JPH02150959A - 巡回経路決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は電話線の布設巡回経路をいかにすべきかという
ような問題を高速化かつ実用的な精度で解く方法に係り
、特に組み合わせ数が多数におよぶ場合に好適な巡回経
路決定方法に関する。

〔従来の技術〕

組み合わせ問題の中でも典型的な問題の一つである巡回
セールスマン問題は、与えられたノード（都市）に対し
て各ノード間の距離が与えられている場合に、この距離
を最小にするようにノードの巡回順序を求めるものであ
り、これまでさまざまな解法が検討されてきた。この問
題は全巡回順序を検討して解を求めようとすると、ノー
ド数Ｎに対してＮ！／２Ｎ通りの計算が必要になる。そ
のため最高速の計算機によって高々１０数都市の組み合
わせ問題を解くにしても数週間を要する。

そのため分割・統合法（Ｒ・にａｔｐ　Ｍａｔｈｅｍａ
ｔｉｃｓ　ｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎｓ　Ｒｅ５ｅａｒｃ
ｈ　Ｖｏｌ　　２　　　Ｎａ　３　　１９７７　）のよ
うに近似解を求める方法が考えられている。

また最近、神経回路型計算機を用いて高速に近似解を求
める試み（Ｊ、Ｊ、Ｈｏｐｆｉａｌｄ　Ｂｉｏｌｏｇｉ
ｃａｌＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ　５２　　Ｌ　９８５　
）もなされた。

〔発明が解決しようとする課題〕

分割・統合方式では領域の分割数を少なくすると精度は
向上するが、領域内のノードに対して組み合わせ問題を
解くことができなくなる。そのため領域分割数の低減は
、計算機の能力に制約される問題があった。またノード
が領域に一様に分布している場合については検討されて
いるが、−様に分布していない場合についての検討は十
分なされていない。一方、神経回路型計算機によって巡
回セールスマン問題を解く方法が提案され、処理の高速
化の可能性を示した。ただし、ノード数が増加すると、
ハードウェアによる接続数がＮ４（Ｎ：ノード（都市）
数）のオーダーで増加するため、ノードの数が非常に多
い場合にそのまま適用することができなかった。さらに
解の精度が十分保証されないという問題があった。本方
式は以上の問題を解決する。

〔課題を解決するための手段〕

本方式は、分割・統合処理、および摂動項を持つ微分方
程式を解く計算機を用いて部分的な組み合わせ問題を解
くことによって、高速かつ実用的精度で大規模組み合わ
せ問題を解くものである。

〔作用〕

極小値の一つが解に対応するエネルギ関数を極小値をと
るように導く微分方程式を解く計算機によって処理を高
速化できる。また摂動項の計算機への付加と計算の繰返
し、さらに分割方法を変えながら領域の分割・統合処理
も繰返し行ない、その都度組み合わせ問題を解く。そし
て得られた解の中から高精度の解を選択して得ることが
できる。

〔実施例〕

組み合わせ問題でも典型的な問題である巡回セールスマ
ンの問題（Ｔ　Ｓ　Ｐ　：　ＴｒａｖｅｌｌｉｎｇＳａ
１ｅｓｔｍａｎ’ｓ　Ｐｒｏｂｌａｍ）を例に、大規模
組み合わせ問題の計算方法を説明する。ＴＳＰとは、第
１図に示すように与えられたノード（都市）について。

ノードＡｔとノードＡＪの距離（直線距離）ａｔＪがわ
かっているときに、すべてのノードを一度だけ通って最
初のノードに帰ったときに得る距１ｌＩＬ（ｋ＝＝ｏ、
ｌ、２．　　・＝、ｋｏ＝ｋＩｌ）を最小にするような
ノードの巡回順序を求めよというものである６木刀式は
この近似解を高速にがつ精度良く求める方法を与えるも
のである。ＴＳＰを解く場合、すべての組み合わせにつ
いて計算すると、ノード数をＮすればＮ！／２Ｎ通りの
組み合わせについて検証することが必要になる。そして
ノード数が増加すると、通常のディジタル計算機では計
算の実行が事実上不可能になる。そのため現在は実用精
度で近似的に解くことに重点が置かれている。分割・統
合法（Ｄｉｗｉｄｅ　ａｎｄＣｏｎｑｕｅｒ）はその一
方法であり、まずノードによって決まる二次元平面を分
割する。そして分割された部分平面に含まれるノードに
ついてＴＳＰを解き、最後に隣接した分割領域の間でノ
ードの接続を行う。これを全ての部分平面について行っ
て、最終的な結果を得る。この方法で精度を向上させる
ためには、平面の分割数を少なくすることが必要である
が、そうすると部分平面に含まれるノード数は増えるた
めＴＳＰを解くことが困難になる。

