JPH05289703A - パラメータ同定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 最小二乗法を用いたパラメータ同定装置にお
いて、ノイズ影響が少なく特定の周波数域で重みがかけ
られることのない高精度のパラメータ同定を達成するこ
と。 【構成】 予め設定した低ノイズ周波数帯域の入出力デ
ータを強調する周波数重みフィルタ部と、パラメータ演
算にかかわる周波数重みが平坦になるように状態変数フ
ィルタの定数を修正しながらパラメータ同定をやり直し
てゆく状態変数フィルタ部及び制御部を組み合わせて適
用した。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、最小二乗法を用いたパ
ラメータ同定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、最小二乗法を用いたパラメータ同
定手法としては、例えば、『ロバスト適応制御入門』
（オーム社発行）の４９ページ〜５０ページに記載のも
のが知られている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
最小二乗法を用いたパラメータ同定手法にあっては、同
定対象の入力と出力とからパラメータ同定の入力データ
となる入力信号と出力信号を演算する時、周波数範囲を
何ら特定することなく、ノイズの多い周波数帯域をも含
めて得るようにしている為、このノイズ成分がパラメー
タ同定の精度を悪化させる。

【０００４】また、状態変数フィルタの選び方について
は、特に何らかの指針を与えていない為、状態変数フィ
ルタの選び方によっては、ノイズの多い周波数帯域で重
みのついたパラメータ同定となり、同定精度が悪くな
る。

【０００５】本発明は、上記のような問題に着目してな
されたもので、最小二乗法を用いたパラメータ同定装置
において、ノイズ影響が少なく特定の周波数域で重みが
かけられることのない高精度のパラメータ同定を達成す
ることを課題とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
本発明のパラメータ同定装置では、予め設定した低ノイ
ズ周波数帯域の入出力データを強調する周波数重みフィ
ルタ部と、パラメータ演算にかかわる周波数重みが平坦
になるように状態変数フィルタの定数を修正しながらパ
ラメータ同定をやり直してゆく状態変数フィルタ部及び
制御部を組み合わせて適用した。

【０００７】即ち、図１のクレーム対応図に示すよう
に、予め設定した低ノイズ周波数帯域においてゲインを
大きくした重みフィルタを有し、この重みフィルタでの
ろ過処理により同定対象の入力と出力とから入力信号と
出力信号を演算する周波数重みフィルタ部ａと、同定対
象の線形モデルの特性多項式の次数以上の次数をもち、
その周波数特性は前回に同定された同定対象の線形モデ
ルの特性多項式の周波数特性に応じて周波数特性を設定
した状態変数フィルタを有し、この状態変数フィルタに
より前記入力信号と出力信号から拡張信号を演算する状
態変数フィルタ部ｂと、前記拡張信号に基づき同定対象
の伝達関数の係数であるパラメータを演算するパラメー
タ決定部ｃと、前記状態変数フィルタの特性多項式を分
母とし、前記パラメータ決定部ｃの演算した同定対象の
線形モデルの特性多項式を分子とする判定伝達関数の周
波数特性を演算し、この判定伝達関数の周波数特性が平
坦でないと判断された時は前記状態変数フィルタ部ｂと
パラメータ決定部ｃによるパラメータ同定操作を再開
し、平坦であると判断されるとパラメータ同定操作を打
ち切る制御をする制御部ｄとを備えている。

【０００８】

【作用】パラメータ同定時には、まず、予め設定した低
ノイズ周波数帯域においてゲインを大きくした重みフィ
ルタを有する周波数重みフィルタ部ａで、この重みフィ
ルタでのろ過処理により同定対象の入力と出力とから入
力信号と出力信号とが演算される。

【０００９】そして、同定対象の線形モデルの特性多項
式の次数以上の次数をもち、その周波数特性は前回に同
定された同定対象の線形モデルの特性多項式の周波数特
性に応じて周波数特性を設定した状態変数フィルタを有
するする状態変数フィルタにおいて、この状態変数フィ
ルタにより前記入力信号と出力信号から拡張信号が演算
される。さらに、パラメータ決定部ｃにおいて、状態変
数フィルタ部ｂからの拡張信号に基づき同定対象の伝達
関数の係数であるパラメータが演算される。

