JPH0470508A - 3次元測定方法と3次元測定用基準尺 - Google Patents
3次元測定方法と3次元測定用基準尺Info
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- JPH0470508A JPH0470508A JP18504490A JP18504490A JPH0470508A JP H0470508 A JPH0470508 A JP H0470508A JP 18504490 A JP18504490 A JP 18504490A JP 18504490 A JP18504490 A JP 18504490A JP H0470508 A JPH0470508 A JP H0470508A
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- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 28
- 238000005259 measurement Methods 0.000 title claims description 75
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 claims description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 2
- JFIOVJDNOJYLKP-UHFFFAOYSA-N bithionol Chemical compound OC1=C(Cl)C=C(Cl)C=C1SC1=CC(Cl)=CC(Cl)=C1O JFIOVJDNOJYLKP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
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- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
「産業上の利用分野」
本発明は大型構造物等の形状・寸法等を計測するための
3次元測定に使用する基準尺及び3次元測定方法に保わ
り、特に、測定点(求点)が外部から直接視準すること
ができない場合でも容易かつ高精度に計測する二とがで
きる3次元測定用基準尺及び3次元測定方法に関するも
のである。
3次元測定に使用する基準尺及び3次元測定方法に保わ
り、特に、測定点(求点)が外部から直接視準すること
ができない場合でも容易かつ高精度に計測する二とがで
きる3次元測定用基準尺及び3次元測定方法に関するも
のである。
「従来の技術」
従来、外部から直接視準することかて゛きない測定点(
求点)の測定は、以下の手順により行わhていた。
求点)の測定は、以下の手順により行わhていた。
まず第7区に示?様に、基$尺1()Oと三脚等と利用
して外部から視準可能な位置に固定する。
して外部から視準可能な位置に固定する。
この際、基準尺100の中心Cを測定点(求点、)Pに
合致させる様にする。そして両端の視準データ・ソI・
を視準し、器械点からCまて゛の距離S及び測定点く求
点)Pから基準尺100の中心Cまて゛の高さrを求め
、′F弐〇こよつ3次元座標と求めていた。
合致させる様にする。そして両端の視準データ・ソI・
を視準し、器械点からCまて゛の距離S及び測定点く求
点)Pから基準尺100の中心Cまて゛の高さrを求め
、′F弐〇こよつ3次元座標と求めていた。
Xo = S 、CO3(H)
Yc = S −SIN (H)Zo= s−S
IN (V) −f ここて゛、Hは方向角て゛あり、 ■は高度角である。
IN (V) −f ここて゛、Hは方向角て゛あり、 ■は高度角である。
「発明が解決しようとする課超」
しかしなから上記従来の計測方法では、上式により演算
される位置は基準尺100の中心Cの座環であり、これ
を[月いて測定点(求点)Pの座標3求めるなめ、致心
誤苓を避けることかできないという問題点があった7更
に標高には、測定点(求点)Pから基準尺100までの
高さfに関する測定誤差が避けられないという問題点が
あった。
される位置は基準尺100の中心Cの座環であり、これ
を[月いて測定点(求点)Pの座標3求めるなめ、致心
誤苓を避けることかできないという問題点があった7更
に標高には、測定点(求点)Pから基準尺100までの
高さfに関する測定誤差が避けられないという問題点が
あった。
そして従来の測定方法では、基準尺1.0of!:水平
に設置すると共に、器械点に正対させる必要があつ、基
準尺100の設置が面倒な上、設置場所が限定されてし
まうという深刻な問題点があった。
に設置すると共に、器械点に正対させる必要があつ、基
準尺100の設置が面倒な上、設置場所が限定されてし
まうという深刻な問題点があった。
「課荘を解決するための手段」
本発明は上記課超に鑑み案出されたもので、既知の観測
点と互いの間隔が判っている3点の固定点(基準尺の視
準ターゲット)間の観測から各点の位置を求める三次元
測定方法において、観測点に観!fil械を、3つの固
定点に視準ターゲットを配置し、該3つの固定点から特
定される測定部を求点に設置する第1ステップと、前記
観測機械から3つの固定点を視準し各々の3種類の水平
角・高度角を測定する第2ステップと、第2ステップで
求めた観測データから水平角・高度角・固定点3点間の
距離及びその直線性についての誤差方程式をたてる一方
、その観測データL・ち近似値を求め、最11\二乗法
を利用して3つ同定への位置を求める第3ステノアと、
二の3つの同定屯の位置から測定部の位置を求める二と
により、求点の位置と求める第4ステ・・lブとの)へ
W4成されている5家な本発明は、既知の1点をいずれ
かに酋んだ。
点と互いの間隔が判っている3点の固定点(基準尺の視
準ターゲット)間の観測から各点の位置を求める三次元
測定方法において、観測点に観!fil械を、3つの固
定点に視準ターゲットを配置し、該3つの固定点から特
定される測定部を求点に設置する第1ステップと、前記
観測機械から3つの固定点を視準し各々の3種類の水平
角・高度角を測定する第2ステップと、第2ステップで
求めた観測データから水平角・高度角・固定点3点間の
距離及びその直線性についての誤差方程式をたてる一方
、その観測データL・ち近似値を求め、最11\二乗法
を利用して3つ同定への位置を求める第3ステノアと、
