JPH04336708A

JPH04336708A - 傾斜機能圧電材の製造法

Info

Publication number: JPH04336708A
Application number: JP10760091A
Authority: JP
Inventors: Junji Tani; 谷　順二
Original assignee: Research Development Corp of Japan
Current assignee: Japan Science and Technology Agency
Priority date: 1991-05-13
Filing date: 1991-05-13
Publication date: 1992-11-24

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、傾斜機能圧電材の製
造法に関するものである。さらに詳しくは、この発明は
、ＳＡＷ表面波デバイス等として有用な圧電材を、その
励振挙動を最適化しつつ組織制御することのできる新し
い製造法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術とその課題】従来より、材料の異方性と非
均質性を積極的に利用することによって最適な複合材料
を設計・製造できることが知られている。たとえば、積
層板の積層順序や繊維強化方向を適当に調整し、弾性波
が伝播するときに板に生じるひずみエネルギーの分布を
解析し、ひずみエネルギーを衝撃に強い材料の層に集中
させることによって、衝撃により強いハイブリッド板を
設計、製造する方法がすでに提案されてもいる。そして
、このような異方性と非均質性を利用する技術として、
傾斜機能材料（ＦＧＭ）が注目されている。

【０００３】この傾斜機能（ＦＧＭ）は、板の材料の厚
さ方向に組織特性勾配を持たせ、必要に応じて厚さ方向
に特性を連続的に変化させ、一つの材料に複数の機能を
持たせたものである。実際にも、積層成形や、ＣＶＤ、
溶射等の各種の手法によって、このような傾斜機能材料
（ＦＧＭ）を製造できるようなになってきている。たと
えばこの傾斜機能材料を適当に設計することによって、
急峻な温度差により生じる熱応力を有効に緩和させるこ
とができ、航空宇宙機構造物への応用が期待されてもい
る。また、層状複合材料の板の界面に生じる不連続、あ
るいは特異性のある応力が傾斜機能材料の板には生じな
いので層間剥離を防ぐことができる利点もある。こうし
たことから傾斜機能材料は現在も盛んに研究されている
。

【０００４】また、一方、電子デバイスの小型化をはか
るために、弾性表面波を利用したＳＡＷ電子デバイスに
関する研究が盛んに行われており、弾性表面波を利用し
た代表的なデバイスとしてはフイルタ、遅延線、共振器
、発振器、増幅器およびコンボルバなどが知られている
。また、表面波−光デバイスについての研究も非常に有
望で、すでにレーダや宇宙通信におけるシステムの性能
改善に有力視されている。また、弾性波の音速が数ｋｍ
／ｓで、弾性波の波長が電磁波の波長の約１０−５倍で
あることから、このような弾性波を用いれば電子デバイ
スを大幅に小型化することができると期待されている。しかしながら、このようなＳＡＷデバイスに関する研究
は期待されるほど順調に進んではいない。その主な理由
は弾性波が伝播するときに損失が大きいことである。も
ちろん、この問題の解決には、二つの方法が考えられる
。一つは圧電材料の材質を向上させ、材料の減衰を低下さ
せる方法である。もう一つの方法は材料の非均質性を積
極的に利用する方法である。すなわち、前記した通りの
傾斜機能材と同様の観点に立って、非均質性を利用する
ことである。そして、この方法を用いれば伝播エネルギ
ーを板表面に集中させ、電気機械結合係数を向上させる
ことができ、結果として損失を少なくすることになる。そしてすでにこの観点に立っての検討が進められきてお
り、その主流は積層圧電基板を用いる方法でもある。こ
の方法では積層板の積層順序を調整することによって電
気機械結合係数を向上させている。

【０００５】しかしながら、この圧電材の開発、使用に
ついては、必ずしも確立された設計手法のもとに製造が
進められているわけではない。たとえば、ＳＡＷデバイ
スに関する研究が盛んに行われているが、圧電材料板の
物性値を厚さ方向に勾配を持たせ、傾斜機能圧電材料（
ＦＧＰＭ）を製造することが考えられているものの、表
面弾性波特性と圧電材組織との関係についてはほとんど
解析されていない。実際、このようなＦＧＰＭ板にはど
のような特徴をもつ弾性表面波が存在するのか、また励
振された板の応答がどうなるのかが極めて興味深くしか
も重要な問題である。しかしながら、上記のような現状
においては、この課題に対処していくことはできない。

