JPH0328929A - 推論方法及び推論装置並びに定理証明方法及び定理証明装置 - Google Patents
推論方法及び推論装置並びに定理証明方法及び定理証明装置Info
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- JPH0328929A JPH0328929A JP1162785A JP16278589A JPH0328929A JP H0328929 A JPH0328929 A JP H0328929A JP 1162785 A JP1162785 A JP 1162785A JP 16278589 A JP16278589 A JP 16278589A JP H0328929 A JPH0328929 A JP H0328929A
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- FFBHFFJDDLITSX-UHFFFAOYSA-N benzyl N-[2-hydroxy-4-(3-oxomorpholin-4-yl)phenyl]carbamate Chemical compound OC1=C(NC(=O)OCC2=CC=CC=C2)C=CC(=C1)N1CCOCC1=O FFBHFFJDDLITSX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 240000001973 Ficus microcarpa Species 0.000 description 1
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Landscapes
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は知識ベースを利用したエキスパートシステムに
係り,特に、不完全な知識ベースを利用して推論する場
合に好適な推論方法及びその装置並びに定理証明方法及
びその装置に関する.〔従来の技術〕 一般に、知識ベースを用いた推論とは、目的とする問題
解決に関連する情報を知識ベースに格納しておき,与え
られた事実に対し、それに関連する情報を知識ベース中
で検索し、新たな事実を導くという操作を連鎖的に繰り
返す処理である.プロダクションシステムと呼ばれる推
論処理法を例にとると,その知識ベース中の各知識は、
前提部と結論部で構威されるプロダクションルール(以
下.規則と称する)で表現される。ここで,各前提部は
、一般に複数の事象の論理積表現であり、結論部は、単
一の事象である.即ち、各規則は事象間の関係を表すも
のである。推論処理は、このような規則の集合に対し、
ある事実が与えられることから開始される.即ち、ある
事実が与えられると,その事実と照合する事象を前提部
に持つ規則が検索され、該規則の前提部を構成するすべ
ての事象と照合する事実が与えられているか否かを調べ
,与えられている場合は、該規則の結論部に書かれてい
る事象を新たな事実として結論する。
係り,特に、不完全な知識ベースを利用して推論する場
合に好適な推論方法及びその装置並びに定理証明方法及
びその装置に関する.〔従来の技術〕 一般に、知識ベースを用いた推論とは、目的とする問題
解決に関連する情報を知識ベースに格納しておき,与え
られた事実に対し、それに関連する情報を知識ベース中
で検索し、新たな事実を導くという操作を連鎖的に繰り
返す処理である.プロダクションシステムと呼ばれる推
論処理法を例にとると,その知識ベース中の各知識は、
前提部と結論部で構威されるプロダクションルール(以
下.規則と称する)で表現される。ここで,各前提部は
、一般に複数の事象の論理積表現であり、結論部は、単
一の事象である.即ち、各規則は事象間の関係を表すも
のである。推論処理は、このような規則の集合に対し、
ある事実が与えられることから開始される.即ち、ある
事実が与えられると,その事実と照合する事象を前提部
に持つ規則が検索され、該規則の前提部を構成するすべ
ての事象と照合する事実が与えられているか否かを調べ
,与えられている場合は、該規則の結論部に書かれてい
る事象を新たな事実として結論する。
この結果得られた新たな事実に対して、上記処理を新た
な事実が得られなくなるまで繰り返す.以上に示した処
理では,得られた事実と照合する事象をその前提部に持
つ規則に対して、その前提部に書かれたすべての事象と
照合する事実が得られていない場合,その規則は利用で
きないとして,その結論部の事象を新たな事実とするこ
とはない. これに対し、プロシーヂングオブエーエー工ーアイ−8
2,ページ278/283(Proceeding o
f AAAI−82,P2787283)に示される従
来技術では、予め予想される事象の候補リストを設定し
ておき、推論の過程で,対応する事実がない場合でも、
そのリスト中に存在すれば、それを仮説として推論を実
行する方法が示されている.この方法によれば、与えら
れた事実と照合する事象を前提部に持つ規則に対し、そ
れを構成するすべての事象と照合する事実が存在しなく
ても推論を続行することができる. 〔発明が解決しようとする課題〕 前述した従来技術においては,推論の連鎖の続行ができ
ない場合に仮説として設定し得る候補を予め想定してお
く必要がある.しかし、不完全な知識ベースを使用した
推論においては、何が足りないかを予め想定することは
不可能である.さらに,一般の推論においては,推論の
過程で得られた事実に対して、それと照合する事象を前
提部に持つ規則が複数存在する.従って,推論を続行す
るためには各規則に対応した仮説を夫々の規則に対して
設定する必要がある.このことは、推論の過程で互いに
矛盾する仮説が設定される可能性を示し、設定された仮
説の部分集合のもとでは推論されるべき事実が推論され
ないという場合が発生しうろことを意味している. 本発明の目的は,予め仮説の候補を想定しておく必要が
なく、また設定された仮説間に矛盾がなく推論を続行し
て結論を得ることが可能な推論方法及びその装置並びに
この推論方法を利用した定理証明方法及びその装置を提
供することにある.〔課題を解決するための手段〕 上記の目的は,推論あるいは定理証明を続行するのに必
要な事実事項あるいは定理が無い場合に,必要な事実事
項あるいは定理を仮説として設定し、この仮説の基で推
論あるいは定理証明を行い、使用した仮説間の情報や仮
説と該仮説を基に得られた結果とを関連付けた情報を記
憶しておき、次に使用する事実事項や規則,定理を前記
情報により選択することで,達或される. 〔作用〕 仮説間の関係や仮説とそれにより求まった結論との関係
により次に使用する事実事項や規則,定理を選択して推
論,定理証明を続行するので、不完全で必要な事実事項
が欠けた知識ベースを使用して推論,定理証明を行って
も、矛盾しない仮説を次々と立てて最終結論結果を得る
ことが可能となる. また、推論,定理証明の過程で得られた事実事項や定理
と照合する規則が複数存在した場合,各規財毎に独立に
仮説を設定しても,各仮説間や仮説とそれによる結論と
の関係を記憶しているので、矛盾の無い仮説を立てるこ
とができる.〔実施例〕 以下、本発明の好適な実施例を図面を参照して説明する
. 第2図は、本発明の一実施例に係る推論処理装置の構成
図である.第2図において、l1は入出力装置, 12
は演算処理装置. 13は演算処理装置に付属の作業記
憶装置. 14は、推論プログラムの格納装置. is
は仮説管理プログラムの格納装置. 16は知識ベース
の検索プログラム格納装置、l7は知識ベース格納装置
である。
