JPH0385676A - Data interpolating device - Google Patents
Data interpolating deviceInfo
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
［産業上の利用分野］
本発明は、補間によって、原データから所望の位置のデ
ータを推定するデータ補間装置に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Field of Industrial Application] The present invention relates to a data interpolation device that estimates data at a desired position from original data by interpolation.
［従来の技術と発明が解決しようどする課題］超音波診
断等によって得られる画像データは、一定間隔で標本化
されたデータであるが、得られた原データから補間によ
って所望の位置のデータを推定する場合がある。前記補
間を行う場合、従来は、例えば、隣接する２点のデータ
を用いた数値演算によって、その２点の間の点のデータ
を求めていた。例えば、隣接する２点のデータがｘｎ。[Prior art and problems to be solved by the invention] Image data obtained by ultrasonic diagnosis etc. is data sampled at regular intervals, but data at a desired position can be extracted from the obtained original data by interpolation. May be estimated. When performing the interpolation, conventionally, for example, data at a point between two adjacent points is obtained by numerical calculation using data at two adjacent points. For example, the data of two adjacent points is xn.
Ｘｎ＋１である場合、その２点間の中央の点のデータは
、平均値（Ｘｎ −１−Ｘｎ＋１ ） ／２どして求め
られる。In the case of Xn+1, the data at the center point between the two points is calculated as the average value (Xn-1-Xn+1)/2.
しかしながら、２点のデータのみを用いた補間では、特
に、補間によって求める位置の前後におけるデータの変
化量が大きい場合に、実際の値からかけ離れた補間デー
タが得られる場合がある。However, interpolation using data from only two points may result in interpolated data that is far from the actual value, especially when the amount of change in data before and after the position determined by interpolation is large.
そこで、データの変化量を求め、これを用いた厳密な数
値演算を行って、より適正な補間データを求めることが
考えられるが、数値演算に時間がかかり過ぎるため、補
間データをリアルタイムで求めることができず、原デー
タど補間データとリアルタイムで表示することができな
い等の問題がある。Therefore, it is possible to obtain more appropriate interpolated data by calculating the amount of change in data and performing strict numerical calculations using this, but since numerical calculations take too much time, interpolated data cannot be calculated in real time. There are problems such as the inability to display original data and interpolated data in real time.
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、実際
の値に近いと予想される補間データを、高速で得ること
ができるようにしたデータ補間装置を提供することを目
的としている。The present invention has been made in view of the above circumstances, and it is an object of the present invention to provide a data interpolation device that can obtain interpolated data expected to be close to actual values at high speed.
［課題を解決するための手段］
本発明のデータ補間装置は、補間データを求める位置の
近傍の原データの変化量を検出する変化量検出手段と、
前記変化量検出手段によって検出された原データの変化
量と原データとを入力して、ファジィ推論を用いて補間
データを得る演算手段とを備えたちのである。[Means for Solving the Problems] A data interpolation device of the present invention includes a change amount detection means for detecting a change amount of original data in the vicinity of a position where interpolated data is sought;
The apparatus is equipped with calculation means for inputting the amount of change in the original data detected by the amount of change detection means and the original data, and obtaining interpolated data using fuzzy inference.
［作用］
本発明では、変化量検出手段によって、補間データを求
める位置の近傍の原データの変化量が検出され、この検
出された原データの変化量に基づいて、演算手段によっ
てファジィ推論を用いて、補間データが求められる。[Operation] In the present invention, the change amount detection means detects the change amount of the original data in the vicinity of the position where interpolated data is sought, and the calculation means uses fuzzy inference based on the detected change amount of the original data. Then, interpolated data is obtained.
［実施例］ 以下、図面を参照して本発明の詳細な説明する。[Example] Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
第１図ないし第５図は本発明の一実施例に係り、第１図
はデータ補間装置を含む超音波診断装置の構成を示すブ
ロック図、第２図は原データ及び補間データの位置及び
大きさを示す説明図、第３図はファジィ推論の概要を示
す説明図、第４図はファジィルールとメンバーシップ関
数を示す説明図、第５図（ａ＞は原データを示す説明図
、第５図（ｂ）は原データ及び従来の補間法による補間
データを示す説明図、第５図（Ｃ）（よ原データ及び本
実施例の補間法にＪ：る補間データを示す説明図である
。Figures 1 to 5 relate to an embodiment of the present invention; Figure 1 is a block diagram showing the configuration of an ultrasound diagnostic apparatus including a data interpolation device; Figure 2 is a block diagram showing the position and size of original data and interpolated data; Figure 3 is an explanatory diagram showing an overview of fuzzy inference; Figure 4 is an explanatory diagram showing fuzzy rules and membership functions; Figure 5 (a> is an explanatory diagram showing original data; FIG. 5(b) is an explanatory diagram showing original data and interpolated data according to the conventional interpolation method, and FIG. 5(C) is an explanatory diagram showing original data and interpolated data according to the interpolation method of this embodiment.
