JPH04245287A - 識別情報に基づく秘密鍵生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、識別情報に基づく暗号
方式における秘密鍵の生成方式に関する。

【０００２】

【従来の技術】識別情報に基づく暗号方式として、シャ
ミアーの提案したディジタル署名方式、太田の提案した
認証方式、岡本および田中の提案した暗号鍵配送方式が
ある。（シャミアーの方式は、”アイデンティティ　　
ベースト　　クリプトシステム　　アンド　　シグネチ
ャー　　スキームズ”プロシーディング　　オヴ　　ク
リプト８４　　ｐｐ４７−５３　１９８４．８に、太田
の方式は、”ＲＳＡ暗号系を利用した個人識別情報に基
づく認証方式”電子情報通信学会論文誌Ｄ−１　　ｖｏ
ｌ．Ｊ７２−Ｄ−１　　ＮＯ．８　　ｐｐ６１２−６３
２１９８９．８に、岡本及び田中の方式は、”ＩＤ情報
に基づく暗号鍵配送方式の提案”電子情報通信学会論文
誌Ｄ−１　　ｖｏｌ．７２−Ｄ−１　　ＮＯ．４　　ｐ
ｐ２９３−３００　　１９８９．４にそれぞれ詳しい。 ）これらの方式は、いずれも、信頼のおける単一の鍵発
行センタが、各端末に対して、その端末固有の識別情報
に対応する秘密鍵を発行する端末秘密鍵発行ステップと
、各端末が、発行された秘密鍵を用いて、ディジタル署
名、相手認証、あるいは、鍵共有などの暗号プロトコル
を実行する暗号プロトコル実行ステップからなる。これ
らの方式における端末秘密鍵発行ステップは、いずれも
、ＲＳＡディジタル署名法を用いて次のように実行され
る。（ＲＳＡディジタル署名については、”現代暗号理
論”小山他著、電子情報通信学会編に詳しい。）端末の
秘密鍵発行ステップ （１）鍵発行センタの初期設定 鍵発行センタは、２素数ｐ１、ｐ２を生成し、それらの
積Ｐを求め、Ｌ＝ＬＣＭ（ｐ１−１、ｐ２−１）に互い
の素な数ｅを生成し、Ｌを法とする剰余環のなかで乗法
的逆数ｄを生成し、Ｐは、端末に公開し、（ｐ１、ｐ２
、ｄ）は秘密に保持する。 （２）端末による秘密鍵発行要求 端末は、固有の識別情報ｉを、鍵発行センタに通知し、
秘密鍵の発行を要求する。 （３）端末の秘密鍵生成 鍵発行センタは、端末の秘密鍵Ｓｉを、秘密鍵（ｐ１、
ｐ２、ｄ）を用いたＲＳＡディジタル署名 Ｓｉ＝ｉｄ　　ｍｏｄ　　Ｐ　（ただしＰ＝ｐ１×ｐ２
）より求め、端末ｉに秘密に送る。ここで、（ａ　　ｍ
ｏｄ　　ｂ）は、ａをｂで割ったときの剰余を表わす。 このようにして生成された秘密鍵Ｓｉを用いて、この後
、各種暗号プロトコルが実行される。このような手順で
端末の秘密鍵を発行する場合、鍵発行センタは任意の端
末の秘密鍵を知ることができることは明かである。従っ
て、仮にセンタが悪意を持ったとき、端末ｉの秘密鍵Ｓ
ｉを鍵発行センタが悪用するすることが容易である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来の方
式では、単一の鍵発行センタが、ディジタル署名によっ
て端末の秘密鍵を生成するため、その鍵発行センタは、
端末の秘密鍵を容易に知ることができ、鍵発行センタに
よって端末の秘密鍵を悪用されかねないという問題点を
有している。本発明は、上述の問題点に鑑みて試された
もので、鍵発行センタが、端末の秘密鍵を知ることので
きない、識別情報に基づく秘密鍵生成法を提供すること
を目的とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は上述の問題点を
解決するため、複数の鍵生成サブセンタと情報結合部か
らなる鍵発行センタと、サブセンタ秘密鍵を有し、さら
に、サブセンタ秘密鍵を用いるディジタル署名部とサブ
センタ情報分割部と暗号化部と復号部と第１の演算部と
第３の演算部からなる鍵生成サブセンタと、端末秘密情
報を有し、さらに、端末情報分割部と暗号化部と第２の
演算部からなる端末と公開通信路からなるという構成を
備えたものである。

