JPH0540409Y2 - - Google Patents

Description

【考案の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この考案は格子点３次元座標データ算出装置に
関し、さらに詳細にいえば、３次元空間内に存在
する自由曲面を含む曲面を認識するための基礎に
なる格子点の３次元座標データを算出するための
装置に関する。

〈従来の技術〉 従来から金型等の研磨、削り出し等を行なうた
めに、ならい方式、または曲面パツチ方式により
テストモデルの形状を予め認識するようにしてい
る。

上記ならい方式は、第４図に示すように、テス
トモデルの認識対象面について例えばｘ軸方向の
座標値を所定値ずつ変化させながらｙ軸方向の全
範囲にわたつてｚ軸方向の座標値を検出する方法
であり、認識対象面の全範囲にわたるｚ座標値に
基いて凹凸を正確に認識することができる。

したがつて、金型等の研磨、削り出し等を行な
う場合における産業用ロボツトを上記認識結果に
基いて正確に制御することにより、高精度の研
磨、削り出し等を達成することができる。

また、上記曲面パツチ方式は、第５図に示すよ
うに、テストモデルの認識対象面について、予め
設定されたｘ座標値およびｙ座標値に基いて定ま
る多数の格子点についてｚ座標値を検出するとと
もに、各格子点における２方向の接線ベクトルを
得、格子点の座標値および接線ベクトルに基いて
所定の演算を施すことにより格子点同士の間にお
ける座標値を算出し、認識対象面の全範囲にわた
る算出結果に基いて凹凸を正確に認識することが
できる。

したがつて、この方式を採用した場合にも、金
型等の研磨、削り出し等を行なう場合における産
業用ロボツトを上記認識結果に基いて正確に制御
することにより、高精度の研磨、削り出し等を達
成することができる。

〈考案が解決しようとする課題〉 以上ならい方式に基く形状認識においては、得
られるデータが点列となり、著しく膨大なデータ
量になつてしまう結果、計測所要時間が著しく長
くなつてしまうという問題があるとともに、形状
認識結果に基いて産業用ロボツトの制御を行なう
場合においてロボツトアーム等をならい計測と同
じ軌跡に基いてのみ動作されなければならなくな
つてしまうという問題がある。

前者の問題に起因して、形状認識のために必要
なメモリの容量が大きくなつてしまうとともに、
データ量の増加に伴なつてメモリアクセスのため
に必要な時間が長くなつてしまう。また、後者の
問題に起因して、金型等の研磨方向、削り出し方
向等を変更しようとすれば、あらためてならない
計測を行なわなけばならず、同一の形状の処理対
象ワークであつても、処理毎に処理遂行方向が変
化する場合には、処理遂行方向の種類だけならい
計測を行なわなければならず、形状認識処理のた
めの時間が全体として著しく長くなつてしまう。

また、上記曲面パツチ方式に基く形状認識にお
いては、得られるデータが予め定められた格子点
のみでよく、ならい方式と比較してデータ量を著
しく減少させることができるとともに、処理遂行
方向の種類に拘らず１回の形状認識を行なつてお
くだけで何れの処理遂行方向にも対処することが
できるのであるが、予め設定された格子点の座標
値および接線ベクトルを計測しなければならない
ので、計測所要時間が著しく長くなつてしまうと
いう問題がある。

さらに詳細に説明すると、計測すべき格子点が
予め定められているのであるから、実際に計測動
作を行なわせるために高精度の位置決めが必要に
なり、高精度の位置決めに起因して所要時間が長
くなつてしまう。即ち、ダイレクトテイーチまた
は手動操作により位置計測装置を動作させるに当
つて、位置計測装置を予め定められている格子点
に位置決めすることは著しく困難であり、各格子
点毎にかなり長い位置決め所要時間がかかるの
で、全体として位置決めのための所要時間が著し
く長くなつてしまうのである。また、認識対象面
の全範囲にわたつて均一に格子点が割当てられて
いるのであり、これら全ての格子点の座標値を計
測しなければならないのであるから、ならない方
式を採用した場合と同程度の計測所要時間がかか
つてしまうのである。