二の3つの同定屯の位置から測定部の位置を求める二と
により、求点の位置と求める第4ステ・・lブとの)へ
W4成されている5家な本発明は、既知の1点をいずれ
かに酋んだ。
観測点と互いの間隔が判っている3点の固定点(基準尺
の視準データ・州〜)間の観測L・二、各点の位置を求
める三次元測定方法において、観測点に観J!4機11
iと、3つの固定点に視準データ・11・と配置し、該
3つの固定点力・ら特定される測定部分求点に設置する
第1ステップと、前記観xttti械から3つの固定点
を視準し各々の3fI類の水平角 高度角を測定する第
2ステップと、第2ステップで求めた![[データから
水平角・高度角・固定点3点間の距離及びその直線性に
ついての誤差方程式とたてる一方、その観測データから
近似値を求め、最小二乗法を利用して各点の位置を求め
る第3ステップと、該第3ステップで求めた3つの固定
点の位置から測定部の位置を求めることにより、求点の
位置を求める第4ステ・・Iプとから構成されている7 そして本発明の3次元測定用基準尺は、少なくとも3点
の観測から各点の位置を求める測定に用いろiする基準
尺、所定の間隔て3Mの固定点(視準ターゲット)が形
成されており、前記基準尺の先端部には、測定点(求点
)に対して位置決めするための測定端部が形成されてい
ることを特徴としている。
の視準データ・州〜)間の観測L・二、各点の位置を求
める三次元測定方法において、観測点に観J!4機11
iと、3つの固定点に視準データ・11・と配置し、該
3つの固定点力・ら特定される測定部分求点に設置する
第1ステップと、前記観xttti械から3つの固定点
を視準し各々の3fI類の水平角 高度角を測定する第
2ステップと、第2ステップで求めた![[データから
水平角・高度角・固定点3点間の距離及びその直線性に
ついての誤差方程式とたてる一方、その観測データから
近似値を求め、最小二乗法を利用して各点の位置を求め
る第3ステップと、該第3ステップで求めた3つの固定
点の位置から測定部の位置を求めることにより、求点の
位置を求める第4ステ・・Iプとから構成されている7 そして本発明の3次元測定用基準尺は、少なくとも3点
の観測から各点の位置を求める測定に用いろiする基準
尺、所定の間隔て3Mの固定点(視準ターゲット)が形
成されており、前記基準尺の先端部には、測定点(求点
)に対して位置決めするための測定端部が形成されてい
ることを特徴としている。
更に本発明の3次元測定用基準尺は、少なくとも3点の
観測から各点の位置を求める測定に用いられる基準尺に
おいて、 三脚等の固定装置に取り付けるための基準尺
本体と、この基準尺本体に所定の間隔で形成される3個
の固定点(視準ターゲット)と、この3個の固定点と同
一直線上の基準尺本体先端部に形成され、測定点(求点
)に対して位置決めするための測定端部とからなること
を特徴としている9 「作用」 以上の様に構成された本発明は、既知の[訓点に観測機
械を設定し、3つの固定点から特定される測定部と求点
に位置決めすることにより、3つの固定点に視準データ
・ソトと配置させる2そして観測機械から3つの固定点
を視準することにより、各/−3種類の水平角及び高度
角f!:測定する2更に、これらの観測データから、水
平角・高度角・固定点3点間の距離・固定点間の直線性
についての誤差方程式をたてる。そして観測データから
まず近似値を求め、更に、最小2乗法を利用して3つの
固定点の位置を詳細に求める。更に、3つの固定点位置
から測定部の位置を求めることにより、求点の位置を求
めることができる。
観測から各点の位置を求める測定に用いられる基準尺に
おいて、 三脚等の固定装置に取り付けるための基準尺
本体と、この基準尺本体に所定の間隔で形成される3個
の固定点(視準ターゲット)と、この3個の固定点と同
一直線上の基準尺本体先端部に形成され、測定点(求点
)に対して位置決めするための測定端部とからなること
を特徴としている9 「作用」 以上の様に構成された本発明は、既知の[訓点に観測機
械を設定し、3つの固定点から特定される測定部と求点
に位置決めすることにより、3つの固定点に視準データ
・ソトと配置させる2そして観測機械から3つの固定点
を視準することにより、各/−3種類の水平角及び高度
角f!:測定する2更に、これらの観測データから、水
平角・高度角・固定点3点間の距離・固定点間の直線性
についての誤差方程式をたてる。そして観測データから
まず近似値を求め、更に、最小2乗法を利用して3つの
固定点の位置を詳細に求める。更に、3つの固定点位置
から測定部の位置を求めることにより、求点の位置を求
めることができる。
更に本発明は、観測点にrR測機械を設定し、3つの固
定点から特定される測定部を求点に位置決めすることに
より、3つの固定点に視準ターゲットを配置させる。そ
してIjlJ1機械から3つの固定点3点間することに
より、各々3種類の水平角及び高度角を測定する。更に
、これらのll!測データから、水平角・高度角・固定
点3点間の距離・固定点間の直線性についての誤差方程
式をたてる。
定点から特定される測定部を求点に位置決めすることに
より、3つの固定点に視準ターゲットを配置させる。そ
してIjlJ1機械から3つの固定点3点間することに
より、各々3種類の水平角及び高度角を測定する。更に
、これらのll!測データから、水平角・高度角・固定
点3点間の距離・固定点間の直線性についての誤差方程
式をたてる。
そして観測データから琥ず近似値と求め、更に、最小2
乗法を利用して各点の位置を詳細に求めることができる
5更に、求められた3つの固定点位置から測定部の位置
と求めることにより、求点の位置を求めることができる
。
乗法を利用して各点の位置を詳細に求めることができる
5更に、求められた3つの固定点位置から測定部の位置
と求めることにより、求点の位置を求めることができる
。
また本発明は、基準尺に所定の間隔で3個の固定点(視
準ターゲット)を形成し、この基準尺の先端部には測定
点(求点)に対して位置決めするための測定端部を形成
することにより、少なくとも3点の間の観測から3つの
固定点の位置を求め、更に該固定点の位置から測定点(
求点)の位置を求めることができる。
準ターゲット)を形成し、この基準尺の先端部には測定
点(求点)に対して位置決めするための測定端部を形成
することにより、少なくとも3点の間の観測から3つの
固定点の位置を求め、更に該固定点の位置から測定点(
求点)の位置を求めることができる。
更に本発明は、基準尺本体を3脚筒の固定装置に取付け
