JPH02216583A - 関数値算出方法およびその装置 - Google Patents
関数値算出方法およびその装置Info
- Publication number
- JPH02216583A JPH02216583A JP27158488A JP27158488A JPH02216583A JP H02216583 A JPH02216583 A JP H02216583A JP 27158488 A JP27158488 A JP 27158488A JP 27158488 A JP27158488 A JP 27158488A JP H02216583 A JPH02216583 A JP H02216583A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- value
- function value
- decimal
- values
- exponential function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 21
- 230000006870 function Effects 0.000 claims abstract description 252
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 87
- 239000000284 extract Substances 0.000 claims description 8
- 238000000926 separation method Methods 0.000 claims description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 17
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 7
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 4
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 3
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〈産業上の利用分野〉
この発明は関数値算出方法およびその装置に関し、さら
に詳細にいえば、予め設定された範囲内における関数値
、例えば、正弦値、余弦値、対数関数値、指数関数値を
テーブル化しておき、最も近い関数値を読出すとともに
、“続出し関数値に基づく近似演算を行なうことにより
任意の関数値を算出するための方法およびその装置に関
する。
に詳細にいえば、予め設定された範囲内における関数値
、例えば、正弦値、余弦値、対数関数値、指数関数値を
テーブル化しておき、最も近い関数値を読出すとともに
、“続出し関数値に基づく近似演算を行なうことにより
任意の関数値を算出するための方法およびその装置に関
する。
〈従来の技術、および発明が解決しようとする課題〉
従来から、任意の値Xの正弦値を算出する方法として、
5inX −sln (x+ΔX)
= 5lnx+Δxcosx−(△X2/2)slnx
(但し、Xは予め正弦値が与えられている値)の近似式
に基づいて浮動小数点演算を行なう方法が一般的に採用
されていた。
(但し、Xは予め正弦値が与えられている値)の近似式
に基づいて浮動小数点演算を行なう方法が一般的に採用
されていた。
また、任意の値Yの対数関数値を算出する方法として、
JogY−4og(2x2β)
−(α+β)jog2、
jog2 −1og(φ+Δψ)
−j ogψ+Δψ/ψ−Δφ2/2ψ2(但し、αは
1より小さい正数、βは自然数、φは予め対数関数値が
与えられている値)の近似式に基づいて浮動小数点演算
を行なう方法が一般的に採用されていた。
1より小さい正数、βは自然数、φは予め対数関数値が
与えられている値)の近似式に基づいて浮動小数点演算
を行なう方法が一般的に採用されていた。
さらに、任意の値Yの指数関数値を算出する方法として
、 expY厘 exp (α+β)、 expα−exp (ψ+△ψ) = expφ+Δψ expψ−Δψ213Xpψ/2
(但し、αは1より小さい正数、βは自然数、ψは予め
指数関数値が与えられている値)の近似式に基づいて浮
動小数点演算を行なう方法が一般的に採用されていた。
、 expY厘 exp (α+β)、 expα−exp (ψ+△ψ) = expφ+Δψ expψ−Δψ213Xpψ/2
(但し、αは1より小さい正数、βは自然数、ψは予め
指数関数値が与えられている値)の近似式に基づいて浮
動小数点演算を行なう方法が一般的に採用されていた。
以上の各関数値算出方法においては何れも浮動小数点演
算が採用されているのてあるから、著しく高精度に関数
値を算出することができるのてあるが、浮動小数点演算
自体の所要時間が長くかかるのみならず、算出すべき関
数値に最も近い、予め与えられている関数値を読出すた
めにもかなり長い時間がかかるのてあるから、全体とし
て関数値を算出するまでの時間が著しく長くなってしま
うという問題がある。特に、産業用ロボット等において
関数値を算出する必要がある場合には、関数値の算出に
長時間がかかってしまうことに起因してロボット動作速
度が低下させられてしまうことになるという問題がある
。
算が採用されているのてあるから、著しく高精度に関数
値を算出することができるのてあるが、浮動小数点演算
自体の所要時間が長くかかるのみならず、算出すべき関
数値に最も近い、予め与えられている関数値を読出すた
めにもかなり長い時間がかかるのてあるから、全体とし
て関数値を算出するまでの時間が著しく長くなってしま
うという問題がある。特に、産業用ロボット等において
関数値を算出する必要がある場合には、関数値の算出に
長時間がかかってしまうことに起因してロボット動作速
度が低下させられてしまうことになるという問題がある
。
〈発明の目的〉
この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、
算出所要時間を著しく短縮することができる関数値算出
方法およびその装置を提供することを目的としている。
算出所要時間を著しく短縮することができる関数値算出
方法およびその装置を提供することを目的としている。
く疎通を解決するための手段〉
上記の目的を達成するための、三角関数値算出方法は、
三角関数値を算出すべき角度に1/2πを乗算して得た
値に基づいて読出すべき三角関数値格納アドレスを得る
とともに、得られた三角関数値を用いて固定小数点演算
を行なうことにより正弦値または余弦値を算出する方法
てある。゛即ち、0〜2πの範囲における三角関数値を
所定角度毎に2の累乗個テーブル化しておき、三角関数
値を算出すべき角度に1/2πを乗算して得られた少数
部を固定小数点化した後、上記累乗値に対応するビット
数だけシフトさせることにより整数部と小数部とを分離
し、整数部にデータサイズを乗算した値およびπ/2だ
けオフセットさせてデータサイズを乗算した値に基づい
てテーブルからそれぞれに該当する三角関数値を読出す
とともに、分離された小数部に2πを乗算し、得られた
読出し三角関数値および乗算結果に基づいて正弦値また
は余弦値を算出する方法てある。
三角関数値を算出すべき角度に1/2πを乗算して得た
値に基づいて読出すべき三角関数値格納アドレスを得る
とともに、得られた三角関数値を用いて固定小数点演算
を行なうことにより正弦値または余弦値を算出する方法
てある。゛即ち、0〜2πの範囲における三角関数値を
所定角度毎に2の累乗個テーブル化しておき、三角関数
値を算出すべき角度に1/2πを乗算して得られた少数
部を固定小数点化した後、上記累乗値に対応するビット
数だけシフトさせることにより整数部と小数部とを分離
し、整数部にデータサイズを乗算した値およびπ/2だ
けオフセットさせてデータサイズを乗算した値に基づい
てテーブルからそれぞれに該当する三角関数値を読出す
とともに、分離された小数部に2πを乗算し、得られた
読出し三角関数値および乗算結果に基づいて正弦値また
は余弦値を算出する方法てある。
また、三角関数値算出装置は、三角関数値メモリと、分
離手段と、三角関数値読出し手段と、演算手段とを有し
ている。上記三角関数値メモリは、0〜2πの範囲にお
ける三角関数値を所定角度毎に2の累乗個テーブル化し
たものであり、上記分離手段は、三角関数値を算出すべ
き角度に172πを乗算して得られた少数部を固定小数
