JPH05303562A

JPH05303562A - 双極子追跡方法および装置

Info

Publication number: JPH05303562A
Application number: JP4108074A
Authority: JP
Inventors: Asaharu Kiyuna; 朝春喜友名; Tetsuji Tanigawa; 哲司谷川; Kenichi Kamishino; 憲一上篠
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1992-04-27
Filing date: 1992-04-27
Publication date: 1993-11-16

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明は、特に生体内組織の電気的活動に起
因して生体の体表面上に生じる電位または磁場分布に対
し、その電位または磁場の発生源として生体組織内に１
個または２個以上の電流双極子の存在を仮定し、体表面
上に生じる電位または磁場分布から電流双極子の位置お
よび双極子モーメントを高速に推定することを目的とす
る。【構成】本発明の構成は、双極子情報記憶部７０、双
極子情報出力部８０、雑音付加部９０、複双極子計算部
１００、双極子数記憶部１１０、電位・磁場計算部１２
０、双極子情報修正部１３０を特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は双極子追跡装置に関し、
特に生体内組織の電気的活動に起因して生体の体表面上
に生じる電位または磁場分布に対し、その電位または磁
場の発生源として生体組織内に１個または２個以上の電
流双極子の存在を仮定し、体表面上に生じる電位または
磁場分布から電流双極子の位置および双極子モーメント
を推定する双極子追跡方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、体表面上に生じる電位または磁場
分布から双極子の位置および双極子モーメントを推定す
る方法としては、次の様なものがある。まず生体内の適
当な位置に適当なモーメントの双極子を仮定し、その双
極子によって体表面上に設置した電極位置に生じる電位
分布を計算する。

【０００３】

【数１】

【０００４】を計算する。もし、ｒがあらかじめ設定さ
れた規準値よりも大きければ、ｒを小さくするような方
向に双極子位置と双極子モーメントを修正する。誤差ｒ
が規準値よりも小さくするような双極子位置と双極子モ
ーメントが得られれば、これを持って双極子の位置と双
極子モーメントの推定値とする。上述の方法について
は、「エレクトリック・ダイポール・トレーシング・イ
ン・ザ・ブレイン・バイ・ミーンズ・オブ・ザ・バウン
ダリ・エレメント・メソッド・アンド・イッツ・アキュ
ラシー、アイ・トリプル・イー・トランザクションズ・
オン・バイオメディカル・エンジニアリング、第ＢＭＥ
−３４巻、第６号」（ＥｌｅｃｔｒｉｃＤｉｐｏｌｅ
ＴｒａｃｉｎｇｉｎｔｈｅＢｒａｉｎｂｙ
ＭｅａｎｓｏｆｔｈｅＢｏｕｎｄａｒｙＥｌｅｍ
ｅｎｔＭｅｔｈｏｄａｎｄＩｔｓＡｃｃｕｒａ
ｃｙ、ＩＥＥＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳＯＮＢ
ＩＯＭＥＤ−ＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ、ＶＯ
Ｌ．ＢＥＭ−３４、ＮＯ．６、ＪＵＮＥ１９８７、以
下「文献１」）に詳しい。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
方法では、計算開始時点での双極子の位置とモーメント
の初期値設定方法があいまいであった。また、最終的に
双極子の位置と双極子モーメントを得るまでに多数回の
繰り返し計算を行う必要があり、膨大な時間を要してい
た。また、双極子の数が複数になると、さらに膨大な時
間を要していた。

【０００６】

【課題を解決するための手段】第１の発明の双極子追跡
方法は、入力層と出力層、および１層以上の中間層から
成るニューラル・ネットワーク・システムにおいて、電
位または磁場分布データを入力し、１個または２個以上
の双極子位置および双極子モーメント、双極子の数が複
数であるかどうかの確からしさの度合を表す複双極子
度、双極子の個数を出力することを特徴とする。

