JPH02260036A - ファジイ推論規則自動生成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、ファジィ推論装置における、希望の入出力関
係を満たす推論規則の自動生成技術に関する。

従来の技術 ある対象の入出力関係を、ファジィ推論を用いて入出力
データから同定する従来例としてはファジィモデリング
等があり、例えば、委根沢、菅野道夫、”ファジィモデ
リング計測自動制御学会論文集ｖｏ１．２３．ｎｏ、Ｇ
、ｐｐ、Ｇ５０−６５２．１９８７年、に示されている
。ファジィそプリングを構成する制御規則は、前件部は
ファジィ命題からなり、後件部は普通の入出力の線形関
係式からなっている。ファジィモデルの同定は、前件部
と後件部の構造同定と、前件部と後件部のパラメータ同
定で構成される。従来の同定法では前件部のファジィ命
題をある命題に定め、前件部の適合度合を一定に変化さ
せながら、その都度、後件部の入力変数を変数減少法で
、また後件部のパラメータを最小二乗法で求め、前件部
のファジィ命題を変えながら最適なファジィ命題、およ
び前件部の適合度合を決める発見方法的な同定法であっ
た。

上記の従来の同定法では計算アルゴリズムが発見的解法
に基づいているため、複雑で、決定すべきパラメータ数
も非常に多く、高速かつ容易に最適な構造モデルを得ら
れないでいた。

この従来例の課題を解決するための同定法として、特願
昭８３−２８００９２号を提案している。

第３図は、そのファジィ推論規則自動生成装置の構成図
を示すものである。第３図において、３０１は後件部同
定用データを記憶している同定用データ記憶部、３０２
は推論規則の前件部に対応したメンバシップ関数を記憶
しているメンバシップ関数記憶部、３０３は１ｆ　、、
、　ｔｈｅｎ　、、、形式のファジィ推論規則を記憶し
ている推論規則記憶部、３０４はメンバシップ関数記憶
部３０２と前記推論規則記憶部３０３から対応するメン
バシップ関数と推論規則を取り出す推論規則管理部、３
０５は前記メンバシップ関数を用いて同定用入力データ
の前記推論規則の前件部に対する適合度合を求める適合
度合演算部、３０６は前記適合度合と同定用出力データ
から最小二乗法を用いて後件部実数値を求め、推論規則
記憶部３０３に記憶させる最小二乗注解法部である。

この提案例で用いる推論規則は、次のような「ＩＦ〜（
前件部）　　ＴＨＥＮ・・・（後件部）」の形式で表さ
れ、前件部はメンバシップ関数を含む推論命題であり、
後件部はファジイ数ではなく通常の実数値である。この
推論規則が推論規則記憶部３０３に記憶されている。後
件部が未知数である推論規則の一例を以下に示す。ｆが
後件部未知数である。

ＩＦ　ＸＩ　Ｉｓ　２０　ａｎｄ　Ｘ２１ｓ　ＰＨＴＨ
ＥＮ　ｕ　Ｉｓ　ｆ。

ここで、ｚＯＩＰＭはそれぞれだいたいゼロ、正に中位
というメンバシップ関数を表すラベルである。

本従来例では、ＮＢ（負に大きい）、ＮＭ（負に中位）
、ＮＳＣ負に小さい）、２０（だいたいゼロ）、ＰＳ（
正に小さい）、ＰＭ（正に中位）、ＰＢ（正に大きい）
の７つのメンバシップ関数を用いる。各メンバシップ関
数は第２図に示すような三角型のメンバシップ関数であ
り、メンバシップ関数記憶部３０２に記憶されている。

以上のように構成されたファジィ推論規則自動生成装置
の動作を以下に説明する。ここでのファジィ推論は２人
力１出力である。

推論規則はｍ個あり、ｉ番目の推論規則をＲ＋（１≦ｉ
≦ｍ）と呼ぶ。Ｒ＋の未知な後件部実数値をｆｌとする
。後件部同定用データはｎ個（ｎ＞ｍ）あり、ｊ番目の
同定用データをＤｌ（１≦ｊ：ａｎ）、ソノ要素をＸＩ
、、　　Ｘ２．、　　Ｙ、と表す。ココテＸ１１１　　
Ｘ２１は入力データ、ＹＪは出力データである。

