JPH06289781A - 認証方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は、端末の認証を行なう認証方式に関
し、認証目的のみに暗号アルゴリズムを使用してデータ
の逆変換を不要として簡単なべき乗剰余演算による少な
い処理量で認証を実現することを目的とする。 【構成】 センタ１から受信した乱数Ｒｉをもとに端末
１１が認証子Ａｉを生成してセンタ１に送信し、この認
証子Ａｉを受信したセンタ１が生成した認証子Ａｉ’と
両者を比較して一致したときに正しい端末１１と認証す
るように構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、端末の認証を行なう認
証方式に関するものである。最近、携帯用の無線端末、
例えば携帯電話やポケットベルなどを用いたサービスが
提供されるようになってきた。例えばカード形の携帯用
無線端末を持つことにより、オフィスビル内でどこにい
ても呼び出せたり、必要な時に必要な情報を端末に送っ
たりする。これらのサービスで課金を行なう場合に、正
しい端末にサービスを提供し、そうでない端末にはサー
ビスが受けられないようにするために、端末の認証が必
要となってくるので、簡易に認証することが望まれてい
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、秘密暗号系のＤＥＳやＦＥＡＬ、
あるいは公開暗号系のＲＳＡを用いた認証は、色々提案
され、検討されている。代表的なものを図９に示す。こ
の図９の方式では、センタ２１から乱数Ｒｉを端末２６
に送信する。端末２６は、受信した乱数Ｒｉについて、
ＤＥＳ（あるいはＦＥＡＬ）２７の暗号アルゴリズムを
用いて、予め付与された暗号鍵Ｋｉをもとに認証子Ａｉ
を生成し、センタ２１に端末２６のＩＤｉと一緒に送
る。センタ２６は、受信した認証子Ａｉについて、予め
保存しておいた当該端末の秘密鍵Ｋｉをもとに、ＤＥＳ
（あるいはＦＥＡＬ）２３の暗号アルゴリズムを用いて
認証子Ａｉ’を生成する。この生成した認証子と端末２
６から受信した認証子Ａｉと比較し、一致したときにＧ
ＯＯＤとしてサービスを提供する。ＮＯ ＧＯＯＤのと
きはサービスの提供を拒否する。

【０００３】図９は、従来技術の説明図を示す。図９に
おいて、センタ２１は、サービスを提供するものであっ
て、乱数発生手段２２、ＤＥＳ２３、秘密鍵ファイル２
４、比較手段２５などから構成されるものである。

【０００４】乱数発生手段２２は、任意の乱数Ｒｉを発
生して端末ｉ２６に送信するものである。ＤＥＳ２３
は、ＤＥＳアルゴリズムによって、乱数発生手段２２に
より発生された乱数Ｒｉについて、秘密鍵ファイル２４
から取り出した該当する端末２６の秘密鍵Ｋｉをもとに
認証子Ａｉ’を生成するものである。

【０００５】秘密鍵ファイル２４は、端末２６毎に生成
した秘密鍵Ｋｉを保存するものである。比較手段２５
は、ＤＥＳ２３によって生成した認証子Ａｉ’と、端末
２６から送信されてきた認証子Ａｉとが一致するか比較
するものである。

【０００６】端末２６は、携帯無線端末などの端末であ
って、センタ２１からサービスの提供を受けるものであ
り、ＤＥＳ２７などから構成されるものである。ＤＥＳ
２７は、センタ２１から受信した乱数Ｒｉについて、秘
密鍵Ｋｉをもとに認証子Ａｉを生成するものである。こ
の生成した認証子Ａｉは、センタ２１に送信する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上述した図９の構成の
ＤＥＳや、ＦＥＡＬは高い安全性を考慮しているため、
処理が複雑であり、これらの方式を携帯用無線端末に端
末の認証だけで使用すると、ハードウェアで実現した場
合、暗号専用チップを実装する必要があり、小型軽量に
できないという問題がある。また、ソフトウェアで実用
した場合、携帯用無線端末は、コストの関係から処理能
力の低いプロセッサしか実装されていなく、プログラム
サイズが大きくなり過ぎたり、処理時間が多くかかり過
ぎて使いずらいものとなってしまう問題があった。

