JPH0630012B2 - Control method for industrial robot - Google Patents
Control method for industrial robotInfo
- Publication number
- JPH0630012B2 JPH0630012B2 JP20651785A JP20651785A JPH0630012B2 JP H0630012 B2 JPH0630012 B2 JP H0630012B2 JP 20651785 A JP20651785 A JP 20651785A JP 20651785 A JP20651785 A JP 20651785A JP H0630012 B2 JPH0630012 B2 JP H0630012B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- coordinate system
- robot
- work
- coordinate
- conversion
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Description
【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、複数の可動機構から成る産業用ロボツト制御
方法に係り、特に、ロボツト先端のエンドエフエクタの
動作軌跡を作業指令に従つて精度よく制御する方法に関
する。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an industrial robot control method comprising a plurality of movable mechanisms, and more particularly, to accurately track the motion locus of an end effector at the tip of a robot according to a work command. Regarding how to control.
人間の手のように自由度の大きい動作が可能な多関節形
ロボツトは、組立て、塗装、溶接などの用途に広く用い
られている。このような産業用ロボツトでは、ロボツト
アームの先端に取付けられたエンドエフエクタ（ロボツ
トハンド、あるいは、溶接トーチなど）の位置と姿勢を
作業指令に従つて精度よく制御することが望まれる。一
方、ロボツトに対する作業指令は、通常、その作業を最
も記述しやすい座標系で与えられる。このような作業指
令に対してエンドエフエクタの位置と姿勢を対答よく制
御する方式としては、米国電気電子学会のトランスアク
シヨンズ オン オートマチツクコントロール（ボリユ
ーム エイシー−２５，ナンバー３，ピーピー４６８−
４７４，ジユーン1980）（Transactions on Automatic
Control(vol,ＡＣ−２５，No.3，ＰＰ，468-474,June19
80)）掲載のジエイ．ワイ．エス．ルー“リゾルブト
アクセレレーシヨン コントロール オブ メカニカル
マニプレータ”（J.Y.S.Luh"Resolved-Acceleration
Control of Mechanical Manipulators”）と題する文献
において提案されている分離加速度制御方法がある。こ
の方法では、ロボツトハンドの位置と姿勢をロボツトに
対する動作指令が与えられる作業座標系において記述し
て制御し、その結果として得られる加速度指令値に基づ
いて、各可動機構の駆動トルクを演算してロボツトの運
動制御を行なう。このような作業座標軸制御方式では、
ロボツトの動作指令に対応して可動機構の駆動トルクを
協調的に制御できるので、指令指令に精度よく追従した
ロボツトの動作が可能となる。BACKGROUND ART Articulated robots that can move with a high degree of freedom like human hands are widely used for applications such as assembly, painting, and welding. In such an industrial robot, it is desirable to accurately control the position and orientation of the end effector (robot hand, welding torch, etc.) attached to the tip of the robot arm in accordance with a work command. On the other hand, a work command for a robot is usually given in a coordinate system that makes it easy to describe the work. As a method for controlling the position and posture of the end effector in response to such a work command, a transactions-on-automatic control (Volume AMC-25, No. 3, Peep 468-) of the Institute of Electrical and Electronics Engineers is used.
474, June 1980) (Transactions on Automatic
Control (vol, AC-25, No.3, PP, 468-474, June19
80)) Posted in Jei. Wai. S. Lou "Resolve
Acceleration Control of Mechanical Manipulator "(JYSLuh" Resolved-Acceleration
Control of Mechanical Manipulators ”) has been proposed in the literature. In this method, the position and orientation of the robot hand are described and controlled in a work coordinate system in which a motion command is given to the robot. Based on the resultant acceleration command value, the driving torque of each movable mechanism is calculated to control the robot movement.
Since the driving torque of the movable mechanism can be controlled cooperatively in response to the robot operation command, the robot operation can accurately follow the command command.
しかし、この方式では、ロボツトの作業座標系として固
定のもの（直交座標系とオイラー角座標系など）を前提
としているため、作業内容に応じて制御座標軸を柔軟に
切り換えることができないという問題点がある。また、
ロボツトの作業座標系を任意に設定したとき、その作業
座標軸での制御演算結果からロボツト可動機構の駆動ト
ルクを求める計算は一般にかなり複雑となり、その演算
時間のためにロボツトの動作を応答よく制御できないと
いう問題点もあつた。However, this method is based on the assumption that the robot work coordinate system is fixed (the Cartesian coordinate system and the Euler angular coordinate system, etc.), so the control coordinate axes cannot be flexibly switched according to the work content. is there. Also,
When the work coordinate system of the robot is set arbitrarily, the calculation of the drive torque of the robot moving mechanism from the control calculation result on the work coordinate axis is generally quite complicated, and the operation of the robot cannot be responsively controlled due to the calculation time. There was also a problem.
本発明の目的は、作業内容に応じて切り換わる作業座標
系上で記述されたロボツトの動作指令に対し、エンドエ
フエクタの位置、姿勢を応答よく追従制御する方法を提
供することにある。An object of the present invention is to provide a method for responsively controlling the position and orientation of an end effector in response to a robot motion command described on a work coordinate system that switches depending on the work content.
本発明では、複数の可動機構から成る産業用ロボット
で、ロボットの手先に取付けられたエンドエフェクタの
位置と姿勢を作業に適した座標系で記述し、その作業変
換変数に基づき前記ロボットの動作制御を行なうものに
おいて、 前記ロボットの基準位置に固定され、前記ロボット手先
のエンドエフェクタの位置と姿勢とを表わす基準座標系
を設け、前記動作制御系を構成する作業座標系とロボッ
ト可動機構を表わす座標系との間の座標変換を前記基準
座標系を介して実行することにより、ロボツトの作業内
容に応じた制御座標軸の切り換えを容易とし、更に、作
業指令に基づいた駆動トルク計算を高速に実行してロボ
ツトのエンドエフエクタの位置、姿勢を応答よく制御す
る。According to the present invention, in an industrial robot having a plurality of movable mechanisms, the position and orientation of an end effector attached to the hand of the robot are described in a coordinate system suitable for work, and the motion control of the robot is performed based on the work conversion variables. The robot is fixed at a reference position of the robot, and a reference coordinate system that represents the position and orientation of the end effector of the robot hand is provided, and a work coordinate system that constitutes the operation control system and coordinates that represent the robot movable mechanism. By performing coordinate conversion with the system via the reference coordinate system, it becomes easy to switch control coordinate axes according to the work content of the robot, and further, drive torque calculation based on the work command is executed at high speed. It controls the position and attitude of the robot's end effector with good response.