【０００７】第２の発明の双極子追跡装置は、電位分布
および磁場分布から、１個または２個以上の双極子の位
置および双極子モーメントを推定する双極子追跡装置に
おいて、電位・磁場分布のデータを正規化するデータ正
規化部と、教師信号データおよび電位・磁場分布のデー
タを記憶する入力バッファ部と、前記入力バッファから
教師信号データおよび電位・磁場分布データを、ユニッ
ト出力更新部からユニット出力を受け取り、これを記憶
し、入力層、出力層、および１層以上の中間層から成る
ニューラル・ネットワーク・システムを実現するユニッ
ト出力記憶部と、前記入力バッファから教師信号データ
および電位・磁場分布データを、前記ユニット出力記憶
部からユニット出力を、ユニット間結合係数記憶部か
ら、ユニット間結合係数を受け取り、ユニット出力を更
新するユニット出力更新部と、入力層、出力層、および
１層以上の中間層から成るニューラル・ネットワーク・
システムの、各層のユニット間の結合係数を記憶するユ
ニット間結合係数記憶部と、前記入力バッファから教師
信号、電位・磁場分布データを、前記ユニット出力記憶
部からユニット出力を、ユニット間結合係数記憶部から
ユニット間結合係数を受け取り、ユニット間結合係数を
修正する結合係数修正部と、前記ユニット出力記憶部か
ら１個または２個以上の双極子位置および双極子モーメ
ントを受け取り、これを記憶する双極子情報記憶部と、
前記双極子情報記憶部から１個または２個以上の双極子
位置および双極子モーメントを受け取り、これを表示す
る双極子情報表示部とを備えることを特徴とする。

【０００８】第３の発明の双極子追跡装置は、電位・磁
場分布データに雑音を付加し、前記入力バッファに入力
する雑音付加部を備えることを特徴とする。

【０００９】第４の発明の双極子追跡装置は、前記双極
子情報記憶部から１個または２個以上の双極子位置およ
び双極子モーメントを受け取り、双極子の数が複数であ
るかどうかの確からしさの度合を表す複双極子度を計算
する複双極子度計算部を備えることを特徴とする。

【００１０】第５の発明の双極子追跡装置は、前記ユニ
ット出力記憶部から、双極子の個数を受け取り、これを
記憶する双極子数記憶部を備えることを特徴とする。

【００１１】第６の発明の双極子追跡装置は、前記双極
子情報記憶部からを双極子位置・双極子モーメントを受
け取り、電位および磁場分布を計算する電位・磁場計算
部と、前記双極子情報記憶部から双極子位置・双極子モ
ーメントを、前記電位・磁場計算部から電位・磁場分布
の計算値を、前記入力バッファから電位・磁場分布の入
力値を受け取り、電位・磁場分布の計算値と電位・磁場
分布の入力値との差異を小さくするように双極子位置・
双極子モーメントを修正する双極子情報修正部を備える
ことを特徴とする。

【００１２】第７の発明の双極子追跡装置は、前記第３
から第６までに記載の装置のうち、任意の２つ以上の装
置を組み合わせることを特徴とする。

【００１３】第８の発明の双極子追跡装置は、前記ニュ
ーラル・ネットワーク・システムにおいて、前記中間層
または出力層の出力が出力層側の隣接層以外に、その層
よりも入力層側に存在する層もしくは自己自身の層に対
しても出力されるリカレント型ニューラル・ネットワー
ク構造をとることを特徴とする。

【００１４】

【作用】本発明は、あらかじめ教師付き学習を行ったニ
ューラル・ネットワーク・システムを用いて、電位・磁
場分布から、電位・磁場分布の源泉として１個または２
個以上の双極子の存在を仮定し、設定された１個または
２個以上の双極子の位置と双極子モーメントを推定しよ
うとするものである。

【００１５】本発明では、電位あるいは磁場分布から１
個または２個以上の双極子の位置と双極子モーメントを
推定するために、ニューラル・ネットワーク・システム
を用いる。以下に本発明の原理を、生体の体表面上の雑
音を含む電位分布データから、複数の双極子の位置およ
び双極子モーメントを推定する場合について説明する。
以下では双極子の位置および双極子モーメントの組をま
とめて双極子情報と呼ぶことにする。

【００１６】

【数２】

【００１７】ａは任意の正規化定数で、例えば０．８な
どの値が適当であるが、その他の値を用いても差し支え
ない。入力されたデータの値が大きすぎると学習が困難
になるため、入力値の最大値に制限を加えることによっ
て、学習をより効率的に実行できるようになる。

【００１８】

【数３】

【００１９】で定義する。ここでＲは乱数を用いて決め
られる適当な定数である。実際の生体体表面上に生じる
電位データには、雑音が混ざっている場合が多いので、
あらかじめ雑音を含んだ電位データをニューラル・ネッ
トワーク・システムに学習させておけば、雑音に強い双
極子追跡装置の実現が可能となる。

