JPH05173607A - 非線形制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 制御則として利用性の高いシンプルなモデル
を短時間で作成できるアルゴリズムを開発し、作成した
アルゴリズムを記憶するために大容量のメモリを必要と
せず、制御モデルが未知の非線形系を制御する制御装置
を提供する。 【構成】 制御対象についての入出力関係を示すデータ
を正規化して、ファジィ数量化II類の手法で分析し、分
析の結果得られる特性分布を関数で近似するモデリング
アルゴリズムが、記憶部１２，１３，１４に格納される
一方、このアルゴリズムを実行して得られた入出力関係
を近似する関数に基づく計算手順が、記憶部１５に格納
される。ＣＰＵ１１ａは前記モデリングアルゴリズムを
実行し、ＣＰＵ１１ｂは前記計算手順に従って制御対象
からの入力に対する出力を演算し、その演算結果を制御
信号として出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、制御モデルが未知の状
況で非線形制御を行う制御装置に関し、詳しくは、入出
力データを解析して入出力モデルを作成し、その入出力
モデルに基づいて入力信号に対応する制御信号を出力す
る非線形制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、制御モデルが未知の状況で非線形
制御を行う技術として、ファジィ理論に基づいて制御モ
デルを作成するファジィモデリングや、ニューラルネッ
トワークを用いる非線形情報処理技術が提案されてい
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
ファジィモデリングやニューラルネットワークを用いて
非線形制御装置を構成しようとすると、次の問題が生ず
る。

【０００４】まず、ファジィモデリングを用いる場合
は、一般にモデリングアルゴリズムが複雑で、しかも、
ファジィルールとメンバシップ関数によるモデルを作成
するので、大きなメモリが必要となる。また、ファジィ
モデリングに基づく制御では演算時間が長くなる。

【０００５】他方、ニューラルネットワークを用いる場
合は、与えられる入出力データに依存して適切なニュー
ラルネットワークの構造が変わってくるので、モデル作
成を全て自動的に行うのは困難である。また、繰り返し
学習を行うので、入出力データに基づくモデル作成に時
間がかかる。更に、作成されたモデルがブラックボック
スになってしまうので、オペレータの知識による微調整
が困難である。

【０００６】本発明は、以上の問題点に鑑み、制御則と
して利用性の高いシンプルなモデルを短い時間で作成で
きるアルゴリズムを開発し、作成したアルゴリズムを記
憶するために大容量のメモリを必要とせず、制御モデル
が未知の非線形系の制御を可能にする制御装置を提供す
ることを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、モデリングアルゴリズムに後述の「ファ
ジィ数量化II類」の手法を採用したことを特徴とする。
そのため、本発明の非線形制御装置は、制御対象につい
ての入出力関係を示すデータの収集を行うデータ収集手
段と、前記データを正規化し、正規化されたデータをフ
ァジィ数量化II類の手法で分析し、分析の結果として得
られる特性分布を関数で近似するアルゴリズムを記憶す
るモデリングアルゴリズム記憶部と、前記アルゴリズム
を実行して得られた入出力関係を近似する関数に基づく
計算手順を記憶する制御アルゴリズム記憶部と、制御対
象からの入力を取り込む信号入力部と、前記計算手順に
従って前記入力に対する出力を演算する演算手段と、前
記演算の結果を制御信号として出力する信号出力部とを
備えて構成される。

【０００８】本発明のもう一つの態様によると、正規化
されたデータをファジィ数量化II類の手法で分析し、分
析の結果として得られる特性分布を関数で近似するモデ
リングアルゴリズムを実行する手段として制御モデル演
算部を備え、前記関数を用いて実際の入力に対する出力
値を算出する制御アルゴリズムを実行する手段として制
御演算部を備える。この場合、制御アルゴリズムは、フ
ァジィ数量化II類の手法による分析の結果得られた特性
分布を近似する関数の座標原点又はスケーリングファク
タを変えることによって調整可能である。

【０００９】ここで、ファジィ数量化II類について説明
すると、これはファジィ多変量解析手法の一種である。
ファジィ多変量解析は、通常の多変量解析をファジィ数
あるいはファジィ群まで扱うことができるように拡張さ
れたものであり、現在提案されている主なファジィ多変
量解析技術は、次のとおりである。

【００１０】ファジィ回帰分析 回帰分析の係数をファジィ数として扱うことにより可能
性線形回帰モデルを得る手法。

【００１１】ファジィ時系列分析 時系列に与えられたファジィ数データを解析して時系列
モデルに可能性分布を反映する手法。

【００１２】ファジィ数量化Ｉ類 与えられた標本のファジィ群の中で、実数値をとる目的
関数と［０，１］の範囲内の値で示される質的な説明変
数との関係を求める手法。

【００１３】ファジィ数量化II類 ［０，１］の範囲内の値で示される質的な目的変数と
［０，１］の範囲内の値で示される質的な説明変数のデ
ータから、ファジィ群を表現する線形（一次）式を求め
る手法。

