JPH0328929A - 推論方法及び推論装置並びに定理証明方法及び定理証明装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は知識ベースを利用したエキスパートシステムに
係り，特に、不完全な知識ベースを利用して推論する場
合に好適な推論方法及びその装置並びに定理証明方法及
びその装置に関する．〔従来の技術〕 一般に、知識ベースを用いた推論とは、目的とする問題
解決に関連する情報を知識ベースに格納しておき，与え
られた事実に対し、それに関連する情報を知識ベース中
で検索し、新たな事実を導くという操作を連鎖的に繰り
返す処理である．プロダクションシステムと呼ばれる推
論処理法を例にとると，その知識ベース中の各知識は、
前提部と結論部で構威されるプロダクションルール（以
下．規則と称する）で表現される。ここで，各前提部は
、一般に複数の事象の論理積表現であり、結論部は、単
一の事象である．即ち、各規則は事象間の関係を表すも
のである。推論処理は、このような規則の集合に対し、
ある事実が与えられることから開始される．即ち、ある
事実が与えられると，その事実と照合する事象を前提部
に持つ規則が検索され、該規則の前提部を構成するすべ
ての事象と照合する事実が与えられているか否かを調べ
，与えられている場合は、該規則の結論部に書かれてい
る事象を新たな事実として結論する。

この結果得られた新たな事実に対して、上記処理を新た
な事実が得られなくなるまで繰り返す．以上に示した処
理では，得られた事実と照合する事象をその前提部に持
つ規則に対して、その前提部に書かれたすべての事象と
照合する事実が得られていない場合，その規則は利用で
きないとして，その結論部の事象を新たな事実とするこ
とはない． これに対し、プロシーヂングオブエーエー工ーアイ−８
２，ページ２７８／２８３（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏ
ｆ　ＡＡＡＩ−８２，Ｐ２７８７２８３）に示される従
来技術では、予め予想される事象の候補リストを設定し
ておき、推論の過程で，対応する事実がない場合でも、
そのリスト中に存在すれば、それを仮説として推論を実
行する方法が示されている．この方法によれば、与えら
れた事実と照合する事象を前提部に持つ規則に対し、そ
れを構成するすべての事象と照合する事実が存在しなく
ても推論を続行することができる． 〔発明が解決しようとする課題〕 前述した従来技術においては，推論の連鎖の続行ができ
ない場合に仮説として設定し得る候補を予め想定してお
く必要がある．しかし、不完全な知識ベースを使用した
推論においては、何が足りないかを予め想定することは
不可能である．さらに，一般の推論においては，推論の
過程で得られた事実に対して、それと照合する事象を前
提部に持つ規則が複数存在する．従って，推論を続行す
るためには各規則に対応した仮説を夫々の規則に対して
設定する必要がある．このことは、推論の過程で互いに
矛盾する仮説が設定される可能性を示し、設定された仮
説の部分集合のもとでは推論されるべき事実が推論され
ないという場合が発生しうろことを意味している． 本発明の目的は，予め仮説の候補を想定しておく必要が
なく、また設定された仮説間に矛盾がなく推論を続行し
て結論を得ることが可能な推論方法及びその装置並びに
この推論方法を利用した定理証明方法及びその装置を提
供することにある．〔課題を解決するための手段〕 上記の目的は，推論あるいは定理証明を続行するのに必
要な事実事項あるいは定理が無い場合に，必要な事実事
項あるいは定理を仮説として設定し、この仮説の基で推
論あるいは定理証明を行い、使用した仮説間の情報や仮
説と該仮説を基に得られた結果とを関連付けた情報を記
憶しておき、次に使用する事実事項や規則，定理を前記
情報により選択することで，達或される． 〔作用〕 仮説間の関係や仮説とそれにより求まった結論との関係
により次に使用する事実事項や規則，定理を選択して推
論，定理証明を続行するので、不完全で必要な事実事項
が欠けた知識ベースを使用して推論，定理証明を行って
も、矛盾しない仮説を次々と立てて最終結論結果を得る
ことが可能となる． また、推論，定理証明の過程で得られた事実事項や定理
と照合する規則が複数存在した場合，各規財毎に独立に
仮説を設定しても，各仮説間や仮説とそれによる結論と
の関係を記憶しているので、矛盾の無い仮説を立てるこ
とができる．〔実施例〕 以下、本発明の好適な実施例を図面を参照して説明する
． 第２図は、本発明の一実施例に係る推論処理装置の構成
図である．第２図において、ｌ１は入出力装置，　１２
は演算処理装置．　１３は演算処理装置に付属の作業記
憶装置．　１４は、推論プログラムの格納装置．　ｉｓ
は仮説管理プログラムの格納装置．　１６は知識ベース
の検索プログラム格納装置、ｌ７は知識ベース格納装置
である。