、3個の固定点(視準ターゲット)と同一直線上にある
測定端部を測定点(求点)に位置決めすることにより、
測定点(求点)の位置を求めることができる。
、3個の固定点(視準ターゲット)と同一直線上にある
測定端部を測定点(求点)に位置決めすることにより、
測定点(求点)の位置を求めることができる。
「実施例」
本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。
本発明のサブテンスパー(基準尺)2を使用する測定方
法は、それぞれが独立な未知菫と特定の関「系にある池
の幾つかの数置を直接測定し、この測定値8使用して未
知址を間接的に求める方法を採用している。
法は、それぞれが独立な未知菫と特定の関「系にある池
の幾つかの数置を直接測定し、この測定値8使用して未
知址を間接的に求める方法を採用している。
ここて゛、X、Y、Z・・・・Tを未知菫とし、〜10
、〜I2、・・・・M2を直接測定する門とすれば、下
記のrfiJ係式から未知皿を演算することになる5 !M+ = f+ (X、Y、Z、・・ ・−T)M
□−f2 (X、’r’、Z、 ・・・T)M、=
fn(X、Y、Z、・・・・T)・ ・ ・ ・ (
1) この第1式を誤差方程式(ll測方程式)と呼ぶことに
する。
、〜I2、・・・・M2を直接測定する門とすれば、下
記のrfiJ係式から未知皿を演算することになる5 !M+ = f+ (X、Y、Z、・・ ・−T)M
□−f2 (X、’r’、Z、 ・・・T)M、=
fn(X、Y、Z、・・・・T)・ ・ ・ ・ (
1) この第1式を誤差方程式(ll測方程式)と呼ぶことに
する。
そしてXを真の値とし、X′を近似値、Xを補正量とす
れば、 X=X’ +x となり、同様に、 Y=y″+y t’+t) −; fl(x’ 、y’ 、z’ ・ ・ ・し
)T=t−′十t ・ ・ ・ ・ ・ (2) と表すことができるつ また第1式は、第2式を利用して ・ ・ ・ ・ ・ (4) となる。
れば、 X=X’ +x となり、同様に、 Y=y″+y t’+t) −; fl(x’ 、y’ 、z’ ・ ・ ・し
)T=t−′十t ・ ・ ・ ・ ・ (2) と表すことができるつ また第1式は、第2式を利用して ・ ・ ・ ・ ・ (4) となる。
ここで、M。
fl(x′ 、y’ −z
・ ・ t′ )
fl (X−Y、Z・・・T)
=ft (x’ +x+y″+y+z’ +z・ ・・
・t’+t) (i=1・・・・n)・ ・
・ (3) と書くことができる。そして第3式をテーラ−展開し、
2次項以降を省略(線形化)すれば、・ ・ ・ ・
・ (5) とすれば、 M+=M、’ +atx+b+y+ctz −・ ・
・ ・ ・ (6) fl (x’ +x−y’ +y、z’ +z・・・・
と表すことができる。
・t’+t) (i=1・・・・n)・ ・
・ (3) と書くことができる。そして第3式をテーラ−展開し、
2次項以降を省略(線形化)すれば、・ ・ ・ ・
・ (5) とすれば、 M+=M、’ +atx+b+y+ctz −・ ・
・ ・ ・ (6) fl (x’ +x−y’ +y、z’ +z・・・・
と表すことができる。
本発明は、x 、y” 、z 、・・・t’ (
近似値)に、幾何学的な手法により求めた近似値を代入
し、補正量て゛あるx、y、z・・・tは連立方程式を
解くことにより求める5 ところが、未知lx、y、z・・・しの数と、誤差方程
式(第1式)の数(n)では、誤差方程式の数(n)の
方が大きい。そこで最小2乗法を採用することにより、
x、y、z・・Lを求めることかできる。更に最小2乗
法で求めた補正量X、y、z・・・tを第2式に代入す
ることにより、真の値を演算することができる。
近似値)に、幾何学的な手法により求めた近似値を代入
し、補正量て゛あるx、y、z・・・tは連立方程式を
解くことにより求める5 ところが、未知lx、y、z・・・しの数と、誤差方程
式(第1式)の数(n)では、誤差方程式の数(n)の
方が大きい。そこで最小2乗法を採用することにより、
x、y、z・・Lを求めることかできる。更に最小2乗
法で求めた補正量X、y、z・・・tを第2式に代入す
ることにより、真の値を演算することができる。
次に具体的な測定方法を説明する。
測定には七オドライト1とサブテンスパー2を使用する
9七オドライトlはトランシットの一種であり、上部運
動のみ可能な精密車軸型である。
9七オドライトlはトランシットの一種であり、上部運
動のみ可能な精密車軸型である。
なお、七オドライト1は観測器械に該当するものであり
、少なくとも水平角、高度角が求めることができる計測
器械であれば足りる。
、少なくとも水平角、高度角が求めることができる計測
器械であれば足りる。
またサブテンスパー2は基準尺又は測桿と呼ばれるもの
であり、第1図に示す様に、第1の固定点(ill定ポ
インl−)2m第2の固定点22、第3の固定点23の
3個の固定点と、測定端部24とが形成されでいるっこ
れらの第1、第2、第3の固定点21.22.23は、
それぞれ所定の間隔で形成され、固定点の形状は全て球
状に形成されている一固定点は、七オドライトlから視
準可能であれば何れの形状にすることもできる5測定端
部24は測定部に該当するもので、サブテンスパー2の
先端部に形成されており、測定点(求点)に対して位置
決めするためのものである、この測定、)i#24は、
第2図に示す探に第1、第2、第3の固定点2322.
23と同一直線上に形成されており、その間隔は正確!
、m(111足されている9なお本実施例では測定端部
24が、第1、第2、第3の固定点21.22.23と
同一直線上に形成されているが、必ずしも同一直線上で
ある必要はなく、3つの固定点から構成される装置に形
成されていればよい。
であり、第1図に示す様に、第1の固定点(ill定ポ
インl−)2m第2の固定点22、第3の固定点23の
3個の固定点と、測定端部24とが形成されでいるっこ
れらの第1、第2、第3の固定点21.22.23は、
それぞれ所定の間隔で形成され、固定点の形状は全て球
状に形成されている一固定点は、七オドライトlから視
準可能であれば何れの形状にすることもできる5測定端
部24は測定部に該当するもので、サブテンスパー2の
先端部に形成されており、測定点(求点)に対して位置
決めするためのものである、この測定、)i#24は、
第2図に示す探に第1、第2、第3の固定点2322.
23と同一直線上に形成されており、その間隔は正確!
