JPH0375883A - 画像の平滑化装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ この発明は多値画像の平滑化装置に関する。

［従来の技術］ 従来から濃淡画像に対する平滑化には種々の方法かある
が、特に、メデイアン・フィルタはエッヂのぼけなしに
（エッチにおける濃度差か大きい）雑音を除去できる平
滑化方法として知られている（田村秀行監修２日木工業
技術センター編、「コンピュータ画像処理入門」総研出
版、昭和６０年８月］　０１ＥＩ発行、第１０４頁）。

以下、この方法につき簡単に説明する。

メデイアン・フィルタはｎｘｎの局所領域中の濃度の中
央値を領域中央の画素の出力濃度として与える。つまり
、３×３の領域を用いた場合、９個の濃度値を小さい順
に並べて小さいほうから５番目の濃度値を求める方法で
ある。

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、上述したメデイアン・フィルタによる平
滑化方法は、濃淡画像中のインパルス状雑音の除去には
有効であるか、ティザ画像や誤差拡散画像を多値化して
得られたような、もともとインパルス状の信号を多く持
つ画像の平滑化方法としでは有効ではない。

これは、本来、中央値かテークの正規分布を仮定てきる
場合にはメティアン・フィルタは有効となるか、正規分
布を仮定できない場合は中央値の意味かなくなるため有
効性を失うこと、および「ｌ×ｎ局所領域中に中心位置
の濃度値として最適な値が存在しない場合もあることか
ら発生するもので、中央値の信頼性が考慮されていない
ということが理［１１てあった。

この発明の目的は、ｎＸｎ局所領域中央位置の出力ｄ４
度を信頼性の高いイ１？目こすることによって、」−述
した濃度の中央値の信頼性を考慮していないという従来
技術の問題点を除去して、インパルス状信号を多く持つ
ような場合でも、それらを除去することか可能な多値画
像の平滑化装置を提供することにある。

［課題を解決するための手段］ この発明の多値画像の平滑化装置は、多値画像から任意
の大きさｍＸｎを持つ局所領域のｔ農度（ｉ７ｊを読み
出して、この局所領域内の濃度値のヒスＩ・クラムを求
める手段と、ヒストグラムの頻度に応した非線形の重み
を上記１農度値にｆ′：Ｉ加して、その平均値を算出す
る手段とを備え−ご構成したものである。

そして、特に濃度値１のヒス！・クラムの頻度をＨ（ｉ
）どしたときに、上記平均値算出手段における非線形の
重みを Ｈ（ｉ）ｘ（トＩ（ｉ　）−１）／２ とすることが好ましい。

［作用］ ヒス［・クラムを求める手段によ−って、ＭＸＮの大き
さの多値画像から、これよりも小さなｍＸｎの大きさの
局所領域の濃度値か読み出され、これより任意の心度値
福の濃度ヒストグラムが求められる。

濃度ヒストクラムか求められると、平均値算出手段によ
って、ヒストグラムの値に応した重みか、局所領域から
読み出された濃度値に付加されて、これらの平均値か算
出される。このｌ農度の平均値か局所領域中央位置の出
力濃度値とされ、平滑化多値画像要素となる。

特に非線形の重みかＨ（ｉ　）Ｘ　（１−１（ｉ　）’
　−１）／　２であると、全１１音の可能性のあるヒス
トグラムの値か１の濃度イ直が除かれるため、平均結果
である１ｌｌｊｊ度値の信頼性が高まる。

［実施例］ 第１図はこの発明の実施例を示す平滑化回路のブロック
図である。

第１図において、１１は平滑化を行うために人力される
多値画像、例えばティサ画像や誤差１広故画像を多値化
して得た画像である。１２は入力された多値画像からｎ
ｘｎの大きさを持つ局所領域の濃度値を読み出す回路で
ある。■３は読出し回路から出力されたｎＸｎ局所領域
の濃度値のヒストグラムを生成する回路である。１４は
ヒストグラム生成回路１３て得られたヒスドグラドを基
に各濃度値に非線形の重みを付加して平均する回路てあ
り、１５に示ず平滑化された多値画像か出力となる。