【０００８】本発明は、これらの問題を解決するため、
認証目的のみに暗号アルゴリズムを使用してデータの逆
変換を不要として簡単なべき乗剰余演算による少ない処
理量で認証を実現することを目的としている。

【０００９】

【課題を解決するための手段】図１を参照して課題を解
決するための手段を説明する。図１において、秘密鍵フ
ァイル４は、端末ｉ毎に予め生成した秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ
および秘密素数Ｐｉを保存するものである。

【００１０】連接手段１３は、発生された乱数Ｒｉと秘
密鍵Ｋｉとを連接したデータ（Ｒｉ‖Ｋｉ、‖は連接を
表す）を生成するものである。べき乗剰余演算手段１４
は、連接されたデータ（Ｒｉ‖Ｋｉ）のべき乗剰余演
算、即ち （Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）べき乗をｐｉで除算した余り）
の演算を行なうものである。

【００１１】一部取出手段１５は、求めた剰余からその
一部を認証子として取り出すものである。

【００１２】

【作用】本発明は、図１に示すように、センタ１から受
信した乱数Ｒｉをもとに端末１１が認証子Ａｉを生成し
てセンタ１に送信し、この認証子Ａｉを受信したセンタ
１が生成した認証子Ａｉ’と両者を比較して一致したと
きに正しい端末１１と認証するようにしている。

【００１３】この際、センタ１および端末１１の連接手
段１３が発生された乱数Ｒｉと秘密鍵Ｋｉとを連接した
データ（Ｒｉ‖Ｋｉ、‖は連接を表す）を生成し、べき
乗剰余演算手段１４が連接されたデータ（Ｒｉ‖Ｋｉ）
のべき乗剰余演算、即ち （Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）べき乗をｐｉで除算した余り）
の演算を行い、一部取出手段１５が求めた剰余からその
一部を認証子Ａｉ、Ａｉ’として取り出すようにしてい
る。

【００１４】また、連接手段１３の代わりに、論理演算
手段を設けてＲｉとＫｉの論理演算を行って、データを
作成するようにしている。また、連接手段１３の代わり
に、四則演算手段を設けてＲｉとＫｉの四則演算を行っ
て、データを作成するようにしている。

【００１５】また、一部取出手段１５の代わりに、秘密
鍵Ｋｉの所定ビットをもとにその一部を認証子Ａｉ、Ａ
ｉ’として取り出すようにしている。従って、暗号アル
ゴリズムにおけるデータの逆変換をなくし、簡単なべき
乗剰余演算という少ない処理ステップで認証を実現する
ことが可能となる。

【００１６】

【実施例】次に、図１から図８を用いて本発明の実施例
の構成および動作を順次詳細に説明する。

【００１７】図１は、本発明の１実施例構成図を示す。
図１の（ａ）は、構成図を示す。図１の（ａ）におい
て、センタ１は、各種サービスを端末１１に提供するも
のであって、ここでは、各端末１１の認証を行なって認
証がＯＫとなったときにサービスを提供するものであ
り、乱数発生手段２、認証手段３、秘密鍵ファイル４、
素数発生手段５、および通信手段６などから構成される
ものである。

【００１８】乱数発生手段２は、乱数を発生するもので
ある。認証手段３は、端末１１の認証を行なうものであ
って、図１の（ｂ）に示すように、認証子生成手段７、
比較手段８、および判定手段９などから構成されるもの
である（後述する）。

【００１９】秘密鍵ファイル４は、端末ｉ毎に予め生成
した秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉおよび秘密素数Ｐｉを保存するも
のである（図３を用いて後述する）。素数発生手段５
は、素数を発生するものである（図３を用いて後述す
る）。

【００２０】通信手段６は、端末１１との間でデータの
送受信を行なうものである。端末１１は、センタ１に各
種サービスの提供を要求するものであって、認証子生成
手段１２、秘密鍵格納手段１３、および通信手段１４な
どから構成されるものである。

【００２１】認証子生成手段１２は、センタ１から受信
した乱数Ｒｉについて、秘密鍵格納手段１３に保存して
おいた秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ、秘密素数ｐｉをもとに認証子
Ａｉを生成するものであって、図１の（ｃ）に示すよう
に、連接手段１３、べき乗剰余演算手段１４、および一
部取出手段１５などから構成されるものである。