本実施例は、本発明を、超音波診ｌ！ｉ装置にお（プる
データ補間に応用した例である。This example demonstrates the present invention using ultrasonic diagnosis l! This is an example in which the method is applied to data interpolation in an i-device.
第１図に示ずＪ：うに、超音波診断装置１は、超音波プ
ローブ２と、この超音波プローブ２に接続された信号処
理回路３どを備えている。前記信号処理回路３は、前記
超音波プローブ２に超音波パルスを送信すると共に、超
音波プローブ２からのエコー信号を受信し、対数圧縮、
ＳＴＣ等の信号処理を施すようになっている。また、前
記超音波プローブ２は、リニア、セクタ、ラジアル等の
走査を行うようになっている。The ultrasonic diagnostic apparatus 1, not shown in FIG. 1, includes an ultrasonic probe 2, a signal processing circuit 3, etc. connected to the ultrasonic probe 2. The signal processing circuit 3 transmits ultrasonic pulses to the ultrasonic probe 2, receives echo signals from the ultrasonic probe 2, and performs logarithmic compression,
Signal processing such as STC is performed. Further, the ultrasonic probe 2 is configured to perform linear, sector, radial, etc. scanning.
前記信号処理回路３からの画像データ（よ、ラッチ４，
５．６．７を経て、画像メモリ８に入力されるようにな
っている。前記ラッチ４．５．６゜７は、互いに隣接す
る位置（走査線）の画像データを記憶するようになって
いる。すなわち、第２図に示すように、ある領域におけ
る隣接する４つの点ｎ−１，ｎ、ｎ＋１．ｎ＋２の各画
像データを、それぞれｘｎ−１、ｘｎ 、 ｘｎ＋１
、 ｘｎ＋２とすると、ラッチ４はｘ ｎ−ｉを、ラッ
チ５はｘｎを、ラッチ６はｘ ｎ＋１を、ラッチ７はｘ
ｎ＋２を、それぞれ記憶するようになっている。Image data from the signal processing circuit 3 (latch 4,
5.6.7, the image is input to the image memory 8. The latches 4,5,6.7 are adapted to store image data at mutually adjacent positions (scanning lines). That is, as shown in FIG. 2, four adjacent points n-1, n, n+1 . Each n+2 image data is xn-1, xn, xn+1, respectively.
, xn+2, then latch 4 sets x n-i, latch 5 sets xn, latch 6 sets x n+1, and latch 7 sets x
n+2, respectively.
前記ラッチ５，６に記憶された各データは演算回路１０
に入力され、この演算回路１０は点ｎ。Each data stored in the latches 5 and 6 is processed by the arithmetic circuit 10.
This arithmetic circuit 10 is input to point n.
ｎ＋１間の中央の点の補間値として、（ｘｎ ＋ｘｎ＋
１）／２を演算するようになっている。また、前記ラッ
チ４．５に記憶された各データは演算回路１１に入力さ
れ、この演算回路１１は、点ｎ −１、ｎ間のデータの
変化量（傾き）△Ｘｊ ＝Ｘｎｘ ｎ−１を演算するよ
うになっている。前記ラッチ６．７に記憶された各デー
タは演算回路１２に入力され、この演算回路１２は、点
ｎ＋ｉ、ｎ＋２間のデータの変化量（傾ぎ〉Δｘ ２
＝ ｘｎ＋２−ｘ ｎ＋１を演算するようになっている
。As the interpolated value of the center point between n+1, (xn +xn+
1)/2 is calculated. Further, each data stored in the latch 4.5 is input to an arithmetic circuit 11, and this arithmetic circuit 11 calculates the amount of change (inclination) of data between points n-1 and n, ΔXj = Xnx n-1. It is designed to calculate. Each data stored in the latch 6.7 is input to an arithmetic circuit 12, and this arithmetic circuit 12 calculates the amount of change in data (slope>Δx 2 ) between points n+i and n+2.