【０００５】

【作用】本発明は上述の構成によって、端末が、端末秘
密情報を端末情報分割部で分割し、その結果を端末秘密
部分情報として、各鍵生成サブセンタに秘密に通知し、
鍵生成サブセンタが、端末の識別情報に対応する端末部
分秘密鍵を、サブセンタ情報分割部で分割し、その結果
を端末部分秘密鍵部分情報として、各鍵生成サブセンタ
に秘密に通知し、さらに各鍵サブセンタが、各鍵生成サ
ブセンタから通知された端末部分秘密鍵部分情報と、端
末より秘密に通知された端末秘密部分情報を第１の演算
部に入力し、その出力として、端末秘密鍵部分情報を生
成し、それを鍵発行センタに通知し、鍵発行センタが、
その端末秘密鍵部分情報を、情報結合部で結合し、その
結果として端末秘密鍵情報を生成し、それを、端末に通
知し、端末が、その端末秘密鍵情報と端末秘密情報から
端末の秘密鍵を生成するため、鍵発行センタおよび鍵生
成サブセンタに端末の秘密鍵が知られることがなく、鍵
発行センタおよび鍵生成サブセンタのセンタの不正を防
ぐことができる。

【０００６】また、上述の構成によって、鍵生成サブセ
ンタが、サブセンタ秘密鍵を、サブセンタ情報分割部で
分割し、その結果としてサブセンタ秘密鍵部分情報を生
成し、それを各鍵生成サブセンタに秘密に通知し、各鍵
生成サブセンタが、通知されたサブセンタ秘密鍵部分情
報を、第３の演算部に入力し、その出力としてマスタ公
開鍵部分情報を生成し、それを鍵発行センタに通知し、
鍵発行センタが、マスタ公開鍵部分情報を情報結合部で
結合し、その結果として、マスタ公開鍵生成することが
できるため、サブセンタのサブセンタ秘密鍵を、秘密に
保ちつつマスタ公開鍵を生成でき、鍵発行センタおよび
鍵生成サブセンタのセンタの不正を防ぐことができる。

【０００７】

【実施例】図１は本発明の一実施例による識別情報に基
づく秘密鍵生成方式の概略構成を示すものであって、１
００は、端末に、端末秘密鍵情報を発行する鍵発行セン
タであり、２００は、識別情報ｉを有する端末であり、
３００は、公開通信路であり１００を構成する１１０、
１２０、１３０は、それぞれ端末秘密鍵部分情報を生成
する、第１の鍵生成サブセンタ、第２の鍵生成サブセン
タ、第３の鍵生成サブセンタであり、１０１は、情報結
合部であり、１１０を構成する１１１は、端末の部分秘
密鍵を生成するディジタル署名部であり、１１２は、サ
ブセンタ情報分割部であり、１１３は、第１、第２、第
３の暗号化関数からなる暗号化部であり、１１４は、第
１の復号関数からなる復号部であり、１１５は、加算演
算を行なう１の演算部であり、１１６は、乗算演算を行
なう第３の演算部であり、１２０を構成する１１１は、
端末の部分秘密鍵を生成するディジタル署名部であり、
１１２は、サブセンタ情報分割部であり、１１３は、第
１、第２、第３の暗号化関数からなる暗号化部であり、
１２４は、第２の復号関数からなる復号部であり、１１
５は、加算演算を行なう１の演算部であり、１１６は、
乗算演算を行なう第３の演算部であり、１３０を構成す
る１１１は、端末の部分秘密鍵を生成するディジタル署
名部であり、１１２は、サブセンタ情報分割部であり、
１１３は、第１、第２、第３の暗号化関数からなる暗号
化部であり、１３４は、第３の復号関数からなる復号部
であり、１１５は、加算演算を行なう１の演算部であり
、１１６は、乗算演算を行なう第３の演算部であり、２
００を構成する２０１は、端末秘密情報を分割する端末
情報分割部であり、２０２は、減算演算を行なう第２の
演算部であり、１１３は、第１、第２、第３の暗号化関
数からなる暗号化部である。