点化し、上記累乗値に対応するビット数だけシフトさせ
ることにより整数部と小数部とを分離するものであり、
上記三角関数値読出し手段は、分離された整数部および
π/2だけオフセットさせた値にそれぞれデータサイズ
を乗算して得た値に基づいてテーブルからそれぞれに該
当する三角関数値を読出すも−のであり、上記演算手段
は、得られた読出し三角関数値および分離された小数部
に2πを乗算することにより得られた乗算結果に基づい
て正弦値または余弦値を算出するものてある。
離手段と、三角関数値読出し手段と、演算手段とを有し
ている。上記三角関数値メモリは、0〜2πの範囲にお
ける三角関数値を所定角度毎に2の累乗個テーブル化し
たものであり、上記分離手段は、三角関数値を算出すべ
き角度に172πを乗算して得られた少数部を固定小数
点化し、上記累乗値に対応するビット数だけシフトさせ
ることにより整数部と小数部とを分離するものであり、
上記三角関数値読出し手段は、分離された整数部および
π/2だけオフセットさせた値にそれぞれデータサイズ
を乗算して得た値に基づいてテーブルからそれぞれに該
当する三角関数値を読出すも−のであり、上記演算手段
は、得られた読出し三角関数値および分離された小数部
に2πを乗算することにより得られた乗算結果に基づい
て正弦値または余弦値を算出するものてある。
上記の目的を達成するための、この発明の対数関数値算
出方法は、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数化
することにより得られた仮数部に基づいて読出すべき対
数関数値格納アドレスを得るとともに、得られた対数関
数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより対数関
数値を算出する方法てある。即ち、αが0〜1の範囲に
おける2 の対数関数値を等間隔に2の累乗個テーブル
化しておき、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数
比して指数部と仮数部とを取出し、取出された仮数部を
上記累乗値に対応するビット数だけシフトさせることに
より整数部と小数部とを分離し、整数部にデータサイズ
を乗算した値に基づいてテーブルから該当する対数関数
値を読出すとともに、指数部、読出し対数関数値および
分離された小数部に基づいて対数関数値を算出する方法
てある。
出方法は、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数化
することにより得られた仮数部に基づいて読出すべき対
数関数値格納アドレスを得るとともに、得られた対数関
数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより対数関
数値を算出する方法てある。即ち、αが0〜1の範囲に
おける2 の対数関数値を等間隔に2の累乗個テーブル
化しておき、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数
比して指数部と仮数部とを取出し、取出された仮数部を
上記累乗値に対応するビット数だけシフトさせることに
より整数部と小数部とを分離し、整数部にデータサイズ
を乗算した値に基づいてテーブルから該当する対数関数
値を読出すとともに、指数部、読出し対数関数値および
分離された小数部に基づいて対数関数値を算出する方法
てある。
また、対数関数値算出装置は、対数関数値メモリと、分
離手段と、対数関数値読出し手段と、演算手段とを有し
ている。上記対数関数値メモリは、αが0〜1の範囲に
おける2aの対数関数値を等間隔に2の累乗個テーブル
化したものであり、上記分離手段は、対数関数値を算出
すべき値を浮動小数点数化して指数部と仮数部とを取出
すものであり、上記対数関数値読出し手段は、取出され
た仮数部を上記累乗値に対応するビット数だけシフトさ
せることにより整数部と小数部とを分離し、整数部にデ
ータサイズを乗算した値に基づいてテーブルから該当す
る対数関数値を読出すものであり、上記演算手段は、指
数部、読出し対数関数値および分離された小数部に基づ
いて対数関数値を算出するものてある。
離手段と、対数関数値読出し手段と、演算手段とを有し
ている。上記対数関数値メモリは、αが0〜1の範囲に
おける2aの対数関数値を等間隔に2の累乗個テーブル
化したものであり、上記分離手段は、対数関数値を算出
すべき値を浮動小数点数化して指数部と仮数部とを取出
すものであり、上記対数関数値読出し手段は、取出され
た仮数部を上記累乗値に対応するビット数だけシフトさ
せることにより整数部と小数部とを分離し、整数部にデ
ータサイズを乗算した値に基づいてテーブルから該当す
る対数関数値を読出すものであり、上記演算手段は、指
数部、読出し対数関数値および分離された小数部に基づ
いて対数関数値を算出するものてある。
上記の目的を達成するための、この発明の指数関数値算
出方法は、指数関数値を算出すべき値の小数部に基づい
て読出すべき指数関数値格納アドレスを得るとともに、
得られた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうこ
とにより指数関数値を算出する方法てある。即ち、αが
0〜1の範囲におけるαの指数関数値を等間隔に2の累
乗個テーブル化しておき、指数関数値を算出すべき値か
ら整数部と小数部とを取出し、取出された小数部を固定
小数点数化して上記累乗値に対応するビット数だけシフ
トさせることにより整数部と小数部とを分離し、この整
数部にデータサイズを乗算した値に基づいてテーブルか
ら該当する指数関数値を読出すとともに、指数関数値を
算出すべき値から直接取出された整数部、読出し指数関
数値および固定小数点数化してから分離された小数部に
基づいて指数関数値を算出する方法てある。
出方法は、指数関数値を算出すべき値の小数部に基づい
て読出すべき指数関数値格納アドレスを得るとともに、
得られた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうこ
とにより指数関数値を算出する方法てある。即ち、αが
0〜1の範囲におけるαの指数関数値を等間隔に2の累
乗個テーブル化しておき、指数関数値を算出すべき値か
ら整数部と小数部とを取出し、取出された小数部を固定
小数点数化して上記累乗値に対応するビット数だけシフ
トさせることにより整数部と小数部とを分離し、この整
数部にデータサイズを乗算した値に基づいてテーブルか
ら該当する指数関数値を読出すとともに、指数関数値を
算出すべき値から直接取出された整数部、読出し指数関
数値および固定小数点数化してから分離された小数部に
基づいて指数関数値を算出する方法てある。
また、指数関数値算出装置は、指数関数値メモリと、取
出し手段と、指数関数値読出し手段と、演算手段とを有
している。上記指数関数値メモリは、αが0〜1の範囲
におけるαの指数関数値を等間隔に2の累乗個テーブル
化したものであり、上記取出し手段は、指数関数値を算
出すべき値から整数部と小数部とを取出すものであり、
上記指数関数値読出し手段は、取出された小数部を固定
小数点数化して上記累乗値に対応するビット数だけシフ
トさせることにより整数部と小数部とを分離し、この整
数部にデータサイズを乗算した値に基づいてテーブルか
ら該当する指数関数値を読出すものであり、上記演算手
段は、指数関数値を算出すべき値から直接取出された整
数部、読出し指数関数値および固定小数点数化してから
分離された小数部に基づいて指数関数値を算出するもの
てある。
出し手段と、指数関数値読出し手段と、演算手段とを有
している。上記指数関数値メモリは、αが0〜1の範囲
におけるαの指数関数値を等間隔に2の累乗個テーブル
化したものであり、上記取出し手段は、指数関数値を算
出すべき値から整数部と小数部とを取出すものであり、
上記指数関数値読出し手段は、取出された小数部を固定
小数点数化して上記累乗値に対応するビット数だけシフ
トさせることにより整数部と小数部とを分離し、この整
数部にデータサイズを乗算した値に基づいてテーブルか
ら該当する指数関数値を読出すものであり、上記演算手
段は、指数関数値を算出すべき値から直接取出された整
数部、読出し指数関数値および固定小数点数化してから
分離された小数部に基づいて指数関数値を算出するもの
てある。
く作用〉
以上の三角関数値算出方法または三角関数値算出装置で
あれば、三角関数値を算出すべき角度に1/2πを乗算