、m(111足されている9なお本実施例では測定端部
24が、第1、第2、第3の固定点21.22.23と
同一直線上に形成されているが、必ずしも同一直線上で
ある必要はなく、3つの固定点から構成される装置に形
成されていればよい。
このサブテンスパー2は、保持環3と三脚4とによつ保
持され、サブテンスパー2のfi定Li1t 24が測
定点(求点)に設置される探になっている。
持され、サブテンスパー2のfi定Li1t 24が測
定点(求点)に設置される探になっている。
この三脚は固定装置に該当するものて゛ある。
なお本実施例て゛は、サブテンスパー2の測定端部24
が測定点(求点)中心に固定される様に中心固定板5が
使用されている。
が測定点(求点)中心に固定される様に中心固定板5が
使用されている。
なおサブテンスパー2は、膨張係数の小さい材料で形成
する二とが望ましい7 以上の様に構成されたサブテンスパー2は、測定端N2
4が形成されているので、第3図に示す様に、測定点(
求点)が直接視準することができない場合でも、第1、
第2、第3の固定点21.22.23を視準することが
可能であれば、測定点(求点)を特定することができる
9 次に測定方法を詳述する。まず目標点の座標を知るため
には、ゼオドライト1自身の位置(13iUFJ)を知
らなければならない。そこで、セオドライト1の数、サ
ブテンスパー2の数、11M数を決定する。そしてセオ
ドライト1の位置決めを行う。この七オドライトlの位
置決めをオリエンテーションと呼ぶことにする0本実施
例では、七オドライトlの数をthとし、サブテンスパ
ー2の数をSubとする。
する二とが望ましい7 以上の様に構成されたサブテンスパー2は、測定端N2
4が形成されているので、第3図に示す様に、測定点(
求点)が直接視準することができない場合でも、第1、
第2、第3の固定点21.22.23を視準することが
可能であれば、測定点(求点)を特定することができる
9 次に測定方法を詳述する。まず目標点の座標を知るため
には、ゼオドライト1自身の位置(13iUFJ)を知
らなければならない。そこで、セオドライト1の数、サ
ブテンスパー2の数、11M数を決定する。そしてセオ
ドライト1の位置決めを行う。この七オドライトlの位
置決めをオリエンテーションと呼ぶことにする0本実施
例では、七オドライトlの数をthとし、サブテンスパ
ー2の数をSubとする。
次に、各セオドライト1.1・・からサブテンスパー2
を観測する。この場合のサブテンスパー2の視準には、
水平角と高度角を同時に観測する。
を観測する。この場合のサブテンスパー2の視準には、
水平角と高度角を同時に観測する。
ここで水平角、高度角、サブテンスパー2の間隔に関す
る観測方程式を説明する。
る観測方程式を説明する。
(水平角に対する観測方程式)
セオドライト1=t−thまで、それぞれiから方向(
OB i )を観測する時、水平角Ht、oatとすれ
ば水平角に対する観測方程式は、H,、oat Xoa+ X5 (高度角に対するllI測方程式) 水平角と同様に高度角をVi、01liとすれば、vt
、oat ・ ・ ・ ・ ・ ・ (8) となる。
OB i )を観測する時、水平角Ht、oatとすれ
ば水平角に対する観測方程式は、H,、oat Xoa+ X5 (高度角に対するllI測方程式) 水平角と同様に高度角をVi、01liとすれば、vt
、oat ・ ・ ・ ・ ・ ・ (8) となる。
(サブテンスパー2の長さに対するllI測方程式)サ
ブテンスパー2の数はsubであるから、ポイントNO
1は、サブテンスパー2の数がi=1〜subの時、 sb (th+ (2i−1)、th+2i)・・・・
・・(9) で表すことができる。従って観測方程式は、i=1〜s
ubの時、 + (Zsbtth*zt+ Zab+th+(z*
−t+>) 2・ ・ ・ ・ ・ ・ (10) となる。
ブテンスパー2の数はsubであるから、ポイントNO
1は、サブテンスパー2の数がi=1〜subの時、 sb (th+ (2i−1)、th+2i)・・・・
・・(9) で表すことができる。従って観測方程式は、i=1〜s
ubの時、 + (Zsbtth*zt+ Zab+th+(z*
−t+>) 2・ ・ ・ ・ ・ ・ (10) となる。
(固定点間の直線性に対するWt測方程式)サブテンス
パー2の直線性は、3つの固定点がなす空間角について
観測方程式を立てるものであるが、これらの3つの固定
点を水平面上に投影した時の水平角Haと鉛直面上(x
−、z平面又はy−2平面)に投影したときの高度角
Vaに分けて考えることができる。
パー2の直線性は、3つの固定点がなす空間角について
観測方程式を立てるものであるが、これらの3つの固定
点を水平面上に投影した時の水平角Haと鉛直面上(x
−、z平面又はy−2平面)に投影したときの高度角
Vaに分けて考えることができる。
なお、これらの誤差方程式は、以下に示す水平角・高度
角のものと同じ形となる。
角のものと同じ形となる。
次に、水平角、高度角、サブテンスパー2の間隔に関す
る誤差方程式を説明する。
る誤差方程式を説明する。
(水平角に対する誤差方程式)
ここでall<1!l値をa□OB+とし、観測誤差を
2141、OBlとすれば、 L 141. oat = Ont、 oat+ΔH1
,0111・・・・・(11) となる、第11式のiは、セオドライト1の数であり、
i=lからthである。OBiはセオドライト1のポイ
ントNo、がiの時のII<all数である。
2141、OBlとすれば、 L 141. oat = Ont、 oat+ΔH1
,0111・・・・・(11) となる、第11式のiは、セオドライト1の数であり、
i=lからthである。OBiはセオドライト1のポイ
ントNo、がiの時のII<all数である。
従って線形化を行えば、
従って水平刺に対する誤差方程式は、
σ141.0!li+Δ14i
J s +
= f 14=、 out (X ’ oat、Y’O
B+、 X′6、Y′、) +W Hl となる。
B+、 X′6、Y′、) +W Hl となる。
となる。
そして、第7式(観測方程式)を近似値で求めなお、W
14 i ”+7’Mi oai Qs+ たものをσ′旧 とすると、 Q′旧OB會 である。
14 i ”+7’Mi oai Qs+ たものをσ′旧 とすると、 Q′旧OB會 である。
ここで、変微分の項を以下に示すことにする。
’dX’oai
となり第13式は、第12式のf Ml、 014と同
一と なる。
一と なる。
−(Y’ aBt Y’ t)
(X’o□−X、)2
+ (Y’ oat Yt>”
Of旧
θY′
θr□
3y’oat
・ ・ ・ ・ ・ ・ (19)
X’o□−X′
(X’o□−X、)2
(Y’o□−Y、)2
θ f Hl OB唱
SX′
Y ’ 0BI−Y ’ 1
(X’o□−X、)2
+(Y’o□−Y、)2
となる。
(高度角に対する誤差方程式)