な事実が得られなくなるまで繰り返す.以上に示した処
理では,得られた事実と照合する事象をその前提部に持
つ規則に対して、その前提部に書かれたすべての事象と
照合する事実が得られていない場合,その規則は利用で
きないとして,その結論部の事象を新たな事実とするこ
とはない. これに対し、プロシーヂングオブエーエー工ーアイ−8
2,ページ278/283(Proceeding o
f AAAI−82,P2787283)に示される従
来技術では、予め予想される事象の候補リストを設定し
ておき、推論の過程で,対応する事実がない場合でも、
そのリスト中に存在すれば、それを仮説として推論を実
行する方法が示されている.この方法によれば、与えら
れた事実と照合する事象を前提部に持つ規則に対し、そ
れを構成するすべての事象と照合する事実が存在しなく
ても推論を続行することができる. 〔発明が解決しようとする課題〕 前述した従来技術においては,推論の連鎖の続行ができ
ない場合に仮説として設定し得る候補を予め想定してお
く必要がある.しかし、不完全な知識ベースを使用した
推論においては、何が足りないかを予め想定することは
不可能である.さらに,一般の推論においては,推論の
過程で得られた事実に対して、それと照合する事象を前
提部に持つ規則が複数存在する.従って,推論を続行す
るためには各規則に対応した仮説を夫々の規則に対して
設定する必要がある.このことは、推論の過程で互いに
矛盾する仮説が設定される可能性を示し、設定された仮
説の部分集合のもとでは推論されるべき事実が推論され
ないという場合が発生しうろことを意味している. 本発明の目的は,予め仮説の候補を想定しておく必要が
なく、また設定された仮説間に矛盾がなく推論を続行し
て結論を得ることが可能な推論方法及びその装置並びに
この推論方法を利用した定理証明方法及びその装置を提
供することにある.〔課題を解決するための手段〕 上記の目的は,推論あるいは定理証明を続行するのに必
要な事実事項あるいは定理が無い場合に,必要な事実事
項あるいは定理を仮説として設定し、この仮説の基で推
論あるいは定理証明を行い、使用した仮説間の情報や仮
説と該仮説を基に得られた結果とを関連付けた情報を記
憶しておき、次に使用する事実事項や規則,定理を前記
情報により選択することで,達或される. 〔作用〕 仮説間の関係や仮説とそれにより求まった結論との関係
により次に使用する事実事項や規則,定理を選択して推
論,定理証明を続行するので、不完全で必要な事実事項
が欠けた知識ベースを使用して推論,定理証明を行って
も、矛盾しない仮説を次々と立てて最終結論結果を得る
ことが可能となる. また、推論,定理証明の過程で得られた事実事項や定理
と照合する規則が複数存在した場合,各規財毎に独立に
仮説を設定しても,各仮説間や仮説とそれによる結論と
の関係を記憶しているので、矛盾の無い仮説を立てるこ
とができる.〔実施例〕 以下、本発明の好適な実施例を図面を参照して説明する
. 第2図は、本発明の一実施例に係る推論処理装置の構成
図である.第2図において、l1は入出力装置, 12
は演算処理装置. 13は演算処理装置に付属の作業記
憶装置. 14は、推論プログラムの格納装置. is
は仮説管理プログラムの格納装置. 16は知識ベース
の検索プログラム格納装置、l7は知識ベース格納装置
である。
なお,本実施例では、推論に使用する知識は、複数の事
象の論理積として表現される前提部と,一つの事象で表
現される結論部から構成されるプロダクションルール(
以下規則と称す)として記述されるものとし、これらの
各知識は予め入出力装置1lを介して知識ベース格納装
I!17に格納されているものとする. 第1図は、上記推論処理装置で実行される推論方法の処
理手順を示すフローチャートである.この推論方法では
、先ず処理1において,人出カ装IFIIから推論開始
のための事実が入力される.ここでr事実」とは,知識
ベース中の各規則を構或する事象の具体的な値を規定す
るものである.例えば後述するシーケンス回路(第3図
)の動作を推論する実施例で言えば、第5図に示す様な
、各論理回路の動作値(例えば時刻t 1,t 2の値
等)を「事実」として入力する.尚,第5@上段4行で
示す規則51は、論理積(and)で結合される(St
epA $ tl),(Step B $ t2),(
≦$ tl $ t2)が前提部で,(Step D
$t2)が結論部である(「時刻tlにAの電圧がI
I 1”になり、時刻t2にBの電圧が″1”になり、
t1≦t2の関係があれば,時刻t2にDの電圧が″1
″′となる」ことを規則5lが示している)。
象の論理積として表現される前提部と,一つの事象で表
現される結論部から構成されるプロダクションルール(
以下規則と称す)として記述されるものとし、これらの
各知識は予め入出力装置1lを介して知識ベース格納装
I!17に格納されているものとする. 第1図は、上記推論処理装置で実行される推論方法の処
理手順を示すフローチャートである.この推論方法では
、先ず処理1において,人出カ装IFIIから推論開始
のための事実が入力される.ここでr事実」とは,知識
ベース中の各規則を構或する事象の具体的な値を規定す
るものである.例えば後述するシーケンス回路(第3図
)の動作を推論する実施例で言えば、第5図に示す様な
、各論理回路の動作値(例えば時刻t 1,t 2の値
等)を「事実」として入力する.尚,第5@上段4行で
示す規則51は、論理積(and)で結合される(St
epA $ tl),(Step B $ t2),(
≦$ tl $ t2)が前提部で,(Step D
$t2)が結論部である(「時刻tlにAの電圧がI
I 1”になり、時刻t2にBの電圧が″1”になり、
t1≦t2の関係があれば,時刻t2にDの電圧が″1
″′となる」ことを規則5lが示している)。
入力された事実は、演算処理装置12に付属の作業記憶
装[13内に事実リストとして格納される.次に、推論
実行プログラムの格納装置14から推論プログラムが演
算処理装置12に呼び出され、その制御の下で以下の処
理2〜10が繰返し実行される。
装[13内に事実リストとして格納される.次に、推論
実行プログラムの格納装置14から推論プログラムが演
算処理装置12に呼び出され、その制御の下で以下の処
理2〜10が繰返し実行される。
即ち、処理2では推論の過程で作業記憶装置13に格納
された事実リストに対し、その処理順序を決定し、最初
に処理すべき一つの事実を選択する。
された事実リストに対し、その処理順序を決定し、最初
に処理すべき一つの事実を選択する。
本実施例では、最も新しく得られた事実を最初に処理す
るというスケジューリングを行う。この際取り出された
事実は事実リストから削除され、処理済事実リストとし
て、同時に作業記憶装置l3中に格納される. 次に、前記推論プログラムの制御の下で格納装置l6に
格納されている知識ベース検索プログラムが演算処理装
置12に呼び出され、知識ベース格納装置17に格納さ
れている知識ベース中から、前記選択された事実を前提
部に持つ規則が検索される。
るというスケジューリングを行う。この際取り出された
事実は事実リストから削除され、処理済事実リストとし
て、同時に作業記憶装置l3中に格納される. 次に、前記推論プログラムの制御の下で格納装置l6に
格納されている知識ベース検索プログラムが演算処理装
置12に呼び出され、知識ベース格納装置17に格納さ
れている知識ベース中から、前記選択された事実を前提
部に持つ規則が検索される。
この際、該事実に対応して複数の規則が知識ベース中に