して得た値に基づいて読出すべき三角関数値格納アドレ
スを得るとともに、読出された三角関数値を用いて固定
小数点演算を行なうことにより正弦値または余弦値を算
出することができる。即ち、例えば正弦値であれば、5
lnX = sin (x+ΔX) −1jinx+Δxcosx−(ΔX2/2)sinx
の5lnxs cosxを短時間でテーブル化された
メモリから読出すことができるとともに、ΔXの値を短
時間で算出することができるので、任意の角度の正弦値
を短時間で算出することができる。尚、余弦値について
も同様てある。
あれば、三角関数値を算出すべき角度に1/2πを乗算
して得た値に基づいて読出すべき三角関数値格納アドレ
スを得るとともに、読出された三角関数値を用いて固定
小数点演算を行なうことにより正弦値または余弦値を算
出することができる。即ち、例えば正弦値であれば、5
lnX = sin (x+ΔX) −1jinx+Δxcosx−(ΔX2/2)sinx
の5lnxs cosxを短時間でテーブル化された
メモリから読出すことができるとともに、ΔXの値を短
時間で算出することができるので、任意の角度の正弦値
を短時間で算出することができる。尚、余弦値について
も同様てある。
以上の対数関数値算出方法または対数関数値算出装置で
あれば、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数化す
ることにより得られた仮数部に基づいて対数関数値格納
アドレスを得るとともに、読出された対数関数値を用い
て固定小数点演算を行なうことにより対数関数値を算出
することができる。即ち、 fog2 −fog(ψ+Δψ) = J ogφ+Δψ/φ−Δψ2/2φ2のJ og
φを短時間でテーブル化されたメモリから読出すことが
できるとともに、Δψの値を短時間で算出することがで
きるので、任意の値の対数関数値を短時間で算出するこ
とができる。そして、限られた範囲の対数関数値をテー
ブル化しておくだけでよいので、対数関数値をきめ細か
くテーブル化することができ、対数関数値の算出精度を
高めることができる。
あれば、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点数化す
ることにより得られた仮数部に基づいて対数関数値格納
アドレスを得るとともに、読出された対数関数値を用い
て固定小数点演算を行なうことにより対数関数値を算出
することができる。即ち、 fog2 −fog(ψ+Δψ) = J ogφ+Δψ/φ−Δψ2/2φ2のJ og
φを短時間でテーブル化されたメモリから読出すことが
できるとともに、Δψの値を短時間で算出することがで
きるので、任意の値の対数関数値を短時間で算出するこ
とができる。そして、限られた範囲の対数関数値をテー
ブル化しておくだけでよいので、対数関数値をきめ細か
くテーブル化することができ、対数関数値の算出精度を
高めることができる。
以上の指数関数値算出方法または指数関数値算出装置で
あれば、指数関数値を算出すべき値の小数部に基づいて
指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出された指
数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより指
数関数値を算出することができる。即ち、 expY −exp (a+β)、 eXpα−exp (ψ+Δφ) −eXpψ+Δψ expφ−Δψ2expψ/2のe
Xpφを短時間でテーブル化されたメモリから読出すこ
とができるとともに、Δψの値を短時間で算出すること
ができるので、任意の値の対数関数値を短時間で算出す
ることができる。そして、限られた範囲の指数関数値を
テーブル化しておくだけでよいので、指数関数値をきめ
細かくテーブル化することができ、指数関数値の算出精
度を高めることができる。
あれば、指数関数値を算出すべき値の小数部に基づいて
指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出された指
数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより指
数関数値を算出することができる。即ち、 expY −exp (a+β)、 eXpα−exp (ψ+Δφ) −eXpψ+Δψ expφ−Δψ2expψ/2のe
Xpφを短時間でテーブル化されたメモリから読出すこ
とができるとともに、Δψの値を短時間で算出すること
ができるので、任意の値の対数関数値を短時間で算出す
ることができる。そして、限られた範囲の指数関数値を
テーブル化しておくだけでよいので、指数関数値をきめ
細かくテーブル化することができ、指数関数値の算出精
度を高めることができる。
〈実施例〉
以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明する。
第1囚は正弦値を算出する方法を示すフローチャートで
あり、第2図は正弦値テーブルメモリの構成を示す概略
囚てある。
あり、第2図は正弦値テーブルメモリの構成を示す概略
囚てある。
正弦値テーブルメモリには、0部上2π未満の角度範囲
における正弦値を等角度で2n個固定小数点フォーマッ
トで格納してある。
における正弦値を等角度で2n個固定小数点フォーマッ
トで格納してある。
ステップ■において正弦値テーブルメモリの先頭アドレ
スSaL正弦値のデータサイズSslが初期設定された
後、ステップ■において正弦値を算出すべき角度X(こ
こで、Xは、正弦値が既知の角度Xと、Xからのずれ角
度ΔXとの和てある)が与えられるまで待つ。そして、
ステップ■において、浮動小数点演算により、与えられ
た角度Xに1/2πを乗算して小数部X“を抽出し、ス
テップ■において小数部X゛を固定小数点フォーマット
に変換し、ステップ■において、固定小数点フォーマッ
トに変換された小数部X1を(n−1)ビットだけ左に
シフトさせる。次いでステップ■において、(n−1)
ビット左シフトされた値がら整数部Xtおよび小数部X
Iを抽出し、ステップ■においてSal+5slXXi
の演算を行ない、ステップ■において演算結果に基づい
て定まる値を読出しアドレスとして正弦値テーブルメモ
リから正弦値sin xを読出し、ステップ■において
XllX2πの演算を行なうことによりずれ角度ΔXを
算出する。その後、ステップ[株]において上記整数部
Xiをπ/2分だけオフセットさせ、ステップ■におい
て、π/2分だけオフセットさせらレタ値XiM、:基
づイテS al+ S six X 1’ノ演算を行な
い、ステップ@において演算結果に基づいて定まる値を
読出しアドレスとして正弦値テーブルメモリから余弦値
eOs Xと等しい正弦値を読出し、ステップ@におい
て 51nX −sln (x+ΔX) −5lnx+Δx cosx −(ΔX2/2)sl
nxの演算を行ない、ステップ[有]において演算結果
を浮動小数点化する。
スSaL正弦値のデータサイズSslが初期設定された
後、ステップ■において正弦値を算出すべき角度X(こ
こで、Xは、正弦値が既知の角度Xと、Xからのずれ角
度ΔXとの和てある)が与えられるまで待つ。そして、
ステップ■において、浮動小数点演算により、与えられ
た角度Xに1/2πを乗算して小数部X“を抽出し、ス
テップ■において小数部X゛を固定小数点フォーマット
に変換し、ステップ■において、固定小数点フォーマッ
トに変換された小数部X1を(n−1)ビットだけ左に
シフトさせる。次いでステップ■において、(n−1)
ビット左シフトされた値がら整数部Xtおよび小数部X
Iを抽出し、ステップ■においてSal+5slXXi
の演算を行ない、ステップ■において演算結果に基づい
て定まる値を読出しアドレスとして正弦値テーブルメモ
リから正弦値sin xを読出し、ステップ■において
XllX2πの演算を行なうことによりずれ角度ΔXを
算出する。その後、ステップ[株]において上記整数部
Xiをπ/2分だけオフセットさせ、ステップ■におい
て、π/2分だけオフセットさせらレタ値XiM、:基
づイテS al+ S six X 1’ノ演算を行な
い、ステップ@において演算結果に基づいて定まる値を
読出しアドレスとして正弦値テーブルメモリから余弦値
eOs Xと等しい正弦値を読出し、ステップ@におい
て 51nX −sln (x+ΔX) −5lnx+Δx cosx −(ΔX2/2)sl
nxの演算を行ない、ステップ[有]において演算結果
を浮動小数点化する。
以上の説明から明らかなように、正弦値を算出゛すべき
