JPH03505033A - パブリツクキー危険分散方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明はパブリックキー暗号法に関する。

従来技術 パブリックキー暗号法は、例えば、Ｒ，Ｌ、　ＲｉｖｅｓｔほかがＣｏｍｍｕｎ ｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＣＭ　（Ｖｏｌ、２１．Ｎ１１２．１９７ ８年２月、１２０〜１２６頁）に掲載の”Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒＯｂｔａｉ ｎｉｎｇ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　Ｐｕｂｌｉｃ−Ｋ ｅｙ　Ｃｒｙ−ｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ”という論文に記載されている。簡単に説 明すると、パブリックキー暗号法においては、メツセージは反復して数Ｍに暗号 化され、Ｍを公の定められた幕指数ｅ乗し、その結果を公に定められた２つの大 きな秘密素数Ｐ及びＱの積Ｎで分割してその残余をとる。解読は同様にして行わ れるが、次の点が異なる。

すなわち、次の式において、異なる秘密素数ｄを使用して行われる。

ｅ、ｄ　＝　ｌ　　（ｍｏｄ　　（Ｐ　−１）　　・（Ｑ　−１））そのような システムの安全性は一部分に定められた値（公共指定値）Ｎを因数分解する困難 性による。更に、そのシステムの特徴は秘密保持解読キーｄを使用してメツセー ジを“サイン化”することができることであり、そして公開された暗号化キーｅ を使用して誰でもそのサインを照合することができることである。

特に、もしＮが２つの素数Ｐ及びＱの積、すなわちＮ＝Ｐ、Ｑであると、モして ｅがφ（Ｎ）に対し相対的に素数であると、 φ（Ｎ）＝（Ｐ−１）　　・　（Ｑ−１）はＮのオイラの和関数（Ｎに対し相対 的に素数であるＮより小さい整数）である。値ｄは、 ｅ、ｄ　＝　ｌ　　（ｍｏｄφ（Ｎ））のようにｅの掛算の逆である（例えば、 上記のＲｉｖｅｓｔほかの論文を見よ）。値ｄは一般にパブリックキーｅの秘密 キーの片方といわれる。すなわち、Ｙ、Ｏ≦Ｙ＜Ｈのすべての値に対し、 Ｘ＝Ｙ”　（ｍｏｄＮ）　。

そこで、　Ｙ＝Ｘ’　（ｍｏｄＮ）。

前述のように、この知識は、典型的に、整数ｅ及びＮは暗号化会議の人々に公衆 暗号キーとして開示され、整数ｄは秘密キー値としてキーを発行するものに保持 される。

従って、この技術の使用者は、秘密キーの値ｄの保持者だけがデータＹを解読で きるということを理解してパブリックキー（ｅ、Ｎ）を使用し、データＹを暗号 化することができる。

同様に、秘密キーの値ｄの保持者は（ｄ、Ｎ）を使用してデータＸを暗号化する ことができるため、パブリックキー（ｅ、Ｎ）の知識を有するものはだれでも、 秘密キー値ｄの保持者のみがデータＸの発生源であり得たということを確認する ことができる。

この手段はこの技術の使用者が秘密データを暗号化することができ、更にその発 生源を確証するため、そのデータをディジタル的に符号化することができる。

次に、上記の証明関係を説明する。

ｅ、ｄ　−１ｍｏｄφ（Ｎ　）　　　　　−・−・・−（１）を与え、Ｐ及びＱ を素数整数とすると、φ（Ｎ）＝φ（Ｐ）　・φ（Ｑ） ＝（Ｐ−１）　・　（Ｑ−１） もし、 Ｘ　＝　Ｙ　”　（ｍｏｄ　Ｎ）　　　　　　・・・・・（２）であれば、 Ｙ　＝　Ｘ　’　（ｍｏｄ　Ｎ）　　　　　・・・・・・（３）もし、上記式（ ３）が真であれば、式（２）はＸ＝Ｘ″’　　（ｍｏｄ　Ｎ） 式（１）から、 Ｘ”　＝Ｘ’−Ｋｃｐ＋Ｎ’　（ｍｏｄ　Ｎ）そこで、Ｋは整数 Ｐは素数であるから、それは下式のようにフエルマの“最小”定理として知られ る。

