JPH03288976A - 点広がり関数決定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は劣化画像の復元処理に使用される点広がり関数
決定装置に関するものである。

従来の技術 従来の点広がり関数決定装置としては、例えば「長尾真
監訳：デイジタル画像処理、ｐ、２１２〜近代科学社」
に示されている装置が知られている。

第９図はこの従来の点広がり関数決定装置の構成図を示
すものであり、９００１はある特定の画像データを取り
込む手段を有した画像データ入力部、９００２は入力信
号をフーリエ変換するフーリエ変換部、９００３は逆フ
ーリエ変換を行う逆フーリエ変換部、９００４は出力を
決定する出力決定部である。

以上のように構成された従来の点広がり関数決定装置に
おいては、下記のようにして点広がり関数を決定する。

今、原画像データをｆ（ｘ、ｙ）、原画像データが点広
がり関数ｈ（ｘ、ｙ）によってぼかされ・さらにノイズ
によって汚された劣化画像データをｇ（ｘ＊ｙ）、ノイ
ズをｎ（ｘ、ｙ）とすると次式のように画像をモデル化
することができる。

ｇ（ｘ、ｙ）　＝　ｈ（ｘ−ａ、ｙ−ｂ）ｆ（ａ、ｂ）
ｄａｄｂ　＋　ｎ（ｘ、ｙ）・・・・（１） 画像入力部９００１は画像データとしてｆ（ｘ、ｙ）、
ｇ（ｘ、ｙ）を取り込み、その結果をフーリエ変換部９
００２に出力する。ここで、（１）式の両辺をフーリエ
変換すると次式のようになる。

Ｇ（ｕ、ｖ）　＝　）ｌ（ｕ、ｖ）Ｆ（ｕ、ｖ）　＋　
Ｎ（ｕ、ｖ）さらに次式のように変形できる。

Ｈ（ｕ、ｖ）　＝　Ｇ（ｕ、ｖ）　／　Ｆ（ｕ、ｖ）　
−Ｎ（ｕ、ｖ）　／　Ｆ（ｕ、ｖ）・・・・（２） 但し、Ｆ（ｕ、ｖ）、Ｇ（ｕ、ｖ）、Ｎ（ｕ、ｖ）は各
々、ｆ（ｘ、い、ｇ（ｘ、ｙ）、ｎ（ｘ、ｙ）をフーリ
エ変換した結果である。

フーリエ変換部９００２は、入力された　ｆ（ｘ、ｙ）
ｇ（ｘ、ｙ）及び、ｎ（χ、ｙ）をフーリエ変換し、（
２）式に従ってＨ（ｕ　！　Ｖ　）を求め、逆フーリエ
変換部９００３にその結果を出力する。逆フーリエ変換
部９００３は、入力されたＨ（ｕ、ｖ）を逆フーリエ変
換し、ｈ（ｘ、ｙ）を求め、出力決定部９００４にその
結果を出力する。

出力決定部９００４は、入力されたｈ（ｘ、ｙ）を点広
がり関数として出力する。

発明が解決しようとする課題 しかしながら上記のような構成では、ｎ（ｘ＋ｙ）≠０
０場合に（２）式において、Ｆ（ｕ、ｖ）　＝　Ｏとな
る空間周波数（ｕ　、　ｖ）では、Ｎ（ｕ、ｖ）　／　
Ｆ（ｕ、ｖ）は無限大となる。このために得られた点広
がり関数が、入力ノイズに大きく影響を受ける。従って
、この点広がり関数を用いた劣化画像の復元処理は、ノ
イズに対して弱いという課題を有していた。

本発明はかかる従来の劣化画像の復元処理の課題に鑑み
、ノイズに対して強い点広がり関数決定装置を提供する
ことを目的とする。

ｔｌｉｄを解決するための手段 本発明の第１の発明は、ある特定の画像入力を取り込む
手段を有した画像データ入力部と、前記画像データ入力
部からの信号を受けてパラメータを設定するパラメータ
設定部と、前記パラメータ設定部からの信号によって重
み乗算器の重み値を決定する重み値決定部と、一定の出
力を出しているバイアス部と、そのバイアス部からの信
号を入力するとともに、飽和入出力特性を持つ複数の多
入力ー出力の加算器が前記重み乗算器を介して相互に接
続されている信号算出部と、前記信号算出部からの入力
を受け、出力を決定する出力決定部とを備えたことを特
徴とする点広がり関数決定装置である。