なお，本実施例では、推論に使用する知識は、複数の事
象の論理積として表現される前提部と，一つの事象で表
現される結論部から構成されるプロダクションルール（
以下規則と称す）として記述されるものとし、これらの
各知識は予め入出力装置１ｌを介して知識ベース格納装
Ｉ！１７に格納されているものとする． 第１図は、上記推論処理装置で実行される推論方法の処
理手順を示すフローチャートである．この推論方法では
、先ず処理１において，人出カ装ＩＦＩＩから推論開始
のための事実が入力される．ここでｒ事実」とは，知識
ベース中の各規則を構或する事象の具体的な値を規定す
るものである．例えば後述するシーケンス回路（第３図
）の動作を推論する実施例で言えば、第５図に示す様な
、各論理回路の動作値（例えば時刻ｔ　１，ｔ　２の値
等）を「事実」として入力する．尚，第５＠上段４行で
示す規則５１は、論理積（ａｎｄ）で結合される（Ｓｔ
ｅｐＡ　＄　ｔｌ），（Ｓｔｅｐ　Ｂ　＄　ｔ２），（
≦＄　ｔｌ　＄　ｔ２）が前提部で，（Ｓｔｅｐ　Ｄ　
　＄ｔ２）が結論部である（「時刻ｔｌにＡの電圧がＩ
Ｉ　１”になり、時刻ｔ２にＢの電圧が″１”になり、
ｔ１≦ｔ２の関係があれば，時刻ｔ２にＤの電圧が″１
″′となる」ことを規則５ｌが示している）。

入力された事実は、演算処理装置１２に付属の作業記憶
装［１３内に事実リストとして格納される．次に、推論
実行プログラムの格納装置１４から推論プログラムが演
算処理装置１２に呼び出され、その制御の下で以下の処
理２〜１０が繰返し実行される。

即ち、処理２では推論の過程で作業記憶装置１３に格納
された事実リストに対し、その処理順序を決定し、最初
に処理すべき一つの事実を選択する。

本実施例では、最も新しく得られた事実を最初に処理す
るというスケジューリングを行う。この際取り出された
事実は事実リストから削除され、処理済事実リストとし
て、同時に作業記憶装置ｌ３中に格納される． 次に、前記推論プログラムの制御の下で格納装置ｌ６に
格納されている知識ベース検索プログラムが演算処理装
置１２に呼び出され、知識ベース格納装置１７に格納さ
れている知識ベース中から、前記選択された事実を前提
部に持つ規則が検索される。

この際、該事実に対応して複数の規則が知識ベース中に
存在する場合にはその内の一つを選択し，以下の処理を
行う。他の規則は、作業記憶装置１３内に規則リストと
して格納される。処理４では，前記処理３の結果、規則
が存在するか否かが調べられ、対応する規則が存在しな
い場合，処理５において，作業記憶装置ｌ３内の事実リ
ストに未処理の事実が存在するかが調べられる。事実が
存在する場合には，前記処理２以下が繰り返される．方
処理５において，事実リスト中に未処理の事実が存在し
ない場合，処理５ａにより作業記憶装置ｌ３内に格納さ
れた処理済み事実リストを推論結果として出力し，処理
を終了する。

処理４において，規則が存在する場合には処理６におい
て、該規則による推論が可能か否かが調べられる．ここ
で、検索された規則による推論が可能であるとは、該規
則の前提部を構成するすべての事象に対応した事実が作
業記憶装置内の事実リスト、処理済事実リストあるいは
仮説リスト（後述）中に矛盾無く見出せることを意味す
る。