【００１４】ファジィ数量化III 類 ［０，１］の範囲内の値で示される質的なデータを基
に、ファジィ群のメンバシップ関数値を考慮して各標本
およびカテゴリーを数量的に分類する手法。

【００１５】ファジィ数量化IV類 ファジィ群に属する個体のメンバシップ関数値を考慮し
て、個体間の距離と親近性が単調な関係になるような数
値を与える手法。

【００１６】これらのうち、ファジィ数量化Ｉ類は、質
的な要因（説明変数）に基づいて、量的に与えられた外
的基準（目的変数）を説明するための手法である。

【００１７】一方、ファジィ数量化II類は、質的な要因
（説明変数）に基づいて、質的に与えられた外的基準
（ファジィ群）を説明するための手法である。このファ
ジィ数量化II類で扱われるデータを図８に示す。ファジ
ィ数量化Ｉ類と異なる点は、外的基準がファジィ群Ｂ
₁ ，Ｂ₂ ，‥‥，Ｂ_M で与えられることである。このフ
ァジィ数量化II類の目的は、各カテゴリーＡ_i(ｉ＝１，
２，‥‥，Ｋ) のカテゴリーウェイトａ_i の線形式

【００１８】

【数１】

【００１９】によって外的基準の構造を実軸上に最もよ
く表わすように、換言すれば、実軸上で外的基準のファ
ジィ群Ｂ₁ ，‥‥，Ｂ_M が最もよく分離されるように、
カテゴリーウェイトａ_i を決めることである。

【００２０】こうしてカテゴリーウェイトａ_i が決定さ
れると、式(1) により各標本ωの値（サンプルスコア）
が求められる。そして、各標本値に対する外的基準のメ
ンバシップ値をプロットすることにより、ファジィ数量
化II類によるデータ分析結果を示すグラフが得られる。

【００２１】

【作用】本発明では、まず、制御対象についての入出力
関係を示すデータが収集され、それらのデータはファジ
ィ数量化II類の手法で分析され、その結果得られた特性
分布を近似する関数が決定され、その近似関数に基づく
計算手順が記憶される。そして、制御対象からの入力に
対し、前記計算手順に従って出力が演算され、その演算
結果が制御信号として出力される。

【００２２】また、本発明のもう一つの態様では、正規
化されたデータをファジィ数量化II類の手法で分析し、
分析の結果として得られる特性分布を関数で近似するモ
デリングアルゴリズムが、制御モデル演算部で実行さ
れ、前記関数を用いて実際の入力に対する出力値を算出
する制御アルゴリズムが、制御演算部で実行される。こ
の場合、ファジィ数量化II類の手法による分析の結果得
られた特性分布を近似する関数の座標原点又はスケーリ
ングファクタを変えることにより、制御アルゴリズムが
調整される。

【００２３】このように、ファジィ数量化II類により得
られる非線形入出力関係を記述するアルゴリズム作成の
技術を導入することで、非線形制御アルゴリズムが簡単
に作成でき、それを記憶するメモリの容量も少なくて済
む。

【００２４】

【実施例】図１は、実施例の非線形制御装置の構成を示
す。この制御装置は、モデリングアルゴリズム及び制御
アルゴリズムを実行する演算手段として２つのＣＰＵ１
１ａ及び１１ｂを有する。更に、上記アルゴリズムを記
憶する手段として記憶部１２，１３，１４及び１５と、
後述の関数近似のためのモデル数式記憶部１６を有す
る。ＣＰＵ１１ａは、記憶部１２，１３，１４に格納さ
れたモデリングアルゴリズムに従って、制御対象の入出
力関係を近似する関数を求める動作を行う制御モデル演
算部を構成する。これによって求められた近似関数は、
モデル数式として記憶部１６に格納される。他方、ＣＰ
Ｕ１１ｂは、記憶部１５に格納された制御アルゴリズム
に従って、入力信号に対する出力信号を生成する動作を
行う制御演算部を構成する。なお、制御モデル演算部と
制御演算部を一つのＣＰＵで構成し、この共通のＣＰＵ
でモデリングアルゴリズムと制御アルゴリズムを実行す
るようにしてもよい。

【００２５】モデリングアルゴリズムは、ファジィ数量
化II類により得られる非線形入出力関係を記述するもの
である。これは、入出力を表わすデータを正規化するた
めの正規化アルゴリズム、正規化されたデータをファジ
ィ数量化II類により分析するための分析アルゴリズム、
及び、分析の結果として得られる特性分布を近似する関
数を決めるための関数近似アルゴリズムから成り、各ア
ルゴリズムは、それぞれ対応する記憶部１２，１３，１
４に格納される。また、制御アルゴリズムは、モデル数
式記憶部１６に格納された数式（近似関数）に基づいて
制御対象からの入力（状態検出信号）に対する出力（制
御信号）を算出するアルゴリズムから成り、このアルゴ
リズムは記憶部１５に格納される。