本発明の第２の発明は、ある特定の画像入力を取り込む
手段を有した画像データ入力部と、前記画像データ入力
部からの信号を受けてパラメータを設定するパラメータ
設定部と、・前記パラメータ設定部からの信号によって
重み乗算器の重み値を決定する重み値決定部と、一定の
出力を出しているバイアス部と、そのバイアス部からの
信号を入力するとともに、飽和入出力特性を持つ複数の
多入力ー出力の加算器が前記重み乗算器を介して相互に
接続されている信号算出部と、前記信号算出部からの入
力を受け、出力を決定する出力決定部と、出力総和が一
定値になるように前記重み値を修正する重み値修正部と
を備えたことを特徴とする点広がり関数決定装置である
。

本発明の第３の発明は、ある特定の画像入力を取り込む
手段を有した画像データ入力部と、前記画像データ入力
部からの信号を受けてパラメータを設定するパラメータ
設定部と、前記パラメータ設定部からの信号によって重
み乗算器の重み値を決定する重み値決定部と、一定の出
力を出しているバイアス部と、そのバイアス部からの信
号を入力するとともに、飽和入出力特性を持つ複数の多
入力ー出力の加算器が前記重み乗算器を介して相互に接
続されている信号算出部と、前記信号算出部からの入力
を受け、出力を決定する出力決定部と、出力総和が一定
値になるように前記重み値を修正する第１重み値修正部
と、出力値の種類が一定になるように前記重み値を修正
する第２重み値修正部とを備えたことを特徴とする点広
がり関数決定装置である。

作用 本発明の第１の発明は、画像データ入力部がある特定の
画像入力を取り込み、パラメータ設定部が前記画像デー
タ入力部からの信号を受けてパラメータを設定し、重み
値決定部が前記パラメータ設定部からの信号によって重
み乗算器の重み値を決定し、バイアス部が一定の出方を
出し、信号算出部で飽和入出力特性を持つ複数の多入力
ー出方の加算器が前記重み乗算器を介して相互に接続さ
れ、出力決定部が前記信号算出部からの入力を受け、出
力を決定する。その結果、入力ノイズを最小化すること
によって入力ノイズによる影響が少ない点広がり関数を
求めることができ、ノイズに強い劣化画像の復元処理が
できる。

本発明の第２の発明は、画像データ入力部がある特定の
画像入力を取り込み、パラメータ設定部が前記画像デー
タ入力部からの信号を受けてパラメータを設定し、重み
値決定部が前記パラメータ設定部からの信号によって重
み乗算器の重み値を決定し、バイアス部が一定の出力を
出し、信号算出部では飽和入出力特性を持つ複数の多入
力ー出力の加算器が前記重み乗算器を介して相互に接続
され、出力決定部が前記信号算出部からの入力を受け、
出力を決定し、重み値修正部が出力総和が一定値になる
ように前記重み値を修正する。その結果、入力ノイズを
最小化することによって入力ノイズによる影響が少なく
、マトリクスの要素の総和が一定値の点広がり関数を求
めることができる。これにより点広がり関数のマトリク
スの要素の総和が既知である場合に、より正確に点広が
り関数を決定することができ、ノイズに強く、さらに正
確な劣化画像の復元処理ができる。

本発明の第３の発明は、画像データ入力部がある特定の
画像入力を取り込み、パラメータ設定部が前記画像デー
タ入力部からの信号を受けてパラメータを設定し、重み
値決定部が前記パラメータ設定部からの信号によって重
み乗算器の重み値を決定し、バイアス部が一定の出力を
出し、信号算出部では飽和入出力特性を持つ複数の多入
力−出力の加算器が前記重み乗算器を介して相互に接続
され、出力決定部が前記信号算出部からの入力を受け、
出力を決定し、第１重み値修正部が出力総和が一定値に
なるように前記重み値を修正し、第２重み値修正部が出
力値の種類が一定になるように前記重み値を修正する。

