JPH0555728B2

JPH0555728B2 -

Info

Publication number: JPH0555728B2
Application number: JP62137989A
Authority: JP
Inventors: Yutaka Kurita; Kazumichi Kato
Original assignee: Shinko Electric Co Ltd
Current assignee: Shinko Electric Co Ltd
Priority date: 1987-06-01
Filing date: 1987-06-01
Publication date: 1993-08-17
Also published as: JPS63303217A

Abstract

PURPOSE:To make control excellently in steady characteristics even for a pair of magnetic bearings constructed unsymmetrically in an axial direction by controlling the translational rotary motion of the center of gravity on a estimated displacement of the center of gravity which is output through a displacement detector and a displacement estimating device, and compensating unbalance in the magnetic force of bearing parts on the estimated displacement of the bearing part. CONSTITUTION:The rotary shaft 2 of a rotor 1 is attractively supported by four electromagnets of each of bearing parts 3l, 3r to detect its radial displacements Yl, Zl', Yr', Zr', on which a displacement estimating device estimates the displacement of the center of gravity of the rotor 1 and the displacement of the rotary shaft 2 to the bearing parts 3l, 3r. A I-PD system main controller controls the translational- rotary motion of the center of gravity on its above-estimated displacement, and an unbalanced rigidity compensator compensates unbalance in the magnetic force of the bearing parts 3l, 3r on the estimated displacement of the bearing parts. Thus even a pair of magnetic bearings constructed unsymmetrically in an axial direction can be controlled with steady characteristics kept in excellent state, and mutual interference between the Y axis and a gammaz axis or the Z axis and, gammay axis can be especially avoided to easily control the magnetic bearing.

Description

[Detailed description of the invention]

［産業上の利用分野］この発明は、宇宙用機器、高速回転機等に使用
して好適な磁気軸受の制御装置に関する。［従来の技術］磁気軸受は、その名の示すとおり、磁気の吸引
力や反発力を利用して、物体を無接触で支持する
ものであり、低摩擦、低振動、低騒音等の特徴が
ある。また、超高速回転、真空中での回転に使用
できるため、人工衛星の姿勢制御装置や高速回転
機等に使用され始めている。磁気軸受は、制御軸数により、一軸制御のもの
と、多軸制御のものとに大別される。一軸制御の磁気軸受は、スラスト軸受などに適
用される。その制御装置としては、PID（比例・
積分・微分）調節器が使用され、電流マイナーフ
イードバツク補償と合わせて、不平衡剛性とコイ
ル電流の遅れを補償するのが一般的である。ここ
で、不平衡剛性というのは、磁気による吸引力の
場合、回転軸が平衡状態からずれたとき、そのず
れを助長する方向に働くのであり、磁気吸引力の
不平衡分を変位量で除した値、すなわち、不安定
化力の磁気ばね定数を意味している。なお、これ
は、後述する（14）式のδjの係数に相当するもの
である。一方、多軸制御の磁気軸受には、多入力、多出
力の制御装置が必要であり、次のような制御方式
がとられている。各軸受を単独にPID制御する方式これは、上述した一軸制御方式を各軸受にそれ
ぞれ独立に適用し、各軸受を単独にPID制御する
ようにしたものである。回転子重心の各軸方向の運動を、それぞれ独
立にPID制御する方式これは、回転子の重心の並進３方向、回転２方
向の運動を、それぞれ独立にPID制御するもので
ある。第１２図は、この種の方式を説明するための図
である。制御対象（磁気軸受）１２０の回転子の
重心は、軸方向、径方向（２方向）に並進運動を
行うとともに、２方向に回転運動を行う。これら
の重心変位は、変位検出器１２１によつて検出さ
れ、変位推定器１２２に供給される。ただし、軸
方向の運動は、他の方向の運動とまつたく独立に
制御できるので、第１２図では省略してある。変位推定器１２２は、上記検出量から回転子の
推定重心変位y^_G，θ^_Z，θ^_y，z^_Gを演算し、加算器１
２３にフイードバツクする。加算器１２３は、重
心変位指令値からフイードバツク量を減算し、そ
の偏差をPID制御器１２４に供給する。PID制御
器１２４の出力は、重心に作用する力の指令値に
関するものであるが、これが荷重指令変換器１２
５により、軸受部に作用する磁気力の指令値に変
換され、電流指令器１２６に送られる。電流指令
器１２６は、前記指令値から、軸受部の電磁石へ
供給する電流指令値を作成し、これにより、制御
対象１２０を制御する。こうして、回転子が無接
触で軸受部に支持される。現代制御理論に基づく状態フイードバツクに
よる制御方式これは、松村文夫他「横軸形磁気軸受の基本方
程式と制御系設計」電気学会論文誌C.101巻６号、
137（1981）に記載されたものである。この制御方
式では、所定の評価関数が最小になるように、数
値計算によつてフイードバツク係数を求めるよう
になつている。［発明が解決しようとする問題点］ところで、上述した従来の制御方式には、次の
ような欠点があつた。 (1) 各軸受を単独に制御するの方式では、左右
の軸受の相互干渉の影響を補償することができ
ない。 (2) 回転子の重心の運動をそれぞれ独立にPID制
御するの制御方式では、左右対称な構造をも
つ場合には、重心の各軸方向の運動をそれぞれ
制御することができる。しかし、左右非対称な
場合には、左右の軸受の不平衡剛性の影響が、
反対側の軸受に影響して相互干渉を起こし、こ
のの制御方式では、これを補償できない。な
お、これは、重心変位のフイードバツクループ
の係数行列の中に、非対角項が現れることに対
応するが、その詳細は後述する。 (3) 現代制御理論によるの制御方式では、上記
(1)，(2)の不都合は解消されるが、すべての状態
変数のフイードバツクをとる必要があるため、
フイードバツクループが多数となり、数値計算
によつて求めたフイードバツク係数の設定も、
また微調整も複雑で困難である。この発明は、このような背景の下になされたも
ので、左右非対称な構造をもつ場合でも、常に最
適な制御を行うことのできる磁気軸受の制御装置
を提供することを目的とする。［問題点を解決するための手段］上記問題点を解決するために、第１発明は、軸受部に配設された電磁石に流す電流を制御す
ることにより、回転子を無接触で支持するように
した磁気軸受において、前記回転子の回転軸の径方向の変位を少なくと
も２箇所で検出し、それぞれの検出結果を出力す
る変位検出器と、この変位検出器の出力と、該変位検出器、前記
回転子の重心および前記回転軸の軸受部の相互の
位置関係とに基づいて演算を行い、前記回転子の
重心変位と前記回転軸の軸受部変位とを推定する
変位推定器と、この変位推定器から出力された推定重心変位に
Ｉ−PD動作を加え、これをフイードバツクする
ことにより重心の並進、回転運動を制御するＩ−
PD方式の主制御器と、前記変位推定器から出力された推定軸受部変位
にPD動作を加え、これをフイードバツクするこ
とにより軸受部の磁気力の不平衡を補償する不平
衡剛性補償器とを具備することを特徴とする。また、第２発明は、軸受部に配設された電磁石に流す電流を制御す
ることにより、回転子を無接触で支持するように
した磁気軸受において、前記回転子の回転軸の径方向の変位を少なくと
も２箇所で検出し、それぞれの検出結果を出力す
る変位検出器と、この変位検出器の出力と、該変位検出器と前記
回転子の重心の相互の位置関係とに基づいて演算
を行い、前記回転子の重心変位を推定する変位推
定器と、この変位推定器から出力された推定重心変位に
Ｉ−PD動作を加え、これをフイードバツクする
ことにより重心の並進、回転運動を制御するＩ−
PD方式の主制御器と、前記変位推定器から出力された推定重心変位に
PD動作を加え、これをフイードバツクすること
により軸受部の磁気力の不平衡を補償する不平衡
剛性補償器とを具備することを特徴とする。［作用］上記第１発明によれば、推定軸受部変位に基づ
いて、軸受の不平衡剛性を、各軸受部でそれぞれ
補償している。この結果、左右非対称な構造をも
つ場合でも、重心各軸方向の運動が互いに影響を
及ぼさない非干渉な制御系とすることができる。
したがつて、非対称な構造をもつ場合でも、簡単
な制御装置で、安定かつ速応性に富んだ、定常特
性のよい磁気軸受を得ることができる。これを従来の制御方式と比較すると、従来は回
転子の運動制御と、各軸受部の不平衡剛性の補償
とを、１つのPID制御装置で共通に行つていた。
このため、左右非対称な構造をもつ場合に現れる
左右の軸受の不平衡剛性の相互干渉（クロスルー
プ）、あるいは、不平衡剛性の並進方向と回転方
向の相互干渉（クロスループ）を補償することが
できなかつた（この詳細は、後述する）。本発明では、回転子の運動制御と、不平衡剛性
の補償とを別々に制御することにより、不平衡剛
性の相互干渉を補償できるようにした。また、第２発明は、推定重心変位に基づいて、
軸受の不平衡剛性の並進方向成分、および回転方
向成分をそれぞれ補償して、第１発明と同様の効
果をあげることができる。なお、第１発明と第２
発明の違いの詳細については後述する。［実施例］以下、図面を参照して、本発明の実施例を説明
する。第１図は、この発明の第１実施例（第１発明対
応）による磁気軸受制御装置の構成を示すブロツ
ク図であるが、この制御装置の説明に入る前に、
まず第２図以降を参照して、上記制御装置の制御
対象である磁気軸受につき説明する。磁気軸受（制御対象）の構造と各関連量第２図は、磁気軸受の構造を示す斜視図であ
る。図において、１は回転子、２は回転子１の回転
軸である。回転軸２は、左右の軸受部３ｌ，３ｒ
により無接触で支持されている。軸受部３ｌ，３
ｒは、それぞれ４個の電磁石をもち（第１図の３
l₁〜３l₄、および３r₁〜３r₄参照）、回転軸２を吸
引することにより、これを平衡位置に保持しよう
とする。この軸受部３ｌ，３ｒの外方には、左右
の検出部４ｌ，４ｒが配設されている。検出部４
ｌ，４ｒは、たとえば渦電流式の非接触変位計か
らなるもので、回転軸２の径方向の変位量を検出
するものである。上記回転子１につき、次のような静止座標系を
定める。まず、平衡状態における回転子１の重心
Ｇの位置を原点Ｏとする。また、平衡状態におけ
る回転軸２の軸心をｘ軸、鉛直下方をｚ軸とし、
ｙ軸は、これら各軸が右手系をなすように定め
る。なお、重心Ｇと回転子１の中心とは、必ずし
も一致しない（第３図ａ参照）。第３図は、上記各部の位置関係を示す図であ
り、同図ａとｃは正面図、ｂは平面図である。同
図ａに示すように、重心Ｇと回転子１の中心との
距離をl₀、回転子１の中心と左右の軸受部３ｌ，
３ｒとの距離をそれぞれl₁，l₂、回転子１の中心
と検出部４ｌ，４ｒとの距離をそれぞれl₁′，l₂′
とする。また、同図ｂに示すように、回転軸２の
ｙ軸方向の変位量を記述する。すなわち、左右軸
受部３ｌ，３ｒにおける回転軸２のｙ軸方向の変
位量（平衡位置からの変位量）をy_l，yr、左右検
出部４ｌ，４ｒにおける回転軸２のｙ軸方向の変
位量をy_l′，yr′とする。また、重心Ｇの位置での
回転軸２のｙ軸方向の変位量をy_Gとする。さら
に、同図ｃに示すように、ｚ軸方向の各変位量を
それぞれ、z_l，zr，z_l′，zr′，Z_Gとする。次に、左軸受部３ｌにおいて、回転軸２に作用
する吸引力は、鉛直上方にf_l1、鉛直下方にf_l2、水
平左方にf_l3、水平右方にf_l4であるとする。また、
右軸受部３ｒにおいて、回転軸２に作用する吸引
力は、それぞれfr₁，fr₂，fr₃，fr₄であるとする。
こうすると、左右の軸受部３ｌ，３ｒにおいて、
ｙ軸方向、ｚ軸方向に作用する力fy_l，fyr，fz_l，
fzrは、次のようになる。 fy_l＝f_l3−f_l4，fyr＝fr₃−fr₄，fz_l＝f_l2−f_l1，fzr
＝fr₂−fr₁ ……(1) また、回転子１のｘ，ｙ，ｚ各軸回りの回転量
をθ_x，θ_y，θ_z、回転子１のｘ軸回りの回転角速度
をω_xとする。磁気軸受の伝達特性次に、このような磁気軸受の運動方程式から始
めて、磁気軸受の伝達特性を求め、そのブロツク
線図を定めることとする。 (1) 運動方程式回転子１を、軸対称の構造をもつ剛体とみなし
て、ｘ軸回りの回転を除いた５自由度を制御する
場合を考える。ここで、回転軸２の方向、つまり
スラスト方向（ｘ軸方向）については、変位量の
検出も、力を加えることも、他方向の運動とは独
立に行えるから、単独に制御することができる。しかしながら、径方向、すなわちラジアル方向
（ｙ軸およびｚ軸方向）の４軸は、互いに影響し
あつている。たとえば、左の軸受部３ｌに吸引力
が働くと、右の軸受部３ｒの方でも運動が生じ
る。また、一般に、検出部４ｌ，４ｒの位置と、軸
受部３ｌ，３ｒの位置とは異なるので、左の軸受
部３ｌにおける回転軸２の変位を知ろうとする
と、左右の検出部４ｌ，４ｒにおける変位量から
推定しなければならない。このように、左右の運動は、吸引力の発生にお
いても、変位の検出においても関連している。ま
た、回転子１が回転し始めると、ジヤイロモーメ
ントが発生するので、ｙ軸方向とｚ軸方向の運動
も干渉しあつている。つまり、ラジアル４軸は、
すべて関連していることとなる。さて、第２図、第３図において、重心Ｇの並進
運動の運動方程式は、次のようになる。 mx¨_G＝Fx，my¨_G＝Fymz¨_G＝Fz ……(2) また、重心Ｇの回転運動の運動方程式は、次の
ようになる。 Jyθ¨_z−ω_xJxθ・_y＝Mz Jyθ¨_y＋ω_xJxθ・_z＝My ……(3) ここで、ｍは回転子１の質量、Jx，Jyはｘ軸、
ｙ軸回りの慣性モーメント（ただしｚ軸回りの慣
性モーメントJz＝Jy），x_G，y_G，z_Gは重心Ｇの各
軸方向の平衡位置からの変位量、θ_y，θ_zは重心Ｇ
の回りの角変位量、ω_xは回転子１の回転角速度、
Fx，Fy，Fzは重心Ｇに作用する力、My，Mzは
重心Ｇに働くモーメントである。ラジアル４軸の運動方程式を行列で表記する
と、次のようになる。ｍ，０，０，００，ｍ，０，００，０，Jy，００，０，０，Jy y¨_G z¨_G θ¨_z θ¨_y十０，０，０，００，０，０，００，０，０，−ω_xJx ０，０，ω_xJx，０ｙ・_G ｚ・_G θ・_z θ・_y＝Fy Fz Mz My ……(4) これを直接記法で表記すると、〓x¨_G＋〓x¨_G＝〓_G ……（4a）となり、さらにラプラス変換すると、（s²〓＋ｓ〓）〓_G＝〓_G ……（4b）となる。これが回転子の運動を表す運動方程式で
ある。なお、本明細書では、便宜上、時間領域で
の関数も、ラプラス変換後の複素周波数領域での
