JPH05505709A - メツセージ経路指定のための拡大及び／又は分散論理クラスターを有する交換網 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 メツセージ経路指定のための拡大及び／又は分散論理クラスターを有する交換網 発明の背景 交換網は、一般に、スイッチとワイヤによって相互接続された入力ポートと出力 ポートからなる。交換網は、主に、入力ポートから出力ポートにメツセージを正 しく経路指定するために役立つ。網における各ワイヤは、一方の端部から他方の 端部にメツセージを送信するための管路として役立つ。この文脈において、用語 ワイヤ、あるいは用語連結又は連結°器は、電線、並列線群、光ファイバー、単 一線上の多重化チャネル、自由空間無線又は光２ｉ！Ｍ経路の如く、スイッチ間 でデータを遥侶するための手段を含む。

スイッチは、機能が交換網に類似する原子ユニットである（すなわち、スイッチ は入力と出力を有し、所望のパターンにおいて入力を出力に連結する。）スイッ チの等級は、スイッチにおける入力及び出力の数である。例えば、第１図に示さ れた如（，２ｘ２スイツチ２は、４の等級を有する。

交換網は、音声又は映像信号を含む任意の種類のデジタル又はアナログデータを 経路指定する。また、メツセージの正しい出力を指定するアドレス情報と、メツ セージを正しい出力に向かわせるために役立ち又は電話網における如く通信リン クを確立する経路選択情報を経路指定する。

幾つかの網において、経路指定は、（例えば、電話網において）入力ポートが出 力ポートに直結されるようにスイッチを設定することにより達成される。他の網 において、入力ポートは、出力ポートに直結されない。

代わりに、メツセージは、段階的に網を通してパッケージとして経路指定される 。

交換網は、メツセージを経路指定し、多重相手先の間で通信を確立するために広 く使用される。交換網が使用される網の代表例としては、電話網、データ網、コ ンピユータ網、及び並列データ処理システムにおける相互連結網がある。

メツセージが網によって取り扱われる方法によって、交換網は幾つかの種類に分 類される。共通形式の交換網としては、パケット交換、回路交換、カットスルー 、及びワームホール網がある。

パケット交換網において、パケットは原子対象として取り扱われる。

各時間ステップにおいて、パケット交換網における各ワイヤは、パケット全体を 一方から別のスイッチに送信する。必要ならば、パケットは、網のスイッチ又は ワイヤに位置するバッファーにおいてキューに入れられる。これらの網はまた、 蓄積網として呼ばれる。名前「蓄積」は、パケットが一時的にキューに記憶され 、その後、網の次のあて先に転送されるという網の特性から導出される。

回路交換網は、メツセージが大き過ぎて原子対象（パケット等）として取り扱う ことができない時適切である。この形式の網において、専用経路が、各メツセー ジの送信器と受信器の間の交換網において確立される。異なるメツセージに対応 する経路は、非連結である（すなわち、それらは共通するワイヤがない）。いっ たん経路が確立されるならば、送信器は、他のメツセージからの干渉なしに、任 意長メツセージを受信器に送信する。このモデルはまた、ロックダウンモデルと 呼ばれ、そして現電話網によって採用されるアプローチに最も酷似している。

ワームホール及びカットスルー網は、パケット及び回路交換網の間に位置するク ラスとして最良に分類される。ワームホール網において、パケットはフリット（ フリットは一般に１ビツト又は１ハイド）のシーケンスから成ると仮定される。

各ワイヤの端部において、少数のフリット（一般に２フリツト）を保持するバッ ファーがある。パケットは、１つのバッファーに完全に記憶されるわけではなく 、代わりに、パケット長（フリット数）とバッファーサイズによって指示された 大量のワイヤに広げられる。パケットは、ヘッド先頭にして網を進行するワーム として考えられる。ヘッドの背後に、ワームの各フリットは、フリットを保持す る次のワイヤの端部においてバッファーに適切な空間がある時のみ前進する。ヘ ッドが移動する時、解放されるバッファー空間は、テールにまで達し、全ワーム を移動可能にする。ブロック化されたならば、パケットは、適切なノードにおい てバッファーサイズに受容可能な長さにまで（アコーディオン状に）圧縮される 。パケットの保全性がまた、保存される（すなわち、それは別のパケットによっ て半分にカットされない）。

カットスルー網において、バッファーサイズは、パケット全体が単一ノードにお いて集積することができるほど十分に大きい。

発明の要約 本発明は、低級拡大論理クラスター及び／又は低級分散論理クラスターから成る 交換網の新規なりラスと、効率的なオンライン方式において網におけるメツセー ジを経路指定するための以下に記載された方法である。メツセージを経路指定す るための方法は、高速、障害許容性、オンライン及び非ブロック化という点にお いて、以前公知な方法よりも優れている。これらの誘引的な特徴は、交換網の論 理クラスターの拡大及び／又は分散特性のために達成される。

本発明により、論理クラスターは、メツセージを受信するための入力とメツセー ジを出力するための出力とを有するスイッチの第１及び第２セツトを具備する。

第２スイツチセツトは、一つ以上の素なスイッチ群に分割される。第１スイツチ セツトと、多分第２スイツチセツトは、局所経路指定の決定をする。連結器は、 第１スイツチセツトを第２スイツチセツトに連結するために設けられる。連結器 は、第１スイツチセツトの各スイッチの出力が、第２スイツチセツトの各群にお けるスイッチの人力に連結される如く、スイッチを相互連結する。

連結器は、論理クラスターが拡大特性を示す如く、第１スイツチセツトと第２ス イツチセツトを相互連結する。特に、第１スイツチセツトにおけるに個のスイッ チのセット毎に、第２スイツチセツトの各群において少なくともβにスイッチが 存在し、第１スイツチセツトのに個の出力に連結される。β〉１かつに≦αＮで あり、ここでＮは第１スイツチセツトへの入力数に等しい。さらに、α≦１／β である。論理クラスターの各スイッチは、２つの入力と２つの出力を有する。

本発明はまた、分散的である論理クラスターを考える。具体的に、第１スイツチ セツトにおけるに個のスイッチのセット毎に、声２スイッチセットの各群におい て少なくともδに個のスイッチがあり、第１スイツチセツトにおけるに個のスイ ッチの正確に一つに連結される。この場合に≦αＮであり、そしてＮとｋは正整 数である。両方の論理クラスターは、多重ちょう形交換網と多重Ｂｅｎｅｓ交換 網における使用に理想的である。δとαは、１よりも小さい正定数である。

本発明はまた、個々のちょう形交換網の併合から作製された多重ちょう形交換網 を具現する。ちょう形交換網を参照する目的のために、１〜ｄと番号付けすると 有用であり、この場合ｄは整数である。各ちょう形交換網は、Ｎ個の入力を有し 、そしてスイッチのレベルと行から作製される。ちょう形交換網は、置換のセッ ト＋ｎ’、、、、、ｎ”−”＋、■１＝〈π。′、πＩｋ＋’　−−−＋　π、 、、ｋ＞、かつπＬｋ：［０，Ｎ／２Ｌ−１コ→［０，Ｎ／２Ｌ−１１が与えら れたならば、ちょう形交換網にのレベルＬの行ｊＮ／２Ｌ＋ｉにおけるスイッチ が、スイッチ行ｊＮ／２Ｌ＋π♂（ｉ）と併合される如くである。

同様に、本発明は、多重ちょう形交換網に類似する方法で形成された多重Ｂｅｎ ｅｓ交換網を具現する。特に、それは、１〜ｄの番号のｄ個の個々のＢｅｎｅｓ 交換網から形成される。併合は、置換のセットを使用して記載される。具体的に 、（ｌ’ｉｌ、　、　、　、　、　ｆｌ　１ｄ−１１１，１ｉｋ＝＜π。′。