【００２２】秘密鍵格納手段１３は、端末１１に付与さ
れた秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ、および秘密素数ｐｉを格納して
保存するものである。通信手段１４は、センタ１との間
でデータの送受信を行なうものである。

【００２３】図１の（ｂ）は、センタの認証手段を示
す。図１の（ｂ）において、認証子生成手段７は、乱数
Ｒｉについて、秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ、秘密素数ｐｉをもと
に、認証子Ａｉ’を生成するものであって、図１の
（ｃ）に示すように、連接手段１３、べき乗剰余演算手
段１４、および一部取出手段１５などから構成されるも
のである。

【００２４】比較手段８は、認証子生成手段７によって
生成された認証子Ａｉ’と、端末１１から通知された認
証子Ａｉとを比較し、一致するか否かを判別するもので
ある。

【００２５】判定手段９は、比較手段８によって比較し
た結果、認証子Ａｉ’と、端末１１から通知を受けた認
証子Ａｉとが一致するときに、端末１１の認証がＯＫと
判定するものである。

【００２６】図１の（ｃ）は、認証子生成手段を示す。
図１の（ｃ）において、連接手段１３は、乱数Ｒｉと、
秘密鍵Ｋｉとを連接すするものである（図６の（ｂ）参
照）。

【００２７】べき乗剰余演算手段１４は、連接手段１３
によって連接されたデータ（Ｒｉ‖Ｋｉ、‖は連接を表
す）のべき乗剰余演算、即ち （Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）べき乗をｐｉで除算した余り）
の演算を行なうものである。

【００２８】一部取出手段１５は、求めた剰余からその
一部を認証子Ａｉ、Ａｉ’として取り出すものである。
図２は、本発明の他の認証子発生手段例を示す。これ
は、一部取出手段１６が、秘密鍵Ｋｉを用い、求めた剰
余からその一部を認証子Ａｉ、Ａｉ’として取り出すも
のである。他は、図１の（ｃ）と同様であるので説明を
省略する。

【００２９】次に、図３のフローチャートに示す順序に
従い、各端末ｉ毎の秘密鍵Ｍｉ、Ｋｉおよび秘密素数ｐ
ｉを生成して登録する手順を詳細に説明する。図３にお
いて、Ｓ１は、端末ＩＤ ｉ＝１と初期設定する。

【００３０】Ｓ２は、乱数発生する。ここでは、 ・ｒ１ｉ（６４ビット） ・ｒ２ｉ（３２ビット） の２つの乱数を発生する。

【００３１】Ｓ３は、Ｍｉ＝ｒ１ｉ Ｋｉ＝ｒ２ｉ とする。これらは、秘密鍵Ｍｉ、秘密鍵Ｋｉとして、Ｓ
２で発生した乱数ｒ１ｉ、ｒ２ｉとする。これにより、
端末ｉの秘密鍵Ｍｉ、Ｋｉが発生されたこととなる。

【００３２】Ｓ４は、素数発生ｐｉ（６４ビット）す
る。ここでは、６４ビットの素数を発生し、秘密素数ｐ
ｉとする。Ｓ５は、端末ｉの秘密鍵として、Ｍｉ、Ｋ
ｉ、ｐｉを秘密鍵ファイル４に格納する。

【００３３】Ｓ６は、ｉ＝ｉ＋１する。Ｓ７は、ｉ＞全
端末数か判別する。ＹＥＳの場合には、終了する。一
方、ＮＯの場合には、Ｓ２以降で次の端末の秘密鍵Ｍ
ｉ、Ｋｉ、および秘密素数ｐｉを生成して秘密鍵ファイ
ル４に登録する。

【００３４】以上によって、複数の端末ｉについて、秘
密鍵Ｍｉ、Ｋｉおよび秘密素数ｐｉを生成してセンタ１
の秘密鍵ファイル４に登録する。次に、図４のフローチ
ャートに示す順序に従い、各端末ｉに秘密鍵Ｍｉ、Ｋ
ｉ、および秘密素数ｐｉを登録する手順を詳細に説明す
る。