そのためここでは要素間の相互作用を記述する微分方程
式を解く計算機システムを用いてＴＳＰを解く。以後こ
のような計算機を微分方程式計算機と呼ぶことにする。

微分方程式計算機を用いることによって、多数のノード
に関するＴＳＰを高速かつ実用的精度で求めることがで
きるため、領域の分割数を少なくすることができろ。こ
れよりすべてのノードについて一度にこの計算機で計算
すればよいとも考えられるが、要素間の接続を実現する
ハードウェア規模の制約があるため、分割・統合法との
組み合わせが必要である。

大多数の都市に関するＴＳＰを解く装置の構成を第２図
に示す。この構成は、座標によるノードデータやＴＳＰ
の計算結果などを格納するメモリ装置２０１と、ノード
を含む領域を分割し、各分割領域に含まれるノードデー
タを検索する分割処理ブロック２０２．地図データから
距離を求める距離算出処理ブロック２０３、ＴＳＰを実
際に解く計算機２０４、ＴＳＰの計算回数をチェックす
る監視処理ブロック２０５．計算機２０４の処理要素の
数を問題の大きさに応じて変える素子数調節処理ブロッ
ク２０６、認識結果から巡回順序を決定する選択処理ブ
ロック２０７１分割領域ごとの巡回順序を統合する統合
処理ブロック２０８、組み合わせ問題の対象となるノー
ドデータを座標値で入力するディジタイザ装置２０９、
組み合わせ・問題の割算結果を表示するデイスプレィ２
１ｏ。

結果を出力するハードコピーユニット２１１．制御用計
算機（ＣＰＵ）２１２、Ｉ１０装置２１３より構成され
る。

ノードデータは第３図に示すように座標値によってテー
ブルに登録される。大規模ＴＳＰを解くアルゴリズムを
第４図に示す。まず計算可能なノード数になるように全
ノード数を分割する。このため分割処理ブロック（２０
２）が起動され、以下の処理を行なう。分割処理ブロッ
クの入力はノードの座標値およびノード数２１４であり
、出力は領域ごとに分割されたノードの座標値およびノ
ード数２１５である。

全ノード数をＭ、微分方程式計算機の処理要素数をＮと
すると Ｍ＞−５・・・（２） ならば（ステップ４０１）、ノードの位置座標によって
決まる領域を分割しくステップ４０２）、各領域に入る
ノードを検索する（ステップ４０３）。

このとき領域の境界ヒには、ノードが少なくとも一個あ
るようにする。そしてこの分割した各領域について（２
）の不等式が成立するかどうかをみて、成立すればさら
に領域を分割して行く。そして各領域について Ｍ≦５　　　　　　　　　　　　　　・・・（３）とな
れば分割を停止する。このときノードの分布は前領域に
一様に分布しているとは限らないため、−度の分割・統
合のみでは良い解は得られない。

そのため分割方法を変えながら計算を進める。−例とし
て第５図に、水平垂直に領域を分割していく手法を示す
。ここでは領域の情報を管理するために、座標登録テー
ブルと分割情報テーブルが用意されている。座標９Ｍテ
ーブルはノードのデータが登録されている。分割情報テ
ーブルは、領域に含まれるノード数、ノードの座標を登
録したメモリ領域の先頭アドレス、領域の左下隅、左下
隅の座標を登録する。領域はこの座標を参照し縦方向の
長さ■と横方向の長さＨを比較してＨ≧Ｖ　　　　　　
　　　　　　　　　・・・（４）ならばその領域を縦方
向に分割する。またＨ＜Ｖ　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・（５）ならばその領域を横方向に分割する
。分割領域の大きさが決まるとこの領域に含まれるノー
ドを検索する。このとき分割情報テーブルに登録された
先頭アドレスから登録されたノード数だけ検索する。検
索結果は座標登録テーブルに再賛録する。