Ｘ”　＝　１　　（ｍｏｄ　Ｐ） すべてのＸ、０≦Ｘ＜Ｐに対する。

故に、Ｐ−１はφ（Ｎ）＝（Ｐ−１）・（Ｑ−１）を分割するから、すべてのＸ 、Ｏ≦Ｘ＜Ｐに対し、Ｘ”Ｋ９””　＝Ｘ　（［［ｌｏｄ　Ｐ）　　　・−・・ ・（４）同様に、Ｑは素数であるから、すべてのＸ、Ｏ≦ＸくＱに対し、 Ｘｌ″にψ′Ｎ’　　＝Ｘ　（ｍｏｄ　Ｑ）　　　・・・・・（５）方程式（４ ）及び（５）はすべてのＸ、０≦Ｘ＜Ｈに対し、次のことを意味する。すなわち 、 Ｘｌ″にψ”’　＝Ｘ　（ｍｏｄ　Ｐ、　Ｑ）従って、ｘ＝ｙ”　＝ｘ”−’　 ＝ｘ’″にψｌＮ’　＝Ｘ　（ｍａｄ　Ｎ）故に、もし、 Ｘ＝Ｙ”　　（ｍａｄ　Ｎ）　テあれば、すヘテノＹ、。

≦Ｙ＜Ｈに対し、 Ｙ＝Ｘ’　　（ｍｏｄ　Ｎ） 発明の開示 この発明の目的は、秘密キーをグループのメンバにのみ知らせ、メンバ及びメン バ以外のだれでもそれに対応するパブリックキーを簡単に引出すことができ、そ れによって秘密キー使用者がグループの正しいメンバかどうかを照合することが できるようにするため、データを解読し、又はデータをディジタル的に符号化す るための秘密キーをグループ・メンバに与える方法を提供することである。

従って、この発明によると、係数Ｎが第１及び第２の素数Ｐ及びＱの積であり、 ｅが対応するパブリックキー整数値である場合、親エンティティにおいてパブリ ックキーＮ、ｅを発生する工程を含み、要求エンティティがパブリックキーの暗 号化で使用するキ一対を危険分散する方法であって、第１の値Ｎ　、　、　＝　 Ｎ、　Ｒ，Ｓであり、第２の値φ（Ｎｆｆｉ、）　＝φ（Ｎ）、（Ｒ−１）。

（Ｓ−１）であるとき、第３の素数Ｒ及び第４の素数Ｓを選択し、前記第１の値 Ｎ　ＩＮ　ｌ及び前記第２の値φ（Ｎ、、）を前記要求エンティティに送信する 各工程を含み、前記記号φはオイラの和関数を示し、前記要求エンティティにお いて、第５及び第６の素数Ｔ、　Ｕφ　（Ｎ、　　）　　＝　　φ　（Ｎ□、） 　　・　　（Ｔ−１）　　　−（Ｕ−１）Ｋ及びｄｆｆｉは整数であり、 前記ｄカは前記要求エンティティにより、係数Ｎｆｆ１に関するパブリックキー の値ｅの秘密キーの片方として使用しうるキ一対の危険分散方法を提供する。