【０００６】上記の問題を答えるには、まずその解析方
法が必要である。均質圧電材料の板の波動伝播特性の解
析については、数多くの研究がなされ、その方法として
は有限要素法、等価回路法、などが知られ、また理論と
実験でＬｉＴａＯ３　薄板のＬａｍｂ波の伝播特性を検
討した例も知られている。また、積層圧電媒体について
は、有限要素法が用いられ、また理論と実験の方法でＬ
ｏｖｅ波の特性を調べた例もある。これらの研究はすべ
て伝播特性を調べたものである。しかしながら、傾斜機
能圧電材料の伝播特性についてはまだ検討されていない
。

【０００７】このように、傾斜機能材についての関心が
高まりつつある状況にはあるが、今後のマイクロエレク
トロニクス、オプトエレクトロニクスの発展にとって重
要な役割を果たすことが期待されている傾斜機能圧電材
については、その解析の体系化を踏まえた製造法が確立
していないのが実情である。この発明は、以上の通りの
事情に鑑みてなされたものであり、従来の技術の限界を
克服し、新しい解析手法を踏まえた傾斜機能圧電材の製
造方法を提供することを目的としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明は、上記の課題
を解決するものとして、複数種の圧電材料の組合わせか
らなる傾斜機能圧電材の製造において、厚み方向に組織
特性勾配を有する傾斜材料の準ＳＨ波の最適化を図りつ
つ組織制御することを特徴とする傾斜機能圧電材の製造
法を提供する。また、この発明は、この方法によって、
厚さ方向に勾配を形成してなる表面波テバイスの製造法
をも提供する。

【０００９】すなわち、この発明は、以下に詳述する通
り、この発明の発明者による波動伝播特性についての検
討から導かれたものである。まず、発明者らは、傾斜機
能材料（ＦＧＭ）平板の波動伝播特性とその衝撃応答を
求める混合数値解析方法を提案し、ＳｉＣ−Ｃ平板の波
動伝播特性と衝撃荷重を受けるその平板の応答を検討し
、すでに次のことを明らかにしてきた。（ア）傾斜機能
材料の軟表面にＲａｙｌｅｉｇｈ波の表面集中度と同程
度のＳＨ表面波が存在する；（イ）Ｒａｙｌｅｉｇｈ波
は均質板の場合に比べより表面に集中する；（ウ）高次
モードのＳＨ表面波とＲａｙｌｅｉｇｈ波が存在する。そして、このような結果から、組成を厚さ方向に勾配を
持たせることによって均質平板とはまったく異なる伝播
特性が得られることもわかった。

【００１０】そこで、このようなＳＨ表面波を電子デバ
イスに使うことを目指して、引き続きそのハイブリッド
数値（混合数値）解法を傾斜機能圧電平板の場合に拡張
し、傾斜機能圧電平板におれる波の伝播特性とその衝撃
応答を解析した。その結果、傾斜機能材料の平板で見つ
けたＳＨ表面波と類似したＳＨ的な表面波の存在を認め
た。すなわち、まず各モード形状を求めた。後述の図９
がそれを示している。この図から波の高い表面集中度が
得られることがわかった。また、二番目のモードは次の
三つの特徴を有することも判明した。

【００１１】＜１＞　　変位成分ｕ，ｗと比べυ成分の
ほうが大きい。＜２＞　　波数が非常に大きいと、群速度は軟表面の材
料のＳＨ波と同じになる。＜３＞　　変位の表面集中度はＲａｙｌｅｉｇｈ波と同
程度である。このため、以上の特徴を有する波を準ＳＨ表面波と名付
けた。勿論、等方性ＦＧＰＭ板或いは一定の条件を満足
する異方性材料（例えば６ｍｍ結晶）のＦＧＰＭ板にお
いてはある伝播方向で純粋なＳＨ波が得られる。