【００２６】更に、図１の制御装置は、入出力関係を示
すデータの収集を行うデータ収集手段として、端末装置
から成るマンマシンインタフェース１７、或はマンマシ
ンインタフェースからでなく通信回線を介して外部から
送信されるデータを受信する通信装置１８と、これらの
データ収集手段で集められたデータを記憶するデータ記
憶部１９と、制御対象の状態量を表わす入力信号を取り
込む信号入力部２０と、その入力信号に対し上記制御ア
ルゴリズムに従ってＣＰＵ１１で計算された制御量を表
わす制御信号を出力する信号出力部２１とを備える。な
お、モデル数式記憶部１６に格納される近似関数は、Ｃ
ＰＵ１１で自動的に決定されるほか、マンマシンインタ
フェース１７での手動操作によっても決定される。

【００２７】図２は、上記モデリングアルゴリズムの具
体的な構成を示す。

【００２８】まず、マンマシンインタフェース１７又は
通信装置１８から入力データＸ₁ ，Ｘ₂ ，…，Ｘ_n 及び
出力データＹ₁ ，Ｙ₂ ，…，Ｙ_m を読み込む（ステップ
Ｓ１及びＳ２）。これらのデータは、例えば制御対象に
対し熟練したオペレータの操作を示すものとして収集さ
れる。これらのデータから正規化アルゴリズムに従って
各データの標準偏差σを算出し（ステップＳ３）、その
３倍すなわち３σの範囲［ａ，ｂ］を［０，１］に正規
化する（ステップＳ４）。ここで正規化された入力デー
タをｘ₁ ，ｘ₂ ，…，ｘ_n とし、出力データをｙ₁ ，ｙ
₂ ，…，ｙ_m とする。

【００２９】次に、分析アルゴリズムに従って出力デー
タの分析用ダミーデータ（ｙ₁'＝１−ｙ₁ ，・・・・・ ）を
算出し（ステップＳ５）、ファジィ数量化II類によるデ
ータ分析、すなわちサンプルスコアによる特性分布を算
出する（ステップＳ６）。

【００３０】次に、関数近似アルゴリズムに従って、上
記の特性分布を、最小二乗法により得られる高次の非線
形関数或は領域分割により求められる直線で近似する
（ステップＳ７）。ここで、最小二乗法による高次関数
近似は自動的に行われ、領域分割による直線近似は手動
（オペレータの操作）で行われる。こうして得られた近
似式は、モデル数式記憶部１６に書き込まれる（ステッ
プＳ８）。

【００３１】図３は、上記モデリングアルゴリズムで得
られたモデル数式に基づいて行われる制御アルゴリズム
を示す。すなわち、信号入力部２０から制御対象の状態
量を示す信号が入力されると（ステップＳ１１）、モデ
ル数式によって出力値（制御量）を算出し（ステップＳ
１２）、それを制御信号として出力する（ステップＳ１
３）。

【００３２】次に、上記のファジィ数量化II類による簡
略化オペレータモデリングとこれに基づく非線形制御の
例を説明する。この例は、多次元メンバシップ関数によ
る障害物回避制御を熟練したオペレータの操作としてモ
デル化し、それに基づいて制御を行ったものである。そ
の手順としては、多次元メンバシップ関数による障害物
回避制御の入出力データ（熟練オペレータの操作）を収
集し、それらのデータをファジィ数量化II類により解析
する。そして、特性分布を関数近似することにより、オ
ペレータの障害物回避制御則の簡略化モデルを作成す
る。更に、その簡略化モデルにより障害物回避制御を行
う。以下、詳細に説明する。

【００３３】（１）問題設定 初めに、多次元メンバシップ関数による障害物回避制御
について説明する。ここでいう障害物回避制御とは、静
止又は移動中の物体のような障害物と制御対象（移動
物）との衝突の危険度を求め、それに基づいて衝突を回
避するように制御対象の移動を制御することである。そ
のための衝突危険度を求める原理は、次の通りである。

【００３４】まず、移動物が進入しようとする領域に対
応する多次元メンバシップ関数を設定する。これは、以
下のような多次元メンバシップ関数の形状を決定するパ
ラメータを、状況によって異なる値に多様に変化させる
ことにより、動的な多次元メンバシップ関数として得ら
れる。