関数も同じ記号を用いることとする。 (2) 軸受部３ｌ，３ｒ、検出部４ｌ，４ｒ、およ
び重心Ｇでの、回転軸２の変位量の関係を記述
する。まず、重心変位と軸受部変位の関係は、次のよ
うになる。 y_l y_r z₁ z_r＝１，０，l₁−l₀，０１，０，−（l₂＋l₀），００，１，０，−（l₁−l₀）０，１，０，l₂＋l₀y_G z_G θ_z θ_y ……(5) または、直接記法で〓_B＝〓〓_G ……（5a）となる。また、重心変位と検出部変位の関係は、次の通
りである。 y_l′ y_r′ z₁′ z_r′＝１，０，l₁′−l₀，０１，０，−（l₂′＋l₀），００，１，０，−（l₁′−l₀）０，１，０，l₂′＋l₀ y_G z_G θ_z θ_y ……(6) 直接記法で、 x_S＝Bx_G ……（6a）となる。上記(6)式を解けば、検出部変位x_Sから推定重心
変位x^_Gを推定することができる。すなわち、 x^_G＝y^_G z^_G θ^_z θ^_y＝１／l₁′＋l₂′l₂′＋l₀，l₁′−l₀，０，００，０，l₂′＋l₀，l₁′−l₀ １，−１，０，００，０，−１，１ y_l′ yr_r′ z_l′ z_r′ ……(7) となる。直接記法で x^_G＝〓^-1〓_S ……（7a）となる。上記(7)式を(5)式に代入すると、推定軸受部変位
x^_Bを推定することができる。すなわち、 y^_l y^r z^_l z^r＝１／l₁′＋l₂′l₁＋l₂′，l₁′−l₁，０，０ l₂′−l₂，l₁′＋l₂，０，００，０，l₁＋l₂′，l₁′−l₁ ０，０，l₂′−l₂，l₁′＋l₂ y_l′ y_r′ z_l′ z_r′ ……(8) となる。直接記法で表記すると、 x^_B＝〓〓^-1〓_S ……（8a）となる。こうして、検出部変位x_Sから軸受部変位と重心
変位の推定値x^_B，x^_Gを求めることができる。一方、軸受部３ｌ，３ｒに発生した吸引力f_B
（前記(1)式参照）と、回転子１の重心Ｇに作用す
る一般化力f_Gとの関係は、次式のようになる。 Fy Fz Mz My＝１，１，０，００，０，１，１ l₁−l₀，−（l₂＋l₀），０，００，０，−（l₁−l₀），l₂＋l₀ fy_l fyr fz_l fzr ……(9) 直接記法で表記すると、〓_G＝〓〓_B ……（9a）となる。こうして、検出部４、重心Ｇ、および軸受部３
における変位量と力との関係が求められた。 (3) 軸受部３ｌ，３ｒに発生した吸引力を求め
る。電磁石（馬てい形）の吸引力ｆ、一般に、
次のように表すことができる。ｆ＝（φg）²／μ₀Ag＝（NiPg）²／μ₀Ag＝（Ni
μ₀Ag／2δ）²／μ₀Ag＝μ₀AgN²／４（ｉ／δ）²……(1
0) ここで、ｆは吸引力、ｉはコイル電流、δは電
磁石と回転軸２との間のギヤツプの大きさ、φg
は磁束、Pgはギヤツプ部のパーミアンス、Agは
ギヤツプ部の断面積、μ₀は真空中の透磁率、Ｎは
コイルの巻数である。上記(10)式中、吸引力、電流、ギヤツプの大きさ
を、それぞれ定常分と変動分とに分けると次の式
が成立する。 Fj＋fj＝μ₀AgN²／４（Ij＋i_j／Ｗ＋δj）² ……(11) ここで、定常分とは平衡時における値であり、
大文字で示してある。また、変動分は平衡状態か
らのずれに相当し、小文字で示してある。変動分が定常分と比べて十分小さいとすれば、
２次以上の微小項が省略でき、次の式が成立す
る。 Fj＋fj＝μ₀AgN²／４（Ij／Ｗ）²｛１＋２（i_j／
Ij）−２（δj／Ｗ）｝……(12) よつて、 Fj＝μ₀AgN²／４（Ij／Ｗ）² ……(13) fj＝2Fj（i_j／Ij−δj／Ｗ） ……(14) の２式が成り立つ。ここで、Fj，Ij，Ｗは、吸引力、電流、ギヤツ
プの大きさの各定常分、fj，i_j，δjはこれらの変
動分である。また、サフイツクスｊは、l₁，l₂，
l₃，l₄，r₁，r₂，r₃，r₄をとる。つまり、左右軸受
部３ｌ，３ｒの各方向につき、吸引力、電流、ギ
ヤツプの大きさの、それぞれの定常分と変動分と
が定まる。次に、コイル電流の変動分i_j、軸受部変位y_l，
yr，z_l，zr、軸受部吸引力fy_l，fyr，fz_l，fzrの各
関係を求める。まず、電流iy_l，iyr，iz_l，izrの正
の向きとして、正の吸引力fy_l，fyr，fz_l，fzrを発
生させる電流の向きをとると、次式が成立する。 y_l＝−δ_l3＝δ_l4 yr＝−δr₃＝δr₄ z_l＝−δ_l2＝δ_l1 zr＝−δr₂＝δr₁ ……(15) iy_l＝i_l3＝−i_l4 iyr＝ir₃＝−ir₄ iz₁＝i₁₂＝−i₁₁ izr＝ir₂＝−ir₁ ……(16) これらの式と(14)式とから、次の式が得られ
る。 fy_l＝f_l3−f_l4＝2F_l3（i_l3／I_l3−δ_l3／Ｗ）−2F_l4
（i_l4／I_l4−δ_l4／Ｗ）＝２（F_l3／I_l3＋F_l4／I_l4）iy
_l＋２／Ｗ（F_l3＋F_l4）y_l fyr＝fr₃−fr₄＝２（Fr₃／Ir₃＋Fr₄／Ir₄）iyr＋２／
Ｗ（Fr₃＋Fr₄）yr fz_l＝f_l2−f_l1＝２（F_l2／I_l2＋F_l1／I_l1）iz_l＋２／
Ｗ（F_l2＋F_l1）z_l fzr＝fr₂−fr₁＝２（Fr₂／Ir₂＋Fr₁／Ir₁）izr＋２／
Ｗ（Fr₂＋Fr₁）zr……(17) この式を行列で表せば、 [Industrial Application Field] The present invention relates to a magnetic bearing control device suitable for use in space equipment, high-speed rotating machines, and the like. [Prior art] As the name suggests, magnetic bearings use magnetic attraction and repulsion to support objects without contact, and have features such as low friction, low vibration, and low noise. be. Furthermore, since it can be used for ultra-high-speed rotation and rotation in vacuum, it is beginning to be used in artificial satellite attitude control devices, high-speed rotating machines, etc. Magnetic bearings are broadly classified into those with single-axis control and those with multi-axis control, depending on the number of control axes. Uniaxially controlled magnetic bearings are applied to thrust bearings, etc. The control device is PID (proportional
Integral/derivative) regulators are typically used to compensate for unbalanced stiffness and coil current lag, along with current minor feedback compensation. Here, unbalanced stiffness means that when the rotation axis deviates from an equilibrium state in the case of magnetic attractive force, it acts in a direction that promotes the deviation, and the unbalanced part of the magnetic attractive force is divided by the amount of displacement. , which means the magnetic spring constant of the destabilizing force. Note that this corresponds to the coefficient of δj in equation (14), which will be described later. On the other hand, multi-axis controlled magnetic bearings require a multi-input, multi-output control device, and the following control method is used. A method in which each bearing is independently PID controlled. In this method, the above-mentioned uniaxial control method is applied to each bearing independently, and each bearing is individually PID controlled. A system in which the movement of the rotor's center of gravity in each axial direction is independently PID controlled. This method independently controls the movement of the rotor's center of gravity in three translational directions and two rotational directions. FIG. 12 is a diagram for explaining this type of system. The center of gravity of the rotor of the controlled object (magnetic bearing) 120 performs translational movement in the axial direction and radial direction (two directions), and rotational movement in two directions. These centroid displacements are detected by a displacement detector 121 and supplied to a displacement estimator 122. However, since the movement in the axial direction can be controlled completely independently of the movement in other directions, it is omitted in FIG. The displacement estimator 122 calculates the estimated gravity center displacement of the rotor y^ _G , θ^ _Z , θ^ _y , z^ _G from the above-mentioned detected quantities, and the adder 1
Feedback to 23. The adder 123 subtracts the feedback amount from the center of gravity displacement command value and supplies the deviation to the PID controller 124. The output of the PID controller 124 is related to the command value of the force acting on the center of gravity, and this is the output of the load command converter 12.
5, it is converted into a command value for the magnetic force acting on the bearing portion, and sent to the current command unit 126. The current command device 126 creates a current command value to be supplied to the electromagnet of the bearing section from the command value, and thereby controls the controlled object 120. In this way, the rotor is supported by the bearing portion without contact. A control method using state feedback based on modern control theory.
137 (1981). In this control method, a feedback coefficient is determined by numerical calculation so that a predetermined evaluation function is minimized. [Problems to be Solved by the Invention] The conventional control system described above has the following drawbacks. (1) The method of controlling each bearing independently cannot compensate for the effects of mutual interference between the left and right bearings. (2) In the control method where the motion of the center of gravity of the rotor is controlled by PID independently, if the rotor has a symmetrical structure, it is possible to control the motion of the center of gravity in each axis direction separately. However, in the case of left-right asymmetry, the influence of the unbalanced stiffness of the left and right bearings is
This affects the bearing on the opposite side, causing mutual interference, and this control method cannot compensate for this. Note that this corresponds to the appearance of an off-diagonal term in the coefficient matrix of the feedback loop of the center of gravity displacement, the details of which will be described later. (3) In the control method based on modern control theory, the above
Although the disadvantages of (1) and (2) are resolved, it is necessary to take feedback of all state variables, so
As the number of feedback loops increases, the setting of the feedback coefficient determined by numerical calculation also becomes difficult.