【００１２】なお、各モードの波の電気機械結合係数を
示したものが後述の図１１である。この図から波数が大
きいときに準ＳＨ表面波の電気機械結合係数が大きいこ
とがわかる。また、応答解析においては、機械的な荷重
と電極励振による応答を検討した。それらを示したもの
が後述の図１３〜２６である。準ＳＨ表面波の応答が非
常に大きいことが確認できた。

【００１３】そこで、この発明は、以上の結果から、材
料の特性値データベースと設計知識データベース作って
置き、デバイスの種類によってこれらのデータベースよ
り適切な数種類の圧電材料を選び、これら材料の組み合
わせることによって材料組織に勾配を持たせる。次に、
巨視及び微視的構成理論を用いて分布状態が与えられた
材料の有効物性値を求め、前記の混合数値法を使って材
料の機能（波の表面集中度、電気機械結合係数など）の
評価を行い、その機能が最善になる分布状態を得るまで
繰り返し解析を行う。そして、準ＳＨ波を最適とするよ
うに最初から材料の組み合わせを調整し上記の解析を繰
り返し、最適な組み合わせと分布状態が得られるまで組
織制御し、最後に目的に会った傾斜圧電材料を設計製造
する。

【００１４】この方法の手順を示したものが図１である
。この図１は、そのための装置機能構成をも示している
。組織制御の手法には各種の公知手段が採用される。たとえばＣＶＤ、溶射、積層加圧成形等が例示される。

【００１５】

【実施例】以下、この発明のための実施例を示し、さら
に詳しくこの発明について説明する。まず、すでに発明
者が傾斜機能材料（ＦＧＭ）平板における波動伝播特性
およびその衝撃応答を解析するときに提案した数値解析
方法を傾斜機能圧電材（ＦＧＰＭ）平板の場合に拡張す
る。すなわち、ＦＧＰＭ板を厚さ方向に板要素に分け、
各要素において変位を二次多項式で表す。そして、変分
原理を用いて近似微分方程式を導き、これらの式に対し
てフーリエ変換を施し、さらに境界条件を使ってＦＧＰ
Ｍ板の波の分散関係式を得る。またレーリー商を利用し
て各波動モードのエネルギー伝播速度の式を導く。その
像空間で振動解析によく使われるモード解析法を用いて
、変位と電位のフーリエ変換形を求める。最後に数値逆
変換（ＦＦＴ）を利用して、変位と電位の応答を得る。解析が一般性を失わないように、板平面において任意異
方性を有するものとして定式化を行う。荷重としては、
時間に対してステップ、パルス、周期変化とし、座標に
対しては点荷重、すだれ状電極による印加電圧の励振を
考える。

【００１６】この場合、図２に示すように、厚さＨの傾
斜機能圧電材料の板をＮ枚板要素に分けて、ｘ−ｙ平面
を要素の下表面に一致させ、ｚ軸が板要素裏面に垂直に
なるように座標系を取る。第ｎ番目の要素の厚さはｈｎ
　で表すことにしている。そこで試料としてＬｉＴａＯ
３　を用いる。このＬｉＴａＯ３　は化学的に安定で、
水晶に比べて実効的な電気機械結合係数

【００１７】

【００１８】大きく良好な圧電基板として評価を得つつ
ある。ｚ−ｘＬｉＴａＯ３　の特性値は、たとえば次の
数値として示すことができる（戸田、ほか、信学論、Ｊ
７１−Ａ，（１９８８），　１２２５）。

【００１９】

【化１】

【００２０】このｚ−ｘＬｉＴａＯ３　材料を基準とし
、次のようなＦＧＰＭ板を想定する。ＦＧＰＭ平板の上
表面（ｚ＝Ｈ）はｚ−ｘＬｉＴａＯ３　とし、つまり次
式（１）

