JPH04602A - 適応型ファジィ制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的コ （産業上の利用分野） 本発明は、ファジィルールを用いた適応型ファジィ制御
方法に関する。

（従来の技術） 近年、ファジィルールの後件部（ｔｈｅｎ部）に関数を
用いることで記述能力を高めた「高木、菅野のファジィ
モデル」と呼ばれる表現形式が、各種のモデリングやフ
ァジィ制御に適用されている。

このファジィモデル表現形式を用いた従来のファジィ制
御方法では、ファジィルールの前件部（Ｉｒ部）のメン
バシップ関数で対象システムのノくラメタ変動空間をフ
ァジィ分割し、その空間の特徴（環境）に対応する制御
モデルを、ファジィルールの後件部の関数で表現してい
た。以下、後件部の各制御モデルを制御部分モデルと呼
ぶ。

しか１７ながら、この方法は、ゲインスケジューリング
方法に似て、制御対象の特性の変動を直接的に補償して
いない（各空間の環境から、それに対応する制御対象の
モデルを想定し、それに対応する制御部分モデルを用い
る間接的な制御方法である）ため、原理的に開ループと
なり、特に環境条件と制御対象のモデルの対応関係か正
確でない場合等、充分な適応能力か得られないと言う問
題かある。さらに、環境を良好に区分化するファジィ分
割のための前件部のメンバシップ関数の設計か困難であ
り、形状的制約がある等の問題かあつた。

（発明が解決しようとする課題） このように、ファジィルールを用いた従来からの適応型
ファジィ制御方法では、充分な適応能力か得られず、ま
た前件部のメン／＜シ・ツブ関数の設計が難しいという
問題があった。

本発明は二のような課題を解決するためのもので、良好
なメンノ・シップ関数か容易に得られ、しかも対象シス
テムの出力波形から直接的に制御ノ々ラメー夕を調整す
ることで適応能力の向上を図ることのできる適応型ファ
ジィ制御方法の提供を目的としている。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 本発明の適応型ファジィ制御方法は上記の目的を達成す
るために、前件部と後件部との組合せからなるファジィ
ルールを用いた適応型ファジィ制御方法において、ファ
ジィルールの前件部のメンバシップ関数を、制御対象の
出力波形の特徴に基つき自己学習機能により自動生成す
る。

また本発明の適応型ファジィ制御方法は、ファジィルー
ルの後件部を制御モデルで表現し、制御対象の出力波形
に適合する複数の制御モデルを連想機能を用いて複数想
起する二とて、未知の制御知識に対する補完を行う。

（作　用） 本発明の適応型ファジィ制御方法によれば、良好なメン
バシップ関数が容易に得られるようになり、また対象シ
ステムの出力波形から連想機能を用いて直接的に制御パ
ラメータを調整することで、適応能力の向上を図ること
ができる。

（実施例） 以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。

第１図は本発明に係る一実施例の適応型ファジィ制御方
法の概要を説明するだめの図である。

同図に示すように、この実施例方法では、ファジィルー
ル１の前件部（１１部）のメンバシップ関数μＹｊ　　
（・）を、制御対象２からの入力波形の特徴を基に自己
学習機能３により自動生成する。

ここではこの自己学習機能３をニューラルネットを用い
た学習ベクトル量子化（Ｌ　Ｖ　Ｑ　：　Ｌｅａｒｎｉ
ｎｇＶｅｃｔｏｒ　Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎまた、別
名Ｋｏｈｏｎｅｎ”　ｓＳｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎ
ｇ　Ｍａｐｎｓ　）を用いて実現している０また、ニュ
ーラルネットを用いた連想機能である連想記憶システム
４により、制御対象２からの入力波形を基に該入力波形
に対する制御に適合した制御部品モデルｆｌ、ｆ２、ｆ
３をファジィルル１の後件部（ｔｈｅｎ部）から複数想
起し、これらを適当な割合で合成する。これにより、未
知の制御知識に対する補完を行う。すなわち、制御対象
が変動する場合、連想記憶システム４は、その制御対象
２の出力波形を直接入力して、その変動に合せて適応的
に各制御部分モデルｆｌ、ｆ２、ｆ３の合成の割合を変
化させて行く。

以下にこの適応型ファジィ制御方法の詳細を説明する。

１）ＬＶＱによるメンバシップ関数の学習第２図はＬＶ
Ｑのニューラルネット構造を示す図である。

同図に示すように、ＬＶＱのニューラルネットは、それ
ぞれ制御対象の応答波形が入力される２０次元の線形ニ
ューロンからなる第１層の入力ベクトル用ニューラルネ
ット１１と、１０＊　ｔｏ個のユニットにニューロン）
により２次元空間を構成してなる第２層のメンバシップ
関数学習用ユニ一うルネノト１２と、ファジィルールで
用いる命題を代表する人力ベクトル（基準ベクトル）に
ついての真理値を評価するための第３層のニューラルネ
・ソト］３とから構成されている。