= xn+2-x n+1 is calculated.
前記演算回路１１．１２によって求められた変化量ΔＸ
ｊ、Δｘ２は、ファジィ演算部１３に入力され、このフ
ァジィ演算部１３は、ファジィ推論によって、前記補間
値（Ｘｎ ＋ｘｎ＋１ ＞／２を補正する補正値ｋを求
めるようになっている。前記演算回路１０によって求め
られた補間値（ｘｎ＋ｘｎ＋１）／２と、前記ファジィ
演算部１３によって求められた補正値には、加算器１４
によって加算され、この加算された値が補間データＸと
して、前記画像メモリ８に入力されるようになっている
。この画像メモリ８には、原データと補間データとが記
憶され、この画像メモリ８から読み出された画像データ
がモニタ１６に人力され、このモニター”６に、補間さ
れた超音波断層像等の超音波情報が表示されるようにな
っている。The amount of change ΔX determined by the arithmetic circuit 11.12
j and Δx2 are input to a fuzzy calculation unit 13, and this fuzzy calculation unit 13 calculates a correction value k for correcting the interpolated value (Xn + xn+1 ＞/2) by fuzzy inference. The interpolated value (xn+xn+1)/2 obtained by
The added value is input to the image memory 8 as interpolated data X. The image memory 8 stores original data and interpolated data, and the image data read out from the image memory 8 is manually input to the monitor 16, and the interpolated ultrasonic tomographic image etc. Ultrasound information is now displayed.
ここで、第３図を参照して、ファジィ推論の概要につい
て説明する。Here, an overview of fuzzy inference will be explained with reference to FIG.
ファジィ理論は、１９６５年、カリフォルニア大学のヂ
デー（ＬｙＡ、Ｚａｄｅｈ）教授により・６
提案され、１９７４年にはロンドン大学のマムダニ（Ｅ
、口、ｌｙｌａｍｄａｎ ｉ ）教授により実用の可能
性が示され、その後、種々の実現手段が提案されている
。このファジィ理論を用いたファジィ推論とは、人間が
日常の中で使用するあいまいな言葉で表現したファジィ
ルール（ファジィ推論規則〉を用いた推論である。ファ
ジィルールは、第３図に示づように、ｒｉｆ Ａ＝Ｂ
ＩＧ ａｎｄＢ＝ＮＯＲＭＡＬ ｔｈｅｎ Ｘ＝
ＳＭＡＬＬＪ（「もし、Ａが大きく、且つ、Ｂが普通な
らば、Ｘは小さい」）のように記述できる。また、同様
に他のファジィルール
ＢＩＧ ａｎｄ Ｃ＝ＳＭＡＬＬ ｔｈｅｎ
Ｘ＝ＮＯＲＭＡＬ （ ｒもし、Ｂが大変大きく、且つ
、Ｃが小さいならば、Ｘは普通」）のように記述できる
。ここで、Ａ．Ｂ，Ｃは入力変数、Ｘは出力変数である
。ルールが成立するための条件を書いた部分子ｉｆ
Ａ＝ＢＩＧ ａｎｄ Ｂ＝ＮＯＲＭＡＬ ｔｈｅ
ｎ Ｘ＝ＳＭＡＬＬＪ等を前件部、その結論部分子Ｘ
＝ｓＭΔＬＬＪ等を後件部という。ファジィ推論では、
各人ノコ変数をＯ〜１の値に変換して演算するが、この
変換を定義するのがメンバーシップ関数（前件部メンバ
ーシップ関数）である。このメンバーシップ関数は、第
３図に示すように、ファジィルールで扱う命題（ＢＩＧ
。Fuzzy theory was proposed by Professor LyA Zadeh of the University of California in 1965, and in 1974 by Mamdani of the University of London.