π♂１．１６．π２＋ｇ＠ｋ〉、かつπＬｋ：　ｃｏ、Ｎ／２”’−Ｌ−１］→ ［０゜Ｎ／２”−Ｌ−１］、Ｏ≦Ｌ≦Ｉｇｎが与えられたならば、Ｂｅｎｅｓ交 換網番号にのレベルＬの行ｊ　Ｎ／　２１１８−Ｌ＋ｉにおけるスイッチは、１ ≦に≦（ｄ−１）　、Ｏ≦ｉ≦Ｎ／２””−Ｌ−１，０≦ｊ≦２１１ａ−Ｌ　１ 、及び０≦Ｌ≦Ｉｇｎに対して、Ｂａｎｅｓ交換網番号に＋１のレベルＬの行ｊ Ｎ／２””十πＬｋ（ｉ）におけるスイッチと併合される。さらに、　ＩｇＮ≦ Ｌ≦２１ｇｎ、πＬｋ：　［０，Ｎ／２’−””−１コ　→　［０゜Ｎ／２Ｌ− １１”−１］に対して、Ｂｅｎｅｓ交換網番号にのレベルＬの行ｊ　Ｎ／　２　 Ｌ−１ｆ″’＋ｉにおけるスイッチは、１≦に≦（ｄ−１）、０≦１≦Ｎ／２Ｌ −”′−１、Ｏ≦ｊ≦２　Ｌ−Ｉｇｓ　１に対して、行ｊ　Ｎ／　２　Ｌ−１ｆ ｆ”＋π、’（ｉ）におけるスイッチと併合される。

これらの交換網（すなわち、多重ちょう形交換網と多重Ｂｅｎｅｓ交換網）の実 施例は、ｄ＝２で、双ちょう形又は二重Ｂｅｎｅｓを意味するものである。先行 技術においてしばしば、恒等マツプである如く置換■を選択することが一般的で ある。言い換えれば、ｉ＝π（ｉ）である。

■のこの選択は、膨張ちょう形交換網又は膨張Ｂｅｎｅｓ交換網を生成させる。

多重ちょう形交換網と多重Ｂｅｎｅｓ交換網としての網は、非常に障害許容性の ある経路指定機構を生産するために使用される。特に、本発明により、スイッチ のレベルに編成された交換網における各スイッチの出力連結は、スイッチが利用 可能であるかを決定するために検査される。

スイッチは、検査段階がスイッチが障害又はビジーである、すなわち、使用不能 であることを示すか、あるいは交換網の各論理クラスターに対して各出力群にお ける利用可能スイッチへの十分な量の連結がないならば、利用不能と宣言される 。そのような利用不能スイッチは、交換網間のメツセージの経路指定において避 けられる。障害許容性をさらに高めるために、各論理クラスターの入力スイッチ はまた、入力スイッチの幾つが障害であるかを決定するために、点検されること が好ましい。障害である論理クラスターの入力スイッチの数が所定のしきい値を 超える場合に、論理クラスターにおけるすべてのスイッチは、論理クラスターの 子孫スイッチとともに、障害と宣言される。最適には、この付加検査段階は、ス イッチの第１ｏｇ、ＮレベルからスイッチのＯレベルに逆行する。一般に、障害 許容性アプローチは、交換網におけるメツセージの経路指定の保全性を高めるた めに拡張される。この一般方法により、すべてのスイッチは、初期的に利用可能 として宣言される。スイッチが障害、ビジー又は不十分な数の適正動作スイッチ に連結されるならば、それは、利用不能と宣言される。メツセージは、排他的に 利用可能スイッチで経路指定される。

本発明は、回路交換経路指定戦略とともに、パケット交換経路指定戦略を包含す る。本発明のパケット交換方法により、情報パケットは、最初に情報パケットを 波に分割することにより、幾つかのレベルのスイッチから成る交換網で経路指定 される。いったんパケットが波に分割されたならば、波は、第１時間フレーム中 、偶数レベルのスイッチから奇数レベルのスイッチに送信される。第２時間フレ ームにおいて、パケットの波は、奇数レベルのスイッチから偶数レベルのスイッ チに送信される。

さらに、各スイッチが各カラーの一つのワイヤに付帯する如く、カラーがワイヤ に割り当てられることが好ましい。カラーは、規定階層を有する。上記の送信段 階中、パケットは、カラー階層におけるワイヤのカラーに応じて、スイッチを相 互連結するために、ワイヤで順次に送信される。

一般に、パケットは、ワイヤが連結されたあて先スイッチへの移動をめ、かつ他 のパケットがあて先スイッチに現在あるならば、時間フレーム中、所与のカラー のワイヤに沿って移動する。しかし、送信スイッチ段階中、パケットはソースス イッチからあて先スイッチにワイヤに沿って移動しようとし、かつ後に開始され た波からの別のパケットがあて先スイッチに現在あるならば、パケットの位置は 、ソースに以前あったパケットがあて先になり、また逆もなる如くスワップされ る。

代わりに、回路交換戦略が望ましいならば、本発明は、回路交換網において経路 を拡張させるための手段を設ける。この方法により、提案が、網における現ノー ド位置から送信される。拡張をめる各メツセージ経路に対して、提案は、所望の 拡張方向における各近隣ノードに送信される。提案の送信に続いて、受は入れが 、近隣ノードが正確に一つの提案を受信するならば、近隣ノードから現ノード位 置に返される。受は入れにより、各メツセージ経路は、それが一つを有するなら ば、受は入れ近隣ノードを含むために進められる。

メツセージ経路を拡張する方法をさらに高めるために、地点保持器を拡張する付 加段階が使用される。地点保持器が、所与の前進段階中、前方に移動されないメ ツセージ経路のために送信される。地点保持器は、メツセージ経路が拡張をめる スイッチにおける地点を保存するために役立つ。こうして、名前が意味する如く 、地点保持器は、停動メツセージ経路に対して地点を保持する。さらに、地点保 持器がもはや必要でない時、取り消し信号がメツセージ経路から地点保持器に送 信されることが好ましい。取り消し信号により、信号が受信される時、地点保持 器が除去される。これは、交換網内の不当な輻稜を防止する。地点保持器は、メ ツセージ経路であるかの如く前進されることが注目される。さらに、地点保持器 が、地点を保持しているすべてのメツセージ経路から取り消し信号を受信する時 、地点保持器は、地点保持器のスポットを保存する付加地点保持器に取り消し信 号を送信する。

図面の簡単な説明 第１図は、２ｘ２スイツチを描く。

第２図は、スプリッター論理クラスターを示す。

第３図は、マーシャー論理クラスターを示す。

第４図は、コンデンサー論理クラスターを示す。

第５図は、ちょう形交換網の図である。

第６図は、ちょう形態とサンプル指定経路のブロックを描く。

第７図は、ファツト木の例を示す。

第８図は、２つのちょう形態と併合時形成される双ちょう形を示す。

第９図は、双多重ちょう形交換網の例を示す。

第１０図は、２多重Ｂｅｎｅｓ交換網の例を示す。

第１１図は、２レベルを超えるスプリッターの図である。

第１２図は、本発明のパケット交換方法の主要段階の流れ図である。

第１３図は、本発明のパケット交換方法において使用されるエツジ着色機構の流 れ図である。

第１４図は、交換網の障害許容性を高めるために、交換網において障害入カスブ リッターを確定するための方法の流れ図である。

第１５図は、障害許容性を高めるために、交換網において障害スイッチを除去す るための方法を示す流れ図である。

第１６図は、回路交換アルゴリズムの主要段階の流れ図である。

第１７図は、非ブロツク化網を描く。

好ましい実施態様の詳細な説明 論理クラスター 多くの交換網の基本構築ブロックは、論理クラスターである。論理クラスターは 、高レベルのタスクを行うスイッチとワイヤの群である。論理クラスターの例は 、スプリッター、マーシャーとコンデンサーである。

第２図に示されたスプリッター１０は、−セットの入力を二セットの出力に分裂 させる。具体的に、スプリッター１０は、入力ブロック５を構成する２ｘ２スイ ツチ１１のセットにつながる入力４のセットを有する。

ワイヤ９は、スイッチの入力ブロック５をスイッチ１１の出力ブロック７ａと７ ｂに連結する。これらのスイッチ１１の出力は、スプリッター１０の２つの出力 セットを有する。入力ブロック５の各スイッチ１１は、各出力ブロック７ａと７ ｂの少なくとも一つの出力スイッチ１１に連結される。スプリッター１０は、入 力４を適切な出力ブロック７ａと７ｂに経路指定するために役立つ。各メツセー ジが正しい出力ブロック７ａ。

７ｂにおいてスプリッター出力６に経路指定される限り、メツセージがどのスプ リッター出力６に経路指定されてもかまわない。

論理クラスターの別の共通種類は、マーシャー２１（第３図）である。

マーシャー２１は、第３図に示された１２ａと１２ｂの如く多重入力ブロックか ら成る。図示されたマーシャー２１において、入力ブロック１２ａと１２ｂは、 ワイヤ９を介して単一出力ブロック１２につながる。