以上の構成において、第１層の入力ベクトル用ニューラ
ルネット１１に制御対象の応答波形か入力されると、こ
の２０次元人力ベクトルは、第２層のメンバシップ関数
学習用ニューラルネ・ノド］２ヘマッピングされる。こ
の第２層のメンノ１シ・ツブ関数学習用ニューラルネッ
ト１２の各ユニ・ソトは、それぞれ入力ベクトルとシナ
プス荷重との近さに比例して品性化する。尚、ここてず
べてのユニ・ソトの活性値領域は［０，］、］とする。

そしてこの第２層のメンバシップ関数学習用ニューラル
ネット１２て、入力ベクトルとシブナス荷重との距離に
基つく学習か行われる。尚、ＬＶＱは人力ベクトル間の
距離て連続的に相対位置関係を保存するマ、７ビングを
高速な学習で実現することか報告され一〇いる。

次にＬＶＱの学習アルゴリズムを説明する。

ここて、第３図に示すように、入カバ・、り）・）Ｉｉ
ｘ　（ｔ）を第１層へ与え、第２層のす−く−ごのユニ
・ントｕｉ中で入力ベクトルｘ　（ｔ）に最も近（為荷
重ベクトルｍ１（ｔ）を持つユニ・ントをｕｃと［７、
さらにこのユニットｕｃを中心とする半径ｒ内の近傍Ｎ
ｃのユニットｕｉを改めてＵＣとする。

このユニットＵＣのシブナス荷重量　ｃ　（ｔ）は次式
により更新される。

ｍｃ（１＋１．）＝ｍｃ（ｔ）＋α（ｔ）（ｘ（ｔ）　
　ｍｃ（ｔ））但し、１≠Ｃの場合はｍ　ｉ　（ｔ＋１
）　−ｍ　ｉ　（ｔ）ここで、１は学習の繰返し回数、
ａ　（ｔ）はψ調減少スカラーケイン係数て０くσ（ｔ
）　＜　　Ｉである。

またｒ　（ｔ）はｔの単調減少関数である。

一方、第３層のニューラルネ・ソト】３のユニ・ソトは
、ファジィルールの命題を代表する基準ベクトルの数分
用意され、これらで線形ニューロンを構成している。と
ころで、第２層のメンバシップ関数学習用ニューラルネ
ット１２の学習後、対応する基準ベクトルを第１層に入
力１５た場合の第２層の各ユニットの活性値パターンは
、事前に設定された基準ベクトルを表現するメンバシッ
プ関数であると考えられる。そこで、その活性値に比例
した重みで第２層と第３層の各ユニットを結合する。但
し、第３層の各ユニットの活性値の領域か［Ｃ１ｊとな
るようにスケーリングする。これにより第３１ｉｉの各
ユニットの活性値は基準ベクトルに対応する命題の真理
値を模擬するものとなる。

２）ＬＶＱを用いた適応型ファジィ制御方法高木、菅野
のファジィモデルのルール記述を次に示す。

Ｒｕ１ｅ　　ｉ：　　Ｉ　　ｆ　　（（ｙ　１　１ｓ（
ｙｊｉｓ （ｙｒｊｓ ｔｈｅｎ　　　　ｕｉ （Ｊ　零　１〜　ｒｌ Ｃ４ｌ）＆　・・＆ Ｃ１ｊ）＆　・・＆ Ｃ１ｒ）） ＝　　ｆ　　１　（ｙ）。

ｉ−１〜Ｎ） ・・・・・　（２） ここで、ｙ＝［ｙｌ、　　・・、ｙｒ］はファジィルー
ルへの入力ベクトル、Ｃ１ｊはメンバシップ関数で特徴
付けられるファジィ集合、ｕｉは出力ベクトル、ｆｉ　
　（・）は通常は線形関数である。

この方法は、後件部がファジィ集合ではなく入出力関係
式で記述されるため記述能力が高いという利点を有して
いる。

さて、本実施例の適応型ファジィ制御方法では、パラメ
ータ変動を伴う非線形対象システムの時系列応答波形を
直接入力して、これをパラメータ空間へ逆写像し、制御
ゲインを合成する。すなわちＬＶＱによるオンライン学
習を時系列応答波形からパラメータ空間への逆写像に用
いて、ＬＶＱの教師なし自己学習によりパラメータ空間
における入力ベクトルのファジィ分割を行う。