【００３５】図４において、Ｓ１１は、端末ＩＤ ｉを
入力する。Ｓ１２は、センタ１の秘密鍵ファイル４から
端末ｉの秘密鍵Ｍｉ、Ｋｉ、および秘密素数ｐｉを取り
出す。

【００３６】Ｓ１３は、端末に登録する。以上によっ
て、センタ１の秘密鍵ファイル４に、端末ｉ毎に登録し
た秘密鍵Ｍｉ、Ｋｉおよび秘密素数ｐｉを取り出し、各
端末ｉに秘密鍵Ｍｉ、Ｋｉおよび秘密素数ｐｉを秘密鍵
格納手段１３に格納して秘密に保存する。

【００３７】次に、図５の手順に従い、端末の認証を行
ってセンタ１がサービスの提供を行なうときの動作を詳
細に説明する。図５において、Ｓ２１は、端末１１がサ
ービス要求をセンタ１に通知する。

【００３８】Ｓ２２は、センタ１の乱数発生手段２が乱
数Ｒｉ（３２ビット）を発生し、端末１１に送信する。
Ｓ２３は、Ｓ２２で送信されてきた乱数Ｒｉを受信した
端末ｉが秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ、および秘密素数ｐｉと、乱
数Ｒｉをもとに認証子Ａｉを発生する（図６参照）。

【００３９】Ｓ２４は、Ｓ２３で生成した認証子Ａｉを
センタ１に送付する。Ｓ２５は、センタ１が秘密鍵Ｋ
ｉ、Ｍｉ、および秘密素数ｐｉを秘密鍵ファイル４より
取り出し、乱数Ｒｉと共に認証子Ａｉ’を発生する（図
６参照）。

【００４０】Ｓ２６は、Ｓ２４で端末ｉから送付されて
きた認証子Ａｉと、センタ１で発生した認証子Ａｉ’と
が等しいとき（Ａｉ＝Ａｉ’のとき）、サービス提供を
決定し、Ｓ２７でその端末ｉにサービスを提供する。

【００４１】Ｓ２８は、Ｓ２４で端末ｉから送付されて
きた認証子Ａｉと、センタ１で発生した認証子Ａｉ’と
が等しくないとき（Ａｉ≠Ａｉ’のとき）、サービス提
供不可と決定し、その端末ｉにサービスの提供をしな
い。

【００４２】以上によって、端末ｉからサービス要求が
センタ１にあったとき、センタ１が乱数Ｒｉを発生して
端末ｉに送信し、端末ｉが持つ秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ、秘密
素数ｐｉをもとに認証子Ａｉを発生してセンタ１に送信
する。センタ１は、この端末ｉの秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉおよ
び秘密素数ｐｉをもとに認証子Ａｉ’を発生し、端末ｉ
から送信されてきた認証子Ａｉと、センタ１で発生した
認証子Ａｉ’とを比較し、一致したときにセンタ１がそ
の端末ｉにサービスの提供を行い、一致しないときにセ
ンタ１がその端末ｉにサービスの提供をしない。これに
より、簡単な処理によって認証子Ａｉ、Ａｉ’を生成
し、端末ｉの認証を行なうことが可能となる。

【００４３】次に、図６を用いて認証子Ａｉ、Ａｉ’の
生成について具体的に説明する。ここでは、連接の場合
について説明する。図６の（ａ）は、データを示す。こ
こで、 ・Ｒｉ：生成した乱数（３２ビット） ・Ｋｉ：秘密鍵（３２ビット） ・Ｍｉ：秘密鍵（６４ビット） ・ｐｉ：秘密素数（６４ビット） である。

【００４４】図６の（ｂ）は、連接を示す。ここでは、 ・Ｒｉ‖Ｋｉとして図示のように、乱数Ｒｉと秘密鍵Ｋ
ｉを連接し、６４ビットとする。ここで、‖は、連接を
表す。

【００４５】図６の（ｃ）は、べき乗剰余演算を示す。
ここでは、 Ｒｉ‖Ｋｉ １０１・０１０１１ ・Ｍｉ ＝（１０１００・・・１１１０１） のべき乗を演算した後（Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）べき乗を
演算した後） ・ｍｏｄ ｐｉ する（Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）べき乗を演算した後、ｐｉ
で除算した余りを求める）。