【００３５】例えば、x-y 直交座標及び適合度から成る
３次元空間内に、図４に示すような放物線の等適合度線
を与える３次元メンバシップ関数を考える。

【００３６】図中の記号は、以下のように定義される。
なお、簡単のため、原点を基準点（３次元メンバシップ
関数を最も簡単に記述するための中心点）とする。

【００３７】 F(x,y,r_x,r_y)＝ 0：等適合度線の放物線形状を与える関
数 t_x＝f(x)：x-t_x面におけるつり鐘型メンバシップ関数 t_y＝g(y)：y-t_y面におけるつり鐘型メンバシップ関数 R_x：適合度１の放物線形の等適合度線のｘ軸方向の半径 R_y：適合度１の放物線形の等適合度線のｙ軸方向の半径 a_x：ｘについてのファジィ・エントロピーに比例するパ
ラメータ a_y：ｙについてのファジィ・エントロピーに比例するパ
ラメータ r_x：任意の点(x,y) を含む等適合度線と適合度１の等適
合度線との、x-t_x断面上での距離 r_y：任意の点(x,y) を含む等適合度線と適合度１の等適
合度線との、y-t_y断面上での距離 ｔ：３次元メンバシップ関数によって与えられる点(x,
y) の適合度 説明の便宜上、適合度ｔをt_x、t_yに分けて記述するが、
ｔ、t_x、t_yは事実上同一の座標軸である。

【００３８】このとき、任意の点(x,y) を含む等適合度
線は次のようになる。

【００３９】

【数２】

【００４０】また、t_x，t_yについてのメンバシップ関数
は、それぞれ

【００４１】

【数３】

【００４２】と表わされる。ここで、複号の−はｘが正
側の部分、＋はｘが負側の部分を表わす。

【００４３】x-t_x断面上およびy-t_y断面上では、着目す
る等適合度線と基準点との距離は、それぞれ R_x+r_x，R_y
+r_y になるので、

【００４４】

【数４】

【００４５】従って、これらより

【００４６】

【数５】

【００４７】このとき、第１項と第２項の分母の ( )内
が同じ形でないと、ｔについての陽関数には変形できな
い。そこで、 min(R_x/a_x,R_y/a_y)＝ｓ_k ・・・(8) を求め、０＜ｓ＜ｓ_k の範囲から適当なｓの値を選び、

【００４８】

【数６】

【００４９】となるd_x，d_yを求める。すなわち、 d_x＝R_x−a_xs ・・・(10) d_y＝R_y−a_ys ・・・(11) を求め、等適合度線の関数を次式のように変形する。

【００５０】

【数７】

【００５１】ここで、複号の−はｘが正側の部分、＋は
ｘが負側の部分を表わす。

【００５２】

【数８】

【００５３】この式の幾何学的な意味を図５に示す。本
来の放物線に対し、直線部分を付加して近似した形状で
あることを表わしている。(13)式より

【００５４】

【数９】

【００５５】但し、|x|< d_x のとき x = d_x ，|y|< d_y
のときy = d_yとして計算する。

【００５６】また、図４のように、着目する等適合度線
が適合度１の放物線の外側にある場合、{ }内は正の値
になる。

【００５７】同様にして、着目する等適合度線が適合度
１の放物線の内側にある場合にも、全く同じ式が得られ
る。但し、この場合、任意の点(x,y) が近似した等適合
度線の直線部分に存在するときは|x|<d_xかつ|y|<d_yで、
{ }内は正の値になり、放物線部分にあるときは{ }内
は負の値になる。

【００５８】適合度１の放物線の内側（又は外側）が一
様に適合度１の領域になる場合は、上記の条件によって
判断し、値を与える。

【００５９】最も単純な形状として、R_x＝R_y＝0, s＝0
，従ってd_x＝d_y＝0 の場合について求めると、

【００６０】

【数１０】

【００６１】となる。この式で表わされるつり鐘型メン
バシップ関数の形状を図６に示す（但し、ｘ→Ｘ，ｙ→
Ｙと置き換えている）。

【００６２】ここで、移動物の例として、図７に示すよ
うに平面上を自動走行する搬送車等の走行車４０を考え
る。これは、例えば方向転換用の１個の前輪４１と駆動
用の２個の後輪４２，４３とを備えた三輪車型の車両と
して構成される。この走行車４０が走行する平面をｘ−
ｙ座標面で表わし、その原点を走行車４０の前輪４１の
位置に置き、走行車４０の前進する方向をｙ軸とする。

【００６３】この場合、走行車４０が進入しようとする
領域（２次元平面）内にある障害物との衝突の危険度
は、上記のつり鐘型の放物線メンバシップ関数（図６）
で規定される適合度で表わすことができる。すなわち、
(15)式より、衝突危険度ｄは次のように表わされる。