Further, fine adjustment is complicated and difficult. The present invention was made against this background, and an object of the present invention is to provide a magnetic bearing control device that can always perform optimal control even when the magnetic bearing has an asymmetric structure. [Means for Solving the Problems] In order to solve the above problems, the first invention provides a method for supporting the rotor without contact by controlling the current flowing through the electromagnets disposed in the bearing. a displacement detector that detects displacement in the radial direction of the rotating shaft of the rotor at at least two locations and outputs respective detection results; an output of the displacement detector; a displacement estimator that performs calculations based on the center of gravity of the rotor and the mutual positional relationship of the bearing portion of the rotary shaft to estimate the displacement of the center of gravity of the rotor and the displacement of the bearing portion of the rotary shaft; The I-PD operation is added to the estimated displacement of the center of gravity output from the estimator, and this is fed back to control the translational and rotational movements of the center of gravity.
A PD type main controller, and an unbalanced stiffness compensator that adds PD operation to the estimated bearing displacement output from the displacement estimator and feeds back this to compensate for unbalanced magnetic force in the bearing. It is characterized by comprising: Further, a second invention provides a magnetic bearing that supports a rotor without contact by controlling a current flowing through an electromagnet disposed in a bearing portion, wherein a displacement in a radial direction of a rotating shaft of the rotor is provided. a displacement detector that detects at least two locations and outputs the respective detection results; and a displacement detector that performs calculations based on the output of the displacement detector and the mutual positional relationship of the displacement detector and the center of gravity of the rotor. , a displacement estimator for estimating the displacement of the center of gravity of the rotor; and an I-PD operation for adding an I-PD operation to the estimated displacement of the center of gravity output from the displacement estimator and controlling the translational and rotational movements of the center of gravity by feeding back the I-PD operation. −
The PD method main controller and the estimated center of gravity displacement output from the displacement estimator
The present invention is characterized by comprising an unbalanced stiffness compensator that compensates for unbalanced magnetic force in the bearing section by adding a PD operation and feeding it back. [Operation] According to the first invention, the unbalanced rigidity of the bearing is compensated for in each bearing portion based on the estimated bearing portion displacement. As a result, even in the case of a left-right asymmetrical structure, a non-interfering control system can be achieved in which the movements of the center of gravity in each axis direction do not affect each other.
Therefore, even if the magnetic bearing has an asymmetric structure, a magnetic bearing that is stable, quick-responsive, and has good steady-state characteristics can be obtained with a simple control device. Comparing this with conventional control systems, conventionally a single PID control device commonly performs rotor motion control and compensation for unbalanced stiffness of each bearing.
Therefore, it is possible to compensate for the mutual interference of the unbalanced stiffness of the left and right bearings (cross loop) that occurs when the left and right bearings have an asymmetric structure, or the mutual interference of the unbalanced stiffness in the translational and rotational directions (cross loop). (Details on this will be explained later). In the present invention, mutual interference of unbalanced stiffness can be compensated for by separately controlling rotor motion control and unbalanced stiffness compensation. Moreover, the second invention is based on the estimated center of gravity displacement,
The same effect as the first invention can be achieved by compensating for the translational direction component and the rotational direction component of the unbalanced stiffness of the bearing. In addition, the first invention and the second invention
Details of the differences in the invention will be described later. [Example] Hereinafter, an example of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a magnetic bearing control device according to a first embodiment (corresponding to the first invention) of the present invention.
First, with reference to FIGS. 2 and subsequent figures, the magnetic bearing that is the object to be controlled by the above-mentioned control device will be explained. Structure of magnetic bearing (controlled object) and related quantities FIG. 2 is a perspective view showing the structure of the magnetic bearing. In the figure, 1 is a rotor, and 2 is a rotation axis of the rotor 1. The rotating shaft 2 has left and right bearing parts 3l and 3r.
is supported without contact. Bearing part 3l, 3
Each r has four electromagnets (3 in Fig. 1).
l ₁ to 3l ₄ and 3r ₁ to 3r ₄ ), by suctioning the rotating shaft 2 it attempts to hold it in an equilibrium position. Left and right detection sections 4l and 4r are disposed outside the bearing sections 3l and 3r. Detection section 4
1 and 4r are, for example, eddy current type non-contact displacement meters, which detect the amount of displacement of the rotating shaft 2 in the radial direction. For the rotor 1, the following stationary coordinate system is determined. First, the position of the center of gravity G of the rotor 1 in an equilibrium state is defined as the origin O. In addition, the axis of the rotating shaft 2 in an equilibrium state is the x-axis, the vertically downward direction is the z-axis,
The y-axis is determined so that each of these axes forms a right-handed system. Note that the center of gravity G and the center of the rotor 1 do not necessarily coincide (see FIG. 3a). FIG. 3 is a diagram showing the positional relationship of the above-mentioned parts, in which figures a and c are a front view, and b is a plan view. As _shown in FIG.
The distances from the center of the rotor 1 to the detection parts 4l and 4r are l ₁ and l ₂ , respectively, and the distances between the center of the rotor 1 and the detection parts 4l and 4r are l ₁ ′ and l ₂ ′, respectively.
shall be. Furthermore, as shown in FIG. 2B, the amount of displacement of the rotating shaft 2 in the y-axis direction will be described. That is, the amount of displacement in the y-axis direction of the rotating shaft 2 in the left and right bearings 3l, 3r (the amount of displacement from the equilibrium position) is y _l , yr, and the amount of displacement in the y-axis direction of the rotating shaft 2 in the left and right detecting portions 4l, 4r. Let y _l ′, yr′ be. Further, the amount of displacement of the rotating shaft 2 in the y-axis direction at the position of the center of gravity G is assumed to be _yG . Furthermore, as shown in Figure c, the displacement amounts in the z-axis direction are respectively zl, _zr , _zl ', zr', and _ZG . Next, assume that the suction force acting on the rotating shaft 2 in the left bearing portion 3l is _fl1 in the vertically upward direction, _fl2 in the vertically downward direction, _fl3 in the horizontal left direction, and _fl4 in the horizontal right direction. Also,
