JPH01296135A - 弾性率の測定方法 - Google Patents
弾性率の測定方法Info
- Publication number
- JPH01296135A JPH01296135A JP63126352A JP12635288A JPH01296135A JP H01296135 A JPH01296135 A JP H01296135A JP 63126352 A JP63126352 A JP 63126352A JP 12635288 A JP12635288 A JP 12635288A JP H01296135 A JPH01296135 A JP H01296135A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- test piece
- determined
- elastic modulus
- vibrator
- resonance
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000005259 measurement Methods 0.000 title description 11
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 24
- 239000002131 composite material Substances 0.000 claims description 19
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 abstract description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 239000013078 crystal Substances 0.000 description 6
- 238000009774 resonance method Methods 0.000 description 4
- 239000000919 ceramic Substances 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N silicon dioxide Inorganic materials O=[Si]=O VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 102100022153 Tumor necrosis factor receptor superfamily member 4 Human genes 0.000 description 1
- 101710165473 Tumor necrosis factor receptor superfamily member 4 Proteins 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 239000004519 grease Substances 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 239000010453 quartz Substances 0.000 description 1
- HBMJWWWQQXIZIP-UHFFFAOYSA-N silicon carbide Chemical compound [Si+]#[C-] HBMJWWWQQXIZIP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 229910010271 silicon carbide Inorganic materials 0.000 description 1
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は簡易に、かつ、十分な精度をもって測定できる
、複合共振振動子法による弾性率の測定方法に関するも
のである。
、複合共振振動子法による弾性率の測定方法に関するも
のである。
従来、弾性率測定方法として、共振法がもっともよく知
られており、セラミックス等の弾性率測定に適用されて
いる（文献、ＡＳＴＭ Ｃ３４Ｂ−７６およびＣ６２
３−７１）。共振法は安価な装置で測定できるが、精度
を高めるには大きな棒状または板状試験片（長さ５０ｍ
ｍ以上、幅１０ｍｍ以上）を用意する必要があり、また
試験片を装置に取り付けるのに手間がかかる上、副共振
が出やすく測定操作上厄介であること等の問題があった
。
られており、セラミックス等の弾性率測定に適用されて
いる（文献、ＡＳＴＭ Ｃ３４Ｂ−７６およびＣ６２
３−７１）。共振法は安価な装置で測定できるが、精度
を高めるには大きな棒状または板状試験片（長さ５０ｍ
ｍ以上、幅１０ｍｍ以上）を用意する必要があり、また
試験片を装置に取り付けるのに手間がかかる上、副共振
が出やすく測定操作上厄介であること等の問題があった
。
また最近、超音波パルス法も使用されている。超音波パ
ルス法は、高い精度でヤング率及び剛性率が測定できる
が、装置が著しく高価であること、たて波と横波の音速
を同一試験片において測定する必要があるため操作が厄
介であるという問題があった。
ルス法は、高い精度でヤング率及び剛性率が測定できる
が、装置が著しく高価であること、たて波と横波の音速