こうして新しい領域に含まれるノード数と、格納領域の
先頭アドレス領域の範囲座標のデータを分割情報テーブ
ルに追加登録して行く。またハツチングに示すように領
域の分割によって不必要になった分割情報はフラグを立
てておく。そしてポインタを変えて次の領域について判
定（１）　（２）を行なう。フラグの立てられたデータ
は分割終了後に消去する。このような分割は精度の良い
解を求めるために複数回行なう。例えば縦方向はノード
についてＸ座標が最小値から増加する方向（Ｌ方向）と
、Ｘ座標が最大値から減少する方向（Ｒ方向）、横方向
はノードについてＸ座標が最小値から増加する方向（Ｂ
方向）と、Ｘ座標が最大値から減少する方向（Ｔ方向）
を考え、Ｌ、Ｒ，Ｂ、Ｔの組み合わせで −Ｂ −Ｔ −Ｂ −Ｔ の４通りを行ない、各回についてＴＳＰを解いていく。

領域の分割についての一例を第５図に示す。この図はＬ
−Ｔ分割の例である。Ａは分割前の全領域に含まれるノ
ードデータである。今Ｍ＾＝３０゜Ｎ＝１０とする。Ｍ
ｓは領域ｉのノード数、Ｎは領域に含まれる最大ノード
数である。このときＡは（３）式を満たすため、Ｂ　（
ＭＢ＝　１０）　、Ｃ（Ｍｃ＝２０）に分割される。領
域Ｃは（３）式を満たすためさらにＤ　（Ｍｏ＝ｌ　Ｏ
）　、Ｅ　（ＭＥ＝ｌＯ）に分割される。

その他の分割の方法として傾角を持って分割する方法、
またランダムにノードを選択していく方法が考えられる
。分割手段の使用回数についでは、許容できる全体の処
理時間を考慮して求める。例えば許容時間をＴ、−個の
ノードの検索時間をｍ、全ノード数をＭ、−領域当りの
ＴＳＰの計算時間をＮ、領域を囲む辺の数の最大値をｅ
、−個の点の統合時間をＣ１領域分割の繰返し回数をＲ
１ＴＳＰ計算の繰返し回数をｒとすると、全計算時間Ｓ
は最大 Ｂ　＝Ｒ（＋ａ（Ｄ＋Ｄ−Ｍ十〇−２Ｍ十−＋Ｄ　−（
ｋ−１）Ｍ）＋ｋＮ＋ｍｋＣ）ｋ＝　［Ｄ十Ｍ−１／Ｍ
ｌ となる。［申］はガウス記号を示す。（６）式において
Ｔ＝４００ｓ１ｍ＝ｉｏμｓ、Ｎ＝０．２ｓ、ｅ＝４、
Ｃ＝ｌＯμｓ、ｒ＝１とすると、５＝８３Ｒ＜Ｔｍ２Ｏ
３・・・（７） より４回の分割を行う。（６）式のような判定式を分割
処理ブロック２０２に付加することによって、問題の大
きさに応じて分割回数を設定できる。

こうして得られた分割領域に含まれるノードに対して、
ノード間の距離を計算する（ステップ４０４）この処理
は距離算出処理ブロック２０３がおこなう。入力２１６
はノードの座標値であり、出力２１７はノード間距離で
ある０次に微分方程式計算機を起動して、実際にＴＳＰ
問題を解く。

この計算機は大規模な相関を持つ微分方程式を解くこと
によってＴＳＰを解＜、ＴＳＰを記述する微分方程式は ｄｔ Ｖ＊＝ｇ（ｕＩ） ・・・（９） Ｒ，ρＩ　　　Ｒｔｊ Ｔ　ｔ　ａ　＝　−ｆ’　ａ　ｔ ・・・（１１） ＝　ｌ　Ｔ’ｌＪ　Ｉ ・・（１２） （１＋　　、）；ｌ、　　２．　　・・・Ｎ）で与えら
れる。ここでｖｌは処理要素ｉの値であり、ｖＪの値を
持つ要素ｊと関係Ｔ１−で関係づけられている。またρ
魚は入力抵抗、ｇ　（ｕｌ）はシグモイド（Ｓｉｇｍｏ
ｉｄ）関数、Ｎはノード数、工１は外部からの定常入力
電源である。（８）式はベクトル形式で記述すれば次式
と等価である。

