JPH02216583A - 関数値算出方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は関数値算出方法およびその装置に関し、さら
に詳細にいえば、予め設定された範囲内における関数値
、例えば、正弦値、余弦値、対数関数値、指数関数値を
テーブル化しておき、最も近い関数値を読出すとともに
、“続出し関数値に基づく近似演算を行なうことにより
任意の関数値を算出するための方法およびその装置に関
する。

〈従来の技術、および発明が解決しようとする課題〉 従来から、任意の値Ｘの正弦値を算出する方法として、 ５ｉｎＸ　−ｓｌｎ　（ｘ＋ΔＸ） ＝　５ｌｎｘ＋Δｘｃｏｓｘ−（△Ｘ２／２）ｓｌｎｘ
（但し、Ｘは予め正弦値が与えられている値）の近似式
に基づいて浮動小数点演算を行なう方法が一般的に採用
されていた。

また、任意の値Ｙの対数関数値を算出する方法として、 ＪｏｇＹ−４ｏｇ（２ｘ２β） −（α＋β）ｊｏｇ２、 ｊｏｇ２　　−１ｏｇ（φ＋Δψ） −ｊ　ｏｇψ＋Δψ／ψ−Δφ２／２ψ２（但し、αは
１より小さい正数、βは自然数、φは予め対数関数値が
与えられている値）の近似式に基づいて浮動小数点演算
を行なう方法が一般的に採用されていた。

さらに、任意の値Ｙの指数関数値を算出する方法として
、 ｅｘｐＹ厘　ｅｘｐ　（α＋β）、 ｅｘｐα−ｅｘｐ　（ψ＋△ψ） ＝　ｅｘｐφ＋Δψ　ｅｘｐψ−Δψ２１３Ｘｐψ／２
（但し、αは１より小さい正数、βは自然数、ψは予め
指数関数値が与えられている値）の近似式に基づいて浮
動小数点演算を行なう方法が一般的に採用されていた。

以上の各関数値算出方法においては何れも浮動小数点演
算が採用されているのてあるから、著しく高精度に関数
値を算出することができるのてあるが、浮動小数点演算
自体の所要時間が長くかかるのみならず、算出すべき関
数値に最も近い、予め与えられている関数値を読出すた
めにもかなり長い時間がかかるのてあるから、全体とし
て関数値を算出するまでの時間が著しく長くなってしま
うという問題がある。特に、産業用ロボット等において
関数値を算出する必要がある場合には、関数値の算出に
長時間がかかってしまうことに起因してロボット動作速
度が低下させられてしまうことになるという問題がある
。

〈発明の目的〉 この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、
算出所要時間を著しく短縮することができる関数値算出
方法およびその装置を提供することを目的としている。

く疎通を解決するための手段〉 上記の目的を達成するための、三角関数値算出方法は、
三角関数値を算出すべき角度に１／２πを乗算して得た
値に基づいて読出すべき三角関数値格納アドレスを得る
とともに、得られた三角関数値を用いて固定小数点演算
を行なうことにより正弦値または余弦値を算出する方法
てある。゛即ち、０〜２πの範囲における三角関数値を
所定角度毎に２の累乗個テーブル化しておき、三角関数
値を算出すべき角度に１／２πを乗算して得られた少数
部を固定小数点化した後、上記累乗値に対応するビット
数だけシフトさせることにより整数部と小数部とを分離
し、整数部にデータサイズを乗算した値およびπ／２だ
けオフセットさせてデータサイズを乗算した値に基づい
てテーブルからそれぞれに該当する三角関数値を読出す
とともに、分離された小数部に２πを乗算し、得られた
読出し三角関数値および乗算結果に基づいて正弦値また
は余弦値を算出する方法てある。

また、三角関数値算出装置は、三角関数値メモリと、分
離手段と、三角関数値読出し手段と、演算手段とを有し
ている。上記三角関数値メモリは、０〜２πの範囲にお
ける三角関数値を所定角度毎に２の累乗個テーブル化し
たものであり、上記分離手段は、三角関数値を算出すべ
き角度に１７２πを乗算して得られた少数部を固定小数
点化し、上記累乗値に対応するビット数だけシフトさせ
ることにより整数部と小数部とを分離するものであり、
上記三角関数値読出し手段は、分離された整数部および
π／２だけオフセットさせた値にそれぞれデータサイズ
を乗算して得た値に基づいてテーブルからそれぞれに該
当する三角関数値を読出すも−のであり、上記演算手段
は、得られた読出し三角関数値および分離された小数部
に２πを乗算することにより得られた乗算結果に基づい
て正弦値または余弦値を算出するものてある。