【００２１】

【化２】

【００２２】板の下表面（Ｚ＝０）において次式（２）
を満足するものとする。

【００２３】

【化３】

【００２４】またＦＧＰＭ平板内で物性値は板厚方向に
次式（３）ように放物線で変化すると仮定する。

【００２５】

【化４】

【００２６】なお、以上の式においては、ｃ，ｅ，ｇは
、それぞれ、弾性定数テンソル、圧電テンソル、および
誘電率テンソルを示している。Ｐは密度を示している。以上の前提から、波の伝播特性とその衝撃応答を解析す
る。その結果を以下に説明する。Ａ．特性解析＜１＞　　図３および図４に示すのはＦＧＰＭ板と均一
ｚ−ｘＬｉＴａＯ３　板（以下均一板と略称）の低次の
１０個の波動モードの周波数スペクトルである。太線は
板の上表面を電気的に開放したときの分散曲線で、細線
は電気的に短路したときの分散曲線である。圧電効果が
小さく、波の分散特性には大きな影響を与えないので、
太線と細線はほとんど重なっている。板の上表面を電気
的に開放する場合、ｋ＝３．９２７の波動モードの形状
を示したものが図５〜図８である。ＦＧＰＭ板のモード
は図５および図７に、均一板のモードは図６および図８
に示している。また、図５および図６は変位の形状で、
図７および図８は電位と電界の形状である。図５と６の
比較から、均一板に比べてＦＧＰＭ板の変位は板の上表
面に集中することがわかる。これはＦＧＭ板の場合と似
ている。

【００２７】また、図７と８の比較から、ＦＧＰＭ板の
電位と電界も均一板より板上部に偏ることがわかる。ま
た、波数の増加につれ、変位はより板の上表面に集中す
る。＜２＞　　図９は、

【００２８】

【化５】

【００２９】のときのＦＧＰＭ板の最低１５個のモード
の変位形状を示している。比較するため、

【００３０】

【化６】

【００３１】の均一板変位形状を図１０に示した。この
図から、均一板の場合には最低２次モードだけの変位が
板の上下表面に集中するのに対し、ＦＧＰＭ板の場合に
は最低１４次モードまでの変位は完全に板の上部に集中
することがわかる。図を省略するが、ＦＧＰＭ板の電位
と電界も波数が大きいときに板の上表面に完全に集中す
る。応答解析結果を検討するときの便宜上のために、

【
００３２】

【化７】

【００３３】のｉ番目のモードをＭｉ　で表記し、求め
たＭ１　〜Ｍ６　の群速度を表１に示した。材料の異方
性により板の三つの変位成分は連成し、純粋なＳＨ表面
波は現れていないが、ＦＧＰＭ板のモード２はＳＨ波的
な表面波（以下準ＳＨ表面波と略称）であると考えられ
る。この準ＳＨ表面波は次の三つの特徴を有する。（１
）変位成分ｕ，ｗと比べｖが大きくて支配的である。

【００３４】（２）波数が非常に大きいときに群速度は
ｚ−ｘＬｉＴａＯ３のＲａｙｌｅｉｇｈ波と同じになる
。（３）変位の表面集中度はＲａｙｌｅｉｇｈと同程度
である。もちろん、等方性ＦＧＰＭ板域は一定の条件を
満足する異方性材料（例えば６ｍｍ結晶）のＦＧＰＭ板
においてはある伝播方向で純粋なＳＨ波が得られる。

【００３５】

【表１】

【００３６】＜３＞　　図１１，１２にはそれぞれＦＧ
ＰＭ板と均一板の電気機械結合係数を示している。均一
板と比べ、ＦＧＰＭ板では

【００３７】

【００３８】の小さいモードがあるが、大きいモードも
ある。また一つのモードに関しても、ある波数の範囲で
はＦＧＰＭ板の

【００３９】

【００４０】が対応する均一板モードの

【００４１】

【００４２】より小さく、ある波数範囲では大きい。た
とえばモード２の場合、波数が小さいとき均一板の

【０
０４３】

【００４４】の方が大きいが、波数が大きいときＦＧＰ
Ｍ板の

【００４５】

【００４６】の方が大きい。この理由の一つとしては、
波数が大きくなるとＦＧＰＭ板の電位などが板の上表面
に集中しているので、板の上表面が電気的開放するとき
と短路するときの位相速度の差が大きくなり、結果とし
て

