端部の形状を一
層設計形状に近付けることができるものとなり、従来の
ような形状誤差が過大となる不具合が発生しない。The effects of the present invention configured as described above are as follows. When grinding helical gears, the spread of the simultaneous contact line to the tooth profile of the grindstone in the tooth trace direction becomes smaller, so the shape of both ends in the tooth trace direction should be further designed when performing correction processing for crowning and releasing. Therefore, it is possible to avoid the problem that the shape error becomes excessive as in the conventional case.
【００４４】また、一工程の修正加工工程だけで適正な
クラウニングや、レリービング修正加工を行うことがで
き、研削工程のスピード化が得られるものとなる。Further, proper crowning and relieving correction processing can be performed by only one correction processing step, and the grinding step can be speeded up.
【図１】図１は、はすば歯車を砥石で研削する場合の同
時接触線による歯丈方向の研削量の異なりを説明する図
であり、その中で（ａ）ははすば歯車の一部を拡大した
斜視図であり、（ｂ）は（ａ）におけるＺＹ平面の同時
接触線を示す特性曲線であり、（ｃ）は（ａ）における
ＦＧＨＩ断面とＦ′Ｇ′Ｈ′Ｉ′断面を示す図である。FIG. 1 is a diagram for explaining the difference in the grinding amount in the tooth height direction due to the simultaneous contact line when grinding a helical gear with a grindstone, in which (a) is a diagram of a helical gear. It is a partially expanded perspective view, (b) is a characteristic curve which shows the simultaneous contact line of ZY plane in (a), (c) is a FGHI cross section and F'G'H'I 'in (a). It is a figure which shows a cross section.
【図２】図２は、はすば歯車諸元の違いによる同時接触
線の広がりの違いを説明する特性曲線であり、（ａ）
は、歯数（ｚ）を３０とし、ねじれ角（β）を２０°と
して、モジュール（ｍ）がｍ＝２、ｍ＝６、ｍ＝１０の
時の同時接触線Ｋの歯筋方向（Ｚ軸方向）の広がりを解
析した特性曲線図であり、（ｂ）は、モジュール（ｍ）
を６とし、ねじれ角（β）を２０°として、歯数（ｚ）
がｚ＝２０、ｚ＝３０、ｚ＝４０の時の同時接触線Ｋの
Ｚ軸方向の広がりを解析した特性曲線図であり、（ｃ）
はモジュール（ｍ）を６とし、歯数（ｚ）を３０とし
て、ねじれ角（β）がβ＝３０°、β＝２０°、β＝１
０°の時の同時接触線ＫのＺ軸方向の広がりを解析した
特性曲線図である。FIG. 2 is a characteristic curve for explaining a difference in spread of simultaneous contact lines due to a difference in helical gear specifications, and (a)
The number of teeth (z) is 30, the twist angle (β) is 20 °, and the module (m) has m = 2, m = 6, and m = 10. It is a characteristic curve figure which analyzed the spread of (axial direction), and (b) is a module (m).
Is 6, the twist angle (β) is 20 °, and the number of teeth (z)
Is a characteristic curve diagram that analyzes the spread of the simultaneous contact line K in the Z-axis direction when is z = 20, z = 30, and z = 40, (c)
The module (m) is 6, the number of teeth (z) is 30, and the twist angle (β) is β = 30 °, β = 20 °, β = 1.
It is a characteristic curve figure which analyzed the spread of the simultaneous contact line K at the time of 0 degree in the Z-axis direction.
【図３】図３は、砥石のピッチ円半径（Ｒｃ）と同時接
触線ＫのＺ軸方向の広がり（Ｌ）の関係をねじれ角
（β）がβ＝３０°、β＝１０°の場合について求めた
特性曲線である。FIG. 3 shows the relationship between the pitch circle radius (Rc) of the grindstone and the spread (L) of the simultaneous contact line K in the Z-axis direction when the twist angle (β) is β = 30 ° and β = 10 °. Is a characteristic curve obtained for.