特定の応用としては、メンバ又はエンティティのグループとしては、例えば非常 に多数のメンバを含む国際取引カード発行協会などがある。

図面の簡単な説明 次に、下記の添付図面を参照してその例により、この発明の一実施例を説明する 。

第１図は、グループの親に置かれた処理装置のブロック図である。

第２図は、親の処理装置の動作の発生又はセットアツプ段階の流れ図である。

第３図は、メンバの要求に応答して親の処理装置の動作段階を示す流れ図である 。

第４図は、メンバに置かれた処理装置のブロック図である。

第５図は、メンバの処理装置における動作の発生段階を示す流れ図である。

第６図は、メンバの処理装置の動作段階を示す流れ図である。

第７図は、メンバと通信するエンティティのための動作段階を示す流れ図である 。

実施例 以下、この発明の理解のため、この発明の基本となる数学原理について説明する 。

上記のＮ＝Ｐ−Ｑが２つの素数の積である場合の数学関係は、整数Ｎ及びＩはＸ ＝’　＝　ｌ　（ｍｏｄ　Ｉ　）を満足するＮの因数であるから、Ｎが２つの素 数のものより大きい積の場合においても等しく有効であるということが容易に確 認される。従って、例えば、Ｎ　＝　Ｐ、　Ｑ、　Ｒ，Ｓ、　Ｔ、　Ｕが６つの 素数の積の場合、 Ｘ＝Ｙ’　　（ｍｏｄＮ）　　　’ｃして、Ｙ＝Ｘ’　　（ｍｏｄ　Ｎ） すべてのＹ、Ｏ≦Ｙ＜Ｎについて、であれば、ｅ、ｄ　＝　１　（ｍｏｄφ（Ｎ ）） が得られる。そこで、 φ（Ｎ）　＝　（Ｐ−１）・（Ｑ−１）・（Ｒ−１）・（Ｓ−１）・（Ｔ−１） ・（Ｕ−１） 次に、この発明の実施例を、１つの特定のメンバが“親”と称する委託されたメ ンバを含むメンバのグループ又はエンティティのグループである場合について説 明する。そのようなグループにつき、次の３つの問題がある。

１、　グループの会員としての証明 ２、　各メンバの秘密キーの保護 ３、　適用メンバ・パブリックキーの簡単な引出し第１図は親装置のブロック図 である。それは安全保証プロセッサ１０を含む。プロセッサｌＯはマイクロブＯ セラ”ｊ−１４、プログラムＦＲＯＭ１６．ＥＡＭ（ランダム・アクセス・メモ リー）ワーキング・メモリー１８．安全不揮発性メモリー２０．ランダム数発生 器２２．タンパ検知回路２４及び入／用カニニット２６を含む容器１２から成る 。それら装置１４．１６゜１８．２０，２２．２６は内部バス２８で接続される 。

タンパ検知回路２４は容器を貫通しようとするような容器１２の権限のない干渉 を検知し、その検知に応答してライン３０にリセット信号を発生し、安全不揮発 性メモリー２０をリセットするよう作用する。そのようなプロセッサの例は米国 特許第４．５９３．３８４号にある。

プロセッサ１０はデータを手動入力しつるキーボード３４と、ディスプレイと、 出力データをプリントしつるプリンタ３８と、チャンネル４２を介して遠隔装置 に通信することができるモデムのような通信インタフェース４０とを含む複数の 周辺装置に対し、外部バス３２を介して接続される。

次に、第２図は親にある安全保証プロセッサＩＯがパブリックキー（ｅ、Ｎ）を 発生する流れ図を示す。

初期入力段階において、プロセッサ１０を条件付けるため、初期設定又はセット アツプ・コマンドを供給して希望する動作を行わせるようにする（ブロック５０ ）。

次に、２つの大きなランダム素数Ｐ及びＱを選択する。

そのルーチンは公知のものを使用する。例えば、上記のＲｉｖｅｓｔほかの論文 にあるように、希望する大きさの奇数ランダム数をランダム数発生器２２から発 生し、蒼然論的テスト法により初期的にテストされる。

次に、３つの値を発生する（ブロック５４）。すなわち、ＰとＱの積であるＮと 、Ｐ−１とＱ−１の積である値φ（Ｎ）と、ｅ及びφ（Ｎ）の最大公約数が１で あるようなφ（Ｎ）に対し相対的に素数である値ｅとである。ｅは下記する理・ 由から素数であるのが好ましい。

値Ｎ、φ（Ｎ）及びｅは安全不揮発性メモリー２０（第１図）に記憶される（ブ ロック５６）。値Ｎ及びｅは、プロセッサＩＯに供給された適当な要求信号に応 答して使用可能となる（ブロック５８）。

第３図は、メンバから供給された要求信号に応答して動作する親のプロセッサ１ ０の流れ図である。プロセッサ１０はそのメンバを識別するメンバ認識ＩＤと共 に要求コマンドを入力する（ブロック７０）。このルーチンは素数Ｐ及びＱとは 異なる２つの大きな素数Ｒ及びＳを選択する（ブロック７２）。次に、下記方程 式によりＮ、Ｒ，Ｓの積である値Ｎ１とφ（Ｎｆｆｉ、）の値を計算する（ブロ ック７４）。