さらに，矛盾無く見出されるということは，該規則の前
提部を構戊する全ての事象に対応する事実あるいは仮説
が同族の仮説あるいはそれから導かれたものであること
をいう。ただし、推論開始時に入力された事実は，以後
の推論過程のどの仮説群にも属する仮説をもつものとす
る．これについては後に具体例を用いて詳細に説明する
。

処理６において、推論が可能でないと判断された場合、
次の処理７において、該規則の検索に使用された事実と
同族の仮説群から導けない事象に対して，前記同族の仮
説群と矛盾のない該事象を新たな仮説として設定できる
か否かが調べられる．即ち、該規則の検索に使用された
事実と同族の仮説群に対して矛盾する事象が存在する場
合、該規則は推論に使用できないとして、処理１０に移
る．前記事象が同族の仮説群と矛盾のない事象である場
合には、処理７ａにおいて、該事象に対する事実を新た
な仮説として設定する６尚、具体的な仮説の設定は、後
述する第３図で説明する．設定した仮説は、作業記憶装
［１３内に仮説リストとして格納する。

処理６で仮説の設定の必要のない場合、あるいは処理７
ａにおいて新たな仮説が設定された場合、処理８におい
て推論が実行され、該規則の結論部が新たな事実として
得られる。次に処理９において、新たに得られた事実が
作業記憶装置ｌ３内の事実リストに追加される。この際
、処理７ａにおいて、新たな仮説が設定された場合には
、その仮説の情報を新たに得られた事実に付加しておく
．また処理６から直接、処理８に入る場合には、該推論
の基になった事実が持つ仮説情報をつけ加える。

最後に処理１０において、作業記憶装置１３内の規則リ
ストが調べられ、規則リスト中に未処理の規則が存在す
る場合には処理３から、また未処理リストが存在しない
場合には処理２から以上の処理が繰り返される。

以下、具体例を用いて詳細に説明する。具体例としでは
、シーケンス回路の動作解析を取り上げる．第３図は、
２個のＡＮＤ回路（３１．　３３）と、工個のＯＲ回路
（３２）から構成されるシーケンス回路を示す。本回路
は、図中の信号線Ａ，Ｂ，Ｃから時系列的に変化するＯ
Ｎ／ＯＦＦ信号が入力され，結線関係に従った論理変換
を受け信号線Ｆに時系列的に変化するＯＮ／ＯＦＦ信号
が出力される．本回路を構成するＡＮＤ回路３１．　３
３及びＯＲ回路３２の動作はそれらの入出力信号間の関
係として与えることができる．第４図にこれらの動作の
表現例を示す．図中４１はＡＮＤ回路の動作、４２、４
３はＯＲ回路の動作を記述する規則である．また、＄で
始まる記号は、それが変数であることを示している．例
えば，規則４ｌの前提部は，それぞれ時刻＄ｔｌ，　＄
ｔ２に始まる２つのステップ状の信号が発生した場合、
第１人力のステップ開始時刻ｔ１が第２の入力のそれ（
ｔ２）よりも先であることを表わしており，その結論部
は第２人力のステップ信号がそのまま出力信号となるこ
とを示している。第３図に示した回路構成に対して、第
４図の動作表現を適用すると、具体的な信号線名を代入
して第５図に示す動作を表現する規則が得られる．第５
図において、５１は第３＠中のＡＮＤ＠路、５２、５３
は３２のＯＲ回路、さらに５４は３３のＡＮＤ回路の動
作を表現する規則である。

以下の説明では、第５図に示した動作のみが与えられて
おり、これらを用いて該シーケンス回路の動作解析を実
施するものとする．即ち推論開始時にこれらの動作表現
が規則として知識ベースに格納されているものとする． 今第１図の処理１において、第６図に示す３つの事実が
与えられたとする．これらは，各信号線Ａ，Ｂ．Ｃに時
刻ｔｌ，ｔ２，ｔ３に始まるステップ状の入力が与えら
れたことを意味している．ただし、時刻ｔｌ，ｔ２，ｔ
３の値の関係についてはなにも規定されていないものと
する。入力された各事実に対してはインデックスが付さ
れ、そのインデックスに対して関連する情報が格納され
るようになっている．また，各事実のインデックスは事
実リストにも格納されるようになっている。この際の作
業記憶装置１３内の情報の例を第７図に示す。ここでは
，各事実は与えられたものであり、ｇｌｏｂａｌという
仮説のものとであたえられたとして記憶している。（ｇ
ｌｏｂａｌなる仮説は、実際には何も仮説をたてておら
ず、推論の連鎖で必要となった仮説を木構造とするため
のおおもとの仮説として単に名称を付したものにすぎな
い．）次に、処理２において事実リスト（第７図）の中
の一つ事実１が取りだされる．即ち、事実リストから事
実１なるインデックスが処理済事実リストに移される。

