JPH05257694A - ファジイ知識獲得装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】訓練事例を表現する属性値として数値やあいま
い性を含んだ属性を扱えると共に、あいまい性を含んだ
分類規則を獲得する装置を得ることにある。 【構成】処理対象のノードに含まれる訓練事例に記され
た属性値を基に、属性値として数値やあいまい性を含ま
ない属性ならば、この属性で分割したときの相互情報量
を、属性値を項目としてその項目に一致する訓練事例の
確信度の和に基づいて計算し、属性値として数値やあい
まい性を含んだ属性ならば、この属性で分類したときの
相互情報量を、属性を表現するファジイ集合を項目とし
てその項目に対する帰属度に基づいて計算し、最大の相
互情報量を与える属性を選択する分割属性選択部３４
と、３４で選択された処理対象のノードを終了スタック
に格納し、ファジイ部分集合となる新たなノードを選択
した属性の項目に基づいて生成し３６に格納し、３７の
ノードに基づいて決定木を生成する３８とからなるも
の。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、訓練事例から対象とす
る概念が持つあいまい性を加味した分類規則を獲得する
機械学習のファジイ知識獲得装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年の人工知能の研究において、分類規
則を自動的に獲得する機械学習の技術が広く研究されつ
つある。その一つとして、事例を表現する属性と、それ
に対して与えられた分類結果を訓練事例として、多数の
訓練事例から属性と分類結果の間の一般的な規則を見つ
け出して、分類規則を生成する手法が開発されている。
この手法で獲得された分類規則は、「属性Ａがａで属性
Ｂがｂであれば、分類結果はＣである。」といった形で
表現され、新たな事例が与えられたときにその事例が持
つ属性値を評価して分類結果を判定することができる。

【０００３】例えば、「コンタクトレンズの選択法」を
学習するための訓練事例を用意することを考える。訓練
事例を、「患者の年齢」、「遠視か近視か」、「乱視の
有無」「涙が出にくい体質か」という４つの属性で表現
することを考える。すると、過去の判断事例などに基づ
いて、「中年で、近視で、乱視でなく涙が出にくい体質
の患者にコンタクトレンズは適さない」、あるいは「若
年で、近視で、乱視で、涙の普通に出る体質の患者はソ
フトレンズが適している」を集めることができるものと
考えられる。例えば、参考文献「田中幸吉／淵一博監
訳、人工知能ハンドブック、第３巻（１９８４年）、共
立出版株式会社発行、第５２９頁」に記載のＩＤ３アル
ゴリズムを用いれば、収集した大量の訓練事例から、属
性値を評価して特定の分類結果を判定する手続きを表現
する決定木を学習することができる。

【０００４】図１１はＩＤ３アルゴリズムによって生成
された決定木の一例である。この決定木は、コンタクト
レンズの選択方法を示しており、まずＮ２０において、
「涙が出にくい体質か」を調べることから開始して、Ｎ
２１の「乱視の有無」、Ｎ２２およびＮ３３の「遠視か
近視か」、Ｎ２３およびＮ３０の「年齢」等のいくつか
の属性を調べることで、Ｎ２４、Ｎ２５、Ｎ２６、Ｎ３
４、Ｎ３５により患者に適したコンタクトレンズを選択
することができる。なお、Ｎ２７，Ｎ２４の「ハード」
はコンタクトレンズのうちハードのものを指し、Ｎ３
１，Ｎ３２，Ｎ３４はコンタクトレンズのうちソフトの
ものを指し、Ｎ２５，Ｎ２６，Ｎ３５，Ｎ３６の「適さ
ない」はコンタクトレンズが適さないことを意味してい
る。

【０００５】このように従来の機械学習技術によれば、
大量の訓練事例から、属性と分類結果の間の一般的な対
応関係を導き出し、決定木の形で分類規則を自動生成す
ることができる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
機械学習技術では、事例を表現する属性は、属性値とし
て、数値やあいまい性を含まない属性しか取り扱えない
という、適用上の制限があった。例えば、前述のコンタ
ントレンズの選択方法の場合、Ｎ２３およびＮ３０の
「年齢」といった本来は数値で扱うような連続的な属性
を「若年」、「中年」、「高年」といった離散的な属性
に変換して用いる必要がある。