It is assumed that the suction forces acting on the rotating shaft 2 in the right bearing portion 3r are fr ₁ , fr ₂ , fr ₃ , and fr _4, respectively.
In this way, in the left and right bearing parts 3l, 3r,
Forces acting in the y-axis direction and the z-axis direction fy _l , fyr, fz _l ,
fzr looks like this: fy _l =f _l3 −f _l4 , fyr=fr ₃ −fr ₄ , fz _l =f _l2 −f _l1 , fzr
= fr ₂ − fr ₁ ...(1) Also, the amount of rotation of rotor 1 around the x, y, and z axes is θ _x , θ _y , θ _z , and the rotational angular velocity of rotor 1 around the x axis is ω Let it be _x . Transfer Characteristics of Magnetic Bearing Next, starting from the equation of motion of the magnetic bearing, the transfer characteristics of the magnetic bearing will be determined and its block diagram will be determined. (1) Equation of motion Consider the case where rotor 1 is regarded as a rigid body with an axially symmetrical structure and five degrees of freedom, excluding rotation around the x-axis, are controlled. Here, the direction of the rotation axis 2, that is, the thrust direction (x-axis direction), can be independently controlled because both the detection of displacement and the application of force can be performed independently of the movement in other directions. . However, the four axes in the radial direction (y-axis and z-axis directions) influence each other. For example, when a suction force acts on the left bearing portion 3l, movement also occurs in the right bearing portion 3r. In addition, since the positions of the detection parts 4l and 4r are generally different from the positions of the bearing parts 3l and 3r, when trying to find out the displacement of the rotating shaft 2 in the left bearing part 3l, the displacement in the left and right detection parts 4l and 4r is different. Must be estimated from the amount. In this way, the left and right movements are related both in the generation of suction force and in the detection of displacement. Further, when the rotor 1 starts rotating, a gyro moment is generated, so that the movements in the y-axis direction and the z-axis direction also interfere with each other. In other words, the 4 radial axes are
It will all be related. Now, in FIGS. 2 and 3, the equation of motion of the translational motion of the center of gravity G is as follows. mx¨ _G = Fx, my¨ _G = Fymz¨ _G = Fz ...(2) Also, the equation of motion of the rotational motion of the center of gravity G is as follows. Jyθ¨ _z −ω _x Jxθ・_y = Mz Jyθ¨ _y +ω _x Jxθ・_z = My...(3) Here, m is the mass of rotor 1, Jx, Jy are the x-axis,
The moment of inertia around the y-axis (however, the moment of inertia around the z-axis Jz=Jy), x _G , y _G , z _G are the displacement amounts of the center of gravity G from the equilibrium position in each axis direction, θ _y , θ _z are the center of gravity G
The amount of angular displacement around , ω _x is the rotational angular velocity of rotor 1,
Fx, Fy, and Fz are forces acting on the center of gravity G, and My and Mz are moments acting on the center of gravity G. The equation of motion for the four radial axes can be expressed as a matrix as follows. m, 0, 0, 0 0, m, 0, 0 0, 0, Jy, 0 0, 0, 0, Jy y¨ _G z¨ _G θ¨ _z θ¨ _y ten0, 0, 0, 0 0, 0,0,0 0,0,0,−ω _x Jx 0,0,ω _x Jx,0 y・_G z・_G θ・_z θ・_y =Fy Fz Mz My ……(4) Directly write this If expressed as 〓x¨ _G + 〓x¨ _G = 〓 _G ……(4a), and further Laplace transform, it becomes (s ² 〓+s〓)〓 _G =〓 _G ……(4b). This is the equation of motion that describes the motion of the rotor. Note that in this specification, for convenience, the same symbols are used for functions in the time domain and functions in the complex frequency domain after Laplace transform. (2) Describe the relationship between the displacement amount of the rotating shaft 2 at the bearing parts 3l, 3r, the detection parts 4l, 4r, and the center of gravity G. First, the relationship between the center of gravity displacement and the bearing displacement is as follows. y _l y _r z ₁ z _r =1,0,l ₁ −l ₀ ,0 1,0,−(l ₂ +l ₀ ),0 0,1, 0 ,−(l ₁ −l ₀ ) 0,1 , 0 , l ₂ + l ₀ y _G z _G θ _z θ _y ...(5) Or, in direct notation, 〓 _B =〓〓 _G ......(5a). Further, the relationship between the displacement of the center of gravity and the displacement of the detection part is as follows. y _l ′ y _r ′ z ₁ ′ z _r ′=1,0,l ₁ ′−l ₀ ,0 1,0,−(l ₂ ′+l ₀ ),0 0,1, 0 ,−(l ₁ ′ −l ₀ ) 0, 1, 0 , l ₂ ′+l ₀ y _G z _G θ _z θ _y ...(6) In direct notation, x _S = Bx _G ... (6a). By solving equation (6) above, the estimated center of gravity displacement x^ _G can be estimated from the detection unit displacement _xS . That is, x^ _G =y^ _G z^ _G θ^ _z θ^ _y =1/l ₁ ′+l ₂ ′l ₂ ′+l ₀ ,l ₁ ′−l ₀ ,0,0 0,0,l ₂ ′ +l ₀ , l ₁ ′−l ₀ 1, −1, 0, 0 0, 0, −1, 1 y _l ′ yr _r ′ z _l ′ z _r ′ ...(7). In direct notation, x^ _G = 〓 ^-1 〓 _S ……(7a). Substituting the above equation (7) into equation (5), the estimated bearing displacement is
We can estimate x^ _B. That is, y^ _l y^r z^ _l z^r=1/l ₁ ′+l ₂ ′l ₁ +l ₂ ′,l ₁ ′−l ₁ ,0,0 l ₂ ′−l ₂ ,l ₁ ′+l ₂ ,0,0 0,0,l ₁ +l ₂ ′,l ₁ ′−l ₁ 0,0,l ₂ ′−l ₂ ,l ₁ ′+l ₂ y _l ′ y _r ′ z _l ′ z _r ′ ... (8) becomes. Expressed in direct notation, x^ _B =〓〓 ^-1 〓 _S ……(8a). In this way, the estimated values x^ _B and x^ _G of the bearing part displacement and center of gravity displacement can be obtained from the detection part displacement x _S. On the other hand, the suction force f _B generated in the bearing parts 3l and 3r
The relationship between (see equation (1) above) and the generalized force f _G acting on the center of gravity G of the rotor 1 is as shown in the following equation. Fy Fz Mz My=1,1,0,0 0,0,1,1 l ₁ −l ₀ ,−(l ₂ +l ₀ ),0,0 0,0,−(l ₁ −l ₀ ),l ₂ + l ₀ fy _l fyr fz _l fzr ……(9) Expressed in direct notation, 〓 _G ＝〓〓 _B ……(9a). In this way, the detection section 4, the center of gravity G, and the bearing section 3
The relationship between displacement and force was determined. (3) Find the suction force generated in the bearings 3l and 3r. The attraction force f of an electromagnet (horse-shaped) is generally
It can be expressed as follows. f=(φg) ² /μ ₀ Ag=(NiPg) ² /μ ₀ Ag=(Ni
μ ₀ Ag/2δ) ² /μ ₀ Ag=μ ₀ AgN ² /4(i/δ) ² …(1
0) Here, f is the attractive force, i is the coil current, δ is the gap size between the electromagnet and the rotating shaft 2, φg
is the magnetic flux, Pg is the permeance of the gap, Ag is the cross-sectional area of the gap, μ ₀ is the magnetic permeability in vacuum, and N is the number of turns of the coil. In the above equation (10), if the magnitude of the attractive force, current, and gap are divided into a steady component and a fluctuating component, the following formula is established. Fj + fj = μ ₀ AgN ² /4 (Ij + i _j /W + δj) ² ... (11) Here, the steady component is the value at equilibrium,
Indicated in uppercase letters. Further, the fluctuation amount corresponds to the deviation from the equilibrium state and is shown in lowercase letters. If the fluctuation component is sufficiently small compared to the steady component,
Minute terms of second order or higher order can be omitted, and the following equation holds true. Fj＋fj=μ ₀ AgN ² /4(Ij/W) ² {1+2(i _j /
Ij)−2(δj/W)}……(12) Therefore, Fj＝μ ₀ AgN ² /4(Ij/W) ² ……(13) fj＝2Fj(i _j /Ij−δj/W) ...The two equations (14) hold true. Here, Fj, Ij, and W are the steady components of the attractive force, current, and gap size, and fj, i _j , and δj are the fluctuation components thereof. Also, saphitx j is l ₁ , l ₂ ,
