JPH05274297A - 最適経路探索装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】高速探索可能な最適経路探索装置を提供するこ
と 【構成】分岐を有する節を有する経路網テ゛ータについて、
木構造生成手段7によって、奇数個の分岐経路を有する1
つの節に着目して、その節の各分岐経路について、それぞ
れ消滅させた各ケースの経路網テ゛ータを新しく作成し、さら
に、新しく作成した経路網テ゛ータについて、奇数個の分岐経
路を有する1つの節に着目し、その節の各分岐経路につ
いて、それぞれ消滅させた各経路網テ゛ータを新しく作成し、
さらに、同様のことを実行していくにあたり、全てのケース
について経路網テ゛ータを作成せず、所定の基準に基づいて
選ばれた1つのケースだけについて1つの節に着目するもの
であって、そのようにして木構造テ゛ータを、着目すべき節が
無くなるまで生成して行き、最適経路出力手段8によっ
て、そのようにして生成された木構造テ゛ータの、最下位階
層まで到達したルートを最適経路として出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ガス導管網において管
路内をロボットで走行検査させる場合、あるいは、ある
地域の道路網においてゴミ回収車を走らせる場合等で、
与えられた全ての経路を通過する上で、時間、コストな
どの点で最も最適な経路を探索するための最適経路探索
装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、例えば、ガス会社では、非常に長
距離のガス導管を利用して、ガスをユーザーに提供して
いる。そして、これらガス導管の維持管理はガス会社に
とって重要な業務の一つであり、その作業量も大きい。

【０００３】そこで、検査用走行ロボットを導入して、
そのガス導管の検査作業の省力化、効率化を図ってい
る。

【０００４】しかしながら、そのように検査用走行ロボ
ットを導入しても、検査すべきガス導管は、非常に長い
距離であるので、その走行経路の選び方次第で、コス
ト、時間、効率等が全く違ったものになる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】そこで、従来、最も効
率のよい、最適な経路を探索する方法が追求されてい
る。それは、一般的に言えば、「与えられた経路網に対
して、任意の始点（且つ終点）から出発して全ての経路
を少なくとも１回は通過し、且つそれらの経路の重み
（長さ）の総和が最小になるような通過経路を求めるこ
と」である。ところで、少なくとも１回としているが、
もちろん全ての経路が１回の通過だけですめばそれが最
短になる。それは、次の条件が成立する場合なりたつ。
すなわち、「全ての節が偶数個の経路をもつ」ことであ
る（一筆書き書くことの出来る場合である）。この条件
は、実際に存在する全ての経路網に成り立つことではな
いことは明かである。

【０００６】しかしながら、全ての経路を少なくとも１
回通過するためには、仮想的に経路を追加して、そのよ
うになる必要がある。すなわち、「２回以上通過する経
路の重みの総和が最小となるようにして、全ての節を偶
数個の経路を持つようにする」ことである。

【０００７】言い替えれば、「奇数個の分岐経路を持つ
節同士を組にし、その組を連結する経路の重みの総和が
最小になるように選べば（これを以後最適組合せとい
う）（連結された経路は２度通過することになる）、そ
れが最適性を保存した一筆書きの経路になっている」と
いえる。

【０００８】このような経路決定を行う方法として、色
々の手法が知られているが、いずれも探索するに必要な
時間が膨大なものとなり、現実の産業に利用するには必
ずしも適するものではなかった。

【０００９】本発明は、このような従来の最適経路探索
技術の課題を考慮し、高速探索出来るため現実の産業に
利用可能な最適経路探索装置を提供することを目的とす
るものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、分岐経路を有
する節を複数個及び、それら節を結ぶ所定の距離を有す
る経路を複数個有する経路網データを入力するための入
力手段と、その入力手段を用いて入力した経路網データ
（第１階層）の中の、奇数個の分岐経路を有する任意の
１つの節に着目して、その節の各分岐経路について、そ
れぞれ消滅させた各場合（ケース）の経路網データを新
しく作成し（第２階層）、さらに、新しく作成したそれ
ぞれの経路網データについて、奇数個の分岐経路を有す
る任意の１つの節に着目し、その節の各分岐経路につい
て、それぞれ消滅させた各経路網データを新しく作成し
（第３階層）、さらに、同様のことを、着目すべき奇数
個の分岐経路を有する節がなくなるまで行い、入力され
た経路網データに関する木構造データを得る木構造生成
手段と、その木構造データについて、第１階層から、最
下位の階層のそれぞれの場合（ケース）までの、各ルー
トに対応する経路の、距離の長さの和をそれぞれ算出す
る和算出手段と、その和算出手段によって算出された各
和のなかで最も短い和に対応する、木構造データ上のル
ートを算出する最適経路算出手段と、その結果を出力す
る出力手段を備えた最適経路探索装置である。