以下、図面に基づいて本発明の実施例を説明する。第１
図は本発明の一実施例による産業用ロボツトの制御方法
を示すものである。この図において、産業用ロボツトの
機構部１の複数の可動機構はパワー変換器、モータ、減
速機構などから構成される駆動装置２によつて駆動され
る。ロボツト可動機構の変位θおよびその速度は、駆
動装置２のモータ軸に取付けられた回転検出器の出力
を、位置、速度検出部３で信号処理することにより演算
される。さて、このような産業用ロボツトに対する作業
指令は、ロボツト手先に取付けられたエンドエフエクタ
の時々刻々における位置と姿勢を、作業に最適な座標系
作業座標系で記述した値ξｒとして与えられる。制御演
算部４では、この指令値ξｒと、エンドエフエクタの位
置、姿勢およびそれらの速度の検出値ξ，を用いて制
御演算を行ない、制御演算を実行する作業座標軸での加
速度指令値ｒを決定する。ここで、エンドエフエクタ
の位置、姿勢、および、それらの速度の検出値ξ，の
演算は以下のように行なう。まず、位置・速度検出部３
で、可動機構の変化θおよび速度を検出する。次に、
基準座標変換部５において、ロボツトの基準位置に固定
された基準座標系で記述した、エンドエフエクタの位置
と姿勢ｘ、および、それらの速度とを演算する。この
基準座標変換部５における変換式は、一般に次式のよう
に表わされる。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. First
The figure shows a method for controlling an industrial robot according to an embodiment of the present invention. In the figure, a plurality of movable mechanisms of the mechanism part 1 of the industrial robot are driven by a drive device 2 including a power converter, a motor, a speed reduction mechanism and the like. The displacement θ of the robot movable mechanism and its speed are calculated by signal-processing the output of the rotation detector attached to the motor shaft of the driving device 2 by the position / speed detecting unit 3. A work command for such an industrial robot is given as a value ξ r , which describes the position and orientation of the end effector attached to the hand of the robot at every moment in a coordinate system work coordinate system that is optimum for work. The control calculation unit 4 performs a control calculation using the command value ξ r and the detected values ξ of the position and orientation of the end effector and their speeds, and the acceleration command value r on the work coordinate axis for executing the control calculation. To decide. Here, the position and orientation of the end effector and the detected values ξ of their speeds are calculated as follows. First, the position / speed detector 3
Then, the change θ and the speed of the movable mechanism are detected. next,
In the reference coordinate conversion unit 5, the position and orientation x of the end effector described in the reference coordinate system fixed to the reference position of the robot and their speeds are calculated. The conversion formula in the reference coordinate conversion unit 5 is generally expressed as the following formula.
ここで、Ｈｂはロボツト可動機構の変位θから基準座標
系におけるエンドエフエクタの位置、姿勢ｘへの変換式
を与える非線形関数、Ｊｂ（θ）は で、可動機構座標系から基準座標系への速度座標変換を
与えるヤコビアン行列である。 Here, H b is a non-linear function that gives a conversion formula from the displacement θ of the robot movable mechanism to the position of the end effector in the reference coordinate system and the posture x, and J b (θ) is Is a Jacobian matrix that gives the velocity coordinate transformation from the movable mechanism coordinate system to the reference coordinate system.
次に、この基準座標系で記述した検出値ｘおよびは、
相対座標交換部６によつて作業座標系に座標変換され、
作業座標系で記述した検出値ξ，に変換される。その
変換は、前述した可動機構の座標系から基準座標系への
変換と同様に、次式のように表わされる。Next, the detected values x and described in this reference coordinate system are
Coordinates are converted into a work coordinate system by the relative coordinate exchange unit 6,
Converted to the detected value ξ, which is described in the working coordinate system. The conversion is represented by the following equation, similarly to the conversion from the coordinate system of the movable mechanism to the reference coordinate system described above.
ここで、Ｈｔは、基準座標系から作業座標系へのエンド
エフエクタの位置、姿勢の変換式、Ｊｔ(X)は で、基準座標系から作業座標系への速度座標変換を与え
るヤコビアン行列である。 Here, H t is the transformation formula of the position and orientation of the end effector from the reference coordinate system to the work coordinate system, and J t (X) is Is a Jacobian matrix that gives the velocity coordinate transformation from the reference coordinate system to the working coordinate system.
このように、基準座標系を介して求めた、作業座標系に
おける検出値ξ，と、作業指令ξｒとを用いて制御演
算を実行することにより、作業座標系での加速度指令値
ｒが演算される。この加速度指令値ｒを、前述の検
出値の座標変換と同様に、作業座標系を介して可動機構
の座標系に逆変換する。まず、相対座標逆変換部７によ
つて、作業座標系での加速度指令値ｒを基準座標系で
の加速度指令値ｒに変換する。この変換式は、前述し
た変換式(2)より、ｒ ＝Ｊｔ −１(X)（ｒ−ｔ）……(3) ここで、Ｊｔ −１(X)はＪｔの逆行列、ｒはＪｔの時
間微分である。次に、このようにして求めた基準座標系
における加速度試命値ｒを、基準座標逆変換部８によ
つて、ロボツト可動機構の加速度指令値ｒに変換す
る。このときの変換式は、ｒ ＝Ｊｂ −１（θ）（ｔ−ｂ）……(4) ここで、Ｊｂ −１（θ）は、Ｊｂの逆行列、ｂは、Ｊ
ｂの時間微分である。In this way, the acceleration command value in the work coordinate system is obtained by executing the control calculation using the detected value ξ in the work coordinate system, which is obtained through the reference coordinate system, and the work command ξ r.
r is calculated. The acceleration command value r is inversely transformed into the coordinate system of the movable mechanism via the working coordinate system, similarly to the coordinate transformation of the detected value described above. First, Yotsute the relative coordinate reverse conversion unit 7 converts the acceleration command value r in the work coordinate system into an acceleration command value r of the reference coordinate system. The conversion formula is from conversion formula described above (2), r = J t -1 (X) (r - t) ...... (3) where, J t -1 (X) is the inverse matrix of J t, r is the time derivative of J t . Then, the acceleration trial value r in the reference coordinate system thus obtained is converted into the acceleration command value r of the robot movable mechanism by the reference coordinate inverse conversion unit 8. The conversion formula at this time is r = J b −1 (θ) ( t − b ) ... (4) where J b −1 (θ) is the inverse matrix of J b , and b is J
It is the time derivative of b .