本実施例で実際に用いるファジィルール記述は上記　（
２）式を拡張した次の式を用いる。

Ｒｕ１ｅ　１：　Ｉ　ｆ　（（μＹ１　（ｙｌ）　ｉｓ
　Ｃ４１）　＆−＆（μＹｊ　（ｙｊ）　ｉｓ　Ｃ１ｊ
）＆・・＆（μＹ　ｒ　（ｙｒ）　ｉｓ　Ｃｉｒ））ｔ
ｈｅｎ　　　ｕｊ　　＝ｆｊ　　（ｙ）。

（ｊ　　−１〜ｒ、　　ｉ　　−１〜Ｎ）　　　−−（
３）ここで、ｙ−［ｙｌ”、　　・・　ｙ　ｒＴコ１は
、ファジィルールへの入力ベクトルである。但し、各要
素ｙｊは制御対象の時系列応答波形ベクトルである。

μＹｊ　　（・）はＬＶＱによるメンバシップ関数であ
る。ｆｉ　　（・）はファジィルール設計時の閉ループ
制御ゲインで、変動範囲内のいくつかの基準となるパラ
メータを用いて制御設計される。またＣ１ｊは制御設計
の基準となるパラメータにおける時系列応答波形（基準
ベクトル）を入力した時のメンバシップ関数であり、基
準ベクトルのパラメータ空間へのＬＶＱによる逆写像で
ある。メンバシップ関数は第２図に示したニューラルネ
ット構造における第２層に現れる。上記（３）式の前件
部は、上述したニューラルネット構造を用いる。

（３）式のルールにより、入力波形に近いパラメータで
設計された制御ゲインを合成する。

ファジィルールからの推論においては第４図に示すよう
な連想記憶システムを用いる。

同図に示すように、この連想記憶システムはニューラル
ネットで構成され、次の３つの部分からなっている。す
なわち、図中、左の層はファジィルールの前件部（Ｉｆ
部）２１で、中間層はファジィルール全体の関係、つま
りルールを構成する前件部と後件部の関係を示すルール
記憶部２２である。そして右の層は後件部（ｔｈｅｎ部
）２３である。

前件部２１における大、中はそれぞれ人力ｙ１、ｙ２を
特徴付けるメンバシップ関数を代表するユニット、後件
部２３におけるｆｌは後件部２３の関数を代表するユニ
ット、ルール記憶部２２におけるＲ１はルールを代表す
るユニットである。そしてこれら各層のユニットはそれ
ぞれ連想記憶により結合されている。この連想記憶シス
テムによる連想型推論は、ファジィ推論時のあいまいさ
の爆発を軽減することやあいまいさをコントロールする
推論を実現することが知られている。上記（３）式のル
ール記述の前件部のようにメンバシップ関数の合成が重
なる場合は有効な推論法と言える。

この連想記憶システムによる推論時の後件部の活性値（
寄与度）をａｉとすると、ルール出力Ｕは次式で表わさ
れる。

Ｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｎｕ−（Σａ　
ｉ　（ｙ）　　・ｕｉ）／（Σａ　ｉ　（ｙ）　　）−
１ｉ−１ ・・・・・・（４） ３）実システムへの適用例 以下にこの実施例の適応型ファジィ制御方法の実システ
ムへの適用例を説明する。

３．１）制御対象 ここでは制御対象として、パラメータ変動を有する２次
系を選ぶ。その状態方程式を次式に示す。

αＸ＋βＸ十γＸ鱈γｕ　ＳＶ　＝　ｘ　　　・・・・
・・（５）ここで、Ｘは制御対象の状態、Ｕは制御入力
、ｙは観測出力である。また、パラメータ変動域は１≦
α≦１０．２０≦β≦６０とする。γは固定で１００と
する。但し、パラメータの時間的変動率は小さく、徐々
に変化するものと仮定する。この例は負荷変動やパラメ
ータ変動の伴う多くの実システムを代表している。