【０００８】次に、実施例の動作について述べる。 （１）マスタ公開鍵生成ステップ 第１の鍵生成サブセンタ１１０を例に述べる、第２、第
３の鍵生成サブセンタ１２０、１３０も同様に動作する
。

【０００９】（１．１）サブセンタ秘密鍵部分情報の生
成第１の鍵生成サブセンタ１１０は、　　第１のマスタ
公開鍵として素数ｅと、第１のサブセンタ秘密鍵として
素数ｐ１と、第２のサブセンタ秘密鍵として次式を満た
すｄ１ｅ×ｄ１＝１　　ｍｏｄ　　（ｐ１−１）を保持
し、このｐ１を、サブセンタ分割部１１２に入力し、ｐ
１の部分情報ｐ１ｋ（ｋ＝１、２、３）を生成する。な
お、サブセンタ分割部１１２は、ある３個の数のそれぞ
れの分割値毎の積が、元の３個の数の積の分割値となる
分割関数を有する。

【００１０】（１．２）サブセンタ秘密鍵部分情報の暗
号化と通知 第１の鍵生成サブセンタ１１０は、ｐ１の部分情報ｐｉ
ｋ（ｋ＝１、２、３）を、暗号化部１１３で暗号化して
Ｅｋ（ｐ１ｋ）（ｋ＝１、２、３）を求め、Ｅ１（ｐ１
１）は、保持し、Ｅ２（ｐ１２）、Ｅ３（ｐ１３）は、
それぞれ、第２、第３の鍵生成サブセンタに通知する。

【００１１】（１．３）サブセンタ秘密鍵部分情報の復
号とマスタ公開鍵部分情報の生成 第１の鍵生成サブセンタ１１０は、通知されたＥ１（ｐ
１１）、Ｅ１（ｐ２１）、Ｅ１（ｐ３１）を、復号部１
１４で復号し、サブセンタ秘密鍵部分情報ｐ１１、ｐ２
１、ｐ３１を求め、これらを第３の演算部１１６で、 Ｐ１’＝ｐ１１×ｐ２１×ｐ３１ を求め、マスタ公開鍵部分情報として、鍵発行センタに
通知する。なお、ここでの乗算は、ある有限環上での乗
算である。

【００１２】（１．４）マスタ公開鍵の生成鍵発行セン
タは、通知されたＰ１’、Ｐ２’、Ｐ３’を情報結合部
に入力し Ｐ＝Ｐ１’×Ｐ２’×Ｐ３’（＝ｐ１×ｐ２×ｐ３）を
求める。なお、ここでの乗算は、ある有限環上での乗算
である。なお、情報結合部は、サブセンタ分割部の分割
関数の逆関数を有する。

【００１３】以上のステップにより、サブセンタ秘密鍵
ｐ１、ｐ２、ｐ３を秘密に保ちつつ、その積を求めるこ
とが可能である。 （２）端末秘密鍵情報要求ステップ （２．１）端末秘密部分情報の生成 識別情報ｉを有する端末２００は、端末秘密情報として
ある乱数値ｒを保持し、このｒを、端末分割部２０１に
入力し、端末秘密部分情報ｒｋ（ｋ＝１２３）を生成す
る。なお、端末分割部２０１は、ある３個の数のそれぞ
れの分割値毎の和が、元の３個の数の和の分割値となる
関数を有する。

【００１４】（２．２）端末秘密部分情報の暗号化と端
末秘密鍵情報の要求 端末２００は、端末秘密部分情報ｒｋ（ｋ＝１、２、３
）を、暗号化部１１３で暗号化し、Ｅｋ（ｒｋ）（ｋ＝
１、２、３）を求め、識別情報ｉおよびＥ１（ｒ１）、
Ｅ２（ｒ２）、Ｅ３（ｒ３）を、それぞれ鍵発行センタ
に通知する。 （３）端末秘密鍵部分情報生成依頼ステップ端末から通
知された識別情報ｉおよびＥ１（ｒ１）、Ｅ２（ｒ２）
、Ｅ３（ｒ３）を、それぞれ鍵生成サブセンタに通知す
る。 （４）端末秘密鍵部分情報生成ステップ第１の鍵生成サ
ブセンタ１１０を例に述べる、第２、第３の鍵生成サブ
センタ１２０、１３０も同様に動作する。