【００４６】図６の（ｄ）は、取り出し方法を示す。こ
れは、図６の（ｃ）で求めた余り（６４ビット）から認
証子Ａｉとして、予め決めたここでは先頭から３ビット
目より３２ビットを図示のように取り出す。これによ
り、認証子Ａｉ（３２ビット）が生成されたこととな
る。

【００４７】図６の（ｅ）は、鍵による取り出しを示
す。この場合には、秘密鍵Ｋｉの下６ビット、例えば
“００００１１”＝３を求め、この３ビット目から認証
子Ａｉを３２ビット分、図示のように取り出す。ここ
で、秘密鍵Ｋｉの何ビット目として取り出すかは、［ｌ
ｏｇ６３／ｌｏｇ２］＝［５．９］＝６となり、取り出
し位置は６３箇所あるから下６ビットの数値によってそ
のいずれかの位置を先頭に３２ビット分取り出す。

【００４８】図６の（ｆ）は、鍵による取り出しを示
す。この場合には、連続した値でなく、飛び飛びに３２
ビット分を取り出し、認証子Ａｉとする。以上によっ
て、乱数Ｒｉについて、秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉ、秘密素数ｐ
ｉをもとに、べき乗剰余演算という簡単な演算処理によ
って認証子Ａｉを求めることが可能となる。

【００４９】図７は、本発明の他の認証子発生手段例を
示す。これは、図２の連接手段１３の代わりに、非線形
結合手段１７を用いた例である。図７において、非線形
結合手段１７は、乱数Ｒｉと、秘密鍵Ｋｉとを非線形に
結合、例えばＸＯＲ（排他的論理和）によって結合する
ものである。

【００５０】次に、図８を用いて図７の構成を具体的に
説明する。図８において、（ａ）は、データを示す。こ
こで、 ・Ｒｉ：生成した乱数（６４ビット） ・Ｋｉ：秘密鍵（６４ビット） ・Ｍｉ：秘密鍵（６４ビット） ・ｐｉ：秘密素数（６４ビット） である。

【００５１】図８の（ｂ）は、非線形変換の排他的論理
和（ＸＯＲで表す）を示す。 ・Ｒｉ ＸＯＲ Ｋｉとして図示のように、乱数Ｒｉと
秘密鍵ＫｉのＸＯＲ（排他的論理和）の演算を行う（６
４ビット）。

【００５２】図８の（ｃ）は、べき乗剰余演算を示す。
ここでは、 Ri XOR Ki ００１１・０００１ ・Ｍｉ ＝（１０１００・・・１１１０１） のべき乗を演算した後（Ｍｉの（Ｒｉ ＸＯＲ Ｋｉ）
べき乗を演算した後） ・ｍｏｄ ｐｉ する（Ｍｉの（Ｒｉ ＸＯＲ Ｋｉ）べき乗を演算した
後、ｐｉで除算した余りを求める）。

【００５３】図８の（ｄ）は、取り出し方法を示す。こ
れは、図８の（ｃ）で求めた余り（６４ビット）から認
証子Ａｉとして、予め決めたここでは先頭から３ビット
目より３２ビットを図示のように取り出す。これによ
り、認証子Ａｉ（３２ビット）が生成されたこととな
る。

【００５４】図８の（ｅ）は、鍵による取り出しを示
す。この場合には、秘密鍵Ｋｉの下６ビット、例えば
“００００１１”＝３を求め、この３ビット目から認証
子Ａｉを３２ビット分、図示のように取り出す。

【００５５】図８の（ｆ）は、非線形変換に含まれる処
理を示す。ここで、非線形変換に含まれる処理として
は、図示のように、 ・演算（ＸＯＲ、ＯＲ、ＡＮＤ、四則演算など） ・変換（転置：位置のいれかえ、換字：値の置き換え） がある。

【００５６】以上によって、乱数Ｒｉについて、秘密鍵
Ｋｉ、Ｍｉ、秘密素数ｐｉをもとに、べき乗剰余演算と
いう簡単な演算処理によって認証子Ａｉを求めることが
可能となる。