このような座標変換により求められた、ロボツト可動機
構の加速度指令値ｒを用いて、駆動トルク計算部９で
は、加速度指令値ｒに対応した駆動トルク指令値γｒ
を演算する。ここで、この駆動トルクの演算式は、駆動
対象である産業用ロボツトの動特性から導出される。駆
動トルク計算部９では、ロボツト可動機構の変位と速度
の検出値θ，を用いて動特性を計算し、加速度指令値
ｒに対応した駆動トルク指令値γｒを求める。駆動装
置２では、このトルク指令値に従つてロボツトの各可動
機構を駆動する。このような制御系の動作により、ロボ
ツト１の手先に取付けられたエンドエフエクタの位置と
姿勢を、作業指令に従つて応答よく制御できる。Such obtained by the coordinate transformation, using the acceleration command value r of the robot movable mechanism, the driving torque calculation unit 9, the driving torque command value corresponding to the acceleration command value r gamma r
Is calculated. Here, the arithmetic expression of this drive torque is derived from the dynamic characteristics of the industrial robot that is the drive target. The drive torque calculation unit 9 calculates the dynamic characteristics by using the displacement of the robot movable mechanism and the detected value θ of the speed, and calculates the acceleration command value.
obtaining a drive torque command value gamma r corresponding to r. The drive unit 2 drives each movable mechanism of the robot according to the torque command value. By such an operation of the control system, the position and posture of the end effector attached to the hand of the robot 1 can be controlled with good response in accordance with the work command.
この産業用ロボツトの制御系において、ロボツトに対す
る作業指令としては、選択した作業座標系の種類を示す
データＳ（ξ）と、その座標系のパラメータを指定する
データＤ（ξ）、および選択された作業座標系における
エンドエフエクタの位置、姿勢の指令データξｒとが与
えられる。ロボツトの作業において使用する作業座標系
は、あらかじめ登録されており、その作業座標系とロボ
ツト基準位置に固定された基準座標系との間の座標変換
式(2)および(3)を、相対座標変換部５および相対座標逆
変換部７にそれぞれプログラムしておく。このとき、基
準座標系としては、ロボツトが設置される基準位置に固
定したものが用いられ、通常、ロボツトエンドエフエク
タの位置を直交座標系で、方向を直交座標軸に対するオ
イラー角で記述する。一方、ロボツトの作業座標系は、
作業空間における基準座標系に対して定義されるので、
作業座標系と基準座標系間の変換式は容易に導出でき
る。あらかじめ登録された複数の作業座標系のうち、ど
の座標系を使用しているかの判別は、指令データＳ
（ξ）により行なう。このデータにより、相対座標交換
部５および相対座標逆変換部７に格納された座標変換プ
ログラムを切り換えて、使用中の作業座標系と基準座標
系との間の座標変換を実行する。ここで、作業座標系の
原点位置や基準座標軸に対する作業座標軸の回転角など
のパラメータは、あらかじめ設定されたデータから変更
のあるとき、指令データＤ（ξ）によつて修正する。一
方、基準座標系とロボツト可動機構の座標系との間の座
標変換は、ロボツト機構に依存して規定される。従つ
て、基準座標変換部６および基準座標逆変換部８は、作
業座標系の切り換えによらず固定であるが、作業座標系
としてロボツト可動機構の座標系を選択したとき（各可
動機構の変位を個別に位置制御する場合に相当）には、
制御演算により可動機構の加速度指令値が直接決定され
るので、二つの座標変換部６，８を、変換を実行しない
モードに切り換える。In this industrial robot control system, as the work command for the robot, data S (ξ) indicating the type of the selected work coordinate system, data D (ξ) designating the parameters of the coordinate system, and the selected data are selected. The command data ξ r of the position and orientation of the end effector in the work coordinate system is given. The work coordinate system used in the robot's work is registered in advance, and the coordinate conversion formulas (2) and (3) between the work coordinate system and the reference coordinate system fixed at the robot reference position are converted into relative coordinates. The conversion unit 5 and the relative coordinate inverse conversion unit 7 are programmed respectively. At this time, as the reference coordinate system, one fixed at the reference position where the robot is installed is used. Usually, the position of the robot end effector is described in the orthogonal coordinate system, and the direction is described by the Euler angle with respect to the orthogonal coordinate axis. On the other hand, the robot's working coordinate system is
Since it is defined with respect to the reference coordinate system in the workspace,
The conversion formula between the working coordinate system and the reference coordinate system can be easily derived. The command data S is used to determine which coordinate system is used among a plurality of work coordinate systems registered in advance.
(Ξ). Based on this data, the coordinate conversion programs stored in the relative coordinate exchange unit 5 and the relative coordinate inverse conversion unit 7 are switched to execute the coordinate conversion between the working coordinate system in use and the reference coordinate system. Here, parameters such as the origin position of the work coordinate system and the rotation angle of the work coordinate axis with respect to the reference coordinate axis are corrected by the command data D (ξ) when there is a change from preset data. On the other hand, the coordinate conversion between the reference coordinate system and the coordinate system of the robot movable mechanism is defined depending on the robot mechanism. Therefore, the reference coordinate conversion unit 6 and the reference coordinate inverse conversion unit 8 are fixed regardless of switching of the work coordinate system, but when the coordinate system of the robot movable mechanism is selected as the work coordinate system (displacement of each movable mechanism). Is equivalent to the case of individually controlling the position)
Since the acceleration command value of the movable mechanism is directly determined by the control calculation, the two coordinate conversion units 6 and 8 are switched to a mode in which conversion is not executed.
以上述べたように、作業座標系と可動機構座標系との間
の座標変換を、基準座標系を介して実行することによ
り、演算が簡単な作業座標系と基準座標系との間の座標
変換プログラムの切り換えによつて、作業座標軸の変更
が可能となる。As described above, by performing the coordinate conversion between the work coordinate system and the movable mechanism coordinate system via the reference coordinate system, the coordinate conversion between the work coordinate system and the reference coordinate system, which is easy to calculate. The work coordinate axes can be changed by switching the program.