【００１５】（４．１）端末部分秘密鍵の生成第１の鍵
生成サブセンタは、前記端末識別情報ｉを、ディジタル
署名部１１１に入力し、端末部分秘密鍵Ｓ１Ｓ１＝ａ１
×ｂ１×（ｉｄ１　　ｍｏｄ　　ｐ１）ただし　　ａ１
＝Ｐ／ｐ１＝ｐ１×ｐ２ｂ１×ａ１＝１　　ｍｏｄ　　
ｐ１　　を生成する。なお、ここでの乗算は、ある有限
環上での乗算である。

【００１６】（４．２）端末部分秘密鍵部分情報の生成
端末部分秘密鍵Ｓ１を、サブセンタ情報分割部１１２に
入力し、端末部分秘密鍵部分情報Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１
３を生成する。なお、サブセンタ末分割部２０１は、あ
る３個の数のそれぞれの分割値毎の和が、元の３個の数
の和の分割値となる関数を有する。

【００１７】（４．２）端末部分秘密鍵部分情報の暗号
化と通知 端末部分秘密鍵部分情報Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３を、暗
号化部１１３で、暗号化し、Ｅ１（Ｓ１１）、Ｅ２（Ｓ
１２）、Ｅ３（Ｓ１３）を生成しＥ１（Ｓ１１）、Ｅ２
（Ｓ１２）、Ｅ３（Ｓ１３）を、各鍵生成サブセンタに
通知する。

【００１８】（４．３）端末部分秘密鍵部分情報の復号
各鍵生成サブセンタより通知された暗号化された端末部
分秘密鍵部分情報Ｅ１（Ｓ１１）、Ｅ１（Ｓ２１）、Ｅ
１（Ｓ３１）と、前記鍵発行センタから通知された暗号
化された端末秘密部分情報Ｅ１（ｒ１）を、それぞれ復
号部１１４で復号し、端末部分秘密鍵部分情報Ｓ１１、
Ｓ２１、Ｓ３１と、端末秘密部分情報ｒ１を生成する。

【００１９】（４．４）端末秘密鍵部分情報の生成端末
部分秘密鍵部分情報Ｓ１１、Ｓ２１、Ｓ３１と、端末秘
密部分情報ｒ１を第１の演算部１１５に入力して、その
出力として、端末秘密鍵部分情報Ｓ１Ｓ１＝Ｓ１１＋Ｓ
２１＋Ｓ３１＋ｒ１を生成し、鍵発行センタに通知する
。なお、ここでの加算は、ある有限環上での加算である
。 （５）端末秘密鍵情報発行ステップ 鍵発行センタが、各鍵生成サブセンタから通知された端
末秘密鍵部分情報Ｓ１’、Ｓ２、Ｓ３を、情報結合部１
０１で結合して、端末秘密鍵情報Ｓを生成し、このＳを
公開通信路３００を介して、端末２００に発行する。な
お、情報結合部は、サブセンタ分割部および端末の分割
部の分割関数の逆関数を有する。 （６）端末秘密鍵生成ステップ 端末が、通知された端末秘密鍵情報Ｓと端末秘密情報ｒ
を、第２の演算部２０２に入力し、その出力として、端
末の秘密鍵Ｓ Ｓ＝Ｓ−ｒ を生成する。なお、ここでの減算は、ある有限環上での
減算である。以上のステップにより、鍵生成サブセンタ
の生成した端末の部分秘密鍵Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、および
、端末秘密情報ｒを秘密に保ちつつ、秘密鍵Ｓを求める
ことが可能である。

【００２０】すなわち各鍵生成サブセンタは、生成した
端末部分秘密鍵を、端末や他の鍵生成サブセンタや鍵発
行センタに秘密に保ちつつ、また、端末は、端末の端末
秘密情報を、各鍵生成サブセンタや鍵発行センタに秘密
に保ちつつ、端末部分秘密鍵と端末秘密情報から端末秘
密鍵情報が生成され、端末によって、その端末秘密鍵情
報と端末秘密情報より端末の秘密鍵をが生成できるため
、鍵発行センタおよび鍵生成サブセンタに端末の秘密鍵
が知られることがなく、鍵発行センタの不正を防ぐこと
ができる。