Ｎイ、＝Ｎ−Ｒ−８ φ（Ｎ、、）＝φ（Ｎ）・　（Ｒ−１）・　（Ｓ−１）次に、値Ｎ４１．φ（Ｎ い１）と共にメンバＩＤを安全メモリー２０に記憶する（ブロック７６）。これ らの記憶された値はプロセッサｌＯの出力からとられ（ブロック７８）、ディス プレイされ、プリントされ、要求メンバにある安全保証プロセッサ１１０　（第 ４図）に供給される。

第４図は、グループの各メンバにある装置であり、第１図で親装置として説明し た装置に類似する。従って、そのメンバ装置は安全保証プロセッサ１１０を含み 、更にマイクロプロセッサ１１４と、プログラムＦＲＯＭ１１６と、ＲＡＭワー キング・メモリー１１８と、安全不揮発性メモリー１２０と、ランダム数発生器 １２２と、タンパ検知回路１２４と、入／用カニニット１２６とを含む容器１１ ２を有する。内部バス１２ｇは第４図の各装置間を接続する。適当な安全保証プ ロセッサに関しては米国特許第４．５９３．３８４号を見るとよい。プロセッサ １１０は外部バス１３２を介してキーボード１３４．ディスプレイ１３６．プリ ンタ１３８及びチャンネル１４２を介して遠隔装置と通信しうる通信インタフェ ース１４０に接続される。

第５図はグループ・メンバにある安全保証プロセッサ１１０のキー発生段階にお ける動作の流れ図である。

最初、親のプロセッサｌＯから発生し、チャンネル４２及び１４２を介してプロ セッサ１１０に送信される暗号から引出された値Ｎ、ｅ、Ｎ□１及びφ（Ｎ□１ ）と共に、初期設定コマンドがプロセッサ１１０に供給される。次に、次のルー チンは２つの大きな数Ｔ及びＵを選択する（ブロック１５２）。今、すべての素 数Ｐ。

Ｑ、Ｒ，Ｓ、Ｔ、Ｕは異なるものとする。親はＰ、Ｑ。

Ｒ，Ｓを選択し、その差異を確かめることができる。

しかし、これらの値をメンバは知らず、偶然Ｐ、Ｑ。

Ｒ，Ｓに等しいＴ又はＵを選択するかもしれない。大きな素数はその可能性は薄 いが、小さな素数は可能性は大きい。その可能性は親がＴ、Ｕ値の境界の大きさ をプロセッサ１１０に供給することによって避けることができる。

例えば、Ｐ、Ｑ、Ｒ，Ｓ＞２’″０の場合、Ｔ、Ｕ＜２”’にすればよい。

メンバにおける素数の選択を制限しないようにするため、親が最初選んだｅの値 を素数とするべきであり、それによって、どのφ（Ｎ、”）値に対するｅの相対 的主要性をも保証する。

次に、下記４つの値が計算される（ブロック１５４）。

■、　値ＮゆはＮゆＩＩ　Ｔ及びＵの積である。

Ｎ、＝Ｎ１拳Ｔ−Ｕ ２、　値Ｎつ、はＮ、をＮで割算して得られ、“メンバ変数”と称する ３、　値φ（Ｎ、）はφ（Ｎ、）、Ｔ−］及びＵ−１の積から得られる。

φ（Ｎ、）＝φ（Ｎｍｔ）　　・（Ｔ−１）　・（Ｕ−１）４、　整数ｄ、は次 の式で計算される。

この方程式において、Ｋは、メンバの秘密キーであるｄ□がこの式から計算しう る最小整数であるように選ぶべきである整数である。ブロック１５２，１５４で 指摘するように、プロセッサ１１０で行われることは、親がメンバのφ（Ｎ、、 ）、すなわち、秘密キーを決定しないことである。それは、親がＴ−１，Ｕ−１ を得るため、Ｔ　−Ｕ＝Ｎイ／Ｎイ１を因数分解する必要があり、それはＴ及び Ｕが適当に大きい素数では実行不可能であるからである。同様に、Ｎ、Ｎ、、及 びφ（Ｎｆｆｉ、）を知っているメンバは、それがＲ−５＝Ｎ１／Ｈの因数分解 を要求するため、親のφ（Ｎ）及びＰ、Ｑを決定することができない。従って、 値φ（Ｎつ）は“積値”Ｎから発生するが、“２重に変化”し、親から与えた値 を使用して正当なｄ。及びφ（Ｎ、）を引出すのみであるメンバ所有者以外の人 又はエンティティによって計算されるのを防止する。