こうして、それぞれの入力ブロック１２ａと１２ｂに供給する種々の入力セット は、出力ブロック１３からの単一出力セットに併合される。交換網において使用 される第３論理クラスターは、コンデンサー２３（第４図）である。それは、入 力セットを少数の出力に凝集させる。

ちょう形（Ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ）網 ちょう形態は、交換網の共通例である。ノード間の連結がちょう形に類似するパ ターンを形成するために、ちょう形態と呼ばれる。ちょう形態は、出力と同数の 入力を有する。入力は、順次レベルのスイッチに編成されたスイッチセットを介 して、出力に連結される。Ｎ入力、Ｎ出力ちょう形態は、ｌｏｇ、Ｎ＋１　（以 後、１０ｇ２はＩｇとして参照される）レベルのスイッチを有し、各レベルは、 Ｎ２ｘ２スイツチを有する。メツセージが入力から出力に移動するために、各順 次レベルにおいて少なくとも一つのスイッチを横断しなければならない。

例示のちょう形態８が、第５図に示される。ちょう形８における各スイッチ３は 、異なる参照ラベル＜Ｌ、ｒ＞を有し、この場合しはレベルであり、モしてｒは 行である。Ｎ入力ちょう形において、レベルＬは、０〜ＩｇＮの整数であり、そ して行ｒは、１ｇＮビット２進数である。

入力と出力は、それぞれ、レベルＯとＩｇＮにある。Ｌ＜Ｉ　ｇＮに対して、ラ ベル＜Ｌ、ｒ＞のスイッチは、スイッチ＜Ｌ＋１．ｒ＞と＜Ｌ＋１、ｒ　（’ｌ 　＞に連結される。この場合、ｒ（Ｌｌは、第Ｌビットが補数となったｒを表記 する。

ちょう形態は、スプリッターのシーケンスから成る。ちょう形態の各レベルにお けるスイッチは、どの出力に達するかによりブロックに仕切られる。別の例のち ょう形態４９が、第６図に示される。ちょう形態１９の第ルベルは、ブロック３ ７の入力のすべてがブロック３７の出力のすべてに到達するために、単一ブロッ ク７と見られる。第２レベルは、２つのブロックを有する。一方のブロック１４ ａは、ラベルが０で始まる出力に到達するスイッチから成り、そして他方のブロ ック１４ｂ　（仮形式において図示）は、ラベルが１で始まる出力から成る。各 ブロック３７．１４ａ、１４ｂは、２つの出力群を有する後続スプリッターの入 力群である。高レベルに対する他のサンプルブロックは、ブロック１５ａ　１５ ｄと１７ａ−１７ｈを含む。ちょう形の入力と出力から成る任意の対が、ちょう 形を通して単−論理（アップダウン）経路によって連結される。ちょう形態によ る論理経路の例は、第４図に実線２９で示され、ちょう形の順次出力ブロックに おいて、メツセージが選択するスイッチ数の減少を示す。

ファツト木（Ｆａｔ−Ｔｒｅｅ） ファツト木は、スプリッターとマーシャーから作製された交換網の別の共通例で ある。ファツト木網１６は、第７図に示される。下層構造は、完全４−ａｒｙ木 である（すなわち、すべての頂点では、４つのワイヤが木の次レベルにつながる ）。４−ａｒｙ木におｌする各エツジは、チャネルと呼ばれる一対の反対向きワ イヤ群に対応する。葉１８から根２０に向けられたチャネルは、アップチャネル と呼ばれる。他方のチャネルは、ダウンチャネルと呼ばれる。４つの子を親に連 結するアップチャネルの群は、マーシャーを形成するが、親を４つの子に連結す るダウンチャネルの群は、スプリッターを形成する。メツセージは、スプリッタ ーを通ってあて先に移動するまで、マーシャーにより上方経路を取る。チャネル の容量は、チャネルにおけるワイヤ数である。木は、チャネル容量がすべてのレ ベルで２の因子だけ成長するために、「ファツト」と呼ばれる。高さｍのファツ ト木は、Ｍ！＝２１−葉と根におけるＭ工２″頂点を有する。

等級 交換網の論理クラスターは、論理クラスターのスイッチの等級が論理クラスター 〇入力又は出力の数に独立な小定数（例えば、４．８又は１６）であるならば、 低級であると言われる。交換網は、網のスイッチの等級が網の入力又は出力の数 に独立な小定数であるならば、低級であると言われる。これらの網の実際の実現 に対して、低級特性が、固定構成要素ピンアウトのために必要条件となる。

拡大 本発明は、拡大及び／又は分散を示す低級論理クラスターに関する。

Ｎ入力論理クラスターは、すべてのｋくαＮに対して、ｋ個の入力ポートのすべ てのセットが、集合的に、出力の各群において少なくともβに個の出力ポートに 連結されるならば、（α、β）拡大であると言われ、この場合β〉１であり、β とαは、Ｎに独立な固定しきい値パラメーターである。αとβの代表値は、α＝ １／３とβ：４／３である。さらに簡単には、論理クラスターは、β〉１とαく １／βのしきい値に対して（α、β）拡大であるならば、拡大であると言われる 。直観的に、論理クラスターに対する拡大特性は、クラスターへの入力のサイズ にのすべてのサブセットに対して、サイズにのサブセットに連結された各出力群 にに個を超える出力スイッチがあることを意味する。メツセージが取る可能な経 路は、こうして、入力と出力の間に拡大される。出力群においてに個を超えるス イッチがある範囲は、パラメーターβによって決定される。こうして、βが２で あるならば、ｋ個の入力に連結された各出力群において２倍の出力スイッチがあ る。ｋは、クラスターＮへの総入力数よりも小さな値を有する。ｋがＮよりも小 さい範囲は、αによって決定される。

拡大論理クラスターから成る交換網は、拡大であると言われる。拡大交換網の２ つの例は、多重ちょう形網と多重Ｂｅｎｅｓ網であり、両方は後述される。

多重ちょう形 多重ちょう形網は、特異な方法でちょう形網を併合することにより形成される。

特に、２つのＮ入力ちょう形Ｇ１と０２と、置換（ｎ＝π。。

π１．　、　、　、π１１Ｎ）の集合、ここでπＬ：　［０，（Ｎ／２Ｌ−１） コ　［０、（Ｎ／２Ｌ−１）］が与えられると、２ちょう形が、０≦ｉ≦（Ｎ／ ２Ｌ）−１、Ｏ≦ｊ＜（２Ｌ−１）、及び０≦Ｌ；！ｉ；ＩｇＮに対して、Ｇ。

のレベルＬの行（ｊＮ／２Ｌ）十πＬ（ｉ）におけるスイッチとＧｌのレベルＬ の行（ｊＮ／２Ｌ）＋ｉにおけるスイッチを併合することにより形成される。結 果は、Ｎ入力１ｇＮ＋ルベルのグラフを含む２ちょう形である。

言い換えれば、双多重ちょう形５５は、各々Ｎ入力を有する、第８図の５１と５ ３の如く２つのちょう形を併合することから形成される。ちょう形５１と５３が 併合される方法は、置換Ｈによって決定される。特に、所与の行（すなわち、行 ＝ｊＮ／２Ｌ＋ｉ）のレベルＮに位置する第１ちょう形において第１スイツチが 与えられると、第１スイツチは、同様にレベルＬであるが、置換（すなわち、ｊ Ｎ／２Ｌ＋πＬ（１））によって決定された行において、第２ちょう形における 第２スイツチと併合される。置換は、０〜Ｎ／２Ｌ−１の範囲における整数を同 様に０〜Ｎ／２Ｌ−１の範囲における置換整数にマツプする。

そのようなちょう形の例のために、第９図の拡大図に示された多重ちょう形５５ を参照せよ。多重ちょう形５５のスイッチにおける４つの出力ワイヤの中で、２ つはアップ出力であり、そして２つは、ダウン出力である（１つのアップワイヤ と１つのダウンワイヤが各ちょう形から寄与される）。こうして、スイッチ３１ は、２つのアップワイヤ３３と２つのダウンワイヤ３５を有する。多重ちょう形 （すなわち、ｄちょう形）は、２ｄｘ２ｄのスイッチを有する１ｇＮレベルの網 を生産するために、置換ｎ　”＋　、　、　、　、　ｎ　”−”のｄ−１セツト を使用して、類似の方式でｄちょう形から構成される。