その結果、入力ノイズを最小化することによって入力ノ
イズによる影響が少なく、マトリクスの要素の総和が一
定値で中心要素について対称な点広がり関数を求めるこ
とができる。これにより点広がり関数のマトリクスの要
素の総和が既知であり、また中心要素に対して対称であ
る場合に、より正確に点広がり関数を決定することがで
き、ノイズに強く、さらに正確な劣化画像の復元処理が
できる。

実施例 以下に本発明の実施例を図面を参照して説明する。

第１図は本発明の第１実施例における点広がり関数決定
装置の構成図を示すものである。第１図において、ｌは
画像データ入力部、２はパラメ−夕設定部、３は重み値
決定部、４はバイアス部、５は信号算出部、６は出力決
定部であって、その詳細は、第２図に示されている。

第３図は、第１図における信号算出部５の乗算部ＩＩ、
加算部１２を具体的に表した図である。

第４［！Ｉは、第３図における加算器３００２の入出力
特性を表した図である。

画像データ＋ｏｏｉが、点広がり関数が未知のシステム
１００３によって画像データ１００２に変換された場合
、画像データ入力部ｌは、画像データ１００１の中の最
初のＮＸＮ画素の画像データを、パラメータ設定部２の
メモリー１００４の第１行に順次、蓄える手段である。

次に隣接するＮＸＮ画素の画像データは、第２行に順次
、蓄える。以下、同様にして画像データ１００１をメモ
リー１００４の各行に順次、蓄える。

また画像データ１００２の中の最初のＮＸＮ画素で構成
される領域の中心画素の画像データを順次、符号を反転
してから、パラメータ設定部２のメモリー１００５に蓄
える手段でもある。

重み値決定部３は、乗算器２００１、二人カー出力の積
和器２００２．２００３から成る。第２図に示すように
、メモリー１００４の各列に蓄えられたデータは、乗算
器２００１を介して積和器２００２の第１の入力とされ
る。乗算器２００１は、入力に、信号算出部５の加算部
１２内の加算器３００２０個数で割った値を出力するも
のである。また、メモリー１００４の各行に蓄えられた
データは、乗算器２００１を介して積和器２００２の第
２の入力及び、積和器２００３の第１の入力とされる。

メモリー１００５に蓄えられたデータは、積和器２００
３の入力とされる。積和器２００２．２００３は、第２
図に示すように、第１の入力と第２の入力の対応する各
データの積を計算し、さらにその結果の総和を信号算出
部５の乗算部１１内の乗算器３００１に出力する。

乗算器３００１は、重み値決定部３の積和器２００２か
らの信号値を重み値とし、入力を重み値倍した値を出力
する。多入力ー出力の加算器３００２は、乗算器３００
１から入力を受け、それらを総和し、第４図に示すよう
な出力特性で出力する。加算器３００２からの出力は、
乗算器３００１を介して全ての加算器３００２に回帰す
るとともに、加算器１３の入力となる（第１図参照）。

加算器１３の出力は、第１図に示すように乗算器１４の
入力となる。乗算器１４は、入力値に一定の値をかけた
値を出力し、点広がり関数決定装置の出力とする。

以上のように構成された本実施例の点広がり関数決定装
置について、以下にその動作を図面を参照しながら説明
する。

今、メモリー１００４の１行、ｊ列成分をａ（Ｌ、＋）
かっａ（ｉ＋ｊ）　：ａ（ｊ、ｉ）、メモリー１００５
のｉ行成分をｂ（ｉ）、乗算部１１に含まれる加算器３
００２の個数をｎとすると、ｉ番目の加算部１２内のに
番目の加算器３００２とｊ番目の加算部１２内の１番目
の加算器３０ｏ２との間の乗算器３００１に対する積和
器２００２の出力”（１＋に；Ｉｌｌ）、及びバイアス
部４とｉ番目の加算部１２内のに番目の加算器３００２
との閏の乗算器３００１に対する積和器２００３の出力
１（ｉ、ｋ）け、次式で表される。

Ｔ（Ｉ＋に；、Ｌ＋）　＝　（１／ｎ）２Σａ（ｍ、１
）ａ（ｌＩ、Ｊ）・・・・（３）１（ｉ、ｋ）　ニー（
１／ｎ）Σａ（ｏｌ、１）ｂ（Ｉｌｌ）・・・・（４）
またこの時、１番目の加算部１２内のに＠目の加算器３
００２の出力値Ｖ（ｉ、ｋ）は前記加算器３００２の入
力総和Ｕ（ｉ、ｋ）を用いて次式で表される。