なお、」１記したｎ　Ｘ　１１局所領域読出しＭ路１２
とヒストグラム生成回路１３とから、本発明の多硫画像
から任意の大きさを持つ局所領域の濃度イ直を読み出し
て、この局所領域内の濃度値のヒストグラムを求める手
段か構成される。また、重み付加平均回路１４から本発
明のヒストグラムの頻度に応じた非線形の重みを一ｉ，
Ｒｅ　１ｇ３度値に付加して、その平均値を算出する手
段か構成される。

第２図は画像サイズがＭＸＮの多値画像におけるｎ　Ｘ
　１１局所領域の説明図である。

第３図は第１図に示したこの発明の実施例の動作を示す
流れ図である。以下、第３図を参照して重み付加平均に
よる平滑化回路の動作について詳細に説明する。

まず、局所領域読出し回路１２により多値画像１１から
ｎＸｎマｌ−　’）クスで濃度値を読み出すため、ｎの
大きさにより水平方向，垂直方向の演算開始・給了位置
か変動することから、水平・垂直方向の開始・終了位置
を設定する（ステップ３１）。

この設定値によって、垂直方向の読み出しか終了位置に
あるか否かを判断し、終了位置にあれば読み出しを終了
する（ステップ３２）。否であれは続けて水平方向の読
み出しが終了位置にあるか否かを判断し、終了位置にあ
れば垂直方向の読み出し位置を１進め（ステップ３３．
３９）、これを垂直方向終了まで繰り返すためにステッ
プ３２に戻す。

次に、局所領域読出し回路１２は多（１６画像の１１０
０局所領域の濃度値のＨみ出しを行い、このあｉみ出さ
れたｌ農度値に対して、ヒストグラム生成回路１３かヒ
ストグラムの作成を行う。ヒストグラムの作成を行う際
の濃度イ直のきざみ幅はＱとする。

きざみ幅をＱとしたヒストグラムの濃度値の各代表値を
１とし、濃度１のヒストグラムの頻度をＨ（１）と表現
する（ステップ３４．３５）。

ここで求まった濃度１かＬｌｏｗからＬｌ、１□、まて
存在しているとすると、重みイ」加平均回路１４は重み
付加平均演算の出力濃度植Ａを（１）式で算出するくス
テップ３６）。

ｉｎ、＋、１□。

Ａ−Σ（ｉ　　ｘＨ（ｉ）ｘ（Ｈ（ｉ）　−１）／２）
１＝Ｌ＋ｏｗ １・ＬｈＬＫｌ＋ ／Σ（Ｈ（ｉ　）ｘ　（Ｈ（ｉ　：Ｌ−］　）／　２　
）１・Ｌ、。１ （］） たたしく１）式の分子がＯのときはメデイアン・フィル
タの場合と同様にｎｘｎ局所領域の濃度値の中央値を八
とする。

この濃度値Ａはヒス！・クラムの値かＩ、２，３４、　
　　のときＯ，］、＋　　３．６．　　　・の非線形重
みを各濃度値に乗算してＬｌｏｗからＬｌｌｌｇｌｌま
で加算した結果を、重みの総和で除算して得られる値で
ある。このように非線形な重み（特にＨ（ｉ）２要素）
を各濃度値に乗算するのは、比較的頻度の高い濃度値を
強調するためである。

（１）式においてＨ（ｉ）−１とすることにより、ヒス
トグラムの値か１の濃度値は演算結果に影響を与えない
。このため、雑音の可能性のある画素を除いて演算てき
ることになり、濃度値Ａの信頼性を高めることがてきる
。

ステップ３６で得られた濃度値Ａはｎｘｎ局所領域中央
位置の濃度値として出力する（ステ、プ３７）。その後
水平方向の読み出し位置を１進めて（ステップ３８）、
ステップ３３に戻す。このようにしてステップ３７以降
はステップ３８．３９で示したように水平方向、垂直方
向の位置をそれぞれ１づつ移動させ、ステップ３４〜３
７の処裡を繰り返す。このようにしてＭＸＮの大きさの
多値画像の全てについて、ｎｘｎ局所領域中央位置の濃
度値を出力することによって、信頼性の高い濃度イ直を
持つ平滑化多値画像１５か得られる。