２ちょう形に関する上記のアップ及びダウンエツジ（又はワイヤ）の観念は、ス プリッターにより公式化される。さらに正確には、多重ちょう形における行（ｊ Ｎ／２Ｌ）〜（（ｊ＋１）Ｎ／２Ｌ）−１におけるレベルＬ〜レベルＬ＋１のエ ツジは、０≦Ｌ＜　ｌ　ｇＮと０≦ｊ＜２Ｌ−１に対してスプリッターを形成す る。レベルＬにおいて始まる２Ｌスプリツターの各々は、Ｎ／２’個の入力と出 力を有する。レベルＬ＋１における出力は、当然に、Ｎ／２Ｌ″１個のアップ出 力とＮ／２Ｌ″１個のダウン出力に分割される。同一レベルＬにおけるすべての スプリッターは、同型（すなわち、それらは、同数の入力と、同数の出力と、同 一ワイヤ連結パターンを有する）であり、そして各入力は、ちょう形と置換π　 ｆｌゝ、。

１１．πＬ″＋−１１により、ｄ個のアップ出力とｄ個のダウン出力に連結され る。このため、多重ちょう形の入力と出力は、多重ちょう形を通して単−論理（ アップ−ダウン）経路によって連結されるが、論理経路の各段階は、ｄ個のエツ ジの任意の一つにおいて取られる。

多重ちょう形の重要な特徴は、構成要素ちょう形が併合される方法を規定する置 換ｆ（ｆｌ＋、　、　、　、　、ｎ＋ｄ−１１のセットである。例えば、置換の すべてが恒等マツプであるならば、結果は、膨張ちょう形である（すなわち、各 エツジのｄ個の複製を有するちょう形である）。

本発明への特別な関心は、拡大特性を有する多重ちょう形である。多重ちょう形 は、構成要素スプリッターの各々が拡大特性（α、β）を有するならば、拡大特 性（α、β）を有する。順番に、Ｍ入力スプリッターは、ｋ≦αＭ入力のすべて のセットが、β〉１に対して、少なくともβに個のアップ出力とβに個のダウン 出力に連結されるならば、拡大特性（α、β）を有する。

置換Ｈ”’、　、　、　、　、ｎ”−１２がランダムに選ばれるならば、２αβ 〈１、かつ ｄ〈β＋１＋（β＋ｌ＋Ｉｎ２β）　／Ｉ　ｎ　（１／２αβ）　（１）である 任意のｄ、αとβに対し、結果のｄちょう形が拡大特性（α、β）を有する十分 な確率がある。

多重ちょう形網がちょう形網よりも多数の利点を設けることを見ることは、困難 ではない。例えば、ちょう形は、各入力ポートから各出力ポートへのただ一つの 経路を含むが、多重ちょう形は、各入力ポートから各出力ポートへ多数の経路を 含む。事実、任意の入力から任意の出力にただ一つの論理（アップダウン）経路 があるが、この論理経路は、幾つかの物理経路の任意の一つとして実現される。

　多重ちょう形（又は拡大論理クラスターから成る交換網）の別の利点は、非常 に多数のスイッチが、輻績又は障害により閉そくされることが非常に難しいこと である。

理由は、閉そくされる拡大論理クラスターのに個の入力に対して、出力の少なく ともβｋが、閉そくされなければならない、又はそれら自身障害でなければなら ないことである。ちょう形の如く一般網においては、逆が真である。ｋ／２出力 のみを輻棲することにより、ｋ個の入力を閉そくすることができる。この特性が 、網の幾つかのレベルで縦続される時、ちょう形対多重ちょう形の性能差は、劇 的である。例えば、一つの障害は、ちょう形において１０００のスイッチの１０ レベルを閉そくさせるが、１０００の障害は、多重ちょう形（β＝２ならば）に おいてちょうど一つのスイッチと１０レベルを閉そくさせる。

多重ベネス（Ｂｅｎｅｓ） 多重ちょう形と同様に、多重Ｂｅｎｅｓ網が、網、具体的にＢｅｎｅｓ網を併合 することから形成される。２多重Ｂｅｎｅｓ網が、第９図に示される。Ｎ入力多 重Ｂｅｎｅｓ網は、０〜２１ｇＮのラベルの２１ｇＮ＋ルベルを有する。レベル ＩｇＮ〜２１ｇＮは、多重ちょう形を形成するが、レベル０〜ＩｇＮは、多重ち ょう形の鏡像を形成する。こうして、非公式に、２多重Ｂｅｎｅｓ網は、背中合 わせに置かれた２つのちょう形鋼から作製された網として見られる。

多重ちょう形における如く、多重ＢｅｎｅｓのレベルＩｇＮ〜２１ｇＮにおける エツジは、スプリッターに仕切られる。しかし、レベル０〜ＩｇＮの間では、エ ツジはマーシャーに仕切られる。さらに正確には、行ｊ２Ｌ″′〜（ｊ＋１）２ 国−１におけるレベルＬ−Ｌ＋ｌのエツジは、０≦Ｌ＜ＩｂＮかつ０≦ｊ≦Ｎ／ ２し１１に対してマーシャーを形成する。レベルＬにおいて始まるＮ／２”マー シャーの各々は、２国個の入力と出力を有する。レベルＬにおける入力は、当然 に、２Ｌ個のアップ出力と２Ｌ個のダウン出力に分割される。同一レベルＬにお けるすべてのマーシャーは、同型であり、そして各入力は、２ｄ個の出力に連結 される。第１１ｇＮレベにおけるマーシャーを通って多重Ｂｅｎｅｓ網の入力か らレベルＩｇＮにおける単一スプリッターへ単一（自明）論理経路がある。レベ ルＩｇＮから、任意の出力へスプリッターを通って単−論理経路がある。両方の 場合に、論理経路は、多数の物理経路によって実現される。

Ｍ出カマ−ジャーは、ｋ≦αＭ入力（アップとダウン）のすべてのセットが、β 〉１に対して、少なくとも２βに個の出力に連結されるならば、拡大特性（α、 β）を有する。非ゼロ確率により、置換のランダムセットは、αβ〈１、かつ ２ｄ〈２β＋１＋（２β＋ｌ＋ｉｎ２β）／］　ｎ　（１／２ａβ）　（２）で ある任意のｄ１αとβに対し、拡大特性（α、β）を有するマーシャーを生ずる 。

多重Ｂｅｎｅｓ網は、構成要素マーシャー及びスプリッターの各々が拡大特性（ α、β）を有するならば、拡大特性（α２　β）を有する。ここで考察された多 重ちょう形と多重Ｂｅｎｅｓ網は、特に指定されないならば、拡大特性（α、β ）を有すると仮定される。

分散論理クラスタ一 本発明はまた、分散論理クラスターに関する。Ｎ入力論理クラスターは、規定し きい値パラメーターα、δと、すべてのに≦αＮと、ｋｍの入力のすべてのセッ トに対して、ｋ個の入力ポートの正確に一つに連結される、論理クラスターの各 群に少なくともδに個の出力ポートがあるならば、分散的であると言われる。分 散論理クラスターのこの定義は、クラスターにおけるに≦αＮ入力のすべてのサ ブセットＸに対して、Ｘにおいてδに個のスイッチがあり、Ｘの他のスイッチに 連結されない近隣を各出力群において有する論理クラスターであると再定義され る。言い換えれば、Ｘにおけるδに個のノードは、各出力群に対して一意的な近 隣を有する。この特性は、Ｓ、Ａｒｏｒａ、Ｔ、Ｌｅ　ｔ　ｇｈｔｏｎとＢ、Ｍ ａｇｇｓにより、非ブロツク化網における経路選択のためのオンラインアルゴリ ズム、計算理論における第２２回年次ＡＣＭシンポジウムの議事録（Ｐｒｏｃｅ ｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２２ｎｄ　Ａｎｎｕａｌ　ＡＣＭ　Ｓｙｍｐｏｓ ｉｕｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｈｅｏｒｙｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）、１９９０年 において一意的近隣特性と呼ばれる。分散論理クラスターから成る交換網は、分 散交換網と呼ばれる。

分散論理クラスターを有する交換網は、通常の交換網に対して実質的な利点を設 ける。通常の網は、一般に、すべてのメツセージを同時に前方に移動させること ができない。多くの場合に、幾つかのメツセージは、前方に移動されるが、他の メツセージは終端されるか、あるいは長時間期間キューに入れられる。他方、分 散論理クラスターの網において、入力におけるメツセージは、入力が出力に連結 され出力が他のメツセージ入力に結合されないならば、他のメツセージを阻止す る恐れなしに前進する。分散論理クラスターにおいて、クラスターの各出力群に おける少なくともδに個の出力が、正確に一つの入力スイッチに連結されるとす ると、すべてのメツセージの少な（とも６部分は、他のメツセージを閉そくさせ ることなく、分散論理クラスターにおけるすべての段階において前進する。