次に、本発明を二自由度のロボツト機構の制御に用いた
場合の実施例を第２図以下を用いて説明する。第２図
に、制御対象となる二自由度ロボツトの構成を示す。ロ
ボツト１は二つのリンク機構１０１および１０２から構
成されており、それぞれの駆動部２０１，２０２にはモ
ータが取付けられている。これらのモータにより可動機
構の変位θ1，θ2を制御して、エンドエフエクタの位置
（ロボツト手先位置Ｐ）を作業指令に従つて動作させ
る。Next, an embodiment in which the present invention is used for controlling a robot mechanism having two degrees of freedom will be described with reference to FIG. FIG. 2 shows the configuration of the two-degree-of-freedom robot that is the controlled object. The robot 1 is composed of two link mechanisms 101 and 102, and a motor is attached to each of the drive units 201 and 202. The displacements θ 1 and θ 2 of the movable mechanism are controlled by these motors, and the position of the end effector (robot hand position P ) is operated according to the work command.
このような二自由度ロボツト機構の駆動トルク特性は、
次のような非線形な関係式で表わせる。The drive torque characteristic of such a two-degree-of-freedom robot mechanism is
It can be expressed by the following non-linear relational expression.
ここで、ａ1〜ａ6は、 により定義されるパラメータであり、ｍｉは第ｉリンク
の質量、ｌｉは第ｉリンクの長さ、ｌjiは第ｉリンクの
駆動端から重心までの長さ、ｍｗはロボツト先端に取り
付けられたロボツト荷重の質量である。また、(5)式で
Ｉｉは第ｉリンクの重心まわりの慣性モーメント、ｇは
重力加速度である。ここで、第２図で、鉛直上向きの方
向をｙ軸にとつた。 Here, a 1 to a 6 are Is defined by the following formula, where m i is the mass of the i-th link, l i is the length of the i-th link, l ji is the length from the driving end of the i-th link to the center of gravity, and m w is attached to the tip of the robot. It is the mass of the applied robot load. Further, in the equation (5), I i is the moment of inertia around the center of gravity of the i-th link, and g is the gravitational acceleration. Here, in FIG. 2, the vertically upward direction is taken as the y-axis.
このようなロボツトの手先位置を作業座標系において制
御するため、基準座標系として第２図に示すようなＯＸ
−ｘｙ直交座標系を設定する。ここで、基準座標系の原
点ＯＸを第一リンクの駆動端２０１に一致させ、ｙ軸を
鉛直方向に、ｘ軸を水平方向に選んだ。一般に、基準座
標系としては、このようにロボツトの作業空間（作業領
域）を表現しやすい座標系を選択する。このとき、ロボ
ツト先端の位置Ｐをｘｙ直交座標系で表わすと、ロボツ
ト可動機構の座標系（θ1，θ2座標系）から基準座標系
（ｘｙ座標系）への変換は、次式で表わされる。In order to control the hand position of such a robot in the work coordinate system, as a reference coordinate system, the O X as shown in FIG.
-Xy Set the Cartesian coordinate system. Here, the origin O X of the reference coordinate system to match the driving end 201 of the first link, in the vertical direction in the y-axis, chose x-axis in the horizontal direction. In general, as the reference coordinate system, a coordinate system that easily expresses the work space (work area) of the robot is selected. At this time, when the position P of the robot tip is represented by an xy orthogonal coordinate system, the conversion from the coordinate system (θ 1 , θ 2 coordinate system) of the robot movable mechanism to the reference coordinate system (xy coordinate system) is represented by the following equation. Be done.
これを、時間で微分することにより、 ここで、ヤコビアン行列Ｊｂ（θ）は、 である。(7)，(8)式は、可動機構の座標系から基準座標
系への固定された座標変換式として、第１図における基
準座標変換部６にプログラムされる。 By differentiating this with respect to time, Here, the Jacobian matrix J b (θ) is Is. Equations (7) and (8) are programmed in the reference coordinate transformation unit 6 in FIG. 1 as fixed coordinate transformation equations from the coordinate system of the movable mechanism to the reference coordinate system.
このような基準座標系に対して、ロボツトの作業座標系
は作業を最も記述しやすい座標系が設定される。いま、
作業座標系として第３図のように、原点がＯξで基準座
標系に対しαだけ回転した座標系、Ｏξ−ξηが選ばれ
たとする。このとき、基準座標系から作業座標系への座
標変換は次式のように求まる。With respect to such a reference coordinate system, the robot work coordinate system is set to a coordinate system in which work is most easily described. Now
It is assumed that a coordinate system O ξ −ξ η whose origin is O ξ and is rotated by α with respect to the reference coordinate system is selected as the work coordinate system, as shown in FIG. At this time, coordinate conversion from the reference coordinate system to the work coordinate system is obtained by the following equation.
ここでαは作業座標系の回転角、(x0,y0)は作業座標系
の原点Ｏξの基準座標系における位置である。これを時
間で微分することにより、次式の関係が得られる。 Here, α is the rotation angle of the working coordinate system, and (x 0 , y 0 ) is the position of the origin O ξ of the working coordinate system in the reference coordinate system. By differentiating this with respect to time, the following relationship is obtained.
ここで、基準座標系から作業座標系への変換を与えるヤ
コビアン行列Ｊｔは、 である。この変換式(10)，(11)式は、第１図における相
対座標変換部５に、変換プログラムの一つとして格納さ
れる。また、作業座標系のパラメータを記述するデータ
αおよび(x0,y0)は、作業指令データＤ（ξ）によって
変更可能なようにプログラムされる。 Here, the Jacobian matrix J t that gives the transformation from the reference coordinate system to the working coordinate system is Is. The conversion formulas (10) and (11) are stored in the relative coordinate conversion unit 5 in FIG. 1 as one of conversion programs. Further, the data α and (x 0 , y 0 ) which describe the parameters of the work coordinate system are programmed to be changeable by the work command data D (ξ).
また、作業座標系のパラメータを記述するデータα及び
(x0,y0)は、作業指令データＤ（ξ）によって変更可能
なようにプログラムされている。作業指令データＤ
（ξ）はα，x0，y0の３つのデータからなるデータ列に
より構成されており、このデータ列を相対座標変換部５
に設定することで座標変換の関係式が定まる。In addition, data α that describes the parameters of the work coordinate system and
(x 0 , y 0 ) is programmed so that it can be changed by the work command data D (ξ). Work command data D
(Ξ) is composed of a data string consisting of three data of α, x 0 , y 0 , and this data string is converted to the relative coordinate transformation unit 5
By setting to, the relational expression of coordinate conversion is determined.