【００２１】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
は、鍵発行センタが端末の部分秘密鍵を生成する鍵生成
サブセンタを複数備え、各鍵生成サブセンタが、端末よ
り秘密に通知された端末秘密部分情報と、各鍵生成サブ
センタより秘密に通知された端末部分秘密鍵部分情報を
、第１の演算部に入力して端末秘密鍵部分情報を求め、
鍵発行センタが、情報結合部でその端末秘密鍵部分情報
結合して端末秘密鍵情報を生成し、端末が、その端末秘
密鍵情報と端末秘密情報から端末秘密鍵を生成するとい
う構成を備えることにより、各鍵生成センタ秘密情報で
ある端末部分秘密鍵と端末の秘密情報である端末秘密情
報を、秘密に保ちつつ、端末によって、端末の秘密鍵が
生成できるため、鍵発行センタおよび鍵生成サブセンタ
に端末の秘密鍵が知られることがなく、鍵発行センタの
不正を防ぐことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例の構成図である。

【符号の説明】

１００　　鍵発行センタ ２００　　識別情報ｉを有する端末 ３００　　公開通信路 １０１　　情報結合部 １１０　　第１の鍵生成サブセンタ １１１　　ディジタル署名部 １１２　　サブセンタ情報分割部 １１３　　暗号化部 １１４　　復号部 １１５　　第１の演算部 １１６　　第３の演算部 １２０　　第２の鍵生成サブセンタ １２４　　復号部 １３０　　第３の鍵生成サブセンタ １３４　　復号部 ２０１　　端末情報分割部 ２０２　　第２の演算部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】鍵発行センタと端末とそれらを結ぶ公開通
   信路からなるシステムにおいて、前記鍵発行センタは、
   複数の鍵生成サブセンタと、複数の情報を一つの情報に
   結合する情報結合部を備え、前記各鍵生成サブセンタは
   、マスター公開鍵とそれぞれのサブセンタ秘密鍵を有し
   、さらに前記サブセンタ秘密鍵を用いてディジタル署名
   を生成するディジタル署名部と、一つの情報を複数の情
   報に分割するサブセンタ情報分割部と、前記各鍵生成サ
   ブセンタそれぞれに向けて情報の暗号化を行う暗号化部
   と、自身に向けられた暗号化された情報を復号する復号
   部と、第１の演算部を備え、前記端末は、マスター公開
   鍵と公開の端末識別情報と端末秘密情報を有し、さらに
   一つの情報を複数の情報に分割する端末情報分割部と、
   前記各鍵生成サブセンタそれぞれに向けて情報の暗号化
   を行う暗号化部と、第２の演算部を備え、前記端末が、
   前記端末秘密情報を、前記端末情報分割部に入力し、そ
   の出力として、複数の端末秘密部分情報を生成し、これ
   らの端末秘密部分情報を、それぞれ前記暗号化部で暗号
   化し、その出力として暗号化された端末秘密部分情報を
   生成し、前記端末識別情報と、前記暗号化された端末秘
   密部分情報を、前記鍵発行センタに前記公開通信路を介
   して通知し、端末秘密鍵情報の発行を要求する端末秘密
   鍵情報要求ステップと、前記鍵発行センタが、前記各鍵
   生成サブセンタに、端末より通知された、前記端末識別
   情報と前記暗号化された端末秘密部分情報を通知し、端
   末秘密鍵部分情報の生成を依頼する端末秘密鍵部分情報
   生成依頼ステップと、前記各鍵生成サブセンタが、通知
   された前記端末識別情報を、前記ディジタル署名部に入
   力し、その出力として端末部分秘密鍵を求め、この端末
   部分秘密鍵を、前記サブセンタ情報分割部に入力し、そ