【００１１】また、本発明は、分岐経路を有する節を複
数個及び、それら節を結ぶ所定の距離を有する経路を複
数個有する経路網データを入力するための入力手段と、
その入力手段を用いて入力した経路網データ（第１階
層）の中の、奇数個の分岐経路を有する、任意の１つの
節に着目して、その節の各分岐経路について、それぞれ
消滅させた各場合（ケース）の経路網データを新しく作
成し（第２階層）、さらに、新しく作成したそれぞれの
経路網データについて、奇数個の分岐経路を有する、任
意の１つの節に着目し、その節の各分岐経路について、
それぞれ消滅させた各経路網データを新しく作成し（第
３階層）、さらに、同様のことを実行していくにあた
り、階層を作成し、さらに下位の階層を生成する際、全
ての場合（ケース）について、経路網データを作成して
行くのではなく、所定の基準に基づいて選ばれた１つの
場合（ケース）だけについて、奇数個の分岐経路を有す
る、任意の１つの節に着目して、その節の各分岐経路に
付いて、それぞれ消滅させた各場合（ケース）の経路網
データを新しく作成するものであって、そのようにして
入力された経路網データに関する木構造データを、着目
すべき節が無くなるまで生成して行く木構造生成手段
と、そのようにして生成された木構造データの、最下位
階層まで到達したルートを最適経路として出力する最適
経路出力手段とを備えた最適経路探索装置である。

【００１２】

【作用】本発明では、入力手段によって、分岐経路を有
する節を複数個及び、それら節を結ぶ所定の距離を有す
る経路を複数個有する経路網データを入力し、木構造生
成手段によって、その入力した経路網データ（第１階
層）の中の、奇数個の分岐経路を有する任意の１つの節
に着目して、その節の各分岐経路について、それぞれ消
滅させた各場合（ケース）の経路網データを新しく作成
し（第２階層）、さらに、新しく作成したそれぞれの経
路網データについて、奇数個の分岐経路を有する任意の
１つの節に着目し、その節の各分岐経路について、それ
ぞれ消滅させた各経路網データを新しく作成し（第３階
層）、さらに、同様のことを、着目すべき奇数個の分岐
経路を有する節がなくなるまで行い、入力された経路網
データに関する木構造データを得、和算出手段によっ
て、その木構造データについて、第１階層から、最下位
の階層のそれぞれの場合（ケース）までの、各ルートに
対応する経路の、距離の長さの和をそれぞれ算出し、最
適経路算出手段によって、その算出された各和のなかで
最も短い和に対応する、木構造データ上のルートを算出
し、出力手段が、その結果を出力する。

【００１３】また、本発明では、入力手段によって、分
岐経路を有する節を複数個及び、それら節を結ぶ所定の
距離を有する経路を複数個有する経路網データを入力
し、木構造生成手段によって、その入力した経路網デー
タ（第１階層）の中の、奇数個の分岐経路を有する、任
意の１つの節に着目して、その節の各分岐経路につい
て、それぞれ消滅させた各場合（ケース）の経路網デー
タを新しく作成し（第２階層）、さらに、新しく作成し
たそれぞれの経路網データについて、奇数個の分岐経路
を有する、任意の１つの節に着目し、その節の各分岐経
路について、それぞれ消滅させた各経路網データを新し
く作成し（第３階層）、さらに、同様のことを実行して
いくにあたり、階層を作成し、さらに下位の階層を生成
する際、全ての場合（ケース）について、経路網データ
を作成して行くのではなく、所定の基準に基づいて選ば
れた１つの場合（ケース）だけについて、奇数個の分岐
経路を有する、任意の１つの節に着目して、その節の各
分岐経路に付いて、それぞれ消滅させた各場合（ケー
ス）の経路網データを新しく作成するものであって、そ
のようにして入力された経路網データに関する木構造デ
ータを、着目すべき節が無くなるまで生成して行き、最
適経路出力手段によって、そのようにして生成された木
構造データの、最下位階層まで到達したルートを最適経
路として出力する。