【図４】図４は、モジュール（ｍ）をｍ＝１０とし、歯
数（ｚ）をｚ＝２０とし、砥石のピッチ円半径（Ｒｃ）
をＲｃ＝１００ｍｍとした場合における砥石の取り付け
角（γｃ）と同時接触線ＫのＺ軸方向の広がり（Ｌ）の
関係を、ねじれ角（β）がβ＝３０°、β＝１０°につ
いて求めた特性曲線である。FIG. 4 is a module (m) with m = 10, the number of teeth (z) with z = 20, and the pitch circle radius (Rc) of the grindstone.
Where Rc = 100 mm, the relationship between the mounting angle (γc) of the grindstone and the spread (L) of the simultaneous contact line K in the Z-axis direction was calculated for the twist angle (β) of β = 30 ° and β = 10 °. It is a characteristic curve.
【図５】図５の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、砥石の取り
付け角（γｃ）をねじれ角（β）付近から順次小さくし
た場合の同時接触線Ｋの変化の概略を示すものである。5 (a), (b), and (c) schematically show changes in the simultaneous contact line K when the mounting angle (γc) of the grindstone is gradually reduced from around the helix angle (β). It is a thing.
【図６】図６は、砥石取り付け角（γｃ）と図５の（Ｌ
１−Ｌ３）及び（Ｌ２−Ｌ３）との関係を示す特性線図
である。FIG. 6 is a view showing a grindstone mounting angle (γc) and (L of FIG.
It is a characteristic diagram which shows the relationship with 1-L3) and (L2-L3).
【図７】図７は、計算式を得るための歯形３の輪郭を表
すΓとδを示す図である。FIG. 7 is a diagram showing Γ and δ representing the contour of the tooth profile 3 for obtaining the calculation formula.
【図８】図８は、本発明の一実施例を示す概略平面図で
ある。FIG. 8 is a schematic plan view showing an embodiment of the present invention.
【図９】図９は、従来公知のはすば歯車の研削方法を示
す正面図である。FIG. 9 is a front view showing a conventionally known grinding method for helical gears.
【図１０】図１０は、研削砥石の動きを示す側面図であ
る。FIG. 10 is a side view showing the movement of the grinding wheel.
【図１１】図１１は、従来の研削方法によって研削され
た歯形の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of a tooth profile ground by a conventional grinding method.
【図１２】図１２は、歯形に形成されるクラウニングを
説明する図であり、縦軸に歯形の肉厚（Ｄ）をとり、横
軸に歯形の歯筋方向長さをとり、歯筋方向の肉厚の変化
を示した特性曲線である。FIG. 12 is a diagram for explaining crowning formed in a tooth profile, in which the vertical axis represents the tooth profile wall thickness (D) and the horizontal axis represents the tooth profile length in the tooth trace direction; It is a characteristic curve showing the change of the wall thickness of.
【図１３】図１３は、歯形に形成されるレリービングを
説明する図であり、縦軸に歯形の肉厚（Ｄ）をとり、横
軸に歯形の歯筋方向長さをとり、歯筋方向の肉厚の変化
を示した特性曲線である。[Fig. 13] Fig. 13 is a diagram for explaining the relieving formed in the tooth profile, in which the vertical axis represents the tooth profile thickness (D) and the horizontal axis represents the tooth profile length in the tooth trace direction. It is a characteristic curve showing the change of the wall thickness of.
【図１４】図１４は、従来のクラウニング等の修正加工
方法の一例を説明するための図である。FIG. 14 is a diagram for explaining an example of a conventional correction processing method such as crowning.
【図１５】図１５は、従来のクラウニング等の修正加工
方法の他の例を説明するための図である。FIG. 15 is a diagram for explaining another example of a conventional correction processing method such as crowning.
【図１６】図１６は、従来のクラウニング等の修正加工
方法によって研削された歯形形状の一例を説明するため
の図である。FIG. 16 is a diagram for explaining an example of a tooth profile shape ground by a conventional correction processing method such as crowning.
１１ はすば歯車 １２ 砥石 １３ 歯形 11 Helical gear 12 Grindstone 13 Tooth profile
Claims (3)
すば歯車の成形研削方法において、研削されるはすば歯
車のねじれ角をβとし、研削砥石の取り付け角をγｃと
したとき、 γｃ＜β とし、かつ研削砥石のプロフィルを前記取り付け角（γ
ｃ）としてプロフィル設計してなることを特徴とするは
すば歯車の成形研削方法。1. In a method for forming and grinding a helical gear in which a helical gear is formed and ground by a grindstone, when a helix angle of a helical gear to be ground is β and an attachment angle of a grinding grindstone is γc, γc <β, and the profile of the grinding wheel is set to the mounting angle (γ
A method for forming and grinding a helical gear, characterized in that the profile is designed as c).