ｄｔ　　　　　ａＶ　　　τ ＴＳＰにおいては１次に以下に示すエネルギ関数Ｅを設
定する。

Ｅ＝−（ΣΣ　Σ　Ｖｘ＝Ｖｙ−） ２り【凰Ｊ≠１ ここで添え字はｎを法としてＶｙ　ｎ＋ａ”Ｖｙ　ａで
ある。この式によって ｔ −≠五 Ｖ　＃　Ｘ −Ｃ（ΣΣＶ、ｌｔ　　　ｎ） Ｄ　Σ　ｄ　ｘｙ（Ｖｙ＋＋ｔ＋　Ｖｙｚ−ｚ）　　　
・＝（１５）Ｖｘ＋＝ｇｔ（ｕｘｉ） となる、ＴＳＰ以外の組み合わせ問題でもこのエネルギ
関数Ｅを設定すれば本方式が適用できる。

ｄｘｙはノードＸとノードＹを結ぶ直線の長さである。

Ｖ　ｘ　ｔの初期値は、 ΣΣＶｘ＋　＝　Ｎ　　　　（Ｎ　：ノード数）によっ
て入力する（ステップ４０５）。与え方は上式を満たせ
ばランダムでもよい。またＡ、Ｂ。

Ｃ，Ｄ、ｕｏを経験的に与えられ Ａ　＝Ｂ＝５００ Ｃ＝２００ Ｄ　＝５００ ｕｏ＝０．０２ ｎ　＝１５ τ　＝　１ が適切な値であることが知られている。この微分方程式
は（１４）式で与えられたエネルギ関数を極小値に導く
ように動作する。そして極小値に落ち着いたときに得ら
れる情報が組合せ問題の解となっている。

（１５）式をアナログ計算で解く回路を第６図に示す。

円記号で表された処理要素は１行方向にたいしては巡回
順序、列方向はノード名に対応している。この処理要素
を以後出力素子と呼ぶことにする。この出力素子は入力
ＵＸＳに対してＶ　ｘ　ｔを出力する。この変換は（１
６）式で表されるが、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　０ｎｌｙ　Ｍ
ｅｍｏｒｙ）によって入力値に対して所定の値を出力す
ることによって行う。加算、積分、定数倍はＯＰアンプ
を用いることによって実現できる。ただし図中のｄＡａ
、　ｄＢｃ・・・は問題に応じて変わるため、ＲＡ　Ｍ
　（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）を用
いて書き換えができるようにする０図中のＥは摂動を表
し、（１５）式の右辺の値と時間値に依存して求められ
る。時間値は水晶発振器を用いてパルスを発生させ、パ
ルス数を数えることによって与える。微分方程式は微分
回路を用いることによって実現できるが、ノイズに対し
て弱いため、積分回路を用いている。さらに各出力素子
にグランドと接続するスイッチ（アナログ信号を扱う場
合はアナログスイッチ）を付加することによって出力素
子数を変化させることもできる。スイッチングはノード
数の情報を用いて行なう。例えばＴＳＰで一個のノード
数をＮからＮ−１にするときには、Ｎ２の出力素子群の
うち一行分と一列分の出力素子群をグランド接続する。

このとき出力素子数は（Ｎ−１）”である。このような
出力素子数の調整は素子数調整処理ブロック２０８が行
なう。ブロックの入力２１８は、分割領域ごとのノード
数であり、出力２１９はアナログスイッチの開閉信号で
ある。