■（１，ｋ）＝ｇ（Ｕ（１，ｋ））・・・・（５）・　
・　・　・（６） ここで、Ｅなる値を次式で定義する。

ここて、ａ（ｉ、ｊ）　：　ａ（ｊ、ｉ）なので（３）
式よりＴ（＋　＋に；Ｊ、ｌ）　＝Ｔ（Ｊ、に；冨、１
）が成り立つ。この時、（７）式で表せるＥは単調に減
少することが例えば、　　「ホグブフィールトー、シー
エイ、シーエイ　：ニュウロ　ライス−り１イテ゛クト
ー　１２＊６ンス　１１７−　］１／クティフ″］ン七
〇］−ショナル　フ０ロバ０ティ　ライク　ソ〜つｌ”
　　ツウ７ｊイト　ニＪつ０シ　　（Ｈｏｐ−ｆｉｅｌ
ｄ、Ｊ、Ｊ、：Ｎｅｕｒｏｎｓ　　ｗｉｔｈ　　ｇｒａ
ｄｅｄ　　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　　ｈａｖｅｃｏｌｌｅｃ
ｔｉｖｅ　　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　　ｐｒｏｐ
ｅｒｔｉｅｓ　　１ｉｋｅｔｈｏｓｅ　ｏｆ　　ｔｗｏ
−ｓｔａｔｅ　ｎｅｕｒｏｎｓ）、Ｐｒｏｃ、Ｎａｔｌ
、Ａｃａｄ。

Ｓｃｉ。ＵＳＡ　８１．３０８８−３０９２　（１９８
４）Ｊ等に証明されている。

未知のシステム１００３の点広がり関数のマトリクスを
■、画像データ１００１のマトリクスをＡ、ノイズ成分
をＮとする時、画像データ１００２のマトリクスＢは次
式のようにモデル化できる。

Ｂ　＝　ＨＡ　＋　Ｎ　　　　　　　　　　　ψ・・・
（８）（８）式は、未知なるシステム１００３によって
画像データｔｏｏｌがぼかされたものにノイズが加算さ
れたものが画像データ１００２であるということを表し
ている。さらに、（８）式は次のように変形できる。

−１／２Ｎ’Ｎ　＝　−１／２（ＨＡ　−Ｂ）Ｔ（ＨＡ
　−８）＝　　−１／２Ｈ’）ＩＡ’Ａ　　＋　　ＢＨ
”Ａ　　−１／２Ｂ’Ｂ　　　・　　・　　・　　・　
（９）ここで、Ａ（’−Ｊ）　＝ａ（＋、ｊ）、Ｂ（ｉ
）　”　ｂ（ｉ）であることを考えると（９）式は次の
ように変形できる。

＋　ΣΣＡ（ｍ、ｉ）Ｂ（ｍ）Ｈ（ｉ）−　１１２ΣＢ
２（ｉ）　　　　　立 −１／２（１／ｎ）２ΣΣΣΣΣａ（ｍ、ｉ）ａ（ｍｔ
、＋）ｈ（ｉ＋ｋ）ｈ（、＋、Ｉ）」　　ｋ　　１　　
− −ｌ／２Σｂ２（ｉ） 但し、Ｈ（ｉ）　＝（１／ｎ）Σｔ＋（ｉ、ｋ）とする
。

・　・　・　・（ｌＯ） 式（３）、（４）より、さらに次のように変形できる。

−　ΣΣＩ（ｉ、ｋ）ｈ（ｉ、ｋ） −１／２Σｂ２（ｉ） ・　・　・　・（１１） 画像データ１００２は、既知であるから（１１）式の最
後の項である一１／２Σｂ２（ｉ）は、定数項となる。

