JPH02275347A - 熱エネルギーを利用したインクジェットプリンタにおける発泡現象の解析方法 - Google Patents

熱エネルギーを利用したインクジェットプリンタにおける発泡現象の解析方法

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JPH02275347A
JPH02275347A JP1095397A JP9539789A JPH02275347A JP H02275347 A JPH02275347 A JP H02275347A JP 1095397 A JP1095397 A JP 1095397A JP 9539789 A JP9539789 A JP 9539789A JP H02275347 A JPH02275347 A JP H02275347A
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朗 浅井
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    • B41J2/0458Control methods or devices therefor, e.g. driver circuits, control circuits controlling heads based on heating elements forming bubbles

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 [産業上の利用分野] 本発明は、液体を沸騰させることによって形成される気
泡の急激な体積変化を利用して、液滴を噴射して記録を
行なう熱エネルギーを利用したインクジェットプリンタ
における発泡現象の解析方法に関するものである。
[従来の技術] 熱エネルギーを利用したインクジェットプリンタにおけ
るインクの発泡条件は、液体の沸騰における初見泡生成
の問題として取り扱うことができ、従来広の2つの方法
によって解析されてきた。
(1)キャビティ理論に基づく方法 (2)自発核生成理論に基づく方法 (1)の方法は、伝熱面上に微小な気泡が捕捉されてい
ることを仮定し、その気泡が成長する条件を調べるもの
である。この方法の代表的な例として、−M的な沸騰現
象については、Y、 Y。
Hsu:Trans、 ASME、J、 )feat 
Transfer 84(1962)pp、 207−
216が、バブルジェットプリンタについては、R,R
,A11en、J、D、Meyer and W、R,
にnight:Hewlett−packard J、
 36(1985) No、5.pp、21−27があ
る。
(2)の方法は、インク分子の熱運動によって液体中に
自発的に蒸気泡が形成される条件を調べるものである。
この方法の代表的な例として、−船釣な沸騰現象につい
ては、V、 P、 5kripov:Metastab
le Liquids、 John Wiley & 
5ons。
New York (1974)に記載があり、ジェッ
トプリンタについては、特開昭59−206474号に
記載がある。
[発明が解決しようとしている課題] しかしながら、熱エネルギーを利用したインクジェット
プリンタにおけるインク発泡現象は確率的性格を持つも
のであって、前記従来例では確率的性格に十分な説明を
与えることができないという問題があった。
すなわち、上記従来例においては、インクの温度分布が
ある条件を満たすことをもって発泡開始としている。さ
らに詳細に述べると、(1)においては、インクの温度
分布が気泡の不安定平衡に対応する判定曲線に接するこ
とをもって発泡開始とし、(2)においては、伝熱面と
接する部分のインクの温度が過熱限界温度に達すること
をもって発泡開始としている。
ところが、発明者の研究によれば、熱エネルギーを利用
したインクジェットの発泡開始は上記の様に一義的に定
められるものではなく、確率的な性格をもっている。す
なわち、同一のインク温度分布を与えるようにしても、
発泡する場合と発泡しない場合とがあり、発泡確率の概
念を導入しない限り十分な説明を与えることができない
従って、従来の熱エネルギーを利用したインクジェット
プリンタの設計及び評価においては、発泡現象の不確定
さのため、実際の設計はカット・アンド・トライであり
、不完全な発泡を防ぐためには必要以上の余裕を持たせ
た設計が必要であった。
本発明は、前記従来の欠点を除去し、熱エネルギーを利
用したインクジェットプリンタにおける発泡現象の確率
的性格を定量的に把握することができるようにした発泡
現象の解析方法を提供する。
[課題を解決するだめの手段] この課題を解決するために、本発明の熱エネルギーを利
用したインクジェットプリンタにおける発泡現象の解析