この事実に対し、処理３において知識ベース中から、そ
れを前提部にもつ規則が検索される．この検索の際には
、現在、仮説ｇｌｏｂａｌのもとで処理していることを
記憶しておく。この結果、第５図中の規則５１が検索さ
れ、規則リスト中に規則５１というインデックスが格納
される．次にこの規則５ｌが選択され、規則５１なるイ
ンデックスが、規則リストから処理済規則リストに移さ
れる．この結果、本例では、処理４を経て、処理６に入
る．処理６では，規則５１の前提部を構或する各事象が
事実リスト、処理済事実リスト中に矛盾無く見出せるか
否かを調べる．この場合、同一の仮説ｇｌｏｂａｌの下
で規則５１の２番目の事象に対応する事実が事実リスト
中に見出せる．しかし，３番目に対しては何の事実も入
力されていない．この結果、処理６において、推論可能
でないとして、処理７に入る．処理７では、規則５ｌの
３番目の事象に対応した仮説（≦ｔｌｔ２）（注規則５
１の３番目の事象に対して事実との照合により各変数（
＄が付されたもの）は対応する値（例えば＄ｔ１→ｔｌ
）で置き換えられている）を立て、この仮説が現在の仮
説ｇｌｏｂａｌと矛盾無く設定できるか否かを判断する
．仮説ｇｌｏｂａｌと矛盾する仮説はないので設定可能
と判断され、処理７ａにおいて仮説１なるインデックス
を生威し、該仮説（≦ｔｌｔ２）が設定される．この結
果、推論実行処理８により規則５１の結論部の事象に対
応した結論（Ｓｔｅｐ　Ｄｔ２）が得られ、この結論が
新たな事実４として事実リストに追加される。次に、処
理９において、該事実４は仮説１のもとで得られたこと
，仮説エが仮説ｇｌｏｂａｌの子孫として得られたこと
を作業記憶装置１３内に格納する．この時点での作業記
憶装置ｌ３内の情報を、第８図に示す．最後に処理１０
において，規則リスト中に未処理の規則がないかが調べ
られ、以下、処理２以降が繰り返される．以上述べたよ
うに，処理６において、推論の続行ができないと判断さ
れた場合に，処理７及び７ａにおいて，それまでの仮説
と矛盾のない事象に対して新たな仮説が設定される．こ
の結果，処理７ａで設定される各仮説は処理９の処理に
おいて一般に木構造を構成する．即ち、各推論の過程で
得られる事実は，この木構造の一つの端からｇｌｏｂａ
ｌという最初の仮説へ至る筋道に存在する各仮説のもと
で一貫性のとれたものとなる．本実施例の場合に得られ
る仮説の木構造と、それらに関連して得られる事実を第
９図に模式的に示す．第９図に示すように，本例では、
２つの仮説群，（仮説１，仮説２）と（仮説１、仮説３
、仮説４）のもとでそれぞれ（Ｓｔｅｐ　Ｆ　　ｔｌ）
，　　（Ｓｔｅｐ　Ｆ　　ｔ３）なる異なった結論を得
ることができる．即ち，本例の動作解析では，ステップ
状の入力信号の開始時刻を事実として入力しなくとも即
ち，不完全な知識しか得られていない場合においても、
仮説を自動的に設定する推論法と各仮説の下で得られた
事実を管理することにより、シーケンス回路の動作解析
が可能となる．さらに，推論の過程で設定された仮説と
それらの仮説の下で得られた事実を組にして例えば第９
図に示す構成で表示装Ｍ（出力装置１１の一つ）に表示
することにより、事前に予想できない条件分岐と結論の
関係が明確に把握でき、シーケンス回路の設計変更が容
易となる．本実施例では，推論を与えられた事実から開
始したが，推論開始のための規則を指定するだけで５考
えられうるすべての仮説を生成しながら推論することも
可能である．また、事実リストからの事実の取りだしに
ついては、各事実にそれを結論するに必要な仮説の情報
が規則中に与えられていることから、任意の順序で推論
を実施することが可能である．さらに、本実施例では，
各仮説は時間に関する不等式であったため、各仮説間の
無矛盾性のチェックは容易であった．しかし、一般の事
象間の無矛盾性のチェックに対しては、例えば、「同一
信号線に対して同一の時区間に異なった信号が与えられ
ることはない」といった規則を追加することにより、本
実施例で述べたと同様な処理手順で同様な推論を実現の
することが可能である．第１１図は、本発明の一実施例
に係る定理証明装置の構成図である．第１１図において
、７ｌは，入出力装置，７２は演算処現装置、７３、７
４は演算処理装置に付属の作業記憶装置であり、特に７
３は結合グラフを格納し７４は仮説情報格納する作業記
憶装置である．また、７５は定理証明プログラムの格納
装置，７６は仮説管理プログラム格納装置である．第１
０図は、上記定理証明装置で実行する定理証明方法の一
手順を示すフローチャートである．尚、本実施例におけ
る定理証明方法は，結合グラフ法を利用した定理証明方
法である． ．定理証明においては，推論装置で説明した知識ベース
中の各知識が公理に相当し、各公理は，連言標準形と呼
ばれる形式で表現される．推論装置で使用した第５図の
規則を公理として連言標準形で表現したものを第１２図
（結合グラフの一例）に示す．各節は、１個もしくは複
数のリテラルを論理和（Ｖ）で結合して構成されている
．また、各リテラルはその先頭に位置する述語（例えば
、ｒｓｔｅρＡＪ）とその引数（例えば，『＄ｔｌ』）
で構成される。