（α、β）拡大特性を有するスプリッターは、（α、δ）分散特性を有する。こ の場合β〉ｄ／２であるならば、δ＝２β／ｄ−１である。

上記のＡｒ０ｒａ他を参照せよ。方程式１により、ランダム生成されたスプリッ ターは、（α、δ）分散特性を有することは明らかである。この場合ｄが大きく なり、かつαが小さくなる時、δは１に接近する。しかし、そのようなスプリッ ターの明示的な構成は公知ではない。δ〉Ｏに対して（α、δ）分散特性を有す る多重ちょう形のみが、以下の記載される。（α、β）拡大特性（ここでβ＞ｄ ／２）は、分散特性に対して十分な条件であるが、決して必要ではないことが注 目される。事実、低級のかなり強力な（α、δ）分散特性を有するランダムなス プリッターの存在が、Ａｒｏｒａ他において立証される。

低級の拡大及び／分散論理クラスターを構成するための多数の方法の中で、すべ てのスイッチが同一等級を有する如く、入力ポートを出力ポートにランダムに連 結することからなる方法がある。高い確率であるが、各入力ポートから各出力ポ ートへの連結数が３以上であるならば、結果の論理クラスターは、拡大と分散で ある。各入力ポートから各出力ポートへただ２つの連結しかないとしても、２つ の論理クラスターの連結は、高い確率で拡大及び分散特性を有する。

スプリッターとマーシャーの如く論理クラスターが、１の深さを有するものだけ 記載された（すなわち、入力ポートは出力ポートに直結されたスイッチである） 。それにも拘わらず、論理クラスターは、２つ以上のレベルを存する。例えば、 ２つの深さ１のスプリッターが連結されたならば、深さ２Ｎのスプリッター３０ が生成される（第１１図参照）。

深さ１．２又は３の論理クラスターは、本発明における主な関心である。

深さ２以上の論理クラスターに対して、入力ポートが論理クラスターにおけるス イッチの適切な設定によって出力ポートに連結されるならば、入力ポートは、出 力ポートに連結される。上記の拡大と分散の定義は、そのような論理クラスター に等しく適用される。これらの定義を使用して、拡大及び分散特性を有する２ｘ ２スイツチから成る深さ２の論理クラスターを構成することが可能である（Ａｒ ｏｒａ他と、Ｔ、ＬｅｉｇｈｔｏｎとＢ、Ｍａｇｇｓ、伸長器は多重ちょう形に おいて障害を回って経路指定するための実際の高速アルゴリズムである、計算科 学の基礎における第３０回年次シンポジウムの議事録（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ　ｔｈｅ　３０ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎＦｏｕｎｄ ａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５ｃｉｅｎｃｅ）、１９８９年１０月 、ｐｐ、３８４−３８９を参照せよ）。

経路指定 新形式の交換網のほかに、本発明は、そのような網においてメツセージを経路指 定するための方法に関する。これらの経路指定方法は、あて先アドレスとオンラ イン制御のみを使用して、多数のメツセージを正しいあて先に迅速に経路指定す ることを可能にする。オンライン制御は、他のパケットの位置とあて先について の大域情報なしに、各スイッチによって局所的に行われる交換に関するすべての 決定を参照する。経路指定方法はまた、メツセージを障害スイッチ及び／又はビ ジースイッチを回って経路指定することができる。スイッチは、正しく機能して いないならば、障害であると言われ、そして付加メツセージを経路指定するため に使用できないならばビジーであると言われる（すなわち、その容量のすべてが 現在使用されている）。

経路指定方法のこれらの特徴は、スイッチ可用性の観念に統合される。

特に、論理クラスターにおける入力スイッチの状態は、次の条件のすべてが満た されるならば「利用可能」である。

１、スイッチが障害でない。

２４　スイッチがビジーでない。

３、スイッチが、各出力群において少なくともδ個の利用可能出力ポートに連結 される。この場合δは、少なくとも１である規定しきい値である。

そうでなければ、スイッチは、「利用不能」であると言われる。メツセージを「 利用可能」スイッチに送信することにより、経路指定方法は、障害又はビジーで ある多重ちょう形におけるスイッチを回避することができる。そのようなアプロ ーチにより、障害又はビジースイッチへさらに経路指定される位置へのメツセー ジの経路指定が回避される。

パケット交換 いろいろなパケッジ交換方法、例えば、グリ−ディアルゴリズムを実行すること ができる。次は好ましいグリ−ディアルゴリズムである。好ましいパケッジ交換 方法を記載する際に、特に指定されないならば、使用される多重ちょう形態が、 ２αβ〈１とβ〉１に対して拡大特性（α、β）を有することが仮定される。パ ケット交換方法の主要段階を略述する流れ図が、第１２図に示される。初期的に 、交換網を経路指定されるパケットは、波に仕切られ（ステップ５０）、その結 果各波におけるせいぜい一つのパケットが、Ｚ隣接出力の任意のセットにあてら れる。波へのそのような仕切りを達成する一つの方法は、同一置換であり、あて 先が合同モジューロＺであるならば、同−波にパケットを分類するものである。

経路指定されるＰ置換に対して、この仕切りアプローチは、せいぜいＰＬ波を生 ずる。任意の波においてせいぜいＭ／　（２Ｚ）＝αＭパケットが多重ちょう形 （任意のＭに対して）のＭ入力スブリッターのアップ（ダウン）エツジを通過す ることが確かであるために、一般に、Ｚは１／（２α）に等しくセットされる。

これは、任意の時点において単一波のパケットによって占有された任意のスプリ ッターの入力のセットに（α、β）拡大特性を適用することを可能にする。（例 えば、スプリッターのに個の入力がアップエツジを横断することを望む単一波の パケットを含むならば、これらの入力は少なくともβに個のアップ出力に連結さ れる。）これは、Ｍ／２アップ（又はＭ／２ダウン）スプリッターを通過するパ ケットが、Ｍ／２隣接多重ちょう形出力の子孫セットに単に予定されるためであ る。

パケットの経路指定は、段階（ステップ５２と５４を参照）において進行し、こ の場合各段階は、偶数フェーズ（ステップ５６）と奇数フェーズ（ステップ５８ ）から成り、そして各フェーズは２ｄステツプから成る。偶数フェーズにおいて 、パケットは偶数レベルから次の奇数レベル（ステップ５６）に送信され、そし て奇数フェーズにおいて、パケットは奇数レベルから次の偶数レベル（ステップ ５８）に送信される。

レベルを連結するエツジは、２ｄカラーにおいて着色され、その結果各ノードは 、各カラーの一つのエツジに付帯する。各フェーズにおいて、エツジは、−ステ ップがカラー当たりに専用化される如く、すべてのカラーに対して順次にカラー 処理される。ステップにおいて実行される活動の流れ図は、第３図に示される。

各ステップ（ステップ６２参照）に対して、その方向（アップ又はダウン）に行 （ことを望むエツジのテールにおけるスイッチにパケットがあるならば（ステッ プ６４）、そしてさらに、エツジのヘッドにおけるスイッチにパケットがないな らば（ステップ６６）、カラーがステップ（ステップ６８）中移動され、パケッ トがエツジに沿って前方に移動される。代替的に、エツジのヘッドにおけるスイ ッチにパケットがある（ステップ６６）ならば、かつパケットがエツジのテール におけるパケットよりも後の波にあるならば、２つのパケットは、スワップされ （ステップ７２）、その結果前渡におけるパケットは、前方に移動する。そうで なければ、パケットは移動されない（ステップ７４）。すべてのスイッチは、任 意のステップにおいてせいぜい一つのパケットを処理及び／又は包含することに 注意せよ。

経路指定するためのただ一つの置換があるならば、多重ちょう形の各入力は、一 つのパケットで開始する。しかし、経路指定されるＰ置換があるならば、入力レ ベルにおける１のキューサイズが保存される如（、ｄ（ランダム）マツチングの Ｐ−ルベルにより多重ちょう形の前端部を増大することが有益である。増大は、 Ｐ−１セル線形アレイにより、各構成要素ちょう形の前端部を増大するために必 要である以上に／Ｘ−ドウエアを必要としない。さらに、増大は、前処理レベル が、第ルベルと少なくとも同じ程度に強力な（α、β）拡大特性を有することを 保証する。観念目的のために、これらの付加レベルは、以後、レベル−１、−２ １，、、、−（Ｐ−１）と呼ばれる。