【００１４】

【実施例】以下本発明の一実施例について図面を参照し
ながら説明する。

【００１５】本発明は、次のような考えから導かれたも
のである。

【００１６】すなわち、（１）ガス導管網や、道路網
等、一定の分野の経路網では、経路の重み（長さ）は、
負でない（以下非負という）。また、（２）そのような
一定の分野の経路網では、分岐経路の態様は、最大３個
である。すなわち、１つの節につながる経路の数は最大
３個である。

【００１７】この２つの大前提から、次のような各法則
が導かれる。

【００１８】（１）生成できた最適な経路網には、複線
を有するような組合せは存在しない。

【００１９】すなわち、図１に示すように、ｆとｂ、ａ
とｒを組とするような最適な経路網はない。なぜなら、
ｆとｂ、ａとｒを組とすると、ａｂを距離の２倍短い総
距離の組合せが存在するからである。なお、距離の値は
非負（大前提（１））である。

【００２０】（２）ループにはならない。

【００２１】すなわち、図２に示すように、ａ−ａ'，
ｂ−ｂ'，ｃ−ｃ'で組は作れない。なぜなら、同１ルー
プ上に、ａ１−ａ２、・・・・、ａｎまでの節が存在
し、最適組合せを選んだ結果、ループが形成されたとす
る（図３参照）。このとき、各節は隣接する節と組にな
るか、隣接する節を通ってループから離れる節と組にな
ると考えてよい（特徴１）。それ以外の場合は、（１）
ループを通らない（伝わらない）で外にでる。これはル
ープ形成の経路とは無関係にループから離れることにな
るので固定して、仮想的に無視する。（２）隣接する節
を越える。隣接する（越えられた）節は複線を許さない
ので、ループ形成の経路とは無関係にループから離れる
ことになるため、（１）と同じである。従って、上記特
徴（１）が成立している。

【００２２】このとき、ループを形成する場合には必ず
全てのループ上の節に於てループ外につながる経路を利
用して最適組合せを実現していることが分かる。例え
ば、ループが形成されたとき、ａ１とａ２が組になると
すれば、ａ１−ａｎ，ａ２−ａ３の経路は必ずそれぞれ
ａ１’，ａ２’をループ形成する組の１方となる。同様
に、ａ１とａ２’とすれば、ａ１’が組の１方として利
用される。従って、ループを取り除いてループの外とつ
なげている経路だけで組合せを作り直すことが出来る
（図５参照）。このとき、ループの周の分だけ短い組合
せとなるので最適であるという仮定に矛盾が生じる。従
って、最適組合せ経路網にループは存在しない。

【００２３】（３）隣接する節及びその隣接する節だけ
で最適組合せは実現できる。

【００２４】すなわち、最適組合せのなかには、隣接す
る節及びその隣接する節だけで構成されたものがある。
なぜなら、最も離れた節が３つい上はなれている場合、
必ず、、上記（１）、（２）の法則を用いると、図６に
示すような形に書き直すことが出来る。