【００２０】本発明では、複数の双極子に起因して生じ
る１組の電位データに対し、複数の双極子の位置および
双極子モーメントを、ニューラル・ネットワーク・シス
テムに学習させることにより、複数の双極子追跡が可能
である。また、本発明では、複数の双極子に起因して生
じる１組の電位データに対し、複数の双極子情報、双極
子の個数をニューラル・ネットワーク・システムに学習
させることにより、双極子の数が複数であるかどうかの
確からしさの度合を表す複双極子度を推定することが可
能である。複双極子度は、例えば双極子が２個の場合、
次の式を用いて計算される。

【００２１】

【数４】

【００２２】ここで、μ_xは位置に関する複双極子度、
μ_mは双極子モーメントに関する複双極子度であり、ｘ
₁、ｙ₁、ｚ₁は、それぞれ第１の双極子位置のｘ，
ｙ，ｚ座標、ｘ₂、ｙ₂、ｚ₂は、それぞれ第２の双極
子位置のｘ、ｙ、ｚ座標である。また、ｍ_{x 1}、
ｍ_{y 1}、ｍ_{z 1}、は、第１の双極子モーメントのそれぞ
れｘ、ｙ、ｚ成分、ｍ_{x 2}、ｍ_{y 2}、ｍ_{z 2}は、第２の
双極子モーメントのそれぞれｘ、ｙ、ｚ成分である。複
双極子度の計算式は上式に限らず、全ての双極子情報が
一致した時に０となり、異なる種類の双極子情報を持っ
た双極子が増えるのに伴って増加する関数であればよ
い。

【００２３】本発明では、電位または磁場分布と、双極
子情報との関係をニューラル・ネットワーク・システム
に学習させるために、誤差逆伝播学習則を用いる。誤差
逆伝播学習則については、「パラレルディストリビュー
テッドプロセシング、第１巻、３１８−３６２頁、１９
８６年」（「Ｐａｒａｌｌｅｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅ
ｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」ｖｏｌ．１、ＭＩＴｐ
ｒｅｓｓ、ｐｐ．３１８−３６２（１９８６））（以
下、「文献２」）が詳しい。

【００２４】これまでは、複数の双極子の位置および双
極子モーメントを推定する場合について説明したが、雑
音を含んだ磁場分布データ、雑音を含まない電位分布デ
ータ、磁場分布データを用いた場合も同様な方法で実行
可能である。また、１個の双極子の場合にも実現可能で
ある。また、生体の体表面上以外の電位分布または磁場
分布でも同様に実現可能である。

【００２５】また、本発明では、ニューラル・ネットワ
ーク・システムを用いて推定した値を初期値として取
り、従来の方法と組み合わせることにより、より高精度
な双極子追跡が可能となる。

【００２６】

【実施例】図１は、第１の発明の一実施例を説明する流
れ図である。以下、この実施例を第１の実施例と呼ぶ。
また、以下の実施例では、電位分布データから２個の等
価双極子の位置および双極子モーメントを推定する場合
について述べる。以下では双極子の位置と双極子モーメ
ントの組をまとめて双極子情報と呼ぶ。

【００２７】ステップ１では、電位分布データ、双極子
情報、双極子数のデータを受け取る。ステップ２では、
ニューラル・ネットワーク・システムが出力した値と、
教師データの２乗誤差を計算する。出力層上の第ｉ番目
のユニットからの出力をο_i、そのユニットに対応する
教師信号をτ_iとすると、出力層からの出力と教師信号
の誤差Ｅは、例えば２乗誤差を用いて

【００２８】

【数５】

【００２９】で定義できる。誤差Ｅは必ずしも２乗誤差
でなくともよいことは言うまでもない。ステップ３で
は、終了条件をみたしているかどうかを調べ、終了条件
を満たしていなければステップ４へ進み、終了条件を満
たしていればステップ５へ進む。終了条件は、例えば、
誤差がある規準値以下になるかどうか、誤差の修正をあ
る一定回数以上繰り返したかどうかなどがあるが、その
他の条件を用いてもよいことは言うまでもない。ステッ
プ４では、誤差伝播法を用いてニューラル・ネットワー
ク・システムの結合係数を修正する。誤差伝播法につい
ては文献２に詳しい。ステップ５では、双極子情報、双
極子が複数であることの確からしさを表す複双極子度、
双極子の個数など、双極子の特徴を表す量を出力する。
複数双極子度は前出の（４）式、（５）式を用いて計算
できるが、これ以外の定義を採用することも可能であ
る。

