JPH05313903A - メンバーシップ関数自動生成システム - Google Patents
メンバーシップ関数自動生成システムInfo
- Publication number
- JPH05313903A JPH05313903A JP4115585A JP11558592A JPH05313903A JP H05313903 A JPH05313903 A JP H05313903A JP 4115585 A JP4115585 A JP 4115585A JP 11558592 A JP11558592 A JP 11558592A JP H05313903 A JPH05313903 A JP H05313903A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- fuzzy
- variable
- membership function
- label
- output value
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 メンバーシップ関数を表すファジィラベルを
画一的でなく作ることができるシステムを提供すること
にある。 【構成】 前件システムと後件システムからなり、前件
システムは学習用データを有し、後件システムは、前件
部変数のファジィラベルを決定し、前件部変数の台集合
をファジィラベルに対応して分割し、これらの分割数に
応じてコンピュータシステムの荷重表を決定する。前記
ファジィラベルと分割数と荷重表に基づいてコンピュー
タシステムに学習用データを用いて学習させる。前件部
変数のファジィラベルにおける代表点のデータを学習を
したコンピュータシステムに入力して出力値を得る。こ
の出力値に対してファジィラベルをつけて出力値をファ
ジィ化して後件部変数のファジィラベルに対するメンバ
ーシップ関数とする。
画一的でなく作ることができるシステムを提供すること
にある。 【構成】 前件システムと後件システムからなり、前件
システムは学習用データを有し、後件システムは、前件
部変数のファジィラベルを決定し、前件部変数の台集合
をファジィラベルに対応して分割し、これらの分割数に
応じてコンピュータシステムの荷重表を決定する。前記
ファジィラベルと分割数と荷重表に基づいてコンピュー
タシステムに学習用データを用いて学習させる。前件部
変数のファジィラベルにおける代表点のデータを学習を
したコンピュータシステムに入力して出力値を得る。こ
の出力値に対してファジィラベルをつけて出力値をファ
ジィ化して後件部変数のファジィラベルに対するメンバ
ーシップ関数とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ファジィシステムにお
けるメンバーシップ関数を自動的に生成するシステムに
関するものである。
けるメンバーシップ関数を自動的に生成するシステムに
関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、ファジィ制御システムを構築する
場合、熟練オペレータのノウハウの収集およびシュミレ
ーションを含むチューニングが最も重要である。この手
順を図６に示す。図６はエキスパートファジィ制御シス
テムの構築手順を示すものである。図６において、ステ
ップＳ１は対象システムの理解を示すステップで、この
ステップＳ１は、システムから何が計測できるか、でき
ないか、また何を操作することができるか、そして何の
目的を持っており現状の問題点は何かを調査理解するス
テップである。
場合、熟練オペレータのノウハウの収集およびシュミレ
ーションを含むチューニングが最も重要である。この手
順を図６に示す。図６はエキスパートファジィ制御シス
テムの構築手順を示すものである。図６において、ステ
ップＳ１は対象システムの理解を示すステップで、この
ステップＳ１は、システムから何が計測できるか、でき
ないか、また何を操作することができるか、そして何の
目的を持っており現状の問題点は何かを調査理解するス
テップである。
【０００３】ステップＳ２は熟練オペレータのノウハウ
の収集を行うステップである。このステップＳ２は熟練
オペレータが運転する時に、システムがどういう状態の
時に何に注目し、何を目標に、何をどう操作するかとい
ったノウハウを収集するステップである。収集作業にお