同定用データ記憶部３０１が記憶している後件部同定用
データＤＪが適合度合演算部３０５に入力されたとする
と、適合度合演算部３０５は入力データｘｌｉｔ　　Ｘ
２Ｈに対する推論規則Ｒ１の前件部の適合度合μ（１，
ｊ）を次のようにして求める。まず適合度合管理部３０
４は、メンバシップ関数記憶部３０２と推論規則記憶部
３０３から必要なメンバシップ関数と、推論規則の前件
部とを取り出す。適合度合演算部３０５はメンバシップ
関数と該推論規則を用いて下式のような計算によってμ
（１，Ｊ）を求める。

μ（Ｌ＋ｊ）＝μｌ＋（Ｘ１＋）　　μ２＋（Ｘ２」）
　　　　　　　　（１）ただし、　　は１ｎ演算、μｌ
＋（Ｘｌ」）、　　μ２１（Ｘ２＋）はＸＩＪ、　　Ｘ
２．の前件部メンバシップ関数に対するメンバシップ値
とする。

次に、最小二乗注解法部３０Ｂは以下のようにして後件
部実数値を求める。

全ての推論規則の総合推論結果１１．ｘは、重み付き重
心を採用すると（１）式より、 ■鵬 ＹＪ本＝　（Σ　μ（＋＝ｊ）ｆｌ）　　／　　（Σμ
（１，ｊ））　　　　　　（２）１：１　　　　　　　
　　　　　　１：１上記提案例の目的は入出力データが
示す系の同定であるから、このＹＪ本が同定用データＤ
１の出力データＹ１にできるだけ等しくなるようにすれ
ば良い。したがって、下式で与えられるＹ」とＹ」束の
二乗偏差の和Ｅが最小値を取るようにｆｌを決めれば良
い。

Ｅ＝Σ（Ｙ＋−Ｙ＋”）２ ｊ＝１ ｎ　　　　　　　　　ｍ　　　　　　　　　　　　　　
　　　　ｍ＝Σ［Ｙ＋−（Σμ（ｔ、ｊ）ｒ＋）　／　
（Σμ（１，ｊ））　）２ｊ＝１　　　　１＝１　　　
　　　　　　　　１＝１（３）式の両辺をｆｋ（１≦に
；Ｓｍ）で微分する。Ｅを最小にするにはこれらを０に
すれば良い。従って、全てのｋについて、 ｌＩｎｎ１ Σｆ１Σμ（ｋ、ｊ）μ（１，Ｊ）＝Σμ（ｋ、Ｊ）Ｙ
＋Σμ（１，ｊ）１＝：Ｉ　Ｊ＝Ｉ　　　　　　　　Ｊ
＝１　　　　１＝１が成り立つ。このｍ個の連立方程式
を次のような形で表した場合、 （以下余白） ａ＋＋ｆ＋　　＋　　ａ１２ｆ２　　＋　　、、、　　
＋　　ａ＋ｍＬ　　−ｔ）＋ａ２＋ｆ＋＋ａ２２ｆ２＋
、、、＋ａ２ＩＩｆａ、ｂ、＋ａｍ＋ｆ＋　　”　　８
ｍ２ｆ２　　＋　　、、、　　＋　　ａ、ｆａ　　−ｂ
ｌｌ（５）式におけるａ□、ｂ、（１≦ｐ、　　ｑ≦ｍ
）は以下の式で与えられる。

ａｌｌＱ”Σμ（ｐ、Ｊ）μ（ｑ、ｊ）Ｊ＝１ ｎ　　　　　　　　　　　　ｍ ｂ、＝Σμ（ｐ、Ｊ）ＹｌΣμ（＋、Ｊ）　　　　　　
　　（Ｇ）Ｊ＝Ｉ　　　　　＋＝１ 後件部実数値は、（６）式で表されるａｐ＋＋＋　　ｂ
ｐを求め、（５）式で表されるｍ個の連立方程式をｆｌ
について解くことによって求められ、最小二乗法部３０
８は後件部実数値を推論規則記憶部３０３に記憶させ以
上のようにして、全ての規則に関与する後件部同定用デ
ータの数が規則数よりも多い場合に対して後件部の実数
値を求める。