【０００７】また、Ｎ２０の「涙がでにくい体質」と
「涙は普通にでる体質」の境界は本来はあいまいなもの
であるが、個々の訓練事例において、厳格にどちらかに
分離しなくてはならない。さらに、生成された分類規則
においてＮ２０の「涙がでにくい体質か」の判定は「出
にくい」と「普通に出る」との二者択一であり、ここに
はあいまいな意味は含まれていない。

【０００８】つまり、従来の機械学習技術（大量の訓練
事例から分類規則を決定木の形で帰納学習する方法）で
は、訓練事例を表現する属性は、属性値として、数値や
あいまい性を含まない離散的な属性しか取り扱えなかっ
た。このため、取り扱える対象はかなり限られたもので
あった。

【０００９】本発明は、このような事情を考慮してなさ
れたもので、その目的とするところは、訓練事例を表現
する属性値として数値やあいまい性を含んだ属性を扱え
ると共に、あいまい性を含んだ分類規則を獲得するファ
ジイ知識獲得装置を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は前記目的を達成
するため、いくつかの属性とそれに対して与えられた分
類結果からなる訓練事例を多数集めた訓練事例群と、属
性を表現するファジイ集合から、あいまい性を持つ分類
規則をノードとリンクで表現された決定木として獲得す
るファジイ知識獲得装置において、前記訓練事例群から
与えられた各訓練事例にそれぞれ確信度を付加し、それ
ら全部を一つのノードとして出力する初期ノード作成部
と、この初期ノード作成部からのノードを格納する処理
スタックと、この処理スタック内に格納されているノー
ドのうち分割が終了していない未処理のノードを処理対
象のノードとして取り出すノード取り出し部と、

【００１１】このノード取り出し部で取り出した処理対
象のノードを分割するか否かの判定を行い、分割しない
ノードおよび分割すべきノードに分けて出力するノード
評価部と、このノード評価部からの分割しないノードを
格納する終了スタックと、

【００１２】前記ノード評価部からの分割すべきノード
を取り込み、処理対象のノードに含まれる訓練事例に記
された属性値を基に、属性値として数値やあいまい性を
含まない属性ならば、この属性で分割したときの相互情
報量を、属性値を項目としてその項目に一致する訓練事
例の確信度の和に基づいて計算し、属性値として数値や
あいまい性を含んだ属性ならば、この属性で分類したと
きの相互情報量を、属性を表現するファジイ集合を項目
としてその項目に対する帰属度に基づいて計算し、最大
の相互情報量を与える属性を選択する分割属性選択部
と、

【００１３】この分割属性選択部で選択された処理対象
のノードを前記終了スタックに格納し、ファジイ部分集
合となる新たなノードを選択した属性の項目に基づいて
生成し前記処理スタックに格納するノード分割部と、前
記終了スタックに格納されているノードに基づいて分類
規則を表現する図を生成する決定木生成部とから構成さ
れる。

【００１４】

【作用】本発明によれば、訓練事例の属性が、属性値と
して、数値やあいまい性を含んだ属性であったとして
も、あいまい性を加味した分類規則を獲得することがで
きる。これは、分割属性選択部が設けられているからで
あり、処理対象のノードに含まれる訓練事例に記された
属性値を基に、属性値として数値やあいまい性を含んだ
属性ならば、この属性で分割したときの相互情報量を、
属性を表現するファジイ集合を項目としてその項目に対
する帰属度に基づいて計算し、最大の相互情報量を与え
る属性を選択し、数値があいまい性を含む属性を用いて
決定木を生成するようにしたからである。

【００１５】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明のファジイ知
識獲得装置の実施例について説明する。図１は本知識獲
得装置の一構成例を示すブロック図であり、これは以下
のように構成されている。