水平角と同様に、高度角に対する誤差方程式を導くこと
にする。高度角のi+tt測数は水平角と同様である。
にする。高度角のi+tt測数は水平角と同様である。
高度角をvt、oatとすれば、観測方程式は第8式と
なる。観測値を(+vt、oa+とし、観測誤差をΔい
。□とすれば、 Lvi、oat= Q vt、oat+Δ9,08、・
・ ・ −−(20) となる。
なる。観測値を(+vt、oa+とし、観測誤差をΔい
。□とすれば、 Lvi、oat= Q vt、oat+Δ9,08、・
・ ・ −−(20) となる。
従って誤差方程式は、
17vt、oat+ΔVLOBi
fv、oat (X ’ oat、Y’0IIi、z’
o、。
o、。
X/ 、、Y′5.2′、)
Q ’ Vl、0I11
となり、高度角に対する誤差方程式は、ΔV五〇81
に変形することができる。
更に、第8式を近似値で求めたものを
σ vi、 o□とすれば、
GZ′
・ ・ ・ ・ ・ (23)
となる。
ここで、Wvi、oa+= Q ’ vt、oat
Q vt、ogiである。
Q vt、ogiである。
なお、第23式の変微分の項も水平角同様に計算可能で
あるが、省略する。
あるが、省略する。
(サブテンスパー2の長さに対する誤差方程式)次に、
サブテンスパー2の長さに対する誤差方程式を導出する
。
サブテンスパー2の長さに対する誤差方程式を導出する
。
観測値を(’atとし、観測誤差をΔ6.とすれば、L
5i ” Q al+ΔS1 ・ ・ ・ ・ ・ (24) となる。
5i ” Q al+ΔS1 ・ ・ ・ ・ ・ (24) となる。
17si +Δ5l
=f□(X’ @blth+21)、Y’ 5blth
+gl)、Z /、□th+211、X’S□tfi−
211Y ’ ab(th−21)、Z ’ cb(t
h−211)9f、・ ・ ・ ・ ・ (25) 次に第10式(観測方程式)から近似値を求め、この近
似値をQ ’ slとすれば、 Q /6、 ・ ・ (26) となる。
+gl)、Z /、□th+211、X’S□tfi−
211Y ’ ab(th−21)、Z ’ cb(t
h−211)9f、・ ・ ・ ・ ・ (25) 次に第10式(観測方程式)から近似値を求め、この近
似値をQ ’ slとすれば、 Q /6、 ・ ・ (26) となる。
従って、
方程式は、
Δl
サブテンスパー2の長さに対する誤差
a X’ !t+lth+2i1
a x ’ 5btth◆(2i−11++ VV s
I ・ ・ ・ ・ (27) となる。
I ・ ・ ・ ・ (27) となる。
ここで、
wGl :Q ’ ci−〇s+
・ ・ ・ ・ ・ (28)
である。
なお、第27式の変微分の項も水平角同様に計算可能で
あるが、省略する。
あるが、省略する。
以上において、固定間の直線性を水平角・高度角に変換
し誤差方程式を作成したが、3つの固定点が空間でなす
角(空間角)について直接誤差方程式を作成してもよい
。
し誤差方程式を作成したが、3つの固定点が空間でなす
角(空間角)について直接誤差方程式を作成してもよい
。
次に第2式に用いる近似値の演算方法を説明する。
第’1(a)は固定点を81、Sl、S3とし、器械点
0から測定された方向角をHl、高度角をVi (i=
1−2.3)としたものである。
0から測定された方向角をHl、高度角をVi (i=
1−2.3)としたものである。
そして0、Sl、Sl、S3を含む平面において、空間
角θは下記の様に表すことができる。
角θは下記の様に表すことができる。
θ32”arccO3(cosHl−cosH2・C0
8VI・cosV2 +s i nHl−s i nH2 ・cosV1°CO5■2 +s i nVl−s i nV2) ・・・・(29a) θ23=arccos (cosH2−cosH3・c
osV2−cosV3 +s i nH2−s i nH3 ・cosV2°cosV3 +s i nV2− s i nV3)・・・・(29
b) 更に第4図(a)において、TI、5IS2、S3によ
って作られる空間上の平面を取り出せば、第4図(b)
の様な平面上の3角形が得られる。
8VI・cosV2 +s i nHl−s i nH2 ・cosV1°CO5■2 +s i nVl−s i nV2) ・・・・(29a) θ23=arccos (cosH2−cosH3・c
osV2−cosV3 +s i nH2−s i nH3 ・cosV2°cosV3 +s i nV2− s i nV3)・・・・(29
b) 更に第4図(a)において、TI、5IS2、S3によ
って作られる空間上の平面を取り出せば、第4図(b)
の様な平面上の3角形が得られる。
3角彰T1、Sl、Sl、S3に後方交会法を遮用して
ψ1、ψ2を求める。
ψ1、ψ2を求める。
(ψ1+ψ2)−π−(θ1□+θ23)・ (30a
) (ψ1−ψz)/2=arctan [tan ((θ
、2+θ23) /2>/jan (λ+π/4)]こ
こで、janλ= (L1/La) ・(s i nθ
23/sinθ12) ・・・・・ (30b) 更に、第30a式と第30b式より、 ψ、−(ψ1+ψ2)/2+(ψ1+ψ2)/2ψ□=
(ψ、+ψ2)/2−(ψ1+ψ2)/2となる。
) (ψ1−ψz)/2=arctan [tan ((θ
、2+θ23) /2>/jan (λ+π/4)]こ
こで、janλ= (L1/La) ・(s i nθ
23/sinθ12) ・・・・・ (30b) 更に、第30a式と第30b式より、 ψ、−(ψ1+ψ2)/2+(ψ1+ψ2)/2ψ□=
(ψ、+ψ2)/2−(ψ1+ψ2)/2となる。
才な、器械点0と固定点S1、Sl、S3までの距離は
、下記の式で求められる。
、下記の式で求められる。
pt= (L4+L2) −s i nψ2/5in(
θ、2+θ23) D2= Ll−s i nψ1/ s i nθ1□
D3= (L1+L2)s i nψ1.、’s i
n (θ、2+θ23) ・ ・ ・ (31) 従って、固定点S1、S2、S3の3次元mF!位置は
下記の様になる。
θ、2+θ23) D2= Ll−s i nψ1/ s i nθ1□
D3= (L1+L2)s i nψ1.、’s i
n (θ、2+θ23) ・ ・ ・ (31) 従って、固定点S1、S2、S3の3次元mF!位置は
下記の様になる。
x1=xo+I)、・CO5H1−co sV。
y、=y0+[)1・s i nHl−cosVIZI
=ZO+DI−s i nV。
=ZO+DI−s i nV。
(32a)
X2=XO+D2− cosH2−cosV2Y2”Y
o+D2’ s j、nH2・cosV2Z2:ZO+
D2− s i nV2 ・ ・ (32b) X3=XO+D3・cosH3・cosV3Y3=YO
+D3・s i nH3・c o 5V3Z 3 =
Z 0+ D 3 ・s i n V 3・ ・ ・
・ (32c) 従って、上記方法で求めた近似値と誤差方程式に代入し