角度Xに1/2πを乗算して小数部Xsを抽出し、小数
部Xlをビットシフトさせるとともに簡単な演算を行な
うだけで正弦値テーブルインデ・ツクスを得ることがで
き、しがも必要な演算を固定小数点フォーマットで行な
うようにしているので、正弦値を算出するための所要時
間を著しく短縮することができる。
角度Xに1/2πを乗算して小数部Xsを抽出し、小数
部Xlをビットシフトさせるとともに簡単な演算を行な
うだけで正弦値テーブルインデ・ツクスを得ることがで
き、しがも必要な演算を固定小数点フォーマットで行な
うようにしているので、正弦値を算出するための所要時
間を著しく短縮することができる。
尚、上記ステップ■の処理はシステムの立上げ時に1回
だけ行なえばよい。また、上記のフローチャートは正弦
値を算出するためのものてあるが、余弦値を算出する場
合にも同様に簡単に余弦値テーブルインデックスを得る
ことができ、余弦値を算出するための所要時間を著しく
短縮することができる。さらに、正弦値と余弦値とを算
出した後、除算演算を行なうことにより正接値を算出す
ることもできる。
だけ行なえばよい。また、上記のフローチャートは正弦
値を算出するためのものてあるが、余弦値を算出する場
合にも同様に簡単に余弦値テーブルインデックスを得る
ことができ、余弦値を算出するための所要時間を著しく
短縮することができる。さらに、正弦値と余弦値とを算
出した後、除算演算を行なうことにより正接値を算出す
ることもできる。
第3図は正弦値算出装置の概略構成を示すブロック図で
あり、与えられた角度X I;1 / 2πを乗算し、
乗算結果から小数部X″のみを取出す小数部抽出部(1
)と、取出された小数部X′を固定小数点フォーマット
に変換するフォーマット変換部■と、固定小数点フォー
マットに変換された小数部X゛を(n −1)ビットだ
け左にシフトさせ、整数部X1と小数部Xsとを分離す
る分離部G)と、予め設定されている正弦値テーブルメ
モリ(4)の先頭アドレスSatおよび正弦値のデータ
サイズSslと上記整数部X1とに基づいてSal+5
slXXlの演算を行ない、演算結果を読出し指定アド
レスとして正弦値テーブルメモリ(4)に供給する正弦
値読出し制御部■と、予め設定されている正弦値テーブ
ルメモリ(4)の先頭アドレスSatおよび正弦値のデ
ータサイズSslと上記整数部Xlをπ/2分だけオフ
セットさせた値X1゛とに基づいてSal+5slXX
i°の演算を行ない、演算結果を読出し指定アドレスと
して正弦値テーブルメモリ(4)に供給する余弦値読出
し制御部■と、分離部C3)において分離された小数部
Xml;:2πを乗算してずれ角度ΔXを算出するずれ
角度算出部q)と、正弦値読出し制御部■の制御下にお
いて正弦値テーブルメモリ(4)から読出された正弦値
51nx 、余弦値読出し制御部(eの制御下において
正弦値テーブルメモリ(4)から読出された余弦値eO
9Xおよび上記ずれ角度ΔXに基づいて 5inX = sin (x+ΔX) = 51nx+ΔXC08X−(Δx2/2) 5
lnxの演算を行なう正弦値算出部3)と、算出された
正弦値5lnXを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部0)とを有している。
あり、与えられた角度X I;1 / 2πを乗算し、
乗算結果から小数部X″のみを取出す小数部抽出部(1
)と、取出された小数部X′を固定小数点フォーマット
に変換するフォーマット変換部■と、固定小数点フォー
マットに変換された小数部X゛を(n −1)ビットだ
け左にシフトさせ、整数部X1と小数部Xsとを分離す
る分離部G)と、予め設定されている正弦値テーブルメ
モリ(4)の先頭アドレスSatおよび正弦値のデータ
サイズSslと上記整数部X1とに基づいてSal+5
slXXlの演算を行ない、演算結果を読出し指定アド
レスとして正弦値テーブルメモリ(4)に供給する正弦
値読出し制御部■と、予め設定されている正弦値テーブ
ルメモリ(4)の先頭アドレスSatおよび正弦値のデ
ータサイズSslと上記整数部Xlをπ/2分だけオフ
セットさせた値X1゛とに基づいてSal+5slXX
i°の演算を行ない、演算結果を読出し指定アドレスと
して正弦値テーブルメモリ(4)に供給する余弦値読出
し制御部■と、分離部C3)において分離された小数部
Xml;:2πを乗算してずれ角度ΔXを算出するずれ
角度算出部q)と、正弦値読出し制御部■の制御下にお
いて正弦値テーブルメモリ(4)から読出された正弦値
51nx 、余弦値読出し制御部(eの制御下において
正弦値テーブルメモリ(4)から読出された余弦値eO
9Xおよび上記ずれ角度ΔXに基づいて 5inX = sin (x+ΔX) = 51nx+ΔXC08X−(Δx2/2) 5
lnxの演算を行なう正弦値算出部3)と、算出された
正弦値5lnXを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部0)とを有している。
したがって、このブロック図の構成を採用した場合にも
、正弦値を算出すべき角度Xに1/2πを乗算して小数
部Xsを抽出し、小数部X■をビットシフトさせるとと
もに簡単な演算を行なうだけで正弦値テーブルインデッ
クスを得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点
フォーマットで行なうようにしているので、正弦値を算
出するための所要時間を著しく短縮することができる。
、正弦値を算出すべき角度Xに1/2πを乗算して小数
部Xsを抽出し、小数部X■をビットシフトさせるとと
もに簡単な演算を行なうだけで正弦値テーブルインデッ
クスを得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点
フォーマットで行なうようにしているので、正弦値を算
出するための所要時間を著しく短縮することができる。
〈実施例2〉
第4図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
トであり、第5図は対数関数値テーブルメモリの構成を
示す概略図てある。
トであり、第5図は対数関数値テーブルメモリの構成を
示す概略図てある。
対数関数値テーブルメモリには、αが0〜1の範囲にお
ける2aの対数関数値を等間隔で2n個固定小数点フォ
ーマットで格納してある。
ける2aの対数関数値を等間隔で2n個固定小数点フォ
ーマットで格納してある。
ステップ■において対数関数値テーブルメモリの先頭ア
ドレスSa2、対数関数値のデータサイズSs2が初期
設定された後、ステップ■において対数関数値を算出す
べき値Yが与えられるまで待つ。
ドレスSa2、対数関数値のデータサイズSs2が初期
設定された後、ステップ■において対数関数値を算出す
べき値Yが与えられるまで待つ。
そして、ステップ■において、浮動小数点フォーマット
で与えられた値Yから指数部ytおよび仮数部Y2を抽
出し、ステップ■において、指数部Y1に基づいてJo
g2を整“数倍すべき値β(jogY−Jog(2’x
2β) −(α+β)Jog2 (但し、0≦αく1)で示される値β)を算出し、ステ
ップ■において、仮数部Y2を(n−1)ビットだけ左
にシフトさせる。次いでステップ■において、(n−1
)ビット左シフトされた値から整数部Y1および小数部
Ymを抽出し、ステップ■においてSa2+5s2XY
1の演算を行ない、ステップ■において演算結果に基づ
いて定まる値を読出しアドレスとして対数関数値テーブ
ルメモリから対数関数値Jogψを読出し、ステップ■
において、小数部Y−をずれ値Δψとして Jog2 −1og(φ+Δψ) −J ogψ+Δψ/φ−Δφ2/2ψ2の演算を行な
うとともに、 j ogY −j og (2X 2β)−(α+β)
Jog2 の演算を行ない、ステップ[株]において演算結果を浮
動小数点化する。
で与えられた値Yから指数部ytおよび仮数部Y2を抽
出し、ステップ■において、指数部Y1に基づいてJo
g2を整“数倍すべき値β(jogY−Jog(2’x
2β) −(α+β)Jog2 (但し、0≦αく1)で示される値β)を算出し、ステ
ップ■において、仮数部Y2を(n−1)ビットだけ左
にシフトさせる。次いでステップ■において、(n−1
)ビット左シフトされた値から整数部Y1および小数部
Ymを抽出し、ステップ■においてSa2+5s2XY
1の演算を行ない、ステップ■において演算結果に基づ
いて定まる値を読出しアドレスとして対数関数値テーブ
ルメモリから対数関数値Jogψを読出し、ステップ■