   の出力として複数の端末部分秘密鍵部分情報を生成し、
   これらの端末部分秘密鍵部分情報を、それぞれ、前記暗
   号化部で暗号化し、その出力として暗号化された端末部
   分秘密鍵部分情報を生成し、これらの暗号化された端末
   部分秘密鍵部分情報を、それぞれ前記各鍵生成サブセン
   タに通知し、前記各鍵生成サブセンタが、それぞれ、前
   記各鍵生成サブセンタより通知された前記暗号化された
   端末部分秘密鍵部分情報と前記鍵発行センタより通知さ
   れた前記暗号化された端末秘密部分情報の中で、自信に
   向けられた情報を、前期復号部で復号し、その出力とし
   て、自信に向けられた前記端末部分秘密鍵部分情報と前
   記端末秘密部分情報を生成しこれらの端末部分秘密鍵部
   分情報と端末秘密部分情報を、前記第１の演算部に入力
   し、その出力として、端末秘密鍵部分情報を生成し、こ
   の端末秘密鍵部分情報を、前記鍵発行センタに通知する
   端末秘密鍵部分情報生成ステップと、前記鍵発行センタ
   が、前記各鍵生成サブセンタからそれぞれ通知された前
   記端末秘密鍵部分情報を、前記情報結合部で結合し、そ
   の出力として、端末秘密鍵情報を生成し、この端末秘密
   鍵情報を、公開通信路を介して、前記端末に通知する端
   末秘密鍵情報発行ステップと、前記端末が、通知された
   前期端末秘密鍵情報と前記端末秘密情報を、前記第２の
   演算部に入力し、その出力として、端末の秘密鍵を生成
   する端末秘密鍵生成ステップより構成される識別情報に
   基づく秘密鍵生成方式。
2. 【請求項２】各鍵生成サブセンタは、請求項１の構成に
   加えて第３の演算部を備え、新たに、マスタ鍵生成ステ
   ップを追加し、そのマスタ鍵生成ステップにおいて、前
   記各鍵生成サブセンタの有するサブセンタ秘密鍵を、前
   期サブセンタ情報分割部に入力し、その出力として、複
   数のサブセンタ秘密鍵部分情報を生成し、このサブセン
   タ秘密鍵部分情報を、それぞれ、前記暗号化部で暗号化
   し、その出力として、暗号化されたサブセンタ秘密鍵部
   分情報を生成し、これらの暗号化されたサブセンタ秘密
   鍵部分情報を、前記各鍵生成サブセンタに通知し、前記
   各鍵生成サブセンタが、前記各鍵生成サブセンタより通
   知された前記暗号化されたサブセンタ秘密鍵部分情報の
   中で、自信に向けられた情報を、前記復号部で復号し、
   その出力として、自信に向けられた前記サブセンタ秘密
   鍵部分情報を生成し、これらのサブセンタ秘密鍵部分情
   報を第３の演算部に入力し、その出力としてマスタ公開
   鍵部分情報を求め、そのマスタ公開鍵部分情報を鍵発行
   センタに通知し、前記鍵発行センタは、通知された前記
   マスタ公開鍵部分情報を、前記情報結合部に入力し、そ
   の結果をマスタ鍵とすることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の秘密鍵生成方式。
3. 【請求項３】マスタ鍵生成ステップにおいて、第１のマ
   スタ公開鍵ｅと、第１のサブセンタ秘密鍵として素数ｐ
   ｊと、第２のサブセンタ秘密鍵として、（ｐｊ−１）を
   法とする前記ｅの乗法的逆数ｄｊを有する鍵生成サブセ
   ンタｊ（１≦ｊ≦ｎ）が、前記第１のサブセンタ秘密鍵
   ｐｊを前期サブセンタ情報分割部に入力し、その出力と
   して、複数のサブセンタ秘密鍵部分情報ｐｊｋ（１≦ｋ
   ≦ｎ）を生成し、これらのｐｊｋを、それぞれ、前期暗
   号化部Ｅｋ（１≦ｋ≦ｎ）で、暗号化し、その出力とし