波、エツジ着色、及び奇数−偶数フェーズは、多くの応用に対して分散される。

具体的に、各パケットは、それの前のすべてのキューが、完全に規定しきい値を 超過しないならば、転送される。このアプローチは、グリープイーアルゴリズム として表記される。グリープイーアルゴリズムについてのさらに詳細は、Ａｒ０ ｒａ他とＬｅｉｇｈｔｏｎ他を参照せよ。

障害許容性 本発明はまた、多重ちょう形の如く網における障害許容性のための方法を具現す る。方法の中心思想は、使用される障害スイッチを多数含む網の対を識別し除去 するものである。この再構成プロセスの目標は、網の拡大特性をほぼ完全のまま 、作動ハードウェアのできる限り多くを救うことである。いったん入力と出力の 適切なセットが除去されたならば、前節において記載されたグリープイーアルゴ リズムが、残余の入力と出力の間でパケットを経路指定するために適用される。

障害許容性方法における第１ステツプは、除去する出力を指定することである。

出力除去機構の流れ図が、第１４図に与えられる。特に、多重ちょう形における 各スプリッターが、検査される（ステップ８０と８２）。εｏ”２α（β°−１ ）とβ°＝β−（ｄ／２）である場合に、入力スイッチのε。部分よりも多くが 障害であるならば（ステップ８４）、スプリッターは、網から「消去」される（ ステップ８６）。−さらに、子孫スイッチと出力のすべては、同様に「消去」さ れる（ステップ８６）。

障害許容性方法は、次に、どの入力を除去するかの決定に係わる（第１５図の流 れ図を参照せよ）。プロセスにおける第１ステツプ（８７）は、障害スイッチを 利用不能として宣言することである。第（ＩｇＮ）出力レベルから後方に作動す ると（ステップ８９．９０．１００と１０２）、各スイッチが検査され（箱９０ ）、消去されていない上方出力の少な（とも半分が陳害利用不能となるか、ある いは消去されて、いない下方出力の少なくとも半分が利用不能スイッチとなるか を決定する。そうならば、スイッチは利用不能であると宣言される（ステップ９ ６）。

（しかし、消去されない。出力が消去されたスイッチにつながる場合に、それら は先行レベルの続くチェックにおいて利用不能であると宣言される必要はない。

というのは消去されたスイッチからの出力は無効であるためである。）このプロ セスは、レベルにおけるすべてのスイッチに対して繰り返され（ステップ９８参 照）、そしてすべてのレベルが検査されるまで（ステップ１０２）、各レベル（ ステップ９８と１００）に対して繰り返される。

残余の利用不能スイッチはすべて消去される（ステップ１０４）。残部は、すべ てのスプリッターにおけるすべての入力が、（子孫多重ちょう形出力が存在する ならば）ｄ／２機能上方出力と、（対応する多重ちょう形出力が存在するならば ）ｄ／２機能下方出力にリンクされた網である。このため、すべてのスプリッタ ーは、（α、β゛）拡大特性を有する。こうして、グリープイーアルゴリズムが 、残余の入力と出力において、任意の置換を迅速に経路指定することが立証され る。さらに詳細はＡｒｏｒａ他とＬｅｉｇｈｔｏｎ他を参照せよ。

回路交換 上記の経路指定方法は、パケット交換のために良好に作動する。回路交換への直 接の応用のためには適切ではない。それにも拘わらず、類似のアプローチが、回 路交換のために使用される。回路交換方法は、パケット交換方法に類似するアプ ローチを採用するが、さらに、論理クラスターの分散特性を使用する。回路交換 アルゴリズムが成功するためには、多重ちょう形網が、一定因子Ｚによって簡単 にロードされなければならない。こうして、Ｎ行多重ちょう形網において、連結 は、Ｚの倍数である行において、Ｎ／Ｚの入力と出力の間で行われる。他の入力 と出力は使用されないために、網の第１及び最終１ｇＺレベルは、除去され、モ してＮ／Ｚの入力と出力は、各々、それぞれ、レベルＩｇＺとＩｇＮ−ＩｇＺに おけるＺの子孫と先祖に直接に連結される。

（α、δ）分散特性を有する多重ちょう形において、一方から次のレベルへの経 路を拡張することは、比較的容易である。理由は、一意的近隣を有するスイッチ における経路が、次のレベルに達する他の経路の阻止を心配することなく、自明 的に拡張されることである。再帰的に進めることにより、すべての経路が、ｌｏ ｇ　（Ｎ／Ｚ２Ｌ）／ｌｏｇ　（１／Ｌ−δ）ステップにおいて、レベルＬから レベルＬ＋１に拡張されることを見ることは容易である。そのような再帰的アプ ローチが採用される時、方法は、ステップにおいて進められ、この場合各ステッ プは、１、所望の方向（アップ又はダウン）における出力（レベルＬ＋１）近隣 に拡張されるために待機する各経路に対して「提案」を送出する（ステップ１０ ６）。

２、正確に一つの提案を受信するすべての出力ノードからの提案の愛書す入れを 返信する（ステップ１０８）。２つ以上の提案が受信されるならば、何も受け入 れられない。

３、レベルＬ＋１において受け入れ出力の一つへ受け入れを受信するすべての経 路を前進させる（ステップ１１０）。

レベルＬをレベルＬ＋１に連結するスプリ・ｙターは、Ｍ＝Ｎ／２Ｌ入力を有す る。せいぜいＭ／Ｚ経路が、Ｚの定義により、レベルＬとレベルＬ＋１を連結す るスプリッターを通過する。Ｚ〉１／αであるため番＝、拡張される必要がある スイッチ包含経路のセ・ソトは、せいぜし）αＭのサイズを有する。各ステップ において、拡張されるためになお残留する経路の数が（１−６）因子だけ減少す ることを保証するために、（α、δ）分散特性が適用される。このため、経路の すべては、請求の通り番＝、ｌｏｇ　（Ｎ／Ｚ２Ｌ）／ｌｏｇ　（１／　（１− δ））ステップにおし）て拡張される。

各レベルにおいて順番に上記の経路拡張アルゴリズムを使用することにより、経 路のすべては、 ２Ｌ）／２１ｏｇ　（１／１１−６）＝Ｏ（１０２Ｎ）ビット−ステップにおい て構成される。Ｏ（］ｏｇＮ）ビット−ステ・ンプにおいて経路を構成するため に、アルゴリズムは修正される。具体的に、Ｍ入力スブリッターにおいて拡張さ れる必要がある経路の部分くαが与えられると、方法は、次のレベルにおいて拡 張を開始する前書こ、すべての経路が拡張されるためにＯ（１ｏｇＭ）時間待機 することはない。

代わりに、それは０（１）ステップを待機し、この時間において、非拡張経路の 数は元の値の部分ρに降下し、この場合ρく１／ｄである。今、経路拡張プロセ スは、次のレベルにおいて開始することができる。ここで、残された経路のρ部 分が、次のレベルに達する時間までに閉そくされる危険性があり、そのため、こ れが起こらないことを保証することが必要である。このため、停動経路は、次の レベルにおける近隣のすべてに地点保持器を送出し、このため、地点保持器を有 する近隣は、地点保持器が経路であるかのように、次のレベルにおける経路拡張 に関与する。

もちろん、地点保持器を保持する近隣は、どの経路が究極的にそれらを使用する かが既知でないために、一般に、スプリッターの上方及び下方出力部分において 拡張されなければならない。

将来の時点に経路によって使用されるスポットを保存するだけでなく、前もって 拡張し続けることにより経路を策定することは注目に値する。

地点保持器が急速に増加し、システムを詰まらせるのを防止するために（拡張し ようとするスプリッターの入力の部分がαを超えるならば、経路拡張アルゴリズ ムは作動を止める）、停動経路が拡張される時、地点保持器ノードがもはや必要 でないことを指示するために、それらの前の地点保持器ノードに取り消し信号を 送信することを保証することが必要である。地点保持器ノードが、地点保持器ノ ードが地点を保持しているすべてのノードから取り消し信号を受信する時、地点 保持器ノードは、除去され、もはや拡張することを止める。さらに、地点保持器 ノードは、それらの地点を保持しているそれらの前のノードに取り消しを送信す る。

