JPH0221091A - 動吸振器による配管系の制振法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、動吸振器によって配管系の振動を抑制する制
振法に関するものである。

（従来の技術） 一般に、気体や液体の移送に不可欠な配管系は、熱膨張
に対する伸縮の自由度を持たせる関係上、他の構造に比
べ柔軟でたわみ性が大きいために、振動源からの影響を
受は易く、共振による疲労損傷や振動騒音などの問題を
生起するものであって、それを防止するために支持金具
によって要所を押える方法が従来よりとられている。

また、原子カプラントの安全性を確保する上で、配管系
の耐震設計は重要であるが、地震応答を支配する配管系
の減衰量を正確に見積もることができないために、設計
上の安全係数を過大に設定したり、必要以上に多数の支
持金具を用いて配管系の耐震性を得るようにしている。

（発明が解決しようとする課題） しかして、前記のような配管系構造物を支持金具によっ
て支持し、共振による疲労損傷や振動騒音などの発生を
防止したり、原子カプラントの耐震設計による安全性を
確保するようにした場合には、支持金具の設置によって
配管系の配置が制約されるものであり、また、地震動は
支持金具を介して配管系に伝わることになるので、支持
金具によらない配管系の耐震構造すなわち制振法の出現
が望まれている。

また、一般の配管系は通常抑制すべき複数個の共振ピー
クを有する多自由度系であって複雑な振動挙動を示す。

このため、支持金具で保持するにしても、配管系のどの
場所を支持すれば効果的に振動制御が行えるかは不明で
あった。

一方、発明者は動吸振器による多自由度系の制振法に関
する理論を提案し、はり構造物、ｒ形構造物、平板構造
物などの制振への適用可能性を示している。この動吸振
器による多自由度系の制振法は、モード解析法と動吸振
器の設計法を有機的に結合したものであり、モード座標
ではｎ自由度系は非連成化されてｎ個の１自由度系の集
合として扱えるので、１自由度系の制振のために確立さ
れている動吸振器の設計法を用いて、モード座標で多自
由度系の制振のための動吸振器を設計すれば良いもので
あるが、モード座標は仮想されたものであり、動吸振器
は物理座標で設計されるので、両座標の接点を見出すた
めに、モード座標で表された振動モード形から動吸振器
の設置場所を求め、その場所の等硬質ｆｆ１（各モード
の１自由度系相当質量）を物理量として同定するように
したものであり、各モードごとに動吸振器を最適設計す
るものである。

そこで本発明は上記事情に鑑み、上記のような制振法を
配管系にも適用し、動吸振器のみによって配管系の制振
や耐震安全性を向上させるようにした動吸振器による配
管系の制振法を提供することを目的とするものである。

（課題を解決するための手段） 上記目的を達成するために本発明の配管系の割振法は、
制振を行う配管系をバイブ要素と座標変換要素とに分割
して、各要素について３次元空間で伝達マトリクスと各
要素間の節点の状態ベクトルを求めるモード解析を行い
、周波数応答解析によって共振ピークを求め、また、各
共振ピークでの固有振動数と対応する振動モード形を求
め、各モードごとに最大振幅が生じている場所を特定し
、この最大振幅が生じている場所を動吸振器の設置場所
に設定すると共に、各動吸振器設置場所の等価質量を求
め、さらに、上記等価質量と固有振動数より各モードの
等価ばね定数を求め、これらの等価質量、等価ばね定数
等に基づいて各モードの動吸振器の質量、ばね定数、減
衰係数等の諸元を決定し、これに対応して各モードごと
に動吸振器を設計し、前記設置場所に設置するように構
成したものである。

（作用） 上記のような動吸振器による配管系の制振法では、配管
系の伝達マトリクスと状態ベクトルを求めるモード解析
を行い、周波数応答解析による各共振ピークでの振動モ
ード形から各モードごとに最大振幅が生じている場所を
動吸振器の設置場所に設定すると共に、その場所の等価
質量と等価ばね定数等に基づいて各モードの動吸振器の
質量、ばね定数、減衰係数等の諸元を決定し、これに対
応して各モードごとに設計した動吸振器を前記設置場所
に設置し、この動吸振器によって配管系の振動を効果的
に制振し、動吸振器のみによって支持金具なしで配管系
の制振を行い、耐震安全性を向上させるようにしている
。