いて注意することは、プロセスの状態を大ざっぱ（３〜
５レベル：高い、中ぐらい、低い）に、また操作をそれ
よりやや細かく（５〜７レベル：かなり小さく、小さ
く、中ぐらい、やや大きく、かなり大きく）に分類し、
インタビューやアンケート等によりノウハウを得ること
である。分類を容易にできるのは一般的に５レベル程度
である。この分類分けをファジィクラスタリングと称し
ている。そして、このノウハウをＩＦ〜ＴＨＥＮ形式の
ルールに展開する。
の収集を行うステップである。このステップＳ２は熟練
オペレータが運転する時に、システムがどういう状態の
時に何に注目し、何を目標に、何をどう操作するかとい
ったノウハウを収集するステップである。収集作業にお
いて注意することは、プロセスの状態を大ざっぱ（３〜
５レベル：高い、中ぐらい、低い）に、また操作をそれ
よりやや細かく（５〜７レベル：かなり小さく、小さ
く、中ぐらい、やや大きく、かなり大きく）に分類し、
インタビューやアンケート等によりノウハウを得ること
である。分類を容易にできるのは一般的に５レベル程度
である。この分類分けをファジィクラスタリングと称し
ている。そして、このノウハウをＩＦ〜ＴＨＥＮ形式の
ルールに展開する。
【０００４】次にメンバーシップ関数の抽出であるが、
種々の文献などによれば三角形、釣り鐘形、関数、台数
など各種メンバーシップ関数が用いられており、この内
で最もよく表現できるものは指数関数形であると言われ
ている。しかし、現実的なのは三角形である。熟練オペ
レータからは各ファジィラベルを表す三角形のメンバー
シップ関数の頂点のみを収集すればよい。この理由は２
つあり、その１つはファジィルールで記述するのは特徴
点であり、ファジィ推論は内挿補間を行うということ、
もう１つは、例えば「０．８ぐらい、中ぐらいと思う値
はいくつか」という問に対して明解な答えが得られない
ためである。
種々の文献などによれば三角形、釣り鐘形、関数、台数
など各種メンバーシップ関数が用いられており、この内
で最もよく表現できるものは指数関数形であると言われ
ている。しかし、現実的なのは三角形である。熟練オペ
レータからは各ファジィラベルを表す三角形のメンバー
シップ関数の頂点のみを収集すればよい。この理由は２
つあり、その１つはファジィルールで記述するのは特徴
点であり、ファジィ推論は内挿補間を行うということ、
もう１つは、例えば「０．８ぐらい、中ぐらいと思う値
はいくつか」という問に対して明解な答えが得られない
ためである。
【０００５】ステップＳ３は操業データの収集ステップ
で、このステップＳ３はデータレコーダ等を用いてステ
ップＳ２でルール化した変数（例えば入力変数として温
度、圧力、流量、出力変数としてのバルブ開度等）の値
を収集するものである。そして、このデータを基にステ
ップＳ２の運転ノウハウとの整合性を計る。
で、このステップＳ３はデータレコーダ等を用いてステ
ップＳ２でルール化した変数（例えば入力変数として温
度、圧力、流量、出力変数としてのバルブ開度等）の値
を収集するものである。そして、このデータを基にステ
ップＳ２の運転ノウハウとの整合性を計る。
【０００６】ステップＳ４はファジィコントローラへの
ノウハウ投入ステップで、このステップＳ４はステップ
Ｓ３で確定した熟練オペレータの運転ノウハウを制御シ
ステムへ投入するに当たって行う変数定義である。これ
はＩＦ〜ＴＨＥＮ〜ルールで取り扱う変数の属性を規定
する。次に各変数のファジィラベルおよびメンバーシッ
プ関数を入力し、最後にファジィ制御ルールを登録す
る。
ノウハウ投入ステップで、このステップＳ４はステップ
Ｓ３で確定した熟練オペレータの運転ノウハウを制御シ
ステムへ投入するに当たって行う変数定義である。これ
はＩＦ〜ＴＨＥＮ〜ルールで取り扱う変数の属性を規定
する。次に各変数のファジィラベルおよびメンバーシッ
プ関数を入力し、最後にファジィ制御ルールを登録す
る。
【０００７】ステップＳ５はシミュレーションの実施の
ステップで、このステップＳ５はステップＳ４で入力し
た制御ルールとメンバーシップ関数を用いてシミュレー
ションを行うステップである。そして、このステップＳ
５ではステップＳ３で収集したデータを評価関数に用い
る方法や対象のファジィモデリングを行う。このモデル
に対しては制御を行ってシミュレーションを行う。ま