Take l ₃ , l ₄ , r ₁ , r ₂ , r ₃ , r ₄ . That is, for each direction of the left and right bearing portions 3l and 3r, the respective steady portions and fluctuating portions of the attraction force, current, and gap size are determined. Next, the variation of the coil current i _j , the bearing displacement y _l ,
Find the relationships between yr, z _l , zr, and the bearing suction force fy _l , fyr, fz _l , and fzr. First, if we take the direction of the current that generates the positive attractive forces fy _l , fyr, fz _l , fzr as the positive directions of the currents iy _l , iyr, iz _l , izr, the following equation holds true. y _l = −δ _l3 = δ _l4 yr = −δr ₃ = δr ₄ z _l = −δ _l2 = δ _l1 zr = −δr ₂ = δr ₁ …(15) iy _l = i _l3 = −i _l4 iyr= ir ₃ = -ir ₄ iz ₁ = i ₁₂ = -i ₁₁ izr = ir ₂ = -ir ₁ ... (16) From these equations and equation (14), the following equation is obtained. fy _l =f _l3 −f _l4 =2F _l3 (i _l3 /I _l3 −δ _l3 /W) −2F _l4
(i _l4 /I _l4 −δ _l4 /W)=2(F _l3 /I _l3 +F _l4 /I _l4 )iy
_l +2/W(F _l3 +F _l4 )y _l fyr=fr ₃ −fr ₄ =2(Fr ₃ /Ir ₃ +Fr ₄ /Ir ₄ )iyr+2/
W(Fr ₃ +Fr ₄ )yr fz _l =f _l2 −f _l1 =2(F _l2 /I _l2 +F _l1 /I _l1 )iz _l +2/
W(F _l2 +F _l1 )z _l fzr=fr ₂ −fr ₁ =2(Fr ₂ /Ir ₂ +Fr ₁ /Ir ₁ )izr+2/
W(Fr ₂ +Fr ₁ )zr……(17) If this equation is expressed as a matrix,

【表】となる。また、直接記法で表すと、〓_B＝〓〓＋〓〓_B ……（17b）となる。こうして、電流変動分ｉと、吸引力変動分f_B
と、軸受部変位量x_Bとの関係が得られた。 (4) 電磁石の電流特性電磁石に与えられる電流指令と、応答（実際
に流れるコイル電流）ｉとの関係を次の式で表
す。〓＝〓（ｓ）〓 ……〓ここで、４組のラジアル軸受をすべて同じ特性
とすると、次のようになる。〓＝Ｇ（ｓ）〓〓 ……（18a）ただし、〓は単位行列なお、伝達特性Ｇ（ｓ）の具体例としては、次
のようなものがある。電流マイナーフイードバツクがないとき第９図ａに示すように、電流マイナーフイード
バツクがない場合は、１／Ｇ（ｓ）＝１＋as となる。なお、ａはコイルの時定数を表す。比例電流マイナーフイードバツクがあるときこの場合は、第９図ｂに示すように、Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋as＋Ｋ）１／Ｇ（ｓ）＝（１＋Ｋ）Ｋ＋as／Ｋとなる。なお、Ｋは比例ゲインである。 PI電流マイナーフイードバツクのときこの場合は、第９図ｃに示すような構成とな
る。ここで、系を安定にするために、比例ゲイン
Kp、および時定数Ｔを、Kp＝2a／Ｔに設定する
と、１／Ｇ（ｓ）は、次のようになる。１／Ｇ（ｓ）＝１＋T²ｓ／2a＋T²（ａ−Ｔ）s²／
2a−T³s³（ａ−Ｔ）／2a＋T⁴（ａ−Ｔ）s⁴／2a＋
…… PI電流マイナーフイードバツクと一次遅れ
フイルタ（時定数Ｔ）との組み合わせこの場合は、第９図ｄのようになり、１／Ｇ
（ｓ）は、次の式で与えられる。１／Ｇ（ｓ）＝１＋Ｔ（１＋Ｔ／2a）ｓ＋T²s²／
２ (5) 制御対象の伝達特性以上を総合して、磁気軸受、つまり制御対象の
伝達特性を求める。上述した運動方程式等を改めて書くと、運動方程式（s²〓＋ｓ〓）x_G＝〓_G
……（4b）軸受部変位〓_B＝〓〓〓 ……（5a）検出部変位〓_S＝〓〓〓 ……（6a）推定重心変位 x^_G＝〓^-1〓_S ……（7a）推定軸受部変位 x^_B＝〓〓^-1〓_S……（8a）一般化力と吸引力〓_G＝〓〓_B ……（9a）電磁吸引力〓_B＝〓〓＋〓〓〓……（17b）コイル電流特性〓＝Ｇ（ｓ）〓〓〓〓〓
……（18a）となる。上記（4b），（5a），（6a）式および（9a），
（17b），（18a）式から、次の式が得られる。（s²〓＋ｓ〓）〓_G ＝〓_G ＝〓〓_B ＝〓（〓〓＋〓〓_B）＝〓〓Ｇ（ｓ）〓〓〓〓〓＋〓〓〓〓_G ……(19) ここで、電流指令値〓〓〓〓＝〓^-1〓〓〓〓_B
……(20) 吸引力指令値〓〓〓〓_B＝D^-1〓〓〓〓_G
……(21) とおき、これらの式を(19)式に代入すると、次の
式が成立する。（s²〓＋ｓ〓−〓〓〓）〓_G＝〓〓Ｇ（ｓ）〓〓^-1
〓^-1 _G＝Ｇ（ｓ）〓〓〓〓_G ……(22) よつて、１／Ｇ（ｓ）（s²〓＋ｓ〓−〓〓〓）〓_G〓〓〓〓_G ……(23) となる。これが、重心に作用する一般化力の指令
値〓〓〓〓_Gと重心変位〓_Gとの関係を示す式であ
る。この(23)式を、運動方程式（4b）と比較する
と、〓〓〓の項が新たに加わつていることが分か
る。この〓〓〓（以下、不平衡剛性行列〓〓〓と
よぶ）は、軸受部変位〓_Bによつて生じるもので、
不平衡剛性の影響を表す項であり、次式で表され
る成分を持つ。〓〓〓＝２／Ｗ〓１，１，０，００，０，１，１ l₁−l₀，−（l₂＋l₀），０，００，０，−（l₁−l₀），l₂＋l₀ F_l3＋F_l4，０，０，０ × ０，Fr₃＋Fr₄，０，００，０，F_l2＋F_l1，００，０，０，Fr₂＋Fr₁ １，０，l₁−l₀，０ × １，０，−（l₂＋l₀），００，１，０，−（l_l−l₀）０，１，０，l₂＋l₀ （F_l3＋F_l4）＋（Fr₃＋Fr₄）０，０（F_l2＋F_l1）＋（Fr₃＋Fr₁），，（F_l3＋F_l4）（l₁−l₀）０ −（Fr₃＋Fr₄）（l₂＋l₀），０ −（F_l2＋F_l1）（l₁−l₀），＋（Fr₂＋Fr₁）（l₂＋l₀），（F_l3＋F_l4）（l₁−l₀）０ −（Fr₃＋Fr₄）（l₂＋l₀），０ −（F_l2＋F_l1）（l₁−l₀），＋（Fr₂＋Fr₁）（l₂＋l₀）（F_l3＋F_l4）（l₁−l₀）² ０＋（Fr₃＋Fr₄）（l₁＋l₀）²，０（F_l2＋F_l1）（l₁−l₀）² ，＋（Fr₂＋Fr₁）（l₂＋l₀）²） ……(24) 磁気軸受の機械構造が左右対称のときは、 l₀＝０，l₁＝l₂，F_l3＋F_l4＝Fr₃＋Fr₄，F_l2＋F_l1
＝Fr₂＋Fr₁ ……(25) となるから、不平衡剛性行列〓は対角行列とな
る。よつて、この行列〓を通して重心変位量〓_G
がフイードバツクされても、各軸の相互干渉は生
じない。しかしながら、左右非対称のときは、不
平衡剛性行列〓は非対角となるから、ｙ軸とθ_z
軸、およびｚ軸とθ_y軸の運動は、互いに干渉しあ
う。このように、上記(23)式で示される重心Ｇの運
動には、行列〓で表現される不平衡剛性の影響
と、ジヤイロモーメント行列〓で表現されるジヤ
イロモーメントの影響とがあるため、各軸の運動
は相互に関連している。第４図は、上述した(23)式で示される伝達特性
を示すブロツク線図である。この図において、一点鎖線で囲んだ部分が制御
対象である。この制御対象の前段には、重心に作
用する力の指令値〓_Gから吸引力指令値〓_Bを算出
するための荷重指令変換器（上記(21)式の行列〓
^−１に相当）と、吸引力指令値〓_Bから電流指令値
〓を算出するための電流指令器（上記(20)式の行
列〓^-1に相当）が設けられている。上記制御対象は、電流指令値〓に応じてコイル
電流〓（変動分）を電磁石に流し、軸受部吸引力
〓_B（変動分）を発生する。この吸引力〓_Bによ
り、回転子１の重心Ｇに力〓_Gが作用し、回転子
１が4b式の運動を行う。これにより、重心変位
x_G，軸受部変位〓_Bが生じ、軸受部変位〓_Bが行列
Ｑを介して、行列〓の出力側に正帰還される。こ
れが、不平衡剛性を表す行列〓に相当する。第４図のブロツク線図で示す系は、重心に作用
する一般化力の指令値〓_Gの４つの成分を入力と
し、重心変位〓_Gの４つの成分を出力とする多入
力・多出力系である。この場合、不平衡剛性行列〓と、ジヤイロモー
メント行列〓が非対角なので、各軸が干渉しあつ
ている。また、行列〓が正帰還されているので、
不安定な系である。制御装置の構成法次に、この制御対象を制御する制御装置につい
て説明する。制御対象に制御装置を加えた制御系
の特性としては、ある一つの出力変数に対して、
一つの入力で制御できるように非干渉化されてい
るのが望ましい。また、非干渉化された各部分
系、は、制御性、安定性、速応性の面でも十分に
良い性能を備えているのがよい。これらの制御特性をＩ−PD方式の制御装置を
用いて実現することを考える。以下、Ｉ−PD方
式という場合、Ｉ−PDのほかに、Ｉ−PDD²，
Ｉ−PDD²D³……の各方式を含むものとする。Ｉ−PD方式の制御系の構成は、第５図に示す
ように、伝達関数〓^-1で表される制御対象（これ
は、第４図の制御対象に荷重指令変換器と、電流
指令器を加えたものに相当する）に、伝達関数Ｆ
で示されるＰ（比例）、Ｄ（微分）、D²（２回微分）
……の局所フイードバツクをかけて極配置を調整
し、特性を改善する一方、制御量〓を目標値〓側
に直結フイードバツクし、Ｉ（積分）動作で定常
位置偏差がゼロになるように制御するものであ
る。なお、上記伝達関数〓^-1のアンダーライン
は、複素周波数ｓの昇べき多項式を表す。たとえ
ば、〓＝〓₀＋ｓ〓₁＋s²〓₂＋……となる。Ｉ−PD制御装置に含まれる積分ゲインＫ、比
例ゲイン〓₀、微分ゲイン〓₁、２回微分ゲイン〓
_２……を、北森俊行「制御対象の部分的知識に基
づくＩ−PD方式非干渉制御系の設計」計測自動
制御論文集、16−１，112／117（1980）に記載さ
れている部分モデルマツチング法に基づいて設計
する。 (1) 部分モデルマツチング法非干渉性、制御性、安定性、速応性の面で、十
分に設計仕様を満たす制御系として、次の式で表
される伝達特性をもつ参照モデルを考える。｛〓＋a₁〓ｓ＋a₂〓²s²＋……｝〓＝〓 ……(26) ここで、〓：出力〓：入力〓：立ち上がり時間行列（対角行列） a₁，a₂……：係数である。 (26)式の｛｝の中は、対角行列となるので、入
出力はそれぞれ非干渉化されて、部分系に分かれ
ている。また、適当な係数列を選ぶことにより、
各部分系に適当な減衰性、応答性を与えることが
できる。ここで、制御対象である磁気軸受をＩ−PD方
式の制御装置で制御する場合の、制御系の入出力
関係を、(26)式の参照モデルに一致させる操作を
行う。この制御系の伝達特性の各項の係数を、ｓ
の低次の方から補償要素に応じた次数まで、上記
参照モデルの係数と等しくすることを、部分モデ
ルマツチング法といい、これに基づいて各ゲイン
の設計公式が導かれる。すなわち、フイードバツ
クループ中の補償要素として、比例要素〓₀と１
回微分要素〓₁とを使用するとき、各ゲインは、
上記文献により、次に式で与えられる。〓＝a₃／a₄〔〓₂ ^-1〓₃〕_diag ……(27) 〓＝１／a₃〓₂〓^-3 ……(28) 〓₀＝a₁〓−〓₀ ……(29) 〓₁＝a₂〓²−〓₁ ……(30) ここで、［］_diagは、行列の対角成分を表す。
（２７）〜(30)式で与えられる各ゲインを補償要素と
して用いれば、(26)式で表される参照モデルの伝
達特性をもつ、非干渉で安定な制御系が得られ
る。なお、フイードバツクループ中の補償要素に、
さらに高次の微分要素、すなわち、２回微分要
素、３回微分要素などを含む場合も、上記(27)〜
（３０）式と同様に、各ゲインが与えられる。 (2) 次に、第４図で示される本実施例の伝達特性
と、上記Ｉ−PD制御方式の行列〓とを等置す
ることにより、積分ゲインＫ、比例ゲイン〓₀、
微分ゲイン〓₁を算出する。まず、本実施例装置のコイル電流特性Ｇ（ｓ）
を次式で表す。Ｉ／Ｇ（ｓ）＝g₀＋g₁ｓ ……(31) この式は、前述した電流マイナーフイードバツ
クがないとき、あるいは比例電流マイナーフイー
ドバツクのときには、厳密に成立する。また、そ
の他の電流マイナーフイードバツク方式のときに
は、近似的に成り立つ。この(31)式を、第４図の
ブロツク線図に対応する(23)式に代入すると、（g₀＋g₁ｓ）（s²〓＋ｓ〓−〓）〓_G＝〓_G
……(32) となる。この式の左辺の〓_Gの係数が、行列〓に
対応するから、これらを等置することにより、〓＝−g₀〓＋g₀〓ｓ−g₁〓ｓ＋g₀〓s²＋g₁〓s²＋g₁〓s³ ……(33) となり、次の各式が成立する。〓₀＝−g₀〓〓₁＝g₀〓−g₁〓〓₂＝g₀〓＋g₁〓〓₃＝g₁〓 ……(34) したがつて、立ち上がり時間、積分ゲイン、比
例ゲイン、および微分ゲインは、次の式で規定さ
れる。立ち上がり時間〓＝a₃／a₄［〓₂ ^-1〓₃］_diag＝a₃／a₄g₁／g₀〓＝σ〓ただしσ＝a₃／a₄g₁／g₀ ……(35) 積分ゲイン〓＝１／a₃〓₂〓^-3 ＝g₀／a₃σ³〓＋g₁／a₃σ³〓 ……(36) 比例ゲイン〓₀＝a₁〓−〓₀＝ a₁g₀／a₃σ²〓＋a₁g₁／a₃σ²〓＋g₀DQA ……(37) 微分ゲイン〓₁＝a₂〓−H₁ ＝a₂g₀／a₃σ〓＋（a₂g₁／a₃σ−g₀）〓＋g₁〓 ……(38) こうして、積分ゲイン、比例ゲイン、および微
分ゲインが求められた。ここで、上記各ゲインの
右辺第１項は、質量行列〓（対角行列）に関する
成分、第２項は、ジヤイロモーメント行列〓（非
対角行列）に関する成分である。また、比例ゲイ
ンおよび微分ゲインの第３項は、不平衡剛性行列
〓（非対角行列）にかかわる成分で、不平衡剛性
を補償するものである。このＩ−PD制御装置を、
第４図に示す制御対象に付加すると、第６図のよ
うになる。第６図において、加算器７は第５図の積分器の
入力側の加算器に対応し、加算器８は第５図の積
分器の出力側の加算器に対応する。また、第６図
の荷重指令変換器から変位推定器までが、第５図
の〓^-1に対応し、第６図の〓₀＋〓₁ｓが第５図の
〓に対応する。第６図において、検出部４ｌ，４ｒから出力さ
れた検出部変位〓_sは、行列〓^-1により推定重心
変位x^_Gに変換される。この推定重心変位x^_Gが、目
標値側にある加算器７に直接フイードバツクされ
るとともに、PD要素（〓₀＋〓₁ｓ）を介して積
分要素の出力側にある加算器８にフイードバツク
される。この加算器８の出力が重心に作用する一
般化力の指令値〓_Gとなる。この図では、制御対象内のフイードバツクルー
プが不平衡剛性行列〓で表されている。これは、
第４図のフイードバツクループを等価変換したも
のである。第６図の〓₀，〓₁に(37)，(38)式を代入し、不
平衡剛性行列〓に関する項だけを分離すると、第
７図が得られる。すなわち、不平衡剛性行列〓の伝達特性を有す
る不平衡剛性補償器と、質量行列Ｍとジヤイロモ
ーメント行列〓に関する特性をもつ主制御器およ
びジヤイロモーメント補償器とに分離され、これ
らがフイードバツクループを形成する。ここで、積分ゲイン、比例ゲイン、および微分
ゲインの、質量行列〓にかかわる各成分は、対角
成分のみであるが、ジヤイロモーメント行列〓、
および不平衡剛性行列〓にかかわる各成分は、非
対角成分をもつこととなる。すなわち、ジヤイロ
モーメント行列〓で表現されるジヤイロモーメン
トの影響と、行列〓で表現される不平衡剛性の影
響とで、互いに関連し合つている重心Ｇまわりの
各軸の運動を非干渉化して、各軸をそれぞれ独立
に制御するためには、補償のための制御装置もク
ロスして設ける必要がある。このうち、不平衡剛性の補償部分は、対角行列
にすることができる。すなわち、上記(37)，(38)
両式の不平衡剛性補償部分である〓に関する成分
を他の部分と分離することにより、この部分を対
角化することができる。このために、第８図に示すように、重心変位量
x^_Gを係数行列Ａによつて、軸受部変位量x^_Bに変換
し、これをPD要素（g₀＋g₁ｓ）〓を介して、加