発明が解決しようとする課題 しかしながら上記のような構成では、現在同定用データ
記憶部３０１に記憶されているｎ個の同定用データに、
新規に（ｎ＋１）番目の同定用データを加えて推論規則
の後件部を同定し直そうとした場合、同定用データ記憶
部３０１に記憶されている（ｎ＋１）個全部の同定用デ
ータを用いてａｐａ＋　　ｂ、を計算し直さなければな
らない。このため、同定用データの数が多くなるにつれ
、同定用データ記憶部３０１はデータ数に比例した記憶
容量を要し、かつ、計算時間もデータ数に比例して大き
くなってしまうという課題を有していた。

本発明はかかる点に鑑み、同定用データを記憶しておく
必要がなく、新たな同定用データを加えた場合にも短時
間の計算によって後件部実数値を更新することができる
ファジィ推論規則自動生成装置を提供することを目的と
する。

課題を解決するための手段 本発明は、メンバシップ関数を記憶するメンバシップ関
数記憶部と、ファジィ推論規則を記憶する推論規則記憶
部と、前記メンバシップ関数記憶部と前記推論規則記憶
部から対応するメンバシップ関数と推論規則を取り出す
推論規則管理部と、前記メンバシップ関数を用いて後件
部同定用入力データの前記推論規則の前件部に対する適
合度合を求める適合度合演算部と、前記後件部同定用出
力データと前記適合度合から最小二乗法を用いて後件部
実数値を求める後件部算出部と、前記後件部算出部で後
件部実数値を求める際に用いるｍ個の連立方程式の（ｍ
＋ｔ）×ｍ個の係数を記憶する係数記憶部と、前記係数
を更新する係数更新部とを有するファジィ推論規則自動
生成装置である。

作用 本発明は上述した構成により、未知数である後件部の実
数値を最小二乗法によって求める際に用いるｍ個の連立
方程式の（ｍ＋１）×ｍ個の係数を記憶しておき、新た
な後件部同定用データが入力された場合に前記係数を更
新することによって、入出力関係を同定する。

実施例 第１図は本発明の一実施例におけるファジィ推論規則自
動生成装置の構成図を示すものである。

第１図において、１０１は推論規則の前件部に対応した
メンバシップ関数を記憶しているメンバシップ関数記憶
部、１０２はｉｆ　、、、　ｔｈｅｎ　、、、形式のフ
ァジィ推論規則を記憶している推論規則記憶部、１０３
はメンバシップ関数記憶部１０１と前記推論規則記憶部
１０２から対応するメンバシップ関数と推論規則を取り
出す推論規則管理部、１０４は前記メンバシップ関数を
用いて同定用入力データの推論規則の前件部に対する適
合度合を求める適合度合演算部、１０５は前記適合度合
と同定用出力データと係数記憶部１０８が記憶している
方程式の係数とから、最小二乗法を用いて係数記憶部１
０６の係数を更新する係数更新部、１０６は係数更新部
１０５によって求められた係数を記憶している係数記憶
部、１０７は前記係数から後件部実数値を求め、推論規
則記憶部１０２に記憶させる後件部算出部である。

以上のように構成された本実施例のファジィ推論規則自
動生成装置の動作を以下に説明するが、（１）式で表さ
れる推論規則の前件部の適合度合を求める方法の説明は
、第３図に示された従来例と同様であるので省略する。

係数更新部１０５は、第３図に示された従来例と同様に
、（Ｂ）式で表される方程式の係数ａ、Ｑｌ　　ｂ。

を求め％　”ＤＱ＊　　ｂ、を係数記憶部１０６に記憶
させる。

後件部算出部１０７は、係数記憶部１０６が記憶してい
るａ工＋　　ｂ、を用いて（５）式で表される方程式を
解くことによって後件部実数値を求め、推論規則記憶部
１０２に記憶させる。