すなわち、設定されたα，x0，y0を用いて(10)式の関係
により（ｘ，ｙ）から（ξ，η）へ座標変換される。こ
のように作業指令データＤ（ξ）は、相対座標変換部５
の座標変換式に含まれるパラメータα，x0，y0を任意の
設定値に書き換える機能を持つ。この機能により、作業
座標系を変更した場合でも、容易に基準座標系から変更
後の作業座標系に座標交換できる。That is, using the set α, x 0 , y 0 , the coordinates are converted from (x, y) to (ξ, η) according to the relationship of equation (10). In this way, the work command data D (ξ) is converted into the relative coordinate conversion unit 5
It has the function of rewriting the parameters α, x 0 , y 0 included in the coordinate transformation formula of to arbitrary set values. With this function, even when the work coordinate system is changed, the coordinates can be easily exchanged from the reference coordinate system to the changed work coordinate system.
さて、ロボツトの制御演算は、この作業座標系の変数を
用いて、第１図に示す制御演算部４において実行され
る。この結果として求まる作業座標系における加速度指
令値（r，r)tは、(11)式を時間微分して逆変換する
ことにより得られる関係式、 により基準座標系での加速度指令値（r，r)tに変換
される。ここで、行列の右肩のｔは転置を表わす。この
とき、Ｊｔの逆行列Ｊｔ −１は、(12)式から である。このように、基準座標系から作業座標系への変
換が線形関係（(10)式のような変換式）で与えられる場
合には、加速度の逆座標変換も(13)式に示すように簡単
な関係式で記述できる。この変換式は、第１図の相対逆
座標変換部７に、変換プログラムの一つとして格納され
る。また、相対座標変換部５と同様に、作業座標系のパ
ラメータαは、作業指令データＤ（ξ）によって変更可
能なようにプログラムされる。すなわち、データＤ
（ξ）に含まれるα，x0，y0のデータ列のうち第１番目
のαを用いて、座標逆変換式(13)，(14)式のαを設定値
になるよう書き換える。この機能により、作業座標系を
変更した場合でも、容易に作業座標系の加速度から基準
座標系の加速度へ座標変換できる。Now, the control calculation of the robot is executed in the control calculation unit 4 shown in FIG. 1 by using the variable of this work coordinate system. The acceleration command value ( r , r ) t in the work coordinate system obtained as a result is a relational expression obtained by performing time-differentiation and inverse transformation of Eq. (11), Is converted into the acceleration command value ( r , r ) t in the reference coordinate system. Here, t on the right side of the matrix represents transposition. At this time, the inverse matrix J t -1 of J t from equation (12) Is. In this way, when the transformation from the reference coordinate system to the work coordinate system is given by a linear relationship (transformation formula such as equation (10)), the inverse coordinate transformation of acceleration is also simple as shown in equation (13). Can be described as This conversion formula is stored as one of the conversion programs in the relative inverse coordinate conversion unit 7 in FIG. Further, similarly to the relative coordinate conversion unit 5, the parameter α of the work coordinate system is programmed so as to be changeable by the work command data D (ξ). That is, the data D
Using the first α in the data sequence of α, x 0 , y 0 included in (ξ), α in the coordinate inverse transformation equations (13) and (14) is rewritten to the set value. With this function, even when the work coordinate system is changed, it is possible to easily perform coordinate conversion from the acceleration of the work coordinate system to the acceleration of the reference coordinate system.
この手順で演算した基準座標系での加速度指令値は、以
下に述べる固定された座標変換式により可動機構の加速
度指令値に変換する。この変換式は、可動機構の座標系
から挙準座標系への速度の座標変換を与える(8)式を更
に時間微分し、それを逆変換することにより、次のよう
に求まる。The acceleration command value in the reference coordinate system calculated by this procedure is converted into the acceleration command value of the movable mechanism by the fixed coordinate conversion formula described below. This conversion formula is obtained as follows by further differentiating Eq. (8), which gives the coordinate conversion of the velocity from the coordinate system of the movable mechanism to the standard coordinate system, with time and inversely converting it.
ここで、Ｊｂ −１（θ）は、Ｊｂの逆行列であり、(9)
式から、 また、ｂはＪｂの時間微分で、 とすると、 である。この座標変換は、一般に、かなり複数となるが
ロボツト機構と、それに付随した基準座標系とを決定す
れば、この変換式は固定のプログラムとして基準座標逆
変換部８に格納され、適当な制御周期毎に実行される。
なお、前述したように作業座標系としてロボツト可動機
構の座標系を選択した場合には、作業座標系での制御演
算の結果として可動機構の加速度指令値が直接計算され
るので、基準座標変換部８は変換を実行しないモードに
切り換える。このときの切り換え信号には、作業指令と
して与えられる作業座標軸指令データＳ（ξ）を用い
る。 Here, J b −1 (θ) is the inverse matrix of J b , and (9)
From the formula, In addition, b is the time derivative of J b , Then, Is. Generally, there are a number of coordinate transformations, but if the robot mechanism and the associated reference coordinate system are determined, this transformation formula is stored in the reference coordinate inverse transformation unit 8 as a fixed program and an appropriate control cycle is set. It is executed every time.
When the coordinate system of the robot movable mechanism is selected as the work coordinate system as described above, the acceleration command value of the movable mechanism is directly calculated as a result of the control calculation in the work coordinate system. 8 switches to a mode in which conversion is not executed. The work coordinate axis command data S (ξ) given as the work command is used for the switching signal at this time.
以上のような制御演算により決定されたロボツト可動機
構の加速度指令値は、駆動トルク計算部９において、加
速度指令値に対応した駆動トルクに変換される。この演
算式は、対象となる二自由度ロボツトの駆動トルク特性
（(5)式）から、次式となる。The acceleration command value of the robot movable mechanism determined by the above control calculation is converted into a driving torque corresponding to the acceleration command value in the driving torque calculation unit 9. This formula is given by the following formula based on the drive torque characteristic of the target two-degree-of-freedom robot (Equation (5)).
ここで、ai,Iiは前述したようにロボツト機構の定数を
表わすパラメータであり、ｇは重量加速度である。ま
た、(18)式に示すように駆動トルク指令値γ1r，γ
2rは、加速度指令値1r，2rおよびロボツト機構定数
に加えてロボツト可動機構の位置、速度の検出値θ1，
1，θ2，2を用いて演算される。この駆動トルク指
令値γ1r，γ2rに基づいてロボツト機構の二つの駆動部
２０１，２０２を駆動することにより、ロボツト手先位
置Ｐを作業指令に従つて応答よく制御することができ
る。 Here, a i and I i are parameters representing constants of the robot mechanism as described above, and g is weight acceleration. Also, as shown in equation (18), the drive torque command values γ 1r , γ
In addition to the acceleration command values 1r and 2r and the robot mechanism constant, 2r is the detected value θ 1 of the position and speed of the robot movable mechanism.