経路指定するためのＯ（１ｏｇＮ）ステップアルゴリズムは、次の２つの形式の ステップから成るフェーズにおいて進行する。

１．取り消し信号を伝達するステップ。０個のそのようなステップがある。取り 消し信号は、ステップ当たりルベルの率において移動する。

２、−ステップから次のステップへ拡張するステップ。Ｔ個のそのようなステッ プがある。この時、各スプリッターにおける停動（すなわち、非拡張）経路の数 は、少な（ともρの因子だけ降下する。この場合ρ≦（１−δ）Ｔである。

各経路は、各フェーズ中せいぜい一つのレベルだけ前方に拡張するように制限さ れる。レベルに到達するための経路と地点保持器の第１波は、波頭と呼ばれる。

波頭は、各フェーズ中−レベルだけ前方に移動する。

波頭における経路又は地点保持器がＴステップにおいて拡張されないならば、そ れは、フェーズ端において近隣のすべてに地点保持器を送信する。取り消し信号 が波頭を捕える機会を有するようにＣ５０が仮定される。また、ｄ≦３が仮定さ れる（さらに詳細とアルゴリズムがすべての経路を迅速に確立する証明について は、Ａｒｏｒａ他を参照せよ。）非ブロツク化網 先行する方法は、静的メツセージ経路指定問題（すなわち、経路指定されるメツ セージがすべて、同時に、回路の入力ポートにおいて開始するという問題）に対 して良好に作動する。しかし、電話網の如（幾つかの応用において、経路指定さ れるメツセージは、種々の時点において入力ポートに到達する。そのような場合 に、非ブロツク化方式においてメツセージを経路指定することが望ましい。その ような経路指定スイッチの目標は、その時点に存在する他の経路に拘わらず、未 使用人カー出力対が一対の未使用スイッチによって連結される如く、端子とスイ ッチを相互連結することである。そのような網は、非ブロック化であると言われ る。この強い意味における非ブロック化は、後続の連結を許容するが、現存する 連結の再経路指定を必要とするＢｅｎｅｓ網の再配置可能な特性とは区別される 。第１７図に示された６端子グラフ４１は、どの入力出力対が経路によって連結 されても、未使用入力出力対をリンクするノード素経路があるために、非ブロッ ク化である。ＢｏｂがＡｌ１ｃｅに通話し、ＴｅｄがＣａｒｏｌに通話しても、 Ｐａｔは、なお、Ｖａｎｎａを呼び出すことができる。

非ブロック化多重Ｂｅｎｅｓ網において連結要求を満足させるためには、Ｏ（ｌ ｏｇＮ）ビット−ステップにおいて、未使用入力から未使用出力への経路を確立 するアルゴリズムが使用される。この場合Ｎは、網における行の数である。次の アルゴリズムの説明において、せいぜい一つの入力が、一度に任意の出力をアク セスしようとし、そして各入力は、一度にせいぜい一つの出力をアクセスするこ とが仮定される。

拡大交換網のために使用された非ブロツク化経路指定アルゴリズムの背後の中心 思想は、経路がすでに確立されたスイッチを障害であるかの如く取り扱い、前述 の状態伝搬技術を網に適用することである。特に、ノードは、現在経路指定され ている経路があるならば、ビジーであると規定される。開始時において、すべて のビジーノードは、利用不能であると言われる。ノードは、アップ出力のすべて 又はダウン出力のすべてが利用不能であるならば、利用不能であると再帰的に規 定される。さらに正確には、スイッチは、次の規則により利用不能であると宣言 される。

レベル２１　ｇＮ−１ｇＺ−１からレベルＩｇＮに後方に作動した時、スイッチ は、アップエツジのすべてのｄ又はダウンエ・ソジのすべてのｄのいずれかが利 用不能スイッチにつながるならば、利用不能と宣言される。

レベルＩｇＮ−１からレベルＩｇＺでは、スイッチは、出力のすべての２ｄが利 用不能スイッチにつながるならば利用不能であると宣言される。

利用不能でないスイッチは、利用可能であると言われる。

状態伝搬プロセス後に、網の最初の半分におけるすべての利用可能スイッチは、 利用可能スイッチにつながる出力を有し、そして第２の半分におけるすべての利 用可能スイッチは、利用可能スイッチにつながるア・ツブ出力とダウン出力の両 方を有する。さらに、レベルＩｇＺにおける各マーシャーにおいてスイッチのせ いぜい２ｄ部分が利用不能であるために、Ｎ／Ｚ入力の各々は、レベルＺにおけ る利用可能スイッチへの工・ツジを有する。他方の端部において、Ｎ／Ｚ出力の 各々は、レベル２１ｇＮ−１ｇＺにおける利用可能スイッチによって到達される 。結果として、経路は、単純なグリープイーアルゴリズムを使用して、Ｑ（ｌｏ ｇＮ）ビット−ステップにおいて、未使用入力から未使用出力への利用可能スイ ッチを通って確立される。利用不能スイッチの宣言は、ちょうどＯ（ＩｏｇＮ） ビット−ステップを取り、そしてグリープイー経路指定アルゴリズムは、Ｏ（１ ｏｇＮ）ビット−ステ・ノブにおいて容易に達成されるために、全プロセスは、 ちょうどＯ（ｌｏｇＮ）ビ・ソトーステップを取る。

多重Ｂｅｎｅｓ網で使用される回路交換アルゴリズムを実現することは困難では ない。具体的に、閉そくされることの規定は、レベルＬ＋１における２β−ｄ− １を超えるア・ノブ（又はダウン）近隣が利用不能であるならば、レベルＬにお けるノードが閉そくされる如く修正されなければならない。利用可能ノードは、 少なくとも２ｄ−２β＋１の利用可能な近隣を有することを保証される。このた め、Ｍ入力スブリッターにおけるに≦αＭ利用可能入力の任意のセットが、（α 、１／ｄ）分散特性を有し、経路指定アルゴリズムが作動するために十分である 。もちろん、利用不能の修正規定は、利用不能になる多重Ｂｅｎｅｓ＠への入力 にならないことが検査されなければならない。詳細はＡｒｏｒａ他とＬｅｉｇｈ ｔｏｎ他を参照せよ。

上記のプロセスは、利用不能としてすべての障害スイッチを初期的に宣言するこ とにより、障害許容性環境において適用される。

好ましい実施態様が具体的に記載され示されたが、本発明の多数の修正と変形が 、発明の精神と範囲に反することなく、請求の範囲内で、上記の見地から可能で ある。

ＦＩＧ、Ｉ　（先行技術） ＦＩＧ、２（先行技術） ＦＩＧ、３（先行技術） ＦＩＧ、５（先行技術） ＦＩＧ、６　（先行技術） ＦＩＧ、　９ ＦＩＧ、１１ ＦＩＧ、　１２ ＦＩＧ、　＋６ 要　約 交換網のクラスが、拡大論理クラスター及び／又は分散論理クラスターから成る 。これらのクラスターは低級である。網のクラスは、多重Ｂｅｎｅｓ網とともに 、多重ちょう形態を含む。これらの網は、陳害許容性と経路指定、効率的な経路 指定を設ける。さらに、経路指定は非ブロツク化方式で設けられる。

国際調査報告 国際調査報告 ＵＳ　９１０１５１３ Ｓ＾　４５６４２

Claims (25)