〈考案の目的〉 この考案は上記の問題点に鑑みてなされたもの
であり、ダイレクトテイーチまたは手動操作によ
り３次元座標データの計測を行ない、計測された
３次元座標データに基づいて、形状認識の基礎と
なる格子点の３次元座標データを算出することが
でき、ひいては実際に計測すべきデータ数を減少
させることができるとともに、認識対象面に対す
る計測所要時間を著しく減少させることができる
格子点３次元座標データ算出装置を提供すること
を目的とする。

〈課題を解決するための手段〉 上記の目的を達成するための、この考案の格子
点３次元座標データ算出装置は、作業者の目視に
より検出された曲率が大きい箇所および変曲点近
傍における３次元座標データ収集点の密度が大き
くなるように操作されて、認識対象面上の任意の
点の３次元座標データを収集する収集手段と、収
集された多数の３次元座標データから相対的に格
子点に近い少なくとも６個の３次元座標データを
抽出する抽出手段と、抽出された少なくとも６個
の３次元座標データに基いて近似２次曲面方程式
を得、近似２次曲面方程式に基いて格子点の３次
元座標データを算出する算出手段とを有してい
る。

但し、当初の点の密度を比較的粗くしておい
て、算出された格子点の近似精度が低い場合にの
み該当領域における点の密度を高めるように指示
することが好ましい。

〈作用〉 以上の構成の格子点３次元座標データ算出装置
であれば、作業者の目視により検出された曲率が
大きい箇所および変曲点近傍における３次元座標
データ収集点の密度が大きくなるように操作され
る収集手段により認識対象面上の任意の点の３次
元座標データを収集し、抽出手段により、収集さ
れた多数の点の３次元座標データの中から、相対
的に予め設定されている格子点に近い少なくとも
６個の３次元座標データを抽出する。そして、抽
出された少なくとも６個の３次元座標データに基
いて算出手段において近似曲面方程式を得、近似
曲面方程式に基いて上記格子点の３次元座標デー
タを算出することができる。

次いで、抽出手段による３次元座標データ抽出
動作および算出手段による格子点の３次元座標デ
ータ算出動作を反復することにより、必要な全て
の格子点の３次元座標データを得る。

その後は、多数の格子点の３次元座標データに
基いて補間演算を行なうことにより３次元的な形
状認識データを得ることができる。

以上の説明から明らかなように、相対的に格子
点に近い少なくとも６個の点の３次元座標データ
に基づいて格子点の３次元座標データを算出する
のであるから、各点を複数の格子点の３次元座標
データ算出の基礎として用いることができ、ひい
ては、３次元座標データを計測する必要がある任
意の点の数を大幅に低減することが可能になる。

尚、３次元的な形状認識データを得るのは、形
状認識された曲面に対するみがき作業等を行なう
ためであるから、みがき作業等に要求される精度
の範囲内で形状認識が達成できればよい。したが
つて、上記の精度の範囲内で形状認識を達成でき
るためには、各格子点の３次元座標データが対応
する精度で算出できれば十分である。この結果、
格子点の３次元座標データを算出する基礎となる
計測点の数を少なくできる。

そして、当初の点の密度を比較的粗くしておい
て、算出された格子点の近似精度が低い場合にの
み当該領域における点の密度を高めるように指示
すれば、真に密度を高めればならない領域につい
てのみ収集する３次元座標データの数を増加させ
ればよく、３次元座標データの収集数の増加を必
要最少限に抑制することができる。

〈実施例〉 以下、実施例を示す添付図面によつて詳細に説
明する。

第１図はこの考案の格子点３次元座標データ算
出装置が組込まれた形状認識装置の一実施例を示
す概略ブロツク図であり、ｚ座標値を計測する計
測部１と、操作者の目視判断に基づいてダイレク
トテイーチまたは手動操作により計測部１をｘ−
ｙ平面内において自由に移動させる駆動部２と、
駆動部２により移動させられた計測部１のｘ座標
値およびｙ座標値と、計測値１により計測された
ｚ座標値とを入力として任意の点の３次元座標デ
ータを得る収集部３と、収集された３次元座標デ
ータを一時的に保持する収集点メモリ４と、収集
点メモリ４から６つの３次元座標データを取出す
抽出部５と、取出された６つの３次元座標データ
に基いて２次曲面方程式を得る方程式算出部６
と、得られた２次曲面方程式に基いて格子点の３
次元座標データを算出する格子点算出部７と、算
出された格子点の３次元座標データを一次的に保
持する格子点メモリ８と、ｘ軸方向に並ぶ格子点
の３次元座標データに基いて３次曲線でなめらか
に補間する第１補間部９と、補間演算により得ら
れた３次曲線同士の間の３次式によつてなめらか
に補間する第２補間部１０とを有している。