算器９へフイードバツクするようにした。このよ
うに構成しても、第７図と全く等価である。これ
によつて、補償フイードバツクループ中に、対角
行列〓が入ることとなり、不平衡剛性補償部分を
対角化することができる。対角化できれば、不平衡剛性の補償フイードバ
ツクループは、クロスしなくなり、制御装置が簡
略化されるとともに、現場におけるゲインの微調
整も容易となる。なお、第８図において、積分、比例、微分各ゲ
インの質量行列Ｍとジヤイロモーメント行列〓に
かかわる成分は、推定重心変位x^_Gを入力とするフ
イードバツクループを形成している。第１実施例の構成第８図を具体化することにより、第１図の構成
が得られる。第１図において、３０は変位推定器である。変
位推定器３０は、検出部４ｌ，４ｒに接続されて
いる。そして、検出部変位〓ｓに(7a)式の変換を
施して推定重心変位x^_Gを求めるとともに、(8a)式
の変換により、検出部変位xsから推定軸受部変
位x^_Bを求める。すなわち、第８図の構成要素〓^-1
と〓とに対応する部分である。ここで求められた
推定重心変位x^_Gは、主制御器４０，５０、ジヤイ
ロモーメント補償器６０に供給され、推定軸受部
変位x^_Bは、不平衡剛性補償器８０に供給される。これらの構成要素４０，５０，６０は、第８図
の比例・微分要素と積分要素とに対応し、Ｉ−
PD方式の制御を実行するものである。まず、主制御器４０，５０は、推定重心変位x^_G
と重心変位指令値〓＾_Gとから、重心に作用する
一般化力の指令値〓_Gを求めるものである。すな
わち、主制御器４０は、第８図に示す加算器７
と、積分ゲイン中の質量行列〓に関する成分に相
当するＩ要素４１ａ，４１ｂと、比例ゲインおよ
び微分ゲイン中の質量行列Ｍにかかわる成分に対
応するPD要素４２ａ，４２ｂと、加算器８とを
有し、推定重心変位x^_Gから重心に作用する一般化
力の指令値〓_Gを演算する。上記Ｉ要素４１ａ，４１ｂは、重心変位指令値
〓から推定重心変位x^_Gを引いた偏差に対して、
（g₀〓／a₃σ³）のゲインで積分し（(36)式参照）、
PD要素４２ａ，４２ｂは、推定重心変位x^_Gに
（a₁g₀〓／a₃σ²＋a₂g₀〓・ｓ／a₃σ）の演算を施
す（(37)，(38)式）。また、主制御器５０も同様に
構成され、加算器７，８と、Ｉ要素５１ａ，５１
ｂと、PD要素５２ａ，５２ｂとからなつている。次に、ジヤイロモーメント補償器６０は、前述
した積分ゲイン、比例ゲイン、微分ゲイン（前記
（３６）〜(38)式参照）のジヤイロモーメント行列Ｃ
に関する各成分の演算を行うものである。すなわ
ち、回転数検出器６から供給される回転子１の角
速度ω_xと、ｘ軸回りの慣性モーメントJxとの積
をとつて行列〓の成分ω_xJxを求め（前記(4)〜(4b)
式参照）、これにＩ−PD出力を乗じて、(36)〜(3
８）式のジヤイロモーメントの補償値を演算する。このジヤイロモーメント補償器６０には、重心
変位の指令値x^_Gと推定値〓_Gの内の回転に関する
成分、すなわち、_y，_z，θ^_y，_zが供給され、
以下の演算が行われる。まず、指令値と推定値の
偏差（_y−θ^_y），（_z−θ^_z）がそれぞれ、加算器
７からＩ要素６１ａ，６１ｂに供給される。ま
た、推定値θ^_yがＰ要素６２ａおよびＤ要素６３ａ
に、推定値θ^_zがＰ要素６２ｂおよびＤ要素６３ｂ
に、それぞれ供給される。これらの各要素の出力
は、加算器８で加減算され、乗算器６４ａ，６４
ｂにそれぞれ供給される。乗算器６４ａ，６４ｂ
には、増幅器６５から値ω_xJxが供給され、乗算
が行われる。上述したＰ要素６２ａ，６２ｂは、入力に対し
て（a₁g₁／a₃σ²）倍の増幅を行う（(37)式参照）。
また、Ｄ要素６３ａ，６３ｂは、入力に対して
（a₂g₁／a₃σ−g₀）ｓの演算を行う（上記(38)式）。
さらに、Ｉ要素６１ａ，６１ｂは、入力に対して
（g₁／a₃σ³）（Ｉ／ｓ）の演算を施するようになつ
ている（上記(36)式参照）。こうして求められたジヤイロモーメントの補償
値は、加算器１１，１２に供給され、ｚ軸回りの
モーメントと、ｙ軸回りのモーメントとが補償さ
れ、重心に作用する一般化力の指令値〓_Gが求め
られ、荷重指令変換器７０に供給される。荷重指令変換器７０は、第８図の行列要素〓^-1
に相当するもので、(21)式の演算により、重心に
作用する一般化力の指令値〓_Gを、軸受部吸引力
の指令値〓_Bに変換するものである。ここで、係
数行列〓の逆行列〓^-1は、次式で与えられる。 D^-1＝１／l₁＋l₂ l₂＋l₀，l₁−l₀，１，０ l₂−ｌ０，−１，００，l₂−l₀，０，−１０，l₁−l₀，０，１ ……(39) 上記の演算を実行するために、荷重指令変換器
７０は、入力を（l₂＋l₀）／（l₁＋l₂）倍にする増
幅器７１ａ，７３ａと、（l₁−l₀）／（l₁＋l₂）倍
にする増幅器７１ｂ，７３ｂと、１／（l₁＋l₂）
倍にする増幅器７２ａ，７２ｂ，７４ａ，７４ｂ
と、加算器７５ａ，７５ｂと、加算器７６ａ，７
６ｂとを有している。そして、これらの加算器７
５ａ〜７６ｂから軸受部吸引力の指令値_Bが出
力され、不平衡剛性補償器８０へ供給される。不平衡剛性補償器８０は、第８図のフイードバ
ツクループに挿入された（g₀＋g₁ｓ）〓要素と加
算器９とに相当するもので、上記軸受部吸引力の
指令値〓_Bが供給される加算器９と、推定軸受部
変位x^_Bに対して、（g₀＋g₁ｓ）〓の比例・微分演
算を実行するPD要素８１ａ，８１ｂ，８２ａ，
８２ｂとから構成される。 PD要素８１ａ〜８２ｂのＰ要素は推定軸受部
変位x^_Bをg₀〓倍に増幅し、Ｄ要素は推定軸受部変
位x^にg₁ｓ〓の演算を施す。そして、軸受部吸引
力の指令値〓_BからPD要素８１ａ〜８２ｂの出力
を引いた偏差値（〓_B−（g₀＋g₁ｓ）〓x^_B）の電流
指令器９０に供給する。電流指令器９０は、第８図の〓^-1要素に相当す
るものである。すなわち、加算器９から供給され
た上記偏差値を増幅して、コイル電流変動分の指
令値を出力する増幅器９１ａ，９１ｂ，９２ａ，
９２ｂと、コイル電流の定常分から、これらの変
動分指令値を加減算する加算器９３ａ〜９６ｂか
ら構成されている。そして、加算器９３ａ〜９６
ｂから、各コイル３l₁〜３l₄、および３r₁〜３r₄
へ供給する電流の指令値が出力される。この実施例による磁気軸受制御装置は、上述し
たように、Ｉ−PD方式の参照モデルにマツチン
グさせてあるから、良好な制御特性を得ることが
できる。すなわち、制御性、安定性、速応性の面
で優れた特性を有している。また、推定軸受部変位x^_Bを、不平衡剛性補償器
８０のPD要素８１ａ〜８２ｂの各入力側にフイ
ードバツクして、不平衡剛性の補償が対角行列Ｑ
により行われるようにしたから、不平衡剛性の補
償制御の簡単化を図ることができる。これによ
り、ｙ軸とθ_z軸、あるいはｚ軸とθ_yとの相互干渉
を回避できる。また、ジヤイロモーメント補償器４０により、
ジヤイロモーメントの影響を解消するようにした
から、回転子１の回転数にかかわらず、常に安定
した制御が可能となる。上述した第１実施例の不平衡剛性補償系を要約
すると、第１０図のようになる。すなわち、推定
軸受部変位x^_Bの各成分y^_l，y^r，z^_l，z^rを、不平衡
剛性補償器８０を通して、成分毎にフイードバツ
クしている。これにより、不平衡剛性補償のため
のフイードバツクループは、４本となり、構成が
簡単となる。ただし、軸受部変位を推定する必要
がある。以上が第１実施例であつた。ところで、上述し
た第７図から他の実施例を構成することが可能で
ある。以下、この第２実施例につき説明する。第２実施例（第２発明対応）第１実施例では、検出部４ｌ，４ｒの出力か
ら、推定軸受部変位x^_Bを算出し、これにより不平
衡剛性の補償を行つていた。一方、第２実施例で
は、第７図に示すように、重心変位の推定値x^_Gに
より不平衡剛性の補償を行つている。これを各成分毎に描いたのが、第１１図であ
る。この第２実施例では、ｙ軸方向の並進運動と
ｚ軸回りの回転運動、あるいはｙ軸回りの回転運
動とｚ軸方向の並進運動を対として、フイードバ
ツクループを作つている。すなわち、推定重心変位y^_Gおよびθ^_Zは、不平衡
剛性補償器８０Ａを通して、y_Gおよびθ_Zの運動を
制御するループにフイードバツクされ、推定重心
変位θ^yおよびx^_Gは、不平衡剛性補償器８０Ａを
通して、θyとz_Gの運動を制御するループにフイー
ドバツクされる。このように、クロスしてフイー
ドバツクすることにより、不平衡剛性を補償する
ことができる。なお、上記不平衡剛性補償器８０
Ａは、（g₀＋g₁ｓ）〓の特性をもつもので、その
出力は加算器８にフイードバツクされる。この構成でも、第１実施例と同様の効果をあげ
ることができる。しかしながら、フイードバツク
ループが８本となるために、構成が複雑になる。なお、既述した第１および第２実施例において
は、主制御部４０，５０に加え、不平衡剛性補償
器８０とジヤイロモーメント補償器６０とを併用
する構成にしたが、ジヤイロモーメント補償器６
０を省略して主制御器４０，５０に不平衡剛性補
償器８０のみを加えた構成にしても、左右が非対
称の磁気軸受において、回転子１の並進運動と重
心回りの回転運動の相互干渉を回避することがで
き、優れた制御性能が得られる。［発明の効果］以上説明したように、この発明は、不平衡剛性
の補償を行うようにしたから、左右が非対称の構
造をした磁気軸受でも、簡単な制御装置により、
安定で速応性に富み、かつ定常特性のよい制御を
行うことができる。特に、第１発明では、ｙ軸とθz軸、あるいはｚ
軸とθy軸の相互干渉を回避したから、左右が非
対称の磁気軸受でも制御が容易となる。また、フイードバツク定数が回転数によらない
から、回転数が変化しても常に安定した動作が可
能となる。[Table] becomes. Also, if expressed in direct notation, 〓 _B = 〓〓 + 〓〓 _B ... (17b). In this way, the current variation i and the attraction force variation f _B
The relationship between the amount of displacement of the bearing part x _B and the amount of displacement of the bearing part was obtained. (4) Current characteristics of electromagnet The relationship between the current command given to the electromagnet and the response (actually flowing coil current) i is expressed by the following equation. 〓=〓(s)〓 ……〓 Here, if all four sets of radial bearings have the same characteristics, the following will be obtained. 〓=G(s)〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 However, 〓 is a unit matrix.Specific examples of the transfer characteristic G(s) are as follows. When there is no current minor feedback As shown in Figure 9a, when there is no current minor feedback, 1/G(s)=1+as. Note that a represents the time constant of the coil. When there is proportional current minor feedback In this case, as shown in FIG. 9b, G(s)=K/(1+as+K) 1/G(s)=(1+K)K+as/K. Note that K is a proportional gain. In the case of PI current minor feedback In this case, the configuration is as shown in Figure 9c. Here, in order to stabilize the system, the proportional gain is
When Kp and time constant T are set to Kp=2a/T, 1/G(s) becomes as follows. 1/G(s)=1+ ^T2s /2a+ ^T2 (a-T) ^s2 /
2a−T ³ s ³ (a−T)/2a+T ⁴ (a−T) s ⁴ /2a+
... Combination of PI current minor feedback and first-order lag filter (time constant T) In this case, the result is as shown in Figure 9d, and 1/G
(s) is given by the following formula. 1/G(s)=1+T(1+T/2a)s+T ² s ² /
2 (5) Transfer characteristics of the controlled object Combining the above, find the transfer characteristics of the magnetic bearing, that is, the controlled object. Rewriting the equation of motion mentioned above, the equation of motion is (s ² 〓+s〓)x _G =〓 _G
……(4b) Bearing section displacement 〓 _B ＝〓〓〓 ……(5a) Detection section displacement 〓 _S ＝〓〓〓 ……(6a) Estimated center of gravity displacement x^ _G ＝〓 ^-1 〓 _S ……(7a) Estimated bearing displacement x^ _B =〓〓 ^-1 〓 _S ……(8a) Generalized force and attraction force 〓 _G ＝〓〓 _B ……(9a) Electromagnetic attraction force 〓 _B ＝〓〓＋〓〓〓…… (17b) Coil current characteristics 〓=G(s)〓〓〓〓〓
...(18a) becomes. Equations (4b), (5a), (6a) and (9a) above,
From equations (17b) and (18a), the following equation can be obtained. (s ² 〓+s〓)〓 _G =〓 _G =〓〓 _B =〓(〓〓+〓〓 _B ) =〓〓G(s)〓〓〓〓〓+〓〓〓〓 _G ......(19) Here So, current command value 〓〓〓〓＝〓 ^-1 〓〓〓〓 _B
...(20) Attraction force command value 〓〓〓〓 _B = D ^-1 〓〓〓〓 _G
...(21), and by substituting these equations into equation (19), the following equation holds true. (s ² 〓+s〓−〓〓〓)〓 _G =〓〓〓G(s)〓〓〓 ^-1
〓 ^-1 _G = G(s)〓〓〓〓 _G ……(22) Therefore, 1/G(s) (s ² 〓+s〓−〓〓〓)〓 _G 〓〓〓〓 _G ……(23 ) becomes. This is the formula that shows the relationship between the command value of the generalized force acting on the center of gravity 〓〓〓〓〓 _G and the displacement of the center of gravity〓 _G. Comparing this equation (23) with the equation of motion (4b), we find that the term 〓〓〓 has been newly added. This 〓〓〓 (hereinafter referred to as the unbalanced stiffness matrix 〓〓〓) is caused by the bearing displacement 〓 _B.