従つて、ｈ（ｉ、ｋ）　＝Ｖ（ｉ、ｋ）と考え、（７）
式と（１１）式を比較すると（７）弐同様（１１）式も
単調減少することがわかる。また（ｌＯ）式からＨ（ｉ
）　＝（１／ｎ）ΣＶ（ｉ　、　ｋ）となす、（９）、
（１１）式は画像データ１００２のノイズ成分のノルム
を表している。従って、画像データ１００２に付加され
たノイズ成分であるＮの影響を最小にした時の点広がり
関数の要素■（１）は、十分に時間が経過した後の加算
部１２内の加算器３００２の出力総和ΣＶ（ｉ、ｋ）を
加算部１２内に含まれる加算器３００２の総数ｎで割っ
たものに等しくなる。

乗算器１４は、加算器１３からの入力値を乗算部１１内
の加算器３００２の総数口で割った値を出力とする。

従ってこの時、未知のシステム１００３が持つ点広がり
関数のマトリクスの要素Ｈ（ｉ）は、乗算器１４の出力
値で表される。

以上のように本実施例によれば、画像データ入力部１、
パラメータ設定部２及び、重み値決定部３によって重み
乗算器の重み値を決定された信号算出部５が、自分自身
からのフィードバック入力とバイアス部４からの入力を
受けることによって、入力されるデータのノイズの影響
を最小にした時の点広がり関数の要素に比例した値を出
力する。

出力決定部６によって、前記信号算出部の出力に比例定
数をかけることで入力されるデータのノイズの影響を最
小にした時の点広がり関数の要素の値を決定することが
できる。

次に出力総和が一定値になるように重み値を修正する重
み値修正部が付加される場合の−の実施例を説明する。

第５図は本発明の第２実施例における点広がり関数決定
装置の構成図を示すものである。

重み値修正部５００１は、重み値決定部３に対しである
値を出力する。この場合、重み値決定部３は第６図に示
すものとなる。重み値修正部５００１からの信号は、二
人カー出力の加算器６００１の入力となり、また加算器
６００１の一方の入力が積和器２００２からの場合と積
和器２００３から場合で異なる値である。

加算器６００１は、積和器２００２または２００３から
の入力に重み値修正部５００１からの入力を加算し、信
号算出部５に出力する。画像データ入力部ｌ、パラメー
タ設定部２、信号算出部５及び、出力決定部６は第１図
、第２図及び、第３図に示すもので実現できる。

今、重み値修正部５００１からの出力値が加算器６００
１の一方の入力が積和器２００２からの場合ではＲ１積
和器２００３から場合ではＳであるとすると、（３）、
（４）式から　１番目の加算器部１２内のＬ番目の加算
器３００２とｊ番目の加算部１２内の１番目の加算器３
００２との間の乗算器３００１に対する積和器２００２
の出力Ｔ（ｉｊｋ；ｊｌ＋）、及びバイアス部４と１番
目の加算部１２内のに番目の加算器３００２との間の乗
算器３００１に対する積和器２００３の出力１（ｉ、ｋ
）は、次式で表される。

Ｔ（ｉｔｋ；ｊｅｔ）　＝　（１／ｎ）２Σａ（Ｉｌｌ
、ｉ）ａ（ｍ、ｊ）　＋　Ｒ・　・　・　・（１２） １（ｉ、ｋ）　＝−（１／ｎ）Σａ（＋ｗ、ｉ）ｂ（ｍ
）　＋　Ｓ・　・　・　・（１３） ここで、点広がり関数のマトリクスの総和がある値αで
ある時に最小値をとる式は次式で与えられる。

−（１／２）ＣＩ（ΣＨ（ｉ）−α）２　　　　　・・
・・（１４）但し、ｃｉは定数とする。

さらに（９）式と（１４）式の和νｌを考える。

％ｌ！１　＝　−１／２Ｎ■Ｎ　−（１／２）ＣＩ（Σ
Ｈ（ｉ）−α）２−１７２（Σ８２（ｉ）　＋　Ｃ１α
２）　　　・・・　・（！５）ここで０１は、画像デー
タ１００２に付加されたノイズ成分のノルムが最小であ
る条件に対する点広がり関数のマトリクスの要素の総和
がαである条件を満たす度合を表す。従って、ＣＩを適
当な値にし、Ｗｌを最小化することによって、入力ノイ
ズによる影響が少なく、マトリクスの要素の総和が一定
値の点広がり関数を求めることができる。