上記の目的を達成するための、この発明の対数関数値算
出方法は、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数化
することにより得られた仮数部に基づいて読出すべき対
数関数値格納アドレスを得るとともに、得られた対数関
数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより対数関
数値を算出する方法てある。即ち、αが０〜１の範囲に
おける２　の対数関数値を等間隔に２の累乗個テーブル
化しておき、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数
比して指数部と仮数部とを取出し、取出された仮数部を
上記累乗値に対応するビット数だけシフトさせることに
より整数部と小数部とを分離し、整数部にデータサイズ
を乗算した値に基づいてテーブルから該当する対数関数
値を読出すとともに、指数部、読出し対数関数値および
分離された小数部に基づいて対数関数値を算出する方法
てある。

また、対数関数値算出装置は、対数関数値メモリと、分
離手段と、対数関数値読出し手段と、演算手段とを有し
ている。上記対数関数値メモリは、αが０〜１の範囲に
おける２ａの対数関数値を等間隔に２の累乗個テーブル
化したものであり、上記分離手段は、対数関数値を算出
すべき値を浮動小数点数化して指数部と仮数部とを取出
すものであり、上記対数関数値読出し手段は、取出され
た仮数部を上記累乗値に対応するビット数だけシフトさ
せることにより整数部と小数部とを分離し、整数部にデ
ータサイズを乗算した値に基づいてテーブルから該当す
る対数関数値を読出すものであり、上記演算手段は、指
数部、読出し対数関数値および分離された小数部に基づ
いて対数関数値を算出するものてある。

上記の目的を達成するための、この発明の指数関数値算
出方法は、指数関数値を算出すべき値の小数部に基づい
て読出すべき指数関数値格納アドレスを得るとともに、
得られた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうこ
とにより指数関数値を算出する方法てある。即ち、αが
０〜１の範囲におけるαの指数関数値を等間隔に２の累
乗個テーブル化しておき、指数関数値を算出すべき値か
ら整数部と小数部とを取出し、取出された小数部を固定
小数点数化して上記累乗値に対応するビット数だけシフ
トさせることにより整数部と小数部とを分離し、この整
数部にデータサイズを乗算した値に基づいてテーブルか
ら該当する指数関数値を読出すとともに、指数関数値を
算出すべき値から直接取出された整数部、読出し指数関
数値および固定小数点数化してから分離された小数部に
基づいて指数関数値を算出する方法てある。

また、指数関数値算出装置は、指数関数値メモリと、取
出し手段と、指数関数値読出し手段と、演算手段とを有
している。上記指数関数値メモリは、αが０〜１の範囲
におけるαの指数関数値を等間隔に２の累乗個テーブル
化したものであり、上記取出し手段は、指数関数値を算
出すべき値から整数部と小数部とを取出すものであり、
上記指数関数値読出し手段は、取出された小数部を固定
小数点数化して上記累乗値に対応するビット数だけシフ
トさせることにより整数部と小数部とを分離し、この整
数部にデータサイズを乗算した値に基づいてテーブルか
ら該当する指数関数値を読出すものであり、上記演算手
段は、指数関数値を算出すべき値から直接取出された整
数部、読出し指数関数値および固定小数点数化してから
分離された小数部に基づいて指数関数値を算出するもの
てある。

く作用〉 以上の三角関数値算出方法または三角関数値算出装置で
あれば、三角関数値を算出すべき角度に１／２πを乗算
して得た値に基づいて読出すべき三角関数値格納アドレ
スを得るとともに、読出された三角関数値を用いて固定
小数点演算を行なうことにより正弦値または余弦値を算
出することができる。即ち、例えば正弦値であれば、５
ｌｎＸ　＝　ｓｉｎ　（ｘ＋ΔＸ） −１ｊｉｎｘ＋Δｘｃｏｓｘ−（ΔＸ２／２）ｓｉｎｘ
の５ｌｎｘｓ　　ｃｏｓｘを短時間でテーブル化された
メモリから読出すことができるとともに、ΔＸの値を短
時間で算出することができるので、任意の角度の正弦値
を短時間で算出することができる。尚、余弦値について
も同様てある。