【００４７】

【００４８】が大きくなることである。Ｂ．応答解析＜１＞　　ｙ方向のステップ線衝撃荷重による応答図１
３と図１４に示すのは、時刻

【００４９】

【化８】

【００５０】のとき、それぞれＦＧＰＭ板と均一板のｘ
方向の変位ｕの応答である。各モードの到達する位置は
矢印で示している。これらの図からわかるように、均一
板の場合には上下表面共に大きい変位応答が生じるのに
対し、ＦＧＰＭ板の場合には上表面の変位が大きいが、
下表面の変位が小さい。特にＦＧＰＭ板の場合には、Ｍ
１　，Ｍ２　が到達する場所で、板の上表面だけ大きな
変位の急激な変化が生じる。つまり、荷重励振の場合に
は、Ｍ１，Ｍ２　はＦＧＰＧの表面に大きく現れること
がわかる。同様な現象は図１５，１６からも観測できる
。また図１５，１６から、板の変位は板全体の上下振動
と波動の重ね合わせたものであることがわかる。荷重に
よる電位の応答を示したものが図１７および図１８であ
る。ＦＧＰＭ板の表面においてＭ１　とＭ２　の到達す
る場所で変位の急激変化が見られる。特にＭ２　の方が
大きいことがわかる。これは波数が大きい場合にはＭ２
　の電気機械結合係数が大きいからである（図１１を参
照）。

【００５１】＜２＞　　ステップ線衝撃電位により応答
この場合、電極はｙ方向に無限に長いと仮定する。例と
して、このような電極によるＦＧＰＭ板と均一板の変位
成分ｖの応答を求め、その結果を図１９，２０に示す。均一板の場合には板の上下表面とも応答が大きいに対し
て、ＦＧＰＭ板の場合には板の下表面の変位が非常に小
さく、上表面の変位が非常に大きい。特にＭ２　の到達
する場所では非常に急激な変位変化が観測された。これ
は主に次の二つの理由によるものと考えられる。一つは
波数が大きいときＭ２　の電気機械結合係数

【００５２
】

【００５３】が大きいことである。もう一つはＭ２　の
変位が板の上表面に著しく集中することである。＜３＞　　すだれ状電極の周期励振による応答上記の結
果からＦＧＰＭ板の場合には準ＳＨ表面波（モード２）
を励振すれば大きな応答が期待できる。そこで、ここで
は戸田ら（信学論，Ｊ７１−Ａ，（１９８８），　１２
２５２５）が使用した次式を満足する電極

【００５４】

【化９】

【００５５】をそれぞれＦＧＰＭ板と均一板の上表面に
設置し、それらの二次モードを励振し、変位振幅の分布
を調べる。板の上表面を電気的に開放する場合、ｋＨ＝
３．９２７のときのＦＧＰＭ板と均一板の波動モードは
すでに図５，６に示してある。電気的に短絡する場合の
モードはほとんど変わらないので、この図５，６を参照
して検討を行い、そして、板の上表面を電気的に短絡す
る場合、ｋＨ＝３．９２７のとき求めたＦＧＰＭ板と均
一板の二次モードの固有周波数はそれぞれ５．９４４ω
ｏ　と４．０６６ωｏ　であるので、電極にかける電位
の励振周波数ωｆ　をＦＧＰＭ板の場合は５．９９４ω
ｏ　で，均一板の場合は４．０６６ωｏ　とする。また
、ｋＨ＝３．９２７のとき求めたＦＧＰＭ板の電気機械
結合係数

【００５６】

【００５７】は約０．９３％で、均一板の

【００５８】

【００５９】は約１．６％である。変位振幅のｘ方向の
分布を示したものが図２１〜２６である。図２１，図２
３および図２５はＦＧＰＭ板に関するもので、図２２，
図２４および図２６は均一板に関するものである。まず
、これらの図から、波長λ＝１．６Ｈの波長が励振され
ていることがわかる。そして、図２１，２３，２５を図
５と，図２２，２４，２６を図６と比べて見ると、確か
に板の二番目のモードが励振されたことがわかる。また
、図２１，２３，２５をそれぞれ図２２，２４，２６と
比べると、均一板の上下表面の変位振幅はほぼ同じ大き
さを有する（図２４の場合三本の線はほとんど重なって
いる）。これに対しＦＧＰＭ板の上表面の変位の振幅は
下表面よりはるかに大きいことがわかる。さらに、板の
上表面の変位振幅に限って言えば、均一板の電気機械結
合係数はＦＧＰＭ板の約１．７倍にもかかわらず、ＦＧ
ＰＭ板の変位の振幅は均一板よりｕは２倍余り、ｖは約
３倍、ωは約１．７倍大きいことがわかる。これはＦＧ
ＰＭ板の場合には変位が上表面に集中する効果が大きい
からである。