【００６４】

【数１１】

【００６５】上式で Ｘ＝＋｛ｘ−ｆ(v) sin θ｝cos θ＋ {ｙ−ｆ(v) cos θ｝sin θ Ｙ＝−｛ｘ−ｆ(v) sin θ｝sin θ＋ {ｙ−ｆ(v) cos θ｝cos θ ｄ ：衝突危険度（適合度） ｆ(v) ：最危険距離（危険度が１になる距離） ｆ(v) ＝Ａｖ ：走行車の速度ｖに比例して危険領域を
広くする要素 ｆ(v) ＝Ａｖ² ：走行車の速度ｖの２乗に比例して危険
領域を広くする要素 Ａ ：比例定数（例えば自動搬送車が乗せる荷物の
種類に応じて調整する場合などに使用するパラメータ） θ ：旋回角度（前輪の舵角）［右旋回を正とす
る］ ａ_x,ａ_y ：危険領域の大きさを調整するパラメータ 上記の式(16)により、走行車４０の進行しようとする領
域における衝突危険度ｄを求めると、図８及び図９のよ
うになる。これらの図では、上記のような３次元放物線
メンバシップ関数を用いることにより、衝突危険度が同
一の線（等適合度線）は放物線で表わされる。また、図
示の領域内に移動する障害物５０がある場合、その障害
物５０に対する衝突危険度は、その障害物５０と交わる
等適合度線の値が（図８の場合ｄ＝0.2 、図９の場合ｄ
＝0.4 ）で表わされる。

【００６６】次に、上記の移動障害物５０に対する衝突
危険度は、所定のサンプリング時間dｔ毎に検出される
ものとし、ある時点（現在時刻）をｔ＝ｔ₀ 、１回前の
サンプリング時刻をｔ＝ｔ_-1とすると、図８はｔ＝ｔ_-1
における衝突危険度ｄ_-1を表わし、図９はｔ＝ｔ₀ にお
ける衝突危険度ｄ₀ を表わす。

【００６７】更に、現在時刻ｔ₀ から１回後のサンプリ
ング時刻をｔ₁ とすると、図１０及び図１１はｔ₁ ＝ｔ
₀ ＋ dｔにおける衝突危険度（予測値）ｄ₁ を表わす。
以下、この予測値ｄ₁ を求める方法を説明する。

【００６８】上記の移動障害物５０は、限られた範囲内
でランダムに進行方向及び速度を変えるが、ここでは一
応、現時点ｔ＝ｔ₀ における進行方向に同時点ｔ＝ｔ₀
の速度で等速直線運動をするものと仮定して、ｔ₁ ＝ｔ
₀ ＋ dｔにおける移動障害物５０の位置を求める。次
に、その位置を中心として、ｔ₀ からｔ₁ の間の移動距
離に比例した大きさの楕円形ファジィ領域を求める。こ
の楕円形ファジィ領域の意味は「ｔ＝ｔ₁ ＝ｔ₀ ＋ dｔ
において移動障害物５０はこの辺りに来るだろう」とい
う、あいまいな領域を表わすものである。このとき、楕
円形ファジィ領域は、次式の３次元メンバシップ関数で
与えられる。

【００６９】

【数１２】

【００７０】上式で Ｘ＝＋ (ｘ−ｘ_p) cosψ＋ (ｙ−ｙ_p) sinψ Ｙ＝− (ｘ−ｘ_p) sinψ＋ (ｙ−ｙ_p) cosψ ｐ：「この辺りに来るだろう」というファジィラベルの
メンバシップ関数に対する適合度 ｘ_p ：移動障害物が等速直線運動をすると仮定した場合
のｔ＝ｔ₀ ＋ dｔにおける位置のｘ座標 ｙ_p ：移動障害物が等速直線運動をすると仮定した場合
のｔ＝ｔ₀ ＋ dｔにおける位置のｙ座標 ａ_px，ａ_py：楕円領域の大きさを決めるパラメータ ｖ_p ：ｔ＝ｔ₀ における移動障害物の速度 ψ ：ｔ＝ｔ₀ における移動障害物の進行方向（ｘ軸に
対する角度） この場合、ｔ＝ｔ₀ からｔ＝ｔ₀ ＋ dｔの間に自分（走
行車４０）も等速直線運動をすると仮定している。この
自分の等速直線運動については、ｔ＝ｔ₀ における速度
と、ｔ＝ｔ₀ における進行方向を目標到達点に向かう方
向にある特定量だけ修正した方向（角度）とを用いる。
そして、前述のように危険領域を表わす３次元放物線メ
ンバシップ関数と、移動障害物の位置を与える３次元楕
円メンバシップ関数との重なり合う部分で適合度が最大
になる時、その最大適合度を衝突危険度の予測値ｄ₁ と
する。

【００７１】次に、上記の３つの衝突危険度、すなわち
ｔ＝ｔ_-1における衝突危険度ｄ_-1とｔ＝ｔ₀ における衝
突危険度ｄ₀ とｔ＝ｔ₀ ＋ dｔにおける衝突危険度（予
測値）ｄ₁ とから、総合評価値Ｄを次式によって求め
る。

【００７２】 Ｄ＝ｄ₁ ＋ (ｄ₀・ｄ₁)² ＋ (ｄ_-1 ・ｄ₀・ｄ₁)³ ・・・(18) 上式の第２項と第３項は、ｄ_-1，ｄ₀ ，ｄ₁ がそれぞれ
１に近い値になる場合のみ意味のある大きな値となる
が、危険領域を放物線メンバシップ関数によって表わし
ているので、結果的に、障害物が自分の真正面に近い位
置に存在し続ける場合には、第２項と第３項が無視でき
ない値になる。