【００１６】本実施例装置の入力は、訓練事例データベ
ース１に格納された複数の訓練事例と、訓練事例特徴知
識データベース２に格納されたファジイ集合の形の訓練
事例の属性に関する知識であり、本実施例装置３の出力
はファジイ知識データベース４に格納される決定木形式
の分類規則である。

【００１７】ファジイ知識獲得装置３は、初期ノード作
成部３１、ノード取り出し部３２、ノード評価部３３、
分割属性選択部３４、ノード分割部３５、決定木生成部
３８、分割が終了していないノードを格納する処理スタ
ック３６、分割が終了したノードを格納する終了スタッ
ク３７から構成されている。これらの概略の機能は次の
通りである。

【００１８】すなわち、初期ノード作成部３１は訓練事
例群から与えられた各訓練事例にそれぞれ確信度を付加
し、それら全部を一つのノードとして出力する。処理ス
タック３６は、初期ノード作成部３１からのノードを格
納する。ノード取り出し部３２は、処理スタック３６内
に格納されているノードのうち分割が終了していない未
処理のノードを処理対象のノードとして取り出す。ノー
ド評価部３３は、ノード取り出し部３２で取り出した処
理対象のノードを分割するか否かの判定を行い、分割し
ないノードおよび分割すべきノードに分けて出力する。

【００１９】分割属性選択部３４は、ノード評価部３３
からの分割しないノードを格納する終了スタック３７
と、ノード評価部３３からの分割すべきノードを取り込
み、処理対象のノードに含まれる訓練事例に記された属
性値を基に、属性値として数値やあいまい性を含まない
属性ならば、この属性で分割したときの相互情報量を、
属性値を項目としてその項目に一致する訓練事例の確信
度の和に基づいて計算し、属性値として数値やあいまい
性を含んだ属性ならば、この属性で分類したときの相互
情報量を、属性を表現するファジイ集合を項目としてそ
の項目に対する帰属度に基づいて計算し、最大の相互情
報量を与える属性を選択する。

【００２０】ノード分割部３５は、分割属性選択部３４
で選択された処理対象のノードを終了スタック３７に格
納し、ファジイ部分集合となる新たなノードを選択した
属性の項目に基づいて生成し処理スタック３６に格納す
る。決定木生成部３８は、終了スタック３７に格納され
ているノードに基づいて分類規則を表現する図を生成す
る。

【００２１】図２および図３はファジイ知識獲得装置３
の動作を説明するためのフローチャートであり、図４は
訓練事例の一例を示す図であり、この例の四つの属性、
「患者の年齢」、「遠視か近視か」、「乱視の有無」、
「涙が出にくい体質か」のうち、「遠視か近視か」「乱
視の有無」は属性値として数値やあいまい性を含まない
属性だが、「患者の年齢」、「涙が出にくい体質か」は
属性値として、数値やあいまい性を含んだ属性である。
このため、「患者の年齢」と「涙が出にくい年齢」の二
つの属性に関するメンバーシップ関数を、訓練事例特徴
データベース２で与える。

【００２２】いま、図４のような訓練事例が、訓練事例
データベース１に与えられたとして説明する。図４の
「患者の年齢」に対して、ファジイ集合、「若年」「中
年」「高年」を項目として設定し、そのメンバーシップ
関数を図６に示すように定義する。

【００２３】一方、「涙が出にくい体質か」に対して、
ファジイ集合「涙は普通に出る」「涙が出にくい」を項
目として設定し、属性値「かなり涙が出にくい」「やや
涙が出にくい」「やや涙が出易い」との関係を示すメン
バーシップ関数を図６に示すように定義する。

【００２４】いま、図１の初期ノード作成部３１によ
り、訓練事例データベース１に格納されたすべての訓練
事例に確信度を割り当てて、訓練事例全体をノードＮ０
として処理スタック３６に積む（ステップＳ１）ことを
最初に実行する。次に、ステップＳ２に移り、ノード取
り出し部３２により、処理スタック３６にノードがある
かを判定し、ノードが存在する場合には、ステップＳ３
に移り、処理スタック３６からノードを一つ取り出す。

【００２５】また、ステップＳ２において、処理スタッ
ク３６にノードが存在しなければステップＳ１１に移
り、決定木生成部３８により、終了スタック３７に格納
されたノードから決定木を生成する。