【００１０】そして、制御部ｄにおいて、状態変数フィ
ルタの特性多項式を分母とし、パラメータ決定部ｃの演
算した同定対象の線形モデルの特性多項式を分子とする
判定伝達関数の周波数特性が演算され、この判定伝達関
数の周波数特性が平坦でないと判断された時は状態変数
フィルタ部ｂとパラメータ決定部ｃによるパラメータ同
定操作を、平坦であると判断されるまで再開して繰り返
し、平坦であると判断されるとパラメータ同定操作を打
ち切り、パラメータ同定値を得る。

【００１１】したがって、予め設定した低ノイズ周波数
帯域の入出力データを強調することによるノイズの影響
を少なくしておき、加えて、状態変数フィルタの定数を
修正しながらパラメータ同定をやり直してゆくことによ
りパラメータ演算にかかわる周波数重みを平坦にするこ
とで、ノイズ影響が少なく特定の周波数域で重みがかけ
られることのない高精度のパラメータ同定が達成され
る。

【００１２】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明
する。

【００１３】（第１実施例）まず、構成を説明する。

【００１４】図２は本発明第１実施例のパラメータ同定
装置を示す図である。

【００１５】１は周波数重みフィルタ部で、予め設定し
た低ノイズ周波数帯域においてゲインを大きくした重み
フィルタを有し、この重みフィルタでのろ過処理により
同定対象の入力と出力とから入力信号と出力信号を演算
する。

【００１６】２は状態変数フィルタ部で、同定対象の線
形モデルの特性多項式の次数以上の次数をもち、その周
波数特性は前回に同定された同定対象の線形モデルの特
性多項式の周波数特性に応じて周波数特性を設定した状
態変数フィルタを有し、この状態変数フィルタにより前
記入力信号と出力信号から拡張信号を演算する。

【００１７】３はパラメータ決定部で、前記拡張信号に
基づき同定対象の伝達関数の係数であるパラメータを演
算する。

【００１８】４は制御部で、前記状態変数フィルタの特
性多項式を分母とし、前記パラメータ決定部の演算した
同定対象の線形モデルの特性多項式を分子とする判定伝
達関数の周波数特性を演算し、この判定伝達関数の周波
数特性が平坦でないと判断された時は前記状態変数フィ
ルタ部２とパラメータ決定部３によるパラメータ同定操
作を再開し、平坦であると判断されるとパラメータ同定
操作を打ち切る制御をする。

【００１９】次に、作用を説明する。

【００２０】(A) パラメータ同定作用 今、同定対象の線形モデルＨ₀ が伝達関数で次のように
与えられるとする。

【００２１】

【数１】 ｚはすすみ演算子、ｍは分子の次数を表す正の整数、ｎ
は分母の次数を表す正の整数であり、ｍ，ｎは既知であ
るとする（ｍ≦ｎ）。

【００２２】ｂ_i （ｉ＝０，１，２，…，ｍ）とａ_j
（ｊ＝０，２，…，ｎ）は、未知のパラメータであり、
入力ｕと出力ｙとからｂ_i ，ａ_j を求めることを考え
る。

【００２３】同定対象の入出力の観測値ｙ(L),ｕ(L) に
は次の関係を仮定する。Ｌはサンプル回数を表す正の整
数である。

【００２４】

【数２】 ここで、ｅ(L) は、ノイズや同定対象の非線形部分によ
り発生する残差信号である。

【００２５】まず、周波数重みフィルタ部１では、入出
力の観測値ｙ(L) ，ｕ(L) を周波数重みフィルタＷ(z)
でろ過し、ｙF(L)，ｕF(L)を作る。ここで、ｙF(L)，ｕ
F(L)の符号『Ｆ』はフィルタ値を表し、ｙF(L)，ｕF(L)
は請求項の出力信号，入力信号に相当する。

【００２６】周波数重みフィルタＷ(z) のゲイン特性
は、図３に示すように、ｙ(L) とｕ(L)のＳ／Ｎ比がよ
い周波数帯域でゲインが大きく平坦で、そうでない帯域
では、ゲインが小さくなるように設定する。具体的に
は、例えば、高次（８次〜２０次）のバタワースフィル
タを使えばよい。また、Ｓ／Ｎ比のよい周波数帯域と
は、例えば、(2) 式におけるｅ(L) のパワースペクトラ
ムが小さい帯域である。