において、小数部Y−をずれ値Δψとして Jog2 −1og(φ+Δψ) −J ogψ+Δψ/φ−Δφ2/2ψ2の演算を行な
うとともに、 j ogY −j og (2X 2β)−(α+β)
Jog2 の演算を行ない、ステップ[株]において演算結果を浮
動小数点化する。
以上の説明から明らかなように、対数関数値を算出すべ
き値Yの仮数部Y2をビットシフトさせるとともに簡単
な演算を行なうだけで対数関数値テーブルインデックス
を得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点フォ
ーマットで行なうようにしているので、対数関数値を算
出するための所要時間を著しく短縮することができると
ともに、O≦αくlの範囲内における対数関数値jog
2’のみをテーブル化しておけばよいので、既知の対数
関数値をきめ細かく設定することができ、ひいては対数
関数値の算出精度を向上させることができる。
き値Yの仮数部Y2をビットシフトさせるとともに簡単
な演算を行なうだけで対数関数値テーブルインデックス
を得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点フォ
ーマットで行なうようにしているので、対数関数値を算
出するための所要時間を著しく短縮することができると
ともに、O≦αくlの範囲内における対数関数値jog
2’のみをテーブル化しておけばよいので、既知の対数
関数値をきめ細かく設定することができ、ひいては対数
関数値の算出精度を向上させることができる。
第6図は対数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図であり、与えられた浮動小数点フォーマットの値Yか
ら指数部Ylと仮数部Y2とを分離して取出す取出し部
(11)と、指数部ytに基づいてY−2X2β(但し
、0≦αく1)となる整数値βを算出する整数値算出部
(12)と、仮数部Y2を(n−1)ビットだけ左にシ
フトさせ、整数部Y1と小数MY量とを分離する分離部
(13)と、予め設定されている対数関数値テーブルメ
モリ(14)の先頭アドレスSa2および対数関数値の
データサイズSs2と上記整数部Y1とに基づいてSa
2+5S2XYlの演算を行ない、演算結果を読出し指
定アドレスとして対数関数値テーブルメモリ(14)に
供給する対数関数値読出し制御部(15)と、対数関数
値読出し制御部(15)の制御下において対数関数値テ
ーブルメモリ(I4)から読出された対数関数値Jog
φおよび上記小数部Δφ(−Ym)に基づいて Jog2 −1og(φ+Δψ) sa j ()gψ+Δψ/φ−Δφ2/2ψ2の演算
を行なう第1算出部(16)と、算出されたjog2
および上記整数値βに基づいてJogY=Jog(2
x2β) −(α+β)jog2 の演算を行なう第2算出部(11)と、算出された対数
関数値jogYを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部(13)とを有している。
図であり、与えられた浮動小数点フォーマットの値Yか
ら指数部Ylと仮数部Y2とを分離して取出す取出し部
(11)と、指数部ytに基づいてY−2X2β(但し
、0≦αく1)となる整数値βを算出する整数値算出部
(12)と、仮数部Y2を(n−1)ビットだけ左にシ
フトさせ、整数部Y1と小数MY量とを分離する分離部
(13)と、予め設定されている対数関数値テーブルメ
モリ(14)の先頭アドレスSa2および対数関数値の
データサイズSs2と上記整数部Y1とに基づいてSa
2+5S2XYlの演算を行ない、演算結果を読出し指
定アドレスとして対数関数値テーブルメモリ(14)に
供給する対数関数値読出し制御部(15)と、対数関数
値読出し制御部(15)の制御下において対数関数値テ
ーブルメモリ(I4)から読出された対数関数値Jog
φおよび上記小数部Δφ(−Ym)に基づいて Jog2 −1og(φ+Δψ) sa j ()gψ+Δψ/φ−Δφ2/2ψ2の演算
を行なう第1算出部(16)と、算出されたjog2
および上記整数値βに基づいてJogY=Jog(2
x2β) −(α+β)jog2 の演算を行なう第2算出部(11)と、算出された対数
関数値jogYを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部(13)とを有している。
したがって、このブロック図の構成を採用した場合にも
、対数関数値を算出すべき値Yの仮数部Y2をビットシ
フトさせるとともに簡単な演算を行なうだけで対数関数
値テーブルインデックスを得ることができ、しかも必要
な演算を固定小数点フォーマットで行なうようにしてい
るので、対数関数値を算出するための所要時間を著しく
短縮することができるとともに、0≦αく1の範囲内に
おける対数関数値jog2“のみをテーブル化しておけ
ばよいので、既知の対数関数値をきめ細かく設定するこ
とができ、ひいては対数関数値の算出精度を向上させる
ことができる。
、対数関数値を算出すべき値Yの仮数部Y2をビットシ
フトさせるとともに簡単な演算を行なうだけで対数関数
値テーブルインデックスを得ることができ、しかも必要
な演算を固定小数点フォーマットで行なうようにしてい
るので、対数関数値を算出するための所要時間を著しく
短縮することができるとともに、0≦αく1の範囲内に
おける対数関数値jog2“のみをテーブル化しておけ
ばよいので、既知の対数関数値をきめ細かく設定するこ
とができ、ひいては対数関数値の算出精度を向上させる
ことができる。
〈実施例3〉
第7図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
トであり、第8図は指数関数値テーブルメモリの構成を
示す概略図てある。
トであり、第8図は指数関数値テーブルメモリの構成を
示す概略図てある。
指数関数値テーブルメモリには、αがθ〜1の範囲にお
けるαの指数関数値を等間隔で2n個固定小数点フォー
マットで格納してある。
けるαの指数関数値を等間隔で2n個固定小数点フォー
マットで格納してある。
ステップ■において指数関数値テーブルメモリの先頭ア
ドレスS aa、指数関数値のデータサイズSs3が初
期設定された後、ステップ■において指数関数値を算出
すべき値Yが与えられるまで待つ。
ドレスS aa、指数関数値のデータサイズSs3が初
期設定された後、ステップ■において指数関数値を算出
すべき値Yが与えられるまで待つ。
そして、ステップ■において、浮動小数点フォーマット
で与えられた値Yから整数部βおよび小数部αを抽出し
、ステップ■において、小数部αを固定小数点フォーマ
ットに変換し、ステップ■において、固定小数点フォー
マットの小数部αを(n −1)ビットだけ左にシフト
させる。次いでステップ■において、(n−1)ビット
左シフトされ−た値から整数部Yiおよび小数部Y■を
抽出し、ステップ■においてS a3+ S s3X
Y iの演算を行ない、ステップ■において演算結果に
基づいて定まる値を読出しアドレスとして指数関数値テ
ーブルメモリから指数関数値eXpψを読出し、ステッ
プ■において、小数部Yaをずれ値Δψとして eXpa−811) (φ+Δφ) −expφ十Δψ expψ−Δψ2eXpψ/2の演
算を行なうとともに、演算結果expαおよび上記整数
部βに基づいて expY −exp (α+β) の演算を行ない、ステップ[相]において演算結果を浮
動小数点化する。
で与えられた値Yから整数部βおよび小数部αを抽出し
、ステップ■において、小数部αを固定小数点フォーマ
ットに変換し、ステップ■において、固定小数点フォー
マットの小数部αを(n −1)ビットだけ左にシフト
させる。次いでステップ■において、(n−1)ビット
左シフトされ−た値から整数部Yiおよび小数部Y■を
抽出し、ステップ■においてS a3+ S s3X
Y iの演算を行ない、ステップ■において演算結果に
基づいて定まる値を読出しアドレスとして指数関数値テ
ーブルメモリから指数関数値eXpψを読出し、ステッ
プ■において、小数部Yaをずれ値Δψとして eXpa−811) (φ+Δφ) −expφ十Δψ expψ−Δψ2eXpψ/2の演
算を行なうとともに、演算結果expαおよび上記整数
部βに基づいて expY −exp (α+β) の演算を行ない、ステップ[相]において演算結果を浮
動小数点化する。
以上の説明から明らかなように、指数関数値を算出すべ
き値Yの小数部αを固定小数点フォーマット化してから