   て暗号化されたサブセンタ秘密鍵部分情報Ｅｋ（ｐｊｋ
   ）（１≦ｋ≦ｎ）を生成し、これらのＥｋ（ｐｊｋ）を
   、それぞれ前期各鍵生成サブセンタに通知し、鍵生成サ
   ブセンタｋ（１≦ｋ≦ｎ）が、前記各鍵生成サブセンタ
   より通知された前記Ｅｋ（ｐｊｋ）（１≦ｊ≦ｎ）を、
   それぞれ、前期復号部で復号し、前記サブセンタ秘密鍵
   部分情報ｐｊｋ（１≦ｊ≦ｎ）を求め、このｐｊｋ（１
   ≦ｊ≦ｎ）を、第３の演算部に入力し、前記ｐｊｋ（１
   ≦ｊ≦ｎ）の積Ｐｋを求め、このＰｋをマスタ公開鍵部
   分情報として前記鍵発行センタに通知し、前記鍵発行セ
   ンタは、通知された前記マスタ公開鍵部分情報Ｐｋ（１
   ≦ｋ≦ｎ）を、前記情報結合部に入力し、その出力とし
   て第２のマスタ公開鍵Ｐを生成し、前期端末秘密鍵情報
   要求ステップで、端末秘密情報ｒと、識別情報ｉを有す
   る端末が、前記ｒを前期端末情報分割部に入力し、その
   出力として端末秘密部分情報ｒｋ（１≦ｋ≦ｎ）を生成
   し、このｒｋを、それぞれ、前期暗号化部Ｅｋ（１≦ｋ
   ≦ｎ）で暗号化し、その出力として、暗号化された端末
   秘密部分情報Ｅｋ（ｒｋ）を生成し、前記端末識別情報
   ｉと前記Ｅｋ（ｒｋ）（１≦ｋ≦ｎ）を前記鍵発行セン
   タに通知し、端末秘密鍵部分情報生成依頼ステップで、
   前記鍵発行センタが、前記各鍵生成サブセンタｊ（１≦
   ｊ≦ｎ）に、前記端末識別情報ｉと、前記暗号化された
   端末秘密部分情報Ｅｊ（ｒｊ）（１≦ｊ≦ｎ）を通知し
   、端末秘密鍵部分情報生成ステップで、鍵生成サブセン
   タｊ（１≦ｊ≦ｎ）は、前記端末識別情報ｉを、ディジ
   タル署名部に入力し、その出力として、次式を満たすＳ
   ｊ Ｓｊ＝ａｊ×ｂｊ×（ｉｄｊ　　ｍｏｄ　　ｐｊ）ただ
   し　　ａｊ＝Ｐ／ｐｊ ｂｊ×ａｊ＝１　　ｍｏｄ　　ｐｊ　　を端末部分秘密
   鍵として求め、このＳｊを、前記サブセンタ情報分割部
   に入力し、複数の端末部分秘密鍵部分情報Ｓｊｋ（１≦
   ｋ≦ｎ）を生成し、このＳｊｋを、前期暗号化部Ｅｋ（
   １≦ｋ≦ｎ）で、暗号化し、その出力として、前記暗号
   化された端末部分秘密鍵部分情報Ｅｋ（Ｓｊｋ）（１≦
   ｋ≦ｎ）を生成し、このＥｋ（Ｓｊｋ）を、前記各鍵生
   成サブセンタに通知し、鍵生成サブセンタｋ（１≦ｋ≦
   ｎ）が、前記各鍵生成サブセンタより通知された前記暗
   号化された端末部分秘密鍵部分情報Ｅｋ（Ｓｊｋ）（１
   ≦ｊ≦ｎ）と前記鍵発行センタから通知された前記暗号
   化された端末秘密部分情報Ｅｋ（ｒｋ）を、それぞれ前
   記復号部で復号し、前記端末部分秘密鍵部分情報Ｓｊｋ
   （１≦ｊ≦ｎ）と前記端末秘密部分情報ｒｋを求め、こ
   のＳｊｋ（１≦ｊ≦ｎ）と前記ｒｋを、第１の演算部に
   入力し、前記Ｓｊｋ（１≦ｊ≦ｎ）とｒｋそれぞれの和
   Ｓｋ’を、端末秘密鍵部分情報として求め、前記Ｓｋ’
   を、前記鍵発行センタに通知し、端末秘密鍵情報発行ス
   テップで、前記鍵発行センタが、前記各鍵生成サブセン
   タから通知された前記端末秘密鍵部分情報Ｓｋ’（１≦
   ｋ≦ｎ）を、前記情報結合部で結合して端末秘密鍵情報
   Ｓを生成し、このＳを前記公開通信路を用いて前記端末
   に通知し、端末秘密鍵生成ステップで、前記端末が、通
   知された前期端末秘密鍵情報Ｓと前記端末秘密情報ｒを
   、前記第２の演算部に入力して、前記Ｓとｒの差Ｓを端
   末の秘密鍵を生成することを特徴とする特許請求の範囲
   第２項記載の秘密鍵生成方式。