It is calculated using 1 , θ 2 and 2 . By driving the two drive units 201 and 202 of the robot mechanism based on the drive torque command values γ 1r and γ 2r , the robot hand position P can be controlled with good response in accordance with the work command.
以上、二自由度ロボツトの作業座標系として、第３図に
示すように、基準座標系の線形変換で記述できる場合に
ついて述べたが、その作業座標はロボツトの作業内容に
応じて切り換えられる。As described above, the work coordinate system of the two-degree-of-freedom robot can be described by linear transformation of the reference coordinate system as shown in FIG. 3, but the work coordinates can be switched according to the work content of the robot.
第４図に、他の作業座標系の例として、ロボツト手先位
置Ｐを極座標系で記述して制御する場合を示す。Ｐ点の
位置を原点がＯ′ξの極座標（ρ，）で表わす。この
とき、基準座標系から作業座標系への変換は、 ここで、(x′0,y′0）は作業座標系の原点Ｏ′ξの位置
であり、はｘ軸を基準としたときの極座標の角度であ
る。これを時間で微分することにより、速度の関係式が
次のように求まる。FIG. 4 shows, as an example of another work coordinate system, a case where the robot hand position P is described and controlled in a polar coordinate system. The position of point P is represented by polar coordinates (ρ,) whose origin is O ′ ξ . At this time, the conversion from the reference coordinate system to the working coordinate system is Here, (x ′ 0 , y ′ 0 ) is the position of the origin O ′ ξ of the working coordinate system, and is the angle of polar coordinates with the x axis as the reference. By differentiating this with respect to time, the relational expression of velocity is obtained as follows.
ここで、基準座標から作業座標への変換を与えるヤコビ
アン行列Ｊｔ′は、 である。(19)，(20)式の変換プログラムは、前述した作
業座標系での変換式(10)，(11)と同様、相対座標変換部
５にプログラムしておき、作業座標軸指令データＳ
（ξ）に従つて演算を切り換える。このとき作業座標系
の原点位置(x′0,y′0)のデータは、前述したように、
作業座標軸パラメータを設定する作業指令データＤ
（ξ）によつて設定する。 Here, the Jacobian matrix J t ′ that gives the transformation from the reference coordinates to the working coordinates is Is. The conversion programs of formulas (19) and (20) are programmed in the relative coordinate conversion unit 5 in the same manner as the conversion formulas (10) and (11) in the work coordinate system described above, and the work coordinate axis command data S
The calculation is switched according to (ξ). At this time, the data of the origin position (x ′ 0 , y ′ 0 ) of the working coordinate system is as described above.
Work command data D for setting work coordinate axis parameters
Set by (ξ).
一方、このときの作業座標系の加速度から基準座標系へ
の変換は、(20)式を時間微分して逆変換することによ
り、 ここで、（Ｊｔ′）-1は、Ｊｔ′の逆行列で、(21)式か
ら であり、（ｔ′）-1は(23)式の時間微分で、 である。この座標変換式(22)は、相対座標逆変換部７に
プログラムされ、極座標系での制御演算結果 から基準座標系での加速度指令値（r r)tへの変換処
理を、制御周期毎に実行する。なお、この座標変換で
は、作業座標系での位置、速度の検出値 を変換演算のために用いる。また、この座標変換式は前
述した他の作業座標での変換式(13)と共に格納され、使
用する作業座標軸に応じて切り換えられる。On the other hand, the conversion from the acceleration of the work coordinate system to the reference coordinate system at this time is performed by time-differentiating Eq. Here, (J t ′) −1 is an inverse matrix of J t ′, and from equation (21), And ( t ′) −1 is the time derivative of equation (23), Is. This coordinate transformation formula (22) is programmed in the relative coordinate reverse transformation unit 7 and the control calculation result in the polar coordinate system is obtained. Acceleration command value of the reference coordinate system conversion processing into (r r) t, and executes every control cycle. In this coordinate conversion, the detected values of position and speed in the work coordinate system Is used for the conversion operation. Further, this coordinate conversion formula is stored together with the conversion formula (13) for the other work coordinates described above, and can be switched according to the work coordinate axis to be used.
以上、二自由度ロボツトの制御へ適用した場合の実施例
で記述したように、ロボツトの基準座標系としてＯｘ−
ｘｙ直交座標系を新たに設け、二つの作業座標系、Ｏξ
−ξη直交座標およびＯξ′−ρ極座標と基準座標系
との変換式(10)，(11)と(19)，(20)ならびに(13)と(22)
とをそれぞれ相対座標変換部５ならびに相対座標逆変換
部７にプログラムし、作業座標情報Ｓ（ξ）の値に応じ
て、相対座標変換部５では、(10)，(11)と(19)，(20)式
とを、相対座標逆変換部７では(13)と(22)式とを切り換
えて実行することにより、ロボツトの作業制御を実行す
る座標軸の柔軟な切り換えが可能となる。このとき、基
準座標系と作業座標系との関係はロボツト機構に依存せ
ず、一般に、簡単な変換式で記述できるので、相対座標
変換部５および相対座標逆変換部７では、比較的簡単な
変換プログラムを座標系に応じて切り換えて実行すれば
よく、プログラムの格納に必要なメモリ容量も少なくて
すみ、また、その処理時間も短縮できる。Above, as described in Example in the case of applying to the control of the two degree of freedom robot, O x as a reference coordinate system of the robot -
An xy Cartesian coordinate system is newly provided, and two working coordinate systems, O ξ
−ξη Cartesian coordinates and O ξ ′ -ρ polar coordinates and the reference coordinate system conversion equations (10), (11) and (19), (20) and (13) and (22)
Are programmed in the relative coordinate conversion unit 5 and the relative coordinate inverse conversion unit 7, respectively, and the relative coordinate conversion unit 5 sets (10), (11) and (19) according to the value of the work coordinate information S (ξ). , (20) are executed by the relative coordinate inverse transformation section 7 by switching between the expressions (13) and (22), whereby the coordinate axes for performing the robot work control can be flexibly switched. At this time, since the relationship between the reference coordinate system and the work coordinate system does not depend on the robot mechanism and can be generally described by a simple conversion formula, the relative coordinate conversion unit 5 and the relative coordinate inverse conversion unit 7 are relatively simple. It suffices that the conversion program is switched and executed according to the coordinate system, the memory capacity required for storing the program is small, and the processing time can be shortened.