方法は、インクの温度によって定まる核生成頻度を、加
熱開始よりの経過時間および発熱体上の所定空間領域に
おいて積分することによって、累積発泡確率を計算する
又、前記核生成頻度は、均一核生成頻度と不均一核生成
頻度との一方又は双方の和である。
[実施例] 第1図は本発明の発泡現象の解析方法の一実施例を示す
フローチャートである。
ステップS1は温度分布の計算、ステップS2は均一核
生成頻度の計算、ステップS3は灼−核生成頻度の空間
領域での積分、ステップS4は不均一核生成頻度の計算
、ステップS5は均−核生成頻度と不均一核生成頻度の
和の計算、ステップS6はステップS5で計算した和を
核生成頻度として時間領域で積分する累積発泡確率の計
算である。
上記各計算は、通常のデジタルまたはアナログ型の計算
器またはその組み合せによって実行される。例えば、第
2図にデジタル・コンピュータによる構成例を示す。
第2図で10はインクの比熱等の材料特性や熱エネルギ
ーを利用したインクジェット・ヘッドの構造等の解析の
ための条件を入力するデータ入力部、2oはROM40
内に格納されたプログラムに従って、RAM30を使用
しながら本実施例の累積発泡確率の計算及び制御をする
CPU、30は計算の補助用RAMで均一核生成頻度格
納部31.不均一核生成頻度格納部32.累積発泡確率
格納部33等を有している。4oはプログラム格納用の
ROMで、本実施例の計算手順を示す制御プログラム4
1及び温度分布計算プログラム42、均一核生成頻度計
算プログラム43゜不均一核生成頻度計算プログラム4
4.累積発泡確率計算プログラム45あるいは図示しな
い積分や和の各計算プログラムを有している。50は計
算結果をそのままあるいは加工して表示あるいは印刷す
るデータ出力部である。尚、処理速度を増すため、点線
で示すような各種の特殊演算処理部60を備えても良い
次に、第1図の各ステップの計算方法を詳細に説明する
くステップS1の計算方法〉 熱伝導方程式を差分法、有限要素法、境界要素法などの
数値的方法もしくは、ラプラス変換法。
フーリエ変換法、無限級数展開法、グリーン関数法など
の解析的方法によって解く方法がある。
最も簡単には、半無限領域Z≧0に端面2=0から時刻
0−t+の間一定の熱流束qが加えられた場合の温度分
布: for  j、 < / にはインクの熱伝導率、Cはインクの比熱、ρはインク
の密度、a=に/(cXp)である。
くステップS2の計算方法〉 核生成理論に基づく均一核生成頻度の表式を用いる。最
も簡単には、古典的核生成理論による、単位時間・単位
体積当たりの発泡頻度の表式%式% ): を用いればよい。ここに、T ambは環境温度、を用
いればよい、ただし、NAはAvogadro数、k8
はBoltzmann定数、mは液体の分子量、ρはイ
ンクの密度、σはインクの表面張力、pvは臨界気泡の
圧力、p、。は環境圧力である。
ここで、臨海気泡の圧力Pvは次式から求めた。  (
C,A、Ward、 A、Ba1akrishnan 
and F、C,1Iopper:  Trans、A
SME、  J、Ba5ic Engng、  85(
1970)695)ただし、Psは飽和蒸化圧力Rv 
 (=NAKn/m2)は液体蒸気の気体定数、X、は
溶存空気のモル分率、Xxaは飽和状態における溶存空
気のモル分率である。
くステップS3の計算方法〉 J fi6を空間領域において積分する。最も簡単には
、伝熱面と垂直方向(2方向)への積分:によって求め
られる。
くステップS4の計算方法〉 核生成理論に基づく不均一核生成頻度の表式を用いる。
最も簡単には、古典的核生成理論による、固液界面にお
ける単位時間・単位面積当たりの不均一核生成頻度の表
式(S、van 5tralen andR,Co1e
: Boiling phenomena Volum
e 1. )lemisphere、 Washing
ton (1979)p、84:によって与えられる。
ただし、θは接触角である。
〈ステップS5の計算方法〉 ステップS3とステップS4の計算結果の和:K = 
Kl、o+ K1、e(5) を求める。
〈ステップS6の計算方法〉 面積SHにおいて、発泡頻度にの累積である時刻tまで
に発泡している累積発泡確率p (t)の微分方程式; %式% の、時間についての積分= を求める。
く累積発泡確率の計算例〉 ここで、インクを水とし、発熱体の表面積を30μmX
 150μm、熱流束をq=2X10”W / m ”
とした場合の、時間tと(1)〜(7)式によって計算
した累積発泡確率P (t)との関係を示したのが、第
2図の実線である。この計算結果には、発泡開始時刻が
1点の値ではなく、確率的な性格であることが表れてい
る。
従って、本実施例により、発泡開始時間の分布を定量的
に知ることができることが分かる。