【００７３】次に、衝突回避のための制御指令を求める
手順について説明する。その回避の方法は、次の２通り
ある。

【００７４】１つは、図１０に示すようにｔ＝ｔ₀ ＋ d
ｔにおいて衝突危険度の予測値ｄ₁を与える点（移動障
害物の位置）Ｐが自分（走行車４０）の前を通過しない
場合であり、もう１つは、図１１に示すように点Ｐが通
過する場合である。前者（図１０）の例では、自分は左
に向きを変えると共に速度を上げることによって障害物
の前を通過してしまう方法をとり、後者（図１１）の例
では、自分は右に向きを変えると共に速度を下げること
によって障害物の後に回り込むという方法をとる。

【００７５】なお、図８及び図９の例は、移動物が進入
しようとする領域に放物線形のメンバシップ関数を適用
した場合であるが、これに限らず、他の形状（例えば楕
円形）の等適合度線を持つメンバシップ関数を用いても
よい。

【００７６】次に、移動障害物が複数（ｎ）個ある場合
について説明する。ｉ番目（ｉ＝１，２，・・・・，ｎ）の
移動障害物を対象とした場合、自分（走行車４０）との
衝突を回避するための修正蛇角（前輪の蛇角θの修正）
θ_iNは、次式で与えられる。

【００７７】 θ_iN＝ｄ_i1・(θ±θ_A)＋ (１−ｄ_i1)・θ₀ ・・・(19) 上式で θ_A ＝Ｒ_CT・Ｄ_i （Ｒ_CTは比例定数） θ_A ：回避角度 θ₀ ：目標位置の方向角 ｄ_i1：ｉ番目の移動障害物に対する時刻ｔ₁ ＝ｔ₀ ＋ d
ｔにおける衝突危険度（予測値） Ｄ_i ：ｉ番目の移動障害物に対する衝突危険度の総合評
価値 複号±のうち、＋は右に回避する場合、−は左に回避す
る場合である。

【００７８】ｎ個の移動障害物を対象としている場合
は、自分が右に回避しなければならない移動障害物のう
ち総合評価値Ｄが最大になるもの（ｊ番目の移動障害物
とする）に対する修正蛇角θ_jNと、自分が左に回避しな
ければならない移動障害物のうち総合評価値Ｄが最大に
なるもの（ｋ番目の移動障害物とする）に対する修正蛇
角θ_kNとの、Ｄについての重み平均をとるようにする。
すなわち、ｎ個の移動障害物に対する回避のための修正
蛇角θ_N は、次式で求められる。

【００７９】 θ_N ＝（Ｄ_j・θ_jN＋Ｄ_k・θ_kN）／（Ｄ_j ＋Ｄ_k ） ・・・(20) 速度の修正についても、同様に総合評価値Ｄに比例して
減速、加速を行う。ｎ個の障害物を対象とする場合は、
総合評価値Ｄで重み平均を取ればよい。実際には、速度
はある一定の速度から余り変化しないようにし、回避は
主に上記の蛇角調整によって実現することができる。

【００８０】図１２及び図１３は、ｎ＝３の場合すなわ
ち、目標位置αに向かう走行車４０の進行する領域に３
個の移動障害物Ａ、Ｂ、Ｃがある場合、それらの障害物
に対する回避動作の時間的変化を示す。これらの図にお
いて、順次並んだ小円は、サンプリング時毎の走行車４
０及び３個の移動障害物Ａ、Ｂ、Ｃの位置を示す。ま
た、黒丸は同時刻における位置を示す。

【００８１】また、図１４及び図１５はそれぞれ、移動
障害物が１個（Ａ’で示す）の場合の回避動作の例を示
す。

【００８２】これらのシミュレーション例から、上記の
回避方法によれば、走行車４０は、１又は複数個の移動
障害物Ａ、Ｂ、Ｃをうまく回避しながら目標位置αに到
達することができる。なお、メンバシップ関数は、実施
例のように移動物の進行する領域が２次元平面の場合は
３次元であるが、飛行物のように３次元を移動する場合
には、４次元メンバシップ関数が用いられる。更に、必
要に応じて任意の次元、形状のメンバシップ関数が用い
られる。また、障害物は静止中と移動中のいずれであっ
てもよい。

【００８３】かくして、上記のような多次元メンバシッ
プ関数を用いることで衝突危険度を容易に判定でき、ロ
ボットや自動搬送車のように頻繁に且つ急角度で方向を
変えることが多い移動物のための衝突回避を実現すると
共に、多次元メンバシップ関数で表わされる適合度によ
って衝突危険度が求められる。更に、衝突危険度とその
上昇率に基づいた制御指令（例えばファジィ推論による
制御指令）を生成することにより、移動物の特性やそれ
が移動する領域に適切に対応した衝突回避動作が実現さ
れる。