た、オンラインで熟練オペレータの動作とファジィコン
トローラからの制御量およびその方向をレコーダ等を用
いて収集し解析をすることも一つの手段である。
ステップで、このステップＳ５はステップＳ４で入力し
た制御ルールとメンバーシップ関数を用いてシミュレー
ションを行うステップである。そして、このステップＳ
５ではステップＳ３で収集したデータを評価関数に用い
る方法や対象のファジィモデリングを行う。このモデル
に対しては制御を行ってシミュレーションを行う。ま
た、オンラインで熟練オペレータの動作とファジィコン
トローラからの制御量およびその方向をレコーダ等を用
いて収集し解析をすることも一つの手段である。
【０００８】ステップＳ６はファジィ制御システムの実
運用のステップで、このステップＳ６はステップＳ５ま
での事前準備を行った後、実システムへの適用となるス
テップである。そして、メンバーシップ関数の微少なチ
ューニングを繰り返し、ファジィ制御システムのより最
適化を計る。
運用のステップで、このステップＳ６はステップＳ５ま
での事前準備を行った後、実システムへの適用となるス
テップである。そして、メンバーシップ関数の微少なチ
ューニングを繰り返し、ファジィ制御システムのより最
適化を計る。
【０００９】そして、最近、このようなファジィシステ
ムにおいて、対象プロセスからのデータを収集してプロ
セスデータテンポラリエリアに格納するプロセスデータ
収集部と、このデータ収集部のテンポラリエリアに格納
されたプロセスデータを基に直接計測できないデータを
計算して加工データテンポラリエリアに格納するデータ
加工部と、このデータ加工部と前記プロセスデータ収集
部の各テンポラリエリアに格納されているデータからプ
ロセスデータベースを生成するプロセスデータベース生
成部と、この生成部で生成されたプロセスデータベース
のデータおよびファジィ評価関数が入力され、プロセス
データベースからファジィ評価関数を満足させる状態空
間を検出してファジィクラスタードデータベースを生成
するファジィクラスタードデータベース生成部と、この
生成部で生成されたファジィクラスタードデータベース
を用い、この中に格納されている各変数のデータにファ
ジィラベルを付加するとともにＩＦ〜ＴＨＥＮ形式のフ
ァジィ推論ルールを生成してファジィ推論ルールファイ
ルへ格納するファジィルールジェネレータと、前記ファ
ジィクラスタードデータベース生成部で生成されたデー
タベースを用い、各変数のファジィラベルに対応するメ
ンバーシップ関数を生成してメンバーシップ関数ファイ
ルへ格納するメンバーシップ関数ジェネレータとを備え
たメンバーシップ関数自動生成システムが提案されてい
る。
ムにおいて、対象プロセスからのデータを収集してプロ
セスデータテンポラリエリアに格納するプロセスデータ
収集部と、このデータ収集部のテンポラリエリアに格納
されたプロセスデータを基に直接計測できないデータを
計算して加工データテンポラリエリアに格納するデータ
加工部と、このデータ加工部と前記プロセスデータ収集
部の各テンポラリエリアに格納されているデータからプ
ロセスデータベースを生成するプロセスデータベース生
成部と、この生成部で生成されたプロセスデータベース
のデータおよびファジィ評価関数が入力され、プロセス
データベースからファジィ評価関数を満足させる状態空
間を検出してファジィクラスタードデータベースを生成
するファジィクラスタードデータベース生成部と、この
生成部で生成されたファジィクラスタードデータベース
を用い、この中に格納されている各変数のデータにファ
ジィラベルを付加するとともにＩＦ〜ＴＨＥＮ形式のフ
ァジィ推論ルールを生成してファジィ推論ルールファイ
ルへ格納するファジィルールジェネレータと、前記ファ
ジィクラスタードデータベース生成部で生成されたデー
タベースを用い、各変数のファジィラベルに対応するメ
ンバーシップ関数を生成してメンバーシップ関数ファイ
ルへ格納するメンバーシップ関数ジェネレータとを備え
たメンバーシップ関数自動生成システムが提案されてい
る。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかし、従来のメンバ
ーシップ関数自動生成装置においては、メンバーシップ
関数を表すファジィラベルを画一的に作るから、ファジ
ィシステムの特徴である「大きい」とか「やや大きい」