【００２６】次にステップＳ４に移り、ノード評価部３
３により、該ノードに対する各分類クラスの占有率を計
算し、各分類クラスの占有率が予め設定する値より大き
いか判定し、設定値よりも大きな分類クラスが存在すれ
ばステップＳ５に移り、分類クラスをノードに書き込
み、ノードを終了スタック３７に積む。また、ステップ
Ｓ４において、各分類クラスの占有率が予め設定する値
より小さいと判定したとき、ステップＳ６に移り、ここ
で選択する属性が存在するかどうかが判定される。ここ
で、ステップＳ４で使われる各分類クラスの占有率は、
例えば次の（１）式で計算する。 分類クラスｉの占有率＝分類クラスｉの訓練事例の確信度の和 ÷ノードにある訓練事例の確信度の和×100 …（１）

【００２７】このため、ステップＳ５では、分類クラス
の占有率が設定値よりも大きな分類クラスが存在するノ
ードに、占有率が最大となる分類クラスを割り当てて、
終了スタック３６に積み、再びステップＳ２に戻る。

【００２８】図４の例において、「ハード」、「ソフ
ト」、「適さない」の三つの分類クラスがあり、訓練事
例の確信度の和はそれぞれ１７．０、２１．０、６２．
０となるとする。すると、ノードＮ０の確信度の和は、
１００．０＝１７．０＋２１．０＋６２．０となり、各
分類クラスの占有率はそれぞれ、１７．０％、２１．０
％、６２．０％となる。ノードの分割を続けるための、
ある分類クラスのノードに占める割合を、８０％とすれ
ば、どの分類クラスも８０％より小さいので、ステップ
Ｓ６に移る。

【００２９】ステップＳ６では、分割属性選択部３４に
よりステップＳ５で考えていたノードに対して、選択で
きる属性があるかを判定し、存在すればステップＳ８に
移り、存在しなければステップＳ７に移る。

【００３０】ステップＳ７では、割り当てる分類クラス
が存在しなくて、選択する属性が存在しないノードに、
分類クラスｕｎｋｎｏｗｎを割り当てて、終了スタック
３７に積み、ステップＳ２へ戻る。

【００３１】ノードＮ０の場合、選択できる属性は、
「患者の年齢」、「遠視か近視か」、「乱視の有無」、
「涙が出にくい体質か」と四つあるので、ステップＳ８
に進む。

【００３２】ステップＳ８では、選択できる属性の相互
情報量を各々計算して、相互情報量が最大となる属性
を、ノードを分割する属性として選択する。ステップＳ
８で使われる、ノードを属性で分割したときの相互情報
量を次のような手順で、計算する。

【００３３】最初に、ステップＳ１２で属性が数値やあ
いまい性を含む属性かを判定し、数値やあいまい性を含
めば、ステップＳ１３に移り、含まなければステップＳ
１５に進む。例えば、図４の属性「患者の年齢」なら
ば、ステップＳ１３に移り、属性「遠視か近視か」なら
ば、ステップＳ１５に移る。ステップＳ１３では、ノー
ドに含まれるすべての訓練事例に対して、対象にしてい
る属性の属性値の各項目に対する帰属度を例えば、次の
ように計算する。

【００３４】属性Ａ_i の項目をＴ_j （ｊ＝１，２，…，
ｎ_i ）、そのメンバーシップ関数をｍ_Tj（ｘ）、訓練事
例ｔ_k （ｋ＝１，２，…，Ｎ）の属性Ａ_i の属性値をａ
_k 、そのメンバーシップ関数をｍ_ak（ｘ）、訓練事例ｔ
_k の確信度をｕ（ｔ_k ）とする。ここで、ｎ_i は属性Ａ
_i の項目の総数、Ｎはノードにおける訓練事例の総数、
ｘは実数とする。このとき、訓練事例ｔ_k の項目Ｔ_j に
対する帰属度は Ｍ_Tj（ｔ_k ）＝ｍｉｎ（ｍ_Tj (ａ_k ) ，ｕ (ｔ_k ) ） …（２） ただし、 ｍ_Tj（ａ_k ）＝ｍａｘ（ｍｉｎ（ｍ_Tj（ｘ），ｍａ_k （ｘ））） …（３）