ここで（１５）式は、（９）式において次の置き換えが
成されたものであると考えられる。

Ａ（＋ａ、１）Ａ（＋ｗ、ｊ）　→＾（ｍ、ｉ）Ａ（ｍ
、ｊ）　＋　ＣＩＡ（ｍ、ｉ）Ｂ（ｍ）　　−＊　Ａ（
＋ｎ、ｉ）Ｂ（ｍ）　＋　Ｃ１ａΣＢ２（ｉ）　　　　
　→　ΣＢ”（ｉ）　　＋　Ｃ１α２従って、（１２）
、（１３）式においてＲ，Ｓの値をＲ：（ｌ／ｎ）２Ｃ
Ｉ Ｓ　＝　−（１／ｎ）Ｃ１α と置けば、本発明の第１実施例と同様に本実施例は、（
１５）式で表される讐ｌを最小化した時の点広がり関数
を決定することができる。

以上のように本実施例によれば、画像データ入力部１、
パラメータ設定部２及び、重み値決定部３によつて重み
乗算器の重み値を決定された信号算出部５は、出力総和
が一定の値になるように重みｍ修正部５００１によって
重み値を修正される。信号算出部５は、自分自身からの
フィードバック入力とバイアス部４からの入力を受ける
ことによって、入力されるデータのノイズの影響を最小
にし、且つ出力総和が一定値になる時の点広がり関数の
要素に比例した値を出力する。

出力決定部６によって、前記信号算出部の出力に比例定
数をかけることで入力されるデータのノイズの影響を最
小にした時の点広がり関数の要素の値を決定することが
できる。

次に出力総和が一定値になるように重み値を修正する第
１重み値蜂正部と、出力値の種類が一定になるように重
み値を修正する第２重み値修正部が付加される場合の−
の実施例を説明する。

第７図は本発明の第３実施例における点広がり関数決定
装置の構成図を示すものである。

第１重み値修正部７００１及び、第２重み値修正部７０
０２は、重み値決定部３に対しである値を出力する。こ
の場合、重み値決定部３は第８図に示すものとなる。三
人カー出力の加算器８００１は、積和器２００２からの
入力を第１入力、第１重み値修正部７００１からの入力
を第２入力及び、第２重み値修正部７００２からの入力
を第３入力とし、第１、第２、第３入力の総和を信号算
出部５に出力する。二人カー出力の加算器８００２は、
積和器２００３からの入力を第１入力とし、第１重み［
修正部７００１からの入力を第２入力とし、第１、第２
入力の和を信号算出部５に出力する。第１重み値修正部
７００１の出力値は、加算器８００Ｉに対するのと加算
器８００２に対するのとでは異なる値である。今、加算
器１３の個数をｒ、メモリー１００４の１行と１列の成
分の積和を行う積和器２００２をＳＷ（ｉ　、　ｊ　）
とする。第２重み値修正部７００２は、加算器８００１
の第１入力となる積和器２００２（Ｓ讐（ｉ、ｊ））の
１、ｊが　１：ｊと、　ｉ＋ｊ＝ｒ、いずれの式も満た
さないの３通りの場合で各々異なる値を加算器８００１
に出力する。画像データ入力部ｌ、パラメータ設定部２
、信号算出部５及び、出力決定部６は第１図、第２図及
び、第３図に示すもので実現できる。

今、第１重み値修正部７００１の出力値が加算器８００
１に対する場合はＲ１加算器８００２に対する場合では
Ｓであるとする。また第２重み値修正部７００２の出力
値をＺとする。この時、（３）、（４）式から　１番目
の加算器部１２内のに番目の加算器３００２と３番目の
加算部１２内の１番目の加算器３００２との間の乗算器
３００１に対する積和器２００２の出力Ｔ（＊ｙｋ；ｊ
、ｌ）、及びバイアス部４と１番目の加算部１２内のに
番目の加算器３００２との間の乗算器３００１に対する
積和器２００３の出力１（ｉ、ｋ）は、次式で表される
。