, Mouth, Lylamdan I) showed the possibility of practical use, and various implementation means have been proposed since then. Fuzzy inference using this fuzzy theory is inference using fuzzy rules (fuzzy inference rules) expressed in ambiguous words that humans use in everyday life.Fuzzy rules are shown in Figure 3. , rif A=B
IG and B=NORMAL then X=
It can be written as SMALLJ (“If A is large and B is normal, then X is small”). Similarly, another fuzzy rule BIG and C=SMALL then
X=NORMAL (If B is very large and C is small, then X is normal.) Here, A. B and C are input variables, and X is an output variable. Partial ``if'' that describes the conditions for the rule to hold true
A=BIG and B=NORMAL the
n X = SMALLJ etc. as the antecedent part, its conclusion part molecule X
=sMΔLLJ, etc. are called the consequent. In fuzzy reasoning,
Calculations are performed by converting each individual variable into a value between O and 1, and this conversion is defined by a membership function (antecedent membership function). As shown in Figure 3, this membership function is based on propositions handled by fuzzy rules (BIG
.
ＮＯＲＭＡＬ．ＳＭＡＬＬ等）毎に定義されている。そ
して、メンバーシップ関数を参照して入力変数が各命題
が満足する度合を計算する。前件部にｌ”ａｎｄ （且
つ）」で結ばれた複数の命題がある場合には、各入力変
数が各命題を満足する度合のうちの最小値を求める。こ
れを最小値（Ｍ Ｉ Ｎ ）演算という。次に、各ルー
ル毎のメンバーシップ値を合成する。これは、各ルール
の後件部を比べ、その最大値を取り新しいメンバーシッ
プ関数を作ることにより行われる。これを最大値（ＭＡ
Ｘ）演算という。この合成されたメンバーシップ関数の
重心位置の値が推論結果（出力値）となり、これにもづ
いて後段の制御が行われる。尚、以上の推論方式は、代
表的な例であり、これに限られるものではない。NORMAL. SMALL, etc.). Then, the degree to which the input variables satisfy each proposition is calculated by referring to the membership function. If there are multiple propositions connected by l"and (and) in the antecedent part, the minimum value of the degree to which each input variable satisfies each proposition is determined. This is called a minimum value (M I N ) operation. Next, membership values for each rule are combined. This is done by comparing the consequents of each rule and taking the maximum value to create a new membership function. Set this to the maximum value (MA
X) It is called operation. The value of the center of gravity position of this combined membership function becomes the inference result (output value), and subsequent control is performed based on this. Note that the above inference method is a typical example and is not limited to this.
次に、ファジィ演算部１３におけるファジィ推論につい
て説明する。Next, fuzzy inference in the fuzzy calculation section 13 will be explained.
本実施例では、点ｎー１，ｎ間のデータの変化量（傾き
）Δｘ１ ＝ｘｎ −ｘｎ−１ 、点ｎー＋ー１，ｎ＋
２間のデータの変化量（傾き）Δｘ２＝ｘｎ＋２ｘ ｎ
＋１を、ファジィスケールとして次のように表現する。In this example, the amount of change (slope) in data between points n-1 and n is Δx1 = xn -xn-1, and points n-+-1 and n+
Amount of change (slope) in data between 2 Δx2=xn+2x n
+1 is expressed as a fuzzy scale as follows.
大きく正 十干 小さく正 →− 変化なし Ｏ 小さく負 大きく負 ここで、Ｏ≦ｘｉ≦１（但しｉ＝・、ｎ−１。Big positive ten dried Small and positive →− No change O small negative large negative Here, O≦xi≦1 (however, i=., n-1.
ｎ，ｎ＋１，ｎ＋２，・・・）とすると、１≦Δｘ１≦
１
１≦Δｘ２≦１
となる。n, n+1, n+2,...), then 1≦Δx1≦
1 1≦Δx2≦1.
本実施例におけるファジィルールとしては、次の９つの
ルールを採用する。尚、以下では、後件部「補間データ
を（、ｘｎ ＋ｘｎ＋１ ） ／２より・・・する」の
うちの「・・・する」の部分のみを記述り゛る。The following nine rules are adopted as fuzzy rules in this embodiment. In the following, only the part ``do'' of the consequent part ``do the interpolated data from (,xn+xn+1)/2...'' will be described.
１、Δｘ１＝千十ａｎｄΔＸ２＝−一ならば、大きくす
る。1, if Δx1 = 1,000 and ΔX2 = -1, increase it.
２、Δｘ１−＋＋ａｎｄΔｘ２−一 ならば、やや大き
くする。2. If Δx1-++andΔx2-1, make it slightly larger.
３、ΔＸｉ ＝＋ ａｎｄΔｘ２＝− ならば、少し
大きくする。3. If ΔXi = + and Δx2 = -, make it a little larger.