【００６０】一般に言えば、

【００６１】

【００６２】が大きければ電極の励振による板の変位応
答が大きく、あるいは機械的荷重による電気量の応答が
大きい。しかし上記の計算例は、ＦＧＰＭ板を均一板と
比較する場合、均一板の

【００６３】

【００６４】が大きいとしても必ずしも同一電極の励振
による応答が大きいとは限らないという事実を示してい
る。以上の通り、傾斜機能圧電材料の板と均一ｚ−ｘＬ
ｉＴａＯ３　板の波動伝播特性および線ステップ衝撃荷
重、線状電極の衝撃電圧およびすだれ状電極の周期励振
によるこれらの板の応答の解析結果が得られる。この解
析結果から次の結論を得る。（１）ＦＧＰＭ板の波動モ
ードの変位はより柔らかい表面に集中する；（２）板表
面は電気的に開放するとき各モードの電位、電界も変位
の集中する面に集中する、言い換えれば、ＦＧＰＭ板の
場合には低次モードの波はすべて表面波になる；（３）
ＦＧＰＭ板の場合にはＲａｙｌｅｉｇｈ波と同程度の表
面集中度を有する準ＳＨ表面波が存在し、この表面波を
すだれ状電極で励振すると大きい応答が得られる。また
波数が大きい場所で励振すれば（電極の間隔を短くする
）電気機械高結合と変位の高表面集中の両効果が得られ
るので高い励振効果が期待できる。

【００６５】従って、圧電板の物性値を板の厚さ方向に
適当に勾配を持たせることによって、より効率の高い表
面波デバイスが期待できる。従って、このような解析を
フィードバックしつつ、前記準ＳＨ波の最適化を図るこ
とによって、各種の手法により高性能の傾斜機能圧電材
、特に表面波デバイスの製造が実現される。

【００６６】

【発明の効果】以上詳しく説明した通り、この発明によ
り、優れた特性の傾斜機能圧電材、特に表面波デバイス
の設計・製造が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明のための手法と装置構成を例示したブ
ロックフローチャート図である。

【図２】この発明の方法が仮定する材料構成の座標系図
である。

【図３】ＦＧＰＭ板の固有周波数スペクトル図である。

【図４】均一板の固有固溶数スペクトル図である。

【図５】ＦＧＰＭ板の波動モードの変位分布図である。

【図６】均一板の波動モードの変位分布図である。

【図７】

【図８】図７および８は、ＦＧＰＭ板および均一板の各
々の波動モードの電位と電界の分布図である。

【図９】

【図１０】図９および１０は、ＦＧＰＭ板と均一板の各
々の波動モードの変位分布図である。

【図１１】

【図１２】図１１および１２は、ＦＧＰＭ板および均一
板の各々の電気機械結合係数図である。

【図１３】

【図１４】図１３および１４は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、ｘ方向変位図である。

【図１５】

【図１６】図１５および１６は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、ｚ方向変位図である。

【図１７】

【図１８】図１７および１８は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、電位の分布図である。

【図１９】

【図２０】図１９および２０は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、ｙ方向変位の応答図ある。

【図２１】

【図２２】図２１および２２は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、ｘ方向変位応答の振幅図である。

【図２３】

【図２４】図２３および２４は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、ｙ方向変位応答の振幅図である。

【図２５】

【図２６】図２５および２６は、ＦＧＰＭ板と均一板の
、各々の、ｚ方向変位応答の振幅図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】　　複数種の圧電材料の組合せからなる傾
斜機能圧電材の製造において、厚さ方向に組織特性勾配
を有する傾斜材料の準ＳＨ波の最適化を図りつつ組織制
御することを特徴とする傾斜機能圧電材の製造法。
【請求項２】　　請求項１の方法からなる表面波テバイ
スの製造法。