なお、第１２図中のアンダーラインは、否定を表してい
る．即ち、例えば、節６１は、１個の肯定リテラルと、
３個の否定リテラルから構成されている．定理の証明は
、証明すべき定理の否定をこれらの公理に追加し、それ
らから、矛盾が導けるか否かを判定することにより実施
する．ここで、使用する処理手続きは、導出原理とよば
れる．導出原理とは，互いに相手の否定となっている２
つのリテラルを含む２つの節からそのリテラルを取り除
いたリテラルから新たな１つの節を作る操作である． なお、定理証明法及び導出原理については、チャン，り
一著、長尾，辻井訳　コンピュータによる定理の証明，
日本コンピュータ協会（Ｃ．Ｃｈａｎｇａｎｄ　Ｒ．Ｌ
ｅｅ　　”Ｓｙｍｂｏｌｉｃ　Ｌｏｇｉｃ　ａｎｄ　Ｍ
ｅｃｈａｎｉｃａｌＴｈｅｏｒｅｍ　Ｐｒｏｖｉｎｇ”
）に詳しく記載されテイル．第１０図の処理８１では、
定理の証明に先立ち，入出力装置７１から予め入力され
た公理に対して、格納装置７５に格納されている定理証
明プログラムが演算処理装［７２に呼び出されて初期結
合グラフが作成される．作成されたグラフは演算処理装
置７２に付属の結合グラフ格納装［ｌ７３に格納される
．ここで，結合グラフとは、各節を構威するリテラルに
対し、そのリテラルと互いに否定の関係にある別のリテ
ラルとの間に導出原理による導出の可能性があるとして
、リンク情報を付加して作威されるものである．第１２
図に本実施例で作成される結合グラフの一部を示す．こ
こで、各リンクには、それらが予め与えられた公理の間
の関係であることを示す為に、ｇｌｏｂａｌという仮説
情報を与えておく． 次の処理８２では、入出力装置７１から証明すべき定理
が与えられる．入力された定理は、結合グラフ格納装置
７３に格納された結合グラフに追加され、可能なリンク
情報が与えられる．今，証明すべき定理として，第１３
図に示す定理を考える．本定理は、信号線Ａ，Ｂ，Ｃに
それぞれ時刻ｔｌ，　ｔ２，ｔ３にステップ状の信号が
入力された場合、信号ｌｓＩＦに時刻ｔ３を起点とする
ステップ状の信号が現われることを表現している．処理
８２では、本定理を連言標準形に変換し、第１２図に示
した結合グラフに追加する．定理が追加された結合グラ
フを第１４図に示す．第１４図中、１０４〜１０７が入
力した定理である． 以下、定理の証明は，演算処理装置７２上に定理証明プ
ログラムが常駐し、証明すべき定理に関する情報を保持
しつつ，結合グラフ格納装置内の結合グラフを参照しな
がら進められる．また，後述の処理８６の結果．仮説が
処理９０で生或された後の処理９１において、証明が実
行された場合、仮説管理プログラム格納装置７６に格納
されている仮説管理プログラムが演算処理装１ｉ［７４
に呼び出されることは、推論装置の場合と同様である。