【００２７】ｙF(L)，ｕF(L)は次式で与えられる。

【００２８】 ｙF(L)＝Ｗ(z)・ｙ(L) …(3) ｕF(L)＝Ｗ(z)・ｕ(L) …(4) 次に、状態変数フィルタ部２は、ｙF(L)，ｕF(L)により
拡張信号Ｙ，Ｘを次の様に作る。

【数３】

【数４】 ここで、Ａ_k-1(z)は後述する前回のパラメータ同定結果
であり、ｋはパラメータ同定のやり直し回数を表す非負
の整数である。但し、初期値Ａ₀(z)は、例えば、 Ａ₀(z)＝Ｚⁿ …(8) のように同定対象の分母多項式と同次で、安定な多項式
を選べばよい。

【００２９】Ｙ_K とＸ_K との間には、(2) 式により、

【数５】 の関係がある。但し、(10)式で符号『 ’』は転置を表
す。

【００３０】パラメータ決定部３は、パラメータθ（＝
ａ_j,ｂ_i ）のｋ回目の推定値θP_kを求める。θP_kは、最
小二乗法を用いて次の様に求めることが出来る。ここ
で、θP_kの符号『Ｐ』は推定値を表す。

【００３１】 θP_k＝（Ｘ_k'・Ｘ_k ）^-1・Ｘ_k'・Ｙ_k …(12) ここで、 θP_k＝［−ａP_kn,−ａP_kn-1,…，−ａP_k0,ｂP_km,ｂP_km-1,…，ｂP_ko ］’ であり、ａP_kj ，ｂP_ki はそれぞれａ_j,ｂ_i のｋ回目の
推定値である。

【００３２】Ａ_k(z)はａP_kj を用いて（ｋ≠０）、 Ａ_k(z)＝ｚⁿ ＋ａP_k,n-1ｚ^n-1 ＋…＋ａP_k,0 …(13) の様に定義される。

【００３３】次に、制御部４は、判定伝達関数Ｘ(z) の
周波数−ゲイン特性を演算する。

【００３４】

【数６】 を所定のＷL ＜Ｗ＜ＷH に対して計算する。

【００３５】ここで、Ｇ(w) はゲイン、ｅは自然対数の
底、Ｗは角周波数、ＷL はゲインを計算する最低周波
数、ＷH はゲインを計算する最高周波数、ｊは虚数単位
である。ゲインＧ(w) に対しその最大値Ｇ_max(w₁) と最
小値Ｇ_min(w₂) の比が所定値以上であれば、制御部は、
再び状態変数フィルタ部及びパラメータ決定部を動か
し、ｋ→ｋ＋１としてパラメータ推定値θP_k+1を求め直
す。

【００３６】最大値Ｇ_max(w₁) と最小値Ｇ_min(w₂) の比
が所定値以下であれば、その時のパラメータ推定値を最
終同定値として出力する。

【００３７】以上、フローチャートとしてまとめると、
図４に示す様になる。また、ｕ(L),ｙ(L) は予めメモリ
しておき、必要な時に呼び出して使うことも出来る。

【００３８】(B) アルゴリズムの意味 従来例のアルゴリズムは、Ｗ(z) ＝１とおき、(5) →
(6) 及び(7) →(12)式の演算処理を、Ａ₀(z)＝ｚⁿ とし
て、１回の演算で、 θP₁＝（Ｘ₁'・Ｘ₁ ）^-1・Ｘ₁'・Ｙ₁ …(16) を求め、パラメータの推定値とする。

【００３９】(16)式｛(12)式｝は、評価関数 Ｊ＝｜Ｙ₁ −Ｘ₁・θP₁｜₂ （但し、｜｜₂ は２乗ノルム） …(17) を最小化するθP₁を求めることに対応している。

【００４０】Ｊの意味を考える。

【００４１】今、推定されたパラメータθP_kを、 θP_k＝［−ａP_1,n-1, −ａP_1,n-2, …，−ａP_1,0, ｂP_1,m, ｂP_1,m-1, …， ｂP_1,o］’ とすると、同定対象の伝達関数（Ｈ₁ とおく）は、 Ｂ₁(z)＝ΣｂP_1,iｚⁱ Ａ₁(z)＝ｚⁿ ＋ΣａP_1,jｚ^j Ｈ₁ ＝Ｂ₁ ／Ａ₁ …(18) のように推定されたことになる。