を同一試験片において測定する必要があるため操作が厄
介であるという問題があった。
また、複合共振振動子法（以下、複合振動子法とする）
による弾性率の測定が以下に説明するような方法で行わ
れている。
による弾性率の測定が以下に説明するような方法で行わ
れている。
既知の共振周波数ｆ、を有する圧電振動子を用意し、こ
れに弾性率を求めようとする試験片を密ろう等で接着し
、第１図に示すような複合振動子を作製し、この振動子
の共振曲線（第２図）を求め、次式により複合振動子の
共振周波数ｆを求める。
れに弾性率を求めようとする試験片を密ろう等で接着し
、第１図に示すような複合振動子を作製し、この振動子
の共振曲線（第２図）を求め、次式により複合振動子の
共振周波数ｆを求める。
ｆ、：振動子電流極大の周波数
ｆ７ ：振動子電流極小の周波数
Ｙｌ ：アドミツタンスの極大値
Ｙ７ ：アドミツタンスの極小値
一方、複合振動子、圧電振動子および試験片の共振周波
数は次式のように表される。
数は次式のように表される。
π ｆ
ｍ＋ｆ＋ｔ、ａｎ ＋
ｆ。
ここに、
ｆ 、、ｍ、 ；圧電振動子の共振周波数及び質量ｆ
２．ｍ、；試験片の共振周波数及び質量ｆ ；複合
振動子の共振周波数 この式によってｆ２を求めてもよいが計算が複雑になる
ので近似式として次式が求められている。
２．ｍ、；試験片の共振周波数及び質量ｆ ；複合
振動子の共振周波数 この式によってｆ２を求めてもよいが計算が複雑になる
ので近似式として次式が求められている。
ｆｌとｆ２の値が近いほど強い振動が得られ真に近い値
となる。（３）式に圧電振動子の共振周波数ｆ１と（１
）式で求めたｆを代入しｆ２を求める。この場合、試験
片の長さ！を変えて、その都度ｆを求め、それに対応す
るｆ２を（２）式から求める。ｆ＋ と１２が１０％以
内で一致した場合にその「２の値は妥当な値となるとい
われている。
となる。（３）式に圧電振動子の共振周波数ｆ１と（１
）式で求めたｆを代入しｆ２を求める。この場合、試験
片の長さ！を変えて、その都度ｆを求め、それに対応す
るｆ２を（２）式から求める。ｆ＋ と１２が１０％以
内で一致した場合にその「２の値は妥当な値となるとい
われている。
試験片の弾性定数には次式により得られる。
Ｋ＝ρ ・ （２ｆ２ ・Ａ）！ ・・
・ （４）ここに、ρ；試験片の密度 ｌ：試験片の長手方向の長さ ｆｌ とこのｆ２が得られたときの試験片の長さｌを（
４）式に代入し弾性率Ｋを求める。このように従来の複
合振動子法では、真に近い弾性率を得るためには、圧電
振動子の共振周波数と試験片の共振周波数をできるだけ
一致させる必要があり、そのため試験片の長さを細かく
調整しなければならず、測定操作が極めて厄介であった
。
・ （４）ここに、ρ；試験片の密度 ｌ：試験片の長手方向の長さ ｆｌ とこのｆ２が得られたときの試験片の長さｌを（
４）式に代入し弾性率Ｋを求める。このように従来の複
合振動子法では、真に近い弾性率を得るためには、圧電
振動子の共振周波数と試験片の共振周波数をできるだけ
一致させる必要があり、そのため試験片の長さを細かく
調整しなければならず、測定操作が極めて厄介であった
。
〔第１発明の説明〕
本第１発明（特許請求の範囲第（１）項に記載の発明）
は上記したような装置が高価複雑であること、測定操作
が難しいこと等の従来技術の問題点を解決するため、複
合振動子法に着目し、複数の圧電振動子を用いる新しい
方法を開発し、簡易な操作で十分な精度をもって弾性率
を求める方法を提供するものである。
は上記したような装置が高価複雑であること、測定操作
が難しいこと等の従来技術の問題点を解決するため、複
合振動子法に着目し、複数の圧電振動子を用いる新しい
方法を開発し、簡易な操作で十分な精度をもって弾性率
を求める方法を提供するものである。
本第１発明は、複合共振振動子法による弾性率の測定方
法において、共振周波数ｆ、の異なる複数の圧電振動子
と、弾性率を求めようとする試験片とを接着して複合振
動子を形成し、該複合振動子の共振周波数ｆをそれぞれ
求め、咳ｆ、とｆとからそれぞれの試験片の共振周波数
１２を質量、ｍ２ ：試験片の質量）により近似的に求
め、次に、それぞれ求めたｆ２の値をつなぐ曲線上のｆ
＋＝ｆｚを満足するｆ２の値を試験片の真の共振周波数
ｆ２アとし、該真の共振周波数ｆ２アに基づき、Ｋ＝ρ
（２ｆｚｙ・ｌ）２ （Ｋ：弾性率、ρ：試験片の密度
、１：試験片の長手方向の長さ）式により試験片の弾性
率を求めることを特徴とする弾性率の測定方法に関する
ものである。
法において、共振周波数ｆ、の異なる複数の圧電振動子
と、弾性率を求めようとする試験片とを接着して複合振
動子を形成し、該複合振動子の共振周波数ｆをそれぞれ
求め、咳ｆ、とｆとからそれぞれの試験片の共振周波数
１２を質量、ｍ２ ：試験片の質量）により近似的に求
め、次に、それぞれ求めたｆ２の値をつなぐ曲線上のｆ
＋＝ｆｚを満足するｆ２の値を試験片の真の共振周波数
ｆ２アとし、該真の共振周波数ｆ２アに基づき、Ｋ＝ρ
（２ｆｚｙ・ｌ）２ （Ｋ：弾性率、ρ：試験片の密度
、１：試験片の長手方向の長さ）式により試験片の弾性
率を求めることを特徴とする弾性率の測定方法に関する
ものである。
本第１発明によれば、従来法のように試験片を切断して
試験片と圧電振動子の共振周波数ｒ１と［２の値を一定
範囲内に調整するような煩雑な操作を必要とせず、予め