【００３５】例えば、ノードＮ０の先頭の訓練事例「３
１才で、近視で、乱視でなく、やや涙がでにくい体質の
患者にコンタクトレンズは適さない」の場合、図５に定
義された属性「患者の年齢」の項目「若年」のメンバー
シップ関数より、「若年」に対する属性値「３１才」の
帰属度ｍ_Tj（ａ）は０．４となる。

【００３６】また、図４の先頭にある訓練事例の確信度
ｕ（ｔ_{k a} ）を１．０とすれば、図４の先頭にある訓練
事例の属性「患者の年齢」の項目「若年」に対する帰属
度は０．４となる。以下同様にして各訓練事例の各項目
に対する帰属度を計算する。次に、ステップＳ１４に移
り、ステップＳ１３で計算した帰属度に基づいて、例え
ば次にようにして、各項目の出現確率を計算する。

【００３７】ノードをＳ、属性Ａ_i の項目をＴ_j （ｊ＝
１，２，…，ｎ_i ）、そのメンバーシップ関数をｍ
_Tj（ｘ）、訓練事例ｔ_k （ｋ＝１，２，…，Ｎ）の確信
度をｕ（ｔ_k ）とする。ここで、ｎ_i は属性Ａ_i の項目
の総数、Ｎはノードにおける訓練事例を総数とする。こ
のとき、項目Ｔ_j の出現確率は

【００３８】

【数１】 ここで、記号｜｜はファジイ部分集合の確信度の和を表
す。

【００３９】例えば、図４の先頭にある訓練事例「３１
才で、近視で、乱視でなく、やや涙がでにくい体質の患
者にコンタクトレンズは適さない」の属性「患者の年
齢」の項目「若年」、「中年」、「高年」に対する帰属
度は、それぞれ０．４、０．６、０．０となるので、こ
の訓練事例の項目「若年」に対するｄ_Tj（ｔ_k ）の値は

【００４０】０．４＝０．４÷（０．４＋０．６＋０．
０）すなわち、０．４となる。この値に訓練事例の確信
度１．０を掛けた値０．４がこの訓練事例を属性「患者
の年齢」でノードを分割したときの項目「若年」に対す
る確信度となる。

【００４１】前述した方法により求めた、各訓練事例の
「若年」、「中年」、「高年」に対する確信度の和は、
それぞれ、４０．８、２８．０、３１．２となるとすれ
ば、ノードの確信度の和は、１００．０＝４０．８＋２
８．０＋３１．２となるので、「若年」、「中年」、
「高年」の出現確率はそれぞれ０．４０８、．０２８
０、０．３１２となる。ステップＳ１５では、各属性値
を項目とみなして、同じ項目を持つ訓練事例の確信度の
和を項目ごとにそれぞれ求める。次に、ステップＳ１６
に移り、ステップＳ１５で求めた各項目ごとの確信度の
和に基づいて、例えば次のようにして、各項目の出現確
率を計算する。

【００４２】ノードをＳ、属性Ａ_i の項目をＴ_j （ｊ＝
１，２，…，ｎ_i ）、ノードＳを属性Ａ_i で分割したと
きの、項目がＴ_j となる訓練事例のファジイ部分集合を
Ｓ_Tj、その出現確率をｐ_s,Tjとする。ここで、ｎ_i は属
性Ａ_i の項目の総数とする。このとき、項目Ｔ_j の出現
確率は ｐ_s,Tj＝｜Ｓ_Tj｜÷｜Ｓ｜ …（６） ここで、記号｜｜はファジイ部分集合の確信度の和を表
す。