【００４２】入力値ｕに対するＨ₁ の出力サンプル値ｙ
S を考えると（符号『Ｓ』はサンプル値を表す）、 ｙS(L)＝Ｈ₁・ｕ(L) …(19) 出力値ｙと出力サンプル値ｙS との差ｖを考えると、 ｖ(L) ＝ｙ(L) −ｙS(L)＝ｙ(L) −Ｈ₁・ｕ(L) …(20) 両辺に、Ａ₁・Ａ₀ ^-1 をかけると、 Ａ₁・Ａ₀ ^-1・ｖ(L) ＝Ａ₁・Ａ₀ ^-1{ｙ(L) −Ｈ₁・ｕ(L)} ＝（Ａ₁/Ａ₀)ｙ(L) −（Ｂ₁/Ａ₀)ｕ(L) …(21) よって、Ａ₁・Ａ₀ ^-1・ｖ(L) をＬ＝１，２，３…Ｎの順に
上から並べると、

【数７】 となり、（17) 式の右辺に一致する。すなわち、(17)式
は、

【数８】 と表すことができ、Ａ₁(z)／Ａ₀(z)が周波数重みとして
働いていることが分かる。Ａ₁ とＡ₀ の次数が異なれ
ば、Ａ₁ ／Ａ₀ は周波数依存性を持つ。

【００４３】Ａ₁(z)は、事前には未知であることを考慮
する。

【００４４】例えば、ｎ＝１，ｍ＝０で、 Ａ₀(z)＝ｚ …(24) Ａ₁(z)＝ｚ＋ａ₁₀ …(25) で、ａ₁₀＜０かつａ₁₀≒−１であると、Ａ₁(z)／Ａ₀(z)
のゲイン特性は、図５に示すように、高周波数域で大き
なゲインのピークを持つ。

【００４５】パラメータ同定を行なう場合、高周波数域
では、ノイズが大きくＳ／Ｎ比が悪くなることが多い。
Ｓ／Ｎ比の悪い周波数帯に重みのかかった状態でパラメ
ータ同定を行なうと、当然ながら、同定結果は不正確に
なる。以上が従来例の問題点である。

【００４６】そこで、本実施例では、Ａ₁(z)／Ａ₀(z)の
ゲイン特性を調べ、ゲイン特性が平坦でない時は、Ａ
₁(z)を次の状態変数フィルタとして用い、次の推定値Ａ
₂(z)，Ｂ₂(z)を求めるというようにして、Ａ_k(z)／Ａ
_k-1(z)が十分平坦なゲイン特性になるまでＡ_k-1(z)を次
回ｋ回目の推定の状態変数フィルタの分母多項式として
用いて推定を繰り返す。ｋの回数が増えるにつれてＡ
_k(z)／Ａ_k-1(z)のゲイン特性は１に近づき、平坦にな
る。

【００４７】Ａ_k(z)／Ａ_k-1(z)がほとんど１になったと
すると、ｋ回目の推定された伝達関数Ｈ_K は、(5) 〜(1
2)式の操作において、特別な周波数域で重みをかけられ
ていないことになり、同定対象の入力ｕ(L) と出力ｙ
(L) にかけられる周波数重みＷ(z) だけが周波数重みと
なる。

【００４８】これに対し、周波数重みフィルタ部１によ
り予めＳ／Ｎ比の悪い周波数帯域を減衰している為、ノ
イズの影響が少ない高精度な同定が出来る。

【００４９】（第２実施例）第１実施例では、離散系伝
達関数のパラメータ同定を説明してきたが、ここでは、
連続系伝達関数のパラメータ同定装置を考える。尚、装
置の構成は第１実施例と同様である。以下、第１実施例
で示した離散系パラメータ（例えば、ａ，ｂ…）と区別
する為に、第２実施例で記す連続系パラメータには
『^* 』を付して示す（例えば、ａ^* ，ｂ^* …）。