以上の対数関数値算出方法または対数関数値算出装置で
あれば、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数化す
ることにより得られた仮数部に基づいて対数関数値格納
アドレスを得るとともに、読出された対数関数値を用い
て固定小数点演算を行なうことにより対数関数値を算出
することができる。即ち、 ｆｏｇ２　−ｆｏｇ（ψ＋Δψ） ＝　Ｊ　ｏｇφ＋Δψ／φ−Δψ２／２φ２のＪ　ｏｇ
φを短時間でテーブル化されたメモリから読出すことが
できるとともに、Δψの値を短時間で算出することがで
きるので、任意の値の対数関数値を短時間で算出するこ
とができる。そして、限られた範囲の対数関数値をテー
ブル化しておくだけでよいので、対数関数値をきめ細か
くテーブル化することができ、対数関数値の算出精度を
高めることができる。

以上の指数関数値算出方法または指数関数値算出装置で
あれば、指数関数値を算出すべき値の小数部に基づいて
指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出された指
数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより指
数関数値を算出することができる。即ち、 ｅｘｐＹ　−ｅｘｐ　（ａ＋β）、 ｅＸｐα−ｅｘｐ　（ψ＋Δφ） −ｅＸｐψ＋Δψ　ｅｘｐφ−Δψ２ｅｘｐψ／２のｅ
Ｘｐφを短時間でテーブル化されたメモリから読出すこ
とができるとともに、Δψの値を短時間で算出すること
ができるので、任意の値の対数関数値を短時間で算出す
ることができる。そして、限られた範囲の指数関数値を
テーブル化しておくだけでよいので、指数関数値をきめ
細かくテーブル化することができ、指数関数値の算出精
度を高めることができる。

〈実施例〉 以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明する。

第１囚は正弦値を算出する方法を示すフローチャートで
あり、第２図は正弦値テーブルメモリの構成を示す概略
囚てある。

正弦値テーブルメモリには、０部上２π未満の角度範囲
における正弦値を等角度で２ｎ個固定小数点フォーマッ
トで格納してある。

ステップ■において正弦値テーブルメモリの先頭アドレ
スＳａＬ正弦値のデータサイズＳｓｌが初期設定された
後、ステップ■において正弦値を算出すべき角度Ｘ（こ
こで、Ｘは、正弦値が既知の角度Ｘと、Ｘからのずれ角
度ΔＸとの和てある）が与えられるまで待つ。そして、
ステップ■において、浮動小数点演算により、与えられ
た角度Ｘに１／２πを乗算して小数部Ｘ“を抽出し、ス
テップ■において小数部Ｘ゛を固定小数点フォーマット
に変換し、ステップ■において、固定小数点フォーマッ
トに変換された小数部Ｘ１を（ｎ−１）ビットだけ左に
シフトさせる。次いでステップ■において、（ｎ−１）
ビット左シフトされた値がら整数部Ｘｔおよび小数部Ｘ
Ｉを抽出し、ステップ■においてＳａｌ＋５ｓｌＸＸｉ
の演算を行ない、ステップ■において演算結果に基づい
て定まる値を読出しアドレスとして正弦値テーブルメモ
リから正弦値ｓｉｎ　ｘを読出し、ステップ■において
ＸｌｌＸ２πの演算を行なうことによりずれ角度ΔＸを
算出する。その後、ステップ［株］において上記整数部
Ｘｉをπ／２分だけオフセットさせ、ステップ■におい
て、π／２分だけオフセットさせらレタ値ＸｉＭ、：基
づイテＳ　ａｌ＋　Ｓ　ｓｉｘ　Ｘ　１’ノ演算を行な
い、ステップ＠において演算結果に基づいて定まる値を
読出しアドレスとして正弦値テーブルメモリから余弦値
ｅＯｓ　Ｘと等しい正弦値を読出し、ステップ＠におい
て ５１ｎＸ　−ｓｌｎ　（ｘ＋ΔＸ） −５ｌｎｘ＋Δｘ　　ｃｏｓｘ　−（ΔＸ２／２）ｓｌ
ｎｘの演算を行ない、ステップ［有］において演算結果
を浮動小数点化する。