共振周波数の異なる複数の圧電振動子を用意して、試験
片と組み合わせて複合振動子を形成し、該複合振動子と
圧電振動子の共振周波数からそれぞれの試験片について
共振周波数ｆ２を近似的に求め、第３図に示すようにそ
れぞれ求めたｆ２の値をつなぐ曲線上のｆＩ＝ｆ。
試験片と圧電振動子の共振周波数ｒ１と［２の値を一定
範囲内に調整するような煩雑な操作を必要とせず、予め
共振周波数の異なる複数の圧電振動子を用意して、試験
片と組み合わせて複合振動子を形成し、該複合振動子と
圧電振動子の共振周波数からそれぞれの試験片について
共振周波数ｆ２を近似的に求め、第３図に示すようにそ
れぞれ求めたｆ２の値をつなぐ曲線上のｆＩ＝ｆ。
を満足するｆ２の値を試験片の真の共振周波数ｆＺＴと
して求めることができる。そのため、極めて簡単な操作
で精度の高いｆ２の値を求めることができる。試験片の
共振周波数ｆ２がもっとも真に近い値として求まるので
弾性率も極めて精度よく求めることが可能となる。
して求めることができる。そのため、極めて簡単な操作
で精度の高いｆ２の値を求めることができる。試験片の
共振周波数ｆ２がもっとも真に近い値として求まるので
弾性率も極めて精度よく求めることが可能となる。
〔第２発明の説明〕
本第１発明をより具体化した発明（本第２発明とする）
について説明する。
について説明する。
本第２発明で用いる圧電振動子は水晶のような圧電性を
有する結晶であればいずれでもよい。また圧電振動子と
して伸び振動子を用いればヤング率を、ねじれ振動子を
用いれば剛性率を求めることができる。また、試験片が
単結晶である場合はヤング率、剛性率の代わりに弾性コ
ンプライアンス定数の成分が求められる。また、弾性率
を求めると同時に試験片の内部摩擦Ｑ−’を求めること
もできる。
有する結晶であればいずれでもよい。また圧電振動子と
して伸び振動子を用いればヤング率を、ねじれ振動子を
用いれば剛性率を求めることができる。また、試験片が
単結晶である場合はヤング率、剛性率の代わりに弾性コ
ンプライアンス定数の成分が求められる。また、弾性率
を求めると同時に試験片の内部摩擦Ｑ−’を求めること
もできる。
例えば、（５）式にしたがって内部摩擦Ｑ−’が計算さ
れる。
れる。
（ｒｉ−ｒ、））”″ ・・・（５）ｆＲ；真
の共振周波数 この際にも、Ｑ−’をｆ、の関数として求めたのち、ｆ
、＝ｆ２を満足するｆｌにおけるＱ−’を測定値とする
ことにより、精度良く求め得る。
の共振周波数 この際にも、Ｑ−’をｆ、の関数として求めたのち、ｆ
、＝ｆ２を満足するｆｌにおけるＱ−’を測定値とする
ことにより、精度良く求め得る。
複合振動子の共振周波数を測定する測定系の一例をブロ
ック図として第４図に示す。測定系としてインピーダン
スアナライザー等を使用してもよい。
ック図として第４図に示す。測定系としてインピーダン
スアナライザー等を使用してもよい。
以下、本発明の詳細な説明する。
実施例Ｉ
試験片として、市販の炭化ケイ素セラミックス（密度２
．９９３ ｇ ／ｃＩｆｌ、形状３．０５ Ｘ ４．０
６ Ｘ ４４．６５ｍｍ）を用意した。圧電振動子とし
て、断面３×４鵬、周波数９０．７９５〜１４１．１４
１ＫＨｚの伸び振動子用水晶振動子を６個用意した。試
験片と水晶振動子の接着には、グリースを用いた。
．９９３ ｇ ／ｃＩｆｌ、形状３．０５ Ｘ ４．０
６ Ｘ ４４．６５ｍｍ）を用意した。圧電振動子とし
て、断面３×４鵬、周波数９０．７９５〜１４１．１４
１ＫＨｚの伸び振動子用水晶振動子を６個用意した。試
験片と水晶振動子の接着には、グリースを用いた。
これにより振動子の交換が容易に行なえる。このように
して作製した複合振動子（第１図）の共振周波数ｆを第
４図に示したブロックを構成する装置を用いて測定した
諸量に基づいて（１）式により求めた。次に、このｆの
値およびこのｆを求めるのに用いた水晶振動子の共振周
波数１を（３）式に代入し試験片の共振周波数ｆ２を求
めた。ｆｌとｆ２の値を第１表に示す。ｆ２の測定値の
標準偏差σをも第１表に併記する。
して作製した複合振動子（第１図）の共振周波数ｆを第
４図に示したブロックを構成する装置を用いて測定した
諸量に基づいて（１）式により求めた。次に、このｆの
値およびこのｆを求めるのに用いた水晶振動子の共振周
波数１を（３）式に代入し試験片の共振周波数ｆ２を求
めた。ｆｌとｆ２の値を第１表に示す。ｆ２の測定値の
標準偏差σをも第１表に併記する。
ｆｌとｆ２の関係を第５図に示す。測定されたｒ２がｆ
、の関数として表されており、ｆ、−ｆ２との交点は最
も精度の高い測定値ｆ２Ｔを与える。
、の関数として表されており、ｆ、−ｆ２との交点は最
も精度の高い測定値ｆ２Ｔを与える。
この測定値はｆ、＝ｆ、の条件を満足するので、確度が
最も高く、ばらつきが最も小さい。
最も高く、ばらつきが最も小さい。
したがって、該ｒＺＴを用いて（４）弐から算出した弾
性率は精度の高いものとなる。
性率は精度の高いものとなる。
実施例２
さらに石英ガラスの１．０ Ｘ ２．０ Ｘ １０．０
ｍｍの試験片を用意した。このときの試験片の長手方
向の測定誤差は０．０５％以下である。水晶の断面が１
×２ＩｎＩ１１である圧電伸び振動子（周波数２２０〜
４００Ｋｌ［ｚ）を８個用意し、実施例工と同様の方法
により試験片の共振周波数を求め、（４）弐によりヤン
グ率を求めた。また、上記材料を１００．０Ｘ１０、
ＯＸ ３、Ｏｍｍに切り出し、共振法によってヤング率