存在する場合にはその内の一つを選択し,以下の処理を
行う。他の規則は、作業記憶装置13内に規則リストと
して格納される。処理4では,前記処理3の結果、規則
が存在するか否かが調べられ、対応する規則が存在しな
い場合,処理5において,作業記憶装置l3内の事実リ
ストに未処理の事実が存在するかが調べられる。事実が
存在する場合には,前記処理2以下が繰り返される.方
処理5において,事実リスト中に未処理の事実が存在し
ない場合,処理5aにより作業記憶装置l3内に格納さ
れた処理済み事実リストを推論結果として出力し,処理
を終了する。
存在する場合にはその内の一つを選択し,以下の処理を
行う。他の規則は、作業記憶装置13内に規則リストと
して格納される。処理4では,前記処理3の結果、規則
が存在するか否かが調べられ、対応する規則が存在しな
い場合,処理5において,作業記憶装置l3内の事実リ
ストに未処理の事実が存在するかが調べられる。事実が
存在する場合には,前記処理2以下が繰り返される.方
処理5において,事実リスト中に未処理の事実が存在し
ない場合,処理5aにより作業記憶装置l3内に格納さ
れた処理済み事実リストを推論結果として出力し,処理
を終了する。
処理4において,規則が存在する場合には処理6におい
て、該規則による推論が可能か否かが調べられる.ここ
で、検索された規則による推論が可能であるとは、該規
則の前提部を構成するすべての事象に対応した事実が作
業記憶装置内の事実リスト、処理済事実リストあるいは
仮説リスト(後述)中に矛盾無く見出せることを意味す
る。
て、該規則による推論が可能か否かが調べられる.ここ
で、検索された規則による推論が可能であるとは、該規
則の前提部を構成するすべての事象に対応した事実が作
業記憶装置内の事実リスト、処理済事実リストあるいは
仮説リスト(後述)中に矛盾無く見出せることを意味す
る。
さらに,矛盾無く見出されるということは,該規則の前
提部を構戊する全ての事象に対応する事実あるいは仮説
が同族の仮説あるいはそれから導かれたものであること
をいう。ただし、推論開始時に入力された事実は,以後
の推論過程のどの仮説群にも属する仮説をもつものとす
る.これについては後に具体例を用いて詳細に説明する
。
提部を構戊する全ての事象に対応する事実あるいは仮説
が同族の仮説あるいはそれから導かれたものであること
をいう。ただし、推論開始時に入力された事実は,以後
の推論過程のどの仮説群にも属する仮説をもつものとす
る.これについては後に具体例を用いて詳細に説明する
。
処理6において、推論が可能でないと判断された場合、
次の処理7において、該規則の検索に使用された事実と
同族の仮説群から導けない事象に対して,前記同族の仮
説群と矛盾のない該事象を新たな仮説として設定できる
か否かが調べられる.即ち、該規則の検索に使用された
事実と同族の仮説群に対して矛盾する事象が存在する場
合、該規則は推論に使用できないとして、処理10に移
る.前記事象が同族の仮説群と矛盾のない事象である場
合には、処理7aにおいて、該事象に対する事実を新た
な仮説として設定する6尚、具体的な仮説の設定は、後
述する第3図で説明する.設定した仮説は、作業記憶装
[13内に仮説リストとして格納する。
次の処理7において、該規則の検索に使用された事実と
同族の仮説群から導けない事象に対して,前記同族の仮
説群と矛盾のない該事象を新たな仮説として設定できる
か否かが調べられる.即ち、該規則の検索に使用された
事実と同族の仮説群に対して矛盾する事象が存在する場
合、該規則は推論に使用できないとして、処理10に移
る.前記事象が同族の仮説群と矛盾のない事象である場
合には、処理7aにおいて、該事象に対する事実を新た
な仮説として設定する6尚、具体的な仮説の設定は、後
述する第3図で説明する.設定した仮説は、作業記憶装
[13内に仮説リストとして格納する。
処理6で仮説の設定の必要のない場合、あるいは処理7
aにおいて新たな仮説が設定された場合、処理8におい
て推論が実行され、該規則の結論部が新たな事実として
得られる。次に処理9において、新たに得られた事実が
作業記憶装置l3内の事実リストに追加される。この際
、処理7aにおいて、新たな仮説が設定された場合には
、その仮説の情報を新たに得られた事実に付加しておく
.また処理6から直接、処理8に入る場合には、該推論
の基になった事実が持つ仮説情報をつけ加える。
aにおいて新たな仮説が設定された場合、処理8におい
て推論が実行され、該規則の結論部が新たな事実として
得られる。次に処理9において、新たに得られた事実が
作業記憶装置l3内の事実リストに追加される。この際
、処理7aにおいて、新たな仮説が設定された場合には
、その仮説の情報を新たに得られた事実に付加しておく
.また処理6から直接、処理8に入る場合には、該推論
の基になった事実が持つ仮説情報をつけ加える。
最後に処理10において、作業記憶装置13内の規則リ
ストが調べられ、規則リスト中に未処理の規則が存在す
る場合には処理3から、また未処理リストが存在しない
場合には処理2から以上の処理が繰り返される。
ストが調べられ、規則リスト中に未処理の規則が存在す
る場合には処理3から、また未処理リストが存在しない
場合には処理2から以上の処理が繰り返される。
以下、具体例を用いて詳細に説明する。具体例としでは
、シーケンス回路の動作解析を取り上げる.第3図は、
2個のAND回路(31. 33)と、工個のOR回路
(32)から構成されるシーケンス回路を示す。本回路
は、図中の信号線A,B,Cから時系列的に変化するO
N/OFF信号が入力され,結線関係に従った論理変換
を受け信号線Fに時系列的に変化するON/OFF信号
が出力される.本回路を構成するAND回路31. 3
3及びOR回路32の動作はそれらの入出力信号間の関
係として与えることができる.第4図にこれらの動作の
表現例を示す.図中41はAND回路の動作、42、4
3はOR回路の動作を記述する規則である.また、$で
始まる記号は、それが変数であることを示している.例
えば,規則4lの前提部は,それぞれ時刻$tl, $
t2に始まる2つのステップ状の信号が発生した場合、
第1人力のステップ開始時刻t1が第2の入力のそれ(
t2)よりも先であることを表わしており,その結論部
は第2人力のステップ信号がそのまま出力信号となるこ
とを示している。第3図に示した回路構成に対して、第
4図の動作表現を適用すると、具体的な信号線名を代入
して第5図に示す動作を表現する規則が得られる.第5
図において、51は第3@中のAND@路、52、53
は32のOR回路、さらに54は33のAND回路の動
作を表現する規則である。
、シーケンス回路の動作解析を取り上げる.第3図は、
2個のAND回路(31. 33)と、工個のOR回路
(32)から構成されるシーケンス回路を示す。本回路
は、図中の信号線A,B,Cから時系列的に変化するO
N/OFF信号が入力され,結線関係に従った論理変換
を受け信号線Fに時系列的に変化するON/OFF信号
が出力される.本回路を構成するAND回路31. 3
3及びOR回路32の動作はそれらの入出力信号間の関
係として与えることができる.第4図にこれらの動作の
表現例を示す.図中41はAND回路の動作、42、4
3はOR回路の動作を記述する規則である.また、$で
始まる記号は、それが変数であることを示している.例
えば,規則4lの前提部は,それぞれ時刻$tl, $
t2に始まる2つのステップ状の信号が発生した場合、
第1人力のステップ開始時刻t1が第2の入力のそれ(
t2)よりも先であることを表わしており,その結論部