Ｔ（ｉ、に：ｊ−１）　＝（１／ｎ）”Σａ（ｍ、ｉ）
ａ（ｗ＋、ｊ）　＋　　Ｒ＋　　Ｚ・　・　・　・（１
６） １（ｉ、ｋ）　＝−（１／ｎ）Σａ（ｍ、ｉ）ｂ（ｍ）
＋・　・　・　・（１７） ここで、点広がり関数のマトリクスが中心要素に対して
対称である時に最小値をとる式は次式で与えられる。

−（１／２）Ｃ２（Σ（Ｈ（ｉ）−Ｈ（ｒ−ｉ）））”
　　　・・・（１８）但し、Ｃ２は定数とする。

さらに（９）式と０４）式、（１８）式の和％Ｊ２を考
える。

讐２　＝　−１／２ＮＴＮ　−（１／２）ＣＩ（ΣＨ（
ｉ）−α）２（１／２）Ｃ２（Σ（Ｈ（ｉ　） Ｈ（ｒ−ｉ））２） 一１／２Ｃ２（Σ）Ｉ２（ｉ）　−２ΣＨ（ｉ）Ｈ（ｒ
−ｉ）＋ΣＨ２（ｒ−ｉ＞＞成されたものであると考え
られる。

ｉ＝ｊの時 Ａ（ｍ＋　ｉ）Ａ（ｍ、ｊ）→Ａ（ｍｔｉ）Ａ（ｍ−ｊ
）　＋　ＣＩ　＋　２Ｃ２ｉ＝ｒ−ｊの時 Ａ（ｌｆｌｌｉ）Ａ（ｌｌｊ）　＋　Ａ（ｍ、ｉ）Ａ（
ｍ、ｊ）　＋　ＣＩ　−２Ｃ２＋ΣΣ（Ａ（ｍ、ｉ）Ｂ
（ｍ）　＋ｃｌα）ｌ（（ｉ）−１／２（ΣＢ”（ｉ）
　＋　ＣＩ（Ｉ２）１　　　　・・・・（１９）ここで
ＣＩ、Ｃ２は、各々画像データ１００２に付加されたノ
イズ成分のノルムが最小である条件に対する点広がり関
数のマトリクスの要素の総和がαである条件を満たす度
合及び、マトリクスが中心要素に対して対称である条件
を満たす度合を表す。

従って、Ｃ】、Ｃ２を適当な値にし、ｖ２を最小化する
ことによって、入力ノイズによる影響が少なく、マトリ
クスの要素の総和が一定値で、マトリクスが中心要素に
対して対称な点広がり関数を求めることができる。

ここで（１９）式は、（９）式において次の置き換えが
≠ｊ、ｒ　−ｊの時 Ａ（ｍ、ｉ）Ａ（ｍ、ｊ）　−＋　　Ａ（ｍ、ｉ）Ａ（
ｍ、ｊ）　＋　ＣＩＡ（ｍ、ｉ）Ｂ（ｍ）　　　−＋　
　Ａ（ｍ、ｉ）Ｂ（ｍ）　＋　Ｃ１ａΣＢ２（ｉ　）　
　　　　→　ΣＢ２（ｉ）＋　Ｃ１α２従フて、（１２
）、（１３）式においてＲ，Ｓ及び、Ｚの値を Ｒ＝　　（１／ｎ）２ＣＩ Ｓ　　；　−（１／ｎ）Ｃ１α １＝＝ｊ　　　　の時：　Ｚ　＝　　２（１４ｎ）２Ｃ
２＝ｒ−ｊ　　の時：　Ｚ　＝−２（１／ｎ）２Ｃ２≠
ｊ、　　ｒ−ｊの時：Ｚ二〇 と置けば、本発明の第１実施例と同様に本実施例は、（
１９）式で表されるす２を最小化した時の点広がり関数
を決定することができる。

以上のように本実施例によれば、画像データ入力部１、
パラメータ設定部２及び、重み値決定部３によつて重み
乗算器の重み値を決定された信号算出部５は、重み値修
正部５００１によって出力総和が一定の値になるように
、さらに出力のマトリクスが中心要素に対して対称にな
るように重み値を修正される。信号算出部５は、自分自
身からのフィードバック入力とバイアス部４からの入力
を受けることによって、入力されるデータのノイズの影
響を最小にし、且つ出力総和が一定値で出力のマトリク
スが中心要素に対して対称になる時の点広がり関数の要
素に比例した値を出力する。