処理８２の次の処理８３では、入力された定理である「
節」が選択される．導出原理による定理証明では，証明
の各ステップにおいて新たな節が追加される（節リスト
で管理）．後述する処理９４において、矛盾が発生する
前に節が存在しなくなると、与えられた定理は証明でき
ないとして，処理を終了する．処理８４では，この終了
判定を行う６次に処理８５では選択された節から１つの
リテラルが取りだされる．証明が成功するためには，該
節のすべてのリテラルが他のリテラルと導出する必要が
あるため，処理８５におけるリテラルの選択順序は任意
でよい． 処理８６では、取り出されたリテラルが持つリンクを取
り出す．ここで、取り出されたリテラルがリンクを持た
ない場合、処理８８において、該リテラルを仮説として
設定できるか否かが調べられる．ここで、仮説の設定が
可能であるとは、推論装置で述べた条件と同様であり，
該リテラルがそれを含む節を生成した時点までの証明ス
テップにおいて設定された仮説群と矛盾しないことであ
る．仮説の設定が可能である場合、処理９０において該
リテラルを仮説として設定し、処理９１へ入る．一方，
仮説が設定できない場合；該リテラルを含む節は証明出
来ないことになり、処理８９において，該節を節リスト
から削除する．この場合、処理８３に戻り以上の処理を
繰り返す． 処理８６において、リンクが存在する場合には、処理８
７にてリンクを取り出して処理９１へ入る。処理９１で
は，該リンクにより結合された２つのリテラルを含む２
つの節から、それらのリテラルを除いたリテラルを論理
和結合して新たな節を生或する．この際，新たに生成さ
れた節を構或する各リテラルに対して、その元になった
υテラルが持っていたリンクのうち継承できるものを継
承する。