【００２５】このとき、図７のような組を生成して行く
と、必ず隣接する節及びその隣接する節だけになるので
ある。

【００２６】（４）少なくとも任意の１つの節において
隣接する節を利用した最適組合せが存在する。

【００２７】このことは、上記（３）の法則と図８の組
合せの等価変換から明かである。

【００２８】この法則（４）を中心に用いて、本発明は
構成されている。

【００２９】図９は、本発明の最適経路探索装置の一実
施例を示すブロック図である。以下に、その構成及び動
作を関連付けながら説明する。

【００３０】入力手段１は、分岐経路を有する節を複数
個及び、それら節を結ぶ所定の距離を有する経路を複数
個有する経路網データを入力するための、キーボード、
マウスなどの、データを入力するための手段である。す
なわち、図１０は、ガス管路網であって、端点、曲がり
角、Ｔ字路等の種類の節が存在する。端点は１個の経路
が存在するとみなし、曲がり角の場合は、２個の分岐経
路が存在するとみなし、Ｔ字路では、３個の分岐経路が
存在するとみなす。それぞれの節には、ｎ１からｎ２４
までの番号が付されている。また、それら節と節との間
に記載された数字は、それら節と節との間を結ぶ経路の
長さを示している。このようなガス管路網に付いての経
路網データを、図面データとして、あるいはテーブル化
して入力するものである。図１０では最大３個の分岐経
路しかないが、４個以上存在しても、後述するようにか
まわない。

【００３１】この入力手段１は、経路網データ簡略化手
段２に接続されている。この経路網データ簡略化手段２
は、入力された経路網データの本質を変更しないで、後
の演算を簡単にするための演算を行う手段である。

【００３２】図１１は、その一つの方法で、端点節を消
去して簡略化する場合を示す。すなわち、ガス管路にお
いては、ａに示すような端点節が多数存在する。そし
て、「最適組合せの中には、必ず端点節ａとそこから最
短距離にある（直接つながっている）奇数個の分岐経路
を有する節ｂ（１意に決まる）をつなぐものが存在す
る。」ということが成り立っている。従って、最適探索
を始める前に端点節とそこから最短距離にある奇数個の
経路を持つ節を消去した経路網データに縮退させてから
探索を始め得ることになる。

【００３３】さらに、図１２は他の簡略化手法を示す図
であって、ブリッジ経路消去を行うものである。すなわ
ち、ブリッジとは、それがなくなると経路網グラフの連
結性を失う経路をいう。このとき組合せａ，ｂは、最適
組合せの中に含まれることは容易に分かる。従って、こ
のブリッジを消去したそれぞれの部分的経路網データに
付いて、それぞれ最適探索を行えば良いことになる。

【００３４】図９において、木構造生成手段３は、上述
したような手法に従い、簡略化手段２を利用して簡略化
した経路網データ（第１階層）の中の、奇数個の分岐経
路を有する任意の１つの節に着目して、その節の各分岐
経路について、それぞれ消滅させた各場合（ケース）の
経路網データを新しく作成し（第２階層）、さらに、新
しく作成したそれぞれの経路網データについて、奇数個
の分岐経路を有する任意の１つの節に着目し、その節の
各分岐経路について、それぞれ消滅させた各経路網デー
タを新しく作成し（第３階層）、さらに、同様のこと
を、着目すべき奇数個の分岐経路を有する節がなくなる
まで行い、経路網データに関する木構造データを得るた
めの手段である。

【００３５】すなわち、対象とする経路網データを第１
階層に属するものとして、その中の、１つの任意の節、
例えば、ｎ１７という、３個の分岐経路を有する節に着
目するとする。上述した法則（４）から、隣接する３個
の節（ｎ１６，ｎ１９，ｎ１８）の中に最適組合せが存
在するはずである。そこで、それぞれの節で場合分けを
行う。その結果、ｎ１６を最適とする場合（ケース、左
側の木ルート）、ｎ１９を最適とするケース、中央の木
ルート）、ｎ１８を最適とする場合（ケース、右側の木
ルート）の場合分け木構造が得られる。各木ルート上の
数字は、図１０に示す各経路の距離を示す。最適とする
組合せであるということは、法則１よりその経路を消滅
させて考えても良いということであるので、それぞれの
場合（ケース）について、第２階層である、新しい経路
網データを生成することが出来る。