は第2人力のステップ信号がそのまま出力信号となるこ
とを示している。第3図に示した回路構成に対して、第
4図の動作表現を適用すると、具体的な信号線名を代入
して第5図に示す動作を表現する規則が得られる.第5
図において、51は第3@中のAND@路、52、53
は32のOR回路、さらに54は33のAND回路の動
作を表現する規則である。
以下の説明では、第5図に示した動作のみが与えられて
おり、これらを用いて該シーケンス回路の動作解析を実
施するものとする.即ち推論開始時にこれらの動作表現
が規則として知識ベースに格納されているものとする. 今第1図の処理1において、第6図に示す3つの事実が
与えられたとする.これらは,各信号線A,B.Cに時
刻tl,t2,t3に始まるステップ状の入力が与えら
れたことを意味している.ただし、時刻tl,t2,t
3の値の関係についてはなにも規定されていないものと
する。入力された各事実に対してはインデックスが付さ
れ、そのインデックスに対して関連する情報が格納され
るようになっている.また,各事実のインデックスは事
実リストにも格納されるようになっている。この際の作
業記憶装置13内の情報の例を第7図に示す。ここでは
,各事実は与えられたものであり、globalという
仮説のものとであたえられたとして記憶している。(g
lobalなる仮説は、実際には何も仮説をたてておら
ず、推論の連鎖で必要となった仮説を木構造とするため
のおおもとの仮説として単に名称を付したものにすぎな
い.)次に、処理2において事実リスト(第7図)の中
の一つ事実1が取りだされる.即ち、事実リストから事
実1なるインデックスが処理済事実リストに移される。
おり、これらを用いて該シーケンス回路の動作解析を実
施するものとする.即ち推論開始時にこれらの動作表現
が規則として知識ベースに格納されているものとする. 今第1図の処理1において、第6図に示す3つの事実が
与えられたとする.これらは,各信号線A,B.Cに時
刻tl,t2,t3に始まるステップ状の入力が与えら
れたことを意味している.ただし、時刻tl,t2,t
3の値の関係についてはなにも規定されていないものと
する。入力された各事実に対してはインデックスが付さ
れ、そのインデックスに対して関連する情報が格納され
るようになっている.また,各事実のインデックスは事
実リストにも格納されるようになっている。この際の作
業記憶装置13内の情報の例を第7図に示す。ここでは
,各事実は与えられたものであり、globalという
仮説のものとであたえられたとして記憶している。(g
lobalなる仮説は、実際には何も仮説をたてておら
ず、推論の連鎖で必要となった仮説を木構造とするため
のおおもとの仮説として単に名称を付したものにすぎな
い.)次に、処理2において事実リスト(第7図)の中
の一つ事実1が取りだされる.即ち、事実リストから事
実1なるインデックスが処理済事実リストに移される。
この事実に対し、処理3において知識ベース中から、そ
れを前提部にもつ規則が検索される.この検索の際には
、現在、仮説globalのもとで処理していることを
記憶しておく。この結果、第5図中の規則51が検索さ
れ、規則リスト中に規則51というインデックスが格納
される.次にこの規則5lが選択され、規則51なるイ
ンデックスが、規則リストから処理済規則リストに移さ
れる.この結果、本例では、処理4を経て、処理6に入
る.処理6では,規則51の前提部を構或する各事象が
事実リスト、処理済事実リスト中に矛盾無く見出せるか
否かを調べる.この場合、同一の仮説globalの下
で規則51の2番目の事象に対応する事実が事実リスト
中に見出せる.しかし,3番目に対しては何の事実も入
力されていない.この結果、処理6において、推論可能
でないとして、処理7に入る.処理7では、規則5lの
3番目の事象に対応した仮説(≦tlt2)(注規則5
1の3番目の事象に対して事実との照合により各変数(
$が付されたもの)は対応する値(例えば$t1→tl
)で置き換えられている)を立て、この仮説が現在の仮
説globalと矛盾無く設定できるか否かを判断する
.仮説globalと矛盾する仮説はないので設定可能
と判断され、処理7aにおいて仮説1なるインデックス
を生威し、該仮説(≦tlt2)が設定される.この結
果、推論実行処理8により規則51の結論部の事象に対
応した結論(Step Dt2)が得られ、この結論が
新たな事実4として事実リストに追加される。次に、処
理9において、該事実4は仮説1のもとで得られたこと
,仮説エが仮説globalの子孫として得られたこと
を作業記憶装置13内に格納する.この時点での作業記
憶装置l3内の情報を、第8図に示す.最後に処理10
において,規則リスト中に未処理の規則がないかが調べ
られ、以下、処理2以降が繰り返される.以上述べたよ
うに,処理6において、推論の続行ができないと判断さ
れた場合に,処理7及び7aにおいて,それまでの仮説
と矛盾のない事象に対して新たな仮説が設定される.こ
の結果,処理7aで設定される各仮説は処理9の処理に
おいて一般に木構造を構成する.即ち、各推論の過程で
得られる事実は,この木構造の一つの端からgloba
lという最初の仮説へ至る筋道に存在する各仮説のもと
で一貫性のとれたものとなる.本実施例の場合に得られ
る仮説の木構造と、それらに関連して得られる事実を第
9図に模式的に示す.第9図に示すように,本例では、
2つの仮説群,(仮説1,仮説2)と(仮説1、仮説3
、仮説4)のもとでそれぞれ(Step F tl)
, (Step F t3)なる異なった結論を得
ることができる.即ち,本例の動作解析では,ステップ
状の入力信号の開始時刻を事実として入力しなくとも即
ち,不完全な知識しか得られていない場合においても、
仮説を自動的に設定する推論法と各仮説の下で得られた
事実を管理することにより、シーケンス回路の動作解析
が可能となる.さらに,推論の過程で設定された仮説と
それらの仮説の下で得られた事実を組にして例えば第9
図に示す構成で表示装M(出力装置11の一つ)に表示
することにより、事前に予想できない条件分岐と結論の
関係が明確に把握でき、シーケンス回路の設計変更が容
易となる.本実施例では,推論を与えられた事実から開
始したが,推論開始のための規則を指定するだけで5考
えられうるすべての仮説を生成しながら推論することも
可能である.また、事実リストからの事実の取りだしに
ついては、各事実にそれを結論するに必要な仮説の情報
が規則中に与えられていることから、任意の順序で推論
を実施することが可能である.さらに、本実施例では,
各仮説は時間に関する不等式であったため、各仮説間の
無矛盾性のチェックは容易であった.しかし、一般の事
象間の無矛盾性のチェックに対しては、例えば、「同一
信号線に対して同一の時区間に異なった信号が与えられ
ることはない」といった規則を追加することにより、本
実施例で述べたと同様な処理手順で同様な推論を実現の
することが可能である.第11図は、本発明の一実施例
に係る定理証明装置の構成図である.第11図において
、7lは,入出力装置,72は演算処現装置、73、7
4は演算処理装置に付属の作業記憶装置であり、特に7
3は結合グラフを格納し74は仮説情報格納する作業記
憶装置である.また、75は定理証明プログラムの格納
装置,76は仮説管理プログラム格納装置である.第1
0図は、上記定理証明装置で実行する定理証明方法の一
手順を示すフローチャートである.尚、本実施例におけ
る定理証明方法は,結合グラフ法を利用した定理証明方
法である. .定理証明においては,推論装置で説明した知識ベース