、補正量を最小2乗法により演算することにより、3つ
の固定点の3次元座標を演算することが可能となる。
o+D2’ s j、nH2・cosV2Z2:ZO+
D2− s i nV2 ・ ・ (32b) X3=XO+D3・cosH3・cosV3Y3=YO
+D3・s i nH3・c o 5V3Z 3 =
Z 0+ D 3 ・s i n V 3・ ・ ・
・ (32c) 従って、上記方法で求めた近似値と誤差方程式に代入し
、補正量を最小2乗法により演算することにより、3つ
の固定点の3次元座標を演算することが可能となる。
「作業」
まず、第5図及び第6図に基づいて、観測点が1点の場
合の基本的な計測方法を説明する。サブテンスパー2に
は3点の固定点(視準ターゲット)が備えられており、
その固定点座標を St (XI、Yl、Zr) 、
S2 (X2、Y2、Z2) 、53(X3、¥3、Z
3)とする。更に測定端部24の座標を34 (X4、
Y4、Z4)とする。そしてサブテンスパー2の固定点
間の距離は任意の値に定めである。
合の基本的な計測方法を説明する。サブテンスパー2に
は3点の固定点(視準ターゲット)が備えられており、
その固定点座標を St (XI、Yl、Zr) 、
S2 (X2、Y2、Z2) 、53(X3、¥3、Z
3)とする。更に測定端部24の座標を34 (X4、
Y4、Z4)とする。そしてサブテンスパー2の固定点
間の距離は任意の値に定めである。
まず第6図に示す様にステップ1(以下S1と略する)
でセオドライト1を、観測点に設定する。
でセオドライト1を、観測点に設定する。
(ここでは観測点を既知点とする)
即ち、観測点に観測器械を配置する。
次に82でサブテンスパー2の測定端部24を測定点(
求点)に位置決めすることにより、3つの固定点を設定
する。本実施例のサブテンスパー2は視準ターゲットに
該当するものである。
求点)に位置決めすることにより、3つの固定点を設定
する。本実施例のサブテンスパー2は視準ターゲットに
該当するものである。
七オドライト1とサブテンスパー2が設定された後、S
3で、セオドライト1からサブテンスパー2の固定点S
工、S2、S3をそれぞれ視準し、水平角、高度角を測
定する。
3で、セオドライト1からサブテンスパー2の固定点S
工、S2、S3をそれぞれ視準し、水平角、高度角を測
定する。
次に84で、WA測データから水上角と高度角(固定点
の直線性に対応したものを含む)、更に、サブテンスパ
ー2の固定点間の距離から誤差方程式を作成する。
の直線性に対応したものを含む)、更に、サブテンスパ
ー2の固定点間の距離から誤差方程式を作成する。
水平角の誤差方程式としては、以下のものがある。
七オドライトlからみて固定点Slと固定点S2とがな
す水平角H12、固定点S2と固定点S、とがなす水平
角H23、固定点S3と固定点Slとがなす水平角H3
1、並びに固定点S!と固定点S2と固定点S3がなす
空間角を水平面上に投影した場合の水平角Haの4つに
ついて誤差方程式を作成する。
す水平角H12、固定点S2と固定点S、とがなす水平
角H23、固定点S3と固定点Slとがなす水平角H3
1、並びに固定点S!と固定点S2と固定点S3がなす
空間角を水平面上に投影した場合の水平角Haの4つに
ついて誤差方程式を作成する。
高度角の誤差方程式としては、以下のものがある。
七オドライト1からみて固定点S1と固定点S2とがな
す高度角V□2、固定点S2と固定点S3とがなす高度
角V 23、固定点S1と固定点S2とがなす高度角V
31、並びに固定点S1と固定点S2と固定点S3がな
す空間角を鉛直面上に投影した場合の高度角Vaの4つ
について誤差方程式を作成する。
す高度角V□2、固定点S2と固定点S3とがなす高度
角V 23、固定点S1と固定点S2とがなす高度角V
31、並びに固定点S1と固定点S2と固定点S3がな
す空間角を鉛直面上に投影した場合の高度角Vaの4つ
について誤差方程式を作成する。
但し、水平角Ha、高度角Vaは固定点S2でなす角度
であるため、その誤差方程式(第14式、第23式)に
代入する座標値は、それぞれ固定点S2の座標値を引い
たものとする必要がある。
であるため、その誤差方程式(第14式、第23式)に
代入する座標値は、それぞれ固定点S2の座標値を引い
たものとする必要がある。
固定点3点間の距離の誤差方程式としては、以下のもの
がある。
がある。
固定点S1と固定点S2との距離L□、固定点S2と固
定点S、との距離L2及び固定点S3と固定点S1との
距離L3の3つについて誤差方程式を作成する。
定点S、との距離L2及び固定点S3と固定点S1との
距離L3の3つについて誤差方程式を作成する。
以上の様に観測点が1つの場合、未知数が8つであるた
め、この未知数の数より多い9種類以上の誤差方程式を
作成すれば本発明を適用できる。
め、この未知数の数より多い9種類以上の誤差方程式を
作成すれば本発明を適用できる。
次に85で、上述した方法により観測データから近似値
を求め、誤差方程式に代入する。
を求め、誤差方程式に代入する。
なお本実施例の既知点はWt測点であるが、固定点にす
ることもできる。何れの場合にも未知量の数が、誤差方
程式の数より少なくなる必要がある。
ることもできる。何れの場合にも未知量の数が、誤差方
程式の数より少なくなる必要がある。
そしてS6で、最小2乗法により未知の固定点の座標を
演算する。
演算する。
次に87ではS6で求めた3つの固定点の座標より、測
定端!24の座Ft! 34を求める。測定i部24は
、3つの固定点S1、S2、S3と同一直線上にあるた
め、下記の式により測定端部24の座標54(X4、Y
4、Za)ヲ求メルコトカテキル。
定端!24の座Ft! 34を求める。測定i部24は
、3つの固定点S1、S2、S3と同一直線上にあるた
め、下記の式により測定端部24の座標54(X4、Y
4、Za)ヲ求メルコトカテキル。
X4= [X3+ (Xl Xl)L3/ (L1+
L2)+X2+ (X2 XI)(L2+L3)/L
t+X3+ (Xl X2) L3/L2コ
/3・ ・ ・ ・ (33a) Y4= [Y3+ (Y3 Yt)L3/ (L、t+
L2)+Y2+ (Y2−Y□)(L2+L3)/L□
+Y3+ (Ys Y2)L3/L2] /3・ ・
・ ・ (33b) そしてサブテンスパー2は、L□=L2=L3となる様
に構成されているため、第33a式で求めたX4を用い
てZ4を求めることができる。
L2)+X2+ (X2 XI)(L2+L3)/L
t+X3+ (Xl X2) L3/L2コ
/3・ ・ ・ ・ (33a) Y4= [Y3+ (Y3 Yt)L3/ (L、t+
L2)+Y2+ (Y2−Y□)(L2+L3)/L□
+Y3+ (Ys Y2)L3/L2] /3・ ・
・ ・ (33b) そしてサブテンスパー2は、L□=L2=L3となる様
に構成されているため、第33a式で求めたX4を用い
てZ4を求めることができる。