を測定した。また、上記材料を４０． ＯＸ ４０．
ＯＸ ３０． Ｏｍｍに切り出し超音波パルスエコー法
によって、たて波と横波速度を測定し、ヤング率を求め
た。求めた値を第２表に示す。
ｍｍの試験片を用意した。このときの試験片の長手方
向の測定誤差は０．０５％以下である。水晶の断面が１
×２ＩｎＩ１１である圧電伸び振動子（周波数２２０〜
４００Ｋｌ［ｚ）を８個用意し、実施例工と同様の方法
により試験片の共振周波数を求め、（４）弐によりヤン
グ率を求めた。また、上記材料を１００．０Ｘ１０、
ＯＸ ３、Ｏｍｍに切り出し、共振法によってヤング率
を測定した。また、上記材料を４０． ＯＸ ４０．
ＯＸ ３０． Ｏｍｍに切り出し超音波パルスエコー法
によって、たて波と横波速度を測定し、ヤング率を求め
た。求めた値を第２表に示す。
この結果、ヤング率の測定値は、いずれの方法において
もほぼ同じ値を得るが、測定値のばらつきにおいて、共
振法が劣り、他の２つの法がすぐれていることがわかる
。本発明の方法によれば、精度の高い測定方法として知
られる超音波パルスエコー法に比較しても、高い精度を
もち、さらに同法よりも小さい試験片で測定でき、かつ
装置が安価であるという利点を有する、弾性率の測定を
達成できる。
もほぼ同じ値を得るが、測定値のばらつきにおいて、共
振法が劣り、他の２つの法がすぐれていることがわかる
。本発明の方法によれば、精度の高い測定方法として知
られる超音波パルスエコー法に比較しても、高い精度を
もち、さらに同法よりも小さい試験片で測定でき、かつ
装置が安価であるという利点を有する、弾性率の測定を
達成できる。
第 １ 表
第２表
第１図、第２図、第４図、第５図は本発明の実施例を示
す図である。第１図は複合振動子を表す図、第２図は複
合振動子の共振曲線を表す図、第４図は測定子のブロッ
ク図、第５図は圧電振動子と弾性率を求めようとする試
験片の共振周波数であるｆｌとｆ２との関係を示す図で
ある。また第３図は本発明によって試験片の真の共振周
波数ｆＺＴを求める方法を示した図である。
す図である。第１図は複合振動子を表す図、第２図は複
合振動子の共振曲線を表す図、第４図は測定子のブロッ
ク図、第５図は圧電振動子と弾性率を求めようとする試
験片の共振周波数であるｆｌとｆ２との関係を示す図で
ある。また第３図は本発明によって試験片の真の共振周
波数ｆＺＴを求める方法を示した図である。
Claims (1)
- （１）複合共振振動子法による弾性率の測定方法におい
て、共振周波数ｆ＿１の異なる複数の圧電振動子と、弾
性率を求めようとする試験片とを接着して複合振動子を
形成し、該複合振動子の共振周波数ｆをそれぞれ求め、
該ｆ＿１とｆとからそれぞれの試験片の共振周波数ｆ＿
２を ｆ＿２−ｆ／ｆ−ｆ＿１＝ｍ＿１／ｍ＿２＝式（ｍ＿１
：圧電振動子の質量、ｍ＿２：試験片の質量）により近
似的に求め、次に、それぞれ求めたｆ＿２の値をつなぐ
曲線上のｆ＿１＝ｆ＿２を満足するｆ＿２の値を試験片
の真の共振周波数ｆ＿２＿Ｔとし、該真の共振周波数ｆ
＿２＿Ｔから、Ｋ＝ρ（２ｆ＿２＿Ｔ・ｌ）＾２（Ｋ：
弾性率、ρ：試験片の密度、ｌ：試験片の長手方向の長
さ）式により試験片の弾性率を求めることを特徴とする
弾性率の測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63126352A JPH01296135A (ja) | 1988-05-24 | 1988-05-24 | 弾性率の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63126352A JPH01296135A (ja) | 1988-05-24 | 1988-05-24 | 弾性率の測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01296135A true JPH01296135A (ja) | 1989-11-29 |
Family
ID=14933054
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63126352A Pending JPH01296135A (ja) | 1988-05-24 | 1988-05-24 | 弾性率の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01296135A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101923024A (zh) * | 2010-08-04 | 2010-12-22 | 重庆大学 | 一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法 |
-
1988
- 1988-05-24 JP JP63126352A patent/JPH01296135A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101923024A (zh) * | 2010-08-04 | 2010-12-22 | 重庆大学 | 一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Nolle | Methods for measuring dynamic mechanical properties of rubber‐like materials | |