中の各知識が公理に相当し、各公理は,連言標準形と呼
ばれる形式で表現される.推論装置で使用した第5図の
規則を公理として連言標準形で表現したものを第12図
(結合グラフの一例)に示す.各節は、1個もしくは複
数のリテラルを論理和(V)で結合して構成されている
.また、各リテラルはその先頭に位置する述語(例えば
、rsteρAJ)とその引数(例えば,『$tl』)
で構成される。
れを前提部にもつ規則が検索される.この検索の際には
、現在、仮説globalのもとで処理していることを
記憶しておく。この結果、第5図中の規則51が検索さ
れ、規則リスト中に規則51というインデックスが格納
される.次にこの規則5lが選択され、規則51なるイ
ンデックスが、規則リストから処理済規則リストに移さ
れる.この結果、本例では、処理4を経て、処理6に入
る.処理6では,規則51の前提部を構或する各事象が
事実リスト、処理済事実リスト中に矛盾無く見出せるか
否かを調べる.この場合、同一の仮説globalの下
で規則51の2番目の事象に対応する事実が事実リスト
中に見出せる.しかし,3番目に対しては何の事実も入
力されていない.この結果、処理6において、推論可能
でないとして、処理7に入る.処理7では、規則5lの
3番目の事象に対応した仮説(≦tlt2)(注規則5
1の3番目の事象に対して事実との照合により各変数(
$が付されたもの)は対応する値(例えば$t1→tl
)で置き換えられている)を立て、この仮説が現在の仮
説globalと矛盾無く設定できるか否かを判断する
.仮説globalと矛盾する仮説はないので設定可能
と判断され、処理7aにおいて仮説1なるインデックス
を生威し、該仮説(≦tlt2)が設定される.この結
果、推論実行処理8により規則51の結論部の事象に対
応した結論(Step Dt2)が得られ、この結論が
新たな事実4として事実リストに追加される。次に、処
理9において、該事実4は仮説1のもとで得られたこと
,仮説エが仮説globalの子孫として得られたこと
を作業記憶装置13内に格納する.この時点での作業記
憶装置l3内の情報を、第8図に示す.最後に処理10
において,規則リスト中に未処理の規則がないかが調べ
られ、以下、処理2以降が繰り返される.以上述べたよ
うに,処理6において、推論の続行ができないと判断さ
れた場合に,処理7及び7aにおいて,それまでの仮説
と矛盾のない事象に対して新たな仮説が設定される.こ
の結果,処理7aで設定される各仮説は処理9の処理に
おいて一般に木構造を構成する.即ち、各推論の過程で
得られる事実は,この木構造の一つの端からgloba
lという最初の仮説へ至る筋道に存在する各仮説のもと
で一貫性のとれたものとなる.本実施例の場合に得られ
る仮説の木構造と、それらに関連して得られる事実を第
9図に模式的に示す.第9図に示すように,本例では、
2つの仮説群,(仮説1,仮説2)と(仮説1、仮説3
、仮説4)のもとでそれぞれ(Step F tl)
, (Step F t3)なる異なった結論を得
ることができる.即ち,本例の動作解析では,ステップ
状の入力信号の開始時刻を事実として入力しなくとも即
ち,不完全な知識しか得られていない場合においても、
仮説を自動的に設定する推論法と各仮説の下で得られた
事実を管理することにより、シーケンス回路の動作解析
が可能となる.さらに,推論の過程で設定された仮説と
それらの仮説の下で得られた事実を組にして例えば第9
図に示す構成で表示装M(出力装置11の一つ)に表示
することにより、事前に予想できない条件分岐と結論の
関係が明確に把握でき、シーケンス回路の設計変更が容
易となる.本実施例では,推論を与えられた事実から開
始したが,推論開始のための規則を指定するだけで5考
えられうるすべての仮説を生成しながら推論することも
可能である.また、事実リストからの事実の取りだしに
ついては、各事実にそれを結論するに必要な仮説の情報
が規則中に与えられていることから、任意の順序で推論
を実施することが可能である.さらに、本実施例では,
各仮説は時間に関する不等式であったため、各仮説間の
無矛盾性のチェックは容易であった.しかし、一般の事
象間の無矛盾性のチェックに対しては、例えば、「同一
信号線に対して同一の時区間に異なった信号が与えられ
ることはない」といった規則を追加することにより、本
実施例で述べたと同様な処理手順で同様な推論を実現の
することが可能である.第11図は、本発明の一実施例
に係る定理証明装置の構成図である.第11図において
、7lは,入出力装置,72は演算処現装置、73、7
4は演算処理装置に付属の作業記憶装置であり、特に7
3は結合グラフを格納し74は仮説情報格納する作業記
憶装置である.また、75は定理証明プログラムの格納
装置,76は仮説管理プログラム格納装置である.第1
0図は、上記定理証明装置で実行する定理証明方法の一
手順を示すフローチャートである.尚、本実施例におけ
る定理証明方法は,結合グラフ法を利用した定理証明方
法である. .定理証明においては,推論装置で説明した知識ベース
中の各知識が公理に相当し、各公理は,連言標準形と呼
ばれる形式で表現される.推論装置で使用した第5図の
規則を公理として連言標準形で表現したものを第12図
(結合グラフの一例)に示す.各節は、1個もしくは複
数のリテラルを論理和(V)で結合して構成されている
.また、各リテラルはその先頭に位置する述語(例えば
、rsteρAJ)とその引数(例えば,『$tl』)
で構成される。
なお、第12図中のアンダーラインは、否定を表してい
る.即ち、例えば、節61は、1個の肯定リテラルと、
3個の否定リテラルから構成されている.定理の証明は
、証明すべき定理の否定をこれらの公理に追加し、それ
らから、矛盾が導けるか否かを判定することにより実施
する.ここで、使用する処理手続きは、導出原理とよば
れる.導出原理とは,互いに相手の否定となっている2
つのリテラルを含む2つの節からそのリテラルを取り除
いたリテラルから新たな1つの節を作る操作である. なお、定理証明法及び導出原理については、チャン,り
一著、長尾,辻井訳 コンピュータによる定理の証明,
日本コンピュータ協会(C.Changand R.L
ee ”Symbolic Logic and M
echanicalTheorem Proving”
)に詳しく記載されテイル.第10図の処理81では、
定理の証明に先立ち,入出力装置71から予め入力され
た公理に対して、格納装置75に格納されている定理証
明プログラムが演算処理装[72に呼び出されて初期結
合グラフが作成される.作成されたグラフは演算処理装
置72に付属の結合グラフ格納装[l73に格納される
.ここで,結合グラフとは、各節を構威するリテラルに
対し、そのリテラルと互いに否定の関係にある別のリテ
ラルとの間に導出原理による導出の可能性があるとして
、リンク情報を付加して作威されるものである.第12
図に本実施例で作成される結合グラフの一部を示す.こ
こで、各リンクには、それらが予め与えられた公理の間
の関係であることを示す為に、globalという仮説
情報を与えておく. 次の処理82では、入出力装置71から証明すべき定理
が与えられる.入力された定理は、結合グラフ格納装置
73に格納された結合グラフに追加され、可能なリンク
情報が与えられる.今,証明すべき定理として,第13
図に示す定理を考える.本定理は、信号線A,B,Cに
それぞれ時刻tl, t2,t3にステップ状の信号が
入力された場合、信号lsIFに時刻t3を起点とする
ステップ状の信号が現われることを表現している.処理