【００３６】つぎに、左側のｎ１６を最適とする場合の
新しい経路網データについて、任意の１つの節、例え
ば、ｎ７に着目して、第１階層の場合と同様に、ｎ６，
ｎ４，ｎ８のそれぞれの隣接する節と最適組合せの場合
分けをする。同様に、中央のｎ１９の新しい経路網デー
タについても、ｎ２０，ｎ１５，ｎ２２のそれぞれの場
合に付いての新しい経路網データをつくり出す。右側の
ｎ１８の場合に付いても同様に、ｎ３，ｎ７，ｎ５のそ
れぞれの場合に付いての新しい経路網データをつくり出
す。

【００３７】このようにして、着目すべき節がなくなる
まで同様のことを繰り返し、図１３のような木構造デー
タを得る。

【００３８】図９の、和算出手段４は、その木構造デー
タについて、第１階層から、最下位の階層のそれぞれの
場合（ケース）までの、各ルートに対応する経路の、距
離の長さの和をそれぞれ算出する手段である。すなわ
ち、図１３の木構造データについて、左側のルートを選
ぶ場合は、２＋４＋・・・・となり、第２層までは左側
のルートを選び、第３層へは中央のルートを選ぶと、２
＋５＋・・・・となる。このようにして、全てのルート
の距離の和を求める。

【００３９】最適経路判断手段５は、その和算出手段４
によって算出された各和のなかで最も短い和に対応す
る、木構造データ上のルートを算出する手段である。最
も短い和を算出したルートを生成した各節の組合せの態
様が、上述した「奇数個の分岐経路を持つ節同士を組に
し、その組を連結する経路の重みの総和が最小になるよ
うに選べば（連結された経路は２度通過することにな
る）、それが最適性を保存した一筆書きの経路になって
いる」という考え方を満足することになり、最適経路が
得られたことになる。

【００４０】出力手段６は、ディスプレイなどの手段
で、その最適経路判断手段５による判断結果を出力す
る。

【００４１】次に、別の本発明の一実施例を図面を参照
しながら説明する。本発明は、木構造を生成する場合、
データ量がより少なくなるように工夫したものである。

【００４２】図１４はその実施例を示すブロック図であ
って、同じ内容の手段には、同じ番号を付し、その説明
は省略する。

【００４３】木構造データ生成手段７は、簡略化手段２
によって簡略化された経路網データ（第１階層）の中
の、奇数個の分岐経路を有する、任意の１つの節に着目
して、その節の各分岐経路について、それぞれ消滅させ
た各場合（ケース）の経路網データを新しく作成し（第
２階層）、さらに、新しく作成したそれぞれの経路網デ
ータについて、奇数個の分岐経路を有する、任意の１つ
の節に着目し、その節の各分岐経路について、それぞれ
消滅させた各経路網データを新しく作成し（第３階
層）、さらに、同様のことを実行していくにあたり、階
層を作成し、さらに下位の階層を生成する際、全ての場
合（ケース）について、経路網データを作成して行くの
ではなく、所定の基準に基づいて選ばれた１つの場合
（ケース）だけについて、奇数個の分岐経路を有する、
任意の１つの節に着目して、その節の各分岐経路に付い
て、それぞれ消滅させた各場合（ケース）の経路網デー
タを新しく作成するものであって、そのようにして前記
入力された経路網データに関する木構造データを、前記
着目すべき節が無くなるまで生成して行くものである。

【００４４】この所定の基準とは、（ａ）下位の階層を
生成するため、それぞれの場合（ケース）に付いて新し
い経路網データを考えて、任意の１つの節に着目するの
ではなく、それぞれの場合（ケース）について、それま
での木構造のルートに対応する経路の長さの総和を算出
し、最も短い場合（ケース）についてのみ、新しい経路
網データを考え、任意の１つの節に着目するようにする
（ｃａｓｅ０）。

【００４５】このようにして選ばれた節に付いて下位の
階層を生成していく。そして、着目する節がなくなった
時点で得られた木構造データを出力する。

【００４６】出力手段８は、その木構造データについて
最下位階層まで到達したルートを最適経路として出力す
る。

【００４７】次に、別の基準に付いて述べる。

【００４８】（ｂ）奇数個の予想関数として、ｆ＝（奇
数個の分岐経路を持つ節をつなぐ重みの中で最小のも
の）×（残りの奇数個の経路を持つ節の数／２）を適用
して木構造を生成していく。この場合は、Ｏ（ｎ）の手
順が必要となる（ｃａｓｅ１）。