とかというあいまいな表現ができないという問題があ
る。
ーシップ関数自動生成装置においては、メンバーシップ
関数を表すファジィラベルを画一的に作るから、ファジ
ィシステムの特徴である「大きい」とか「やや大きい」
とかというあいまいな表現ができないという問題があ
る。
【００１１】本発明の課題は、メンバーシップ関数を表
すファジィラベルを画一的でなく作ることができるメン
バーシップ関数自動生成システムを提供することにあ
る。
すファジィラベルを画一的でなく作ることができるメン
バーシップ関数自動生成システムを提供することにあ
る。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、前件シ
ステムと後件システムとからなり、前記後件システムの
後件部変数のメンバーシップ数をコンピュータシステム
を用いて自動的に生成するメンバーシップ関数自動生成
システムにおいて、前記前件システムは、ファジィ推論
ルールにおけるクラスタリングされた全ての入力空間に
対する学習用データを有し、前記後件システムは、前記
前件システムの前件部変数のファジィラベルを決定し、
前記前件部変数の台集合を前記ファジィラベルに対応し
て分割し、これらの分割数に応じて前記コンピュータシ
ステムの荷重表を決定し、前記ファジィラベルと分割数
と荷重表に基づいて前記コンピュータシステムに前記学
習用データを用いて学習させ、前記前件部変数のファジ
ィラベルにおける代表点のデータを前記学習したコンピ
ュータシステムに入力して出力値を得、かつ、この出力
値に対してファジィラベルをつけて出力値をファジィ化
して前記後件部変数のファジィラベルに対するメンバー
シップ関数とすることを特徴とするメンバーシップ関数
自動生成システムが得られる。
ステムと後件システムとからなり、前記後件システムの
後件部変数のメンバーシップ数をコンピュータシステム
を用いて自動的に生成するメンバーシップ関数自動生成
システムにおいて、前記前件システムは、ファジィ推論
ルールにおけるクラスタリングされた全ての入力空間に
対する学習用データを有し、前記後件システムは、前記
前件システムの前件部変数のファジィラベルを決定し、
前記前件部変数の台集合を前記ファジィラベルに対応し
て分割し、これらの分割数に応じて前記コンピュータシ
ステムの荷重表を決定し、前記ファジィラベルと分割数
と荷重表に基づいて前記コンピュータシステムに前記学
習用データを用いて学習させ、前記前件部変数のファジ
ィラベルにおける代表点のデータを前記学習したコンピ
ュータシステムに入力して出力値を得、かつ、この出力
値に対してファジィラベルをつけて出力値をファジィ化
して前記後件部変数のファジィラベルに対するメンバー
シップ関数とすることを特徴とするメンバーシップ関数
自動生成システムが得られる。
【００１３】
【作用】前件部変数のファジィラベルにおける代表点の
データを学習をしたコンピュータシステムに入力して出
力値を得る。この出力値に対してファジィラベルをつけ
て出力値をファジィ化して後件部変数のファジィラベル
に対するメンバーシップ関数とする。
データを学習をしたコンピュータシステムに入力して出
力値を得る。この出力値に対してファジィラベルをつけ
て出力値をファジィ化して後件部変数のファジィラベル
に対するメンバーシップ関数とする。
【００１４】
【実施例】次に、本発明の実施例を図面に基づいて説明
する。
する。
【００１５】まず、説明を簡単にするために２入力であ
って１出力である場合を例にとり、コンピュータシステ
ムとして小脳モデルコンピュータシステム（以下「ＣＭ
ＡＣ」という）を用いて後件部変数のメンバーシップ関
数を生成するシステムについて説明する。
って１出力である場合を例にとり、コンピュータシステ
ムとして小脳モデルコンピュータシステム（以下「ＣＭ
ＡＣ」という）を用いて後件部変数のメンバーシップ関
数を生成するシステムについて説明する。
【００１６】入力変数を（Ｘ，Ｙ）とし、かつ、出力変
数を（Ｚ）とする。システムの入力空間を各変数とも５
ランクに分割するものとする。すなわち、各変数の台集
合を５つに分割する。そして、分割された台集合に図１
のようにファジィラベルをつける。
数を（Ｚ）とする。システムの入力空間を各変数とも５
ランクに分割するものとする。すなわち、各変数の台集
合を５つに分割する。そして、分割された台集合に図１