さらに詳細に説明すると、上記計測部１は、認
識対象面Ｓに接触することにより付勢力に抗して
押入される作動軸１ａを有しているとともに、作
動軸１ａの押入量を検出する差動トランス１ｂを
有している。したがつて、差動トランス１ｂから
の出力信号が作動軸方向の座標値（以下、ｚ座標
値を称する）に対応することになる。そして、上
記作動軸１ａとばね１ｃにより突出方向に付勢し
ている。

上記駆動部２は、２次元直交座標ロボツトを主
体とするものであり、ダイレクトテイーチに基づ
く駆動制御信号が供給された場合に、駆動制御信
号に対応する駆動信号を２次元直交座標ロボツト
に供給することにより、上記計測部１を所定のｘ
−ｙ座標値となるように動作させるとともに、ｘ
−ｙ座標値に対応する平面位置データを出力す
る。但し、手動動作により駆動される場合には、
操作者により与えられる駆動力に追従して動作
し、ｘ−ｙ座標値に対応する平面位置データを出
力する。

上記収集部３は、差動トランス１ｂからの出力
信号およびその時点における駆動部２からの平面
位置データを入力として３次元座標データを得る
ものであり、データ取込み指示信号が供給された
時点で得られた３次元座標データ（第２図中×で
示された点の３次元座標データ）を収集点メモリ
４に格納する。

上記抽出部５は、予め設定されている多数の格
子点（第２図中黒丸で示された点）の平面座標デ
ータが順次供給されることにより、上記収集点メ
モリ４から該当する格子点に最も近い点から順に
６つの収集点の３次元座標データを取出するもの
である。即ち、最も近い順に６つの収集点の３次
元座標データを取出すのであるから、必ずしも、
６つの収集点が特定の格子点に近接していること
は必要でない。したがつて、第２図に×で示され
た程度の数の収集点に基づいて、後述する処理に
より全ての格子点の３次元座標データを算出でき
る。尚、上記多数の格子点の平面座標データにつ
いては、予め抽出部５に保持させておいてもよい
が、図示しないプロセツサから順次供給すること
が好ましく、格子点の変更に対処することができ
るとともに、上記格子点算出部７に各格子点の平
面座標データを保持させておく必要がなくなり、
全体として構成が簡素化できる。

上記方程式算出部６は、２次曲面方程式 ｚ＝ax²＋bxy＋cy²＋dx＋ey＋ｆ の各係数ａ〜ｆを算出するものである。

さらに詳細に説明すると、ｎ個の収集点の３次
元座標データを（x1，y1，z1）（x2，y2，z2）…
…（xn，yn，zn）とし、上記方程式に基く誤差
二乗和をE²とすれば、 E²＝Σ（axi²＋bxiyi＋cyi² ＋dxi＋eyi＋ｆ−zi）² となる。

したがつて、上記誤差二乗和の各係数に基く偏
微分値は、それぞれ δE2／δa＝Σxi²（axi²＋bxiyi ＋cyi²＋dxi＋eyi＋ｆ−zi） δE2／δb＝Σxiyi（axi²＋bxiyi ＋cyi²＋dxi＋eyi＋ｆ−zi） δE2／δc＝Σyi²（axi²＋bxiyi ＋cyi²＋dxi＋eyi＋ｆ−zi） δE2／δd＝Σxi（axi²＋bxiyi ＋cyi²＋dxi＋eyi＋ｆ−zi） δE2／δe＝Σyi（axi²＋bxiyi ＋cyi²＋dxi＋eyi＋ｆ−zi） δE2／δf＝Σ（axi²＋bxiyi ＋cyi²＋dxi＋eyi＋ｆ−zi） となり、 Σxi⁴ Σxi³yi Σxi²yi² Σxi³yi Σxi²yi² Σxiyi³ Σxi²yi²Σxiyi³ Σyi⁴ Σxi³ Σxi²yi Σxiyi² Σxi²yi Σxiyi² Σyi³ Σxi² Σxiyi Σyi² Σxi³ Σxi²yiΣxi² ａ Σxi²yiΣxiyi²Σxiyi ｂ Σxiyi²Σyi ³Σxi ｃ Σxi² Σxiyi Σxi ｄ Σxiyi Σyi² Σyi ｅ Σxi Σyi ｎ ｆ Σxi²zi Σxiyizi ＝Σyi²zi Σxiyi Σyizi Σzi の６元連立方程式を解くことにより２示曲面方程
式の各係数を算出することができる。