以上の説明から明らかなように、正弦値を算出゛すべき
角度Ｘに１／２πを乗算して小数部Ｘｓを抽出し、小数
部Ｘｌをビットシフトさせるとともに簡単な演算を行な
うだけで正弦値テーブルインデ・ツクスを得ることがで
き、しがも必要な演算を固定小数点フォーマットで行な
うようにしているので、正弦値を算出するための所要時
間を著しく短縮することができる。

尚、上記ステップ■の処理はシステムの立上げ時に１回
だけ行なえばよい。また、上記のフローチャートは正弦
値を算出するためのものてあるが、余弦値を算出する場
合にも同様に簡単に余弦値テーブルインデックスを得る
ことができ、余弦値を算出するための所要時間を著しく
短縮することができる。さらに、正弦値と余弦値とを算
出した後、除算演算を行なうことにより正接値を算出す
ることもできる。

第３図は正弦値算出装置の概略構成を示すブロック図で
あり、与えられた角度Ｘ　Ｉ；１　／　２πを乗算し、
乗算結果から小数部Ｘ″のみを取出す小数部抽出部（１
）と、取出された小数部Ｘ′を固定小数点フォーマット
に変換するフォーマット変換部■と、固定小数点フォー
マットに変換された小数部Ｘ゛を（ｎ　−１）ビットだ
け左にシフトさせ、整数部Ｘ１と小数部Ｘｓとを分離す
る分離部Ｇ）と、予め設定されている正弦値テーブルメ
モリ（４）の先頭アドレスＳａｔおよび正弦値のデータ
サイズＳｓｌと上記整数部Ｘ１とに基づいてＳａｌ＋５
ｓｌＸＸｌの演算を行ない、演算結果を読出し指定アド
レスとして正弦値テーブルメモリ（４）に供給する正弦
値読出し制御部■と、予め設定されている正弦値テーブ
ルメモリ（４）の先頭アドレスＳａｔおよび正弦値のデ
ータサイズＳｓｌと上記整数部Ｘｌをπ／２分だけオフ
セットさせた値Ｘ１゛とに基づいてＳａｌ＋５ｓｌＸＸ
ｉ°の演算を行ない、演算結果を読出し指定アドレスと
して正弦値テーブルメモリ（４）に供給する余弦値読出
し制御部■と、分離部Ｃ３）において分離された小数部
Ｘｍｌ；：２πを乗算してずれ角度ΔＸを算出するずれ
角度算出部ｑ）と、正弦値読出し制御部■の制御下にお
いて正弦値テーブルメモリ（４）から読出された正弦値
５１ｎｘ　、余弦値読出し制御部（ｅの制御下において
正弦値テーブルメモリ（４）から読出された余弦値ｅＯ
９Ｘおよび上記ずれ角度ΔＸに基づいて ５ｉｎＸ　＝　ｓｉｎ　（ｘ＋ΔＸ） ＝　　５１ｎｘ＋ΔＸＣ０８Ｘ−（Δｘ２／２）　　５
ｌｎｘの演算を行なう正弦値算出部３）と、算出された
正弦値５ｌｎＸを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部０）とを有している。

したがって、このブロック図の構成を採用した場合にも
、正弦値を算出すべき角度Ｘに１／２πを乗算して小数
部Ｘｓを抽出し、小数部Ｘ■をビットシフトさせるとと
もに簡単な演算を行なうだけで正弦値テーブルインデッ
クスを得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点
フォーマットで行なうようにしているので、正弦値を算
出するための所要時間を著しく短縮することができる。

〈実施例２〉 第４図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
トであり、第５図は対数関数値テーブルメモリの構成を
示す概略図てある。

対数関数値テーブルメモリには、αが０〜１の範囲にお
ける２ａの対数関数値を等間隔で２ｎ個固定小数点フォ
ーマットで格納してある。

ステップ■において対数関数値テーブルメモリの先頭ア
ドレスＳａ２、対数関数値のデータサイズＳｓ２が初期
設定された後、ステップ■において対数関数値を算出す
べき値Ｙが与えられるまで待つ。