ビットシフトさせるとともに簡単な演算を行なうだけで
指数関数値テーブルインデックスを得ることができ、し
かも必要な演算を固定小数点フォーマットで行なうよう
にしているので、指数関数値を算出するための所要時間
を著しく短縮することができるとともに、0≦αく1の
範囲内における指数関数値e)Hpaのみをテーブル化
しておけばよいので、既知の指数関数値をきめ細かく設
定することができ、ひいては指数関数値の算出精度を向
上させることができる。
き値Yの小数部αを固定小数点フォーマット化してから
ビットシフトさせるとともに簡単な演算を行なうだけで
指数関数値テーブルインデックスを得ることができ、し
かも必要な演算を固定小数点フォーマットで行なうよう
にしているので、指数関数値を算出するための所要時間
を著しく短縮することができるとともに、0≦αく1の
範囲内における指数関数値e)Hpaのみをテーブル化
しておけばよいので、既知の指数関数値をきめ細かく設
定することができ、ひいては指数関数値の算出精度を向
上させることができる。
第9図は指数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図であり、与えられた浮動小数点フォーマットの値Yか
ら整数部βと小数部αとを分離して取出す取出し部〈2
1)と、指数部Ylに基づいてY−2X2β(但し、O
≦aく1)となる整数値βを算出する整数値算出部(2
2)と、小数部αを固定小数点フォーマットに変換する
フォーマット変換部(23)と、固定小数点フォーマッ
トの小数部αを(n−1)ビットだけ左にシフトさせ、
整数部Y1と小数部Y1とを分離する分離部(24)と
、予め設定されている指数関数値テーブルメモリ(25
)の先頭アドレスSa3および指数関数値のデータサイ
ズSs3と上記整数部Y1とに基づいてSa3+5s3
XY1の演算を行ない、演算結果を読出し指定アドレス
として指数関数値テーブルメモリ(25)に供給する指
数関数値読出し制御部(26)と、指数関数値読出し制
御部(26)の制御下において指数関数値テーブルメモ
リ(25)から読出された指数関数値eXpψおよび上
記小数部Δψ(−Ym)に基づいて expa −exp (ψ+Δψ) −eXpφ+Δψ eXpφ−(Δψ2expψ)/2
の演算を行なう第1算出部(27)と、算出されたex
paおよび上記整数値βに基づいてexpY m ex
p (a十β) の演算を行なう第2算出部(28)と、算出された指数
関数値expYを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部(29)とを有している。
図であり、与えられた浮動小数点フォーマットの値Yか
ら整数部βと小数部αとを分離して取出す取出し部〈2
1)と、指数部Ylに基づいてY−2X2β(但し、O
≦aく1)となる整数値βを算出する整数値算出部(2
2)と、小数部αを固定小数点フォーマットに変換する
フォーマット変換部(23)と、固定小数点フォーマッ
トの小数部αを(n−1)ビットだけ左にシフトさせ、
整数部Y1と小数部Y1とを分離する分離部(24)と
、予め設定されている指数関数値テーブルメモリ(25
)の先頭アドレスSa3および指数関数値のデータサイ
ズSs3と上記整数部Y1とに基づいてSa3+5s3
XY1の演算を行ない、演算結果を読出し指定アドレス
として指数関数値テーブルメモリ(25)に供給する指
数関数値読出し制御部(26)と、指数関数値読出し制
御部(26)の制御下において指数関数値テーブルメモ
リ(25)から読出された指数関数値eXpψおよび上
記小数部Δψ(−Ym)に基づいて expa −exp (ψ+Δψ) −eXpφ+Δψ eXpφ−(Δψ2expψ)/2
の演算を行なう第1算出部(27)と、算出されたex
paおよび上記整数値βに基づいてexpY m ex
p (a十β) の演算を行なう第2算出部(28)と、算出された指数
関数値expYを浮動小数点フォーマットに変換するフ
ォーマット変換部(29)とを有している。
したがって、このブロック図の構成を採用した場合にも
、指数関数値を算出すべき値Yの小数部αを固定小数点
フォーマット化してからビットシフトさせるとともに簡
単な演算を行なうだけで指数関数値テーブルインデック
スを得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点フ
ォーマットで行なうようにしているので、指数関数値を
算出するための所要時間を著しく短縮することができる
とともに、0≦αく1の範囲内における指数関数値ex
pαのみをテーブル化しておけばよいので、既知の指数
関数値をきめ細かく設定することができ、ひいては指数
関数値の算出精度を向上させることができる。
、指数関数値を算出すべき値Yの小数部αを固定小数点
フォーマット化してからビットシフトさせるとともに簡
単な演算を行なうだけで指数関数値テーブルインデック
スを得ることができ、しかも必要な演算を固定小数点フ
ォーマットで行なうようにしているので、指数関数値を
算出するための所要時間を著しく短縮することができる
とともに、0≦αく1の範囲内における指数関数値ex
pαのみをテーブル化しておけばよいので、既知の指数
関数値をきめ細かく設定することができ、ひいては指数
関数値の算出精度を向上させることができる。
尚、この発明は上記の実施例に限定されるものではなく
、例えば、三角関数、対数関数、指数関数を含む複雑な
関数値の算出に適用することが可能てあるほか、この発
明の要旨を変更しない範囲内において種々の設計変更を
施すことが可能てある。
、例えば、三角関数、対数関数、指数関数を含む複雑な
関数値の算出に適用することが可能てあるほか、この発
明の要旨を変更しない範囲内において種々の設計変更を
施すことが可能てある。
〈発明の効果〉
以上のように第1の発明は、三角関数値を算出すべき角
度に1/2πを乗算して得た値に基づいて読出すべき三
角関数値格納アドレスを得るとともに、読出された三角
関数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任
意の角度の短句関数値を短時間で算出することができる
という特有の効果を奏する。
度に1/2πを乗算して得た値に基づいて読出すべき三
角関数値格納アドレスを得るとともに、読出された三角
関数値を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任
意の角度の短句関数値を短時間で算出することができる
という特有の効果を奏する。
第2の発明も、三角関数値を算出すべき角度に1/2π
を乗算して得た値に基づいて読出すべき三角関数値格納
アドレスを得るとともに、読出された三角関数値を用い
て固定小数点演算を行なうことにより、任意の角度の三
角関数値を短時間で算出することができるという特有の
効果を奏する。
を乗算して得た値に基づいて読出すべき三角関数値格納
アドレスを得るとともに、読出された三角関数値を用い
て固定小数点演算を行なうことにより、任意の角度の三
角関数値を短時間で算出することができるという特有の
効果を奏する。
第3の発明は、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点
数化することにより得られた仮数部に基づいて対数関数
値格納アドレスを得るとともに、読出された対数関数値
を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任意の値
の対数関数値を短時間で算出することができ、しかも、
限られた範囲の対数関数値をテーブル化しておくだけで
よいので、対数関数値をきめ細かくテーブル化すること
ができ、対数関数値の算出精度を高めることができると
いう特有の効果を奏する。
数化することにより得られた仮数部に基づいて対数関数
値格納アドレスを得るとともに、読出された対数関数値
を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任意の値
の対数関数値を短時間で算出することができ、しかも、
限られた範囲の対数関数値をテーブル化しておくだけで
よいので、対数関数値をきめ細かくテーブル化すること
ができ、対数関数値の算出精度を高めることができると
いう特有の効果を奏する。
第4の発明も、対数関数値を算出すべき値を浮動小数点
数化することにより得られた仮数部に基づいて対数関数
値格納アドレスを得るとともに、読出された対数関数値