【００３０】図２は、第２の発明の一実施例を示したブ
ロック図である。以下、この実施例を第２の実施例と呼
ぶ。

【００３１】データ正規化部１０は、入力された電位分
布データを、その最大値が１になるように正規化を行
い、入力バッファ２０に格納する。正規化後の電位分布
データの大きさは、１に限らず、その他の値を用いても
よい。データ正規化部１０は、例えば日本電気（株）製
のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション等を用いて実現することが
できる。入力バッファ２０は、データ正規化部１０で正
規化された電位分布データ列、および教師信号データを
格納する。この入力バッファ部には、大容量であるこ
と、データの読み書きが高速にできることが要求される
ので、磁気ディスク装置、半導体メモリ記憶装置、光磁
気ディスク装置などを用いて実現できる。

【００３２】ユニット出力記憶部３０は、入力バッファ
２０から電位分布データを受け取り、記憶する。また、
ユニット出力記憶部３０は、ユニット出力更新部６０か
らユニット出力を受け取り、これを保持する。ユニット
出力記憶部３０は、例えば、磁気ディスク装置、半導体
メモリ記憶装置等を用いることができる。

【００３３】ユニット間結合係数記憶部５０は、ニュー
ラル・ネットワーク・システムの各ユニット間の結合係
数を記憶する。このユニット間結合係数記憶部５０は、
ユニット出力更新部６０、結合係数修正部４０から参照
され、ニューラル・ネットワーク・システムの各ユニッ
トの入力総和の計算・教師付き学習時の結合係数修正量
計算に用いられる。また、結合係数修正部４０により、
その記憶内容が更新される。このユニット間結合係数記
憶部５０には、磁気ディスク装置、半導体メモリ記憶装
置等を用いることができる。

【００３４】結合係数修正部４０は、入力バッファ２０
から教師信号データを、ユニット間結合係数記憶部５０
からユニット結合係数を、ユニット出力記憶部３０から
各ユニットの出力を受け取り、ニューラル・ネットワー
ク・システムの出力を計算し、出力データと教師信号デ
ータとの差異（以下誤差という）を求め、誤差逆伝播学
習則により結合係数の修正値を計算し、ユニット間結合
係数記憶部５０に保持されているユニット間結合係数を
更新する。

【００３５】誤差逆伝播ネットワーク・モデルは、一般
に図８のような、入力層、出力層、および１層以上の中
間層と呼ばれる３種類の層から構成され、さらに各層に
はユニット１４０と呼ばれる処理単位系が配置される。
各ユニット１４０は、入力層に近い側の隣接層のユニッ
トから入力を受け、出力層に近い側の隣接層のユニット
に出力する。各ユニットの入出力関係は、例えば次のよ
うに定義することができる。

【００３６】

【数６】

【００３７】ここで、ｈはユニットへの入力、ｖはユニ
ットからの出力、θはユニットの持つ閾値を表し、上付
きの添字は入力層から数えた階層の数を表し、下付きの
添字は層中のユニットを表す。また、

【００３８】

【数７】

【００３９】は、第（ｌ−１）層のｊ番目のユニットと
第ｌ層のｉ番目のユニット間の結合係数、ｆ（ｘ）は入
出力の応答関数である。入力層から出力層まで順序よく
計算して行けば最終的に出力層からの出力が得られる。
応答関数としては、（９）以外にも、例えば、ｔａｎｈ
（ｘ）を用いてもよいし、これら以外の関数を用いても
よいことは言うまでもない。

【００４０】次に、ニューラル・ネットワーク・システ
ムが望ましい動作を行う様にユニット間の結合係数Ｗ
_{i j}を修正する誤差逆伝播学習則について述べる。出力
層上の第ｉ番目のユニットからの出力をο_i、そのユニ
ットに対応する教師信号をτ_iとすると、出力層からの
出力と教師信号の誤差Ｅは、例えば２乗誤差を用いて

【００４１】

【数８】

【００４２】とおける。誤差Ｅは必ずしも２乗誤差では
なくともよく、全てのο_i、τ_iが一致したときに０と
なるような非負の関数であればよい。誤差逆伝播学習則
では、この誤差Ｅを小さくするように結合係数を修正す
る。具体的な修正方法は文献２に詳しい。