以上のことから、本発明の方法によれば、産業用ロボツ
トにおけるシーリングや溶接作業ならびに組立て作業な
どのように、ロボツト動作を記述するのに最適な座標系
が作業内容に応じて変化するような用途において、ロボ
ツトの作業制御系に含まれる座標変換処理を高速に実行
でき、更に、作業座標系の切り換えに要する時間を短縮
できるので、作業座標軸を動的に変換できロボツトの柔
軟な制御を達成できる。From the above, according to the method of the present invention, the optimum coordinate system for describing the robot operation, such as sealing or welding work and assembly work in an industrial robot, changes depending on the work content. In the application, the coordinate conversion processing included in the robot work control system can be executed at high speed, and the time required to switch the work coordinate system can be shortened, so the work coordinate axes can be dynamically converted and the robot can be flexibly controlled. it can.
なお、この実施例では、二自由度ロボツト機構の手先位
置Ｐを、作業指令に従つて応答よく制御する場合につい
て述べたが、本発明の方法は、産業用として広く用いら
れている六自由度のロボツト・エンドエフエクタの位置
と姿勢を、作業指令に応じて柔軟に制御する場合も同様
に適用できる。このときの、一実施例の構成を第６図に
示す。ロボツトは、θ1からθ6まで六つの可動機構部を
持ち、そのハンド位置およびハンドの姿勢を作業座標系
で記述して制御する。本実施例では、作業座標系として
Ｏξ−ξηζ座標系を用いた場合について記述してお
り、基準座標系Ｏｘ−ｘｙｚとの関係は第５図に示すと
おりである。このとき、θ＝（θ1，θ2，…，θ6）ｔ
で記述される可動機構座標系と基準座標系との間の座標
変換は、二自由度ロボツトの場合の機構の関係式を、六
自由度の場合にそのまま拡張できる。このとき、基準座
標系で記述したエンド・エフエクタの位置、姿勢は、
（ｘ，ｙ，ｚ，α，β，γ）ｔとなる。ここで、ｘ，
ｙ，ｚは、基準座標から見たときのハンド位置、α，
β，γは、ハンドの姿勢を基準座標系に対するオイラー
角で表わしたものである。この座標関係から、第１図の
６，８に示した可動機構と基準座標との間の座標変換プ
ログラムは、前述の二自由度ロボツト機構の場合と同様
に導出される。In this embodiment, the case where the hand position P of the two-degree-of-freedom robot mechanism is controlled with good response in accordance with a work command has been described. However, the method of the present invention has six degrees of freedom widely used for industrial use. The same can be applied to the case where the position and posture of the robot end effector is flexibly controlled according to a work command. The structure of one embodiment at this time is shown in FIG. The robot has six movable mechanisms from θ 1 to θ 6, and controls the hand position and the hand posture by describing them in the work coordinate system. In this embodiment, the case where the O ξ- ξη ζ coordinate system is used as the work coordinate system is described, and the relationship with the reference coordinate system O x- xyz is as shown in FIG. At this time, θ = (θ 1 , θ 2 , ..., θ 6 ) t
In the coordinate transformation between the movable mechanism coordinate system and the reference coordinate system described in (4), the relational expression of the mechanism in the two-degree-of-freedom robot can be extended as it is in the six-degree-of-freedom case. At this time, the position and orientation of the end effector described in the reference coordinate system is
(X, y, z, α, β, γ) t . Where x,
y and z are the hand position when viewed from the reference coordinates, α,
β and γ are the hand postures represented by Euler angles with respect to the reference coordinate system. From this coordinate relationship, the coordinate conversion program between the movable mechanism and the reference coordinates shown in FIGS. 6 and 8 is derived in the same manner as in the case of the two-degree-of-freedom robot mechanism described above.
一方、本実施例における基準座標系と作業座標系との間
の座標変換は、次式で表わせる。On the other hand, the coordinate conversion between the reference coordinate system and the work coordinate system in this embodiment can be expressed by the following equation.
ここで、（ξ，η，ζ）ｔは作業座標系で記述したハン
ド位置、（α′，β′，γ′）ｔは作業座標系で記述し
たハンドの方向を表わすオイラー角であり、この関係を
第６図に示す。なお、ＲＰは、基準座標系と作業座標系
との回転関係を表わす３×３の行列、ＴＰは並進関係を
表わす３×１ベクトルである。また、Ｒ４は、オイラー
角の変換を表わす３×３の行列である。この変換関係式
(25)，(26)から、第１図の５，７のブロツクに示す、基
準座標と作業座標との変換プログラムが、二自由度ロボ
ツト機構の場合と同様に導出できる。このように、産業
用ロボツトとして広く用いられる六自由度の関節形ロボ
ツトについても、本発明を容易に適用することができ、
作業内容に応じて制御座標軸を柔軟に切り換えて制御す
ることが可能となる。 Here, (ξ, η, ζ) t is the hand position described in the work coordinate system, and (α ′, β ′, γ ′) t is the Euler angle representing the direction of the hand described in the work coordinate system. The relationship is shown in FIG. Note that R P is a 3 × 3 matrix that represents the rotational relationship between the reference coordinate system and the work coordinate system, and T P is a 3 × 1 vector that represents the translational relationship. Further, R 4 is a 3 × 3 matrix representing the conversion of Euler angles. This conversion relation
From (25) and (26), the conversion program between the reference coordinates and the work coordinates shown in blocks 5 and 7 in FIG. 1 can be derived in the same manner as in the two-degree-of-freedom robot mechanism. As described above, the present invention can be easily applied to the articulated robot having six degrees of freedom which is widely used as the industrial robot.
It is possible to flexibly switch the control coordinate axes according to the work content and perform control.
本発明によれば、ロボツトの制御系に含まれる座標変換
を、新たに設けた基準座標系を介して実行するので、制
御演算を実行する作業座標軸の切り換え処理を高速に実
行できる。According to the present invention, since the coordinate conversion included in the robot control system is executed via the newly provided reference coordinate system, the work coordinate axis switching process for executing the control calculation can be executed at high speed.
第１図は本発明の一実施例の制御方法を示すブロツク線
図、第２図は本発明の実施例におけるロボツト機構の構
成図、第３図は作業座標系の一例を示す概略図、第４図
は実施例における他の作業座標系の例を示す概略図、第
５図は他の実施例におけるロボツト機構の構成図、第６
図は実施例における基準座標系と作業座標系との関係を
示す概略図である。 １…ロボツト機構、２…ロボツト駆動装置、３…位置速
度検出部、４…制御演算部、５…相対座標変換部、６…
基準座標変換部、７…相対座標逆変換部、８…基準座標
逆変換部、９…駆動トルク計算部。FIG. 1 is a block diagram showing a control method of an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a configuration diagram of a robot mechanism in the embodiment of the present invention, and FIG. 3 is a schematic diagram showing an example of a work coordinate system. FIG. 4 is a schematic view showing an example of another working coordinate system in the embodiment, FIG. 5 is a configuration diagram of a robot mechanism in the other embodiment, and FIG.