（実施例） 以下、図面に沿って本発明の詳細な説明する。

この実施例においては、３次元形状のモデルの配管系の
振動モード形の解析と各モードの等価質量の同定を行い
、この配管系の所定位置に最適設計した動吸振器を設置
し、その制振効果の検討に３次元に拡張した伝達マトリ
クスを用い、１００　Ｈｚ以内にある３つの共振ピーク
を３個の二重動吸振器によって良好に抑制し得ることを
示すと共に、実験によって解析結果を検証したものであ
る。

この実施例の配管モデルは、第１図に示すように、外径
’１５ｍｍ５内径１５ｍｍの銅バイブ１を４段に曲げて
両端を壁に固定したものである。その形状は、固定され
た一端から第１部分１ａがＸ方向に３００ｖｉ伸び、第
２部分１ｂが２方向に曲って４８０　ｍｎ＋伸び、また
、第３部分ＩＣがＸ方向に曲って１４０　ｍ＋ａ伸びて
から、また、第４部分１ｄがＸ方向に曲って８００　ｍ
＋ｅ伸び、更に、第５部分１ｅがＸ方向に曲って伸びて
その端部が固定され、両端以外の部分は固定されていな
いものである。

次に、伝達マトリクス法を用いて第１図の配管モデルを
振動解析し振動モード形を求めるために、第２図に示す
ように２１個のパイプ要素２Ｉ〜２□。

と４個の座標変換要素３１〜３４に分割する。上記のよ
うな２つの基本要素２，３について、３次元空間で伝達
マトリクスを求めて解析を行う。

先ず、パイプ要素２の伝達マトリクスを求める。

第３図に３次元空間のａ端、ｂ端間に置かれたパイプ要
素２の変数と座標の定義を示す。パイプ要素２は、はり
要素を考えればよいので、はりに関する曲げ、ねじり、
軸方向の伝達マトリクスを組合せれば、式（１）あるい
は（１）′のような伝達マトリクスで表される。

ｆＺｌ、−［Ｂ］、　　　［ｚｌＬ　　　　・・・・・
・（１）ここに、 Ｘ：軸方向変位、Ｎ：軸力、θ：ねじれ角、Ｔ：トルク
、Ｙ：横たわみ、φ；たわみ角、Ｍ：曲げモーメント、
Ｆ：せん断力 を表す。添字ｙ、ｘは、Ｘ方向およびＸ方向成分を示す
。また、［Ｌ］　、　　［Ｍ］　、　　［ｐ］　、、　
　［ＰＦ３は軸方向、ねじり方向、曲げ方向の部分伝達
マトリクスを示し、ｆ、、ｆ、は各々Ｘ方向およびＸ方
向に作用する外力項と定義する。なお、○は零行列を示
す。

上記［Ｌ］、　　［Ｍ］は、下記の式（２）、（３）の
要ここに、σ免−ωＪ冒７フ１− τ免−ωｆ丁７７玉下 と定義する。ただし、ｍ６．Ｊ＋はパイプ要素２の質量
と慣性モーメントを表し、ｋｂ、に、は、＜イブ要素２
の軸方向およびねじり方向のばね定数を示し、ωは角振
動数である。

なお、［Ｐ］　、、　　［Ｐ］　、は超越関数を要素と
する４Ｘ４のマトリクスであるが、ここでは詳細は省略
する。

次に、座標変換要素３の伝達マトリクスを求める。直交
座標系の座標変換には、第４図に示すように、Ｘ軸、ｙ
軸およびＺ軸回りの３種類がある。

時計回りを正符号にとって、各々回転角をα、β。

γと定義する。さらに、第５図はＸ軸回りにαだけ回転
した場合の２個のパイプ要素２，２の端子ａ、　　ｂ間
の変数と座標の定義を示し、この図に基づいて、座標変
換要素３の伝達マトリクスを表すと式（４）のようにな
る。

ｉＺｌ、−［Ｔ］、　　　（Ｚ）、　　　　・・・・・
・（４）ただし、 ここにＣ””Ｃ０５（１，５−ｓｌｎαである。また、
同様にしてｙ軸および２軸まわりに関する伝達マトリク
スを求める。

以上のようにして求めたバイブ要素２と座標変換要素３
に基づいて、各要素の伝達マトリクスと状態ベクトルの
定義を第６図に示す。ここに、［Ｂ１０はｉ番目のパイ
プ要素２の伝達マトリクス、［Ｔ］Ｉはｊ番目の座標変
換マトリクスを示し、（Ｚ）、は節点にの状態ベクトル
を表す。なお、（Ｚ）１と（Ｚｌ　２６は両端末の状態
ベクトルであり、この場合は両端固定なので次式（５）
　、　（８）％式％ 続いて、周波数応答解析を行う。前記第６図に基づいて
伝達マトリクス演算を行うと、各節点の状態ベクトルは
、式（７）、（８）のように表される。