【００４３】教師信号データとしては、入力された電位
分布データに対応した双極子の位置、双極子モーメン
ト、双極子の個数等を用いることができるが、双極子の
特徴を表すその他のデータを用いてもよいことはいうま
でもない。この修正量計算部は、例えば日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルニューロボ
ードＮｅｕｒｏ−０７、日本電気（株）製のＥＷＳ４８
００等のエンジニアリング・ワークステーション等を用
いて実現することができる。

【００４４】双極子情報記憶部７０は、ユニット出力記
憶部３０に保持されている双極子情報を受け取り、これ
を記憶する。双極子情報記憶部７０は、例えば磁気ディ
スク装置、半導体メモリ記憶装置等を用いて実現でき
る。

【００４５】双極子情報出力部８０は、双極子情報記憶
部７０から双極子情報を、複双極子度計算部１００から
複双極子度を受け取り、これを出力する。双極子情報出
力部８０は、例えば日本電気（株）製のＰＣ−９８００
シリーズ等のパーソナルコンピュータ、日本電気（株）
製のＥＷＳ４８００等のエンジニアリング・ワークステ
ーション、日本電気（株）製のＰＣ−ＰＲ６０２ＰＳ等
のプリンタを用いて実現することができる。

【００４６】図３は、第３の発明の一実施例を示したブ
ロック図である。以下では、本実施例を第３の実施例と
呼ぶ。また、以下では第２の実施例と共通部分の説明は
省略する。

【００４７】雑音付加部９０では、入力された電位分布
データに雑音を付加し、入力バッファ２０に雑音が付加
された電位分布データを渡す。雑音は、乱数を用いて元
の電位分布データに付加される。

【００４８】雑音付加部９０は、例えば日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション等を用いて実現できる。

【００４９】図４は、第４の発明の一実施例を示したブ
ロック図である。以下では、本実施例を第４の実施例と
呼ぶ。また、以下では第２の実施例と共通部分の説明は
省略する。複双極子度計算部１００は、双極子情報記憶
部７０から双極子位置、双極子モーメントを受け取り、
複双極子度を計算する。複双極子度は、例えば双極子が
２個の場合、次の式を用いて計算される。

【００５０】

【数９】

【００５１】ここで、μ_xは位置に関する複双極子度、
μ_mは双極子モーメントに関する複双極子度であり、ｘ
₁、ｙ₁、ｚ₁は、それぞれ第１の双極子位置のｘ，
ｙ，ｚ座標、ｘ₂、ｙ₂、ｚ₂は、それぞれ第２の双極
子位置のｘ、ｙ、ｚ座標である。また、ｍ_{x 1}、
ｍ_{y 1}、ｍ_{z 1}、は、第１の双極子モーメントのそれぞ
れｘ、ｙ、ｚ成分、ｍ_{x 2}、ｍ_{y 2}、ｍ_{z 2}は、第２の
双極子モーメントのそれぞれｘ、ｙ、ｚ成分である。複
双極子度の計算式は上式に限らず、全ての双極子情報が
一致した時に０となり、異なる種類の双極子情報を持っ
た双極子が増えるにの伴って増加する関数であればよ
い。複双極子度計算部１００は、例えば日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション等を用いて実現できる。

【００５２】図５は、第５の発明の一実施例を示したブ
ロック図である。以下では、本実施例を第５の実施例と
呼ぶ。また、以下では第２の実施例と共通部分の説明は
省略する。

【００５３】双極子数記憶部１１０は、ユニット出力記
憶部３０から双極子数を受け取り、これを記憶する。双
極子数記憶部１００は、例えば磁気ディスク装置、半導
体メモリ記憶装置等を用いて実現できる。

【００５４】図６は、第６の発明の一実施例を示したブ
ロック図である。以下では、本実施例を第６の実施例と
呼ぶ。また、以下では第２の実施例と共通部分の説明は
省略する。

【００５５】電位・磁場計算部１２０は、双極子情報記
憶部７０から双極子の位置と双極子モーメントを受け取
り、

【００５６】

【数１０】

【００５７】を計算して双極子情報修正部１３０に送
る。電位・磁場計算部１２０は、例えば日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション等を用いて実現できる。