を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任意の値
の対数関数値を短時間で算出することができ、しかも、
限られた範囲の対数関数値をテーブル化しておくだけで
よいので、対数関数値をきめ細かくテーブル化すること
ができ、対数関数値の算出精度を高めることができると
いう特有の効果を奏する。
数化することにより得られた仮数部に基づいて対数関数
値格納アドレスを得るとともに、読出された対数関数値
を用いて固定小数点演算を行なうことにより、任意の値
の対数関数値を短時間で算出することができ、しかも、
限られた範囲の対数関数値をテーブル化しておくだけで
よいので、対数関数値をきめ細かくテーブル化すること
ができ、対数関数値の算出精度を高めることができると
いう特有の効果を奏する。
第5の発明は、指数関数値を算出すべき値の小数部に基
づいて指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出さ
れた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことに
より、任意の値の指数関数値を短時間で算出することが
でき、しかも、限られた範囲の指数関数値をテーブル化
しておくだけでよいので、指数関数値をきめ細かくテー
ブル化することができ、指数関数値の算出精度を高める
ことができるという特有の効果を奏する。
づいて指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出さ
れた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことに
より、任意の値の指数関数値を短時間で算出することが
でき、しかも、限られた範囲の指数関数値をテーブル化
しておくだけでよいので、指数関数値をきめ細かくテー
ブル化することができ、指数関数値の算出精度を高める
ことができるという特有の効果を奏する。
第6の発明も、指数関数値を算出すべき値の小数部に基
づいて指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出さ
れた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことに
より、任意の値の指数関数値を短時間で算出することが
でき、しかも、限られた範囲の指数関数値をテーブル化
しておくだけでよいので、指数関数値をきめ細かくテー
ブル化することができ、指数関数値の算出精度を高める
ことができるという特有の効果を奏する。
づいて指数関数値格納アドレスを得るとともに、読出さ
れた指数関数値を用いて固定小数点演算を行なうことに
より、任意の値の指数関数値を短時間で算出することが
でき、しかも、限られた範囲の指数関数値をテーブル化
しておくだけでよいので、指数関数値をきめ細かくテー
ブル化することができ、指数関数値の算出精度を高める
ことができるという特有の効果を奏する。
第1図は正弦値を算出する方法を示すフローチャート、
第2図は正弦値テーブルメモリの構成を示す概略図、
第3図は正弦値算出装置の概略構成を示すブロック図、
第4図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
ト、 第5図は対数関数値テーブルメモリの構成を示す概略図
、 第6図は対数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図、 第7図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
ト、 第8図は指数関数値テーブルメモリの構成を示す概略図
、 第9図は指数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図。 (21)・・・取出し部、(23)・・・フォーマット
変換部、(24)・・・分離部、(25)・・・指数関
数値テーブルメモリ、(26)・・・指数関数値読出し
制御部、(27)・・・第1算出部、(28)・・・第
2算出部、(Ss1) (Ssi2) (Ss3)
−データサイズ特許出願人 ダイキン工業株式会社
ト、 第5図は対数関数値テーブルメモリの構成を示す概略図
、 第6図は対数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図、 第7図は対数関数値を算出する方法を示すフローチャー
ト、 第8図は指数関数値テーブルメモリの構成を示す概略図
、 第9図は指数関数値算出装置の概略構成を示すブロック
図。 (21)・・・取出し部、(23)・・・フォーマット
変換部、(24)・・・分離部、(25)・・・指数関
数値テーブルメモリ、(26)・・・指数関数値読出し
制御部、(27)・・・第1算出部、(28)・・・第
2算出部、(Ss1) (Ssi2) (Ss3)
−データサイズ特許出願人 ダイキン工業株式会社
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1、0〜2πの範囲における三角関数値を 所定角度毎に2の累乗個テーブル化して おき、三角関数値を算出すべき角度に 1/2πを乗算して得られた少数部を固 定小数点化した後、上記累乗値に対応す るビット数だけシフトさせることにより 整数部と小数部とを分離し、整数部にデ ータサイズ(Ss1)を乗算した値および π/2だけオフセットさせてデータサイ ズ(Ss1)を乗算した値に基づいてテー ブル(4)からそれぞれに該当する三角関数値を読出す
とともに、分離された小数部 に2πを乗算し、得られた読出し三角関 数値および乗算結果に基づいて正弦値ま たは余弦値を算出することを特徴とする 三角関数値算出方法。 2、0〜2πの範囲における三角関数値を 所定角度毎に2の累乗個テーブル化して ある三角関数値メモリ(4)と、三角関数値を算出すべ
き角度に1/2πを乗算して 得られた少数部を固定小数点化し、上記 累乗値に対応するビット数だけシフトさ せる、ことにより整数部と小数部とを分離 する分離手段(1)(2)(3)と、分離された整数部
およびπ/2だけオフセットさせた値 にそれぞれデータサイズ(Ss1)を乗算 して得た値に基づいて三角関数値メモリ (4)からそれぞれに該当する三角関数値を読出す三角
関数値読出し手段(5)(6)と、得られた読出し三角
関数値および分離され た小数部に2πを乗算することにより得 られた乗算結果に基づいて正弦値または 余弦値を算出する演算手段(8)とを含むことを特徴と
する三角関数値算出装置。 3、αが0〜1の範囲における2^αの対数関数値を等
間隔に2の累乗個テーブル化 しておき、対数関数値を算出すべき値を 浮動小数点数化して指数部と仮数部とを 取出し、取出された仮数部を上記累乗値 に対応するビット数だけシフトさせるこ とにより整数部と小数部とを分離し、整 数部にデータサイズ(Ss2)を乗算した 値に基づいてテーブル(14)から該当する対数関数値
を読出すとともに、指数部、 読出し対数関数値および分離された小数 部に基づいて対数関数値を算出すること を特徴とする対数関数値算出方法。 4、αが0〜1の範囲における2^αの対数関数値を等
間隔に2の累乗個テーブル化 してある対数関数値メモリ(14)と、対数関数値を算
出すべき値を浮動小数点数化 して指数部と仮数部とを取出す分離手段 (11)と、取出された仮数部を上記累乗値に対応する
ビット数だけシフトさせるこ とにより整数部と小数部とを分離し、整 数部にデータサイズを乗算した値に基づ いて対数関数値メモリ(14)から該当する対数関数値
を読出す対数関数値読出し手 段(13)(15)と、指数部、読出し対数関数値およ
び分離された小数部に基づいて対 数関数値を算出する演算手段(16)(17)とを含む
ことを特徴とする対数関数値算出 方法。 5、αが0〜1の範囲におけるαの指数関 数値を等間隔に2の累乗個テーブル化し ておき、指数関数値を算出すべき値から 整数部と小数部とを取出し、取出された 小数部を固定小数点数化して上記累乗値 に対応するビット数だけシフトさせるこ とにより整数部と小数部とを分離し、こ の整数部にデータサイズ(Ss3)を乗算 した値に基づいてテーブル(25)から該当する指数関
数値を読出すとともに、指数 関数値を算出すべき値から直接取出され た整数部、読出し指数関数値および固定 小数点数化してから分離された小数部に 基づいて指数関数値を算出することを特 徴とする指数関数値算出方法。 6、αが0〜1の範囲におけるαの指数関 数値を等間隔に2の累乗個テーブル化し てある指数関数値メモリ(25)と、指数関数値を算出