第４図は第１図に示すヒストグラム生成回路１３の実施
例を示すフロック図である。

第４図に示す／１１はＲ’　Ａ　Ｍ　（Ｒａｎｄｏｍ　
Ａｃｃｅｓ　Ｍｅｍ。

ｒｙ）てあり、初めにＲＡＭ／１．１の内容をクリアし
たのち、入力された濃度値をア］・レスとみなしてデー
タを格納、出力するメモリである。４２は加算器であり
、ＲＡＭ４．１に入力されたアドレスのデータに１加算
した値を出力する。４２の加算器から出力されたデータ
はＲＡ　ｌｖ’ｌ　４．　］に格納される。

このようにして濃度値のヒストグラムか生成される。

第５図は第１図に示す重み（・１加平均回路１４の実施
例を示すプロ、り図である。これは（１）式を実現する
手段てもあるので、（１）式と対応させなから説明して
いく。

５］、５２．５３は濃度１におけるヒストグラムの頻度
Ｈ（１）か入力されたときに非線形の重み１１（ｉ　）
Ｘ（Ｔ−１（ｉ　）　　］　）／　２を作る回路である
。５１は減算器であり、入力された頻度Ｈ（ｉ）から１
引いた値Ｈ（ｉ）−］を出力する。５２は第２の乗算器
であり、Ｈ（ｉ　）Ｘ　（１−１（ｉ　）　−１）を出
力する。

５３は第１の除算器であり、第２の乗算器５２の出力を
２で除算し、Ｈ（ｉ　）Ｘ　（Ｉ−１（ｉ　）　−１）
／　２を出力する。

５４は第１の乗算器５４であり濃度値ｉと重みの乗算を
行い、ｉ　ｘＨ（ｉ）Ｘ（Ｈ（ｉ）−１）／２を出力す
る。５５．５６はヒストクラム中の濃度の最小値り、。

、から最大値Ｌ　１１１　Ｈｌ、までの各濃度値ｉにお
いて第１乗算器５４の出力である重みを（＝１加した濃
度値の総和をとる回路であり、 １”Ｌ＋１１□、 Σ（ｉ　ｘＨ（ｉ　）ｘ（Ｈ（ｉ　）−］　）／　２）
ｉ　＝　Ｌ　＋　ｏ　ｗ が求まる。

５７．５８はＩ、ｌＯＷから１−＋　ｈ　ｌ　ｚ　＋＋
までの各ｌ震度イ１１′（に対する第１除算器５３の出
力である重みの総和をとる回路であり、 １　”Ｌｌｌ　Ｉ　ｇ　＋、 Σ（Ｈ（ｉ）ｘ（Ｉ（（ｉ）−１）／２）ｌ−Ｉ、ｌｏ
い が求まる。

５９は第２除算器であり、重みを（＝１加した濃度値の
総和を重みの総和で除算することにより、（１）式の重
み付加平均イ直Ａか求まる。

以上、詳細に説明したようにこの実施例によれば、多値
画像平滑化において、次のような非線形の重み ｉ　・１１１．。

Σ（Ｈ（１）ｘ（Ｈ（ｉ　）　−］）／２）１４＋ｏｗ を付すと共に、雑音の可能性のあるヒストクラムの値が
１のｉｌＡ度値を排除するようにして、ｎｘｎ局所領域
中央位置の出力濃度の信頼性を高めるようにしたちので
ある。従って、メデイアン・フィルタを用いて平滑化を
行った場合に比べ、さらに適当を思われる出力値か得ら
れる。