上記格子点算出部７は、上記のようにして各係
数が算出された２次曲面方程式に予め定められて
いる格子点の平面座標データを代入してｚ座標デ
ータを算出するものであり、予め定められている
平面座標データおよび算出されたｚ座標データを
格子点メモリ８に格納する。

上記第１補間部９は、第３図中実線で示すよう
に、ｙ座標データが互に等しい複数個の格子点を
３次曲線でなめらかに補間するものである。

具体的には、ｚ座標データｚおよびｘ座標デー
タｘに基いて式 ｚ＝aijx³＋bijx²＋cijx＋dij の各係数aij〜dij（但し、ｊは任意に選択された整
数、ｉは１〜の整数）を算出することにより、
格子点同士の間におけるｚ座標データを得ること
ができる。

上記第２補間部１０は、第１補間部９において
算出された各係数aij〜dijを、第３図中破線で示
すように、ｘ座標軸方向に３次式によつてなめら
かに補間することにより、互に隣合う格子点によ
り囲まれる領域Pijに含まれる点の３次元座標デ
ータを算出するものである。

具体的には、任意の平面座標データに基いて対
応するｚ座標データｚを算出すればよいのであ
り、次式に基く演算を行なう。即ち、ｚ＝（a3y³
＋a2y²＋a1y＋a0）x³＋（b3y³＋b2y²＋b1y＋b0）
x²＋（c3y³＋c2y²＋c1y＋c0）ｘ＋（d3y³＋d2y²＋
d1y＋d0 a3a2a1a0 y³ b3b2b1b0 y² ＝x³x²x1 c3c2c1c0 ｙ d3d2d1d0 １ y³ y² ＝x³x²x1 Qij ｙ １ の演算を行なうことにより、隣合う面となめらか
に連続する曲面Pij上の任意の点のｚ座標データ
を算出することができる。但し、上記各係数a0
〜d3は、ｉ，ｊに対応して定められるものであ
る。

上記の構成の形状認識装置の動作は次のとおり
である。

先ず、操作者の目視判断により、認識対象面Ｓ
のうち、曲率が大きい箇所、変曲点の近傍を予
め、または後述の計測部１の移動時に検出してお
く。

そして、作動軸１ａを認識対象面Ｓに圧接した
状態で駆動部２にダイレクトテイーチ等に基づく
駆動制御信号を供給することにより、ｘ−ｙ平面
内において計測部１を移動させれば、認識対象面
Ｓの形状に対応して作動軸１ａが進退し、差動ト
ランス１ｂからｚ座標値に対応する信号が出力さ
れる。

したがつて、計測部１を任意の位置にまで移動
させたことが操作者の目視判断により認識された
状態で信号を収集すべきことを指示するデータ取
込み指示信号を収集部３に供給すれば、その時点
における差動トランス１ｂからの出力信号および
駆動部２からの平面位置データを入力として３次
元座標データを得、収集点メモリ４に格納するこ
とができる。尚、データ取込み指示信号は、曲率
が大きい箇所、変曲点の近傍において収集点が密
になるように収集部３に供給される。

以上の一連の処理を反復することにより、認識
対象面Ｓに含まれる多数の任意の点の３次元座標
データを得、収集点メモリ４に保持させることが
できる。

その後は、予め設定されている多数の格子点の
平面座標データを順次抽出部５に供給することに
より、上記収集点メモリ４から該当する格子点に
最も近い点から順に６つの収集点の３次元座標デ
ータを取出すことができ、抽出部５から取出され
た６つの３次元座標データを方程式算出部６に供
給することにより、６つの収集点を含む２次曲面
方程式を得ることができる。したがつて、格子点
算出部７に対して該当する格子点の平面座標デー
タおよび得られた２次曲面方程式を供給すること
により、格子点の３次元座標データを算出し、格
子点メモリ８を保持させることができる。

以上の収集点抽出処理、２次曲面方程式算出処
理および格子点算出処理を必要回数だけ反復する
ことにより、予め設定されている全ての格子点の
３次元座標データを得、格子点メモリ８に保持さ
せることができる。