【００４３】例えば、図４の例の属性「遠視か近視か」
の場合、項目「遠視」「近視」の確信度の和がそれぞ
れ、４８．０、５２．０になるとすれば、ノードの確信
度の和は１００．０＝４８．０＋５２．０となるので、
項目「遠視」の出現率（出現確率）は０．４８＝４８．
０÷１００となる。 同様に項目「近視」の出現確率
は０．５２となる。図３のフローに従って、属性の各項
目に対する出現確率を計算したので、例えば次のように
して、各属性で分割したときの相互情報量を計算する。

【００４４】属性Ａ_i の項目をＴ_j （ｊ＝１，２，…，
ｎ_i ）、ノードＳを属性Ａ_i で分割したときの、項目が
Ｔ_j となる訓練事例のファジイ部分集合をＳ_Tj、その出
現確率をｐ_s,Tj、ノードＳにおいて、分類クラスがＣ_k
（ｋ＝１，２，…，Ｍ）となる訓練事例のファジイ部分
集合をＳ_ck、その出現確率をｐ_s,ckとする。ここで、ｎ
_i は属性Ａ_i の項目の総数、Ｍは分類クラスの総数を表
す。このとき属性Ａ_i で分割したときの相互情報量ｇａ
ｉｎ（Ａ_i ）は ｇａｉｎ（Ａ_i ）＝Ｉ（Ｓ）−Ｅ（Ａ_i ，Ｓ） …（７） ただし、

【００４５】

【数２】 ｐ_s,ck＝｜Ｓ_ck｜÷｜Ｓ｜ …（１０） ここで、記号｜｜はファジイ部分集合の確信度の和を表
す。

【００４６】例えば、ノードＮ０における、分類クラス
「ハード」「ソフト」「適さない」の確信度の和が、前
述したようにそれぞれ、１７．０、２１．０、６２．０
になるとすれば、ノードの確信度の和は１００．０とな
るので、分類クラス「ハード」「ソフト」「適さない」
の出現確率はそれぞれ、０．１７、０．２１、０．６２
となる。従って、このノードの情報量Ｉ（Ｓ）は I(S)＝−0.17×log ₂ (0.17)−0.21×log ₂ (0.21)−0.
62×log ₂ (0.62)

【００４７】すなわち、１．３３５となる。また、属性
「患者の年齢」の項目「若年」「中年」「高年」の情報
量をそれぞれ、１．４８、１．２６、１．０８とし、前
述したように項目「若年」「中年」「高年」の出現確率
をそれぞれ、０．４０８、０．２８０、０．３１２とす
れば、属性「患者の年齢」を取ったときのノードの条件
付き情報量Ｅ（Ａ_i ，Ｓ）は Ｅ（Ａ_i ，Ｓ）＝0.408 ×1.48＋0.280 ×1.26＋0.312
×1.09 すなわち、１．３００となる。故に、属性Ａ_i で分割し
たときの相互情報量ｇａｉｎ（Ａ_i ）は ｇａｉｎ（Ａ_i ）＝1.335 −1.300

【００４８】すなわち、０．０３５となる。残りの三つ
の属性、「遠視か近視か」「乱視の有無」「涙がでにく
い体質か」の相互情報量がそれぞれ、０．０３９、０．
３８２、０．３０９になるとすれば、属性「乱視の有
無」を選択して、ステップＳ９に移る。

【００４９】ステップＳ９では、ノード分割部３５によ
り訓練事例の選択された属性値を、選択された属性の各
項目で置き換えた、確信度を元の訓練事例の選択された
属性の項目に対する確信度とする、新たな訓練事例を、
ノードの中にあるすべての訓練事例に対して生成し、新
たに生成された訓練事例を、選択された属性の項目ごと
に集めることにより、ノードを分割する。

【００５０】例えば、ノードＮ０を属性「乱視の有無」
で分割した結果が図７（ａ）、（ｂ）に示されている。
この中で確信度が０となったものは必要がないのでファ
ジイ部分集合の中から削除されている。

【００５１】次に、ステップＳ１０に移り、各ファジイ
部分集合を新たなノードとして処理スタック３６に積
み、元のノードと新たなノードとを項目で結び、元のノ
ードを終了スタック３７に積み、ステップＳ２に戻る。