| US6247354B1 (en) | Techniques for sensing the properties of fluids with resonators | |
| Benes et al. | Comparison between BAW and SAW sensor principles | |
| Malocha et al. | Recent measurements of material constants versus temperature for langatate, langanite and langasite | |
| EP0161533B1 (en) | resonator temperature transducer | |
| Kushibiki et al. | Accurate measurements of the acoustical physical constants of synthetic/spl alpha/-quartz for SAW devices | |
| US6420816B2 (en) | Method for exciting lamb waves in a plate, in particular a container wall, and an apparatus for carrying out the method and for receiving the excited lamb waves | |
| US5149197A (en) | Piezo electric resonator temperature sensor | |
| US4743790A (en) | Force sensing vibrating beam resonator | |
| Soluch et al. | Determination of mass density, dielectric, elastic, and piezoelectric constants of bulk GaN crystal | |
| Ogi et al. | Determination of elastic, anelastic, and piezoelectric coefficients of piezoelectric materials from a single specimen by acoustic resonance spectroscopy | |
| Buchanan | Handbook of piezoelectric crystals for radio equipment designers | |
| US2669666A (en) | Piezoelectric transducer | |
| JPH01296135A (ja) | 弾性率の測定方法 | |
| JP6278455B2 (ja) | 圧電単結晶／セラミック材料の音響関連物理定数決定方法、その方法を使った音響関連物理定数の温度係数決定方法及びその温度係数決定方法を使った最適結晶方位及び伝搬方向決定方法 | |
| Takanaga et al. | A method of determining acoustical physical constants for piezoelectric materials by line-focus-beam acoustic microscopy | |
| Smythe et al. | Determination of the piezoelectric constants of LGN, LGS, and LGT | |
| JPH04500273A (ja) | 角速度検出センサ | |
| Bradfield | 1. Introduction to ultrasonic transducers part B | |
| RU2814451C1 (ru) | Двумодовый электроакустический преобразователь | |
| Nakagawa et al. | Temperature characteristics of substrates for lamb-wave-type acoustic wave devices | |
| Kushibiki et al. | Comparison of acoustic properties between natural and synthetic α-quartz crystals | |
| Hirao et al. | Resonance acoustoelasticity measurement of stress in thin plates | |
| Delmas et al. | Experimental study of temperature effects in vibrating beam and thickness-shear resonators of GaPO/sub 4/machined by ultrasonic milling | |
| Gufflet et al. | Isochronism defect for various doubly rotated cut quartz resonators |