そして、ステップ■において、浮動小数点フォーマット
で与えられた値Ｙから指数部ｙｔおよび仮数部Ｙ２を抽
出し、ステップ■において、指数部Ｙ１に基づいてＪｏ
ｇ２を整“数倍すべき値β（ｊｏｇＹ−Ｊｏｇ（２’ｘ
２β） −（α＋β）Ｊｏｇ２ （但し、０≦αく１）で示される値β）を算出し、ステ
ップ■において、仮数部Ｙ２を（ｎ−１）ビットだけ左
にシフトさせる。次いでステップ■において、（ｎ−１
）ビット左シフトされた値から整数部Ｙ１および小数部
Ｙｍを抽出し、ステップ■においてＳａ２＋５ｓ２ＸＹ
１の演算を行ない、ステップ■において演算結果に基づ
いて定まる値を読出しアドレスとして対数関数値テーブ
ルメモリから対数関数値Ｊｏｇψを読出し、ステップ■
において、小数部Ｙ−をずれ値Δψとして Ｊｏｇ２　　−１ｏｇ（φ＋Δψ） −Ｊ　ｏｇψ＋Δψ／φ−Δφ２／２ψ２の演算を行な
うとともに、 ｊ　ｏｇＹ　−ｊ　ｏｇ　（２Ｘ　２β）−（α＋β）
Ｊｏｇ２ の演算を行ない、ステップ［株］において演算結果を浮
動小数点化する。

以上の説明から明らかなように、対数関数値を算出すべ
き値Ｙの仮数部Ｙ２をビットシフトさせるとともに簡単
な演算を行なうだけで対数関数値テーブルインデックス
を得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点フォ
ーマットで行なうようにしているので、対数関数値を算
出するための所要時間を著しく短縮することができると
ともに、Ｏ≦αくｌの範囲内における対数関数値ｊｏｇ
２’のみをテーブル化しておけばよいので、既知の対数
関数値をきめ細かく設定することができ、ひいては対数
関数値の算出精度を向上させることができる。

第６図は対数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図であり、与えられた浮動小数点フォーマットの値Ｙか
ら指数部Ｙｌと仮数部Ｙ２とを分離して取出す取出し部
（１１）と、指数部ｙｔに基づいてＹ−２Ｘ２β（但し
、０≦αく１）となる整数値βを算出する整数値算出部
（１２）と、仮数部Ｙ２を（ｎ−１）ビットだけ左にシ
フトさせ、整数部Ｙ１と小数ＭＹ量とを分離する分離部
（１３）と、予め設定されている対数関数値テーブルメ
モリ（１４）の先頭アドレスＳａ２および対数関数値の
データサイズＳｓ２と上記整数部Ｙ１とに基づいてＳａ
２＋５Ｓ２ＸＹｌの演算を行ない、演算結果を読出し指
定アドレスとして対数関数値テーブルメモリ（１４）に
供給する対数関数値読出し制御部（１５）と、対数関数
値読出し制御部（１５）の制御下において対数関数値テ
ーブルメモリ（Ｉ４）から読出された対数関数値Ｊｏｇ
φおよび上記小数部Δφ（−Ｙｍ）に基づいて Ｊｏｇ２　−１ｏｇ（φ＋Δψ） ｓａ　ｊ　（）ｇψ＋Δψ／φ−Δφ２／２ψ２の演算
を行なう第１算出部（１６）と、算出されたｊｏｇ２　
　および上記整数値βに基づいてＪｏｇＹ＝Ｊｏｇ（２
ｘ２β） −（α＋β）ｊｏｇ２ の演算を行なう第２算出部（１１）と、算出された対数
関数値ｊｏｇＹを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部（１３）とを有している。

したがって、このブロック図の構成を採用した場合にも
、対数関数値を算出すべき値Ｙの仮数部Ｙ２をビットシ
フトさせるとともに簡単な演算を行なうだけで対数関数
値テーブルインデックスを得ることができ、しかも必要
な演算を固定小数点フォーマットで行なうようにしてい
るので、対数関数値を算出するための所要時間を著しく
短縮することができるとともに、０≦αく１の範囲内に
おける対数関数値ｊｏｇ２“のみをテーブル化しておけ
ばよいので、既知の対数関数値をきめ細かく設定するこ
とができ、ひいては対数関数値の算出精度を向上させる
ことができる。