すば歯車の成形研削方法において、研削されるはすば歯
車のねじれ角をβとし、研削砥石の取り付け角をγｃと
し、研削砥石がはすば歯車に接触する同時接触線をＫと
し、前記取り付け角（γｃ）を前記ねじれ角（β）より
も小さくした場合に前記同時接触線（Ｋ）が干渉を起こ
す研削砥石の限界取り付け角をγｃ1としたとき、 β＞γｃ≧γｃ1 とし、かつ研削砥石のプロフィルを前記取り付け角（γ
ｃ）としてプロフィル設計してなることを特徴とするは
すば歯車の成形研削方法。2. In a method for forming and grinding a helical gear, wherein a helical gear is formed and ground by a grindstone, a helix angle of the helical gear to be ground is β, an attachment angle of the grinding grindstone is γc, and a grinding grindstone. Let K be the simultaneous contact line that contacts the helical gear, and limit installation of the grinding wheel where the simultaneous contact line (K) causes interference when the installation angle (γc) is smaller than the helix angle (β). When the angle is γc 1 , β> γc ≧ γc 1 and the profile of the grinding wheel is the mounting angle (γ
A method for forming and grinding a helical gear, characterized in that the profile is designed as c).
すば歯車の成形研削方法において、研削されるはすば歯
車のねじれ角をβとし、研削砥石の取り付け角をγｃと
し、研削砥石がはすば歯車に接触する同時接触線をＫと
し、前記取り付け角（γｃ）を前記ねじれ角（β）より
も小さくした場合に前記同時接触線（Ｋ）のはすば歯車
の歯筋方向の広がりが最小となる研削砥石の最適取り付
け角をγｃ0としたとき、 γｃ＝γｃ0 とし、かつ研削砥石のプロフィルを前記最適取り付け角
（γｃ0）として設計してなることを特徴とするはすば
歯車の成形研削方法。 【０００１】3. A method for forming and grinding a helical gear, wherein a helical gear is formed and ground by a grindstone. In the method of forming and grinding a helical gear, the helical angle of the helical gear to be ground is β, and the mounting angle of the grinding stone is γc. Let K be the simultaneous contact line that contacts the helical gears, and if the attachment angle (γc) is smaller than the helix angle (β), the tooth contact direction of the helical gear of the simultaneous contact line (K) is When the optimum mounting angle of the grinding wheel that minimizes the spread of γc 0 is γc 0 , γc = γc 0 , and the profile of the grinding wheel is designed as the optimum mounting angle (γc 0 ). Forming and grinding method for helical gears. [0001]
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04215586A JP3143628B2 (en) | 1992-07-20 | 1992-07-20 | Form grinding method for helical gears |
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Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0631531A true JPH0631531A (en) | 1994-02-08 |
| JP3143628B2 JP3143628B2 (en) | 2001-03-07 |
Family
ID=16674890
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP04215586A Expired - Fee Related JP3143628B2 (en) | 1992-07-20 | 1992-07-20 | Form grinding method for helical gears |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3143628B2 (en) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009236144A (en) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Enplas Corp | Spiral bevel gear and gear device |
| CN103080177A (en) * | 2010-07-20 | 2013-05-01 | 拜耳知识产权有限责任公司 | Polyurethane having low volume shrinkage |
| US8920086B2 (en) | 2005-11-02 | 2014-12-30 | Airbus Operations Gmbh | Taper bolt connection and use of a taper bolt connection |
-
1992
- 1992-07-20 JP JP04215586A patent/JP3143628B2/en not_active Expired - Fee Related
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|---|---|---|---|---|
| US8920086B2 (en) | 2005-11-02 | 2014-12-30 | Airbus Operations Gmbh | Taper bolt connection and use of a taper bolt connection |
| JP2009236144A (en) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Enplas Corp | Spiral bevel gear and gear device |
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| JP3143628B2 (en) | 2001-03-07 |
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