82では、本定理を連言標準形に変換し、第12図に示
した結合グラフに追加する.定理が追加された結合グラ
フを第14図に示す.第14図中、104〜107が入
力した定理である. 以下、定理の証明は,演算処理装置72上に定理証明プ
ログラムが常駐し、証明すべき定理に関する情報を保持
しつつ,結合グラフ格納装置内の結合グラフを参照しな
がら進められる.また,後述の処理86の結果.仮説が
処理90で生或された後の処理91において、証明が実
行された場合、仮説管理プログラム格納装置76に格納
されている仮説管理プログラムが演算処理装1i[74
に呼び出されることは、推論装置の場合と同様である。
る.即ち、例えば、節61は、1個の肯定リテラルと、
3個の否定リテラルから構成されている.定理の証明は
、証明すべき定理の否定をこれらの公理に追加し、それ
らから、矛盾が導けるか否かを判定することにより実施
する.ここで、使用する処理手続きは、導出原理とよば
れる.導出原理とは,互いに相手の否定となっている2
つのリテラルを含む2つの節からそのリテラルを取り除
いたリテラルから新たな1つの節を作る操作である. なお、定理証明法及び導出原理については、チャン,り
一著、長尾,辻井訳 コンピュータによる定理の証明,
日本コンピュータ協会(C.Changand R.L
ee ”Symbolic Logic and M
echanicalTheorem Proving”
)に詳しく記載されテイル.第10図の処理81では、
定理の証明に先立ち,入出力装置71から予め入力され
た公理に対して、格納装置75に格納されている定理証
明プログラムが演算処理装[72に呼び出されて初期結
合グラフが作成される.作成されたグラフは演算処理装
置72に付属の結合グラフ格納装[l73に格納される
.ここで,結合グラフとは、各節を構威するリテラルに
対し、そのリテラルと互いに否定の関係にある別のリテ
ラルとの間に導出原理による導出の可能性があるとして
、リンク情報を付加して作威されるものである.第12
図に本実施例で作成される結合グラフの一部を示す.こ
こで、各リンクには、それらが予め与えられた公理の間
の関係であることを示す為に、globalという仮説
情報を与えておく. 次の処理82では、入出力装置71から証明すべき定理
が与えられる.入力された定理は、結合グラフ格納装置
73に格納された結合グラフに追加され、可能なリンク
情報が与えられる.今,証明すべき定理として,第13
図に示す定理を考える.本定理は、信号線A,B,Cに
それぞれ時刻tl, t2,t3にステップ状の信号が
入力された場合、信号lsIFに時刻t3を起点とする
ステップ状の信号が現われることを表現している.処理
82では、本定理を連言標準形に変換し、第12図に示
した結合グラフに追加する.定理が追加された結合グラ
フを第14図に示す.第14図中、104〜107が入
力した定理である. 以下、定理の証明は,演算処理装置72上に定理証明プ
ログラムが常駐し、証明すべき定理に関する情報を保持
しつつ,結合グラフ格納装置内の結合グラフを参照しな
がら進められる.また,後述の処理86の結果.仮説が
処理90で生或された後の処理91において、証明が実
行された場合、仮説管理プログラム格納装置76に格納
されている仮説管理プログラムが演算処理装1i[74
に呼び出されることは、推論装置の場合と同様である。
処理82の次の処理83では、入力された定理である「
節」が選択される.導出原理による定理証明では,証明
の各ステップにおいて新たな節が追加される(節リスト
で管理).後述する処理94において、矛盾が発生する
前に節が存在しなくなると、与えられた定理は証明でき
ないとして,処理を終了する.処理84では,この終了
判定を行う6次に処理85では選択された節から1つの
リテラルが取りだされる.証明が成功するためには,該
節のすべてのリテラルが他のリテラルと導出する必要が
あるため,処理85におけるリテラルの選択順序は任意
でよい. 処理86では、取り出されたリテラルが持つリンクを取
り出す.ここで、取り出されたリテラルがリンクを持た
ない場合、処理88において、該リテラルを仮説として
設定できるか否かが調べられる.ここで、仮説の設定が
可能であるとは、推論装置で述べた条件と同様であり,
該リテラルがそれを含む節を生成した時点までの証明ス
テップにおいて設定された仮説群と矛盾しないことであ
る.仮説の設定が可能である場合、処理90において該
リテラルを仮説として設定し、処理91へ入る.一方,
仮説が設定できない場合;該リテラルを含む節は証明出
来ないことになり、処理89において,該節を節リスト
から削除する.この場合、処理83に戻り以上の処理を
繰り返す. 処理86において、リンクが存在する場合には、処理8
7にてリンクを取り出して処理91へ入る。処理91で
は,該リンクにより結合された2つのリテラルを含む2
つの節から、それらのリテラルを除いたリテラルを論理
和結合して新たな節を生或する.この際,新たに生成さ
れた節を構或する各リテラルに対して、その元になった
υテラルが持っていたリンクのうち継承できるものを継
承する。
節」が選択される.導出原理による定理証明では,証明
の各ステップにおいて新たな節が追加される(節リスト
で管理).後述する処理94において、矛盾が発生する
前に節が存在しなくなると、与えられた定理は証明でき
ないとして,処理を終了する.処理84では,この終了
判定を行う6次に処理85では選択された節から1つの
リテラルが取りだされる.証明が成功するためには,該
節のすべてのリテラルが他のリテラルと導出する必要が
あるため,処理85におけるリテラルの選択順序は任意
でよい. 処理86では、取り出されたリテラルが持つリンクを取
り出す.ここで、取り出されたリテラルがリンクを持た
ない場合、処理88において、該リテラルを仮説として
設定できるか否かが調べられる.ここで、仮説の設定が
可能であるとは、推論装置で述べた条件と同様であり,
該リテラルがそれを含む節を生成した時点までの証明ス
テップにおいて設定された仮説群と矛盾しないことであ
る.仮説の設定が可能である場合、処理90において該
リテラルを仮説として設定し、処理91へ入る.一方,
仮説が設定できない場合;該リテラルを含む節は証明出
来ないことになり、処理89において,該節を節リスト
から削除する.この場合、処理83に戻り以上の処理を
繰り返す. 処理86において、リンクが存在する場合には、処理8
7にてリンクを取り出して処理91へ入る。処理91で
は,該リンクにより結合された2つのリテラルを含む2
つの節から、それらのリテラルを除いたリテラルを論理
和結合して新たな節を生或する.この際,新たに生成さ
れた節を構或する各リテラルに対して、その元になった
υテラルが持っていたリンクのうち継承できるものを継
承する。
また、生或された節は節リストに格納される.第14図
のリンク111に対し証明を実行して得られる新たな節
を含む結合グラフを第15図に示す.なお、両図には、
参考のため,同じ節及び同じリンクに対して同じ番号を
付している.リンク111を利用した証明により新たな
節130が追加され、それに伴いリンク131〜133
が追加されている.処理91の証明実行の結果,得られ
る節が空の場合,即ち処理87で取りだしたリンクがそ
れぞれ1つの“リテラルから構成される節におけるリテ
ラルを結合するものであった場合、矛盾が発生したとし
て証明を終了し,処理93においてそれまでに設定され
た仮説群を取り出し証明結果とともに出力される6証明
の結果,矛盾が発生しない場合,その証明が処理90の