【特許請求の範囲】
1. １．メッセージを経路指定するための交換網における論理クラスターにおいて、 ａ）メッセージを受信するためのＮ個の入力と、メッセージを出力するためのＮ 個の出力とを有する第１及び第２スイッチセットであり、第２スイッチセットは 少なくとも２つの一意的なスイッチ群に分割される第１及び第２スイッチセット と、ｂ）第１スイッチセットにおけるスイッチヘのｋ個の入力のすべてのセット に対して、第１スイッチセットヘのｋ個の入力の正確に一つに連結された第２ス イッチセットの各群における少なくともδｋ個の出力があり、この場合ｋ≦αＮ かつｋとＮは正整数であり、そしてδとαは１よりも小さい正定数である分散特 性を論理クラスターが示す如く、第１スイッチセットを第２スイッチセットに連 結するための連結器とを具備する論理クラスター。
2. ２．交換網が、多重ちょう形交換網である請求の範囲１に記載の交換網。
3. ３．交換網が、多重Ｂｅｎｅｓ交換網である請求の範囲１に記載の交換網。
4. ４．スイッチの各論理クラスターに対して、連結が、入力スイッチ群の各スイッ チをそれぞれの出力スイッチ群における出力スイッチに連結する如く、連結によ って相互連結されるスイッチの論理クラスターから成るスイッチレベルに編成さ れる交換網において、網は、さらに、使用不能スイッチを利用不能と宣言し、出 力レベルから後方に進行し、スイッチが各論理クラスターの各出力群において非 利用不能スイッチへ十分な量の連結があるならば各スイッチを利用不能と宣言す るための手段と、交換網でメッセージを経路指定する際に利用不能と宣言された スイッチを回避するための手段とを具備する請求の範囲１に記載の交換網。
5. ５．ビジースイッチ又は障害スイッチが使用不能である請求の範囲４に記載の網 。
6. ６．論理クラスターのすべての子孫スイッチとともに、論理クラスターにおける すべてのスイッチを非作動にするための手段をさらに具備し、この場合論理クラ スターの障害入力スイッチの数は所定のしきい値を超過する請求の範囲４に記載 の網。
7. ７．所望の拡張方向において各近隣ノードに拡張される各メッセージ経路のため に現ノード位置から提案を送信するための手段と、近隣が正確に一つの提案を受 信するならは、近隣ノードから現ノード位置へ提案への受け入れを返すための手 段と、正確に一つの受け入れを受信する各メッセージ経路に対して受け入れ近隣 ノードを含むように各メッセージ経路を前進させるための手段とを具備する網の ノード間にメッセージ経路を拡張するための手段をさらに有する請求の範囲１に 記載の網。
8. ８．地点保持器がメッセージ経路が延ばれるスイッチにおける地点を保存する如 く、前方に移動されないメッセージ経路のために、地点保持器を送信するための 手段をさらに具備する請求の範囲７に記載の網。
9. ９．ノードを有する回路交換網においてメッセージ経路を拡張する方法において 、 ａ）所望の拡張方向において各近隣ノードに延ばされる各メッセージ経路のため に現ノード位置から提案を送信する段階と、ｂ）近隣が正確に一つの提案を受信 するならば、近隣ノードから現ノード位置に提案への受け入れを返す段階と、ｃ ）正確に一つの受け入れを受信する各メッセージ経路のための受け入れ近隣ノー ドを含むように各メッセージ経路を前進させる段階とを含む方法。
10. １０．交換網が、多量ちょう形網である請求の範囲９に記載の方法。
11. １１．交換網が多重Ｂｅｎｅｓ網である請求の範囲９に記載の方法。
12. １２．前進段階中、前方に移動されないメッセージ経路のために地点保持器を送 信する段階をさらに含み、この場合該地点保持器がメッセージ経路が延ばされる スイッチにおける地点を保存する請求の範囲９に記載の方法。
13. １３．前進段階中、地点保持器が、メッセージ経路であるかの如く前進される請 求の範囲１２に記載の方法。
14. １４．取り消し信号が、地点保持器がもはや必要でない時、メッセージ経路から 地点保持器に送信され、該取り消し信号は、受信された時、該地点保持器の除去 を生ずる請求の範囲９に記載の方法。
15. １５．地点保持器が、地点を保持しているすべてのメッセージ経路から取り消し 信号を受信する時、地点保持器は、地点保持器のための地点を保持している付加 地点保持器に取り消し信号を送信する請求の範囲１４に記載の方法。
16. １６．メッセージを経路指定するための多重Ｂｅｎｅｓ交換網における低級論理 クラスターにおいて、 ａ）メッセージを受信するための入力と、メッセージを出力するための出力とを 有する第１及び第２スイッチセットであり、第２スイッチセットは、一つ以上の 素なスイッチ群に分割され、第１及び第２スイッチセットにおける各スイッチは 局所経路指定の決定を行う第１及び第２スイッチセットと、 ｂ）第１スイッチセットの各出力が第２スイッチセットにおける各スイッチ群に おけるスイッチの入力に連結され、そしてさらに、論理クラスターが拡大特性を 示し、この場合第１スイッチセットにおけるｋ個のスイッチのセット毎に、第２ スイッチセットの各群において少なくともβｋ個のスイッチが存在し、第１スイ ッチセットのｋ個の出力に連結され、この場合β＞１、かつｋ＜αＮかつＮは第 １スイッチセットヘの入力数に等しく、α＜（１／β）である如く、第１スイッ チセットを第２スイッチセットに連結するための連結器とを具備する低級論理ク ラスター。
17. １７．１〜ｄの番号付けされ、併合されたｄ個のＢｅｎｅｓ交換網を具備し、こ の場合ｄは整数であり、各綱は、スイッチの行とレベルとＮ個の入力を有し、該 網において、置換のセット｛Π１，．．．，Π（ｄ−Ｉ）｝、ここでΠｋ＝＜π ｏｋ，π１ｋ，．．．，π２ＩｇＮｋ＞、かつπＬｋ：［０，Ｎ／２ＩｇＮ−Ｌ −１］→［０，Ｎ／２ＩｇＮ−Ｌ−１］、Ｏ≦Ｌ≦ＩｇＮ、が与えられたならば 、Ｂｅｎｅｓ交換網番号ｋのレベルＬの行（ｊＮ／２ＩｇＮ−Ｌ）＋ｉにおける スイッチは、１≦ｋ≦（ｄ−１）、０≦ｉ≦（Ｎ／２ＩｇＮ−Ｌ）−１、０≦ｊ ≦（２ＩｇＮ−Ｌ）−１、及び０≦Ｌ≦ＩｇＮに対して、Ｂｅｎｅｓ交換網番号 ｋ＋１のレベルＬの行（ｊＮ／２ＩｇＮ−Ｌ）＋πＬｋ（ｉ）におけるスイッチ と併合され、そしてさらに、ＩｇＮ≦Ｌ≦２ＩｇＮに対してπＬｋ：［０，Ｎ／ ２１−ＬｇＮ−１］→［０，Ｎ／２Ｌ−ＩｇＮ−１］が与えられると、Ｂｅｎｅ ｓ交換網番号ｋのレベルＬの行（ｊＮ／２Ｌ−ＩｇＮ）＋ｉにおけるスイッチは 、１≦ｋ≦（ｄ−１）、０≦ｉ≦（Ｎ／２Ｌ−ＩｇＮ）−１、０≦ｊ≦（２Ｌ− ＩｇＮ）−１、及び１ｇＮ≦Ｌ≦２ＩｇＮに対して、行（ｊＮ／２Ｌ−ＩｇＮ） ＋πＬｋ（ｉ）におけるスイッチと併合される請求の範囲１６に記載の多重Ｂｅ ｎｅｓ交換網。
18. １８．ｄ＝２である請求の範囲１７に記載の多量Ｂｅｎｅｓ交換網。
19. １９．置換｛Π１，．．．，Π（ｄ−Ｉ）｝がすべて恒等マップである請求の範 囲１７に記載の多重Ｂｅｎｅｓ交換網。
20. ２０．スイッチの各論理クラスターに対して、連結が、入力スイッチ群の各スイ ッチをそれぞれの出力スイッチ群における出力スイッチに連結する如く、連結に よって相互連結されるスイッチの論理クラスターから成るスイッチレベルに編成 された交換網の障害許容性を増大させる方法において、 ａ）出力レベルから後方に進行し、使用不能スイッチを利用不能として宣言し、 スイッチの出力連結を検査し、そして検査段階が、スイッチが各論理クラスター の各出力群において非利用不能スイッチへ十分な連結量を有さないことを示すな らば各スイッチを利用不能と宣言する段階と、ｂ）交換網でメッセージを経路指 定する際に利用不能と宣言されたスイッチを回避する段階とを含む方法。
21. ２１．交換網が、多重ちょう形交換網である請求の範囲２０に記載の方法。
22. ２２．交換網が、多重Ｂｅｎｅｓ網である請求の範囲２０に記載の方法。
23. ２３．ビジースイッチが使用不能である請求の範囲２０に記載の方法。
24. ２４．障害スイッチが使用不能である請求の範囲２０に記載の方法。
25. ２５．（ａ）入力スイッチのいくつが該論理クラスターにおいて障害であるかを 決定するために、各論理クラスターの入力スイッチを点検する段階と、 （ｂ）論理クラスターの障害入力スイッチの数が所定のしきい値を超過する場合 に、論理クラスターのすべての子孫スイッチとともに、論理クラスターにおける すべてのスイッチを非作動にし、その結果それらは、交換網でメッセージを経路 指定する際に使用されない段階とを含む請求の範囲２０に記載の方法。