また、生或された節は節リストに格納される．第１４図
のリンク１１１に対し証明を実行して得られる新たな節
を含む結合グラフを第１５図に示す．なお、両図には、
参考のため，同じ節及び同じリンクに対して同じ番号を
付している．リンク１１１を利用した証明により新たな
節１３０が追加され、それに伴いリンク１３１〜１３３
が追加されている．処理９１の証明実行の結果，得られ
る節が空の場合，即ち処理８７で取りだしたリンクがそ
れぞれ１つの“リテラルから構成される節におけるリテ
ラルを結合するものであった場合、矛盾が発生したとし
て証明を終了し，処理９３においてそれまでに設定され
た仮説群を取り出し証明結果とともに出力される６証明
の結果，矛盾が発生しない場合，その証明が処理９０の
仮説設定の結果得られたものである場合には，処理９４
において、仮説管理が行われる．ここで、仮説管理とは
，処理９０において設定された仮説がそれ以前のどの仮
説の子孫として設定されたかの情報を格納すると同時に
，新たに生或された節を構成する各リテラルが持つリン
クに設定された仮説の情報を付加するものである．以下
処理８３以降が繰り返される．第１５図に示した例にお
いて，リンク１３１に対する証明を実行すると，その結
果得られる節は，リテラル（〈ｔ１ｔ２）（注：証明に
より＄ｔ２はｔ２で置き換えられる）を含み、このリテ
ラルがリンクを持たないことから次の証明ステップにお
いて．　（＜ｔｌ　ｔ２）なる仮説が生或される．また
，以後の証明において，第１５図の節１００中のリテラ
ル（Ｓｔｅｐ　Ｄ　　＄　ｔ２）に相当するリテラルに
対しては２つのリンクが存在する．この内．　ｆｆｉｌ
ｏｌに対応する節との間のリンクを利用する場合，（（
ｔ２　ｔ３）なる仮説が生成され，これらの仮説からは
，（Ｓｔｅｐ　Ｆ　　ｔ３）との間に矛盾を生じること
はない。一方、節１０２に対応する節との間のリンクを
利用した場合は，（＞ｔ２　ｔ３），及びＤｔ３ｔｌ）
なる仮説が生或され、最終的に（Ｓｔｅｐ　Ｆ　　ｔ３
）との間で矛ノ４を生じる．この証明過程は、第９図に
おいて，仮説ｌ、仮説２のもとでは，　（Ｓｔｅｐ　Ｆ
　　ｔｌ）なる事実が生成され、仮説１、３，４の下で
（Ｓｔｅｐ　Ｆ　　ｔ３）が生成されることに対応して
いる．即ち、本例では、証明の結果として仮説（（ｔｌ
　ｔ２），　（＞ｔ２　ｔ３），（）ｔ３ｔｌ）の下で
、与えられた定理が証明可能であるという結論を得る． さて，以上に示した方法は，定理証明の過程で、仮説を
設定し，仮説間の整合性を維持することにより得られる
定理の一貫性を保つ方法である．従って、前述の推論方
法と比較すると、設定した仮説間の情報、即ち仮説の木
構造を保持する点は共通であるが、それらの仮説のもと
でいかなる定理が得られたかに関する情報は、リテラル
間のリンクに仮説の情報を与えることにより不要となる
．以上の処理により，与えられた公理の下で、指定され
た定理を証明するに必要な情報を仮説として設定しなが
ら整合性のとれた定理証明が可能となり、証明に使用す
る全ての条件を予め設定しない場合でも整合性のとれた
証明を実行することができる． なお、定理証明方法において、証明すべき定理として変
数を含まないものについて説明した．変数を含む場合、
証明の過程で生成される仮説の各組に対して矛盾が生成
される可能性がある．この場合には第１０図において、
証明の終了条件として矛盾の発生判定定理９２及び処理
９３を削除し、処理８４のみを終了判定とする．証明過
程で矛盾が発生した場合、どの仮説下でそれが得られた
かの情報を格納しておくことにより，その情報を証明終
了時に取り出すことができる． 尚，上述した推論方法では、推論処理はすべて逐次処理
型計算機を想定して説明している。しかし、並列処理型
計算機が使用できる状況では、推論の過程で得られる複
数の事実、あるいは，各事実に対応した複数の規則に対
して推論処理を並行に実施する仕掛けを導入することに
より、より高速に推論を実行することができる。

〔発明の効果〕

本発明によれば，与えられた知識ベースの下で、与えら
れた事実からの推論処理において，得られていない事実
に対してそれらを仮説として設定し、各仮説の下で整合
性のとれた推論を実行することができるので，不完全な
知識ベースを利用した推論を実施することができる．

【図面の簡単な説明】

第ｌ図は本発明の一実施例に係る推論方法の手順を証明
すフローチャート、第２図は本発明の一実旅例に係る推
論装置の構成図、第３図は動作解析を推論処理で行う対
象の一例としてのシーケンス回路図，第４図及び第５図
は第３図のシーケンス回路の動作を推論するときに使用
する知識のうちの規則の構成図、第６図は第３図のシー
ケンス回路の動作を推論する前に推論装置に入力する事
実の説明図、第７図及び第８図は事実リストの一構成図
，第９図は仮説群の木構或図、第ｌＯ図は本発明の一実
施例に係る定理証明方法の手順を証明すフローチャート
、第１１図は本発明の一実施例に係る定理証明装置の構
成図、第１２図は定理証明における初期結合グラフの一
例を示す説明図、第ｌ３図は証明すべき定理の説明図、
第１４図及び第１５図は証明過程における結合グラフの
変化を示す図である．