（Ｚｌ ここに、 ｒ　　−［Ｈ］　　１（Ｚ）　　２６　　　　”””＜
８）［Ｈ］　　２５−　　［Ｂ］　　２１ ［Ｈ］　２４−　　［Ｂ］　２Ｇ−［Ｈ］　２５［Ｈ］
　２ｓ−［Ｔ］　４　　　［Ｈ］　２４［Ｈ］　　２−
　　［Ｂ］　２　　・　［Ｈ］　。

［Ｈコ　ｌ−［Ｂ１１　　　　　［Ｈコ　２であり、し
たがって、［Ｚ］２６が既知であればすべての状態ベク
トルは、前記式（７）によって算出されるが、式（８）
に見られるように、６個の未知変数が含まれている。し
かし、これらの未知変数は、式（５）、（６）と式（８
）を用いて解くことができるので、式（７）の演算が可
能となる。

第７図は、節点に−７の上下方向に加振され、節点に−
１１で求められたコンプライアンスの一例を示し、０〜
１５０１１ｚの範囲に４つの共振ピークが含まれている
ことがわかる。また、１５０　Ｈｚ付近には次の共振ピ
ークが現れようとしている。この実施例では、１００１
１ｚ以内にある３つの共振ピークを制御するものである
。

まず、振動モード解析を行うが、３次までの共振ピーク
の制御には、１次〜３次の振動モード形を知る必要があ
る。第８図〜第１０図にはそれらの固有振動数と対応す
る振動モード形を示す。この振動モードは立体図と正面
および側面図によって示し、これらの図から、各モード
ごとに最大振幅が生じている場所４１〜４３は、 １次モードは節点１２のＸ軸方向（４工）、２次モード
は節点Ｉ６の２軸方向（４ｚ）、３次モードは節点６の
Ｘ軸方向（４３）にあることがわかる。

次に、動吸振器の設置場所と、その場所の等画質量を求
める。動吸振器５１〜５３の設置場所は各モードの最大
振幅が生ずる点であるから、前述の場所４１〜４３を動
吸振器５１〜５３の設置場所に定め、前記第８〜１０図
には各モードについて設定場所と方向が示しである。ま
た、これらの場所は、他のモードの節に近いところにあ
り、各モード間の非速成の条件も満たされている。

また、質量感応法を用いて各動吸振器５１〜５３の設置
場所４１〜．４３の１次〜３次の等画質量Ｍ１〜Ｍ３を
求めれば次のようになる。この質量感応法は、配管系に
既知の質量を付加して生ずる固有振動数の推移から等画
質量を知る方法である。

Ｍ１＝１．４２ｋｇ Ｍ２−１．６２ｋｇ Ｍ３−１．３１ｋｇ また、これらの等画質量と固有振動数より、各モードの
等価ばね定数に１〜に３も次のように求まる。

Ｋ１請５Ｊ５ＸｌＯ’　Ｎ／ＩＩＩ Ｋ２−２．８１ＸＩＯ５Ｎ／ｍ Ｋ３−４．２３ｘ　ｔｏ！５　Ｎ１ｍ この例で使用する動吸振器５１〜５３は、単一動吸振器
に比べ制振効果と制振安定性の優れた二型動吸振器を３
個用いる。１次モードの１次自由度系に取付ける二重動
吸振器５１の力学モデルを第１１図に示す。この二重動
吸振器５１は、それぞれ質量、ばね、ダンパを備えた第
１吸振部５ａと第２吸振部５ｂとを並列に有し、ここで
Ｍｌ。

Ｋ１は前記１次モードの等画質量と等価ばね定数を示し
Ｓ（ｍｌ−、ｋｌｌ＋　　ＣＩＩ）　＋　　（ｍ２１＋
　　ｋ２１＋ｃ２υは１次モードの制振のための第１吸
振部５ａと第２吸振部５ｂの吸振器の質量、ばね定数、
ダンパの減衰係数をそれぞれ表す。

前述のように、各モードの等画質量Ｍ１とばね定数に、
は求まっているので、設計パラメータとして質量比μ、
−ｍ、／Ｍ、を定めれば既に確立されている設計式によ
って各動吸振器５１〜５３の諸元が求まる。