仮説設定の結果得られたものである場合には,処理94
において、仮説管理が行われる.ここで、仮説管理とは
,処理90において設定された仮説がそれ以前のどの仮
説の子孫として設定されたかの情報を格納すると同時に
,新たに生或された節を構成する各リテラルが持つリン
クに設定された仮説の情報を付加するものである.以下
処理83以降が繰り返される.第15図に示した例にお
いて,リンク131に対する証明を実行すると,その結
果得られる節は,リテラル(〈t1t2)(注:証明に
より$t2はt2で置き換えられる)を含み、このリテ
ラルがリンクを持たないことから次の証明ステップにお
いて. (<tl t2)なる仮説が生或される.また
,以後の証明において,第15図の節100中のリテラ
ル(Step D $ t2)に相当するリテラルに
対しては2つのリンクが存在する.この内. ffil
olに対応する節との間のリンクを利用する場合,((
t2 t3)なる仮説が生成され,これらの仮説からは
,(Step F t3)との間に矛盾を生じること
はない。一方、節102に対応する節との間のリンクを
利用した場合は,(>t2 t3),及びDt3tl)
なる仮説が生或され、最終的に(Step F t3
)との間で矛ノ4を生じる.この証明過程は、第9図に
おいて,仮説l、仮説2のもとでは, (Step F
tl)なる事実が生成され、仮説1、3,4の下で
(Step F t3)が生成されることに対応して
いる.即ち、本例では、証明の結果として仮説((tl
t2), (>t2 t3),()t3tl)の下で
、与えられた定理が証明可能であるという結論を得る. さて,以上に示した方法は,定理証明の過程で、仮説を
設定し,仮説間の整合性を維持することにより得られる
定理の一貫性を保つ方法である.従って、前述の推論方
法と比較すると、設定した仮説間の情報、即ち仮説の木
構造を保持する点は共通であるが、それらの仮説のもと
でいかなる定理が得られたかに関する情報は、リテラル
間のリンクに仮説の情報を与えることにより不要となる
.以上の処理により,与えられた公理の下で、指定され
た定理を証明するに必要な情報を仮説として設定しなが
ら整合性のとれた定理証明が可能となり、証明に使用す
る全ての条件を予め設定しない場合でも整合性のとれた
証明を実行することができる. なお、定理証明方法において、証明すべき定理として変
数を含まないものについて説明した.変数を含む場合、
証明の過程で生成される仮説の各組に対して矛盾が生成
される可能性がある.この場合には第10図において、
証明の終了条件として矛盾の発生判定定理92及び処理
93を削除し、処理84のみを終了判定とする.証明過
程で矛盾が発生した場合、どの仮説下でそれが得られた
かの情報を格納しておくことにより,その情報を証明終
了時に取り出すことができる. 尚,上述した推論方法では、推論処理はすべて逐次処理
型計算機を想定して説明している。しかし、並列処理型
計算機が使用できる状況では、推論の過程で得られる複
数の事実、あるいは,各事実に対応した複数の規則に対
して推論処理を並行に実施する仕掛けを導入することに
より、より高速に推論を実行することができる。
のリンク111に対し証明を実行して得られる新たな節
を含む結合グラフを第15図に示す.なお、両図には、
参考のため,同じ節及び同じリンクに対して同じ番号を
付している.リンク111を利用した証明により新たな
節130が追加され、それに伴いリンク131〜133
が追加されている.処理91の証明実行の結果,得られ
る節が空の場合,即ち処理87で取りだしたリンクがそ
れぞれ1つの“リテラルから構成される節におけるリテ
ラルを結合するものであった場合、矛盾が発生したとし
て証明を終了し,処理93においてそれまでに設定され
た仮説群を取り出し証明結果とともに出力される6証明
の結果,矛盾が発生しない場合,その証明が処理90の
仮説設定の結果得られたものである場合には,処理94
において、仮説管理が行われる.ここで、仮説管理とは
,処理90において設定された仮説がそれ以前のどの仮
説の子孫として設定されたかの情報を格納すると同時に
,新たに生或された節を構成する各リテラルが持つリン
クに設定された仮説の情報を付加するものである.以下
処理83以降が繰り返される.第15図に示した例にお
いて,リンク131に対する証明を実行すると,その結
果得られる節は,リテラル(〈t1t2)(注:証明に
より$t2はt2で置き換えられる)を含み、このリテ
ラルがリンクを持たないことから次の証明ステップにお
いて. (<tl t2)なる仮説が生或される.また
,以後の証明において,第15図の節100中のリテラ
ル(Step D $ t2)に相当するリテラルに
対しては2つのリンクが存在する.この内. ffil
olに対応する節との間のリンクを利用する場合,((
t2 t3)なる仮説が生成され,これらの仮説からは
,(Step F t3)との間に矛盾を生じること
はない。一方、節102に対応する節との間のリンクを
利用した場合は,(>t2 t3),及びDt3tl)
なる仮説が生或され、最終的に(Step F t3
)との間で矛ノ4を生じる.この証明過程は、第9図に
おいて,仮説l、仮説2のもとでは, (Step F
tl)なる事実が生成され、仮説1、3,4の下で
(Step F t3)が生成されることに対応して
いる.即ち、本例では、証明の結果として仮説((tl
t2), (>t2 t3),()t3tl)の下で
、与えられた定理が証明可能であるという結論を得る. さて,以上に示した方法は,定理証明の過程で、仮説を
設定し,仮説間の整合性を維持することにより得られる
定理の一貫性を保つ方法である.従って、前述の推論方
法と比較すると、設定した仮説間の情報、即ち仮説の木
構造を保持する点は共通であるが、それらの仮説のもと
でいかなる定理が得られたかに関する情報は、リテラル
間のリンクに仮説の情報を与えることにより不要となる
.以上の処理により,与えられた公理の下で、指定され
た定理を証明するに必要な情報を仮説として設定しなが
ら整合性のとれた定理証明が可能となり、証明に使用す
る全ての条件を予め設定しない場合でも整合性のとれた
証明を実行することができる. なお、定理証明方法において、証明すべき定理として変
数を含まないものについて説明した.変数を含む場合、
証明の過程で生成される仮説の各組に対して矛盾が生成
される可能性がある.この場合には第10図において、
証明の終了条件として矛盾の発生判定定理92及び処理
93を削除し、処理84のみを終了判定とする.証明過
程で矛盾が発生した場合、どの仮説下でそれが得られた
かの情報を格納しておくことにより,その情報を証明終
了時に取り出すことができる. 尚,上述した推論方法では、推論処理はすべて逐次処理
型計算機を想定して説明している。しかし、並列処理型
計算機が使用できる状況では、推論の過程で得られる複
数の事実、あるいは,各事実に対応した複数の規則に対
して推論処理を並行に実施する仕掛けを導入することに
より、より高速に推論を実行することができる。
本発明によれば,与えられた知識ベースの下で、与えら
れた事実からの推論処理において,得られていない事実
に対してそれらを仮説として設定し、各仮説の下で整合
性のとれた推論を実行することができるので,不完全な
知識ベースを利用した推論を実施することができる.
れた事実からの推論処理において,得られていない事実
に対してそれらを仮説として設定し、各仮説の下で整合
性のとれた推論を実行することができるので,不完全な
知識ベースを利用した推論を実施することができる.