のようにファジィラベルをつける。
【００１７】次に、図２の入力空間において「・」印で
示すとこれがＣＭＡＣに対する学習用データとすると、
これらのデータを学習することによりＣＭＡＣはその近
傍の入力データに対し補間を行った結果を出力する。
示すとこれがＣＭＡＣに対する学習用データとすると、
これらのデータを学習することによりＣＭＡＣはその近
傍の入力データに対し補間を行った結果を出力する。
【００１８】図２における分割された任意の入力空間を
図３に示す。図３においてＸｉは変数Ｘの任意のファジ
ィラベルの代表点とし、Ｙｉは変数Ｙの任意のファジィ
ラベルの代表点とすると、ファジィ推論ルール（ＩＦＸ
ｉｓ Ｘｉ ＡＮＤ Ｙｉｉｓ Ｙｊ ＴＨＥＮ Ｚ
ｉｓ Ｚｋ）における後件部変数のファジィラベル
（Ｚｋ）を表すメンバーシップ関数の頂点は、（Ｘ＝Ｘ
ｉ，Ｙ＝Ｙｊ）をＣＭＡＣに入力した時の出力値で与え
られる。
図３に示す。図３においてＸｉは変数Ｘの任意のファジ
ィラベルの代表点とし、Ｙｉは変数Ｙの任意のファジィ
ラベルの代表点とすると、ファジィ推論ルール（ＩＦＸ
ｉｓ Ｘｉ ＡＮＤ Ｙｉｉｓ Ｙｊ ＴＨＥＮ Ｚ
ｉｓ Ｚｋ）における後件部変数のファジィラベル
（Ｚｋ）を表すメンバーシップ関数の頂点は、（Ｘ＝Ｘ
ｉ，Ｙ＝Ｙｊ）をＣＭＡＣに入力した時の出力値で与え
られる。
【００１９】このような操作を分割された入力空間の数
だけ繰り返すことにより、後件部変数のファジィラベル
に対応するメンバーシップ関数の頂点の台集合上での値
（ｖＺｋ：ｋ＝１〜ｎ）を得ることができる。そして、
後件部変数のメンバーシップ関数がシングルトンの場合
は（ｖＺｋ）をそのまま用いることができる。また、メ
ンバーシップ関数がファジイの場合には、（ｖＺｋ）を
昇順に並び替えたものを（ｕＺｋ：ｋ＝１〜２５）と
し、図４で示すようなメンバーシップ関数を作成し、フ
ァジィ推論システムへ適用する。
だけ繰り返すことにより、後件部変数のファジィラベル
に対応するメンバーシップ関数の頂点の台集合上での値
（ｖＺｋ：ｋ＝１〜ｎ）を得ることができる。そして、
後件部変数のメンバーシップ関数がシングルトンの場合
は（ｖＺｋ）をそのまま用いることができる。また、メ
ンバーシップ関数がファジイの場合には、（ｖＺｋ）を
昇順に並び替えたものを（ｕＺｋ：ｋ＝１〜２５）と
し、図４で示すようなメンバーシップ関数を作成し、フ
ァジィ推論システムへ適用する。
【００２０】次に、多入力であって多出力である場合を
説明する。
説明する。
【００２１】いま、入力変数を（Ｘｉ：ｉ＝１〜Ｎ）と
し、出力変数を（Ｚｊ：ｊ＝１〜Ｍ）とする。このシス
テムに与えられる学習用データを（Ｔｋ：ｋ＝１〜Ｓ）
とすると、この学習のためのＣＭＡＣは図５に示すモデ
ルとなる。
し、出力変数を（Ｚｊ：ｊ＝１〜Ｍ）とする。このシス
テムに与えられる学習用データを（Ｔｋ：ｋ＝１〜Ｓ）
とすると、この学習のためのＣＭＡＣは図５に示すモデ
ルとなる。
【００２２】次に、入力変数のファジィラベルを（Ｌｉ
α：α＝１〜Ｐただしｉは変数番号）とし、後件部変数
のメンバーシップ関数のファジィラベルを（Ｌｊβ：β
＝１〜Ｑ）とすると、ファジィ推論ルールは、（ＩＦ
Ｘｉ ｉｓ Ｌｉα ＴＨＥＮ Ｚｊ ｉｓ Ｌｊβ）
となる。
α：α＝１〜Ｐただしｉは変数番号）とし、後件部変数
のメンバーシップ関数のファジィラベルを（Ｌｊβ：β
＝１〜Ｑ）とすると、ファジィ推論ルールは、（ＩＦ
Ｘｉ ｉｓ Ｌｉα ＴＨＥＮ Ｚｊ ｉｓ Ｌｊβ）
となる。
【００２３】後件部変数（Ｚｊ）の台集合のファジィラ
ベル（Ｌｊβ）メンバーシップ関数の頂点の値を（ｖＬ
ｊβ）とし、これを昇順に並び替えたものを（ｕＬｊ
β）とすると、図で示したようにメンバーシップ関数を
決定することができる。
ベル（Ｌｊβ）メンバーシップ関数の頂点の値を（ｖＬ
ｊβ）とし、これを昇順に並び替えたものを（ｕＬｊ
β）とすると、図で示したようにメンバーシップ関数を
決定することができる。
【００２４】
【発明の効果】本発明は、メンバーシップ関数を表すフ
ァジィラベルを画一的でなく作ることができる。
ァジィラベルを画一的でなく作ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明における入力空間と変数とファジィラベ
ルを説明するための図である。