即ち、
Z4”[(22Zl)(X4 XI)/(X2 X
l)+71 + (Z3 Z2) (X4 X2> / (X
l X2)+72 +(ZI Z3)(X4 Xl)/ (XI−Xl
)+Z3]/3 ・ ・ ・ ・ (33c) となる。
l)+71 + (Z3 Z2) (X4 X2> / (X
l X2)+72 +(ZI Z3)(X4 Xl)/ (XI−Xl
)+Z3]/3 ・ ・ ・ ・ (33c) となる。
以上の様に87では、求点である測定端部24の座標S
4を求めることができる。
4を求めることができる。
なお本実施例は観測点の座標を既知点とした場合を説明
したが、固定点の何れかを既知点としてもよく、更に、
観測点を′2カ所設定して七オドライトを移動させて観
測することにより測定点(求点)である測定端部24の
座標を求めてもよい。
したが、固定点の何れかを既知点としてもよく、更に、
観測点を′2カ所設定して七オドライトを移動させて観
測することにより測定点(求点)である測定端部24の
座標を求めてもよい。
以上の様に構成された本実施例は、直接視準することが
できない測定点であっても、測定端N24を有するサブ
テンスパー2を使用して3次元測定を行うことができる
という効果がある。
できない測定点であっても、測定端N24を有するサブ
テンスパー2を使用して3次元測定を行うことができる
という効果がある。
なお、直接視準することができない測定点のみの測定も
可能であるが、3つの固定点(視準ターゲット)を有す
るサブテンスパー2を利用して直接視準可能な地点の3
次元測定を行い、直接視準することができない地点は本
実施例のサブテンスパー2を使用するという組合せで観
測を行うこともできる。この際、本実施例の観測点(七
オドライト1の固定位置)を直接視準して3次元測定を
行えば、器械点0が既知となり容易に直接視準すること
ができない測定点の測定が行えるという効果がある。
可能であるが、3つの固定点(視準ターゲット)を有す
るサブテンスパー2を利用して直接視準可能な地点の3
次元測定を行い、直接視準することができない地点は本
実施例のサブテンスパー2を使用するという組合せで観
測を行うこともできる。この際、本実施例の観測点(七
オドライト1の固定位置)を直接視準して3次元測定を
行えば、器械点0が既知となり容易に直接視準すること
ができない測定点の測定が行えるという効果がある。
以上の様に構成された本実施例は、航空機や鉄道、船舶
等の3次元測定や、急傾斜崩壊地形の観測、トンネル、
原子炉笠の大型構造物の測定器に使用することができる
。
等の3次元測定や、急傾斜崩壊地形の観測、トンネル、
原子炉笠の大型構造物の測定器に使用することができる
。
「効果」
以上の様に構成された本発明は、既知・の観測点に観測
機械を、未知の3つの固定点に視準ターゲットを配置し
、該3つの固定点から特定される測定部を求点に設置す
る第1ステップと、前記観測機械から3つの固定点を視
準し各々の3種類の水平角・高度角を測定する第2ステ
ップと、第2ステップで求めた観測データから水平角・
高度角・固定点3点間の距離及びその直線性についての
誤差方程式をたてる一方、そのWt1gデータから近似
値を求め、最小二乗法を利用して3つ固定点の位置を求
める第3ステップと、この3つの固定点の位置から測定
部の位置を求めることにより、求点の位置を求める第4
ステップとから構成されているので、l[a11!器械
間の相互視準が不要となるだけでなく、測定器で直接視
準することができない求点ても精度よく測定することが
できるという卓越した効果がある。
機械を、未知の3つの固定点に視準ターゲットを配置し
、該3つの固定点から特定される測定部を求点に設置す
る第1ステップと、前記観測機械から3つの固定点を視
準し各々の3種類の水平角・高度角を測定する第2ステ
ップと、第2ステップで求めた観測データから水平角・
高度角・固定点3点間の距離及びその直線性についての
誤差方程式をたてる一方、そのWt1gデータから近似
値を求め、最小二乗法を利用して3つ固定点の位置を求
める第3ステップと、この3つの固定点の位置から測定
部の位置を求めることにより、求点の位置を求める第4
ステップとから構成されているので、l[a11!器械
間の相互視準が不要となるだけでなく、測定器で直接視
準することができない求点ても精度よく測定することが
できるという卓越した効果がある。
更に本発明は、観測点を既知点にするだけでなく、固定
点を既知点にすることもできるので、汎用性の高い測定
が行えるという効果がある。
点を既知点にすることもできるので、汎用性の高い測定
が行えるという効果がある。
そして本発明の3次元測定用基準尺は、所定の間隔で3
個の固定点(視準ターゲット)が形成されており、前記
基準尺の先端部には、測定点(求点ンに対して位置決め
するための測定端部が形成されているので、測定器で直
接視準することができなき測定点でも、容易確実に3次
元測定と行えることができるという効果がある。
個の固定点(視準ターゲット)が形成されており、前記
基準尺の先端部には、測定点(求点ンに対して位置決め
するための測定端部が形成されているので、測定器で直
接視準することができなき測定点でも、容易確実に3次
元測定と行えることができるという効果がある。
更に本発明の3次元測定用基準尺は、三脚等の固定装置
に収り付けるための基準尺本体と、この基準尺本体に所
定の間隔で形成される3個の固定点(視準ターゲット)
と、この3個の固定点と同一直線上の基準尺本体先端部
に形成され、測定点(求点)に対して位置決めするため
の測定端部とからなるので、3fIi等で測定点(求点
)に測定部を確実に固定することができ、3個の固定点
と測定端部とが同一直線上に配置されているので、比較
的節便な計算で測定点(求点)の座標を求めることがで
きるという卓越した効果がある。
に収り付けるための基準尺本体と、この基準尺本体に所
定の間隔で形成される3個の固定点(視準ターゲット)
と、この3個の固定点と同一直線上の基準尺本体先端部
に形成され、測定点(求点)に対して位置決めするため
の測定端部とからなるので、3fIi等で測定点(求点
)に測定部を確実に固定することができ、3個の固定点
と測定端部とが同一直線上に配置されているので、比較
的節便な計算で測定点(求点)の座標を求めることがで
きるという卓越した効果がある。
図は本発明の一実m例を示すものであり、第1図と第2
区は本実施例のサブテンスパーを説明する区であり、第
3図はサブテンスパーの使用状態を説明する区、第4図
は近似値の演算方法を説明する図、第5図は基本原理の
座標を説明する図、第6図は本実施例の構成を説明する
図であり、第7区は従来技術を説明する図である。 ■・・・・七オドライト 2・・・・サブテンスパー 21・・・第1の固定点(視準ターゲ ット) 22・・・第2の固定点(視準ターゲ ット) 23・・・第3の固定点(視準ターゲ ット) 24・・・測定端部 第2図 第1図 第3図 刊 第4 図(0) 第4 図(b) 第5 図