ｍｌｌ−ｍ２＋−μＩＭ ｋ　１１＝　ｍ　＋　＋　（Ｋ　ｌ／　Ｍ　＋　）Ｘ　
［０，４０３（μ、　＋０．１３）−０”’］　２ｋ　
２１−　ｍ　２１　（Ｋ　ｔ　／　Ｍ　＋　）Ｘ　［１
，０４−０，７２μ、〕２ Ｃ１１＝　２　Ｊ’ＴＦＩ了コ（ＩＩ Ｘ［（μＩ／　Ｌ７．Ｂ）　　０２８５ｃｚ＋−２ｖ’
−７］こπ Ｘ［（μＩ／３．０６）　’・３７７−０．０６２１こ
の諸元を満足する二重動吸振器は与えられた質量比にお
ける最適な制振効果を発揮する。この二重動吸振器は同
調点の広がりを有し、各モードの固有振動数に変動があ
っても、変動した側に近い吸振部が効果的にはたらき、
制振効果の減退を少なくするような作用を得るものであ
る。

ここでは、１次から３次の動吸振器５！〜５３の設計の
ために、次のような質量比μ、を与える。

μｍ　−０，（１５，μＺ　＝’０．ｆ）５．　　μ３
−０．（１４これらの値を用いて最適設計された二重動
吸振器の諸元を示す。

Ａ、第１吸振部５ａ モード　　ｍ　（ｋｇ） １次　０．０７１ ２次　０．０８１ ３次　０．０５２ ｃ　（Ｎｓ／ｎ） ７．０４ ５．７７ −０．０６５］ ｋ　（Ｎ７ｍ） ｔｏｔｏ。

Ｂ、第２吸振部５ｂ モード　　ｍ　（ｋｇ）　　　ｋ　（Ｎ７ｍ）　　　ｃ
　（Ｎｓ／ｍ）１次　０．０７１　２Ｇ９０　４．１４
２次　０．０８１　１４１００　１０．１８３次　０．
０５２　１７２００　　ｇ、００以上のように設計され
た動吸振器５１〜５３の制振効果を調べるには３次元に
拡張された動吸振器の伝達マトリクスが必要である。二
重動吸振器の伝達マトリクスＤ、と、設置される端子ａ
、　　ｂ間の状態ベクトルとの関係は次のように表され
る。

（２１，−［Ｄ］、　　　（Ｚｌ。

−［Ｄ］　ｌ、　［Ｄ］　２．・　（Ｚ）５・・・・・
・（９） ここに、添字１ｒ、　２ｒは１次モードの第１吸振部と
第２吸振部を示す。この［ｐ］＋、と［Ｄ］２．の伝達
マトリクスは、式（１）と同じ構造のものである。ただ
し、部分伝達マトリクスは次のように置換されたものを
用いる。

・・・・・・（１２） このり、は取付は方向により異なる値であり、動吸振器
として作用する方向を“１”、それと直交する方向を“
０”とすれば、次式（１３）のように表される。

ただし、 ・・・・・・（１４） と定義する。ここにｍｄは動吸振器全体の質量、ｍ、　
　ｃ、　　ｋは動吸振器の質量、減衰係数、ばね定数を
表す。動吸振器設置後の応答計算には、前記式（９）を
式（７）の該当する場所に代入してやればよい。

上記のような動吸振器の設置による制振効果の結果を第
１２図〜第１４図に示す。この図には１次から３次まで
の動吸振器５１〜５３の設置場所に近い節点に−１１，
１９，５の各々、Ｘ方向、２方向およびＸ方向で計算し
たコンプライアンスを示し、破線は動吸振器付加前の応
答を、実線は３個の二重動吸振器５１〜５３を付加した
後の応答を示す。

各動吸振器５１〜５３は、各々が分担するモードの共振
ピークを最良に抑制しているばかりでなく、他の場所に
もその効果が及んでいることがわかる。

なお、制振されない４次以上の共振ピークは動吸振器が
付加された影響により、幾分低い周波数に移動して現れ
ている。

次に、前記第９図に示す力学モデルを具体化した二重動
吸振器１０の例を、第１５図および第１６図に示す。支
持体１３の両側に、支持体１３に一端が固定された燐青
銅板製の板ばね１４が上下２枚それぞれ延出されている
。板ばね１４の左右の自由端にはそれぞれ上下の板ばね
１４，１４間に質量体１５ａ、１５ｂが挾持され、この
質量体１５ａ、１５ｂは銅製で断面■型に形成されてい
る。また各質量体１５ａ、１５ｂの両側に一定の間隔を
もって一対の永久磁石１７が配設されている。永久磁石
１７はアルミ製のケース１６に取り付けられている。