【００４９】また、次に別の基準に付いて述べる。

【００５０】（ｃ）ｆ＝奇数個の経路を持つ節をつなぐ
重みの中で小さい順に（残りの経路を持つ節の数／２）
個の和という今後の評価関数を適用して木構造を生成し
ていく。この前準備のため、重みの計算をするためにＯ
（ｎ）の手順がソーティングにＯ（ｎｌｏｇｎ）の手順
が必要となる（ｃａｓｅ２）。

【００５１】図１５は、上述した（ａ），（ｂ），
（ｃ）の基準によって木構造データを求めるためのフロ
ーチャートである。ここで、ｎは奇数個の分岐経路を有
する節の数である。また、ｃａｓｅ＝０の場合が（ａ）
にあたり、ｃａｓｅ＝１の場合が（ｂ）にあたり、ｃａ
ｓｅ＝２の場合が（ｃ）にあたる。ステップＳ１では、
評価のための情報を獲得する。ステップＳ２では、評価
式Ｆを演算する。ステップＳ３では、節に付いての検査
を調べ終えたかどうか調べる。終了していない場合は、
ステップＳ２へ戻る。

【００５２】以上のようにして、木構造を全面的に展開
するのではなく、所定の基準を利用しながら、できるだ
け探索手間が少なくなるようにする事が出来る。

【００５３】なお、分岐経路を４個もつ節がある場合
は、図１６に示すように距離０の経路を追加することに
よって、簡単に３個の分岐経路を持つ節に変えることが
出来る。一般的にいえば、ｎ個の分岐経路を持つ節に付
いては、距離０の経路を（ｎ−３）本追加することによ
って、３個の分岐経路を有する複数個の節に等価的に変
えることが出来る。

【００５４】なお、本発明の経路網データは、ガス導管
網に限らず、ゴミ収拾車などのための道路網などにも適
用可能である。

【００５５】また、本発明の各手段は、コンピュータを
用いてソフトウェア的に実現しても、それら機能を有す
る専用のハード回路を用いて実現してもかまわない。

【００５６】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
は、探索対象とする経路網を、分岐経路を有する節を複
数個及び、それら節を結ぶ所定の距離を有する経路を複
数個有する経路網としぼることによって、種々の法則が
成立し、それを利用することによって、非常に効率の良
い最適経路を探索することが出来るという長所を有す
る。

【００５７】また、本発明は、木構造を生成していく
際、所定の基準を利用して、出来るだけ木構造の生成を
少なくすることによって、より一層の効率的探索を可能
としている。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の最適経路探索装置の前提法則を示す図
である。

【図２】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図３】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図４】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図５】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図６】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図７】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図８】本発明の最適経路探索装置の他の前提法則を示
す図である。