【００５２】例えば、ノードＮ０を属性「乱視の有無」
で分割した結果、図７(a) 、(b) を新たなノードＮ１、
Ｎ２として処理スタック３６に積み、ノードＮ０とノー
ドＮ１をリンクで結び、リンクに項目「有り」をラベル
付けし、ノードＮ０とノードＮ２をリンクで結び、リン
クに項目「無し」をラベル付けし、ノードＮ０を終了ス
タック３７に積む。ステップＳ２からステップＳ１０の
操作を処理スタック３６にノードがなくなるまで繰り返
し、ステップＳ１１に移る。

【００５３】例えば、処理スタック３６にノードＮ１、
Ｎ２が図８ｈのように積まれているとする。ステップＳ
２を通り、ステップＳ３で、処理スタック３６からノー
ドＮ２が取り出される。ステップＳ４、Ｓ６を通り、ス
テップＳ８で、属性「涙のでにくい体質か」がノードＮ
２を分割する属性として、選択されるとする。ステップ
Ｓ９で、ノードＮ２は図７（ｃ）、（ｄ）に示すように
分割される。

【００５４】ステップＳ１０で、図７（ｃ）、（ｄ）を
新しいノードＮ３、Ｎ４として、処理スタック３６に積
み、ノードＳ２とノードＮ３をリンクで結び、リンクに
項目「涙は普通にでる」をラベル付けし、ノードＮ２と
ノードＮ４をリンクで結び、リンクに項目「涙が出にく
い」をラベル付けし、ノードＮ２を終了スタック３７に
積む。ステップＳ２を通り、ステップＳ３で、処理スタ
ック３６から、ノードＮ４が取り出される。ステップＳ
４で分類クラス「適さない」の占有率が８０％以上にな
るとすれば、ステップＳ５に進む。ステップＳ５でノー
ドＮ４に分類クラス「適さない」を書き込み、ノードＮ
４を終了スタック３７に積み、ステップＳ２へ進む。

【００５５】ステップＳ２からステップＳ１０の操作を
行っている間の処理スタックＧに積まれるノードの変化
の様子を、図８のｇ、ｈ、ｉ、ｊ、ｋに示している。ま
た、終了スタック３７に積まれるノードの変化の様子
を、図９のｌ、ｍ、ｎ、ｏに示している。

【００５６】ステップＳ１１では、決定木生成部３８に
より終了スタック３７に積まれているノードの情報に基
づいて、決定木を生成し、ファジイ知識データベース４
に格納する。例えば、図４の訓練事例から図９のｏのよ
うな終了スタック３７が作られたならば、図１０のよう
な決定木が生成される。

【００５７】図１０の決定木を用いることにより、「３
０才で、近視で、乱視でなく、やや涙がでにくい体質の
患者」という、事例が与えられたならば、この事例は、
確信度０．２で「乱視でなく、涙は普通にでる、中年の
患者はソフトレンズが適している」、確信度０．２で
「乱視で、涙は普通にでる、近視の患者にコンタクトレ
ンズは適していない」、確信度０．６で「乱視で、涙が
でにくい体質の患者にコンタクトレンズは適さない」と
いうように分割され、「ソフト」である確信度が０．
２、「適さない」である確信度が０．８という分類クラ
スが結果として得られる。

【００５８】以上述べた実施例によれば、訓練事例の属
性値として数値やあいまい性を含む属性、例えば、前述
のコンタクトレンズの選択方法の「涙が出にくい体質
か」を属性とした場合、「やや涙が出にくい体質」とい
った属性値を含んでいたとしても、訓練事例を分類し、
あいまい性を加味した分類規則を決定木の形で帰納学習
する事ができ、この決定木を用いれば、属性値に数値や
あいまい性を含んだ事例が与えられたとしても、分類ク
ラスを確信度のついた形式で与えることができる。

【００５９】尚、本発明は上記実施例に限定するもので
はない。例えば、前記実施例ではコンタクトレンズの選
択方法の知識獲得について説明したが、出店計画判断方
法や株の売買の判断方法等の知識獲得について適用して
もよい。前記実施例において用いられている帰属度は数
値に限定するものではない。自然言語の帰属度に基づい
て相互情報量を計算することにより、自然言語を帰属度
に用いることができる。この他、本発明の要旨を逸脱し
ない範囲内で種々変形して実施し得る。

【００６０】

【発明の効果】本発明によれば、訓練事例を表現する属
性値として数値やあいまい性を含んだ属性を扱えると共
に、あいまい性を含んだ分類規則を獲得するファジイ知
識獲得装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のファジイ知識獲得装置の一実施例を示
すブロック図。

【図２】図１のファジイ知識獲得装置の動作を表すフロ
ーチャート。

【図３】図２の相互情報量を計算するのに必要な訓練事
例の項目に対する出現確率を計算するフローチャート。

【図４】訓練事例の一例を表す図。

【図５】図４の属性「患者の年齢」の項目を表すファジ
イ集合のメンバーシップ関数を表す図。

【図６】図４の訓練事例の属性値を表すファジイ集合の
属性「涙の出にくい体質か」の項目も表すメンバーシッ
プ関数とファジイ集合のメンバーシップ関数の関係を表
す図。

【図７】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は図４の訓練
事例を分割した、途中経過のノードの内容を表す図。

【図８】図１の処理スタック３６に積まれるノードの、
変化の様子を表す図。

【図９】図１の終了スタック３７に積まれるノードの、
変化の様子を表す図。

【図１０】図１のファジイ知識獲得装置によって生成さ
れた、コンタクトレンズの選択方法に関するあいまい性
を加味した分類規則を表す図。

【図１１】従来の機械学習の技術であるＩＤ３アルゴリ
ズムによって生成された、コンタクトレンズの選択方法
に関する分類規則を表わす図。

【符号の説明】

Ｎ０〜Ｎ１６…ノード、１…訓練事例データベース、２
…訓練事例特徴知識データベース、３…ファジイ知識獲
得装置、４…ファジイ知識データベース、３１…初期ノ
ード作成部、３２…ノード取り出し部、３３…ノード評
価部、３４…分割属性選択部、３５…ノード分割部、３
６…処理スタック、３７…終了スタック、３８…決定木
作成部。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 いくつかの属性とそれに対して与えられ
   た分類結果からなる訓練事例を多数集めた訓練事例群
   と、属性を表現するファジイ集合から、あいまい性を持
   つ分類規則をノードとリンクで表現された決定木として
   獲得するファジイ知識獲得装置において、 前記訓練事例群から与えられた各訓練事例にそれぞれ確
   信度を付加し、それら全部を一つのノードとして出力す
   る初期ノード作成部と、 この初期ノード作成部からのノードを格納する処理スタ
   ックと、 この処理スタック内に格納されているノードのうち分割
   が終了していない未処理のノードを処理対象のノードと
   して取り出すノード取り出し部と、 このノード取り出し部で取り出した処理対象のノードを
   分割するか否かの判定を行い、分割しないノードおよび
   分割すべきノードに分けて出力するノード評価部と、 このノード評価部からの分割しないノードを格納する終
   了スタックと、 前記ノード評価部からの分割すべきノードを取り込み、
   処理対象のノードに含まれる訓練事例に記された属性値
   を基に、属性値として数値やあいまい性を含まない属性
   ならば、この属性で分割したときの相互情報量を、属性
   値を項目としてその項目に一致する訓練事例の確信度の
   和に基づいて計算し、属性値として数値やあいまい性を
   含んだ属性ならば、この属性で分類したときの相互情報
   量を、属性を表現するファジイ集合を項目としてその項
   目に対する帰属度に基づいて計算し、最大の相互情報量
   を与える属性を選択する分割属性選択部と、 この分割属性選択部で選択された処理対象のノードを前
   記終了スタックに格納し、ファジイ部分集合となる新た
   なノードを選択した属性の項目に基づいて生成し前記処
   理スタックに格納するノード分割部と、 前記終了スタックに格納されているノードに基づいて分
   類規則を表現する図を生成する決定木生成部と、 から構成されることを特徴とするファジイ知識獲得装
   置。