【００８４】以上の多次元メンバシップ関数による障害
物回避制御は、放物線メンバシップ関数を用いた制御で
あり、特殊な制御則であるので、熟練したオペレータの
操作と見なすことができる。それ故、本発明では、操作
データから非線形制御モデルを作成する。この手法（簡
略化オペレータモデリング）は、比較的シンプルな多入
力非線形モデルの作成に有効である。以下では、図１４
及び図１５に示すように、右方向からほぼ直線的に接近
してくる障害物を左に進路を変えながら回避する場合に
ついて、モデリングを行う。

【００８５】（２）問題解決のためのデータ 図１４及び図１５に示す障害物回避動作のデータを用い
る。入力データとしては、以下のものを使用する。

【００８６】Ｄ ：移動物（走行車４０）と障害物と
の距離 ＤＤ ：単位時間後の障害物の予測接近距離（接近する
場合を負とする） ＴＨＯ：障害物の方向を示す相対角度（正面を０°とし
右側を正の角度とする） ＴＨＴ：目標位置の相対角度（正面を０°とし右側を正
の角度とする） 一方、出力データは、 ＤＴＨ：移動物の進行方向の修正角度（正面を０°とし
右側を正の角度） とする。

【００８７】図１６及び図１７は、それぞれ図１４及び
図１５の例で得られたデータを示す。これらのデータ
は、次のように変換することにより［０，１］の範囲に
正規化される。

【００８８】 Ｄ → Ｄ／200 ＤＤ → ＤＤ／200 ＋ 0.5 ＴＨＯ → ＴＨＯ／200 ＴＨＴ → ＴＨＴ／100 ＤＴＨ → ＤＴＨ／ 50 ＋ 0.4 ＤＴＨ’→ １−ＤＴＨ （３）ファジィ数量化II類によるデータ分析 Ｄ，ＤＤ，ＴＨＯ，ＴＨＴを説明変数とし、ＤＴＨ，Ｄ
ＴＨ’を外的要因として、上記のデータをファジィ数量
化II類によって分析する。結果として、次式によって得
られるサンプルスコアＳに基づいてデータをプロットす
れば、回避のための修正角度ＤＴＨの特徴を表現でき
る。

【００８９】 Ｓ＝ａ₁ Ｄ＋ａ₂ ＤＤ＋ａ₃ ＴＨＯ＋ａ₄ ＴＨＴ …(21) 但し、ａ₁ ＝ 2.480，ａ₂ ＝10.409，ａ₃ ＝ 6.932，ａ₄ ＝− 3.645 この結果を図１８に示す。縦軸は正規化された修正角度
である。そして、この分布を適当な非線形関数で近似す
れば、簡略化されたオペレータモデリングができる。こ
こでは説明を簡略化するため、図１９に示すように、次
の４つの直線で近似する。

【００９０】 Ｓ＜−6.5 ： ＤＴＨ＝ 0.4 −6.5 ＜Ｓ＜−3.5 ： ＤＴＨ＝−(1／3.5)Ｓ− 1 −3.5 ＜Ｓ＜−1.9 ： ＤＴＨ＝−0.25Ｓ＋ 0.875 Ｓ＞−1.9 ： ＤＴＨ＝ 0.4 最後に、この正規化された修正角度を以下の式で換算す
ると、実際の回避のための修正角度が得られる。但し、
データの正規化はファジィ数量化II類を利用するために
行ったものであり、最終的には正規化を省いた数式をオ
ペレータモデルとすればよい。

【００９１】 ＤＴＨ → （ＤＴＨ− 0.4）× 50 （４）簡略化オペレータモデルによる非線形制御 図２０及び図２１は、上記の簡略化オペレータモデルに
よる障害物回避制御の例を示す。この例からも、前述の
多次元メンバシップ関数による障害物回避制御と比較し
て、あまり高い精度が要求されない場合などに、簡略化
モデリング手法の有効性が認められる。

【００９２】以上のような簡略化オペレータモデリング
の特徴は、次の通りである。

【００９３】非線形制御モデル 特性分布を非線形関数で近似すれば、非線形制御が実現
できる。前述の例では説明を簡略化するため４つの直線
で近似したが、最小２乗法による高次非線形関数近似な
どを採用すれば、更に精度の高い制御が可能である。

【００９４】多入力制御モデル 入力として利用できる情報の数に制限はない。前述の障
害物回避制御の例では障害物との距離など４つの情報を
入力としているが、入力数を増やせば更に精度の高い制
御が可能である。

【００９５】調節機能 サンプルスコアＳはスケーリングや原点の位置に無関係
であるので、スケーリングファクタと原点の位置を、制
御性能を微調整するパラメータとして利用できる。