This is a term that represents the influence of unbalanced stiffness, and has a component expressed by the following equation. 〓〓〓 =2/W〓 1,1,0,0 0,0,1,1 l ₁ −l ₀ ,−(l ₂ +l ₀ ),0,0 0,0,−(l ₁ −l ₀ ), l ₂ +l ₀ F _l3 +F _l4 ,0,0,0 × 0,Fr ₃ +Fr ₄ ,0,0 0,0,F _l2 +F _l1 ,0 0,0,0,Fr ₂ +Fr ₁ 1,0 ,l ₁ −l ₀ ,0 × 1,0,−(l ₂ +l ₀ ),0 0,1,0,−(l _l −l ₀ ) 0,1,0,l ₂ +l ₀ (F _l3 +F _l4 ) + (Fr ₃ + Fr ₄ ) 0, 0 (F _l2 + F _l1 ) + (Fr ₃ + Fr ₁ ), , (F _l3 + F _l4 ) (l ₁ − l ₀ ) 0 − (Fr ₃ + Fr ₄ ) (l ₂ + l ₀ ), 0 - (F _l2 + F _l1 ) (l ₁ - l ₀ ), + (Fr ₂ + Fr ₁ ) (l ₂ + l ₀ ), (F _l3 + F _l4 ) (l ₁ - l ₀ ) 0 - (Fr ₃ + Fr ₄ ) (l ₂ + l ₀ ), 0 − (F _l2 + F _l1 ) (l ₁ − l ₀ ), + (Fr ₂ + Fr ₁ ) (l ₂ + l ₀ ) (F _l3 + F _l4 ) (l ₁ −l ₀ ) ² 0 + (Fr ₃ +Fr ₄ )(l ₁ +l ₀ ) ² , 0 (F _l2 +F _l1 )(l ₁ −l ₀ ) ² , +(Fr ₂ +Fr ₁ )(l ₂ +l ₀ ) ² ) ...(24) When the mechanical structure of the magnetic bearing is symmetrical, l ₀ = 0, l ₁ = l ₂ , F _l3 + F _l4 = Fr ₃ + Fr ₄ , F _l2 + F _l1
= Fr ₂ + Fr ₁ ...(25) Therefore, the unbalanced stiffness matrix 〓 becomes a diagonal matrix. Therefore, through this matrix 〓, the displacement of the center of gravity 〓 _G
Even if the axis is fed back, mutual interference between the axes does not occur. However, in the case of left-right asymmetry, the unbalanced stiffness matrix 〓 is off-diagonal, so the y-axis and θ _z
The motions of the axes and the z and θ _y axes interfere with each other. In this way, the motion of the center of gravity G expressed by equation (23) above has the influence of the unbalanced stiffness expressed by the matrix 〓 and the influence of the gyro moment expressed by the gyro moment matrix 〓. , the motion of each axis is interrelated. FIG. 4 is a block diagram showing the transfer characteristic expressed by the above-mentioned equation (23). In this figure, the area surrounded by the dashed line is the object to be controlled. At the front stage of this controlled object, there is a load command converter (matrix of _equation (21 ₎ above
⁻¹ ) and a current command device (corresponding to the matrix ⁻¹ in equation (20) above) for calculating the current command value from the attractive force command value _B. The above-mentioned controlled object causes the coil current (variation) to flow through the electromagnet in accordance with the current command value, and generates the bearing attraction force _B (variation). Due to this attractive force _B , a force _G acts on the center of gravity G of the rotor 1, and the rotor 1 moves in the 4b type. As a result, the center of gravity displacement
x _G , the bearing displacement 〓 _B is generated, and the bearing displacement 〓 _B is positively fed back via the matrix Q to the output side of the matrix 〓. This corresponds to the matrix 〓 representing the unbalanced stiffness. The system shown in the block diagram in Figure 4 is a multi-input/multi-output system in which four components of the generalized force acting on the center of gravity ( _G) are input, and four components of the center of gravity displacement ( _G) are output. It is. In this case, the unbalanced stiffness matrix 〓 and the gyro moment matrix 〓 are non-diagonal, so the respective axes interfere with each other. Also, since the matrix 〓 is given positive feedback,
It is an unstable system. Method of configuring a control device Next, a control device that controls this controlled object will be explained. The characteristics of a control system in which a control device is added to the controlled object are as follows for a certain output variable:
It is desirable that it be non-interfering so that it can be controlled with one input. In addition, it is preferable that each non-interfering subsystem has sufficiently good performance in terms of controllability, stability, and quick response. Consider realizing these control characteristics using an I-PD type control device. Hereinafter, when referring to the I-PD method, in addition to I-PD, I-PDD ² ,
It shall include each method of I-PDD ² D ³ .... The configuration of the control system of the I-PD method is as shown in Figure 5.The control target expressed by the transfer function = ^-1 (this means that the control target in Figure 4 is a load command converter and a current command converter). ), and the transfer function F
P (proportional), D (differential), D ² (twice differential) shown as
While applying local feedback to adjust the pole arrangement and improving the characteristics, direct feedback is applied to the control amount 〓 to the target value 〓 side, and control is performed so that the steady position deviation becomes zero using I (integral) operation. It is something. Note that the underline of the above transfer function 〓 ^-1 represents an ascending power polynomial of the complex frequency s. For example, 〓=〓 ₀ + s〓 ₁ + s ² 〓 ₂ +... Integral gain K, proportional gain = ₀ , differential gain = ₁ , twice derivative gain = included in the I-PD control device
₂ ... is the partial model described in Toshiyuki Kitamori, "Design of I-PD type non-interfering control system based on partial knowledge of the controlled object," Journal of Instrumentation and Automatic Control, 16-1, 112/117 (1980). Design based on the matching method. (1) Partial model matching method As a control system that fully satisfies the design specifications in terms of non-interference, controllability, stability, and quick response, consider a reference model with transfer characteristics expressed by the following equation. {〓＋a ₁ 〓s+a ₂ 〓 ² s ² +……}〓=〓 ……(26) Here, 〓: Output 〓: Input 〓: Rise time matrix (diagonal matrix) a ₁ , a ₂ ……: It is a coefficient. Since the inside of {} in equation (26) is a diagonal matrix, the input and output are made non-interfering and divided into subsystems. Also, by choosing an appropriate coefficient sequence,
Appropriate damping properties and responsiveness can be given to each subsystem. Here, when a magnetic bearing to be controlled is controlled by an I-PD type control device, an operation is performed to match the input/output relationship of the control system to the reference model of equation (26). The coefficient of each term of the transfer characteristic of this control system is s
The process of equalizing the coefficients of the reference model from the lowest order to the order corresponding to the compensation element is called the partial model matching method, and a design formula for each gain is derived based on this method. That is, as compensation elements in the feedback loop, the proportional elements 〓 ₀ and 1
When using the differential element 〓 ₁ , each gain is
According to the above literature, it is given by the following formula. 〓＝a ₃ ／a ₄ 〓 ₂ ^-1 〓 _{3 〓} _diag ……(27) 〓＝1／a ₃ 〓 ₂ 〓 ^-3 ……(28) 〓 ₀ ＝a ₁ 〓−〓 ₀ ……(29 ) 〓 ₁ = a ₂ 〓 ² − 〓 ₁ ...(30) Here, [ ] _diag represents the diagonal component of the matrix.
If each gain given by equations (27) to (30) is used as a compensation element, a non-interfering and stable control system having the transfer characteristic of the reference model expressed by equation (26) can be obtained. In addition, the compensation element in the feedback loop is
Even if higher-order differential elements, such as second-order differential elements and triple-differential elements, are included, the above (27) to
Similar to equation (30), each gain is given. (2) Next, by equating the transfer characteristic of this embodiment shown in FIG. 4 with the matrix 〓 of the above I-PD control method, the integral gain K, the proportional gain 〓 ₀ ,
Calculate the differential gain = ₁ . First, the coil current characteristic G(s) of the device of this embodiment
is expressed by the following formula. I/G(s)=g ₀ +g ₁ s (31) This equation is strictly true when there is no current minor feedback mentioned above or when there is proportional current minor feedback. Moreover, in the case of other current minor feedback methods, this holds approximately true. Substituting this equation (31) into equation (23) corresponding to the block diagram in Figure 4, we get (g ₀ +g ₁ s) (s ² 〓+s〓-〓)〓 _G =〓 _G
...(32) becomes. The coefficients of 〓 _G on the left side of this equation correspond to the matrix 〓 , so by equating these, 〓 = −g ₀ 〓 + g ₀ 〓s−g ₁ 〓s +g ₀ 〓s ² +g ₁ 〓s ² +g ₁ 〓s ³ ...(33), and the following formulas hold true. 〓 ₀ ＝−g ₀ 〓〓 ₁ ＝g ₀ 〓−g ₁ 〓〓 ₂ ＝g ₀ 〓＋g ₁ 〓〓 ₃ ＝g ₁ 〓 ……(34) Therefore, the rise time, integral gain, proportional gain, and the differential gain are defined by the following equation. Rise time 〓＝a ₃ /a ₄ [〓 ₂ ^-1 〓 ₃ ] _diag ＝a ₃ /a ₄ g ₁ /g ₀ 〓＝σ〓 However, σ＝a ₃ /a ₄ g ₁ /g ₀ ...(35 ) Integral gain 〓=1/a ₃ 〓 ₂ 〓 ^-3 =g ₀ /a ₃ σ ³ 〓+g ₁ /a ₃ σ ³ 〓 ……(36) Proportional gain 〓 ₀ =a ₁ 〓−〓 ₀ = a ₁ g ₀ /a ₃ σ ² 〓＋a ₁ g ₁ /a ₃ σ ² 〓＋g ₀ DQA ...(37) Differential gain 〓 ₁ =a ₂ 〓−H ₁ =a ₂ g ₀ /a ₃ σ〓＋(a ₂ g ₁ /a ₃ σ−g ₀ ) 〓+g ₁ 〓 ...(38) In this way, the integral gain, proportional gain, and differential gain were determined. Here, the first term on the right side of each gain is a component related to the mass matrix 〓 (diagonal matrix), and the second term is a component related to the gyro moment matrix 〓 (off-diagonal matrix). Further, the third term of the proportional gain and the differential gain is a component related to the unbalanced stiffness matrix 〓 (non-diagonal matrix), and is used to compensate for the unbalanced stiffness. This I-PD control device
When added to the controlled object shown in FIG. 4, it becomes as shown in FIG. 6. In FIG. 6, adder 7 corresponds to the adder on the input side of the integrator in FIG. 5, and adder 8 corresponds to the adder on the output side of the integrator in FIG. Further, the range from the load command converter to the displacement estimator in FIG. 6 corresponds to 〓 ^-1 in FIG. 5, and 〓 ₀ + 〓 ₁ s in FIG. 6 corresponds to 〓 in FIG. 5. In FIG. 6, the detection unit displacement 〓 _s output from the detection units 4l and 4r is converted into the estimated gravity center displacement x^ _G by the matrix 〓 ^-1 . This estimated center of gravity displacement x^ _G is directly fed back to the adder 7 on the target value side, and is also fed back to the adder 8 on the output side of the integral element via the PD element (〓 ₀ + 〓 ₁ s). Ru. The output of this adder 8 becomes the command value 〓 _G of the generalized force acting on the center of gravity. In this figure, the feedback loop within the controlled object is represented by the unbalanced stiffness matrix 〓. this is,
This is an equivalent transformation of the feedback loop shown in FIG. By substituting equations (37) and (38) into 〓 ₀ and 〓 ₁ in Fig. 6 and separating only the term related to the unbalanced stiffness matrix 〓, Fig. 7 is obtained. That is, it is separated into an unbalanced stiffness compensator that has a transfer characteristic of the unbalanced stiffness matrix 〓, and a main controller and gyromoment compensator that have characteristics related to the mass matrix M and the gyromoment matrix 〓, and these are separated into the feed Form a back loop. Here, each component of the integral gain, proportional gain, and differential gain related to the mass matrix 〓 is only the diagonal component, but the gyro moment matrix 〓,
Each component related to the unbalanced stiffness matrix 〓 has an off-diagonal component. In other words, the influence of the gyro moment expressed by the gyro moment matrix 〓 and the influence of the unbalanced stiffness expressed by the matrix 〓 make the mutually related movements of each axis around the center of gravity G non-interfering. Therefore, in order to control each axis independently, it is necessary to also provide cross-compensation control devices. Among these, the unbalanced stiffness compensation portion can be made into a diagonal matrix. In other words, (37) and (38) above
This part can be diagonalized by separating the component related to 〓, which is the unbalanced stiffness compensation part of both equations, from other parts. For this purpose, as shown in Fig. 8, the displacement of the center of gravity is
x^ _G was converted into the bearing displacement amount x^ _B by the coefficient matrix A, and this was fed back to the adder 9 via the PD element (g ₀ +g ₁ s). Even with this configuration, it is completely equivalent to that shown in FIG. As a result, the diagonal matrix 〓 is included in the compensation feedback loop, and the unbalanced stiffness compensation portion can be diagonalized. If diagonalization is possible, the unbalanced stiffness compensation feedback loop will not cross, which will simplify the control device and facilitate fine adjustment of the gain in the field. In FIG. 8, the components related to the mass matrix M and the gyro moment matrix 〓 of integral, proportional, and differential gains form a feedback loop that receives the estimated center of gravity displacement x^ _G as input. Configuration of the first embodiment By embodying the configuration shown in FIG. 8, the configuration shown in FIG. 1 can be obtained. In FIG. 1, 30 is a displacement estimator. The displacement estimator 30 is connected to the detection units 4l and 4r. Then, the estimated displacement of the center of gravity x^ _G is obtained by converting the detection part displacement s by equation (7a), and the estimated bearing part displacement x^ _B is obtained from the detection part displacement xs by converting the equation (8a). In other words, the constituent elements in Figure 8 ^-1
This is the part corresponding to and 〓. The estimated center of gravity displacement x^ _G obtained here is supplied to the main controllers 40, 50 and the gyro moment compensator 60, and the estimated bearing displacement x^ _B is supplied to the unbalanced stiffness compensator 80. These components 40, 50, and 60 correspond to the proportional/differential elements and integral elements in FIG.
It performs PD method control. First, the main controllers 40 and 50 calculate the estimated center of gravity displacement x^ _G
_{The command value 〓 G} _of the generalized force acting on the center of gravity is calculated from That is, the main controller 40 includes the adder 7 shown in FIG.
, I elements 41a and 41b corresponding to the components related to the mass matrix 〓 in the integral gain, PD elements 42a and 42b corresponding to the components related to the mass matrix M in the proportional gain and the differential gain, and an adder 8. Then, the command value 〓 _G of the generalized force acting on the center of gravity is calculated from the estimated displacement of the center of gravity x^ _G. The above I elements 41a and 41b are calculated based on the deviation obtained by subtracting the estimated center of gravity displacement x^ _G from the center of gravity displacement command value
Integrate with a gain of (g ₀ 〓/a ₃ σ ³ ) (see equation (36)),
The PD elements 42a and 42b perform the calculation of (a ₁ g ₀ 〓/a ₃ σ ² +a ₂ g ₀ 〓・s/a ₃ σ) on the estimated center of gravity displacement x^ _G (Equations (37) and (38) ). Moreover, the main controller 50 is similarly configured, and includes adders 7 and 8, and I elements 51a and 51.
b, and PD elements 52a and 52b. Next, the gyro moment compensator 60 calculates the gyro moment matrix C of the integral gain, proportional gain, and differential gain (see equations (36) to (38) above).