〈実施例３〉 第７図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
トであり、第８図は指数関数値テーブルメモリの構成を
示す概略図てある。

指数関数値テーブルメモリには、αがθ〜１の範囲にお
けるαの指数関数値を等間隔で２ｎ個固定小数点フォー
マットで格納してある。

ステップ■において指数関数値テーブルメモリの先頭ア
ドレスＳ　ａａ、指数関数値のデータサイズＳｓ３が初
期設定された後、ステップ■において指数関数値を算出
すべき値Ｙが与えられるまで待つ。

そして、ステップ■において、浮動小数点フォーマット
で与えられた値Ｙから整数部βおよび小数部αを抽出し
、ステップ■において、小数部αを固定小数点フォーマ
ットに変換し、ステップ■において、固定小数点フォー
マットの小数部αを（ｎ　−１）ビットだけ左にシフト
させる。次いでステップ■において、（ｎ−１）ビット
左シフトされ−た値から整数部Ｙｉおよび小数部Ｙ■を
抽出し、ステップ■においてＳ　ａ３＋　Ｓ　ｓ３Ｘ　
Ｙ　ｉの演算を行ない、ステップ■において演算結果に
基づいて定まる値を読出しアドレスとして指数関数値テ
ーブルメモリから指数関数値ｅＸｐψを読出し、ステッ
プ■において、小数部Ｙａをずれ値Δψとして ｅＸｐａ−８１１）　（φ＋Δφ） −ｅｘｐφ十Δψ　ｅｘｐψ−Δψ２ｅＸｐψ／２の演
算を行なうとともに、演算結果ｅｘｐαおよび上記整数
部βに基づいて ｅｘｐＹ　−ｅｘｐ　（α＋β） の演算を行ない、ステップ［相］において演算結果を浮
動小数点化する。

以上の説明から明らかなように、指数関数値を算出すべ
き値Ｙの小数部αを固定小数点フォーマット化してから
ビットシフトさせるとともに簡単な演算を行なうだけで
指数関数値テーブルインデックスを得ることができ、し
かも必要な演算を固定小数点フォーマットで行なうよう
にしているので、指数関数値を算出するための所要時間
を著しく短縮することができるとともに、０≦αく１の
範囲内における指数関数値ｅ）Ｈｐａのみをテーブル化
しておけばよいので、既知の指数関数値をきめ細かく設
定することができ、ひいては指数関数値の算出精度を向
上させることができる。

第９図は指数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図であり、与えられた浮動小数点フォーマットの値Ｙか
ら整数部βと小数部αとを分離して取出す取出し部〈２
１）と、指数部Ｙｌに基づいてＹ−２Ｘ２β（但し、Ｏ
≦ａく１）となる整数値βを算出する整数値算出部（２
２）と、小数部αを固定小数点フォーマットに変換する
フォーマット変換部（２３）と、固定小数点フォーマッ
トの小数部αを（ｎ−１）ビットだけ左にシフトさせ、
整数部Ｙ１と小数部Ｙ１とを分離する分離部（２４）と
、予め設定されている指数関数値テーブルメモリ（２５
）の先頭アドレスＳａ３および指数関数値のデータサイ
ズＳｓ３と上記整数部Ｙ１とに基づいてＳａ３＋５ｓ３
ＸＹ１の演算を行ない、演算結果を読出し指定アドレス
として指数関数値テーブルメモリ（２５）に供給する指
数関数値読出し制御部（２６）と、指数関数値読出し制
御部（２６）の制御下において指数関数値テーブルメモ
リ（２５）から読出された指数関数値ｅＸｐψおよび上
記小数部Δψ（−Ｙｍ）に基づいて ｅｘｐａ　−ｅｘｐ　（ψ＋Δψ） −ｅＸｐφ＋Δψ　ｅＸｐφ−（Δψ２ｅｘｐψ）／２
の演算を行なう第１算出部（２７）と、算出されたｅｘ
ｐａおよび上記整数値βに基づいてｅｘｐＹ　ｍ　ｅｘ
ｐ　（ａ十β） の演算を行なう第２算出部（２８）と、算出された指数
関数値ｅｘｐＹを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部（２９）とを有している。