The figure is a schematic diagram showing the relationship between the reference coordinate system and the working coordinate system in the embodiment. DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Robot mechanism, 2 ... Robot drive device, 3 ... Position speed detection part, 4 ... Control calculation part, 5 ... Relative coordinate conversion part, 6 ...
Reference coordinate conversion unit, 7 ... Relative coordinate inverse conversion unit, 8 ... Reference coordinate inverse conversion unit, 9 ... Driving torque calculation unit.
Claims (2)
で、ロボットの手先に取付けられたエンドエフェクタの
位置と姿勢を作業に適した座標系で記述し、その作業変
換変数に基づき前記ロボットの動作制御を行なうものに
おいて、 前記ロボットの基準位置に固定され、前記ロボット手先
のエンドエフェクタの位置と姿勢とを表わす基準座標系
を設け、前記動作制御系を構成する作業座標系とロボッ
ト可動機構を表わす座標系との間の座標変換を前記基準
座標系を介して実行するようにしたことを特徴とする産
業用ロボットの制御方法。1. An industrial robot comprising a plurality of movable mechanisms, wherein the position and orientation of an end effector attached to the hand of the robot are described in a coordinate system suitable for work, and the motion of the robot is based on the work conversion variables. In the control, a reference coordinate system that is fixed to the reference position of the robot and that represents the position and orientation of the end effector of the robot hand is provided, and represents a work coordinate system and a robot movable mechanism that form the operation control system. A method of controlling an industrial robot, characterized in that coordinate conversion with a coordinate system is executed via the reference coordinate system.
と、該指令された作業座標系と前記基準座標系との関係
を設定する指令データＤ（ξ）とを設け、前記指令デー
タＳ（ξ），Ｄ（ξ）により作業座標軸の切り換えを行
なうようにしたことを特徴とする産業用ロボットの制御
方法。2. The command data S (ξ) for designating the type of the working coordinate system according to claim 1.
And command data D (ξ) for setting the relationship between the commanded work coordinate system and the reference coordinate system, and the work coordinate axes are switched by the command data S (ξ) and D (ξ). A method for controlling an industrial robot, characterized in that
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20651785A JPH0630012B2 (en) | 1985-09-20 | 1985-09-20 | Control method for industrial robot |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20651785A JPH0630012B2 (en) | 1985-09-20 | 1985-09-20 | Control method for industrial robot |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6267606A JPS6267606A (en) | 1987-03-27 |
| JPH0630012B2 true JPH0630012B2 (en) | 1994-04-20 |
Family
ID=16524673
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20651785A Expired - Lifetime JPH0630012B2 (en) | 1985-09-20 | 1985-09-20 | Control method for industrial robot |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0630012B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20170091518A (en) * | 2016-02-01 | 2017-08-09 | 도쿄엘렉트론가부시키가이샤 | Substrate conveying method and substrate processing system |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0671715B2 (en) * | 1987-11-02 | 1994-09-14 | 新明和工業株式会社 | Control method for automatic machine tools |
| JPH0760335B2 (en) * | 1988-03-22 | 1995-06-28 | 横河電機株式会社 | Robot controller |
| JP2793266B2 (en) * | 1989-06-20 | 1998-09-03 | トキコ株式会社 | Automatic creation of teaching data |
| JP4770076B2 (en) * | 2001-07-02 | 2011-09-07 | 三菱電機株式会社 | Numerical controller |
| JP2016078193A (en) * | 2014-10-20 | 2016-05-16 | 株式会社小松製作所 | Machine tool, laser beam machine, and method for control of machine tool |
| CN115008468A (en) * | 2022-07-04 | 2022-09-06 | 中国科学院沈阳自动化研究所 | Mechanical arm attitude speed planning control method |
-
1985
- 1985-09-20 JP JP20651785A patent/JPH0630012B2/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20170091518A (en) * | 2016-02-01 | 2017-08-09 | 도쿄엘렉트론가부시키가이샤 | Substrate conveying method and substrate processing system |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6267606A (en) | 1987-03-27 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Uchiyama et al. | Hybrid position/force control for coordination of a two-arm robot | |
| JP3207728B2 (en) | Control method of redundant manipulator | |
| KR20110041950A (en) | Teaching and playback method using redundancy resolution control for manipulator | |
| Ikeura et al. | Variable impedance control of a robot for cooperation with a human | |
| CN103302667B (en) | Robot control method, robot controller and robot control system | |
| EP0086950A1 (en) | Method of controlling an industrial robot | |
| JPH0457688A (en) | Control device for robot in inertial system | |
| JPH0720941A (en) | Flexible servo control method capable of specifying softness on work coordinates | |
| Hayward et al. | Introduction to RCCL: A robot control &C& library | |
| JPH0630012B2 (en) | Control method for industrial robot | |
| Obinna et al. | „LabVIEW Motion Planning and Tracking of an Industrial Robotic Manipulator (KUKA KR5 arc): Design, Modelling, and Simulating the Robot’s Controller Unit,” FMTÜ-XXII | |
| US20230035296A1 (en) | Method of suppressing vibrations of a robot arm with external objects | |
| JPH02205489A (en) | Control method for impedance of manipulator | |
| JPH0693209B2 (en) | Robot's circular interpolation attitude control device | |
| Saied et al. | Actuator and friction dynamics formulation in control of pkms: From design to real-time experiments | |
| Ángel et al. | RoboTenis: design, dynamic modeling and preliminary control | |
| JPH0677205B2 (en) | Robot control method | |
| JPH05337860A (en) | Robot hand teaching device and robot hand | |
| Nagurka | Newton-Euler dynamics of robots | |
| JP2610996B2 (en) | Articulated robot controller | |
| JPS6016385A (en) | Method of controlling robot | |
| Dashti et al. | Design and Implementation of Embedded Direct Drive SCARA Robot Controller with Resolved Motion Rate Control Method. | |
| KR20040034167A (en) | The method of control- ling straight-line movement of vertical multi-joint six-axis manipulator | |
| Vila-Rosado et al. | A Matlab toolbox for robotic manipulators | |
| JPS63289606A (en) | Redundancy freedom type robot |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |