JPH0519177A

JPH0519177A - 天体望遠鏡の制御装置

Info

Publication number: JPH0519177A
Application number: JP19611391A
Authority: JP
Inventors: Yukioki Asari; 幸起浅里
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1991-07-11
Filing date: 1991-07-11
Publication date: 1993-01-29

Abstract

(57)【要約】【目的】オートガイダを用いて天体望遠鏡の追尾を制
御するものにおいて、オートガイダにおける観測雑音を
除去した角度誤差にもとづいて追尾を行う。【構成】オートガイダ４が出力する角度誤差には、Ｃ
ＣＤカメラにおける雑音やガイド星のゆらぎによる雑音
が含まれるが、カルマンフィルタ５は、それらの雑音を
除去した角度誤差（天体望遠鏡の本体１の現在の指向角
度と指向すべき角度との差）を推定する。制御部３は、
推定された角度誤差ｘ₃が零になるように、本体１を駆
動する駆動部２に駆動指令を与える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、天体望遠鏡の追尾動
作を制御する天体望遠鏡の制御装置に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】図５は経緯儀式の天体望遠鏡を示す斜視
図である。図において、１１は各種の反射鏡を保持する
鏡筒、１２は鏡筒を乗せてそれを駆動する架台、１３は
鏡筒１１が天頂方向から水平方向まで回転（ＥＬ回転）
する際の軸となる高度軸（以下、ＥＬ軸という。）、１
４は架台１２が回転（ＡＺ回転）する際の軸となる方位
軸（以下、ＡＺ軸という。）である。

【０００３】図６は天体望遠鏡の制御装置を制御対象と
ともに示すブロック図である。図において、１は制御対
象である天体望遠鏡の本体（鏡筒１１および架台１
２）、２は本体１を回転させるモータなどを含む駆動
部、３は駆動部２を制御する制御部、４はＣＣＤカメラ
を内蔵しガイド星を撮像するオートガイダである。

【０００４】９はガイド星の真の方位ｒと本体１の実際
の指向角度θとの間に差が生ずることを示すために模式
的に示した減算器である。ａは本体１の指向角度θとガ
イド星の真の方位ｒとの間のずれを検出することで構成
される幾何的角度帰還ループを示している（現実に何ら
かの電気量が帰還するわけではない。）。なお、現実の
本体１において、ＥＬ回転に関する角度とＡＺ回転に関
する角度とが存在するが、以下、それらを指向角度θで
代表させる。また、ガイド星は複数個選定されることも
ある。

【０００５】次に動作について説明する。天体望遠鏡の
本体１は、観測対象となる天体の日周運動を追尾するた
めに、ＥＬ軸およびＡＺ軸を中心として時々刻々回転す
る。その際、追尾の方法として、オートガイダ４を使用
した方法がある。すなわち、観測対象となる天体の近傍
にある１個または複数個の明るい星が、ガイド星として
選定される。そして、天体望遠鏡に入射する光による画
像がＣＣＤカメラで撮像される。ＣＣＤカメラによる映
像において、ガイド星が常に所定の基準位置にあるよう
に本体１が駆動されれば、その結果として、観測対象と
なる天体の追尾がなされることになる。

【０００６】日周運動および大気の屈折率のゆらぎによ
る星像のゆらぎにより、本体１の指向角度θとガイド星
の方位ｒとの間に差が生ずると、ＣＣＤカメラによる映
像におけるガイド星の位置がずれる。あるいは、風外乱
によって本体１がゆらぐので、それによっても映像にお
けるガイド星の位置がずれる。そのときの映像上のガイ
ド星の位置と基準位置とのずれは、角度誤差ｙに対応し
ているので、オートガイダ４は、角度誤差ｙを検出でき
る。そこで、制御部３に角度誤差ｙを出力する。ただ
し、出力される角度誤差ｙは、ＣＣＤカメラにおける雑
音（この雑音を観測雑音という。）を含んでいる。

【０００７】制御部３は、角度誤差ｙを零にするように
駆動部２に指令を与える。駆動部２はその指令に応じて
本体１を駆動する。このようにして、角度誤差は零とな
り追尾がなされることになる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来の天体望遠鏡の制
御装置は以上のように構成されているので、ＣＣＤカメ
ラにおける雑音や大気の乱れによる星像のゆらぎが大き
い場合には、制御部３に与えられる角度誤差信号に含ま
れる雑音が大きくなり、精密な追尾が行えないという課
題があった。

【０００９】この発明は上記のような課題を解消するた
めになされたもので、ＣＣＤカメラにおける雑音や大気
のゆらぎによる星像のゆらぎを除去して追尾の精度を高
めた天体望遠鏡の制御装置を得ることを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】この発明に係る天体望遠
鏡の制御装置は、オートガイダが出力した角度誤差か
ら、観測雑音や大気の乱れによる星像のゆらぎを除外し
た真の角度誤差を推定するカルマンフィルタを設けたも
のである。

【００１１】

【作用】この発明におけるカルマンフィルタは、大気の
乱れによるガイド星のゆらぎおよび風外乱のスペクトル
モデルを有し、ガイド星のゆらぎによる影響を抑圧した
角度誤差を推定し、それを制御部に与える。

【００１２】

【実施例】以下、この発明の一実施例を図について説明
する。図１は本実施例による天体望遠鏡の制御装置を制
御対象である望遠鏡の本体１とともに示すブロック図で
ある。図において、５はオートガイダ４が出力した観測
角度誤差ｙ₁，ｙ₂から真の角度誤差ｘ₃を推定するカ
ルマンフィルタ、６は加算器、７は減算器である。その
他のものは同一符号を付して図６に示したものと同一の
ものである。

【００１３】次に動作について説明する。ここでは、ガ
イド星が２個選択された場合について説明する（２つの
ガイド星を、以下、ガイド星Ａ，ガイド星Ｂと表わ
す。）。よって、オートガイダ４は、ガイド星Ａ，Ｂに
応じた角度誤差ｙ₁，ｙ₂を出力する。また、加算器６
は、角度誤差ｙ₁，ｙ₂と本体１の指向角度θとを加算
する。よって、カルマンフィルタ５の入力は、実際に
は、ガイド星Ａ，Ｂの各方位を示す角度情報（カルマン
フィルタ５の入力もｙ₁，ｙ₂で表わすこととする。そ
の際には、角度情報ｙ₁，ｙ₂という。）である。な
お、加算される指向角度θは、本体１の角度を検出する
検出器（図示せず）によるものである。

【００１４】次に、カルマンフィルタ５におけるアルゴ
リズムについて述べる。なお、カルマンフィルタについ
ての詳細は、「システム制御理論入門（１９８６年実教
出版発行）」などで述べられている。

【００１５】すなわち、システムを図２（ａ）に示すよ
うに表現すると、このシステムは、ｄｘ(t）／ｄｔ＝Ａｘ(t）＋Ｂｕ(t）・・・（１）ｙ(t）＝Ｃｘ(t）＋ｖ(t）・・・（２）で表わされる。ここで、ｘ(t）は状態量（ｎ次元）、ｙ
(t）は観測量（ｍ次元）であり、Ａは内部行列（ｎ×ｎ
次元）、Ｂは入力行列（ｒ×ｒ次元）、Ｃは出力行列
（ｎ×ｍ次元）である。また、ｔは時間である。

【００１６】システム雑音ｕおよび観測雑音ｖを正規白
色雑音とすると、カルマンフィルタのアルゴリズムは、
次のように表わされる。ｄｘ_e(t）／ｄｔ＝Ａｘ_e(t）＋Ｋ（ｙ(t）−Ｃｘ_e(t））・・・（３）ここで、Ｋはカルマンゲインである。また、この式に
おいて、ｘ_e(t）は推定される信号である。すなわち、
ｘ(t）は入力ｕ(t）によって生成された信号であり、こ
の信号が外乱ｖ(t）を受けて観測量ｙ(t）が得られると
考えてよい。そして、ｘ_e(t）−ｘ(t）（推定誤差）を
最小とするｘ_e(t）が推定される。

【００１７】この場合には、ｘ＝〔ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃〕
であり、ｘ₁はガイド星Ａのゆらぎによる誤差（大気の
乱れの影響）、ｘ₂はガイド星Ｂのゆらぎによる誤差
（大気の乱れの影響）、ｘ₃は風外乱による影響を含む
角度誤差である。また、星像のゆらぎや風外乱のスペク
トルとして、ダベンポート−コルモゴロフ（Davenport-
Kolmogorov) のスペクトルが知られている。そのスペク
トルは１次のローパスフィルタで近似できる。よって、
この場合のシステムは、図２（ｂ）に示すようにモデル
化される。すなわち、上記（１）（２）式に相当するも
のは、図２（ｃ）（ｄ）で表わされる。