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、知識ベースに格納されている複数の規則を連鎖的に
   解釈する推論方法において、推論の連鎖の途中で、事実
   事項がないために規則の解釈ができなくなったとき、そ
   の事実事項を仮説として設定し該仮説の基でその規則を
   解釈すると共に、該解釈結果と前記仮説との関係を管理
   し、この関係から次の推論の連鎖のための事実事項を選
   択することを特徴とする推論方法。 ２、知識ベースに格納されている複数の規則を連鎖的に
   解釈する推論方法において、推論の連鎖ができなくなっ
   た場合、該推論を続行するに必要な規則が複数あったと
   き、夫々の規則が必要とする事実事項を夫々独立の仮説
   として立てて各規則による推論の連鎖を続行し、如何な
   る仮説の基で如何なる結論が得られるかを記憶しておき
   、互いに矛盾しない仮説の基で得られた結論を推論結果
   とすることを特徴とする推論方法。 ３、ある事実事項からある規則を解釈して得られる結論
   を新たな事実事項とし、該事実事項から別の規則を解釈
   する推論の連鎖を行って最終結論を求める推論方法にお
   いて、連鎖の途中で規則が必要とする事実事項が無いと
   き、該規則が必要とする事実事項を仮説として立てて推
   論の連鎖を続行し、矛盾の内仮説の基で得られた結論を
   推論結果とすることを特徴とする推論方法。 ４、推論対象の事実事項を入力する入力手段と、推論を
   行うに必要な複数の規則を格納した知識ベースと、ある
   事実事項を用いてある規則を解釈して得られた結論を新
   たな事実事項として次の規則を解釈する推論手段と、推
   論続行に必要な事実事項がない場合に該事実事項を仮説
   として設定し該仮説の基で推論を続行させる仮説設定手
   段と、仮説と、該仮説の基で解釈した規則の解釈結果と
   を関連つけて管理し次の推論の連鎖のための事実事項を
   選択する管理手段とを備えてなることを特徴とする推論
   装置。 ５、推論対象の事実事項を入力する入力手段と、推論を
   行うに必要な複数の規則を格納した知識ベースと、ある
   事実事項からある規則を解釈し得られた結論を新たな事
   実事項として次の規則を連鎖的に解釈する推論手段と、
   推論続行に必要な規則が必要とする事実事項がないとき
   に該事実事項を仮説として設定し該仮説の基で推論を続
   行させる仮説設定手段と、設定された仮説を管理し矛盾
   のない仮説群の基で得られた結論を推論結果として選択
   する仮説管理手段とを備えてなることを特徴とする推論
   装置。 ６、請求項７又は請求項５において、設定された仮説と
   該仮説の基で解釈した規則の結論とを関連つけて出力さ
   せる手段を備えることを特徴とする推論装置。 ７、証明対象定理を公理及び公理から導かれる定理を用
   いて証明する定理証明方法において、証明に必要な定理
   がないために証明対象定理の証明の続行が不能になった
   とき、定理証明を続行するに必要な定理を仮説定理とし
   て立てて該仮説定理の基で定理証明を続行すると共に、
   該仮説定理からの証明の過程で得られた新たな定理と当
   該仮説定理との関係を記憶しておき、定理証明のために
   次に使用する定理あるいは公理を前記関係から選択する
   ことを特徴とする定理証明方法。 ８、証明対象定理を入力する入力手段と、証明に使用す
   る公理と証明実行プログラムを格納した記憶手段と、証
   明実行プログラムを解釈して実行する演算処理装置と、
   定理証明の過程及び証明結果を出力する出力手段とを備
   えて成る定理証明装置において、定理証明の続行が不可
   能になったとき証明続行に必要な仮説定理を設定して証
   明を続行させる仮説定埋設定手段と、仮説定理間の関係
   及び仮説定理からの証明で得られた新たな定理を関係付
   けた情報を管理する仮説定理管理手段と、前記情報を利
   用して定理証明のために使用する公理あるいは定理を検
   索する検索手段を備えることを特徴とする定理証明装置
   。 ９、請求項８において、仮説定理と該仮説定理による証
   明の過程で新たに求まった定理とを関連つけて出力させ
   る手段を備えることを特徴とする定理証明装置。