したがって、このブロック図の構成を採用した場合にも
、指数関数値を算出すべき値Ｙの小数部αを固定小数点
フォーマット化してからビットシフトさせるとともに簡
単な演算を行なうだけで指数関数値テーブルインデック
スを得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点フ
ォーマットで行なうようにしているので、指数関数値を
算出するための所要時間を著しく短縮することができる
とともに、０≦αく１の範囲内における指数関数値ｅｘ
ｐαのみをテーブル化しておけばよいので、既知の指数
関数値をきめ細かく設定することができ、ひいては指数
関数値の算出精度を向上させることができる。

尚、この発明は上記の実施例に限定されるものではなく
、例えば、三角関数、対数関数、指数関数を含む複雑な
関数値の算出に適用することが可能てあるほか、この発
明の要旨を変更しない範囲内において種々の設計変更を
施すことが可能てある。

〈発明の効果〉 以上のように第１の発明は、三角関数値を算出すべき角
度に１／２πを乗算して得た値に基づいて読出すべき三
角関数値格納アドレスを得るとともに、読出された三角
関数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任
意の角度の短句関数値を短時間で算出することができる
という特有の効果を奏する。

第２の発明も、三角関数値を算出すべき角度に１／２π
を乗算して得た値に基づいて読出すべき三角関数値格納
アドレスを得るとともに、読出された三角関数値を用い
て固定小数点演算を行なうことにより、任意の角度の三
角関数値を短時間で算出することができるという特有の
効果を奏する。

第３の発明は、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点
数化することにより得られた仮数部に基づいて対数関数
値格納アドレスを得るとともに、読出された対数関数値
を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任意の値
の対数関数値を短時間で算出することができ、しかも、
限られた範囲の対数関数値をテーブル化しておくだけで
よいので、対数関数値をきめ細かくテーブル化すること
ができ、対数関数値の算出精度を高めることができると
いう特有の効果を奏する。

第４の発明も、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点
数化することにより得られた仮数部に基づいて対数関数
値格納アドレスを得るとともに、読出された対数関数値
を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任意の値
の対数関数値を短時間で算出することができ、しかも、
限られた範囲の対数関数値をテーブル化しておくだけで
よいので、対数関数値をきめ細かくテーブル化すること
ができ、対数関数値の算出精度を高めることができると
いう特有の効果を奏する。

第５の発明は、指数関数値を算出すべき値の小数部に基
づいて指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出さ
れた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことに
より、任意の値の指数関数値を短時間で算出することが
でき、しかも、限られた範囲の指数関数値をテーブル化
しておくだけでよいので、指数関数値をきめ細かくテー
ブル化することができ、指数関数値の算出精度を高める
ことができるという特有の効果を奏する。

第６の発明も、指数関数値を算出すべき値の小数部に基
づいて指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出さ
れた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことに
より、任意の値の指数関数値を短時間で算出することが
でき、しかも、限られた範囲の指数関数値をテーブル化
しておくだけでよいので、指数関数値をきめ細かくテー
ブル化することができ、指数関数値の算出精度を高める
ことができるという特有の効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は正弦値を算出する方法を示すフローチャート、 第２図は正弦値テーブルメモリの構成を示す概略図、 第３図は正弦値算出装置の概略構成を示すブロック図、 第４図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
ト、 第５図は対数関数値テーブルメモリの構成を示す概略図
、 第６図は対数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図、 第７図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
ト、 第８図は指数関数値テーブルメモリの構成を示す概略図
、 第９図は指数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図。 （２１）・・・取出し部、（２３）・・・フォーマット
変換部、（２４）・・・分離部、（２５）・・・指数関
数値テーブルメモリ、（２６）・・・指数関数値読出し
制御部、（２７）・・・第１算出部、（２８）・・・第
２算出部、（Ｓｓ１）　　（Ｓｓｉ２）　　（Ｓｓ３）
　−データサイズ特許出願人　　ダイキン工業株式会社