【００９６】コンパクトなアルゴリズム ファジィ推論によって同様の機能を作成しようとする
と、メンバシップ関数やファジィルールを設定しなけれ
ばならないので、アルゴリズムの作成に手間がかかると
共にメモリの容量が大きく演算時間も長くなるが、上記
の簡略化オペレータモデリングによれば、サンプルスコ
アの計算式と近似するための直線や高次の非線形関数だ
けでよく、アルゴリズムが簡潔でメモリが少なくて済
み、演算時間も短くなる。

【００９７】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、ファジ
ィ数量化II類により得られる非線形入出力関係を記述す
るアルゴリズムを採用したので、非線形制御アルゴリズ
ムを簡単に作成することができ、アルゴリズムを記憶す
るために大きな容量のメモリを必要とせず、制御モデル
が未知の多入力非線形系の制御が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の非線形制御装置の構成を示すブロック
図。

【図２】図１の装置で用いられるモデリングアルゴリズ
ムのフローチャート。

【図３】図１の装置で用いられる制御アルゴリズムのフ
ローチャート。

【図４】障害物回避制御で用いられる３次元放物線メン
バシップ関数を示す図。

【図５】図４の３次元メンバシップ関数に直線部分を付
加した形状となる場合の説明図。

【図６】障害物回避制御で用いられる釣鐘型の３次元放
物線メンバシップ関数の形状を示す図。

【図７】移動物となる走行車と座標平面上の位置関係を
示す図。

【図８】図７の走行車の進行する領域で１回前のサンプ
リング時における衝突危険度を表わした図。

【図９】図７の走行車の進行する領域で現時点における
衝突危険度を表わした図。

【図１０】図７の走行車の進行する領域で１回後のサン
プリング時における衝突危険度の予測値を表わした図。

【図１１】障害物が通過する場合の衝突危険度の予測値
を表わした図。

【図１２】３個の移動障害物に対する回避動作の例を示
す図。

【図１３】図１２の回避動作の続きを示す図。

【図１４】１個の移動障害物に対する回避動作の例を示
す図。

【図１５】１個の移動障害物に対する回避動作の別の例
を示す図。

【図１６】図１４の例におけるデータを示す図。

【図１７】図１５の例におけるデータを示す図。

【図１８】ファジィ数量化II類による分析結果としてサ
ンプルスコアに基づくデータプロットの例を示す図。

【図１９】図１８のデータ分布を近似する非線形関数を
示す図。

【図２０】簡略化オペレータモデルによる障害物の回避
制御の例を示す図。

【図２１】簡略化オペレータモデルによる障害物の回避
制御の別の例を示す図。

【図２２】ファジィ数量化II類で扱われるデータの構造
を示す図。

【符号の説明】 １１…ＣＰＵ、１２，１３，１４，１５…アルゴリズム
記憶部、１６…モデル数式記憶部、１７…マンマシンイ
ンタフェース、１８…通信装置、１９…データ記憶部、
２０…信号入力部、２１…信号出力部、４０…走行車、
４１…前輪、４２，４３…後輪、５０…障害物。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】制御対象についての入出力関係を示すデー
   タの収集を行うデータ収集手段と、 前記データを正規化し、正規化されたデータをファジィ
   数量化II類の手法で分析し、分析の結果として得られる
   特性分布を関数で近似するアルゴリズムを記憶するモデ
   リングアルゴリズム記憶部と、 前記アルゴリズムを実行して得られた入出力関係を近似
   する関数に基づく計算手順を記憶する制御アルゴリズム
   記憶部と、 前記制御対象からの入力を取り込む信号入力部と、 前記計算手順に従って前記入力に対する出力を演算する
   演算手段と、 前記演算の結果を制御信号として出力する信号出力部と
   を備えた非線形制御装置。
2. 【請求項２】制御対象についての入出力関係を示すデー
   タの収集を行うデータ収集手段と、 前記データを正規化し、正規化されたデータをファジィ
   数量化II類の手法で分析し、分析の結果として得られる
   特性分布を関数で近似するモデリングアルゴリズムを記
   憶するモデリングアルゴリズム記憶部と、 前記モデリングアルゴリズムを実行し、前記特性分布を
   近似する関数を生成する制御モデル演算部と、 前記制御対象から入力を取り込む信号入力部と、 前記関数を用いて前記入力に対する出力を算出する制御
   アルゴリズムを記憶する制御アルゴリズム記憶部と、 前記制御アルゴリズムに従って前記入力に対する出力値
   を演算する制御演算部と、 前記制御演算部による演算の結果を制御信号として出力
   する信号出力部とを備えた非線形制御装置。
3. 【請求項３】前記制御アルゴリズムは、前記ファジィ数
   量化II類の手法による分析の結果得られた特性分布を近
   似する関数の座標原点又はスケーリングファクタを変え
   ることによって調整される請求項２記載の非線形制御装
   置。