３．２）制御設計 この制御対象に対する制御設計は次のようにして行われ
る。

上記（３）式のファジィモデルを用いて、その出力であ
る　（４）式のＵを制御入力としたフィードバック制御
を行う。制御のためのファジィルールを次に示す。

Ｒｕ１ｅｌ　　：　　Ｉｆ　（μＹ１（ｙｌ）ｉｓ　　
Ｃ１１）ｔｈｅｎ　　ｕｌＪｌ（ｙ）Ｒｕｌｅ２　　：
　　Ｉｆ　（ｕ　Ｙｌ（ｙｌ）ｉｓ　　Ｃ１２）ｔｈｅ
ｎ　　Ｒ２−［２（ｙ）Ｒｕｌｅ３　　：　　Ｉｆ　（
ｐ　Ｙｌ（ｙｌ）ｉｓ　　Ｃ１３）ｔｈｅｎ　　Ｒ３−
ｆ８（ｙ）・・・・・・（６） ここで、ｙは制御対象の観測出力、ｙｌは動作時の観測
出力の時系列パターンで、第２図に示したような２０次
元ベクトルである（本適用例では、開ループステップ応
答を用いる。）。またＲｕ１ｅｌ、２．３はそれぞれ制
御対象パラメータ変動内の３つの基準パラメータにより
設定される。上記（５）式のパラメータα、β、γをＰ
ｌ−［αｊ、βｊ。

γｉ］と表現すると、３つの基準パラメータＰ１、Ｐ２
　、ＰＢはそれぞれ変動の空間を考慮して、ＰＩ　　−
［１０，２０，１００コ Ｐ２−　［１，２０，１００］ Ｐ３−　［１，６０，１００］ と設定する。ｆｌ　　（・）、ｆ２（・）、ｆ３（・）
には、サンプリングタイムを０．１秒とし各基準パラン
〜りに対しディジタル最適サーボ系の設計によるフィー
ドバックゲインを用いる。Ｃ１ｊはメンバシップ関数で
、基準ｊの入力ベクトル（基準ベクトル）のパラメータ
空間へのＬＶＱによるマツピングである。ＬＶＱによる
メンバシップ関数は、変動パラメータがａ１βの２つの
ため第２図の第２層で示される２次元のパラメータ空間
で表現される。μＹｌ　（ｙｌ）はメンバシップ関数で
、入力ベクトルｙ１の２次元パラメータ空間へのＬＶＱ
によるマツピングである。以上により本適用例の制御対
象システムは第５図に示すようになる。

（ＬＶＱによる前件部メンバシップ関数の設計）各基準
ベクトルに対する前件部のメンバシップ関数は、ＬＶＱ
により第６図（ａｘ　ｂ−、ｃ）Ｌ示すような形状の関
数となる。同図において、各ユニットの黒の面積が大き
い程、関数の出力が高いことを示す。ＬＶＱのファジィ
分割により基準ベクトル１．２．３はそれぞれ上部左寄
り、左下部、右下部を占める。ＬＶＱは入力ベクトルか
らパラメータ空間へのマツピングを行っている。

（ディジタル制御による後件部の設計）基準パラメータ
に対してサーボ系のディジタル制御設計を行い、その基
準ベクトルにおける制御系のステップ応答を第７図に示
す。この図から分るようにすべて良好な応答を示してい
る。

（連想型推論） ニューラルネットを相互に結合した連想記憶システムに
よる推論では、推論の推移は、第８図に示すようなダイ
ナミクスで表現される。すなわち入力条件に近い記憶が
徐々に活性化する。尚、第８図は入力に基準ベクトル１
を与えた場合の推論ダイナミクスを示している。同図に
おいて、Ａｃｔｌ、Ａｃｔ２、Ａｃｔ３は、それぞれ上
記（６）式のファジィルールのｕ　１　、ｕ　２　、ｕ
　３の正規化寄与度である。

基準ベクトル１に対応してＡｃｔｌが活性化し、基準ベ
クトル２．３に対しては、それぞれＡｃｔ２、Ａｃｔ３
が同様な推論ダイナミクスで活性化する。

３．３）パラメータの変動実験 制御対象パラメータ変動に対するファジィ制御の性能を
シミュレーション実験で求める。変動時のパラメータを
Ｐ４−　［８，４０，１００コ　　ＰＢ−［５，３０，
１００］　　　ＰＢ　−［１，４０，１００１とし、こ
れらの入力ベクトル４．５．６をｙｌ４、ｙｌ５、ｙｌ
６とする。ＬＶＱによるメンバシップ関数μＹ１は第９
図のようになり、それぞれの推論ダイナミクスは第１０
図のようになる。

第９図から、ＬＶＱのマツピングによるパラメータ空間
上で、基準パラメータによるファジィ分割の位置関係を
保存してパラメータ変動のメンバシップ関数が表現され
ていることか明らかである。

つまり、Ｐ４はＰｌとＰＢとの中間、ＰＢはＰｌ、Ｐ２
、ＰＢの中間、ＰＢはＰ２とＰＢの中間に位置するとい
うような位置関係がＬＶＱにより自動的に形成される。

第１０図の推論ダイナミクスにおいても同様にパラメー
タの位置関係を保存する推論結果が得られている。但し
、連想型推論のダイナミクスでは常に入力条件に近い記
憶を活性化させて行く効果がはたらき最も確かなものが
最終的に活性化する。本実験では、推論ステップ２８（
第１０図の横軸２８）における推論値を制御ルールの寄
与度に用いる。