（１４）式に各種の制約条件を付加することによって様
々な局面に対応することもできる。例えばノードＡ、Ｂ
は一方を通過したら必ずもう一方へ向かうとする制約が
あれば、Ｂに対応する横方向のノードと、縦方向の任意
のノードを電圧Ｏに接地する。またｘ、Ｙは連続して通
過しないようにしないようにするためは、ｄｘｙを十分
大きくしておけば良い。さらに通過コストを問題とする
場合にはノードＸ、Ｙを通過する場合にコストがＬｘｙ
かかるとすれば、ｄｘｙのかわりにＬｘｙを用いる。こ
こで適当なＡ、Ｂ、Ｃを選択することによって、Ｖ　ｘ
　ｔは局所的な極小値に落ち着き、しかも実際の解に近
い値が得られることが知られている。ここでエネルギ関
数によって決まるベクトル場は、局所的な極小値を多数
持つと考えられるので、好ましくない極小値に入らない
ようにするために微小な摂動を与える。この場合、（１
５）式はｄｔ　　　　　　τ　　　　ｊ≠Ｉ　　　　　
　Ｆ≠Ｘ−Ｃ（ΣΣＶｘｔ　　　ｎ） Ｄ　Ｘ　ｄ　ｘｙ（Ｖｙｔ＋ｔ＋Ｖｙ＋−ｔ）＋ｉ　　
　・＝（１７）となる、ここで摂動項Ｅは、例えば （ｔ＞ｏ、ｔ＝ｏのときは十分大きい値を取る）となる
ようにランダムノイズを付加する。ここでｐｅａｋ（Ｘ
）は、Ｘのピーク値を示す。ここでＦ（Ｖ）は（１５）
式の右辺の値である。ｔは時間を示す。このとき初めは
解は安定しないが、十分時間が立てば望ましい極小値に
落ち着く確率が大きくなる。ノード等の初期値および接
続係数の値を与えた後、（１７）式を計算する（ステッ
プ４０６）。

計算機はデジタル回路によっても構成することができる
。この計算機は、第７図に示すように、距離算出ブロッ
クによって計算されたノード間距離をパラメータとし、
Ｖ値の初期Ｊｉを入力して、その収束値を出力２２６と
する。また制御信号として出力素子数調整信号が素子数
調整処理ブロック２０８より送られる。

実際にＶの値は０または＋１とは限らない。従って得ら
れた値を解釈してノードの巡回順序を決定する。第６図
に示す素子の横の並びはＴＳＰにおいて訪れるノードの
順序に対応するため、縦に並んだ素子の値のうち最大の
ものを取る。この結果はメモリ装置２０１にセーブする
（ステップ４０７）、いま横方向にｉ番目、縦方向に５
番目のノードが選択されたとすると、ノードｊがｉ番目
に訪れることになる。もし巡回順序が決定できなければ
、その結果は捨てて、初期値を再設定して試行を繰り返
す。（１７）式のＶの初期値を変更することによって何
回かの試行を行ない（ステップ４０８）、そのつど距離
の合計値Ｓを求める。

ここでｋは試行回数を示す。ぞして ５＝ｌＩＩｉｎ（Ｓｋ）・・・（２０）となるＳｋを求
めその値を取るノードの巡回順序を解とする（ステップ
４０９）、ここでｉ＋１ｎ（Ｓｈ）はＳｋの中で最小の
ものを選択する演算を示す。

試行回数は監視処理ブロック２０５に監視するようにし
ておけば、試行回数をプログラムすることによって任意
に設定することが可能である。この監視処理ブロックは
ＴＳＰの計算結果が得られ、しかも指定の回数以上の試
行を行ったときに計算を終了させる。入力２２０はＶ値
のデータであり、計算ごとに逐次送られる。出力２２１
は計算実行の制御信号である０以上の方法によって分割
したすべての空間について実行し１巡回順序を決定して
ゆく。

このようにして分割空間ごとに巡回順序が求まると、統
合処理によって全体の巡回順序を決定する（ステップ４
１０）。これは統合処理ブロック２０７で行なう。入力
２２２は各分割領域でのＴＳＰの計算結果であり、出力
２２３は最終的なＴＳＰの計算結果である。この処理ブ
ロックでは以下の処理を行なう。領域を分割した時に必
ず１個のノードがその境界上にあるようにしているため
、そのノードでは他ノードと４本以上の接続（経路）を
持っている。従って統合によって二個のノードのみの接
続にする必要がある。ここでは２に本の接続の中で二本
の長さが最小になる組み合わせを選択し、その他の接続
を消去し、消去した接続を持つノード間で接続する。例
えば第８図に示すように、ノードＡはノードＢ、Ｃ，Ｄ
、Ｅと接続を持っていたとしてＣ，Ｅとの接続が得られ
たとすると、Ｂ、Ｄとの接続は切り離し、Ｂ。