４、ΔＸ１−＋ ａｎｄΔｘ２＝−一ならば、やや大
きくする。4. If ΔX1-+ and Δx2=-1, make it slightly larger.
５、Δｘ１＝ーａｎｄΔＸ２ー千十ならば、やや小さく
する。5. If Δx1=-andΔX2-1000, make it slightly smaller.
６、Δｘ１＝− ａｎｄΔｘ２−＋ ならば、少し小
さくする。6. If Δx1=- and Δx2-+, make it a little smaller.
７、ΔＸｉーーーａｎｄΔｘ２＝＋ なラバ、やや小さ
くする。7. ΔXi - and Δx2 = + Make the rubber slightly smaller.
８、Δｘ１＝ーーａｎｄΔｘ２−＋＋ならば、小ざくす
る。8. If Δx1=--andΔx2-++, make it small.
９、Δｘ１＝Ｑ ａｎｄΔＸ２ ＝Ｏ ならば、変
化させない。9. If Δx1=Q and ΔX2 =O, do not change.
尚、「やや」は「少し」よりも程度が大きいも０ のとする。In addition, "somewhat" is greater than "a little". To be.
上記ルールを、メンバーシップ関数を用いて示すと第４
図に示すようになる。Expressing the above rule using a membership function, the fourth
The result will be as shown in the figure.
ファジィ演算部１３は、入力値△Ｘｉ、△Ｘ２について
、上記９つのルールを同時に適用し、ＭＩＮ演算により
入力に対して各ルールの前件部の一致の度合を求め、そ
れを、そのルールの後件部に対する重みとする。そして
、ＭＡＸ演算により各ルールの後件部を合成し、得られ
たメンバーシップ関数の例えば重心値を出力値とする。The fuzzy calculation unit 13 simultaneously applies the above nine rules to the input values △Xi and △X2, calculates the degree of coincidence of the antecedent part of each rule with respect to the input by MIN calculation, and calculates the degree of coincidence of the antecedent of each rule with respect to the input. This is the weight for the consequent. Then, the consequent part of each rule is combined by MAX calculation, and the centroid value of the obtained membership function is set as an output value.
この出力値を、補間データを（ｘｎ ＋ｘｎ＋１ ＞／
２より増減する補正値にとする。例えば、第４図におい
て各ルールの前件部のメンバーシップ関数を縦断する縦
線で示すような入力値があった場合には、ルール３とル
ール９が、それぞれ、斜線で示す重みで適用され、その
結果、推論結果のメンバーシップ関数が得られる。以上
のような各ファジィルールの実行や推論結果の演算は、
ファジィチップにより高速にできる。This output value is converted into interpolated data (xn +xn+1 ＞/
The correction value is set to increase or decrease from 2. For example, in Figure 4, if there are input values as shown by the vertical lines that traverse the membership functions of the antecedents of each rule, rules 3 and 9 will be applied with the weights shown by diagonal lines. , As a result, the membership function of the inference result is obtained. The execution of each fuzzy rule and calculation of the inference results as described above are
Faster speeds can be achieved using fuzzy chips.
第５図（ａ）に示すような原データについて、１
点ｎ、ｎ＋１間の中央の点の補間データを求める場合、
従来のように、（ｘｎ −＋−ｘｎ＋１ ） ／２を補
間データとすると、第５図（ｂ）に示すように、実際の
値からかけ離れた値が得られる場合がある。When calculating the interpolated data at the center point between points n and n+1 for the original data as shown in Figure 5(a),
If (xn −+−xn+1 )/2 is used as interpolation data as in the past, a value that is far from the actual value may be obtained as shown in FIG. 5(b).
これに対し、本実施例のｊ：うに、補間データを、原デ
ータの変化量を入力してファジィ推論にｊ；って得た補
正値ｋを加えた（ｘｎ ＋ｘｎ＋１ ） ／２十にとす
ることにより、Ｊ：り実際の値に近いと予想される補間
データを得ることができる。On the other hand, in this embodiment, the interpolated data is set to (xn + xn+1) /20 by adding the correction value k obtained by inputting the amount of change in the original data and performing fuzzy inference. By doing this, it is possible to obtain interpolated data that is expected to be close to the actual value of J.