【００５８】双極子情報修正部１３０は、入力バッファ
２０から教師信号として与えられている電位・磁場分布
データＶ^{( m )}を、電位・磁場計算部１２０からＶ
^{( c )}を受け取り、その差異ｒ（以下、誤差という）を
次の式を用いて計算する。

【００５９】

【数１１】

【００６０】誤差ｒが、あらかじめ与えられている基準
値以上であれば、シンプレックス法によって双極子位置
と双極子モーメントを修正し、双極子情報記憶部７０に
送る。シンプレックス法については、例えば今野浩
氏、山下浩氏による「非線形計画法」、日科技連出版
社（以下、「文献３」）に詳しい。誤差ｒが基準値以下
の場合、双極子情報記憶部７０に計算終了の信号を送
る。双極子情報修正部１３０は、例えば日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション等を用いて実現することが
できる。

【００６１】図７は、第２の発明から第６の発明のすべ
てを組み合わせてできる第７の発明の一実施例を示した
ブロック図である。以下第７の実施例と呼ぶ。また、以
下では第２の実施例と共通部分の説明は省略する。

【００６２】電位・磁場計算部１２０は、双極子情報記
憶部７０から、双極子情報を、双極子数記憶部１１０か
ら双極子数を受け取り、双極子情報修正部１３０に送
る。双極子情報出力部８０は、双極子情報記憶部７０か
ら双極子情報を、複双極子度記憶部１００から複双極子
度を、双極子数記憶部１１０から双極子数を受け取り、
双極子情報、複双極子度、双極子数を出力する。第２の
発明から第６の発明の装置を組み合わせることにより、
より精度の高い双極子追跡装置の実現が可能になる。ま
た、第２の発明から第６の発明の全ての装置を組み合わ
せなくても、任意の２つあるいは３つ以上の装置を組み
合わせても実現可能であることは言うまでもない。

【００６３】第２の発明から第６の発明の装置を２つあ
るいは３つ以上組み合わせてできる装置は、例えば磁気
ディスク装置、半導体メモリ記憶装置、日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション等を用いて実現できる。

【００６４】図９は、第８の発明で用いられるニューラ
ル・ネットワーク・システムのリカレント型モデルの構
成の一例を示した説明図である。第１から第７の実施例
では、双極子情報の学習に、用いるニューラル・ネット
ワーク・システムとして図８に示すような層間でのフィ
ードバックのない一般的な構造の場合を説明したが、図
９に示すような、中間層もしくは出力層が、出力層側の
隣接層以外に、その層よりも入力層側に存在する層もし
くは自己自身の層に対しても出力されるリカレント型ニ
ューラル・ネットワーク・構造を取る場合についてもな
んら問題なく双極子追跡装置を構成できる。また、第１
から第６の実施例では、ニューラル・ネットワーク・シ
ステムの学習方法として逆伝播学習則の場合を説明した
が、これ以外の学習方法を改良したモデルやヘッブの学
習則モデルを適用しても同様な効果が得られることは言
うまでもない。

【００６５】以上の実施例では、電位分布データから２
個の等価双極子の位置および双極子モーメントを推定す
る場合について述べたが、電位分布データの代わりに磁
場分布データを用いても、あるいは電位分布データと磁
場分布データを同時に用いても実行可能であることは言
うまでもない。また、推定すべき双極子の数が２個以上
であっても実行可能である。

【００６６】

【発明の効果】本発明を用いることにより、電位・磁場
分布データからその源泉となっている双極子の位置およ
び双極子モーメントを高速に推定できる。また、双極子
が複数の場合にも、１個の場合と同様な方法で双極子の
位置および双極子モーメントを高速に推定できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の発明の一実施例である双極子追跡方法を
示した流れ図である。

【図２】第２の発明の一実施例である双極子追跡装置を
示したブロック図である。

【図３】第３の発明の一実施例である双極子追跡装置を
示したブロック図である。

【図４】第４の発明の一実施例である双極子追跡装置を
示したブロック図である。

【図５】第５の発明の一実施例である双極子追跡装置を
示したブロック図である。

【図６】第６の発明の一実施例である双極子追跡装置を
示したブロック図である。

【図７】第７の発明の一実施例である双極子追跡装置を
示したブロック図である。

【図８】第１の発明から第７の発明で用いられるニュー
ラル・ネットワーク・システムの誤差逆伝播則で用いら
れる構成の一例を示した説明図である。

【図９】第８の発明で用いられるニューラル・ネットワ
ーク・システムのリカレント型モデルの構成の一例を示
した説明図である。

【符号の説明】

１データ入力を行うステップ２誤差計算を行うステップ３終了条件を満たしているかどうかを調べるステップ４結合係数を修正するステップ５双極子の特徴を出力するステップ１０データ正規化部２０入力バッファ３０ユニット出力記憶部４０結合係数修正部５０ユニット間結合係数記憶部６０ユニット出力更新部７０双極子情報記憶部８０双極子情報出力部９０雑音付加部１００複双極子度計算部１１０双極子数記憶部１２０電位・磁場計算部１３０双極子情報修正部１４０ユニット