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、０〜２πの範囲における三角関数値を 所定角度毎に２の累乗個テーブル化して おき、三角関数値を算出すべき角度に １／２πを乗算して得られた少数部を固 定小数点化した後、上記累乗値に対応す るビット数だけシフトさせることにより 整数部と小数部とを分離し、整数部にデ ータサイズ（Ｓｓ１）を乗算した値および π／２だけオフセットさせてデータサイ ズ（Ｓｓ１）を乗算した値に基づいてテー ブル（４）からそれぞれに該当する三角関数値を読出す
   とともに、分離された小数部 に２πを乗算し、得られた読出し三角関 数値および乗算結果に基づいて正弦値ま たは余弦値を算出することを特徴とする 三角関数値算出方法。 ２、０〜２πの範囲における三角関数値を 所定角度毎に２の累乗個テーブル化して ある三角関数値メモリ（４）と、三角関数値を算出すべ
   き角度に１／２πを乗算して 得られた少数部を固定小数点化し、上記 累乗値に対応するビット数だけシフトさ せる、ことにより整数部と小数部とを分離 する分離手段（１）（２）（３）と、分離された整数部
   およびπ／２だけオフセットさせた値 にそれぞれデータサイズ（Ｓｓ１）を乗算 して得た値に基づいて三角関数値メモリ （４）からそれぞれに該当する三角関数値を読出す三角
   関数値読出し手段（５）（６）と、得られた読出し三角
   関数値および分離され た小数部に２πを乗算することにより得 られた乗算結果に基づいて正弦値または 余弦値を算出する演算手段（８）とを含むことを特徴と
   する三角関数値算出装置。 ３、αが０〜１の範囲における２＾αの対数関数値を等
   間隔に２の累乗個テーブル化 しておき、対数関数値を算出すべき値を 浮動小数点数化して指数部と仮数部とを 取出し、取出された仮数部を上記累乗値 に対応するビット数だけシフトさせるこ とにより整数部と小数部とを分離し、整 数部にデータサイズ（Ｓｓ２）を乗算した 値に基づいてテーブル（１４）から該当する対数関数値
   を読出すとともに、指数部、 読出し対数関数値および分離された小数 部に基づいて対数関数値を算出すること を特徴とする対数関数値算出方法。 ４、αが０〜１の範囲における２＾αの対数関数値を等
   間隔に２の累乗個テーブル化 してある対数関数値メモリ（１４）と、対数関数値を算
   出すべき値を浮動小数点数化 して指数部と仮数部とを取出す分離手段 （１１）と、取出された仮数部を上記累乗値に対応する
   ビット数だけシフトさせるこ とにより整数部と小数部とを分離し、整 数部にデータサイズを乗算した値に基づ いて対数関数値メモリ（１４）から該当する対数関数値
   を読出す対数関数値読出し手 段（１３）（１５）と、指数部、読出し対数関数値およ
   び分離された小数部に基づいて対 数関数値を算出する演算手段（１６）（１７）とを含む
   ことを特徴とする対数関数値算出 方法。 ５、αが０〜１の範囲におけるαの指数関 数値を等間隔に２の累乗個テーブル化し ておき、指数関数値を算出すべき値から 整数部と小数部とを取出し、取出された 小数部を固定小数点数化して上記累乗値 に対応するビット数だけシフトさせるこ とにより整数部と小数部とを分離し、こ の整数部にデータサイズ（Ｓｓ３）を乗算 した値に基づいてテーブル（２５）から該当する指数関
   数値を読出すとともに、指数 関数値を算出すべき値から直接取出され た整数部、読出し指数関数値および固定 小数点数化してから分離された小数部に 基づいて指数関数値を算出することを特 徴とする指数関数値算出方法。 ６、αが０〜１の範囲におけるαの指数関 数値を等間隔に２の累乗個テーブル化し てある指数関数値メモリ（２５）と、指数関数値を算出
   すべき値から整数部と小数部 とを取出す取出し手段（２１）と、取出された小数部を
   固定小数点数化して上記累乗 値に対応するビット数だけシフトさせる ことにより整数部と小数部とを分離し、 この整数部にデータサイズを乗算した値 に基づいて指数関数値メモリ（２５）から該当する指数
   関数値を続出す指数関数値読 出し手段（２３）（２４）（２６）と、指数関数値を算
   出すべき値から直接取出された整数部、 読出し指数関数値および固定小敵点数化 してから分離された小数部に基づいて指 数関数値を算出する演算手段（２７）（２８）とを含む
   ことを特徴とする指数関数値算出 方法。