そして、前記支持体１３が配管系の所定設置場所のパイ
プ１に固着されて取り付けられ、支持体１３の両側に質
量体１５ａ、１５ｂをそれぞれの質量とし、所定のばね
定数の板ばね１４，１４と、磁気減衰を得る永久磁石１
７．１７によるダンパーとからなる第１および第２吸振
部１０ａ、１０ｂが構成されている。この動吸振器１０
は、一対の永久磁石１７の作る磁場内を質量体１５が機
械的な接触なく運動する時に生じる磁気減衰を利用する
もので、質量体１５は磁気ダンパーの役目も兼ねている
。

上記動吸振器１０ｉおける第１および第２吸振部１０ａ
、１０ｂの同調点の調整は前記質量比μに対応した質量
体１５ａ、１５ｂの質量ｍ１．ｍ２の設定、ばね定数ｋ
ｌ、に２に対応する板ばね１４．１４の長さＬｔ　、　
ｉｚの設定、減衰係数０１、Ｃ２に対応する磁石１７．
１７と質量体１５ａ、１５ｂとの空隙の設定により設計
変更でき、前記諸元の値に基づいて、これらの値を最適
に設定するものである。

上記のような動吸振器１０を理論解析によって指定され
た場所に３個取り付けて、制振効果を確認した結果を第
１７図に示す。この試験では、前記節点に−７を上下に
加振することにより、節点に−１１のＸ方向で得られた
実験結果を示す。これは第１２図に対応するものである
が、実験結果においては、動吸振器を構成する吸振器質
量以外の質量の影響によって、共振ピークが低く現れて
いることを考慮すれば、両者はよく対応しており、理論
で示された割振効果を実験によって確認することができ
たものである。

３個の二重動吸振器１０のもたらす制振効果は、第１８
図に示す加速度波形のインパルス応答によっても顕著に
認められる。なお、制振後に現れている４次以上の共振
ピークの影響は、さらに動吸振器を設置することによっ
て容易に取り除くことができるものである。

また、第１９図〜ｔＪ２１図に他の二重動吸振器の具体
構造例を示す。この二重動吸振器２ｏは、配管系のバイ
ブ１の外周を囲繞するように取付けて、その設置構造の
簡素化を図るようにしたものである。

中央の支持体２１は立方体状で、内方にパイプ１の外径
に対応する取付孔２１ａが貫通形成されると共に、全体
が２分割されて締結フランジ２１ｂが付設され、バイブ
１を挾持するように構成されている。この支持体２１か
ら左右に平行に延びて一対の板ばね２２が取付けられ、
この板ばね２２の左右端部には角筒状の質量体２３ａ、
２３ｂが連接され、各質量体２３ａ、２３ｂは分割構造
に設けられ、外側の締結フランジ２３ｃで一体化される
。

さらに、上記質量体２３ａ、２３ｂの内方には、所定の
間隔をもって内側部材２４．２４が配設され、該内側部
材２４．２４は前記バイブ１の外周に固着されて一体に
移動するものであり、分割形成されてバイブ１を挾持す
るように構成されている。

上記内側部材２４．２４と質量体２３ａ、２３ｂとの間
には、ダンパー手段２５が設置されている。上記ダンパ
ー手段２５は、例えば粘弾性体によって構成され、前記
例の磁気ダンパーと同様に、バイブ１に固定された内側
部材２４．２４に対し、板ばね２２，２２を介した質量
体２３ａ、２３ｂの移動に所定の減衰特性を与えるよう
に構成されている。また、上記ダンパー手段２５は、磁
性ダンパー、流体ダンパーなどの機構が採用可能である
。

上記構造により、左右で同調特性が異なる第１および第
２吸振部２０ａ、２０ｂを備えた二重動吸振器２０が構
成されている。そして、この例の二重動吸振器２０は、
バイブ１の外周を囲むように設置することでバイブ１か
らの突出部分が少なく、スペースの有効利用が図れると
共に、分割構造の採用により、屈曲バイブに対しての取
付性が良好となっている。