【００５０】次に、作用を説明する。

【００５１】(A) パラメータ同定作用 今、同定対象の線形モデルＨ₀ が伝達関数で(1) 式に対
応して次のように与えられ、入出力の関係は(2) 式に対
応して次のように与えられるとする。

【００５２】

【数９】 ここで、ｅ(t) は、ノイズや同定対象の非線形部分によ
り発生する残差信号である。連続系の周波数重みフィル
タＷ(s) を用いると、ｙF(t)，ｕF(t)は、 ｙF(t)＝Ｗ(s)・ｙ(t) …(3)' ｕF(t)＝Ｗ(s)・ｕ(t) …(4)' 次に、状態変数フィルタ部２は、ｙF(t)，ｕF(t)により
拡張信号Ｙ，Ｘを次の様に作る。

【数１０】

【数１１】 ここで、η_k,_i(L)，ξ_k,_j(L)は、η_k,_i(t)，ξ_k,_j(t)を
サンプル周期Ｔでサンプルした信号であり、Ｌはサンプ
ル回数を表す（ｉ＝０，１，２…ｎ，ｊ＝０，１，２…
ｍ，Ｌ＝１，２…Ｎ）。

【００５３】ｋ＝０の時の初期値Ａ₀(s)は、 Ａ₀(s)＝ｓⁿ ＋Σα_j ｓ^j …(8)' のようにｎ次の安定多項式に選ぶ。

【００５４】Ｙ_K とＸ_K との関係は、 Ｙ_K ＝Ｘ_K・θ^* ＋Ｅ_k …(9)' θ^* ＝［−ａ^* _n, −ａ^* _n-1, …−ａ^* ₀, ｂ^* _m, ｂ^* _m-1, …，ｂ^* _o］’…(10)’ Ｅ_k ＝［ε(1) ，ε(2) ，…，ε(L) ，…，ε(N) ］’ ε(t) ＝ｅ(t) ／｛Ａ_k-1(s)｝ …(11)’ となる。

【００５５】パラメータ推定値θP^* _k は、 θP^* _k ＝（Ｘ_k'・Ｘ_k ）^-1・Ｘ_k'・Ｙ_k …(12)’ ＝［−ａP^* _kn, −ａP^* _kn-1, …，−ａP^* _k0, ｂP^* _km, ｂP^* _km-1, …，ｂP^* _ko］’ であり、ａP^* _kj，ｂP^* _kiはそれぞれａ^* _j, ｂ^* _iのｋ回目
の推定値である。

【００５６】 Ａ_k(s)はａP^* _kjを用いて（ｋ≠０）、 Ａ_k(s)＝ｓⁿ ＋ａP^* _k,n-1 ｓ^n-1 ＋…＋ａP^* _k,0 …(13)’ の様に定義される。

【００５７】判定伝達関数Ｘ(s) は、 Ｘ(s) ＝Ａ_k(s)／Ａ_k-1(s) …(14)’ Ｇ(w) ＝｜Ａ_k(jw) ／Ａ_k-1(jw) ｜ …(15)’ と計算される。

【００５８】範囲ＷL ＜Ｗ＜ＷH に対してＧ(w) を計算
し、その最大値Ｇ_max(w₁) と最小値Ｇ_min(w₂) の比が所
定値以上であれば、ｋ→ｋ＋１として(5)'から(15)’ま
での計算をやり直す。

【００５９】また、ｋの回数は、例えば、ｋ＝ｋ₀ で判
定伝達関数Ｘ(s) のゲイン特性が十分平坦になると予想
される場合は、制御部ではＸ(s) のゲイン特性を調べる
ことを省略し、ｋ＝ｋ₀ の時点でパラメータ演算を中止
する様にしてもよい。

【００６０】(B) アルゴリズムの意味 第２実施例は、第１実施例を連続系のパラメータ同定装
置に応用した例になっている。

【００６１】１回の演算でパラメータ推定値θP^* ₁ を、 θP^* ₁ ＝（Ｘ₁'・Ｘ₁ ）^-1・Ｘ₁'・Ｙ₁ …(16)’ （ここで、Ｘ₁ ・Ｙ₁ は(6)'，(7)'式から求める）のよ
うに求めることは、 Ｊ＝｜Ｙ₁ −Ｘ₁・θP^* ₁ ｜₂ …(17)’ を最小にするθP^* ₁ を求めることに相当しており、Ｊは
第１実施例と同様、