これを第６図で説明すると次のようになる。３×３局所
領域内の濃度値を小さい順に並へた結果が第６図（１）
のようになっているとすると、メデイアン・フィルタの
場合、５番目の濃度値ａを出力するが、１〜５番目の濃
度値は各々１すつしか存在せず雑音である可能性は太き
い。これに対してこの実施例によれは、ヒストクラム値
か２以上の濃度を対象とするのて、ヒストクラム僅か１
を示す１〜５番目の濃度値は無視され、その結果、雑音
か除去された〆濃度値すか出力されるため、信頼性は高
まる。

また、同様に第６図（２）のようになっていると、メデ
イアン・フィルタの場合、濃度値Ｃを出力するか、この
実施例の場合、局所領域内に存在しな１ かった濃度値ｄを出力できるので、出力値の信頼性を高
めることができる。従って、デイサ画像や誤差拡散画像
を多値化して得られた画像のようにインパルス状信号を
多く持つ画像においてもエッヂをはかずことなく平滑化
することができる。

このように本実施例てはエッチのはけを小さくできるの
で、特にエッチ抽出の荊処理として有効である。

なお、」１記実施例においては重み要素を（１−＋（１
−１，）として、頻度値かｌのｌ農度値を外すようにし
たか、この発明はこれに限定されるものではなく、頻度
値か２また３の濃度値を外すように、あるいは頻度（直
か低位の濃度値を一括して外すようにすることもてきる
。

また、局所領域の任意の大きさをｎｘｎの７トリクスに
したかｍＸｎのマトリクスにしてもよい。

さらに、非線形の重み付加平均を、最も簡易かつ確実な
（１）式に基ついて演算するようにしたか、これよりも
複雑な式を用いることも可能である。

［発明の効果］ ２ この発明は上述のとおり構成されているので、次に記載
する効果を特徴する 請求項１の平滑化装置においては、局所領域内の濃度値
のヒストクラムを求めた上で、さらにこのヒストグラム
の頻度に応した非線形の処理を濃度値に施して、局所領
域中央位置の出力濃度値を信頼性の高い値にするように
したので、多値画像がインパルス状信号を多く持つよう
な場合であっても、これらを有効に除去することかでき
、信頼性の高い平滑化を行うことかできる。

請求項２の平滑化装置においては、非線形の重みを特に
Ｉ−１（ｉ　）Ｘ　（Ｈ（ｉ　）−］　）／　２とした
ので、ヒストグラムの値か１の濃度値は演算結果に影響
を与えないため、雑音の可能性のある画素を除いて演算
できることになり、濃度値の信頼性を更に高めることか
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による多値画像の平臂化装置の一実施
例を示すブロック図、第２図はｎＸｎ局所領域の説明図
、第３図は第１図に示す平滑化装置の動作を説明するフ
ローチャー１・、第４図はヒス］・グラム生成回路の一
実施例を示すフロック図、第５図は重みイ」加平均回路
の−・実施１列を示すフロック、第６図は本実施例の効
果を示す説明図である。 １１は予信画像、１．２．１３は多値画像から任意の大
きさを持つ局所領域内の濃度イ直のヒストクラムを求め
る手段であって、１２はｎ　ｘ　ｎ局所領域読出し回路
、■３はヒス［・グラム生成回路、４はヒストグラｌ＼
の頻度に応した非線形の重みを濃度イ直に（：Ｉ加して
、その平均僅を算出する手段である重みイ」加平均回路
、１５は平渭化多僅画像である。 ５ 濃度値 １２３４　５６　７８ 濃度値の小さい順 濃度値の小さい順 （１ ） （２） 本発明の詳細な説明図 第 ６図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）多値画像から任意の大きさを持つ局所領域の濃度
   値を読み出して、この局所領域内の濃度値のヒストグラ
   ムを求める手段と、 ヒストグラムの頻度に応じた非線形の重みを上記濃度値
   に付加して、その平均値を算出する手段と を備えたことを特徴とする多値画像の平滑化装置。
2. （２）濃度値ｉのヒストグラムの頻度をＨ（ｉ）とした
   ときに、上記平均値算出手段における非線形の重みを Ｈ（ｉ）×（Ｈ（ｉ）−１）／２ としたことを特徴とする請求項１記載の多値画像の平滑
   化装置。