第１１図にファジィ推論によるパラメータ変動時のステ
ップ応答を示す。

このパラメータ変動の例では、第７図の基準パラメータ
の場合より応答は悪いが、すべての場合を安定化してい
る。各制御方式のパラメータ変動に対する安定化性能の
実験結果を第１２図の表に示す。

この表から分るように、ＬＶＱでファジィ分割を行った
ファジィ制御は、制御モデルｆｌ　　　ｆ２、ｆ３を良
好に合成してすべての制御対象を安定化する。パラメー
タＰ５はすべての制御モデルからパラメータが変動して
いるため個々の制御モデル単独では不安定となる。しか
し、制御対象のバラメータ条件に近い制御モデルを合成
するファジィ制御のみかパラメータＰ５の制御対象を安
定化てきｔ二。

かくしてこの実施例の適応型ファジィ制御方法によれば
、ＬＶＱを用いた自己学習機能により良好なメンバシッ
プ関数を得ることができる。また、パラメータ変動を伴
う対象を制御する実験を行った結果から、この実施例で
は、安定領域が拡大することも分った。このことは、良
好なメンパンツブ関数が得られたことと共に、連想機能
による制御知識の補完によって適応能力が増加したこと
を示している。

尚、ここで示したパラメータ変動を伴うシステムとして
は、例えばマニュピユレータの軌道制御、船舶の自動操
舵、位置決めサーボ機構、電動機の速度および電流制御
等が挙げられる。

また、制御分野以外でファジィルールを用いるシステム
、例えば故障診断システムや医療診断システム、また株
式投資意思決定支援システムでも、制御同様に、メンバ
シップ関数の自動獲得や連想機能による適応能力か利用
でき、精度の高い診断や支援を実現することもてきる。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明によれば、良好なメンバシッ
プ関数を学習機能を用いて自動生成することかでき、し
かも対象システムの出力波形から連想機能を用いて直接
的に制御パラメータを調整することで、適応能力の向上
を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る一実施例の適応型ファジィ制御方
法の概要を説明するための図、第２図は第１図のＬＶＱ
のニューラルネット構造を示す図、第３図は第２図のＬ
ＶＱの学習アルゴリズムを説明するための図、第４図は
連想記憶システムの構成を示す図、第５図はファジィル
ールを用いた制御対象システムの例を示す図、第６図は
それぞれＬ　Ｖ　Ｑによる各基準ベクトルに対する前件
部メンバシップ関数を示す図、第７図はそれぞれ第６図
の各基準ベクトルにおける制御系のステップ応答を示す
図、第８図は連想機能に第６図の基準ベクトルを与えた
場合の推論の推移を示す図、第９図は制御対象のパラメ
ータ変動時のＬＶＱによるメンパンツブ関数を示す図、
第１０図は連想機能に第９図の各入力ベクトルを与えた
場合の推論の推移を示す図、第１１図は同じくそのステ
ップ応答を示す図、第１２図は各制御方式のパラメータ
変動に対する安定化性能の実験結果を示す表である。 １・・・ファジィルール、２・・・制御対象、３・・・
自己学習機能（ＬＶＱ）　、４・・・連想記憶システム
。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）前件部と後件部との組合せからなるファジィルー
   ルを用いた適応型ファジィ制御方法において、 前記ファジィルールの前件部のメンバシップ関数を、制
   御対象の出力波形の特徴に基づき自己学習機能により自
   動生成することを特徴とする適応型ファジィ制御方法。
2. （２）前件部と後件部との組合せからなるファジィルー
   ルを用いた適応型ファジィ制御方法において、 前記ファジィルールの後件部を制御モデルで表現し、制
   御対象の出力波形に適合する複数の制御モデルを連想機
   能を用いて複数想起することで、未知の制御知識に対す
   る補完を行うことを特徴とする適応型ファジィ制御方法
   。
3. （３）請求項１の適応型ファジィ制御方法において、 自己学習機能は、ニューラルネットを用いた学習ベクト
   ル量子化（ＬＶＱ：Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ＶｅｃｔｏｒＱ
   ｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ）の手法であることを特徴とす
   る適応型ファジィ制御方法。
4. （４）請求項２の適応型ファジィ制御方法において、 連想機能は、ニューラルネットを用いた連想記憶システ
   ムであることを特徴とする適応型ファジィ制御方法。