ルを説明するための図である。
【図２】本発明における分割された入力空間と学習用デ
ータとの関係を説明するための図である。
ータとの関係を説明するための図である。
【図３】本発明の分割された任意の入力空間における生
成すべき出力データを説明するための図である。
成すべき出力データを説明するための図である。
【図４】本発明における生成する後件部メンバーシップ
関数を説明するための図である。
関数を説明するための図である。
【図５】本発明における多入力多出力システムのＣＭＡ
Ｃとの構成を示す図である。
Ｃとの構成を示す図である。
【図６】従来のメンバーシップ関数の生成システムを説
明するためのフローチャートである。
明するためのフローチャートである。
Claims (1)
- 【請求項１】 前件システムと後件システムとからな
り、前記後件システムの後件部変数のメンバーシップ関
数をコンピュータシステムを用いて自動的に生成するメ
ンバーシップ関数自動生成システムにおいて、前記前件
システムは、ファジィ推論ルールにおけるクラスタリン
グされた全ての入力空間に対する学習用データを有し、
前記後件システムは、前記前件システムの前件部変数の
ファジィラベルを決定し、前記前件部変数の台集合を前
記ファジィラベルに対応して分割し、これらの分割数に
応じて前記コンピュータシステムの荷重表を決定し、前
記ファジィラベルに対応して分割し、これらの分割数に
応じて前記コンピュータシステムの荷重表を決定し、前
記ファジィラベルと分割数と荷重表に基づいて前記コン
ピュータシステムに前記学習用データを用いて学習さ
せ、前記前件部変数のファジィラベルにおける代表点の
データを前記学習をしたコンピュータシステムに入力し
て出力値を得、かつ、この出力値に対してファジィラベ
ルをつけて出力値をファジィ化して前記後件部変数のフ
ァジィラベルに対するメンバーシップ関数とすることを
特徴とするメンバーシップ関数自動生成システム。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4115585A JPH05313903A (ja) | 1992-05-08 | 1992-05-08 | メンバーシップ関数自動生成システム |
| TW081103715A TW297107B (ja) | 1991-06-18 | 1992-05-13 | |
| US07/899,743 US5422984A (en) | 1991-06-18 | 1992-06-17 | Apparatus and method for automatically generating membership function and/or fuzzy inference rule for fuzzy inference system |
| KR1019920010571A KR950007882B1 (ko) | 1991-06-18 | 1992-06-18 | 퍼지 추론 시스템용 멤버쉽 함수 및 퍼지 추론 규정을 자동적으로 발생시키는 장치 및 방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4115585A JPH05313903A (ja) | 1992-05-08 | 1992-05-08 | メンバーシップ関数自動生成システム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05313903A true JPH05313903A (ja) | 1993-11-26 |
Family
ID=14666238
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4115585A Pending JPH05313903A (ja) | 1991-06-18 | 1992-05-08 | メンバーシップ関数自動生成システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05313903A (ja) |
-
1992
- 1992-05-08 JP JP4115585A patent/JPH05313903A/ja active Pending
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