ＤをノードＢで接続しておく。こうして各ノードを１回
のみ通過するネットワークができる。結果はメモリ装置
１２２０１に書かれる。これをその領域分割方法におけ
るＴＳＰの解として出力する。以上の計算は、判定式（
６）によって求められた分割回数だけ返す（ステップ４
１２）。各回で求めたｍ１ｎ（Ｓｋ）の中で最小のもの
Ｍ Ｍ　＝ｍｉｎ　ｍ１ｎ（Ｓ　ｈ）　　　　　　　　　　
　−（２１）ｄ：分割方法の数 を求め、ＴＳＰの解とする（ステップ４１３）。

これは選択処理ブロック２０６が行なう。入力はＳｋで
あり、出力はＭＡこ対応する巡回順序である。

〔発明の効果〕

本方式によって大規模なノード数に関してＴＳＰを高速
かつ実用精度で解くことができる。また他の組み合わせ
問題についても、エネルギ関数を設定することにより本
方法を適用できる。これによって電話線の最適付設等の
実用的問題を、高精度かつ高速に行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はＴＳＰの説明図、第２図は大規模組み合わせ問
題を解くシステムの構成図、第３図はノードデータのデ
ータ構成を示す図、第４図はＴＳＰを解くアルゴリズム
を示す図、第５図は領域の分割を示す図、第６図は微分
方程式計算機システムの構成図、第７図は微分方程式計
算機の入出力関係を示す図、第８図はノードの統合方法
を示す図である。 ２０１・・・メモリ装置、２０２・・・分割処理ブロッ
ク、２０３・・・距離算出処理ブロック、２０４・・・
微分方程式計算機、２０５・・・監視処理ブロック、２
０６・・・選択処理ブロック、２０７・・・統合処理ブ
ロック、２０８・・・素子数調整処理ブロック、２０９
・・・ディジタイザ装［，２１０・・・デイスプレィ、
２１１・・・ハードコピーユニット、２１２・・・制御
用ＣＰＵ、２１３・・・Ｉ１０装置。 ■ 図 ＶＪ　２　図 ′４３　圀 バーＹコピーユニ７ト 第 区 （久） 第 図 第 図 （ｂ） 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ノードの位置座標を登録したテーブルと、領域を分
   割して各領域に含まれるノードを検索する分割回路と、
   各分割領域に含まれるノードについてノード間の距離を
   計算する距離算出回路と、極小値の一つが解に対応する
   エネルギ関数を、極小値をとるように導く微分方程式を
   解くことによつて組み合わせ問題を解く計算機と、各領
   域で計算した結果を統合して近似解を決定する統合回路
   より構成し、方法の異なる領域分割をあらかじめ与えら
   れた順序で指定回数行ない、各回において、ノード間の
   距離のような特徴量をパラメータとし、与えられた大き
   さの範囲内で決定された初期値を入力して、上記の計算
   機を駆動して、組み合わせ問題の解を得られる収束値か
   ら判断して求めて行き、得られる解の候補の中から高精
   度の解を選択することを特徴とする巡回経路決定方法。 ２、特許請求の範囲の第１項において、分割処理を行う
   回数を、回数を評価式に従つて計算する機能を分割回路
   に付加して、あらかじめ与えられた時間の範囲内で組み
   合わせ問題を解くことを特徴とする巡回経路決定方法。 ３、特許請求の範囲の第１項において、組み合わせ問題
   の計算試行回数をチェックし、指定回数以内ならば初期
   値を変更して計算を再実行させる監視回路と、試行結果
   から最適近似解を選択する選択回路を付加して、得られ
   る解の中から高精度の解を得ることを特徴とする巡回経
   路決定方法。 ４、特許請求の範囲の第１項に記載した組み合わせ問題
   を解く計算機に、信号変換回路を付加し、摂動項を持つ
   微分方程式を解かせることによつて、高精度に組み合わ
   せ問題を解くことを特徴とする巡回経路決定方法。 ５、特許請求の範囲の第１項に記載した組み合わせ問題
   を解く計算機に、素子数調整回路を付加することによつ
   て演算要素の数を組み合わせ問題の規模に応じて切り換
   えることを特徴とする巡回経路決定方法。