区は本実施例のサブテンスパーを説明する区であり、第
3図はサブテンスパーの使用状態を説明する区、第4図
は近似値の演算方法を説明する図、第5図は基本原理の
座標を説明する図、第6図は本実施例の構成を説明する
図であり、第7区は従来技術を説明する図である。 ■・・・・七オドライト 2・・・・サブテンスパー 21・・・第1の固定点(視準ターゲ ット) 22・・・第2の固定点(視準ターゲ ット) 23・・・第3の固定点(視準ターゲ ット) 24・・・測定端部 第2図 第1図 第3図 刊 第4 図(0) 第4 図(b) 第5 図
Claims (4)
- (1)既知の観測点と互いの間隔が判っている3点の固
定点(基準尺の視準ターゲット)間の観測から各点の位
置を求める三次元測定方法において、観測点に観測機械
を、3つの固定点に視準ターゲットを配置し、該3つの
固定点から特定される測定部を求点に設置する第1ステ
ップと、前記観測機械から3つの固定点を視準し各々の
3種類の水平角・高度角を測定する第2ステップと、第
2ステップで求めた観測データから水平角・高度角・固
定点3点間の距離及びその直線性についての誤差方程式
をたてる一方、その観測データから近似値を求め、最小
二乗法を利用して3つ固定点の位置を求める第3ステッ
プと、この3つの固定点の位置から測定部の位置を求め
ることにより、求点の位置を求める第4ステップとから
構成されることを特徴とする三次元測定方法。 - (2)既知の1点をいずれかに含んだ、観測点と互いの
間隔が判つている3点の固定点(基準尺の視準ターゲッ
ト)間の観測から各点の位置を求める三次元測定方法に
おいて、観測点に観測機械を、3つの固定点に視準ター
ゲットを配置し、該3つの固定点から特定される測定部
を求点に設置する第1ステップと、前記観測機械から3
つの固定点を視準し各々の3種類の水平角・高度角を測
定する第2ステップと、第2ステップで求めた観測デー
タから水平角・高度角・固定点3点間の距離及びその直
線性についての誤差方程式をたてる一方、その観測デー
タから近似値を求め、最小二乗法を利用して各点の位置
を求める第3ステップと、該第3ステップで求めた3つ
の固定点の位置から測定部の位置を求めることにより、
求点の位置を求める第4ステップとから構成されること
を特徴とする三次元測定方法。 - (3)少なくとも3点の観測から各点の位置を求める測
定に用いられる基準尺において、所定の間隔で3個の固
定点(視準ターゲット)が形成されており、前記基準尺
の先端部には、測定点(求点)に対して位置決めするた
めの測定端部が形成されていることを特徴とする三次元
測定用基準尺。 - (4)少なくとも3点の観測から各点の位置を求める測
定に用いられる基準尺において、三脚等の固定装置に取
り付けるための基準尺本体と、この基準尺本体に所定の
間隔で形成される3個の固定点(視準ターゲット)と、
この3個の固定点と同一直線上の基準尺本体先端部に形
成され、測定点(求点)に対して位置決めするための測
定端部とからなることを特徴とする三次元測定用基準尺
。
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP18504490A JPH0470508A (ja) | 1990-07-12 | 1990-07-12 | 3次元測定方法と3次元測定用基準尺 |
EP19910909369 EP0483383A4 (en) | 1990-05-19 | 1991-05-17 | Method of tridimensional measuring, reference scale and self-illuminating reference scale for tridimensional measuring |
PCT/JP1991/000663 WO1991018258A1 (en) | 1990-05-19 | 1991-05-17 | Method of tridimensional measuring, reference scale and self-illuminating reference scale for tridimensional measuring |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP18504490A JPH0470508A (ja) | 1990-07-12 | 1990-07-12 | 3次元測定方法と3次元測定用基準尺 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0470508A true JPH0470508A (ja) | 1992-03-05 |
Family
ID=16163815
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP18504490A Pending JPH0470508A (ja) | 1990-05-19 | 1990-07-12 | 3次元測定方法と3次元測定用基準尺 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH0470508A (ja) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003097948A (ja) * | 2001-09-25 | 2003-04-03 | Geographical Survey Inst Ministry Of Land Infrastructure & Transport | 測量用反射鏡の位置測定方法及び反射鏡取付用器具 |
JP2012027000A (ja) * | 2010-06-22 | 2012-02-09 | Itt:Kk | 単一カメラによる画像計測処理装置,画像計測処理方法および画像計測処理プログラム |
-
1990
- 1990-07-12 JP JP18504490A patent/JPH0470508A/ja active Pending
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003097948A (ja) * | 2001-09-25 | 2003-04-03 | Geographical Survey Inst Ministry Of Land Infrastructure & Transport | 測量用反射鏡の位置測定方法及び反射鏡取付用器具 |
JP2012027000A (ja) * | 2010-06-22 | 2012-02-09 | Itt:Kk | 単一カメラによる画像計測処理装置,画像計測処理方法および画像計測処理プログラム |
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