【数１２】 と変形でき、Ａ₁ ／Ａ₀ が周波数重みとして働いてい
る。

【００６２】Ａ₁(s)がＡ₀(s)が、例えば、ｎ＝１，ｍ＝
０で、 Ａ₀(s)＝ｓ＋ａ₀ …(24)’ Ａ₁(s)＝ｓ＋ａ^* ₁₀ …(25)’ で、ａ₀ ＞０，ａ^* ₁₀ ＞０，ａ₀ ≫ａ^* ₁₀ になってしま
ったとすると、Ａ₁(z)／Ａ₀(z)は高周波数域でａ^* ₁₀/ａ
₀ という大きなゲインのピークを持つ。

【００６３】高周波数域でＳ／Ｎ比が悪化するデータに
対し重みのかかった状態でパラメータ同定を行なうと、
当然ながら、同定結果は不正確になるのは、第１実施例
での説明と同様である。

【００６４】それを避けるために、状態変数フィルタの
特性多項式をＡ_k-1(s)とおき、Ａ_k(s)／Ａ_k-1(s)の平坦
化を図る手順は第１実施例と同じである。

【００６５】したがって、Ａ_k(s)／Ａ_k-1(s)が平坦化さ
れた後、同定対象の入力ｕ(L) と出力ｙ(L) にかけられ
る周波数重みＷ(s) だけが周波数重みとなる。

【００６６】これに対し、周波数重みフィルタにより予
めＳ／Ｎ比の悪い周波数帯域を減衰している為、ノイズ
の影響が少ない高精度な同定が出来る。

【００６７】以上、実施例を図面により説明してきた
が、具体的な構成や内容は実施例に限られるものではな
い。

【００６８】

【発明の効果】以上説明してきたように本発明にあって
は、最小二乗法を用いたパラメータ同定装置において、
予め設定した低ノイズ周波数帯域の入出力データを強調
する周波数重みフィルタ部と、パラメータ演算にかかわ
る周波数重みが平坦になるように状態変数フィルタの定
数を修正しながらパラメータ同定をやり直してゆく状態
変数フィルタ部及び制御部を組み合わせて適用した為、
ノイズ影響が少なく特定の周波数域で重みがかけられる
ことのない高精度のパラメータ同定を達成することがで
きるという効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のパラメータ同定装置を示すクレーム対
応図である。

【図２】第１実施例のパラメータ同定装置を示すブロッ
ク図である。

【図３】第１実施例のパラメータ同定装置での周波数重
みフィルタの特性をＳ／Ｎ比と対応して表した図であ
る。

【図４】第１実施例のパラメータ同定処理作動の流を示
すフローチャートである。

【図５】Ａ₁ ／Ａ₀ ゲインの周波数特性図である。

【符号の説明】

ａ 周波数重みフィルタ部 ｂ 状態変数フィルタ部 ｃ パラメータ決定部 ｄ 制御部

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 予め設定した低ノイズ周波数帯域におい
   てゲインを大きくした重みフィルタを有し、この重みフ
   ィルタでのろ過処理により同定対象の入力と出力とから
   入力信号と出力信号を演算する周波数重みフィルタ部
   と、 同定対象の線形モデルの特性多項式の次数以上の次数を
   もち、その周波数特性は前回に同定された同定対象の線
   形モデルの特性多項式の周波数特性に応じて周波数特性
   を設定した状態変数フィルタを有し、この状態変数フィ
   ルタにより前記入力信号と出力信号から拡張信号を演算
   する状態変数フィルタ部と、 前記拡張信号に基づき同定対象の伝達関数の係数である
   パラメータを演算するパラメータ決定部と、 前記状態変数フィルタの特性多項式を分母とし、前記パ
   ラメータ決定部の演算した同定対象の線形モデルの特性
   多項式を分子とする判定伝達関数の周波数特性を演算
   し、この判定伝達関数の周波数特性が所定値以上と判断
   された時は前記状態変数フィルタ部とパラメータ決定部
   によるパラメータ同定操作を再開し、所定値未満と判断
   されるとパラメータ同定操作を打ち切る制御をする制御
   部と、を備えていることを特徴とするパラメータ同定装
   置。