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力層と出力層、および１層以上の中間
層から成るニューラル・ネットワーク・システムにおい
て、電位または磁場分布データを入力し、１個または２
個以上の双極子位置および双極子モーメント、双極子の
数が複数であるかどうかの確からしさの度合を表す複双
極子度、双極子の個数を出力することを特徴とする双極
子追跡方法。
【請求項２】電位分布および磁場分布から、１個また
は２個以上の双極子の位置および双極子モーメントを推
定する双極子追跡装置において、電位・磁場分布のデー
タを正規化するデータ正規化部と、教師信号データおよ
び電位・磁場分布データを記憶する入力バッファ部と、
前記入力バッファから教師信号データおよび電位・磁場
分布データを、ユニット出力更新部からユニット出力を
受け取り、これを記憶し、入力層、出力層、および１層
以上の中間層から成るニューラル・ネットワーク・シス
テムを実現するユニット出力記憶部と、前記入力バッフ
ァから教師信号データおよび電位・磁場分布データを、
前記ユニット出力記憶部からユニット出力を、ユニット
間結合係数記憶部から、ユニット間結合係数を受け取
り、ユニット出力を更新するユニット出力更新部と、入
力層、出力層、および１層以上の中間層から成るニュー
ラル・ネットワーク・システムの、各層のユニット間の
結合係数を記憶するユニット間結合係数記憶部と、前記
入力バッファから教師信号、電位・磁場分布データを、
前記ユニット出力記憶部からユニット出力を、ユニット
間結合係数記憶部からユニット間結合係数を受け取り、
ユニット間結合係数を修正する結合係数修正部と、前記
ユニット出力記憶部から１個または２個以上の双極子位
置および双極子モーメントを受け取り、これを記憶する
双極子情報記憶部と、前記双極子情報記憶部から１個ま
たは２個以上の双極子位置および双極子モーメントを受
け取り、これを表示する双極子情報表示部とを備えるこ
とを特徴とする双極子追跡装置。
【請求項３】電位・磁場分布データに雑音を付加し、
前記入力バッファに入力する雑音付加部を備えることを
特徴とする請求項２記載の双極子追跡装置。
【請求項４】前記双極子情報記憶部から１個または２
個以上の双極子位置および双極子モーメントを受け取
り、双極子の数が複数であるかどうかの確からしさの度
合を表す複双極子度を計算する複双極子度計算部を備え
ることを特徴とする請求項２記載の双極子追跡装置。
【請求項５】前記ユニット出力記憶部から、双極子の
個数を受け取り、これを記憶する双極子数記憶部を備え
ることを特徴とする請求項２記載の双極子追跡装置。
【請求項６】前記双極子情報記憶部から双極子位置・
双極子モーメントを受け取り、電位および磁場分布を計
算する電位・磁場計算部と、前記双極子情報記憶部から
双極子位置・双極子モーメントを、前記電位・磁場計算
部から電位・磁場分布の計算値を、前記入力バッファか
ら電位・磁場分布の入力値を受け取り、電位・磁場分布
の計算値と電位・磁場分布の入力値との差異を小さくす
るように双極子位置・双極子モーメントを修正する双極
子情報修正部を備えることを特徴とする請求項２記載の
双極子追跡装置。
【請求項７】前記請求項３から請求項６までに記載の
装置のうち、任意の２つ以上の装置を組み合わせること
を特徴とする請求項２記載の双極子追跡装置。
【請求項８】前記ニューラル・ネットワーク・システ
ムにおいて、前記中間層または出力層の出力が出力層側
の隣接層以外に、その層よりも入力層側に存在する層も
しくは自己自身の層に対しても出力されるリカレント型
ニューラル・ネットワーク構造をとることを特徴とする
請求項２記載の双極子追跡装置。