【００１８】よって、観測量ｙ(t)(オートガイダ４の出
力に相当する。）から推定誤差ｘ_e(t) を推定すればよ
いのであるが、Ａ，Ｂ，Ｃ，ｙ(t) は既知または観測し
うるものであるから、結局、推定誤差を最小にしうるＫ
を決定すればよい。図２に示したものは、ｕ₁，ｕ₂，
ｕ₃の標準偏差をＳ_u1，Ｓ_u2，Ｓ_u3，（例えば、それぞ
れ０．１''rms ）とした場合のものである。

【００１９】カルマンゲインＫは、リカッチ方程式ＡＰ＋ＰＡ^T−ＰＣ^TＲ^-1ＣＰ＋ＢＱ^T＝０の解Ｐを用いて、Ｋ＝ＰＣ^TＲ^-1 とされる。あるいはその近似式を用いることができる。

【００２０】なお、Ｑはシステム雑音の共分散（ｎ×ｎ
次元）、Ｒは観測雑音の共分散（ｍ×ｍ次元）である。
ここで、Ｒは、観測量（オートガイダ４の出力）をある
時間Δｔにわたって取得し、そのデータから計算するこ
とができる。また、Ｑは、例えば、実験またはシミュレ
ーションにより、推定誤差を最小とするような値が採用
される。共分散Ｑ，Ｒを図３（ａ）に示すような形にす
ると、カルマンゲインＫは図３（ｂ）に示すように表わ
される。

【００２１】このとき、（１）式および（２）式よりカ
ルマンフィルタ５は、図４に示すようにカルマンゲイン
および１次ローパスフィルタ要素を含んで構成される。
このアルゴリズムにより、ガイド星Ａ，Ｂのゆらぎは除
去され、風外乱による影響を含む角度信号ｘ_3eが出力さ
れる。図において、ｘ_1e，ｘ_2e，ｘ_3eは、それぞれ
ｘ ₁，ｘ₂，ｘ₃の推定値であり、ｙ_1e，ｙ_2eは、カル
マンフィルタ５により角度情報ｙ₁，ｙ₂から雑音分が
除去された推定値である。

【００２２】推定された角度信号ｘ_3eは、減算器７にお
いて、本体１の指向角度θが引かれ角度誤差として制御
部３に入力される。制御部３は、従来の場合と同様に、
角度誤差にもとづいて駆動部２に駆動指令を与える。

【００２３】

【発明の効果】以上のようにこの発明によれば、天体望
遠鏡の制御装置を、ＣＣＤカメラの雑音やガイド星のゆ
らぎに起因する雑音を除去した角度誤差を制御部に与え
るように構成したので、観測雑音の影響を受けない高精
度の追尾制御を行うことのできるものが得られる効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施例による天体望遠鏡の制御装
置を示すブロック図である。

【図２】カルマンフィルタを説明するためのシステム構
成および一例となるシステムの数式表現を示す説明図で
ある。

【図３】共分散およびカルマンゲインを示す説明図であ
る。

【図４】カルマンフィルタの構成を示す構成図である。

【図５】経緯儀式の天体望遠鏡を示す斜視図である。

【図６】従来の天体望遠鏡の制御装置を示すブロック図
である。

【符号の説明】

１本体２駆動部３制御部４オートガイダ５カルマンフィルタ

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成４年１月１３日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００１８

【補正方法】変更

【補正内容】

【００１８】よって、観測量ｙ(t)(オートガイダ４の出
力に相当する。）から推定誤差ｘ_e(t) を推定すればよ
いのであるが、Ａ，Ｂ，Ｃ，ｙ(t) は既知または観測し
うるものであるから、結局、推定誤差を最小にしうるＫ
を決定すればよい。図２に示したものは、ｕ₁，ｕ₂，
ｕ₃の標準偏差をＳ_u1，Ｓ_u2，Ｓ _u3とした場合のもので
ある。

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２

【補正方法】変更

【補正内容】

【図２】

【手続補正３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図３

【補正方法】変更

【補正内容】

【図３】

Claims

【特許請求の範囲】【請求項１】ガイド星を含む領域を撮像し、撮像の結
果得られた映像におけるガイド星の位置と追尾中心位置
との差に応じた角度誤差を出力するオートガイダと、前
記オートガイダが出力した角度誤差から真の角度誤差を
推定するカルマンフィルタと、このカルマンフィルタの
出力値に応じた駆動指令を出力する制御部と、前記駆動
指令に従って天体望遠鏡の本体を駆動する駆動部とを備
えた天体望遠鏡の制御装置。