第l図は本発明の一実施例に係る推論方法の手順を証明
すフローチャート、第2図は本発明の一実旅例に係る推
論装置の構成図、第3図は動作解析を推論処理で行う対
象の一例としてのシーケンス回路図,第4図及び第5図
は第3図のシーケンス回路の動作を推論するときに使用
する知識のうちの規則の構成図、第6図は第3図のシー
ケンス回路の動作を推論する前に推論装置に入力する事
実の説明図、第7図及び第8図は事実リストの一構成図
,第9図は仮説群の木構或図、第lO図は本発明の一実
施例に係る定理証明方法の手順を証明すフローチャート
、第11図は本発明の一実施例に係る定理証明装置の構
成図、第12図は定理証明における初期結合グラフの一
例を示す説明図、第l3図は証明すべき定理の説明図、
第14図及び第15図は証明過程における結合グラフの
変化を示す図である.
すフローチャート、第2図は本発明の一実旅例に係る推
論装置の構成図、第3図は動作解析を推論処理で行う対
象の一例としてのシーケンス回路図,第4図及び第5図
は第3図のシーケンス回路の動作を推論するときに使用
する知識のうちの規則の構成図、第6図は第3図のシー
ケンス回路の動作を推論する前に推論装置に入力する事
実の説明図、第7図及び第8図は事実リストの一構成図
,第9図は仮説群の木構或図、第lO図は本発明の一実
施例に係る定理証明方法の手順を証明すフローチャート
、第11図は本発明の一実施例に係る定理証明装置の構
成図、第12図は定理証明における初期結合グラフの一
例を示す説明図、第l3図は証明すべき定理の説明図、
第14図及び第15図は証明過程における結合グラフの
変化を示す図である.
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1、知識ベースに格納されている複数の規則を連鎖的に
解釈する推論方法において、推論の連鎖の途中で、事実
事項がないために規則の解釈ができなくなったとき、そ
の事実事項を仮説として設定し該仮説の基でその規則を
解釈すると共に、該解釈結果と前記仮説との関係を管理
し、この関係から次の推論の連鎖のための事実事項を選
択することを特徴とする推論方法。 2、知識ベースに格納されている複数の規則を連鎖的に
解釈する推論方法において、推論の連鎖ができなくなっ
た場合、該推論を続行するに必要な規則が複数あったと
き、夫々の規則が必要とする事実事項を夫々独立の仮説
として立てて各規則による推論の連鎖を続行し、如何な
る仮説の基で如何なる結論が得られるかを記憶しておき
、互いに矛盾しない仮説の基で得られた結論を推論結果
とすることを特徴とする推論方法。 3、ある事実事項からある規則を解釈して得られる結論
を新たな事実事項とし、該事実事項から別の規則を解釈
する推論の連鎖を行って最終結論を求める推論方法にお
いて、連鎖の途中で規則が必要とする事実事項が無いと
き、該規則が必要とする事実事項を仮説として立てて推
論の連鎖を続行し、矛盾の内仮説の基で得られた結論を
推論結果とすることを特徴とする推論方法。 4、推論対象の事実事項を入力する入力手段と、推論を
行うに必要な複数の規則を格納した知識ベースと、ある
事実事項を用いてある規則を解釈して得られた結論を新
たな事実事項として次の規則を解釈する推論手段と、推
論続行に必要な事実事項がない場合に該事実事項を仮説
として設定し該仮説の基で推論を続行させる仮説設定手
段と、仮説と、該仮説の基で解釈した規則の解釈結果と
を関連つけて管理し次の推論の連鎖のための事実事項を
選択する管理手段とを備えてなることを特徴とする推論
装置。 5、推論対象の事実事項を入力する入力手段と、推論を
行うに必要な複数の規則を格納した知識ベースと、ある
事実事項からある規則を解釈し得られた結論を新たな事
実事項として次の規則を連鎖的に解釈する推論手段と、
推論続行に必要な規則が必要とする事実事項がないとき
に該事実事項を仮説として設定し該仮説の基で推論を続
行させる仮説設定手段と、設定された仮説を管理し矛盾
のない仮説群の基で得られた結論を推論結果として選択
する仮説管理手段とを備えてなることを特徴とする推論
装置。 6、請求項7又は請求項5において、設定された仮説と
該仮説の基で解釈した規則の結論とを関連つけて出力さ
せる手段を備えることを特徴とする推論装置。 7、証明対象定理を公理及び公理から導かれる定理を用
いて証明する定理証明方法において、証明に必要な定理
がないために証明対象定理の証明の続行が不能になった
とき、定理証明を続行するに必要な定理を仮説定理とし
て立てて該仮説定理の基で定理証明を続行すると共に、
該仮説定理からの証明の過程で得られた新たな定理と当
該仮説定理との関係を記憶しておき、定理証明のために
次に使用する定理あるいは公理を前記関係から選択する
ことを特徴とする定理証明方法。 8、証明対象定理を入力する入力手段と、証明に使用す
る公理と証明実行プログラムを格納した記憶手段と、証
明実行プログラムを解釈して実行する演算処理装置と、
定理証明の過程及び証明結果を出力する出力手段とを備
えて成る定理証明装置において、定理証明の続行が不可
能になったとき証明続行に必要な仮説定理を設定して証
明を続行させる仮説定埋設定手段と、仮説定理間の関係
及び仮説定理からの証明で得られた新たな定理を関係付
けた情報を管理する仮説定理管理手段と、前記情報を利
用して定理証明のために使用する公理あるいは定理を検
索する検索手段を備えることを特徴とする定理証明装置
。 9、請求項8において、仮説定理と該仮説定理による証
明の過程で新たに求まった定理とを関連つけて出力させ
る手段を備えることを特徴とする定理証明装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1162785A JPH0328929A (ja) | 1989-06-27 | 1989-06-27 | 推論方法及び推論装置並びに定理証明方法及び定理証明装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1162785A JPH0328929A (ja) | 1989-06-27 | 1989-06-27 | 推論方法及び推論装置並びに定理証明方法及び定理証明装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0328929A true JPH0328929A (ja) | 1991-02-07 |
Family
ID=15761162
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP1162785A Pending JPH0328929A (ja) | 1989-06-27 | 1989-06-27 | 推論方法及び推論装置並びに定理証明方法及び定理証明装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH0328929A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2021255860A1 (ja) * | 2020-06-17 | 2021-12-23 | 日本電気株式会社 | 推論装置、推論方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
WO2021255861A1 (ja) * | 2020-06-17 | 2021-12-23 | 日本電気株式会社 | 推論装置、推論方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
WO2021255859A1 (ja) * | 2020-06-17 | 2021-12-23 | 日本電気株式会社 | 推論装置、推論方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
-
1989
- 1989-06-27 JP JP1162785A patent/JPH0328929A/ja active Pending
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2021255860A1 (ja) * | 2020-06-17 | 2021-12-23 | 日本電気株式会社 | 推論装置、推論方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
WO2021255861A1 (ja) * | 2020-06-17 | 2021-12-23 | 日本電気株式会社 | 推論装置、推論方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
WO2021255859A1 (ja) * | 2020-06-17 | 2021-12-23 | 日本電気株式会社 | 推論装置、推論方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
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