新たな後件部同定用データを入力した場合の動作を以下
に説明する。

ｎ個の後件部同定用データによって同定した（６）式に
おけるａ＃ｌｌｌ　　ｂ、をそれぞれａｏａ（ｎ）＋　
　ｂｅ（ｎ）と表す。今ここに、新たに（ｎ＋１）番目
の後件部同定用データを入力すると、（６）式より、ａ
ｐｑ（ｎ＋ｔ）、　　ａｐ＋＋（ｎ）十μ（ｐ＋ｎ”ｌ
）μ（ｑ＋ｎ＋１）簡 す、（ｎ＋１）　　、　　ｂ、（ｎ）＋μ（ｐｔｎ＋ｔ
）ｙ、、Σμ（１，ｎ＋１）１：１ となり、ａｐ　ｌ　（ｎ”　１）＋　　ｂｐ　（ｎ＋　
１　）はａｐａ（ｎ）＋　　ｂｅ（ｎ）と、（ｎ＋１）
番目の同定用データの入力データの推論規則に対する適
合度合と、該同定用データの出力データとから求められ
る。係数更新部１０５はａｊ＠（ｎ）とｂｅ（ｎ）を係
数記憶部１０６から取り出し、ａｏｑ　（ｎ）＋　　ｂ
ｅ　（ｎ）と（ｎ＋　１）番目の同定用データからａｏ
ａ　（ｎ＋１　）とす、（ｎ＋１）を求め、係数記憶部
１０６の内容を更新する。後件部算出部１０７は、係数
記憶部１０８が記憶している”ｅ、（ｎ＋１　）とす、
（ｎ＋１）から後件部実数値を求め、推論規則記憶部１
０２を更新する。

以上のように、従来例ではｎ個の同定用データを記憶す
るだけのメモリ量を要していたところを、本実施例では
、係数記憶部を有することにより同定用データを記憶す
る必要がないため、ｍ個の推論規則に対して（ｍ＋１）
×ｍ個の係数を記憶するだけのメモリ量で済む。従って
、同定用データが多くなればなるほど記憶容量を節約す
ることができる。また、新たな後件部同定用データが追
加された場合に、係数を更新することによって、より最
適な入出力関係を短い演算時間で同定することができる
。

なお、本発明は多入力多出力の推論に適用可能である。

また、メンバシップ関数は第２図に示すような三角型を
用いても釣鐘型等の他のものを用いても良く、メンバシ
ップ関数の数は幾つであっても良い。更に、複数の推論
規則の結果から総合推論結果を求めるには重み付き重心
法で求めても他の方法でも良い。

発明の詳細 な説明したように、本発明によれば、同定用データを記
憶しておく必要がないため記憶容量を少なくすることが
でき、かつ、新たな同定用データを追加した場合にも短
時間の計算によって後件部実数値を更新することが可能
となり、その実用的効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明における一実施例のファジィ推論規則自
動生成装置の構成図、第２図はメンバシップ関数を示す
図、第３図は従来例におけるファジィ推論規則自動生成
装置の構成図である。 １０１・・・メンバシップ関数記憶部、１０２・・・推
論規則記憶部、１０３・・・推論規則管理部、１０４・
・・適合度合演算部、１０５・・・係数更新部、１０８
・・・係数記憶部、１０７・・・後件部算出部、３０１
・・・同定用データ記憶部、３０２・・・メンバシップ
関数記憶部、３０３・・・推論規則記憶部、３０４・・
・推論規則管理部、３０５・・・適合度合演算部、３０
６・・・最小二乗注解法部。 代理人の氏名　弁理士　粟　野　ｉ　　孝ｉ’か１名図 ［偶Ｐ すｈ−旬ｈ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　ｍ個のファジィ推論規則の後件部を未知な実数値とし
   、前記未知な実数値を同定用データから同定するに際し
   、メンバシップ関数を記憶するメンバシップ関数記憶部
   と、ファジィ推論規則を記憶する推論規則記憶部と、前
   記メンバシップ関数記憶部と前記推論規則記憶部から対
   応するメンバシップ関数と推論規則を取り出す推論規則
   管理部と、前記メンバシップ関数を用いて後件部同定用
   入力データの前記推論規則の前件部に対する適合度合を
   求める適合度合演算部と、前記後件部同定用出力データ
   と前記適合度合から最小二乗法を用いて後件部実数値を
   求める後件部算出部と、前記後件部算出部で後件部実数
   値を求める際に用いるｍ個の連立方程式の（ｍ＋１）×
   ｍ個の係数を記憶する係数記憶部と、前記係数を更新す
   る係数更新部とを有することを特徴とするファジィ推論
   規則自動生成装置。