It performs calculations for each component related to . That is, the component ω _x Jx of the matrix 〓 is obtained by multiplying the angular velocity ω _x of the rotor 1 supplied from the rotation speed detector 6 and the moment of inertia Jx around the x-axis ((4) to (4b) )
(see formula), and multiplying this by the I-PD output, (36) ~ (3
8) Calculate the compensation value of the gyro moment in the equation. The gyroscope moment compensator 60 is supplied with the rotation-related components of the command value x^ _G and the estimated value _〓G of the center of gravity displacement, that is, _y , _z , θ^ _y , _z ,
The following calculations are performed. First, the deviations ( _y - θ^ _y ) and ( _z - θ^ _z ) between the command value and the estimated value are supplied from the adder 7 to the I elements 61a and 61b, respectively. Moreover, the estimated value θ^ _y is the P element 62a and the D element 63a.
, the estimated value θ^ _z is the P element 62b and the D element 63b.
are supplied respectively. The outputs of each of these elements are added and subtracted by an adder 8, and multipliers 64a, 64
b, respectively. Multipliers 64a, 64b
is supplied with the value ω _x Jx from the amplifier 65 and multiplied. The P elements 62a and 62b described above amplify the input by (a ₁ g ₁ /a ₃ σ ² ) times (see equation (37)).
Further, the D elements 63a and 63b perform the calculation of (a ₂ g ₁ /a ₃ σ−g ₀ )s on the input (above equation (38)).
Furthermore, the I elements 61a and 61b are configured to perform the calculation (g ₁ /a ₃ σ ³ )(I/s) on the input (see equation (36) above). The compensation value of the gyroscope moment obtained in this way is supplied to the adders 11 and 12, and the moment around the z-axis and the moment around the y-axis are compensated, and the command value of the generalized force acting on the center of gravity 〓 _G is determined and supplied to the load command converter 70. The load command converter 70 converts the matrix element 〓 ^-1 in FIG.
This corresponds to the calculation of equation (21) to convert the command value 〓 _G of the generalized force acting on the center of gravity into the command value 〓 _B of the bearing suction force. Here, the inverse matrix 〓 ^-1 of the coefficient matrix 〓 is given by the following formula. D ^-1 = 1/l ₁ +l ₂ l ₂ +l ₀ ,l ₁ -l 0 ,1,0 l 2 _-l ₀ , -1,0 0,l ₂ -l ₀ ,0, -1 0,l ₁ -l ₀ , 0, 1 ... (39) In order to execute the above calculation, the load command converter 70 uses amplifiers 71a and 73a that multiply the input by (l ₂ +l ₀ )/(l ₁ +l ₂ ). , amplifiers 71b and 73b that multiply by (l ₁ −l ₀ )/(l ₁ +l ₂ ), and 1/(l ₁ +l ₂ )
Double amplifiers 72a, 72b, 74a, 74b
, adders 75a, 75b, and adders 76a, 7
6b. And these adders 7
A command value _B of the bearing suction force is output from 5a to 76b and supplied to the unbalanced stiffness compensator 80. The unbalanced stiffness compensator 80 corresponds to the (g ₀ +g ₁ s) element inserted in the feedback loop in FIG. 8 and the adder 9, and calculates the command value of the bearing suction force _B is supplied to the adder 9, and PD elements 81a, 81b, 82a, which execute the proportional/differential calculation of (g ₀ + g ₁ s) with respect to the estimated bearing displacement x^ _B .
82b. The P element of the PD elements 81a to 82b amplifies the estimated bearing displacement x^ _B by a factor of g ₀ 〓, and the D element performs a calculation of g ₁ s〓 on the estimated bearing displacement x^. Then, a deviation value (〓 _B - (g ₀ + g ₁ s)〓x^ _B ) obtained by subtracting the outputs of the _PD elements 81a to 82b from the command value 〓 B of the bearing suction force is supplied to the current command unit 90 . The current command device 90 corresponds to ^{the -1} element in FIG. That is, amplifiers 91a, 91b, 92a, which amplify the deviation value supplied from the adder 9 and output a command value corresponding to the coil current fluctuation.
92b, and adders 93a to 96b that add and subtract these variable command values from the steady coil current. And adders 93a to 96
From b, each coil 3l ₁ to 3l ₄ and 3r ₁ to 3r ₄
The command value of the current to be supplied to is output. As described above, the magnetic bearing control device according to this embodiment is matched with the reference model of the I-PD system, so that good control characteristics can be obtained. That is, it has excellent properties in terms of controllability, stability, and rapid response. In addition, the estimated bearing displacement x^ _B is fed back to each input side of the PD elements 81a to 82b of the unbalanced stiffness compensator 80, and the unbalanced stiffness is compensated for by the diagonal matrix Q.
Since the compensation control for unbalanced stiffness can be simplified. This makes it possible to avoid mutual interference between the y-axis and the θ _z -axis or the z-axis and θ _y . In addition, by the gyro moment compensator 40,
Since the influence of the gyro moment is eliminated, stable control is always possible regardless of the rotation speed of the rotor 1. The unbalanced stiffness compensation system of the first embodiment described above can be summarized as shown in FIG. That is, each component y^ _l , y^r, z^ _l , z^r of the estimated bearing displacement x^ _B is fed back component by component through the unbalanced stiffness compensator 80. This reduces the number of feedback loops for unbalanced stiffness compensation to four, simplifying the configuration. However, it is necessary to estimate the bearing displacement. The above was the first embodiment. By the way, it is possible to construct other embodiments from FIG. 7 described above. This second embodiment will be explained below. Second embodiment (corresponding to the second invention) In the first embodiment, the estimated bearing displacement x^ _B was calculated from the outputs of the detection units 4l and 4r, and the unbalanced stiffness was compensated for. On the other hand, in the second embodiment, as shown in FIG. 7, the unbalanced stiffness is compensated for using the estimated value x^ _G of the displacement of the center of gravity. FIG. 11 depicts this for each component. In this second embodiment, a feedback loop is created by pairing translational movement in the y-axis direction and rotational movement about the z-axis, or rotational movement about the y-axis and translational movement in the z-axis direction. That is, the estimated center of gravity displacements y^ _G and θ^ _Z are fed back to the loop that controls the motion of y _G and θ _Z through the unbalanced stiffness compensator 80A, and the estimated center of gravity displacements θ^y and x^ _G are Feedback is provided through the balanced stiffness compensator 80A to a loop that controls the motion of θy and _zG . In this way, unbalanced stiffness can be compensated for by cross feedback. Note that the unbalanced stiffness compensator 80
A has the characteristic (g ₀ +g ₁ s)〓, and its output is fed back to the adder 8. Even with this configuration, the same effects as in the first embodiment can be achieved. However, since there are eight feedback loops, the configuration becomes complicated. In addition, in the first and second embodiments described above, in addition to the main controllers 40 and 50, the unbalanced stiffness compensator 80 and the gyro moment compensator 60 are used together, but the gyro moment compensation vessel 6
Even if 0 is omitted and only the unbalanced stiffness compensator 80 is added to the main controllers 40 and 50, mutual interference between the translational motion of the rotor 1 and the rotational motion around the center of gravity will occur in a left-right asymmetric magnetic bearing. can be avoided and excellent control performance can be obtained. [Effects of the Invention] As explained above, since the present invention compensates for unbalanced stiffness, even magnetic bearings with an asymmetrical structure can be easily controlled by a simple control device.
Stable, fast-responsive control with good steady-state characteristics can be performed. In particular, in the first invention, the y-axis and the θz-axis, or the z-axis
Since mutual interference between the shaft and the θy axis is avoided, control becomes easy even with asymmetric magnetic bearings. Furthermore, since the feedback constant does not depend on the rotational speed, stable operation is always possible even when the rotational speed changes.

[Brief explanation of the drawing]

第１図はこの発明の第１実施例による磁気軸受
制御装置の構成を示すブロツク図、第２図は磁気
軸受の構成を示す斜視図、第３図は同磁気軸受の
座標系を説明するための概念図であり、同図ａと
ｃは正面図、同図ｂは平面図、第４図は制御対象
たる磁気軸受の伝達特性を示すブロツク線図、第
５図はＩ−PD方式の制御系の構成を示すブロツ
ク線図、第６図は第４図の制御対象にＩ−PD制
御装置と、検出部とを付加して構成した装置の特
性を示すブロツク線図、第７図は第６図のPD要
素を具体的に示したブロツク線図で、この発明の
第２実施例装置の特性を示すもの、第８図は第７
図の装置を改良した上記第１実施例装置の特性を
示すブロツク線図、第９図は軸受部電磁石の特性
例を示すブロツク線図、第１０図は上記第１実施
例の不平衡剛性補償に関するブロツク線図、第１
１図は第２実施例の不平衡剛性補償に関するブロ
ツク線図、第１２図は従来の制御方式を説明する
ためのブロツク線図である。１……回転子、２……回転軸、３……軸受部、
４……検出部、３０……変位推定器、４０，５０
……主制御器、６０……ジヤイロモーメント補償
器、７０……荷重指令変換器、８０……不平衡剛
性補償器、９０……電流指令器。 FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of a magnetic bearing control device according to a first embodiment of the present invention, FIG. 2 is a perspective view showing the configuration of the magnetic bearing, and FIG. 3 is for explaining the coordinate system of the magnetic bearing. Figures a and c are front views, Figure b is a plan view, Figure 4 is a block diagram showing the transmission characteristics of the magnetic bearing that is the controlled object, and Figure 5 is the control of the I-PD method. FIG. 6 is a block diagram showing the system configuration; FIG. 6 is a block diagram showing the characteristics of a device configured by adding an I-PD control device and a detection section to the controlled object in FIG. 4; FIG. 6 is a block diagram specifically showing the PD element of the second embodiment of the present invention, and FIG.
A block diagram showing the characteristics of the device of the first embodiment, which is an improved version of the device shown in the figure, FIG. 9 is a block diagram showing an example of the characteristics of the bearing electromagnet, and FIG. 10 is an unbalanced stiffness compensation of the first embodiment. Block diagram for 1st
FIG. 1 is a block diagram regarding the unbalanced stiffness compensation of the second embodiment, and FIG. 12 is a block diagram for explaining the conventional control system. 1... Rotor, 2... Rotating shaft, 3... Bearing section,
4...Detection unit, 30...Displacement estimator, 40, 50
...Main controller, 60...Gyroscope moment compensator, 70...Load command converter, 80...Unbalanced stiffness compensator, 90...Current command device.

Claims

[Claims] 1. In a magnetic bearing that supports a rotor without contact by controlling a current flowing through an electromagnet disposed in the bearing portion, the radial displacement of the rotating shaft of the rotor is provided. a displacement detector that detects at least two locations and outputs the respective detection results; and a mutual positional relationship between the output of the displacement detector and the displacement detector, the center of gravity of the rotor, and a bearing portion of the rotating shaft. a displacement estimator that performs calculations based on the above and estimates the displacement of the center of gravity of the rotor and the displacement of the bearing portion of the rotating shaft; and adding an I-PD operation to the estimated displacement of the center of gravity output from the displacement estimator; By feeding back this, the translational and rotational movements of the center of gravity are controlled.
A PD type main controller, and an unbalanced stiffness compensator that adds PD operation to the estimated bearing displacement output from the displacement estimator and feeds back this to compensate for unbalanced magnetic force in the bearing. A magnetic bearing control device comprising: 2. In a magnetic bearing that supports a rotor without contact by controlling the current flowing through an electromagnet disposed in the bearing, displacement in the radial direction of the rotating shaft of the rotor is detected at at least two locations. and a displacement detector that outputs each detection result, and a calculation is performed based on the output of this displacement detector and the mutual positional relationship of the displacement detector and the center of gravity of the rotor, and the center of gravity of the rotor is determined. A displacement estimator that estimates displacement; and an I-PD operation that adds I-PD operation to the estimated displacement of the center of gravity output from this displacement estimator and controls the translational and rotational movements of the center of gravity by feeding back this.
The PD method main controller and the estimated center of gravity displacement output from the displacement estimator
1. A control device for a magnetic bearing, comprising: an unbalanced stiffness compensator that compensates for unbalanced magnetic force in a bearing section by adding a PD operation and feeding back the PD operation.