第５図において、値Ｎ。、ｄ４．ｅ、Ｎ、及びＮｆｆ１゜は安全不揮発性メモリ ー１２０に記憶される（ブロック１５６）。最後に、出力からプリント、ディス プレイ及び（又は）遠隔送信のため、メンバ変数値Ｎ　ａｈｗが供給される。こ のメンバ変数値は要求に従って“発行”され、又は使用可能になり、メンバのパ ブリックキー係数はＮ力、とＮとを掛算することによって簡単に得ることができ る。

Ｎ□＝Ｎｆｆｉ、・Ｎ 従って、メンバは対応する秘密キーの片方ｄ、、、と共にパブリックキー（ｅ、 Ｎヨ）を有する。しかし、Ｎｆｆ１それ自体ではなく、メンバはメンバ変数値Ｎ 。、を発行する。

すなわち、メンバから発したデータＹの真正性はＸ　＝　Ｙ　”″（ｍａｄ　Ｎ ｍ　）のようなｄ、を有するデータをディジタル的に符号化してメンバが設定し 、そのサインＸは、 Ｙ＝Ｘ’　　（ｍｏｄ　Ｎ−Ｎｆｆ１．）を計算することによってすべてのエン ティティが照合できるようになる（グループのメンバかどうかの照合）。

この処理はＮ３．を使用してメンバが発するサインの有効性を決定するのみでな （、Ｎを使用してグループの会員の有効性をも確認することができる。その結果 、グループの会員の証明がなされると、値Ｎゆ、は真正テスト直前には知られな かった場合でも信用されることになる。従って、それはディジタル符号又はサイ ンを供給して、発行されたグループのＮ及びｅの値を除き、サイン照合による前 知識の必要性を除去することができる。

その上、暗号化データＹは、その符号化データの送信はグループ・パブリックｅ 値及びメンバ変数Ｎ□。によって変更されたＮの値を使用するため、ｍｏｄＮｆ ｆｉの指数としてｄつを蓋に使用することにより、メンバのみが容易に暗号化す ることができる。

第６図はメンバの安全保証プロセッサ］】０の動作段階の流れ図である。暗号化 データ又は原文と共に解読コマンドを入力する（ブロック１７０）。入力データ はメンバの記憶秘密キーｄｏを使用してｄ。乗され、その結果かメンバのパブリ ックキー係数値Ｎ□を使用して残余ｍｏｄ　Ｎいと掛算されて原文又はディジタ ル符号が得られる（ブロック１７２）。最後に、供給されたディジタル信号又は 原文はプリント、ディスプレイ又はメンバの変数値Ｎカフと共に送信するための 出力信号として使用される（ブロック１７４）。

以上の説明からメンバとの通信はメンバ以下のエンティティから設定かることも できるということがわかった。そのような通信は第７図の流れ図に示され、その エンティティは演算及び記憶装置を含むＰＣ（パーソナル・コンピュータ）のよ うな従来のプロセッサを持てばよいということがわかる。入力として暗号化コマ ンドと、グループの親か又は発行済リストから供給された値Ｎ及びｅと、原文又 はサインの形の入力データと、エンティティが通信を要求するメンバに対応する メンバ変数値Ｎｆｆ１．とを供給する（ブロック１８０）。

次に、Ｎ□、とＮの積は計算されて通信するメンバのパブリックキー係数である Ｎ□を発生する（ブロック１８２）。次に、入力データ（原文又はサイン）は係 数Ｎ、を蓋ｅで指数化して暗号化データ又は原文を発生し、その計算されたデー タは希望により記憶されるＣブロック１８４）。次に、暗号化データ又は原文は 出力信号として使用される（ブロック１８６）。

上記の構成の利点は、Ｎを知っている偽造者が正しいＮ。、及びそれに合致する ｄカを簡単に計算することができず、正しいφ（Ｎ、）を知らなくても正しいサ インを発生することができるということである。すなわち、 １＋にφ（Ｎ□） φ（Ｎ、）＝φ（Ｎ）　　・φ（Ｎ　ｆｆｉ、）に注目するべきである。偽造者 はφ（Ｎ）を計算するため、彼自身のＮ　ｍｙを選択してφ（Ｎ　、、）を決定 することはできるが、それはＰ及びＱの知識を必要とする。