出力決定部６によって、前記信号算出部の出力に比例定
数をかけることで入力されるデータのノイズの影響を最
小にした時の点広がり関数の要素の値を決定することが
できる。

発明の詳細 な説明したように、本発明にかかる点広がり関数決定装
置によれば、入力さ１れるデータのノイズの影響を最小
にした時の点広がり関数を決定でき、その点広がり関数
を用いた劣化画像の復元処理がノイズに対して強くなり
、その実用的効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明における第１実施例の点広がり関数決定
装置の構成を示すブロック図、第２図は本発明の第１実
施例における画像データ入力部、パラメータ設定部及び
、重み値決定部の構成を説明するための回路図、第３図
は同実施例における信号算出部の構成を説明するための
回路図、第４図は同実施例における加算器の入出力特性
図、第５図は本発明における第２実施例の点広がり関数
決定装置の構成を示すブロック図、第６図は本発明の第
２実施例における重み値決定部と重み値修正部の構成を
説明するための回路図、第７図は本発明における第３実
施例の点広がり関数決定装置の構成を示すブロック図、
第８図は本発明の第３実施例における第１重み値修正部
、第２重みｍｗ１正部及び、重み値決定部の構成を説明
するための回路図、第９図は従来の点広がり関数決定装
置の構成を示すブロック図である。 １・・・画像データ入力部、２・・・パラメータ設定部
、３・・・重み値決定部、４・・・バイアス部、５・・
・信号算出部、６・・・出力決定部、１１１・・・乗ｗ
部、１２・・・加算部、１３．３００２．６００１．　
６００２．５ｏｏｉ。 ８００２・・・加算器、１４．２００１．　３００１．
３００２・・・乗算器、１００１．１００２・ψ・画像
データ、３００３・・・システム、１００４．１００５
・・・メモリー　２００２．２００３・・・積和器、５
００１・・・重み値修正部、７００１・・・第１重みｉ
ｆ１ｍ正部、７００２・・・第２重み値修正部。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）ある特定の画像入力を取り込む手段を有した画像
   データ入力部と、前記画像データ入力部からの信号を受
   けてパラメータを設定するパラメータ設定部と、前記パ
   ラメータ設定部からの信号によって重み乗算器の重み値
   を決定する重み値決定部と、一定の出力を出しているバ
   イアス部と、そのバイアス部からの信号を入力するとと
   もに、飽和入出力特性を持つ複数の多入力ー出力の加算
   器が前記重み乗算器を介して相互に接続されている信号
   算出部と、前記信号算出部からの入力を受け、出力を決
   定する出力決定部とを備えたことを特徴とする点広がり
   関数決定装置。
2. （２）ある特定の画像入力を取り込む手段を有した画像
   データ入力部と、前記画像データ入力部からの信号を受
   けてパラメータを設定するパラメータ設定部と、前記パ
   ラメータ設定部からの信号によつて重み乗算器の重み値
   を決定する重み値決定部と、一定の出力を出しているバ
   イアス部と、そのバイアス部からの信号を入力するとと
   もに、飽和入出力特性を持つ複数の多入力ー出力の加算
   器が前記重み乗算器を介して相互に接続されている信号
   算出部と、前記信号算出部からの入力を受け、出力を決
   定する出力決定部と、出力総和が一定値になるように前
   記重み値を修正する重み値修正部とを備えたことを特徴
   とする点広がり関数決定装置。
3. （３）ある特定の画像入力を取り込む手段を有した画像
   データ入力部と、前記画像データ入力部からの信号を受
   けてパラメータを設定するパラメータ設定部と、前記パ
   ラメータ設定部からの信号によって重み乗算器の重み値
   を決定する重み値決定部と、一定の出力を出しているバ
   イアス部と、そのバイアス部からの信号を入力するとと
   もに、飽和入出力特性を持つ複数の多入力ー出力の加算
   器が前記重み乗算器を介して相互に接続されている信号
   算出部と、前記信号算出部からの入力を受け、出力を決
   定する出力決定部と、出力総和が一定値になるように前
   記重み値を修正する第１重み値修正部と、出力値の種類
   が一定になるように前記重み値を修正する第２重み値修
   正部とを備えたことを特徴とする点広がり関数決定装置
   。