【図９】本発明の最適経路探索装置の一実施例を示すブ
ロック図である。

【図１０】本発明の最適経路探索装置の一実施例におけ
る対象とする経路網を示す図である。

【図１１】本発明の最適経路探索装置の一実施例におけ
る対象とする経路網データの簡略化方法の一つを示す図
である。

【図１２】本発明の最適経路探索装置の一実施例におけ
る対象とする経路網データの簡略化方法の他の一つを示
す図である。

【図１３】本発明の最適経路探索装置の一実施例におい
て生成される木構造を示す図である。

【図１４】別の本発明の最適経路探索装置の一実施例を
示すブロック図である。

【図１５】図１４の本発明の最適経路探索装置の同実施
例の動作を説明するためのフローチャートである。

【図１６】本発明の最適経路探索装置の別の実施例にお
ける、経路網データの変形を説明するための図である。

【符号の説明】

１ 入力手段 ２ 簡略化手段 ３、７ 木構造生成手段 ４ 和算出手段 ５ 最適経路算出手段 ６、８ 出力手段

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 分岐経路を有する節を複数個及び、それ
   ら節を結ぶ所定の距離を有する経路を複数個有する経路
   網データを入力するための入力手段と、その入力手段を
   用いて入力した経路網データ（第１階層）の中の、奇数
   個の分岐経路を有する任意の１つの節に着目して、その
   節の各分岐経路について、それぞれ消滅させた各場合
   （ケース）の経路網データを新しく作成し（第２階
   層）、さらに、新しく作成したそれぞれの経路網データ
   について、奇数個の分岐経路を有する任意の１つの節に
   着目し、その節の各分岐経路について、それぞれ消滅さ
   せた各経路網データを新しく作成し（第３階層）、さら
   に、同様のことを、着目すべき奇数個の分岐経路を有す
   る節がなくなるまで行い、前記入力された経路網データ
   に関する木構造データを得る木構造生成手段と、その木
   構造データについて、第１階層から、最下位の階層のそ
   れぞれの場合（ケース）までの、各ルートに対応する前
   記経路の、距離の長さの和をそれぞれ算出する和算出手
   段と、その和算出手段によって算出された各和のなかで
   最も短い和に対応する、前記木構造データ上のルートを
   算出する最適経路算出手段と、その結果を出力する出力
   手段を備えたことを特徴とする最適経路探索装置。
2. 【請求項２】 分岐経路を有する節を複数個及び、それ
   ら節を結ぶ所定の距離を有する経路を複数個有する経路
   網データを入力するための入力手段と、その入力手段を
   用いて入力した経路網データ（第１階層）の中の、奇数
   個の分岐経路を有する、任意の１つの節に着目して、そ
   の節の各分岐経路について、それぞれ消滅させた各場合
   （ケース）の経路網データを新しく作成し（第２階
   層）、さらに、新しく作成したそれぞれの経路網データ
   について、奇数個の分岐経路を有する、任意の１つの節
   に着目し、その節の各分岐経路について、それぞれ消滅
   させた各経路網データを新しく作成し（第３階層）、さ
   らに、同様のことを実行していくにあたり、前記階層を
   作成し、さらに下位の階層を生成する際、全ての場合
   （ケース）について、経路網データを作成して行くので
   はなく、所定の基準に基づいて選ばれた１つの場合（ケ
   ース）だけについて、奇数個の分岐経路を有する、任意
   の１つの節に着目して、その節の各分岐経路に付いて、
   それぞれ消滅させた各場合（ケース）の経路網データを
   新しく作成するものであって、そのようにして前記入力
   された経路網データに関する木構造データを、前記着目
   すべき節が無くなるまで生成して行く木構造生成手段
   と、そのようにして生成された木構造データの、最下位
   階層まで到達したルートを最適経路として出力する最適
   経路出力手段とを備えたことを特徴とする最適経路探索
   装置。
3. 【請求項３】 ｎ個（４≦ｎ）の分岐経路を有する節
   は、距離０の（ｎ−３）本の経路を追加することによっ
   て、３個の分岐経路を有する複数個の節に変換されるこ
   とを特徴とする請求項１又は２記載の最適経路探索装
   置。
4. 【請求項４】 前記所定の基準は、下位の階層を生成す
   る際、それまでの、第１階層からの各ルートに対応する
   経路の距離の和を演算し、最も最小の和を有するルート
   の場合（ケース）についてのみ、下位の階層を生成して
   行くことを特徴とする請求項２記載の最適経路探索装
   置。
5. 【請求項５】 前記所定の基準は、ｆ＝（奇数個の分岐
   経路を持つ節をつなぐ重みの中で最小のもの）×（残り
   の奇数個の経路を持つ節の数／２）という今後の予想関
   数を適用することであることを特徴とする請求項２記載
   の最適経路探索装置。
6. 【請求項６】 前記所定の基準は、ｆ＝奇数個の経路を
   持つ節をつなぐ重みの中で小さい順に（残りの経路を持
   つ節の数／２）個の和という今後の評価関数を適用する
   ことであることを特徴とする請求項２記載の最適経路探
   索装置。
7. 【請求項７】 前記経路網データは、導管網に関する経
   路網データであることを特徴とする請求項１又は２記載
   の最適経路探索装置。
8. 【請求項８】 前記経路網データは、道路網に関する経
   路網データであることを特徴とする請求項１又は２記載
   の最適経路探索装置。