第4図に熱エネルギーを利用したインクジェットプリン
タ例として、バブルジェットプリンタにおけるインクジ
ェットの動作原理を簡単に示す。
尚、本図には、前述の計算に使用される熱流束qや接触
角θ等が示されている。
インクが細い通路を通って外部にその顔を出しているの
が状態■である。この後、インク通路面(本図では下面
)に配置しているヒータに電流を流すと、その部分のイ
ンクが蒸発するため気泡(バブル)が生じる。この気泡
は、状態■〜■に示す如く急激に大きくなり、この力で
もってインクを外部に吐出する(状態■〜■)。
く計算値と実施値との比較〉 前述の本実施例の発泡現象の解析方法による計算結果を
、第5図に示す実験装置を使用した実験結果と比較した
第5図の装置においては、第2図の計算結果との比較の
為、同じ30μmX150LLmの表面積を持つHfB
zから成る68Ωの発熱体がヘッド51に使用された。
この発熱体には駆動装置52より24.4Vの電圧が加
えられて、熱流束をほぼ2 X 10’ W/m”とし
た。又、駆動装置52からの加えられる電圧はパルス電
圧であり、このパルス幅を変化させた。
上記変化させた各パルス幅でのヘッド51から射出する
小滴を、ストロボスコープ53からの0.5Hzの光の
照射によりマイクロスコープ54と鏡55を通してTV
監視装置56で監視した。小滴の射出の監視は各パルス
幅で100回行われ、その内の射出回数から発泡確率を
求めた。
実験値を第2図に白丸でプロットする。
このように、本実施例が本質的な変更なしにバブルジェ
ットプリンタ等の熱エネルギーを利用したインクジェッ
トプリンタの発泡現象の解析に適用出来ることが証明さ
れた。更に、発泡現象に対する熱流束の変化の影響、溶
存空気の影響。
伝熱面のぬれ性の影響等の従来の実験データと、本実施
例の解析方法による計算結果が良く一致することも分っ
た。
尚、本実施例においては、均一核生成に関する計算部分
と不均一核生成に関する計算部分とを分けたが、これら
は−度に計算してもよいし、また簡単のためにどちらか
一方のみを取り上げて計算してもよい。しかしながら、
従来区分されていなかった均一核生成頻度と不均一核生
成頻度とを区別し、その和から発泡確率を求めた方が好
ましい。
以上説明したように′、インクの温度によって定まる核
生成頻度を時間および空間領域において積分することに
よって、累積発泡確率の推移を知ることができ、ジェッ
トプリンタにおける発泡現象の確率的性格を定型的に把
握することができるという効果がある。
[発明の効果] 本発明により、ジェットプリンタにおける発泡現象の確
率的性格を定型的に把握することができるようにした発
泡現象の解析方法を提供できる。
この結果から、バブルジェットプリンタ等の熱エネルギ
ーを利用したインクジェットプリンタの設計及び評価に
対する適用が期待される。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の発泡現象の解析方法の一実施例を示す
フローチャート、 第2図は本実施例の発泡現象の解析方法を実行するデジ
タル・コンピュータによる構成例を示す図、 第3図は本実施例の発泡現象の解析方法による計算結果
の例を示す図、 第4図はバブルジェットプリンタにおけるバブルジェッ
トの動作原理を示す図である。 第5図はバルブジェットの発泡現象の実験に使用された
実験装置である。 図中、Sl・・・温度分布の計算のステップ、S2・・
・均一核生成頻度の計算のステップ、S3・・・均一核
生成頻度の空間領域での積分のステップ、S4・・・不
均一核生成頻度の計算のステップ、S5・・・均一核生
成頻度と不均一核生成頻度との和の計算のステップ、S
6・・・核生成頻度を時間領域で積分する累積発泡確率
の計算のステップである。

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. (1)インクの温度によつて定まる核生成頻度を、加熱
    開始よりの経過時間および発熱体上の所定空間領域にお
    いて積分することによつて、累積発泡確率を計算するこ
    とを特徴とする 熱エネルギーを利用したジェットプリンタにおける発泡
    現象の解析方法。
  2. (2)前記核生成頻度は、均一核生成頻度と不均一核生
    成頻度との一方又は双方の和であることを特徴とする請
    求項1記載の熱エネルギーを利用したジェットプリンタ
    における発泡現象の解析方法。
JP1095397A 1989-04-17 1989-04-17 熱エネルギーを利用したインクジェットプリンタにおける発泡現象の解析方法 Pending JPH02275347A (ja)

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