しかも、ファジィ演算は、ファジィチップにより高速に
行うことができるため、リアルタイムで補間データを得
ることができ、原データと補間データとを同時にリアル
タイムに表示すること等が可能になる。Furthermore, since fuzzy calculations can be performed at high speed using a fuzzy chip, interpolated data can be obtained in real time, and original data and interpolated data can be displayed simultaneously in real time.
尚、本発明は、上記実施例に限定されず、例えば、本発
明は画像データの補間に限らず、温度分布を求める場合
の温度データの補間等、種々のブタの補間に対して適用
することができる。Note that the present invention is not limited to the above-mentioned embodiments, and for example, the present invention is applicable not only to interpolation of image data but also to interpolation of various pigs, such as interpolation of temperature data when calculating temperature distribution. I can do it.
［発明の効果］
以上説明したように本発明によれば、補間デー２
夕を求める位置の近傍の原データの変化量と原データと
に基づいて、ファジィ推論を用いて補間データを得るよ
うにしたので、実際の値に近いと予想される補間データ
を、高速で得ることができるという効果がある。[Effects of the Invention] As explained above, according to the present invention, interpolated data is obtained using fuzzy inference based on the amount of change in the original data and the original data in the vicinity of the position where interpolated data 2 is sought. Therefore, there is an effect that interpolated data that is expected to be close to the actual value can be obtained at high speed.
第１図ないし第５図は本発明の一実施例に係り、第１図
はデータ補間装置を含む超音波診断装置の構成を示すブ
ロック図、第２図は原データ及び補間データの位置及び
大きざを示す説明図、第３図はファジィ推論の概要を示
す説明図、第４図はファジィルールとメンバーシップ関
数を示す説明図、第５図（ａ＞は原データを示す説明図
、第５図（ｂ）は原データ及び従来の補間法による補間
データを示す説明図、第５図（Ｃ）は原データ及び本実
施例の補間法による補間データを示す説明図である。
１・・・超音波診断装置 ８・・・画像メモリ１０．１
１．１２・・・演算回路
１３・・・ファジィ演算部
３
４・・・加棹器
ルール
ノｊ＼
人
出力Figures 1 to 5 relate to an embodiment of the present invention; Figure 1 is a block diagram showing the configuration of an ultrasound diagnostic apparatus including a data interpolation device; Figure 2 is a block diagram showing the position and size of original data and interpolated data; Figure 3 is an explanatory diagram showing an overview of fuzzy inference, Figure 4 is an explanatory diagram showing fuzzy rules and membership functions, Figure 5 (a> is an explanatory diagram showing original data, FIG. 5(b) is an explanatory diagram showing original data and interpolated data by the conventional interpolation method, and FIG. 5(C) is an explanatory diagram showing the original data and interpolated data by the interpolation method of this embodiment.1... Ultrasound diagnostic device 8...Image memory 10.1
1.12...Arithmetic circuit 13...Fuzzy arithmetic unit 3 4...Calculator rule noj＼Human output
Claims (1)
出する変化量検出手段と、 前記変化量検出手段によって検出された原データの変化
量と原データとを入力して、ファジィ推論を用いて補間
データを得る演算手段と を備えたことを特徴とするデータ補間装置。[Claims] Change amount detection means for detecting the amount of change in the original data in the vicinity of a position for which interpolated data is sought; and inputting the amount of change in the original data detected by the change amount detection means and the original data; 1. A data interpolation device comprising: arithmetic means for obtaining interpolated data using fuzzy inference.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1223479A JP2959721B2 (en) | 1989-08-30 | 1989-08-30 | Image data interpolation device |
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| JP1223479A JP2959721B2 (en) | 1989-08-30 | 1989-08-30 | Image data interpolation device |
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1223479A Expired - Fee Related JP2959721B2 (en) | 1989-08-30 | 1989-08-30 | Image data interpolation device |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007257198A (en) * | 2006-03-22 | 2007-10-04 | Nintendo Co Ltd | Inclination calculation device, inclination calculation program, game device, and game program |
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1989
- 1989-08-30 JP JP1223479A patent/JP2959721B2/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007257198A (en) * | 2006-03-22 | 2007-10-04 | Nintendo Co Ltd | Inclination calculation device, inclination calculation program, game device, and game program |
| JP4547346B2 (en) * | 2006-03-22 | 2010-09-22 | 任天堂株式会社 | Inclination calculation apparatus, inclination calculation program, game apparatus, and game program |
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| Publication number | Publication date |
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| JP2959721B2 (en) | 1999-10-06 |
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