これらの値は親に対してのみ知られ、秘密が保持される。従って、Ｐ及びＱの秘 密性は保持されて、偽造者はやぶれる。

更に、メンバのφ（Ｎ、、）が偶然開示されるのを防止する安全手段として、親 又はグループは、誤ったＮｏ、値の使用を除外するためメンバすべてのＮ、、値 を発行し、容易に使用可能にすることを決定することができる。

その上、正しいｄｆｆｉはφ（Ｎ、、）の知識を要求するため、メンバは他のメ ンバに変装することができず、φ（Ｎ）及びメンバのＲ及びＳ値の知識なしに他 のメンバのφ（Ｎ、、）を決定することは不可能である。これらの値すべては親 により安全に保持される。

従って、この発明により、各メンバは他のメンバから保護され、特に彼自身と、 全体的にグループの会員としての両方が証明される。又、親は他のメンバに変装 することができない。

この発明は多数の会員を有する国際取引カード協会などで使用するに適している 。各カード発行者は、カード受入業者のような各種証明者に対しカードの真用性 を確認するよう要求する情報を前もって開示することなくカードの偽造者から保 護することができる。カード受入者はカードの真正性を容易に確認するため、協 会全体の値ＮＲびｅについて予め知るのみでよい。

カードは、メンバの変数Ｎ　ｍ　ｖと、メンバ特有の秘密キーｄ、を使用して決 定することができる値とが要求されるので持参し、開示する必要がある。カード 受入者はその値をサインせず、そのカード又は取引のために適当な知られた値に 対してそれを比較することができる。

国際調査報告

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. １．係数Ｎか第１及び第２の素数Ｐ及びＱの積であり、ｅが対応するパブリック キー整数値である場合、親エンティティにおいてパブリックキーＮ，ｅを発生す る工程を含み、要求エンティティがパブリックキーの暗号化で使用するキー対を 危険分散する方法であって、第１の値Ｎｍｉ＝Ｎ．Ｒ．Ｓであり、第２の値φ（ Ｎｍｉ）＝φ（Ｎ）．（Ｒ−１）．（Ｓ−１）であるとき、第３の素数Ｒ及び第 ４の素数Ｓを選択し、前記第１の値Ｎｍｉ及び前記第２の値φ（Ｎｍｉ）を前記 要求エンティティに送信する各工程を含み、前記記号φはオイラの和関数を示し 、前記要求エンティテイにおいて、第５及び第６の素数Ｔ，Ｕを選択し、前記要 求エンティティにおいて、 Ｎｍ＝Ｎｍｉ・Ｔ・Ｕ及び ▲数式、化学式、表等があります▼ のとき、第３の値Ｎｍ及び第４の値ｄｍを演算し、そこで、Ｋ及びｄｍは整数の とき、 φ（Ｎｍ）＝φ（Ｎｍｉ）・（Ｔ−１）・（Ｕ−１）前記ｄｍは前記要求エンテ ィティにより、係数Ｎｍに関するパブリックキーの値ｅの秘密キーの片方として 使用しうるキー対の危険分散方法。
2. ２．前記第１のエンティティにおいて、Ｎ，φ（Ｎ）及びｅの値を記憶手段（２ ０）に記憶する工程を含む請求の範囲１項記載の方法。
3. ３．前記記憶手段に対し、前記要求エンティティを認識する認識コードと前記第 １の値Ｎｍｉと前記第２の値φ（Ｎｍｉ）とを記憶する工程を含む請求の範囲２ 項記載の方法。
4. ４．前記要求エンティティにおいて、第５の値Ｎｍｖ＝Ｎｍ／Ｎ を計算し、該第５の値を前記要求エンティティの他の記憶手段に記憶する工種を 含む請求の範囲３項記載の方法。
5. ５．前記パブリックキー整数値ｅの値は素数である請求の範囲１項，２項，３項 又は４項記載の方法。
6. ６．値ｅと共に使用する値Ｎｍを発生するべく値ＮｍｖとＮとを掛算し、前記要 求エンティティに対し送られ引出されるデータの暗号化及びディジタル・サイン の照合を可能にする請求の範囲４項又は５項記載の方法。