以上のようにして全ての格子点の３次元座標デ
ータが得られた後は、ｘ軸方向に並ぶ格子点を選
択して第１補間部９に供給すれば、複数個の３次
元座標データに基いて３次曲線でなめらかに補間
することにより、ｘ軸方向に並ぶ格子点同士の間
の任意の点のｚ座標データを得ることができる。
そして、第１補間部９による全ての格子点間の補
間を行なつた後は、ｙ軸方向に並ぶ３次曲線の係
数を第２補間部１０に供給することにより全ての
係数を３次曲線でなめらかに補間して、互に隣合
う格子点で包囲される領域に含まれる認識の点の
３次元座標データを算出し、全ての点の３次元座
標データに基いて認識対象面Ｓの凹凸の状態を正
確に認識することができる。

したがつて、上記のように認識された認識対象
面Ｓに基いて産業用ロボツト（図示せず）により
研磨動作、削り出し動作等を行なわせることによ
り、数式で表現することができる面のみならず、
数式で表現することができない面についても、処
理方向の如何に拘らず正確な処理を行なわせるこ
とができる。

以上の説明においては、６つの点の３次元座標
データのみに基いて２次曲面方程式を算出するよ
うにしているが、より多くの点の３次元座標デー
タに基いて２次曲面方程式を算出することも可能
である。この場合には、得られる２次曲面方程式
による認識対象面Ｓの近似精度を高めることがで
きるので好ましいが、点の数が増加しすぎると２
次曲線方程式を算出するための時間が長くなるの
で、10個程度の点の３次元座標データに基いて２
次曲面方程式を算出することが好ましい。

尚、この考案は上記の実施例に限定されるもの
ではなく、例えば、計測部１においてレーザービ
ーム、超音波等を用いて距離測定を行なうように
してもよいほか、駆動部２として関節型ロボツト
を主体とするものを使用することが可能であり、
さらに格子点の３次元座標データおよび接線デー
タに基いて認識対象面Ｓの形状を認識させること
が可能であるほか、この考案の要旨を変更しない
範囲内において種々の設計変更を施すことが可能
である。

〈考案の効果〉 以上のように第１の考案は、操作者の目視判断
により認識される曲率が大きい箇所、変曲点の近
傍において密度が大きくなるように収集手段を操
作して任意の点の３次元座標データを収集し、相
対的に格子点に近い少なくとも６個の点の３次元
座標データを抽出して格子点の３次元座標データ
を抽出しての格子点の３次元座標データを算出す
るのであるから、各点を複数の格子点の３次元座
標データ算出の基礎として用いることができ、ひ
いては、３次元座標データを計測する必要がある
任意の点の数を大幅に低減することができ、ま
た、収集手段を格子点に位置決めする必要がない
ので、全体としての所要時間を大幅に短縮できる
という特有の実用的効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの考案の形状認識装置の一実施例を
示す概略ブロツク図、第２図は認識対象面上にお
ける収集点と格子点との関係を説明する概略図、
第３図は多数の格子点に基く補間動作を説明する
概略図、第４図はならい方式による形状認識動作
を説明する概略図、第５図は曲面パツチ方式によ
る形状認識動作を説明する概略図。 １……計測部、２……駆動部、３……収集部、
５……抽出部、６……方程式算出部、７……格子
点算出部、９……第１補間部、１０……第２補間
部。

Claims (1)

【実用新案登録請求の範囲】
1. 認識対象面Ｓにおいて格子状に与えられた３次
   元座標データに基いて補間演算を行なうことによ
   り３次元的な形状認識データを得るために格子点
   の３次元座標データを算出する装置であつて、作
   業者の目視により検出された曲率が大きい箇所お
   よび変曲点近傍における３次元座標データ収集点
   の密度が大きくなるように操作されて、認識対象
   面Ｓ上の任意の点の３次元座標データを収集する
   収集手段１，２，３と、収集された多数の３次元
   座標データから相対的に格子点に近い少なくとも
   ６個の３次元座標データを抽出する抽出手段５
   と、抽出された少なくとも６個の３次元座標デー
   タに基いて近似２次曲面方程式を得、近似２次曲
   面方程式に基いて格子点の３次元座標データを算
   出する算出手段６，７とを有していることを特徴
   とする格子点３次元座標データ算出装置。