すべき値から整数部と小数部 とを取出す取出し手段(21)と、取出された小数部を
固定小数点数化して上記累乗 値に対応するビット数だけシフトさせる ことにより整数部と小数部とを分離し、 この整数部にデータサイズを乗算した値 に基づいて指数関数値メモリ(25)から該当する指数
関数値を続出す指数関数値読 出し手段(23)(24)(26)と、指数関数値を算
出すべき値から直接取出された整数部、 読出し指数関数値および固定小敵点数化 してから分離された小数部に基づいて指 数関数値を算出する演算手段(27)(28)とを含む
ことを特徴とする指数関数値算出 方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP27158488A JPH02216583A (ja) | 1988-10-27 | 1988-10-27 | 関数値算出方法およびその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP27158488A JPH02216583A (ja) | 1988-10-27 | 1988-10-27 | 関数値算出方法およびその装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH02216583A true JPH02216583A (ja) | 1990-08-29 |
Family
ID=17502117
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP27158488A Pending JPH02216583A (ja) | 1988-10-27 | 1988-10-27 | 関数値算出方法およびその装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH02216583A (ja) |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6711601B2 (en) | 2000-04-14 | 2004-03-23 | Renesas Technology Corp. | Logarithmic arithmetic unit avoiding division as far as predetermined arithmetic precision is guaranteed |
US7911160B2 (en) | 2007-05-17 | 2011-03-22 | Canon Kabushiki Kaisha | Oscillation device, optical deflection apparatus, and drive-signal generating method |
JP2021508076A (ja) * | 2017-12-19 | 2021-02-25 | ドルビー・インターナショナル・アーベー | 音声音響統合復号および符号化のqmfに基づく高調波トランスポンダの改良のための方法、機器、およびシステム |
JP2021508083A (ja) * | 2017-12-19 | 2021-02-25 | ドルビー・インターナショナル・アーベー | 音声音響統合復号および符号化非相関フィルタの改良のための方法、機器、およびシステム |
-
1988
- 1988-10-27 JP JP27158488A patent/JPH02216583A/ja active Pending
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6711601B2 (en) | 2000-04-14 | 2004-03-23 | Renesas Technology Corp. | Logarithmic arithmetic unit avoiding division as far as predetermined arithmetic precision is guaranteed |
US7911160B2 (en) | 2007-05-17 | 2011-03-22 | Canon Kabushiki Kaisha | Oscillation device, optical deflection apparatus, and drive-signal generating method |
JP2021508076A (ja) * | 2017-12-19 | 2021-02-25 | ドルビー・インターナショナル・アーベー | 音声音響統合復号および符号化のqmfに基づく高調波トランスポンダの改良のための方法、機器、およびシステム |
JP2021508083A (ja) * | 2017-12-19 | 2021-02-25 | ドルビー・インターナショナル・アーベー | 音声音響統合復号および符号化非相関フィルタの改良のための方法、機器、およびシステム |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US5220524A (en) | Machine method to perform newton iterations for reciprocals | |
US5737253A (en) | Method and apparatus for direct digital frequency synthesizer | |
US4682302A (en) | Logarithmic arithmetic logic unit | |
US5963460A (en) | Apparatus for computing transcendental functions quickly | |
US4583180A (en) | Floating point/logarithmic conversion system | |
JP2012069116A (ja) | ベクトル浮動小数点引数削減 | |
US9151842B2 (en) | Method and apparatus for time of flight sensor 2-dimensional and 3-dimensional map generation | |
US4577287A (en) | Method and apparatus for generating digital signals representing periodic samples of a sine wave | |
JPH02216583A (ja) | 関数値算出方法およびその装置 | |
US20040255284A1 (en) | Compiler | |
Dachsel | Fast and accurate determination of the Wigner rotation matrices in the fast multipole method | |
CN116594589B (zh) | 浮点数乘法计算的方法、装置和算术逻辑单元 | |
Ismail et al. | Hybrid logarithmic number system arithmetic unit: A review | |
KR100416328B1 (ko) | 신호처리기및이신호처리기를구비한수신기 | |
JPH0540605A (ja) | 浮動小数点乗算装置 | |
JP2644514B2 (ja) | 関数演算装置 | |
JP3538512B2 (ja) | データ変換装置 | |
US4563749A (en) | Floating point digital differential analyzer | |
JPS62172218A (ja) | レゾルバ/デジタル・コンバ−タによる位置検出方法 | |
WO1994018632A1 (en) | Low latency function generating apparatus and method | |
Stouraitis | An efficient VLSI implementation of logarithmic signal processors | |
JPH0531327B2 (ja) | ||
JPS6116325A (ja) | 浮動小数点演算方式 | |
JP2574264B2 (ja) | 三角関数演算装置 | |
JPH05274116A (ja) | 浮動小数点演算装置 |