上記のような実施例によれば、配管系の制振に動吸振器
による多自由度系の制振理論を適用し、動吸振器を含む
配管系の３次元振動解析に伝達マトリクス法を用いて、
３つの共振ピークを３個の二重動吸振器によって最良に
制振することができ、この理論が配管系の制振に適して
いるものであり、これにより、支持金具を用いなくても
配管系の制振を行うことができるものである。また、質
量比を設計パラメータとすれば、動吸振器によって配管
系の地震応答を正しく見積った設計を行うことが可能と
なるものである。

（発明の効果） 上記のような本発明によれば、配管系のモード解析を行
い、周波数応答解析による振動モード形から各モードご
とに最大振幅が生じている場所を動吸振器の設置場所に
設定し、該設置場所の等画質量と等価ばね定数等に基づ
いて動吸振器の質量、ばね定数、減衰係数等の諸元を決
定し、これに対応して各モードごとに設計した動吸振器
を前記設置場所に設置するようにしたことにより、この
動吸振器によって配管系の振動を効果的に制振し、動吸
振器のみによって支持金具なしで配管系の制振や耐震安
全性を向上させることができるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は実施例の配管モデルを示す斜視図、第２図は配
管モデルをバイブ要素と座標変換要素に分割する分割図
、 第３図はパイプ要素の変数と座標の定義を示す説明図、 第４図は座標変換の種類を示す説明図、第５図はＸ軸ま
わりの座標変換と変数の定義を示す説明図、 第６図は配管モデルの伝達マトリクス表示を示す図、 第７図は配管モデルのコンプライアンス例を示す特性図
、 第８図は１次モードと動吸振器設置場所を示す概略図、 第９図は２次モードと動吸振器設置場所を示す概略図、 第１０図４よ３次モードと動吸振器設置場所を示す概略
図、 第１１図は二重動吸振器による１次モードの制振モデル
を示す力学モデル図、 第１２図〜第１４図は１次〜３次の動吸振器の設置場所
に近い節点で計算されたコンプライアンスを動吸振器設
置前の状態と比較して示す特性図、第１５図は二重動吸
振器の構造例を示す正面図、第１６図は第１５図のＡ−
Ａ線に沿う断面図、第１７図は実験例における動吸振器
の制振作用を示す測定図、 第１８図は動吸振器の有無による加速度応答による割振
効果を比較する測定図、 第１９図は他の例の二重動吸振器の構造を示す正面図、 第２０図は第１９図のＢ−Ｂ線に沿う断面図、第２１図
は同Ｃ−Ｃ線に沿う断面図である。 １・・・・・・バイブ（配管系）、２・・・・・・バイ
ブ要素、３・・・・・・座標変換要素、４・・・・・・
設置場所、５・・・・・・動吸振器、１０．２０・・・
・・・二重動吸振器、１３．２１・・・・・・支持体、
１４．２２・・・・・・板ばね、１５．２３・・・・・
・質量体、１７・・・・・・磁石、２５・・・・・・ダ
ンパー手段。 第 図 （Ａ） （Ｃ） 第 図 ηに一力奇Ｌ ｚ 森 ｎ・いトＸｈ＋ｈへ区 第 図 痛動包 （Ｈ２） ｆｉｒＸＦＸやＮトへに 第 図 第 図 第 図 掃動数 （Ｈｚ） 第 旧 図 第 図 第 図 第 図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）配管系に質量、ばね、ダンパなどによって構成さ
   れる動吸振器を配設し、配管系の振動を制振する動吸振
   器による配管系の制振法であって、制振を行う配管系を
   パイプ要素と座標変換要素とに分割して、各要素につい
   て３次元空間で伝達マトリクスと各要素間の節点の状態
   ベクトルを求めるモード解析を行い、周波数応答解析に
   よって共振ピークを求め、また、各共振ピークでの固有
   振動数と対応する振動モード形を求め、各モードごとに
   最大振幅が生じている場所を特定し、この最大振幅が生
   じている場所を動吸振器の設置場所に設定すると共に、
   各動吸振器設置場所の等価質量を求め、さらに、上記等
   価質量と固有振動数より各モードの等価ばね定数を求め
   、これらの等価質量、等価ばね定数等に基づいて各モー
   ドの動吸振器の質量、ばね定数、減衰係数等の諸元を決
   定し、これに対応して各モードごとに動吸振器を設計し
   、前記設置場所に設置するようにしたこと特徴とする動
   吸振器による配管系の制振法。