【００５７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
センタ１から受信した乱数Ｒｉをもとに端末１１が認証
子Ａｉを生成してセンタ１に送信し、この認証子Ａｉを
受信したセンタ１が生成した認証子Ａｉ’と両者を比較
して一致したときに正しい端末１１と認証する構成を採
用しているため、暗号アルゴリズムにおけるデータの逆
変換をなくし、簡単なべき乗剰余演算という少ない処理
量で端末の認証を行なうことができる。これらにより、
例えば米国の標準暗号ＤＥＳを８０８６のアセンブラで
実現すると、プログラムサイズが約３Ｋバイト必要であ
ったものが、本発明によれば、１Ｋバイトで実現でき、
処理の簡素化を図ることが可能となった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の１実施例構成図である。

【図２】本発明の他の認証子発生手段例である。

【図３】本発明の動作説明フローチャートである。

【図４】本発明の動作説明フローチャートである。

【図５】本発明の動作説明図である。

【図６】本発明の具体例説明図である。

【図７】本発明の他の認証子発生手段例である。

【図８】本発明の他の具体例説明図である。

【図９】従来技術の説明図である。

【符号の説明】

１：センタ ２：乱数発生手段 ３：認証手段 ４：秘密鍵ファイル ５：素数発生手段 ６、１４：通信手段 ７、１２：認証子生成手段 ８：比較手段 ９：判定手段 １１：端末 １３：秘密鍵格納手段 １５、１６：一部取出手段 １７：非線形結合手段

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】端末の認証を行なう認証方式において、 端末ｉ毎に予め生成した秘密鍵Ｋｉ、Ｍｉおよび秘密素
   数Ｐｉを保存する秘密鍵ファイル（４）と、 発生された乱数Ｒｉと上記秘密鍵ファイル（４）から取
   り出した秘密鍵Ｋｉとを連接したデータ（Ｒｉ‖Ｋｉ、
   ‖は連接を表す）を生成する連接手段（１３）と、 この連接手段（１３）によって連接されたデータ（Ｒｉ
   ‖Ｋｉ）のべき乗剰余演算、即ち （Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）べき乗をｐｉで除算した余り）
   の演算を行なうべき乗剰余演算手段（１４）と、 この求めた剰余からその一部を認証子Ａｉ’として取り
   出す一部取出手段（１５）とをセンタ（１）に備えると
   共に、 センタ（１）から受信した乱数Ｒｉと秘密鍵Ｋｉとを連
   接したデータ（Ｒｉ‖Ｋｉ、‖は連接を表す）を生成す
   る連接手段（１３）と、 この連接手段（１３）によって連接されたデータ（Ｒｉ
   ‖Ｋｉ）のべき乗剰余演算、即ち （Ｍｉの（Ｒｉ‖Ｋｉ）乗、ｐｉで除算した余り）の演
   算を行なうべき乗剰余演算手段（１４）と、 この求めた剰余からその一部を認証子Ａｉとして取り出
   す一部取出手段（１５）とを端末（１１）に備え、 センタ（１）から受信した乱数Ｒｉをもとに上記端末
   （１１）が認証子Ａｉを生成してセンタ（１）に送信
   し、この認証子Ａｉを受信したセンタ（１）が生成した
   認証子Ａｉ’と両者を比較して一致したときに正しい端
   末（１１）と認証するように構成したことを特徴とする
   認証方式。
2. 【請求項２】上記連接手段（１３）の代わりに、論理演
   算手段を設けて上記ＲｉとＫｉの論理演算を行うように
   構成したことを特徴とする請求項１記載の認証方式。
3. 【請求項３】上記連接手段（１３）の代わりに、四則演
   算手段を設けて上記ＲｉとＫｉの四則演算を行うように
   構成したことを特徴とする請求項１記載の認証方式。
4. 【請求項４】上記一部取出手段（１５）の代わりに、秘
   密鍵Ｋｉの所定ビットをもとにその一部を認証子Ａｉ、
   Ａｉ’として取り出すように構成したことを特徴とする
   請求項１記載の認証方式。